六、对流—弥散模型的应用
六
水质模研究的般程
1、水质模型研究的一般过程
2、地下水污染问题
3、海水入侵问题与海水入侵中的阳离子交换问题
4、咸水、卤水入侵问题
5、非饱和带水分和养分联合运移模型
水质模型研究的般过程
1、水质模型研究的一般过程
1）确定目的任务：
最常见的问题有：
地下水污染趋势的分析、预测，提出相应对策；
地下水污染趋势的分析预测提出相应对策；
估计废水排放和废物堆对地下水可能造成的污染；
估计农药、化肥及污水灌溉对地下水可能造成的污染；
研究人工回灌对地下水水质的影响；
沿海地区海水入侵淡水含水层问题；
咸水、卤水入侵问题，内陆地区咸水对水源地入侵可能性分析；
核废料处置库的安全评价；
尾矿库渗漏对地下水水质影响分析；
地表水污染对地下水水质的影响等。
不同的问题会提出不同的任务，如：
确定污染区范围，预防地下水或水源地进一步被污染；
根据地下水水质及其发展趋势，指导新井布置；
规定人工回灌水的水质标准；
指导生活垃圾和工业废弃物堆放地、核废料处置库位置的选定；
预计已被污染的含水层天然净化所需时间等。
确定滨海含水层、滨卤水体淡水含水层的开采强度和开采井的合理布局以避免海水入侵或咸水入侵的进一步扩展；
为政府有关部门提供污染防治对策等。
目的、任务、研究区确定后，选定模拟的溶质，提出对结果的精度要求。
2 ）野外调查和资料收集并确定模型确定相应的数值方法
36th
3）选择并确定模型，确定相应的数值方法
4）现场试验
布置长期观测网进行观测；进行必要的抽水试验、弥散试验。
5）编制程序、整理数据
如二维对流——弥散模型需要输入下列数据：
含水层的边界的形状、厚度、顶底板高程等；
初始水头场、溶质初始浓度场（通过插值得到各结点的初始水头
初始水头场溶质初始浓度场（通过插值得到各结点的初始水头
和初始浓度）；
抽（注）水井的位置、流量和水质，河流和地表水体的位置、
补给量和水质，污染源的位置、水质等；
与相邻含水层及地表水之间的水力联系；
各种水文地质参数孔隙度渗透系数贮水系数给水度
各种水文地质参数（孔隙度、渗透系数、贮水系数、给水度、
降水入渗系数、纵向弥散度、横向弥散度、分子扩散系数等）的估计值；
水头和溶质浓度的长期观测资料；
野外试验资料（包括试验期间的水头、水质的观测资料）；
有关水流模型、对流—弥散模型各类边界条件的资料等。
6）模型的识别（校正）和可靠性分析
将各种参数估计值和初始条件、边界条件代入模型后，模拟已知的污染过程，将计算水头值通过试估—校正法或其他最优化方法对参数（如渗
透率或渗透系数、弥散度等）进行修正，直到达到满意的拟合为止。
应根据模型预测的结果再用另一段现场观测资料对模型进行检验。
对于校正、检验过的模型应进行可靠性分析，估计解的统计性质、是否满足对解的精度要求。
7）运转模型、进行预测
有了可靠的模型就可以根据任务要求进行预测并根据预测结果有了可靠的模型就可以根据任务要求进行预测，并根据预测结果提出相应的控制和防治措施。
2、地下水污染问题
以太原盆地越流含水系统为例: 城区及部分郊区457km2。埋
深200m以上部分分为二个含水岩组；埋深50m以上的全新统、
上更新统含水岩组（俗称浅层水）；埋深5000的中、
上更新统含水岩组（俗称“浅层水”）；—200m
下
更新统含水岩组及部分第三系含水岩组（俗称“深层水”）。70、80年代以来，地下水中Cl－，SO42－，NO3－等离子含量、总硬度、总矿化度明显增高，一些地区已超过饮用水标准。“深层水”多
种组分含量均低于“浅层水”。
“浅层水”为潜水，接受大气降水、汾河水、灌溉水的入渗补给及盆地周边岩溶水、裂隙水的侧向补给，开采、越流补给深层
水和蒸发为其主要排泄途径。“深层水”为承压水，局部强开采
水和蒸发为其主要排泄途径局部强开采
地段已成无压水，侧向补给和越流补给为主要补给来源，开采为
主要排泄途径。
200m以上部分概化为上含水层（“浅层水”）、弱透水层、下含水层（“深层水”）、隔水层。弱透水层渗透系数比含水层
小的多可认为水流垂直通过弱透水层折射后在含水层水平运
小的多，可认为水流垂直通过弱透水层，折射后在含水层水平运动，弱透水层本身的弹性释水忽略不计。
题要用两类方程来描述：第一类方程
?x
i
(65)
(6.5)
假设溶质通过弱透水层时不发生离子交换，溶质随水流通过弱透
t
m x x x i j i ????1φ
1
φ
x?
