第1章基本概念
本章主要内容
总体样本
统计量参数
资料类型
概率频率
1.1 统计学的基本概念
统计学和统计数字在英语中共用statistics一词作为复数名词意指统计数字作为单数名词表示统计学这个词源于state可见早期的统计数字是指官方所要求的信息现在
仍然如此但不限于此各行各业都有大量的统计数字其中蕴涵着丰富的信息Webster国际大词典第三版中说统计学是 a science dealing with the collection, analysis, interpretation and presentation of masses of numerical https://www.doczj.com/doc/1c4223107.html,st JM主编的一本词典中统计学是the science and art of dealing with variation in data through collection, classification and analysis in such a way as to obtain reliable results从上面对统计学的定义中我们不难看到统计学至少含有如下三方面的内容第一统计学是处理资料中变异性的科学和艺术第二统计学的目的在于取
得可靠性的结果其求实性毫不含糊第三统计学是在搜集归纳分析和解释大量数据
的过程中完成使命的
简单地讲统计学是研究数据的搜集整理与分析的一门科学
在信息社会的今天统计学的原理与方法几乎应用于科技的所有领域产生了许多应用性分
支如工业统计卫生统计商业统计等等
一般而言统计工作的基本过程的主要包括设计搜集资料整理资料分析资料
1.2 统计学中的基本概念
1.2.1 总体与样本
总体(population)根据研究目的确定的同质观察单位的全体
总体的调查应包括内容单位范围时间
有限总体只包含有限个观察对象的总体
无限总体观察对象无限的总体
个体构成总体的基本单位
样本(sample)从总体中随机抽取部分观测单位其实测值的全体
调查总体对总体进一步限制使对总体的调查具备可操作性
在市场调查中问卷中的每一个题目都代表着一个特定的总体
如某次调查被访者均为20~30岁男性居民样本量为400
题目Q1 当您想到洋酒时您最先想到的品牌是什么
总体为该市20~30岁男性居民最先想到的洋酒品牌的全体
样本这400个被访者首先想到的品牌的全体
题目Q2 您的个人收入是多少
总体该市20~30岁男性居民的个人收入的全体
样本这400个被访者的个人收入
由此可见界定总体一个是甄别条件一个是指标
1.2 .2 参数统计量
参数描述总体特征的指标
参数常用希腊字母表示如μσ?τυ等等
如某单位共10000人其中吸烟人数为3000人吸烟率π=30%
1999年11月人口普查发现某区15万个家庭中3万个家庭拥有大屏幕彩电则该区家庭大屏幕彩电普及率π=20%该区户均存款μ=5万元人民币
上述指标是总体特征指标因而称为总体参数
统计量由样本计算的不含未知参数的函数
假定调查了100个家庭其中75个家庭装有电话电话普及率75%100家庭共计300人
吸烟者100人吸烟率为33.33%… … 75%33.33%由样本计算因而称为统计量
企业在经营过程中需要了解总体参数以安排生产制定营销计划或了解本企业产品或品
牌的市场表现一般情况下总体中的个体数目往往较大或无限因而总体指标参数往
往是未知的人们在实践过程中逐渐认识到样本统计量与相应总体参数间有着某种联系
可以通过样本去了解总体情况由样本信息来推断相应的总体特征而这正是市场调查业存
在和发展的基础
1.2.3 计数资料计量资料等级资料
计数资料将资料按某种属性进行分组各属性或类别间互不相容清点每组个数后获得
的资料称为计数资料
如100名被访者按性别分组30名男性70名女性3070即为计数资料推而广之35人吸烟65非吸烟按是否吸烟分类3565即为计数资料
又如100名被访者按所属公司性质分类国营单位60人私营单位30人外资10人
等
从上述示例可见计数资料表现为互不相容的类别或属性变量值是定性的
计量资料
一项针对中学生消费状况及营养状况的调查100名被访者体重身高月个人消费等资料均为计量资料
等级资料将资料按某种属性进行分组各类之间有程度的差别给人以半定量的概
念这类资料称为等级资料
如CPT研究中按非常好很好好一般不好5个等级进行评价所获的资料称为等级资料
资料间的转换
计数资料及等级资料均为按某种属性分组因而均称为分类变量(categorical variable)所不同的是计数资料的类别间无等级的概念如男性与女性间户籍是广州或北京或上海等所
以也称计数资料为无序分类资料(unordered categories)称等级资料为有序分类资料(ordinal
categories)
根据实际需要可以进行资料的转换
如对家庭年总收入可按2万元以下2万~5万5万以上进行划分将计量资料转换为等级资料
将非常好很好好一般不好转换为评分12345或54321
则将计量资料转换为计量资料
计数资料转化为计量资料比较复杂目前尚未得到很好的解决一般将其转换为取值为(01)的两分变量
当有2类时如对性别资料变量为x将男性定义为1x=1女性定义为2x=0
当有多类时如职业调查对象分为企业管理人员技术人员一般职工共3类需设置2
个变量用x
1x 2表示x 1=1x 2=0代表企业管理人员x 1=0x 2=1代表技术人
员x
1=0x 2=0代表一般职工一般情况下若有m 类则需设置m-1个取值01
的两分变量x 1x 2 … x m-1
1.2.4 概率频率
概率(Probability)描述某一现象发生的可能性大小的一种度量常用P 表示
如用A 表示抛掷一枚硬币出现正面的可能性则在硬币的正反两面均匀的情况下P A =0.5
频率(Frequency)样本中某现象发生的可能性大小的一种度量
如100名被访者A=饮过洋酒的人数为35则饮过洋酒率为35%
概率值在0与1之间即0≤P ≤1常用小数或百分数表示P 越接近1表明某现象发生的可能性越大P 越接近0表示某现象发生的可能性越小
