第五讲列方程解决问题（三）
【例题精讲】
订正：【例题1】
（1）甲乙两地相距265千米，客车和货车分别从甲乙两地相向而行，客
车先行1小时后，货车从乙地出发，货车出发后3小时两车相遇。已知客
车平均每小时行40千米，货车的速度是多少？
（2）甲乙两地相距5210千米，一架飞机中午12点从甲地飞往乙地，它
的平均速度是每小时800千米。1.2小时后，另一架飞机以平均每小时900
千米的速度从乙地迎面飞来，几点几分它们将在空中相遇？
（3）一批零件，师傅单独做需10小时完成，如果师徒两人合做，3小时
后还剩330个。已知徒弟每小时做30个，师傅每小时做多少个？
【练习1】
（1）甲乙两人骑自行车，分别从相距86千米的两地相向而行，甲先行20千米后乙再出发，甲每小时行18千米，乙每小时行15千米，
乙出发几小时后两人在途中相遇？
（2）小丁丁和小胖家相距1880米，两人同时从家出发相向而行，小胖出发3分钟后发现忘带东西了，于是返回家取后立即启程继续与
小丁丁相向而行，小胖的速度是68米/分，小丁丁的速度是75米/
分，小丁丁出发几分钟后两人在途中相遇？
（3）小王和小江合作完成1420个零件。小王平均每天生产24个，小江平均每天生产26个。小王先生产了5天后，小江再开始生产。
小江生产几天后两人完成了任务？
订正：【例题2】
（1）一列快车与一列慢车分别从相距576千米的甲乙两地同时出发，相向而行。快车每小时行72千米，慢车每小时行48千米。快车
行驶1小时后发生故障，停车修理2小时，又继续行驶，再经过
几小时两车相遇？
（2）哥哥和弟弟分别从相距2400米的学校和家同时出发，相向而行，哥哥每分钟行80米，弟弟每分钟行60米，走了2分钟，哥哥想
到教室窗户没关，又返回学校，关窗用了1分钟后立即回家，最
后两人在途中相遇。问相遇时弟弟走了多少分钟？
【练习2】
（1）小刚和小明同时同时从相距4900米的两地相向而行，小明的速度是60米/分，小刚的速度是70米/分，途中小刚因事曾停留1分钟，
两人相遇后继续行走，当他们又相距100米时，小明多少分钟？
（2）小胖家离学校1000米，小胖早上以70米/分的速度从家出发去学校上学，5分钟后，小胖的爸爸发现他忘了带数学书，于是立即以
170米/分的速度去追小胖，并在途中追上小胖，爸爸追上小胖用
了多长时间？
【例题3】
（1）两地相距900千米，甲车行完全程需15天，乙车行完全程需12天。现在甲车先从一地出发2天后，乙车从同一地出发去追甲车。
乙车要走多少千米才能追上甲车？
（2）一辆客车和一辆货车从相距96千米的A、B两地同时出发，同向而
行，货车在前，客车在后。5小时两车相距的路程缩短为16千米。客车每
小时行78千米，货车每小时行多少千米？
订正：【练习3】
（1）甲乙两车分别在相距240千米的A、B两地同时出发，相向而行，5小时后相遇。如果甲乙两车分别在两城同时同向而行，乙车在前，
甲车在后，那么15小时后甲车追上乙车，求两车的速度。
（2）光明小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，同向而行，冬冬每秒跑5米，晶晶每秒跑3米。
①冬冬第一次追上晶晶时，两人各跑了多少米？
②冬冬第二次追上晶晶时，两人各跑了多少圈？
【课后练习】
1、甲轮船以每小时16千米的速度由码头出发，一段时间后，乙轮船也由
同一码头以每小时20千米的速度沿着同一方向出发，再经过12小时
追上甲轮船。甲船行了几小时后乙船出发？
2、甲乙两车同时从A地出发开往B地，甲车的速度是64千米/时，乙车
的速度是80千米/时。乙车再半路上因故障停下维修0.5小时后继续行
驶，结果两车同时到达B地。甲车共行驶了几小时？A、B两地相距多
少千米？
3、甲乙两地相距360千米,一辆货车从甲地开往乙地1.5小时后,一辆客车
从乙地往甲地开出,货车每小时行40千米,客车每小时行42千米,客车
行驶几小时后两车才能相遇?
