《轴对称》评课稿
台头完小王宏亮今天，有幸聆听了崔二勤老师的一节精彩的数学课《轴对称图形》，我受益匪浅。在整个教学过程中，崔老师更多地成为了学生学习的引导者、组织者、合作者，更多地关注学生的观察、捕捉美感的能力，关注学生创造、想象能力的培养。主要体现在以下几个方面：
1、联系生活，感知对称美。
课伊始，严老师从“春天”这一主题入手，引出有许多的昆虫，如：蝴蝶、蜜蜂……等来参加昆虫聚会，然后请学生借助生活经验找出三种昆虫的另一半，以初步感知“对称”。然而这个概念对于学生来说是新鲜的，陌生的，于是严老师为了让学生对“对称”这一概念有更清晰的认识，紧紧抓住例题中的图片，从视觉上进行冲击，感受这些轴对称图形的美丽，接着将这些对称物体抽象成图形，让学生通过仔细看一看、动手折一折，互相说一说来发现这些物体是对称的，并通过演示把一个有柄的杯子对折来突破“完全重合”这一难点，明确“完全重合”不仅要求整个图形的形状完全重合，而且要求图形内的图案、颜色等也完全重合。
课末，崔老师设计配乐出示故宫、印度泰姬陵、伦敦塔桥、黄鹤楼等具有轴对称特征的古今中外建筑图片，让学生欣赏，这一系列生活中的轴对称现象的判断、欣赏，能让学生在感受
轴对称图形基本特征的同时，拓宽对轴对称价值的认识。
2、动手操作，感知对称美。
数学课程标准指出：动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。本课教学的关键就是使学生理解图形对折后“完全重合”的含义，如果单凭眼力判断一个静止的图形是否是轴对称图形，又有点抽象的韵味，不利于学生概念的建立，所以，在教学中，注重让实践出真知，主要体现在：（1）让学生折一折天安门、奖杯、飞机图形，初步认识到“完全重合”就是左右两边“大小、形状完全一样”。（2）通过观察、实践、思考、交流等方式学习“试一试”，让学生进一步加深对“完全重合”含义的理解，同时体会到有些轴对称图形的对称轴不止一条。（3）学生对“平行四边形是否是对称图形”有异议时，通过折一折，使学生的思维和经验得到顿悟。（4）让学生利用教师提供的材料，充分发挥想象力、创造力，动手“做”出一些轴对称图形。在这一过程中，学生手脑并用，以“动”促“思”，轴对称图形的特征被深深地印在脑海里，空间想象能力得到加强，创新意识得到培养，并且体验到成功的快乐。
建议：在“做一个轴对称图形”时，可以先让学生说说自己的设想，老师适时提出一些建议，实质上就是引导学生正确地剪、在钉子板上围、用水彩画折轴对称图形的过程，这样，学生的随意性不会过强，也能节约教学时间，不会导致时间尴尬。
《轴对称》评课稿 台头完小王宏亮今天，有幸聆听了崔二勤老师的一节精彩的数学课《轴对称图形》，我受益匪浅。在整个教学过程中，崔老师更多地成为了学生学习的引导者、组织者、合作者，更多地关注学生的观察、捕捉美感的能力，关注学生创造、想象能力的培养。主要体现在以下几个方面： 1、联系生活，感知对称美。 课伊始，严老师从“春天”这一主题入手，引出有许多的昆虫，如：蝴蝶、蜜蜂……等来参加昆虫聚会，然后请学生借助生活经验找出三种昆虫的另一半，以初步感知“对称”。然而这个概念对于学生来说是新鲜的，陌生的，于是严老师为了让学生对“对称”这一概念有更清晰的认识，紧紧抓住例题中的图片，从视觉上进行冲击，感受这些轴对称图形的美丽，接着将这些对称物体抽象成图形，让学生通过仔细看一看、动手折一折，互相说一说来发现这些物体是对称的，并通过演示把一个有柄的杯子对折来突破“完全重合”这一难点，明确“完全重合”不仅要求整个图形的形状完全重合，而且要求图形内的图案、颜色等也完全重合。 课末，崔老师设计配乐出示故宫、印度泰姬陵、伦敦塔桥、黄鹤楼等具有轴对称特征的古今中外建筑图片，让学生欣赏，这一系列生活中的轴对称现象的判断、欣赏，能让学生在感受
轴对称图形基本特征的同时，拓宽对轴对称价值的认识。 2、动手操作，感知对称美。 数学课程标准指出：动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。本课教学的关键就是使学生理解图形对折后“完全重合”的含义，如果单凭眼力判断一个静止的图形是否是轴对称图形，又有点抽象的韵味，不利于学生概念的建立，所以，在教学中，注重让实践出真知，主要体现在：（1）让学生折一折天安门、奖杯、飞机图形，初步认识到“完全重合”就是左右两边“大小、形状完全一样”。（2）通过观察、实践、思考、交流等方式学习“试一试”，让学生进一步加深对“完全重合”含义的理解，同时体会到有些轴对称图形的对称轴不止一条。（3）学生对“平行四边形是否是对称图形”有异议时，通过折一折，使学生的思维和经验得到顿悟。（4）让学生利用教师提供的材料，充分发挥想象力、创造力，动手“做”出一些轴对称图形。在这一过程中，学生手脑并用，以“动”促“思”，轴对称图形的特征被深深地印在脑海里，空间想象能力得到加强，创新意识得到培养，并且体验到成功的快乐。 建议：在“做一个轴对称图形”时，可以先让学生说说自己的设想，老师适时提出一些建议，实质上就是引导学生正确地剪、在钉子板上围、用水彩画折轴对称图形的过程，这样，学生的随意性不会过强，也能节约教学时间，不会导致时间尴尬。
美丽的轴对称图形教学设计 Beautiful teaching design of axisymmetric gra phics
