热学试题集
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确）
1．下列说法正确的是［］
Ａ．温度是物体内能大小的标志Ｂ．布朗运动反映分子无规则的运动
Ｃ．分子间距离减小时，分子势能一定增大Ｄ．分子势能最小时，分子间引力与斥力大小相等
2．关于分子势能，下列说法正确的是［］
Ａ．分子间表现为引力时，分子间距离越小，分子势能越大
Ｂ．分子间表现为斥力时，分子间距离越小，分子势能越大
Ｃ．物体在热胀冷缩时，分子势能发生变化
Ｄ．物体在做自由落体运动时，分子势能越来越小
3．关于分子力，下列说法中正确的是［］
Ａ．碎玻璃不能拼合在一起，说明分子间斥力起作用
Ｂ．将两块铅压紧以后能连成一块，说明分子间存在引力
Ｃ．水和酒精混合后的体积小于原来体积之和，说明分子间存在的引力
Ｄ．固体很难拉伸，也很难被压缩，说明分子间既有引力又有斥力
4．下面关于分子间的相互作用力的说法正确的是［］
Ａ．分子间的相互作用力是由组成分子的原子内部的带电粒子间的相互作用而引起的
Ｂ．分子间的相互作用力是引力还是斥力跟分子间的距离有关，当分子间距离较大时分子间就只有相互吸引的作用，当分子间距离较小时就只有相互推斥的作用
Ｃ．分子间的引力和斥力总是同时存在的
Ｄ．温度越高，分子间的相互作用力就越大
5．用ｒ表示两个分子间的距离，Ｅｐ表示两个分子间的相互作用势能．当ｒ＝ｒ０时两分子间的斥力等于引力．设两分子距离很远时Ｅｐ＝0 ［］
Ａ．当ｒ＞ｒ０时，Ｅｐ随ｒ的增大而增加Ｂ．当ｒ＜ｒ０时，Ｅｐ随ｒ的减小而增加
Ｃ．当ｒ＞ｒ０时，Ｅｐ不随ｒ而变Ｄ．当ｒ＝ｒ０时，Ｅｐ＝0
6．一定质量的理想气体，温度从0℃升高到ｔ℃时，压强变化如图2-1所示，在这一过程中气体体积变化情况是［］
图2-1
Ａ．不变Ｂ．增大Ｃ．减小Ｄ．无法确定
7．将一定质量的理想气体压缩，一次是等温压缩，一次是等压压缩，一次是绝热压缩，那么［］
Ａ．绝热压缩，气体的内能增加Ｂ．等压压缩，气体的内能增加
Ｃ．绝热压缩和等温压缩，气体内能均不变Ｄ．三个过程气体内能均有变化
8．如图2-2所示，0．5ｍｏｌ理想气体，从状态Ａ变化到状态Ｂ，则气体在状态Ｂ时的温度为［］
图2-2
Ａ．273ＫＢ．546ＫＣ．810ＫＤ．不知ＴＡ所以无法确定
9．如图2-3是一定质量理想气体的ｐ-Ｖ图线，若其状态由ａ→ｂ→ｃ→ａ（ａｂ为等容过程，ｂｃ为等压过程，ｃａ为等温过程），则气体在ａ、ｂ、ｃ三个状态时［］
图2-3
Ａ．单位体积内气体分子数相等，即ｎａ＝ｎｂ＝ｎｃ
Ｂ．气体分子的平均速度ｖａ＞ｖｂ＞ｖｃ
Ｃ．气体分子在单位时间内对器壁单位面积碰撞次数Ｎａ＞Ｎｂ＞Ｎｃ
Ｄ．气体分子在单位时间内对器壁单位面积作用的总冲量Ｉａ＞Ｉｂ＝Ｉｃ
10．一定质量的理想气体的状态变化过程如图2-4所示，ＭＮ为一条直线，则气体从状态Ｍ到状态Ｎ的过程中［］
图2-4
Ａ．温度保持不变Ｂ．温度先升高，后又减小到初始温度
Ｃ．整个过程中气体对外不做功，气体要吸热Ｄ．气体的密度在不断减小
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BD BC BD C AB C A C CD BD
11．一定质量的理想气体自状态Ａ经状态Ｂ变化到状态Ｃ，这一过程在Ｖ-Ｔ图中的表示如图2-5所示，则［］
图2-5
Ａ．在过程ＡＢ中，气体压强不断变大Ｂ．在过程ＢＣ中，气体密度不断变大
Ｃ．在过程ＡＢ中，气体对外界做功Ｄ．在过程ＢＣ中，气体对外界放热
12．如图2-6所示，一圆柱形容器上部圆筒较细，下部的圆筒较粗且足够长．容器的底是一可沿下圆筒无摩擦移动的活塞Ｓ，用细绳通过测力计Ｆ将活塞提着，容器中盛水．开始时，水面与上圆筒的开口处在同一水平面上（如图），在提着活塞的同时使活塞缓慢地下移．在这一过程中，测力计的读数［］
图2-6
Ａ．先变小，然后保持不变Ｂ．一直保持不变
Ｃ．先变大，然后变小Ｄ．先变小，然后变大
13．如图2-7所示，粗细均匀的Ｕ形管，左管封闭一段空气柱，两侧水银面的高度差为ｈ，Ｕ型管两管间的宽度为ｄ，且ｄ＜ｈ，现将Ｕ形管以Ｏ点为轴顺时针旋转90°至两个平行管水平，并保持Ｕ形管在竖直平面内，两管内水银柱的长度分别变为ｈ１′和ｈ２′．设温度不变，管的直径可忽略不计，则下列说法中正确的是［］
图2-7
Ａ．ｈ１增大，ｈ２减小Ｂ．ｈ１减小，ｈ２增大，静止时ｈ１′＝ｈ２′
Ｃ．ｈ１减小，ｈ２增大，静止时ｈ１′＞ｈ２′Ｄ．ｈ１减小，ｈ２增大，静止时ｈ１′＜ｈ２′
14．如图2-8所示，一根竖直的弹簧支持着一倒立气缸的活塞，使气缸悬空而静止，设活塞与缸壁间无摩擦且可以在缸内自由移动，缸壁导热性能良好使缸内气体总能与外界大气温度相同，则下述结论中正确的是［］
图2-8
Ａ．若外界大气压增大，则弹簧将压缩一些
Ｂ．若外界大气压增大，则气缸上底面距地面的高度将减小
Ｃ．若气温升高，则气缸上底面距地面的高度将减小
Ｄ．若气温升高，则气缸上底面距地面的高度将增大
15．如图2-9所示，导热气缸开口向下，内有理想气体，气缸固定不动，缸内活塞可自由滑动且不漏气．活塞下挂一个砂桶，砂桶装满砂子时，活塞恰好静止．现给砂桶底部钻一个小洞，细砂慢慢漏出，外部环境温度恒定，则［］
图2-9
Ａ．气体压强增大，内能不变Ｂ．外界对气体做功，气体温度不变
Ｃ．气体体积减小，压强增大，内能减小Ｄ．外界对气体做功，气体内能增加
题号11 12 13 14 15
答案ABD A A BD AB
二、填空题
1．估算一下，可知地球表面附近空气分子之间的距离约为________ｍ（取一位有效数字）；某金属的摩尔质量为Ｍ，密度为ρ，阿伏加德罗常量为Ｎ．若把金属分子视为球形，经估算该金属的分子直径约为________．2．高压锅的锅盖通过几个牙齿似的锅齿与锅镶嵌旋紧，锅盖与锅之间有橡皮制的密封圈，不会漏气．锅盖中间有一排气孔，上面套上类似砝码的限压阀，将排气孔堵住．当加热高压锅，锅内气体压强增大到一定程度时，气体就把限压阀顶起来，蒸汽即从排气孔中排出锅外．已知某高压锅限压阀的质量为0．1ｋｇ，排气孔直径为0．3ｃｍ，则锅内气体压强最大可达________Ｐａ．
3．圆筒内装有100升1ａｔｍ的空气，要使圆筒内空气压强增大到10ａｔｍ，应向筒内打入同温度下2ａｔｍ的压缩气体________Ｌ．
4．如图2-10所示为一定质量理想气体的状态变化过程的图线Ａ→Ｂ→Ｃ→Ａ，则Ｂ→Ｃ的变化是________过程，若已知ＴＡ＝300Ｋ，ＴＢ＝400Ｋ，则ＴＣ＝________Ｋ．
图2-10
5．一圆柱形的坚固容器，高为ｈ，上底有一可以打开和关闭的密封阀门．现把此容器沉入水深为H的湖底，并打开阀门，让水充满容器，然后关闭阀门．设大气压强为ｐ０，湖水密度为ρ．则容器内部底面受到的向下的压强为________．然后保持容器状态不变，将容器从湖底移到湖面，这时容器内部底面受到的向下压强为________．
填空题参考答案
1．3×10－９ 2．2．4×10５ 3．450 4．等压1600／3 5．ｐ０＋ρｇＨρｇＨ
三、实验题
1．在“验证玻意耳定律”的实验中，对气体的初状态和末状态的测量和计算都正确无误，结果末状态的ｐＶ值与初状态的ｐ０Ｖ０值明显不等，造成这一结果的可能原因是实验过程中：［］
Ａ．气体温度发生变化
Ｂ．气体与外界有热传递
Ｃ．有气体泄漏
Ｄ．气体体积改变得太迅速
2．如图2-11所示为实验室常用的气压计结构示意图，它是根据托里拆里实验原理制成的，管中水银柱的高度（即为当时的大气压数值）通过带有游标的刻度尺读出，图中的读数部分被放大，从放大的图中读出，测量的大气压强值为________ｍｍＨｇ．
图1-11
3．在利用带刻度的注射器做“验证玻意耳定律”的实验中．（1）甲同学用水银气压计测大气压强，读数时，观察发现气压计上20分度的游标尺（游标尺上每等分刻度线间距为1．95ｍｍ）上的第6条刻度线（第6条刻度线是从0刻度线数起的第7条线）与主尺上的77．1ｃｍ刻度线正好对齐．（1）此时大气压强为________ｍｍＨｇ．
图2-12
（2）乙、丙两同学各自对气体观察测量计算后又改变气体状态，得到几组值，并在同一坐标内画出ｐ-（1／Ｖ）图线如图1-12所示，由图线知，这是由于它们的________不同使得两图线并不重合．
4．在“验证玻意耳定律”的实验中
（1）某同学列出所需要的实验器材：带框架的注射器（有刻度），橡皮帽，钩码（若干个），弹簧秤，天平（带砝码），铁架台（连铁夹），润滑油．
问：该同学漏选了哪些器材?答：________．
（2）图2-13是甲、乙两同学在同一次实验中得到的ｐ-（1／Ｖ）图．若两人实验时操作均正确无误，且选取坐标标度相同，那么两图线斜率不同的主要原因是________．
图2-13
5．在河边，给你一根60ｃｍ左右的两端开口的均匀细玻璃管，米尺一把，请设法测定大气压的值，写出主要实验步骤及相应的所需测量的物理量（不得下水测量）．答：．
计算大气压的公式ｐ0＝．
6．一位同学分别在两天用注射器做两次“验证玻意耳定律”的实验，操作过程和方法都正确，根据实验数据他在同一ｐ－Ｖ坐标中画出了两条不重合的甲、乙两条双曲线，如图2－15所示，产生这种情况的原因可能是：
（1）．（2）．
图2－15 图2－16
7．用“验证玻意尔定律实验”的装置来测量大气压强，所用注射器的最大容积为Ｖｍ，刻度全长为L，活塞与钩码支架的总质量为Ｍ，注射器被固定在竖直方向上，如图2－16．在活塞两侧各悬挂1个质量为ｍ的钩码时注射器内空气体积为Ｖ
1；除去钩码后，用弹簧秤向上拉活塞，达到平衡时注射器内空气体积为Ｖ2，弹簧秤的读数为Ｆ（整个过程中，温度保持不变）．由这些数据可以求出大气压强ｐ0＝．
8．一学生用带有刻度的注射器做“验证玻意耳定律”的实验．他在做了一定的准备工作后，通过改变与活塞固定在一
起的框架上所挂钩码的个数得到了几组关于封闭在注射器内部空气的压强ｐ和体积Ｖ的数据．用横坐标表示体积的倒数，用
纵坐标表示压强，由实验数据在坐标系中画出了ｐ－1／Ｖ图，其图线为一条延长线与横轴有较大截距ＯＡ的直线，如图2
－17所示．由图线分析下列四种情况，在实验中可能出现的是
Ａ．记录气压计指示的大气压强时，记录值比指示值明显减小
Ｂ．记录气压计指示的大气压强时，记录值比指示值明显偏大
Ｃ．测量活塞和框架的质量时，测量值比指示值明显偏小
Ｄ．测量活塞和框架的质量时，测量值比指示值明显偏大
答：．
图2－17 图2－18
9．验证查理定律的实验装置如图2－18所示，在这个实验中，测得压强和温度的数据中，必须测出的一组数据是
和．首先要在环境温度条件下调节Ａ、Ｂ管中水银面，此时烧瓶中空气压强为，再把烧瓶放进盛着冰水混合物
的容器里，瓶里空气的温度下降至跟冰水混合物的温度一样，此时烧瓶中空气温度为Ｋ，Ｂ管中水银面将，再将Ａ
管，使Ｂ管中水银面．这时瓶内空气压强等于．
实验题参考答案
1．ＡＣＤ2．756．5 3．759．30 气体质量4．（1）气压计，刻度尺（2）两人实验时封闭气体质量不同 5．①测玻璃管长ｌ0；②将管部分插入水中，测量管水上部分长度ｌ1；③手指封住上口，将管提出水面，测管内空气柱长ｌ2．（ｌ0－ｌ2）ｌ2ρ水ｇ／（ｌ2－ｌ1） 6．（1）质量不同；（2）温度不同． 7．ｐ0＝Ｌ（ＭｇＶ1－ＭｇＶ
2＋2ｍｇＶ1＋ＦＶ2）／Ｖｍ（Ｖ2－Ｖ1） 8．ＡＣ 9．当时大气压，当时温度，等高，大气压，273，上移，下降，回复到原来标度的位置，大气压强减去Ａ、Ｂ管中水银面高度差
四、计算题
1．如图2-14所示，有一热气球，球的下端有一小口，使球内外的空气可以流通，以保持球内外压强相等，球内有温度调节器，以便调节球内空气的温度，使气球可以上升或下降，设气球的总体积Ｖ０＝500ｍ３（不计算壳体积），除球内空气外，气球质量Ｍ＝180ｋｇ．已知地球表面大气温度Ｔ０＝280Ｋ，密度ρ０＝1．20ｋｇ／ｍ３，如果把大气视为理想气体，它的组成和温度几乎不随高度变化．问：为使气球从地面飘起，球内气温最低必须加热到多少开?
