高一化学人教版同步培优专题讲义
原子结构
[明确学习目标] 1.了解原子构成，了解原子序数、核电荷数、质子数、中子数、核外电子数，以及质量数与质子数、中子数之间的相互关系。2.了解原子的核外电子能量高低与分层排布的关系。3.了解核外电子分层排布的规律，会画1～18号元素的原子结构示意图。
学生自主学习
原子的构成 质量数
1.原子的构成
2.质量数
原子核外电子排布
1.电子层的含义
01能量不同的区域内运动，人们把不同的区域简化为□02多电子原子里，电子分别在□
不连续的壳层，称之为电子层。
2.电子层表示方法
3.电子的能量与运动区域
(1)在离核较近的区域运动的电子能量□10较低。
(2)在离核较远的区域运动的电子能量□11较高。
(3)离核最近的电子层是□12K层，该电子层上的电子的能量最低。
4.原子核外电子的排布规律
(1)电子总是尽可能先从□13内层排起，当一层□14充满后再填充下一层。
(2)原子核外各电子层最多容纳□152n2个电子。
(3)原子最外层电子数不能超过□168(K层为最外层时不能超过□172)。
5.原子结构示意图
以Na原子为例：
1.为什么说原子的质量主要集中在原子核上？
提示：原子是由原子核和核外电子组成的，原子核又是由质子和中子组成的，而一
个电子的质量仅相当于1个质子(或中子)质量的
1
1836，所以原子的质量主要集中在原子
核上。
2.钙的原子结构示意图可画为，对吗？
提示：不对，最外层电子数不超过8个，所以应画为。
课堂互动探究
知识点一 组成原子的有关粒子间的关系
1.核电荷数取决于元素的种类，核电荷数(即质子数)和中子数共同决定原子的种类。
2.有关粒子间的关系
(1)质量数(A)＝质子数(Z)＋中子数(N)。
(2)中性原子：质子数＝核电荷数＝核外电子数＝原子序数。
(3)阳离子：质子数＝核外电子数＋电荷数。
(4)阴离子：质子数＝核外电子数－电荷数。
1法国科学家发现一种只有四个中子构成的粒子，这种粒子称为“四中子”，也有人称之为“零号元素”。下列有关“四中子”粒子的说法不正确的是()
A.该粒子不显电性
B.该粒子的质量数为4
C.该粒子为4号元素
D.该粒子的质量比氢原子大
[批注点拨]
[解析]“四中子”粒子中没有带电荷的微粒，所以该粒子不显电性，A正确；中子的相对质量是1，所以“四中子”的质量数为4，B正确；“四中子”粒子中没有质子，所以不能说是几号元素，C错误；质量数反映了微粒的相对质量大小，由于“四中子”质量数比氢原子大，所以该粒子的质量比氢原子大，D正确。
[答案] C
[练1]根据元素的原子序数可推知原子的()
①质子数 ②中子数 ③质量数 ④核电荷数 ⑤核外电子数
A.①②③B．①④⑤C．②③④D．①③⑤
答案 B
解析 元素的原子序数＝质子数＝核电荷数＝核外电子数，质量数＝质子数＋中子数，所以由原子序数可以推知原子的质子数、核电荷数、核外电子数，B正确。
[练2]某公司原计划发射77颗卫星，以实现全球卫星通信，这一数字与铱(Ir)元素的原子核外电子数恰好相等，因此称为“铱星计划”。已知铱的一种同位素的质量数为191，则其核内中子数与质子数之差是()
A.77 B．114 C．37 D．268
答案 C
解析 根据题中信息可知，核外电子数＝质子数＝77，中子数＝质量数－质子数＝191－77＝114，所以中子数与质子数之差＝114－77＝37，C正确。
知识点二 核外电子的排布规律
1.原子核外电子排布规律——“四最”
核外电子排布规律是相互联系的，不能孤立地、机械地理解和套用。当M层不是最外层时，最多可以排布18个电子，而当它是最外层时，最多只能排布8个电子。
2．最外层8个电子(K层为最外层时为2个电子)的结构，称为相对稳定结构。当元素原子的最外层电子数小于8(K层小于2)时，是不稳定结构。在化学反应中，具有不稳定结构的原子，总是“想方设法”通过各种方式(得或失电子或形成共用电子对)使其结构趋于稳定。
2元素X的离子结构示意图为，元素Y的原子结构示意图为，则元素X与元素Y形成常见化合物的化学式为()
A．XY B．XY2
C．X2Y2D．XY3
[批注点拨]
[解析]元素X的离子结构示意图为，即Na＋，元素Y的原子结构示意图为，即O原子，则X是Na，Y是O，Na与O可形成Na2O和Na2O2两种化合物，故C正确。
[答案] C
[练3]下列微粒的结构示意图中，错误的是()
A．②③④⑥B．①④⑤⑥
C．①②⑤⑥D．①②④⑤
答案 D
解析 ①错误，K层最多只能容纳2个电子；②错误，Cl的核电荷数为17；④错误，最外层电子不能超过8个；⑤错误，M层上电子数应为5个。
[练4]按要求填空。
(1)某元素原子K层和M层电子数相同，该元素的元素符号是________。
(2)某元素原子L层电子数是K层电子数的3倍，该元素的元素名称是________。
(3)某元素原子最外层电子数是次外层电子数的2倍，该元素的原子结构示意图是______________。
答案(1)Mg(2)氧 (3)
解析 (1)K层最多容纳2个电子，M层的电子数和K层相同，则M层上有2个电子。该元素的原子结构示意图为，为镁元素。
(2)L层电子数为2×3＝6，其原子结构示意图为，为氧元素。
(3)最外层电子不超过8个，则最外层电子数是次外层电子数2倍的元素的原子结
构示意图应为。
方法规律 短周期元素原子结构的几个特殊
特殊关系元素
最外层电子数等于次外层电子数的一半Li、Si
最外层电子数等于次外层电子数Be、Ar
最外层电子数等于次外层电子数的2倍 C
最外层电子数等于次外层电子数的3倍O
最外层电子数等于次外层电子数的4倍Ne
最外层电子数等于电子层数H、Be、Al
[知识拓展] 1.离子结构示意图
(1)非金属元素的原子得电子形成简单离子时，电子层数不变，一般最外层达8e－稳定结构。如
(2)1～20号元素中的金属原子失电子形成简单的离子时，电子层数比原子少一个，次外层变为最外层达8e－(或2e－)稳定结构。如
2．常见“10电子”粒子
本课归纳总结
1.原子结构记忆口诀
原子构成三子(质子、中子、电子)奇(奇妙)，质子正电擎大旗。电子抗衡带负电，中子无电为中立。
2．质量数(A)＝质子数(Z)＋中子数(N)。
3．原子核外电子排布规律
(1)各层最多容纳的电子数目为2n2个(n为电子层序数)。
(2)最外层电子数目不超过8个(K层为最外层时，不超过2个)，次外层电子数目不
超过18个。
(3)核外电子总是尽可能先排布在能量较低的电子层里，然后由里向外，依次排布在能量逐渐升高的电子层里，即按K、L、M、N…依次排列。
4．常见“10电子”粒子
(1)分子：Ne、HF、H2O、NH3、CH4。
