一、选择题
1．已知12x y
-=3，分式4322x xy y x xy y +-+-的值为( )
A ．
3
2
B ．0
C ．
23
D ．
94
2．分式
x 2
2x 6
-- 的值等于0，则x 的取值是 A ．x 2= B ．x ?2=-
C ．x 3=
D ．x ?3=-
3．在式子：
2x
、5x y + 、12a - 、1x π-、21x x +中，分式的个数是( )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5 4．下列等式成立的是（ ）
A ．|﹣2|=2
B ﹣1）0=0
C ．（﹣
12
）﹣1
=2 D ．﹣（﹣2）=﹣2
5．分式a x ，22x y x y +-，2
121
a a a --+，+-x y x y 中，最简分式有（ ）． A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6．已知a ＜b 的结果是( )
A B C ． D ． 7．生物学家发现一种病毒的长度约为0.00 004mm ，0.00 004用科学记数法表示是（ ）
A ．40.410-?
B ．5410-?
C ．54010-?
D ．5410?
8．已知分式3
2
x x +-有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≠-3
B ．x≠0
C ．x≠2
D ．x=2
9．将分式2
x x y
+中的x 、y 的值同时扩大3倍，则 扩大后分式的值（ ）
A ．扩大3倍
B ．缩小3倍
C ．保持不变
D ．无法确定
10．若分式5
5
x x -+的值为0，则x 的值为( ) A ．0
B ．5
C ．－5
D ．±
5 11．（下列化简错误的是（ ）
A ）﹣1=
2
B =2
C 52
=± D ）0=1
12．若代数式2
x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围为（ ） A ．x<-3
B ．x ≥-3
C ．x>2
D ．x ≥-3，且x ≠2
13．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m ，该数值用科学记数法表示为（ ） A ．51.0510?
B ．51.0510-?
C ．50.10510-?
D ．410.510-?
14．下列关于分式的判断正确的是 ( ) A ．无论x 为何值，23
1
x +的值总为正数 B ．无论x 为何值，3
1
x +不可能是整数值 C ．当x ＝2时，
1
2x x +-的值为零 D ．当x ≠3时
3
x x
-，有意义 15．氢原子的半径约为0.000 000 000 05m ，用科学记数法表示为（ ） A ．5×10﹣10m B ．5×10﹣11m C ．0.5×10﹣10m D ．﹣5×10﹣11m
16．已知m ﹣1m ，则1
m
+m 的值为（ ）
A ．
B C ．
D ．11
17．下列分式中,最简分式是（ ）
A ．21
1x x +-
B ．2211x x -+
C ．236212
x x -+
D ．
()2
--y x x y
18．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c ＝（－13)－2，d ＝（－1
3
)0，则它们的大小关系是（ ） A ．a C ．a D ．b 19．如果把分式2+m m n 中的m 和n 都扩大2倍，那么分式的值 （ ） A ．扩大4倍 B ．缩小2倍 C ．不变 D ．扩大2倍 20．下列分式从左到右的变形正确的是( ) A ．2= 2x x y y B ．2 2=x x y y C ． 2 2 = x x x x D ． 515(2) 2 x x 21．如果把代数式x y xy +中的x 与y 都扩大到原来的8倍，那么这个代数式的值（ ） A ．不变 B ．扩大为原来的8倍 C ．缩小为原来的 1 8 D ．扩大为原来的16倍 22．下列运算错误的是（ ） A 4= B ．1 2100-=C 3=- D 2= 23．如果a ＝(﹣99)0，b ＝(-3)﹣1，c ＝(﹣2)﹣2，那么a ，b ，c 三数的大小为( ) A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＜b＜a D．a＞c＞b 24．下列分式是最简分式的是（） A．24 26 a a - + B． 1 b ab a + + C． 22 a b a b + - D． 22 a b a b + + 25．下列分式中：xy x ， 2 y x -, + - x y x y ， 22 x y x y + - 不能再约分化简的分式有（） A．1个B．2个C．3个D．4个【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除 一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】 先根据题意得出2x-y=-3xy，再代入原式进行计算即可． 【详解】 解：∵12 x y -=3, ∴2x-y=-3xy， ∴原式= () () 223 2 x y xy x y xy -+ -+ ， = 63 3 xy xy xy xy -+ -+ ， = 3 2 xy xy - - ， =3 2 ， 故选A． 