概率论中常称某种现象为事件
P=1表示现象必然发生P=0表示现象不可能发生P<0.05时表示现象发生的可能性较
小因而我们称P=1时的事件为必然事件P=0的事件为不可能事件P<0.05的事件为小概率事件
第一章：导论 1、什么是统计学？统计方法可以分为哪两大类？ 统计学是收集、分析、表述和解释数据的科学。统计方法可分为描述统计方法和推断统计方法。 2、统计数据可分为哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？ 按照所采用的计量尺度不同，分为分类数据、顺序数据和数值型数据；按照统计数据的收集方法，分为观测的数据和实验的数据；按照被描述的对象与时间的关系，分为截面数据和时间序列数据。 按计量尺度分时：分数数据中各类别之间是平等的并列关系，各类别之间的顺序是可以任意改变的；顺序数据的类别之间是可以比较顺序的；数值型数据其结果表现为具体的数值。按收集方法分时：观测数据是在没 有对事物进行人为控制的 条件下等到的；实验数据的 在实验中控制实验对象而 收集到的数据。按被描述的 对象与时间关系分时：截面 数据所描述的是现象在某 一时刻的变化情况；时间序 列数据所描述的是现象随 时间而变化的情况。 3、举例说明总体、样本、 参数、统计量、变量这几个 概念。 总体是包含研究的全部个 体的集合。比如要检验一批 灯泡的使用寿命，这一批灯 泡构成的集合就是总体。样 本是从总体中抽取的一部 分元素的集合。比如从一批 灯泡中随机抽取100个，这 100个灯泡就构成了一个样 本。参数是用来描述总体特 征的概括性数字度量。比如 要调查一个地区所有人口 的平均年龄，“平均年龄” 即为一个参数。统计量是用 来描述样本特征的概括性 数字度量。比如要抽样调查 一个地区所有人口的平均 年龄，样本中的“平均年龄” 即为一个统计量。变量是说 明现象某种特征的概念。比 如商品的销售额是不确定 的，这销售额就是变量。 第二章：数据的收集 1、调查方案包括哪几个方 面的内容？ 调查目的，是调查所要达到 的具体目标。调查对象和调 查单位，是根据调查目的确 定的调查研究的总体或调 查范围。调查项目和调查 表，要解决的是调查的内 容。 2、数据的间接来源（二手 数据）主要是公开出版或公 开报道的数据；数据的直接 来源一是调查或观察，二是 实验。 3、统计调查方式：抽样调
2014-2015学年第一学期《统计学》期复习资料 一、单项选择题 1.下列属于品质标志的有（B ）。 A.劳动时间 B.健康状况 C.工资级别 D.劳动生产率 2.标志是说明（ A ）。 A.总体单位的特征的名称 B.总体单位量的特征的名称 C.总体质的特征的名称 D.总体量的特征的名称 4.调查某乡镇工业企业职工工资情况，则调查对象是（ B ）。 A.该乡镇全部工业企业 B.该乡镇全部工业企业的职工 C.该乡镇全部工业企业的职工的工资 D.该乡镇工业企业每一名职工的工资 5.对某地区三家不同部门进行某项改革的企业进行调查，以了解某近阶段生产情况和存在问题，以便为今后的普遍推广积累经验，这种调查是（ C ） A.普查 B.重点调查 C.典型调查 D.抽样调查 6.按连续型变量分组，第一组为75以下，第二组为75～85，第三组为85～95，第四组为95以上，则数据（ A ） A.75在第一组 B.85在第二组 C.85在第三组 D.95在第四组 7.按连续型变量分组，其末组为开口组，下限为2000。已知相邻组的组中值为1750，则末组组中值为（ C ） A.2100 B.2200 C.2250 D.2500 第一步： 一般情况下，组中值=（上限+下限）/2 已知相邻组组中值为975，相邻组的上限即为末组的下限1000，即975=（1000+下限）/2 由该公式得到下限=950 所以，相邻组组距=1000-950=50 第二步： 计算开口组的组中值时，只有下限而无上限，则 组中值=下限+相邻组组距/2=1000+50/2=1025 8.在全国医院总体中，医院数(a)、医院医生人数(b)和病床张数(c)三个指标（） A.都是总体单位总量 B.a是总体安慰总量，b、c是总体标志总量 C.都是总体标志总量 D.b是总体安慰总量，a、c是总体标志总量 9.某商店计划规定本年费用水平比去年下降4%，实际下降了6%，则该商店费用水平计划完成程度是（ A ） A.97.9% B.101.9% C.102.1% D.150% 10.不能全面反映总体各单位标志值变异程度的标志变异指标是（） A.平均差 B.标准差系数 C.标准差 D.全距 11．要了解某市工业企业生产设备情况，则统计总体是( )。 A.该市全部工业企业 B.该市每一个工业企业 C.该市工业企业的某一台设备 D.该市所有工业企业的全部生产设备 12．下列情况属于离散变量的是（ C ）。 A．营业额 B．工龄 C．工厂数D．职工年收入 13．调查问卷中，开放式问题一般应该排在问题的（ C ）。 A．开头B．中间C．最后D．都可以
一、统计的含义及其之间的关系 统计一词一般有三种含义，即统计工作、统计资料和统计学。 1、统计工作即统计实践活动，是指按照调查研究的任务，对社会经济现象的数量方面进行搜集资料、整理资料和分析运用资料等一系列调查研究的工作过程。 2、统计资料是指反映社会经济现象特征的各项数字资料以及与之有联系的其他资料，包括调查阶段搜集的原始资料，经过加工整理和分析后的图标和文字资料等系统资料。 3、统计学是研究怎样进行社会经济统计活动的方法论科学，它阐述了统计研究社会经济现象的数量和数量关系时应该遵循的原理、原则和采用的方法等，是系统化的知识体系。 4、关系：统计资料是统计工作的成果，是对社会经济现象进行统计研究的基础；统计学是统计活动经验的科学总结和理论概括，统计学来源于实践，又高于实践，对统计实践起着指导的作用；统计工作要以统计学的理论为指导，并检验和发展统计理论。 二、统计总体和统计单位及其之间的关系 1、统计总体：是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别单位所构成的整体，简称总体。 