2019最新考研数学模拟试题（含答案）
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考号：__________
一、解答题
1． 有一等腰梯形闸门，它的两条底边各长10m 和6m ，高为20m ，较长的底边与水面相齐，计算闸门的一侧所受的水压力．
解：如图20，建立坐标系，直线AB 的方程为
y =-x 10
+5． 压力元素为 d F =x ·2y d x =2x ???
?-x 10+5d x 所求压力为
F =??0202x ????-x 10+5d x =?
???5x 2-115x 3200 =1467(吨) =14388(KN)
2．证明本章关于梯度的基本性质(1)~(5).
证明：略
3．一点沿对数螺线e a r ?=运动，它的极径以角速度ω旋转，试求极径变化率. 解： d d d e e .d d d a a r r a a t t
???ωω?=?=??=
4．一点沿曲线2cos r a ?=运动，它的极径以角速度ω旋转，求这动点的横坐标与纵坐标的变化率.
解： 22cos 2cos sin sin 2x a y a a ????
?=?==?
d d d 22cos (sin )2sin 2,d d d d d d 2
cos 22cos .d d d x x a a t t y y a a t t
???ωω????ωω??=?=??-?=-=?=?=
（20）
5．椭圆22
169400x y +=上哪些点的纵坐标减少的速率与它的横坐标增加的速率相同？ 解：方程22169400x y +=两边同时对t 求导，得 d d 32180d d x y x y t t
?
+?= 由d d d d x y t t -=. 得 161832,9y x y x == 代入椭圆方程得：29x =，163,.3x y =±=±
即所求点为1616,3,3,33????-- ? ????
?.
6．设总收入和总成本分别由以下两式给出：
2()50.003,()300 1.1R q q q C q q =-=+
其中q 为产量，0≤q ≤1000，求：(1)边际成本；(2)获得最大利润时的产量；(3)怎样的生产量能使盈亏平衡？
解：(1) 边际成本为：
()(300 1.1) 1.1.C q q ''=+=
(2) 利润函数为
2()()() 3.90.003300() 3.90.006L q R q C q q q L q q
=-=--'=- 令()0L q '=,得650q =
即为获得最大利润时的产量.
(3) 盈亏平衡时： R (q )=C (q )
即 3.9q －0.003q 2－300=0
q 2－1300q +100000=0
解得q =1218(舍去)，q =82.
7．已知函数()f x 在[a ，b ]上连续，在（a ，b ）内可导，且()()0f a f b ==，试证：在（a ，b ）内至少有一点ξ，使得
()()0, (,)f f a b ξξξ'+=∈.
证明：令()()e ,x
F x f x =?()F x 在[a ，b ]上连续，在（a ，b ）内可导，且()()0F a F b ==，由罗尔定理知，(,)a b ξ?∈，使得()0
F ξ'=
，即()e ()e f f ξξξξ'+=,即()()0, (,).f f a b ξξξ'+=∈
8．求下列曲线的拐点：
23(1) ,3;x t y t t ==+
2019年的考研复习目前已经进入到了冲刺复习的阶段，考生们应当注意不要把知识点记混，能够在做题的时候灵活运用，下面考研小编整理“2019考研史纲知识点时间梳理：1919年—1949年”相关文章，希望对大家有所帮助。提醒大家注意合理的安排复习时间。 1919年—1949年新民主主义革命时期 (一)主要矛盾 ①1919年5月4日—1927年7月15日，此时中国社会的主要矛盾表现为以袁世凯为首的北洋军阀与人民大众的矛盾。国共两党第一次合作建立国民革命统一战线，带领工人、农民、小资产阶级、民族资产阶级进行了1924年—1927年的国民大革命，这就是第一次国内革命战争。 ②1927年7月15日—1937年7月7日，此时中国社会的主要矛盾表现为以蒋介石为首的新军阀与人民大众的矛盾。 中共建立工农民主统一战线，带领工人、农民、小资产阶级进行了土地革命，这就是第二次国内革命战争(也是土地革命战争时期或国共十年对峙时期)。 ③1937年7月7日—1945年8月15日，此时中日民族矛盾上升为主要矛盾。国共两党再度合作，建立抗日民族统一战线，带领全国人民进行了抗日战争。 ④1945年8月15日—1949年10月1日，此时中国的主要矛盾表现为以蒋介石为代表的大资产阶级大地主阶级与人民大众的矛盾。中共建立了人民民主统一战线，带领工人、农民、小资产阶级、民族资产阶级进行了1946年到1949年的解放战争，这是第三次国内革命战争。 总论：这一阶段的主要矛盾仍然是中国人民同外国帝国主义和本国封建主义(后来又有官僚资本主义)的矛盾;革命的主要任务是****三座大山，建立新中国，使人民当家作主;在不同时期，社会主要矛盾表现形式不同，革命任务也有所区别。 (二)重要时间节点及周年纪念 1、1919年，五四运动是新民主主义革命的开端。 第一，五四运动表现了反帝反封建的彻底性。第二，五四运动是一次真正的群众运动。第三，五四运动促进了马克思主义在中国的传播及其与中国工人运动的结合。第四，五四运动发生在俄国十月革命之后，发生在无产阶级社会主义革命的新时代。 2、1921年，中共一大，中国共产党的成立，是一个“开天辟地的大事变”。 第一，自从有了中国共产党，灾难深重的中国人民有了可以信赖的组织者和领导者，中国革命有了坚强的领导力量。 第二，中国共产党的成立，使中国革命有了科学的指导思想。 第三，党所提出的纲领和奋斗目标，代表着中国社会发展的正确方向。
2018考研数学一真题及答案 一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分． １．若函数1cos 0(),0x x f x b x ?->? =?≤? 在0x =处连续，则 （A ）12ab = （B ）1 2 ab =-（C ）0ab =（D ）2ab = 【详解】0001112lim ()lim lim 2x x x x x f x ax ax a +++→→→-=== ，0lim ()(0)x f x b f - →==，要使函数在0x =处连续，必须满足11 22 b ab a =?=．所以应该选（A ） 2．设函数()f x 是可导函数，且满足()()0f x f x '>，则 （A ）(1)(1)f f >- （B ）11()()f f <- （C ）11()()f f >- （D ）11()()f f <- 【详解】设2 ()(())g x f x =，则()2()()0g x f x f x ''=>，也就是()2 ()f x 是单调增加函数．