六阶模型同步发电机参数辨识的矩阵运算方法
陈剑1，王茂海2，吴新振1
(1.青岛大学电气工程系，山东青岛，266071；
2.国家电网公司华北电力调控分中心，北京，100053)
[摘要] 本文基于隐极同步发电机六阶实用模型的d轴等值电路与q轴等值电路，对模型进行变换并改写成矩阵形式，进而通过改进Euler法对矩阵形式的微分方程进行数值求解，根据最小二乘法原理建立参数辨识模型。其次，采用Matlab编程并基于PMU实测数据进行了算法验证，对比了采用矩阵形式与直接进行数值求解的结果。本文利用了Matlab在矩阵处理上的优越性，降低了算法编程的复杂度。根据矩阵运算同步求解的特点，减小了累积误差，提高了计算的准确度。
[关键词] 同步发电机；参数辨识；矩阵推导；改进Euler法
[中图分类号] TM341 [文献标识码] B [文章编号] 1000-3983(2014)07-0275-04
A Matrix Computation Method for Parameter Identification of Six-order
Salient-pole Synchronous Generator
CHEN Jian1, W ANG Maohai2, WU Xinzhen1
(1. Electrical Engineering Department, Qingdao University, Qingdao 266071, China；
2. North China Branch of State Grid Power Dispatch & Control Center, Beijing 100053, China)
Abstract: Based on the d-axis and q-axis equivalent circuits of the salient-pole synchronous generator, its six-order parameter model is derived, which is transformed into a matrix form. By using the improved Euler method to numerically solve the matrix differential equations, the model for parameter identification in accordance with the principle of least squares is established. The PMU measured data are then used to conduct algorithm verification by means of Matlab programming, and the comparison between matrix computation method and direct-solving one is made. The superiority of the Matlab in matrix process is made to decrease the algorithm complexity. Solving the matrix differential equations can reduce the accumulated error and improve the calculation accuracy.
Key words: synchronous generator; parameter identification; analytical solutions; improved Euler method
1 引言
同步发电机是电力系统的“心脏”，其为现代电力系统中最重要的动态元件。同步发电机的动态特性对电力系统的运行性能有极大影响，它的实用模型及其参数在电力系统的稳定运行中具有至关重要的作用。通过参数辨识较为准确地求取同步发电机实用参数对于系统的稳定运行以及稳态、暂态分析都具有重要的意义[1-2]。六阶模型是目前实际应用中阶数最高的一种同步发电机模型，它具有很好的动态模拟效果，尤其适合模拟汽轮机隐极实心转子，许多文献都采用六阶模型结构进行隐极发电机参数辨识，取得了很好的效果[3-4]。伴随着系统辨识理论的发展，利用在线测量和
基金项目：国家电网公司科技项目(52011013508K)。
系统辨识相结合的方法成为获取电力系统及其装置参数的有效途经[5-7]。基于实际量测数据对同步发电机参数进行参数辨识的显著优点是：直接计及电机运行各种因素，一旦辨识成功，即可包含各种因素的效应，计算简单，不用附加过多的假设条件，不影响电机的正常运行，所得参数能很好的反映电机的动态行为[8]。对发电机六阶模型的参数辨识，除了寻优算法会影响辨识参数的准确性外，求解微分方程的算法对整个辨
识过程也会有重要影响。在实际情况中，算法的复杂程度也是需要考虑的问题。
本文以隐极同步发电机的六阶实用参数模型为基础，将其进行变换并改写成矩阵形式，利用Matlab 语言在矩阵处理上的优越性，降低了求解微分方程算法复杂程度。以内蒙古托克托电厂3号机组2010年4月15日13点44分28秒至30秒的PMU 数据进行辨识，以此对比原有直接运算法与本文矩阵运算法编程的复杂程度与计算准确度。
2 同步发电机数学模型
2.1 基本假设
本文选取隐极同步发电机作为辨识对象，在电机数学模型的选择上选用了对该类发电机描述较好的六阶实用模型。该模型采用如下假设：
(1).忽略定子磁暂态(定子电压方程中取pΨd =pΨq =0)；
(2).计及转子d 轴、q 轴的瞬变过程及超瞬变过程。
2.2 电气模型的建立
d 轴电气模型
()()0
0q d d
d f q q q d d
q
q d q q d d d d q q
d d f fd
dE x x T E E E E dt x x dE dE T E E x x i T dt dt u E x i E ku ''?-'''''=---?'''-??'''?''''''''''=---+??
''''=-??=?? (1) q 轴电气模型
()()0
00
q q d
q d d d q q d
d q d d q q q q d d
q q x x dE T E E E dt x x dE dE T E E x x i T dt dt u E x i '-'?'''''=---?'''-?
?'''?''''''''''=-+-+??
''''=+????
(2) 3 参数辨识数学模型
3.1 参数辨识流程
同步发电机参数辨识的原理为：在建立同步发电
机数学模型后，选取合适的量测量作为输入，通过优化方法寻找一组参数，使得经过模型计算得到的输出量和实际输出量误差最小。本文建立d 轴和q 轴的目标函数分别为：
()2()d d d J i t i dt *=-? (3)
()2
()q q q
J i t i dt *=-? (4)
式(3)和式(4)中，J d 表示d 轴目标函数；J q 表示q 轴目标函数；i d 表示计算得到的结果；i d *表示实测数值。
3.2 微分方程的求解过程
对d 轴与q 轴分别辨识。下面以d 轴为例讨论，d 轴微分方程求解过程如下：
()()q d d d0
q q q d d
q q d0q q d d d d0
q q d d d d d d d d d f f f E x x T E E E E t x x E E T E E x x i T t t u E x i E ku **?''-'''''=---?'''-??'''?''''''''''?=---+??
?''''=-?=??
(5) 其中，q ,,d fd i u u *
*
*
为标幺化后的实测数据。对微分方程推导，得
000q d d d d d q q fd d d d d q q d d d d d q q
q d d dE x x x x T E E ku dt x x x x dE dE x x x T T E E u dt dt x x *
*?''''
--''''?=-++''''''?--??
'''''''?-'''''''-+=-+?''''??
(6)
对式(6)做矩阵变换得
0000000001111110d d d d q q d d d d d d q q d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d x x x x dE E T x x T x x dt E dE x x x x x dt T x x T T x x T x k T x x k T T x ??'''--??' -? ?
??''''''''' ?-- ? ?= ? ? ?'''''''' ?--?? ?-+- ? ?
''''''''''''''??--??
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?' ?+ ?'''-
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fd q u u *
*?? ? ????
(7)
记 q
q E E E ??'
?= ?''?? 000000111111d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d x x x x T x x T x x A x x x x x T x x T T x x T x ??'''-- -?''''''''
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()0
00
d fd q d d d d d k
T u f t u x x k T T x **?? ?'??
?= ?
? ?'''-??