4、甲、乙两人在400m长的环形跑道上练习百米赛跑，甲的速度是14m/s，
乙的速度是16m/s。（1）若两人同时同地相向而行，问经过多少秒后两
人相遇？（2）若两人同时同地同向而行，问经过多少秒后两人相遇？
5、甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行，若甲先出发2小时，则在
订正：乙动身2.5小时后两人相遇；若乙先出发2小时，则甲动身3小时后两人
相遇．求甲、乙两人的速度．
6、甲步行上午6时从A地出发，于下午5时到达B地；乙骑自行车上午
10时从A地出发，于下午3时到达B地，问乙是在什么时间追上甲的？
7、一队学生去校外参加劳动，以每小时千米4的速度步行前往，走了半
小时，学校有紧急通知要传给队长甲，通讯员骑自行车以每小时千米14
的速度按原路追上去，通讯员要多少分钟才能追上学生队伍？
8、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度
为每小时17.5千米，乙的速度为每小时15千米，求经过几小时，甲、乙
两人相距32.5千米。
列方程解决简单的问题。(教材第8~12页) 1.使学生初步了解列方程解应用题的特点和解题的基本步骤,掌握列方程解答简单应用题的分析方法,能正确地用列方程的方法解题。 2.使学生初步建立未知数和已知数可以相互转换的思想。 3.培养学生分析题意、认真审题的解题习惯。 重点:掌握列方程解应用题的方法。 难点:准确迅速地找出等量关系。 课件。 师:我们已经认识了方程,学会了解只含有加、减或乘、除法一步计算的方程。那学习方程有什么用呢?用处可大了!在你今后的学习中,特别是到了中学、大学阶段,会经常用到方程。在实际生活中,用列方程、解方程的方法也能把一些数量关系复杂的问题,很容易地解决。这节课我们来学习列方程解决简单的实际问题。 【设计意图:初学列方程解决简单的实际问题,数量关系即使隐蔽一些,但对于五年级的学生来说用算术方法解决也不太困难。相反地,学生会认为列方程解决实际问题写的字太多,太麻烦,会以为这是多此一举,这是学生学习本课内容时一般都会存在的心理障碍。鉴于此,教师进行这样的学习动员,从今后的数学学习和解决生活问题两个方面阐述学习新知识的必要性,对于克服上述心理障碍会起到作用】 1.教学例7。 师:请同学们先看下面的问题,说说题中的条件和问题,再找出数量之间的相等关系。(课件出示:教材第8页例7题) 生1:小红去年的体重加上2.5千克等于今年的体重,也就是36千克。 生2:今年的体重减去年的体重等于2.5千克。 师:你能用方程解决问题吗?试一试。 学生尝试独立解答;教师巡视了解情况。
师:把你的想法跟大家分享一下吧! 学生可能会说: ·可以根据“去年的体重+2.5=今年的体重”列出方程。去年的体重不知道,可以设去年体重为x千克。 解:设小红去年的体重是x千克。 x+2.5=36 x=36-2.5 x=33.5 答:小红去年的体重是33.5千克。 ·可以根据“今年的体重-去年的体重=2.5”列出方程。去年的体重不知道,可以设去年的体重为x千克。 解:设小红去年的体重是x千克。 36-x=2.5 36-x+x=2.5+x 36=2.5+x 2.5+x=36 x=33.5 答:小红去年的体重是33.5千克。 师:这个答案对吗?你打算怎样检验?与同学们说一说。 生1:先检查方程列得是否正确,再检验方程的解。 生2:看两种方程的解答结果是否相同。 师:回想列方程解决实际问题的过程,想一想列方程解决实际问题时要注意什么? 学生可能会说: ·先弄清题意,找出未知量,并用字母表示。 ·要根据题中数量之间的相等关系列方程。 ·求出答案后,还要检验结果是否正确。 2.教学例8。 师:你能找出题中的等量关系吗?(课件出示:教材第9页例8题) 生1:题中大雁塔与小雁塔的高度之间的相等关系是“小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度”。 生2:题中大雁塔与小雁塔的高度之间的相等关系是“小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22”。 师:尝试自己解答。 学生尝试独立解答;教师巡视了解情况,个别指导学习有困难的学生。 组织学生交流订正,重点说说想法;给予解答正确的学生以表扬鼓励。 【设计意图:由以前算术法解决实际问题到列方程解决实际问题,是学生认知和技能的一次跨越。鼓励学生相互交流,彼此启发,其目的是为了帮助学生准确地找出数量间的相等关系。同时,通过对比归纳明确列方程解决实际问题的关键和步骤】 师:通过本节课的学习,你有什么收获?你认为本节课有什么要提醒大家注意的?列方程
苏教版五年级数学：列方程解决简单的实际问题（1） 教材是小学数学五年级下册第8-11页。 二、教学目标 1、在具体情境中掌握列方程解决简单的实际问题的基本方法和一般步骤。 2、培养从不同角度分析问题，发展思维灵活性。 3、培养良好的练习习惯，自觉进行检验。 三、教学重点、难点 理解列方程解决实际问题的基本思考方法。 四、教学过程 （一）创设情境，导入新课。 1、同学们，你们有进行过什么体育比赛吗？引出例7发奖仪式的图片。 让学生用过去的方法解答：1.39+0.06=1.45（米）。 2、揭示课题。
今天我们要学习用一种新的本领来解答这道题，新本领就是：列方程解决简单的实际问题。（板书课题） [用学生身边熟悉的素材能激发学生学习的兴趣。] （二）新课教学 1、教学例7 （1）提问：题目中已知什么，要求什么，这些量之间有什么关系？ 学生回答后师板书：小军的成绩-小刚的成绩=0.06米或小军的成绩-0.06米=小刚的成绩。 追问：小军的成绩已知吗？不知道可以用什么来表示呢？ 师说明：小军的成绩不知道，可以设为x米，再列方程解答。 接着教师边讲解边板书出设句，并引导学生列出方程。师示范书写格式。 解：设小军的跳高成绩为x米 x-1.39=0.06或x-0.06=1.39
让学生独立思考，解出方程。 集体核对。追问：这两种方法分别是根据什么列出方程的？ （2）提问：计算完结果后，我们还要做什么工作？你是怎样检验的？ 小结：刚才我们用列方程的方法解答了这道题，谁来说一说，用列方程解决实际问题时基本步骤是什么？我们是怎样列出方程的？解答过程中要注意些什么？ 强调列方程解决实际问题时一般要按条件叙述的顺序进行思考，解答过程中要注意书写格式。 [不仅教给学生列方程解决实际问题的一般步骤，而且引导学生感悟列方程解决实际问题的基本思考方法。由于第一次接触列方程解决实际问题的一般步骤和基本思考方法，所以在这里主要采用半扶半放的教学方法。] 2、教学试一试。 （1）指名读题。 （2）提问：题中各个数量之间有什么关系？根据哪一句话来思考的？指名口答后，学生在书上填写。