也 就得到()()22 (1)(1)(1)(1)f f f f >-?>-，所以应该选（C ） 3．函数2 2 (,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿向量(1,2,2)n =的方向导数为 （A ）12 （B ）6 (C ）4 （D ）2 【详解】 22,,2f f f xy x z x y z ???===???，所以函数在点(1,2,0)处的梯度为()4,1,0gradf =，所以2 2 (,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿向量(1,2,2)n =的方向导数为 ()01 4,1,0(1,2,2)23f gradf n n ?=?=?=?应该选（D ） ４．甲、乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位：米）处，如图中，实线表示甲的速度曲线1()v v t =（单位：米/秒），虚线表示乙的速度曲线2()v v t =（单位：米/秒），三块阴影部分的面积分别为10,20,3，计时开始后乙追上甲的时刻为0t ，则（ ） （A ）010t = （B ）01520t <<
2019考研数学二考试真题（完整版） 来源：文都教育 一、选择题1~8小题，每小题4分，共32分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1.当x →0时，tan k x x x -与同阶，求k （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2.sin 2cos y x x x =+3(,)22x ππ? ?∈-???? 的拐点坐标 A.2,22π?? ??? B.()0,2 C.(),2π- D.33(,)22 ππ- 3.下列反常积分收敛的是 A. 0x xe dx +∞-? B. 20x xe dx +∞-? C.20tan 1arc x dx x +∞ +? D.201x dx x +∞+? 4.已知微分方程x y ay by ce '''++=的通解为12()x x y C C x e e =++，则a 、b 、c 依次为 A. 1，0，1 B. 1，0，2 C. 2，1，3 D. 2，1，4 5.已知积分区域{(,)|||||}2D x y x y π =+≤， 222222123d ,d ,(1)d d D D D I x y x y I x y x y I x y x y =+=+=-+????，试比较123,,I I I 的大
小 A.321I I I << B.123I I I << C.213I I I << D.231I I I << 6.已知(),()f x g x 二阶导数且在x =a 处连续，请问f (x ), g (x )相切于a 且曲率相等是 2 ()()lim 0()x a f x g x x a →-=-的什么条件？ A.充分非必要条件. B.充分必要条件. C.必要非充分条件. D.既非充分又非必要条件. 7.设A 是四阶矩阵，A *是A 的伴随矩阵，若线性方程Ax =0的基础解系中只有2个向量，则A *的秩是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 8.设A 是3阶实对称矩阵，E 是3阶单位矩阵，若22.A A E +=且4A =，则二次型T x Ax 规范形为 A.222123y y y ++ B.222123y y y +- C.222123y y y -- D.222123y y y --- 二、填空题：9～14小题，每小题4分，共24分. 9.()20lim 2x x x x →+= . 10.曲线sin 1cos x t t y t =-??=-?在32t π=对应点处切线在y 轴上的截距为 . 11.设函数()f u 可导，2()y z yf x =，则2z z x y x y ??+=?? . 12.设函数lncos (0)6 y x x π =≤≤的弧长为 .
2020年考研数学一大纲：高等数学 出国留学考研网为大家提供2018年考研数学一大纲：高等数学，更多考研资讯请关注我们网站的更新! 2018年考研数学一大纲：高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形 初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数 的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的 性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调 有界准则和夹逼准则两个重要极限： 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系. 6.掌握极限的性质及四则运算法则.
7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法. 8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限. 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型. 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连 续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应 用这些性质. 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本 初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的 函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L’Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的 概念曲率圆与曲率半径 考试要求 1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理 意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间 的关系. 2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分. 3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.
