力的合成与分解练习及答
案
Prepared on 22 November 2020
力的合成与分解
一．选择题 1. 用手握瓶子，瓶子静止在手中，下列说法正确的是
A ．手对瓶子的压力恰好等于瓶子所受的重力
B ．手对瓶子的摩擦力等于瓶子所受的重力
C ．手握得越紧，手对瓶子的摩擦力越大
D ．手对瓶子的摩擦力必须大于瓶子所受的重力
2.一物体受绳的拉力作用由静止开始运动，先做加速运动，后做匀速运动，再做减速运动，则下列说法中正确的是 （ ）
A.加速运动时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力
B.减速运动时，绳拉物体的力小于物体拉绳的力
C.只有匀速运动时，绳拉物体的力才与物体拉绳的力大小相等
D.不管物体如何运动，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小总相等
4.在机场和海港，常用输送带运送旅客和行李、货物。如图2所示，a 为水平输送带，b 为倾斜输送带。当行李箱随输送带一起匀速运动时，下列几种判断中正确的是 （ ）
A . a 、b 两种情形中的行李箱都受到两个力作用
B . a 、b 两种情形中的行李箱都受到三个力作用
C ．情形a 中的行李箱受到两个力作用，情形
b 中的行李箱受到三个力作用
D ．情形a 中的行李箱受到三个力作用，情形
b 中的行李箱受到四个力作用
5.如图3所示，物体与水平面间的滑动摩擦力大小为20N ，在向右运动的过程中，还受到一个方向向左的大小为15N 的拉力作用，则物体受到的合力为（ ）
A. 5N ，向右
B.5N ，向左
C.35N ，向右
D.35N ，向左 a b
图2
F v
图5
θ
6. 如图4所示，在竖直光滑墙上用细线悬挂一重为G的小球，悬线与竖直方向
成角，将重力G沿细线方向和垂直于墙的方向分解为和，则它们的大小应为：（）
A.
B.
C.
D.
7.用如图5所示的四种方法悬挂一个镜框，绳中所受拉力最小的是（）
8.如图6所示，小明要在客厅里挂一幅质量为的画（含画框），画框背面有两个相距、位置固定的挂钩，他将轻质细绳两端分别固定在两个挂钩上，把画对称地挂在竖直墙壁的光滑钉子上，挂好后整条细绳呈绷紧状态。设细绳能够承受最大拉力为10N，g=10m/s2,则细绳至少需要多长才不至于断掉( ) A．
B．
C．
D．
11.如图7所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球和斜坡及
图6
O
图5
挡板间均无摩擦，当档板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，则有：（）
A．斜面对球的支持力逐渐增大
B．斜面对球的支持力逐渐减小
C．档板对小球的弹力先减小后增大
D．档板对小球的弹力先增大后减小
三、本题共5个小题，每空4分，共28分。把正确答案填写在题中的横线
上。
13.一根弹簧在弹性限度内，对其施加30N的拉力时，其长度为20cm，对其
施30N压力时，其长度为14cm，则该弹簧自然长度为
cm，其劲度系数为N/m。
14. 将已知力F分解为两个分力F1和F2，若已知分力F2和F之间的夹角，且为
锐角，则当F1有最小值时，F2的大小为_____________。
15. 如图9所示，正方体物A、B紧靠着放在水
平面上。m A＝4kg，m B＝2kg，A与地面间
的摩擦系数μA＝，B与地面间的摩擦系数
图9 μB＝，水平力F＝6N作用在A上。g取10m/s2。则可知A对B的弹力和地面对B的摩擦力的大小分别为N AB＝ N，f B＝ N。16．“力的合成与分解”实验中所说的“合力与两分力具有相同的作用效果”，是指。（填入相应的字母）
A．弹簧秤的弹簧被拉长
B．固定橡皮条的图钉受拉力而产生形变
C．细绳套受拉力而产生形变
D．使橡皮条在某一方向上伸长到同一位置
图12
17．如图10所示是甲、乙两位同学在“验证共点力合成的平行四边形法则”实验时得到的实验结果，其中F 1和F 2为两个分力，F ’为实验上的合力。F 为理论上的合力，可以判断其中_________同学的实验结果比较符合实验事实。
四、计算题
18．（7分）如图11，水平面上有一重为40N 的物体，受到F 1＝12N 和F 2＝6N 的水平力作用而保持静止。已知物体与水平地面间的动摩擦因数为μ＝，（物体所受最大静摩擦力近似认为等于滑动摩擦力），求：
（1） 此时物体所受到的摩擦力多大
（2） 若将F 1撤出后，物体受的摩擦力多大
（3） 若将F 2撤出后，物体受的摩擦力多大
19．（8分）如图12所示，轻绳吊起重100N 的物
体，两绳与竖直方向的夹角分别为300和600，求绳
AC 和BC 对物体拉力的大小。
20.（9分）如图13所示，质量为m 的木块放到倾角为θ的斜面上，恰好可以沿斜面匀速下滑。
（1）求木块匀速下滑过程中受到摩擦力的大小
（2）若对木块施加一个平行于斜面向上的力F ，使木块沿斜面向上匀速运动，则力F 的大小为多少
一. 选择题
1.下列说法正确的是（）
A. 一个物体静止在另一个物体的表面上，它们之间一定不存在摩擦力
B. 滑动摩擦力的方向总是与物体运动方向相反的
C. 两物体间如果有了弹力，就一定有摩擦力
D. 两物体间有摩擦力，就一定有弹力
2．2008年9月25日晚21点10分，我国在九泉卫星发射中心将我国自行研制的“神州7号”宇宙飞船成功地送上太空，飞船绕地球飞行一圈时间为90分钟。则：( )
A．“21点10分”和“90分钟”前者表示“时刻”后者表示“时间”
B．卫星绕地球飞行一圈，它的位移和路程都为0
C．卫星绕地球飞行一圈平均速度为0，但它在每一时刻的瞬时速度都不为0 D．地面卫星控制中心在对飞船进行飞行姿态调整时可以将飞船看作质点3．如图1所示，一倾斜木板上放一物体，当板的倾角θ逐渐增大时，物体始终保持静止，则物体所受 ( )
A．支持力变大 B．摩擦力变小
C．合外力恒为零 D．合外力变大
4．如图2所示为表示甲、乙物体运动的s─t图象，则其中正确的是( )
A．甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动B．两物体的初速度都为零
C．在t1 时间内两物体平均速度大小相等
D．相遇时，甲的速度大于乙的速度
5.下列关于惯性的说法中正确的是( )
图2
A.物体只有静止或做匀速直线运动时才有惯性
B.物体只有受外力作用时才有惯性
C.物体运动速度大时惯性大
D.物体在任何情况下都有惯性
6. 跳高运动员从地面跳起, 这是由于 ( )
A.运动员给地面的压力等于运动员受的重力
B.地面给运动员的支持力大于运动员给地面的压力
C.地面给运动员的支持力大于运动员受的重力
D.地面给运动员的支持力等于运动员给地面的压力
7. 在升降机中挂一个弹簧秤, 下吊一个小球, (如图3), 当升降机静止时, 弹簧伸长4 cm. 当升降机运动时弹簧伸长2 cm, 若弹簧秤质量不计, 则升降
机的运动情况可能是（ ）
A. 以1 m/s 2的加速度减速上升
B.以 m/s 2的加速度减速
上升
C 以1 m/s 2的加速度加速上升 D.以 m/s 2的加速度加速上升
8．放在水平地而上的一物块，受到方向不变的水平推力F 的作用。F 的大小
与时间t 的关系和物块速度v 与时间t 的关系如图4所示，取重力加速度g=lOm ／s 2．由两图像可以求得物块的质量m 和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为 ( )
A ．0.5,0.4m kg μ==
B.
