五年级奥数-等积变形模型-第3次课
等积变形模型
【典型例题】
例1：将任意一的三角形分割为四个面积相等的小三角形，可以怎么分？你能想到多少种？
【解题点拨】图中的点为中点、三等分点或四等分点
【典型例题】
例1将任意一的三角形分割为四个面积相等的小三角形，可以怎么分？你能想到多少种？
【解题点拨】图中的点为中点、三等分点或四等分点
例2：如图，在梯形 A B C D中，共有八个三角形，其中面积相等的三角形共有哪几对？
M P
Q
N O
例3：正方形A B C D和正方形C E F G，且正方形 A B C D边长为20厘米，则图中阴影面积为多少平方厘米？
A D
G F
H
B C E
【解题点拨】考察平行线间的等积变形，并排摆放的正方形的同方向对角线平行。
例5：如图，三角形ABC 的面积为1，AE=ED ，BD=
32
BC ，求阴影部分的面积。
巩固1：如图所示，BD=3
2
BC ，AE=ED ，若三角形ABC 的面积是14平方厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？
A
B
A
B
巩固2：如图，三角形ABC 的面积为40平方厘米，AE=DE ，DC=2DB ，则阴影部分的面积是多少平方厘米？
巩固3：如图，三角形ABC 的面积是12平方厘米，EC=2AE ，F 是AD 的中点，则阴影部分的面积是多少平方厘米？
例6：如图，由大、小两个正方形组成的图形中，小正方形的边长是6厘米，求图中阴影部分的面积是多少平方厘米。
巩固：如图，正方形的边长分别是10厘米、6厘米，求阴影部分的面积。
A
A
例7：如图，已知长方形的长是15厘米，宽是8厘米，四边形EFGH 的面积是12平方厘米，求空白部分的面积。
巩固：如图，长方形的长是8厘米，宽是6厘米，四边形EFGH 的面积是3平方厘米，求阴影部分的面积。
A D
A D
练习题
1、如图，在平行四边形ABCD 中，三角形ABP 的面积为15，三角形PBC 的面积为34，求阴影部分的面积是多少？
2、如图，ABCD 是正方形，EDGF 是长方形，CD=4厘米，DG=5厘米，求宽DE 。
3、如图，在长方形ABCD 中，三角形ABP 的面积为12，三角形PBC 的面积为21，求阴影部分的面积是多少。
B
F G E D
C B
A B
A
4、如图，长方形被分为四个三角形，其中一个三角形占长方形面积的21%，另一个的面积为87平方厘米，求长方形的面积。
5、如图，在四边形ABCD中，AB=BC=10厘米，BE=8厘米，求AD的长。
6、如图，在正方形ABCD中，AB=8厘米，AF=10厘米，求DE的长。
87
21%
A
E
D
C
B
A
F
E
D
C B
经典管理学工具，方法理论 SCP分析模型(Structure-Conduct-Performance Model，结构-行为-绩效模型) (2) 安索夫矩阵 (4) 波特五力分析模型简介 (5) 波特钻石理论模型（Michael Porter diamond Model） (8) 波特竞争战略轮盘模型 (10) 定向政策矩阵(Directional Policy Matrix，指导性政策矩阵，简称DPM或DP矩阵) (10) 服务金三角(Service Triangle) (12) DMAIC模型 (13) 差距分析（Gap Analysis，又称缺口分析、差异分析） (15) 战略地位与行动评价矩阵(SPACE矩阵) (16) 波士顿矩阵(BCG Matrix) (18) 波士顿经验曲线（BCG Experience Curve） (21) 内部因素评价矩阵(Internal Factor Evaluation Matrix，IFE矩阵) (25) 外部因素评价矩阵(EFE矩阵) (26) 内部-外部矩阵(Internal-External Matrix,IE矩阵) (27) 大战略矩阵(Grand Strategy Matrix) (28) 变革五因素 (29) 波特行业竞争结构分析模型 (29) 多点竞争战略 (32) 杜邦分析法（DuPont Analysis） (34) GE矩阵(GE Matrix/Mckinsey Matrix) (35) 盖洛普路径(The Gallup Path) (39) 竞争资源四层次模型 (40) 价值链信息化管理 (41) 竞争对手分析工具（Competitor Analysis） (43) 扩张方法矩阵 (46) 六顶思考帽（Six Thinking Hats） (48) 行业内战略集团分析 (49) 基本竞争战略(Generic Competitive Strategies) (51) 企业素质与活力分析 (53) QFD法 (56) SECI模型(SECI Model) (60) 学习型组织（Learning Organization） (60) SIPOC模型 (62) 360度薪酬 (63) 鱼缸会议 (64) 情形分析图 (65)
五年级奥数一半模型教 师版 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
一半模型 知识结构 一、三角形当中的一半模型 由于三角形的面积公式S=底×高÷2，决定于底和高的长度，所以我们有了等高模型和等底模型。 在等高模型中，（图1）当BD=CD时，阴影部分，SΔABD=SΔABC÷2 ?? ??? 特别地如图2，当BE=ED，DF=FC，阴影部分面积，SΔAEF=SΔABC÷2 ? 在等底模型中（图3），当AE=DE时，阴影部分，SΔEBC=SΔABC÷2 二、平行四边形中的一半模型 由于三角形的面积公式S=底×高÷2， 平行四边行的面积公式S=底×高 所以与平行四边形同底等高的三角形是它面积的一半！
同时，长方形是特殊的平行四边行，再根据平行线间的等积变形，可以得到如下诸图，阴影部分面积是四边形面积的一半： ?? ?? ?? 【巩固练习】判断下面的图形中阴影部分的面积是不是整个图形面积的一半。是打“√”，不是打“×”。 （）（）（）（） （）（） 三、梯形中的一半模型 在梯形中，当三角形的底边是梯形的一个腰，顶点在另一个腰的中点处，那么三角形是梯形面积的一半。 如图4，在梯形ABCD中，BE=CE，则SΔADE=SABCD÷2 ? 如图5，是它的变形，注意其中AF=DF，BE=CE。
