2011-2012学年湖北省黄冈市初三（上）四科联赛
数学试卷A卷
2011-2012学年湖北省黄冈市初三（上）四科联赛
数学试卷A卷
一、选择题（共5小题，每小题5分，满分25分）
1．已知三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0恰有一个公共实数根，则的
值为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．设a、b是整数，方程x2+ax+b=0的一根是，则的值为（）
A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣1
3．正实数a 1，a2，…，a2011满足a1+a2+…+a2011=1，设P=，则（）A．p＞2012 B．p=2012 C．p＜2012 D．p与2012的大小关系不确定
4．如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数的图象相交于C、D两点，分别过C、D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E、F，连接CF、DE，有下列结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②EF∥CD；
③△DCE≌△CDF；④AC=BD；⑤△CEF的面积等于，其中正确的个数有（）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．如图，正方形ABCE的边长为1，点M、N分别在BC、CD上，且△CMN的周长为2，则△MAN的面积的最小值为（）
A．B． C． D．
二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）
6．已知实数x，y满足，则3x2﹣2y2+3x﹣3y﹣2012=
_________．
7．已知实数a，b，c满足a+b+c=10，且，则的值是_________．
8．如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）．若直线l经过点M（2，3），且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线l 的函数表达式是_________．
9．如图，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，连BD分别交AE、AF于点M、N，若EG=4，GF=6，BM=，则MN的长为_________．
10．的最小值为_________．
三、解答题（共4小题，满分50分）
11．边长为整数的直角三角形，若其两直角边长是方程x2﹣（k+2）x+4k=0的两根，求k的值并确定直角三角形三边之长．
12．如图1，等腰Rt△CEF的斜边CE在正方形ABCD的边BC的延长线上，CF＞BC，取线段AE的中点M．（1）求证：MD=MF，MD⊥MF
（2）若Rt△CEF绕点C顺时针旋转任意角度（如图2），其他条件不变．（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由．
13．黄冈市三运会期间，武穴黄商有一种姚明牌运动装每件的销售价y（元）与时间x（周）之间的函数关系式对应的点都在如图所示的图象上，该图象从左至右，依次是线段AB、线段BC、线段CD，而这种运动装每件的进价
Z（元）与时间x（周）之间的函数关系式为Z=（1≤x≤16且x为整数）
（1）写出每件的销售价y（元）与时间x（周）之间的函数关系式；
（2）设每件运动装销售利润为w，写出w（元）与时间x（周）之间的函数关系式；
（3）求该运动装第几周出销时，每件运动装的销售利润最大？最大利润为多少？
14．如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，3），直线x=﹣3交x轴于点B，P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交于直线x=﹣3于点C．过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于M，交直线x=﹣3于点N．（1）当点C在第二象限时，求证：△OPM≌△PCN；
（2）设AP长为m，以P、O、B、C为顶点的四边形的面积为S，请求出S与M之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=﹣3上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由．
2011-2012学年湖北省黄冈市初三（上）四科联赛
数学试卷A卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共5小题，每小题5分，满分25分）
1．已知三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0恰有一个公共实数根，则的
值为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
考点：一元二次方程的解；分式的化简求值。
专题：方程思想。
分析：设三个方程的公共根为x0，代入三个方程得到a，b，c的关系，然后代入代数式求出代数式的值．
解答：解：x0是它们的一个公共实数根，
则ax02+bx0+c=0，bx02+cx0+a=0，cx02+ax0+b=0．
把上面三个式子相加，并整理得
（a+b+c）（x02+x0+1）=0．
因为，
所以a+b+c=0．
于是=
故本题选D．
点评：本题考查的是一元二次方程的公共解，一般是设公共解，代入方程，确定a，b，c的值，然后求出代数式的值．
2．设a、b是整数，方程x2+ax+b=0的一根是，则的值为（）
A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣1
考点：一元二次方程的解；代数式求值。
专题：计算题。
分析：先把方程的根代入方程整理，然后根据a、b都是整数得出a、b的值，再代入代数式进行计算即可求解．解答：解：==﹣1，
根据题意得，（）2+a+b=0，
即4﹣2+（﹣1）a+b=0，
整理得，（﹣1）a=2﹣4﹣b，
∴a﹣a=2﹣4﹣b，
∵a、b是整数，
∴a=2，﹣4﹣b=﹣a，
解得b=﹣2，
==﹣2．
故选C．
点评：本题主要考查了一元二次方程的解，方程的解就是使方程的两边相等的未知数的值，本题把化简，
去掉外面的根号是解题的关键．
3．正实数a 1，a2，…，a2011满足a1+a2+…+a2011=1，设P=，则（）
A．p＞2012 B．p=2012 C．p＜2012 D．p与2012的大小关系不确定
考点：无理函数的最值。
分析：利用极值法当a1=1，则其他都为0，得出函数的最小值，进而得出函数取值范围．
解答：解：∵正实数a1，a2，…，a2011满足a1+a2+…+a2011=1，
∴a1，a2，…，a2011中最大数小于等于1，
∵P=++…+，要使此式子最小，只要a 1，a2，…，a2011其中一个为1即可，
∴当a1=1，则其他都为0，
∴P=++…+，
=2+1+1+ (1)
=2012，
∵a1，a2，…，a2011中不可能都相等，
∴P＞2012．
故选：A．
点评：此题主要考查了物理函数最值求法，根据极值法求出当a1=1，则其他都为0，函数最小值进而得出是解题关键．
4．如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数的图象相交于C、D两点，分
别过C、D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E、F，连接CF、DE，有下列结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②EF∥CD；
③△DCE≌△CDF；④AC=BD；⑤△CEF的面积等于，其中正确的个数有（）
A．2 B．3 C．4 D．5
考点：反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数系数k的几何意义；平行线的判定；三角形的面积；全等三角形的判定与性质。
专题：证明题。
分析：此题要根据反比例函数的性质进行求解，解决此题的关键是要证出CD∥EF，可从①问的面积相等入手；△DFE
中，以DF为底，OF为高，可得S△DFE=|x D|?|y D|=k，同理可求得△CEF的面积也是k，因此两者的面积相等；若