图2-14
2．已知一定质量的理想气体的初始状态Ⅰ的状态参量为ｐ１、Ｖ１、Ｔ１，终了状态Ⅱ的状态参量为ｐ２、Ｖ２、Ｔ２，且ｐ２＞ｐ１，Ｖ２＞Ｖ１，如图2-15所示．试用玻意耳定律和查理定律推导出一定质量的理想气体状态方程．要求说明推导过程中每步的根据，最后结果的物理意义，且在ｐ-Ｖ图上用图线表示推导中气体状态的变化过程．
图2-15
3．在如图2-16中，质量为ｍＡ的圆柱形气缸Ａ位于水平地面，气缸内有一面积Ｓ＝5．00×10－３ｍ２，质量ｍＢ＝10．0ｋｇ的活塞Ｂ，把一定质量的气体封闭在气缸内，气体的质量比气缸的质量小得多，活塞与气缸的摩擦不计，大气压强＝1．00×10５Ｐａ．活塞Ｂ经跨过定滑轮的轻绳与质量为ｍＣ＝20．0ｋｇ的圆桶Ｃ相连．当活塞处于平衡时，气缸内的气柱长为Ｌ／4，Ｌ为气缸的深度，它比活塞的厚度大得多，现在徐徐向Ｃ桶内倒入细沙粒，若气缸Ａ能离开地面，则气缸Ａ的质量应满足什么条件?
图2-16
4．如图2-17所示，一圆柱形气缸直立在水平地面上，内有质量不计的可上下移动的活塞，在距缸底高为2Ｈ0的缸口处有固定的卡环，使活塞不会从气缸中顶出，气缸壁和活塞都是不导热的，它们之间没有摩擦．活塞下方距缸底高为Ｈ０处还有一固定的可导热的隔板，将容器分为Ａ、Ｂ两部分，Ａ、Ｂ中各封闭同种的理想气体，开始时Ａ、Ｂ中气体的温度均为27℃，压强等于外界大气压强ｐ０，活塞距气缸底的高度为1．6Ｈ０，现通过Ｂ中的电热丝缓慢加热，试求：
图2-17
（1）与Ｂ中气体的压强为1．5ｐ０时，活塞距缸底的高度是多少?
（2）当Ａ中气体的压强为1．5ｐ０时，Ｂ中气体的温度是多少?
5．如图2-18所示是一个容积计，它是测量易溶于水的粉末物质的实际体积的装置，Ａ容器的容积ＶＡ＝300ｃｍ３．Ｓ是通大气的阀门，Ｃ是水银槽，通过橡皮管与容器Ｂ相通．连通Ａ、Ｂ的管道很细，容积可以忽略．下面是测量的操作过程：（1）打开Ｓ，移动Ｃ，使Ｂ中水银面降低到与标记Ｍ相平．（2）关闭Ｓ，缓慢提升Ｃ，使Ｂ中水银面升到与标记Ｎ相平，量出Ｃ中水银面比标记Ｎ高ｈ１＝25ｃｍ．（3）打开Ｓ，将待测粉末装入容器Ａ中，移动Ｃ使Ｂ内水银面降到Ｍ标记处．（4）关闭Ｓ，提升Ｃ使Ｂ内水银面升到与Ｎ标记相平，量出Ｃ中水银面比标记Ｎ高ｈ２＝75ｃｍ．（5）从气压计上读得当时大气压为ｐ０＝75ｃｍＨｇ．设整个过程温度保持不变．试根据以上数据求出Ａ中待测粉末的实际体积．
图2-18
6．某种喷雾器贮液筒的总容积为7．5Ｌ，如图2-19所示，现打开密封盖，装入6Ｌ的药液，与贮液筒相连的活塞式打气筒，每次能压入300ｃｍ３、1ａｔｍ的空气，若以上过程温度都保持不变，则
图2-19
（1）要使贮气筒中空气压强达到4ａｔｍ，打气筒应该拉压几次?
（2）在贮气筒内气体压强达4ａｔｍ，才打开喷嘴使其喷雾，直至内外气体压强相等，这时筒内还剩多少药液?
7．（1）一定质量的理想气体，初状态的压强、体积和温度分别为ｐ1、Ｖ1、Ｔ1，经过某一变化过程，气体的末状态压强、体积和温度分别为ｐ2、Ｖ2、Ｔ2．试用玻意耳定律及查理定律推证：ｐ1Ｖ1／Ｔ1＝ｐ2Ｖ2／Ｔ2．（2）如图2－19，竖直放置的两端开口的Ｕ形管（内径均匀），内充有密度为ρ的水银，开始两管内的水银面到管口的距离均为Ｌ．在大气压强为ｐ0＝2ρｇＬ时，用质量和厚度均不计的橡皮塞将Ｕ形管的左侧管口Ａ封闭，用摩擦和厚度均
不计的小活塞将Ｕ形管右侧管口Ｂ封闭，橡皮塞与管口Ａ内壁间的最大静摩擦力ｆｍ＝ρｇＬＳ（Ｓ为管的内横截面积）．现将小活塞向下推，设管内空气温度保持不变，要使橡皮塞不会从管口Ａ被推出，求小活塞下推的最大距离．
图2－19
8．用玻马定律和查理定律推出一定质量理想气体状态方程，并在图2－20的气缸示意图中，画出活塞位置，并注明变化原因，写出状态量．
图2－20
9．如图2－21所示装置中，Ａ、Ｂ和Ｃ三支内径相等的玻璃管，它们都处于竖直位置，Ａ、Ｂ两管的上端等高，管内装有水，Ａ管上端封闭，内有气体，Ｂ管上端开口与大气相通，Ｃ管中水的下方有活塞顶住．Ａ、Ｂ、Ｃ三管由内径很小的细管连接在一起．开始时，Ａ管中气柱长Ｌ1＝3.0ｍ，Ｂ管中气柱长Ｌ2＝2.0ｍ，Ｃ管中水柱长Ｌ0＝3ｍ，整个装置处于平衡状态．现将活塞缓慢向上顶，直到Ｃ管中的水全部被顶到上面的管中，求此时Ａ管中气柱的长度Ｌ1′，已知大气压强ｐ0＝1.0×105Ｐａ，计算时取ｇ＝10ｍ／ｓ2．
图2－20
10．麦克劳真空计是一种测量极稀薄气体压强的仪器，其基本部分是一个玻璃连通器，其上端玻璃管Ａ与盛有待测气体的容器连接，其下端Ｄ经过橡皮软管与水银容器R相通，如图2－22所示．图中Ｋ1、Ｋ2是互相平行的竖直毛细管，它们的内径皆为ｄ，Ｋ1顶端封闭．在玻璃泡Ｂ与管Ｃ相通处刻有标记ｍ．测量时，先降低R使水银面低于ｍ，如图2－22（ａ）．逐渐提升Ｒ，直到Ｋ2中水银面与Ｋ1顶端等高，这时Ｋ1中水银面比顶端低ｈ，如图2－22（ｂ）所示．设待测容器较大，水银面升降不影响其中压强，测量过程中温度不变．已知Ｂ（ｍ以上）的容积为Ｖ，Ｋ1的容积远小于Ｖ，水银密度为ρ．（1）试导出上述过程中计算待测压强ｐ的表达式．（2）已知Ｖ＝628ｃｍ3，毛细管的直径ｄ＝0.30ｍｍ，水银密度ρ＝13.6×103ｋｇ／ｍ3，ｈ＝40ｍｍ，算出待测压强ｐ（计算时取ｇ＝10ｍ／ｓ2，结果保留2位数字）．
图2－21
11．如图2－23所示，容器Ａ和气缸Ｂ都是透热的，Ａ放置在127℃的恒温箱中，而Ｂ放置在27℃、1ａｔｍ的空气中，开始时阀门Ｓ关闭，Ａ内为真空，其容器ＶＡ＝2.4Ｌ；Ｂ内轻活塞下方装有理想气体，其体积为ＶＢ＝4.8Ｌ，活塞上方与大气相通．设活塞与气缸壁之间无摩擦且不漏气，连接Ａ和Ｂ的细管容积不计．若打开Ｓ，使Ｂ内封闭气体流入Ａ，活塞将发生移动，待活塞停止移动时，Ｂ内活塞下方剩余气体的体积是多少？不计Ａ与Ｂ之间的热传递．
图2－22 图2－23
12．如图2－23有一热空气球，球的下端有一小口，使球内外的空气可以流通，以保持球内外压强相等，球内有温度调节器，以便调节球内空气温度，使气球可以上升或下降，设气球的总体积Ｖ0＝500 ｍ3（不计球壳体积），除球内空气外，气球质量Ｍ＝180ｋｇ．已知地球表面大气温度Ｔ0＝280Ｋ，密度ρ0＝1.20ｋｇ／ｍ3，如果把大气视为理想气体，它的组成和温度几乎不随高度变化，问：为使气球从地面飘起，球内气温最低必须加热到多少开？
13．如图2－25均匀薄壁Ｕ形管，左管上端封闭，右管开口且足够长，管的横截面积为Ｓ，内装密度为ρ的液体．右管内有一质量为ｍ的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上端等高，活塞与管壁间无摩擦且不漏气．温度为Ｔ0时，左、右管内液面高度相等，两管内空气柱长度均为Ｌ，压强均为大气压强ｐ0．现使两边温度同时逐渐升高，求：（1）温度升高到多少时，右管活塞开始离开卡口上升？（2）温度升高到多少时，左管内液面下降ｈ？
图2－24 图2－25
14．如图2－26所示的装置中，装有密度ρ＝7.5×102ｋｇ／ｍ3的液体的均匀Ｕ形管的右端与体积很大的密闭贮气箱相连通，左端封闭着一段气体．在气温为－23℃时，气柱长62ｃｍ，右端比左端低40ｃｍ．当气温升至27℃时，左管液面上升了2ｃｍ．求贮气箱内气体在－23℃时的压强为多少？（ｇ取10ｍ／ｓ2）
15．两端开口、内表面光滑的Ｕ形管处于竖直平面内，如图2－27所示，质量均为ｍ＝10ｋｇ的活塞Ａ、Ｂ在外力作用下静止于左右管中同一高度ｈ处，将管内空气封闭，此时管内外空气的压强均为ｐ0＝1.0×105Ｐａ．左管和水平管横截面积Ｓ1＝10ｃｍ2，右管横截面积Ｓ2＝20ｃｍ2，水平管长为3ｈ．现撤去外力让活塞在管中下降，求两活塞稳定后所处的高度．（活塞厚度略大于水平管直径，管内气体初末状态同温，ｇ取10ｍ／ｓ2）
图2－26 图2－27
16．如图2－28，圆筒固定不动，活塞Ａ的横截面积是2Ｓ，活塞Ｂ的横截面积是Ｓ，圆筒内壁光滑，圆筒左端封闭，右端与大气相通，大气压为ｐ0，Ａ、Ｂ将圆筒分为两部分，左半部分是真空，Ａ、Ｂ之间是一定质量的气体，活塞Ｂ通过劲度系数为ｋ的弹簧与圆筒左端相连，开始时粗筒和细筒的封闭的长度均为Ｌ，现用水平向左的力Ｆ＝ｐＳ／2作用在活塞Ａ上，求活塞Ａ移动的距离？（设气体温度不变）
17．如图2－29所示，圆柱形气缸内的活塞把气缸分隔成Ａ、Ｂ两部分，Ａ内为真空，用细管将Ｂ与Ｕ形管相连，细管与Ｕ形管内气体体积可忽略不计．大气压强ｐ0＝76ｃｍＨｇ．开始时，Ｕ型管中左边水银面比右边高6ｃｍ，气缸中气体温度为27℃．
（1）将活塞移到气缸左端，保持气体温度不变，稳定后Ｕ形管中左边水银面比右边高62ｃｍ．求开始时气缸中Ａ、Ｂ两部分体积之比．
（2）再将活塞从左端缓缓向右推动，并在推动过程中随时调节气缸Ｂ内气体的温度，使气体压强随活塞移动的距离均匀增大，且最后当活塞回到原处时气体的压强和温度都恢复到最初的状态，求此过程中气体的最高温度．
图2－28 图2－29
18．如图2－30所示装置，Ｃ为一长方体容器，体积为1000ｃｍ3，Ｃ上端有一细玻璃管通过活栓Ｓ与大气相通，又通过细管Ａ与球形容器Ｂ相连，Ｂ下端的玻璃管口用橡皮管接有一个水银压强计，压强计的动管为Ｄ．（1）现打开活栓Ｓ，这时管Ａ、容器Ｃ、Ｂ皆与大气相通，上下移动Ｄ使管内水银面在Ｂ下端的ｎ处，这时再关闭Ｓ，上举Ｄ，使水银面达到Ｂ上端的ｍ处，这时Ｄ管内水银面高出ｍ点ｈ1＝12ｃｍ．（2）然后打开Ｓ，把0.50ｋｇ矿砂通过Ｓ放入Ｃ，同时移动Ｄ，使水银面对齐ｎ，然后关闭Ｓ，再上举Ｄ，使水银面再次达到ｍ处，这时Ｄ管水银面高出ｍ点ｈ2＝15ｃｍ．设容器内空气温度不变，求矿砂的密度．（连接Ｃ、Ｂ的细管Ａ和连接Ｃ、Ｓ之间细管的容积都可忽略不计）