美丽的轴对称图形教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科， 从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代 的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要 求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的 设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随 意修改调整及打印。 教学要求： 1、联系生活实际中的具体事物，通过观察和动手操作，初 步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的基本特征，会识别 并能做出一些简单的轴对称图形。 2、在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体 图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。 教学重点：理解轴对称图形的特征。 教学难点：掌握判别对称图形的方法。 教具学具准备：挂图、彩纸、剪刀、钉子板、图片。 教材分析：本单元初步教学对称现象和轴对称图形。学生认 识轴对称图形后，能以新的视角去观察物体，研究图形，体验它 们的对称美。这次安排轴对称图形的教学的要求是：使学生初步 认识生活中的对称现象，初步认识轴对称图形；能用简便的方法 制作轴对称图形。至于轴对称图形的对称轴，仅仅知道就可以了。在“你知道吗”里介绍了自然界里的对称现象以及对称在建筑中
的应用。 第一道例题的编写线索是“由生活中的对称现象引出简单的轴对称图形”，大致分成两段：第一段是观察天安门、飞机、奖杯等物体，发现这些物体的左右两边或上下两边的形状和大小都是相同的，它们都是对称的。并由此联想生活中还有一些物体也具有这种对称特征，即生活中经常能看到对称现象。第二段是把天安门、飞机、奖杯都画下来，从观察物体到研究图形。把这些图形剪下来并对折，发现折痕两边的部分能完全重合，教材告诉学生这些图形都是轴对称图形，让他们初步建立轴对称图形的概念。在形成轴对称图形概念的过程中，学生经历操作、观察、概括等学习活动，教材中的文字叙述是和学生一起进行概括，引导他们正确理解知识，不是把知识灌输给学生。 教学过程： 一、从生活中感知 1、欣赏建筑中的对称美 谈话：同学们，你知道世界上有哪些著名的建筑物吗？老师这里也收集了一些著名建筑物的照片，咱们来欣赏一下，好吗？（图片） 谈话：你觉得这些建筑物怎么样？ 讲述：这些建筑物之所以看起来这样赏心悦目，是因为它们都具有一种对称美。 2、欣赏生活中其他具有对称性的物体
小学四年级数学下册《轴对称图形的对称轴》评 课稿 本节课内容是在学生已经初步认识轴对称图形和对称轴的基础上，进一步认识轴对称图形的特征，明确不同的轴对称图形对称轴的条数可能不一样。教学重点是探索轴对称图形的对称轴，进一步认识轴对称图形的特征，教学难点是画出一个轴对称图形的所有对称轴。 顾老师首先让学生用长方形纸对折并发现长方形的对称轴，进而通过对不同折法的观察发现长方形有2条对称轴，在此基础上学习画长方形的对称轴。接着让学生尝试探索正方形的对称轴，并通过对不同折法和画法的研究发现正方形有4条对称轴，然后再探索出正n边形有n条对称轴，最后通过不同梯度的练习，加深对轴对称图形特征的认识。 纵观这节课，课堂教学模式发生了根本性的变化，顾老师不再是简单的知识传授者，而是一个组织者和引导者。课堂上老师能给学生提供各种图形，让学生动手折一折，在折一折的活动中认识轴对称图形的对称轴。学生在动手操作中学习和掌握了新知，通过各种操作活动给学生建立了感性的经验，在不知不觉中突破了教学难点。 整个教学过程中，顾老师始终以学生动手实践为主导，让学生在操作过程中体会轴对称图形的特征，为画出一个图形的对称轴奠定了基础。并调动了每一位学生的学习主动性，使
他们真正成为学习的主人，积极地参与教学的每一个环节，努力地探索解决问题的方法，大胆地发表自己的观点。学生始终保持着高昂的学习情绪，切身经历了探索的全过程，感受了学习数学的快乐，体验了成功的喜悦。 教学建议： 一、在情境创设方面，在趣、情、思上下功夫。 学习数学的过程是积极的、愉快的、富有想像的过程。教者要善于创设丰富的学习情境引入新课，激发学生的学习兴趣，从而点燃学生思维的火花。 二、密切联系生活实际，体现数学从生活中来，到生活中去。小学生的学习带有浓厚的情绪色彩，对熟悉的生活情境，感到亲切有兴趣，我们就从他们的生活中提取数学知识，使他们感到今天在课堂中学习的知识正是来自于生活中，从而使进入学习的一开始就感受到数学的价值。 三、师生关系民主、和谐。 教学过程中，教者要能对学生多鼓励，多安慰，没有任何师道尊严。在课堂教学中营造出一种民主和谐的课堂教学氛围，提高学生学习的主动性与积极性，让学生充分发挥自己聪明才智，活跃思维，让他们在自主开展的研究性学习中大胆参与，大胆发言，大胆实践，大胆创新。 四、给学生留有充分思考的时间和空间。 教学中问题提出后，要给学生充分的时间思考，在学生思考
《图形的运动----平移》评课稿 刚才肖凤老师为我们展示了一堂精彩的数学课。伟大的教育家弗赖登塔尔说：“学习唯一的正确方法是实现再创造”。肖凤老师采用了导学案中的“导+教”模式。让学生通过自主学 习利用导学单“看一看””想一想”“说一说“画一画”的数学活动，体验知识的形成建构 过程，并让学生利用平移知识解决简单的数学问题。不仅让学生获得了基本的数学活动经验，更让学生领悟了“化难为易”的数学思想及“转化”的数学方法。我认为本节课的亮点主要通过以下几点来体现： 一、创设情景，数学教学生活化。在新课标中明确指出教学中教师要充分利用学生的生活经验，设计生动有趣的数学教学活动，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。课始，肖凤老师让学生观察几张图片复习轴对称图形的知识，再同过观察一些物体运动的图片，如拉门，推拉窗户，升旗等，让学生初步感知平移现象。用动作表示，使学生的认识逐步加深，发现平移的特点，从而导出课题使整节课在轻松愉悦的氛围下拉开帷幕。把抽象的概念通过让学生用眼观察、动手操作、自身体验化为学生看得到、摸得着的现象。不仅强化了对平移的认识，加深了学生对所学数学知识的感悟，同时也加深了他们对数学来源于生活，数学应用于生活，数学与我们的生活息息相关的体会。 二、巧妙突破识别平移距离的难点。知识的本质是活动。要使学生获得知识，形成技能，十分重要的是要科学，合理地设计各种形式的活动。