波的图像
编稿：张金虎审稿：吴嘉峰
【学习目标】
1．理解波的图像的意义．知道波的图像的横、纵坐标各表示什么物理量，知道什么是简谐波．
2．能在简谐波的图像中指出波长和质点的振动的振幅．
3．已知某一时刻某简谐波的图像和波的传播方向，能画出下一时刻的波的图像。并能指出图像中各个质点在该时刻的振动方向．
【要点梳理】
要点一、波的图像
1．图像的建立
用横坐标x表示在波的传播方向上介质中各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，并规定横波中位移方向向某一个方向时为正值，位移方向向相反的方向时为负值．在xOy平面上，描出各个质点平衡位置x与对应的各质点偏离平衡位置的位移y的坐标点（xy，），用平滑的曲线把各点连接起来就得到了横波的波形图像（如图所示）．
2．图像的特点
（1）横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图像中的位移正向的最大值，波谷即为图像中位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰处于平衡位置．
（2）波形图像是正弦或余弦曲线的波称为简谐波．简谐波是最简单的波．
（3）波的图像的重复性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同．
（4）波的传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图像中波可能向x轴正方向或z轴负方向传播．
波动图像的意义：描述在波的传播方向上的介质中的各质点在某一时刻离开平衡位置的位移．3．由波的图像可以获得的信息
知道了一列波在某时刻的波形图像，如图所示，能从这列波的图像中了解到波的传播情况主要有以下几点：
（1）可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移．
图线上各点的纵坐标表示的是各质点在该时刻的位移．如图中的M点的位移是2 cm
．．（2）可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A，即波动图线上纵坐标最大值的绝对值，即4 cm A ．
（3）可以判断出沿传播方向上各质点在该时刻的运动方向．
如要确定图线上N点的振动方向，可以根据波的传播方向和波的形成过程，知道质点N开始振动的时刻比它左侧相邻质点M要滞后一些，所以质点M在此时刻的位移值是质点N在下一时刻的位移值，由此判断出质点N此时刻的速度方向应沿y轴正方向，即向上振动．如果这列波的传播方向改为自右向左，则质点M开始振动的时刻比它右侧相邻质点N要滞后一些，所以质点N此时刻的位移值将是质点M在晚些时刻的位移值，由此判断出质点M此时刻的速度方向应沿y-方向，即向下振动．总之，利用波的传播方向确定质点运动方向的方法是要抓住波动的成因，即先振动的质点（即相邻两点中离波源比较近的质点）总是要带动后面的质点（即相邻两点中离波源比较远的质点）运动．
要点二、波的传播方向与质点振动方向的关系
已知质点的运动方向来判断波的传播方向或已知波的传播方向来判断质点的运动方向时，判断依据的基本规律是波形成与传播的特点，常用的方法有：
方法一（上下坡法）：沿波的传播方向看去，“上坡”处的质点向下振动；“下坡”处的质点向上振动，简称“上坡下，下坡上”（如图甲所示）．
方法二（同侧法）：在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧（如图乙所示）．
方法三[头头（尾尾）相对法]：在波形图的波峰（或波谷）上画出一个箭头表示波的传播方向，并在波峰（或波谷）两边波形上分别画出两个箭头表示质点运动方向，那么这三个箭头总是头头相对，尾尾相对（如图丙所示）．
方法四（微平移法）：如图丁所示，实线为t时刻的波形图，作出微小时间4Ttt?????????后的
波形如虚线所示．由图可见t时刻的质点由1P（或2P）位置经t?后运动到1P＇（或2P＇）处，这样就可以判断质点的运动方向了．
要点三、已知一个时刻的波形画出另一个时刻的波形
（1）描点法：先利用波的传播方向判断出各质点的振动方向，再描出各质点经时间t?后（或前）的位置，然后用平滑曲线连接各点即可得到经时间t?后（或前）某时刻的波形．
（2）平移法：波由介质中的某一点传播到另一点需要一定的时间，即机械波在介质中是以一定的速率v（通常称波速）传播．在时间出内某一波峰或波谷（密部或疏部）沿波的传播方向移动的距离等
于vt?．如果已知一列简谐波在t时刻的波形图像及波的传播方向，又知波速，就可以画出经t?后的波形图像．
具体方法是：
①在已知的某一时刻的波形图像上将波的图像沿波的传播方向移动一段距离xvt???，即得到tt??时刻的波形图像．
②若要画出tt??时刻的波形图像，则需将波形图像逆着波的传播方向移动一段距离xvt???，即
得到tt??时刻的波形图像．
要点四、纵波图像的建立
波的图像是一种数学的表示方法，只是在横波的情况下能直观地表示出波形．在纵波中，如果规定质点的位移方向向右时取正值，位移方向向左时取负值，可以同样地画出如图丙所示的纵波的图像，可以看出纵波的图像与纵波的“形状”并无相同之处．实际上，在横波中如果规定位移方向向下时取正值（一般不这样规定，但这样规定未尝不可），则作出的波的图像与横波的形状恰好相反．
图甲表示各个质点所在的平衡位置，图乙表示各个质点发生的位移，图丙表示纵波的图像，其中横坐标表示各个质点的平衡位置，纵坐标表示各个质点的位移，如x2表示质点2向右的位移，x5表示质点5向左的位移．
上图中，金属球振动起来之后，依次带动后面的质点振动，只是后一质点比前一质点迟一些开始
振动。与绳子上的波不同的是，这里的质点是沿着波的传播方向前后振动的。由于各质点振动的情况不同，它们在同一时刻相对于各自平衡位置的位移不同，因而质元间的距离有的地方比平衡时的距离小，
有的地方比平衡时的距离大。右图中画出了123、、诸质元在不同时刻的位置，可以看出
弹簧从整体上形成疏密相间(而不是峰谷相间)的波动，而且密部和疏部沿弹簧向右传播。
要点诠释：空气和液体中的声波就是一种纵波。
要点五、振动图像和波动图像的比较
同
点
横轴上相邻两个步调总一致的点之间的距离的含义表示周期T
表示波长?（见下节）
图像变化随时间延伸随时间推移
其
他频率和周期在图中直接识读周期T已知波速v时，根据图中?可求出/v T??（见下节）