环球雅思教育学科教师讲义年级： 学员姓名：辅导科目：数学学科教师： 课题简易方程解决问题 课型□预习课□同步课□复习课□习题课 授课日期及时段 教学内容 简易方程解决问题（2） 一、解方程的步骤： ①弄清题意，设未知量为x 。设 ②分析题意，找等量关系。找▲（关键） ③根据等量关系列出方程。列 ④解方程。解 ⑤检验答案是不是方程的解。验 二、用方程解应用题常考类型。 1．通过抓不变量解决差倍问题 例1：红红今年11岁，爸爸今年39岁，红红几岁时，爸爸的年龄是红红的3倍？ 设红红的年龄为x 岁，则爸爸的年龄就是3x 岁，根据年龄差不变，列方程解答。 解：设红红x 岁时，爸爸的年龄是3x 岁。 3x -x =39-11 2x =28 x =14 答：红红14岁时，爸爸的年龄是红红的3倍。 小结：在解决年龄问题时，关键是要找出题目中不变的量（即年龄差）。 练习1：李老师今年42岁，轩轩今年9岁，当轩轩几岁时，李老师的年龄是轩轩的4倍？ 2．通过抓信题目中的隐含条件解决鸡兔同笼问题。 例2：鸡兔共有8个头，26只脚，求鸡和兔各有几只。 ⑴分析题目中的隐含条件：一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚。 ⑵根据等量关系：兔的脚数＋鸡的脚数=总脚数，可列出方程： 4x ＋2(8-x )=26
解：设兔有x 只，那么鸡有（8-x ）只 4x ＋2(8-x )=26 4x ＋16-2x =26 2x ＋16=26 2x=10 2x ÷2=10÷2 x =5 8-x =8-5=3 答：鸡有3只，兔有5只。 练习2：鸡兔同笼,共有35个头,94条腿,求鸡兔各有几只? 3.根据时间的一样来解决相遇问题 例3：甲乙两地相距660千米，一辆货车的速度是每小时行32千米，一辆客车的速度是每小时行34千米，两车分别从甲乙两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？ 根据“总路程=（甲车速度+乙车速度）×相遇时间”列出算式 解：设经过x 小时两车相遇。 (32+34)x =660 x =10 答：经过10小时相遇。 小结：列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。 练习3：甲乙两车从相距486千米的两地同时出发，相向而行，经过3.6小时相遇。已知甲车每小时比乙车慢15千米。乙车每小时行驶多少千米？ 3．画线段图解决稍复杂的行程问题 例4、甲、乙两城相距420km ，一辆汽车从甲城开往乙城，一辆摩托车同时从乙城开往甲城。汽车每小时行驶75km ，3小时后两车相距15km 。摩托车每小时行驶多少千米？ 情况一：两车行驶3小时未相遇，两车还相距15km 。用线段图表示： 根据上面的线段图可知：汽车3小时行驶的路程＋摩托车3小时行驶的路程＋15km=甲、乙两城之间的距离。由这个等量关系可以列出相应的方程。 情况二：两车相遇后，又继续行驶，两车相距15km 。用线段图表示： 根据上面的线段图可知：汽车3小时行驶的路程＋摩托车3小时行驶的路程-15km=甲、乙两城之间的距离。由这个等量关系可以列出相应的方程。 情况一： 情况二： 解：设摩托车每小时行驶x km. 解：设摩托车每小时行驶x km. 汽车3小时行驶的路 摩托车3小时行驶的路 15km 甲城 乙城 汽车3小时行驶的路 摩托车3小时行驶的路 15km 甲城 乙城
《列方程解决简单的实际问题》教学设计 教学内容与教材简析： 苏教版小学五年级下册第一单元《方程》第8 —9页。这部分内容是在理解方程的含义，会用等式的性质解简单方程的基础上进行教学的。本节课主要解决列方程求“相差关系”和“倍数关系”的问题。学好本节内容将为以后学习打下基础。教材通过例7，试一试，练一练及练习二第5、6、7题完成任务。 教学目标： 1、知识与技能方面：学生在具体情境中，获得分析数量关系的方法，能正确列方程解决简单的实际问题。 2、过程与方法方面：学生在经历将现实问题抽象成方程过程中积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思维方法和应用价值。 3、情感与态度方面：通过学习进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。 教学重难点： 重点：掌握列方程解决实际问题的方法。 难点：找准确数量间的相等关系，形成列方程解决实际问题的基本步骤。 教具准备：课件若干张 教学流程 一、创设生活情境，提出问题 展示运动会课件 同学们，你们喜欢不喜欢参加运动会？在运动会中同样会学到知识，只要你留心，生活中处处有数学，出示例题图。 设计意图：运动会是学生感兴趣且熟悉的活动，这样的问题情境容易激发学生的探索欲望，同时，有利于学生感受数学与生活的联系，培养用数学的眼光观察周围事物的意识。
二、自主探索，合作交流；对比归纳，掌握方法。 1、指导观察，明确题意，列式解答。 ⑴出示奥运会跳高领奖的课件 师：看画面中你获得那些信息？从“小刚跳高成绩比小军少0.06 米”中你知道其中含有什么数量关系吗？小组交流列出不同的数量关系式：（生答师板书） ①小军的成绩-小刚的成绩=0.06米 ②小军的成绩-0.06米=小刚的成绩 ③小刚的成绩+ 0.06米=小军的成绩 师评价：同学们真爱动脑筋，想出这么多的等量关系式，都符合题意，真了不起！ ⑵引导学生分析各数量关系，并根据数量关系①列方程。 师问：运用数量关系解题时，哪个量是未知的？在小军的成绩上打“？”，并在“小军的成绩”下写X o然后板书： 解：设小军跳高成绩是X米。 X - 1.39 = 0.06 X = 1.39 + 0.06 X = 1.45 学生独立解完后，师指出在“解：设…”时，已经设了“ X米”，因此，求出的X值不写出单位名称。 ⑶检验。 师：你是怎样检验的？引导学生用以下两种方法进行检验： ①代入方程检验，是不是方程的解。 ②代入题中，检验是否符合题意。 ⑷交流寻求不同的算法。 师：这道题还可以怎样列式？根据什么等量关系？ （小组交流）得出方程：②X - 0.06 = 1.39 :③1.39 + 0.06 = X。并板书