看图识别图形在方格纸上平移了几格，是本课的一个难点。学生常常误认为两个图形中间空了几格，就是平移了几格。因此，肖凤老师分了三个层次进行教学。肖凤老师先让学生观察小树向左平移7格和向上平移5格的图形，让学生活动单填完整，并想一想是怎么数出不同方向平移的格子数的？学生汇报时意见产生分歧：有的是看整个图数（即数间隔数），有的是看格子数，有的是看某一个点来数。第二层次，学生在两幅图中找对应点确定平移格子数，通过多媒体一格一格地演示，学生动手来验证，让学生一次又一次地感知位置变化，这有助于有效、直观地形成平移距离的正确观念。通过动静结合的方法，让学生自己去经历实践体验思考的过程，把时间和空间给学生，再让学生交流汇报，互帮互学，这样在突破本节课教学难点的过程中，教师只要起一个指导者和引导者的作用，让学生真正成为探索知识获取知识的主人，还获得成功的喜悦。第三层次错误呈现：图图这样数行不行?引导学生质疑，进而进一步理解平移的特征：对应点之间的距离都相等。图形平移几格，图形上任一点都像向同方向平移了几格。三个层次的教学，使学生在思维的碰撞过程中，对知识的理解不断得到完善。达到了做中学，乐中学的目的，使学生在活动化的情境中感受教学体验教学。 三、运用多种感官，促进学生空间观念的发展。“重视学生的动手实践活动，使学生从数学现实出发”。平移现象在生活中虽随处可见，但其特点要让学生用语言表达很难。于是， 肖凤老师让学生运用手势比划的动作弥补语言表达的不足，让学生在比划演示中感知平移的运动方式，充分调动学动手，眼.口等多种感官参与学习活动，使学生在活动化的情景中学习，不仅解决了数学知识的高度抽象性和儿童思维发展具体形象的矛盾，而且使学生主动参与，积极探究对平移现象更深刻的理解。鼓励尝试，解决问题自主化在教学过程中，老师注意
《画轴对称图形》教学设计 一、教材分析： 之前我们知道了如何寻找轴对称图形的对称轴，本节课学生需要知道，已知原图形与对称轴，如何画对称之后的图形。这也是对称变换的核心知识，也为今后数学与其它学科的知识内容（如物理的镜面反射）打下基础。 二、教学目标： 知识与技能目标：能画出简单平面图形作轴对称之后的图形，了解画一般轴对称图形的方法； 过程与方法目标：经历画轴对称图形的一般过程，掌握基本的数学作图规范； 情感、态度与价值观目标：培养审美情操，培养学习兴趣。 三、教学重难点： 重点：作平面图形的轴对称图形； 难点：作轴对称图形的一般步骤中所包含的原理。 四、教学过程： 1、复习引入： 问1：如何作一轴对称图形的对称轴？（随机抽查） ①作对应点连线的垂直平分线； ②作过两对对应点连线中点的直线。 对称轴把一个图形分成两个部分，有两部分我们可以作出对称轴，那么有图形的一部分和对称轴，我们能否作出另一部分？
2、新课探究： 试一试：在格点图中，画出已知图形的轴对称图形。 （由作出图形的同学展示自己的成果，并向其它同学分享作图步骤。） 学生总结作轴对称图形的步骤： ①寻找原图形中各点关于对称轴对称后的对应（对称）点； ②按照一定的顺序连接各对应（对称）点。 问2：在格点图中，依据各点我们很容易找到对应点，再依次连接。若没有格点，如何能作出轴对称之后的图形？ 将问题进行分解，可以分如下两个问题进行探究： 问2-1：在没有格点的一般情况下，作轴对称图形要遵循怎样的步骤？ 类比以上格点图中的做法，学生容易想到，在一般情形下，作轴对称图形也可分为找对称点与连接各对称点的两步。 问2-2：在一般情况下，如何作一点关于某条直线对称的对应点？ 由于对称轴是对应点连线的垂直平分线，我们可以按照垂直和评分的两步来作对称点。 ①对称点间连线与对称轴垂直，即对称点在过点直线的垂线上：
轴对称图形的评课稿 本节课的设计力求体现新课程标准的精神，从学生的兴趣出发，通过“感知——操作——体会”来获取知识，遵循数学来源于生活，又应用于生活的理念，注重在培养学生实践能力和审美能力上做文章，现简单点评如下： 1、密切联系生活实际，让学生学有价值的数学。 数学知识来源于生活，生活本身就是一个大课堂。我们要让学生感受到生活中处处有数学，数学中处处有生活。数学教学决不能脱离生活实际，进行枯燥乏味死记硬背的教学。因此，这节课老师从孩子们喜爱的话题入手——剪纸，从对称与不对称中感知物体的对称的美。在此基础上抽象出轴对称图形，并通过观察、操作、交流等一系列活动，体验轴对称图形的基本特征。这一知识的形成层层深入，逐步从生活走向数学；后面的巩固练习，让学生用学到的知识判断各种图形是否是轴对称图形，又把数学融入了生活。真正实现了数学与生活的密切联系，让学生学有价值的数学。 2、给学生自主发展的空间，培养学生学习数学的能力。 新课程倡导学生积极参与、探究、交流、合作等多种学习活动，使学生真正成为学习的主人。这节课，邵老师把学习的权利放给了学生，从一开始的感知，到进一步的深入理解，再到学生运用自己的体验，创造出各种轴对称图形。整个的教学过程，都向学生提供充分从事数学活动和交流的空间。让学生在这种空间下，和谐发展，真正培养了学生学习数学的能力。 3、为学生乐学创设了一种情境，关注学生个性发展，培养审美情趣。 学习数学的过程应当成为积极的、愉快的、富有想像的过程。本节课从导入到新授，到练习操作，学生动手“做”出轴对称图形，又给学生一个展示自己个性的机会，使学生在获取数学知识的同时，受到美的熏陶，培养积极、健康的审美情趣。 探讨的问题有以下几点： 1．《轴对称图形》一课，就教材特点来说，很容易把课上得生动、有趣，但本节课有点欠缺，原因是教师对本节课的重点知识（两边完全一样、两边完全重合）强调的不够。 2．探究新知的教学环节有点零乱，应做适当的调整。 3．教师对学生的评价要加强，注意调动学生学习的积极性。