两者联系质点的振动是组成波动的基本要素之一波动是由许多质点振动所组成的，但从图像上波形的变化无法直接看出，若知波的传播方向和某时刻的波形图，则可以讨论波动中各质点的振动情况
【典型例题】
类型一、根据波的图像判断质点速度、加速度
例1．如图所示是一列沿x轴正方向传播的横波某时刻的波形图，则：
（1）波形图上abc、、三点的加速度哪个最大？加速度的大小与波的传播方向是否有关？
（2）abc、、三个质点下一时刻做什么运动？
【思路点拨】波源和介质中各质点都在各自的平衡位置附近做简谐运动．
【答案】见解析。
【解析】该题考查波动图像上各质点的运动情况．
（1）abc、、三个质点都做简谐运动，在质量一定的情况下，加速度大小与位移成正比，方向与位移方向相反，故知b点的加速度最大．质点加速度的大小与波的传播方向无关。
（2）此时刻b质点速度为零，下一时刻一定向平衡位置做加速运动；若波沿x轴正方向传播，则下一时刻a质点向下运动，c质点向上运动，而ac、质点的加速度都是沿y轴负方向，故a质点做加
速运动，c质点做减速运动．
【总结升华】形成简谐波时，波源和介质中各质点都在各自的平衡位置附近做简谐运动．
举一反三:
【高清课堂：波的图像例９】
【变式1】如图所示，在xy平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为lm/s，振幅为4cm，频率为2.5Hz，在0t?时刻，P点位于其平衡位置上方最大位移处，则距P为0.2m的Q点（）
A．在0.1s时的位移是4cm；
B．在0.1s时的速度最大；
C．在0.1s时的速度向下；
D．在0到0.1s时间内的路程是4cm
．．
【答案】BD
【变式2】（2014 绵阳期末）如图所示为一列在均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波
形图，波速为4 m/s，则 (
)
A．质点P此时的振动方向沿y轴正方向
B．P点振幅比Q点振幅小
C．经过Δt＝3 s，质点Q通过的路程是0.6 m D．经过Δt＝3 s，质点P将向右移动12 m 【答案】
C
【解析】由机械波沿x轴正方向传播，利用“带动”原理可知，质点P此时的振动方向沿y轴负方向，选项A错误；沿波传播方向上各质点并不随波迁移，而是在平衡位置附近做简谐运动，并且各质点振动的幅度相同，即振幅相同，选项B、D均错误；根据波形图可知，波长λ＝4 m，振幅
A＝5 cm，已知v＝4 m/s，所以1s Tv???，Δt＝3 s＝3T，质点Q通过的路程是12A＝60 cm＝0.6 m，所以选项C正确．
例2．一列横波沿绳子向右传播，某时刻形成如图所示的凸凹形状，对此时绳上ABCDEF、、、、、六个
质点（）．
专题讲座 高中体育“足球”教学研究 赵军飞（东城区教育研修学院，中学高级教师） 足球运动是以脚支配球为主，两个队在同一场地内进行攻守的体育运动项目。足球运动是世界上最受人们喜爱、开展最广泛、影响最大的体育运动项目，被誉为“世界第一运动”。不少国家将足球定为“国球”。一场精彩的足球比赛，吸引着成千上万的观众和数以亿计的电视观众。足球成为电视节目中的重要内容，有关足球消息的报道，占据着世界上各种报刊的大量篇幅，当今足球运动已成为人们生活中不可缺少的组成部分。据不完全统计，现在世界上经常参加比赛的球队约 80万支，登记注册的运动员约 4000万人，其中职业运动员约10万人。 足球运动对抗性强，运动员在比赛中采用规则所允许的各种动作包括奔跑、急停、转身、倒地、跳跃、冲撞等，同对手进行激烈的争夺。比赛时间长、观众多、竞赛场地大，是其他任何运动项目所不及的。传统足球是 20块 6边形和 12块 5边形等一共 32块皮面组成。足球比赛分为 11人制、 7人制和 5人制。年龄段有 u15,u17,u19 国奥组和成年组等。 足球运动的起源很早，在中国古代的战国时代（公元前 475～前 221年）和 11世纪的英国，都产生过与现代足球相类似的运动。现代足球运动正式确立于 1863年 10月 26日——英国足球联合会成立，它是世界上第一个足球组织，此外它还统一了足球规则。 男女足球分别于 1900年第 2届奥运会和 1996年第 26届奥运会被列为比赛项目。1904年 5月 21日，国际足联在法国巴黎成立。第一次世界大战后，职业足球开始风靡于欧洲和南美。 标准足球场长 90～ 120米，宽 45～ 90米，场地中间有一条横穿球场的中线，中央有半径为 9.15米的中圈。球门立柱间距为 7.32米，高 2.44米。高足球以皮革制成，周长为 68～ 71厘米，重 396～ 453克。 球门区：在比赛场地两端距球门柱内侧 5.50米处的球门线上，向场内各画一条长 5.50米与球门线垂直的线，一端与球门线相接，另一端画一条连接线与球门线平行，这三条线与球门线范围内的地区叫球门区。 罚球区：在比赛场地两端距球门柱内侧 16.50米处的球门线上，向场内各画一条长
第四章 静电场 本章提要 1. 库仑定律 两个静止的点电荷之间的作用力满足库仑定律，库仑定律的数学表达式为 1212 002204q q q q k r r πε==F r r 其中 922910(N m /C )k =?? 122-1 -2 018.8510(C N m ) 4k επ -= =?? ? 2. 电场强度 ? 电场强度表示单位正电荷在静电场中所受的电场力。其定义式为 q = F E 其中，0q 为静止电荷。 ? 在点电荷q 的电场中，电场强度为 02 04q r πε= E r 3. 电场强度的计算 ? 点电荷系的电场 N 2101 4i i i i q r πε== ∑r 0E ? 电荷连续分布的带电体系的电场 2 01d 4q q r πε=?r E 0 其中的积分遍及q 电荷分布的空间。 4. 高斯定理
? 电通量 电场强度通量简称电通量。在电场强度为E 的某点附近取一个面元，规定S ?=?S n ，θ为E 与n 之间的夹角，通过S ?的电通量定义为 e cos E S θ?ψ=?=?E S 通过电场中某闭合曲面S 的电通量为 d e s ψ=??E S ? 高斯定理 在真空中，通过电场中任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面内的所有电荷电量的代数和除以0ε。即 i 0 1 d s q = ∑?? E S 内 ε 使用高斯定理可以方便地计算具有对称性的电场分布。 5. 电势 ? 电势能 电荷q 0在电场中某点a 所具有的电势能等于将q 0从该点移到无穷远处时电场力所作的功。即 0 d a a a W A q ∞ ∞==?E l ? 电势 电势是描述电场能的属性的物理量。电场中某点a 的电势定义为 0 d a a a U W q ∞ ==?E l ? 电势的计算 （1） 已知电场强度的分布，可通过电势的定义做场强的积分来计算电 势。 （2）若不知道电场强度的分布，可通过下述的求和或积分来计算电势： 点电荷系产生的电场中的电势为 N 104i a i i q U r πε==∑ 电荷连续分布的带电体系电场中的电势为 0d 4a q q U r πε=? 6. 静电场的环路定理 静电场的电场强度沿任意闭合路径的线积分为零，即 d l E l ?=?0 7. 静电场对导体的作用