(2)阳离子：Na＋、Mg2＋、Al3＋、NH＋4、H3O＋。
(3)阴离子：N3－、O2－、F－、OH－、NH－2。
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1．某种元素的原子核内有161个中子，质量数为272。该元素的原子序数与原子核内中子数的关系是()
A．大于B．小于
C．等于D．不能肯定
答案 B
解析 根据质量数和质子数、中子数，原子序数和质子数之间的关系，可得该元素的质子数为272－161＝111，因此质子数小于中子数，即原子序数小于中子数。
2．下列有关原子或离子的结构示意图正确的是()
答案 D
解析 锂为3号元素，最内层有2个电子，最外层有1个电子，故A错误；最外层不能超过8个电子，故B错误；硫离子最外层为8个电子，故C错误；镁元素为12号元素，失去2个电子变成镁离子，核外电子排布正确，故D正确。
3．下列关于原子核外电子排布规律的说法错误的是()
A．K层是能量最低的电子层
B．原子失电子时先失去能量低的电子
C．核外电子总是优先排布在能量较低的电子层上
D．N层为次外层时，最多可容纳的电子数为18
答案 B
解析 距原子核由近到远，电子的能量由低到高，即离原子核近的电子能量低，离原子核远的电子能量高，则K层是能量最低的电子层，A正确；原子最先失去最外层电子，最外层电子的能量最高，所以原子失电子时先失去能量高的电子，B错误；核外电子总是优先排布在能量较低的电子层上，C正确；电子层的次外层最多容纳18个电子，所以N层为次外层时，最多可容纳的电子数为18，D正确。
4．某元素的原子核外有3个电子层，最外层有4个电子，则该原子核内的质子数为()
A．14 B．15 C．16 D．17
答案 A
解析 该原子核外各个电子层上的电子数分别为2、8、4，所以其核内质子数为14。
5．下列说法中正确的是()
A．锂的原子结构示意图是
B．某原子M层电子数为L层电子数的4倍
C．某离子M层和L层电子数均为K层的4倍
D．离子的核电荷数一定等于其核外电子数
答案 C
解析 K层电子数最多是2，故锂原子的原子结构示意图是，A错误；元素M层有电子，其L层一定有8个电子，M层上电子数为L层上电子数的4倍，则M层上电子数为32，而M层最多容纳18个电子，B项错误；K层电子数填满是2，某离子M层和L层电子数均为K层的4倍，即均是8，故该离子的核外电子数是18，C正确；原子得失电子后成为离子，因此该离子的核外电子数一定不等于其核电荷数，D错误。
6．对于核电荷数1～18的元素，根据核外电子排布规律填空：
(1)最外层电子数为1的原子有________、________、________。
(2)最外层电子数为2的原子有________、________、________。
(3)最外层电子数跟次外层电子数相等的原子有________、________。
(4)最外层电子数是次外层电子数2倍的原子是________。
(5)最外层电子数是次外层电子数3倍的原子是________。
(6)最外层电子数是次外层电子数4倍的原子是________。
(7)次外层电子数是最外层电子数2倍的原子有________、________。
(8)内层电子总数是最外层电子数2倍的原子有________、________。
(9)电子层数跟最外层电子数相等的原子有________、________、________。
(10)电子层数是最外层电子数2倍的原子是________。
(11)最外层电子数是电子层数2倍的原子有________、________、________。
(12)最外层电子数是电子层数3倍的原子是________。
答案(1)H Li Na(2)He Be Mg(3)Be Ar
(4)C(5)O(6)Ne(7)Li Si(8)Li P(9)H Be Al(10)Li(11)He C S (12)O
解析 画出1～18号元素的原子结构图，分析其题目要求的量的关系可得答案。
7．根据下列叙述，画出对应微粒的结构示意图。
(1)A元素原子的最外层电子数为电子层数的3倍：________。
(2)与Ar原子电子层结构相同的－1价阴离子：________。
(3)质量数为23、中子数为12的原子：________。
答案(1)(2)(3)
解析 (1)根据核外电子排布规律可知，原子的最外层电子数不超过8，A元素原子的最外层电子数为电子层数的3倍，则A只能是O元素，其原子结构示意图为。
(2)与Ar原子的电子层结构相同的－1价阴离子为Cl－，Cl－的结构示意图为。
(3)质量数为23、中子数为12的原子，质子数为23－12＝11，即为Na原子，其原子结构示意图为。
专题07 整式的加减 阅读与思考 整式的加减涉及许多概念，准确地把握这些概念并注意它们的区别与联系是解决有关问题的基础，概括起来就是要掌握好以下两点： 1．透彻理解“三式”和“四数”的概念 “三式”指的是单项式、多项式、整式；“四数”指的是单项式的系数、次数和多项式的系数、次数． 2．熟练掌握“两种排列”和“三个法则” “两种排列”指的是把一个多项式按某一字母的升幂或降幂排列，“三个法则”指的是去括号法则、添括号法则及合并同类项法则． 物以类聚，人以群分．我们把整式中那些所含字母相同、并且相同字母的次数也相同的单项式作为一类——称为同类项，一个多项式中的同类项可以合聚在一起——称为合并同类项．这样，使得整式大为简化，整式的加减实质就是合并同类项． 例题与求解 [例1]如果代数式ax5＋bx3＋cx－5，当x＝－2时的值是7，那么当x＝7时，该式的值是______． (江苏省竞赛试题) 解题思路：解题的困难在于变元个数多，将x两个值代入，从寻找两个多项式的联系入手． [例2]已知－1＜b＜0，0＜a＜1，那么在代数式a－b，a＋b，a＋b2，a2＋b中，对于任意a，b对应的代数式的值最大的是( ) A．a＋b B．a－b C．a＋b2D．a2＋b (“希望杯”初赛试题) 解题思路：采用赋值法，令a＝1 2 ，b＝－ 1 2 ，计算四个式子的值，从中找出值最大的 式子． [例3]已知x＝2，y＝－4时，代数式ax2＋1 2 by＋5＝1997，求当x＝－4，y＝－ 1 2 时， 代数式3ax－24by3＋4986的值． (北京市“迎春杯”竞赛试题) 解题思路：一般的想法是先求出a，b的值，这是不可能的．解本例的关键是：将给定的x，y值分别代入对应的代数式，寻找已知与待求式子之间的联系，整体代入求值．[例4]已知关于x的二次多项式a(x3－x2＋3x)＋b(2x2＋x)＋x3－5．当x＝2时的值为－17，求当x＝－2时，该多项式的值． (北京市“迎春杯”竞赛试题) 解题思路：解题的突破口是根据多项式降幂排列、多项式次数等概念挖掘隐含的关于a，b的等式． [例5]一条公交线路上起点到终点有8个站．一辆公交车从起点站出发，前6站上车100人，前7站下车80人．问从前6站上车而在终点下车的乘客有多少人？