列方程解决问题 1.一个工程队计划开凿一条长350米的隧道，已经开凿了20天，还有90米没有开通，前20天平均每天开凿多少米？ 2.一座大楼高108米，最下面的4层楼是商场，上面是住宅，住宅共高92米，商场每层高多少米？ 3.故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米，天安门广场的面积是多少万平方米？ 4.猎豹是世界上跑得最快的动物，速度能达到每小时110千米，比大象的2倍还多30千米，大象最快能达到每小时多少千米？ 5.小明家电表本次读数是186千瓦时，需缴纳电费30.8元，小明家电表上次的读数是多少？（电费是0.56元/千瓦时） 6.明明今年11岁，妈妈今年37岁，几年后，妈妈的年龄是明明的3倍？ 7.甲乙两地相距540千米，一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相向开出，客车每小时行95千米，货车每小时行85千米，两车多少小时后相遇？ 8.甲乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛，经过18小时后甲船落后乙船57.6千米，甲船每小时行32.5千米，乙船每小时行多少千米？ 9.甲乙两艘轮船同时从南通出发开往重庆港，甲船每小时行28千米,乙船每小时行36千米,经过多少小时甲船落后乙船后面40千米？ 10.小林和小东都是集邮爱好者，小东的邮票是小林的2.9倍，小林的邮票比小东少95张，小东和小林各有多少张邮票？ 11.果园里有橘子树和枇杷树共780棵，橘子树的棵树是枇杷树的4倍，果园里有橘子树和枇杷树各有多少棵？
12.小明花了7元钱买了面额为6角和8角的邮票，两种邮票的数量相同，小明买的两种邮票各有多少枚？ 13.长江服装厂有布1200米，做了150套大人服装，每套用布5米，剩下的布料做小孩衣服，每套用布3米，可以做小孩衣服多少套？ 1. 3. 4. 5. 3X 人 240千克 X 本 3倍
列方程解决简单的实际问题【6】 教学内容： 教科书P9例8 P10练一练、P11练习二第4～7题 教学目标要求： 1．使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2．使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。 教学重点： 理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 教学难点： 理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 教学过程： 一、创设情境 1．谈话引入：（出示相应图片）今天我们研究一个与这两处建筑有关的数学问题。 二、自主探索 教学P9例8 1．提问：题目中告诉我们哪些条件？ 要我们求什么问题？ 启发：你能从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系？ 提出要求： 你能不能用不同的等量关系式将大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系表示出来？ 学生想到的等量关系式： ①小雁塔高度×2-22=大雁塔的高度； ②小雁塔高度×2-大雁塔的高度=22。 根据学生回答，教师在题目中相关文字下作出标志，并要求学生进行完整地表述 2．引导学生观察第一个等量关系式，在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？ 追问：用什么方法来解决这个问题？ 板书课题：列方程解决实际问题 3．列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？ 让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系列出方程。 4．提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？ 5．提问：还可以怎样列方程？
列方程解下列应用题。 1、小红身高152厘米，比小明矮5厘米。小明身高多少厘米？ 2、某水库的水位达14.14米，超过警戒水位0.64米。这个水库的警戒水位是多少米？ 3、学校食堂运来60袋大米，比运来的面粉多15袋。运来面粉多少袋？ 4、一只大象的体重是6吨，正好是一头牛的15倍。一头牛的体重是多少吨？
5、军军跑步后每分钟心跳130下，比跑步前多55下。跑步前每分钟心跳多少下？ 6、张庄今年植树节栽杨树420棵，比栽柏树少330棵，栽柏树多少棵？ 7、今天卖出《小数报》86份，比昨天多18份，昨天卖出多少份？ 8、汽车每小时行80千米，比火车每小时少行30千米。火车每小时行多少千米？ 9、爷爷今年65岁，是小明年龄的5倍，小明今年多少岁？
二、列方程解应用题。 1、学校买来20米长的布，准备做16件儿童表演服。每件儿童表演服用布多少米？ 2、王老师买奖品，其中有42棵练习本，是日记本的3倍。日记本有多少本？ 3、一分钟过去了，地球上大约又增加了300个婴儿，全球平均每秒有大约多少个婴儿出生？ 4、五（6）中队用水桶在一个滴水的龙头下接水，3小时一共接了1.8千克。这个水龙头每分钟浪费多少克水？
5、一瓶雪碧，平均分给5个小朋友，每人正好分得400毫升。这瓶雪碧一共有多少毫升？ 6、小军家去年的总收入是10.8万元，比今年少2.4万元，今年收入多少？ 7、地球上海洋的面积有3.6亿平方千米，大约是陆地面积的1.5倍。陆地面积大约是多少亿平方千米？ 8、一块小麦地占地600平方米，已知长是30米，求宽是多少米？
9、红山动物园有102只天鹅。其中白天鹅有68只，其余都是黑天鹅。黑天鹅有多少只？
(0.5+x)+x=9.8÷2 2(X+X+0.5)=9.8 25000+x=6x 3200=450+5X+X X-0.8X=6 12x-8x=4.8 1.2x=81.6 x+5.6=9.4 x-0.7x=3.6 91÷x ＝1.3 X+8.3=10.7 15x ＝3 3x－8＝16 7(x-2)=2x+3 3x+9=27 18(x-2)=270 12x=300-4x 7x+5.3=7.4 3x÷5=4.8 30÷x+25=85 1.4×8-2x=6 6x-12.8×3=0.06 410-3x=170 x+2x+18=78 (200-x)÷5=30 3(x+0.5)=21 0.5x+8=43 6x-3x=18 1.5x+18=3x 0.273÷x=0.35 (x-140)÷70=4 1.8x=0.972 x÷0.756=90 9x-40=5
