现浇梁模板支架安全计算书

二标段

现浇梁模板支架安全计算书

批准：

审核：

编制：

项目经理部

目录

1 编制依据 (1)

2 荷载分析 (1)

3 计算说明 (2)

4 材料特性 (2)

5 结构计算 (2)

5.1 梁高2米标准联结构验算 (2)

5.1.1 梁高2米梁端结构验算 (3)

5.1.2 梁高2米腹板位置验算 (7)

5.1.3 底板0.47米厚结构验算 (12)

5.2 梁高3.8米非标准联结构验算 (17)

5.2.1 梁高3.8米梁端结构验算 (17)

5.2.2 梁高3.8米腹板位置验算 (22)

5.2.3 底板1.45米厚结构验算 (27)

5.3 梁高2.3米非标准联结构验算 (31)

5.4 梁高2.8米非标准联结构验算 (36)

5.5 梁高3.0米非标准联结构验算 (40)

5.6 地基承载能力计算 (45)

5.6.1 C25砼承载力验算 (46)

5.6.2 混凝土底地基承载力计算 (46)

5.6.3 碎石底地基承载力计算 (47)

5.6.4 砖渣底地基承载力计算 (48)

5.6.5 混凝土垫层抗压、抗冲切验算 (48)

5.6.6 抗冲切计算 (49)

6 总结 (49)

7 附件 (50)