【点睛】 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．2．A 解析：A 【解析】 由题意得： 20 260 x x -= ? ? -≠ ? ，解得：2 x=. 故选A. 点睛：分式值为0需同时满足两个条件：（1）分子的值为0；（2）分母的值不为0. 3．B 解析：B 【解析】 解：分式有 2x 、12a -、21 x x +共3个．故选B ． 点睛：此题主要考查了分式的定义，正确把握分式的定义是解题关键． 4．A 解析：A 【解析】 根据绝对值、零指数幂及负整数指数幂的运算法则，可得: A 、|﹣2|=2，计算正确，故本选项正确； B ﹣1）0=1，原式计算错误，故本选项错误； C 、（﹣ 12 ）﹣1 =﹣2，原式计算错误，故本选项错误； D 、﹣（﹣2）=2，原式计算错误，故本选项错误； 故选：A ． 点睛：此题主要考查了绝对值、零指数幂及负整数指数幂的运算法则，灵活运用绝对值、零指数幂及负整数指数幂的运算法则进行计算是解决此类题目的关键. 5．B 解析：B 【解析】 试题解析：a x ，+-x y x y 是最简分式， 221 ()()x y x y x y x y x y x y ++==-+--， 22111 21(1)1 a a a a a a --==-+--． 故选B. 6．D 解析：D 【解析】 因为a-b a a b -=- 故选D. ,0 ,0a a a a a ≥?==?- ，推广此时a 可以看做是一个式子，式子整体大于等于 0,把绝对值变为括号;式子整体小于0，把绝对值变为括号，前面再加负号.最后去括号，化简. 7．B 解析：B 【解析】 解：0.00 004=5410-?．故选B ． 8．C 解析：C 【解析】 分析：根据分式有意义的条件：分母不等于0即可求解． 详解：根据题意得：x-2≠0， 解得：x≠2． 故选C.． 点睛：本题考查了分式有意义的条件,从以下三个方面透彻理解分式的概念:(1)分式无意义?分母为零;(2)分式有意义?分母不为零;(3)分式值为零?分子为零且分母不为零. 9．A 解析：A 【解析】 试题分析：= = ； 故选A. 考点：分式的基本性质. 10．B 解析：B 【分析】 要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0. 【详解】 由式子x -5=0，解得x 5=±. 而x ＝5时分母5x +≠0， x ＝－5时分母5x +＝0，分式没有意， 即x ＝5， 故选B. 【点睛】 要注意分母的值一定不能为0，分母的值是0时分式没有意义. 11．C 解析：C 【解析】 【分析】 分别利用负指数幂的性质以及二次根式的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案．【详解】 A﹣1= 2 ，正确，不合题意； B，正确，不合题意； C 5 2 =，故此选项错误，符合题意； D0=1，正确，不合题意； 故选：C． 【点睛】 此题主要考查了负指数幂的性质以及二次根式的性质、零指数幂的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键． 12．D 解析：D 【分析】 根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件得到x+3≥0且x-2≠0，然后求出两个不等式的公共部分即可． 【详解】 根据题意得x+3≥0且x?2≠0， 所以x的取值范围为x≥?3且x≠2. 故答案选D. 【点睛】 本题考查的知识点是二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件，分式有意义的条件. 13．B 解析：B 【解析】 【分析】 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】 0.0000105=1.05×10-5， 故选B． 【点睛】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 14．A 解析：A 【解析】 【分析】 根据分式有意义的条件、分式值为0的条件、分式值是正负等逐一进行分析即可得. 【详解】 A 、分母中x 2+1≥1，因而2 3 x 1 +的值总为正数，故A 选项正确； B 、当x+1=1或-1时， 3 x 1 +的值是整数，故B 选项错误； C 、当x=2时，分母x-2=0，分式无意义，故C 选项错误； D 、当x=0时，分母x=0，分式无意义，故D 选项错误， 故选A ． 【点睛】 本题考查了分式的值为零的条件，分式的定义，分式有意义的条件，注意分式的值是正数的条件是分子、分母同号，值是负数的条件是分子、分母异号． 15．B 解析：B 【解析】 【分析】 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣ n ，与较大数的科学 记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】 0.00000000005=5×10﹣11． 故选B ． 【点睛】 本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 16．A 解析：A 【分析】 根据完全平方公式即可得到结果. 