? 四、任意四边形中的一半模型 如图6，在四边形ABCD中，AE=EB，DF=CF，则SEBFD=SABCD÷2 ? 【能力提升】
【 巩固练习】 【例1】如图，已知长方形ABCD 的面积为 24平方厘米，且线段EF,GH 把它分成四个小长方形，求阴影部分的面积。 24÷2=12（平方厘米） 答：阴影部分的面积是12平方厘米。 【巩固】已知大长方形的长是6厘米，宽是4厘米，求阴影部分的面积。 6×4÷2=12（平方厘米） 答：阴影部分的面积是12平方厘米。 例题精讲 4
管理学十大经典定理 一、马斯洛需要层次理论： （1）马斯洛的动机理论是依据人类的基本需要提出的。马斯洛提出，基本需要有不同的层次，由下而上分为生理需要、安全需要、归属与爱的需要、尊重的需要、自我实现的需要，其中生理需要是最基本的需要，自我实现是高层次的需要。 （2）需要的出现遵循着层次排列的先后顺序，一般来讲，人在低级需要得到满足的基础上才会产生对高一级需要的追求。 （3）如果一个人的衣、食、住条件尚未得到保障，那么他会全力以赴工作，以获得最基本的物质保障；在基本的生存需要得到满足之后，他才会考虑如何进一步学习，如何获得成就，如何得到他人的尊重，如何自我实现等等。 二、耶基斯－多德森定律： （1）在一般情况下，动机愈强烈，工作积极性愈高，潜能发挥的愈好，取得的效率也愈大；与此相反，动机的强度愈低，效率也愈差。因此，工作效率是随着动机的增强而提高的。然而，心理学家耶基斯和多德森的研究证实，动机强度与工作效率之间并不是线性关系，而是倒u形的曲线关系。
（2）上述研究还表明：动机的最佳水平不是固定的，依据任务的不同性质会有所改变。在完成简单的任务中，动机强度高，效率可达到最佳水平；在完成难度适中的任务中．中等的动机强度效率最高；在完成复杂和困难的任务中，偏低动机强度的工作效率最佳。 四、艾宾浩斯遗忘曲线： （1）心理学研究证明，遗忘是有规律的。德国心理学家艾宾浩斯最先对遗忘现象作了比较系统的研究。他选用无意义音节作为学习材料，为了尽量避免已有的经验对学习和记忆的影响。 （2）实验时先让受试者将材料记熟，之后再分别按不同的时间间隔重新学习这些材料，将重学时所节省的时间或次数作为指标，用以测量遗忘的进程。 （3）结果表明，学习材料记熟后，经过l／3小时再重新学习，可以节省58.2％左右诵读时间；经过一天之后再学习，可节省33．7％左右诵读时间；六天后再学习，节省时间就缓缓地下降到25．4％左右。艾宾浩斯依据这些数据资料绘制了著名的遗忘曲线。 （4）之后，一些心理学家选用无意义材料或有意义材料对遗忘的进程进行重复实验，结果与艾宾浩斯遗忘曲线的描述基本上是一致的。 五、从遗忘曲线中可以看出遗忘的进程：
等积变形模型 【典型例题】 例1：将任意一的三角形分割为四个面积相等的小三角形，可以怎么分你能想到多少种 【解题点拨】图中的点为中点、三等分点或四等分点
【典型例题】 例 1 将任意一的三角形分割为四个面积相等的小三角形，可以怎么分你能想到多少种 【解题点拨】图中的点为中点、三等分点或四等分点 例 2：如图，在梯形 A B C D 中，共有八个三角形，其中面积相等的三角形共有 哪几对 M P Q N O 例 3：正方形 A B C D 和正方形 C E F G ，且正方形 A B C D 边长为 20 厘米，则 图中阴影面积为多少平方厘米 A D G F H B C E 【解题点拨】考察平行线间的等积变形，并排摆放的正方形的同方向对角线平行。 例5：如图，三角形ABC 的面积为1，AE=ED ，BD=32 BC ，求阴影部分的面积。 巩固1：如图所示，BD=32 BC ，AE=ED ，若三角形ABC 的面积是14平方厘米，则阴影部分的 面积是多少平方厘米 巩固2：如图，三角形ABC 的面积为40平方厘米，AE=DE ，DC=2DB ，则阴影部分的面积是 多少平方厘米 巩固3：如图，三角形ABC 的面积是12平方厘米，EC=2AE ，F 是AD 的中点，则阴影部分的面积是多少平方厘米 例6：如图，由大、小两个正方形组成的图形中，小正方形的边长是6厘米，求图中阴影部 分的面积是多少平方厘米。 巩固：如图，正方形的边长分别是10厘米、6厘米，求阴影部分的面积。 例7：如图，已知长方形的长是15厘米，宽是8厘米，四边形EFGH 的面积是12平方厘米，求空白部分的面积。 巩固：如图，长方形的长是8厘米，宽是6厘米，四边形EFGH 的面积是3平方厘米，求阴 影部分的面积。 练习题 1、如图，在平行四边形ABCD 中，三角形ABP 的面积为15，三角形PBC 的面积为34，求阴 影部分的面积是多少 2、如图，ABCD 是正方形，EDGF 是长方形，CD=4厘米，DG=5厘米，求宽DE 。 3、如图，在长方形ABCD 中，三角形ABP 的面积为12，三角形PBC 的面积为 21，求阴影部分的面积是多少。 C A F E D B C A F E D B C A F E D B H 12F C A G E D B H 12F C A G E D B A F E D B P 34 15D C A 21 12P B A
管理学综合练习卷 一、单项选择题： 1、韦伯认为，理想的行政组织形式的基础是（ A ） A．个人崇拜式权威B．理想性一合法权威C．传统式权威D．个人情感 2、中国古代管理思想“法治”中的“常法”是指（ A ） A.要保持法的稳定性 B.要制定统一的法律 C.法律面前人人平等 D.要使法律固定不变 3、下列原理中，属于人员配备工作原理的是( C ) A.许诺原理 B.目标统一原理 C.责权利一致原理 D.命令一致原理 4、预算也被称为（ A ） A.．规划Ｂ．规则Ｃ．数字化的计划Ｄ．方案 5、在管理学中，定义为“影响力”的权力除“专长权”和“个人影响权”外，还包括（ B ） A.随机处置权 B.制度权 C.奖惩权 D.任免权 6、持续控制的方法包括有自我控制、集体控制和（ C ） A.管理信息系统 B.预算控制 C.政策程序控制 D.个人观察 7、组织文化的核心是（ C ） Ａ．组织形象设计Ｂ．组织制度的完善Ｃ．组织的价值观Ｄ．管理机制 8、环境研究对组织决策有着非常重要的影响，具体表现在可以提高组织决策的（C ） A.有效性、及时性、稳定性 B.前瞻性、有效性、稳定性 C.正确性、及时性、稳定性 D.有效性、正确性、及时性 9、人员配备的工作包括（ B ）