19．如图2－31所示，静止车厢内斜靠着一个长圆气缸，与车厢底板成θ角，气缸上方活塞质量为Ｍ，缸内封有长为ｌ0的空气柱，活塞面积为Ｓ，不计摩擦，大气压强为ｐ0．设温度不变，求：
（1）当车厢在水平轨道上向右做匀加速运动时，发现缸内空气压强与ｐ0相同，此时车厢加速度多大？
（2）上述情况下，气缸内空气柱长度多大？
图2－30 图2－31
20．如图2－32所示，在直立的圆柱形气缸内，有上、下两个活塞Ａ和Ｂ，质量相等，连接两活塞的轻质弹簧的劲度系数ｋ＝50Ｎ／ｍ，活塞Ａ上方气体的压强ｐ＝100Ｐａ，平衡时两活塞之间的气体的压强为ｐ＝100Ｐａ，气体的厚度ｌ1＝0.20ｍ，活塞Ｂ下方的气体的厚度ｌ2＝0.24ｍ，气缸的横截面积Ｓ＝0.10ｍ2．起初，气缸内气体的温度是Ｔ＝300Ｋ，现让气体的温度缓慢上升，直到温度达到Ｔ′＝500Ｋ．求在这一过程中，活塞Ａ向上移动的距离．
计算题参考答案
1．解：设使气球刚好从地面飘起时球内空气密度为ρ，则由题意知ρ０ｇＶ０＝Ｍｇ＋ρｇＶ０，设温度为Ｔ、密度为ρ、体积为Ｖ０的这部分气体在温度为Ｔ０，密度为ρ０时体积为Ｖ，即有ρＶ０＝ρ０Ｖ．
由等压变化有Ｖ０／Ｔ＝Ｖ／Ｔ０，解得Ｔ＝400Ｋ．
2．解：设气体先由状态Ⅰ（ｐ１、Ｖ１、Ｔ１），经等温变化至中间状态Ａ（ｐＡ、Ｖ２、Ｔ１），由玻意耳定律，得ｐ１Ｖ１＝ｐＡＶ２，①
再由中间状态Ａ（ｐＡ、Ｖ２、Ｔ１）经等容变化至终态Ⅱ（ｐ２、Ｖ２、Ｔ２），由查理定律，得
ｐＡ／Ｔ１＝ｐ２／Ｔ２，②
由①×②消去ｐＡ，可得ｐ１Ｖ１／Ｔ１＝ｐ２Ｖ２／Ｔ２，
上式表明：一定质量的理想气体从初态（ｐ１、Ｖ１、Ｔ１）变到终态（ｐ２、Ｖ２、Ｔ２），压强和体积的乘积与热力学温度的比值是不变的．过程变化如图6所示．
图6
3．解：取气缸内气柱长为Ｌ／4的平衡态为状态1，气缸被缓慢提离地面时的平衡态为状态2．以ｐ１、ｐ２表示状态1、2的压强，Ｌ２表示在状态2中气缸内气柱长度．由玻意耳定律，得
ｐ１Ｌ／4＝ｐ２Ｌ２，①
在状态1，活塞Ｂ处于力学平衡状态，由力学平衡条件得到
ｐ１Ｓ＋ｍＣｇ＝ｐ０Ｓ＋ｍＢｇ，②
在状态2，气缸Ａ处于力学平衡状态，由力学平衡条件得到
ｐ２Ｓ＋ｍＡｇ＝ｐ０Ｓ，③
由①、②、③三式解得
ｍＡ＝（ｐ０Ｓ／ｇ）－（（ｐ０Ｓ＋ｍＢｇ－ｍＣｇ）／4ｇ）（Ｌ／Ｌ２），
以题给数据代入就得到ｍＡ＝（50－10（Ｌ／Ｌ２））ｋｇ，
由于Ｌ２最大等于Ｌ．故由⑤式得知，若想轻绳能把气缸Ａ提离地面，气缸的质量应满足条件
ｍＡ≤40ｋｇ．
4．（1）Ｂ中气体做等容变化，由查理定律
ｐＢ／ｐ′Ｂ＝ＴＢ／Ｔ′Ｂ，
求得压强为1．5ｐ０时气体的温度Ｔ′Ｂ＝450Ｋ．
Ａ中气体做等压变化，由于隔板导热，Ａ、Ｂ中气体温度相等，Ａ中气体温度也为450Ｋ．
对Ａ中气体ＶＡ′／ＶＡ＝ＴＡ′／ＴＡ，
ＶＡ′＝（ＴＢ′／ＴＡ）ＶＡ＝0．9Ｈ０Ｓ，
活塞距离缸底的高度为1．9Ｈ０．
（2）当Ａ中气体压强为1．5ｐ０，活塞将顶在卡环处，对Ａ中气体ｐＡＶＡ／ＴＡ＝ｐ″ＡＶ＂Ａ／Ｔ＂Ａ，
得Ｔ＂Ａ＝（ｐ＂ＡＶ＂Ａ／ｐＡＶＡ）ＴＡ＝750Ｋ．
即Ｂ中气体温度也为750Ｋ．
5．解：对于步骤①②，以Ａ、Ｂ中气体为研究对象．
初态ｐ１＝ｐ０，Ｖ１＝ＶＡ＋ＶＢ，
末态ｐ２＝ｐ０＋ｈ１，Ｖ２＝ＶＡ，
依玻意耳定律ｐ１Ｖ１＝ｐ２Ｖ２，解得
ＶＢ＝100ｃｍ３．
对于步骤③④，以Ａ、Ｂ中气体为研究对象，
初态ｐ′１＝ｐ０，Ｖ′１＝Ｖ，
末态ｐ′２＝ｐ０＋ｈ２，Ｖ′２＝Ｖ－ＶＢ，
依玻意耳定律ｐ′１Ｖ′１＝ｐ′２Ｖ′２，解得
Ｖ＝200ｃｍ３，
粉末体积Ｖ０＝ＶＡ＋ＶＢ－Ｖ＝200ｃｍ3．
6．解：（1）贮液筒装入液体后的气体体积
Ｖ１＝Ｖ总－Ｖ液①
设拉力ｎ次打气筒压入的气体体积
Ｖ２＝ｎＶ０，②
根据分压公式：（温度Ｔ一定）
ｐＶ１＝ｐ１Ｖ１＋ｐ１Ｖ２，③
解①②③，可得ｎ＝（ｐＶ１－ｐ１Ｖ１）／ｐ１Ｖ０＝15（次），④
（2）对充好气的贮液筒中的气体，ｍ，Ｔ一定
喷雾后至内外压强相等，贮液筒内气体体积为Ｖ２，ｐＶ１＝ｐ２Ｖ２，⑤
贮液筒内还剩有药液体积Ｖ剩＝Ｖ总－Ｖ２⑥
解⑤⑥得：Ｖ剩＝1．5Ｌ．⑦
7．（1）证明：在如图5所示的ｐ－Ｖ图中，一定质量的气体从初状态Ａ（ｐ1，Ｖ1，Ｔ1）变化至末状态Ｂ（ｐ2，Ｖ2，Ｔ2），假设气体从初状态先等温变化至Ｃ（ｐＣ，Ｖ2，Ｔ1），再等容变化至Ｂ（ｐ2，Ｖ2，Ｔ2）．第一个变化过程根据玻耳定律有，ｐ1Ｖ1＝ｐＣＶ2．第二个变化过程根据查理定律有，ｐＣ／ｐ2＝Ｔ1／Ｔ2．由以上两式可解得：ｐ1Ｖ1／Ｔ1＝ｐ2Ｖ2／Ｔ2．
图5
（2）解：设小活塞下推最大距离Ｌ1时，左管水银面上升的距离为ｘ，以ｐ0表示左右两管气体初态的压强，ｐ1、ｐ2
表示压缩后左右两管气体的压强．根据玻意耳定律，左管内气体ｐ0ＬＳ＝ｐ1（Ｌ－ｘ）Ｓ，右管内气体ｐ0ＬＳ＝ｐ2（Ｌ＋ｘ－Ｌ1）Ｓ，左、右两管气体末状态压强关系ｐ2＝ｐ1＋ρｇ·2ｘ．橡皮塞刚好不被推出时，根据共点力平衡条件ｐ1Ｓ＝ｐ0Ｓ＋ｆｍ＝3ρｇＬＳ，
由上四式解得ｘ＝Ｌ／3，Ｌ1＝26Ｌ／33．
8．图略．由等温变化的玻意耳定律，得
ｐ1Ｖ2＝ｐＣＶ2，
再由等容变化的查理定律，得ｐＣ／Ｔ1＝ｐ2／Ｔ2，
两式联立，化简得：ｐ1Ｖ1／Ｔ1＝ｐ2Ｖ2／Ｔ2．
9．解：设活塞顶上后，Ａ、Ｂ两管气柱长分别为Ｌ1′和Ｌ2′，则
［ｐ0＋ρｇ（Ｌ1－Ｌ2）］Ｌ1＝［ｐ0＋ρｇ（Ｌ1′－Ｌ2′）］Ｌ1′，
且Ｌ1－Ｌ1′＋Ｌ2－Ｌ2′＝Ｌ0，
解得Ｌ1′＝2.5ｍ．
表明Ａ管中进水0.5ｍ，因Ｃ管中原有水3.0ｍ，余下的2.5ｍ水应顶入Ｂ管，而Ｂ管上方空间只有2.0ｍ，可知一定有水溢出Ｂ管．按Ｂ管上方有水溢出列方程，对封闭气体
ｐ1＝ｐ0－ρｇ（Ｌ1－Ｌ2），ｐ1′＝ｐ0＋ρｇＬ1′，
ｐ1Ｌ1＝ｐ1′Ｌ1′，
联立解得Ｌ1′＝2.62ｍ．
10．解：（1）水银面升到ｍ时Ｂ中气体刚被封闭，压强为待测压强ｐ．这部分气体末态体积为ａｈ，ａ＝πｄ2／4，压强为ｐ＋ｈρｇ，由玻意尔定律，得
ｐＶ＝（ｐ＋ρｇｈ）πｄ2ｈ／4，
整理得ｐ（Ｖ－πｄ2ｈ／4）＝ρｇｈπｄ2ｈ／4．
根据题给条件，πｄ2ｈ／4远小于V，得ｐＶ＝（ｈρｇ）πｄ2ｈ／4，
化简得ｐ＝ρｇｈ2πｄ2／4Ｖ．
（2）代入数值解得ｐ＝2.4×10－2Ｐａ．
11．解：设原气缸中封闭气体初状态的体积ＶＢ分别为ＶＢ1和ＶＢ2两部分．打开Ｓ后，ＶＢ1最终仍留在Ｂ中，而ＶＢ2将全部流入容器Ａ内．对于仍留在Ｂ中的这部分气体，因ｐ、Ｔ不变，故ＶＢ1不变．对于流入Ａ中的气体，由于ｐ不变，据盖·吕萨克定律得
ＶＢ2／Ｔ1＝ＶＡ／Ｔ2，
代入数据得ＶＢ2＝1.8Ｌ，
最后Ｂ内活塞下方剩余气体体积
ＶＢ1＝ＶＢ－ＶＢ2＝3Ｌ．
12．解：设使气球刚好从地面飘起时球内空气密度为ρ，则由题意知ρ0ｇＶ0＝ρｇＶ0＋Ｍｇ．设温度为Ｔ、密度为ρ、体积为Ｖ0的这部分气体在温度为Ｔ0、密度为ρ0时体积为Ｖ，即有ρＶ0＝ρ0Ｖ．
由等压变化有Ｖ0／Ｔ＝Ｖ／Ｔ0，联解得Ｔ＝400Ｋ．
13．解：（1）右管内气体为等容过程，ｐ0／Ｔ0＝ｐ1／Ｔ1，
ｐ1＝ｐ0＋ｍｇ／Ｓ，Ｔ1＝Ｔ0（1＋ｍｇ／ｐ0Ｓ）．
（2）对左管内气体列出状态方程：ｐ0ＬＳ／Ｔ0＝ｐ2Ｖ2／Ｔ2，
ｐ2＝ｐ0＋ｍｇ／Ｓ＋2ρｇｈ，Ｖ2＝（Ｌ＋ｈ）Ｓ，
∴Ｔ2＝Ｔ0Ｌ（ｐ0＋ｍｇ／Ｓ＋2ρｇｈ）（Ｌ＋ｈ）／ｐ0．
14．解：在下列的计算中，都以1ｃｍ液柱产生的压强作为压强单位．
设贮气箱气体在－23℃时压强为ｐ0，则Ｕ形管左侧气体在－23℃时压强ｐ0′＝ｐ0－40．
设贮气箱气体在27℃时压强为ｐ，则Ｕ形管左侧气体在27℃时压强ｐ′＝ｐ－44．
对左侧气体据理想气体状态方程得
ｐ0′×62Ｓ／250＝ｐ′×60Ｓ／300．
对贮气箱内的气体，据查理定律得ｐ0／250＝ｐ／300．
以上四式联立解出ｐ0相当于140ｃｍ液柱的压强，故ｐ0＝7.5×102×10×1.40Ｐａ＝1.05×104Ｐａ．
15．解：撤去外力后左侧向下压强
ｐ左＝ｐ0＋ｍｇ／Ｓ1＝2×105Ｐａ＝2ｐ0，
右侧向下压强
ｐ右＝ｐ0＋ｍｇ／Ｓ2＝1.5×105Ｐａ＝1.5ｐ0，
故活塞均下降，且左侧降至水平管口．
设右侧降至高为ｘ处，此时封闭气体压强变为ｐ′＝1.5ｐ0．对封闭气体
ｐ0（4ｈＳ1＋ｈＳ2）＝1.5ｐ0（3ｈＳ1＋ｘＳ2），∴ｘ＝ｈ／2．
16．解：以气体为对象，设活塞Ａ左移ｘ1，Ｂ左移ｘ2，则ｐ1＝ｐ0，Ｖ1＝ＬＳ＋Ｌ·（2Ｓ）＝3ＬＳ，ｐ2＝ｐ0＋Ｆ／2Ｓ＝5ｐ0／4，Ｖ2＝3ＬＳ＋ｘ2Ｓ－2ｘ1Ｓ．
由ｐ1Ｖ1＝ｐ2Ｖ2得3ＬＳｐ0＝（3ＬＳ＋ｘ2Ｓ－2ｘ1Ｓ）5ｐ0／4．
以活塞Ｂ为对象，设初态时弹簧压缩量为ｘ0，则：ｋｘ0＝ｐ0Ｓ，ｋ（ｘ0＋ｘ2）＝（ｐ0＋ＦＳ／2Ｓ）．
由此解得ｋｘ2＝ｐ0Ｓ／4，ｘ1＝3Ｌ／10＋ｐ0Ｓ／8ｋ，
即活塞Ａ左移距离ｘ1＝3Ｌ／10＋ｐ0Ｓ／8ｋ．
以上解答是ｘ1≤Ｌ情况下得到的，即有
3／10＋ｐ0Ｓ／8ｋ≤Ｌｐ0Ｓ≤285ｋＬ．
若当ｐ0Ｓ＞28ｋＬ／5时，则有ｘ＝Ｌ，即只有移动到Ｌ．
17．解：（1）气缸Ｂ中气体原来压强
ｐ1＝ｐ0－ｐｈ＝70ｃｍＨｇ．
活塞移到左端后气体压强
ｐ2＝ｐ0－ｐｈ′＝14ｃｍＨｇ．
由玻意尔定律，有ｐ1Ｖ1＝ｐ2Ｖ2，
由以上各式可得Ｖ1／Ｖ2＝1／5，即ＶＡ∶ＶＢ＝4∶1．