1i
i
2
数值方法
?c
选定CL-作为模拟因子。
模拟时间：1985年10月1990年10月。
——1990
模拟结果：所有观测孔在所有观测时刻计算值与观测值拟合误差绝对值的平均值：水头为0.407m, Cl-浓度为
2.167mg/L。
2167mg/L
检验时间：1991年5月—1992年10月。
结果：所有观测孔在所有观测时刻计算值与观测值拟合误差绝对值的平均值：水头为0.5m, Cl-浓度为3.4mg/L。
绝对值的平均值水头为05m Cl34mg/L
图1显示“浅层水”、“深层水”的水位动态，特别是降落漏斗的发展。过量开采导致地下水流向各个漏斗中心，已落漏斗的发展过量开采导致地下水流向各个漏斗中心已很少向区外排泄了。
2显示Cl-所代表的污染的增加和分布面积的扩大。总图所代表的污染的增加和分布面积的扩大
的特征是水中Cl-浓度一般“浅层水”高于“深层水”，河东高于河西，南部高于北部，与实际情况一致。模拟结果显示了太原盆地地下水污染总的规律和发展趋势。
太原盆地地水染总的规律发趋势
进一步说明模型是合理、可靠的。再现了越流条件下上、下含水层中的水位动态、流速分布与物质输运和浓度变化规律，还能反映过量抽水条件下，污染带的演化和发展、降水、河水、灌溉水等入渗对溶质运移的影响。有较高的拟合精度，能为越流系统地下水的预测及评估提供科学依据。
离子交换问题3.1
Γ2(6.22)
地下水动力学复习资料 名词解释 1、地下水动力学就是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石、与喀斯特岩石中运动规律的科学。它就是模拟地下水流基本状态与地下水中溶质运移过程,对地下水从数量与质量上进行定量评价与合理开发利用,以及兴利除害的理论基础。。 2、流量:单位时间通过过水断面的水量称为通过该断面的渗流量。 3、渗流速度:假设水流通过整个岩层断面(骨架+空隙)时所具有的虚拟平均流速,定义为通过单位过水断面面积的流量。 4、渗流场:发生渗流的区域称为渗流场。就是由固体骨架与岩石空隙中的水两部分组成。 5、层流:水质点作有秩序、互不混杂的流动。 6、紊流:水质点作无秩序、互相混杂的流动。 7、稳定流与非稳定流:若流场中所有空间点上一切运动要素都不随时间改变时,称为稳定流,否则称为非稳定流。 8、雷诺数:表征运动流体质点所受惯性力与粘性力的比值。 9、雷诺数的物理意义:水流的惯性力与黏滞力之比。 10、渗透系数:在各项同性介质(均质)中,用单位水力梯度下单位面积上的流量表示流体通过孔隙骨架的难易程度,称之为渗透系数。 11、流网:在渗流场中,由流线与等水头线组成的网络称为流网。 12、折射现象:地下水在非均质岩层中运动,当水流通过渗透系数突变的分界面时,出现流线改变方向的现象。 13、裘布依假设:绝大多数地下水具有缓变流的特点。 14、完整井:贯穿整个含水层,在全部含水层厚度上都安装有过滤器并能全断面进水的井。 15、非完整井:未揭穿整个含水层、只有井底与含水层的部分厚度上能进水或进水部分仅揭穿部分含水层的井。 16、水位降深:抽水井及其周围某时刻的水头比初始水头的降低值。 17、水位降落漏斗:抽水井周围由抽水(排水)而形成的漏斗状水头(水位)下降区,称为降落漏斗。 18、影响半径:就是从抽水井到实际观测不到水位降深处的径向距离。 19、有效井半径:由井轴到井管外壁某一点的水平距离。在该点,按稳定流计算的理论降深正好等于过滤器外壁的实际降深。 20、井损水流经过滤器的水头损失与在井内向上运动至水泵吸水口时的水头损失,统称为井损。 21、水跃:在实验室砂槽中进行井流模拟实验时发现,只有当井中水位降低非常小时,抽水井中的水位与井壁外的水位才基本一致,当井中水位降低较大时,抽水井中的水位与井壁外的水位之间存在差值的现象。
1. 地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石、和喀斯特岩石中运动规律的科学。它是模拟地下水流基本状态和地下水中溶质运移过程，对地下水从数量和质量上进行定量评价和合理开发利用，以及兴利除害的理论基础。。 2.流量:单位时间通过过水断面的水量称为通过该断面的渗流量。 3.渗流速度（比流量）:假设水流通过整个岩层断面（骨架+空隙）时所具有的虚拟平均流速，定义为通过单位过水断面面积的流量。 4. 实际速度：孔介质中地下水通过空隙面积的平均速度；地下水流通过含水层过水断面的平均流速，其值等于流量除以过水断面上的空隙面积，量纲为L/T。 4.渗流场:发生渗流的区域称为渗流场。由固体骨架和岩石空隙中的水两者组成 5. 层流:水质点作有秩序、互不混杂的流动。 6.紊流:水质点作无秩序、互相混杂的流动。 7.稳定流与非稳定流:若流场中所有空间点上一切运动要素都不随时间改变时，称为稳定流，否则称为非稳定流。 8.雷诺数:表征运动流体质点所受惯性力和粘性力的比值。 9.雷诺数的物理意义:水流的惯性力与黏滞力之比。 10.渗透系数:在各项同性介质（均质）中，用单位水力梯度下单位面积上的流量表示流体通过孔隙骨架的难易程度，称之为渗透系数。 11. 流网：在渗流场中，由流线和等水头线组成的网络称为流网。 12.折射现象:地下水在非均质岩层中运动，当水流通过渗透系数突变的分界面时，出现流线改变方向的现象。 13.裘布依假设：绝大多数地下水具有缓变流的特点。 14. 缓变流：各流线接近于平行直线的运动 14.完整井:贯穿整个含水层，在全部含水层厚度上都安装有过滤器并能全断面进水的井。 15.非完整井:未揭穿整个含水层、只有井底和含水层的部分厚度上能进水或进水部分仅揭穿部分含水层的井。 16.水位降深:抽水井及其周围某时刻的水头比初始水头的降低值。 17.水位降落漏斗:抽水井周围由抽水（排水）而形成的漏斗状水头（水位）下降区，称为降落漏斗。 18.影响半径:是从抽水井到实际观测不到水位降深处的径向距离。 19.有效井半径:由井轴到井管外壁某一点的水平距离。在该点，按稳定流计算的理论降深正好等于过滤器外壁的实际降深。 20.井损水流经过滤器的水头损失和在井内向上运动至水泵吸水口时的水头损失，统称为井损。 21.水跃:在实验室砂槽中进行井流模拟实验时发现，只有当井中水位降低非常小