光的色散1．色散：白光分解成多种色光的现象。 2．光的色散现象：一束太阳光通过三棱镜，被分解成七种色光的现象叫光的色散，这七种色光从上至下依次排列为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫(如图甲所示)。同理，被分解后的色光也可以混合在一起成为白光(如图乙所示)。 光的三原色及色光的混合 1．色光的三原色：红、绿、蓝三种色光是光的三原色。 2．色光的混合：红、绿、蓝三种色光中，任何一种色光都不能由另外两种色光合成。但红、绿、蓝三种色光却能够合成出自然界绝大多数色光来，只要适当调配它们之间的比例即可。色光的合成在科学技术中普遍应用，彩色电视机就是一例。它的荧光屏上出现的彩色画面，是由红、绿、蓝三原色色点组成的。显像管内电子枪射出的三个电子束，它们分别射到屏上显不出红、绿、蓝色的荧光点上，通过分别控制三个电子束的强度，可以改变三色荧光点的亮度。由于这些色点很小又靠得很近，人眼无法分辨开来，看到的是三个色点的复合．即合成的颜色。 如图所示，适当的红光和绿光能合成黄光；适当的绿光和蓝光能合成青光；适当的蓝光和红光能合成品红色的光；而适当的红、绿、蓝三色光能合成白光。因此红、绿、蓝三种色光被称为色光的“三原色。”
物体的颜色：在光照到物体上时，一部分光被物体反射，一部分光被物体吸收，不同物体，对不同颜色的光反射、吸收和透过的情况不同，因此呈现不同的色彩。 光的色散现象得出的两个结论： 第一，白光不是单色的，而是由各种单色光组成的复色光；第二，不同的单色光通过棱镜时偏折的程度是不同的，红光的偏折程度最小，紫光的偏折程度最大。 色光的混合：不能简单地认为色光的混合是光的色散的逆过程。例如：红光和绿光能混合成黄光，但黄光仍为单色光，它通过三棱镜时并不能分散成红光和绿光。 物体的颜色： 由它所反射或透射的光的颜色所决定。 1．透明物体的颜色由通过它的色光决定在光的色散实验中，如果在白屏前放置一块红色玻璃，则白屏上的其他颜色的光消失，只能留下红色，说明其他色光都被红玻璃吸收了，只能让红光通过，如图所示。如果放置一块蓝玻璃，则白屏上呈现蓝色。 2．不透明物体的颜色由它反射的色光决定在光的色散实验中，如果把一张红纸贴在白屏上，则在红纸上看不到彩色光带，只有被红光照射的地方是亮的，其他地方是暗的；如果把绿纸
大学基础物理课后答案 主编：习岗高等教育出版社
第一章 思考题： <1-4> 解：在上液面下取A 点，设该点压强为A p ，在下液面内取B 点，设该点压强为B p 。对上液面应用拉普拉斯公式，得 A A R p p γ20= - 对下液面使用拉普拉斯公式，得 B B 02R p p γ= - 又因为 gh p p ρ+=A B 将三式联立求解可得 ??? ? ??-= B A 112R R g h ργ <1-5> 答：根据对毛细现象的物理分析可知，由于水的表面张力系数与温度有关，毛细水上升的高度会随着温度的变化而变化，温度越低，毛细水上升的高度越高。在白天，由于日照的原因，土壤表面的温度较高，土壤表面的水分一方面蒸发加快，另一方面土壤颗粒之间的毛细水会因温度升高而下降，这两方面的原因使土壤表层变得干燥。相反，在夜间，土壤表面的温度较低，而土壤深层的温度变化不大，使得土壤颗粒间的毛细水上升；另一方面，空气中的水汽也会因为温度下降而凝结，从而使得清晨时土壤表层变得较为湿润。 <1-6> 答：连续性原理是根据质量守恒原理推出的，连续性原理要求流体的流动是定常流动，并且不可压缩。伯努利方程是根据功能原理推出的，它的使用条件是不考虑流体的黏滞性和可压缩性，同时，还要求流动是定常流动。如果流体具有黏滞性，伯努利方程不能使用，需要加以修正。 <1-8> 答：泊肃叶公式适用于圆形管道中的定常流动，并且流体具有黏滞性。斯托克斯公式适用于球形物体在黏滞流体中运动速度不太大的情况。 练习题： <1-6> 解：设以水坝底部作为高度起点，水坝任一点至底部的距离为h 。在h 基础上取微元d h ，与之对应的水坝侧面面积元d S （图中阴影面积）应为坡长d m 与坝长l 的乘积。 练习题1-6用图 d h d F
初二物理光的色散知识点 物理的学习需要的不仅是大量的做题，更重要的是物理知识点的累积。下面就和丁博士一起来看看初二物理光的色散知识点,希望对广大考生有帮助! 1、光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生偏折。 2、光在同种介质中传播，当介质不均匀时，光的传播方向亦会发生变化。 3、折射角：折射光线和法线间的夹角。 光的折射定律 1、在光的折射中，三线共面，法线居中。 2、光从空气斜射入水或其他介质时，折射光线向法线方向偏折;光从水或其它介质斜射入空气中时，折射光线远离法线(要求会画折射光线、入射光线的光路图) 3、斜射时，总是空气中的角大;垂直入射时，折射角和入射角都等于0°,光的传播方向不改变 4、折射角随入射角的增大而增大 5、当光射到两介质的分界面时，反射、折射同时发生 6、光的折射中光路可逆。 光的折射现象及其应用 1、生活中与光的折射有关的例子：水中的鱼的位置看起来比实际位置高一些(鱼实际在看到位置的后下方);由于光的折射，池水看起来比实际的浅一些; 水中的人看岸上的景物的位置比实际位置高些;夏天看到天上的星斗的位置比星斗实际位置高些;透过厚玻璃看钢笔，笔杆好像错位了;斜放在水中的筷子好像向上弯折了;(要求会作光路图) 2、人们利用光的折射看见水中物体的像是虚像(折射光线反向延长线的交点) 1、太阳光通过三棱镜后，依次被分解成红、橙、黄绿、蓝、靛、紫七种颜色，这种现象叫色散; 2、白光是由各种色光混合而成的复色光; 3、天边的彩虹是光的色散现象; 4、色光的三原色是：红、绿、蓝;其它色光可由这三种色光混合而成，白光是红、绿、蓝三种色光混合而成的;世界上没有黑光;颜料的三原色是品红、青、黄，三原色混合是黑色;