? ?'''''?? 则式(6)可表示为
()d E
AE f t dt
=+ (8) 本文采用具有四阶微分精度的改进Euler 法进行发电机电气状态方程的求解。改进的Euler 算法先利用Euler 公式求的一个初步的近似值1n y +，称之为预测值，预测值1n y +的精度相对较差，再用梯形公式将其校正一次，得到 y n+1这个结果，称之为校正值，这样建立的预测—校正方法通常称为改进的Euler 法[9]：
预测 1(,)
n n n
n y y h f x y +=+
校正 111[(,)(,)]
2
n n n n n n h
y y f x y f x y +++=++
对式(7)采用改进的Euler 法进行求解，可得迭代通式为：
()
1
11222k k k k h h h E I A I A E f f -++???
???=-+++ ? ?????????
(9)
4 算例验证
采用PMU 数据进行辨识，选取托克托3号机组2010年4月15日13点44分28秒至30秒数据，对d 轴和q 轴参数的辨识结果如表1、表2所示；对d 轴、q 轴电流拟合效果如图3、图4所示。
表1 同步发电机d 轴参数辨识结果
参数 X d (p.u) X d ’
(p.u) X d "(p.u) T d 0’(s) T d 0 "(s) 设定值
1.800
0.220
0.190
8.200
0.037
辨识值 1.415 0.350 0.080 8.163 0.041
目标值
2.38×10-5
表2 同步发电机q 轴参数辨识结果
参数 X q (p.u) X q ’(p.u) X q "(p.u) T q 0’(s) T q 0 "(s) 设定值 1.800 0.380 0.190 1.000 0.045 辨识值 1.415
0.390
0.190 1.200
0.090
目标值
2.76×10-5
本文分别利用微分方程的矩阵形式求解与直接求解进行实验验证，得到两种算法的计算比较结果如表3所示：
表3 两种算法计算结果比较
d 轴目标函
数值 q 轴目标函数值 循环次数 计算时间 (s) 矩阵算法 2.38×10-5 2.70×10-5 1×104 0.085 -3-35图4 q 轴电流曲线拟合结果
从图3、图4的曲线拟合结果和参数辨识结果可以看出：对d 轴和q 轴电流的拟合效果都较为理想，拟合曲线与仿真曲线的中线基本重合。发电机参数的
辨识值与设定值相一致，证明了方法的正确性。
由表3两种算法的比较结果可以看出，在结果精度方面，采用矩阵算法所得出的目标函数值比直接法的目标函数值基本上小两个数量级，这是因为采用矩阵算法一定程度上减小了计算循环过程中产生的累积误差；在复杂度方面，矩阵算法的时间复杂度也优于直接算法，前者所花计算时间约为后者的一半，算法的复杂度还包括空间复杂度，采用矩阵算法避免了多次循环求解，循环次数只有直接法的十分之一，其在内存中占用空间也大大优于直接算法。
5 结论
本文以隐极同步发电机的六阶实用参数模型为基础，对模型进行变换并改写成矩阵形式，利用了Matlab 在矩阵处理上的优越性，优化了求解微分方程算法复杂度。采用实测PMU数据进行同步发电机参数辨识，验证了计算方法的可行性，拟合曲线较好地反映了辨识结果，说明计算结果具有较高的准确度。通过对比直接法与矩阵形式算法的计算用时以及空间存储等，得出矩阵形式求解优于直接数值解。
矩阵运算方法在参数辨识过程中累积误差小，比传统的直接运算方法准确度高，且编程简单，是一种值得推广的同步发电机参数辨识方法。
[参考文献]
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青岛大学硕士学位论文，2012. 6
[作者简介]
陈剑(1992-)，女，山东青州人，现为青
岛大学电气工程系在读本科生，研究方
向为同步发电机参数辨识。
* * * * * * * * * * * * * * * * ** * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
(上接第239页)
利用有限元分析得出磁密分布如图：
图8 有限元分析磁密分布图
说明：上图为利用有限元计算的距离永磁体表面1mm时的径向磁密分布（由于每块永磁体为平行充磁，不是理想的halbach阵列，永磁体表面的磁密分布不是正弦）。
对比图7和8可知由于实际测量误差，实测值与理论值峰值存在一定差距，但整体趋势与理论值一致。
5 结束语
通过采用以上方式，我们顺利完成了100KW高速
永磁电机转子永磁体装配，目前该电机已完成相关试
验，可以在额定转速下运行。因此可以看出，本文介绍的装配工艺是可行的，可以满足电机的性能要求。相对于原来的工作者完全依靠手工装配永磁体，不仅提高了装配的精度和效率，减少了磕碰等隐患，而且有效提高了该电机在高速运转过程中永磁体附着的可靠性，为后续同类型的大功率高速永磁电机的制造奠定了基础。
[参考文献]
[1] 张好明, 孙玉坤. Halbach列对永磁同步电机的性
能影响[J]. 电机与控制应用, 2007, 34(10):5-7. [2] 赵朝会. Halbach阵列对传统永磁电机的影响[J].
上海电机学院学报, 2008, 11(1):10-15.
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转子设计与强度分析[J]. 中国电机工程学报, 2005, 25(15): 140-145.
[作者简介]
杨静(1987-)，女，现为海军工程大学
电气工程学院在读工程硕士研究生，研
究方向为电机设计及制造工艺。
柴油发电机容量如何选择 1、设置原则一类高层建筑应按一级负荷要求供电，二类高层建筑应按二级负荷要求供电。《民用建筑电气设计规范》JGJ／T16—92 3.1条规定：一级负荷应由两个电源供电，当一个电源发生故障时，另一个电源应不致同时受到损坏；二级负荷条件允许时，也宜采用二路电源来供电，特别是消防用的二级负荷，更应该按两个回路要求供电；一级负荷中的特别重要负荷，除上述两个电源外，还必须增设应急电源。根据这些规定，笔者总结了自备柴油发电机组的设置原则：（1）当民用建筑需按一级负荷要求供电时，若城市电网能提供二路独立电源（一用一备或相互备用），则可不设柴油发电机组；但当一级负荷中有特别重要的负荷时，则一般应设柴油发电机组作为应急电源。（2）当电网只能提供一路电源时，为满足对一、二级负荷的供电要求，一般应设置柴油发电机组，此时柴油发电机组将作备用电源及应急电源使用。（3）大、中型商业建筑中为确保市电中断时不造成较大的经济损失，也宜设柴油发电机组。由于城市电网不可能完全独立，有时一个电源故障或检修时，另一电源有可能同时故障，因此，即使有两路或以上电源供电，为确保民用建筑中消防及其他重要设备（如智能化设备、通讯设备等）的可靠供电，一般都设置柴油发电机组。 2、容量选择自备柴油发电机组容量的选择，目前国家尚无统一的计算公式：有的简单地按电力变压器容量的10％-20％确定；有的按消防设备的容量相加；有的则根据投资者的意愿选择，造成了自备发电机组容量选择的不准确性，若容量选择太大造成一次投资浪费，选