x÷5+9=21 48-27+5x=31 10.5+x+21=56 0.1(x+6)=3.3×0.4 4(x-5.6)=1.6 7(6.5+x)=87.5 (27.5-3.5)÷x=4 (0.5+x)+x=9.8÷2 2(X+X+0.5)=9.8 25000+x=6x 3200=450+5X+X X-0.8X=6 12x-8x=4.8 7.5*2X=15 1.2x=81.6 x+5.6=9.4 x-0.7x=3.6 91÷x ＝1.3 X+8.3=10.7 15x ＝3 3x－8＝16 7(x-2)=2x+3 3x+9=27 18(x-2)=270 12x=300-4x 7x+5.3=7.4
3x÷5=4.8 30÷x+25=85 1.4×8-2x=6 6x-12.8×3=0.06 410-3x=170 3(x+0.5)=21 0.5x+8=43 6x-3x=18 1.5x+18=3x 5×3-x÷2=8 0.273÷x=0.35 1.8x=0.972 x÷0.756=90 9x-40=5 x÷5+9=21 48-27+5x=31 10.5+x+21=56 x+2x+18=78 (200-x)÷5=30 (x-140)÷70=4 0.1(x+6)=3.3×0.4 4(x-5.6)=1.6 7(6.5+x)=87.5 (27.5-3.5)÷x=4 x+19.8=25.8 5.6x=33.6 9.8-x=3.8 75.6÷x=12.6 5x+12.5=32.3 5(x+8)=102 x+3x+10=70 3(x+3)=50-x+3 5x+15=60 3.5-5x=2 0.3×7+4x=12.5
列方程解决简单的实际问题教学反思 五年级数学教案 本课是在学生认识了方程，学会解只含有一步计算的方程的基础上，运用等量关系列方程解决简单的实际问题。列方程解决实际问题既是解决问题的一种策略，又是十分重要的数学思想方法，对以后的数学乃至其他一些学科的学习发挥着基础作用。例题本身是一道需要逆向思考的减法实际问题，教材也比较完整的呈现了列方程解决这个实际问题的步骤，其中解方程的过程留给学生去完成。教学时引导学生列出不同的方程解决问题，让学生感受列方程方法的多样性。 我认为本课的关键是教会学生会根据题意找出数量关系，并列出相应的方程。因此要做到： 1.现在学生相对的分析说明能力比较薄弱，针对这一点，我让学生多观察以及及时的分析说明，可以培养学生的观察能力、理解能力及分析能力。 2.等量关系的寻找对于列方程解决实际问题是很重要的，针对它的重要性，我相机渗透了一些简单的寻找等量关系的方法，并要求学生每一题都要说一说数量关系。既加深了学生对于学习方程时对数量关系的重视，也在间接的培养学生的解题能力。 3.列方程解决实际问题是学生第一次接触，一般的步骤是必须要遵守的，老师可以让学生模仿老师的书写格式，虽然是模仿，但也算是有接受的学习，一方面让学生自主探索，一方面也让学生有计划的记忆。在解题以及展示过程的过程中，尽量让学生多说，要让学生充分发挥主动性，真正发挥学习的主体作用。
4.强调了算术方法与方程的区分。通过例题与试一试的练习，让学生发现每道题实际上都可以找出三个数量关系，根据这三个等量关系式，可以列出三个方程，但是，其中有一种方程是x单独在“=”的左边或者单独在“=”的右边，这种情形要避免，因为，这种列方程实际上是在用算术方法解题，而不是方程的方法，这样就和算术解法差不多了，方程也就失去了它的意义。 关于《列方程解决简单实际问题》的教学反思 列方程解决简单实际问题，是在五年级（下册）初步认识方程，会用等式的性质解一步计算的简单方程的基础上进行教学的。是新课标教材中使用比较多的一种解决逆思维的实际问题的解题方法，它改变了以往解决逆思维题目用算术方法解答而学生很难理解的困惑，它符合学生的认知规律和知识基础。通过我的教学实践，我觉得学生在学习这个单元的过程中，还要注意以下几个方面的问题：一．重视关键句分析训练，提高学生的分析能力。 解决实际问题首先要引导学生分析题目的条件和问题，找出题目中的关键句，根据关键句找出题目中直接的相等关系，这样可以便于学生列出方程，解答问题。接着通过练习和思考，学生就会很快掌握类似这样的的实际问题。因此学生如果学会抓住关键句来分析与思考，能很快提高解题能力。 二．重视学生的语言训练，提高学生的表达能力。
环 球 雅 思 教 育 学 科 教 师 讲 义 年 级 ： 上 课 次 数 ： 学 员 姓 名 ： 辅 导 科 目 ： 学 科 教 师 ： 课 题 简易方程解决问题 课 型 □ 预习课 □ 同步课 □ 复习课 □ 习题课 授课日期及时段 教 学 内 容 一、数学方法：解应用题的分析方法 分析法。从问题入手，逆向思维，逐步寻找解决问题的等量关系。 综合法。先假定其中未知数已知，明确哪些量可用作数量关系的构成要素，哪些可用来列等量关系式。 图解法与不变量法：把应用题的条件和问题用线段形式表示出来，寻找不变的量，从而使复杂问题简单化、直观化。 注意：把左右两边意义相等的用直线连起来. a 与a 相乘 a ＋2b a 与a 相加 a 2 a 的2倍 2a ＋3 a 的二分之一 2a 比a 的2倍多3的数 a ＋a a 与 b 的和的2倍 2 1 a a 与 b 的2倍的和 (a ＋b)×2 说一说下面每个式子所表示的意义。 （1）、一天中午的气温是32℃，下午比中午的气温降低了ｘ℃。 32－ｘ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （2）、五（2）班有40人订阅《少年文艺》杂志，每本单价ｂ元。 40ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （3）、一个足球单价ａ元，一个篮球ｂ元。 6ａ＋4ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 简易方程解决问题
二、用方程解应用题常考类型一定要读懂题目，找到等量关系。 1.年龄问题：要注意在年龄的增长中，是每个人的年龄都增长了，不单单只是一个人的年龄的增长。例1.姐姐今年ａ岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年（）岁。 例2. 小花今年12岁，比小兰大ａ岁，小兰今年（）岁。 例3.姐姐今年a岁,比妹妹大b岁,5年后姐姐比妹妹大( )岁. 例4.小明今年a岁,哥哥比他大b岁,c年后,哥哥比他大b＋c岁.( ) 2. 数字问题 （1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、 c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。 （2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。 例1.两个相邻自然数的和是97，这两个自然分别是多少？ 例2.三个连续数的和是453，这三个数分别是多少？ 3.行程问题： （1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度×时间。 （2）基本类型有①相遇问题；②追及问题；常见的还有：相背而行；轮船问题。 （3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。 例1.甲乙两艘轮船同时从相距1075km的两港开出，相对而行，甲船每小时行26km，乙船每小时行17km，经过几小时两船相遇？ 例2.甲乙两辆汽车同时从相距480千米的两地相对开出，经过3.2小时两车相遇。已知乙车每小时行72千米，甲车每小时行多少千米？