《足球知识小讲堂》教学设计 南京市东山小学姚强 一、设计理念： 突出学生主体、形式新颖和过程有趣是这节课的设计目标。本课在《体育与健康课程标准》的教学理念指导下，全面贯彻“以人为本，健康第一”的指导思想。教学设计中，以“学生健康发展”为本，以“寓快乐于体育教学之中”为目标。突出体现在教学过程中以学生为主体，以激活课堂为宗旨，改变传统的以教师为中心的课堂教学模式，打破传统，本课教学过程中充分发挥学生的主体作用，让学生在自主的环境下主动学习、主动探索，培养学生学习足球知识的兴趣，为学习足球运动和终身体育的目标打下坚实的基础。 二、教材分析： 足球是比较剧烈的运动，对发展人体心血管系统、神经系统的机能以及顽强勇敢、灵活机智、团结合作、拼搏向上等良好的心理品质都具有重要的意义和价值。本课是《小足球》单元第1次课，是学生初步学习和了解足球的基础知识，算得上是孩子们对足球的“第一印象”，对他们今后学习足球意愿的养成至关重要，为使学生更有兴趣的了解、欣赏足球，并参与到足球运动中来，本课结合足球基础知识的学习，让学生了解足球
运动，了解球、场地、球员、比赛时间、比赛的进行和停止、得分和比赛结果等基础的足球知识，提高对足球的兴趣，为进一步学习足球技能奠定相应的知识基础。 三、学情分析： 一年级的学生，年龄小、注意力不集中，活泼好动，自我约束能力差，对足球知识的认识不足，每一个一线的体育老师都知道要上好、上活低段的体育课是有一定难度，特别是室内课。但这阶段学生具有特别强烈的好奇心和新鲜感，因此，要让学生真正投入到体育课堂中来，就要求教师多动脑、多引导、多激励，抓住学生的兴趣，从学生本身入手，让学生感到自己去也可以是课堂的主宰，让他们体验体育课的乐趣，这样才能起到事半功倍的效果。 四、教材内容： 1.小足球：足球知识小讲堂 2.游戏：男女生足球对抗赛 五、教学目标： 1、知道并能说出足球运动的起源、球、场地、比赛时间、比赛进行和停止、得分和比赛结果等知识。 2、通过对足球运动的场地以及基础规则的学习，对足球运动更进一步的理解并做出正确的判断。通过情境游戏发展腿部力量
《多彩的光》知识点总结 总结人:汪老师 总结日期：2015年1月26日 1、光源： 光源：自身能发光的物体叫做光源。 分类：自然光源、人造光源 2、光的直线传播 （1）条件：光在同种均匀介质中是沿直线传播的。 （2）光线：在物理学中，用一条待箭头的直线表示光的传播路径和方向，（光线是人们为了研究方便假想的一种物理模型，不是实际存在的） （3）光沿直线传播形成的现象：影子的形成、日食、月食、小孔成像 小孔成像的特点：倒立的实像。 注：小孔所成的像的形状跟物体的形状一样，与小孔的形状五无关，可以有缩小的、放大的和等大的像。 （4）光速：光在真空中传播速度最快，在其他介质中的传播速度都比在真空的速度小。 光在真空或空气中的传播速度是3×108m/s, 3、光的反射： （1）定义：光从一种介质射到另一种介质表面时，有一部份光被反射回原来的介质。 所有物体的表面都可以反射光，我们能够看到本 身不发光的物体，就是因为物体表面反射的光进入了 我们的眼睛。 （2）光的反射光路图： 入射光线：AO 反射光线：OB 法线：NO 入射角：∠i 反射角：∠r （3）光的反射定律：共面，异侧，等角 光在反射时，反射光线、入射光线与法线在统一平面内；反射光线和入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角，在光的反射中光路可逆。 注：一条反射光线对应一条入射光线 （4）反射分类：
镜面反射：平整光滑的物体表面能把平行的光线也沿平行的方向反射出去。 漫反射：一般物体的表面都很粗糙，存在许多微笑的凹凸不平，平行光线经反射后，反射光线不再平行，而是射向各个方向。 注：无论是镜面反射还是漫反射，每一条反射光线都遵守光的反射定律。 （5）平面镜成像： 成像原理：光的反射 成像特点：等大、对称的虚像 应用：1、改变光的传播方向（潜望镜）； 2、利用平面镜 成像。 4、光的折射 （1）折射现象：光从一种介质斜射如另一种介质时，传播方向发生改 变的现象。 （2）光的折射规律： 光折射时，折射光线、入射光线、法线在同一平面内，折射光线和入射光线分别位于法线的两侧。折射角随着入射角的改变而改变：空气中的角总是大角。 当光从一种介质垂直射入另一种介质时，传播方向不改变。光在折射时，光路是可逆的。（3）光的折射产生的现象：插入水中的筷子看起来便弯折了、海市蜃楼、在岸上看水中的鱼在水中的位置变浅了、游泳者从水中看岸上的树变高了。 5、光的色散：太阳光经过三棱镜折射后被分成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色的光的现象。 （1）光的色散说明：白光不是单色光，而是由各种色光混合而成的。 光的“三基色”：红、绿、蓝。 颜料的三原色：红、黄、蓝。 （2）物体的颜色： 透明物体的颜色：透明物体的颜色由它透过的色光决定的。无色的通明体能透过所有色光。 不透明物体的颜色：不透明物体的颜色是由它反射的色光决定的。白色物体反色各种色光，黑色物体吸收所有色光。 6、透镜
习题一 1-1.质点运动学方程为：cos()sin(),r a t i a t j btk ωω=++ 其中a ，b ，ω均为正常数，求 质点速度和加速度与时间的关系式。 分析：由速度、加速度的定义，将运动方程()r t 对时间t 求一阶导数和二阶导数，可得到速度和加速度的表达式。 解：/sin()cos()==-++ v dr dt a t i a t j bk ωωωω 2/cos()sin()a dv dt a t i t j ωωω??==-+?? 1-2. 一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度平方成正比，即2/d d v v K t -=， 式中K 为常量．试证明电艇在关闭发动机后又行驶x 距离时的速度为 0Kx v v e -= 。 其中0v 是发动机关闭时的速度。 分析：要求()v v x =可通过积分变量替换dx dv v dt dv a ==，积分即可求得。 证： 2d d d d d d d d v x v v t x x v t v K -==?= d Kdx v =-v ??-=x x K 0 d d 10v v v v , Kx -=0 ln v v 0Kx v v e -= 1-3．一质点在xOy 平面内运动，运动函数为22,48x t y t ==-。