择太小则在事故时满足不了使用要求。那么，如何选择自备发电机组的容量呢？ （一）方案或初步设计阶段自备发电机的容量按供电变压器总容量的10％-20％计算。 （二）施工图阶段（1）建筑物的用电负荷可分为三类：第一类为保安型负荷，即保证大楼内人身及设备安全和可靠运行的负荷，如消防水泵、消防电梯、防排烟设备、应急照明、通讯设备、重要的计算机及相关设备等；第二类为保障型负荷，即保障大楼运行的基本设备负荷，主要是工作区照明、部分电梯、通道照明；第三类为一般负荷，即除了上述负荷以外的其它负荷，例如：空调、水泵及其他一般照明、动力设备。计算自备发电机组的容量时，第一类负荷必须考虑在内，即必须采用柴油发电机组：第二类负荷则根据大楼功能及电网情况来定，若大楼功能要求较高或城市电网供电不稳定，则应将第二类负荷考虑在内，但若将第一类、第二类负荷简单相加来选择柴油发电机容量，则所选容量偏大，因为在消防状态时，只需保证消防设备的运行，第二类负荷不使用；而在非消防状态下电网停电时，消防设备不使用。可以选择两者中较大者作为柴油发电机组的容量。 设备容量统计出来后，根据实际情况选择需要系数Kx（一般取0.85-0.95），计算出计算容量Pj=KxP∑，自备柴油发电机组的功率按下式计算P=kPj／η式中：P—自备柴油发电机组的功率kw；Pj —负荷设备的计算容量kw；P∑—总负荷kw；η—发电机并联运行不均匀系数一般取0.9，单台取1；k—可靠系数，一般取1.1。
柴油发电机容量选择 计算
柴油发电机容量如何选择 1、设置原则一类高层建筑应按一级负荷要求供电，二类高层建筑应按二级负荷要求供电。《民用建筑电气设计规范》JGJ／T16—92 3.1条规定：一级负荷应由两个电源供电，当一个电源发生故障时，另一个电源应不致同时受到损坏；二级负荷条件允许时，也宜采用二路电源来供电，特别是消防用的二级负荷，更应该按两个回路要求供电；一级负荷中的特别重要负荷，除上述两个电源外，还必须增设应急电源。根据这些规定，笔者总结了自备柴油发电机组的设置原则：（1）当民用建筑需按一级负荷要求供电时，若城市电网能提供二路独立电源（一用一备或相互备用），则可不设柴油发电机组；但当一级负荷中有特别重要的负荷时，则一般应设柴油发电机组作为应急电源。（2）当电网只能提供一路电源时，为满足对一、二级负荷的供电要求，一般应设置柴油发电机组，此时柴油发电机组将作备用电源及应急电源使用。（3）大、中型商业建筑中为确保市电中断时不造成较大的经济损失，也宜设柴油发电机组。由于城市电网不可能完全独立，有时一个电源故障或检修时，另一电源有可能同时故障，因此，即使有两路或以上电源供电，为确保民用建筑中消防及其他重要设备（如智能化设备、通讯设备等）的可靠供电，一般都设置柴油发电机组。 2、容量选择自备柴油发电机组容量的选择，目前国家尚无统一的计算公式：有的简单地按电力变压器容量的10％-20％确定；有的按消防设备的容量相加；有的则根据投资者的意愿选择，造成了自备发电机组容量选择的不准
确性，若容量选择太大造成一次投资浪费，选择太小则在事故时满足不了使用要求。那么，如何选择自备发电机组的容量呢？ （一）方案或初步设计阶段自备发电机的容量按供电变压器总容量的10％-20％计算。 （二）施工图阶段（1）建筑物的用电负荷可分为三类：第一类为保安型负荷，即保证大楼内人身及设备安全和可靠运行的负荷，如消防水泵、消防电梯、防排烟设备、应急照明、通讯设备、重要的计算机及相关设备等；第二类为保障型负荷，即保障大楼运行的基本设备负荷，主要是工作区照明、部分电梯、通道照明；第三类为一般负荷，即除了上述负荷以外的其它负荷，例如：空调、水泵及其他一般照明、动力设备。计算自备发电机组的容量时，第一类负荷必须考虑在内，即必须采用柴油发电机组：第二类负荷则根据大楼功能及电网情况来定，若大楼功能要求较高或城市电网供电不稳定，则应将第二类负荷考虑在内，但若将第一类、第二类负荷简单相加来选择柴油发电机容量，则所选容量偏大，因为在消防状态时，只需保证消防设备的运行，第二类负荷不使用；而在非消防状态下电网停电时，消防设备不使用。可以选择两者中较大者作为柴油发电机组的容量。 设备容量统计出来后，根据实际情况选择需要系数Kx（一般取0.85-0.95），计算出计算容量Pj=KxP∑，自备柴油发电机组的功率按下式计算P=kPj／η式中： P—自备柴油发电机组的功率kw； Pj —负荷设备的计算容量kw； P∑—总负荷kw；η—发电机并联运
1 1.1 主要技术要求 额定功率 额定电压 12MW 10.5kV 额定功率因数 0.8(滞后) 频率 50Hz 额定转速 1500r/min 励磁型式： 无刷励磁 冷却方式： 密闭空冷 1.2 技术标准 发电机，励磁系统，冷却系统以及检测装置等辅助系统的制造、验收和交接试验以国家标准为主要依据。同时必须符合我国有关安全、环保及其它方面强制性标准和规定。 技术标准应执行合同签订时的最新版本。各标准之间有矛盾时，按较严格标准执行。合同设备包括卖方向其他厂商购买的所有附件和设备，这些附件和设备符合相应的标准规范或法规的最新版本或其修正本的要求。 主要技术标准如下，但不限于此： GB755-2008旋转电机定额和性能； GB/T 7064-2008隐极同步发电机技术要求； JB/T 10499-2005 透平型发电机非正常运行工况设计和应用导则； GB1029-2005三相同步电机试验方法； IEC34-1（第十版）旋转电机第一部分--额定值和性能； IEC34-3 汽轮发电机的特殊要求； ANSI C50.10“同步电机的一般要求” 绝缘等级 F （注：按B 级绝缘温升考核） 短路比 不小于0.5 效率 ≥97.4％ 相数 3 极数 4 定子绕组接线方式 Y
ANSI C50.13“隐极式转子的同步发电机要求” GB1441 电站汽轮发电机组噪声测定方法； GB50150-2010 电气装置安装工程电气设备交接试验标准； DL/T 843－2010大型汽轮发电机交流励磁机励磁系统技术条件； GB/T 7409.1-2008同步电机励磁系统定义； GB/T 7409.2-2008同步电机励磁系统电力系统研究用模型； GB/T 7409.3-2007同步电机励磁系统大、中型同步发电机励磁系统技术要求。 DL/T596 电气设备预防性试验规程； DL/T801-2010大型发电机内冷却水质及系统技术要求 DL/T735-2000大型汽轮发电机组定子绕组端部动力特性的测量及评定 GB 1208-2006 电流互感器 GB 16847-1997保护用电流互感器暂态特性技术要求 2技术要求 2.1汽轮发电机组技术要求 2.1.1机组使用寿命 2.1.1.1所有设备的设计和制造应合理，并能安全、稳定和连续运行，在本技术协议规定 的各种条件下发电机组的设计使用寿命为30年并且不会引起过大应力、振动、腐蚀和操作困难。 2.1.1.2机组满足冷态、温态、热态和极热态等不同启动方式下参数配合的要求。卖方配 合汽机厂提供上述不同启动方式下从启动到并网到满负荷的启动曲线。 2.1.1.3机组在其保证使用寿命期内，能在额定负荷和1.05倍额定电压下运行时，承受 出线端任何形式的突然短路而不发生有害变形（相应的保护动作时间内，不大于10s）,而且还能承受非同期误并列的冲击。105％额定电压下能承受主变高压侧单相接地故障的能力。 2.1.1.4发电机具有一定的短时过电流能力。1.5倍额定电流30秒，无损伤。 2.1.1.5进相运行能力，发电机能在进相功率因数（超前）为0.95时长期带额定有功连 续运行，而不产生局部过热。