（2）设气缸总长为ｌ，横截面积为Ｓ，可知活塞初始位置离气缸左端4ｌ／5．活塞向右移动距离ｘ时气体压强ｐｘ＝ｐ2＋ｋｘ，（ｋ为比例常数）
此时气体体积Ｖｘ＝（ｌ－ｘ）Ｓ．
当气体恢复到原来状态时压强
ｐ1＝ｐ2＋4ｋｌ／5，ｐｘ＝ｐ2（ｌ＋5ｘ）／ｌ．
由气态方程，有ｐｘＶｘ／Ｔｘ＝ｐ2Ｖ2／Ｔ0，
得Ｔｘ＝（ｌ－ｘ）（ｌ＋5ｘ）Ｔ0／ｌ2．
当ｘ＝2ｌ／5，时，气体有最高温度Ｔｍ＝540Ｋ．
18．设大气压强为ｐ0（ｃｍＨｇ）．对（1）：关闭Ｓ后，以容器Ｃ和Ｂ内空气为研究对象，ｐ1＝ｐ0（ｃｍＨｇ），Ｖ1＝ＶＣ＋ＶＢ，ｐ2＝（ｐ0＋ｈ1）（ｃｍＨｇ），Ｖ2＝ＶＣ，
由玻意尔定律得ｐ0（ＶＣ＋ＶＢ）＝（ｐ0＋ｈ1）·ＶＣ，①
对（2）：关闭Ｓ后，仍以容器Ｃ和Ｂ内空气为研究对象，有ｐ1′＝ｐ0（ｃｍＨｇ），Ｖ′1＝ＶＣ＋ＶＢ＋Ｖ矿，ｐ2′＝（ｐ0＋ｈ2）（ｃｍＨｇ），Ｖ2′＝ＶＣ－Ｖ矿，
再由玻意尔定律有
ｐ0（ＶＣ＋ＶＢ－Ｖ矿）＝（ｐ0＋ｈ2）·（ＶＣ－Ｖ矿）．②
①－②得ｐ0Ｖ矿＝ｐ0Ｖ矿＋ｈ1ＶＣ－ｈ2ＶＣ＋ｈ2Ｖ矿，
∴Ｖ矿＝（ｈ2－ｈ1）ＶＣ／ｈ2＝0.2ＶＣ＝200ｃｍ3，
∴矿砂的密度ρ＝ｍ／Ｖ矿＝2.5×103ｋｇ／ｍ3．
19．解：（1）以活塞为研究对象，在向右加速运动时，缸内气体压强与ｐ0相同，则活塞受到的上、下两面空气的压力相互平衡，这样活塞受重力和气缸左侧沿活塞向上的支持力，二力的合力产生向右的加速度，则有ｍｇｔｇθ＝ｍａａ＝ｇ
ｔｇθ．
（2）缸内被封闭空气，静止时，ｐ1＝ｐ0＋Ｍｇｓｉｎθ／Ｓ，Ｖ1＝ｌ0Ｓ，加速运动时，ｐ2＝ｐ0，Ｖ2＝ｌＳ，
由玻马定律，ｐ1Ｖ1＝ｐ2Ｖ2，即（ｐ0＋Ｍｇｓｉｎθ／Ｓ）ｌ0Ｓ＝ｐ0ｌＳ，
得ｌ＝ｌ0（ｐ0＋Ｍｇｓｉｎθ／Ｓ）／ｐ0．
20．解：在气体温度升高过程中，活塞Ｂ下方气体的压强保持不变，设温度升高后，该气体厚度为ｌ2′，由盖·吕萨克定律，得ｌ2／ｌ2′＝Ｔ／Ｔ′，ｌ2′＝Ｔ′ｌ2／Ｔ＝0.4ｍ．
设活塞的质量为ｍ，弹簧的自然长度为ｌ0，当气体的温度为Ｔ＝300Ｋ时，由平衡条件对活塞Ａ得
ｐＳ＋ｍｇ＝ｐＳ＋ｋ（ｌ0－ｌ1），ｌ0＝ｍｇ／ｋ＋ｌ1．
当气体温度为Ｔ′＝500Ｋ时，设Ａ、Ｂ间气体的厚度为ｌ1′，压强为ｐ′，对Ａ、Ｂ间气体和活塞Ａ有
ｐｌ1／Ｔ＝ｐ′ｌ1′／Ｔ′，ｐＳ＋ｍｇ＝ｐ′Ｓ＋ｋ（ｌ0－ｌ1′）．
得ｐ′＝ｐ＋ｍｇ／Ｓ－ｋ（ｌ0－ｌ1′）／Ｓ＝ｐ＋ｋ（ｌ1′－ｌ1）／Ｓ，
ｐｌ1／Ｔ＝ｐ′ｌ1′（ｐ＋ｋｌ1′／Ｓ－ｋｌ1／Ｓ）／Ｔ′，
ｌ1′＝≈0.26ｍ．
活塞Ａ上升的距离
Δｌ＝（ｌ′1－ｌ1）＋（ｌ′2－ｌ2）＝0.22ｍ．
高中物理3-3《热学》计算题专项练习题(含 答案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
热学计算题（二） 1.如图所示，一根长L=100cm、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用h=25cm长的水银柱封闭了一段长L1=30cm的空气柱．已知大气压强为75cmHg，玻璃管周围环境温度为27℃．求： Ⅰ．若将玻璃管缓慢倒转至开口向下，玻璃管中气柱将变成多长？ Ⅱ．若使玻璃管开口水平放置，缓慢升高管内气体温度，温度最高升高到多少摄氏度时，管内水银不能溢出． 2.如图所示，两端开口、粗细均匀的长直U形玻璃管内由两段水银柱封闭着长度为15cm的空气柱，气体温度为300K时，空气柱在U形管的左侧． （i）若保持气体的温度不变，从左侧开口处缓慢地注入25cm长的水银柱，管内的空气柱长为多少？ （ii）为了使空气柱的长度恢复到15cm，且回到原位置，可以向U形管内再注入一些水银，并改变气体的温度，应从哪一侧注入长度为多少的水银柱气体的温度变为多少（大气压强P0=75cmHg，图中标注的长度单位均为cm） 3.如图所示，U形管两臂粗细不等，开口向上，右端封闭的粗管横截面积是开口的细管的三倍，管中装入水银，大气压为76cmHg。左端开口管中水银面到管口距离为11cm，且水银面比封闭管内高4cm，封闭管内空气柱长为11cm。现在开口端用小活塞封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，试求： ①粗管中气体的最终压强；②活塞推动的距离。
4.如图所示，内径粗细均匀的U形管竖直放置在温度为7℃的环境中，左侧管上端开口，并用轻质活塞封闭有长l1=14cm，的理想气体，右侧管上端封闭，管上部有长l2=24cm的理想气体，左右两管内水银面高度差h=6cm，若把该装置移至温度恒为27℃的房间中（依然竖直放置），大气压强恒为p0=76cmHg，不计活塞与管壁间的摩擦，分别求活塞再次平衡时左、右两侧管中气体的长度． 5.如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为m的密闭活塞，活塞A导热，活塞B绝热，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分．初状态整个装置静止不动且处于平衡状态，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的高度均为l0，温度为T0．设外界大气压强为P0保持不变，活塞横截面积为S，且mg=P0S，环境温度保持不变．求：在活塞A上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于2m时，两活塞在某位置重新处于平衡，活塞B下降的高度． 6.如图，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞面积之比为S A：S B=1：2，两活塞以穿过B的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动．两个气缸都不漏气．初始时，A、B 中气体的体积皆为V0，温度皆为T0=300K．A中气体压强P A=1.5P0，P0是气缸外的大气压强．现对A加热，使其中气体的体积增大V0/4，,温度升到某一温度T．同时保持B中气体的温度不变．求此时A中气体压强（用P 0表示结果）和温度（用热力学温标表达）
类型三：利用热量公式计算 在冬天为使房间里保持一定的温度，每小时要供给4.2×106 焦的热量，若进入散热器中水的温度是80℃，从散热器流出的水的温度是72℃，问每小时要供给散热器多少80℃的水？ 【分析与解答】可利用公式Q 放=Cm(t 0-t)变形为：) (0t t C Q m -=放求出m 。 解：Q 放=Cm( t 0-t) )kg () (..)t t (C Q m 1257280102410243 6 0=-???=-=放 变式1：利用热量公式计算 质量为0.5千克的铝壶里装了2千克的水。初温度为20℃，如果它吸收了265.2×10 3 焦的热量，温度可升高到多少摄氏度？[铝比热容为0.88×103 焦/（千克·℃）] 【分析与解答】解此类题目的关键是如何确定容器的初温和末温，只要用容器盛液体加热或冷却，容器的初温和末温与液体的初温和末温相同。本题参与吸热物体分别为水和铝壶，它们初温相同，末温也相同可利用公式Q 吸=Cm(t-t 0)变形后求末温度。 解：Q=Q 铝+Q 水=C 铝m 铝(t-t 0)+C 水m 水(t-t 0) 得 C t m C m C Q t ?=+??+???=++= 50205.01088.02102.4102.265333 水 水铝铝 变式2：利用热量公式计算 小明家新安装了一台容积为0.5m 3的太阳能热水器，加满水后，经过4h 阳光的照射，水温由原来的20℃升高到了40℃．问：在这4h 内水吸收了多少热量?若这些热量由效率为20％的火炉燃烧焦炭来提供，则需要燃烧多少千克焦炭?[水的比热容c 水＝4.2×103J/(kg ·℃)、焦炭的热值g ＝3.0×107J/kg ] 【分析与解答】太阳能热水器内水的质量 m ＝ρV ＝1.0×103kg/m 3×0.5m 3＝500kg 需要吸收的热量： Q 吸＝cm △t ＝4.2×103J /(kg ·℃)×500m 3×(40℃－20℃)＝4.2×107J 焦炭放出的热量 Q 放＝m 炭·q 火炉的转化效率： 77 4.2103.010/Q J Q m J k g η?==??吸放炭 77 4.210720% 3.010/J m kg J kg ?==??炭