新人教版 七年级数学上册培优辅导讲义 第1讲 与有理数有关的概念 考点·方法·破译 1．了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量. 2．会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想. 3．理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义．会用数轴比较两个有理数的大小，会求一个数的相反数、绝对值、倒数. 经典·考题·赏析 【例1】写出下列各语句的实际意义⑴向前－7米 ⑵收人－50元 ⑶体重增加－3千克 【解法指导】用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量．而相反意义的量应该包合两个要素：一是它们的意义相反．二是它们具有数量．而且必须是同类两，如“向前与自后、收入与支出、增加与减少等等” 解：⑴向前－7米表示向后7米⑵收入－50元表示支出50元⑶体重增加－3千克表示体重减小3千克. 【变式题组】 01．如果＋10%表示增加10%，那么减少8%可以记作（ ） A ． －18% B ． －8% C ． ＋2% D ． ＋8% 02．（金华）如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为( ) A ． －5吨 B ． ＋5吨 C ． －3吨 D ． ＋3吨 03．（山西）北京与纽约的时差－13（负号表示同一时刻纽约时间比北京晚）.如现在是北京时间15：00，纽约时问是_ ___ 【例２】在－227 ，π，0，0.033.3这四个数中有理数的个数（ ) A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 【解法指导】有理数的分类：⑴按正负性分类，有理数0??????????????? 正整数正有理数正分数负整数负有理数负份数； （2）按整数、分数分类，有理数????????????????? 正整数整数0负整数正分数分数负分数；其中分数包括有限小数和无限循环小数，因为π＝3.1415926…是无限不循环小数，它不能写成分数的形式，所以π不是有理数，－227 是分数，0.033. 3是无限循环小数可以化成分数形式，0是整数，所以都是有理数，故选C ．
高一化学化学氮及其化合物的专项培优练习题(及答案 一、选择题 1．硝酸钾是一种无氯氮钾复合肥,宜在种植水果、蔬菜、花卉时使用。关于KNO3的说法中,不正确的是（） A．从其阳离子看,属于钾盐B．从其阴离子看,属于硝酸盐 C．它属于纯净物中的无机化合物D．因为含有氧元素,故它属于氧化物 【答案】D 【详解】 A.硝酸钾含有的阳离子为钾离子，则硝酸钾属于钾盐，故A正确； B.硝酸钾含有的阴离子为硝酸根离子，则硝酸钾属于硝酸盐，故B正确； C.硝酸钾是由三种元素组成的盐，是纯净的无机化合物，故C正确； D.氧化物是由两种元素组成，并且一种元素为氧元素的纯净物，硝酸钾是由三种元素组成的盐，不属于氧化物，故D错误； 故选D。 2．有一充有10mL NO和NO2混合气体的试管，倒置于盛有水的水槽中，充分反应后，仍有6mL无色气体，则原混合气体中NO和NO2体积比为( ) A．1∶4B．2∶3C．1∶3D．4∶1 【答案】B 【详解】 设NO的体积为amL，则NO2的体积为(10－a)mL，倒置于盛有水的水槽中，发生3NO2＋ H2O=2HNO3＋NO，根据反应方程式，生成NO的体积为10a 3 - mL，充分反应后，6mL气体 为NO，因此有a＋10a 3 - =6，解得a=4，NO和NO2的体积比为4mL：(10－4)mL=4： 6=2：3，答案选B。 3．某些离子的检验及结论一定正确的是（） A．加入氢氧化钠溶液并加热，产生气体能使湿润的红色石蕊试纸变蓝，一定有NH4+ B．加入稀盐酸产生无色无味气体，将气体通入澄清石灰水中，溶液变浑浊，则一定有CO32- C．加入氯化钡溶液有白色沉淀产生，再加入盐酸沉淀不消失，一定有SO42- D．某溶液加入稀盐酸酸化的AgNO3产生白色沉淀，则原溶液中一定含有Cl－ 【答案】A 【详解】 A. 加入氢氧化钠溶液并加热，产生气体能使湿润的红色石蕊试纸变蓝，则说明该气体为氨气，推出原溶液中一定有NH4+，A项正确； B. 原溶液中若含HCO3-，加入稀盐酸后也会产生无色无味能使澄清石灰水变浑浊的气体，故原溶液中不一定有CO32-，B项错误；
物理培养尖子生讲义 第一讲:运动学 训练方向一、利用一级结论和二级结论进行速算 １、一物体由静止开始作匀加速直线运动，其在第二秒内的位移为３m，则其加速度为______ 其在第２0秒内的位移为__________，其在前２0秒内的位移为_______ ２、一作匀变速直线运动的物体，已知初速度为3m/s，发生了一段位移，已知在位移中点 的速度为 22 5 m/s，则其末速度为_________。整个过程的平均速度为__________ ３、一作匀变速直线运动的物体，其在前４秒内发生的位移为８m，在紧接着的两秒内发生的位移为１0m，则其加速度为________,在下一个两秒内发生的位移为_________ 4. 一作匀加速直线运动的物体，已知加速度为１m/s２，其在第１0秒内的位移为10.5m，则其初速度为________，其在第２２秒内的位移为___________ 5.物体在水平拉力作用下，从静止开始作匀加速直线运动，经过4 秒钟达到4 米/秒，此时撤去拉力，物体在地面上滑行一段距离后停下来．在这全过程中，物体运动的平均速度为_________ 6.为研究钢球在液体中运动时所受阻力的大小，让钢球从某一高度竖直落下 进入液体中运动，用闪光照相方法拍摄钢球在不同时刻的位置，如图所 示．已知钢球在液体中运动时受到的阻力与速度大小成正比，即F kv ， 闪光照相机的闪光频率为f，图中刻度尺的最小分度为s0，钢球的质量为m， 则阻力常数k的表达式是_____________ 训练方向二:加速度恒定的往返运动 【母题1】一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，2s后速度的大小变为10m/s，在这2s内该物体的加速度可能为多大?物体发生的位移可能为多大?