（1）求质点的轨道方程并画出轨道曲线；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 分析：将运动方程x 和y 的两个分量式消去参数t ，便可得到质点的轨道方程。写出质点的 运动学方程)(t r 表达式。对运动学方程求一阶导、二阶导得()v t 和()a t ，把时间代入可得 某时刻质点的位置、速度、加速度。 解：（1）由2,x t =得：,2 x t =代入2 48y t =- 可得：28y x =-，即轨道曲线。 画图略 （2）质点的位置可表示为：2 2(48)r ti t j =+- 由/v dr dt = 则速度：28v i tj =+ 由/a dv dt = 则加速度：8a j = 则：当t=1s 时，有24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有48,216,8r i j v i j a j =+=+= 1-4．一质点的运动学方程为2 2 (1)x t y t ==-，，x 和y 均以m 为单位，t 以s 为单位。（1）求质点的轨迹方程；（2）在2t s =时质点的速度和加速度。 分析同1-3. 解：（1）由题意可知：x ≥0，y ≥0，由2 x t =，，可得t x = ,代入2(1)y t =- 整理得： 1y x =-，即轨迹方程 （2）质点的运动方程可表示为：22 (1)r t i t j =+-
光学知识点知识点整理 一、光的直线传播 1、光现象：包括光的直线传播、光的反射和光的折射。 2、光源：能够发光的物体叫做光源。 ●光源按形成原因分，可以分为自然光源和人造光源。 例如，自然光源有太阳、萤火虫等，人造光源有如蜡烛、霓虹灯、白炽灯等。 ●月亮不是光源，月亮本身不发光，只是反射太阳的光。 3、光的直线传播：光在真空中或同一种均匀介质中是沿直线传播的，光的传播 不需要介质。 大气层是不均匀的，当光从大气层外射到地面时，光线发了了弯折（海市蜃楼、早晨看到太阳时，太阳还在地平线以下、星星的闪烁等） 光沿直线传播的现象：小孔成像、井底之蛙、影子、日食、月食、一叶障目。 ●光沿直线传播的应用： ①激光准直. 排直队要向前看齐. 打靶瞄准 ②影的形成：光在传播过程中，遇到不透明的物体，由于光是沿直线传播的，所 以在不透光的物体后面，光照射不到，形成了黑暗的部分就是影。 ③日食月食的形成 日食的成因：当月球运行到太阳和地球中间时，并且三球在一条直线上，太阳光沿直线传播过程中，被不透明的月球挡住，月球的黑影落在地球上，就形成了日食. 月食的成因：当地球运行到太阳和月球中间时，太阳光被不透明的地球挡住，地球的影落在月球上，就形成了月食. 如图：在月球后 1的位置可看到日全食， 在2的位置看到日偏食， 在3的位置看到日环食。 1 3 2
④小孔成像：小孔成像实验早在《墨经》中就有记载小孔成像成倒立的实像， 其像的形状与孔的形状无关。像可能放大，也可能宿小。 用一个带有小孔的板遮挡在屏幕与物之间，屏幕上就会形成物的倒像，我们把这样的现象叫小孔成像。前后移动中间的板，像的大小也会随之发生变化。 这种现象反映了光沿直线传播的性质。 小孔成像原理：光在同一均匀介质中，不受引力作用干扰的情况下沿直线传播根据光的直线传播规律证明像长和物长之比等于像和物分别距小孔屏的距离之比。 4、光线：用一条带有箭头的直线表示光的径迹和方向的直线。（光线是假想的， 实际并不存在） 光线是由一小束光抽象而建立的理想物理模型，建立理想物理模型是研究物理的常用方法之一。 5、光速：光在不同物质中传播的速度一般不同，真空中最快. (1)光在真空中速度C=3×108m/s=3×105km/s；光在空气中速度约为3×108m/s。 光在水中速度为真空中光速的3/4，在玻璃中速度为真空中速度的2/3 。 雷声和闪电在同时同地发生，但我们总是先看到闪电后听到雷声，这说明什么问题？ 这表明光的传播速度比声音快. (2)光年是长度的单位，1光年表示光在1年时间所走的路程，1光年＝3×108 米/秒×365×24×3600秒＝9.46×1015米 注意：光年不是时间的单位。 二、光的反射 1.反射：光在两种物质的交界面处会发生反射。 我们能够看见不发光的物体，是因为物体反射的光进入了我们的眼睛。 定义：光从一种介质射向另一种介质表面时，一部分光被反射回原来介质的现象叫光的反射。任何物体的表面都会发生反射。 2.探究实验：探究光的反射规律 【设计实验】把一个平面镜放在水平桌面上，再把一张纸板ENF竖直地立在平面镜上，纸板上的直线ON垂直于镜面，如图2-2所示。 一束光贴着纸板沿着某一个角度射到O点，经平面镜的反射，沿另一个方向
第一章足球基础知识 一、足球运动介绍 1、足球运动概念： 足球运动，是目前全球体育界最具影响力的单项体育运动，故有世界第一大运动的美称！是主要以脚支配球为主，但也可以使用头、胸部等部位触球（除守门员外，其他队员不得用手或臂触球；如果守门员出了本方的禁区，那也不能用手或臂触球）的两个队在同一场地内进行攻守的体育运动项目。一场精彩的足球比赛，吸引着数以亿计的观众，它已成为电视节目中的重要内容，有关足球的报道，占据着世界各种报刊的篇幅，当今足球运动已成为人们生活中不可缺少的组成部分。 2、足球的起源及发展 足球运动是一项古老的健身体育活动，源远流长。最早起源于 我国古代的一种球类游戏 “蹴鞠”，后来经过阿拉伯人 传到欧洲，发展成现代足 球。现代足球运动起源于英 国，最先在英伦四岛流行， 然后向世界各地传播。 1857 年，英国成立了 第一个足球俱乐部——谢菲尔德足球俱乐部。 1863 年10 月26日，英格兰11 个足球俱乐部的代表在伦敦举行会议，成立了第一个足球运动组织——英格兰足球协会。它的成立标志着世界足球运动进入了新阶段，人们把这一天称为现代足球的诞生日。会上修改并制定了统一的足球竞赛规则。尽管规则只
有14条，但它是现代足球比赛规则的基础，推动了现代足球运动的发展。 1904 年5 月21 日在巴黎成立了“国际足球联合会”，简称国际足联（FIFA）。它是国际奥林匹克委员会的一个单项体育组织。从此世界各国足球协会不断成立，会员国由原来的7个发展到2002年的204个。 1896 年，首届奥林 匹克运动会就有了足球比 赛项目。当时只有英、法 两国派队参加。 到了1908年奥运会 时，参赛球队增至8支队 伍，但都是欧洲国家的球 队；直到1924年，南美洲国家才开始参加奥运会足球比赛。当时奥委会规定参赛队员必须是业余选手。 1928年，国际足联决定从1930年起每四年举行一届世界足球锦标赛（即世界杯赛），并如期在乌拉圭举办了第1届世界足球锦标赛。因第二次世界大战，锦标赛中断了12 年，直到1950 年才恢复并举行第4届比赛。 3、足球比赛的特点： （1）整体性。足球比赛每队由11 人上场参赛。场上的11人思想统一，行动要一致，攻则全动，守则全防，整体参战的意识要强。只有形成整体的攻守，才能取得比赛的主动权及良好的比赛结果。 （2）对抗性。足球运动是一项竞争激烈的对抗性项目，比赛中双方为争夺控制权，达到将球攻进对方球门，而又不让球进入本方