2019年考研最新规定户籍限制及报名时间流程注意事项在每年的考研大军中，除了应届考生，还有许多往届生参加，那么往届生考研注意事项都有哪些呢?与应届生有什么不同? 一、考研报考点的选择按照规定，应届本科毕业生原则上应选择就读学校所在省(区、市)的报考点办理网上报名和现场确认手续。其他考生应选择工作或户口所在地省(区、市)的报考点办理网上报名和现场确认手续。 由此来看，往届生再选考研地点时要选择户口或者工作所在地。对往届生报考点的选择规定得比较模糊，”其他考生应选择工作或户口所在地”中的”或”字，实际把是否限制异地户籍报考的决定权交给了各个报考点。 大致调研了下，现实的情况是：有的省市压根不看户籍，拿着身份证和学历证书就能确认，有的地方却很较真，限定必须在户籍地报考。 所以，谨慎起见，建议考生们做如下准备工作： 先查看中国研究生招生信息网中各报考点(注意：不是户籍所在地的招生管理机构)的网报公告。如公告对户籍无明确规定，向各报考点进行电话咨询确认。 假设电话始终打不通或者各主管机构的也说得模棱两可(这种情况大家都懂的)，而考生又准备选择户籍异地的报考点，尽量在现场确认( 11 月10 日至11 月14 日)前开好工作证明(全职备考的可开暂住证)。 总之，在这个问题上不能凭想当然，往年出现过考生临到现场确认才被告知不能考或者着急去开证明而耽误备考的情况。 二、考研报名时户口所在地填写注意事项 1 、如果身份证和户口信息一致，就按照身份证上的信息填写。 2 、如果身份证没有及时更换还是要填写实际户籍信息，可以去网上查询，或者看父母的身份证地址。 3 、如果户籍信息被保留在学校就填写学校地址信息，具体可以打电话问问院校。往届生除了可以再户籍所在地报名考试外还可以去工作所在地。 三、工作证明相关问题 1 、往届生考研工作证明一定要开吗?按照教育部的要求，硕士研究生考试报名，往届生应该选择考生户口所在地或工作单位所在地的报考点，如果你选择了工作单位所在地的报考点，现场确认时，就应该提供你工作单位的工作证明。如果你选择户口所在地的报考点，
2019年考研数学试题（数学一） 一、选择题 1、 曲线()()()()4 3 2 4321----=x x x x y 的拐点是（ ） （A ）（1，0） （B ）（2，0） （C ）（3，0） （D ）（4，0） 【答案】C 【考点分析】本题考查拐点的判断。直接利用判断拐点的必要条件和第二充分条件即可。 【解析】由()()()()4 3 2 4321----=x x x x y 可知1,2,3,4分别是 ()()()()234 12340y x x x x =----=的一、二、三、四重根，故由导数与原函数之间的 关系可知(1)0y '≠，(2)(3)(4)0y y y '''=== (2)0y ''≠，(3)(4)0y y ''''==，(3)0,(4)0y y ''''''≠=，故（3，0）是一拐点。 2、 设数列{}n a 单调减少，0lim =∞ →n n a ，()∑=== n k k n n a S 1 2,1 无界，则幂级数 () 1 1n n n a x ∞ =-∑的收敛域为（ ） （A ） (-1，1] （B ） [-1，1) （C ） [0，2) （D ） (0，2] 【答案】C 【考点分析】本题考查幂级数的收敛域。主要涉及到收敛半径的计算和常数项级数收敛性的一些结论，综合性较强。 【解析】()∑=== n k k n n a S 12,1 无界，说明幂级数()1 1n n n a x ∞ =-∑的收敛半径1R ≤； {}n a 单调减少，0lim =∞ →n n a ，说明级数()1 1n n n a ∞ =-∑收敛，可知幂级数()1 1n n n a x ∞ =-∑的收敛 半径1R ≥。 因此，幂级数 ()1 1n n n a x ∞ =-∑的收敛半径1R =，收敛区间为()0,2。又由于0x =时幂级数 收敛，2x =时幂级数发散。可知收敛域为[)0,2。 3、 设 函数)(x f 具有二阶连续导数，且0)(>x f ，0)0(='f ，则函数)(ln )(y f x f z = 在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是（ ）
2019考研数学一大纲原文(完整版) 来源：文都教育 九月即来，2019考研数学一大纲在九月中旬正式公布了，需要考此科目的同学快来收藏此页面，我们先了解今年大纲考哪些内容，考试限定范围有多大，然后在九月十五日，来和文都数学大咖一起，共同分析考研数学一新大纲有何不同！鉴于2019考研数学一大纲还没有出来，同学们可以借鉴2018考研数学一大纲进行复习。 2018考研数学一大纲原文(完整版) 考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟. 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试. 三、试卷内容结构 高等数学约56%
线性代数约22% 概率论与数理统计约22% 四、试卷题型结构 单选题8小题，每小题4分，共32分 填空题6小题，每小题4分，共24分 解答题(包括证明题)9小题，共94分 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限： 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质