两个三角形都以EF为底，那么它们的高相同，即E、F到AD的距离相等，由此可证得CD∥EF，然后根据这个条件来逐一判断各选项的正误．
解答：解：设点D的坐标为（x，kx），则F（x，0）．
由函数的图象可知：x＞0，k＞0．
∴S△DFE=DF?OF=|x D|?||=k，
同理可得S△CEF=k，故⑤正确；
故S△DEF=S△CEF．故①正确；
若两个三角形以EF为底，则EF边上的高相等，故CD∥EF．故②正确；
③条件不足，无法得到判定两三角形全等的条件，故③错误；
④法一：∵CD∥EF，DF∥BE，
∴四边形DBEF是平行四边形，
∴S△DEF=S△BED，
同理可得S△ACF=S△ECF；
由①得：S△DBE=S△ACF．
又∵CD∥EF，BD、AC边上的高相等，
∴BD=AC，故④正确；
法2：∵四边形ACEF，四边形BDEF都是平行四边形，
而且EF是公共边，
即AC=EF=BD，
∴BD=AC，故④正确；
因此正确的结论有4个：①②④⑤．
故选C．
点评：本题通过反比例函数的性质来证图形的面积相等，根据面积相等来证线段的平行或相等，设计巧妙，难度较大．
5．如图，正方形ABCE的边长为1，点M、N分别在BC、CD上，且△CMN的周长为2，则△MAN的面积的最小值为（）
A．B． C． D．
考点：正方形的性质；二次函数的最值；勾股定理。
专题：综合题。
分析：如图，延长CB至L，使BL=DN，则Rt△ABL≌Rt△AND，故AL=AN，进而求证△AMN≌△AML，即可求得∠MAN=∠MAL=45°设CM=x，CN=y，MN=z，根据x2+y2=z2，和x+y+z=2，整理根据△=4（z﹣2）2﹣32（1﹣z）≥0可以解题．
解答：解：延长CB至L，使BL=DN，
则Rt△ABL≌Rt△AND，
故AL=AN，
∴△AMN≌△AML，
∴∠MAN=∠MAL=45°，
设CM=x，CN=y，MN=z
x2+y2=z2，
∵x+y+z=2，
则x=2﹣y﹣z
∴（2﹣y﹣z）2+y2=z2，
整理得2y2+（2z﹣4）y+（4﹣4z）=0，
∴△=4（z﹣2）2﹣32（1﹣z）≥0，
即（z+2+2）（z+2﹣2）≥0，
又∵z＞0，
∴z≥2﹣2，当且仅当x=y=2﹣时等号成立
此时S△AMN=S△AML=12ML?AB=12z
因此，当z=2﹣2，x=y=2﹣时，S△AMN取到最小值为﹣1．
故选A．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了正方形各边长相等，各内角为直角的性质，本题中求证△AMN≌△AML是解题的关键．
二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）
6．已知实数x，y满足，则3x2﹣2y2+3x﹣3y﹣2012=﹣1．
考点：无理方程。
分析：由已知等式变形得出x、y的关系，再将所求式子化简求值．
解答：解：已知等式两边同乘以（x+），得
y﹣=x+，…①
同理可得
y+=x﹣，…②
两式相加，得x=y，
代入已知等式解得x2=2011，
∴3x2﹣2y2+3x﹣3y﹣2012
=x2﹣2012
=2011﹣2012
=﹣1．
故答案为：﹣1．
点评：本题考查了无理方程的解法．关键是将已知等式进行合理的变形，得出x、y之间的相等关系．
7．已知实数a，b，c满足a+b+c=10，且，则的值是．
考点：比例的性质。
分析：根据已知条件把所求的式子进行整理，即可求出答案；
解答：解：∵，
又∵a+b+c=10，
∴
=﹣1+﹣1+﹣1
=++﹣3
=﹣3
=．
故填：．
点评：．本题是基础题，考查了比例的基本性质，比较简单．
8．如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）．若直线l经过点M（2，3），且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线l
的函数表达式是．
考点：待定系数法求正比例函数解析式。
专题：操作型；待定系数法。
分析：延长BC交x轴于点F；连接OB，AF；连接CE，DF，且相交于点N．把将多边形OABCDE分割两个矩形，过两个矩形的对角线的交点的直线把多边形OABCDE分割成面积相等的两部分．而M点正是矩形ABFO的中心，求得矩形CDEF的中心N的坐标，设y=kx+b，利用待定系数法求k，b即可．
解答：解：如图，延长BC交x轴于点F；连接OB，AF；连接CE，DF，且相交于点N．
由已知得点M（2，3）是OB，AF的中点，即点M为矩形ABFO的中心，所以直线l把矩形ABFO分成面积相等的两部分．
又因为点N（5，2）是矩形CDEF的中心，所以，
过点N（5，2）的直线把矩形CDEF分成面积相等的两部分．
于是，直线MN即为所求的直线l．设直线l的函数表达式为y=kx+b，则
解得，故所求直线l的函数表达式为．
故答案为．
点评：本题考查了一次函数关系式为：y=kx+b（k≠0），要有两组对应量确定解析式，即得到k，b的二元一次方程组．同时考查了不规则图形面积的平分方法；过矩形对角线交点的直线必平分它的面积．
9．如图，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，连BD分别
交AE、AF于点M、N，若EG=4，GF=6，BM=，则MN的长为．
考点：正方形的性质；勾股定理。
分析：连接GM，GN，由AG=AB=AD，利用“HL”证明△AGE≌△ABE，△AGF≌△ADF，从而有BE=EG=4，DF=FG=6，设正方形的边长为a，在Rt△CEF中，利用勾股定理求a的值，再利用勾股定理求正方形对角线BD的长，再证明△ABM≌△AGM，△ADN≌△AGN，得出MG=BM，NG=ND，∠MGN=∠MGA+∠NGA=∠MBA+∠NDA=90°，在Rt△GMN 中，利用勾股定理求MN的值．
解答：解：如图，连接GM，GN，
∵AG=AB，AE=AE，∴△AGE≌△ABE，
同理可证△AGF≌△ADF，
∴BE=EG=4，DF=FG=6，
设正方形的边长为a，在Rt△CEF中，CE=a﹣4，CF=a﹣6，
由勾股定理，得CE2+CF2=EF2，即（a﹣4）2+（a﹣6）2=102，
解得a=12或﹣2（舍去负值），
∴BD=12，
易证△ABM≌△AGM，△ADN≌△AGN，
∴MG=BM=3，NG=ND=12﹣3﹣MN=9﹣MN，
∠MGN=∠MGA+∠NGA=∠MBA+∠NDA=90°，
在Rt△GMN中，由勾股定理，得MG2+NG2=MN2，
即（3）2+（9﹣MN）2=MN2，
解得MN=5．
故答案为：5．
点评：本题考查了正方形的性质，勾股定理的运用．关键是通过作辅助线，利用图形的对称性证明三角形全等，利用勾股定理进行相关计算．
10．的最小值为．
考点：无理函数的最值。
专题：计算题。
分析：先把原式化为+的形式，再根据勾股定理构造出图形，利用两点之间线段
最短的方法即可求出代数式的最小值．
解答：解：原式=+，
构造图形，AB=3，BD⊥AB，AC=1，BD=4，PA=x+1，PB=2﹣x，
PC=（x+1）2+12，PD=（2﹣x）2+42，
由对称性可知，PC+PD的最小值为PE+PD=DE===．
故答案为：．
点评：本题考查了利用轴对称﹣最短路径的知识求解无理函数的最值，利用勾股定理构造出图形是解答此题的关键，有一定的技巧性．
三、解答题（共4小题，满分50分）
11．边长为整数的直角三角形，若其两直角边长是方程x2﹣（k+2）x+4k=0的两根，求k的值并确定直角三角形三边之长．
考点：解一元二次方程-公式法；解二元一次方程组；根的判别式；勾股定理。
专题：计算题。
分析：根据方程的根为整数，得到根的判别式为平方数，然后进行讨论求出k值，得到三角形三边的长．
解答：解：设直角边为a，b，（a＜b）则a+b=k+2，ab=4k，
因方程的根为整数，故其判别式为平方数，
设△=（k+2）2﹣16k=n2?（k﹣6+n）（k﹣6﹣n）=1×32=2×16=4×8，
∵k﹣6+n＞k﹣6﹣n，
∴或或，
解得（不是整数，舍去），k2=15，k3=12，
当k2=15时，a+b=17，ab=60?a=5，b=12，c=13，
当k3=12时，a+b=14，ab=48?a=6，b=8，c=10．
∴当k=15时，三角形三边的长为：5，12，13．
当k=12时，三角形三边的长为：6，8，10．
点评：本题考查的是解一元二次方程，根据直角三角形的直角边是整数，得到方程的根是整数，所以判别式是平方数，讨论求出k的值．然后求出直角三角形三边的长．
12．如图1，等腰Rt△CEF的斜边CE在正方形ABCD的边BC的延长线上，CF＞BC，取线段AE的中点M．（1）求证：MD=MF，MD⊥MF