【详解】 1 m- =m 2 1m-=7m ? ?∴ ??? , 221 m -2+ =7m ∴, 221 m +=9m ∴, 2 2211m+=m +2+=11m m ? ?∴ ???, 1 m+m ∴=. 故选A. 【点睛】 本题主要考查完全平方公式，熟悉掌握公式是关键. 17．B 解析：B 【分析】 利用最简分式的定义判断即可． 【详解】 A 、原式=()()11 111x x x x +=+--，不合题意； B 、原式为最简分式，符合题意； C 、原式= ()()()666 262 x x x x +--=+，不合题意， D 、原式=()()2 x y x y x x y x --=-，不合题意； 故选B ． 【点睛】 此题考查了最简分式，最简分式为分式的分子分母没有公因式，即不能约分的分式． 18．B 解析：B 【解析】 【分析】 首先根据一个数的平方的计算方法，负整数指数幂的运算方法，以及零指数幂的运算方法，分别求出a 、b 、c 、d 的大小；然后根据实数大小比较的方法，判断出它们的大小关系即可． 【详解】 ∵2 221110.30.09,3,9,1933a b c d --????=-=-=-=-=-==-= ? ????? , ∴1 0.09199 - <-<<, ∴b＜a＜d＜c．故选：B． 【点睛】 考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a-p=1 p a （a≠0，p 为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．（3）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1． 19．C 解析：C 【解析】 【分析】 根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变，可得答案． 【详解】 分式 2 + m m n 中的m和n都扩大2倍，得 42 22 m m m n m n = ++ ， ∴分式的值不变， 故选A． 【点睛】 本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变． 20．D 解析：D 【分析】 根据分式的基本性质逐项判断． 【详解】 解：A、当y=-2时，该等式不成立，故本选项错误； B、当x=-1，y=1时，该等式不成立，故本选项错误； C. 22 = x x x x --+ -，故本选项错误； D、正确. 故选D. 【点睛】 本题考查分式的基本性质，属于基础题型，分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变． 21．C 解析：C 【解析】 【分析】 根据x 与y 都扩大到原来的8倍，分别判断出x+y 、xy 的变化情况，即可判断出这个代数式值的变化情况. 【详解】 因为x 与y 都扩大到原来的8倍，所以x+y 扩大到原来的8倍，xy 扩大到原来的64倍，所以这个代数式的值缩小为原来的1 8 .所以A 、B 、D 错误，C 正确. 【点睛】 本题主要考察了分式的基本性质应用，要熟练掌握分式的基本性质；解答此题的关键在于分别判断出x+y 、xy 的变化情况. 22．B 解析：B 【解析】 【分析】 分别根据立方根及算术平方根的定义对各选项进行逐一解答即可． 【详解】 A 、∵42=16=4，故本选项正确； B 、 1 2 100 - 1 10 ，故本选项错误； C 、∵（-3）3=-273=-，故本选项正确； D =2，故本选项正确． 故选B ． 【点睛】 本题考查的是立方根及算术平方根，熟知立方根及算术平方根的定义是解答此题的关键． 23．D 解析：D 【解析】 【分析】 根据0指数幂、负整数指数幂的运算法则分别求出a 、b 、c 的值即可求得答案. 【详解】 a ＝(﹣99)0 =1，b ＝(-3)﹣1 =13 -，c ＝(﹣2)﹣2=()2 1142=-， 11 143 > >-， 所以a ＞c ＞b ， 故选D. 【点睛】 本题考查了实数大小的比较，涉及了0指数幂、负整数指数幂，求出a 、b 、c 的值是解题的关键. 24．D 解析：D 【解析】 【分析】 最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分． 【详解】 A 、该分式的分子、分母中含有公因数2，则它不是最简分式．故本选项错误； B 、分母为a （b+1），所以该分式的分子、分母中含有公因式（b+1），则它不是最简分式．故本选项错误； C 、分母为（a+b ）（a-b ），所以该分式的分子、分母中含有公因式（a+b ），则它不是最简分式．故本选项错误； D 、该分式符合最简分式的定义．故本选项正确． 故选D ． 【点睛】 本题考查了对最简分式，约分的应用，关键是理解最简分式的定义． 25．B 解析：B 【分析】 找出各项中分式分子分母中有没有公因式，即可做出判断． 【详解】 xy x =y, 22x y x y +-= ()()x y x y x y ++-= 1x y - 所以，不能约分化简的有：- 2 2y x +-x y x y 共两个， 故答案选B. 【点睛】 本题考查的知识点是分式的约分，解题的关键是熟练的掌握分式的基本性质.
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