2、统计总体的特征：大量性、同质性、差异性 3、总体单位：构成统计总体的个别事物 4、例：要研究某一乡镇企业的职工素质情况，则该乡镇企业的全体人员构成一个总体，其中每一个职工就是总体单位。 5、关系：a.总体由总体单位组成； b.组成总体的个体是有差别的； C.根据统计研究目的的不同，总体与总体单位是可以相互转化的。 三、统计指标和统计标志之间的关系 两者之间既有明显的区别，又有密切的联系。主要区别在于： 1、指标说明总体特征；而标志则说明总体单位特征； 2、统计指标必须是可量的；统计标志未必都是可量的； 3、统计指标具有综合性；而统计标志一般不具有综合性； 两者之间的主要联系在于： 1、许多统计指标的指标数值是从总体单位的数量标志值汇总而来； 2、指标与标志之间存在着变换关系； 例如：要了解我国粮食生产状况，则我国的粮食总产量是指标，而某省的粮食总产量是标志。 四、一个完整的统计调查方案包括的内容 1、确定调查目的； 2、确定调查对象和调查单位； 3、确定调查项目，设计调查表； 4、确定调查时间和方法； 5、制定调查工作的组织实施计划 五、统计调查的分类 1、按统计调查方式的不同，可分为定期统计报表和专门调查； 2、按调查总体包括的范围不同，可分为全面调查和非全面调查； 3、按调查登记的时间是否具有连续性，可分为经常性调查和一次性调查； 4、按统计调查是否具有强制性，可分为政府统计调查、民间统计调查和涉外社会调查； 5、按收集资料的方法，可分为直接观察法、报告法、采访法和问卷法
一、统计学 统计学是一门关于数据资料的收集、整理、分析和推断的科学。 二、统计学的产生与发展 （1）政治算术学派 最早的统计学源于17世纪英国。其代表人物是威廉·配第，代表作《政治算术》。政治算术学派主张用大量观察和数量分析等方法对社会经济现象进行研究的主张，为统计学的发展开辟了广阔的前景。其被称为“无统计学之名，有统计学之实”。 （2）记述学派 亦称国势学派，创始人和代表人物是德国康令和阿亨瓦尔，主要使用文字记述方法对国情国力进行研究，其学科内容与现代统计学有较大差别。因此被称为“有统计学之名，无统计学之实”。 （3）社会统计学派 创始人和代表人物，德国恩格尔和梅尔。该学派主张统计是实质性的研究社会现象的社会科学，认为统计学的研究对象是社会现象，目的在于明确社会现象内部的联系联系和相互关系。 （4）数理统计学派 创始人是比利时统计学家凯特勒，他所著的代表作《社会物理学》等将概率论和统计方法引入社会经济方面的研究，其认为统计学是一门通用的方法论科学。 从19世纪中叶到20世纪中叶，数理统计学得到迅速发展。到20世纪中期，数理统计学的基本框架已经形成，数理统计学派成为英美等国统计学界的主流。 三、统计的特点 （1）数量性： 社会经济统计的认识对象是社会经济现象的数量方面，包括现象的数量表现、现象之间的数量关系和质量互变的数量界限。 （2）总体性： 社会经济统计的认识对象是社会经济现象的总体的数量方面。例如，国民经济总体的数量方面、社会总体的数量方面、地区国民经济和社会总体的数量方面、各企事业单位总体数量方面等等。 （3）具体性： 社会经济统计的认识对象是具体事物的数量方面，而不是抽象的量。这是统计与数学的区别。 （4）社会性： 社会经济现象是人类有意识的社会活动，是人类社会活动的条件、过程和结果，社会经济统计以社会经济现象作为研究对象，自然具有明显的社会性。 四、统计工作过程 （1）统计设计 根据所要研究问题的性质，在有关学科理论的指导下，制定统计指标、指标体系和统计分类，给出统一的定义、标准。同时提出收集、整理和分析数据的方案和工作进度等。（2）收集数据 统计数据的收集有两种基本方法，实验法和调查法。 （3）整理与分析 描述统计是指对采集的数据进行登记、审核、整理、归类，在此基础上进一步计算出各种能反映总体数量特征的综合指标，并用图表的形式表示经过归纳分析而得到的各种有用的统计信息。
第一章:导论 1、什么就是统计学？统计方法可以分为哪两大类？ 统计学就是收集、分析、表述与解释数据的科学。统计方法可分为描述统计方法与推断统计方法。 2、统计数据可分为哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？ 按照所采用的计量尺度不同,分为分类数据、顺序数据与数值型数据;按照统计数据的收集方法,分为观测的数据与实验的数据;按照被描述的对象与时间的关系,分为截面数据与时间序列数据。 按计量尺度分时:分数数据中各类别之间就是平等的并列关系,各类别之间的顺序就是可以任意改变的;顺序数据的类别之间就是可以比较顺序的;数值型数据其结果表现为具体的数值。按收集方法分时:观测数据就是在没有对事物进行人为控制的条件下等到的;实验数据的在实验中控制实验对象而收集到的数据。按被描述的对象与时间关系分时:截面数据所描述的就是现象在某一时刻的变化情况;时间序列数据所描述的就是现象随时间而变化的情况。 3、举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。 总体就是包含研究的全部个体的集合。比如要检验一批灯泡的使用寿命,这一批灯泡构成的集合就就是总体。样本就是从总体中抽取的一部分元素的集合。比如从一批灯泡中随机抽取100个,这100个灯泡就构成了一个样本。参数就是用来描述总体特征的概括性数字度量。比如要调查一个地区所有人口的平均年龄,“平均年龄”即为一个参数。统计量就是用来描述样本特征的概括性数字度量。比如要抽样调查一个地区所有人口的平均年龄,样本中的“平均年龄”即为一个统计量。变量就是说明现象某种特征的概念。比如商品的销售额就是不确定的,这销售额就就是变量。 第二章:数据的收集 1、调查方案包括哪几个方面的内容？ 调查目的,就是调查所要达到的具体目标。调查对象与调查单位,就是根据调查目的确定的调查研究的总体或调查范围。调查项目与调查表,要解决的就是调查的内容。 