（2）若Rt△CEF绕点C顺时针旋转任意角度（如图2），其他条件不变．（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由．
考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；旋转的性质。
专题：综合题。
分析：（1）延长DM交CE于点N，利用角边角定理可以证明△ADM与△ENM全等，根据全等三角形对应边相等可得DM=MN，AD=NE，再连接DF、FN，根据等腰直角三角形两腰相等，两个底角都是45°，利用边角边定理可以证明△CDF与△ENF全等，根据全等三角形对应边相等可得DF=NF，对应角相等可得∠CFD=∠EFN，然后推出
∠DFN=∠CFE=90°，再根据等腰三角形三线合一的性质即可得证；
（2）先过点E作EG∥AD交DC的延长线于点G，然后根据（1）的思路延长DM交EG于点N，利用角边角定理可以证明△ADM与△ENM全等，根据全等三角形对应边相等可得DM=MN，AD=NE，再连接DF、FN，根据四边形的内角和等于360°以及平角等于180°求出∠DCE=∠NEF，再利用边角边定理可以证明△CDF与△ENF全等，根据全等三角形对应边相等可得DF=NF，对应角相等可得∠CFD=∠EFN，然后推出∠DFN=∠CFE=90°，再根据等腰三角形三线合一的性质即可得证．
解答：（1）证明：如图1，延长DM交CE于点N，
∵M是AE的中点，
∴AM=ME，
∵CE在正方形ABCD的边BC的延长线上，
∴AD∥CE，
∴∠DAM=∠NEM，
在△ADM与△ENM中，
，
∴△ADM≌△ENM（ASA），
∴DM=MN，AD=NE，
连接DF、FN，
∵△CEF是等腰直角三角形，
∴∠CEF=∠ECF=45°，CF=EF，
∴∠DCF=90°﹣∠ECF=90°﹣45°=45°，
∴∠CEF=∠DCF，
在△CDF与△ENF中，
，
∴△CDF≌△ENF（SAS），
∴DF=NF，∠CFD=∠EFN，
∵∠CFE=90°，
∴∠DFN=∠CFD+∠CFN=∠EFN+∠CFN=∠CFE=90°，
又∵DM=MN，
∴MD=MF，MD⊥MF（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，等腰三角形三线合一）；
（2）解：仍然成立．理由如下：
如图2，过点E作EG∥AD交DC的延长线于点G，延长DM交EG于点N，
∴∠DAM=∠NEM，
∵M是AE的中点，
∴AM=ME，
在△ADM与△ENM中，
，
∴△ADM≌△ENM（ASA），
∴DM=MN，AD=NE，
连接DF、FN，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠G=∠ADC=90°，
∴∠NEF=360°﹣90°×2﹣∠GCF=180°﹣∠GCF，
∠DCF=180°﹣∠GCF，
∴∠DCF=∠NEF，
在△CDF与△ENF中，
，
∴△CDF≌△ENF（SAS），
∴DF=NF，∠CFD=∠EFN，
∵∠CFE=90°，
∴∠DFN=∠CFD+∠CFN=∠EFN+∠CFN=∠CFE=90°，
又∵DM=MN，
∴MD=MF，MD⊥MF（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，等腰三角形三线合一）．
点评：本题考查了正方形的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形三线合一的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，综合性较强，需要两次利用三角形全等证明，思路比较繁琐．
13．黄冈市三运会期间，武穴黄商有一种姚明牌运动装每件的销售价y（元）与时间x（周）之间的函数关系式对应的点都在如图所示的图象上，该图象从左至右，依次是线段AB、线段BC、线段CD，而这种运动装每件的进价
Z（元）与时间x（周）之间的函数关系式为Z=（1≤x≤16且x为整数）
（1）写出每件的销售价y（元）与时间x（周）之间的函数关系式；
（2）设每件运动装销售利润为w，写出w（元）与时间x（周）之间的函数关系式；
（3）求该运动装第几周出销时，每件运动装的销售利润最大？最大利润为多少？
考点：二次函数的应用。
分析：（1）利用分段函数自变量的取值范围不同，分别得出函数关系式即可；
（2）根据利润等于销量乘以单件利润，分别求出即可；
（3）根据自变量的取值范围不同，分别求出最值即可．
解答：解：（1）；（2），
（3）由（2）化简得，
①当时，
∵1≤x≤6，∴当x=6时，w有最大值，最大值为18.5，
②当，
∵6≤x≤11，故当x=11时，w有最大值，最大值为，
③当，
∵11≤x≤16，
∴当x=11时，w有最大值为18，
综上所述，当x=11时，w有最大值为，
答：该运动装第11周出售时，每件利润最大，最大利润为．
点评：此题主要考查了二次函数的应用，借助二次函数解决实际问题是中考中考查重点．
14．如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，3），直线x=﹣3交x轴于点B，P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交于直线x=﹣3于点C．过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于M，交直线x=﹣3于点N．（1）当点C在第二象限时，求证：△OPM≌△PCN；
（2）设AP长为m，以P、O、B、C为顶点的四边形的面积为S，请求出S与M之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=﹣3上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由．
考点：二次函数综合题；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形。
专题：规律型。
分析：（1）由条件可以求出点B的坐标为（﹣3，0），由点A（0，3）可以得出OB=OA，进而可以得出∠ABO=45°，又MN∥x轴，可以得出∠BPN=45°，从而可以得出BN=PN=MO，再由角相等的关系可以得出△OPM≌△PCN；
（2）由∠BAO=45°及PA=m可以求出PM=NC=，可以求出PN，就可以分为两种情况表示出S的表达式．
（3）当P点在A点PC∥x轴时或PB=BC=3时△PBC是等腰三角形，由条件可以求出点P的坐标．
解答：（1）证明：∵直线x=﹣3交x轴于点B，
∴B（﹣3，0），
∴OB=3，
∵A点的坐标为（0，3），
∴OA=3，
∴OA=OB，且∠AOB=90°，
∴∠BAO=∠ABO=45°，
∴∠ABN=45°
∵MN∥x轴，
∴∠NPB=∠ABO=45°，
∴∠NPB=∠NBP，
∴PN=BN，
∵MN∥x轴，BN∥y轴，
∴四边形NBOM是平行四边形，
∴BN=MO，
∴PN=MO，
∵PC⊥PO，
∴∠CPO=90°，
∴∠NPC+∠OPM=90°，
∴∠NPC=∠POM，
∴△OPM≌△PCN．
（2）解：∵AP=m，由勾股定理得：PM=AM=，
∴PN=3﹣，作PH⊥x轴于点H，
∴PN=PH，∠NPC=∠HPO，∠PNC=∠PHO，
∴△PNC≌△PHO，
∴S△PNC=S△PHO，
∴S四边形POBC=S矩形PNBH，
∴S=（3﹣m）2，
S=m2﹣3m+9（0≤m≤3）；
（3）解：△PBC可能为等腰三角形．
①当P与A重合时，PC=BC=3，此时P（0，3）；
②当点C在第二象限，且PB=CB时，
有BN=PN=3﹣PM=3﹣，
∴BC=PB=PN=3﹣m，
∴NC=BN+BC=3﹣+3﹣m，由（2）知：NC=PM=，
∴3﹣+3﹣m=，∴m=3．，∴PPM==AM，OM=3﹣，
∴P（﹣，3﹣）．
综上所述：
∴P1（0，3），P2（﹣，3﹣）．
点评：本题是一道二次函数的综合试题，考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理的运用，等腰直角三角形的性质．
参与本试卷答题和审题的老师有：
zhqd；gsls；lantin；Liuzhx；zhangCF；WWF；星期八；gbl210；cair。；hdq123。（排名不分先后）菁优网
2012年5月23日