2
1.5,15m kg μ== C ．0.5,0.2m kg μ== D ．1,0.2m kg μ==
9. 如图5所示，光滑斜面CA 、DA 、EA 都以AB 为底边．三个斜面的倾角分别为75°、45°、30°物体分别沿三个斜面由顶端从静止滑到底端，下面说法中正确的是（ )
A ．物体沿DA 滑到底端时具有最大速率
B ．物体沿EA 滑到底端所需时间最短
C ．物体沿CA 下滑，加速度最大
图3
图5
D ．物体沿CA 滑到底端所需时间最短
10.甲物体的质量是乙物体质量的3倍，它们在同一高度同时自由下落，则下列说法中正确的是( )
(A )甲比乙先着地
(B )甲比乙的加速度大 (C )甲与乙同时着地 (D )甲与乙加速度一样大
11. 如图6所示，一个自由下落的小球，从它接触弹簧开始到弹
簧压缩到最短的过程中，小球的速度和所受合外力的变化情况
为（ ）
A. 速度一直变小直到零
B ．速度先变大，然后变小直到为零
C ．合外力一直变小，方向向上
D ．合外力先变小后变大，方向先向下后向上
12.质量均为m 的A 、B 两球之间连有一轻弹簧,放在光滑的水平台面上,A 球紧靠墙壁,如图7所示.今用力F 将B 球向左推压弹簧,静止后,突然将力F 撤去的瞬间
的加速
度大小
为2m F
的加速度为零
的加速度大小为2m F 的加速度大小为m F
二．填空题,实验题（每空2分，共16分,答案做在答题卡上）
13．如图8所示，A 、B 、C 三个物体，叠放在水平地
面上，B 和C 各受5 N 的水平拉力F 1和F 2．这三
个物体都保持静止，可以断定：A 和B 间的静摩
擦力f AB=___N，B和C间的静摩擦力f BC=____N，C和地面间的静摩擦力
f
=___N
CD
14．现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律。给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面（如图）、小车、计时器一个、米尺。
（１）填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤（不考虑摩擦力的影
响）：
①小车自斜面上方一固定点Ａ1从静止开始下滑至斜面底端Ａ2，记下所用
的时间t
②用米尺测量Ａ1与Ａ2之间的距离s，则小车的加速度
a____________。
③用米尺Ａ1相对于Ａ2的高h。设小车所
受重力为mg，则小车所受的合外力Ｆ＝
________。④改变_________________，
重复上述测量。
⑤以h为横坐标，2
/1t为纵坐标，根据实验数据作用作图。如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律。
（２）在探究如何消除上述实验中摩擦阻力影响的过程中，某同学设计的方案是：
①调节斜面倾角，使小车在斜面上匀速下滑。测量此时Ａ1点相对于斜面
底端Ａ2的高度h o。②进行（1）中的各项操作。
③计算与作图时用（h－h o）代替h。对此方案有以下几种评论意见：
Ａ．方案正确可行 Ｂ．方案的理论依据正确，但利用所给的器材无法确
定小车在斜面上是否做匀速运动。Ｃ．方案的理论依据有问题，小车
所受摩擦力与斜面倾角有关。其中合理的意见是________。
15．某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T =，其中S 1=、S 2=、S 3=、S 4=、S 5=、S 6=，则A 点处瞬时速度的大小是_______m /s ，小车运动的加速度计算表达式为_____，加速度的大小是_______m/s 2（计算结果保留两位有效数
字）。
三.计算题 17．（10分）一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s 2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m ／s 的速度匀速驶来，从后边赶过汽车，试问：
（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远此时距离是多大
（2）什么时候汽车追上自行车此对汽车的速度是多大
18．（10分）如图11所示，水平地面上放置一个质量为m ＝10 kg 的物体，在与水平方向成θ＝37°角的斜向右上方的拉力F ＝100 N 的作用下沿水平地面
从静止开始向右运动，物体与地面间的动摩擦因数为μ＝。求：5s 后物体的速度大小和5s 内物体的位移
（=?sin37，=?cos37
g=10 m/s 2） 19．（10分）风动实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室．小球孔径略大于细杆直径，如图12所示． F
θ v
图9
（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运
动，这时小球所受风力的大小为小球所受重力的倍，求小球与杆间的动摩擦因数．
（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s 所需的时间为多少（=?sin37，
=?cos37）
北京四中编稿老师：肖伟华审稿老师：肖伟华责编: 郭金娟 力的合成与分解 本节课我们需要掌握以下几个概念： 1、合力与分力； 2、力的合成、分解； 3、矢量与标量； 4、熟练掌握力的合成与分解的定则：平行四边形定则。 5、理解一种物理学处理问题的方法：等效替代法，并能用这种方法解决有关力学问题。 一、合力与分力： 在实际问题中，一个物体往往同时受到几个力的作用。如果一个力产生的效果与原来几个力产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，而那几个力就叫这个力的分力。 二、力的合成与分解： 求几个力的合力的过程叫力的合成，求一个力的分力的过程叫力的分解。 合力与分力有等效性与可替代性。求力的合成的过程实际上就是寻找一个与几个力等效的力的过程；求力的分解的过程，实际上是寻找几个与这个力等效的力的过程。 三、力的平行四边形定则： 在中学阶段，我们主要处理平面力学中的共点力的合成与分解。 1、一条直线上的两个共点力的合成方法： 选定一定正方向，我们用“+”、“-”号代表力的方向，与正方向相同的力前面加“+”号，与正方向相反的力前面加“-”号。有了这种规定以后，一条直线上的力的合成就可以转化为代数加减了：当两个力的方向相同时，合力的大小等于两个分力数值相加，方向与分力的方向相同；当两个力的方向相反时，合力的大小等于两个分力数值上相减，方向与大的那个分力相同。 2、互成角度的共点力的合成、分解： 实验表明，两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，这就是力的平行四边形定则。 力的分解是合成的逆运算，即以表示合力的有向线段为对角线，作平行四边形，与合力作用点共点的两个邻边就表示两个分力的大小和方向。 在理解力的合成与分解时应注意的问题： 1）合力与分力在效果上是相同的，可以互相替代。在求力的合成时，合力只是分力的效果，实际并不存在；同样，在求力的分解时，分力只是合力产生的效果，实际并不存在。因此在进行受力分析时，不能同时把合力与分力都当作物体所受的力。