2、数据的间接来源(二手数据)主要就是公开出版或公开报道的数据;数据的直接来源一就是调查或观察,二就是实验。 3、统计调查方式:抽样调查、普查、统计报表等。 抽样调查就是从调查对象的总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查,并根据样本调查结果来推断总体数量特征的一种数据收集方法。特点:经济性,时效性强,适应面广,准确性高。普查就是为某一特定目的而专门组织一次性全面调查。我国进行的普查主要有人中普查、工业普查、农业普查等。统计报表就是按照国家有关法规的规定,自上而下地统一布置、自下而上地逐级提供基本统计数据的一种调查方式。 除此之外,还有重点调查与典型调查。 4、统计数据的误差通常就是指统计数据与客观现实之间的差距,误差的主要类型有抽样误差与非抽样误差两类。 抽样误差主要就是指在样本数据进行推断时所产生的随机误差(无法消除);非抽样误差就是人为因素造成的(理论上可以消除) 5、统计数据的质量评价标准:精度,即最低的抽样误差或随机误差;准确性,即最小的非抽样误差或偏差;关联性,即满足用户决策、管理与研究的需要;及时性,即在最短的时间里取得并公布数据;一致性,即保持时间序列的可比性;最低成本,即在满足以上标准的前提下,以最经济的方式取得数据。 6、数据的收集方法分为询问调查与观察实验。 7、统计调查方案包括哪些内容？ 调查目的即调查所要达到的具体目标;调查对象与调查单位,调查对象就是根据调查目的确定的调查研究的总体或调查范围,调查单位就是构成调查对象中的每一个单位;调查项目与调查表,就就是调查的具体内容;其它问题,即明确调查所采用的方式与方法、调查时间及调查组织与实施细则。 第三章:数据整理与展示 1、对于通过调查取得的原始数据,应主要从完整性与准确性两个方面去审核。 2、对分类数据与顺序数据主要就是做分类整理,对数值型数据则主要就是做分组整理。 3、数据分组的步骤:确定组数、组距,最后制成频数分布表 统计分组时“上组限不在内”,相邻两组组限间断,上限值采用小数点。 组中值＝(下限值+上限值)/2 4、频数:落在各类别中的数据个数;频数分布指把各个类别及落在其中的相应频数全部列出,并用表格形式表现出来;比例:某一类别数据占全部数据的比值;百分比:将对比的基数作为100而计算的比值;比率:不同类别数值的比值;分类数据的图示包括条形图与饼图。 5、直方图与条形图的差别:条形图就是用条形的长度表示各类别频数的多少,宽度则就是固定的,直方图就是用面积表示各组频数的多少,矩形的高度表示每一组的频数或频率,宽度则表示各组的组距,因此其高度与宽度均有意义。其次,直方图的各矩形通常就是连续排列,而条形图则就是分开排列。最后,条形图主要用于展示分类数据,而直方图则主要用于展示数值型数据。 第四章:数据分布特征的测度 1、一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？ 一就是分布的集中趋势反映各数据向其中心值靠拢或聚集的程度;二就是分布的离散程度,反映各数据据远离其中心值的趋势;三就是分布的形状,反映数据分布偏斜程度与峰度。 2、简述众数、中位数与均值的特点与应用场合及关系。
第一章 1统计数据可分为哪几种类型不同类型的数据各有什么特点 按照所采用的计量尺度不同，分为分类数据、顺序数据和数值型数据；按照统计数据的收集方法，分为观测的数据和实验的数据；按照被描述的对象与时间的关系，分为截面数据和时间序列数据。 按计量尺度分时：分数数据中各类别之间是平等的并列关系，各类别之间的顺序是可以任意改变的；顺序数据的类别之间是可以比较顺序的；数值型数据其结果表现为具体的数值。按收集方法分时：观测数据是在没有对事物进行人为控制的条件下等到的；实验数据的在实验中控制实验对象而收集到的数据。按被描述的对象与时间关系分时：截面数据所描述的是现象在某一时刻的变化情况；时间序列数据所描述的是现象随时间而变化的情况。 2变量分为那几类：分类变量、顺序变量和数值型变量。 3举例说明离散型变量和连续型变量： 离散变量是指其数值只能用自然数或整数单位计算的则为离散变量.例如,企业个数,职工人数,设备台数等,只能按计量单位数计数,这种变量的数值一般用计数方法取得. 在一定区间内可以任意取值的变量叫连续变量,其数值是连续不断的,相邻两个数值可作无限分割,即可取无限个数值.例如,生产零件的规格尺寸,人体测量的身高,体重,胸围等为连续变量,其数值只能用测量或计量的方法取得.
练习书上有答案：需注意：用数值表示的属于数值变量。分类选择的属于分类变量。投票选举的属于顺序变量。 第二章： 简述普查和抽样调查的特点： 抽样调查是从调查对象的总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体数量特征的一种数据收集方法。特点：经济性，时效性强，适应面广，准确性高。普查是为某一特定目的而专门组织一次性全面调查。 特点：第一普查通常是一次性的或周期性的。第二普查一般需要规定统一的调查时间。第三普查的数据一般笔记哦啊准确，规范化程度也较高，因此它可以为抽样调查或其他调查提供基本的依据。第四普查使用范围比较狭窄，只能调查一些最基本的、特定的现象。 调查方案包括哪几方面的内容：调查目的、调查对象和调查单位、调查项目和调查表。 什么是调查问卷：它由哪几部分组成 调查问卷是用来收集调查数据的一种工具，是调查者根据调查目的和要求所涉及的，有一系列问题、备选答案、说明以及码表组成的一种调查形式。结构：开头部分、甄别部分、主体部分和背景部分组成。
型;有下划线的重点记忆！当然整理的知识点都就是重点！都要背与理解！Fighting！) 第一章绪论 一．统计的含义 即统计工作、统计资料与统计学 统计工作:统计实践活动,搜集,整理,分析与提供关于社会现象数字资料工作总称 统计资料:统计实践活动过程中所取得的各项资料,包括原始资料与加工整理资料 统计学:关于认识客观现象总体数量特征与数量关系的科学 二．统计工作过程 就一次统计活动来讲,一个完整的认识过程一般可以分为统计调查、统计整理与统计分析三个阶段。 统计调查:第一阶段,就是认识客观经济现象的起点,就是统计整理与统计分析的基础。 统计整理:第二阶段,处于统计工作的中间环节,起着承前启后的作用。