2015年东山中心小学五（下）四科联赛数学试题 学校：___________ 班级:____________ 姓名:_____________ 一、 填空题（每题2分，共22分） 1、9 52的分数单位是（ ），减去（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 2、一个三位小数的近似数是1.00，这个数必须大于或等于（ ），小于（ ）。 3、A=2×2×3×5，B=2×3×7，A 和B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4、两个数的最大公因数为２１，最小公倍数为１２６，这两个数的和是（ ）或（ ）。 5、一个长方体木料的长和宽都是4分米，高是8分米，这根木料的体积是（ ）；如果把这根木料锯成两个正方体，那么这两个正方体的表面积的和是（ ）。 6、甲、乙的两数差是230.4，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，甲数是（ ）。 7、一个底面是正方形的长方体，它的侧面展开正好是一个边长为12厘米的正方形，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 8、五位数37ABC （A 、B 、C 分别表示百位、十位、个位上的数），能同时被2、3和5整除，这个五位数最小是（ ）。 9、校园里有一条96米长的路，原来在这条路旁每隔4米放了一盆花，现在要改成每6米放一盆，有（ ）盆花可以放在原地不动。 10、一个正方体表面涂上红色后，被切割成棱长为1厘米的小正方体，
如果这些小正方体中，各个面都未涂色的个数等于8，那么两个面带红色的小正方体个数等于（ ）。 11、有一种饮料的瓶身如下图所示，容积是3升。现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空于部分的高度为5厘米。那么瓶内现有饮料（ ）升。 二、选择题（每空1分，共9分） 1、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积将扩大（ ）倍。 A 、2 B 、4 C 、8 2、甲数的74等于乙数的8 5，那么（ ）。 A 、甲数﹥乙数 B 、甲数﹤乙数 C 、甲数﹦乙数 D 、无法比较 3、把1000以内的所有质数相乘，它们的积是一个（ ）。 A 、质数 B 、偶数 C 、奇数 4、一个分数的分子、分母是不同的合数，这个分数（ ）最简分数。 A 、一定是 B 、一定不是 C 、可能是 5、棱长为1分米的正方体，如果从棱角处去掉一个0.8立方厘米的小正方体后，那么它的表面积和原来比（ ）。
小升初语文试卷（黄冈） 一、（18分，每小题3分） 1．下列词语中加点字的读音，全不相同的一组是（） A．凋败调查啁啾未雨绸缪风流倜傥 B．秕子毗连砒霜如丧考妣蓬荜生辉 C．寓所愚昧偶尔向隅而泣藉断丝连 D．打靶疤痕芭蕉奇葩异草反弹琵琶 2．下列词语中没有错别字的一组是（） A．针贬别出心裁阴霾查言观色 B．功迹真知卓见暧昧明知故犯 C．安排贻然自得斗殴滔天罪行 D．邦交川流不息谗言出类拔萃 3．下列各句中，加点的虚词使用正确的一项是（） A．在西藏高原，以岩浆活动为主的地下热源特别强大，以致大草原上的地热资源十分丰富。 B．乡党委认真贯彻党在农村的经济政策，从而推动了生产的迅速发展。 C．你不论如何都要把他请来，否则我饶不了你。 D．连你们的大头人，我们抓住了都不杀，况且你是个背枪的小头领咧。 4．依次填入下面各句横线处的词语，恰当的一项是（） ①中国政府在果断实施积极财政政策的同时，配之以的货币政策，并灵活运用价格、汇率、税率等经济杠杆，对拉动投资、刺激消费起到了重要作用。 ②与其他国家的同类系统不同，瑞典的“网络防务”体系是以因特网为，而不是建立一个新的军事网络。 ③美国陆军特种部队已经加入奥马尔和“基地”组织领导人本?拉登的军事行动。 A．稳定依附搜缴 B．稳健依托搜剿 C．稳健依附搜剿 D．稳定依托搜缴 5．下列各句中加点的成语使用正确的一项是（） A．爱因斯坦用“大自然点燃宇宙”的描述，使原本深奥晦涩的宇宙天体运行过程绘声绘色地展现在我们面前。 B．我们要对他们进行教育，如果他们接受教训，重新做人，可以既往不咎；如果不悬崖勒马，则要严肃处理。 C．颐和园兼收并蓄地将帝王宫殿的宏伟豪华与民间宅居的精巧别致融为一体。D．中国小说史上多续书，但几乎没有一部续书的质量可以与原书相媲美，这是无庸置喙的。 6．下列各句中没有语病的一句是（） A．新华社上海2001年1月27日电：近日，首位华人教授杨福家就任英国诺西汉大学校长。 B．中央政法委书记罗干同志对因公殉职的公安干警及家属表示崇高的敬意并致以亲切的慰问。 C．安徽省文物考古研究所在对南京——西安铁路建设沿线地下文物进行抢救性
四科联赛（数学） 时间45分钟，总分60分 一、选择题（每题3分，共18分） 1、下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是……（ ） A 、球 B 、圆柱 C 、三棱柱 D 、圆锥 2、某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I （A ）与电阻R （Ω）成反比例，图所表示的是该电源路中电流I 与电阻R 之间关系的图象，则用电阻R 表示电流I 的函数解析式为（ ） A 、R 2I = B 、R 3I = C 、R 6I = D 、R 6I -= 3、三双不同的袜子放在抽屉里，某天停电后房间里一片漆黑，某人想从这些袜子里取出一双，为了保证他一定能够取到一双袜子，他至少应该取出………………（ ） A 、3只袜子 B 、4只袜子 C 、5只袜子 D 、6只袜子 4、如图，在△ABC 中，BC = 8cm ，AB 的垂直 平分线交AB 于点D ，交边AC 点于E ，△BCE 的周 长等于18cm ，则AC 的长等于（ ） A 、6cm B 、8cm C 、10cm D 、12cm 5、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是………………………………………………………………………………………（ ） A 、AC = BD ，A B CD B 、AD ‖B C ，∠A = ∠C C 、AO = BO = CO = DO ，AC ⊥B D D 、AO = CO ，BO = DO ，AB = BC ∥ =
6、正比例函数x y =与反比例函数x y 1= 的图像相交于A ，C 两点，AB ⊥x 轴于D （如图）， 则四边形ABCD 的面积为（ ） A 、1 B 、23 C 、2 D 、2 5 二、填空题（每题3分，共18分） 1、如果关于x 的方程042=++ax x 有两个相等的实根，则=a 。 2、一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降到48.6元，那么平均每次降价的百分率为 。 3、在三角形纸片ABCD 中，∠C = 90o ，∠A = 30 o ，AC = 3， 折叠该纸片，使点A 与点B 重合，折叠与AB ，AC 分别相交于点 D 和点 E ，折痕DE 的长为 。 4、用12个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，这个图形中等腰 梯形的上底长与下底长比是 。 5、5名学生中生日不在同一个月的概率是 。 6、两个反比例函数x y 3=，x y 6=在第一象限内的图象 如图所示点P 1、P 2、P 3…P 2005在反比例函数x y 6=图象上，它 们横坐标分别是x 1，x 2，x 3…x 2005，纵坐标分别是1，3，5…共 2005个连续奇数，过点P 1，P 2，P 3…P 2005分别作y 轴的平行线， 与x y 3=的图像的交点依次是Q 1（x 1，y 1）Q 2(x 2，y 2)Q 3(x 3，y 3) … Q 2005(x 2005，y 2005)，则=2005y 。 三、解答题（每题6分，共24分） 1、已知关于x 的一元二次方程()0433422=-++++k k x x k 的一个根为O ，求k 的值。
湖北省黄冈市小升初数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、填空题 (共13题；共30分) 1. （1分） (2019六上·晋安期中) 六（1）班有50人，其中男生占全班人数的，这个班女生有________人. 2. （1分）若A：B=3 ：5，若A=60，则B=________。 3. （2分） 9分米是1米的________ ，写成小数是________米． 4. （3分）用三个3和两个0按照下面的要求组成不同的五位数． ①一个零都不读出来，这个数是________． ②只读出一个零，这个数是________． ③两个零都要读出来，这个数是________． 5. （6分） (2019三下·尖草坪期末) 在横线上填上“>”、“<”或“=” ________ ________ 3000克________3吨0.7分米________ 分米 100+18×3________100-18÷3（63-54）÷3________63-54÷3 6. （1分）计算，能简算的要简算． =________ 7. （1分）打一份稿件，甲单独打需要时间20分钟，乙单独打需要30分钟，二人合打________分钟可以完成这份稿件的一半．