逆矩阵的几种常见求法 潘风岭 摘 要 本文给出了在矩阵可逆的条件下求逆矩阵的几种常见方法，并对每种方法做了具体的分析和评价,最后对几种方法进行了综合分析和比较. 关键词 初等矩阵； 可逆矩阵 ； 矩阵的秩； 伴随矩阵； 初等变换． 1． 相关知识 1.1 定义1 设A 是数域P 上的一个n 级方阵，如果存在P 上的一个n 级方阵B ，使得AB=BA=E,则称A 是可逆的，又称A 是B 的逆矩阵．当矩阵A 可逆时，逆矩阵由A 唯一确定，记为1-A ． 定义2 设()ij n n A a ?=,由元素ij a 的代数余子式ij A 构成的矩阵 11 2111222212n n n n nn A A A A A A A A A ?? ? ? ? ??? 称为A 的伴随矩阵，记为A *. 伴随矩阵有以下重要性质 AA *= A *A=A E. 注:注意伴随矩阵中的元素ij A 的排列顺序. 1．2 哈密尔顿-凯莱定理
设A 是数域P 上的一个n n ?矩阵，f A λλ=E-（）是A 的特征多项式， 则 11122()10n n n nn f A A a a a A A E -=-++ ++ +-=（）（） (证明参见[1]） ． 1.3 矩阵A 可逆的充要条件 1.3.1 n 级矩阵A 可逆的充分必要条件是A 0≠（也即()rank A n =）; 1.3.2 n 级矩阵A 可逆的充分必要条件是A 可写成一些初等矩阵的乘积（证明参见[1]）； 1.3.3 n 级矩阵A 可逆的充分必要条件是A 可以通过初等变换（特别只通过初等行或列变换）化为n 级单位阵（证明参见[1]）； 1.3.4 n 级矩阵A 可逆的充分必要条件是存在一个n 级方阵B ，使得AB=E （或BA=E ）； 1.3.5 n 级矩阵A 可逆的充分必要条件是A 的n 个特征值全不为0；（证明参见[2]）； 1.3.6 定理 对一个s n ?矩阵A 作一初等行变换就相当于在A 的左边乘上相应的s s ?初等矩阵；对A 作一初等列变换就相当于在A 的右边乘上相应的n n ?初等矩阵.（证明参见[1]） 2．矩阵的求逆 2.1 利用定义求逆矩阵 对于n 级方阵A ，若存在n 级方阵B ，使AB=BA=E ，则1B A -=.
2.1同步发电机数学模型及运行特性 本节主要阐述同步发电机稳态数学模型及运行特性：包括向量图、等值电路与功率方程以及功角特性。 2.1.1 同步发电机稳态数学模型 理想电机假设： 1）电机铁心部分的导磁系数为常数； 2）电机定子三相绕组完全对称，在空间上互差120度，转子在结构上对本身的直轴和交轴完全对称； 3）定子电流在空气隙中产生正弦分布的磁势，转子绕组和定子绕组间的互感磁通也在空气隙中按正弦规率分布； 4）定子及转子的槽和通风沟不影响定子及转子的电感，即认为电机的定子及转子具有光滑的表面。 同步电动机是一种交流电机，主要做发电机用，也可做电动机用，一般用于功率较大，转速不要求调节的生产机械，例如大型水泵，空压机和矿井通风机等。近年由于永磁材料和电子技术的发展，微型同步电机得到越来越广泛的应用。同步电动机的特点之一是稳定运行时的转速n与定子电流的频率f1之间有严格不变的关系，即同步电动机的转速n与旋转磁场的转速n0相同。“同步”之名由此而来。 同步发电机是电力系统中的电源，它的稳态特性与暂态行为在电力系统中具有支配地位。虽然在电机学中已经学过同步电机，但那时侧重于基本电磁关系，而现在则从系统运行的角度审视发电机组。 1.同步发电机的相量图 设发电机以滞后功率因数运行，三相同步发电机正常运行时，定子某一相空载电势Eq，输出电压或端电压U和输出电流I间的相位关系如图2-1所示。δ是Eq领先U的角度，称为功角，是功率因数角，即U与I的相位差， Eq与q轴（横轴或交轴）重合，d为纵轴或直轴。U和I的d、q分量为： 图 2-1电势电压相量图 电机学课程中已经讨论过，端电压和电流的分量与Eq间的关系为： （2-3）
数据中心机房柴油发电机组容量选择和计算 在规模较大的数据中心机房,数台甚至十几台柴油发电机并列运行的情况越来越多。在市电中断时,柴油发电机除在最快的时间内能自起动外,还应该最大限度的满足应急负荷的起动及供电容量要求,若容量选择小,电动机起动时电压降过大,容量选得过大,则运行经济效益差。文中探讨了该如何选择单台柴油发电机的容量,选用几台柴油发电机并列才能既满足系统的应急要求,又不造成容量的浪费的问题。 柴油发电机是内燃发电机的一种,它以柴油为一次能源,柴油机为原动机,它有如下几个特点： ①燃料价格便宜,容易保存 ②构造简单,辅助设备少 ③起动迅速,带负荷和停机的动作时间短 ④操作维护简单、方便。 正是因为上述特点,柴油发电机在数据中心的使用范围也越来越广泛。随着数据中心机房规模的逐步扩大,高级别配电系统的数据中心机房也在成比例的增加,由于A级机房要求供电系统不能中断,所以,在规模较大的数据中心机房,数台甚至十几台柴油发电机并列运行的情况越来越多。在市电中断时,除在最快的时间内能自起动外,还应该最大限度的满足应急负荷的起动及供电容量的要求,若容量选择小,电动机起动时电压降过大。容量选得过大,则运行经济效益差。那么,该如何选择单台柴油发电机的容量呢?选用几台柴油发电机并列才能既满足系统的应急要求,又不造成容量的浪费呢? 1、柴油发电机的功率 （1）持续功率（COP）（恒定负荷持续运行） COP为在商定的运行条件下并按照制造商的规定进行维护保养,机组以恒定负载持续运行,且每年运行时间不受限制的最大功率。 （2）基本功率（PRP）（变负荷持续运行） PRP为在商定的运行条件下并按照制造商的规定进行维护保养,机组以可变负载持续运行,且每年运行时间不受限制的最大功率。 （3）限时运行功率（LTP） LTP为在商定的运行条件下并按照制造商的规定进行维护保养,机组每年运行时间可达500h 的最大功率。 （4）应急备用功率（ESP） （变负荷限时运行）ESP为在商定的运行条件下并按照制造商的规定进行维护保养,在市电中断或在试验条件下,机组以可变负载运行且每年运行时间可达200h的最大功率。 数据中心机房的应急柴油发电机性能等级不应低于G3级;A级数据中心发电机组应按照基本功率(PRP)选择;B级数据中心发电机组的输出功率可按照限时运行功率(LTP)来选择。 2、选择柴油发电机的必要条件 选择柴油发电机的必要条件如下： （1）安装现场的环境温度、湿度和海拔高度 当使用环境的温湿度和海拔高度超过发电机的额定值时,发电机需要降容使用 （2）柴油发电机供电负荷总容量 需要所有柴油发电机供电负荷的容量数据,包括装机容量、负荷系数、功率因数等。电动机负荷还要给出台数、效率、起动电流倍数等参数 （3）起动顺序