《列方程解决简单的实际问题》教学设计五年级数学教案 [导读]初学列方程解决简单的实际问题，数量关系即使隐蔽一些，对于五年级的学生来说用算术方法解决都不太困难。相反地，学生会认为列方程解决实际实际问题写的字太多，太麻烦，会以为这是多此一举，这是学生学习本课内容时一般都会存在的心理障碍 教学内容苏教版五年级下册第8～11页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第5～7题 教学目标 1．使学生在具体情景中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握方程解决实际问题的思考方法。 2．使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。 3．通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。 重点难点理解列方程解决实际问题的基本思考方法。 教具准备多媒体课件 教学环节 ㈠导入 谈话：我们已经认识了方程，学会了解只含有加、减或乘、除法一步计算的方程。那学习方程有什么用呢？用处可大了！在你今后的学习中，特别是到了中
学、大学阶段，会经常用到方程。在实际生活中，用方程、解方程的方法也能把一些分析数量关系比较困难的问题，很容易地用列方程、解方程的办法解决。这节课我们来学习列方程解决简单的实际问题。板书课题：列方程解决简单的实际问题。初学列方程解决简单的实际问题，数量关系即使隐蔽一些，对于五年级的学生来说用算术方法解决都不太困难。相反地，学生会认为列方程解决实际实际问题写的字太多，太麻烦，会以为这是多此一举，这是学生学习本课内容时一般都会存在的心理障碍。鉴于此，教师进行这样的学习动员，从今后的数学学习和解决生活问题两个方面阐述学习新知识的必要性，对于克服上述心理障碍会起到作用 ㈡自主探 索，合作交 流；对比归 纳，掌握方 法 1．指导观察，明确题意，列式解答。⑴出示例7情景图。师：看画面中你获得那些信息？从“小刚跳高成绩比小军少0.06米”中你知道其中含有什么数量关系吗？小组交流列出不同的数量关系式：（生答师板书）①小军的成绩﹣小刚的成绩＝0.06米②小军的成绩﹣0.06米＝小刚的成绩③小刚的成绩﹢0.06米＝小军的成绩师评价：同学们真爱动脑筋，想出这么多的等量关系式，都符合题意，真了不起！ ⑵引导学生分析各数量关系，并根据数量关系①列方程。师问：运用数量关系解题时，哪个量是未知的？在小军的成绩上打“？”，并在“小军
列方程解决简单的分数实际问题
列方程解决简单的分数实际问题 教学内容：教科书第62页，例5、试一试、练一练，练习十二第1～3题。 教学目标： 1、使学生联系对"求一个数的几分之几是多少"的已有认识，学会列方程解答"已知一个数的几分之几是多少求这个数"的简单实际问题，进一步体会分数、乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。 2、使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得成功体验，增强学好数学的信心。教学重点：会列方程解答"已知一个数的几分之几是多少求这个数"的简单实际问题。 教学难点：在解决问题时，正确梳理出用分数表示的数量关系。 教学准备：教学光盘。 教学过程： 一、导入新课 我们已经学习过一些有关整数的简单实际问题，今天我们共同研究有关分数的简单实际问题。 板书课题：列方程解决有关分数的简单实际问题。 二、教学新课 1、教学例5。 （1）出示例题图。 从图中你知道了那些信息？
根据图中的已知条件，你能求出一大瓶果汁有多少毫升吗？为什么？ 如果让你补充一个条件来表示这两瓶果汁数量的关系，你打算补充什么条件？ 出示补充条件。 你会求"一大瓶果汁有多少毫升"吗？ "小瓶里的果汁是大瓶的"这个条件中的是哪两个数量比较的结果？这两个数量比较时，把哪个数量看作单位"1"？单位"1"的是哪个数量？ 你能根据上面的讨论，找出题目中的数量关系吗？板书：找出数量关系。 板书：大瓶的果汁量×＝小瓶的果汁量。 根据数量关系可以怎样解决这个问题呢？板书：列方程解答。 （2）列方程解。 怎样列方程？把哪个量设为x？ 板书：解：设一大瓶果汁有x毫升。 x×＝600 独立完成解方程，指名板演。 x＝900是不是正确的解呢？怎么检验呢？板书：检验结果。 交流检验的方法。 2、教学试一试。 （1）理解题意。 你能说说题中的两个分数各是什么含义吗？
《列方程解决简单实际问题》的教学反思 列方程解决简单实际问题，是在学生学习了利用等式的性质解简单方程的基础上，将实际问题抽象成方程的过程。 经过第一课时的教学后，我发现大部分学生对于列方程解决简单实际问题的过程，掌握得较好，只有个别同学在格式上稍有问题。 列方程解决实际问题的难点是：根据实际问题找出等量关系式，再列出方程。但是有些理解能力较弱的学生不知道怎样来找等量关系式。所以我在设计第二课时练习课的时候，我先教会学生找出题目中等量关系式方法。我要学生小结出平时做的练习题中经常会出现的一些等量关系，如下： 1．根据常用的数量关系确定等量关系。 例如：甲乙两地相距1820千米，汽车每小时行130千米，求汽车从甲地到乙地需要多少小时？ 等量关系式：速度×时间=路程。由此可以列出方程： 解：设汽车从甲地到乙地需要X小时。 X×130=1820 X=1820÷13 X=14 答：汽车从甲地到乙地需要14小时。 2．根据几何公式确定等量关系。 例如：平行四边形的面积是11.2平方米，底是5.6米，它的高是多少米？ 等量关系式：底×高=平行四边形的面积，根据这个公式列出方程。 解：设平行四边形的高是X米。 5.6X=11.2 X=11.2÷5.6 X=2 答：平行四边形的高是2米。 