8. （2分）(2014·庐江) 一个三角形的三个内角的度数比是1：6：5，最大的一个内角是________度，按角分，它是一个________角三角形． 9. （1分）摩托车厂上个月计划生产摩托车________辆，实际1104辆，超额完成了15%。 10. （3分）(2018·成都) 循环小数6.8383…可以简写成________，保留两位小数是________，精确到千分位是________。 11. （2分） 16，24，28的最大公因数是________，最小公倍数是________。 12. （5分）下面的图形都是由数字组成的轴对称图形，我知道它们分别是几。 ________________________________________ 13. （2分） (2020五上·桐梓期末) 盒子里有大小和形状都完全一样的5个黄球、4个绿球、3个白球，任意摸一个球，摸到________球的可能性最大；至少要摸________个球才一定可以摸到白球。 二、选择题 (共5题；共10分) 14. （2分）商一定，被除数与除数（）。 A . 成正比例 B . 成反比例 C . 不成比例 15. （2分） (2019五上·晋城期末) 淘气不小心把作业中的数字弄脏了，可能是（）。 A . 1、2、3 B . 4、5、6 C . 1、2、3、4、5、6 16. （2分）下面的时间与你的年龄最接近的是（）
一、选择题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 1. 如果a 2021年辽宁省锦州实验学校八年级上学期四科联赛数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．16的平方根是（ ） A ．2 B ．4 C ．±2 D ．±4 2．2．坐标平面上有一点A ，且A 点到x 轴的距离为3，A 点到y 轴的距离恰为到x 轴距离的3倍.若A 点在第二象限，则A 点坐标为() A ．(－9，3) B ．(－3，1) C ．(－3，9) D ．(－1，3) 3．已知函数y=(m+3)x －2，要使函数值y 随自变量x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≥－3 B ．m ＞－3 C ．M ≤－3 D ．m ＜－3 4．在某次体育测试中，九（1）班6位同学的立定跳远成绩（单位：m ）分别为：1.71， 1.85，1.85，1.95， 2.10，2.31，则这组数据的众数是（ ） A ．1.71, B ．1.85, C ．1.90, D ．2.31 5．下列各组数中能构成直角三角形的是( ) A ．3,4,7 B ．111 345，， C ．4, 6, 8, D ．9, 40 , 41 6．关于x 的一次函数21y kx k =++的图象可能正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．如图AB=AC,则数轴上点C 所表示的数为（ ） A ．5+1 B ．5-1 C ．－5+1 D ．－5－1 8．小刚去距县城28千米的旅游点游玩，先乘车后步行．全程共用了1小时,已知汽车速度为每小时36千米,步行的速度每小时4千米,则小刚乘车路程和步行路程分别是 湖北省黄冈市2020年（春秋版）小升初数学试卷C卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、选择题. (共10题；共20分) 1. （2分）0.8× =（） A . B . C . D . 2. （2分）在学校运动会的1万米自行车赛中，甲、乙两名同学的比赛情况如下图，下列说法正确的有（）个． ①甲同学先快后慢，乙同学先慢后快； ②甲先到达终点； ③甲一开始速度为20千米/时，后半段路程速度为12千米/时； ④乙前半段路程速度为12千米/时，后半段路程为20千米/时． A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 3. （2分） (2018五下·江苏月考) 下图中，能表示长方体和正方体的关系的是（）。 A . B . C . 4. （2分） (2019六上·大田期末) 关于圆，下列说法错误的是（） A . 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴 B . 周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等 C . 两端都在圆上的线段叫做直径 D . 一个圆的直径扩大3倍，它的周长也扩大3倍 5. （2分） (2020六上·余杭期末) 从甲城到乙城，A用了10小时，B用了12小时，则A与B的速度比是（）。 A . 10： 12 B . 12：10 C . 5：6 D . 6：5 6. （2分）下面的三种说法中，正确的是（） A . 一段铁线长80%米 B . 全班的及格率是102% C . 男生人数比女生多5% 7. （2分）一个圆柱体和一个圆锥体，它们的底面积相等，高也相等，体积相差42立方厘米，圆锥体的体积是（） A . 14立方厘米 B . 21立方厘米 C . 63立方厘米 D . 35立方厘米 8. （2分）王奶奶家现存有40个鸡蛋，还养了一只每天都要下一个蛋的老母鸡，如果王奶奶每天吃3个鸡蛋，那么她可以这样连续吃（）天． A . 20 B . 15 C . 16 D . 21 9. （2分） (2020三上·景县期末) 三（1）班每人至少订一种课外读物，订《漫画大王》的有25人，订《快乐作文》的有29人，有14人两种刊物都订。三（1）班共有（）人。 A . 40 B . 54 C . 68 10. （2分）如图所示的标志中，是轴对称图形的有（） ，1，0.80108，4，0.31。中无理数的个数为（） =32 - 2018-2019学年第一学期七年级数学质量检测卷 （满分120分，考试时间90分钟） 一、仔细选一选（10个小题，每题3分，共30分）； 1.在实数-2, π。 37 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.正确的算式是（） A.（-1）2011-2011 B.2?（-）=36 C.-3÷1?2=-3 D.1÷(-1)=-1 222 3.对于任何有理数a，下列一定为负数的是（） A.（-3+a) B.-a C.-a+1 D.-a-1 4.近似数1.50所表示的准确数a的范围是（） A.1.55≤a＜1.65 B.1.55≤a≤1.64 C.1.495≤a＜1.505 D.1.495≤a≤1.505 5.在下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线b的距离的是（） 6.当x=1，px3+qx+1的值为2017，那么当x=-1，px3+qx+1的值为（） A.-2015 B.-2016 C.-2017 D.2016 7.下列说法中正确的是（） A.两点之间线段最短 B.若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角 C.一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线 D.过直线外一点有两条直线平行于已知直线 8.已知∠AOB=60°，作射线OC，使∠AOC等于40°，OD是∠BOC的平分线，那么∠BOD的度数是（ A.100° B.100°或20° C.50° D.50°或10° ） 9 a 2b 的系数是 = 9.若 m 辆客车及 n 个人，若每辆汽车乘 40 人，则还有 10 人不能上车；若每辆客车乘 43 人，则只有 1 人不能上车，有下列四个等式： （1） 40m + 10 = 43m + 1 ；（2） n + 10 n + 1 = 40 43 ；（3） n -10 n -1 = 40 43 ； （4） 40m -10 = 43m -1 ，其中正确的是（ ） A.（1）（2） B.（2）（4） C.（1）（3） D.（3）（4） 10.定义一种关于整数 n 的“F”运算：（1）当 n 时奇数时，结果为 3n+5；（2）当 n 是偶数时，结果是 n （其中 k 是使 n 是奇数的正整数），并且运算重复进行。