榆次区晋华中学高二年级数学学案
高中数学选修1-1《简单的逻辑联结词》教案 高中数学选修1-1《简单的逻辑联结词》教案【一】教学准备 教学目标 熟练掌握逻辑联结词的使用 教学重难点 熟练掌握逻辑联结词的使用 教学过程 一、基础知识 (一)逻辑联结词 1.命题：可以判断真假的语句叫做命题 2.逻辑联结词：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词。 或：两个简单命题至少一个成立且：两个简单命题都成立，非：对一个命题的否定 3.简单命题与复合命题：不含逻辑联结词的命题叫做简单命题;由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫做复合命题。 4.表示形式：用小写的拉丁字母p、q、r、s…来表示简单的命题， 复合命题的构成形式有三类：“p或q”、“p且q”、“非p”
5.真值表：表示命题真假的表叫真值表;复合命题的真假可通过下面的真值表来加以判定。 3.一个命题的真假与其它三个命题的真假有如下四条关系： (1)原命题为真，它的逆命题不一定为真。 (2)原命题为真，它的否命题不一定为真。 (3)原命题为真，它的逆否命题一定为真。 (4)逆命题为真，否命题一定为真。 (三)几点说明 1.逻辑联结词“或”的理解是难点，“或”有三层含义： 以“P或q”为例：一是p成立但q不成立，二是p不成立但q 成立，三是p成立且q成立， 2.对命题的否定只是否定命题的结论，而否命题既否定题设又否定结论 3.真值表 P或q：“一真为真”， P且q：“一假为假” 4.互为逆否命题的两个命题等价，为命题真假判定提供一个策略。 5.反证法运用的两个难点：1)何时使用反证法 2)如何得到矛盾。 二、举例选讲 例1.已知复合命题形式，指出构成它的简单命题， (1)等腰三角形顶角的角平分线垂直平分底边，
学校 乐从中学 年级 高二 学科 数学 导学案 主备 陈伟强 审核 授课人 授课时间 班级 姓名 小组 课题：简单逻辑联结词、全称量词与存在量词 【学习目标】 1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义. 2. 理解全称量词与存在量词的意义. 3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.。 【学习过程】 一、基础梳理 1、逻辑联结词 （1）“p 且q ”记作 ；“p 或q ”记作 ；“非p ”记作 . （2）命题q p ∧，q p ∨和p ?的真假判断 对于q p ∧而言“一假必假”；对于q p ∨而言“一真必真”；对于p ?而言“真假相反”。 2、全称量词与存在量词 （1）全称量词：短语 、 在逻辑中通常叫做全称量词，用符号 来表示；含有全称量词的命题，叫做 . 全称命题“对M 中任意一个x ，有)(x p 成立”可用符号简记为 （2）存在量词：短语 、 在逻辑中通常叫做存在量词，用符号 来表示；含有存在量词的命题，叫做 存在命题“存在M 中一个x ，使)(x p 成立” 可用符号简记为 . （3）含有一个量词的全称命题的否定，有以下结论： 全称命题p ：)(,x p M x ∈?，全称命题的否定是 含有一个量词的特称命题的否定，有以下结论： 特称命题p ：)(,x p M x ∈?，特称命题的否定是 方法感悟 由于全称命题的否定变为特称命题，而特称命题的否定变为全称命题，因此，可以通过“举反例”来否定一个全称命题。 二、考点突破 考点一、含有逻辑连接词命题的真假判定 例1 已知命题p ：?x ∈R ，使tan x ＝1，命题q ：x 2－3x ＋2＜0的解集是{x |1＜x ＜2}，给出下列结论： ①命题“p q ∧”是真命题；②命题“p q ?∧”是假命题；③命题“p q ?∨”是真命题；④命题“p q ??∨”是假命题．其中正确的是( ) （教师“复备”栏或学生笔记栏）
《简单的逻辑电路》教学设计 陶号专 一、教学目标 1．知识与技能 （1）知道三种门电路的逻辑关系、符号及真值表； （2）会用真值表表示一些简单的逻辑关系； （3）会分析、设计一些简单的逻辑电路。 2．过程与方法 （1）通过实例与实验，理解“与”、“或”、“非”逻辑电路中结果与条件的逻辑关系；（2）通过简单的逻辑电路设计，体会逻辑电路在生活中的意义。 3．情感态度与价值观 （1）体验物理知识与实践的紧密联系； （2）学生在自主探究、交流合作中获得知识，体会学习的快乐。 二、教学重、难点 重点：三种门电路的真值表及符号。 难点：数字电路的意义。 三、教学过程 一、请学生参照下表自主复习（可讨论）本节基本知识并填写下表 A B Y & A B Y ≥1 A Y 1
二、练习巩固和能力提升（学生分析回答） 例1、如图所示为逻辑电路，根据电路图完成它的真值表．其输出端从上到下排列，结果正确的是( ) A．0，0，1，1 B．0，0，1，0 C．1，0，1，0 D．0，0，0，1 答案：B 例2、下图中a、b、c表示“或门”、“与门”或者“非门”的输入信号或输出信号，下列说法中正确的是：（） a b c A、若a、c为输入信号，b为输出信号，则该电路是“或门”电路 B、若a为输入信号，b为输出信号，则该电路是“非门”电路 C、若b、c为输入信号，a为输出信号，则该电路是“与门”电路 D、若a、b为输入信号，c为输出信号，则该电路是“与门”电路 引导学生归纳： 在门电路中，真值表中的“输入”、“输出”信号“0”、“1”代表的含义是输入、输出端接低电势、高电势。 电路中，沿着电流的方向电势逐渐降低，电流I通过电阻R后，电势降低“IR”。 例3、下列电路图中开关处于什么情况时，电压表有示数？