专题 25 配方法 阅读与思考 把一个式子或一个式子的部分写成完全平方式或者几个完全平方式的和的形式，这种方法叫配方法，配方法是代数变形的重要手段，是研究相等关系，讨论不等关系的常用技巧. 配方法的作用在于改变式子的原有结构，是变形求解的一种手段；配方法的实质在于揭示式子的非负性，是挖掘隐含条件的有力工具. 配方法解题的关键在于“配方”，恰当的“拆”与“添”是配方常用的技巧，常见的等式有： 1、222 2()a ab b a b ±+=± 2、2 a b ±= 3、2222 222()a b c ab bc ca a b c +++++=++ 4、2 2 2 2221 [()()()]2 a b c ab bc ac a b b c a c ++---= -+-+- 配方法在代数式的求值，解方程、求最值等方面有较广泛的应用，运用配方解题的关键在于： (1) 具有较强的配方意识，即由题设条件的平方特征或隐含的平方关系，如2 a = 能 联想起配方法. (2) 具有整体把握题设条件的能力，即善于将某项拆开又重新分配组合，得到完全平方式. 例题与求解 【例1】 已知实数x ，y ，z 满足2 5,z 9x y xy y +==+- ，那么23x y z ++=_____ (“祖冲之杯”邀请赛试题) 解题思路：对题设条件实施变形，设法确定x ， y 的值. 【例2】 若实数a ，b ， c 满足222 9a b c ++= ，则代数式2 2 2 ()()()a b b c c a -+-+- 的 最大值是 ( ) A 、27 B 、18 C 、15 D 、12 (全国初中数学联赛试题) 解题思路：运用乘法公式 ，将原式变形为含常数项及完全平方式的形式.
高一化学“培优补差”工作计划 为提高本学期教育教学质量，根据我所带班级学生的实际情况，围绕教学目标，本学期我除了认真备课、上课、批改作业、定期评定学生成绩、优质完成每一节课的教学外，采取以点带面，全面提高的培优补差措施，以高度的责任心投入到紧张的教学及培优补差工作中，让学生树立起学习的信心和勇气，在班级形成“赶、帮、超”的学习氛围，力争在本学期取得好成绩，特制定以下计划： 一、思想方面的培优补差。 1．做好学生思想工作，经常和学生谈心，关心和亲近他们，让学生觉得老师是重视他们的，激发他们学习的积极性。了解学生们的学习态度、学习习惯、学习方法等，根据学生的思想心态进行相应的辅导。 2．定期与学生家长、班主任联系，进一步了解学生的家庭、生活、思想和课堂表现等各方面的情况。 二、有效培优补差的措施。 利用课余时间和放学时间，对各种情况的同学进行辅导和提高，“因材施教、对症下药”，根据学生的素质采取相应的方法辅导。具体方法如下： 1．课上让学困生多在黑板上板演，中等生来订正，优等生解决难题。2．安排座位时坚持“优等生和学困生同桌”结为学习对子。
3．课堂练习分成三个层次：第一层是必做题（基础题），第二层是选做题（中等题），第三层是思考题，满足不同层次学生的需要。 4、每月进行一次测试—“月考”，建立两头学生的学习档案。 三、培优补差中注意的几点： 1、不歧视学习有困难的学生，不纵容优秀的学生，一视同仁。 2、根据学生的实际情况制定学习方案，比如优秀生可以给他们一定难度的题目让他们进行练习，学困生则根据他们的程度给与相应的题目进行练习和讲解，已达到循序渐进的目的。 3、经常与家长联系，相互了解学生在家与在校的一些情况，共同促进学生的作业情况，培养学习兴趣，树立对学习的信心。 4、对学生的作业完成情况要及时地检查，并做出评价。 5、不定期地进行所学知识的小测验，对所学知识进行抽测。 6、讲究教法。教师要认真上好每一节课，研究不同课型的教法。如上复习课时，要把知识进行网络，把知识进行列表比较，把知识系统，便于学生掌握；上习题评讲课时，做到既评又讲，评有代表性的学生答题情况，讲知识的重点、易混点及考点。做到师生互动，生生互动，调动学生学习的积极性，提高优生率。
一、第五章抛体运动易错题培优（难） 1．如图所示，半径为R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为 质点）由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2gR，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（） A．gR B．2gR C．3gR D．2gR 【答案】C 【解析】 小球欲回到抛出点，与弧面的碰撞必须是垂直弧面的碰撞，即速度方向沿弧AB的半径方向．设碰撞点和O的连线与水平夹角α，抛出点和碰撞点连线与水平夹角为β，如图，则由2 1 sin 2 y gt Rα ==，得 2sin R t g α =，竖直方向的分速度为 2sin y v gt gRα ==，水平方向的分速度为 22 (2)(2sin)42sin v gR gR gR gR αα =-=-，又 00 tan y v gt v v α==，而2 00 1 2 tan 2 gt gt v t v β==，所以tan2tan αβ =，物体沿水平方向的位移为2cos x Rα =，又0 x v t =，联立以上的方程可得 3 v gR =，C正确． 2．一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是（）
A 6m/s 22m/s v << B ．22m/s 3.5m/s v <≤ C 2m/s 6m/s v << D 6m/s 23m/s v << 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 若小球打在第四级台阶的边缘上高度4h d =，根据2 112 h gt = ，得 1880.4s 0.32s 10 d t g ?= == 水平位移14x d = 则平抛的最大速度 1112m/s 0.32 x v t = == 若小球打在第三级台阶的边缘上，高度3h d =，根据2 212 h gt = ，得 260.24s d t g = = 水平位移23x d =，则平抛运动的最小速度 2226m/s 0.24 x v t = == 所以速度范围 6m/s 22m/s v << 故A 正确。 故选A 。 【点睛】 对于平抛运动的临界问题，可以通过画它们的运动草图确定其临界状态及对应的临界条件。 3．一个半径为R 的空心球固定在水平地面上，球上有两个与球心O 在同一水平面上的小孔A 、B ，且60AOB ∠=?2 gR
2018年七年级秋季培优讲义——整式专题（一） 【知识解读】 整式加减： 1. 代数式的概念 代数式是用基本的运算符号（运算符号包括加、减、乘、除以及乘方、开方）把数字或字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也可以看成代数式. 2. 代数式的值 用具体的数值代入代数式中得到的计算结果叫代数式的值. 3. 整式的加减 （1）单项式：数与字母的积的代数式叫单项式，数字因数叫单项式的系数，所有字母的指数的和叫单项式的次数；单个的字母或单个的数也叫单项式. （2）多项式：几个单项式的和叫多项式，多项式中次数最高的单项式的次数叫多项式的次数，单项式的个数也就是多项式的基数. （3）单项式和多项式统称为整式. （4）同类项，两个单项式中，如果所含有的字母相同且相同字母的指数也相等，那么这两个单项式叫同类项. （5）整式的加减：整式的加减的本质也就是合并同类项，合并同类项的法则是：把系数相加减，字母和字母的指数不变. 本章的主要内容是单项式、多项式、整式的概念，合并同类项，去括号以及整式加减运算等. 整式的加减运算是学习“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具. 整式加减涉及的概念 准确地掌握这些概念并注意它们的区别与联系是解相关问题的基础，归纳起来就是要注意以下几点： 1. 理解四式（单项式、多项式、整式、n 次m 项式）、三数（系数、次数、项数）和二项（常数项、同类项） 2. 掌握三个法则（去括号法则、添括号法则、合并同类项法则）. 3. 熟悉两种排列（升幂排列、降幂排列）. 整式加减的一般步骤 1. 根据去括号法则去括号. 2. 合并同类项. 【例题精讲】 【例1】（1）已知关于x 、y 的单项式234x y 与单项式1218m n x y ---的和为一个单项式，求mn . （2）已知关于x 、y 的单项式4b c x y 与单项式1218m n x y ---的和为4n m ax y ，求abc . 【例2】（1）先化简，再求值：224[62(42)]1x y xy xy x y ----+，其中1 2 x =-，y ＝2. （2）已知4m n -=，1mn =-，求(223)(322)(4)mn m n mn n m mn n m -++-+--++的值. 【例3】已知多项式3223(3)(2)5m x x x n x x x -++++-是关于x 的二次多项式，当x ＝2时的值为－17，求当x ＝－2时，此多项式的值. 【例4】已知多项式2x ax y b +-+与2363bx x y -+-的差的值与字母x 的取值无关，求代数式22223(2)(4)a ab b a ab b ---++的值.