A B C D P 阜宁县陈集中学八年级数学第一章复习教学案 第一课时 考点1：轴对称及轴对称图形的意义 一、知识点： 1．轴对称： 2．轴对称图形： 3．轴对称的性质： 4．简单的轴对称图形： 线段：有两条对称轴：线段所在直线和线段中垂线．角：有一条对称轴：该角的平分线所在的直线． 等腰(非等边）三角形：有一条对称轴，底边中垂线．等边三角形：有三条对称轴：每条边的中垂线． 等腰梯形：过两底中点的直线正n边形有n条对称轴 圆有无数条对称轴。 二、基本图形： 1．已知：点A、B分别在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使PA+PB最短。 变形1：正方形ABCD中，点E是AB边上的一点，在对角线AC上找一点P，使PA+PB最短。变形2：已知点A（1，6）、点B（6，4），在x轴和y轴上各找一点C、D，使四边形ACDB 的周长最短。 三、经典考题剖析： 1．（2006无锡市3分）在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（） 4．（2006鸡西市3分）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A B C D 6．（2006梅州市3分）小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的（） A B A B l A．B．C．D．
B F E G D C B A C 11．(2006十堰市3分)如图，在平面直角坐标系中，请按下列要求分别作出ABC △变换后的图形（图中每个小正方形的边长为1个单位）： （1）向右平移8个单位；（2）关于x 轴对称；（3）绕点O 顺时针方向旋转180． 考点2：折叠问题 一、考点讲解： 常见的折叠问题有两种类型：一种是将一个图形沿着某一条直线折叠到另一个位置，这时候，这条直线两旁的图形全等；另一种是将一个图形沿着某一条直线折叠，使两个点重合，此时，这折痕所在的直线是这两点连线的垂直平分线。 二、基本图形： 1．将矩形ABCD 沿着对角线AC 对折，则三角形AFC 是 三角形。 变形：若矩形ABCD 中，AB=6，AD=3，求三角形AFC 的面积。 2．将矩形ABCD 沿着EF 对折，使点B 与点D 重合，若AB=8，AD=10，求折痕EF 的长。 三、典型例题剖析：（2006内江市3分）如图（1）将矩形纸片ABCD 沿AE 折叠，使点B 落在直角梯形AECD 的中位线FG 上，若AB=3，则AE 的长为( ) A.23 B. 3 C. 2 D. 332 6．（2006汉川市3分）将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是 7．（2006郴州市10分）如图7，矩形纸片ABCD 的边长分别为()a b a b ，．将纸片 A B C D E F B` B A C D E F y （第11题图）
《对称图形》教学设计 教材依据：《对称图形》义务教育课程标准实验教科书小学数学二年级上册第68页内容。 设计思路： 指导思想：根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅。教学中，教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。 教材分析：本教材从学生熟悉的生活入手，结合实例，通过观察、操作等形式多样的活动，让学生初步感知生活中的对称现象，认识简单的轴对称图形，为今后进一步探索简单图形的轴对称特性，把握简单图形之间的轴对称关系，以及利用轴对称方法进行变换或设计图案打好基础。教材第一道例题首先出示了一组实物图片，并把实物图形抽象为平面图形，引导学生对折发现轴对称图形的基本特征，并初步描述轴对称图形的概念。第二道例题则让学生“做出”轴对称图形。以活动来帮助学生积累感性认识，丰富对轴对称图形的体验，锻炼学生的实践能力。“想想做做”安排了形式多样、内容丰富的训练帮助学生加深对轴对称图形的认识，体会数学与生活的广泛联系。 设计理念： 1、以活动为载体。数学教学实际是数学活动的教学，学生在丰富的实践活动中反复体验，深刻理解，形成知识、能力。 2、以学生为中心。学生在自主、合作、探究的过程中获取知识，形成能力，真正成为学习数学的主人。 3、以欣赏为引线。欣赏世界，拉近生活与数学的距离，使学生感受到生活中有数学，数学中有生活，提升学生的情感和价值观。 学情分析:轴对称现象是学生新接触的一个知识点，这种现象广泛蕴涵在大自然中，学习这部分的知识，要求学生具备观察能力和动手操作能力。 教学目标： 1使学生了解对称图形的特征，能正确识别对称图形。 2、通过操作，锻炼学生的动手能力，发展学生的创造性思维，培养学生的合作意识。 3、通过观察、讨论、创作使学生体会对称图形的美，对学生进行美育教育。 教学重点：使学生知道轴对称图形的含义，并了解轴对称图形的特征 教学难点：1、了解轴对称图形的特征；2、找出轴对称图形的对称轴。 教具学具准备： 1、教师准备剪刀，卡纸，多媒体课件，美丽的对称图形、学过的各种平面图形。 2、学生准备剪刀，卡纸、各种平面图形。 教学过程： 一、初步认识对称现象 1、观看课件，提出问题。 老师这儿有一个故事，你们想想不想听？（播放课件） 师提问：“小蝴蝶为什么说在图形王国里他们四个是一家人”？那么这节课我们就来研究这个问题。 2、合作学习，认识对称现象 ①独立观察，探寻对称物体的共同特征。 请同学们认真观察这几幅图，你发现它们有什么共同的特点？把你的发现和同桌说一说。 ②小组间交流，感知对称物体的共同特征。 ③班内交流，认识对称现象。 师：如果把一个图形的左边和右边对折以后，完全重合了，我们就把这样的图形叫做对称图形。板书“对称”。 二、剪一剪