1.3简单的逻辑联结词（1）（教学设计） 1.3.1且 1.3.2或 1.3.3非 教学目标 1.知识与技能目标： （１）掌握逻辑联结词“且、或、非”的含义 （２）正确应用逻辑联结词“且、或、非”解决问题 （３）掌握真值表并会应用真值表解决问题 2．过程与方法目标： 在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养． 3.情感态度价值观目标： 激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．通过探究学习培养学生合作交流的良好习惯和品质，培养学生独立思考锲而不舍的钻研精神。 教学重点与难点 重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“且、或、非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。 难点：1、正确理解命题“P∧q”，“P∨q”，“?p”真假的规定和判定．2、简洁、准确地表述命题“P∧q”“P∨q”“?p”. 教学过程： 一、复习回顾： 命题：若p，则q (1)若p?q，且q p.则P是q的充分不必要条件 (2)若p q，且q?p.则p是q的必要不充分条件 (3)若p?q，且q?p.则p是q的充要条件，q也是p的充要条件 (4)若p q，且q p.则p是q的既不充分与不必要条件 引调：只能“已知（条件）”是“结论”的什么条件。 二、创设情境、新课引入 在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑．具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面．数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的数学比初中更强调逻辑性．如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误．其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识．在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法。 为叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，…表示命题。（注意与上节学习命题的条件p与结论q的区别） 问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？ （1）①12能被3整除； ②12能被4整除； ③12能被3整除且能被4整除。 （2）①27是7的倍数； ②27是9的倍数； ③27是7的倍数或是9的倍数。 学生很容易看到，在第（1）组命题中，命题③是由命题①②使用联结词“且”联结得到的新命题，在第（2）组命题中，命题③是由命题①②使用联结词“或”联结得到的新命题，。 问题2：以前我们有没有学习过象这样用联结词“且”或“或”联结的命题呢？你能否举一些例子？ 例如：命题p：菱形的对角线相等且菱形的对角线互相平分。 命题q：三条边对应成比例的两个三角形相似或两个角相等的两个三角形相似。 前面我们学习了命题的概念、命题的构成和命题的形式等简单命题的基本框架。本节内容，我们将学习一些简单命题的组合，并学会判断这些命题的真假。 三、师生互动，新课讲解
《逻辑联结词“且”“或”“非”》教学设计 陕西省丹凤中学726200 赵飞 一、教材依据 普通高中课程标准试验教科书（北师大版）选修2-1，第一章，第四节逻辑联结词“且”“或”“非”。 二、设计思想 （一）、教学设计理念：结合教学实际，依据教学时间和教学任务的要求，充分体现新课改理念。以学生学生主体，一切围绕着学生的学习活动和当堂的反馈程度安排教学过程：充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学生的参与性，努力打造高效课堂，顺利完成教学任务. （二）、大纲分析：逻辑联结词“且”“或”“非”是简易逻辑中重要的内容之一，理解逻辑联结词的含义是考察的重点，特别是对于复合命题及其真假的判断。教学中应通过大量实例，使学生理解“且”“或”“非”的含义。 （三）、学情分析：在学习了命题的四种形式和充要条件的相关知识后，学生对简易逻辑这部分的内容并不陌生，学起来相对比较容易。本节课可以通过大量实例的分析与归纳使学生理解“且”“或”“非”的含义，并掌握复合命题的真假判断。 三、教学目标 1．知识与技能 ①理解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义。 ②会判断含有逻辑联结词的命题的真假。 2．过程与方法 通过学生举例、分析、归纳增强学生自主学习的意识。提高学生的逻辑思维能力。 3．情感态度与价值观 通过自主探究与合作交流激发学生的学习热情和求知欲，充分体现学生的主体地位。通过对大量实例的分析，让学生感受和体会数学在生活中的作用，培养学生的数学应用意识 四、教学重点 能识别一个命题是否为“且”“或”“非”命题并能判断其真假。 五、教学难点 ①判断含有逻辑联结词的命题的真假 ②理解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义。 六、教学方法 学案导学法。使用预习、展示、测评模式；运用多媒体辅助教学。 七、学法选择 分组学习、合作探究、归纳整理。 八、教学准备 1、制作多媒体课件片断，辅助难点突破。 2、学生课前预习学案并完成各组分配的任务；记录自己预习过程中的难点。
11 简单的逻辑电路 [学科素养与目标要求] 物理观念：初步了解简单的逻辑电路及表示符号． 科学探究：通过实验理解“与”、“或”和“非”门电路在逻辑电路中的结果与条件的逻辑关系． 科学态度与责任：初步了解集成电路的发展对社会进步的意义． 一、“与”门 1．“与”逻辑关系：如果一个事件的几个条件都满足后，该事件才能发生，我们把这种关系叫做“与”逻辑关系． 2．“与”门：具有“与”逻辑关系的电路称为“与”门电路，简称“与”门． 3．符号：，其中“&”具有“与”的意思，象征着：只有A与B两个输入端都是1时，输出端才是1. 二、“或”门 1．“或”逻辑关系：如果几个条件中，只要有一个条件得到满足，某事件就会发生，这种关系叫做“或”逻辑关系． 2．“或”门：具有“或”逻辑关系的电路叫做“或”门． 3．符号：，“≥1”象征着：当1个或多于1个输入端为1时，输出端就是1. 三、“非”门 1．“非”逻辑关系：输出状态和输入状态相反的逻辑关系叫做“非”逻辑关系． 2．“非”门：具有“非”逻辑关系的电路叫做“非”门． 3．符号为，其中矩形右侧小圆可以看作数字“0”，它与数字“1”象征着：输入端为1时，输出端是0. 1．判断下列说法的正误． (1)“与”门电路中，A、B两个输入端中只要有其中一个为“1”，输出端就为“1”．(×) (2)“与”门电路中，A、B两个输入端都为“1”时，输出端才是“1”．(√) (3)“或”门电路中，A、B两个输入端有一个是“0”时，输出端就是“0”．(×) (4)“或”门电路中，A、B两个输入端有一个是“1”时，输出端就是“1”．(√) 2．下面为一逻辑门电路的真值表，该类型的逻辑门电路为________门电路.