现浇梁模板支架安全计算书

1 编制依据

（1）工程施工图纸及现场概况；

（2）《建筑施工安全技术统一规范》GB50870-2013；

（3）《混凝土结构工程施工规范》GB50666-2011；

（4）《建筑施工临时支撑结构技术规范》JGJ300-2013；

（5）《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》JGJ231-2010；

（6）《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008；

（7）《建筑结构荷载规范》GB50009-2012；

（8）《钢结构设计规范》GB50017-2017；

（9）《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB50018-2002；

（10）《木结构设计规范》GB50005-2017；

（11）《混凝土模板用胶合板》GB/T17656-2018；

（12）《危险性较大的分部分项工程安全管理规定》住建令[2018]37号；

（13）《建设工程高大模板支撑系统施工安全监督管理导则》建质[2009]254 号；

（14）《建筑施工脚手架安全统一标准》GB51210-2016。

2 荷载分析

支架承受的荷载主要有：梁自重、模板及附件重、施工活载、支架自重以及混凝土浇注时的振动荷载、其他荷载（风荷载）等。

表2.1-1 荷载标准参数表

3 计算说明

此计算书编制中运用了结构力学求解器，工程力学、材料力学，等相关公式4 材料特性

表4.1-1 材料特性一览表

①源自《建筑施工承插型盘扣钢管支架安全技术规范》JGJ231-2010表C-2

②源自《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008表A.5.1

5 结构计算

5.1 梁高2米标准联结构验算

表5.1-1 结构特性一览表

5.1.1 梁高2米梁端结构验算

桥梁梁端厚度为2m，取最不利位置2m厚梁端做计算：

1、模板竹胶板（15mm厚）计算

竹胶板采用δ＝15mm的竹胶板，直接搁置于10×10cm方木上，方木中心距最大为0.2m，底模按三跨连续梁进行计算，跨径取中心距，计算简图如下所示：

模板受力简图

底模采用满铺15mm竹胶板，取1m板宽验算，

截面抵抗矩W=1/6×bh2=1/6×1000×152=37500mm3，

截面惯性矩I=1/12×bh3=1/12×1000×153=281250mm4。

作用于15mm竹胶板的最大荷载：

a、钢筋及砼自重取:26kN/m3×2m =52kN/m2

b、模板自重取:0.24kN/m2

c、施工人员及设备荷载取:3 kN/m2

d、振捣荷载:2kN/m2

荷载组合：

恒荷载分项系数取1.2，活荷载分项系数取1.4，取1m宽的板为计算单元。

则q1=（a+b+c+d）×1=57.24kN/m

q2= [1.2×（a+b）+1.4×（c+d）] ×1 =69.7kN/m

面板按三跨连续梁计算，支撑跨径取l=200mm。

Mmax =1/10×q max l2=1/10×69.7×2002=278800N·mm

强度验算：

最大弯应力σmax=Mmax/W

=278800/37500=7.43N/mm2

挠度验算：

最大挠度ωmax=0.677q2l4/100EI=0.677×69.7×2004/（100×6000×281250）

=0.447mm<[ω]=200/150=1.33mm 满足要求。

2、次龙骨采用100×100方木计算

次龙骨受力简图

按连续梁计算，次龙骨跨径取值l=900mm。各荷载取值如下：

a、钢筋及砼自重取:26kN/m3×2m =52kN/m2

b、模板次龙骨自重取:0.59kN/m2

c、施工人员及设备荷载取:3 kN/m2

d、振捣荷载:2kN/m2

荷载组合：

恒荷载分项系数取1.2，活荷载分项系数取1.4。

则q1 =（a+b+c+d）×0.2=11.52kN/m;

q2= [1.2×(a+b) +(c+d) ×1.4] ×0.2=14.022kN/m；

截面抗弯模量W=166667mm3

截面惯性矩I=8333333mm4

则最大弯矩为Mmax＝1/10×q max l2＝14.022N/mm×9002/10=1135750N.mm

强度验算：

最大弯应力σmax=Mmax/W＝1135750/166667

＝6.814Mpa <[δ]=14Mpa满足要求。

挠度验算：

最大挠度ωmax =0.677ql4/100EI

=0.677×14.022×9004/（100×11000×8333333）

=0.679mm<[ω]=900/400=2.25mm满足要求。

3、单根150H型钢主龙骨

主龙骨受力简图

按连续梁计算，主龙骨跨径取值l=1200mm。各荷载取值如下：

a、钢筋及砼自重取:26kN/m3×2m =52kN/m2

b、模板主次龙骨自重取:1.23kN/m2

c、施工人员及设备荷载取:3 kN/m2

d、振捣荷载:2kN/m2

荷载组合：

按连续梁考虑，恒荷载分项系数取1.2，活荷载分项系数取1.4。

则q1 =（a+b+c+d）×0.9m=52.41kN/m

q2= [1.2×(a+b)+1.4×（c+d）] ×0.9m=63.788kN/m

则最大弯矩为Mmax＝1/10×q2l2＝63.788×12002/10=9185530N·mm 强度验算：

最大弯应力σmax=Mmax/W＝9185530/85600＝107.308Mpa <[δ]=205Mpa 满足要求。

挠度验算：

ω=0.677q1l4/100EI=0.677×63.788×12004/（100×206000×6420200）

=0.677mm<[ω]=1200/400=3mm满足要求。

主龙骨验算满足要求。

4、立杆承载力计算

单根立杆承担的混凝土面积为0.9×1.2=1.08m2

1）、荷载：

a、作用在单根立杆上的钢筋及砼自重取2m×1.08m2×26KN/m3=55.08kN

b、模板及主次龙骨自重取1.23KN/m2×1.08m2 =1.328kN

c、施工人员及设备荷载取3KN/m2×1.08m2 =3.24KN

d、振捣荷载：2KN/m2×1.08m2 =3.6KN

2）、荷载组合：

恒荷载分项系数取1.2，活荷载分项系数取1.4。

则q1 = 1.2（a+b）+1.4（c+d）=77.266kN（不组合风载时）

q2= 1.2（a+b）+1.4*0.9（c+d+0.45）=76.875kN（组合风载时）3）、稳定性验算

按照《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》JGJ231-2010；

（1）不组合风荷载计算。

立杆的截面特性：

A=571mm2(立杆截面面积)，i = 20.10mm，f=300 N/mm2，E =2.06×105 N/mm2，根据《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》JGJ231-2010中：5.3.2-1公式计算：

lo =h’+2ka=1m+2×0.7×0.65m=1.91m

lo=nh=1.2×1.5=1.8m，取两者较大值，lo=1.91m。

公式中:

lo——支架立杆计算长度

h’——支架立杆顶层水平步距（m）.宜比最大步距减少一个盘扣的距离：（1.5m-0.5m）=1m。

k——悬臂计算长度折减系数，可取0.7.

a——支架可调托座支撑点至顶层水平杆中心线的距离(m)，取最大值0.65m n——支架立杆计算长度修正系数，水平步距为1.5m时，可取1.2

立杆稳定性计算不组合风荷载：

б=N/φA≤?