最新人教版七年级数学上册培优辅导讲义 第1讲与有理数有关的概念 考点·方法·破译 1．了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量. 2．会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想. 3．理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义．会用数轴比较两个有理数的大小，会求一个数的相反数、绝对值、倒数. 经典·考题·赏析 【例1】写出下列各语句的实际意义⑴向前－7米⑵收人－50元⑶体重增加－3千克【解法指导】用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量．而相反意义的量应该包合两个要素：一是它们的意义相反．二是它们具有数量．而且必须是同类两，如“向前与自后、收入与支出、增加与减少等等” 解：⑴向前－7米表示向后7米⑵收入－50元表示支出50元⑶体重增加－3千克表示体重减小3千克. 【变式题组】 01．如果＋10%表示增加10%，那么减少8%可以记作（） A．－18% B．－8% C．＋2% D．＋8% 02．（金华）如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为( ) A．－5吨B．＋5吨C．－3吨D．＋3吨 03．（山西）北京与纽约的时差－13（负号表示同一时刻纽约时间比北京晚）.如现在是北京时间15：00，纽约时问是_ ___ 【例２】在－ 22 7 ，π，0，0.033 . 3这四个数中有理数的个数（ ) A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个 【解法指导】有理数的分类：⑴按正负性分类，有理数0 ?? ? ? ? ?? ? ?? ?? ?? ? 正整数 正有理数 正分数 负整数 负有理数 负份数 ；
（2）按整数、分数分类，有理数 ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? 正整数 整数0 负整数 正分数 分数 负分数 ；其中分数包括有限小数和无限循环小数，因为π＝3.1415926…是无限不循环小数，它不能写成分数的形式，所以π不是有理数， － 22 7是分数，0.033 . 3是无限循环小数可以化成分数形式，0是整数，所以都是有理数，故选C．【变式题组 】 01．在7，0，15，－ 1 2 ，－301，31.25，－ 1 8 ，100，1，－3 001中，负分数为，整数为，正整数 . 02．（河北秦皇岛）请把下列各数填入图中适当位置15，－ 1 9 ， 2 15 ，－ 13 8 ，0.1，－5.32，123, 2.333 【例３】（宁夏）有一列数为－1， 1 2 ，－ 1 3 ， 1 4 ，－ 1 5 ， 1 6 ，…，找规律到第2007个数是 .【解法指导】从一系列的数中发现规律，首先找出不变量和变量，再依变量去发现规律．归纳去猜想，然后进行验证.解本题会有这样的规律：⑴各数的分子部是1；⑵各数的分母依次为1，2，3，4，5，6，…⑶处于奇数位置的数是负数，处于偶数位置的数是正数，所以第2007个数的分子也是1．分母是2007，并且是一个负数，故答案为－ 1 2007 . 【变式题组】 01（湖北宜昌）数学解密：第一个数是3＝2 ＋1，第二个数是5＝3 ＋2，第三个数是9＝5＋4，第四个数是17＝9＋8…观察并猜想第六个数是 . 02．（毕节）毕达哥拉斯学派发明了一种“馨折形”填数法，如图则？填____. 03．（茂名）有一组数1，2，5，10，17，26…请观察规律，则第8个数为__ __ . 【例４】（2008年河北张家口）若1＋ m 2 的相反数是－3，则m的相反数是____. 【解法指导】理解相反数的代数意义和几何意义，代数意义只有符号不同的两个数叫互为相反数.几何意义：在数轴上原点的两旁且离原点的距离相等的两个点所表示的数叫互为相反
完整版高一化学必修二化学硫及其化合物的专项培优易错试卷练习题 一、选择题 1．下列“实验结论”与“实验操作及现象”相符的一组是（） A．A B．B C．C D．D 【答案】D 【详解】 A. 向某溶液中加入AgNO3溶液，有白色沉淀生成，则原溶液中可能含Cl?或SO42-等，A错误； B. 向某溶液中加入稀盐酸，有无色气体产生，则原溶液中可能含CO32?或SO32?，或HCO3?等，B错误； C. 向某溶液中加入BaCl2溶液，有白色沉淀生成，则溶液中可能含有SO42?或Ag+，但二者不能同时存在，C错误； D. 向某溶液中加入NaOH溶液，立即产生红褐色沉淀，则沉淀为氢氧化铁，该溶液中一定含有Fe3+，D正确；故答案为：D。 2．下列变化中，不属于化学变化的是（） A．SO2使品红溶液褪色B．氯水使有色布条褪色 C．活性炭使红墨水褪色D．漂白粉使某些染料褪色 【答案】C 【分析】 产生新物质的变化是化学变化。 【详解】 A. SO2具有漂白性，与品红结合生成不稳定的无色物质，发生了化学变化而使品红溶液褪色，A项错误； B. 氯水中存在HClO，HClO具有强氧化性，能使有色布条褪色，发生了化学变化，B项错误； C. 活性炭使红墨水褪色是因为活性炭具有吸附性，没有产生新物质，没有发生化学变化，C 项正确； D. 漂白粉的有效成分是Ca(ClO)2，与CO2等物质结合生成HClO，HClO具有强氧化性，能使
有色物质褪色，过程中发生了化学变化，D项错误； 答案选C。 3．化学在工农业生产和日常生活中都有重要应用。下列叙述正确的是 A．硅是良好的半导体材料，可以用作光导纤维 B．酸雨是指pH<7.0的雨水 C．居室中放置一盆石灰水可以吸收CO，预防中毒 D．水玻璃可以用作木材防火剂 【答案】D 【详解】 A.硅是良好的半导体材料，可制取太阳能电池板，光导纤维的主要成分是SiO2，不是Si，A 错误； B.酸雨是指pH<5.6的酸性雨水，B错误； C.CO不能溶于水，也不能与Ca(OH)2溶液反应，所以居室中放置一盆石灰水不能吸收CO，也就不能起到预防中毒的作用，C错误； D.硅酸钠的水溶液俗称水玻璃，它不能燃烧，也不支持燃烧，因此可以用作木材防火剂，D 正确； 故合理选项是D。 4．下列操作或叙述正确的是( ) A．向无色溶液中加入BaCl2溶液有白色沉淀出现，再加盐酸沉淀不消失，该溶液中一定含有SO42－ B．向某溶液中加入浓氢氧化钠溶液并加热，用湿润的红色石蕊试纸进行如图所示操作来检验溶液中是否存在NH4+ C．将某固体试样完全溶于盐酸，再滴加KSCN溶液，没有出现血红色，该固体试样中也可能存在Fe3+ D．向无色溶液中加入稀盐酸，产生能使澄清石灰水变浑浊的无色气体，则该溶液中一定含有CO32－ 【答案】C 【详解】 A、向无色溶液中加入BaCl2溶液有白色沉淀出现，再加盐酸沉淀不消失，该沉淀不一定是BaSO4，也有可能是AgCl，该现象说明该溶液中可能含SO42-，也可能含Cl-；检验SO42-的方法是向无色溶液中先加入HCl，若无明显现象，再加入BaCl2溶液，出现白色沉淀说明无色溶液中含有SO42-，A错误； B、应将用镊子夹住试纸放在试管口，B错误； C、固体样品中可能含有Fe和Fe2O3，加入盐酸后，Fe可以和Fe3+反应，使得溶液中没有