1.3简单的逻辑联结词 教 学 内 容 加深对“或”“且”“非”的含义的理解，能利用真值表判断含有复合命题的真假教 学 目 标 判断复合命题真假的方法 教 学 重 点 对“p或q”复合命题真假判断的方法 教 学 难 点 一、创设情境 1．什么叫做命题？（可以判断真假的语句叫命题正确的叫真命题，错误的叫假命题） 2．逻辑联结词是什么？（“或”的符号是“∨”、“且”的符号是“∧”、“非”的符号是“┑”，这些词叫做逻辑联结词） 3．什么叫做简单命题和复合命题？（不含有逻辑联结词的命题是简单命题
教学策略手段由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题） 4．复合命题的构成形式是什么？ p或q(记作“p∨q” )；p且q(记作“p∨q” )；非p(记作“┑q” ) 二、讲授新课 问题1:判断下列复合命题的真假 （1）8≥7 （2）2是偶数且2是质数； （3） 不是整数； 解：（1）真；（2）真；（3）真； 命题的真假结果与命题的结构中的p和q的真假有什么联系吗？这中间是否存在规律？ 2、师生探究 “非p”形式的复合命题真假： 例1：写出下列命题的非，并判断真假： （1）p：方程x2+1=0有实数根 （2）p：存在一个实数x，使得x2－9=0． （3）p:对任意实数x，均有x2－2x+1≥0； （4）p：等腰三角形两底角相等 显然，当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真．（真假相反）“p且q”形式的复合命题真假： 例2：判断下列命题的真假：（1）正方形ABCD是矩形，且是菱形； （2）5是10的约数且是15的约数
（3）5是10的约数且是8的约数 （4）x2-5x=0的根是自然数 当p、q为真时，p且q为真；当p、q中至少有一个为假时，p且q为假。（一假必假） “p或q”形式的复合命题真假： 例3：判断下列命题的真假：（1）5是10的约数或是15的约数； （2）5是12的约数或是8的约数； （3）5是12的约数或是15的约数； （4）方程x2－3x-4=0的判别式大于或等于零 当p、q中至少有一个为真时，p或q为真；当p、q都为假时，p或q为假。（一真必真） 三、巩固运用 P17 练习1-3 四、课堂小结 判断含有复合命题的真假 五．作业
§1.6逻辑联结词（一） 教学目标 理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义及理解复合命题的结构. 教学重点 逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义及复合命题的构成. 教学难点 对“或”、“且”、“非”的含义的理解. 教学手段 粉笔、黑板 授课类型 新授课 课时安排 1课时 教学方法 讲授法 教学过程 一．情境设置 歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位文艺批评家“狭路相逢”。这位批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走，一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此尴尬局面，但见歌德笑容可掬，谦恭地闪在一旁，一边有礼貌地回答道：“呵呵，我可恰恰相反。”结果故作聪明的批评家，反倒自讨个没趣。 在这个故事里，批评家用他的语言和行动表明了这样几句语句： （1）我不给傻子让路（2）你歌德是傻子（3）我不给你让路。 歌德用语言和行动反击： （1）我给傻子让路（2）你批评家是傻子（3）我给你让路。 二、复习引入： 命题的概念：可以判断真假的语句叫命题 正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题 例如：①12>5 ②3是15的约数③0.5是整数 ①②是真命题，③是假命题 反例：④3是15的约数吗？⑤ x>8 都不是命题。 注：不涉及真假和无法判断真假的语句不是命题。 又如: “这是一棵大树”；“x＜2”．都不能叫命题．由于“大树”没有界定，就不能判断“这是一棵大树”的真假．由于x是未知数，也不能判断“x<2”是否成立． 注：疑问句、祈使句、感叹句都不是命题。 注意： ①初中教材中命题的定义是：判断一件事情的句子叫做命题；这里的定义是：可以判断真假的语句叫做命题.说法不同，实质是一样的 ②判断命题的关键在于能不能判断其真假，即能不能判断其是否成立；不能