《轴对称图形的对称轴》评课稿 今天向顾老师学习了《轴对称图形的对称轴》一课。学生在三年级（下册）已经初步认识了轴对称图形，直观认识了对称轴。本课时内容主要通过折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，并且通过直接画出一些图形的对称轴，研究一些简单的轴对称图形对称轴的条数，以及设计轴对称图形等活动，使学生进一步体会轴对称图形的特征。 这节课的教学目标有三个方面： 1．知识目标：通过观察和动手操作，使学生学会用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，进一步体会轴对称图形的特征。 2．能力目标：让学生经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程，会画简单的轴对称图形的对称轴，增强学生的动手实践能力，发展空间观念。 3．情感目标：使学生进一步感受对称美，培养学生的审美情操，渗透数学中“无限”的思想。 教学重点是经历发现长方形、正方形对称轴的过程，并准确画出轴对称图形的对称轴。 教学难点是画轴对称图形的对称轴，进一步体会轴对称图形的特征。 《数学课程标准》指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。本节课设计折一折，画一画，找一找，说一说等一系列有序的活动，为学生提供了探索、交流的时间和空间，遵循学生的认知规律以及他们的发展需求，较好地体现了教学为学生的发展服务的理念，达到了预定的教学目标，突出了重点，突破了难点。 听了顾老师的《轴对称图形的对称轴》一课，结合放假在家查阅的资料，主要有以下三点感受： 一、通透教材是把握重难点的关键 三年级下册有《轴对称图形》的内容，四年级也有《轴对称图形》的内容，同样的课题，重点是什么？难点会有何区别？带着这样的疑问翻阅了三、四年级教参，关注到：三年级是初步认识轴对称图形，能识别是否对称；四年级是要求找出图形的所有对称轴并能在平面图形上画出对称轴。同样的课题，不一样的内容，决定学的广度及深度。每每历经相同主题而又螺旋式上升的教学目标，都会不禁感叹：若教上一次大循环就好了。当然，若没能执教过这个年级，教参就是最好的老师，她会启示你旧知与新知的彼岸，便于你寻找知识的生长点，搭建联系与转化间的桥梁。 二、在美的熏陶中感受对称。 顾老师在教学中用多媒体展示了各种美丽的对称图形，如庄严肃穆的天坛、国徽、京剧脸谱、海上日出风景图等。是啊，美丽的画面，优美的意境，让学生感受到了数学的美，使得轴对称图形在学生头脑中留下深刻的印象，让学生理解了对称美的价值。 数学美无处不在，数学美的魅力是诱人的，数学美的力量是巨大的，数学美的思想是神奇的。我们数学教师在教学过程中要自觉地把数学美反映出来，表现出各种数学美，以期不断地感染学生，改变学生对数学枯燥无味的成见，让学
《作轴对称图形》教案 【教学目标】 1.知识与能力： （1）能够作轴对称图形； （2）能够经过探索利用坐标来表示轴对称； （3）能够用轴对称的知识解决相应的数学问题． 2.过程与方法： 在探索问题的过程中体会知识间的关系，感受函数与生活的联系． 3.情感、态度与价值观： 培养学生的应用意识和探究精神． 【教学重点】 （1）能够作轴对称图形； （2）能够经过探索利用坐标来表示轴对称； （3）能够用轴对称的知识解决相应的数学问题． 【教学难点】 用轴对称知识解决相应的数学问题． 【教学方法】 创设情境－主体探究－合作交流－应用提高． 【教学过程】 一、创设情境，激发学生兴趣，引出本节课要研究的内容 活动1 观察图片（教材中的图12.2－1～12.2－4）． 操作：自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置再试一次，你又得到了什么？ 学生活动设计： 学生观察图片，动手操作、观察所画图形，先独立思考，然后进行交流． 教师活动设计： 教师组织活动，引导学生作以下归纳：
（1） 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l 成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样； （2） 新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l 的对称点； （3） 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分． 活动2 问题 如图（1），已知△ABC 和直线l ，你能作出△ABC 关于直线l 对称的图形吗？ l l 图（1） 图（2） 学生活动设计： 学生进行讨论，然后根据讨论的结果独立作图，最后交流想法．根据轴对称的性质，只需要作出点A 、B 、C 关于直线l 的对称点再连接就可以了． 教师活动设计： 在学生交流的过程中，引导学生探索作对称点的方法．如图（2），作点A 关于l 的对称点的方法是： （1）过A 作l 的垂线垂足为O ； （2）连接A O 并延长到A ′，使A ′O ＝A O ，则点A ′就是点A 关于直线l 的对称点．最后进行归纳． 几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形； 对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形． 活动3 巩固练习：课本41页练习． 二、观察操作，主动探索，研究坐标系内的轴对称
简单的轴对称图形评课稿 简单的轴对称图形评课稿《简单的轴对称图形》评课稿 任何数学老师都想上一堂优秀的数学课，优秀的数学老师想自己上的每一堂课都是优秀的，我们都想成为智慧型的数学老师。我们高兴的看到，郭老师给了我们很好的示范。 一、学生的发现 数学家乔治?伯利亚:“学任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最省，也最容易了解其中的规律，性质和联系”。这里的发现就是在教师设定的在原有的知识的基础上产生新的问题，由学生去发现、去再创造。郭老师从学生最熟悉的工具(两个全等的30?的三角板)设置的拼图活动出发，从学生拼出的图形中我们可以看到很好地呈现了探索问题的情景，又为后边的学习新的轴对称和中心对称，做好了铺垫，起到了很好地承上启下作用，学生遵循着老师设置的问题，通过测量、折纸等活动去发现去探索，随着七个问题的提出与解决，知识在学生脑海中已基本形成，郭老师的情景和问题串的设置真是匠心独运。 二、知识的产生 发现结论是定理的初级阶段，如何让定理在学生头脑中形成可迁移的印记呢,郭老师通过“最大限度地给予学生表演的机会”、“指导学生阅读教材引”，引导学生用普通数学语言、几何语言、符号语言进 行表述和转换，让我们看到了知识的产生其实就是数学语言的产生，三种数学语言的互化形成数学知识内化，在这个环节表现的生生互动，让我们感受到了知识就是在这样的交流，试错中完成的，什么叫水到渠成，由此可见一斑。 三、知识的运用