1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系. 6.掌握极限的性质及四则运算法则. 7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法. 8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限. 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型. 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质. 二、一元函数微分学
2020安徽考研时间 2019安徽考研时间 第六章初试 第三十一条2019年全国硕士研究生招生考试初试时间为2018年12月22日至23日(每天上午8:30—11:30，下午14:00—17:00)。 超过3小时的考试科目在12月24日进行(起始时间8:30，截止时 间由招生单位确定，不超过14:30)。 考试时间以北京时间为准。不在规定日期举行的硕士研究生招生考试，国家一律不予承认。 第三十二条硕士研究生招生初试一般设置四个单元考试科目，即思想政治理论、外国语、业务课一和业务课二，满分分别为100分、100分、150分、150分。 第三十三条教育学、历史学、医学门类初试设置三个单元考试科目，即思想政治理论、外国语、专业基础综合，满分分别为100分、100分、300分。 体育、应用心理、文物与博物馆、药学、中药学、临床医学、口腔医学、中医、公共卫生、护理等专业学位硕士初试设置三个单元 考试科目，即思想政治理论、外国语、专业基础综合，满分分别为100分、100分、300分。 会计、图书情报、工商管理、公共管理、旅游管理、工程管理和审计等专业学位硕士初试设置两个单元考试科目，即外国语、管理 类联考综合能力，满分分别为100分、200分。 金融、应用统计、税务、国际商务、保险、资产评估等专业学位硕士初试第三单元业务课一设置经济类综合能力考试科目，供试点 学校选考，满分为150分。
第三十四条硕士研究生招生考试的全国统考科目为思想政治理论、英语一、英语二、俄语、日语、数学一、数学二、数学三、教育学 专业基础综合、心理学专业基础综合、历史学基础、临床医学综合 能力(中医)、临床医学综合能力(西医);全国联考科目为数学(农)、 化学(农)、植物生理学与生物化学、动物生理学与生物化学、计算 机学科专业基础综合、管理类联考综合能力、法硕联考专业基础(非 法学)、法硕联考综合(非法学)、法硕联考专业基础(法学)、法硕联 考综合(法学)。其中，教育学专业基础综合、心理学专业基础综合、历史学基础、数学(农)、化学(农)、植物生理学与生物化学、动物 生理学与生物化学、计算机学科专业基础综合试题由招生单位自主 选择使用;口腔医学专业学位既可选用统一命题的临床医学综合能力，也可由招生单位自主命题。 医学学术学位硕士研究生初试业务课科目由招生单位按一级学科自主命题。 第三十五条招生单位必须按教育部的有关规定确定考试科目并使用相关试题。 第三十六条初试方式均为笔试。 12月22日上午思想政治理论、管理类联考综合能力 12月22日下午外国语 12月23日上午业务课一 12月23日下午业务课二 12月24日考试时间超过3小时的考试科目 每科考试时间一般为3小时;建筑设计等特殊科目考试时间最长 不超过6小时。详细考试时间、考试科目及有关要求等由考点和招 生单位予以公布。 第三十七条初试的组织工作和考务工作由教育部考试中心及各级教育招生考试机构按照相关文件规定执行。
2012年考研数学一高等数学考试大纲 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限: 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系． 6．掌握极限的性质及四则运算法则.
7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限． 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径 考试要求 1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．
x 2 2 2 ? +∞ - x +∞ - x 2 考研精品资料 考研数学 考试真题（2019最新） 一、选择题 1~8 小题，每小题 4 分，共 32 分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1.当 x →0 时， x - tan x 与x k 同阶，求 k （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 ? π 3 ? A. y = x sin x + 2cos x ??x ∈(- 2 , 2 π )?? 的拐点坐标 A. ? π , 2 ? ? ? B. (0, 2) C. (π , -2) D. ( 3 π , - 3 π ) 2 2 3.下列反常积分收敛的是 ? ?0 xe dx ? ?0 xe dx ? +∞ arc tan x dx ?0 1+ x 2 ? +∞ x dx ? 0 1+ x 2 4.已知微分方程 y ' + ay ' + by = ce x 的通解为 y = (C A. C x )e x + e x ，则 a 、b 、c 依次为 A. 1，0，1 B. 1，0，2 C. 2，1，3 D. 2，1，4 5.已知积分区域 D ={(x , y ) || x | + | y |≤ 1 2 π }， 2 I 1 = ?? x d y , I 2 = ??sin x d y , I 3 = ??(1- cos x 2 + y 2 ) d x d y ，试比较 I , I , I 的大 1 2 3 D D D x 2