3．根据题目中有比较意义的关键句确定等量关系。 类似于这样的找等量关系的题目，是同学错的最多的题目，我让学生分两步做： 第一，找出题目中有比较意义的关键句； 第二，按照关键句中，文字表述的顺序列出等量关系式。 例1：钢琴的黑键有36个，比白键少16个，白键有多少个？ 第一，找出有比较意义的关键句“比白键少16个”，第二，按照关键句中文字描述的顺序，“比白键少”，“少”就是“减”，用“白键的个数－16个=黑键的个数”，再根据等量关系式列出方程。 解：设白键有x个。 x－16=36 x=36+16 x=52 答：白键有52个。 例2：一只大象的体重是6吨，正好是一头牛体重的15倍。一头牛的体重是多少吨？ 第一，找出找出有比较意义关键句，“正好是一头牛体重的15倍”，第二，按照关键句中文字描述的顺序，“是一头牛体重的15倍”，看到“……的几倍”，应该用乘法，“一头牛体重×15=一只大象的体重”，再根据等量关系式列出方程。
§1-5 《列方程解决简单的实际问题》(新授) 授课时间 班级姓名评价 教学内容：教科书第8-9页的例7及练一练及练习二的1－4题。 教学目标：1．学生在具体情境中，获得分析数量关系的方法，能正确列方程解决简单的实际问题。 2．学生在经历将现实问题抽象成方程过程中积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思维方法和应用价值。 教学重点：掌握列方程解决实际问题的方法。 教学难点：找准确数量间的相等关系，形成列方程解决实际问题的基本步骤。 一.温故知新： （一）温故： 1.解方程 X+1.6=3.5 6 X =7.2 X﹣1.5=1.5 X÷1.2=1.2 提醒学生在解方程时一定要写解。 2.根据题意填写数量关系： （1）妈妈买回了一些苹果，付出10元，找回1.9元，这些苹果多少元？ （）+（）= 付出的钱 （2）一根绳子，用去15米，是剩下的3倍，这根绳子剩下多少米？ （）×3 =（） （二）知新： 1.根据关键句找出数量之间的相等关系： 比去年增加了2.5千克 2.你还有什么疑惑？ 二.课堂助学：
. 1、指导观察，明确题意，引导学生分析各数量关系。 （1）师：看画面中你获得哪些信息？ 师，过去我们解决实际问题时，审题后要分析数量关系，列方程解决实际问题也要分析数量关系，所不同的是，我们要找到一个数量关系式。 （2）从“我比去年增加了2.5千克”中你知道其中含有什么数量关系吗？小组交流列出不同的数量关系式 （3）去年的体重+2.5千克＝今年的体重 今年的体重－去年的体重＝2.5千克 今年的体重－2.5千克＝去年的体重 师：像这样的式子，我们把它叫做等量关系式，它反映了几个数量之间的相等关系，我们在这里分析数量关系就是要找到等量关系式。 （3）问：看看题目，找一找去年的体重和今年的体重哪个数量是已知的，哪个是未知的？过去我们解决问题是想怎样从已知的推算出未知的，现在不是这样了，去年体重是未知的，我们要把未知的设为x。 2、讲解解题过程和格式。 （1）这里首先写“解”字，表示下面是解题过程，接着写：设去年的体重是x 千克，这句话必须写出来，不然不知道你列出的方程是什么意思。 （2）谁能根据第一个等量关系列方程？ 解：设
列方程解决简单的实际问题（1） 五年级数学教案 ●一、教学内容 教材是小学数学五年级下册第8-11页。 ●二、教学目标 1、在具体情境中掌握列方程解决简单的实际问题的基本方法和一般步骤。 2、培养从不同角度分析问题，发展思维灵活性。 3、培养良好的练习习惯，自觉进行检验。 ●三、教学重点、难点 理解列方程解决实际问题的基本思考方法。 ●四、教学过程 （一）创设情境，导入新课。 1、同学们，你们有进行过什么体育比赛吗？引出例7发奖仪式的图片。 让学生用过去的方法解答：1.39+0.06=1.45（米）。 2、揭示课题。 今天我们要学习用一种新的本领来解答这道题，新本领就是：列方程解决简单的实际问题。（板书课题） [用学生身边熟悉的素材能激发学生学习的兴趣。] （二）新课教学
1、教学例7 （1）提问：题目中已知什么，要求什么，这些量之间有什么关系？ 学生回答后师板书：小军的成绩-小刚的成绩=0.06米或小军的成绩-0.06米=小刚的成绩。 追问：小军的成绩已知吗？不知道可以用什么来表示呢？ 师说明：小军的成绩不知道，可以设为x米，再列方程解答。 接着教师边讲解边板书出设句，并引导学生列出方程。师示范书写格式。 解：设小军的跳高成绩为x米 x-1.39=0.06或x-0.06=1.39 让学生独立思考，解出方程。 集体核对。追问：这两种方法分别是根据什么列出方程的？ （2）提问：计算完结果后，我们还要做什么工作？你是怎样检验的？ 小结：刚才我们用列方程的方法解答了这道题，谁来说一说，用列方程解决实际问题时基本步骤是什么？我们是怎样列出方程的？解答过程中要注意些什么？ 强调列方程解决实际问题时一般要按条件叙述的顺序进行思考，解答过程中要注意书写格式。 [不仅教给学生列方程解决实际问题的一般步骤，而且引导学生感悟列方程解决实际问题的基本思考方法。由于第一次接触列方程解决实际问题的一般步骤和基本思考方法，所以在这里主要采用“半扶半放”的教学方法。]
列方程解决简单的实际问题 教学内容:五（下）教材第8～11页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第5～7题 教学目标: 1、使学生在具体情景中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题。 2、使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。 3、通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯. 教学重、难点:根据关键句找到等量关系并列方程解决实际问题。 教学过程： 一、复习引入 把下面的数量关系填写完整 （1）妈妈比小红大26岁。 （）的年龄-（）的年龄=26岁 （2）鸡的只数是鸭的只数的4倍。 （）的只数×4=（） （3）古筝组的人数比羽毛球组人数的2倍还多3人。 （）×2+3人=（） 揭题：今天我们利用数量之间的相等关系，列出方程来解决一些简单的实际问题。（板书课题：列方程解决简单的实际问题）