A.制定工作规范，选配、培训组织成员 B.确定人员需用量、选配、培训组织成员 C.确定人员结构、选配、培训组织成员 D.确定人员需用量、选配、考核、晋升组织成员 10、从组织外部招聘管理人员可以带来“外来优势”是指被聘干部（ B ） A.没有历史包袱 B.能为组织带来新鲜空气 C.可以迅速开展工作 D.具有广告效应 11、( A )假设事物在历史上各个时期的状况对未来的影响程度是相同的。 A.简单平均法 B.移动平均法 C.指数平滑法 D.因果关系分析法 6.按控制的时机分类，可把控制方法分为（ D ） A.预先控制、持续控制、现场控制 B.预先控制、持续控制、结果控制 C.预先控制、现场控制、结果控制 D.持续控制、现场控制、结果控制 12、一般认为管理过程学派的创始人是( D ) A.泰罗 B.法约尔 C.韦伯 D.德鲁克 13、弗鲁姆提出的激励理论认为( A ) A.激励力=期望值×效价 B.人是社会人 C.对一主管人员来说，最重要的需求是成就需求 D.激励不是一种简单的因果关系 14、中层管理者比低层管理者更多地依靠（ A ） A.正式权力与沟通技巧 B.个人权力与技术技能 C.人际关系技能与技术技能
1、波特五种竞争力分析模型 波特的五种竞争力分析模型被广泛应用于很多行业的战略制定。波特认为在任何行业中，无论是国内还是国际，无论是提供产品还是提供服务，竞争的规则都包括在五种竞争力量内。这五种竞争力就是企业间的竞争、潜在新竞争者的进入、潜在替代品的开发、供应商的议价能力、购买者的议价能力。这五种竞争力量决定了企业的盈利能力和水平。 ? 竞争对手 ? 企业间的竞争是五种力量中最主要的一种。只有那些比竞争对手的战略更具优势的战略才可能获得成功。为此，公司必须在市场、价格、质量、产量、功能、服务、研发等方面建立自己的核心竞争优势。
影响行业内企业竞争的因素有：产业增加、固定（存储）成本/附加价值周期性生产过剩、产品差异、商标专有、转换成本、集中与平衡、信息复杂性、竞争者的多样性、公司的风险、退出壁垒等。 ? 新进入者 ? 企业必须对新的市场进入者保持足够的警惕，他们的存在将使企业做出相应的反应，而这样又不可避免地需要公司投入相应的资源。 影响潜在新竞争者进入的因素有：经济规模、专卖产品的差别、商标专有、资本需求、分销渠道、绝对成本优势、政府政策、行业内企业的预期反击等。 ? 购买者 ? 当用户分布集中、规模较大或大批量购货时，他们的议价能力将成为影响产业竞争强度的一个主要因素。 决定购买者力量的因素又：买方的集中程度相对于企业的集中程度、买方的数量、买方转换成本相对企业转换成本、买方信息、后向整合能力、替代品、克服危机的能力、价格/购买总量、产品差异、品牌专有、质量/性能影响、买方利润、决策者的激励。
? 替代产品 ? 在很多产业，企业会与其他产业生产替代品的公司开展直接或间接的斗争。替代品的存在为产品的价格设置了上限，当产品价格超过这一上限时，用户将转向其他替代产品。 决定替代威胁的因素有：替代品的相对价格表现、转换成本、客户对替代品的使用倾向。 ? 供应商 ? 供应商的议价力量会影响产业的竞争程度，尤其是当供应商垄断程度比较高、原材料替代品比较少，或者改用其他原材料的转换成本比较高时更是如此。 决定供应商力量的因素有：投入的差异、产业中供方和企业的转换成本、替代品投入的现状、供方的集中程度、批量大小对供方的重要性、与产业总购买量的相关成本、投入对成本和特色的影响、产业中企业前向整合相对于后向整合的威胁等。 2、SWOT分析模型
几何五大模型 一、五大模型简介 （1）等积变换模型 1、等底等高的两个三角形面积相等； 2、两个三角形高相等，面积之比等于底之比，如图①所示，S1：S2=a:b； 3、两个三角形底相等，面积在之比等于高之比，如图②所示，S1：S2=a:b； 4、在一组平行线之间的等积变形，如图③所示，S△ACD=S△BCD；反之，如果S△ACD=S△BCD，则可知直线AB平行于CD。 例、如图，三角形ABC的面积是24，D、E、F分别是BC、AC、AD的中点，求三角形DEF的面积。
（2）鸟头（共角）定理模型 1、两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫共角三角形； 2、共角三角形的面积之比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比。 如图下图三角形ABC中，D、E分别是AB、AC上或AB、AC延长线上的点 则有：S△ABC：S△ADE=（AB×AC）：（AD×AE） 我们现在以互补为例来简单证明一下共角定理！ 如图连接BE，根据等积变化模型知，S△ADE：S△ABE=AD：AB、S△ABE：S△CBE=AE：CE，所以S△ABE：S△ABC=S△ABE：（S△ABE+S△CBE）=AE：AC，因此S△ADE：S△ABC=（S△ADE：S△ABE）×（S△ABE：S△ABC）=（AD：AB）×（AE：AC）。 例、如图在ΔABC中，D在BA的延长线上，E在AC上，且AB：AD=5:2，AE：EC=3:2，△ADE的面积为12平方厘米，求ΔABC的面积。
（3）蝴蝶模型 1、梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”) 例、如图，梯形ABCD，AB与CD平行，对角线AC、BD交于点O，已知△AOB、△BOC 的面积分别为25平方厘米、35平方厘米，求梯形ABCD的面积。 2、任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)：
第三讲 等积变形 1.等积模型 ①等底等高的两个三角形面积相等； ②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比； 两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比； 如图12::S S a b = ③夹在一组平行线之间的等积变形，如图ACD BCD S S =△△； 反之，如果ACD BCD S S =△△，则可知直线AB 平行于CD ． ④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形)； ⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半； ⑥两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比；两个平行四边形底相等，面积比等于它们的高之比． 2.鸟头定理 两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形． 共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比． 如图在ABC △中，,D E 分别是,AB AC 上的点如图 ⑴(或D 在BA 的延长线上，E 在AC 上)，