例如：取n=58，第一次经 F 运算是 29， 2 k 2k 第二次经 F 运算是 92，第三次经 F 运算是 23，第四次经 F 运算是 74...;若 n=449，则第 449 次运算结 果是（ ） A.1 B.2 C.7 D.8 二、认真填一填（6 个小题，每题 4 分，共 24 分）； 11.单项式 - π ，次数是 ； 12. 81 的平方根是 , (- 9)2 的算术平方根是 ； 13.一个角的余角等于它补角的 1 3 ，则这个角是度 ； 14. 6 - 11 的小数部分为 a ， 7 + 11 的小数部分为 b ，则（a + b ）2011 ； 15.小兰家住房的平面图如图所示，现小兰准备在客 地板，那共需要木地板 m 2 ； 厅和两间卧室铺上木 16.如图，已知 A,B,C,D,E,P,Q,R,S,T 是构成五角星的五 共有 条线段。 条线段的交点，那么途中 三、全面答一答（7 个小题，共 66 分）； 17.（本题 6 分)计算下列各式； （1） 871 - 87.21 + 53 19 2 - 12.79 + 43 23 21 【试卷名称】 2015年黄冈中学小升初数学素质测试试卷 （考试时间60分钟） 【试卷说明】 内容：小学数学知识点 答卷时间：60分钟 全卷：120分 【试卷原题型】 一、周密思考，慎重选择：（每题3分，共30分） 【题型】单选题 1.一支钢笔原价25元，甲、乙两个商店分别打出如下促销措施：甲店，买四送一；乙店，一律打七五折。你认为去（）店买钢笔比较便宜。 A．甲 B.乙 C. 甲和乙 D.无法确定 2.某物品原价为50元，两次降价后为40.50元，而每次降价的百分率相同，那么这个百分率是（）。 A.5% B.8% C.10% D.12% 3.袋子中有3个黄球和2个红球，摸一次，摸到红球的可能性是（）。 A. B. C. D. 4.小明、小强，小军、小智四位同学的平均体重为43千克，其中小明，小强体重之和,90千克，小智体重38千克，小军体重是（）。 A.38千克 B.44千克 C. 42千克 D.48千克 5.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是12立方厘米，如果圆锥的高缩小到原来的，底面积不变，这时圆柱的体积与圆锥的体积比是（）。 A. 9:1 B.9:2 C.3:1 D.3:2 6.三角形的一边边为2c，另外一条边为4cm，那么这个三角形第三条边的取值范围是（）cm。 A. 2 8.某小学2015年1月25日开始放寒假，3月1日开学，那么这个小学的寒假共有（）天。 A. 34 B.35 C.36 D.37 9.一根绳子剪成三段，第一段长米，第二段占全长的，那么（）。 A. 第一段长， B. 第二段长 C.无法确定哪一段长 D.第三段长 10. 右图中的两个正方形相等，那么阴影部分的面积是（） A.甲大 B.乙大 C.同样大 D.无法确定大小 【试卷原题型】 二、细心考虑，认真填空：（每题3分，共30分） 【题型】填空题 1、一个直角三角形，两条直角边的和是14，比是3：4，这个三角形的面积是（）平方厘米。 2、一杯纯牛奶，喝去后加满水，又喝去，再加满水，这时牛奶的浓度是（）% 3、一辆汽车从甲地开往乙地用10小时，返回时只用了8个小时，返回时速度提高了（）%。 4、小东和小荣同时从甲地出发到乙地。小东每分钟行50米，小荣每分钟行60米。小荣到达乙地后立即返回。若两人从出发到相遇用了10分钟，甲、乙两地相距（）米。 5、甲、乙两个油桶中共有100千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶，此时甲桶中的油是乙桶中油的4倍。那么，原来甲桶中的油比乙桶中的油多（）千克。 6、一块棱长4分米的正方体铁块，把它重新铸造成一个长方体，这个长方体的长是2分米，宽是2分米，高是（）分米。 7.一对少先队员乘船过河，如果每船坐5人，还剩6人，如果每船坐6人，则空两个座位，共有（）条船。 8、甲厂有煤120吨，乙厂有煤96吨，甲厂每天烧15吨，乙厂每天烧9吨，（）天后，两厂所剩下煤的吨数相等。 9、一个分数的分子分母之和是40，约分后是，原来这个分数是（）。 八年级秋四科联赛数学试卷 友情提示：亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候，只要你仔细审题，认真答卷，把平常的水平都发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力，祝你成功 一．细心填一填（本大题共 8 个小题 ,每小题 3 分 ,共 24 分 .把答案填在横线上.） 1．函数 y12x 的自变量 x 的取值范围是 _______________ ． 1x 2．已知函数 m 2 －8是正比例函数，则常数m的值是____________．y=(3 －m)x 3．如图 1，已知 AC = BD, 要使△ ABC≌△ DCB，只需增加的一个条件是. 4．如图 2 把 Rt △ABC（∠ C=90°）折叠，使A、B 两点重合，得到折痕ED?，?再沿 BE 折叠， C 点恰好与 D 点重合，则∠ A 等于 ________度． C A D E 图 1图 2 B A D B C 5．某校有 500 名学生参加毕业会考，其中语文成绩在85~100 分之间约有180 人，则这个分数段的频率是________． 6．小强调查“每人每天的用水量”这一问题时，收集到80 个数据，最大数据是70 升，最小数据是42 升，若取组距为4，则应分为 _________组绘制频数分布表． 7．已知一次函数 y = ax +b(a，b 是常数 )，x 与 y 的部分对应值如下表 x－ 2－ 10123 y6420－ 2－4 那么方程 ax + b = 0 的解是 ___________；不等式 ax + b＞ 0 的解集是 ____________． 8．观察下列图形的排列规律（其中●是实心球，○是空心球）， ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●┅┅从第 1 个球起到第 xx 个球 止，共有实心球个． 二．精心选一选（本大题共 8个小题 ,每小题 3 分 ,共 24分 .把答案填在括号内 .） 9．已知正比例函数y kx (k0)的函数值随的增大而增大，则一次函数y x k 的图象大致是( ) ． y y y y O x O x O x O x A B C D 湖北省黄冈市小升初数学试卷(三) 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、仔细算一算 (共4题；共43分) 1. （8分）(2014·淮安) 直接写得数。 25×2.4=________12－ =________ 1.25× ×0.8=________ - =________ ×4÷4× =________2.4× =________(＋)×16=________12.01×9.98≈________ 2. （5分）(2012·渠县) 3. （10分）(2014·城中) 解比例或方程。 （1） 13.6－2x=0.4 （2）=3×7.5 4. （20分） (2020五上·嘉陵期末) 解下列方程。 （1） 2x+1.5x=17.5 （2） 6（x-1.5）=15 （3）（x-8）÷2.9=7 （4） 3x-4×6.5=7.6 二、认真填一填 (共5题；共11分) 5. （4分）与10相邻的自然数是________和________，与1相邻的整数是________和________．（依从小到大的顺序） 6. （2分）a÷b＝6(a，b均是不为0的自然数)，a和b的最大公因数是________，最小公倍数是________。 7. （2分）三角形ABC中，∠A=28°，∠B=58°，∠C=________，这是一个________三角形． 8. （1分）(2012·渠县) 把化成小数后，小数点后50个数字之和是________． 9. （2分）一个无盖的玻璃鱼缸的外形是长方体，量得它的长是0.8米，宽是0.5米，高是0.4米．制作这样一个鱼缸，至少需要玻璃________平方米。最多可以放________升水。 三、动手画一画 (共1题；共5分) 10. （5分）画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯形各一个． 如果每一个小正方形的面积是1平方厘米，我画的图形的面积都是多少平方厘米． 四、用心看一看 (共2题；共10分) 11. （5分）小巧和小亚每4天测一次牵牛花芽的长度，并将测得的数据填到下面的统计表里．根据统计表画折线统计图． 