足球场上的三大基本知识
足球场上的三大基本知识 引言： 作为球迷，你应该知道一些关于足球的基本知识，从起源到发展，由古至今，依然有很多的人热爱，下面就来讲一下足球的三大基本知识吧： 一、足球运动的特点 足球运动是以脚为主控制和支配球，两队按一定规则在同一块长方形场地上互相进行攻守对抗的体育运动项目。 在众多球类项目中，足球运动具有对抗性强、技术多样、战术丰富多变、场地大、参加人数多、比赛时间长、便于开展等特点，一向被称为“勇敢者的运动”、“世界第一运动”。具体体现： (一)普及最广 国际足球联合会历来有“小联合国”之称，是国际上最大的单项体育组织，目前已拥有191个会员。据不完全统计，国际足联注册登记的运动员已达到40多万人(所谓注册登记的运动员，是指参加一个国家的某个足球组织，并接受其训练、参加比赛的运动员，当然，世界各国参加踢球的人数比这个数字还要大得多)。
(二)影响最大 世界各国无论男女老少都特别钟爱这项运动，因此观看足球比赛的人数之多也是其他体育比赛所无法比拟的。历届世界杯赛观众人数以数亿、数十亿计，电视观众则更多，由此可见其热烈的场面。有些球迷甚至为了他们所热爱的球队，可以包专机，行程几万里去助威呐喊，几乎达到了与主队同喜同悲的程度。在足球史上，甚至还出现过两国球迷为球赛而发生冲突继而扩大至两国间引起战争，也出现过两国因足球赛而暂定战争的事例，可见足球影响之大。 (三)竞争最激烈 足球比赛竞争激烈，这是由该项运动本身的特点决定的。有人将足球运动的特点概括为“三大”，即球场大、运动量大和难度大。因此，在现代足球比赛中，为了夺取胜利，均需竭尽全力，奋力拼搏。 正规足球比赛场地约为7000米2，一场比赛中，每名运动员(守门员除外)活动距离约10000米；快速冲刺可达200多次，运动员的每一个技术动作都必须在高速度、强对抗的环境中完成。 目前，足球比赛的激烈竞争还体现在：第一，职业化程度日益提高。以往职业球员主要在欧洲及南美，而今亚洲、非洲职业俱乐部也
第二章光的传播 一、光的传播 1、光源：能发光的物体叫做光源。 光源可分为天然光源（水母、太阳），人造光源（灯泡、火把）; 月亮、钻石、镜子、影幕不是光源。 2、光在同种均匀介质中沿直线传播； 光的直线传播的应用： （1）小孔成像：像的形状与小孔的形状无关，像是倒立的实像（树阴下的光斑是太阳的像）。实像：由实际光线会聚而成的像。 ①小孔成像的条件：孔的大小必须远远小于孔到发光的距离及孔到光屏的距离。 ②像的大小与发光体到孔的距离和像到孔的距离有关，发光体到小孔的距离不变，光屏远离小孔，实像 增大；光凭靠近小孔，实像减小； 光屏到小孔的距离不变，发光体远离小孔，实像减小；发光体靠近小孔，实像增大。 （2）取得直线：激光准直（挖隧道定向）；整队集合；射击瞄准； （3）限制视线：坐井观天、一叶障目； （4）影的形成：影子；日食、月食 日食：太阳月球地球；月食：月球太阳地球 常见的现象： ①激光准直。 ②影子的形成：光在传播过程中，遇到不透明的物体，在物体的后面形成黑色区域即影子。 ③日食月食的形成：当地球在中间时可形成月食。 如图：在月球后1的位置可看到日全食，在2的位置看到 日偏食，在3的位置看到日环食。 ④小孔成像：小孔成像实验早在《墨经》中就有记载小孔成像成 3、光线：常用一条带有箭头的直线表示光的径迹和方向；（是理想化物理模型，非真实存在） 4、所有的光路都是可逆的，包括直线传播、反射、折射等。 5、真空中光速是宇宙中最快的速度；c=3×108m/s=3×105 m/s; 6、光年：是光在一年中传播的距离，光年是长度单位；
声音在固体中传播得最快，液体中次之，气体中最慢，真空中不传播； 光在真空中传播的最快，空气中次之，透明液体、固体中最慢（二者刚好相反）。 光速远远大于声速（如先看见闪电再听见雷声；在跑100m时，声音传播时间不能忽略不计，但光传播时间可忽略不计）。 二、光的反射 1、当光射到物体表面时，被反射回来的现象叫做光的反射。 2、我们看见不发光的物体是因为物体反射的光进入了我们的眼睛。 3、反射定律：（1）在反射现象中，反射光线、入射光线、法线都在同一个平面内； （2）反射光线、入射光线分居法线两侧； （3）反射角等于入射角。(说成入射角等于反射角是错误的) （1）法线：过光的入射点所作的与反射面垂直的直线；（虚线） （2）入射角：入射光线与法线的夹角；（实线） （3）反射角：反射光线与法线的夹角。（实线） （4）反射角总是随入射角的变化而变化，入射角增大反射角随之增大。 （5）垂直入射时，入射角、反射角相等都等于0度。 4、光路图（要求会作）： （1）、确定入（反）射点：入射光线和反射面或反射光线和反射面或入射光线和反射光线的交点即为入射（反射）点 （2）、根据法线和反射面垂直，作出法线。 （3）、根据反射角等于入射角，画出入射光线或反射光线 5、两种反射：镜面反射和漫反射。 （1）镜面反射：平行光射到光滑的反射面上时，反射光仍然被平行的反射出去； （2）漫反射：平行光射到粗糙的反射面上，光线向各个方向反射出去； （3）镜面反射和漫反射的相同点：都是反射现象，都遵守反射定律； 不同点是：反射面不同（一光滑，一粗糙），一个方向的入射光，镜面反射的反射光只射向一个方向（刺眼）；而漫反射射向四面八方；（下雨天向光走走暗处，背光走要走亮处，因为积水发生镜面反射，地面发生漫反射，电影屏幕粗糙、黑板要粗糙是利用漫反射把光射向四处，黑板上“反光”是发生了镜面反射，光污染也是镜面反射） 6、潜望镜的工作原理：光的反射。 三、平面镜成像 1、平面镜成像特点：①正立的虚像， ②像和物的大小相等， ③像和物关于镜面对称（轴对称图形） ④像和物对应点的连线和镜面垂直，到镜面距离相等； ⑤像和物上下相同，左右相反（镜中像的左手是人的右手，物体远离或靠近镜面像的大小