( ) 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 ? 小 + I 3 < I 2 < I 1 + I 1 < I 2 < I 3 + I 2 < I 1 < I 3 + I 2 < I 3 < I 1 6.已知 f (x ), g (x ) 二阶导数且在 x =a 处连续，请问 f (x ), g (x )相切于 a 且曲率相等是 lim f (x ) - g (x ) = 0 的什么条件？ x →a (x - a )2 A.充分非必要条件. B.充分必要条件. C.必要非充分条件. D.既非充分又非必要条件. 7.设 A 是四阶矩阵，A *是 A 的伴随矩阵，若线性方程 Ax =0 的基础解系中只有 2 个向量，则 A *的秩是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 8.设 A 是 3 阶实对称矩阵，E 是 3 阶单位矩阵，若 A 2 + A = 2E . 且 A = 4 ，则二次型 x T Ax 规范形为 2. y 2 + y 2 + y 2 3. y 2 + y 2 - y 2 4. y 2 - y 2 - y 2 D. - y 2 - y 2 - y 2 二、填空题：9～14 小题，每小题 4 分，共 24 分. 2 9. lim x + 2x x = . x →0 ?x = t - sin t 3 10.曲线? y = 1- cos t 在t = 2 π 对应点处切线在 y 轴上的截距为 . f (u ) y 2 2x ?z + y ?z = 11.设函数 可导， z = yf ( ) ，则 . x ?x ?y π 12.设函数 y = l n c os x (0 ≤x ≤ ) 的弧长为 . 6
2019考研管理类联考综合数学大纲解析 考试重难点之函数 来源：文都教育2019考研管理类联考综合能力考试的大纲已于9月15正式发布了，没有悬念的，管理类联考综合能力针对整个数学部分的考试要求没有任何变化。 很多时候，如果某个知识点变化了，管综联考的小伙伴们会比较高兴，只要有变化，必定会对这个知识点展开或多或少的命题，并且不会太难，基本就是送给管联小伙伴的福利，但现在的实际是没有变化，这就需要我们认真比对下历年真题，挖掘下考点，看看哪些地方会为难管综小伙伴。 在这里，文都考研专硕的王燕老师特别想和大家深究下函数的出题点。2019考研大纲中对函数这个知识点，一元二次函数一定是重点考点，围绕着它展开的一元二次方程、一元二次不等式以及它们的性质和应用，每年固定都会考2-3题，对备考2019管理类专业学位联考的考生来说绝对是不容小觑的高频考点。 比照2009年到2017年的真题，能看到函数一直都是不出意外的一元二次函数，在2018的真题中，非常意外出现了最值函数，要知道这样的函数，在高考数学中都是较少出现的，而我们不太难的管理类联考数学里竟然出现了，虽然最终落地的函数依旧是一元二次函数没有偏离考纲大方向，但是真心难倒了不少管联小伙伴。这其实会给备考伙伴提个醒，毕竟管联综合的考试大纲中只是给出了知识点，但并没有对考查的深度和广度加以说明，大家还是不能掉以轻心。并且通过真题的比对，可以看出，今年函数应该不会再回归到2018年前那般容易了，题量依旧还是2-3个，甚至会稍多点，一元二次函数依旧是核心，但不知道会以什么形式呈现，个人认为：二次函数加绝对值或分式形式都有可能。 大致明确了函数的出题方向，如何复习拿分是现在到考前的第一要务，对于经过一段密集复习的文都考研鹰飞集训的小伙伴们来说，
2019年考研必须知道的时间点以及流程文都考研整理 ?第一阶段：2018年的五月中旬 这时候，教育部考试中心会召开硕士研究生入学考试第一次工作会议暨大纲修订预备会议。总结分析上一年阅卷情况，讨论2018年硕士研究生入学考试大纲修订方案。 该阶段考生注意事项：密切关注2017年研究生入学考试分数线信息、复试和调剂信息。尤其是你比较感兴趣的学校或专业的分数线及录取信息。一般而言，学校近三年的分数线和录取信息都是非常有参考价值的，从中你可以总结出录取规律。 提醒：注意一项行动。每年的2-5月，是大多数高校集中进行复试的日子，如果有条件比较便利，那么建议同学们去自己感兴趣的院校专业复试现场感受氛围。在复试现场，你不仅可以认识未来的师哥师姐，还可以获取到很多宝贵的一手资料。复试现场的大楼一般是开放的，你可以“混入”静静守候，等看到某个师哥或师姐从面试教室出来之时，随机迎上前去，寒暄寒暄，说说“好听”的话，顺便问一些你想要知道的信息。只要态度足够诚恳，师哥师姐一般不会拒绝。如果好运，师哥师姐觉得和你还比较投缘，他们还会答应给你留下联系方式，那么你就算找到专业课一年复习的引路人了。不过，实施这项活动是有前提的：首先是活动的成本不宜太高。比方说，你要考的学校和自己同在一个城市，不需要千里迢迢奔赴另外一个城市。其次，在2-5月份之前，你心中已经有一个报考院校专业比较清晰的认知和偏向，不要什么都不知道，很盲目地去参加一场又一场的复试见证! ?