八年级秋四科联赛数 学试卷 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 八年级秋四科联赛数学试卷 友情提示：亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候，只要你仔细审题，认真答卷，把平常的水平都发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力，祝你成功 一．细心填一填（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.把答案填在横线上.） 1． 函数y x 的取值范围是_______________． 2．已知函数y=(3－m)x m －82是正比例函数，则常数m 的值是____________． 3．如图1，已知AC = BD,要使△ABC ≌△DCB ，只需增加的一个条件是 . 4．如图2把Rt △ABC （∠C=90°）折叠，使A 、B 两点重合，得到折痕ED?，?再沿BE 折叠，C 点恰好与D 点重合，则∠A 等于________度． 5．某校有500名学生参加毕业会考，其中语文成绩在85~100分之间约有180人，则这个分数段的频率是 ________． 6．小强调查“每人每天的用水量”这一问题时，收集到80个数据，最大数据是70升，最小数据是42升， 若取组距为4，则应分为_________组绘制频数分布表． 7．已知一次函数y = ax +b(a ，b 是常数)，x 与y 的部分对应值如下表 那么方程ax + b = 0的解是___________；不等式ax + b ＞0的解集是____________． 8．观察下列图形的排列规律（其中●是实心球，○是空心球）， ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●┅┅从第1个球起到第2006个球止，共有实心球 个． 二．精心选一选（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.把答案填在括号内.） 9．已知正比例函数)0k (kx y ≠= 的函数值随的增大而增大，则一次函数k x y +=的图象大致是 ( 图1 B A D C E C B A 图2 数学试卷（1） 一、填空题：（每小题 2 分，共20 分） 1．一个数由3 个万、5个百、2 个十、4个十分之一组成。这个数读作（），省略万后面的尾数约是（）万。（答案：三万零五百二十点四，3；） 2．三个不同的三位数相加的和是2993 ，那么这三个加数是_______ . （答案：996、998、999 ．） 3．小明在计算有余数的除法时，把被除数472 错看成427 ，结果商比原来小5，但余数恰巧相同．则该题的余数是_______ ．（答案：4） 4．在自然数中恰有4 个约数的所有两位数的个数是 _______ ．（答案：30）5．如图，已知每个小正方形格的面积是1 平方厘米，则不规则图形的面积是______ ．（答案：19 平方厘米） 6．现有2 克、3克、6 克砝码各一个，那么在天平秤上能称出________ 种不同重量的物体．（答案：10 ） 7．把12个面积都是1 平方厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长可能是（）。（答案：14 厘米，26 厘米，16 厘米。） 8．某项工作先由甲单独做45 天，再由乙单独做18 天可以完成，如果甲乙两人合作可30 天完成。现由甲先单独做20 天，然后再由乙来单独完成，还需要 天．（答案：38 ） 9．某厂车队有3 辆汽车给A、B、C、D、E 五个车间组织循环运输。如图所示，标出的数是各车间所需装卸工人数．为了节省人力，让一部分装卸工跟车走，最少安排_______ 名装卸工保证各车间的需要．（答案：21）、 10 ．甲容器中有纯酒精340 克，乙容器有水400 克，第一次将甲容器中的一部分纯 酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这时甲容器中纯酒精含量70％，乙容器中纯酒精含量为20 ％，则第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是_________________ 克．（答案：144） 二、判断正误。（对的在括号里打，错的打“X”。5分） 1．小明所在班级学生的平均身高是1.4米，小强所在班级学生的平均身高是1.5 米，小明一定比小强矮。（） 2．要放大一个角，只要延长它的两条边就可以了。（） 3. 1.5宁0.4= 3 ... 0.3 人教版八年级上学期四科联赛数学试卷H卷 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A . 等边三角形 B . 平行四边形 C . 菱形 D . 等腰梯形 2. （2分）如图所示，在△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB=5cm，Ac=3cm，则△ABD 的周长比△ACD周长多（） A . 5cm B . 3cm C . 8cm D . 2cm 3. （2分）如果a＜b，那么下列不等式中一定成立的是（） A . a2＜ab B . ab＜b2 C . a2＜b2 D . a﹣2b＜﹣b 4. （2分）下列命题错误的是（） A . 矩形的对角线相等 B . 平行四边形的对角线互相平分 C . 对角线相等的四边形是矩形 D . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 5. （2分）下列四个点，在正比例函数y= x的图象上的点是（） A . （2，5） B . （5，2） C . （2，﹣5） D . （5，﹣2） 6. （2分）如图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果为（） A . ﹣6 B . ﹣5 C . 5 D . 6 7. （2分）如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE， 垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为（） A . B . 2 C . D . 3 8. （2分）从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a 使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程 =﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（） A . ﹣2 B . ﹣3 C . D . 9. （2分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，F是BC边上的中点.若动点E从A点出发以2cm/s的速度沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜3),连结EF.当△BEF是直角三角形时，t的值为（）. 黄冈市重点小学小升初数学毕业考试试卷C卷含答案 班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________ 试卷说明： 1、测试时间90分钟，测试题满分100分。 2、答题前，请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在密封区内写上学校、班别、姓名等内容。 3、答题时，请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔作答。 一、填空题（将正确答案填入空中，每题2分，共计16分） 1、3÷5＝（—）＝18∶（）＝0.（）＝（）%＝（）成。 2、3/8与0.8的最简整数比是（），它们的比值是（）。 3、小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息（）元。 4、A、B两个数是互质数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 5、汽车4小时行360千米，路程与时间的比是( )，比值是( )。 6、九亿五千零六万七千八百六十写作（），改写成用万作单位的数是（）万，四舍五入到亿位约是（）亿。 7、小明集邮的数量占小华的2/3，把（）看作单位“1”。 8、七亿五千零七万八千写作（），把它改写成用万作单位的数是（），省略亿后面的尾数是（）。 二、选择题（只有一个正确答案，每题1.5分，共计12分） 1、右图A、B分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形的（）。 