简单的逻辑电路 一、教材分析 课程标准的要求是“通过实验，观察门电路的基本作用。初步了解逻辑电路的基本原理以及在自动控制中的应用。”从中可以看出：第一、这里的要求很低；第二、学习逻辑电路必须做实验。 二、教学目标 1．知识与技能 （1）知道三种门电路的逻辑关系、符号及真值表； （2）会用真值表表示一些简单的逻辑关系； （3）会分析、设计一些简单的逻辑电路。 2．过程与方法 （1）通过实例与实验，理解“与”、“或”、“非”逻辑电路中结果与条件的逻辑关系； （2）通过简单的逻辑电路设计，体会逻辑电路在生活中的意义。 3．情感态度与价值观 （1）感受数字技术对现代生活的巨大改变，关注我国集成电路以及元器件研究的发展情况； （2）体验物理知识与实践的紧密联系； （3）学生在自主探究、交流合作中获得知识，体会学习的快乐。 三、教学重点难点 重点：三种门电路的真值表及符号。 难点：数字电路的意义。 四、学情分析 学生刚学完稳恒电流及复杂电路分析，对电势等概念比较清晰，但分析复杂电路的水平有限，加上教材中本节属于对稳恒电流的补充，对后面的传感器知识起引领。故准备重点讲解“与”门、“或”门以及“非”门电路的特征、逻辑关系及表示法。 五、教学方法 实验法、讨论法 六、课前准备 门电路演示板、多媒体课件 七、课时安排1课时 八、教学过程 （一）预习检查、总结疑惑
（二）情景引入、展示目标 讲解：楼道自动控制灯。 ①白天，灯不亮。 ②没有声音，灯不亮。 ③通电，夜晚，拍手，灯亮。 师：像这样，现在很多电器中都包含了“智能”化逻辑关系，实现这些逻辑功能离不开数字信号。 请同学们举例。 生：遥控器、机器人等。 师介绍： ①模拟信号：连续变化的电压信号。②数字信号：只有两个对立的状态，高电平“1”，低电平“0”。 数字信号的“0”和“1”好比事件的“是”与“非”，而处理数字信号的电路——数字电路，就有了辨别“是”、“非”的逻辑功能。 这节课我们学习数字电路中最基本的逻辑电路——门电路。 （三）合作探究、精讲点播 1．“与”门 师：门是一种条件开关，只有当输入信号满足一定条件时，门才能被打开，才有输出信号。 <自主活动>： 某财务室的门上有两把锁，如何才能打开大门？在这个事件中体现怎么样的逻辑关系呢？（1）投影： 引导学生分析开关A、B对电路的控制作用，体会“与”逻辑关系。 (当两个条件都满足时，结果才会成立) （2）思考与讨论，让学生体会生活中的“与”逻辑关系。 师：具有“与”逻辑关系的电路称为“与”门电路，简称“与”门。 （3）引导学生把图2．10-2结果与条件的关系用表格表示。
简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 一、考点梳理 1命题的真假判断 2、全称量词和存在量词 ⑴全称量词有：所有的，任意一个，任给，…，用符号“ 存在量词有：存在一个，至少一个，有些，…，用符号“ 用符号简记为: 简记为: 3、含有一个量词的命题的否定 ”表示; ”表示; ⑵含有全称量词的命题，叫做 ;“对M 中任意一个x ，有p(x)成立”可 ⑶含有存在量词的命题，叫做特称命题; “存在M 中的元素x o ，使p(X 0)成立”可用符号
2 1已知命题P :" X 0 R ，使 sin X 0 遁”；命题q :“ 2 X R ，都有X 下列结论中正确的是 A.命题“ P q ”是真命题 B.命题“ P q ”是真命 题 C.命题“ P q ”是真命题 D.命题“ P 是假命题 2、下列说法不正确的是（ 2 A.命题“若X 3x 2 0 ， 1 ”的逆否命题 为: “若 x 2 1，则X 3x B. “ X 1 ”是 “ |x| 1 ”的充分不必要条件; C.若P 且q 为假命题，则 P 、 q 均为假命题; D.命题P :“ X o R ，使得 X 02 X 0 1 0 ”，则 R ，均有X 2 3、下列命题中，真命题是（ A. X 。 R ， sinx 0 cosx 0 1.5 B . (0, )，sinx cosx C. X 0 2 R ， X 0 2x 0 3 D. (0, 4、如果命题 (( p 或 q ”是假命题，则下列各结论中，正确的为（ ①命题 是真命题; ②命题 (( 是假命题; ③命题 是真命题; ④命题 (( 是假命题; 5、命题 A.①③ B.②④ C.②③ D.①④ “ X R ， X 2 2x 4 0”的否定为（ A.不存在 X R ， C.存在X R ， X 2 6、命题“存在x 0 R ， 2X0 A.不存在 X R 2x 4 B.存在X R ， 2x 2x 4 0 D.对任意的X R ， X 0”的否定是（ 2 2x 4 ，2X0 0 B.存在 x 0 R ，2冷 0
《简单的逻辑联结词》教学案 教学目标： 1．通过数学实例，了解简单的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义； 2．能正确地利用“或”、“且”、“非”表述相关的数学内容； 3．知道命题的否定与否命题的区别． 教学重点及难点： 1．掌握真值表的方法； 2．理解逻辑联结词的含义． 教学过程： 一、复习回顾 问题：判断下面的语句是否正确． ⑴125>； ⑵3是12的约数； ⑶3是12的约数吗？ ⑷0.4是整数； ⑸5x >． 象⑴⑵⑷这样可以判断正确或错误的语句称为命题，⑶⑸就不是命题． 二、讲授新课 例1：判断下面的语句是否为命题？若是命题，指出它的真假． ⑴请全体同学起立！ ⑵20x x +>； ⑶对于任意的实数a ，都有210a +>； ⑷x a =-； ⑸91是素数； ⑹中国是世界上人口最多的国家； ⑺这道数学题目有趣吗？ ⑻若||||x y a b -=-，则x y a b -=-； ⑼任何无限小数都是无理数． 我们再来看几个复杂的命题： ⑴10可以被2或5整除； ⑵菱形的对角线互相垂直且平分； ⑶0.5非整数．