知识的掌握、能力的形成其实就是这个定理(基本模式)在较为复杂的图形中的识别与分离(例题1)、组合与补全(例题2)，几何定理的运用就是基本图形的识别与补全，例题的选择是为了学生形成能力、能够迁移所必须具备的基本要素，郭老师在这两个例题的设置上让我们看到了一个优秀的数学老师的深厚功底，这里的精彩是看不见的，但思维的链条在学生头脑中已成雏形，我们从反馈练习的顺利完成就可以清楚看到这一点。 四、方法的拓展 最有价值的知识是方法，形成知识不是我们的最终目的，知识是形成方法的载体，知识的灵魂是方法，学生从前五个环节中学到了知识，形成了初步的方法(从操作中发现,在特殊中探索)，但这种方法需要老师有意识地深化、延伸，探索线段轴对称性以及对称轴上一点到两端距离的关系，这个问题的设置看似简单，其实把握捉了本节的精华“从特殊到一般”的数学思想方法，使学生从单纯的解题方法的模仿发展到思维过程的模仿，提高了学生的思维质量。 数学课从本质上讲是简洁的:设置什么情景，怎样操作检验，讨论什么问题，明确什么结论，形成什么知识和方法。本节从操作中探索， 探索中操作，在探索中深化，在操作中明辨，从操作开始到操作中拓展，把握住了核心，使数学的课堂教学真正落实到了学生的发展上——这就是我们每一位数学老师追求的优秀的数学课，也是每一节数学课都是优秀的标准。
美丽的轴对称图形 数学的世界真可谓是浩瀚无比。由点到线，由线到面，由面到体。无不蕴藏着丰富的知识。我记得曾经有一句著名的格言：数学比科学大得多，因为它是科学的语言。可想而知，数学的伟大与魅力了吧！ 然而，在数学的大家庭中。有一对兄弟深深的吸引了我，他们的形状，他们的关系，他们的普遍性，让人觉得他们一直在我们的身边，离我们很近很近。他们就是轴对称图形。 轴对称图形是一个一定要沿着某直线折叠后，直线两旁的部分互相重合的图形，之所以说到他们的关系是因为他们两个总是被一条直线所连着，好似一对分不开的兄弟，关系十分的密切。把他们拉在一起的这条直线就是他们的对称轴。当然这条对称轴就像一个公正的法官。左右两边的长度、面积、大小等，都一点儿也不差，唯一不同的就是他们所朝的方向。 在数学的课本上，我们看见过他们的身影，我们也接触和了解过他们。但是他们给我印象更多的，却是他们在日常生活中所扮演、组成的图形或者可以说是事物。 一、生活当中的轴对称图形 1、自然界中的轴对称图形。当我漫步在街头时，我时常看见飞来飞去的蝴蝶。当一只蝴蝶停留在花朵上，张合着翅膀时，我发现如果将蝴蝶两只触角的中点与尾部相连接，连接好的线段所在的那一条直线就是其对称轴。而右边的翅膀就像是左边的翅膀沿着对称轴翻过去的图形。跟蝴蝶一样是轴对称图形的动物还有很多。比如蜻蜓、飞蛾等。如果到了秋天，远看稻田，金黄的一片，不禁使人感觉到又是
一个丰收的季节。就在这个令人喜悦的季节里，我行走在田边的小路上，随手捡起了一片金黄的树叶，仔细的观察了一下，发现其实树叶也有对称轴。如果我们将树叶中间的那根经，当成是其左右两边的对称轴，那将树叶右边部分沿着这条对称轴对折过去，正好与左边的一半树叶重合。 2、商标中的轴对称图形。有一次，我跟我的家人去中国银行取钱，我无意间发现中国银行的标志也是一个轴对称图形。这个图形的对称轴有两条。第一条是图标中两竖相连接所形成的，而另一条就是方框上下两条横线连接的线段的中点，所在的那一条直线就是其第二条对称轴。和中国银行一样的还有中国联通、中国农业银行以及奔驰汽车等轴对称图形。但是如果大家觉得前面几个例子，平时都没有注意到的话，那么下面说到的这个例子大家肯定熟悉的不得了。这个例子就是商标，我先来举一个吧。平时我最大的兴趣就是吃零食。所以我对“旺旺”这个商标熟悉的不得了。我发现在旺旺这个商标当中，将其头发上的一个中点到两脚脚后跟之间的线段的中点，想连接的线段所在的那一条直线就是其对称轴。也正是这条对称轴将旺旺这个图标分成了相等的两份。像旺旺这样具有对称轴的商标还有很多。比如：五粮液的商标、麦当劳的商标的商标等等。而且这些图形都是我们日常生活中常见的，这也不告诉了我们，只要我们认真、仔细的观察生活，数学的无处不在吗。 二、建筑当中的轴对称图形 说了生活中较为普通也较常见的轴对称图形后，也应该说说在建筑方面关于轴对称的宏伟建筑了。像我们中国的天安门城楼。如果用线段连接天安门城楼的左右两边，这条线段的中点所在的直线就是对称轴了，这条对称轴不就把天安门城楼分成了相同的两份了吗？法国的埃菲尔铁塔，是法国标志性建筑之一。它的对称轴就是把铁塔底部的两边相连接。连接后的线段的中点与塔尖的点相连接的线段所在那一条直线了。 还有一些建筑也利用了轴对称的方法，他们在建筑的前方建了一