第二阶段：2018年6月中旬 教育部考试中心召开2018年硕士研究生入学考试第二次工作会议暨大纲修订正式会议。邀请政治、英语、数学以及各统考专业课学科专家正式讨论2018硕士研究生入学考试大纲修订方案，并开展大纲具体修订工作。 提醒：对于考试大纲没有出来的这个阶段，已经决定考研的同学，特别是对于“三跨”(跨专业、跨学校、跨地区)的考生千万不可以“放轻松”，有必要提前打基础。考研的备考过程大概可以分为基础、提高、强化和冲刺阶四个阶段。在考试大纲没有出来之间，正是重要的“基础阶段”。在这个阶段，政治的复习可以先不用开始，等到政治大纲下发以后完全来得及。英语和数学则要开始全面的打底复习，弥补自己之前基础的不足。对于专业课，特别是跨专业考研的同学要注意了，如果你早已定好自己想考的专业，那么越早准备越好。我们曾经接触过这么一位同学，她高考时第一志愿报某高校海商法专业，由于分数不够被调剂到了该校政治学专业，但是海商法一直是她的梦想。于是从大一开始她就坚定梦想，跟着法学院专业听课，用别人休息的时间来复习，最终她考取了海商法的研究生，现在成为了一名专业的海事律师。举这个例子并不是要求大家都从大一开始准备考研，而是想给大家提个醒：如果你确定了所要报考的专业，那么越早准备越好，特别是对于不考数学的同学而言，专业课占据至少半壁江山，所以一定要重视，趁早着手。
2019考研数学三知识点总结 考研数学复习一定要打好基础，对于重要知识点一定要强化练习，深刻巩固。整合了考研数学三在高数、线性代数及概率各部分的核心知识点、考察题型及重要度。 2019考研数学三考前必看核心知识点 科目大纲章节知识点题型 高等数学函数、极限、 连续 等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式求函数的极限 函数连续的概念、函数间断点的类型判断函数连续性与间断点的类型 一元函数微 分学 导数的定义、可导与连续之间的关系 按定义求一点处的导数，可导与连 续的关系 函数的单调性、函数的极值讨论函数的单调性、极值 闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格 朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理 微分中值定理及其应用 一元函数积 分学 积分上限的函数及其导数变限积分求导问题 定积分的应用用定积分计算几何量 多元函数微 积分学 隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们 之间的因果关系 函数在一点处极限的存在性，连续 性，偏导数的存在性，全微分存在 性与偏导数的连续性的讨论与它们 之间的因果关系 二重积分的概念、性质及计算二重积分的计算及应用 无穷级数 级数的基本性质及收敛的必要条件，正项级 数的比较判别法、比值判别法和根式判别 法，交错级数的莱布尼茨判别法 数项级数敛散性的判别 常微分方程 一阶线性微分方程、齐次方程，微分方程的 简单应用 用微分方程解决一些应用问题 线性行列式行列式的运算计算抽象矩阵的行列式
代数 矩阵 矩阵的运算求矩阵高次幂等 矩阵的初等变换、初等矩阵与初等变换有关的命题 向量向量组的线性相关及无关的有关性质及判 别法 向量组的线性相关性线性组合与线性表示判定向量能否由向量组线性表示 线性方程组齐次线性方程组的基础解系和通解的求法求齐次线性方程组的基础解系、通 解 矩阵的特征值和特征向 量实对称矩阵特征值和特征向量的性质，化为 相似对角阵的方法 有关实对称矩阵的问题相似变换、相似矩阵的概念及性质相似矩阵的判定及逆问题 二次型 二次型的概念求二次型的矩阵和秩合同变换与合同矩阵的概念判定合同矩阵 概率论与数理统计随机事件和 概率 概率的加、减、乘公式事件概率的计算 随机变量及 其分布 常见随机变量的分布及应用常见分布的逆问题 多维随机变 量及其分布 两个随机变量函数的分布二维随机变量函数的分布随机变量的独立性和不相关性随机变量的独立性 随机变量 的数字特征 随机变量的数学期望、方差、标准差及其性 质，常用分布的数字特征 有关数学期望与方差的计算 大数定律和 中心极限定 理 大数定理用大数定理估计、计算概率 数理统计的 基本概念 常用统计量的性质求统计量的数字特征 参数估计点估计、似然估计点估计与似然估计的应用
广东考研时间2019具体时间 【考研时间】 广东考研时间2019具体时间安排在2018年12月22日至12月23日(每天上午8：30-11：30，下午14：00-17：00)。超过3小时的考试 科目在12月24日实行(起始时间8：30，截止时间由招生单位确定， 不超过14：30)。 考试时间以北.京时间为准。不在规定日期举行的硕士研究生入学考试，国家一律不予承认。 【考研科目】 第三十二条硕士研究生招生初试一般设置四个单元考试科目，即思想 政治理论、外国语、业务课一和业务课二，满分分别为100分、100分、150分、150分。 第三十三条教育学、历史学、医学门类初试设置三个单元考试科目， 即思想政治理论、外国语、专业基础综合，满分分别为100分、100分、300分。 体育、应用心理、文物与博物馆、药学、中药学、临床医学、口腔医学、中医、公共卫生、护理等专业学位硕士初试设置三个单元考试科目，即思想政治理论、外国语、专业基础综合，满分分别为100分、100分、300分。 会计、图书情报、工商管理、公共管理、旅游管理、工程管理和审计 等专业学位硕士初试设置两个单元考试科目，即外国语、管理类联考 综合水平，满分分别为100分、200分。 金融、应用统计、税务、国际商务、保险、资产评估等专业学位硕士 初试第三单元业务课一设置经济类综合水平考试科目，供试点学校选考，满分为150分。