这里的“或”、“且”、“非”称为逻辑联结词． 我们常用小写拉丁字母p，q，r，…表示命题，上面命题⑴⑵⑶的构成形式分别是：p或q； p且q； 非p． ?”，“?”读作“非”(或“并非”)，表示“否非p也叫做命题p的否定．非p记作“p 定”． 思考：下列三个命题间有什么关系？ ⑴12能被3整除； ⑵12能被4整除； ⑶12能被3整除且能被4整除． 一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，∧，读作“p且q”． 记作p q ∧是真命题；当p、q两个命题中有一个是假命题时，规定：当p、q都是真命题时，p q ∧是假命题． p q 全真为真，有假即假． 例2：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它的真假： ⑴p：平行四边形的对角线互相平分；q：平行四边形的对角线相等． ⑵p：菱形的对角线互相垂直；q：菱形的对角线互相平分． 例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假： ⑴1既是奇数，又是素数； ⑵2和3都是素数． 例3：分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题． ⑴24既是8的倍数，又是6的倍数； ⑵李强是篮球运动员或跳水运动员； ⑶平行线不相交． 思考：下列三个命题间有什么关系？ ⑴27是7的倍数； ⑵27是9的倍数； ⑶27是7的倍数或是9的倍数． 一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，∨，读作：p或q． 记作：p q ∨是真命题；当p、q都是假命题时，规定：当p、q两个命题中有一个是真命题时，p q ∨是假命题． p q
第5课时简单的逻辑联结词 1.理解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义. 2.会判断含“且”“或”“非”的命题的真假及相关应用. 歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师,一天,他与一位文艺批评家“狭路相逢”.这位批评家生性古怪,遇到歌德走来,不仅没有相让,反而卖弄聪明,一边高傲地往前走,一边大声说道:“我从来不给傻子让路!”面对如此尴尬局面,只见歌德笑容可掬,谦恭地闪在一旁,一边有礼貌地回答 道:“呵呵,我可恰恰相反.” 问题1: 歌德表达的意思是,对一个命题p的结论的否定 ,就得到一个新命题,记作,读作“非p”,即是“p的否定”. 问题2: 常见的逻辑联结词有“或”“且”“非”.不含逻辑联结词的命题叫,含有逻辑联结词的命题叫. (1)用联结词“或”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题“p或q”. (2)用联结词“且”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题“p且q”. 问题3: 命题的否定与否命题的区别 (1)命题的否定是否定命题的,而命题的否命题是对原命题的和同时进行否定. (2)命题的否定的真假与原命题的真假总是的,即一真一假;而否命题的真假与原命题的真假无必然的联系. 问题4: (1)复合命题是由简单命题与逻辑联结词构成的,简单命题的真假决定了复合命题的真假,
(2) 关键词否定词 等于(=) 不等于(≠) 大于(>) 不大于(≤) 小于(<) 不小于(≥) 是不是 能不能 都是不都是 没有至少有一个 至多有一个至少有两个 至少有一个一个都没有 至少有n个至多有n-1个 至多有n个至少有n+1个 P且Q P或Q P或Q P且Q 1.命题:“方程x2-1=0的解是x=±1”,其使用逻辑联结词的情况是(). A.使用了逻辑联结词“且” B.使用了逻辑联结词“或” C.使用了逻辑联结词“非” D.没有使用逻辑联结词 2.有下列命题: ①2是偶数,又是素数;②10的倍数一定是5的倍数;③梯形不是矩形;④明天早餐吃面包或鸡蛋.其 中可使用逻辑联结词的命题有( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.命题p:方向相同的两个向量共线,q:方向相反的两个向量共线,则命题“p或q”为. 4.分别写出由下列各组命题构成的“p且q”“p或q”“p”形式的命题: (1)p:π是无理数,q:e是有理数; (2)p:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,q:三角形的外角大于与它不相邻的任一个内角. 含有逻辑联结词命题的构成 指出下列命题的形式及构成它的简单命题. (1)48是16与12的倍数. (2)方程x2+x+3=0没有实数根. (3)属于集合Q或属于集合R.