《轴对称图形的认识》评课稿 轴对称图形的认识是二年级下册第三单元的内容。学生是在一年级上册认识了上下左右，在一年级下册又初步认识了一些平面图形，通过本节课的学习为学生今后利用轴对称特征对图形进行变化或设计图案打好基础。而对于倪老师执教的这一课，收获很多，有以下的优点： 一、充分准备教具、学具，帮助学生建立轴对称图形的表象 倪老师在教具准备上花了大量的心思，对学生建立轴对称图形的表象起到了较好的效果。具体在这些环节：刚开始引入对称图形时，通过短片和制作的图纸，让学生欣赏图片美的同时，抛出问题：“它们有什么共同点？”顺利让学生感受对称现象并引出对称图形。其次，在练习环节时，让学生猜字中也充分的利用到了教具。让学生感受数学中轴对称的美，同时也渗透中华文字的美！ 二、注重丰富学生对形象的感受和认知 整个教学过程都充分利用了短片中的图片、剪纸、实物图等，让学生感受轴对称图形及其对称轴的找法。 三、培养学生应用数学的意识 在练习环节中设计了：（1）说一说，在我们周围你能找出轴对称图形吗？（2）猜字游戏；（3）飞机、风筝怎样设计有什么好处？等相关的练习，让学生感受到数学与生活的联系，并培养学生用数学的眼光看生活中的现象。 对于这节课还有一点自己的思考：（1）由于时间的关系，倪老师在处理认识对称轴时，先提前让学生剪纸，再收集作品，从中认识对称轴。这一点对于学生而言，体验折痕印象可能不是很深刻；（2）练习的顺序是否改调整，让练习更有梯度、层次感；（3）根据《2011课程标准》中对于1--3年级这一学段要求：学生感受轴对称图形的现象，并没要求理解概念，书中也没出示概念，在这方面拔高要求了。 以上是我一些个人的想法，有不当之处，敬请原谅！
轴对称图形复习课教案 教学重点： 1、判断图形是否是轴对称图形， 2、线段的垂直平分线、角平分线的性质 3、等腰三角形的性质和判定及其应用 教学难点： 灵活运用上述性质解决问题、轴对称图案的设计 1．线段的对称轴是 ，线段的垂直平分线有什么性质？ 2．角的对称轴是 ，角平分线有什么性质？ 等腰三角形的对称轴是 3、等腰三角形的性质：（1）边： ；（2）角： ； （3）“三线合一”的具体内容是； 。 4、等腰三角形的判定方法有（1） ；（2） 。 5、直角三角形斜边上的中线 。 6、等边三角形有什么性质？ 例1：如图所示，画出△ABC 关于直线MN 的轴对称图形； 例2：如图：已知∠AOB 和C 、D 两点，求作一点P ，使PC=PD ，且P 到∠AOB 两边的距离相等．(尺规作图，不写画法，保留作图痕迹) 例3：到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ） A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 例4、等腰三角形ABC 中 ，（1）若∠A=80°，则∠B= °； （2）若周长为8cm ，AB=3cm ，则BC= cm. ⑶若一腰上的中线把这个三角形的周长分为12cm 和21cm 两部分,则其底边长为____ ___cm. （4）小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是__________。 _ N _ M _ C _ B _ A O B
C B 例5、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，D 是AB 的中点，CE ⊥AB ，且AC=6，BC=8，则EC= ， CD= ． 例6、已知△ABC 中∠BAC=140°，AB 、AC 的垂直 平分线分别交BC 于E 、F ，你能求出∠EAF 的度数吗？ 例7、如右图所示，已知AB ＝AC ，DE 垂直平分AB 交AC 、AB 于D 、E 两点，若AB ＝12cm ，BC ＝l0cm ，∠A ＝49°，.求△BCD 的周长和∠DBC 度数。
作轴对称图形知识讲解 【学习目标】 1．理解轴对称变换，能作出已知图形关于某条直线的对称图形． 2．能利用轴对称变换，设计一些图案，解决简单的实际问题. 3．运用所学的轴对称知识，认识和掌握在平面直角坐标系中，与已知点关于x轴或y轴对称点的坐标的规律，进而能在平面直角坐标系中作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形． 4．能运用轴对称的性质，解决简单的数学问题或实际问题，提高分析问题和解决问题的能力． 【要点梳理】 要点一、对称轴的作法 若两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．因此只要找到一对对应点，再作出连接它们的线段的垂直平分线就可以得到这两个图形的对称轴．轴对称图形的对称轴作法相同． 要点诠释： 在轴对称图形和成轴对称的两个图形中，对应线段、对应角相等.成轴对称的两个图形，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在对称轴上.如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称. 要点二、用坐标表示轴对称 1.关于x轴对称的两个点的横（纵）坐标的关系 已知P点坐标，则它关于x轴的对称点的坐标为，如下图所示： 即关于x轴的对称的两点，坐标的关系是：横坐标相同，纵坐标互为相反数． 2.关于y轴对称的两个点横（纵）坐标的关系 已知P点坐标为，则它关于y轴对称点的坐标为，如上图所示． 即关于y轴对称的两点坐标关系是：纵坐标相同，横坐标互为相反数． 3.关于与x轴（y轴）平行的直线对称的两个点横（纵）坐标的关系 P点坐标关于直线的对称点的坐标为． P点坐标关于直线的对称点的坐标为． 【典型例题】 类型一、作轴对称图形
1、如图，△ABC 和△'''A B C 关于直线MN 对称，△'''A B C 和△''''''A B C 关于直线 EF 对称. （1）画出直线EF ； （2）直线MN 与EF 相交于点O ，试探究∠''BOB 与直线MN 、EF 所夹锐角α之间的数量 关系. 【答案】（1）如图；（2）∠''BOB ＝2α； 【解析】 （2）∵△ABC 和△'''A B C 关于直线MN 对称， △'''A B C 和△''''''A B C 关于直线EF 对称. ∴∠BOM ＝∠'B OM ，∠'B OE ＝∠''B OE ， ∵∠'B OM ＋∠'B OE ＝α ∴∠''BOB ＝2α 【总结升华】在轴对称图形和成轴对称的两个图形中，对应线段、对应角相等.成轴对称的两个图形，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在对称轴上. 举一反三： 【变式】在下图中，画出△ABC 关于直线MN 的对称图形. 【答案】△'''A B C 为所求.