则:():()ABC ADE S S AB AC AD AE =??△△ 3.蝶形定理 任意四边形中的比例关系(“蝶形定理”)： ①1243::S S S S =或者1324S S S S ?=?②()()1243::AO OC S S S S =++ 蝶形定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系． 梯形中比例关系(“梯形蝶形定理”)： ①2213::S S a b = ②221324::::::S S S S a b ab ab =； ③S 的对应份数为()2 a b +． 4.相似模型 (一)金字塔模型 (二) 沙漏模型 S 4 S 3 S 2 S 1O D C B A
'. 管理学综合练习卷 一、单项选择题： 1、韦伯认为，理想的行政组织形式的基础是（ A ） A．个人崇拜式权威B．理想性一合法权威C．传统式权威D．个人情感 2、中国古代管理思想“法治”中的“常法”是指（ A ） A.要保持法的稳定性 B.要制定统一的法律 C.法律面前人人平等 D.要使法律固定不变 3、下列原理中，属于人员配备工作原理的是( C ) A.许诺原理 B.目标统一原理 C.责权利一致原理 D.命令一致原理 4、预算也被称为（ A ） A.．规划Ｂ．规则Ｃ．数字化的计划Ｄ．方案 5、在管理学中，定义为“影响力”的权力除“专长权”和“个人影响权”外，还包括（ B ） A.随机处置权 B.制度权 C.奖惩权 D.任免权 6、持续控制的方法包括有自我控制、集体控制和（ C ） A.管理信息系统 B.预算控制 C.政策程序控制 D.个人观察 7、组织文化的核心是（ C ） Ａ．组织形象设计Ｂ．组织制度的完善Ｃ．组织的价值观Ｄ．管理机制 8、环境研究对组织决策有着非常重要的影响，具体表现在可以提高组织决策的（C ） A.有效性、及时性、稳定性 B.前瞻性、有效性、稳定性 C.正确性、及时性、稳定性 D.有效性、正确性、及时性 9、人员配备的工作包括（ B ） A.制定工作规范，选配、培训组织成员 B.确定人员需用量、选配、培训组织成员 C.确定人员结构、选配、培训组织成员 D.确定人员需用量、选配、考核、晋升组织成员 10、从组织外部招聘管理人员可以带来“外来优势”是指被聘干部（ B ） A.没有历史包袱 B.能为组织带来新鲜空气 C.可以迅速开展工作 D.具有广告效应 11、(A)假设事物在历史上各个时期的状况对未来的影响程度是相同的。 A.简单平均法 B.移动平均法 C.指数平滑法 D.因果关系分析法 6.按控制的时机分类，可把控制方法分为（ D ） A.预先控制、持续控制、现场控制 B.预先控制、持续控制、结果控制 C.预先控制、现场控制、结果控制 D.持续控制、现场控制、结果控制 12、一般认为管理过程学派的创始人是( D ) A.泰罗 B.法约尔 C.韦伯 D.德鲁克 13、弗鲁姆提出的激励理论认为( A ) A.激励力=期望值×效价 B.人是社会人 C.对一主管人员来说，最重要的需求是成就需求 D.激励不是一种简单的因果关系 14、中层管理者比低层管理者更多地依靠（ A ） A.正式权力与沟通技巧 B.个人权力与技术技能 C.人际关系技能与技术技能
管理学和营销学基础理论和模型 1.营销经典模型：PEST+STP+4P/4C/4R 1.1PEST分析 定义：PEST分析是指宏观环境的分析，P是政治(Political System)，E是经济(Economic)，S是社会(Social)，T是技术(Technological)。在分析一个企业集团所处的背景的时候，通常是通过这四个因素来进行分析企业集团所面临的状况。 图例： 1.2STP分析 定义：STP即目标市场营销，是指企业根据一定的标准对整体市场进行细分后，从中选择一个或者多个细分市场作为自身的目标市场，并针对目标市场进行市场定位。STP分析即市场细分、选择目标市场和产品定位。 图例：
1.34P理论 定义：即产品（product）、价格（price）、促销（promotion）、渠道（place）四要素。（1）产品包含核心产品、实体产品和延伸产品。广义的产品可以是有形的实体，也可以是无形的服务、技术、知识或智慧等。（2）价格的制定手段很多，竞争比较法、成本加成法、目标利润法、市场空隙法，这些方法的目标是使产品成为可交换的商品。（3）传统意义的促销是人员推广、广告、攻关活动和销售促进。这些方式在营销过程中有着非常广泛的应用。（4）渠道是产品从生产方到消费者终端所经历的销售路径。 意义：由密西根大学教授杰罗姆?麦卡锡（E.Jerome Mccarthy）1960年提出，“它的伟大在于它把营销简化并便于记忆和传播”。 图例：
1.44C理论 定义：4C’s的基本原则是以顾客为中心进行企业营销活动规划设计，从产品到如何实现顾客需求（Consumer’s Needs）的满足，从价格到综合权衡顾客购买所愿意支付的成本（Cost），从促销的单向信息传递到实现与顾客的双向交流与沟通（Communication），从通路的产品流动到实现顾客购买的便利性（Convenience）。 意义：从本质上讲，4P’S思考的出发点是企业中心，是企业经营者要生产什么产品、期望获得怎样的利润而制定相应的价格、要将产品怎样的卖点传播和促销、并以怎样的路径选择来销售。这其中忽略了顾客作为购买者的利益特征，忽略了顾客是整个营销服务的真正对象。以客户为中心的新型营销思路的出现，使顾客为导向的4C’S说应运而生。1990年,美国学者劳特朋教授提出了与4P’S相对应的4C’S理论。 图例： 1.54R理论
小学数学几何五大模型教 师版 The following text is amended on 12 November 2020.