XXX 教育培优讲义——高一物理必修二《曲线运动》 一、每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。 1．关于运动的合成与分解，下列说法正确的有 （ ） A ．合速度的大小一定比每一个分速度大 B ．两个直线运动的合运动一定是直线运动 C ．两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动 D ．两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相同。 2．一个物体以速度v 0水平抛出，落地时速度的大小为v ，不计空气的阻力，则物体在空中飞行的时间为 （ ） A ．g v v 0- B ．g v v 0 + C ． D ． g v v 2 2+ 3.如图所示,质点通过位置P 时的速度、加速度及P 附近的一段轨迹都在图上标出,其中可能正确的是( ) A.①② B.③④ C.②③ D.②④ 4.一质点做曲线运动,在运动的某一位置,它的速度方向、加速度方向以及所受的合外力的方向的关系是( ) A.速度、加速度、合外力的方向有可能都相同
B.加速度与合外力的方向一定相同 C.加速度方向与速度方向一定相同 D.速度方向与合外力方向可能相同,也可能不同 5.降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风,若风速越大,则降落伞( ) A.下落的时间越短 B.下落的时间越长 C.落地时速度越小 D.落地时速度越大 6.如图所示,在光滑的水平面上有一小球a以初速度v0运动,同时刻在它的正上方有小球b也以初速度v0水平抛出,并落于c点,则( ) A.小球a先到达c点 B.小球b先到达c点 C.两小球同时到达c点 D.不能确定 7.将一蜡块置于注满清水的长玻璃管中,封闭管口后将玻璃管竖直倒置,在蜡块匀速上浮的同时,使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀速运动[如图(甲)所示],则蜡块相对于黑板的运动轨迹是图(乙)中的( )
初一数学基础知识讲义 第一讲和绝对值有关的问题 一、知识结构框图： 数 二、绝对值的意义： (1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。 (2)代数意义：①正数的绝对值是它的本身；②负数的绝对值是它的相反数； ③零的绝对值是零。 也可以写成： () () () ||0 a a a a a a ? ?? =? ? - ?? 当为正数 当为0 当为负数 说明：（Ⅰ）|a|≥0即|a|是一个非负数； （Ⅱ）|a|概念中蕴含分类讨论思想。 三、典型例题 例1．（数形结合思想）已知a、b、c在数轴上位置如图：则代数式| a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于（A ）A．-3a B． 2c－a C．2a－2b D． b
解：| a | + | a+b | + | c-a | - | b-c |=-a-(a+b)+(c-a)+b-c=-3a 分析：解绝对值的问题时，往往需要脱去绝对值符号，化成一般的有理数计算。脱去绝对值的符号时，必须先确定绝对值符号内各个数的正负性，再根据绝对值的代数意义脱去绝对值符号。这道例题运用了数形结合的数学思想，由a 、b 、c 在数轴上的对应位置判断绝对值符号内数的符号，从而去掉绝对值符号，完成化简。 例2．已知：z x <<0，0>xy ，且x z y >>， 那么y x z y z x --+++ 的值（ C ） A ．是正数 B ．是负数 C ．是零 D ．不能确定符号 解：由题意，x 、y 、z 在数轴上的位置如图所示： 所以 分析：数与代数这一领域中数形结合的重要载体是数轴。这道例题中三个看似复杂的不等关系借助数轴直观、轻松的找到了x 、y 、z 三个数的大小关系，为我们顺利化简铺平了道路。虽然例题中没有给出数轴，但我们应该有数形结合解决问题的意识。 例3．（分类讨论的思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？ 分析：从题目中寻找关键的解题信息，“数轴上表示这两数的点位于原点的两侧”意味着甲乙两数符号相反，即一正一负。那么究竟谁是正数谁是负数，我们应该用分类讨论的数学思想解决这一问题。 解：设甲数为x ，乙数为y 由题意得：y x 3=， （1）数轴上表示这两数的点位于原点两侧： 若x 在原点左侧，y 在原点右侧，即 x<0，y>0，则 4y=8 ，所以y=2 ,x= -6 若x 在原点右侧，y 在原点左侧，即 x>0，y<0，则 -4y=8 ，所以y=-2,x=6 （2）数轴上表示这两数的点位于原点同侧： 若x 、y 在原点左侧，即 x<0，y<0，则 -2y=8 ，所以y=-4,x=-12 若x 、y 在原点右侧，即 x>0，y>0，则 2y=8 ，所以y=4,x=12 例4．（整体的思想）方程x x -=-20082008 的解的个数是（ D ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．无穷多个 分析：这道题我们用整体的思想解决。将x-2008看成一个整体，问题即转化为求方程a a -=的解，利用绝对值的代数意义我们不难得到，负数和零的绝对值等于它的相反数，所以零和任意负数都是方程的解，即本题的答案为D 。 例5．（非负性）已知|a b －2|与|a －1|互为相互数，试求下式的值． ()()()()()() 1111 112220072007ab a b a b a b ++++++++++L 0)()(=--+-+=--+++y x z y z x y x z y z x