两组解，也可能无解。 （5）已知合力及两个分力大小，求分力（方向） 可能一组解，可能两组解，也可能无解。 经典例题 [例1]．关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是() A．合力大小随两力夹角增大而增大 B．合力的大小一定大于分力中最大者 C．两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角减小而增大 D．合力的大小不能小于分力中最小者 【解析】合力可以大于任何一个分力，也可以小于任何一个分力．两分力之间的夹角越大，合力越小，夹角越小，则合力越大． 【答案】 C [例2]．如图所示，有五个力作用于一点P，构成一个正六边形的两个邻边和三条对角线，设F 3＝10 N，则这五个力的合力大小为() A．10N B．20 N C．30 N D．0 【解析】由正六边形顶点在同一个圆周上，F3为圆的直径，我们先求出F1、F4的合力与F3大小相等方向相同，再求出F2、F5的合力与F3大小相等方向相同，所以合外力等于3倍的F3. 【答案】 C [例3]．物体在斜面上保持静止状态，下列说法错误的是() A．重力可分解为沿斜面向下的力与对斜面的压力 B．重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力相平衡 C．物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力 D．重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力相平衡 【解析】在斜面上保持静止的物体，其重力可分解为沿斜面向下的力和垂直于斜面的力，这个垂直于斜面的力并不是物体对斜面的压力，两者的作用点不同，力的性质也不同，只不过是两者的大小相等，方向相同而已． 【答案】AC [例4]．关于力的分解，下列说法中正确的是() A．合力一定大于任何一个分力 B．静止在斜面上的物体所受重力可以分解为沿斜面向下的力和垂直斜面向下的压力 C．力的分解是力的合成的逆运算，它们都遵循平行四边形定则 D．一个物体受三个力作用，它们分别为F1＝2 N，F2＝5 N，F3＝6 N，则F3可能是F1、F2的合力 【解析】合力与它的两个分力可以形成一个闭合三角形，依据三角形的三边关系可知：任意一个边大于另外两边之差，小于另外两边之和，故A选项不正确．力的分解不同于力的合成，不同性质的力可以合成一个力，但力的分解不能分解成不同性质的力，即重力不能分解为压力，所以B选项不正确．力的分解与力的合成都遵循平行四边形定则，且分解是合成的逆运算，故C选项正确．分力是依据合力的作用效果分解出来的力，不是一种新力．反之，物体所受的某一个力，不可能成为另几个力的合力，故D也不正确． 【答案】 C 60，求合力。 [例5] 两个力大小均为100N，夹角为
高中物理《力的合成和分解》练习题 1.力的合成 【例1】物体受到互相垂直的两个力F 1、F 2的作用，若两力大小分别为53N 、５ N ，求这两个力的合力．222 2215)35(+=+=F F F N=10 N 合力的方向与F 1的夹角θ为：3 335512===F F tg θ θ＝30° 【例2】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力． 320030cos 21==οF F N=346 N 合力与F 1、F 2的夹角均为30°． 2．力的分解 力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边/两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。 【例3】将放在斜面上质量为m 的物体的重力mg 分解为下滑力F 1和对斜面的压力 F 2，这种说法正确吗？ 解析：从力的性质上看，F 2是属于重力的分力，而物体对斜面的压力属于弹力，所 以这种说法不正确。 【例4】将一个力分解为两个互相垂直的力，有几种分法？ 解析：有无数种分法，只要在表示这个力的有向线段的一段任意画一条直线，在有向 线段的另一端向这条直线做垂线，就是一种方法。如图所示。 （3）几种有条件的力的分解 ①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。 ②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。 ③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。 ④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。 （4）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：
力的合成与分解练习及答 案 Prepared on 22 November 2020
力的合成与分解 一．选择题 1. 用手握瓶子，瓶子静止在手中，下列说法正确的是 A ．手对瓶子的压力恰好等于瓶子所受的重力 B ．手对瓶子的摩擦力等于瓶子所受的重力 C ．手握得越紧，手对瓶子的摩擦力越大 D ．手对瓶子的摩擦力必须大于瓶子所受的重力 2.一物体受绳的拉力作用由静止开始运动，先做加速运动，后做匀速运动，再做减速运动，则下列说法中正确的是 （ ） A.加速运动时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力 B.减速运动时，绳拉物体的力小于物体拉绳的力 C.只有匀速运动时，绳拉物体的力才与物体拉绳的力大小相等 D.不管物体如何运动，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小总相等 4.在机场和海港，常用输送带运送旅客和行李、货物。如图2所示，a 为水平输送带，b 为倾斜输送带。当行李箱随输送带一起匀速运动时，下列几种判断中正确的是 （ ） A . a 、b 两种情形中的行李箱都受到两个力作用 B . a 、b 两种情形中的行李箱都受到三个力作用 C ．情形a 中的行李箱受到两个力作用，情形 b 中的行李箱受到三个力作用 D ．情形a 中的行李箱受到三个力作用，情形 b 中的行李箱受到四个力作用 5.如图3所示，物体与水平面间的滑动摩擦力大小为20N ，在向右运动的过程中，还受到一个方向向左的大小为15N 的拉力作用，则物体受到的合力为（ ） A. 5N ，向右 B.5N ，向左 C.35N ，向右 D.35N ，向左 a b 图2 F v
图5 θ 6. 如图4所示，在竖直光滑墙上用细线悬挂一重为G的小球，悬线与竖直方向 成角，将重力G沿细线方向和垂直于墙的方向分解为和，则它们的大小应为：（） A. B. C. D. 7.用如图5所示的四种方法悬挂一个镜框，绳中所受拉力最小的是（） 8.如图6所示，小明要在客厅里挂一幅质量为的画（含画框），画框背面有两个相距、位置固定的挂钩，他将轻质细绳两端分别固定在两个挂钩上，把画对称地挂在竖直墙壁的光滑钉子上，挂好后整条细绳呈绷紧状态。设细绳能够承受最大拉力为10N，g=10m/s2,则细绳至少需要多长才不至于断掉( ) A． B． C． D． 11.如图7所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球和斜坡及 图6 O 图5