几何五大模型一、五大模型简介 （1）等积变换模型 1、等底等高的两个三角形面积相等； 2、两个三角形高相等，面积之比等于底之比，如图①所示，S 1：S 2 =a:b； 3、两个三角形底相等，面积在之比等于高之比，如图②所示，S 1：S 2 =a:b； 4、在一组平行线之间的等积变形，如图③所示，S △ACD =S △BCD ；反之，如果 S △ACD =S △BCD ，则可知直线AB平行于CD。 例、如图，三角形ABC的面积是24，D、E、F分别是BC、AC、AD的中点，求三角形DEF的面积。
（2）鸟头（共角）定理模型 1、两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫共角三角形； 2、共角三角形的面积之比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比。 如图下图三角形ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上或AB 、AC 延长线上的点 则有：S △ABC ：S △ADE =（AB×AC）：（AD×AE） 我们现在以互补为例来简单证明一下共角定理！ 如图连接BE ，根据等积变化模型知，S △ADE ：S △ABE =AD ：AB 、S △ABE ：S △CBE =AE ：CE ，所以S △ABE ：S △ABC =S △ABE ：（S △ABE +S △CBE ）=AE ：AC ，因此S △ADE ：S △ABC =（S △ADE ：S △ABE ）×（S △ABE ：S △ABC ）=（AD ：AB ）×（AE ：AC ）。 例、如图在ΔABC 中，D 在BA 的延长线上，E 在AC 上，且AB ：AD=5:2，AE ：EC=3:2，△ADE 的面积为12平方厘米，求ΔABC 的面积。 （3）蝴蝶模型 1、梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”) 例、如图，梯形ABCD ，AB 与CD 平行，对角线AC 、BD 交于点O ，已知△AOB、△BOC 的面积分别为25平方厘米、35平方厘米，求梯形ABCD 的面积。 2、任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)：
小升初几何重点考查内容 (★★★) 已知三角形DEF的面积为18，AD∶BD＝2∶3，AE∶CE＝1∶2，BF∶CF＝3∶2，则三角形ABC的面积为？
(★★★) 如图，已知三角形ABC面积为1，延长AB至D，使BD＝AB；延长BC至E，使CE＝2BC；延长CA至F，使AF＝3AC，求三角形DEF的面积。 (★★★★) 如图将四边形ABCD四条边AB、CB、CD、AD分别延长两倍至点E、F、G、H，若四边形ABCD的面积为5cm2，则四边形EFGH的面积是多少？ (★★★) 图中三角形ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点，AD的长是AE长的3倍，EF的长是BF长的3倍。那么三角形AEF的面积是多少平方厘米 (★★★★) 如图，大长方形由面积是12平方厘米、24平方厘米、36平方厘米、48平方厘米的四个小长方形组合而成。求阴影部分的面积。
(★★★★★) (2009年“学而思杯”六年级) 如图BC＝45，AC＝21，△ABC被分成9个面积相等的小三角形，那么DI＋FK＝_____。 在线测试题 温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节。 1．★★★★设 111 ,,, 345 AD AB BE BC FC AC ===如果三角形DEF的面积为19平方厘米， 那么三角形ABC的面积是多少平方厘米？ A．46.7 B．45.3 C．45.6 D．46.5 F E D C B A
2．★★★如下图，将三角形ABC 的BA 边延长1倍到D ，CB 的边延长2倍到E ，AC 边延长1倍到F 。如果三角形ABC 的面积等于1，那么三角形DEF 的面积是多少？ A ．10 B ．8 C ．9 D ．11 E F D C B A 3．★★★★★如图，把四边形ABCD 的各边都延长3倍，得到一个新四边形EFGH ，如果ABCD 的面积是6，则EFGH 的面积是( )? A ．130 B ．145 C ．160 D ．150 4．★★★★如图， D 是BC 的中点，AD 的长是AE 长的3倍，EF 的长是BF 长的3倍．三角形AEF 的面积是18平方厘米，三角形ABC 的面积是( )平方厘米？ A ．144 B ．168 C ．72 D ．100 5．★★图中的E 、F 、G 分别是正方形ABCD 三条边的三等分点，如果正方形的边长是12，那么阴影部分的面积是( ) A ．50 B ．48 C ．56 D ．45 E G C B 6．★★★如图，1ABC S =△，5BC BD =，4AC EC =，DG GS SE ==，AF FG =。三角形FGS 的面积是( )。 A ．413 B ．25 C ．23 D ． 1 10 S G F E D C B A