高考物理真题——选修3-3 热学 2016年 （全国新课标I 卷，33）（15分） （1）（5分）关于热力学定律，下列说确的是__________。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分） A ．气体吸热后温度一定升高 B ．对气体做功可以改变其能 C ．理想气体等压膨胀过程一定放热 D ．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体 E ．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡 （2）（10分）在水下气泡空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差p ?与气泡半径r 之间的关系为2p r σ?=，其中0.070N/m σ=。现让水下10m 处一半径为0.50cm 的气泡缓慢上升。已知大气压强50 1.010Pa p =?，水的密度 331.010kg /m ρ=?，重力加速度大小210m/s g =。 (i)求在水下10m 处气泡外的压强差； (ii)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。 （全国新课标II 卷，33）（15分） ⑴（5分）一定量的理想气体从状态a 开始，经历等温或 等压过程ab 、bc 、cd 、da 回到原状态，其p -T 图像如图 所示．其中对角线ac 的延长线过原点O ．下列判断正确 的是 ． A ．气体在a 、c 两状态的体积相等 B ．气体在状态a 时的能大于它在状态c 时的能 C ．在过程cd 中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功 D ．在过程da 中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功 E ．在过程bc 中外界对气体做的功等于在过程da 中气体对外界做的功 ⑵（10分）一氧气瓶的容积为30.08m ，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气30.36m ．当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实
高考物理选考热学计算题（五） 组卷老师：莫老师 评卷人得分 一．计算题（共50小题） 1．如图所示，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞面积之比为S A：S B=1：2，两活塞以穿过B的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动．两个气缸都不漏气．初始时，A、B中气体的体积皆为V0，温度皆为T0=300K．A中气体压强P A=1.5P0，P0是气缸外的大气压强．现对A加热，使其中气体的压强升到p A′=2p0，同时保持B中气体的温度不变．求此时A中气体温度T A． 2．如图甲所示，一内壁光滑且导热性能很好的气缸倒立时，一薄活塞恰好在缸口，缸内封闭一定量的理想气体；现在将气缸正立，稳定后活塞恰好静止于气缸的中间位置，如图乙所示．已知气缸的横截面积为S，气缸的深度为h，大气压强为P0，重力加速度为g，设周围环境的温度保持不变．求： ①活塞的质量m； ②整个过程中缸内气体放出的热量Q． 3．如图所示是我国南海舰队潜艇，它水下速度为20节，最大下潜深度为300m．某次在南海执行任务时位于水面下h=150m处，艇上有一个容积V1=2m3的贮气钢筒，筒内贮有压缩空气，其压强p1=200atm，每次将筒内一部分空气压入水箱（水箱有排水孔与海水相连），排出海水△V=0.9m3，当贮气钢筒中的压强降低到p2=20atm时，需重新充气．设潜艇保持水面下深度不变，在排水过程中气体的温度不变，水面上空气压强p0=1atm，取海水密度ρ=1×103kg/m3，g=10m/s2，
1atm=1×105Pa．求该贮气钢筒重新充气前可将筒内空气压入水箱的次数． 4．一瓶中储存压强为100atm的氧气50L，实验室每天消耗1atm的氧气190L．当氧气瓶中的压强降低到5atm时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天？ 5．如图所示，U形管两臂粗细不等，开口向上，右端封闭的粗管横截面积是开口的细管的三倍，管中装入水银，大气压为76cmHg．左端开口管中水银面到管口距离为11cm，且水银面比封闭管内高4cm，封闭管内空气柱长为11cm．现在开口端用小活塞封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，试求： ①粗管中气体的最终压强； ②活塞推动的距离． 6．如图所示，一定质量的理想气体，从状态B开始以B→A→C→B的顺序变化．已知气体在状态A时的温度为t（单位为℃），气体从状态B→A的过程中向外放热为Q，试求： ①气体在C状态时的温度t C； ②气体实现从状态B→A→C→B的变化过程中，对外做的功． 7．有一个容积V=30L的氧气瓶，由于用气，氧气瓶中的压强由P1=50atm降到
热学专题复习二 1、（10分）如图所示，水平地面上固定两个完全相同导热性能良好的足够长的气缸，两气缸内各有一个用轻杆相连接的活塞，活塞和气缸封闭着一定质量的理想气体，活塞到气缸底部的距离均为d， p，现锁定两个活塞，使右侧气缸与一个恒温热活塞与气缸之间无摩擦，轻杆无压力，大气压强为 源接触，使右侧气体的热力学温度升高为原来的2倍，求： (i) 若右侧气缸的温度升高后，右侧气缸内的气体压强变为 多大。 (ii)若保证右侧气缸与上述恒温热源的接触，解除两侧活塞 的锁定，求稳定后活塞向左移动的距离。 2、(9分) 如图所示的玻璃管ABCDE，CD部分水平，其余部分竖直（B端弯曲部分长度可忽略），玻璃管截面半径相比其长度可忽略，CD内有一段水银柱，初始时数据如图，环境温度是300K，大气压是75cmHg。现保持CD水平，将玻璃管A端缓慢竖直向下插入大水银槽中，当水平段水银柱刚好全部进入DE竖直管内时，保持玻璃管静止不动。问： （i）玻璃管A端插入大水银槽中的深度是多少？（即水银面到管口A 的竖直距离）？ （ii）当管内气体温度缓慢降低到多少K时，DE中的水银柱刚好回到 CD水平管中？ 3、（9分）如图所示除气缸右壁外其余部分均绝热，轻活塞K与气缸壁接触光滑，K把密闭气缸分隔成体积相等的两部分，分别装有质量、温度均相同的同种气体a和b，原来a、b两部分气体的压强为p0、温度为27 ℃、体积均为V。现使气体a温度保持27℃不变，气体b温度降到-48℃，两部分气体始终可视为理想气体，待活塞重新稳定后，求：最终气体a的压强p、体积V a。
4. （10分）如下图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面的面积S=0.01m2，中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体，A、B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动，但不漏气，A的质量可不计、B的质量为M，并与一劲度系数k=5×103N/m的较长的弹簧相连。已知大气压强p0=1×105Pa，平衡时两活塞间的距离l0=0.6m。现用力压A，使之缓慢向下移动一定距 离后保持平衡。此时，用于压A的力F=5×102N。假定气体温度保持不变， 求: （1）此时两活塞间的距离。 （2）活塞A向下移的距离。 （3）大气压对活塞A和活塞B做的总功。 5 (9分)如图所示是小明自制的简易温度计。在空玻璃瓶内插入一根两端开口、内横截面积为0.4cm2的玻璃管，玻璃瓶与玻璃管接口处用蜡密封，整个装置水平放置。玻璃管内有一段长度可忽略不计的水银柱，当大气压为1.0×105P a、气温为7℃时，水银柱 刚好位于瓶口位置，此时封闭气体体积为480cm3，瓶口外 玻璃管有效长度为48cm。求 ①此温度计能测量的最高气温； ②当气温从7℃缓慢上升到最高气温过程中，密封气体吸收的热量为3J，则在这一过程中密封气体的内能变化了多少。
《热力学基础》计算题答案全 1. 温度为25℃、压强为1 atm 的1 mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍． (普适气体常量R ＝8.31 1--??K mol J 1，ln 3=1.0986) (1) 计算这个过程中气体对外所作的功． (2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？ 解：(1) 等温过程气体对外作功为 ? ?== = 333ln d d V V V V RT V V RT V p W 2分 =8.31×298×1.0986 J = 2.72×103 J 2分 (2) 绝热过程气体对外作功为 RT V p 1 311131001--=--= --γγγ γ 2分 ＝2.20×103 J 2分 2.一定量的单原子分子理想气体，从初态A 出发，沿图示直线过程变到另一状态B ，又经过等容、等压两过程回到状态A ． (1) 求A →B ，B →C ，C →A 各过程中系统对外所作的功W ，内能的增量?E 以及所吸收的热量Q ． (2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)． 解：(1) A →B ： ))((2 1 1A B A B V V p p W -+==200 J ． ΔE 1=??C V (T B －T A )=3(p B V B －p A V A ) /2=750 J Q =W 1+ΔE 1＝950 J ． 3分 B → C ： W 2 =0 ΔE 2 =??C V (T C －T B )=3( p C V C －p B V B ) /2 =－600 J ． Q 2 =W 2+ΔE 2＝－600 J ． 2分 C →A ： W 3 = p A (V A －V C )=－100 J ． 150)(2 3)(3-=-=-=?C C A A C A V V p V p T T C E ν J ． Q 3 =W 3+ΔE 3＝－250 J 3分 (2) W = W 1 +W 2 +W 3=100 J ． Q = Q 1 +Q 2 +Q 3 =100 J 2分 3. 0.02 kg 的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃．若在升温过程中，(1) 体
