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第一讲：计量单位部分 (2)
第二讲：除法（一） (6)
第三讲：除法(二) (10)
第四讲：乘法 (14)
第五讲：图形 (17)
第六讲：周长 (21)
第七讲：面积 (24)
第八讲：分数的初步认识 (29)
第九讲：小数的初步认识 (33)
第十讲：复习与测试 (37)
第十一讲：大数的认识 (39)
第十二讲：多位数的大小比较和“四舍五入”法 (43)
第十三讲：角的度量 (47)
第十四讲：角的分类 (51)
第十五讲：三位数乘两位数（一） (55)
第十六讲：三位数乘两位数（二） (60)
第十七讲：复习 (63)
第一讲计量单位部分
复习目标：
1.熟练地掌握关于时间的相关知识，能够灵活解答一些实际问题。
2.熟练掌握时间单位间、长度单位间、及重量单位间的进率及转化。
3.学会估测实际生活中的数量。
[年、月、日；时、分、秒]
知识回顾：
1.如何判断平年和闰年？整百数的年份如何判断？
2003年是年，1800年是年。
2.一年有12个月，每月各有多少天？平年、闰年各有多少天？
2010年有天，下半年有天。
3. 1日=24时，1时=60分，1分=60秒
①钟面上有个数，每两个数之间有个小格，一共有个小格。
②时针从一个数走到下一个数是时，那么分针呢？
③时针从一个数走到下一个数是1时，这时分针正好走圈，是分。
④选用合适的时间单位
一节课的时间是40
看一场电影要2
从南京坐火车到北京要13
小明跑100米要用16
工人叔叔每天要工作8
张勤洗两块手帕要用10
李勇做50道口算题要用5
小学生每天在学校的时间是6
例1：妈妈上午10：30将车停放在地下车库，下午2：30离开，地下停车每小时5元，妈妈要交多少元停车费？
分析与解答：
从上午10：30到下午2：30一共停了多少小时呢？
①从上午10：30到12点是1个半小时，下午是2个半小时，一共是4个小时。
②下午2：30是14：30。从10：30到14：30，一共4个小时。
10：30——11：30——12:30——13：30——14：30
１２３４
列式：（元）。
答：妈妈要交元停车费。
练习：小云从一楼到二楼用39秒，照这样的速度，他从一楼走到六楼要用多少秒？
例2：足球比赛上，下半场各45分钟，中场休息15分钟，如果比赛在19：00结束，那么比赛（）时（）分开始。
分析与解答：
练习：
一场足球赛从16点开始，到17点50分结束，暂停和休息用去20分，比赛用去多少分钟？例3：2008年2月14日是星期四，这一年的6月1日是星期几？
练习：2010年6月1日是星期二，10月1日是星期几？
例4：有一年的二月份有5个星期日，这一年的儿童节是星期几？
练习：
1.爷爷今年才过了十六个生日，为什么？
2.说一说，儿童节、国庆节、劳动节……在哪一天？
[千米、米、吨]
有趣的日记：
2007年5月29日星期二晴
今天清晨9点钟，我从2分米长的床上起来。用了10小时的时间很快刷了牙、洗了脸、然后吃了200吨的早饭，喝了300升牛奶。我背起2克重的书包，
飞快地向1000千米以外的学校跑去，速度达每小时6米。路上碰见了体重为60
克的小胖子阿方。来到教室，我马上拿出15毫米长的钢笔和1米厚的笔记本做
起了作业……
长度、质量
1千米=______米1吨= ______千克
1厘米=______毫米1千克=______克
1分米=______厘米
1米=______分米
说一说：1毫米、1厘米、1分米、1米分别有多长？
例1：小强身高124厘米，小丽比小强高21厘米，比小明矮12厘米，小明身高多少厘米？练习：一条绳子剪下了8毫米还剩7厘米8毫米，原来绳子有多长？
例2：在马路的一侧共植树160棵，每相邻两棵树之间相隔8米，这条马路长多少米？
练习：在一条长1500米的公路两侧种树，计划相邻两棵树相隔6米，每侧两端各种一颗，一共需要多少棵树苗？
例3：数学故事：曹冲称象
这些石头一共称了6次，正好称完。
次数： 1 2 3 4 5 6
质量（千克）：320 280 350 300 350 400 这些石头共重（）千克，这头大象重（）。
例4：用一个杯子向空瓶里倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如果倒进5杯水，连瓶共重600克。那么，一杯水与一个空瓶共重（）克。
把已知条件按照数量之间的对应关系排列出来比较，常用方法。通过比较，消去了空
瓶这个未知量。