教师教学实施方案
主题2： “或”门电 路 学生如果能根据事例能对 应上“或”门的逻辑关系,并能比 较清晰地说出来就很不错了. 另外,真值表和符号要能对应 起来. 阅读教材中“‘或’门”标题下的 内容,回答下列问题。 (1)业务员去供货商处提货,但 必须先支付货款,他可以用现金支 付或者用银联卡支付,也可用支票 支付。那么支付方式与提货之间是 什么逻辑关系? (2)我国动车实行实名制售票, 可以凭身份证上车,也可凭车票上 车。现在有一个验证机和一个验票 机,试为进站口设计一个逻辑电路 来控制栏杆的开、关。 PPT课件 口头表述 主题3： “非”门电 路 图中R1、R2为分压电阻, 以使门电路获得合适的电压,J 是应急灯开关控制继电器,可 能都要具体分析一下.否则学 生看不懂. 阅读教材中“‘非’门”内容： (1)十字路口的红绿灯之间的关 系是什么逻辑关系? (2)图中R1、R2为分压电阻,以 使门电路获得合适的电压,J是应急 灯开关控制继电器,请在虚线框内 填入需要的门电路符号。 PPT课件 口头表述 第三层级基本检测根据具体情况与部分同学交 流,掌握学生的能力情况. 全体学生独立思考，独立完成，小 组同学都完成后可交流讨论。 PPT课件 技能拓展视学生基础和课堂时间、教学 进度决定是否作要求 教师未提出要求的情况下学有余力 的学生可自主完成 PPT课件记录要点教师可在学生完成后作点评学生在相应的位置做笔记。PPT课件第四层级知识总结教师可根据实际情况决定有没 有必要总结或部分点评一下。 学生就本节所学做一个自我总结， 之后可小组交流讨论。 PPT课件 呈现感悟收获注意有代表性的收集一些学生 的体会，以便有针对性地调整 教学方法。 根据自己的感受如实填写。 根据自己的思考找出解决方案。 课外拓展介绍集成电路相关知识PPT课件
1.3简单的逻辑联结词 第1课时 1.3.1且 1.3.2或 授课人:毛庆莉授课班级:高二(8)班时间:20XX年11月5号 一、教学目标 1.知识与技能目标： （1）掌握逻辑联结词“或、且”的含义 （2）正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题 （3）掌握真值表并会应用真值表解决问题 2．过程与方法目标： 在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养． 3.情感态度价值观目标： 激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神． 二、教学重点与难点 重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“或、且”的含义，使学生能正确表述相关数学内容。 难点：1、正确理解命题“q p∨”真假的规定和判定． p∧”“q 2、简洁、准确地表述命题“q p∨”. p∧”“q 三、教学过程 1、引入 正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质。无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要正确的运用逻辑用语表达自己的思维。常用逻辑用语是认识问题、研究问题不可缺少的工具；在学习数学过程中需要准确全面地理解概念，正确地进行表述、判断和推理，这些都离不开对逻辑知识的掌握和运用，所以逻辑用语在数学中也具有很重要的作用。而要正确的使用逻辑用语首要的就是准确的使用逻辑联结词. 在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法。为叙述简便，今后常用小写字母 r p表示命题。（注意与上节学习命题的 q ,s , , , 条件p与结论q的区别） 2、思考、分析
1.3 简单的逻辑联结词 导学目标： 1.了解逻辑联结词“或、且、非”的含义. 2.理解全称量词与存在量词的意义. 3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定． 课前准备区——回扣教材 夯实基础 自主梳理 1．逻辑联结词 命题中的或，且，非叫做逻辑联结词．“p 且q ”记作p ∧q ，“p 或q ”记作p ∨q ，“非p ”记作綈p . 2．命题p ∧q ，p ∨q 3.(1)短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“?”表示．含有全称量词的命题，叫做全称命题，可用符号简记为?x ∈M ，p (x )，它的否定?x ∈M ，綈p (x )． (2)短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“?”表示．含有存在量词的命题，叫做特称命题，可用符号简记为?x ∈M ，p (x )，它的否定?x ∈M ，綈p (x )． 自我检测 1．命题“?x ∈R ，x 2－2x ＋1<0”的否定是( ) A ．?x ∈R ，x 2－2x ＋1≥0 B．?x ∈R ，x 2－2x ＋1>0 C ．?x ∈R ，x 2－2x ＋1≥0 D．?x ∈R ，x 2－2x ＋1<0 2．若命题p ：x ∈A ∩B ，则綈p 是( ) A ．x ∈A 且x ? B B ．x ?A 或x ?B C ．x ?A 且x ?B D ．x ∈A ∪B 3．若p 、q 是两个简单命题，且“p ∨q ”的否定是真命题，则必有( ) A ．p 真q 真 B ．p 假q 假 C ．p 真q 假 D ．p 假q 真 4．下列命题中的假命题是( ) A ．?x ∈R,2x －1>0 B ．?x ∈N *，(x －1)2>0 C ．?x ∈R ，lg x <1 D ．?x ∈R ，tan x ＝2 5．