《力的等效和替代》教学设计 【课题】力的等效替代 【教学对象】高一学生 【授课时间】45分钟 【教材】教育《物理》必修I 【教学容分析】 1、本节课的地位与作用：力的等效和替代是粤版物理必修I第三章第三节的容。在学习本节课之前学生已经学习了弹力、摩擦力等力的概念，对力有了一定的感性和理性的认识，同时在第一章中已经学习了位移矢量，对矢量的知识有了一定的储备，获得感性认识。 这节课的容，为下面的力的合成与分解有着密不可分的联系，为后续力的合成与分解打下知识层面的基础。本节课所初步总结出来的平行四边形定则也是处理矢量的一个通则，因此本节课为以后动量、冲量、动能定理等容打下了坚实的基础，具有承上启下的作用，这节课的学习效果将直接影响后续课程的学习。2、课程标准对本节容的要求：通过实验，理解力的合成与分解。对等效替代的思想在科学研究中的应用有质的认识。学习关于实验探究的一般程序和方法，养成良好的思维习惯，能运用等效思想和所学的探究方法分析、解决日常生活中的一些问题。 3、教材的容安排：粤教版教材第三章第3节力的等效和替代这一节的容，首先是教师讲解一些相关的概念：力的图示、力的等效、合力、分力、力的合成与分解等概念，教师引导学生探究：寻找等效力，引导学生进行试验设计，最后引导学生得出具有普适性的方法：平行四边形定则的初步得出。 4、对教材的思考：这章的教材编写整体上看，比较适合学生的认识特点，但是，我觉得第三节《力的等效与替代》力的等效这部分，我们一直在强调力的等效，直至后面寻找等效力，从本质上来说，就是求几个分力的合力，故而在这里，应该把寻找等效力与力的合成在观念上应该先对等起来，教师应该注重提出猜想前的引导工作，引导学生从几何层面上来考虑他们之间的关系，不置使得学生无从下手。
力的合成和分解 教学目标： 1．理解合力、分力的概念，掌握矢量合成的平行四边形定则。 2．能够运用平行四边形定则或力三角形定则解决力的合成与分解问题。 3．进一步熟悉受力分析的基本方法，培养学生处理力学问题的基本技能。 教学重点：力的平行四边形定则 教学难点：受力分析 教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程： 一、标量和矢量 1．将物理量区分为矢量和标量体现了用分类方法研究物理问题的思想。 2．矢量和标量的根本区别在于它们遵从不同的运算法则：标量用代数法；矢量用平行四边形定则或三角形定则。 矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）。平行四边形定则实质上是一种等效替换的方法。一个矢量（合矢量）的作用效果和另外几个矢量（分矢量）共同作用的效果相同，就可以用这一个矢量代替那几个矢量，也可以用那几个矢量代替这一个矢量，而不改变原来的作用效果。 3．同一直线上矢量的合成可转为代数法，即规定某一方向为正方向。与正方向相同的物理量用正号代入．相反的用负号代入，然后求代数和，最后结果的正、负体现了方向，但有些物理量虽也有正负之分，运算法则也一样．但不能认为是矢量，最后结果的正负也不表示方向如：功、重力势能、电势能、电势等。 二、力的合成与分解 力的合成与分解体现了用等效的方法研究物理问题。 合成与分解是为了研究问题的方便而引人的一种方法．用合力来代替几个力时必须把合力与各分力脱钩，即考虑合力则不能考虑分力，同理在力的分解时只考虑分力而不能同时考虑合力。 1．力的合成 （1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。
力的合成与分解计算题 1.重为G的物体放在水平面上，与地面间动摩擦因数为μ，用与水平方向成α角的力F拉物体，如图1-37所示， 使它做匀速运动，则力F的大小为多少？ F α 图1-37 2.如图1-35所示，重为G的光滑小球挂在竖直墙壁上，绳与墙的夹角为α，其延长线过球心，球质量分布均匀， 求小球对墙的压力和对绳的拉力。 图1-35 3.（5分）重力为G的物体放在倾角为α的固定斜面上，现对物块施加一个与斜面垂直的压力F，如图所示，则物体对斜面的压力的大小为.
4.（6分）如图1—20所示，一半径为r的球重为G，它被长为r的细绳挂在光滑的竖直墙壁上.求： （1）细绳拉力的大小；（2）墙壁受的压力的大小. 5.一个铁球所受重力为G，夹在光滑挡板和光滑斜面之间，图1-32中甲图挡板在竖直方向，乙图挡板垂直于斜面。由于球的重力作用，挡板和斜面都发生形变。求各图中挡板和斜面对铁球的支持力。已知斜面倾角为θ G G 图1-32
6.（9分）在一实际问题中进行力的分解时，应先弄清该力产生了怎样的效果，然后再分解这个力，如图1—21所 示的三种情况中，均匀球都处于静止状态，各接触面光滑.为了讨论各接触面所受的压力， 应该怎样对重力进行分解？若球的质量为m，将重力分解后，它的两个分力分别为多大？ （已知斜面倾角为α） 7．如图所示，能承受最大拉力为10 N的细线OA与竖直方向成45°角，能承受最大拉力为5 N的细线OB水平，细线OC能承受足够的拉力，为使OA、OB均不被拉断，OC下端所悬挂物体的最大重力是多少？ 8．重量G=100N的物体置于水平面上，给物体施加一个与水平方向成θ=30°的拉力F，F=20N，物体仍处于静止状态，求地面对物体的静摩擦力；地面对物体的支持力。 F θ
力的分解与合成精华经典 提示：一个合力分解成两个分力,由于分力的大小方向两个因素，弄清力的分解的不唯一性及力的分解的唯一性条件。正确建立坐标系是关键，按照作用效果以及相关法则分解： 1、平行四边形定则:两个力合成肘，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，则这两个邻边之间所夹的对角线就表示合力的大小和方向。( 当物体受力较少时) 2、三角形法则:两个矢量首尾相接，从第一个矢量的末端指向第二个矢量末端的有向线段表示合矢量的大小和方向。 3、正交分解法:把物体受到的各个力都分解到相互垂直的两个方向上，然后分别求各个方向上的分力的代数和，这样就把复杂的矢量运算转化成了简单的代数运算，再求两个互相垂直的力的合力，最后根据运动状态列式求解。( 当物体受力较多时) 一、选择 1、如图所示，保持θ不变，将B 点向上移，则BO绳的拉力将(C) A. 逐渐减小 B .逐渐增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 2、如图所示，水平横梁一端A 插在墙壁内，另一端装有小滑轮B，轻绳一端C 固定于 墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂质量为m= 10Kg的重物，∠CBA=30°,则滑轮受到绳子 作用力为(C) A. 50N B. 50√ N C. 100N D. 100√ N 3、若两个力F1、F2的夹角为α( 900 <α<180°，且α保持不变，则下列说法中正确的是(CD) A.两个力都增大，合力一定减小. B.两个力都增大，合力一定增大. C.两个力都增大，合力可能减小. D.两个力都增大，合力可能大小不变. 4、橡皮条的一端固定在A 点，另一端同时受两个力作用，使橡皮条伸长到O位置，这时两个 力F1 、F2 与OA 的夹角分别为α、β(F1与F2 间的夹角为锐角) . 现保持F2的大小不变，使 β角减小一些，并仍保持橡皮条伸长到O位置.下列说法中可能发生的是( ABC) . A.α 减小，F1 增大 B.α 不变，F 1增大 C.α 增大，F1增大 D.α 增大，F1减小 5、质量均可忽略的绳与杆，承受弹力的最大值一定。杆A 端用铰链固定，滑轮在A 点正 上方(滑轮大小及摩擦均可不计) ，杆B 端吊重物。现将绳的一端拴在轻杆的B 端，用拉力 F 将杆B 端缓慢上拉，在杆达到竖直前( AB) . A. 绳越来越容易断。 B. 轻绳越来越不容易断。 C. 轻杆越来越容易断。 D. 轻杆越来越不容易断。 6、ad/bd/ cd是竖直面内三根固定的光滑细杆且a 、b 、c ， d 位于同一圆周上，a点为圆 周的最高点， d 为最低点。每根杆上都套着小滑环(图中未画出) ，三个滑坏分别从α 、b 、c 处释放(初速度为零) ，用t1 、t2 、t3 依次表示各滑坏到达d 所用的时间，则( B)