浅析西安培华学院在五大管理原理中的应用西安培华学院作为我国的十强民办高校,坐落于华夏文明的发祥地、风景秀丽的十三朝古都--陕西西安。学校就是经国家教育部批准成立的西部十二省市区首家民办本科普通高等学校,同时也就是西部首家拥有学士学位授予权的民办高校。学校历史最早可以追溯到1928年,1984年由我国著名教育家姜维之教授在恢复原培华女职的基础上创建西安培华女子大学(民办公助),成 为国内首家专门开展女性教育的普通高等院校。2003年经国家教育部批准升格为本科高校,并更名为西安培华学院,2007年成 为西部首家拥有学士学位授予权的民办高校。学校拥有高新、长安、郭杜等校区,开办本、专科专业60余个,形成了经济学、法学、文学、工学、医学、管理学、艺术学等7个学科协调互补发展的格局,学校悠久的历史,以及至今出色的成就,与其学院内部高效 的管理体制就是分不开的,西安培华学院作为一家民办院校,其本质也就是一个以营利为目的的企业,接下来就管理学中最基本的五大管理原理进行简单解析。 1.系统管理,对现代企业管理的重要性就是十分明显的。系统理就是指由多个要素相互联系,相互作用组成,在特定的环境中具有特定的功能与结构的有机整体。在管理过程中呈现处明显的层次性,以及相关性,告诉我们,现代企业就是为了一定的经营目的、由许多相互联系的要素、环节、部门有机结合而成的整体。西安培华学院作为一家民办院校,其实质也就是一个企业,从企业的要
素构成、组织结构、内外联系及环境特征瞧,西安培华学院设有招生办、教务处、就业办等各个系统,系统之间相互关联,共同服务于培华学院的每一届学生。 2、伦理管理,就是企业在处理与其她利益主体关系时所依据的理念与准则,即企业在从事商业活动时所遵守的非法律范畴的行为规范,也就就是企业的商业道德。在当今的社会经济大潮中,企业早已不仅仅只就是一个经济利益的载体,它与国家、个人、社会、经济、政治、文化、环境等等都有着密切的联系,一个企业再也不能一味的追求单边经济利益,一个企业若想得到广大群体的拥护,那么企业就必须考虑到广大群众的切身利益实施更加人性化的管理。在西安培华学院的任课的老师以及辅导员,她们的工作时间有着明确的规定,标准的八小时工作时,周末与节假日正常休假,没有超时工作而不付劳动报酬的现象,工作人员也有医疗住宿福利,在学校的各个门口设置了保安人员,这就是为了在全体师生与工作人员提供了一个安全的工作与生活环境。 3、效益管理,就是当今世界上最受欢迎、应用最广泛的管理模式之一。效益管理就是以重视成果的管理思想为基础的,西安培华学院任课老师的课时目标,辅导员的工作绩效考核,以及每年相当高的就业率就就是效益管理的一种体现。 4、人本管理。就就是指组织的各项管理活动,都应以调动与激发人的积极性、主动性与创造性为根本,追求人的全面发展的一项管理原理。人本原理强调的就是人在管理中的主体地位,它
10大经典管理分析模型，让工作事半功倍 模型分析法就是依据各种成熟的、经过实践论证的管理模型对问题进行分析的方法。这些管理模型有的是由高校研究机构建立的,也有一部分是由大企业或者管理咨询机构建立的,它们在长时间的企业管理理论研究和实践过程中,将企业经营管理中一些经典的相关关系以一个固定模型的方式描述出来,揭示企业系统内部很多本质性的关系,供企业用来分析自己的经营管理状况，针对企业管理出现的不同问题,能采用最行之有效的模型分析往往可以事半功倍。 1、波特五种竞争力分析模型 波特的五种竞争力分析模型被广泛应用于很多行业的战略制定。波特认为在任何行业中，无论是国内还是国际，无论是提供产品还是提供服务，竞争的规则都包括在五种竞争力量内。这五种竞争力就是企业间的竞争、潜在新竞争者的进入、潜在替代品的开发、供应商的议价能力、购买者的议价能力。这五种竞争力量决定了企业的盈利能力和水平。 竞争对手 企业间的竞争是五种力量中最主要的一种。只有那些比竞争对手的战略更具优势的战略才可能获得成功。为此，公司必须在市场、价格、质量、产量、功能、服务、研发等方面建立自己的核心竞争优势。
影响行业内企业竞争的因素有：产业增加、固定（存储）成本/附加价值周期性生产过剩、产品差异、商标专有、转换成本、集中与平衡、信息复杂性、竞争者的多样性、公司的风险、退出壁垒等。 新进入者 企业必须对新的市场进入者保持足够的警惕，他们的存在将使企业做出相应的反应，而这样又不可避免地需要公司投入相应的资源。 影响潜在新竞争者进入的因素有：经济规模、专卖产品的差别、商标专有、资本需求、分销渠道、绝对成本优势、政府政策、行业内企业的预期反击等。 购买者 当用户分布集中、规模较大或大批量购货时，他们的议价能力将成为影响产业竞争强度的一个主要因素。 决定购买者力量的因素又：买方的集中程度相对于企业的集中程度、买方的数量、买方转换成本相对企业转换成本、买方信息、后向整合能力、替代品、克服危机的能力、价格/购买总量、产品差异、品牌专有、质量/性能影响、买方利润、决策者的激励。 替代产品 在很多产业，企业会与其他产业生产替代品的公司开展直接或间接的斗争。替代品的存在为产品的价格设置了上限，当产品价格超过这一上限时，用户将转向其他替代产品。
一、三角形当中的一半模型 由于三角形的面积公式S=底×高÷2，决定于底和高的长度，所以我们有了等高模型和等底模型。在等高模型中，（图1）当BD=CD时，阴影部分，SΔABD=SΔABC÷2 特别地如图2，当BE=ED，DF=FC，阴影部分面积，SΔAEF=SΔABC÷2 在等底模型中（图3），当AE=DE时，阴影部分，SΔEBC=SΔABC÷2 二、平行四边形中的一半模型 由于三角形的面积公式S=底×高÷2， 平行四边行的面积公式S=底×高 所以与平行四边形同底等高的三角形是它面积的一半！ 同时，长方形是特殊的平行四边行，再根据平行线间的等积变形，可以得到如下诸图，阴影部分面积是四边形面积的一半： 知识结构 一半模型
【巩固练习】判断下面的图形中阴影部分的面积是不是整个图形面积的一半。是打“√”，不是打“×”。 （）（）（）（） （）（） 三、梯形中的一半模型 在梯形中，当三角形的底边是梯形的一个腰，顶点在另一个腰的中点处，那么三角形是梯形面积的一半。 如图4，在梯形ABCD中，BE=CE，则SΔADE=SABCD÷2 如图5，是它的变形，注意其中AF=DF，BE=CE。
四、任意四边形中的一半模型 如图6，在四边形ABCD中，AE=EB，DF=CF，则SEBFD=SABCD÷2 【能力提升】 【巩固练习】