下列4个命题： p 1：?x ∈(0，＋∞)，(12)x <(13 )x ； p 2：?x ∈(0,1)，log 12x >log 13 x ； p 3：?x ∈(0，＋∞)，(12)x >log 12 x ； p 4：?x ∈(0，13)，(12)x 小班逻辑思维教案范文 幼儿思维特点以具体形象为主并向抽象逻辑思维过渡，其意识、能力还不是很强，尚处于探索的状态。他们在游戏的时候，常常会分不清左右，对自己的身体的左右也不是很清楚，为了引导孩子能够清楚区分左右，下面是为大家准备以下的内容，希望对你们有所帮助， 教学准备 教学目标 熟练掌握逻辑联结词的使用 教学重难点 熟练掌握逻辑联结词的使用 教学过程 一、基础知识 (一)逻辑联结词 1.命题：可以判断真假的语句叫做命题 2.逻辑联结词：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词。 或：两个简单命题至少一个成立且：两个简单命题都成立，非：对一个命题的否定 3.简单命题与复合命题：不含逻辑联结词的命题叫做简单命题;由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫做复合命题。 4.表示形式：用小写的拉丁字母p、q、r、s…来表示简单的命题，复合命题的构成形式有三类：“p或q”、“p且q”、“非p” 5.真值表：表示命题真假的表叫真值表;复合命题的真假可通过下面的真值表来加以判定。 3.一个命题的真假与其它三个命题的真假有如下四条关系： (1)原命题为真，它的逆命题不一定为真。 (2)原命题为真，它的否命题不一定为真。 (3)原命题为真，它的逆否命题一定为真。 (4)逆命题为真，否命题一定为真。 (三)几点说明 1.逻辑联结词“或”的理解是难点，“或”有三层含义： 以“P或q”为例：一是p成立但q不成立，二是p不成立但q成立，三是p成立且q成立， 2.对命题的否定只是否定命题的结论，而否命题既否定题设又否定结论 3.真值表 P或q：“一真为真”， P且q：“一假为假” 4.互为逆否命题的两个命题等价，为命题真假判定提供一个策略。 5.反证法运用的两个难点：1)何时使用反证法 2)如何得到矛盾。 教学过程一、课堂导入 正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质。无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要正确的运用逻辑用语表达自己的思维。常用逻辑用语是认识问题、研究问题不可缺少的工具；在学习数学过程中需要准确全面地理解概念，正确地进行表述、判断和推理，这些都离不开对逻辑知识的掌握和运用，所以逻辑用语在数学中也具有很重要的作用。而要正确的使用逻辑用语首要的就是准确的使用逻辑联结词. 在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法。为叙述简便，今后常用小写字母p、q、r、s、……，来表示命题。（注意与上节学习命题的条件p与结论q的区别） 二、复习预习 1、四种命题的相互关系 2、充分条件与必要条件及其判断方法 三、知识讲解 考点1 命题p∧q、p∨q、非p的真假判定 考点2 全称量词和存在量词 (1)全称量词有：所有的，任意一个，任给，用符号“?”表示；存在量词有：存在一个，至少有一个，有些，用符号“?”表示． (2)含有全称量词的命题，叫做全称命题．“对M中任意一个x，有p(x)成立”用符号简记为：?x∈M，p(x)． (3)含有存在量词的命题，叫做特称命题．“存在M中元素x0，使p(x0)成立”用符号简记为：?x0∈M，p(x0)． 考点3 含有一个量词的命题的否定 三、例题精析 【例题1】 【题干】(2013·长春名校联考)命题p：若a·b>0，则a与b的夹角为锐角；命题q：若函数f(x)在(－∞，0]及(0，＋ 考向一 知识点：一：真值表 疑难．命题的否定与否命题的区别 (1)若p 表示命题，“?p ”叫做命题的否定，如果原命题是“若p ，则q ”，否命题是“若?p ，则?q ”，而命题的否定是“若p ，则?q ”，即只否 定结论； (2)与原命题的真假关系：命题的否定的真假与原命题的真假总是相对的，即一 真一假；而否命题的真假与原命题的真假无必然的联系． [例1] (20XX 年高考山东卷)设命题p ：函数y ＝sin 2x 的最小正周期为π2；命 题q ：函数y ＝cos x 的图象关于直线x ＝π2对称．则下列判断正确的是( ) A ．p 为真 B ．?q 为假 C ．p ∧q 为假 D ．p ∨q 为真 跟踪：1．(20XX 年武汉模拟)已知命题p ：?x ∈R ，使sin x ＝52；命题q ： ?x ∈R ，都有x2＋x ＋1>0.给出下列结论： ①命题“p ∧q”是真命题；②命题“ ?p ∨q”是真命题；③命题“?p ∨?q”是 假命题；④命题“p ∧?q”是假命题．其中正确的是( ) A ．②③ B ．②④ C ．③④ D ．①②③ 提高：因材施教：3．已知命题p ：在△ABC 中，“C >B ”是“sin C >sin B ”的充 分不必要条件；命题q ：“a >b ”是“ac 2>bc 2”的充分不必要条件，则下列选项中正 确的是 A ．p 真q 假 B ．p 假q 真 C ．“p ∨q ”为假 D ．“p ∧q ”为真 因材施教1．(20XX 年太原联考)已知命题p ：?x ∈R ，x 2＋1<2x ；命题q ：若 mx 2－mx －1<0恒成立，则－4 第八课时简单的逻辑联结词（二）复合命题 一、教学目标：加深对“或”“且”“非”的含义的理解，能利用真值表判断含有复合命题的真假； 二、教学重点：判断复合命题真假的方法；教学难点：对“p或q”复合命题真假判断的方法 三、教学方法：探析归纳，讲练结合 四、教学过程 （一）、创设情境：1．什么叫做命题？（可以判断真假的语句叫命题正确的叫真命题，错误的叫假命题）2．逻辑联结词是什么？（“或”的符号是“∨”、“且”的符号是“∧”、“非”的符号是“┑”，这些词叫做逻辑联结词）3．什么叫做简单命题和复合命题？