《地下水动力学》 习题集 第一章渗流理论基础 一、解释术语 1. 渗透速度 2. 实际速度 3. 水力坡度 4. 贮水系数 5. 贮水率 6. 渗透系数 7. 渗透率 8. 尺度效应 9. 导水系数 二、填空题 1．地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶岩石中运动规律的科学。通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为骨架。多孔介质的特点是多相性、孔隙性、连通性和压缩性。 2．地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水动力学主要研究重力水的运动规律。
3．在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是无效的，但对贮水来说却是有效的。 4. 地下水过水断面包括_空隙_和_固体颗粒_所占据的面积.渗透流速是_过水断面_上的平均速度，而实际速度是_空隙面积上__的平均速度。 在渗流中，水头一般是指测压管水头，不同数值的等水头面(线)永远不会相交。 5. 在渗流场中，把大小等于_水头梯度值_，方向沿着_等水头面_的法线，并指向水头_降低_方向的矢量，称为水力坡度。水力坡度在空间直角坐标系中的 三个分量分别为_ H x ? - ? _、 H y ? - ? _和_ H z ? - ? _。 6. 渗流运动要素包括_流量Q_、_渗流速度v_、_压强p_和_水头H_等等。 7. 根据地下水渗透速度_矢量方向_与_空间坐标轴__的关系，将地下水运动分为一维、二维和三维运动。 8. 达西定律反映了渗流场中的_能量守恒与转换_定律。 9. 渗透率只取决于多孔介质的性质，而与液体的性质无关，渗透率的单位 为cm2或da。 10. 渗透率是表征岩石渗透性能的参数，而渗透系数是表征岩层透水能力的参数，影响渗透系数大小的主要是岩层颗粒大小以及水的物理性质，随着地下水温度的升高，渗透系数增大。 11. 导水系数是描述含水层出水能力的参数，它是定义在平面一、二维流中的水文地质参数。 12. 均质与非均质岩层是根据_岩石透水性与空间坐标_的关系划分的，各向同性和各向异性岩层是根据__岩石透水性与水流方向__关系划分的。
第六章地下水的地质作用 教学目的要求：了解地下水、泉、地下热水的概念及特征；掌握地下水的赋存、运动及类型；初步掌握地下水潜蚀作用、沉积作用的基本原理和特征。 教学重点及难点：重点是地下水的赋存、运动及类型和地下水的潜蚀作用、溶蚀现象；难点是的地下水的溶蚀和沉淀过程。 第一节地下水概述 ——是指地表以下的岩石孔隙中或土层里的水，称为地下水。 地下水主要是由大气降水、地面流水、冰雪融水、湖泊水渗透到地下而形成的，称为渗透水。此外还有凝结水、埋藏水、原生水等。 一、地下水的赋存及运动条件 ——岩石或土层允许水透过的性能称为透水性。 地下水能在岩石中赋存与运动，是因为岩石中具有一定的空隙。空隙包括孔隙（岩石颗粒之间的空隙）、裂隙（岩石的裂缝）和洞穴（可溶性岩石受溶蚀后形成的孔洞）。 岩石孔隙度越大，含水量越大，透水性越好；孔隙度越小，含水量越少，透水性越差。因此自然界的岩石可分为透水层和不透水层：透水层——能够透过地下水的岩层。主要有：砂岩层、沙砾岩层以及裂隙、洞穴发育的其它岩石。其中储满地下水的部分称为含水层。 不透水层——不能透过地下水的岩层。主要有：粘土、页岩、岩浆岩、变质岩等。 不透水层对地下水的运动起着阻隔作用，又称为隔水层。
两者之间过渡类型称为半（弱）透水层。如泥岩、亚粘土、黄土等。 二、地下水的类型 地下水按照埋藏条件分为包气带水、潜水、承压水。 1.包气带水（土壤水） ——从地面到地下水面（潜水面）之间的地带（包气带、不饱和带）所含的非重力地下水，以气态水、吸着水、薄膜水和毛细水等状态存在。 2.潜水 ——埋藏在地面以下，在第一个隔水层之上，具有自由表面的重力水，称为潜水。 潜水的表面称为潜水面，随地形起伏而变化，具有潜水流。同时因季节变化而升降，雨季、旱季潜水面的不同而形成一个暂时饱和带。 3.层间水 ——埋藏在地下两个隔水层之间的含水层中的水。 承压水——当两个隔水层之间的含水层被水充满时，就是有了一定的静压力，称为承压水。 自流井——当打井凿穿上部隔水层时，如果承压水的静水压力所达到的水头高度超过井口地面时，则自行喷溢出地表，形成自流井。自流井最适宜的构造类型为向斜盆地和单斜构造。自流水坟地可以分为三个区：补给区、承压区和排泄区。在承压区形成自流井，在排泄区形成上升泉。
《地下水动力学》 习 题 集 第一章 渗流理论基础 二、填空题 1．地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶岩石中运动规律的科学。通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为骨架。多孔介质的特点是多相性、孔隙性、连通性和压缩性。 2．地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水动力学主要研究 重力水的运动规律。 3．在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是无效的，但对贮水来说却是 有效的。 4. 地下水过水断面包括_空隙_和_固体颗粒_所占据的面积.渗透流速是_过水断面_上的平均速度，而实际速度是_空隙面积上__的平均速度。 在渗流中，水头一般是指 测压管水头 ，不同数值的等水头面(线)永远 不会相交。 5. 在渗流场中，把大小等于_水头梯度值_，方向沿着_等水头面_的法线，并指向水头_降低_方向的矢量，称为水力坡度。水力坡度在空间直角坐标系中的三个分量分别为_H x ?-?_、H y ?-?_和_H z ?-?_。
6. 渗流运动要素包括_流量Q_、_渗流速度v_、_压强p_和_水头H_等等。 7. 根据地下水渗透速度_矢量方向_与_空间坐标轴__的关系，将地下水运动分为一维、二维和三维运动。 8. 达西定律反映了渗流场中的_能量守恒与转换_定律。 9. 渗透率只取决于多孔介质的性质，而与液体的性质无关，渗透率的单位为 cm2或da。 10. 渗透率是表征岩石渗透性能的参数，而渗透系数是表征岩层透水能力的参数，影响渗透系数大小的主要是岩层颗粒大小以及水的物理性质，随着地下水温度的升高，渗透系数增大。 11. 导水系数是描述含水层出水能力的参数，它是定义在平面一、二维流中的水文地质参数。 12. 均质与非均质岩层是根据_岩石透水性与空间坐标_的关系划分的，各向同性和各向异性岩层是根据__岩石透水性与水流方向__关系划分的。 13. 渗透系数在各向同性岩层中是_标量_，在各向异性岩层是__量_。在三维空间中它由_9个分量_组成，在二维流中则由_4个分量_组成。 14. 在各向异性岩层中，水力坡度与渗透速度的方向是_不一致_。 15. 当地下水流斜向通过透水性突变界面时，介质的渗透系数越大，则折射角就越_大_。