φ——轴心受压构件的稳定系数，根据立杆长细比λ=

lo/i=1910mm/20.1mm=95.0，按《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》JGJ231-2010中附录D，查表得φ＝0.512

б=N/φA≤?

=77266/（0.512×571 mm2）

=264.29N/ mm2≤300 N/ mm2

（2）组合风荷载时立杆稳定性验算

式中：

[]——立杆的抗压强度设计值，取300MPa；

——计算立杆所代表的脚手架柱段范围内轴心力的设计值；

。—立杆的截面面积；

——轴心受压构件的稳定系数，取=0.512；

W

k

——风荷载标准值0.45kN/㎡

La——立杆纵距

——计算立柱段风荷载产生的弯矩，按下式确定：

=0.9*1.4 W

k l

a

h2/10=0.9*1.4*0.45*1.2*0.92/10=0.06KN·m按《建筑施

工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》JGJ231-2010公式（5.4.2-2）——步距；

——钢管截面模量为7.7；按《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》JGJ231-2010附录C表-2采用

则有：76875/（0.512*571）+0.06/7.7=263.0N/ mm2＜300 N/ mm2

5.1.2 梁高2米腹板位置验算

腹板区箱梁厚度为2m，其下支架布局为1.2m×1.2m，对模板及主次龙骨做计算：

1、模板竹胶板（15mm厚）计算

竹胶板采用δ＝15mm的竹胶板，直接搁置于10×10cm方木上，方木距最大为0.2m，底模按三跨连续梁进行计算，跨径取中心距，计算简图如下所示：

模板受力简图

底模采用满铺15mm竹胶板，取1m板宽验算，

截面抵抗矩W=1/6×bh2=1/6×1000×152=37500mm3，

截面惯性矩I=1/12×bh3=1/12×1000×153=281250mm4。

作用于15mm竹胶板的最大荷载：

a、钢筋及砼自重取:26kN/m3×2m =52kN/m2

b、模板自重取:0.24kN/m2

c、施工人员及设备荷载取:3 kN/m2

d、振捣荷载:2kN/m2

荷载组合：

恒荷载分项系数取1.2，活荷载分项系数取1.4，取1m宽的板为计算单元。

则q1=（a+b+c+d）×1=57.24kN/m

q2= [1.2×（a+b）+1.4×（c+d）] ×1 =69.7kN/m

面板按三跨连续梁计算，支撑跨径取l=200mm。

Mmax =1/10×q max l2=1/10×69.7×2002=278800N·mm

强度验算：

最大弯应力σmax=Mmax/W

=278800/37500=7.43N/mm2

挠度验算：

最大挠度ωmax=0.677q2l4/100EI=0.677×69.7×2004/（100×6000×281250）

=0.447mm<[ω]=200/150=1.33mm 满足要求

2、次龙骨采用100×100方木计算

次龙骨受力简图

按连续梁计算，次龙骨跨径取值l=1200mm。各荷载取值如下：

a、钢筋及砼自重取:26kN/m3×2m =52kN/m2

b、模板次龙骨自重取:0.59kN/m2

c、施工人员及设备荷载取:3 kN/m2

d、振捣荷载:2kN/m2

荷载组合：

恒荷载分项系数取1.2，活荷载分项系数取1.4。

则q1 =（a+b+c+d）×0.2=11.52kN/m;