第三十四条硕士研究生招生考试的全国统考科目为思想政治理论、英 语一、英语二、俄语、日语、数学一、数学二、数学三、教育学专业 基础综合、心理学专业基础综合、历史学基础、临床医学综合水平(中医)、临床医学综合水平(西医);全国联考科目为数学(农)、化学(农)、植物生理学与生物化学、动物生理学与生物化学、计算机学科专业基 础综合、管理类联考综合水平、法硕联考专业基础(非法学)、法硕联 考综合(非法学)、法硕联考专业基础(法学)、法硕联考综合(法学)。 其中，教育学专业基础综合、心理学专业基础综合、历史学基础、数 学(农)、化学(农)、植物生理学与生物化学、动物生理学与生物化学、计算机学科专业基础综合试题由招生单位自主选择使用;口腔医学专业 学位既可选用统一命题的临床医学综合水平，也可由招生单位自主命题。 医学学术学位硕士研究生初试业务课科目由招生单位按一级学科自主 命题。 第三十五条招生单位必须按教育部的相关规定确定考试科目并使用相 关试题。 第三十六条初试方式均为笔试。 12月22日上午思想政治理论、管理类联考综合水平 12月22日下午外国语 12月23日上午业务课一 12月23日下午业务课二 12月24日考试时间超过3小时的考试科目 每科考试时间一般为3小时;建筑设计等特殊科目考试时间最长不超过 6小时。详细考试时间、考试科目及相关要求等由考点和招生单位予以公布。
【干货】请收藏2020考研时间轴 一、基础阶段 时间：19年4月 1确定目标院校 考研目标的选择对考研过程和结果都至关重要。可以查看2016年至2018年近三年考研招生简章及考试大纲，借助考研院校库，对意向院校、专业的各项指标进行综合分析和考量，初步确定目标院校专业。在考研复习之前，一定要多搜集资料，多咨询前辈的经验，帮助自己树立一个正确的复习思路。 2准备复习资料 考生可以依托考研院校库收集目标院校专业往年的招生专业目录，明确专业课参考书目。最好找自己上一届的学长学姐们，一方面要来他们的笔记，另一方面看他们推荐的书籍，尤其是专业课。当然还有最重要的就是向他们取取经。 3制定规划 做出全面复习计划，这里用的是全面，需要大家把握自己复习的大方向，每个阶段应该做什么、复习到什么程度。不用细致到每小时，除非你是特别自律的人，否则完不成计划会徒增挫败感。4一轮复习 公共课全部梳理一遍知识点，不管自己理解程度如何都不要停滞，先全部过一遍。不要出现每次都从第一章看，一段时间忘了讲什么又从第一章看起，结果前几章比较熟悉看，后面的依然陌生。 这个阶段是初级备考阶段，特别是考研数学和考研英语。不要急于做模拟题，可着重于打基础。启动专业课复习，构建起专业课复习的知识框架。 二、一阶强化 时间：19年5-6月
1、专业课复习，深入研读目标院校专业的参考书籍，同时结合历年真题，总结考点。 2、公共课复习：英语、数学这一阶段仍是复习重点，政治进行常规复习即可。 3、可参加研究生招生现场咨询会，切实掌握考研时讯，排解心中疑惑(有条件的话) 4、调整心态情绪，尽量保持紧张有序，平稳推进复习进度。 到6月底，大家应该已经完成对英语、数学的第一轮复习，专业课参考书目也应看完1-2遍。大家可以根据自身复习情况，制定第二轮复习计划。此外，有些同学在这一阶段还要参加英语四、六级及期末考试。 三、二阶强化 时间：19年7-9月 这一阶段可以称为黄金备考期，考生要进行知识点的储备。英语要多做真题，着力攻克阅读; 数学在复习完教材的基础上，强化课后习题、真题的练习;专业课要针对参考书和资料的重点、难点部分做笔记，并开始背诵记忆。 对应届生来说，此时正值暑假，是集中时间、精力复习的黄金时期。这一时期复习得好与坏对考研成败至关重要，大家务必自律! 还有几个重要事件大家要重视： 1、9月初到中旬，考研大纲发布 2020年硕士研究生入学考试政治、英语、数学及部分统考专业课考试大纲、大纲解析陆续发布。 2、2019年9月开始，招生简章发布 教育部在9月初发布2020年全国硕士研究生招生考试公告;各研招机构根据要求，陆续公布2019年硕士研究生招生简章及招生专业目录。 3、9月下旬，考研网上预报名 考生应了解全国研究生招生最新政策变化和网上预报名流程，做好预报名工作。对目标院校目标专业研究生招生计划、考试科目、指定参考教材的变化进行细致分析，全面收集最新复习资料，同时根据最新变化调整专业课复习计划。
2017年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题 一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选 项是符合题目要求的 （1 ）若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在0x =处连续，则 (A)12ab = (B)1 2 ab =- (C)0ab = (D)2ab = （2）设函数()f x 可导，且()()0f x f x '>则 (A)()()11f f >- (B) ()()11f f <- (C)()()11f f >- (D)()()11f f <- （3）函数()22,,f x y z x y z =+在点()1,2,0处沿向量()1,2,2n 的方向导数为（） (A)12 (B)6 (C)4 (D)2 （4）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位:m ）处,如下图中，实线表示甲的速度曲线()1v v t = （单位:m/s ）虚线表示乙的速度曲线()2v v t =，三块阴影部分面积的数值依次为10，20，3，计时开始后乙追上甲的时刻记为0t （单位:s ）,则 (A)010t = (B)01520t << (C)025t = (D)025t > () s （5）设α为n 维单位列向量，E 为n 阶单位矩阵，则 (A) T E αα-不可逆 (B) T E αα+不可逆 (C) 2T E αα+不可逆 (D)2T E αα-不可逆