热学计算 1．（09一模）(7分)小明为了探究太阳光的辐射情况，分别用水和细沙做实验，该实验不计热量损失。[水的比热容为4．（09一模）2×103J／(kg·℃)，细沙的比热容为O．92×103J ／(kg·℃)，液化气的热值为100 J／cm3]试求： (1)用一底面积为0.1 m2的方形水槽装了6 kg水，在中午的太阳光下照射25 min,水的温度升高了5℃。水吸收的热量是多少? (2)设每平方米水面上、平均每分钟太阳辐射的热量为N，则N是多少? (3)将水槽中的水倒掉，然后平铺上6 kg的细沙，在中午的太阳光下照射23 min，细沙的温度能升高多少? (4)细沙吸收的这些热量相当于完全燃烧多少立方厘米液化气所产生的热量? 2．（09二模）(7分)小明家用的是太阳能热水器，该热水器水箱的容积是200L。某天早晨，他给热水器的水箱加满20℃的自来水。中午时，热水器水箱中的水温为45℃。 [ρ水=1.O×103kg／m3，c水=4.2×103J／(kg·℃)，q煤气=4.2×107J／kg) 试求：(1)水箱中水的质量是多少? (2)这些水吸收的热量是多少? (3)用煤气灶加热时，也使这些水从20℃升高到45℃，共燃烧了2kg煤气。则用该煤气灶烧水的效率是多少? 3．（09中考）(6分)某浴池用的是地下温泉水，浴池中水的体积是40m3，初温是85℃，当温度降到45℃时可供洗浴使用。温泉水的密度约为1.0×103 kg／m3，温泉水的比热容约为4.2×103 J／(kg·℃)，煤的热值是3.O×107J／kg试求： (1)浴池中温泉水的质量是多少? (2)当浴池中的温泉水从85℃降到45℃时，放出的热量是多少? (3)温泉水放出的这些热量相当于完全燃烧多少千克的煤? 4.（10一模）(5分)某种汽油的热值是4.6×107J／kg，水的比热容是4.2×103J／(kg·℃)。试求： (1)完全燃烧2l0g的汽油，能放出多少热量? (2)如果这些热量全部被水吸收，水温从20℃升高到43℃。则水的质量是多少? 5．（10二模）用锅炉烧水时，将50kg的水由20℃加热到l00℃，需要完全燃烧2kg的烟煤。水的比热容是4.2×103J／(kg·℃)，烟煤的热值是3.O×107J／kg。 试求： (1)水吸收的热量是多少? (2)烟煤放出的热量是多少? (3)锅炉烧水的效率是多少? 6.（10中考）(5分)用烟煤烧水时，将lOkg的水从20℃加热到100℃，燃烧了1.4kg的烟煤。水的比热容是4.2×103J／(kg·℃)，烟煤的热值约为3×107J／kg。试求： (1)水吸收的热量是多少? (2)1.4kg的烟煤完全燃烧放出的热量是多少? (3)实际上烟煤未完全燃烧。若水吸收的热量是烟煤放出热量的8.4％，那么烟煤实际放出的热量是多少? 7．（11一模）(5分)某太阳能热水器的水箱内装有50kg的水，太阳光照射一段时间后，水温从20℃升高到60℃。水的比热容是4.2×103J／(kg·℃)，焦炭的热值是3.O×107J／kg。
热学试题 一选择题： 1只知道下列那一组物理量，就可以估算出气体中分子间的平均距离 A. 阿伏加徳罗常数，该气体的摩尔质量和质量 B. 阿伏加徳罗常数，该气体的摩尔质量和密度 C. 阿伏加徳罗常数，该气体的质量和体积 D .该气体的质量、体积、和摩尔质量 2. 关于布朗运动下列说法正确的是 A. 布朗运动是液体分子的运动 B. 布朗运动是悬浮微粒分子的运动 C. 布朗微粒做无规则运动的原因是由于它受到水分子有时吸引、有时排斥的结果 D. 温度越高，布朗运动越显著 3. 铜的摩尔质量为口(kg/ mol ),密度为p (kg/m3)，若阿伏加徳罗常数为NA,则下列 说法中哪个是错毘.的 A. Im3铜所含的原子数目是p NA/ 口 B . 1kg铜所含的原子数目是p NA C. 一个铜原子的质量是(口/ N A) kg D .一个铜原子占有的体积是(口/ p NA) m 4. 分子间同时存在引力和斥力，下列说法正确的是 A. 固体分子间的引力总是大于斥力 B. 气体能充满任何仪器是因为分子间的斥力大于引力 C. 分子间的引力和斥力都随着分子间的距离增大而减小 D. 分子间的引力随着分子间距离增大而增大，而斥力随着距离增大而减小 5. 关于物体内能，下列说法正确的是 A. 相同质量的两种物体，升高相同温度，内能增量相同 B. —定量0C的水结成0C的冰，内能一定减少
C. 一定质量的气体体积增大，既不吸热也不放热，内能减少
D. —定质量的气体吸热，而保持体积不变，内能一定减少 6. 质量是18g的水，18g的水蒸气，32g的氧气，在它们的温度都是100 C时 A. 它们的分子数目相同，分子的平均动能相同 B. 它们的分子数目相同，分子的平均动能不相同，氧气的分子平均动能大 C. 它们的分子数目相同，它们的内能不相同，水蒸气的内能比水大 D. 它们的分子数目不相同，分子的平均动能相同 7. 有一桶水温度是均匀的，在桶底部水中有一个小气泡缓缓浮至水面，气泡上升过程中逐 渐变大，若不计气泡中空气分子的势能变化，则 A. 气泡中的空气对外做功，吸收热量B .气泡中的空气对外做功，放出热量 C.气泡中的空气内能增加，吸收热量 D .气泡中的空气内能不变，放出热量 &关于气体压强，以下理解不正确的是 A. 从宏观上讲，气体的压强就是单位面积的器壁所受压力的大小 B. 从微观上讲，气体的压强是大量的气体分子无规则运动不断撞击器壁产生的 C. 容器内气体的压强是由气体的重力所产生的 D ?压强的国际单位是帕，1Pa= 1N/mf 9. 一定质量的理想气体处于平衡状态I ,现设法使其温度降低而压强升高，达到平衡状态n 则() A. 状态I时气体的密度比状态n时的大 B. 状态I时分子的平均动能比状态n时的大 C. 状态I时分子的平均距离比状态n时的大 D. 状态I时每个分子的动能都比状态n时分子平均动能大 10. 如图所示，气缸内装有一定质量的气体，气缸的截面积为s,其活塞为梯形，它的一个 面与气缸成0角，活塞与器壁间的摩擦忽略不计，现用一水平力F推活塞，汽缸不动, 此时大气压强为P。，则气缸内气体的压强P为
专题27：力学、热学和电学综合计算 一、计算题 1.（2014·安顺）小丽家新买了一台电热水器，下表是该热水器的一些技术参数． 型号F ED﹣H50额定电压220V 最大水量50L额定功率2000W 现将水箱中装满水，通电后正常工作40m i n，水温从25℃上升到45℃，求： （1）此过程中水所吸收的热量； （2）热水器中电热丝的电阻； （3）热水器的效率． 【答案】（1）热水器水箱中水所吸收的热量为×106J；（2）热水器中电热丝的电阻为Ω； （3）热水器的效率为%． 考点：电功与电热的综合计算 2.（2014·茂名）混合动力汽车是一种新型汽车，它有两种动力系统。汽车加速，汽油机提供的动力不足时，蓄电池的电能转化为动能，使汽车加速更快；汽车减速，汽车动能转化为电能，由蓄电池贮存起来，减少能量的浪费。两种动力系统也可以独立工作，只有汽油机工作时，与一般的汽车相同；只使用电力时，由电动机提供动力。右表是国产某混合动力汽车蓄电池的铭牌，其中电池容量是蓄电池贮存的最大电能。该汽车匀速行驶时受到的阻力为720N。求：
（1）在家庭电路中对放电完毕的蓄电池充满电要多长时间 （2）仅由电动机提供动力，汽车匀速持续行驶的最大距离是多少不考虑电能转化为机械能时能量的损失。（3）仅由汽油机提供动力，汽车匀速行驶每百公里的油耗是多少升假设汽车受到的阻力不变，汽油的热值为×107J/ L（即焦耳/升），汽油机的效率为24%。 【答案】（1）在家庭电路中对放电完毕的蓄电池充满电需要10h． （2）仅由电动机提供动力，汽车匀速持续行驶的最大距离是220km． （3）仅由汽油机提供动力，汽车匀速行驶每百公里的油耗是10升． 考点：功和功率的计算、热值计算 3.（2014·本溪）如图所示为某品牌蒸汽挂烫机，为了便于移动，它底部装有四个轮子．其工作原理是：底部的储水箱注满水后，水通过进水阀门流到发热体迅速沸腾，并变成灼热的水蒸气，不断喷向衣物，软