统计分析:第三阶段,通过第三阶段,事物由感性认识上升到理性认识。 三.总体与总体单位(会辨析总体与总体单位即可) 总体,亦称统计总体,就是指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体;构成总体的这些个别单位称为总体单位。 总体由总体单位构成,要认识总体必须从总体单位开始,总体就是统计认识的对象。 例如:所有的工业企业就就是一个总体,其中的每一个工业企业就就是一个总体单位。 四.标志与指标 标志就是用来说明总体单位特征的名称。 指标,亦称统计指标,就是说明总体的综合数量特征的。一个完整的统计指标包括数量指标名称与指标数值两部分。(以上内容理解即可) 1、指标与标志的区别与联系(简答) 指标与标志的区别:(1)指标就是说明总体特征的,而标志就是说明总体单位特征的;(2)指标都能用数值表示,而标志中的品质标志不能用数值表示,就是用属性表示的;(3)指标数值就是经过一定的汇总取得的,而标志中的数量标志不一定经过汇总,可直接取得;(4)一个完整的统计指标,一定要讲时间、地点、范围,而标志一般不具备时间、地点等条件。 指标与标志的联系:(1)有许多统计指标的数值就是从总体单位的数量标志值汇总而来的; (2)两者存在着一定的变换关系,即由于研究目的不同,原来的统计总体如果变成总体单位了,则相应的统计指标也就变成数量标志了。 2、标志与标志值(会区分) 标志分为品质标志与数量标志,数量标志用来说明总体单位量的特征,可以用数值表示,即为标志值(如:年龄、工资额、身高) 3、变异与变量(会什么就是变异,什么就是变量) 变异:品质标志在总体单位之间的不同具体表现。如:性别表现为男、女,民族表现为汉、满、蒙等。 变量:数量标志抽象化即为变量,而数量标志的不同具体表现则称为变量值(或标志值)。如:某职工的年龄就是42岁,月工资2200元。 4、统计指标的划分 (1)统计指标按其所反映的总体内容的不同,可分为数量指标与质量指标。数量指标指说明总体规模与水平的各种总量指标。质量指标指反应现象总体的社会经济效益与工作质量的各种相对指标与平均指标。 (2)统计指标按其作用与表现形式的不同,有总量指标(绝对数)、相对指标(绝对数)、平均指标(平均数)三种。 第二章统计调查与整理 一、统计调查的含义 统计调查就是统计工作过程的第一阶段。它就是按照统计任务的要求,运用科学的调查方法,有组织的向社会实际搜索各项原始资料的过程。统计调查就是整个统计认识活动的基础,决定着统计认识过程及其结果的成败。 二、统计调查方案设计的内容+调查对象、调查单位的含义 ⒈确定调查目的;(为什么调查) 根据实际需要与可能确定 ⒉确定调查对象与调查单位;(向谁调查) 调查对象——社会现象的总体 调查单位——调查标志的承担者(总体单位)
统计学知识点汇总 一、统计学 统计学是一门关于数据资料的收集、整理、分析和推断的科学。 二、统计学的产生与发展 （1）政治算术学派 最早的统计学源于17世纪英国。其代表人物是威廉·配第，代表作《政治算术》。政治算术学派主张用大量观察和数量分析等方法对社会经济现象进行研究的主张，为统计学的发展开辟了广阔的前景。其被称为“无统计学之名，有统计学之实”。 （2）记述学派 亦称国势学派，创始人和代表人物是德国康令和阿亨瓦尔，主要使用文字记述方法对国情国力进行研究，其学科内容与现代统计学有较大差别。因此被称为“有统计学之名，无统计学之实”。 （3）社会统计学派 创始人和代表人物，德国恩格尔和梅尔。该学派主张统计是实质性的研究社会现象的社会科学，认为统计学的研究对象是社会现象，目的在于明确社会现象内部的联系联系和相互关系。 （4）数理统计学派 创始人是比利时统计学家凯特勒，他所着的代表作《社会物理学》等将概率论和统计方法引入社会经济方面的研究，其认为统计学是一门通用的方法论科学。 从19世纪中叶到20世纪中叶，数理统计学得到迅速发展。到20世纪中期，数理统计学的基本框架已经形成，数理统计学派成为英美等国统计学界的主流。 三、统计的特点 （1）数量性： 社会经济统计的认识对象是社会经济现象的数量方面，包括现象的数量表现、现象之间的数量关系和质量互变的数量界限。 （2）总体性： 社会经济统计的认识对象是社会经济现象的总体的数量方面。例如，国民经济总体的数量方面、社会总体的数量方面、地区国民经济和社会总体的数量方面、各企事业单位总体数量方面等等。 （3）具体性： 社会经济统计的认识对象是具体事物的数量方面，而不是抽象的量。这是统计与数学的区别。 （4）社会性： 社会经济现象是人类有意识的社会活动，是人类社会活动的条件、过程和结果，社会经济统计以社会经济现象作为研究对象，自然具有明显的社会性。 四、统计工作过程 （1）统计设计 根据所要研究问题的性质，在有关学科理论的指导下，制定统计指标、指标体系和统计分类，给出统一的定义、标准。同时提出收集、整理和分析数据的方案和工作进度等。（2）收集数据
一、概念篇 总体：总体是指客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别事务的整体，亦称统计总体。 总体单位：总体单位是指构成统计总体的个别事物的总称。 指标：指标是反映总体现象数量特征的概念。 标志：标志是说明总体单位特征的名称。 统计调查：是按照预定的目的和任务，运用科学的统计调查方法，有计划有组织地向客观实际搜集统计资料的过程。 调查对象：是根据调查目的、任务确定的调查的范围，即所要调查的总体，它是由某些性质上相同的许多调查单位所组成的。 调查单位：是所要调查的现象总体中的个体，即调查对象中的一个一个具体单位，它是调查中要调查登记的各个调查项目的承担者。 报告单位：是负责向统计调查机关提交调查资料的单位。 普查：是专门组织的一次性的全面调查，用来调查属于一定时点上或时期内的现象的总量。 