汽轮发电机主要技术参数 汽轮发电机型号QF-3-2，容量3000千瓦，转速3000转/分，极数2，频率50，功率因数0.8电压6300伏，电流343.7安，接法星形，励磁电压71.3伏，励磁电流221安，效率96.74％，发电机旋转方向（从发电机定子引出线端看）逆时针。 第一、 1.绕线绝缘电阻 定子绕组 A相对地300兆欧， A相对B相2500兆欧 B相对地300兆欧， B相对C相2500兆欧 C相对地300兆欧， C相对A相2500兆欧 测量绕组温度27.5℃转子绕组对地200兆欧，测量绕组温度30℃ 2.绕组直流电阻 绕组温度在75℃时 定子绕组D1-D4相0.065466欧，D2-D5相0.06566欧，D3-D6相0.065779欧 转子绕组0.25993欧 3. 5.线匝绝缘试验空载方式额定转速下9060伏维持1分钟 6.短时过电流试验 7.绝缘电气强度试验 定子绕组用频率50交流电压13600伏各相间及对地进行试验，维持1分钟 转子绕组用频率50交流电压1500伏各相间及对地进行试验，维持1分钟 8.定子铁心损耗试验 硅钢片压装总重量4408.8公斤，硅钢片轭部总重量3791.5公斤 定子铁心沿磁通方向的截面积1611.25平方公分 压装后铁心单位损耗（在磁密10000高斯时）1.297瓦/公斤 9.发电机参数 Xa=10.11％ X2=10.11％ X0=4.547％ Xa”=10.13％ Xa’=16.63％Ta”=0.02566秒 Ta’=0.319秒 Xs=9.67％ Tao’=3.63秒 第二、 1.转子风叶超速试验及交流阻抗的测定 （1）转子超速试验前期的测量：测量是温度30℃转子绕组对轴身绝缘
消防泵45kw，一用一备；18.5kw，一用一备；稳压泵3kw，这几个泵要选用柴油发电机组做备用电源，柴油发电机组应该多大？怎么算出来的？ 按下述方法计算并选择其中容量最大者： 1) 按稳定负荷计算发电机容量： SGl = P/ncos@ = 66.5/0.85/0.8 = 99.79 kVA 式中SG1 —按稳定负荷计算的发电机视在功率，kVA； P —发电机总负荷计算功率，kW，本例：P = 45+18.5+3 = 66.5 kW； n —所带负荷的综合效率，一般取n = 0.85； cos@ —发电机额定功率因数，一般取cos@ = 0.8。 2) 按尖峰负荷计算发电机容量 * 条件：起动最大一台电动机18.5kW，另二台为既有负荷： SG2 = KJSm/KG = 0.9/1.4*（（45+3）/0.8 + 161.875）= 142.634kVA； * 条件：起动二台电动机18.5kW + 45kW（星-三角起动），另一台为既有负荷： SG2 = KJSm/KG = 0.9/1.4*（3/0.8 + 161.875 + 131.25）= 190.848kVA； * 条件：起动三台电动机18.5kW + 3 + 45kW（星-三角起动）： SG2 = KJSm/KG = 0.9/1.4*（26.25 + 161.875 + 131.25）= 205.31 kVA； 式中SG2 —按尖峰负荷计算的发电机视在功率，kVA； KJ —因尖峰负荷造成电压、频率降低而导致电动机功率下降的系数，一般取KJ= 0 .9； KG —发电机允许短时过载系数，一般取KG = 1.4 ； Sm —最大的单台电动机或成组电动机的起动容量，kVA； Sm1 —18.5*7/0.8 = 129.5/0.8 = 161.875 kVA（起动最大一台电机，电机容量为18.5k W）；
1.Synchronous Machine（同步机） 本组件有一选项是可以模拟Q轴的两个阻尼绕组，因此它可以作为隐极极或者凸极机使用。其速度可以由给“w”输入一个正值直接控制，或者将机械转矩输入到“Tm”上。 使用此组件模拟同步机有许多优势。对于一般应用，那些标注为“Advanced”的参数可以不用修改直接采用默认值，这样做不会改变设备的特性。本组件的这些特点主要是为了初始化仿真以及更快的达到期望的稳态。 期望的稳态由潮流可知。在仿真中一旦达到稳态，可能就要使用故障、扰动等等来看看系统的暂态响应。 2.Squirrel Cage Induction Machine（鼠笼感应电动机） 本组件可以运行于“速度控制”或“转矩控制”模式下。在“速度控制”模式下，电动机按照输入“W”的规定速度运转。在转矩控制模式下，速度根据设备的惯性、阻尼和输入转矩、输出转矩求得。 通常，此型电动机在启动时采用“速度控制”，输入“W”取值为额定标么转速（0.98），在电动机最初的暂态结束（过渡到稳态）后采用转矩控制。本组件可以和“Multi-Mass Torsional Shaft Interface”组件配合使用。 3.Wound Rotor Induction Machine（绕线转子感应电动机）
此感应电动机可采用“速度控制”和“转矩控制”模式运行。通常，通常，此型电动机在启动时采用“速度控制”，输入“W”取值为额定标么转速（0.98），在电动机最初的暂态结束（过渡到稳态）后采用转矩控制。本组件可以和“Multi-Mass Torsional Shaft Interface”组件配合使用。 4.Two Winding DC Machine（两绕组直流电机） 本绕组模拟了两绕组直流电机。如果外部接线正确的话，电枢绕组两端（right side + and -），磁场绕组两端（top + and -）。这样可以满足孤立励磁机、并联或串联电机仿真的需要。 组件“Multi-Mass Torsional Shaft Interface”可与本组件配合使用，以考虑转子的机械暂态。 注意：电机的典型连接和直流电机的多块模型已经再PSCAD例子中给出，可以供参考。本组件的输入输出信号的描述如下： ●W: 转子的输入机械转矩[p.u.]; ●Te: 电机的输出电气转矩[p.u.]。 5.Permanent Magnet Synchronous Machine（永磁同步电机） 本组件模拟了永磁同步电机。除了三个定子绕组外，又额外加入了两个短路绕组以
第四节 水轮发电机的选择计算 一、 发电机型式的选择 水轮发电机按其轴线位置可分为立式布置和卧式布置两类，大中型机组一般采用立式布置，卧式布置通常用于中小型机组及贯流式机组。本电站采用立式布置，立式布置又分为悬式和伞式两种。悬式布置和伞式布置的适用条件，查参考【2】P 149表3-1，悬式适用于转速大于150/min r ，伞式适用于转速小于150/min r 。因为水轮机的标准转速为min ，所以水轮发电机选用悬式布置。水轮发电机的冷却方式采用径向通风密闭式空气循环冷却。 二、 主要尺寸估算 待选水轮发电机的有关参数如下： 发电机型式：悬式 标准转速：min 磁极对数：18 外形尺寸计算如下： 1、极距τ 根据统计资料分析,极距与每极的容量关系如下: 4 2p s K f j =τ cm 参考【2】P 159公式3-2 式中 9 ,,,10~8,:18 ;:); (:本设计中取线速度高的取上限容量大一般为系数磁极对数发电机额定容量j f K P p KVA s = f s =N ／cos ＆, cos ＆为功率因数角，取cos ＆取。 f s =151300／=172914KVA 。