六、对流—弥散模型的应用 六 水质模研究的般程 1、水质模型研究的一般过程 2、地下水污染问题 3、海水入侵问题与海水入侵中的阳离子交换问题 4、咸水、卤水入侵问题 5、非饱和带水分和养分联合运移模型
水质模型研究的般过程 1、水质模型研究的一般过程 1）确定目的任务： 最常见的问题有： 地下水污染趋势的分析、预测，提出相应对策； 地下水污染趋势的分析预测提出相应对策； 估计废水排放和废物堆对地下水可能造成的污染； 估计农药、化肥及污水灌溉对地下水可能造成的污染； 研究人工回灌对地下水水质的影响； 沿海地区海水入侵淡水含水层问题； 咸水、卤水入侵问题，内陆地区咸水对水源地入侵可能性分析； 核废料处置库的安全评价； 尾矿库渗漏对地下水水质影响分析； 地表水污染对地下水水质的影响等。
不同的问题会提出不同的任务，如： 确定污染区范围，预防地下水或水源地进一步被污染； 根据地下水水质及其发展趋势，指导新井布置； 规定人工回灌水的水质标准； 指导生活垃圾和工业废弃物堆放地、核废料处置库位置的选定； 预计已被污染的含水层天然净化所需时间等。 确定滨海含水层、滨卤水体淡水含水层的开采强度和开采井的合理布局以避免海水入侵或咸水入侵的进一步扩展； 为政府有关部门提供污染防治对策等。 目的、任务、研究区确定后，选定模拟的溶质，提出对结果的精度要求。 2 ）野外调查和资料收集并确定模型确定相应的数值方法 36th 3）选择并确定模型，确定相应的数值方法
4）现场试验 布置长期观测网进行观测；进行必要的抽水试验、弥散试验。 5）编制程序、整理数据 如二维对流——弥散模型需要输入下列数据： 含水层的边界的形状、厚度、顶底板高程等； 初始水头场、溶质初始浓度场（通过插值得到各结点的初始水头 初始水头场溶质初始浓度场（通过插值得到各结点的初始水头 和初始浓度）； 抽（注）水井的位置、流量和水质，河流和地表水体的位置、 补给量和水质，污染源的位置、水质等； 与相邻含水层及地表水之间的水力联系； 各种水文地质参数孔隙度渗透系数贮水系数给水度 各种水文地质参数（孔隙度、渗透系数、贮水系数、给水度、 降水入渗系数、纵向弥散度、横向弥散度、分子扩散系数等）的估计值； 水头和溶质浓度的长期观测资料； 野外试验资料（包括试验期间的水头、水质的观测资料）； 有关水流模型、对流—弥散模型各类边界条件的资料等。
《地下水动力学》试题库 地下水动力学课程组 石家庄经济学院 2006年3月8日 前言 地下水动力学是我校水文与水资源工程专业、环境工程专业专业的一门重要的专业基础理论课。学习本课程的目的在于掌握地下水运动的基本理论，能初步运用这些基本理论分析水文地质问题，并能建立相应的数学模型和提出适当的计算和模拟方法，对地下水进行定量评价。 《地下水动力学试题库》不仅用于考核学生的学习情况，而且对学生的学习内容、学习方法有一定的引导作用。因此，地下水动力学试题库内容紧紧围绕教学大纲要求，并考虑了以下几点：第一，以基本概念和基本理论为主；第二，正确地理解水文地质概念，避免死板地套用；第三，地下水与环境有着密切联系，必须结合具体的自然地理地质条件，用系统观点考察众多因素对地下水的综合影响；第四，不能满足于字面上的理解，而应勤于思索，弄清实质。 本次地下水动力学试题库的建立，涉及书内全部内容，因此，覆盖面宽。同
时，考虑到教学的重点和难点，在重点章节和重点内容上题量偏重。全库共有试题251题。为综合考察学生对基本概念和基本理论的掌握情况，以及对课本内容的理解和综合能力，共包含五种题型，分别为：名词解释、填空题、判断题、问答题和计算题。 由于编者水平有限，错误之处在所难免，敬请读者批评指正。 编者 2005年12月 目录 第一章渗流理论基础 (1) 第二章地下水向河渠的运动 (9) 第三章地下水向完整井的稳定运动 (12) 第四章地下水向完整井的非稳定运动 (16) 第五章地下水向边界附近井的运动 (18) 第六章地下水向不完整井的运动 (21) 第七章地下水运动中的若干专门问题 (22) 参考文献 (23) 第一章渗流理论基础 一、解释术语 1. 渗透速度 2. 实际速度 3. 贮水系数
第二章
一、填空题 1．渗流连续方程是 现。
地下水运动的基本微分方程及定解条件
在地下水运动中的具体表 。
2．试写出在忽略含水层骨架压缩情况下的地下水连续方程 3．地下水运动基本微分方程实际上是 时间内从 层在单位时间 方向和 。 、
方程，方程的左端表示单位
方向进入单元含水层的净水量， 右端表示单元含水
4．地下水平面二维、三维流基本微分方向的数学意义分别表示渗流区内 的渗流规律， 它们的物理意义分别表示任一 5．裘布依假设的要点是 直的，流线 体含水层。 7．贮水率的物理意义是：当水头 中由于水 是 ，后者是 ，以及介质骨架的 ，二是释放出 水量。 、 以及 。 时，从 ，而释放（贮存）的 含水层 水 不同，前者 以及没有 。 ，高等于 柱 的水量均衡方程。 是铅 ，实际上意味着
6．单位面积（或单位柱体）含水层是指
量。贮水系数与贮水率比较，主要差别有两点：一是含水层 水量，后者则完全是 二、判断题 1．对含水层来说其压缩性主要表现在空隙和水的压缩上。（ 2．贮水率 μt=ρg (α+nβ)也适用于潜水含水层。（ 3．贮水率只用于三维流微分方程。（ ） ）
不同，前者有疏干重力水和弹性
8．在渗流场中边界类型主要分为
）
4．贮水系数既适用承压含水层，也适用于潜水含水层。（ （ ） 6．潜水含水层的给水度就是贮水系数。（ ）
）
5．在一定条件下，含水层的给水度可以是时间的函数，也可以是一个常数。
7．在其它条件相同而只是岩性不同的两个潜水含水层中。在补给期时，给水 度 μ 大，水位上升大，μ 小，水位上升小，在蒸发期时，μ 大，水位下降大，μ 小，水位下降小。（ ）
第二章地下水资源调查 第一节地下水资源调查的目的、任务及工作步骤 一、地下水资源调查的目的与任务 地下水资源调查又称水文地质调查，其目的是查明天然及人为条件下地下水的形成、赋存和运移特征，地下水水量、水质的变化规律，为地下水资源评价、开发利用、管理和保护以及环境问题防治提供所需的资料。 虽然地下水资源调查的任务，视不同的用途和不同的精度要求而定，但都应查明地下水系统的结构、边界、水动力系统及水化学系统的特征，具体需查明下面3个基本问题： 1）地下水的赋存条件。查明含水介质的特征及埋藏分布情况。 2）地下水的补给、径流、排泄条件。查明地下水的运动特征及水质、水量变化规律。 3）地下水的水文地球化学特征。不仅要查明地下水的化学成分，还要查明地下水化学成分的形成条件。 地下水资源调查是一项复杂而重要的工作，其复杂性是由地下水自身特征所确定的。地下水赋存、运动在地下岩石的空隙中，既受地质环境制约又受水循环系统控制，影响因素复杂多变，因此地下水资源调查需要采用种类繁多的调查方法，除采用地质调查方法之外，还