热学试题 一选择题： 1．只知道下列那一组物理量，就可以估算出气体中分子间的平均距离 A．阿伏加徳罗常数，该气体的摩尔质量和质量 B．阿伏加徳罗常数，该气体的摩尔质量和密度 C．阿伏加徳罗常数，该气体的质量和体积 D．该气体的质量、体积、和摩尔质量 2．关于布朗运动下列说法正确的是 A．布朗运动是液体分子的运动 B．布朗运动是悬浮微粒分子的运动 C．布朗微粒做无规则运动的原因是由于它受到水分子有时吸引、有时排斥的结果 D．温度越高，布朗运动越显著 3．铜的摩尔质量为μ（kg/ mol）,密度为ρ（kg/m3），若阿伏加徳罗常数为N A，则下列说法中哪个是错误 ．．的 A．1m3铜所含的原子数目是ρN A/μ B．1kg铜所含的原子数目是ρN A C．一个铜原子的质量是（μ / N A）kg D．一个铜原子占有的体积是（μ / ρN A）m3 4．分子间同时存在引力和斥力，下列说法正确的是 A．固体分子间的引力总是大于斥力 B．气体能充满任何仪器是因为分子间的斥力大于引力 C．分子间的引力和斥力都随着分子间的距离增大而减小 D．分子间的引力随着分子间距离增大而增大，而斥力随着距离增大而减小 5．关于物体内能，下列说法正确的是 A．相同质量的两种物体，升高相同温度，内能增量相同 B．一定量0℃的水结成0℃的冰，内能一定减少 C．一定质量的气体体积增大，既不吸热也不放热，内能减少 D．一定质量的气体吸热，而保持体积不变，内能一定减少 6．质量是18g的水，18g的水蒸气，32g的氧气，在它们的温度都是100℃时A．它们的分子数目相同，分子的平均动能相同 B．它们的分子数目相同，分子的平均动能不相同，氧气的分子平均动能大 C．它们的分子数目相同，它们的内能不相同，水蒸气的内能比水大 D．它们的分子数目不相同，分子的平均动能相同 7．有一桶水温度是均匀的，在桶底部水中有一个小气泡缓缓浮至水面，气泡上升过程中逐渐变大，若不计气泡中空气分子的势能变化，则 A．气泡中的空气对外做功，吸收热量 B．气泡中的空气对外做功，放出热量 C．气泡中的空气内能增加，吸收热量 D．气泡中的空气内能不变，放出热量 8．关于气体压强，以下理解不正确的是 A．从宏观上讲，气体的压强就是单位面积的器壁所受压力的大小 B．从微观上讲，气体的压强是大量的气体分子无规则运动不断撞击器壁产生的 C．容器内气体的压强是由气体的重力所产生的 D．压强的国际单位是帕，1Pa＝1N/m2
高中物理最新试题精选 热学部分 一、在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确. 1.下列说法中正确的是［］ Ａ.物体的温度升高，物体所含的热量就增多 Ｂ.物体的温度不变，内能一定不变 Ｃ.热量和功的单位与内能的单位相同，所以热量和功都作为物体内能的量度 Ｄ.热量和功是由过程决定的，而内能是由物体的状态决定的 2.下列说法中正确的是［］ Ａ.布朗运动说明分子之间存在相互作用力 Ｂ.物体的温度越高，其分子的平均动能越大 Ｃ.水和酒精混合后总体积会减小，说明分子间有空隙 Ｄ.物体内能增加，一定是物体从外界吸收了热量 3.关于分子力，下列说法中正确的是［］ Ａ.碎玻璃不能拼合在一块，说明分子间存在斥力 Ｂ.将两块铅压紧以后能连成一块，说明分子间存在引力 Ｃ.水和酒精混合后的体积小于原来二者的体积之和，说明分子间存在引力 Ｄ.固体很难拉伸，也很难被压缩，说明分子间既有引力，又有斥力 4.当两个分子间的距离ｒ=ｒ０时，分子处于平衡状态.设ｒ１＜ｒ０＜ｒ２，则当两个分子间的距离由ｒ１变到ｒ２的过程中，分子势能［］ Ａ.一直减小Ｂ.一直增大 Ｃ.先减小后增大Ｄ.先增大后减小 5.对于一定质量的某种理想气体，如果与外界没有热交换，则［］ Ａ.若气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定增大 Ｂ.若气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定减小 Ｃ.若气体分子的平均距离增大，则气体分子的平均动能一定增大 Ｄ.若气体分子的平均距离增大，则气体分子的平均动能一定减小 6.已知某理想气体的内能Ｅ与该气体分子总数Ｎ和热力学温度Ｔ的乘积成正比，即Ｅ=ｋＮＴ.现对一有孔的金属容器加热，加热前后容器内气体的质量分别为ｍ１、ｍ２，则加热前后容器内气体的内能Ｅ之比为［］ Ａ.ｍ１/ｍ２Ｂ.ｍ２/ｍ１Ｃ.1Ｄ.无法确定 7.一定质量的理想气体，从状态Ｒ出发，分别经历如图2－1所示的三种不同过程的状态变化到状态Ａ、Ｂ、Ｃ.有关Ａ、Ｂ、Ｃ三个状态的物理量的比较，下列说法中正确的是［］ 图2－1 Ａ.气体分子的平均速率ｖＡ＞ｖＢ＞ｖＣ
过关演练 277.（2010·辽宁大连）某建筑工地用升降机提升实心砖的示意图如图9-12所示.升降机货箱的重力是300N ，g 取10N/kg.不计滑轮和钢丝绳的重力，不计摩擦.试求： （1）已知砖的密度是2×103kg/m 3，每块转的体积是1.5×10-3m 3, 则 每块砖的重力是多少？ （2）如果钢丝绳上允许施加的最大拉力是2100N ，则该升降机一次最多能匀速提升多少块砖？ （3）某次提升中，升降机在50s 内将货物匀速提升了10m ，钢丝绳 的拉力是2000N.则钢丝绳的拉力的功率是多少？ 278.（2010·江苏连云港）打桩机是利用冲击力将桩打入地层的桩工机械.图9-13甲是落锤式打桩机实物图.桩锤由卷扬机用吊钩提升，释放后自由下落而打桩.其原理如图乙所示.已知桩锤的质量M=400Kg ，桩锤底面积S 1=0.1m 2，桩的顶面积S 2=0.04m 2 ，g 取10N/Kg. （1）若桩锤自由下落打在桩上的瞬时压力为F=2.0×103N ，求此时桩锤对桩的压强. （2）若卷扬机把桩锤匀速提升1.8m ，所用时间为2s ，在此提升过程中卷扬机的效率为60％，求卷扬机的功率. 甲 乙 图 9-13 图9-12
279.（2011·湖南娄底）小聪知道今年初中毕业升学体育考试必考中长跑、跳绳和实心球等三个项目后，每天进行体育锻炼.质量为40kg的他经过一段时间的刻苦训练后.对自已进行了粗略的测试：实心球投掷超过10m，跳绳l分钟能跳l50次以上，并且能沿200m 的跑道用5m/s的速度匀速跑5圈以上(g取10N/kg). (1)小聪在进行实心球训练中感觉很累，能量消耗很大，那么他每次将实心球用力掷出的过 程中(球从静止开始到离开手)，人的化学能转化为实心球的能. 表9-1 (2)小聪双脚站立，双手将质量为2kg的实心球举起准备投掷时，对水平地面的压强是多少 (假设小聪单脚与地面的接触面积为l50cm2)? (3)若小聪跳绳过程中，每次跳起高度约5cm，那么他每跳一次需克服重力做功大约多少焦? 若他跳一次用时0.4s，则他做功的功率为多大? (4)体育老师对小聪说：“在正式考试时，只要你能保持粗测成绩，一定会获得l000m中长跑 项目的满分”，那么，请你计算并对照2011年初中华业升学体育考试评分标准(如表9-1)，判断体育老师的说法是否可信? 280.（2011·福建莆田）《西游记》中对孙悟空到龙宫借宝一段有这样的描述：“悟空撩衣上前，摸了一把，乃是一根铁柱子，两头是两个金箍，紧挨金箍有镌成的一行字.‘如意金箍棒一万三千五百斤’，约丈二长短，碗口粗细”，如图9-14所示.以国际单位制，金箍棒质量为6750kg，体积约0.2m3，问：
人教版高二物理选修3-3《热学》计算题专项训练（解析） 1．在如图所示的p ﹣T 图象中，一定质量的某种理想气体先后发生以下两种状态变化：第一次变化是从状态A 到状态B ，第二次变化是从状态B 到状态C ，且AC 连线的反向延长线过坐标原点O ，已知气体在A 状态时的体积为3A V L =，求： ①气体在状态B 时的体积B V 和状态C 时的压强C p ； ②在标准状态下，1mol 理想气体的体积为V=22.4L ，已知阿伏伽德罗常数23610NA =?个/mol ，试计算该气体的分子数（结果保留两位有效数字）．注：标准状态是指温度0t =℃，压强5 1110p atm Pa ==?． 2．如图所示，U 型玻璃细管竖直放置，水平细管与U 型细管底部相连通，各部分细管内径相同。此时U 型玻璃管左.右两侧水银面高度差为15cm ，C 管水银面距U 型玻璃管底部距离为5cm ，水平细管内用小活塞封有长度12.5cm 的理想气体A ，U 型管左管上端封有长25cm 的理想气体B ，右管上端开口与大气相通，现将活塞缓慢向右压，使U 型玻璃管左、右两侧水银面恰好相平（已知外界大气压强为75cmHg ，忽略环境温度的变化，水平细管中的水银柱足够长），求： ①此时气体B 的气柱长度； ②此时气体A 的气柱长度。 3．竖直平面内有一直角形内径处处相同的细玻璃管，A 端封闭，C 端开口，AB 段处于水平状态。将竖直管BC 灌满水银，使气体封闭在水平管内，各部分尺寸如图所示，此时气体温度T 1=300 K ，外界大气压强P 0=75 cmHg 。现缓慢加热封闭气体，使AB 段的水银恰好排空，求： (1)此时气体温度T 2； (2)此后再让气体温度缓慢降至初始温度T 1，气体的长度L 3多大。
初中物理热学计算题 1、随着人们生活水平的日益提高，小汽车越来越多地走进了百姓人家。一辆使用汽油为燃料的小汽车，以72km/h 的速度在水平路面上匀速行驶时，发动机的实际功率为20 kW 。若小汽车行驶的距离为100km ，汽油的热值q ＝ 4.6×107J/kg ，小汽车发动机的效率为25％。求小汽车在这段路程中： （1）运动的时间；（2）发动机所做的功；（3）消耗汽油的质量。 2、如图所示是家庭中所用的一种电水壶的外形及其铭牌，请你根据图中所提供的信息完成以下问题： （1）图乙中观察壶内水位的玻璃管利用 原理来工作。 （2）已知壶中装满水时水位高为10cm ，此时水对水壶底的压强是多少？ （3）把初温为20℃的一满壶水在一个标准大气压下烧开，水需要吸收多少热量? （4）在不计热量损失的情况下，电水壶正常工作时烧开一满壶水需要多长时间？ (c 水=4.2×103J/（kg·℃）、 g=10N/kg) 3、肥胖是人类健康的大敌，跳绳是减肥的方法之一。某人的质量为80kg ，跳起时重心升高的平均高度约为5厘米。在晨练中，他在10分钟内跳了800次，（每千克脂肪提供的能量是7106.1?J ，可用kg J q /106.17?=表示，g=10N/kg ）请问在10分钟时间内： （1）人克服重力所做的功是多少？ （2）人克服重力做功的平均功率是多少？ （3） 假如人克服重力做功而消耗的能量只由脂肪提供，在理论上可以消耗多少脂肪？