【例1】如图，已知长方形ABCD的面积为24平方厘米，且线段EF,GH把它分成四个小长方形，求阴影部分的面积。 24÷2=12（平方厘米） 答：阴影部分的面积是12平方厘米。 【巩固】已知大长方形的长是6厘米，宽是4厘米，求阴影部分的面积。 6×4÷2=12（平方厘米） 答：阴影部分的面积是12平方厘米。 【例2】如图所示，平行四边形的面积是50 平方厘米，阴影部分面积是（）平方厘米． 【例3】 例题精讲 4
第15讲 等积变形 第一部分：知识介绍 我们已经知道三角形面积的计算公式：三角形面积=底?高2÷ 从这个公式我们可以发现：三角形面积的大小，取决于三角形底和高的乘积。 如果三角形的底不变，高越大（小），三角形面积也就越大（小）； 如果三角形的高不变，底越大（小），三角形面积也就越大（小）； 这说明当三角形的面积变化时，它的底和高之中至少有一个要发生变化。但是，当三 角形的底和高同时发生变化时，三角形的面积不一定变化。比如当高变为原来的3倍，底变 为原来的1 3 ，则三角形面积与原来的一样。 这就是说：一个三角形的面积变化与否取决于它的高和底的乘积，而不仅仅取决于高或底的变化。同时也告诉我们：面积相同三角形有无数多个不同的形状。 在实际问题的研究中，我们还会常常用到以下结论： ①等底等高的两个三角形面积相等。 ②若两个三角形的高相等，其中一个三角形的底是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍。 若两个三角形的底相等，其中一个三角形的高是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍。 ③夹在一组平行线之间的等积变形，如下图，ACD ?和BCD ?夹在一组平行线之间，且有公共底边CD 那么ACD BCD S S ??=；反之，如果ACD BCD S S ??=，则可知直线AB 平行于CD 。 在小学的学习中几何是一个很重要的部分，每一个几何图形都非常美妙，几何图形的美妙不仅来源于它的外形，更重要的是在几何模型上出现的那些美妙的规律，下面我们就一起来看看几个美妙的几何模型
模型一：任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)： ①1243::S S S S =或者1324S S S S ?=? ②()()1243::AO OC S S S S =++ 蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系． 模型二：梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)： ①2213::S S a b =； ②221324::::::S S S S a b ab ab =； ③ABCD S 的对应份数为()2 a b +． 梯形蝴蝶定理给我们提供了解决梯形面积与上、下底之间关系互相转换的渠道，通过构 造模型，直接应用结论，往往在题目中有事半功倍的效果． 模型三：鸟头定理： 两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形． 共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比． 如图在ABC △中，,D E 分别是,AB AC 上的点如图 ⑴(或D 在BA 的延长线上，E 在 AC 上)，则:():()ABC ADE S S AB AC AD AE =??△△ E D C B A E D C B A 在ABC ?中，点E 是AB 上的n 等分点，AE AB n =÷；点F 是AC 上的m 等分点， AF AC m =÷，那么ABC AEF ABC S S S n m n m =÷÷= ?V V V 。 A B C S 4 S 3 S 2 S 1O D C B A _ A _ B _ C _ D _ O _ b _ a _ S _3 _S _2 _S _1 _S _4
3.2一元一次方程的应用 第1课时 等积变形和行程问题 教学目标 1.通过学习列方程解决实际问题，进一步感知数学在生活中的作用； 2.通过分析等积变形，追及问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。进一步发展分析问题，解决问题的能力。 教学重难点 【教学重点】 列一元一次方程解决等积变形和行程问题。 【教学难点】 找出问题中的等量关系。 课前准备 课件、教具等。 教学过程 一、情境导入 一种牙膏出口处直径为5mm ，子昂每次刷牙都挤出1cm 长的牙膏，这样一支牙膏可以用36次．该品牌牙膏现推出新包装，只是将出口处直径改为6mm ，子昂还是按习惯每次挤出1cm 的牙膏，这样，这支牙膏能用多少次呢？ 二、合作探究 探究点一：等积变形问题 例1 用直径为90mm 的圆钢，铸造一个底面长和宽都是131mm ，高度是81mm 的长方体钢锭．问需要截取多长的一段圆钢？(结果保留π) 解析：圆钢由圆柱体变为长方体，形状变了，但体积不变． 解：设截取圆钢的长度为x mm. 根据题意，得π? ?? ??9022 x ＝131×131×81， 解方程，得x ＝686.44π . 答：截取圆钢的长度为686.44π mm. 方法总结：列方程解应用题首先要审题，本题中圆钢由圆柱体变成了长方体，形状发生了变化，但是体积保持不变．“变形之前圆钢的体积＝变形之后长方体的体积”． 例2 将一个长、宽、高分别为15cm 、12cm 和8cm 的长方体钢坯锻造成一个底面是边长为12cm 的正方形的长方体钢坯．试问：是锻造前的长方体钢坯的表面积大，还是锻造后的长方体钢坯的表面积大？请你计算比较．