（6）已知矩阵200021001A ????=?????? 210020001B ????=??????100020002C ????=?????? ，则 (A) A 与C 相似，B 与C 相似 (B) A 与C 相似，B 与C 不相似 (C) A 与C 不相似，B 与C 相似 (D) A 与C 不相似，B 与C 不相似 （7）设,A B 为随机事件，若0()1,0()1P A P B <<<<,则() () P A B P A B >的充分必要条件是（） A.() () P B A P B A > B () () P B A P B A < C. () ( ) P P B A B A > D. () ( ) P P B A B A < （8）设12,......(2)n X X X n ≥来自总体 (,1)N μ的简单随机样本，记1 1n i i X X n ==∑ 则下列结论中不正确的是： (A) 2 ()i X μ∑-服从2 χ分布 (B) 2 12()n X X -服从2 χ分布 (C) 21 ()n i i X X =-∑服从2χ分布 (D) 2 ()n X μ- 服从2 χ分布 二、填空题：9~14小题，每小题4分，共24分。 （9） 已知函数 21 ()1f x x = + ,则(3) (0)f =__________ （10）微分方程230y y y '''++=的通解为y =__________ （11）若曲线积分 22dy 1L xdx ay x y -+-?在区域(){} 2 2D ,1x y x y =+<内与路径无关，则a = （12）幂级数 () 1 11 1n n n nx ∞ --=-∑在区间（-1,1）内的和函数()S x = （13）设矩阵101112011A ?? ??=?????? ，123,,ααα为线性无关的3维列向量组，则向量组
2019必知考研时间节点 2019考研即将起航，同学们是否已经准备好开始这场长达一年多的战役了呢？小编为同学们准备了2019考研必须知道的20个时间节点，希望对同学们有所帮助。 2019考研即将起航，同学们需要提前知道考研过程中的一些重要节点，下面来详细看下 ?第一阶段：2018年的五月中旬 这时候，教育部考试中心会召开硕士研究生入学考试第一次工作会议暨大纲修订预备会议。总结分析上一年阅卷情况，讨论2018年硕士研究生入学考试大纲修订方案。 该阶段考生注意事项：密切关注2017年研究生入学考试分数线信息、复试和调剂信息。尤其是你比较感兴趣的学校或专业的分数线及录取信息。一般而言，学校近三年的分数线和录取信息都是非常有参考价值的，从中你可以总结出录取规律。 提醒：注意一项行动。每年的2-5月，是大多数高校集中进行复试的日子，如果有条件比较便利，那么建议同学们去自己感兴趣的院校专业复试现场感受氛围。在复试现场，你不仅可以认识未来的师哥师姐，还可以获取到很多宝贵的一手资料。复试现场的大楼一般是开放的，你可以“混入”静静守候，等看到某个师哥或师姐从面试教室出来之时，随机迎上前去，寒暄寒暄，说说“好听”的话，顺便问一些你想要知道的信息。只要态度足够诚恳，师哥师姐一般不会拒绝。如果好运，师哥师姐觉得和你还比较投缘，他们还会答应给你留下联系方式，那么你就算找到专业课一年复习的引路人了。不过，实施这项活动是有前提的：首先是活动的成本不宜太高。比方说，你要考的学校和自己同在一个城市，不需要千里迢迢奔赴另外一个城市。其次，在2-5月份之前，你心中已经有一个报考院校专业比较清晰的认知和偏向，不要什么都不知道，很盲目地去参加一场又一场的复试见证! ?第二阶段：2018年6月中旬 教育部考试中心召开2018年硕士研究生入学考试第二次工作会议暨大纲修订正式会议。邀请政治、英语、数学以及各统考专业课学科专家正式讨论2018硕士研究生入学考试大纲修订方案，并开展大纲具体修订工作。 提醒：对于考试大纲没有出来的这个阶段，已经决定考研的同学，特别是对于“三跨”(跨专业、跨学校、跨地区)的考生千万不可以“放轻松”，有必要提前打基础。考研的备考过程大概可以分为基础、提高、强化和冲刺阶四个阶段。在考试大纲没有出来之间，正是重要的“基础阶段”。在这个阶段，政治的复习可以先不用开始，等到政治大纲下发以后完全来得及。英语和数学则要开始全面的打底复习，弥补自己之前基础的不足。对于专业课，特别是跨专业考研的同学要注意了，如果你早已定好自己想考的专业，那么越早准备越好。我们曾经接触过这么一位同学，她高考时第一志愿报某高校海商法专业，由于分数不够被调剂到了该校政治学专业，但是海商法一直是她的梦想。于是从大一开始她就坚定梦想，跟着法学院专业听课，用别人休息的时间来复习，最终她考取了海商法的研究生，现在成为了一名专业的海事律师。举这个例子并不是要求大家都从大一开始准备考研，而是想给大家提个醒：