龙岩七年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） |－2012|=（）
A . 2012
B . －2012
C . ±2012
D . -
2. （2分）如图，有一个正方体，乐乐用了一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下列说法正确的是（）
A . 的相反数是
B . 符号相反的数互为相反数
C . 的相反数是
D . 没有相反数
4. （2分） (2016七上·蓬江期末) 如图所示，数轴上A、B两点分别对应有理数a，b，则下列结论中正确的是（）
A . a+b＞0
B . ab＞0
C . |a|﹣|b|＞0
D . a﹣b＞0
5. （2分）若﹣72a2b3与10ax+1bx﹣y是同类项，则x、y的值为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）把(＋5)－(＋3)－(－1)＋(－5)写成省略括号的和的形式是（）
A . －5－3＋1－5
B . 5－3－1－5
C . 5＋3＋1－5
D . 5－3＋1－5
7. （2分）(2020·贵州模拟) 已知4x4myn﹣3m与5xny是同类项，则m与n的值分别是（）
A . 4、1
B . 1、4
C . 0、8
D . 8、0
8. （2分） (2017七上·饶平期末) 在如图中，表示数轴正确的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2＋b2＝6a＋8b－25，则最长边c的范围（）
A . 1＜c＜7
B . 4≤c＜7
C . 4＜c＜7
D . 1＜c≤4
10. （2分）若5x2ya和4xa+b﹣4y2b﹣2是同类项，则的值为（）
A . ﹣
B .
C . ﹣
D .
11. （2分）化简(－4x＋8)－3(4－5x)的结果为（）
A . －16x－10
B . －16x－4
C . 56x－40
D . 14x－10
12. （2分）多项式（x+2）（2x﹣1）﹣（x+2）可以因式分解成（x+m）（2x+n），则m﹣n的值是（）
A . 2
B . ﹣2
C . 4
D . ﹣4
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2018七上·南昌期中) 在﹣1，2，﹣3，4中，任取3个不同的数相乘，则其中最小的积是________．
14. （1分）如果3ax﹣2b14和﹣7ayb2y是同类项，则x=________ ，y=________ ．
15. （1分）(2019·南城模拟) 计算下列各式的值：
观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得 =________．
16. （1分）第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，按要求填空．
图1旋转形成________ 图2旋转形成________ 图3旋转形成________ ，
图4旋转形成________ ，图5旋转形成________ ，图6旋转形成________
17. （1分） (2016七上·平定期末) 定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5，则（﹣2）⊕3=________．
18. （1分）如果一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，而且俯视图是一个圆，那么这个几何体是________ ．
三、解答题 (共7题；共80分)
19. （20分） (2019七上·中山期末) 计算
（1） 26﹣（﹣7）+（﹣16）﹣3
（2） 6+（﹣2）3×5﹣（﹣3.2）÷4
20. （10分）先化简，再求值．
（1）（4a+3a2）﹣3﹣3a3﹣（﹣a+4a3），其中a=﹣2；
（2） 3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣ x2y）+xy]+3xy2 ，其中x=3，y=13．
21. （15分） (2016七上·泉州期中) 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．
现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款________元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款________元．（用含x的代数式表示）
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？
22. （5分）观察下列关于自然数的等式：
32﹣4×1=4+1 ①
52﹣4×2=16+1②
72﹣4×3=36+1③
…
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．
23. （5分）若m＜0，n＞0，且|m|＞|n|，比较-m，-n，m-n，n-m的大小，并用“＞”号连接．
24. （10分） (2018七上·孝义期中) 随着智能手机的普及，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小亮把自己家的红薯产品也放到网上，他原计划每天卖出100千克，由于各种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是国庆小长假期间的销售情况（超出记为正，不足记为负．单位：千克）
时间1日2日3日4日5日6日7日
与计划量的差值+5﹣2+15+22﹣4﹣7﹣5
（1）根据上表可知前三天一共卖出千克；
（2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售千克；
（3）若每千克按2元出售，并需付运费平均每千克0.5元，则小亮国庆小长假期间一共收入多少钱？
25. （15分） (2017七上·瑞安期中) 已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2（单位长度），慢车长CD=4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是c，且|a+8|与（c ﹣16）2互为相反数.
温馨提示：忽略两辆火车的车身及双铁轨的宽度.
（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距 ________单位长度.
（2）从此时刻开始，若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，再行驶________秒两列火车的车头A、C相距8个单位长度.
（3）在（2）中快车、慢车速度不变的情况下，此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟內，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即PA+PC+PB+PD为定值）．则这段时间t是 ________ 秒，定值是________单位长度．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共80分) 19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
23-1、24-1、24-2、
24-3、25-1、25-2、25-3、