抽样调查：是从研究的总体中按随机原则抽取部分单位作为样本进行观察研究，并根据这部分单位的调查结果来推断总体，以达到认识总体的一种统计调查方法。抽样调查又称为概率抽样或称为随机抽样。 抽样调查是抽取总体重的部分单位，收集这些单位的信息，用来对总体进行推断的调查方法。这里的总体是指抽样推断所要认识的研究对象的整体，它是由所要研究的范围内具同一性质的全体单位所组成的整体。被抽中的部分单位构成样本。一般的，将总体记作N，将样本记作n。 面谈访问法：是由访问员与被调查者见面，通过直接访问来填写调查问卷的方法。 统计整理：是统计工作的一个重要环节，它是根据统计研究的任务与要求，对调查所取得的各种原始资料，进行审核、分组、汇总，使之系统化、条理化，从而得到反映总体特征的综合资料的过程。 复合分组：对同一总体选择两个或两个以上的标志重叠起来进行分组。 复合分组体系：多个复合分组组成的分组体系。 频数：是指分配数列中各组的单位数，也称次数。 频率：是将跟组的单位数（频数）与总体单位数相比，求得的用百分比表示的相对数，也称比率或比重。 统计指标：是反映总体现象数量特征的基本概念及其具体数值的总称。 总量指标：是反映总体规模的统计指标，表明现象总体发展的结果。 平均指标：是总体各单位某一数量标志一般水平的统计指标。 是将一个总体内各个单位在某个数量标志上的差异抽象化，以反映总体的一般水平的综合指标。 标志变异指标：是表明总体各个单位标志值的差异程度（离散程度）的指标。 强度相对指标：是不属于同一总体的两个性质不同但相互间有联系的总量指标对比的比值，是用来反映现象的强度、密度和普遍程度、利用程度的综合指标。 加权算数平均数：是在总体经过分组形成变量数列（包括单项数列和组距数列），有变量值和次数的情况下，将各组变量值分别与其次数相乘后加总求得标志总量，再除以总体单位数（即次数总和）而求得的数值。 标准差：是总体各单位变量值与其平均数的离差平方的算术平均数的平方根。 发展速度：是表明社会经济现象发展程度的相对指标，它是根据两个不同时期发展水平对比求得，说明报告期水平是基期水平的几倍或百分之几，常用倍数或百分数来表示。由于所采用的基期不同，发展速度又可分为定基发展速度和环比发展速度。 概率抽样：概率抽样在抽取样本时不带有任何倾向性，它通过从总体中随机抽选单位来避免这种偏差，因而对总体的推断更具代表性。 比例分析法：比例分析法又名“比率分析法”，是用倍数或百分比表示的分数式，即通过计算相关指标之间的相对比值，来揭示和对比不同规模、不同性质事物的水平和效益的好坏，或分析部分和整体之间比例关系的分析方法。 国家统计报表制度：国家统计报表制度是各级政府统计部门实施国家统计调查项目的业务工作方案，由国家统计局制定，或者由国家统计局和国务院有关部门共同制定。 现行国家统计报表制度分为周期性普查制度、经常调查制度和非经常性调查制度三大类。 周期性普查制度：是国家统计报表制度的一个类型，是就我国社会经济发展的状况，由国务院组织，每隔一段时
10级电商《应用统计学》期末复习 一、单选题 1.统计学的研究对象是( A ) A.客观事物的总体数量特征和数量关系 B.统计工作过程 C.总体与样本的关系 D.抽象数量的联系和空间形式 2.按某一标志分组的结果，表现出( A ) A.组内同质性和组间差异性 B.组内差异性和组间差异性 C.组内同质性和组间同质性 D.组内差异性和组间同质性 3.指出下面的数据哪一个属于顺序数据( D ) 个人的年龄分别是25,22,34,41,33 B.性别：男，女 C.上市公司所属行业：金融，房地产，医药，机械制造 D.员工对企业某项改革措施的态度：赞成，中立，反对 4.下列不属于描述统计问题的是( A ) A.根据样本信息对总体进行的推断 B.了解数据分布的特征 C.分析感兴趣的总体特征 D.利用图、表或其他数据汇总工具分析数据 5.我国六次人口普查规定的标准时间是2010年11月1日0时（截止时间），下列情况应计入人口数的是( D ) 年11月2日出生的婴儿 年10月29日21时出生，10月31日23时死亡的婴儿 年10月29日23时死亡的人 年11月1日3时死亡的人 6.某商场2010年空调销售量为10000台，库存年末比年初减少100台，这两个总量指标是（ A ） A.时期指标 B.时点指标 C.前者是时期指标，后者是时点指标 D.前者是时点指标，后者是时期指标 7.某企业某年上半年月产量分别为410、420、380、410、420、420万件，则该企业上半年的平均月产量、中位数和众数分别为( A ) 、415、420 、420、420 、420、420 、420、410 8.下列数列中属于时间序列数据的是（ B ） 年我国的国内生产总值 年我国的国内生产总值 年底我国的人口数 年10月我国的进口额 9.下列关于相关系数的陈述中哪一个是错误的( A ) A.数值越大说明两个变量之间的关系就越强 B.仅仅是两个变量之间线性关系的一个度量，不能用于描述非线性关系 C.只是两个变量之间线性关系的一个度量，并不意味两个变量之间存在因果关系 D.绝对值不会大于1 10.如果报告期商品价格计划降低5%，销售额计划增加10%，则销售量应增加( D ) % % 同时研究居民的消费支出与居民货币收入和消费品价格的数量关系，属于( B ) A.单相关 B.复相关 C.直线回归 D.曲线回归 12.在回归直线$μμ0 1 y x β β=+中，μ1 β表示（ C ）