最新(人教版)七年级数学上册培优辅导讲义 第1讲与有理数有关的概念 考点·方法·破译 1．了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量. 2．会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想. 3．理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义．会用数轴比较两个有理数的大小，会求一个数的相反数、绝对值、倒数. 经典·考题·赏析 【例1】写出下列各语句的实际意义⑴向前－7米⑵收人－50元⑶体重增加－3千克 【解法指导】用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量．而相反意义的量应该包合两个要素：一是它们的意义相反．二是它们具有数量．而且必须是同类两，如“向前与自后、收入与支出、增加与减少等等”解：⑴向前－7米表示向后7米⑵收入－50元表示支出50元⑶体重增加－3千克表示体重减小3千克. 【变式题组】 01．如果＋10%表示增加10%，那么减少8%可以记作（） A．－18% B．－8% C．＋2% D．＋8% 02．（金华）如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为( ) A．－5吨B．＋5吨C．－3吨D．＋3吨 03．（山西）北京与纽约的时差－13（负号表示同一时刻纽约时间比北京晚）.如现在是北京时间15：00，纽约时问是_ ___ 【例２】在－错误!，π，0，0.033 . 3这四个数中有理数的个数（ ) A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个 【解法指导】有理数的分类：⑴按正负性分类，有理数 ?? ? ? ? ?? ? ?? ?? ?? ? 正整数正有理数 正分数 负整数 负有理数 负份数 ； （2）按整数、分数分类，有理数?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? 正整数 整数0 负整数 正分数 分数 负分数 ；其中分数包括有限小数和无限循环小数，因为π＝ 3.1415926…是无限不循环小数，它不能写成分数的形式，所以π不是有理数，－错误!是分数，0.033 . 3是 无限循环小数可以化成分数形式，0是整数，所以都是有理数，故选C．【变式题组】 01．在7，0，15，－错误!，－301，31.25，－错误!，100，1，－3 001 中，负分数为，整数 为，正整数 . 02．（河北秦皇岛）请把下列各数填入图中适当位置15，－错误!，错误!，－错误!，0.1，－5.32，123， 2.333 【例３】（宁夏）有一列数为－1，错误!，－错误!，错误!，－错误!，错误!，…，找规律到第2007个数是 .【解法指导】从一系列的数中发现规律，首先找出不变量和变量，再依变量去发现规律．归纳去猜想，然后进行验证.解本题会有这样的规律：⑴各数的分子部是1；⑵各数的分母依次为1，2，3，4，5，6，…⑶处于奇数位置的数是负数，处于偶数位置的数是正数，所以第2007个数的分子也是1．分母是
高一化学人教版同步培优专题讲义 原子结构 [明确学习目标] 1.了解原子构成，了解原子序数、核电荷数、质子数、中子数、核外电子数，以及质量数与质子数、中子数之间的相互关系。2.了解原子的核外电子能量高低与分层排布的关系。3.了解核外电子分层排布的规律，会画1～18号元素的原子结构示意图。 学生自主学习 原子的构成 质量数 1.原子的构成 2.质量数
原子核外电子排布 1.电子层的含义 01能量不同的区域内运动，人们把不同的区域简化为□02多电子原子里，电子分别在□ 不连续的壳层，称之为电子层。 2.电子层表示方法 3.电子的能量与运动区域 (1)在离核较近的区域运动的电子能量□10较低。 (2)在离核较远的区域运动的电子能量□11较高。 (3)离核最近的电子层是□12K层，该电子层上的电子的能量最低。 4.原子核外电子的排布规律 (1)电子总是尽可能先从□13内层排起，当一层□14充满后再填充下一层。
(2)原子核外各电子层最多容纳□152n2个电子。 (3)原子最外层电子数不能超过□168(K层为最外层时不能超过□172)。 5.原子结构示意图 以Na原子为例： 1.为什么说原子的质量主要集中在原子核上？ 提示：原子是由原子核和核外电子组成的，原子核又是由质子和中子组成的，而一 个电子的质量仅相当于1个质子(或中子)质量的 1 1836，所以原子的质量主要集中在原子 核上。 2.钙的原子结构示意图可画为，对吗？ 提示：不对，最外层电子数不超过8个，所以应画为。 课堂互动探究 知识点一 组成原子的有关粒子间的关系
1.核电荷数取决于元素的种类，核电荷数(即质子数)和中子数共同决定原子的种类。 2.有关粒子间的关系 (1)质量数(A)＝质子数(Z)＋中子数(N)。 (2)中性原子：质子数＝核电荷数＝核外电子数＝原子序数。 (3)阳离子：质子数＝核外电子数＋电荷数。 (4)阴离子：质子数＝核外电子数－电荷数。 1法国科学家发现一种只有四个中子构成的粒子，这种粒子称为“四中子”，也有人称之为“零号元素”。下列有关“四中子”粒子的说法不正确的是() A.该粒子不显电性 B.该粒子的质量数为4 C.该粒子为4号元素 D.该粒子的质量比氢原子大 [批注点拨]
物理高一上册期末精选（培优篇）（Word版含解析） 一、第一章运动的描述易错题培优（难） 1．如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置一时间（x一t）图线，由图可知 A．在时刻t1，a车追上b车 B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反 C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车大 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 由x—t图象可知，在0-t1时间内，b追a，t1时刻相遇，所以A错误；在时刻t2，b的斜率为负，则b的速度与x方向相反，所以B正确；b图象在最高点的斜率为零，所以速度为零，故b的速度先减小为零，再反向增大，所以C正确，D错误． 2．在下图所示的四个图象中，表示物体做匀速直线运动的图象是（） A．B． C．D． 【答案】AD