解析：由锻造前后两长方体钢坯体积相等，可求出锻造后长方体钢坯的高．再计算锻造前后两长方体钢坯的表面积，最后比较大小即可． 解：设锻造后长方体的高为x cm，依题意，得15×12×8＝12×12x.解得x＝10. 锻造前长方体钢坯的表面积为2×(15×12＋15×8＋12×8)＝2×(180＋120＋96)＝792(cm2)， 锻造后长方体钢坯的表面积为2×(12×12＋12×10＋12×10)＝2×(144＋120＋120)＝768(cm2)． 因为792>768，所以锻造前的长方体钢坯的表面积较大． 方法总结：本题的解题关键是根据等积变形中的等量关系确定变化后长方体的高． 探究点二：行程问题 【类型一】相遇问题 例3 小明家离学校2.9千米，一天小明放学走了5分钟之后，他爸爸开始从家出发骑自行车去接小明，已知小明每分钟走60米，爸爸骑自行车每分钟骑200米，请问小明爸爸从家出发几分钟后接到小明？ 解析：本题等量关系：小明所走的路程＋爸爸所走的路程＝全部路程，但要注意小明比爸爸多走了5分钟，另外也要注意本题单位的统一． 解：设小明爸爸出发x分钟后接到小明，如图所示，由题意，得200x＋60(x＋5)＝2900.解得x＝10. 答：小明爸爸从家出发10分钟后接到小明． 方法总结：找出问题中的等量关系是列方程解应用题的关键，对于行程问题，通常借助“线段图”来分析问题中的数量关系．这样可以比较直观地反映出方程中的等量关系． 【类型二】追及问题 例4 敌我两军相距25km，敌军以5km/h的速度逃跑，我军同时以8km/h的速度追击，并在相距1km处发生战斗，问战斗是在开始追击后几小时发生的？ 解析：本题相等关系：我军所走的路程－敌军所走的路程＝敌我两军相距的路程． 解：设战斗是在开始追击后x小时发生的．根据题意，得8x－5x＝25－1.解得x＝8. 答：战斗是在开始追击后8小时发生的． 方法总结：追及问题中的等量关系：追及距离＝速度差×追及时间． 【类型三】环形问题 例5 甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，甲的速度为360米/分，乙的速度是240米/分．
管理学常见模型和分析方法 一.五力模型 主要讲的是公司竞争的5个方面，是分析公司面临的竞争压力的很好的模型，借助这种模式思考帮助公司定位，以及制定公司战略。 A.首先竞争压力来自行业对手。行业对手之间的竞争压力相当普遍，市场占有率的竞争，价格的竞争等等。来自市场对手的竞争一般会有很强的策略性和针对性。通过分析自身优缺点和竞争者的优缺点，制定公司战略。 B.市场新生力量。对于已经存在的对手来说，市场还有新的可能出现。而且有的新事物其生长力之强。往往有摧枯拉朽之神奇。这也是企业发展的一种潜在竞争压力。 C.替代商品。企业核心竞争力这个概念里就提到过：企业的核心竞争力就有两点：一是不可复制性，二是不可替代性。这两点都是阐述保持核心竞争力要应对的市场变化。比如科技发展或者技术革新造就的新商品或者成本的下降都是引起冲击和变革的原因。 D.供应商还价能力。现在生产是多环节的镶嵌，所以后一级的厂家对于前一级的提供商存在一个博弈关系。不同于行业的竞争这个也是一种竞争的体现。 E.消费者的还价能力。类似的商品卖出去，还面临着一个和消费者价格的博弈关系。很少有人会把这个考虑到一种企业竞争压力，但是价格和利润确实是一个企业关注的最重要的点。 五力模型下的三大竞争策略。通过综合考虑竞争，有三个竞争策略：1是成本优势，成本优势转化成竞争优势是很明显的。2差异化，差异化是塑造产品核心竞争力和塑造产品品牌的一种很好的方式。3缝隙市场，在诸多竞争对手之间总还有保留有余地的发展空间。这是新力量和小企业生长的温床。
二.SWOT分析 所谓SWOT分析，即基于外部竞争环境和竞争条件下的态势分析，就是将与研究对象密切相关的各种主要部优势、劣势和外部的机会和威胁等，通过调查列举出来，并依照矩阵形式排列，然后用系统分析的思想，把各种因素相互匹配起来加以分析，从中得出一系列相应的结论，而结论通常带有一定的决策性。运用这种方法，可以对研究对象所处的情景进行全面、系统、准确的研究，从而根据研究结果制定相应的发展战略、计划以及对策等。 S （strengths）是优势、W （weaknesses）是劣势，O （opportunities）是机会、T （threats）是威胁。按照企业竞争战略的完整概念，战略应是一个企业“能够做的”（即组织的强项和弱项）和“可能做的”（即环境的机会和威胁）之间的有机组合。 三.GROW模型 Grow模型可以在生活很多不同的地方运用，它的主旨意为理清现状，减少某些事情的干扰，使执行人从心找到对应的办法。GROW其目标，是使得员工认识也认同现目标的自己有什么能做的，或者怎么做。 GROW的意思是成长，帮助员工成长；G（Goal setting）：代表确认员工业绩目标；R（Reality Check）：是现状，要搞清楚目前的现状、客观事实是什么，寻找动因；O（Options）：代表寻找解决方案；W（Way Forward）：What? When? Who? Will? What should be done? When by whom and does the will exist to do it?代表制定行动计划和评审时间。 GROW代表辅导的一个程序，你要向员工述你的谈话目的，不要让员工觉得云里雾里，所以G要清楚向员工述谈话的目的。第二步R描述发现的问题，要求员工分析原因，避免盲目下结论，设身处地地倾听。第三个O是解决方案，最重要的是要询问员工对问题的看法以及解决方案；通过提问鼓励创造性思考“还有没有更好的做法。最后，W与员工一起商讨行动计划，制定下一次的时间，感谢员工并表达你对他的信心。