1.力的合成 【例1】物体受到互相垂直的两个力F 1、F 2的作用，若两力大小分别为53N 、５ N ，求这两个力的合力．2 22 2215)35(+=+=F F F N=10 N 合力的方向与F 1的夹角θ为：33 35512 ===F F tg θ θ＝30° 【例2】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力． 320030cos 21== F F N=346 N 合力与F 1、F 2的夹角均为30°． 2．力的分解 力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边/两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。 【例3】将放在斜面上质量为m 的物体的重力mg 分解为下滑力F 1和对斜面的压力 F 2，这种说法正确吗？ 解析：从力的性质上看，F 2是属于重力的分力，而物体对斜面的压力属于弹力，所 以这种说法不正确。 【例4】将一个力分解为两个互相垂直的力，有几种分法？ 解析：有无数种分法，只要在表示这个力的有向线段的一段任意画一条直线，在有向 线段的另一端向这条直线做垂线，就是一种方法。如图所示。 （3）几种有条件的力的分解 ①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。 ②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。 ③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。 ④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。 （4）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律： ①当已知合力F 的大小、方向及一个分力F 1的方向时，另一个分力F 2取最小值的条件是两分力垂直。如图所示，F 2的最小值为：F 2min =F sin α
高三物理高考第一轮总复习 (五) 力的合成与分解受力分析 1．我国自行设计建造的斜拉索桥——上海南浦大桥，其桥面高达46米，主桥全长846米，引桥总长7 500米．南浦大桥的引桥建造的如此长，其主要目的是( ) A．增大汽车对桥面的正压力 B．减小汽车对桥面的正压力 C．增大汽车重力平行于引桥桥面向下的分力 D．减小汽车重力平行于引桥桥面向下的分力 2.如图所示，质量为m的物体A以一定初速度v沿粗糙斜面上滑，物 体A在上滑过程中受到的力有( ) A．向上的冲力、重力、斜面的支持力和沿斜面向下的摩擦力 B．重力、斜面的支持力和下滑力 C．重力、对斜面的正压力和沿斜面向下的摩擦力 D．重力、斜面的支持力和沿斜面向下的摩擦力 3．两个大小分别为F1和F2(F2 3.4-5力的分解与合成 （1）几种有条件的力的分解 ①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。 ②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。 ③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。 ④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。 （2）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律： ①当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。如图所示，F2的最小值为：F2min=F sinα ②当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图所示，F2的最小值为：F2min=F1sinα ③当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2取最小值的条件是：已知大小的分力F1与合力F同方向，F2的最小值为｜F－F1｜ 小结：（1）在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用。也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。 （2）矢量的合成分解，一定要认真作图。在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线。 （3）各个矢量的大小和方向一定要画得合理。 （4）在应用正交分解时，两个分矢量和合矢量的夹角一定要分清哪个是大锐角，哪个是小锐角，不可随意画成45°。（当题目规定为45°时除外） 【例6】水平横粱的一端A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B ，一轻绳的一端C 固定于墙上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m =10 kg 的重物，∠CBA ＝30°，如图甲所示，则滑轮受到绳子的作用力为（g =10m/s 2） A ．50N B ．503N C ．100N D ．1003N 解选C 。 【例8】一根长2m ，重为G 的不均匀直棒AB ，用两根细绳水平悬挂在天 花板上，如图所示，求直棒重心C 的位置。 解重心应在距B 端 0.5m 处。 练习： 1．关于二个共点力的合成．下列说法正确的是 （ ） A ．合力必大于每一个力 B ．合力必大于两个力的大小之和 C ．合力的大小随两个力的夹角的增大而减小 D ．合力可以和其中一个力相 等，但小于另一个力 3．如图所示 质量为m 的小球被三根相同的轻质弹簧a 、b 、c 拉住，c 竖直 向下a 、b 、c 三者夹角都是120°，小球平衡时，a 、b 、c 伸长的长度之比是3∶3∶ 1，则小球受c 的拉力大小为 （ ） A ．mg B ．0.5mg C ．1.5mg D ．3mg 4．如图所示．物体处于平衡状态，若保持a 不变，当力F 与水平方向夹角β 多大时F 有最小值 （ ） A ．β＝0 B ．β＝2 C ．β＝α D ．β＝2α 力的合成和分解 一．物体受力分析 1．明确研究对象 2．隔离研究对象 3．按顺序分析 4．防止添力和漏力 二．力的合成和分解 1．原则：等效替代。 2．方法：平行四边形法则、解三角形(主要是直角三角形)、公式法、正交分解法 3、力的合成 ⑴．同一直线上两力的合成 ⑵．互相垂直的两力的合成：解直角三角形。 ⑶．互成角度的两力的合成(《金版教程》P16 ⑶ ) 4、力的分解 ⑴．斜面上重物的重力的分解： ⑵．斜向上方（或斜向下方）的力的分解： ⑶．正交分解：正交分解法求合力，在解决多个力的合成时，有明显的优点。在运用牛顿第二定律解题时常常用到。 建立直角坐标系，将力向两个坐标轴分解，转化为同一直线上的力的合成。 5．合力和分力的关系 ①．合力与分力是从力对同一物体产生的作用效果相同来定义的，因此，作用在不同物体上的力，不能合成，因为它们的作用效果不会相同。 ②．一个力被合力(或分力)替代后，本身不再参与计算，以免重复。 ③．合力不一定大于分力。合力既可能大于分力，也可能等于或小于分力。 