q2= [1.2×(a+b) +(c+d) ×1.4] ×0.2=14.022kN/m；

截面抗弯模量W=166667mm3

截面惯性矩I=8333333mm4

则最大弯矩为Mmax＝1/10×q max l2＝14.022N/mm×12002/10=2019168N·mm 强度验算：

最大弯应力σmax=Mmax/W＝2019168/166667

＝12.115Mpa <[δ]=14Mpa满足要求。

挠度验算：

最大挠度ωmax =0.677ql4/100EI

=0.677×14.022×12004/（100×11000×8333333）

=2.147mm<[ω]=1200/400=3mm满足要求。

3、单根150H型钢主龙骨

主龙骨受力简图

按连续梁计算，主龙骨跨径取值l=1200mm。各荷载取值如下：

a、钢筋及砼自重取:26kN/m3×2m =52kN/m2

b、模板主次龙骨自重取:1.23kN/m2

c、施工人员及设备荷载取:3 kN/m2

d、振捣荷载:2kN/m2

荷载组合：

按连续梁考虑，恒荷载分项系数取1.2，活荷载分项系数取1.4。

则q1 =（a+b+c+d）×0.9m=52.41kN/m

q2= [1.2×(a+b)+1.4×（c+d）] ×0.9m=63.788kN/m

则最大弯矩为Mmax＝1/10×q2l2＝63.788×12002/10=9185530N·mm 强度验算：

最大弯应力σmax=Mmax/W＝9185530/85600＝107.308Mpa <[δ]=205Mpa 满足要求。

挠度验算：

ω=0.677q1l4/100EI=0.677×63.788×12004/（100×206000×6420200）

=0.677mm<[ω]=1200/400=3mm满足要求。

主龙骨验算满足要求。

4、立杆承载力计算

单根立杆承担的混凝土面积为1.7m2，如下图所示。模板及主次龙骨所承担的混凝土面积为1.2×1.2=1.44m2。

腹板下单根立杆承载力最大面积

1）、荷载：

a、作用在单根立杆上的钢筋及砼自重取1.2m×1.7m2×26KN/m3=53.04kN

b、模板及主次龙骨取1.23KN/m2×1.44m2 =1.77kN

c、施工人员及设备荷载取3KN/m2×1.44m2 =4.32KN

d、振捣荷载：2KN/m2×1.44m2 =2.88KN

2）、荷载组合

恒荷载分项系数取1.2，活荷载分项系数取1.4。

则q1 = 1.2（a+b）+1.4（c+d）=75.852kN（不组合风载时）

q1 = 1.2（a+b）+1.4×0.9（c+d+0.45）=75.411kN（组合风载时）3）、稳定性验算

按照《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》JGJ231-2010；

（1）不组合风荷载计算。

立杆的截面特性：

A=571mm2(立杆截面面积)，i = 20.10mm，f=300 N/mm2，E =2.06×105 N/mm2，根据《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》JGJ231-2010中：5.3.2-1公式计算：

lo =h’+2ka=1m+2×0.7×0.65m=1.91m

lo=nh=1.2×1.5=1.8m，取两者较大值，lo=1.91m。

公式中:

lo——支架立杆计算长度

h’——支架立杆顶层水平步距（m）.宜比最大步距减少一个盘扣的距离：（1.5m-0.5m）=1m。

k——悬臂计算长度折减系数，可取0.7.

a——支架可调托座支撑点至顶层水平杆中心线的距离(m)，取最大值0.65m n——支架立杆计算长度修正系数，水平步距为1.5m时，可取1.2

立杆稳定性计算不组合风荷载：

б=N/φA≤?

φ——轴心受压构件的稳定系数，根据立杆长细比λ= lo/i=1910mm/20.1mm=95.0，按《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》JGJ231-2010中附录D，查表得φ＝0.512

б=N/φA≤?