练习：用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水。如果倒进2杯水，连罐共重18千克，这个空罐重多少千克？
课后作业：
一、填空。
1、一年有( )个月，( )这几个月是大月，每月是31天，(
)这几个月是小月，每月是30天。
2、今年2月是( )天，全年( )天，有( )个星期余( )天。
3、2008年在北京举办夏季奥运会，这一年是( )年，二月份有( )天，第一季度是(
)天，全年是( )天。
4、6月份有( )天，在第( )季度，这个季度共有( )天。
5、第三季度第一天是( )月( )日，这一天是( )。(填节日)
6、在○里填上＞、＜或＝。
3米○30厘米 60厘米○100厘米 2米○20厘米
1米○100厘米 4厘米○1米 50米○5米
7、小红的生日是第二季度的最后一天，她的生日是( )月( )日。
8、1分10秒= 秒1时30分= 分1分40秒= 秒
1时15分= 分80分= 时分7 6分= 时分
95秒= 分秒60分= 时82秒= 分秒
9、在（）里填上合适的单位。
一节课40（）写15个字大约1（）
唱一首歌大约2 （）拍5下皮球 6 （）
一枝蜡笔长10（）姐姐身高是1（）46（）；
一条裤子长1（）一把剪刀长13（）
一幢大楼高56（）一根丝瓜长60（）
二、判断。(对的在括号里打“√”，错误的打“×”。15分)
1、小丽比爸爸小26岁，再过10年，小丽比爸爸小16岁。( )
2、1900年是闰年，全年有366日。( )
3、小明是1995年2月29日出生的，今年10周岁。( )
4、公历年份中，凡是4的倍数的年份一定是闰年。( )
5、一个月里最多可能有5个星期日。( )
三、解决问题
1、一辆汽车上午8：00从建湖出发，下午1：00到达南京，平均每小时行60千米，建湖到南京多少千米？
2、订一份《扬子晚报》每月15元，订一份《电视节目报》每个季度9元。订阅一份《扬子晚报》全年的要多少钱？订一份《电视节目报》呢？
3、农工商超市每天卖出饮料60箱，5月份一共可以卖出饮料多少箱？
4、一捆绳子长15米，第一次用去5米，第二次用去6米，一共用去多少米？还剩下多少米？
5、一枝蜡笔用去2厘米，还剩下8厘米，这枝蜡笔原来长多少厘米？
第二讲除法（一）
复习目标：
1.提高计算的速度和准确性。
2.提高口算和估算的能力。
3.学习除数是两位数的除法。
4.解决算式谜。
知识回顾：
[有余数的除法]
17÷3=□……□
说一说，各数表示的是什么？
①余数比除数大，说明商小。
②余数为0，说明正好整除。
③余数一定要小于除数。
[笔算除法]：
除数是一位数的除法，用除数去除被除数的第一位，若被除数第一位不够除，再看被除数的前两位。0除以任何不为0的数都为0。
操练：比赛
①64÷4= 85÷5= 156÷3= 605÷5= 309÷3=
406÷2= 420÷3= 750÷5= 832÷4= 624÷6=
②72÷6 9÷17 434÷8 863÷7 402÷2
609÷3 980÷7 760÷4 615÷5 218÷2
例1：□里填那些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？
□5
6 □□
□
□□
□□
已知除数和商的个位上的数，求被除数，可从商的末位上的数与除数相乘的积想起，5×6=30，可知被除数个位为0；再想商十位上数与6乘积为一位数，这个数只能为1，这样确定商十位上为1，最后被除数十位上的数为3＋6=9。
练习1：
练习2：
[有余数的除法]
把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这是由余数除法计算中特别要注意的。
解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
在有余数的除法中，要记住：⑴余数必须小于除数；⑵被除数=商×除数＋余数。
例1：□÷=8……□，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？
除数是6，根据余数比除数小，余数可填1、2、3、4、5；根据“除数×商＋余数=被除数”，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6×8＋5=53，最小的被除数为：6×8＋1=49，列式如下：
6×8＋5=53
6×8＋1=49
答：被除数最大是53，最小是49。
练习１：
１.下面题中被除数最大可填几，最小可填几？
□÷８=３……□
２.你能写出下题中最大的被除数与最小的被除数吗？
□÷４=７……□