例3、作用于同一质点上的三个力，大小分别是20N、15N和10N，它们的方向可以变化，则该质点所受这三个力的合力 A、最大值是45N； B、可能是20N； C、最小值是5N； D、可能是0. 练习：1、在研究共点力合成的实验中，得到如图所示的合力F与两力夹角θ的关系图线，则下列说法 正确的是： A、2N≤F≤14N； B、2N≤F≤10N； C 、两分力大小分别为2N 和8N ； D 、两分力大小分别为6N 和8N. 2、如右图所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住，在这三种情况下，若绳的张力分别为T 1、T 2、T 3，轴心对定滑轮的支持力分别为N 1、N 2、N 3。滑轮的质量和摩擦均不计，则： A 、T 1=T 2=T 3，N 1>N 2>N 3； B 、T 1>T 2>T 3，N 1=N 2=N 3； C 、T 1=T 2=T 3，N 1=N 2=N 3； D 、T 1 班级 学号 姓名 力的合成和分解 一、选择题 1．关于合力的下列说法，正确的是[ ] A ．几个力的合力就是这几个力的代数和 B ．几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力 C ．几个力 的合力可能小于这几个力中最小的力 D ．几个力的合力可能大于这几个力中最大的力 2．关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是[ ] A.合力大小随两力夹角增大而增大 B.合力的大小一定大于分力中最大者 C.两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角减小而增大 D.合力的大小不能小于分力中最小者 3．有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为A ，反向时合力为B ，当两力相 互垂直时，其合力大小为[ ] A. 2 2 B A + B.2/)(22 B A + C.B A + D.2/)(B A + 4．有两个大小相等的共点力F 1和F 2，当它们夹角为90°时的合力为F ，它们的夹角变为120° 时，合力的大小为[ ] A.2F B.(2/2)F C. 2F D. 3 /2F 5．将一个力F =10 N 分解为两个分力，已知一个分力的方向与F 成30°角，另一个分力的大小为 6 N ，则在分解中[ ] A.有无数组解 B.有两解 C.有惟一解 D.无解 6.下列几组共点力分别作用在一个物体上，有可能使物体受到的合力为零的是[ ] A.7 N ，5 N ，3 N B.3 N ，4 N ，8 N C.4 N ，10 N ，5 N D.4 N ，12 N ，8 N 7．用两根绳子吊起—重物，使重物保持静止，若逐渐增大两绳之间的夹角，则两绳对重物的拉力 的合 力变化情况是 [ ] A ．不变 B ．减小 C ．增大 D ．无法确定 8．某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若F4的方向沿逆时针方向转过90°角，但其大小保持不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为 [ ] 9．将力F 分解成F 1和F 2，若已知F 1的大小和F 2与F 的夹角θ(θ为锐角)，则[ ] A ．当F 1＞Fsin θ时，有两解 B ．当F 1=Fsin θ时，一解 C ．当Fsin θ＜F 1＜F 时，有两解 D ．当F 1＜Fsin θ时，无解 10．如图1—2—1所示装置，两物体质量分别为m 1、m 2，悬点ab 间的距离大于滑轮的直径，不计一切摩擦，若装置处于静止状态，则[ ] 力的分解与力的合成题型汇总 作图法与计算法求合力（二力合成） 1已知F1=45N ，方向水平向右，F2=60N ，方向竖直向上，求F 合 作图法 计算法 计算法求合力要对以下几种情况了如指掌：1二分力大小相等，夹角等于120，60的情况；质点手大小相等夹角均为120的三个力的情况 二力合力范围或三力合力范围 1两个共点力的大小分别为F 1＝15 N ，F 2＝9 N ，它们的合力不可能等于( ) A ．9 N B ．25 N C ．6 N D ．21 N 2物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列几组力的合力可能为零的是( ) A ．5 N 、7 N 、8 N B ．5 N 、1 N 、3 N C ．1 N 、5 N 、10 N D ．10 N 、10 N 、10 N 合力一般常见题型 1如图所示，一个木块放在水平桌面上，在水平方向上共受到三个力即F1,F2和静摩擦力作用，而且三个力的合力为零，其中F1=10N ，F2=2N ，若撤去力F1，则木块在水平方向上受到的合力是多少 2如右图所示，质量为m 的长方形木块静止在倾角为a 角的斜面上，斜面上对木块的支持力与摩擦力的合力方向应该是（ ） A 沿斜面向下 B 垂直于斜面向上 C 沿斜面向上 D 竖直向上 3如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的定滑轮将100 N 的货物拉住．已知人拉着绳子的一端，且该端与水平方向夹角为30°，则柱顶所受压力大小为( ) A ．200 N B ．100 3 N C ．100 N D ．50 3 N 三角形定则运用 如图所示（俯视图），物体静止在光滑水平面上，有一水平拉力F ＝20 N 作用在该物体上，若要使物体所受的合力在OO ′方向上（OO ′与F 夹角为30°），必须在水平面内加一个力F ′，则F ′的最小值为 ，这时合力大小等于 。 共点力的平衡问题（可采用两种方法：正交分解法以及力的分解法） 1如右图示，一个半径为r ，重为G 的圆球被长为r 的细线AC 悬挂在墙上，求球对细线的拉力F1和球对墙的压力F2． 2在图3－5－5中，电灯的重力为20 N ，绳OA 与天花板夹角为45°，绳OB 水平，求 绳OA 、OB 所受的拉力. 3在倾角α=30°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重力为 G =20 N 的光滑圆球，如图3－5－7所示.试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力. 4在图3－5－15中，用绳AC 和BC 吊起一个重100 N 的物体，两绳AC 、BC 与竖直方 向的夹角分别为30°和45°.求：绳AC 和BC 对物体的拉力的大小. 此类问题非常多一定要全部会做 动态问题中力的分析方法 1如图3－5－10所示，半圆形支架BAD ，两细绳OA 和OB 结于圆心O ，下悬重为G 的物体，使OA 绳固定不动，将OB 绳的B 端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C 过程中，分析OA 绳和OB 绳所受的力大小如何变化 11 如图3－5－12所示，把球夹在竖直墙和BC 板之间，不计摩擦，球对墙的压力为F N1，球对板的压力为F N2，在将板BC 逐渐放至水平的过程中，试分析F N1，F N2的变化情况. 整体法解题 1 如图所示，质量均为m 的A 、B 两物体在水平推力F 的作用下，紧靠在竖直墙上处于静止状态，试确定A 所受的静摩擦力。