二、教学例7（探索解题步骤） （1）出示例7的情景图： 学生读题：我的跳高成绩是1.39米，比第一名少0.06米。小军的跳高成绩是多少？ 问：这里的“我”指谁？第一名是谁？ 题目改变：小刚的跳高成绩是1.39米，比小军少0.06米。小军的跳高成绩是多少？ “小军的成绩”是未知的，我们可以用未知数“x”来表示。 板书： 解：设小军的跳高成绩是x米。 要列出符合题意的方程我们必须要知道什么？（题目中数量之间的相等关系） 你知道有怎样的数量关系吗？根据什么知道的？（找出关键句）（1）小军的成绩－小刚的成绩＝0.06米 （2）小军的成绩－0.06米＝小刚的成绩 （3）小刚的成绩+0.06米=小军的成绩 根据数量关系（1）怎样列方程呢？ x－1.39＝0.06 在小组中说说：x、1.39、0.06及方程的左边，右边各表示什么？看看列出的方程是否符合数量关系。 小组交流。 会解这个方程吗？说说自己的方法
10.4用方程组解决问题（2） 学习目标：1．探索实际问题中的数量关系，并用方程描述，通过对实际问题的数量关系分析，感 受方程是刻画现实的有效模型． 2．能用二元一次方程组解决简单的实际问题，包括列方程、解方程，并根据实际问题的意义检验所得结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力． 3．通过“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值． 学习重点：用表格来分析问题中的数量关系，探索解决问题的思路和方法． 一、新课学习 例1 丁丁与他爸爸现在的年龄之和是50岁，5年后，丁丁爸爸的年龄将是丁丁的3倍．丁丁与他爸爸现在年龄各是多少岁？ 例2 某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需时间8s 、铜8g ；生产一个乙种产品需时间6s 、铜16g ．如果生产甲、乙两种产品共用时1h ，共用铜6.4kg ，那么甲、乙两种产品各生产多少个？ 分析： 例3 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节约用水的目的．规定：每户居民每月用水不超过6m 3时，超过的部分要加价收费．该市某户居民今年4、5月份的用 做一做： 1．在上面的问题中，如果某户居民1月份用水4 m 3，那么需交水费__________元；如果该户居民6月份用水11m 3，那么需交水费__________元． 2．在上面的问题中，如果某户居民某月交水费45元，那么用水量应为__________ m 3．
二、当堂反馈 1．某校初一年级共两个班，某次测验全年级有45人达到优秀，优秀率为45%，一班优秀率为42%，二班优秀率为48%．设一班有x 人，二班有y 人，则可列方程组： 2．某班共44人，分成甲、乙两组参加学校活动．由于需要，现从乙组调了6人到甲组后，甲乙两组人数相等．设原来甲组x 人，乙组y 人，则可列方程组： 3．某市现有42万人口，预计一年后城镇人口增加0. 8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求该市现在的城镇人口与农村人口． 列方程组得： 解得： 4．邮购每册 5．已知甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水恰好是乙桶容量的一半；如果把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的1 3 ，求这两个水桶的容量．
《列方程解决简单的实际问题（第2课时）》精品教案 教学目标： 1.让学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题，掌握列方程解决实际问题的特点和解题的基本步骤。 2. 让学生在观察、分析、比较、抽象、概括和交流等学习过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。 3. 让学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯。 教学重点：抓实际问题的重点词句，找等量关系列方程解决实际问题，掌握形如ax±b=c的方程的解法。 教学难点：学会解决稍微复杂点的实际问题，找准数量之间的等量关系。 教学流程： 一、知识回顾 上一节课，我们学习了用方程解决简单的实际问题，说一说，要注意些什么呢？ （先要整理数量之间的相等关系。） （根据题意列出方程后，根据等式的性质解方程，还要检验。） 二、探究1 1.探究 课件出示问题：北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各是多少公顷？ （留足够时间让孩子思考）。 问题：你能根据题意把线段图和等量关系式填写完整吗？ （）面积+（）面积=颐和园的占地面积 答案： （陆地）面积+（水面）面积=颐和园的占地面积 问题：按照这些数量关系，你会解答吗？ 答案：解：设陆地面积为x公顷，则水面面积为3x公顷。 3x+x=290 4x=290
x=72.5 水面面积：3x=3×72.5=217.5(公顷) 答：陆地面积是72.5公顷。水面面积是217.5公顷。 问题：思考：看看陆地和水面面积的和是否是290公顷，二者的倍数是否是3倍关系呢？ 答案：检验：217.5÷72.5=3 217.5+72.5=290 2.总结 总结：今天我们学习的列方程解决实际问题，和上一节课有什么不同呢？ 答案：今天我们画出了线段图帮助理解和整理数量之间的关系。 列出的方程中有两处都含有未知数。水面面积是3x公顷,陆地面积是x公顷。 3.活动1： （1） 1.在括号里填写含有字母的式子。 （1）黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3倍。黄花和红花一共有（）朵，红花比黄花多（）朵。 （2）商店运来电冰箱x台，运来洗衣机的台数是电冰箱的2.3倍。运来的电冰箱和洗衣机一共有（）台，电冰箱比洗衣机多（）台。 答案：5x 2x 3.3X 1.3X （2）地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米。海洋面积和陆地面积大约各是多少亿平方千米？ 问题：先说说数量关系，再列方程解答。 答案：解：设陆地面积是x亿平方千米，则海洋面积大约是2.4x亿平方千米。 2.4x-x=2.1 1.4x= 2.1 x=1.5 海洋面积：2.4x=2.4×1.5=3.6（亿平方千米） 答：陆地面积是1.5亿平方千米，水面面积是3.6亿平方千米。 三、探究2 1.探究 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？ 教授引导语：你能根据题意把线段图填写完整吗？ 答案：