要应用各种调查水资源的方法，调查工作十分复杂。地下水资源调查又是一项基础性工作，其成果为国民经济发展规划及工程项目设计提供科学依据，为社会经济可持续发展及生态和环境保护服务，是一项极为重要的工作。这就要求地下水资源调查人员既要掌握地下水的基本理论并具有较高水平的专业知识，又要熟练掌握地下水资源调查的基本方法，还要熟悉一些非专业的技术在地下水资源调查中的应用方法。 二、地下水资源调查工作的步骤 地下水资源调查工作一般分三步进行，即准备工作、野外工作和室内资料整理工作。 （一）准备工作 准备工作包括组织准备、技术准备及物资后勤管理工作准备，而其核心是技术准备工作中调查设计书的编写。 1．地下水资源调查设计书的定义 设计书是调查工作的依据和总体调度方案，是完成地下水资源调查工作的关键环节，在编写设计书之前应充分收集、整理、研究前人资料，如水文、气象、地理、地貌、地质及水文地质等资料，根据现有资料，确定调查区的研究程度，对调查区水文地质条件和存在问题有初步认识。 当缺乏资料或资料不足时，应组织有关人员进行现场踏勘，获得编制设计书所需的资料。
第一章渗流理论基础 习题1-1 一、填空题： 1.地下水动力学是研究地下水_________、_________和_________中运动规律的科学，通常把____________称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为_________；多孔介质的特点是________、________、________和________。 2.地下水在多孔介质中存在的主要形式有_________、_________、_________和_________，而地下水动力学主要研究的_________的运动规律。 3.在多孔介质中，不连续的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是_________，但对贮存水来说却是________。 4.假想水流的_________、_________、_________以及_________都与真实水流相同，假想水流充满_________。 5.地下水过水断面包括_________和_________所占据的面积；渗透速度是 _________上的平均速度，而实际流速是_________的平均速度。 6.在渗流中，水头一般是指_________，不同数值的等水头面（线）永远_________。 7.在渗流场中，把大小等于_________方向沿着_________的法线，并指向水头_________方向的矢量，称为水力坡度；水力坡度在空间直角坐标系中的三个分量分别为_________、_________和_________。 8.渗流运动要素包括_________、_________、_________和_________等等。 9.根据地下水速度_________与_________的关系，将地下水运动分为一维、二维和三维运动。 二、判断题： 10.地下水在多孔介质中运动，因此可以说多孔介质就是含水层。（） 11.地下水运动时的有效孔隙度等于排水（贮水）时的有效孔隙度。（） 12.对含水层来说其压缩性主要表现在空隙和水的压缩上。（） 13.贮水率μs=ρg(α+nβ)也适用于潜水含水层。（） 14.贮水率只用于三维流微分方程。（） 15.贮水系数既适用承压含水层，也适用于潜水含水层。（） 16.在一定条件下，含水层的给水度可以是时间的函数，也可以是个常数。（） 17.潜水含水层的给水度就是贮水系数。（） 18.在其它条件相同而知识岩性不同的两个潜水层中，在补给期时，给水 度大，水位上升大，μ小，水位上升小；在蒸发期时，μ大水位下降大，μ小,水位下降小。（） 19.决定地下水流向的是（）。（1）压力的大小；（2）位置高低；（3）水头的大小。
《地下水溶质运移理论及模型》读书报告 0、前言 本书作者陈崇希教授，浙江温州人士，生于1933年10月，1956年毕业于北京地质学院水文地质及工程地质专业。教授、博士生导师。现任中国地质大学环境地质研究所所长。《水文地质、工程地质》、《勘察科学技术》与《地球科学》杂志编委。湖北省地质学会名誉理事。长期从事地下水渗流理论，地下水数值模拟技术，地下水资源评价与管理，地质环境保护及地质灾害防治等方面的教学与科研工作；主持过“五五”、“八五”、“九五”国家科技攻关，国家自然科学基金等各类的科研项目31项；以第一作者身份获奖的有：省部级科技进步三等奖2项，二等奖3项，部优秀教材2等奖1项，国家科技进步三等奖1项。独著或以第一作者合作的著作有《地下水动力学》、《地下水流动问题数值方法》、《地下水溶质运移理论及模型》、《地下水混合井流的理论及应用》和《地下水不稳定井流计算方法》等七部，发表的论文有《用数值一解析法预测毛里塔尼亚伊迪尼水源地地下水开采动态》、《滨海多含水层系统地下水开采――水环境系统若干问题》等40余篇。1997年获地质矿产部“八五”科技工作有突出贡献先进个人。1992年获政府特殊津贴。培养硕士生18名，博士生13名。是中国地质大学211工程建设《地质环境保护及地质灾害防治》学科群的首席科学家。 该书是陈教授在“多孔介质水动力弥散理论及水质模型”的讲稿基础上修正补充而成，分7章进行叙述。《地下水溶质运移理论及模型》书中主要分三个方向：水动力弥散（微分）方程、水动力弥散（微分）方程的解及水动力弥散系数的计算。通过对本书的阅读，现就关于水动力弥散方程的解的做一下简单介绍。 水动力弥散方程的解法主要分为水动力弥散方程的解析解法和数值解法。本书第四章，重点介绍以基本解为基础，给出一、二、三维的解析解；第六章介绍了数值解，主要是利用有限差分和有限元法来求一、二维的解，并给出一些修