若增大推力F ，物体A 所受的静摩擦力是否变化 2如图，位于水平桌面上的物块P ，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q 相连，从滑轮 到P 和到Q 的两段绳都是水平的，已知Q 与P 之间以及桌面之间的动摩擦因数都 为μ，两物块的质量都是m ，滑轮质量、滑轮轴上的摩擦不计，若用一水平向右 的力F 拉P 使它做匀速运动，则F 的大小为（ ） A. 4μmg B. 3μmg C. 2μmg D. μmg 合力与分力概念性选择题 1关于几个力与它们的合力的说法正确的是( ) A ．合力的作用效果跟原来那几个力共同作用的效果相同 B ．合力与原来那几个力 同时作用在物体上 C ．合力的作用可以代替那几个力的作用 D ．求几个力的合力遵从平行四边形定则 2．关于合力与其两个分力的关系，正确的是( ) A C O r r 力的合成与分解测试题及解析 1．(2020·宁夏育才中学考试)某物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1 N 大小的力)，该物体所受的合外力大小正确的是( ) A ．图甲为4 N B ．图乙为2 N C ．图丙为0 D ．图丁为0 解析：选D 对甲，先将F 1与F 3合成，然后再用勾股定理，求得合力等于5 N ，故A 错误；对乙，先将F 1与F 3沿水平和竖直方向正交分解，再合成，求得合力等于5 N ，故B 错误；对丙，可将F 3沿水平和竖直方向正交分解，求得合力等于6 N ，故C 错误；根据三角形定则，丁中合力等于0，所以D 正确。 2．两个力F 1和F 2间的夹角为θ，两力的合力为F 。以下说法正确的是( ) A ．合力F 总比分力F 1和F 2中的任何一个力都大 B ．合力F 一定总比分力F 1和F 2中的一个力大 C ．若F 1和F 2大小不变，θ越小，合力F 就越大 D ．如果夹角θ不变，若F 1的大小不变，只要F 2增大，合力F 就必然增大 解析：选C 二力平衡时，合力为零，此时合力F 比分力中的任何一个力都小，选项A 、B 错误；若F 1和F 2大小不变，θ越小，合力F 越大，选项C 正确；如果夹角θ不变，F 1大小不变，F 2增大，合力F 可能减小，也可能增大，故D 错误。 3．[多选](2019·枣庄八中模拟)已知力F 的一个分力F 1跟F 成30°角，大小未知，另一个分力F 2的大小为 33F ，方向未知，则F 1的大小可能是( ) A.3F 3 B.3F 2 C.23F 3 D.3F 解析：选AC 如图所示，因F 2＝33 F >F sin 30°，故F 1的大小有两种可能情况，由ΔF ＝F 22－(F sin 30°)2＝ 36F ，即F 1的大小分别为F cos 30°－ΔF 和F cos 30°＋ΔF ，即F 1的大小分别为33F 和233 F ，A 、C 正确。 4．(2019·宝鸡二模)如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A 、B ，A 悬挂起来，B 穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B 与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为θ，则物体 力的合成与分解练习题 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】 力的合成与分解练习题 1．如图1，一架梯子斜靠在光滑竖直墙和粗糙水平面间静止，梯子和竖直墙的夹角为 α。当α再增大一些后，梯子仍然能保持静止。那么α增大后和增大前比较，下 列说法中正确的是 A ．地面对梯子的支持力增大 B ．墙对梯子的压力减小 C ．水平面对梯子的摩擦力增大 D ．梯子受到的合外力增大 3．放在斜面上的物体，所受重力G 可以分解使物体沿斜面向下滑的 分力G 1和使物体压紧斜面的分力G 2，当斜面倾角增大时（） A ．G 1和G 2都增大B ．G 1和G 2都减小 C ．G 1增大，G 2减小D ．G 1减小，G 2增大 11．如图5-8所示，在一根绳子的中间吊着一个重物G ，将绳的两端点往里移 动，使θ角减小，则绳上拉力的大小将 A ．拉力减小 B ．拉力增大 C ．拉力不变 D ．无法确定 21．某同学在做引体向上时，处于如图所示的平衡状态，已知该同学体重为60kg ，取g=9．8m/s 2则两手臂的拉力分别约为（） A ．200N B ．300N C ．400N D ．600N 14．如图1—6—1所示，光滑斜面上物体重力分解为F 1、F 2两个力，下列说法正确的是CD α 图 A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力 B．物体受到重力mg、F N、F1、F2四个力的作用 C．物体只受到重力mg和斜面支持力F N的作用 D．力F N、F1、F2三力的作用效果与力mg、F N两个力的作用效果相同 15．质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动(如图1—6—4)．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ,那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪一个 A．μmgB．μ(mg＋Fsinθ) C．μ(mg－Fsinθ)D．Fcosθ 16．如图1—6—12所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则球对斜面的压力为A．mgcosαB．mgtanα C．mg/cosαD．mg 20．如图，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的光滑小球，小球被竖直的木板档住，则球对斜面的压力为（） A．mgcosα B．mgtgα 1：如图，已知一个空心的球壳注满水，球的正下方有一小孔，当水由小孔慢慢流出的过程中空心球壳和水的共同重心将 ( ) A 、一直下降 B 、一直上升 C 、先升高后降低 D 、先降低后升高 2：关于重力，下列说法中正确的是( ) A 、物体对支持物的压力一定等于物体重力大小 B 、只要物体的质量一定，它的重力大小就一定 C 、挂在弹簧秤下的物体浸在液体中，物体的重力减小 D 、重心不一定在物体上 二、弹力 3：如图所示，两木块的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别 为k 1和k 2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在此过程中下面木块移动的距离为( ) A.m 1g k 1 B.m 2g k 1 C.m 1g k 2 D.m 2g k 2 4：如图所示的四个图中，AB 、BC 均为轻质杆，各图中杆的A 、C 端都通过铰链与墙连接，两杆都在B 处由铰链连接，且系统均处于静止状态。现用等长的轻绳来代替轻杆，能保持平衡的是( ) A ．图中的A B 杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙 B ．图中的AB 杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁 C ．图中的BC 杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁 D ．