【解析】 【分析】 x -t 图像中，倾斜的直线表示匀速直线运动；v -t 图象中，匀速直线运动的图像是一条与x 轴平行的直线；倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度．分别分析物体的运动情况，即可作出选择． 【详解】 A. 此图表示物体的位移随时间均匀增加，物体处于匀速直线运动状态，故A 正确； B. 此图表示物体的位移不随时间变化，物体处于静止状态，故B 错误； C. 此图表示物体的速度均匀增加，说明物体做匀加速直线运动，故C 错误； D. 此图表示物体的速度不变，说明物体做匀速直线运动，故D 正确． 故选AD 。 3．一个以初速度v 0沿直线运动的物体，t 秒末的速度为v t ，如图所示，则下列说法正确的是( ) A ．0～t 秒内的平均加速度0 t v v a t -= B ．t 秒之前，物体的瞬时加速度越来越小 C ．t ＝0时的瞬时加速度为零 D ．平均加速度和瞬时加速度的方向相同 【答案】ABD 【解析】 根据加速度的定义式可知0～t 秒内的平均加速度a= t v v t -，故A 正确；由图可知，物体做加速度减小的加速运动，故B 正确；t=0时斜率不为零，故瞬时加速度不为零，故C 错误； 物体做加速度逐渐减小的变加速运动，故平均加速度和瞬时加速度的方向相同，故D 正确；故选ABD. 点睛：v-t 图象中图象的斜率表示物体的加速度，则根据斜率可求得加速度的变化；由图象的面积可得出物体通过的位移． 4．历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称为“另类匀变速直线运动”）,“另类加速度”的定义式为0 s v v A s -= ,其中0v 和s v 分别表示某段位移s 内的初速度和末速度>0A 表示物体做加速运动,0A <表示体做减速运动,
相似三角形培优专题讲义 知识点一：比例线段有关概念及性质 （1）有关概念 1、两条线段的比：选用同一长度单位量得两条线段量得AB 、CD 的长度分别是m 、n ，那 么就说这两条线段的比是AB:CD ＝m ：n 例：已知线段AB=2.5m,线段CD=400cm ，求线段AB 与CD 的比。 2.比例线段：四条线段a 、b 、c 、d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即 d c b a =（或a ：b= c ： d ），那么，这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例线段，简称比例线段。（注意：在求线段 比时，线段单位要统一，单位不统一应先化成同一单位，还要注意顺序。） 例：b,a,d,c 是成比例线段，其中a=2cm,b=3cm,c=6cm,求线段d 的长度。 （2）比例性质 1.基本性质: bc ad d c b a =?= （两外项的积等于两内项积） 2.反比性质： c d a b d c b a =?= (把比的前项、后项交换) 3.更比性质(交换比例的内项或外项)： ()()()a b c d a c d c b d b a d b c a ?=?? ?=?=???=??， 交换内项，交换外项． 同时交换内外项 4.等比性质：（分子分母分别相加，比值不变.） 如果 )0(≠++++====n f d b n m f e d c b a ，那么 b a n f d b m e c a =++++++++ ． 注意：(1)此性质的证明运用了“设k 法” ，这种方法是有关比例计算，变形中一种常用方法． (2)应用等比性质时，要考虑到分母是否为零． (3)可利用分式性质将连等式的每一个比的前项与后项同时乘以一个数，再利用等比性质也成立．
第03讲导数压轴专项突破 第一课时分类讨论的“界点”确定 考点一根据二次项系数确定分类“界点” [典例]已知函数x x x g x x x f 2)(,1ln )(2 +=++=.(1)求函数)()()(x g x f x -=?的极值； (2)若m 为整数，对任意的0>m 都有0)()(≤-x mg x f 成立，求实数m 的最小值． [关键点拨] 导函数中含有二次三项式，需对最高项的系数分类讨论： (1)根据二次项系数是否为0，判断函数是否为二次函数； (2)由二次项系数的正负，判断二次函数图象的开口方向，从而寻找导数的变号零点． 考点二根据判别式确定分类“界点” [典例]已知函数1)1()(2-+=x e ax x f ，当0≥a 时，讨论函数)(x f 的单调性． [关键点拨] 求导后，要判断导函数是否有零点(或导函数分子能否分解因式)，若导函数是二次函数或与二次函数有关，此时涉及二次方程问题，Δ与0的大小关系往往不确定，所以必须寻找分界点，进行分类讨论． 考点三根据导函数零点的大小确定分类“界点” [典例]已知ax x x ax x x f 22 3ln )()(22+--=，求)(x f 的单调递减区间．[关键点拨] (1)根据导函数的“零点”划分定义域时，既要考虑导函数“零点”是否在定义域内，还要考虑多个“零点”的大小问题，如果多个“零点”的大小关系不确定，也需要分类讨论． (2)导函数“零点”可求，可根据“零点”之间及“零点”与区间端点之间的大小关系进行分类讨论．本题根据零点2 a ，e 之间的大小关系进行分类讨论，再利用导数研究其函数的单调性．考点四根据导函数零点与定义域的关系确定分类“界点” [典例]已知函数R a ax x e x a x f x ∈+--=,ln )(.(1)当0 备战高考化学培优专题复习氮及其化合物练习题含详细答案 一、氮及其化合物练习题（含详细答案解析） 1．合成氨工业对化学和国防工业具有重要意义。 （1）实验室欲用下图所示装置(夹持固定装置略去)制备并收集氨气。 ①请在图中烧瓶内绘出导管所缺部分______________。 ②试管中反应的化学方程式是____________________。 ③为吸收多余的氨气，烧杯中的试剂是__________________。 （2）氨有很多重要性质。 ①将酚酞溶液滴加到氨水中溶液呈红色，其原因是_______________________________。 ②管道工人曾经用浓氨水检验氯气管道是否漏气，如出现白烟，说明有氯气泄露，同时还有一种相对分子质量为28的气体生成，该反应的化学方程式是 __________________________。 （3）写出氨的两种用途__________________________________。 【答案】 2NH4Cl＋Ca(OH)2CaCl2＋2NH3↑＋2H2O 水(或稀盐酸、硫酸等) 氨 水显碱性 8NH3＋3Cl2===N2＋6NH4Cl 作制冷剂、制化肥等 【解析】 【分析】 (1)①氨气的密度小于空气的密度,且氨气和氧气不反应,氨气极易溶于水，所以只能采用向下排空气法收集； ②氯化铵和氢氧化钙在加热条件下反应生成氯化钙、氨气和水，据此写出该反应方程式； ③氨气极易溶于水,且氨气是碱性气体所以也极易溶于酸,据此分析氨气的吸收方法； (2) ①氨水溶液显碱性，溶液中存在氢氧根离子大于氢离子浓度，据此进行分析； ②根据电子得失守恒、原子守恒规律，推断出氨气和氯气反应生成氯化铵和氮气；据此写出化学方程式； 【详解】 (1)①氨气的密度小于空气的密度,且氨气和氧气不反应,所以可以采用向下排空气法收集气体,即导气管应该“短进长出”,如图所示：；备战高考化学培优专题复习氮及其化合物练习题含详细答案
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