（不含有逻辑联结词的命题是简单命题由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题）4．复合命题的构成形式是什么？p或q(记作“p∨q” )； p且q(记作“p∨q” )；非p(记作“┑q” ) （二）、活动尝试 问题1:判断下列复合命题的真假：（1）8≥7；（2）2是偶数且2是质数；（3） 不是整数；解：（1）真；（2）真；（3）真； 命题的真假结果与命题的结构中的p和q的真假有什么联系吗？这中间是否存在规律？（三）、师生探究 1．“非p”形式的复合命题真假： 例1：写出下列命题的非，并判断真假：（1）p：方程x2+1=0有实数根；（2）p：存在一个实数x，使得x2－9=0．（3）p:对任意实数x，均有x2－2x+1≥0；（4）p：等腰三角形两底角相等 显然，当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真． 2．“p且q”形式的复合命题真假： 例2：判断下列命题的真假：（1）正方形ABCD是矩形，且是菱形；（2）5是10的约数且是15的约数（3）5是10的约数且是8的约数（4）x2-5x=0的根是自然数 所以得：当p、q为真时，p且q为真；当p、q中至少有一个为假时，p且q为假。 3．“p或q”形式的复合命题真假： 例3：判断下列命题的真假：（1）5是10的约数或是15的约数；（2）5是12的约数或是8的约数；（3）5是12的约数或是15的约数；（4）方程x2－3x-4=0的判别式大于或等于零 《简单的逻辑电路》示范教案doc高中物理 教学目标 〔一〕知识与技能 1、明白数字电路和模拟电路的概念，了解数字电路的优点。 2、明白〝与〞门、〝或〞门、〝非〞门电路的特点、逻辑关系及表示法。 3、初步了解〝与〞门、〝或〞门、〝非〞门电路在实际咨询题中的应用 〔二〕过程与方法 突出学生自主探究、交流合作为主体的学习方式。 〔三〕情感、态度与价值观 1、感受数字技术对现代生活的庞大改变； 2、体验物理知识与实践的紧密联系； 教学重点 三种门电路的逻辑关系。 教学难点 数字信号和数字电路的意义。 教学方法 探究、讲授、讨论、练习 教学手段 声光控感应灯、投影仪、多媒体教学设备、三种门电路演示示教板、电压表等 教学过程 〔一〕引入新课 〔1〕演示：一盏奇异的灯 接通电源，灯不亮； 有声，灯不亮； 挡住光线，全场安静，灯不亮； 挡住光线，拍手，灯亮。 点评：通过演示声光控感应灯，引发学生好奇心理和探究欲望。 〔2〕教师简介： 周围的〝数字〞话题：数码产品、数字电视、DIS实验、家电等。 这些电器中都包含了〝智能〞化逻辑关系，今天我们就来学习简单的逻辑电路。 〔二〕进行新课 教师介绍： A、数字信号与模拟信号 〔1〕数字信号在变化中只有两个对立的状态：〝有〞，或者〝没有〞。而模拟信号变化那么是连续的。 〔2〕调剂收音机的音量，声音连续变化，声音信号是〝模拟〞量。 〔3〕图示数字信号和模拟信息： 点评：引导学生了解数字信号和模拟信号的不同特点。 B、数字电路逻辑电路门电路 数学信号的0和1好比是事物的〝是〞与〝非〞，而处理数字信号的电路称数字电路，因此，数字电路就有了判不〝是〞与〝非〞的逻辑功能。下面我们将学习数字电路中最差不多的逻辑电路---门电路。 1、〝与〞门 教师介绍：所谓〝门〞，确实是一种开关，在一定条件下它承诺信号通过，假如条件不满足，信号就被阻挡在〝门〞外。 教师：〔投影〕教材图2.10-2 引导学生分析开关A、B对电路的操纵作用。体会〝与〞逻辑关系。 摸索与讨论：谈谈生活中哪些事例表达了〝与〞逻辑关系。 教师指出：具有〝与〞逻辑关系的电路称为〝与〞门电路，简称〝与〞门。 符号：。 简单的逻辑联结词 1、分别写出由下列命题构成的“q p ∨”、“q p ∧”、“p ?”式的心命题。 (1)、π:p 是无理数，e q :不是无理数； (2)、:p 方程0122=++x x 有两个相等的实数根，:q 方程0122=++x x 两根的绝对值相等。 (3)、:p 正ABC ?三内角相等，:q 正ABC ?有一个内角是直角。 2、指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题 (1)、向量0≥?b a ；(2)、分式01 22=--+x x x ； (3)、不等式022>+-x x 的解集是{} 12-<>x x x 或 3、判断下列符合命题的真假： (1)、菱形的对角线互相垂直平分； (2)、若12=x ，则0132=++x x ； (3)、()B A A Y ?/； 4、设有两个命题。命题:p 不等式()0112≤++-x a x 的解集是?；命题:q 函数()()x a x f 1+=在定义域内是增函数，如果q p ∧为假命题，q p ∨为真命题，求a 的取值范围。 5、已知0>a ，设命题:p 函数x a y =在R 上单调递增；命题:q 不等式012>+-ax ax 对R x ∈?恒成立，若q p ∧为假命题，q p ∨为真命题，求a 的取值范围。 6、写出下列命题的否定和否命题 (1)、若0=abc ，则c b a ,,中至少有一个为零； (2)、等腰三角形有两个内角相等； (3)、1-是偶数或奇数； (4)、自然数的平方是正数； 7、已知:p 方程012=++mx x 有两个不等的负根；:q 方程()012442=+-+x m x 无实根，若q p ∨为真，q p ∧为假，求m 的取值范围。 8、设命题? ????? ++-=∈82:2x x y y a p ，命题:q 关于x 的方程02=-+a x x 的一根大 于1，另一根小于1，命题q p ∧为假，q p ∨为真，求a 的取值范围。小班逻辑思维教案范文
《13简单的逻辑联结词全称量词与存在量词》教案
高中数学教案,逻辑连接词,全称命题
高中数学选修2-1北师大版 简单的逻辑联结词(二)复合命题教案
《简单的逻辑电路》示范教案doc高中物理
1.3简单的逻辑联结词的练习题及答案
相关主题
文本预览