4 18 2172914 9??=τ=74.92 cm 由上求出τ后,尚应校核发电机在飞逸状态下,转子飞逸线速度V f 是否在转子材料允许范围内。 V K V f f = 参考【2】P 160公式3-3 式中 飞逸线速度 秒时在数值上等于极距周当频率转子额定线速度的比值确定与额定转速机组的飞逸转速与水轮机型式有关或按飞逸系数:;/50,:;,:f e f f V f V n n K τ= f K = f n ／e n =／=; V =τ=74.92 cm. V K V f f ==?138.6m 查参【2】P 160，转子磁轭的材料用低合金高强度钢 2、定子内径i D 计算公式： τπ p D i 2== 92.7418 2??π =858.52 cm 参考【2】P 160公式 3-4 3、定子铁芯长度t l 计算公式： e i f t n CD S l 2= cm 参考【2】P 160公式3-5 式中：
求逆矩阵的方法与矩阵的秩 一、矩阵的初等行变换 （由定理2.4给出的求逆矩阵的伴随矩阵法，要求计算矩阵A 的行列式A 值和它的伴随矩阵*A .当A 的阶数较高时，它的计算量是很大的，因此用伴随矩阵法求逆矩阵是不方便的.下面介绍利用矩阵初等行变换求逆矩阵的方法.在介绍这种方法之前，先给出矩阵初等行变换的定义.） 定义2.13 矩阵的初等行变换是指对矩阵进行下列三种变换： (1) 将矩阵中某两行对换位置； (2) 将某一行遍乘一个非零常数k ； (3) 将矩阵的某一行遍乘一个常数k 加至另一行. 并称(1)为对换变换，称(2)为倍乘变换，称(3)为倍加变换. 矩阵A 经过初等行变换后变为B ，用 A →B 表示，并称矩阵B 与A 是等价的. （下面我们把）第i 行和第j ， ”；把第i 行遍乘k k ”；第j 行的k 倍加至第i 为“ + k ”. 例如，矩阵 A = ????? ?????321321321c c c b b b a a a ???? ? ?????321 3 21321 c c c a a a b b b ???? ??????32 1 321321c c c b b b a a a ???? ? ?????32 1321321 kc kc kc b b b a a a ???? ? ?????32 1 321321 c c c b b b a a a ??? ? ? ??? ??+++32 1 332 2113 21 c c c ka b ka b ka b a a a （关于初等矩阵内容请大家自己阅读教材） 二、运用初等行变换求逆矩阵 由定理2.7的推论“任何非奇异矩阵均能经过初等行变换化为单位阵”可知，对于任意一个n 阶可逆矩阵A ，经过一系列的初等行变换可以化为单位阵I ，那么用一系列同样的初等行变换作用到单位阵I 上，就可以把I 化成A -1.因此，我们得到用初等行变换求逆矩阵的方法：在矩阵A 的右边写上一个同阶的单位矩阵I ，构成一个n ?2n 矩阵 ( A , I )，用初等行变换将左半部分的A 化成单位矩阵I ，与此同时，右半部分的I 就被化成了1-A .即 ( A , I )初等行变换 ?→???( I , A -1 ) 例1 设矩阵 A = ???? ? ?????--23 2 311111 ③k ①，② ②+①k
同步电机定转子侧变量对应关系及名称 112X ()q q 励磁电动势=i 空载电动势（后面的电动势）=瞬变电动势（后面的电动势）q 轴超瞬变电动势（后面的电动势）d 轴超瞬变电动势（后面的电动势）→→'''→=''''''→=+-''''''→=-→=-'→=-f f f f ad f f d q ad f ad f q d q f f ad D q d q D f f D f D ad aq Q d d Q Q q d aq g a q d u u E E X r E E X i X ψE X E ψX X ψE X E X ψX ψX X X X ψE X E ψX i E X i X i E ????????????????????? q g g ψX 同步发电机16各变量： 13个电磁变量：定子侧6个（dq u 、dq i 、dq ψ）；转子侧7个（f u 、fDQ i 、fDQ ψ） 3个机电变量：（m T 、r ω、δ） 同步发电机10个基本方程（dqfDQ u 、dqfDQ ψ）： 00=-+-??=-++??=-+??=-+?=-+??=-++??=-+?=-++??=-++??=-+?d d d r q q q q r d f f f f D D D Q Q Q d d d ad f ad D q q q aq Q f ad d f f ad D D ad d ad f D D Q aq q Q Q u ri p ψωψu ri p ψωψu r i p ψr i p ψr i p ψψx i x i x i ψx i x i ψx i x i x i ψx i x i x i ψx i x i 三阶实用模型： 这种模型的导出基于如下假定： 忽略定子绕组暂态和阻尼绕组作用，计及励磁绕组暂态和转子动态 （1）忽略定子d 、q 轴暂态，即定子电压方程中d p ψ、q p ψ均为0； （2）在定子电压方程中，1(..)≈r ωp u ，在速度变化不大的过渡过程中，误差很小；
发电机的计算方式 设备容量统计出来后，根据实际情况选择需要系数K x（一般取0.85-0.95），计算出计算容量P j=K x P∑，自备发电机组的功率按下式计算P=kP j／η式中： P—自备发电机组的功率kw； P j—负荷设备的计算容量kw； P∑—总负荷kw； η—发电机并联运行不均匀系数一般取0.9，单台取1； k—可靠系数，一般取1.1。 （2）按最大的单台电动机或成组电动机起动的需要，计算发电机容量P=（P∑-P m）／η∑+ P m KCcosψm（KW） P m—起动容量最大的电动机或成组电动机的容量（kw）； η∑一总负荷的计算效率，一般取0.85； cosΨm —电动机的起动功率因数，一般取0.4； K—电动机的起动倍数； C—全压起动C=l.0，Y—△起动C=0.67，自耦变压器起动50％抽头C=0.25，65％抽头C==0.42，80％抽头C=0.64。 （3）按起动电动机时母线容许电压降计算发电机容量P=P n KCX d″（1／△E-1）（kw） P n一造成母线压降最大的电动机或成组起动电动机组的容量（kw） K—电动机的起动电流倍数； X d″—发电机的暂态电抗，一般取0.25； △E—母线允许的瞬时电压降，有电梯时取0.20，无电梯时取0.25.在实际工作中，也可用系数法估算柴油发电机组的起动能力，表1列出了不同起动方式下所需的发电机功率为被起动电动机功率的最小倍数，供参考。 近年来，变频起动装置在民用建筑中应用越来越广泛，变频起动与其它起动方式相比，起动电流小而起动力矩大，对电网无冲击电流，引起的母线电压降也很小，因此，笔者认为，