=75852/（0.512×571 mm2）

=259.5N/ mm2≤300 N/ mm2

（2）组合风荷载时立杆稳定性验算

式中：

[]——立杆的抗压强度设计值，取300MPa；

——计算立杆所代表的脚手架柱段范围内轴心力的设计值；。—立杆的截面面积；

——轴心受压构件的稳定系数，取=0.512；

W

k

——风荷载标准值0.45kN/㎡

La——立杆纵距

——计算立柱段风荷载产生的弯矩，按下式确定：

=0.9*1.4 W

k l

a

h2/10=0.9*1.4*0.45*1.2*1.22/10=0.1KN·m按《建筑施

工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》JGJ231-2010公式（5.4.2-2）——步距；

——钢管截面模量为7.7；按《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》JGJ231-2010附录C表-2采用

则有：75411/（0.512*571）+0.1/7.7=257.96N/ mm2＜300 N/ mm2

5.1.3 底板0.47米厚结构验算

1、模板竹胶板（15mm厚）计算

竹胶板采用δ＝15mm的竹胶板，直接搁置于10×10cm方木上，方木中心距最大为0.2m，底模按三跨连续梁进行计算，跨径取中心距，计算简图如下所示：

模板受力简图

底模采用满铺15mm竹胶板，取1m板宽验算，

截面抵抗矩W=1/6×bh2=1/6×1000×152=37500mm3，

截面惯性矩I=1/12×bh3=1/12×1000×153=281250mm4。

作用于15mm竹胶板的最大荷载：

a、钢筋及砼自重取:26kN/m3×0.47m =12.22kN/m2

b、模板自重取:0.24kN/m2

c、施工人员及设备荷载取:3 kN/m2

d、振捣荷载:2kN/m2

荷载组合：

恒荷载分项系数取1.2，活荷载分项系数取1.4，取1m宽的板为计算单元。

则q1=（a+b+c+d）×1=17.46kN/m

q2= [1.2×（a+b）+1.4×（d+c）] ×1 =21.952kN/m

面板按三跨连续梁计算，支撑跨径取l=300mm。

Mmax =1/10×q max l2=1/10×21.952×3002=197568N·mm

强度验算：

最大弯应力σmax=Mmax/W

=197568/37500=5.27N/mm2

挠度验算：

最大挠度ωmax=0.677q2l4/100EI=0.677×21.952×3004/（100×6000×281250）

=0.713mm<[ω]=300/150=2mm 满足要求。

2、次龙骨采用100×100方木计算

次龙骨受力简图

按连续梁计算，次龙骨跨径取值l=1200mm。各荷载取值如下：

a、钢筋及砼自重取:26kN/m3×2m =52kN/m2

b、模板次龙骨自重取:0.59kN/m2

c、施工人员及设备荷载取:3 kN/m2

d、振捣荷载:2kN/m2

荷载组合：

恒荷载分项系数取1.2，活荷载分项系数取1.4。

则q1 =（a+b+c+d）×0.2=11.518kN/m;

