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概率与数理统计第3章多维随机变量及其分布习题及答案

·23· 第三章 多维随机变量及其分布

一、填空题

1、随机点),(Y X 落在矩形域],[2121y y y x x x ≤<≤<的概率为

),(),(),(),(21111222y x F y x F y x F y x F -+-.

2、),(Y X 的分布函数为),(y x F ,则=-∞),(y F 0 .

3、),(Y X 的分布函数为),(y x F ,则=+),0(y x F ),(y x F

4、),(Y X 的分布函数为),(y x F ,则=+∞),(x F )(x F X

5、设随机变量),(Y X 的概率密度为

⎩⎨⎧<<<<--=其它042,20)6(),(y x y x k y x f ,则=k 8

1 . 6、随机变量),(Y X 的分布如下,写出其边缘分布.

7、设),(y x f 是Y X ,的联合分布密度,)(x f X 是X 的边缘分布密度,则=⎰∞

+∞-)(x f X

1 .

8、二维正态随机变量),(Y X ,X 和Y 相互独立的充要条件是参数=ρ 0 .

X Y

0 1 2 3 j P ⋅ 1 0 83 83 0 86 3 81 0 0 81 82 ⋅i P 81 83 83 81