2、在圆内剪去一个圆心角为45的扇形，余下部分的面积是剪去部分面积的（）倍。 A、 B、8 C、7 3、一个圆柱的侧面展开图的长是12.56厘米，宽是5厘米，这个圆柱的表面积是( )平方厘米。 A. 62.8 B. 87.92 C. 25.12 4、选项中有3个立方体，其中不是用左边图形折成的是（）。 5、以一个长方形的长为轴,把它旋转一周,可以得到一个( )。 A. 长方体 B.圆柱体 C.圆锥体 D.正方体 6、文轩中学初一五班订报纸,则报纸的份数与总钱数是( ). A. 正比例 B.反比例 C.不成比例 D.无法确定 7、一个三角形至少有（）个锐角。 A、1 B、2 C、3 8、种一批树，活了100棵，死了1棵，求成活率的正确算式是（）。 三、判断题（对的√，错的×，每题1.5分，共计12分） 第 1页， 共 4页 2019年全县初三学生四科联赛数学学科试题(试题卷) 时量：120分钟 满分：120分 一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，满分32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1． 2的算术平方根是( ) A ．√2 B ．±√2 C ．±4 D ．4 2． 如图，在方格纸中，∠ABC =∠1，∠BCD =∠2，∠CDE =∠3，则∠1，∠2，∠3的大小关系是( ) A ．∠1＜∠2＜∠3 B ．∠1=∠2＞∠3 C ．∠1=∠2=∠3 D ．∠1＞∠2＞∠3 (第2题图) (第5题图) 3． 如果a 是方程x 2+bx +a =0的根，a ≠0，则a +b 等于( ) A ．1 B ．21 C ．21 D ．﹣1 4． 将函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象绕y 轴翻转180°，再绕x 轴翻转180°，所得的函数图象对应的解析式为( ) A ．y =﹣ax 2+bx ﹣c B ．y =﹣ax 2﹣bx ﹣c C ．y =ax 2﹣bx ﹣c D ．y =﹣ax 2+bx +c 5． 在锐角△ABC 中，∠BAC =60°，BD 、CE 为高，F 为BC 的中点，连接DE 、DF 、EF ，则下列结论：①DF =EF ；②AD ：AB =AE ：AC ；③△DEF 是等边三角形；④BE +CD =BC ；⑤当∠ABC =45°时，BE =DE ．一定正确的个数有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 6． 大科学家爱因斯坦，对算术问题一直有浓厚的兴趣，下面是他做过的一道题：“阿米巴(在显微镜下才能看得见的一种单细胞生物，也称为变形虫)的繁殖方式是分裂．它的个数成倍的增长：一变二，二变四，四变八，…每三分钟分裂一次．如果在瓶子里放一个阿米巴，那么1小时后，瓶子里充满了阿米巴．请同学们想一想：如果开始时，在瓶子里放两个阿米巴，那么瓶子里充满了阿米巴需要的时间为( ) A ．59分钟 B ．30分钟 C ．57分钟 D ．54分钟 毕业学校： 姓名： 装 订 线内 不 要 答题 ，装 订 线外不要 写姓 名 、 考 号 等，违者 试 卷 作0 分 处理 湖北省黄冈市小升初数学考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、填空 (共9题；共17分) 1. （3分）的分数单位是________，它有________个这样的分数单位，再添上________个这样的分数单位就等于1。 2. （1分）一块长方体的木块，长1.5分米，宽0.8分米，高1分米．这个木块的体积是________立方分米。 3. （2分） (2019六上·陇县期中) 12÷20= ________= ________：25 4. （1分）一种双层生日蛋糕(如下图)，每层的高度都是12厘米，上层的底面直径是20厘米，下层的底面直径是30厘米．这个蛋糕的体积是________立方厘米？ 5. （2分）(2016·罗平模拟) 一个圆柱体的体积是60立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是________，圆锥的体积是________． 6. （1分） (2018五上·罗湖期末) 一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底边也相等。平行四边形这条底边对应的高是4厘米，三角形底边对应的高是________厘米。 7. （3分） ________时整，分针与时针形成的角度是180°．________时整和________时整，分针与时针形成的角度是90°． 8. （2分） (2020六上·镇原期末) 将一些▲按一定的规律摆放（如图所示），图形中▲的个数依次是6、10、16、24…… 第7个图形中有________个▲，第10个图形中有________个▲。 9. （2分） (2018六上·未央期末) 比12米少是________米；50千克比________千克多25％。 二、判断 (共5题；共10分) 10. （2分）(2019·苏州) 一个三角形，三个内角的度数比为3：2：5，这个三角形一定是直角三角形。（） 11. （2分）甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10%。 12. （2分） (2018五下·盐田期末) 甲数的等于乙数(甲乙不等于零)，那么甲数比乙数大。 13. （2分） r＝2时，圆的周长与面积相等。 14. （2分） (2018六下·云南期中) 数轴上的点表示的数，左边的数总比右边的数小。 三、选择 (共5题；共10分) 15. （2分）学校一次课外活动，缺勤人数是出勤人数的10％，后来又有2人因病请假，这时缺勤人数是出勤人数的，这个学校课外活动小组共有（） A . 99人 B . 90人 C . 100人 D . 190人 16. （2分）闰年的一、二、三月份共有（）天。 A . 90 B . 91 五年级四科联赛数学试卷 2021年东山中心小学五（下）四科联赛数学试题 学校：___________ 班级:____________ 姓 名:_____________ 一、填空题（每题2分，共22分） 1、2的分数单位是（），减去（）个这样的分数单位就是最小的质数。 2、一个三位小数的近似数是1.00，这个数必须大于或等于（），小于（）。 3、A=2×2×3×5，B=2×3×7，A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 4、两个数的最大公因数为２１，最小公倍数为１２６，这两个数的和是（）或（）。 5、一个长方体木料的长和宽都是4分米，高是8分米，这根木料的体积是（）；如果把这根木料锯成两个正方体，那么这两个正方体的表面积的和是（）。 6、甲、乙的两数差是230.4，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，甲数是 （）。 7、一个底面是正方形的长方体，它的侧面展开正好是一个边长为12厘米的正方形，这个长方体的体积是（）立方厘米。 8、五位数37ABC（A、B、C分别表示百位、十位、个位上的 数），能同时被2、3和5整除，这个五位数最小是 （）。 9、校园里有一条96米长的路，原来在这条路旁每隔4米放了一盆花，现在要改成每6米放一盆，有（）盆花可以放在原地不动。 10、一个正方体表面涂上红色后，被切割成棱长为1厘米的小正方体，59如果这些小正方体中，各个面都未涂色的个数等于8，那么两个面带红色的小正方体个数等于（）。 11、有一种饮料的瓶身如下图所示，容积是3升。现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空于部分的高度为5厘米。那么瓶内现有饮料（）升。 二、选择题（每空1分，共9分） 1、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积将扩大（）倍。 A、2 B、4 C、8 2、甲数的等于乙数的，那么（）。 A、甲数﹥乙数 B、甲数﹤乙数 C、甲数﹦乙数 D、无法比较 3、把1000以内的所有质数相乘，它们的积是一个（）。 A、质数 B、偶数 C、奇数 4、一个分数的分子、分母是不同的合数，这个分数 （）最简分数。 A、一定是 B、一定不是 C、可能是2020-2021学年辽宁省锦州实验学校八年级上学期四科联赛数学试卷
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