第6章地下水环境影响分析 6 .1 地下水环境质量现状监测与评价 6.1.1地下水环境现状监测点的布设 根据该项目周围地表水的情况、项目特点及环境影响评价的要求对地下水现状监测进行布点，目的是通过监测评价，了解该项目周围地下水的水质现状，为项目建设的环境现状提供背景依据。本次地下水评价在国家庄、齐家庄、郑家庄、西磁窑和华阳集团废水综合生化处置出水排入海子河的排放口下游1000米处共设5个地下水现状监测评价点。具体监测井点位置见表6-1和图5-1环境质量现状监测布点图。 表6-1 地下水现状监测布点情况 序号监测点位置距本项 目方位 距本项目 距离，m 埋深， m 井深， m 设置意义 1 国家庄N 260 45 120 了解项目区附近地下水现状 2 齐家庄NW 3200 50 120 了解项目区周围地下水现状 及地下水流向 3 郑家庄NW 1800 48 120 了解项目区周围地下水现状 及地下水流向 4 西磁窑SE 1200 4 5 105 了解项目区周围地下水现状 及地下水流向 5 华阳集团废水 入海子河排污 口下游1000m NW 1000 -- -- 了解项目区周围地下水现状 及地下水流向 6.1.2 监测评价因子 根据工程产生的废水水质特点和周围环境状况，地下水监测评价项目确定为：pH、总硬度、氨氮、高锰酸盐指数、硝酸盐、亚硝酸盐、氯化物、细菌总数、总大肠菌群、苯酚、甲醛、硫酸盐等12项。 6.1.3 监测分析方法 监测方法按《环境监测技术规范》和《水和废水监测分析方法》第四版国家标准监测方法进行。监测项目及具体监测方法见表6-2。
表6-2 地下水监测项目及分析方法 监测项目分析方法分析方法标准最低检出限pH 玻璃电极法GB/T6920-86 0.02pH单位总硬度EDTA滴定法GB7477-87 0.05 mg/L 氨氮纳氏试剂比色法GB/T7479-87 0.05 mg/L 高锰酸盐指数酸性法GB11892-89 0.5 mg/L 硝酸盐离子色谱法《水和废水监测分析方法》 （第四版） 0.08 mg/L 亚硝酸盐盐酸萘乙二胺分光光度法GB/T7493-87 0.003 mg/L 氯化物硝酸银滴定法GB/T11896-1989 0.003 mg/L 甲醛水质甲醛的测定乙酞丙酮 分光光度法 GB/T 13197-1991 0.05 mg/L 细菌总数生活饮用水标准检验方法 微生物指标 GB/T5750.12-2006 1cfu/ml 总大肠菌群生活饮用水标准检验方法 微生物指标 GB/T5750.12-2006 2MPN/100mL 苯酚液相色谱法水和废水监测分析方法0.5μg/L 硫酸盐离子色谱法HJ/T84-2001 0.08 mg/L 6.1.4 监测结果 地下水现状监测分别由宁阳县环境监测站和山东省分析测试中心进行，其中宁阳县环境监测站监测指标为：pH、总硬度、高锰酸盐指数、氨氮、硝酸盐、亚硝酸盐、氯化物，监测时间为2009年9月9日，一次性采样，单独分析；山东省分析测试中心监测指标为：细菌总数、大肠菌群、甲醛、苯酚和硫酸盐，监测时间为2009年9月13日，一次性采样，单独分析。监测结果见表6-3。 6.1.5 评价标准与评价方法 评价标准执行《地下水质量标准》(GB/T 14848-93)中的Ⅲ类标准。见表6-4。
地下水动力学习题及 答案(1)
《地下水动力学》 习题集 第一章渗流理论基础 二、填空题 1．地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶岩石中运动规律的科学。通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为骨架。多孔介质的特点是多相性、孔隙性、连通性和压缩性。 2．地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水动力学主要研究重力水的运动规律。 3．在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是无效的，但对贮水来说却是有效的。 4. 地下水过水断面包括_空隙_和_固体颗粒_所占据的面积.渗透流速是_过水断面_上的平均速度，而实际速度是_空隙面积上__的平均速度。 在渗流中，水头一般是指测压管水头，不同数值的等水头面(线)永远不会相交。
5. 在渗流场中，把大小等于_水头梯度值_，方向沿着_等水头面_的法线，并指向水头_降低_方向的矢量，称为水力坡度。水力坡度在空间直角坐标系中 的三个分量分别为_ H x ? - ? _、 H y ? - ? _和_ H z ? - ? _。 6. 渗流运动要素包括_流量Q_、_渗流速度v_、_压强p_和_水头H_等等。 7. 根据地下水渗透速度_矢量方向_与_空间坐标轴__的关系，将地下水运动分为一维、二维和三维运动。 8. 达西定律反映了渗流场中的_能量守恒与转换_定律。 9. 渗透率只取决于多孔介质的性质，而与液体的性质无关，渗透率的单位 为cm2或da。 10. 渗透率是表征岩石渗透性能的参数，而渗透系数是表征岩层透水能力的参数，影响渗透系数大小的主要是岩层颗粒大小以及水的物理性质，随着地下水温度的升高，渗透系数增大。 11. 导水系数是描述含水层出水能力的参数，它是定义在平面一、二维流中的水文地质参数。 12. 均质与非均质岩层是根据_岩石透水性与空间坐标_的关系划分的，各向同性和各向异性岩层是根据__岩石透水性与水流方向__关系划分的。 13. 渗透系数在各向同性岩层中是_标量_，在各向异性岩层是__张量_。在三维空间中它由_9个分量_组成，在二维流中则由_4个分量_组成。
区域地下水溶质运移随机理论的研究与进展 杨金忠 蔡树英 叶自桐 (武汉水利电力大学 武汉430072)摘 要 在总结近年来国内外区域地下水溶质运动研究的基本理论、方法和部分成果的基础上, 论述了溶质在大区域运动的主要影响因素为区域介质的空间变异性。首先总结了野外条件下饱和 介质和非饱和介质土壤渗透性能的空间变异性结果,由于野外渗透介质严重的空间变异性,研究 溶质在野外条件下的运动采用了随机理论方法。基于La gr ange 方法和Euler 方法,研究结果表明, 在渗透系数为对数正态二阶平稳及一阶扰动近似条件下,平均浓度满足对流-弥散方程,方程中宏 观弥散度决定于介质渗透性能的统计特征,总结了一系列宏观弥散系数的表达形式,在此基础上, 指出了需要进一步研究的问题。 关键词 区域 地下水 随机理论 溶质运移 空间变异性 分类号 P 641.2 多年来,人们对溶质在多孔介质中的运动进行了大量理论和实验研究[5～7,42],研究结果表明,溶质在均匀多孔介质中运动满足以下形式的对流-弥散方程: c t = x i [ d ij c x j ]- x i [V i c ]+ (1) 式中 d ij 为水动力弥散系数;V i 为地下水孔隙流速;c 为地下水中污染物的浓度; 为由于溶质的吸附、沉淀、化合、分解等作用而引起的单位时间内单位体积含水层溶质质量的变化。