30KW扬动防雨箱发电机组技术参数 1、发电机组主要参数 机组型号：ZSYD-30GF 额定功率：30KW/37.5KVA 额定电压：400V/230V 额定电流：54A 额定频率：50Hz 额定功率因素：COS=0.8滞后 稳态电压调整率：≤±0.5% 瞬态电压调整率：≤-15%/ +20% 电压稳定时间：≤1.5sec 电压波动率：≤0.5% 电压波形失真度≤8% 稳态频率调整率：≤3% 瞬态频率调整率：≤10% 频率稳定时间：3sec 频率波动率：≤0.25% 满载燃油耗量：215g/kw.h 开架机组外形尺寸（mm）: 1450*720*1200 开架机组重量：650KG 防雨箱机组外形尺寸（mm）1800*1000*1600 防雨箱机组重量：1100KG 2、柴油机主要参数 品牌：扬动 柴油机型号：YSD490ZLD 额定功率：32KW/40KVA 类型：四冲程，直接喷射压燃式 冷却方式：自带风扇水箱强制闭式循环水冷却 排列型式：直列型 气缸数：4缸 缸径*行程：90mm*100mm 排量： 2.534L 机油容量：12L 转速：1500r/min 转速调节：机械调速 启动方式：DC24V 电启动 3、发电机主要参数 发电机品牌：上海领驭 产地：江苏 发电机型号：KHI-30 类型：封闭、防滴自通风保护、自励磁、自调节、带
自动电压调节器的旋转无刷同步发电机相数接法：Y型，三相四线 绝缘等级：H级 温升：H级 防护等级：IP22 额定频率：50HZ 额定功率因数：0.8（滞后） 额定电压：400/230V 额定转速：1500r/min 励磁方式：无刷自励磁 4、机组组成部分 1）柴油机 2）发电机 3) 普通柜 4）防雨箱 6、参考图片 扬动发电机组
逆矩阵的几种求法与解析 矩阵是线性代数的主要内容,很多实际问题用矩阵的思想去解既简单又快捷.逆矩阵又是矩阵理论的很重要的内容, 逆矩阵的求法自然也就成为线性代数研究的主要内容之一.本文将给出几种求逆矩阵的方法. 1.利用定义求逆矩阵 定义: 设A 、B 都是n 阶方阵, 如果存在n 阶方阵B 使得AB= BA = E, 则称A 为可逆矩阵, 而称B 为A 的逆矩阵.下面举例说明这种方法的应用. 例1 求证: 如果方阵A 满足A k= 0, 那么EA 是可逆矩阵, 且 （E-A ）1-= E + A + A 2+…+A 1-K 证明 因为E 与A 可以交换, 所以 (E- A )(E+A + A 2+…+ A 1-K )= E-A K , 因A K = 0 ,于是得 (E-A)（E+A+A 2+…+A 1-K ）=E ， 同理可得（E + A + A 2+…+A 1-K ）(E-A)=E ， 因此E-A 是可逆矩阵,且 (E-A)1-= E + A + A 2+…+A 1-K . 同理可以证明(E+ A)也可逆,且 (E+ A)1-= E -A + A 2+…+（-1）1-K A 1-K . 由此可知, 只要满足A K =0，就可以利用此题求出一类矩阵E ±A 的逆矩阵. 例2 设 A =? ? ?? ? ???? ???0000 30000020 0010,求 E-A 的逆矩阵. 分析 由于A 中有许多元素为零, 考虑A K 是否为零矩阵, 若为零矩阵, 则可以采用例2 的方法求E-A 的逆矩阵. 解 容易验证
A 2 =????????? ???0000000060000200， A 3=? ? ?? ? ? ? ?? ???00000000 00006000 ， A 4=0 而 (E-A)(E+A+ A 2+ A 3)=E,所以 (E-A)1-= E+A+ A 2+ A 3= ? ? ?? ? ???????1000 31006210 6211. 2.初等变换法 求元素为具体数字的矩阵的逆矩阵，常用初等变换法.如果A 可逆，则A 可通过初等变换，化为单位矩阵I ，即存在初等矩阵S P P P ,,21Λ使 （1）s p p p Λ21A=I ，用A 1-右乘上式两端，得： （2） s p p p Λ21I= A 1- 比较（1）（2）两式，可以看到当A 通过初等变换化为单位矩阵的同时，对单位矩阵I 作同样的初等变换，就化为A 的逆矩阵A 1-. 用矩阵表示（A I ）??? →?初等行变换 为（I A 1-），就是求逆矩阵的初等行变换法，它是实际应用中比较简单的一种方法.需要注意的是，在作初等变换时只允许作行初等变换.同样，只用列初等变换也可以求逆矩阵. 例1 求矩阵A 的逆矩阵.已知A=???? ? ?????521310132. 解 [A I]→??????????100521010310001132→???? ? ?????001132010310100521 → ??????????--3/16/16/1100010310100521→???? ??????-----3/16/16/110012/32/10103/46/136/1001
1 设置原则 一类高层建筑应按一级负荷要求供电，二类高层建筑应按二级负荷要求供电。《民用建筑电气设计规范》JGJ／T16—92 3.1条规定：一级负荷应由两个电源供电，当一个电源发生故障时，另一个电源应不致同时受到损坏；二级负荷条件允许时，也宜采用二路电源来供电，特别是消防用的二级负荷，更应该按两个回路要求供电；一级负荷中的特别重要负荷，除上述两个电源外，还必须增设应急电源。根据这些规定，笔者总结了自备柴油发电机组的设置原则： （1）当民用建筑需按一级负荷要求供电时，若城市电网能提供二路独立电源（一用一备或相互备用），则可不设柴油发电机组；但当一级负荷中有特别重要的负荷时，则一般应设柴油发电机组作为应急电源。 （2）当电网只能提供一路电源时，为满足对一、二级负荷的供电要求，一般应设置柴油发电机组，此时柴油发电机组将作备用电源及应急电源使用。 （3）大、中型商业建筑中为确保市电中断时不造成较大的经济损失，也宜设柴油发电机组。由于城市电网不可能完全独立，有时一个电源故障或检修时，另一电源有可能同时故障，因此，即使有两路或以上电源供电，为确保民用建筑中消防及其他重要设备（如智能化设备、通讯设备等）的可靠供电，一般都设置柴油发电机组。 补充回答：2 容量选择 自备柴油发电机组容量的选择，目前国家尚无统一的计算公式：有的简单地按电力变压器容量的10％-20％确定；有的按消防设备的容量相加；有的则根据投资者的意愿选择，造成了自备发电机组容量选择的不准确性，若容量选择太大造成一次投资浪费，选择太小则在事故时满足不了使用要求。那么，如何选择自备发电机组的容量呢？ （一）方案或初步设计阶段 自备发电机的容量按供电变压器总容量的10％-20％计算。 （二）施工图阶段 （1）建筑物的用电负荷可分为三类：第一类为保安型负荷，即保证大楼内人身及设备安全和可靠运行的负荷，如消防水泵、消防电梯、防排烟设备、应急照明、通讯设备、重要的计算机及相关设备等；第二类为保障型负荷，即保障大楼运行的基本设备负荷，主要是工作区照明、部分电梯、通道照明；第三类为一般负荷，即除了上述负荷以外的其它负荷，例如：空调、水泵及其他一般照明、动力设备。计算自备发电机组的容量时，第一类负荷必须考虑在内，即必须采用柴油发电机组：第二类负荷则根据大楼功能及电网情况来定，若大楼功能要求较高或城市电网供电不稳定，则应将第二类负荷考虑在内，但若将第一类、第二类负荷简单相加来选择柴油