足球培训方案 一、指导思想: 以习总书记和各级政府关于足球工作的重要批示和文件精神为指引，以足球发展为重点，以增强学生体质健康为主线，团结协作的体育精神为宗旨，深入推进素质教育，全面普及足球活动知识与技能，形成足球文化，努力打造活力校园和足球特色学校，促进我校中小学生健康成长，促进我校体育工作健康持续发展，充实校园足球教师和教练员力量，切实加强足球师资队伍建设。校长室研究决定对体育教师进行校园足球培训。 二、活动目标 培养体育教师愉快、轻松、创新的活动兴趣，使体育教师对足球的基本技术、基本战术、基本规则有了进一步的了解及掌握能自己组队参加比赛。 三、活动要求 1、体育教师必须准时到规定场地，每次培训点名，检查出勤情况，发现缺席情况及时向连校长反映。
2、体育教师必须严格遵守纪律，要求成员自己自觉参加兴趣活动，注意安全，防止伤害事故。 3、在保障安全的前提下认真学习足球的基本技术、基本战术，初步掌握运球、接控球、传接球、掷界外球射门等技术，学会简单的进攻、防守战术、技术，学会自己组织足球比赛。理论渗透在实战训练中穿插讲解，注重实效性。特别强调对学生的良好习惯的培养，重视对比赛规则的学习与理解，从小培养队员尊重裁判的习惯。 4、要求成员爱护公物。 四、培训方式: 理论结合实践 在培训过程中，教练应注意年龄和身心不同特点，跟据不同情况对学员提出不同的要求。以感受体验足球和兴趣和足球运动能力培养为主。教学内容中，多以游戏形式体现，提高趣味性，激发学员的兴趣。在练习活动过程中，教练创造宽松、民主的氛围，指导并激励学员进行创造性锻炼。 教练发挥教学的主导作用，从“引趣——育思——助练——展才”等方面展开过程，发挥学员的主观能动性。在教学中以学员为主体，充分考虑学生已有的知识、技能和经验，从学生的需要、兴趣和能力出发，激发学员学习、表现和参与的欲望，并提供合作学习的氛围。在学员自学、自练的基础上，组成几人的
第三篇 波动和波动光学 第九章 振动和波动基础 思考题 9-1 符合什么规律的运动是简谐振动、简谐振动的特征量由什么决定？ 答：某一物理量在某一量值值附近随时间作周期性往复变化的运动是简谐运动, 或者是描述 系统的物理量ψ遵从微分方程ψωψ 22 2-=dt d , 则该系统的运动就是简谐运动. 其特征量为振幅(由初始状态决定),频率(由做简谐振动系统的物理性质决定),初相位（由振动的初始状态决定）. 9-2 说明下列运动是不是谐振动： （1）完全弹性球在硬地面上的跳动； （2）活塞的往复运动； （3）如本问题图所示，一小球沿半径很大的光滑凹球面滚动（设小球所经过的弧线很短）； （4）竖直悬挂的弹簧上挂一重物，把重物从静止位置拉下一段距离（在弹性限度内），然后放手任其运动； （5）一质点做匀速圆周运动，它在直径上的投影点的运动。 （6）小磁针在地磁的南北方向附近摆动。 答：简谐振动的运动学特征是：振动物体的位移（角位移）随时间按余弦或正弦函数规律变化；动力学特征是：振动物体所受的合力（合力矩）与物体偏离平衡位置的位移（角位移） 成正比而反向。 从能量角度看，物体在系统势能最小值附近小范围的运动是简谐振动。所以： （1）不是简谐运动，小球始终受重力，不满足上述线性回复力特征。 （2）不是简谐振动。活塞所受的力与位移成非线性关系，不满足上述动力学特征。 （3）是简谐振动。小球只有在“小幅度”摆动时才满足上述特征。 （4）是简谐振动。 （5）是简谐振动。因为投影点的方程符合物体的位移（角位移）随时间按余弦或正弦函数规律变化 （6）是简谐振动。小磁针只有在“小幅度”摆动时才满足上述特征。 9-3 一弹簧振子由最左位置开始摆向右方，在最左端相位是多少？过中点、达右端、再回中点、返回左端等各处的相位是多少？初相位呢？若过中点向左运动的时刻开始计时，再回答以上各问。 答：在最左端相位是π 思考题 9-2 图
光的色散（提高） 要点一、光的色散 色散：牛顿用三棱镜把太阳光分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的现象。 要点诠释： 1、光的色散说明白光是由色光混合而成的。彩虹是太阳光传播过程中被空气中的水滴色散而产生的。 2、一束太阳光照到三棱镜上，然后从三棱镜射出的光分解为各种颜色的光，这一现象的产生是因为光线由空气进入三棱镜后，发生了光的折射，不同色光的偏折程度不同，红光偏折程度最小，紫光偏折程度最大。 要点二、光的三原色和颜料的三原色 1、色光的三原色：红、绿、蓝。三种色光按不同比例混合可以产生各种颜色的光，其中也包括白光。 2、颜料的三原色：品红、黄、青。三种颜色颜料按不同比例混合能产生各种颜色，其中也包括黑色。 3、光的三原色与颜料的三原色的混合规律： 要点诠释： 色光混合一般是由光源直接发出的。多一种颜色就使光线更加明亮，所以复色光的亮度要大于单色光的亮度。如彩色电视机画面上的丰富的色彩，就是由三原色光按照不同的亮度混合而成。 要点三、【高清课堂《光的折射、光的色散、看不见的光》】物体的颜色 1、透明物体的颜色：透明物体的颜色是由通过它的色光决定，通过什么色光，呈现什么颜色。
1、不透明物体的颜色：不透明物体只反射与此物体颜色相同的光，而吸收其他颜色的光。因此 不透明物体的颜色是由它反射的色光决定的。 要点诠释： 1、无色：如果透明物体通过各种色光，那么它就是无色的，如：空气、水等能通过各种色光，它们是无色的。 2、白色、黑色：如果不透明物体能反射各种色光，那么它是白色的，如：白纸、牛奶、白色光屏等反射各种色光，它们是白色的。如果不透明物体几乎吸收各种色光，那么它就是黑色的，如：黑板、黑色皮鞋等吸收各种色光，几乎没有反射光线进入眼睛，所以看起来是黑色的。 3、光是一种波，不同颜色的光的波长不同，依照红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的顺序，它们的波长依次变短。 4、大气对光的散射，波长较短的光容易被散射，波长较长的光不容易被散射。雾灯的光不应该被空气散射，这样才有较强的穿透作用，才能让更远处的人看到。雾灯选择不易被空气散射，人眼比较敏感的黄光。 5、天空是蓝色的是因为大气对太阳光中波长较短的蓝光散射的较多。 要点四、红外线紫外线 1、光谱：把光按红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的顺序排列起来，就是光谱，这是可见光谱。 2、红外线：在光谱上红光以外的部分，也有能量辐射，不过人眼看不到，这样的辐射叫红外线。 3、紫外线：在光谱的紫光以外，也有看不见的光，叫紫外线。 要点诠释： 1、红外线的特点及应用： （1）红外线的主要特征是热作用强，可以用来加热食品、浴室的暖灯、红外线理疗仪等。 （2）红外线穿透云雾的能力也比较强，使用对红外线敏感的底片可进行远距离高空摄影、也可以在没有光线的夜间摄影、红外线遥感仪等。 （3）红外线还可以用来遥控，电视机的遥控器。 2、紫外线的特点及应用：促进钙质吸收、杀死微生物（紫外线灯杀菌）、荧光物质发荧光。 【典型例题】 类型一、光的色散 1.太阳光通过三棱镜后，被分解成了各种颜色的光，这说明（） A．太阳光是由各种色光混合而成的 B．三棱镜中有各种颜色的小块 C．三棱镜具有变色功能 D．三棱镜可以使单色光变成多色光 【答案】A 【解析】太阳光通过三棱镜后分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色的光，这种现象是光的色散。这说明太阳光是由各种色光混合而成的。 【总结升华】题目考查了学生色散的理解和掌握，属于简单题目。 举一反三： 【变式】今年5月17日中午，我市部分市民看到了太阳周围出现-个七彩“光环”，如图所示，这就是“日晕”。这种天象形成的重要原因是阳光通过无数小冰晶后发生了色散，其中各色光按红、橙、黄、
一、足球运动的特点 足球运动是以脚为主控制和支配球，两队按一定规则在同一块长方形场地上互相进行攻守对抗的体育运动项目。 在众多球类项目中，足球运动具有对抗性强、技术多样、战术丰富多变、场地大、参加人数多、比赛时间长、便于开展等特点，一向被称为“勇敢者的运动”、“世界第一运动”。具体体现： (一)普及最广 国际足球联合会历来有“小联合国”之称，是国际上最大的单项体育组织，目前已拥有191个会员。据不完全统计，国际足联注册登记的运动员已达到40多万人(所谓注册登记的运动员，是指参加一个国家的某个足球组织，并接受其训练、参加比赛的运动员，当然，世界各国参加踢球的人数比这个数字还要大得多)。 (二)影响最大 世界各国无论男女老少都特别钟爱这项运动，因此观看足球比赛的人数之多也是其他体育比赛所无法比拟的。历届世界杯赛观众人数以数亿、数十亿计，电视观众则更多，由此可见其热烈的场面。有些球迷甚至为了他们所热爱的球队，可以包专机，行程几万里去助威呐喊，几乎达到了与主队同喜同悲的程度。在足球史上，甚至还出现过两国球迷为球赛而发生冲突继而扩大至两国间引起战争，也出现过两国因足球赛而暂定战争的事例，可见足球影响之大。 (三)竞争最激烈
足球比赛竞争激烈，这是由该项运动本身的特点决定的。有人将足球运动的特点概括为“三大”，即球场大、运动量大和难度大。因此，在现代足球比赛中，为了夺取胜利，均需竭尽全力，奋力拼搏。 正规足球比赛场地约为7000米2，一场比赛中，每名运动员(守门员除外)活动距离约10000米；快速冲刺可达200多次，运动员的每一个技术动作都必须在高速度、强对抗的环境中完成。 目前，足球比赛的激烈竞争还体现在：第一，职业化程度日益提高。以往职业球员主要在欧洲及南美，而今亚洲、非洲职业俱乐部也纷纷成立。韩国、日本近几年职业联赛的成功经验，极大地推动了东亚地区足球运动的发展。我国职业足球虽然刚刚起步，相信也一定会取得令人满意的成绩。第二，商业化趋势日益突出。职业足球需要以球养人，因此，各俱乐部只有争取好的成绩，才能生存。职业球员可以买卖，并且以质论价，各俱乐部也不惜投人巨资，从而获得更大收益。例如，世界顶级球队意大利的AC米兰队的豪华阵容中的明星队员身价可达上千万美元。球员的竞争流动是职业球队保持高水平的途径，球队只有始终处于这种流动状态，才能赢得观众，才会充满活力。 (四)富有艺术性 有人总结足球比赛有五大要素，即体质、技术、战术、作风和意识，比赛的结果是这些因素综合抗衡、较量和发挥的结果。因此，足球比赛常常变幻莫测，胜负难以预料，有时起伏跌宕、精彩纷呈，有时山穷水尽，却又绝处逢生。足球比赛中常出现戏剧性变化，这就是足球“耐看”、魅力独具之所在。
光线：带箭头的直线表示光的传播方向和径迹。 光学 1 光的产生：能够发光的物体叫做光源 自然光源：太阳，星星，萤火虫… 人造光源：蜡烛，电灯… 月亮不会发光所以不是光源 2 光的传播 光在真空中也能传播 光在真空中传播最快 为3×108 m/s=3×105 km/s 光在空气中传播速度比真空中慢 但可近似为3×108 m/s 光在固体中传播最慢 光的直线传播：光在同一种均匀介质中沿直线传播 光的反射：光由一种介质射向另一种介质时，一部分光返回原介质发生反射； 光的折射：光由一种介质射向另一种介质时，一部分光进入另一种介质发生折射。 光的色散：光通过棱镜折射后会被分解为红橙黄绿蓝靛紫的现象叫光的色散 2.1光的直线传播 能说明光的直线传播的例子：小孔成像（树荫下的光斑）；日食月食；影子的形成等。 光的直线传播的应用：排队看齐；射击瞄准；激光准直等。 实验：小孔成像：说明光在空气中是沿直线传播的 结论：呈倒立的实像，像的大小决定于蜡烛到小孔的距离及光屏到小孔的距离（孔应该适当小） 2.2光的反射 平面镜成像、水中的倒影、潜望镜、光污染、晃眼、能看到不发光的物体、汽车后视镜（凸面镜）、太阳灶做饭（凹面镜）、人能看到物体的颜色，一定是物体表面反射了这种色光进入了人眼 （晚上看到物体都是黑色的原因：没有光进入人眼）。
实验：探究光的反射规律 实验器材：激光光源，可折叠硬纸板，量角器，尺子，笔等 当右半个硬纸板向后（或向前）折时会看不到反射光线，说明：反射光线与入射光线、法线在同一平面上 光的反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一个平面上；反射光线和与入射光线分居法线两侧；反射角等于入射角 一切光的反射光遵循光的反射定律， 平行光（如太阳光）射到光滑平整的表面时，反射光也平行，且向着同一方向；这样的反射称为镜面反射（黑板反光） 平行光（如太阳光）射到凹凸不平的表面时，反射光不平行，且向着四面八方；这样的反射称为称为漫反射（能看到黑板上的字） 平面镜成像 实验：探究平面镜成像特点： 器材: 玻璃板、两只大小完全相同的蜡烛、刻度尺、光屏、火柴等 结论：平面镜成像特点：像与物大小相等；像与物的连线与平面镜垂 直；像与物到平面镜的距离相等；像是正立的虚像 平面镜成像原理：光的反射。成像原理见图： 实验过程中的注意事项： 1玻璃板代替平面镜的目的：便于确定像的位置。 2用两根大小完全相同的蜡烛的目的：便于比较像与物的大小（及便于确定像的位置）。 3玻璃板必须垂直于水平桌面放置的 目的：便于比较像与物到平面镜的距离。 4通过玻璃板会看到两个像的原因：两个表面两次反射成像。 5在桌面上无论怎样移动蜡烛B 都无法与A 的像重合：玻璃板没有与水平面垂直。 6不用厚玻璃板的原因：两个表面使光反射成两个不重合的像。