水动力弥散系数可以表示为 d ij = T V ij +( L - T )V i V j V (2) 式中 L 、 T 分别为纵向和横向孔隙尺度弥散度,是仅与介质特性有关的参数。大量室内弥散试验测量结果表明[23,29],纵向弥散度一般为毫米的量级,称为孔隙尺度的水动力弥散作用。但将以上弥散理论应用于大区域或野外溶质运动的预测和分析时发现,野外所得到的弥散度远大于实验室内测量结果,两者相差几个数量级,野外得到的弥散度值随所研究问题尺度的增大而增大,并随溶质运移时间而增大,弥散度不是常数 [29]。这就进一步促使人们研究以上 所述弥散理论在野外条件下的可应用性问题。 本文分析和讨论了近年来大区域多孔介质中溶质运移的基本理论、方法和研究成果,并对今后在此领域的研究提出一些看法。 第9卷第1期 1998年3月 水科学进展ADVANCES IN WATER SCIENCE Vo l.9,N o.1 M ar.,1998 收稿日期:1996-6-16;修改稿日期:1996-10-15。*自然科学基金和霍英东教育基金的资助(N o.59379404)。
第六章地下水向不完整井的运动 一、填空题 1．根据过滤器在含水层中进水部位的不同，将不完整井分为：_________，_________和_________三类。 2．实验证明，在r<1.5M(M为含水层)范围内，地下水流是______，而在此范围以外，水流为______，因此，在二维流区可按______的方法确定水文地质参数。 3．不完整井的流量与过滤器在含水层中的位置有关。当过滤器位于_________时，流量最大，而当过滤器______________时，流量最小。 4．研究不完整井的主要方法是_________和_________。 5．就地下水动力学来说，空间汇(源)点可以理解为_________________。 6．不完整井附加阻力的变化与_________、_________和_________有关。 7．不完整井的水位降深值是由______________和______________两部分组成的。 8．处于同一位置而不完整程度不同的两观测孔，其水位降深_____；甚至远处观测孔的水位降深比近处的____。 9．对不完整抽水井来说，过滤器越长则三维流的范围就_____。 10．不完整井的降深要____________同样条件下完整的降深。 11．在相同条件下，不完整程度(L/M)大的井流量要____________不完整程度小的井流量。当L/M=1时，流量达到_________。 12．对于井壁进水的承压不完整井，可用无数个_________来近似代替过滤器的作用。 13．不完整抽水井附加阻力系数的变化与计算断面到抽水井的距离r有关，其值随r的增大而_________。 二、判断题 1．不完整井流的降深比同样条件下完整井的降深要小。（）
1、什么是渗流？渗流与实际水流相比有何异同？研究渗流有何意义？ 渗流 充满整个含水层或含水系统（包括空隙和固体骨架）的一种假想水流，即渗流充满整个渗流场。 渗流与实际水流（即渗透水流）的异同： 相同点： 渗流的性质如密度、粘滞性等和真实水流相同； 渗流运动时，在任意岩石体积内所受到的阻力等于真实水流所受到的阻力； 渗流通过任一断面的流量及任一点的压力或水头均和实际水流相同点处水头、压力相等 区别： 渗流充满了既包括含水层空隙的空间，也包括岩石颗粒所占据的空间，实际水流只存在于空隙中； 渗流流速与实际水流不同； 两种水流的运动轨迹、方向不同，渗流的方向代表了实际水流的总体流向 2、什么是过水断面？什么是流量？什么是渗透流速？渗透流速与实际水流速度的关系？渗流场中垂直于渗流方向的含水层断面称为过水断面，用A 表示，单位为m2 单位时间内通过整个过水断面面积的渗流体积称为渗透流量，简称流量用Q 表示，单位为m3/d 。 单位时间内通过单位过水断面面积的渗流的体积称为渗流速度（又称渗透流速），用v 表示 渗透流速与实际流速关系 Av — ne —有效空隙度 u n v un A A u v Q uA v A e e v v =====v A Q u =
u—过水断面实际水流流速， 3、什么是水头？什么是水力坡度？为什么地下水能从压力小处向压力大处运动？ 总水头——单位重量液体所具有的总的机械能，简称水头， 水力坡度——大小等于∣dH/dn∣（梯度），方向沿着等水头线的法线方向指向水头降低的方向的矢量定义为水力坡度，记为J。 4、什么是地下水运动要素？根据地下水运动要素与坐标轴的关系，地下水运动分哪几种类型？ 地下水运动要素——反映地下水运动特征的物理量，如水头、压强、流速、流量等，它们都是空间坐标x、y、z和时间t的连续函数 按运动要素与坐标的关系 当地下水沿一个方向运动，将这个方向取为坐标轴，则地下水的渗流速度只要沿这一坐标轴的方向有分速度，其余坐标轴方向的分速度均为零。这类地下水运动称为一维运动，如等厚的承压含水层中的地下水运动。一维运动也称为单向运动。如果地下水的渗流速度沿二个坐标轴方向都有分速度，仅在一个坐标轴方向分速度为零，则称为地下水的二维运动。如下图的渠道向河流渗漏时的地下水运动。直角坐标系中的二维运动也称为平面运动。 如果地下水的渗流速度沿空间三个坐标轴的分量均不等于零，则称为地下水的三维运动。多数地下水运动都是三维运动，也称为空间运动，如下图的河湾处的潜水运动。 5、什么是稳定运动？什么是非稳定运动？为什么说地下水运动均为非稳定运动？ 稳定运动——地下水运动的所有基本要素（如压强p、速度v等）的大小和方向不随时间变化的地下水运动， 非稳定运动——地下水运动的基本要素中的任一个或全部随时间变化的地下水运动 由于地下水不断得到补给和排泄，严格地来说，地下水运动都是非稳定运动。稳定运动只是一种暂时的平衡状态。在变化不大时，可以将地下水运动当作稳定运动来研究，以便简化计算。