q2= [1.2×(a+b) +(c+d) ×1.4] ×0.2=14.022kN/m；

截面抗弯模量W=166667mm3

截面惯性矩I=8333333mm4

则最大弯矩为Mmax＝1/10×q max l2＝14.022N/mm×12002/10=2019168N·mm 强度验算：

最大弯应力σmax=Mmax/W＝2019168/166667

＝12.115Mpa <[δ]=14Mpa满足要求。

挠度验算：

最大挠度ωmax =0.677ql4/100EI

=0.677×14.022×12004/（100×11000×8333333）

=2.147mm<[ω]=1200/400=3mm满足要求。

3、单根150H型钢主龙骨

主龙骨受力简图

按连续梁计算，主龙骨跨径取值l=1200mm。各荷载取值如下：

a、钢筋及砼自重取:26kN/m3×2m =52kN/m2

b、模板主次龙骨自重取:1.23kN/m2

c、施工人员及设备荷载取:3 kN/m2

d、振捣荷载:2kN/m2

荷载组合：

按连续梁考虑，恒荷载分项系数取1.2，活荷载分项系数取1.4。

则q1 =（a+b+c+d）×0.9m=52.41kN/m

q2= [1.2×(a+b)+1.4×（c+d）] ×0.9m=63.788kN/m

则最大弯矩为Mmax＝1/10×q2l2＝63.788×12002/10=9185530N·mm 强度验算：

最大弯应力σmax=Mmax/W＝9185530/85600＝107.308Mpa <[δ]=205Mpa 满足要求。

挠度验算：

ω=0.677q1l4/100EI=0.677×63.788×12004/（100×206000×6420200）

=0.677mm<[ω]=1200/400=3mm满足要求。

主龙骨验算满足要求。

4、立杆承载力计算

单根立杆承担的混凝土面积为1.2×1.2=1.44m2

1）、荷载：

a、作用在单根立杆上的钢筋及砼自重取0.47m×1.44m2×26KN/m3=17.6kN

b、模板及主次龙骨取1.23 KN/m2×1.44m2 =1.771kN

c、施工人员及设备荷载取3KN/m2×1.44m2 =4.32KN

d、振捣荷载：2KN/m2×1.44m2 =2.88KN

2）、荷载组合

恒荷载分项系数取1.2，活荷载分项系数取1.4。

则q1 = 1.2（a+b）+1.4（c+d）=33.325kN（不组合风载时）

q2= 1.2（a+b）+1.4×0.9（c+d+0.45）=32.884kN（组合风载时）3）、稳定性验算

按照《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》JGJ231-2010；

（1）不组合风荷载计算。

立杆的截面特性：

A=571mm2(立杆截面面积)，i = 20.10mm，f=300 N/mm2，E =2.06×105 N/mm2，根据《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》JGJ231-2010中：5.3.2-1公式计算：

lo =h’+2ka=1m+2×0.7×0.65m=1.91m

lo=nh=1.2×1.5=1.8m，取两者较大值，lo=1.91m。

公式中:

lo——支架立杆计算长度

h’——支架立杆顶层水平步距（m）.宜比最大步距减少一个盘扣的距离：（1.5m-0.5m）=1m。

k——悬臂计算长度折减系数，可取0.7.

a——支架可调托座支撑点至顶层水平杆中心线的距离(m)，取最大值0.65m n——支架立杆计算长度修正系数，水平步距为1.5m时，可取1.2

立杆稳定性计算不组合风荷载：

б=N/φA≤?

φ——轴心受压构件的稳定系数，根据立杆长细比λ= lo/i=1910mm/20.1mm=95.0，按《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》JGJ231-2010中附录D，查表得φ＝0.512

б=N/φA≤?

=33325/（0.512×571 mm2）

=113.99N/ mm2≤300 N/ mm2

（2）组合风荷载时立杆稳定性验算

式中：

[]——立杆的抗压强度设计值，取300MPa；

——计算立杆所代表的脚手架柱段范围内轴心力的设计值；

。—立杆的截面面积；

——轴心受压构件的稳定系数，取=0.512；

W

k

——风荷载标准值0.45kN/㎡

La——立杆纵距

——计算立柱段风荷载产生的弯矩，按下式确定：

=0.9*1.4 W

k l

a

h2/10=0.9*1.4*0.45*1.2*1.22/10=0.1KN·m按《建筑施

工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》JGJ231-2010公式（5.4.2-2）——步距；

——钢管截面模量为7.7；按《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》JGJ231-2010附录C表-2采用

则有：32884/（0.512*571）+0.1/7.7=112.5N/ mm2＜300 N/ mm2

5.2 梁高3.8米非标准联结构验算

表1 结构特性一览表

5.2.1 梁高3.8米梁端结构验算

桥梁梁端厚度为3.8m，取最不利位置3.8m厚梁端做计算：

1、模板竹胶板（15mm厚）计算

竹胶板采用δ＝15mm的竹胶板，直接搁置于10×10cm方木上，方木中心距最大为0.2m，底模按三跨连续梁进行计算，跨径取中心距，计算简图如下所示：

模板受力简图