图中的BC 杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁 5：(2018·潍坊质检)如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，A 、B 两个质量均为m 的滑块用轻质弹簧相连，弹簧的劲度系数为k ，水平力F 作用在滑块B 上，此时弹簧长度为l ，且在弹性限度内，所有物体保持静止状态下，则下列说法正确的是( ) A ．弹簧原长为l ＋mg 2k B ．弹簧原长为l ＋mg k C ．力F 的大小为 33mg D ．力F 的大小为233 mg 图1 一．选择题（本题包括8小题，每小题4分，共32分。每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是正确的） 1. 用手握瓶子，瓶子静止在手中，下列说法正确的是 （ ） A ．手对瓶子的压力恰好等于瓶子所受的重力 B ．手对瓶子的摩擦力等于瓶子所受的重力 C ．手握得越紧，手对瓶子的摩擦力越大 D ．手对瓶子的摩擦力必须大于瓶子所受的重力 2.一物体受绳的拉力作用由静止开始运动，先做加速运动，后做匀速运动，再做 减速运动，则下列说法中正确的是 （ ） A. 加速运动时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力 B. 减速运动时，绳拉物体的力小于物体拉绳的力 C. 只有匀速运动时，绳拉物体的力才与物体拉绳的力大小相等 D. 不管物体如何运动，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小总相等 3. 如图1，一把正常使用的自动雨伞，关于其中弹簧的状态，正确的说法是……（ ） (A)无论雨伞收起或打开，弹簧都受到压力。 (B)无论雨伞收起或打开，弹簧都受到拉力。 (C)雨伞打开时，弹簧受到压力；雨伞收起时，弹簧受到拉力。 (D)雨伞打开时，弹簧受到拉力；雨伞收起时，弹簧受到压力。 4.在机场和海港，常用输送带运送旅客和行李、货物。如图2所示，a 为水平输送带，b 为倾斜输送带。当行李箱随输送带一起匀速运动时，下列几种判断中正确的是 （ ） A . a 、b 两种情形中的行李箱都受到两个力作用 B . a 、b 两种情形中的行李箱都受到三个力作用 C ．情形a 中的行李箱受到两个力作用，情形 b 中的行李箱受到三个力作用 D ．情形a 中的行李箱受到三个力作用，情形 b 中的行李箱受到四个力作用 5. 如图3所示，物体与水平面间的滑动摩擦力大小为20N ，在向右运动的过程中，还受到一个方向向左的大小为15N 的拉力作用，则物体受到的合力为（ ） A. 5 N ，向右 B. 5N ，向左 C. 35 N ，向右 D. 35 N ，向左 a b 图2 F v 力的合成 【教学重点】 1．从力的作用效果相同来理解合力与分力的概念 2．设计实验，探究求合力的方法 3．平行四边形法则的理解及应用 【教学流程】 创设情境，提出合力与分力概念——给出问题情境，激发思考合力与分力关系——设计探究求合力的实验方案——分组实验——学生讨论，得出结论——练习与拓展（例题、合力大小与角度关系、多力合成） 【教学过程】 一、创设情境，提出合力分力的概念 1．出示卡通画，介绍共点力概念 在大多数实际问题中，物体同时受到几个力，引入共点力和非共点力概念，分别给出共点力和非共点力的图片示例。在研究中如果使用质点模型，则受力均可以作为共点力处理。本节课研究物体受共点力的情况。 出示卡通画： 小车均匀速向前运动，一头牛拉车的效果与三位同学拉车的效果相同。 2．学生小实验 一个力气大的男生在讲台上提起一桶水，使水桶保持静止；另外两位同学一起提起这桶水并使之保持静止。分析在两种情况下这桶水的受力情况，并画出示意图。提问：可以发现各个力之间有什么关系 学生讨论得到：F单独作用和F1、F2共同作用的力的效果相同。 3．引出等效替代关系，提出合力、分力概念 从前面两个情境出发，抓住共同点：一个力单独作用时可以和多个力一起作用时产生相同的作用效果。自然地引出等效替代的关系，并从力的角度分析，得到合力、分力的概念。 用问题引导学生讨论合力、分力的概念： 谈合力、分力的出发点在于什么 （力的作用效果相同，可以用一个合力去替代几个分力的作用） 合力与几个分力同时存在吗 （不是，合力只是几个分力的等效替代，并不是物体又多受到了一个力） 二、探究求合力的方法 1．情境讨论，激发认知冲突 提问：前面三位同学拉车的情境中，如果三位同学水平向右的拉力分别为F1、F2、F3，那么这三个力的合力是多少呢方向是怎么样的呢 （学生利用以前所学的知识，可以得到合力F=F1+F2+F3，方向与三个拉力方向相同） 提问：把所有的分力相加就得到合力的大小，这个方法就是求合力的方法吗请学生讨论。 （有学生提出异议，以前学过，两个力方向相反时，合力应该是两个力相减，方向与较大的力方向相同） 提问：求合力就是把分力相加或者相减吗 实验：两个弹簧秤互成一定角度，提起几个钩码保持静止，分别读出弹簧秤示数。用一个弹簧秤提起同样的钩码保持静止，读出弹簧秤示数。 提问：两个分力大小与合力既不满足相加关系，也不满足相减关系。如果给定两个分力，到底应该怎么去求这两个力的合力呢 2．设计探究实验 提出任务：探究合力与分力之间到底有什么样的关系。介绍可用的实验器材：木板、白纸、弹簧秤（2个）、橡皮条、细绳、刻度尺、图钉、三角板。 问题讨论，引导实验设计： ①根据器材，可以用什么方法来得到分力，以及两个分力的合力 （两个弹簧秤拉橡皮条和一个弹簧秤拉橡皮条，使作用效果相同） ②怎么样保证分力的作用效果与合力的作用效果相同 （把橡皮条一端固定，保证另一端与绳子的节点拉到相同的位置） ③需要记录哪些数据怎么样来记录 （橡皮条节点的位置，合力和分力的大小。引导讨论是否需要记录力的方向。讨论文字记录的不足，引导思考怎样更好地同时记录描述力的大小和方向力的图示。） 请各小组学生再整理探究实验的方案，确定明白实验的目的、过程、操作。 3．小组实验，记录实验结果 各小组根据自行整理好的方案进行实验，并用力的图示记录实验结果。教师巡视，观察各小组实验进行情况，进行适当指导。 4．思考讨论，得出实验结论 观察实验得到的F及F1、F2的大小和方向，猜想F1、F2和F之间有什么样的关系。引导学生适当地添加辅助线，研究几何关系。 （学生得出，连接分力和合力的末端，得到的几何图形大致是一个平行四边形） 两个分力为平行四边形的一对邻边，合力为此对邻边所夹的对角线。 各个小组实验时，力的大小和方向都各不相同，都能大致得到这样一个结论，说明有一定的普遍性。请各小组再次实验，改变力的大小、方向，看是否满足同样的结论。 演示实验，特殊角度特殊值验证（即大纲版教材中本节的演示实验）。橡皮条一端固定，另一端与绳系为节点。两分力互成90度，分别由三个钩码、四个钩码的重力提供。合力沿橡皮条拉伸方向，由5个钩码的重力提供。 三、平行四边形定则 两个共点力合成时，遵循平行四边形法则：以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，两邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。 讨论：为什么力的合成（两个力相加）不是简单的加减，而是满足平行四边形法则呢 （力是既有大小，又有方向的矢量，相加时既要考虑大小又要考虑方向，所以满足的法则必须是大小和方向同时考虑的。） 思考：对于有大小有方向的矢量相加，是否都不能简单地加减呢3.4-5力的分解与合成
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2力的分解与合成的目的
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