地下水溶质运移数值模拟中减少误差的新方法 梅 一,吴吉春 (南京大学水科学系,江苏南京 210093) 摘要:地下水中污染物运移的数值模拟方法一直是学界的研究热点问题。而如何减少与消除对流2弥散方程数值解中 浓度陡锋面附近的数值振荡与数值弥散,更是研究的前沿与难点。提出了一种地下水溶质运移数值模拟中减少数值弥 散的新方法。该方法的核心思想是在水动力弥散系数上加上一个数值弥散估算值,得到一个修正弥散系数,用其替代 方程中有明确物理意义的水动力弥散系数进行计算。并提出了一个参数———数值弥散因子(μNDF ),可以根据研究需要 进行参数分区并适当调节该因子的大小,从而达到控制数值振荡,减小数值弥散的目的。从一维到二维的多个数值算 例的模拟计算结果表明,该方法能在消除数值振荡的基础上,较好地减少数值弥散,达到满意的精度。 关 键 词:数值振荡;数值弥散;对流2弥散方程;有限差分;地下水溶质运移 中图分类号:P64112 文献标识码:A 文章编号:100126791(2009)0520639207 收稿日期:2008208224 基金项目:国家自然科学基金资助项目(40725010;40672160) 作者简介:梅一(1983-),男,四川成都人,硕士研究生,主要研究方向为地下水数值模拟。E 2mail :njumeiyi @gmail 1com 对流2弥散方程是地下水溶质运移的控制方程,被广泛用于对溶质输运问题的刻画。近年来,国内外学者对对流2弥散方程的数值解法进行了广泛而深入的研究,提出了许多方法。这些方法各有利弊,当对流2弥散方程中的弥散项占主导地位时,使用各种数值方法均能得到较为满意的结果,反之,若对流项占主导地位,各种常见的数值解法都会遇到困难[1]。因此,对流2弥散方程的数值解通常被认为是“令人困窘”的难题[2]。 对流2弥散方程的数值法大体分三类:Euler 法、Lagrange 法和Euler 2Lagrange 法[3]。各种数值方法都包含程度不同的数值弥散和振荡两类误差。这两类误差有共同的形成原因。Pinder 指出,当一种差分格式使数值弥散最小时,就会出现解的振荡;而当控制了解的振荡,就要以增大数值弥散作为代价[4]。常用的Euler 法主要包括有限差分法、有限单元法[5]等。这类方法应用比较方便,但易受数值振荡和数值弥散的影响。本文所提新方法主要在Euler 法中的上游加权法基础上进行改进。 为减少数值振荡与弥散,提高计算精度,通常采用两类方法:一类方法是在空间离散时加密网格,并减小时间步长,但这种方法有时在实践上会有困难,特别是对于一些区域性的污染问题,过小的空间步长和时间步长有时难以做到[6];另外一类方法是使用更高精度的差分格式,如20世纪80年代发展起来的一类流体力学计算的差分格式T VD (T otal Variation Diminishing )[7],这类高阶方法常常减少了数值弥散,但是却引入了振荡。又有学者提出了通量限制器来消除振荡,保存陡的浓度锋面。如由Leonard 等人开发的U LTI MATE (对流运移方程瞬时插值模拟的通用限制器)[8],这种格式不会引入过多的数值弥散,且基本没有振荡,但在实际计算时耗时过多。 数值弥散一般认为是由时间和空间导数差分后的二阶截断误差引起的,其大小可以通过分析二阶截断误差近似得到。数值弥散使一个以弥散系数为D 的对流2弥散问题变成为一个有新的弥散系数D 3的对流2弥散问题[9],本文将D 3称作修正弥散系数。基于这点,本文在实际存在的物理弥散系数D phy 上加一个数值上与数值弥散D num 相等但符号相反的数值弥散系数值作为修正,得到D 3=D phy -D num 。并将D 3作为模拟计算时的弥散系数用于各种差分格式进行计算。 第20卷第5期 2009年9月 水科学进展ADVANCES I N W ATER SCIE NCE V ol 120,N o 15 Sep.,2009
第六章 地下水向不完整井的运动 §1地下水向不完整井运动的特点 一、不完整井的分类 井底进水，井壁进水，井壁和井底进水 二、地下水向完整井运动的特点 1. 完整井为二维流，不完整井为三维流。 2. 在其它条件相同时，不完整井的流量小于完整井的流量。由于流线弯曲，阻力大的缘故。 3. 过滤器的位置不同，影响着含水层中水流的状态，所以计算时，必须考虑过滤器的位置。 §2地下水向不完整井的稳定运动 一、半无限含水层中的不完整井 1. 井底进水的承压水不完整井 井底进水的不完整井如图，井刚刚揭穿含水层顶板，这时的地下水如图，流线为径向直 线，等水头面是半个同心球面。在球坐标中则为一维流。为汇流。 如果我们能够算得，沿整个球形边缘流入球心的水量，那么沿半个球形边缘流入球心的量为： Q ′的计算： 设离汇点距离为ρ处的降深为S ，过水断面面积A=4πρ2，流向汇点的渗流量Q ′，则 有： 分离变量，得： 对上式积分 2 Q Q '= 2 4πρρ?'d ds K Q ρ ρπd K Q ds 24' -=?? '- = R s d K Q ds ρ ρ ρ π2 4
得： 当ρ=r w 时，s=s w ，代入上式得： 式中：s w =H 0-h w 为井中水位降深； 2. 井壁进水的承压水不完整井 井壁进水的过滤器不在是一个点而是无数个汇点组成的一条汇线。如图。设过滤器的长 度为l （l=z 2－z 1），抽水井流量为Q ，则单位过滤器长度上流量为：Q/(z 2-z 1) 在过滤器上取一微小汇线段Δηi 视为空间的汇点，流向该点的流量： 在此汇点作用下，相距ρ1的点A 所产生的降深为，则： 此是无限含水层汇点Δηi 在P 点产生的降深。 对于半无限含水层，含水层底是无限的，过滤器距顶界较近，如图（上），我们应考虑隔水顶板对汇点的影响，用镜像法处理。所以A 点的降深 由图知 代入上式，得： 汇线对点产生的总降深，对上式从z 1到z 2积分，得： 当过滤器与隔水顶板相接时，z 1=0，z 2=l ，上式为： 由于是非完整井，过水断面非圆柱面，而是椭圆球面，这与圆柱形的过滤器的过水面不同，所以计算流量时用下式： ??? ? ??-'= R K Q s 114ρπρ πρπρK Q s K Q s R 24= ∴'= ∴ >> w w s Kr Q π2=i i z z Q Q η?-= ?1 2() i i i z z K Q K Q s ηρπρπ?-= ?= ?1211 44() ()()i i i i z z K Q z z K Q z z K Q s ηρρπηρπηρπ???? ? ??+ -= ?-+ ?-= ?2 1 1212212111444()()2 222 2 1r Z r Z ++= +-= ηρη ρ()()()i i r z r z z z K Q s ηηηπ????? ??++++--= ?22221 2114()() ()?? ?? ? ? ?++++--=2 1222 2 121 1 4z z d r z r z z z K Q s ηηηπ? ? ? ?? -++= r z l Arsh r z l Arsh Kl Q s π4