轴对称图形评课稿 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
轴对称图形评课稿 各位老师，大家下午好，《轴对称图形》是五下第一单元的教学内容，“对称”对学生而言并不陌生，早在二年级时他们就已初步感知并能正确作出轴对称图形的对称轴，今天这节课的教学是使学生由感性认识逐步上升到理性认识，进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。着眼点还是在于发展学生的空间观念，为学生的后续学习打下扎实的基础。作为数学教师，如何在课堂向学生传递数学的美，如何在课堂中向学生渗透和传递数学文化的丰富内涵，让他们自然地感受到数学文化的无穷魅力我认为，刘老师在他的课堂教学中，给了我们一个很好的诠释。一股浓浓的文化气息弥漫在数学课堂中，引领着学生不断用心去触摸数学本质，去探寻数学的内在规律以及文化本性。纵观这节课，课堂教学模式发生了根本性的变化，刘老师不再是简单的知识传授者，而是一个组织者和引导者，并调动了每一位学生的学习主动性，使他们真正成为学习的主人，积极地参与教学的每一个环节，努力地探索解决问题的方法，大胆地发表自己的观点。学生始终保持着高昂的学习情绪，切身经历了“做数学”的全过程，感受了学习数学的快乐，体验成功的喜悦。具体感受有三点： 1、在生活中提炼。 数学知识源于生活，用于生活。尤其是几何图形的知识，在生活中的实例和应用都非常多。在上课伊始，刘老师让学生在优美的音乐声中欣赏剪纸、脸谱、车标、交通标志等，为学生提供欣赏美的机会，给学生带来美的享受，然后老师适时的问了一句：“这些图案有什么共同点”引导孩子们用数学的眼光思考问题。在这些生活的例子中，一下子就激发学生的学习兴趣。孩子们根据原有的知识经验，用自己的话描述对称图形的特征，为进一步学习做了知识上的孕伏。
第 1 页 共 3 页 第一章 轴对称图形 复习课 --- [ 教案] 学习目标： 1、回顾和整理本章所学知识，用自己喜欢的方式进行总结的归纳，构建本章知识结构框架，使 所学知识系统化； 2、进一步巩固轴对称性质和简单的轴对称图形——线段、角、等腰三角形、等边三角形、等 腰梯形的性质，并能运用这些性质解决问题； 学习重点: 轴对称图形的性质，以及运用于解题 学习难点: 有条理地表达，熟练地运用已知结论解决问题 学习过程: 一、【知识梳理】 1. ，那么称这个图形是轴对称图形. 2．线段的对称轴是 ，线段的垂直平分线有什么性质？ 3．角的对称轴是 ，角平分线有什么性质？ 4.等腰三角形的判定：有 相等的三角形是等腰三角形；有 相等的三角形是等腰三角 形 5.等边三角形的判定： 都相等的三角形是等边三角形； 都相等的三角形是等 边三角形；有一个角是 的等腰三角形是等边三角形. 6.等腰三角形的性质：等腰三角形的 相等；等腰三角形的 、 、 互相重合. 7．直角三角形斜边上的中线 . 8.等腰梯形的性质：（1）边： ；（2）角： ； （3）对角线： . 9.等腰梯形的判定： . 二、【热身练习】 1．下列图形中，轴对称图形有（ ）．
第 2 页 共 3 页 （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 2. 右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 . 3.如右图，在△ABC 中，∠B ＝90°，∠A ＝36°，AC 的垂直平分线MN 与AB 交于点D ，则∠BCD 的度数是____________. 4．已知AB 垂直平分CD ，AC=6cm,BD=4cm ，则四边形ADBC 的周长是 . 5．如图，以正方形ABCD 的一边CD 为边向形外作等边三角形CDE ，则∠AEB= . 6. 等腰三角形ABC 中，（1）若∠A=80°，则∠B= °； （2）若周长为8cm ，AB=3cm ，则BC= cm 7.等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为____________． 三、【典型例题】 例1、已知?ABC 中，AB=AC=10，DE 垂直平分AB ，交AC 于E ，已知?BEC 的周长是16.求?ABC 的周长. 例2、如图，已知D 、E 两点在线段BC 上，AB ＝AC ，AD ＝AE ，试说明BD=CE 的理由? B C D N M A A B C E D