1. 统计的研究对象的特点：数量性，总体性，变异性。 2. 统计研究的基本环节：统计设计，收集数据，整理与分析，统计资料的积累、开发与应用。 3. 统计总体:根据一定数目的确定的所要研究的的事物的全体。特点：同质性、大量性。 总体可分为有限总体和无限总体。 标志：总体各单位普遍具有的属性或特征。标志分为品质标志（表明单位属性，用文字、语言描述）和数量标志（表明单位数量，用数值表现）。 不变指标：一个总体中各单位有关标志的具体表现都相同。变异指标：在一个总体中，当一个标志在各单位的具体表现有可能都相同。 第二章 1. 统计调查方式：普查，抽样调查，重点调查，定期报表制度。 调查方式按调查的范围划分，可分为全面调查和非全面调查。 按时间标志可分为连续性（经常性）调查和不连续性（一次性）调查 （一） 普查是专门组织的一种全面调查。特点：非经常性调查、最全面调查。 （二） 抽样调查是一种非全面性调查，可分为概率调查和非概率调查。 （三） 重点调查是指在调查对象中，只选择一部分重点单位进行的非全面调查，它是一种不连续的调查。 （四） 定期报表制度又称统计报表制度，它是依照国家有关法规，自上而下地统一布置，按照统一的表式、统一的指标项目、统一的报送时间和报送程序，自下而上逐级地定期提供统计资料的一种调查方式。 2. 我国现行的统计调查体系：以必要的周期性普查为基础，经常性的抽样调查为主体，同时辅之以重点调查、科学推算和部分定期报表综合运用的统计调查方法体系。 3.调查对象是指需要调查的现象总体。调查单位是指所要调查的具体单位，它是进行调查登记的标志的承担者。 4. 统计分组的原则：穷尽原则和互斥原则。 （先分后组） 间断型分组和连续型分组，等距和异距注意事项 第三章 1. 简单算术平均数121 n i n i x x x x x n n =++ +== ∑ 2. 加权算术平均数 11221121 n i i n n i n n i i x f x f x f x f x f f f f ==+++== +++∑∑ 3. 组距数列的算术平均数 4. 相对数的算术平均数 5. 调和平均数 6. 几何平均数 7. 算术平均数的性质： 1 1 , ()0n n i i i i nx x x x ===-=∑∑ 8. 组距数列的众数112O O O M M M L d ?=+??+? 9. 组距数列的中位数12e e e e M e M M M f S M L d f --=+?∑ 11. 方差（注意与样本方差的区别）P102: 10,11题 第四章 1. 事件的关系和运算：包含 ，相等 ，和 ，差 ，积 ，逆 ，不相容 。 2. 概率的计算：古典概型 ，几何概型 加法法则 ，乘法公式 条件概率 ，全概率与贝叶斯公式 3. 常见的随机变量的期望与方差
一、数据的特征值 （一）数据的位置特征值 1）平均值 如果从总体中抽取一个样本，得到一批数据x 1，x 2，x 3….x n ，则样本的平均值x 为： n-数据个数； x i -第i 个数据数； ∑-求和。 2）中位数 有时，为减少计算，将数据x 1，x 2，x 3….x n 按大小次序排列，用位居于正中的那个数或中间两个数的平均值（当数据为偶数时）表示数据的总体平均水平。 3）中值M 测定值中的最大值x max 与最小值x min 的平均值，用M 表示。 4）众数 在用频数分布表示测定值时，频数最多的值即为众数。若测定值按区间做频数分布时，频数最多的区间代表值（一般取区间中值）也称众数。 （二）数据的离散特征值 1）极差R 测定值中的最大值x max 与最小值x min 之差称为极差。通常R 用于个数n 小于10的情况下，n 大于10时，一般采用标准偏差s 表示。 2）偏差平方和S 各测定值x i 与平均值 之差称为偏差。各测定值的偏差平方和称为偏差平方和，简称平方和，用S 表示。 无偏方差 各个测定值的偏差平方和除以（n-1）后所得的值称为无偏方差（简称方差），用s 2表示： ~ x _x _ x ∑ =--=-=n i i x x n n S s 1 2 _2)(1112 _ 2 _ 22 _ 1)(...) () (x x x x x x n -+-+-∑=-n i i x x 1 2 _ )(S = =
标准偏差s 2 （三）变异系数 以上反映数据离散程度的特征值，只反映产品质量的绝对波动大小。在工程实践中，测量较大的产品，绝对误差一般较大，反之亦然。因此要考虑相对波动的大小，在统计技术上 上式中σ和μ为总体均值和总体标准差，当过程在受控状态下，且样本容差较大时，可用样本标准差s 和样本均值 估计。 _x
一、单项选择题（共10道小题，共100.0分） 1.在下列调查中．调查单位与填报单位一致的是( )。 A. 公司设备调查 B. 农村耕地调查 C. 学生学习情况调查 D. 汽车养护情况调查 2. 3.在统计调查中，调查标志的承担者是( )。 A. 调查对象 B. 调查单位 C. 填报单位 D. 调查表 4. 5.填报单位( )。 A. 是调查标志的承担者 B. 是负责向上报告调查内容的单位 C. 是构成调查对象的每一单位 D. 即是总体单位 6. 7.变量数列中各组频率之和是( )。 A. 不等于l B. 大于1 C. 小于1 D. 等于l
8. 9. 统计表的结构，从其外形看，是由( )。 A. 标题和数字资料两部分构成 B. 标题、横行、纵栏标目三部分构成 C. 横行和纵栏数字资料构成 D. 标题、横纵、纵栏、数字资料等部分构成 10. 11.有20个工人看管机器台数资料如下：2、5、4、4、3、4、3、4、4、2、2、 4、3、4、6、3、4、 5、2、4，按以上资料编制分配数列，应采用( )。 A. 单项式分组 B. 等距分组 C. 不等距分组 D. 以上几种分组均可 12. 13.某厂劳动生产率计划在去年的基础上提高8%，执行结果仅比去年提高4%， 则劳动生产率的计划完成相对数算式为( )。 A. 4%÷8% B. 8%÷4% C. (100%+4%)÷(100%+8%) D. (1+8%÷1+4%) 14. 15. (错误) 下面属于结构相对指标的是( )。
A. 招生录取率 B. 人均钢产量 C. 轻重工业比例 D. 人均国民收入 16.对全市科技人员进行调查，每位科技人员是总体单位，科技人员的职称是 ( )。 A. 品质标志 B. 变量 C. 变量值 D. 标志值 17. 18.某学生某门课成绩为80分，则该成绩是( )。 A. 品质标志 B. 数量标志 C. 变量 D. 指标 1.设2000~2004年各年的环比增长速度为6％、7％、8%、9％和10％，则平均增长速度为 ( )。 A. B. C.