３.下题中要使被除数最小，被除数应为几？
□÷□=12 (4)
例2：
算式（）÷（）=8……（）中，被除数最小是几？
题目中商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。余数最小为1，那么除数一定比余数大，最小为2。
所以：被除数最小为：8×2＋1=17
练习2：
１.下面算式中，被除数最小是几？
（）÷（）=4……（）
（）÷（）=7……（）
（）÷（）=9……（）
２.下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？
（）÷（）=3……（）
（）÷（）=6……（）
３.算式（）÷8=（）……（），商和余数都相等，那么被除数最大是几？
例3：
算式：28÷（）=（）……4中，除数和商各是多少？
被除数=除数×商＋余数
除数×商=被除数－余数
本题中除数×商=28－4=24
这两个数可能是：1和24 2和12
3和8 4和6
又因为余数为4，因此除数可以是24、12、8
商分别是:1、2、3
28÷24=1......4 28÷8=3 (4)
28÷12=2......4 28÷6=4 (4)
答：除数和商分别是24，1；12，2；
8，3；6，4。
练习3：
１.下列算式中，除数和商各是几？
① 22÷（）=（） (4)
② 65÷（）=（） (2)
③ 37÷（）=（） (7)
④ 48÷（）=（） (6)
２.149除以一个两位数，余数是5，请写出所以这样的两位数。
3.算式（）÷4=（）……（）中，商和余数相等，被除数可以是那些数？
例4：
算式（）÷7=（）……（）中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？
商和余数相等，因为余数必须比除数小，所以余数和商为1、2、3、4、5、6，这样被除数就可以求得了。
7×1＋1=8 7×4＋4=32
7×2＋2=16 7×5＋5=40
7×3＋3=24 7×6＋6=48
答：被除数可以是8、16、24、32、40、48。
练习4：
１.下列算式中，商和余数相同，被除数是哪些数？
①（）÷6=（）……（）
②（）÷5=（）……（）
③（）÷4=（）……（）
④（）÷3=（）……（）
２.一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。
３.算式（）÷9=（）……（）中，商和余数相等，被除数最大是几？
例5：
算式（）÷（）=（）……4中，除数和商相等，被除数最小是几？
余数是4，除数和商相等，因为余数必须比除数小，所以除数必须比4大，但其中要求最小的被除数，因而除数应填5，商也是5。
5×5＋4=29
所以被除数最小是29
练习5：
１.下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？
（）÷（）=（） (6)
（）÷（）=（） (8)
（）÷（）=（） (3)
２.有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是几？
３.有一个除法算式，它的除数是7，商和余数相等，被除数最小是几？
游戏：
①每人从0～9的数字卡片中任意拿出4张，编成三位数除以一位数的题目。
②求出商和余数。
③记下余数，作为自己的得分。
④每人重复上面的步骤，继续玩，看谁先得20分。
第三讲除法(二)
教学目标：
1.理解除数是整十数的除法算理。
2.掌握除数是整十数除法的口算方法。
3.会用竖式计算除数是两位数的除法。
4.养成认真计算的良好学习习惯。
例1：60个同学参加合唱比赛，每20个同学排成一排，可以排成几排？
分析与解答：
“被除数是60，就是6个十，除数是20，就是2个十，60除以20，就是6 个十除以2个十，结果是多少呢？”
2个十和几相乘等于6个十。从乘法口诀“二三得六”可以找到2个十和3相乘得6个十。
所以，60除以20，商是3。
60÷20=3（排）
答：可以排成3排。
想一想： 83÷20≈
80÷19≈
做一做： 60÷20= 90÷30= 80÷40=
62÷20≈ 93÷30≈ 80÷38≈
例2：同学们为贫困山区捐书，四年级共捐了150本，邮寄时要把每20本数打成一包，需要打多少包？
分析与解答：
这是一道整十数除几百几十的口算，用乘法算除法进行口算。
150÷20=7（包）……10（本）
答：需要打8包。
想一想：为什么要打8包？
练习： 180÷30= 240÷40= 420÷60=
184÷30≈ 240÷37≈ 420÷58≈