美国康明斯发电机组系列 康明斯在华投资逾一亿四千万美元，作为中国发动机行业最大的外国 投资者，康明斯在中国拥有六家合资和独资制造企业，生产发动机、涡 轮增压器、滤清器、发电机和发电机组等产品。14个系列的康明斯发 动机产品已经有8个系列按照康明斯全球统一的严格质量标准在中国生 产。基本特点：在中国研发制造的新产品（已获ISO9001质量体系认 证)。采用康明斯合资公司生产的柴油发动机和交流发电机，配备世界先 进的控制系统，为一领先设计、专业生产、性能优异的柴油发电机组 完美组合。 机组型号 输出功率 发动机型号电球型号机组尺寸(mm)重量(kg) Kva KW JHS-C4035/4028/324BT3.9G LSG241981×737×1143658 JHS-C5650/5640/454BT3.9G1LSG251981×737×1143687 JHS-C6863/6850/554BT3.9G2LSG281981×737×1143783 JHS-C8073/8058/644BTA3.9G1LSG282242×737×1143864 JHS-C949470/756BT5.9G1LSG322242×737×1143960 JHS-C110100/11080/886BT5.9G2LSG322242×737×1143960 JHS-C138125/138100/1102655×864×12961360 JHS-C138125/138100/1106CT8.3G LSG342655×864×12961360 JHS-C193175/193140/1546CTA8.3G LSG352655×864×12961360 JHS-C225200/225160/1806CTAA8.3G2655×864×12961360 JHS-C275250/275200/220NAT855G1UCD274K/3000×1055×16252747 JHS-C350313/350250/280NTA855G2HC1444E/3000×1055×16252747 JHS-C388350/388280/310NTA855G43000×1055×16252747 JHS-C413375/413300/330NTA855G73000×1055×16252747 JHS-C413375/413300/330KTA19G2HC1544C/3505×1245×17273575 JHS-C500450/500360/400KTA19G3HC1544C/3505×1245×17273668
求逆矩阵的若干方法和举例 苏红杏 广西民院计信学院00数本（二）班 [摘 要] 本文详细给出了求逆矩阵的若干方法并给出相应的例子，以供学习有关矩阵方面 的读者参考。 [关键词] 逆矩阵 初等矩阵 伴随矩阵 对角矩阵 矩阵分块 多项式等 引 言 在我们学习《高等代数》时，求一个矩阵的逆矩阵是一个令人十分头痛的问题。但是，在研究矩阵及在以后学习有关数学知识时，求逆矩阵又是一个必不可缺少的知识点。为此，我介绍下面几种求逆矩阵的方法，供大家参考。 定义: n 阶矩阵A 为可逆，如果存在n 阶矩阵B ，使得E BA AB ==，这里E 是n 阶单位矩阵，此时，B 就称为A 的逆矩阵，记为1-A ，即：1-=A B 方法 一. 初等变换法（加边法） 我们知道，n 阶矩阵A 为可逆的充分必要条件是它能表示成一系列初等矩阵的乘积A=m Q Q Q 21， 从而推出可逆矩阵可以经过一系列初等行变换化成单位矩阵。即，必有一系列初等矩阵 m Q Q Q 21使 E A Q Q Q m m =-11 （1） 则1-A =E A Q Q Q m m =-11 （2） 把A ，E 这两个n 阶矩阵凑在一起，做成一个n*2n 阶矩阵（A ，E ），按矩阵的分块乘法，（1）（2）可以合并写成 11Q Q Q m m -（A ，E ）=（11Q Q Q m m -，A ，E Q Q Q m m 11 -）=（E ，1-A ） （3） 这样就可以求出矩阵A 的逆矩阵1-A 。 例 1 . 设A= ???? ? ??-012411210 求1-A 。 解：由（3）式初等行变换逐步得到： ????? ??-100012010411001210→ ????? ??-100012001210010411 →???? ? ??----123200124010112001→
水轮发电机的选择计算 一、 发电机型式的选择 水轮发电机按其轴线位置可分为立式布置和卧式布置两类，大中型机组一般采用立式布置，卧式布置通常用于中小型机组及贯流式机组。本电站采用立式布置，立式布置又分为悬式和伞式两种。悬式布置和伞式布置的适用条件，查参考【2】P 149表3-1，悬式适用于转速大于150/min r ，伞式适用于转速小于150/min r 。因为水轮机的标准转速为166.7r/min ，所以水轮发电机选用悬式布置。水轮发电机的冷却方式采用径向通风密闭式空气循环冷却。 二、 主要尺寸估算 待选水轮发电机的有关参数如下： 发电机型式：悬式 标准转速：166.7r/min 磁极对数：18 外形尺寸计算如下： 1、极距τ 根据统计资料分析,极距与每极的容量关系如下: 42p s K f j =τ cm 参考【2】P 159公式3-2 式中 9 ,,,10~8,:18 ;:); (:本设计中取线速度高的取上限容量大一般为系数磁极对数发电机额定容量j f K P p KVA s = f s =N f ／cos ＆, cos ＆为功率因数角，取cos ＆取0.875。 f s =247423／ 0.875=282769KV A 。 4 18 *2282769 *9=τ=84.73 cm
由上求出τ后,尚应校核发电机在飞逸状态下,转子飞逸线速度V f 是否在转子材料允许范围内。 V K V f f = 参考【2】P 160公式3-3 式中 飞逸线速度 秒时在数值上等于极距周当频率转子额定线速度的比值确定与额定转速机组的飞逸转速与水轮机型式有关或按飞逸系数:;/50,:;,:f e f f V f V n n K τ= f K = f n ／e n =308.4／166.7=1.85; V =τ=84.73 cm. V K V f f ==1.85*84.73=156.75m ／s 查参【2】P 160，转子磁轭的材料用整圆叠片。 2、定子内径i D 计算公式： τπ p D i 2== 3.784*18 *2π =971.43 cm 参考【2】P 160公式3-4 3、定子铁芯长度t l 计算公式： e i f t n CD S l 2= cm 参考【2】P 160公式3-5 式中： 冷却方式为空冷 取表见参考系数定子内径额定转速发电机额定容量,107,53]2[,:); (:);(:); (:6160-?=-C P C cm D rpm n KVA S i e f .7 166*3.4971*107282769 26-?= t l =256.79 cm