4、小丽家电热淋浴器的额定功率为2000W，水箱最多可容纳50kg水，注满水的淋浴器连续正常加热40min，淋浴器上温度示数由22℃上升到42℃。求：c 水=4.2×103J/kg·℃ （1）此过程中水箱中水吸收的热量； （2）该电热淋浴器加热时的热效率。 5、去冬今春以来，由于干旱少雨，我国多个地区发生了森林火灾，防火形势十分严重。近期在某地发生的山火中，部队及时出动直升机进行扑救，有效地抑制了火情的蔓延。直升机灭火主要靠外挂吊桶，直升机吊桶一次装满水后，飞到火头上空，把水洒下去，可直接将火头熄灭。 （1）若飞机将1.5吨水竖直提升50m，水平飞行2km，飞机对水做了多少功？ （2）用水灭火的过程中，水要吸收大量的热量。若1.5吨水，温度从20℃升高到100℃，能吸收多少热量？ 6、婷婷家有一电热水壶，铭牌如下表所示。求： （1）电热水壶正常工作时的电阻是多少? （2）壶中装有质量为lkg，温度为20℃的水，l标 准大气压下，将壶中水加热至沸腾，水需要吸收的热量 =4.2×103J／(kg·℃)] 是多少? [c 水 （3）当电热水壶接入电路中且正常工作时，她家标有“3000r／kW·h”的电能表在1min内转了60r，请你通过计算说明婷婷家是否还有其它用电器在同时工作? 7、天然气灶烧水，燃烧0.5m3的天然气，使100kg的水从20℃升高到70℃。已知水的比热容为c=4 .2×103J/（kg?℃），天然气的热值为q=7.0×107J/m3。求： ； （1）0.5m3天然气完全燃烧放出的热量Q 放 ； （2）水吸收的热量Q 吸 （3）燃气灶的效率η。 8、小明家利用天然气灶烧水，把质量为1kg的20℃的水烧开（在标准大气压下）。【水的比热容c ＝4.2×103J/（kg·℃）】 水 （1）通过观察天燃气表得知消耗了0.01m3的天然气，如果天然气的密度为
中考《物理力学与热学综合计算题》专题 1、2005年12月起，我市开始推广使用乙醇汽油。乙醇汽油是由乙醇和普通汽油按一定比例混配形成的能源。乙醇汽油能有效改善油品的性能和质量。它不影响汽车的行驶性能，还减少有害气体的排放量。乙醇汽油的推广及使用，可以缓解因石油资源短缺而造成的经济压力，乙醇汽油作为一种新型清洁燃料，是目前世界上可再生能源的发展重点。 东湖风景秀丽，水面开阔，乘坐快艇是许多游客积极参与体验的水上娱乐项目。为了保护环境，东湖风景区管委会改用乙醇汽油作为快艇的燃料。下表为某种快艇的部分技术参数： （ ①；②． （２）为保证安全，快艇上乘客的质量之和不得超过 kg． （３）已知该快艇使用的乙醇汽油热值约为4.6×107J/kg，密度约为0.7×103 kg /ｍ3，它在水中匀速航行时所受的阻力ｆ＝1400N,若发动机的效率为25%，则该快艇匀速行驶46 kｍ耗油多少L？ 2、汽车在行驶中，由于路况和车速的不同，发动机的实际功率也不同，通常行驶时，实际功率要小于它的最大功率。某型号轿车的有关数据如下表。 （某标号汽油的热值约为4.5×107J/kg，密度约为07×103kg/m3）求： （l）若轿车以100km/h的速度匀速行驶lh，则轿车消耗了多少千克的汽油？ （2）若轿车发动机的效率是30％，当轿车以100km/h的速度匀速行驶时，发动机的实际功率是多少瓦特？ 3、汽车是我们熟悉的交通工具，它给我们的生活提供了便利，促进了社会经济的发展。某型号四轮汽车质量为1.6×103Kg，每个轮子与地面的接触面积为0.02m2，当它以60Km/h的速度在平直路面上匀速行驶时，受到的阻力为600N，每行驶100Km消耗汽油量为8L。完全燃烧1L汽油释放的能量为3.7×107J(取g=10N/Kg)。求： (1)汽车静止时对路面的压强。 (2)汽车以60Km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率。 (3) 汽车以60Km/h的速度匀速行驶时，汽车的效率。 (4)汽车有很多用途，但也带来很多不利影响，请列举一例，并就如何减小该不利影响提出一条合理化建议。 4、已知某型号的载重车在一段平直的高速公路上匀速行驶10.08km，所用时间是8min，消耗燃油3L（假设燃油完全燃烧），汽车发动机在这段时间内的功率为63kW。若燃油的密度是0.8×103kg/m3，热值为3.15×107J/kg，
高中物理选修（3－3）热学试题 （第一章，第二章）内容 一选择题： 1．只知道下列那一组物理量，就可以估算出气体中分子间的平均距离 A．阿伏加徳罗常数，该气体的摩尔质量和质量 B．阿伏加徳罗常数，该气体的摩尔质量和密度 C．阿伏加徳罗常数，该气体的质量和体积 D．该气体的质量、体积、和摩尔质量 2．关于布朗运动下列说法正确的是 A．布朗运动是液体分子的运动 B．布朗运动是悬浮微粒分子的运动 C．布朗微粒做无规则运动的原因是由于它受到水分子有时吸引、有时排斥的结果 D．温度越高，布朗运动越显著 3．铜的摩尔质量为μ（kg/ mol）,密度为ρ（kg/m3），若阿伏加徳罗常数为N A，则下列说法中哪个是错误 ．．的 A．1m3铜所含的原子数目是ρN A/μ B．1kg铜所含的原子数目是ρN A C．一个铜原子的质量是（μ / N A）kg D．一个铜原子占有的体积是（μ / ρN A）m3 4．分子间同时存在引力和斥力，下列说法正确的是 A．固体分子间的引力总是大于斥力 B．气体能充满任何仪器是因为分子间的斥力大于引力 C．分子间的引力和斥力都随着分子间的距离增大而减小 D．分子间的引力随着分子间距离增大而增大，而斥力随着距离增大而减小 5．关于物体内能，下列说法正确的是 A．相同质量的两种物体，升高相同温度，内能增量相同 B．一定量0℃的水结成0℃的冰，内能一定减少 C．一定质量的气体体积增大，既不吸热也不放热，内能减少 D．一定质量的气体吸热，而保持体积不变，内能一定减少 6．质量是18g的水，18g的水蒸气，32g的氧气，在它们的温度都是100℃时A．它们的分子数目相同，分子的平均动能相同 B．它们的分子数目相同，分子的平均动能不相同，氧气的分子平均动能大 C．它们的分子数目相同，它们的内能不相同，水蒸气的内能比水大 D．它们的分子数目不相同，分子的平均动能相同 7．有一桶水温度是均匀的，在桶底部水中有一个小气泡缓缓浮至水面，气泡上升过程中逐渐变大，若不计气泡中空气分子的势能变化，则 A．气泡中的空气对外做功，吸收热量 B．气泡中的空气对外做功，放出热量 C．气泡中的空气内能增加，吸收热量 D．气泡中的空气内能不变，放出热量 8．关于气体压强，以下理解不正确的是 A．从宏观上讲，气体的压强就是单位面积的器壁所受压力的大小 B．从微观上讲，气体的压强是大量的气体分子无规则运动不断撞击器壁产生的 C．容器内气体的压强是由气体的重力所产生的 D．压强的国际单位是帕，1Pa＝1N/m2 9．一定质量的理想气体处于平衡状态Ⅰ,现设法使其温度降低而压强升高,达到平衡状态Ⅱ,
热学综合计算题专题训练 一、热机效率 1.一辆氢气动力试验汽车10min内在平直路面上匀速行驶了1.2×104m，消耗了0.1 5kg的氢气．此过程中汽车发动机产生的牵引力为1.0×103N（氢气的热值取1.4×108J/kg ）．则：（1）氢气燃烧产生的热量； （2）汽车的牵引力做的功； （3）汽车发动机的效率． 2.如图所示为FDP30C型柴油水泵机组（水泵机组动力由柴油机提供），它的优点是重量轻、体积小、功率大；省时、省油、省心．该水泵机组的效率为40%，正常工作1小时可以将54m3的水抽到20m高处，请计算这个过程中：（g=10N/kg，q柴油=4.3×107J/kg）． （1）水泵机组对水做了多少功？ （2）水泵机组的有用功功率是多少？ （3）水泵机组消耗多少柴油？（结果保留两位小数） 二、锅炉、燃气灶、燃气热水器的热效率 1.某野外考察队员使用酒精炉烧水，使1kg的水的温度升高了80℃，完全燃烧了2 2.4g的酒精．水的比热容是4.2×103J/（kg?℃），酒精的热值是 3.0×107J/kg．试求： （1）水吸收的热量是多少？ （2）酒精完全燃烧放出的热量是多少？ （3）该酒精炉的效率是多少？
2.用燃气灶烧水，燃烧2kg的煤气，使200kg的水从20℃升高到70℃，已知水的比热容为4.2×103J/（kg?℃），煤气的热值为4.2×107J/kg．求： （1）2kg煤气完全燃烧放出的热量． （2）水吸收的热量． （3）燃气灶烧水的效率． 3.某家庭用燃气热水器将质量为100kg，温度为20℃的自来水加热到50℃，消耗的天然气体积为1m3（假设天然气完成燃烧）．已知水的比热容为 4.2×103J/（kg?℃），天然气的热值为3.2×107J/m3．求： （1）天然气完全燃烧放出的热量； （2）水吸收的热量； （3）该热水器工作时的效率． 4.太阳能热水器是把太阳能转化为内能的设备之一，若某天太阳能热水器在有效照射时间内，将热水器中体积为100dm3，初温为20℃的水温度升高到40℃． （1）求出热水器中的水吸收的热量Q． （2）若改用煤气锅炉来加热这些水，需要完全燃烧0.7m3煤气，请计算出锅炉的效率（煤气的热值q=4.0×107J/m3）． 6.在1个标准气压下，完全燃烧200g焦炭所放出的热量恰好把初始温度是20℃、质量为10kg 的水加热至沸腾．已知：水的比热容为4.2×103J/（kg?℃），焦炭的热值为3.0×107J/kg．求：（1）焦炭完全燃烧放出的热量． （2）水吸收的热量． （3）此过程的热效率．