口算口诀：整百整数十数相除，两种方法不马虎，
一种“想乘算除”法，一种“表内除法”除。
估算口诀：近百近十数相除，观察两数接近数，
“四舍五入”估算出，迅速快捷不失误。
练习：
１.我能算得快：
150÷30= 720÷80= 560÷70=
181÷30≈ 720÷82≈ 563÷70≈
２.我能更细心：
①30个笔记本共60元，平均每个笔记本多少元？
②一共有240根筷子，要捆多少捆？
３.在括号内填入整数。
240÷（ ）= 4 420÷（ ）=7 150÷（ ）=3 259÷（ ）≈6 421÷（ ）≈6 178÷（ ）≈6
４.被除数是除数的4倍，除数与商的和是34，求被除数。
[笔算除法]
例1： 92÷30=3 (2)
3 30 92 90
2
140÷30=4 (20)
练习1：
1030 2040 3064 4085
练习2：
201405028080565
总结：整十数作除数，被除数两三位，先看“被除数的前两位，两位不够看三位。‘想乘算除’可试商，‘表内除法’估算商。”商的位置：除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。
例2：算一算，想一想，你用什么方法试商？
576÷80
分析：被除数是一个三位数，除数是整十数，被除数的前两位不够商1，看前三位进行试商，利用“想乘算除”法（即想80×7=560）或用表内除法计算（想56÷8=7算560÷80=7）,与被除数的个位对齐，写在被除数的上面。
解答：576÷80=
归纳：关键在于掌握试商技巧，灵活地运用“想乘算除”或“表内除法”进行口算试商，同时注意商的书写位置。
练习3： 645÷70 768÷90
例3：红星小学五年级470个同学坐客车去春游，每辆车坐50人，共需几辆客车？
470÷50=______（辆）……_______（人）
答：共需______辆汽车。
归纳：乘车问题，乘船，装油等实际问题，要根据具体情况进行分析。
练习4：
一桶油重42千克，把它分装在容量为5千克的小塑料桶中，至少需要几个塑料桶？
练习：
1. 420÷60 102÷30 380÷70
78÷20 197÷80 364÷40
２.有500吨货物，每节车厢装60吨，需要多少节车厢才能装完？
第四讲：乘法
复习目标：
1.掌握整十，整百数乘一位数的口算方法。
2.能结合具体情境，进行估算。
3.掌握一位数乘法笔算的方法。
4.掌握两位数乘两位数的方法。
5.掌握两位数乘一位数的口算方法。
6.感受生活中的数学。
复习过程：
㈠听算（口算）练习
50×20 70×40 7×0×12
20×15 25×4 24×200
70-30×2 4×21 32×3
你是怎样进行口算的，遇到乘数末尾有0的你是怎么算的？
①先用一位数乘两位数的十位数，再用一位数乘两位数的个位，最后把两次乘得的积相加。
②先把末尾的0省略，把整十、整百的数看作一位数的乘法进行口算，最后在积得末尾添上被省略的0。
练习:
18×4 24×3 25×2 14×6
130×5 2×380 150×6 7×13
一位数乘两位数或几百几十的数的口算方法都是从高位算起。
㈡两位数乘两位数笔算乘法练习。
１.下面的计算对吗？把不对的改过来。
小结：请学生说说两位数乘两位数笔算乘法的计算法则。
2.练一练：
125×4×30 （16+29）×27
说说自己解题的方法，并复习四则混合运算的顺序。
㈢运用所学的知识解决生活中简单的实际问题。
①地球上平均每分钟增加了167人，1小时全球增加多少人？
②利用一顿废纸，等于保护了20棵大树，收购站回收了14吨废纸，等于保护了多少棵大树？
③商场运进儿童服装24箱零8件，成人运动服差12件不够62箱。每箱装服装50件。
⑴儿童服装和成人运动服各多少件？
⑵商场又运进西服800件，每35件装一箱，装了22箱零几件？
㈣乘法估算练习
哪些信件能投入哪个信箱，请同学们看看邮箱的号码，再看看自己手中的信件，想想自己手中的信该投到哪个邮箱里。
49
×19 335×3 61×7
31×49 307×7 287×7 102×10 21×52 319×5 220×9 449×3 313×5 99×20 503×4 502×3
请学生说说自己估算的方法。
小结：①可根据因数的特点，把它们看作整十数或中间数来估算。
②根据积的特点来估算的。
㈤利用估算解决实际问题
①一套茶具98元，王老师要买这样的8套茶具，他带800元够吗？
②一套餐桌椅805元，王老师要买这样的3套餐桌椅，需要多少元？
㈥算式谜
１.在□里填上适当的数字，使算式成立。 2.
观察题目，了解题目的特点，找到突破口再进行推理计算，这很重要。
第五讲：图形
复习目标：
1. 复习四边形，平行四边形及平行四边形的特点。
2. 掌握分类数图形，按顺序数图形的方法。
涂一涂，平行四边形涂成红色，长方形涂成蓝色，正方形涂成黄色。
回答问题：什么是四边形？
四边形有4条边，4个角，4个顶点。四边形是由四条线段（首位相连）围成的封闭图形。例1：我在纸上点了4个点，依次连接4个点，却连不出一个四边形，你知道是怎么回事吗？
分析与解答：
有两种情况：
①四个点在一条直线上。
————————————
②四个点中有三个点在一条直线上。
————————————
小结：①4个点其中任意3个点不在一条直线上时，才能连出四边形。
②有两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
例2：下面图形至少切几刀就可以成为一个平行四边形？
分析与解答：
①三角形至少切2刀就可以成为一个平行四边形。
②梯形至少切一刀就可以成为一个平行四边形。
③至于圆形的边不是直的，所以至少切4刀才可以成为一个平行四边形。
动手切一切吧！
例3：数出下面图中有多少条线段？
——————————————
分析与解答：
①我们可以采用以线段左端按分类数的方法。
以A点位左端点的线段有：AB、AC、AD。
以B点位左端点的线段有：BC、CD。
以C点为左端点的线段有：CD。
所以，图中共有线段3+2+1=6（条）
②我们还可以这样想：把图中线段AB、BC、CD看作基本线段来数，那么：
由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD 3条。
由2条基本线段构成的线段有：AC、BD 2条。
由3条基本线段构成的线段有：AD 1条。
所以图中一共有3+2+1=6（条）线段。
练习：数出下图中各有多少条线段？
①————————————
②————————————
例4：数出下图中有几个长方形？
分析与解答：
我们可以看到图中有6个小长方形，把小长方形看成是最基本的长方形，那么，像数线段一样：
由1个小长方形组成的长方形有：6个
由2个小长方形组成的长方形有：5个 由3个小长方形组成的长方形有：4个 由4个小长方形组成的长方形有：3个 由5个小长方形组成的长方形有：2个 由6个小长方形组成的长方形有：1个
所以，图中一共有长方形：6+5+4+3+2+1=21（个）
练习：
数一数图中各有多少个长方形？ ① ②
例5：右图中有多少个平行四边形？
分析与解答： 分类来数：
① 包含1个小平行四边形的有：4个 ② 包含2个小平行四边形的有：4个 ③ 包含4个小平行四边形的有：1个
所以，一共有4+4+1=9（个）平行四边形。 练习：
1. 下图中有多少个平行四边形？
２.下图中有多少个长方形？
例6：右图中有多少个平行四边形？
分析与解答：
观察图形可以知道，图中的平行四边形都是由小三角形组成的。
①由2个小三角形组成的平行四边形有：8个
②由4个小三角形组成的平行四边形有：4个
所以，一共有：8+4=12（个）平行四边形。
练习：下图中有多少个平行四边形？
小结：
要正确的数出图形的个数，关键要从基本图形入手。
首先要弄清楚图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后，再数出由基本图形组成的新的图形。
拼一拼：用下面两个完全相同的三角形可以拼成多少种形状不同的四边形？