第1章基本概念 本章主要内容 总体样本 统计量参数 资料类型 概率频率 1.1 统计学的基本概念 统计学和统计数字在英语中共用statistics一词作为复数名词意指统计数字作为单数名词表示统计学这个词源于state可见早期的统计数字是指官方所要求的信息现在 仍然如此但不限于此各行各业都有大量的统计数字其中蕴涵着丰富的信息Webster国际大词典第三版中说统计学是 a science dealing with the collection, analysis, interpretation and presentation of masses of numerical https://www.doczj.com/doc/1c4223107.html,st JM主编的一本词典中统计学是the science and art of dealing with variation in data through collection, classification and analysis in such a way as to obtain reliable results从上面对统计学的定义中我们不难看到统计学至少含有如下三方面的内容第一统计学是处理资料中变异性的科学和艺术第二统计学的目的在于取 得可靠性的结果其求实性毫不含糊第三统计学是在搜集归纳分析和解释大量数据 的过程中完成使命的 简单地讲统计学是研究数据的搜集整理与分析的一门科学 在信息社会的今天统计学的原理与方法几乎应用于科技的所有领域产生了许多应用性分 支如工业统计卫生统计商业统计等等 一般而言统计工作的基本过程的主要包括设计搜集资料整理资料分析资料 1.2 统计学中的基本概念 1.2.1 总体与样本 总体(population)根据研究目的确定的同质观察单位的全体 总体的调查应包括内容单位范围时间 有限总体只包含有限个观察对象的总体 无限总体观察对象无限的总体 个体构成总体的基本单位 样本(sample)从总体中随机抽取部分观测单位其实测值的全体 调查总体对总体进一步限制使对总体的调查具备可操作性 在市场调查中问卷中的每一个题目都代表着一个特定的总体 如某次调查被访者均为20~30岁男性居民样本量为400 题目Q1 当您想到洋酒时您最先想到的品牌是什么 总体为该市20~30岁男性居民最先想到的洋酒品牌的全体 样本这400个被访者首先想到的品牌的全体 题目Q2 您的个人收入是多少 总体该市20~30岁男性居民的个人收入的全体 样本这400个被访者的个人收入 由此可见界定总体一个是甄别条件一个是指标
复习提纲：（计算部分全用红色标注了！其他红色的是我的推断，可能出什么题型；有下划线的重点记忆！当然整理的知识点都是重点！都要背和理解！Fighting！） 第一章绪论 一．统计的含义 即统计工作、统计资料和统计学 统计工作：统计实践活动，搜集，整理，分析和提供关于社会现象数字资料工作总称 统计资料：统计实践活动过程中所取得的各项资料，包括原始资料和加工整理资料 统计学：关于认识客观现象总体数量特征和数量关系的科学 二．统计工作过程 就一次统计活动来讲，一个完整的认识过程一般可以分为统计调查、统计整理和统计分析三个阶段。
统计调查：第一阶段，是认识客观经济现象的起点，是统计整理和统计分析的基础。 统计整理：第二阶段，处于统计工作的中间环节，起着承前启后的作用。 统计分析：第三阶段，通过第三阶段，事物由感性认识上升到理性认识。 三．总体与总体单位（会辨析总体与总体单位即可） 总体，亦称统计总体，是指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体；构成总体的这些个别单位称为总体单位。 总体由总体单位构成，要认识总体必须从总体单位开始，总体是统计认识的对象。 例如：所有的工业企业就是一个总体，其中的每一个工业企业就是一个总体单位。 四．标志和指标 标志是用来说明总体单位特征的名称。 指标，亦称统计指标，是说明总体的综合数量特征的。一个完整的统计指标包括数量指标名称和指标数值两部分。（以上内容理解即可） 1.指标和标志的区别和联系（简答） 指标与标志的区别：（1）指标是说明总体特征的，而标志是说明总体单位特征的；（2）指标都能用数值表示，而标志中的品质标志不能用数值表示，是用属性表示的；（3）指标数值是经过一定的汇总取得的，而标志中的数量标志不一定经过汇总，可直接取得；（4）一个完整的统计指标，一定要讲时间、地点、范围，而标志一般不具备时间、地点等条件。 指标与标志的联系：（1）有许多统计指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总而来的；（2）两者存在着一定的变换关系，即由于研究目的不同，原来的统计总体如果变成总体单位了，则相应的统计指标也就变成数量标志了。 2.标志与标志值（会区分） 标志分为品质标志和数量标志，数量标志用来说明总体单位量的特征，可以用数值表示，即为标志值（如：年龄、工资额、身高） 3.变异与变量（会什么是变异，什么是变量） 变异：品质标志在总体单位之间的不同具体表现。如：性别表现为男、女，民族表现为汉、满、蒙等。 变量：数量标志抽象化即为变量，而数量标志的不同具体表现则称为变量值（或标志值）。如：某职工的年龄是42岁，月工资2200元。 4.统计指标的划分 （1）统计指标按其所反映的总体内容的不同，可分为数量指标和质量指标。数量指标指说明总体规模和水平的各种总量指标。质量指标指反应现象总体的社会经济效益和工作质量的各种相对指标和平均指标。 （2）统计指标按其作用和表现形式的不同，有总量指标（绝对数）、相对指标（绝对数）、平均指标（平均数）三种。 第二章统计调查与整理 一.统计调查的含义 统计调查是统计工作过程的第一阶段。它是按照统计任务的要求，运用科学的调查方法，有组织的向社会实际搜索各项原始资料的过程。统计调查是整个统计认识活动的基础，决定着统计认识过程及其结果的成败。 二.统计调查方案设计的内容+调查对象、调查单位的含义 ⒈确定调查目的；（为什么调查） 根据实际需要和可能确定
基本统计方法 第一章 概论 1. 总体（Population ）：根据研究目的确定的同质对象的全体（集合）；样本（Sample ）：从总体中随机抽取的部分具有代表性的研究对象。 2. 参数（Parameter ）：反映总体特征的统计指标，如总体均数、标准差等，用希腊字母表示，是固定的常数；统计量（Statistic ）：反映样本特征的统计指标，如样本均数、标准差等，采用拉丁字字母表示，是在参数附近波动的随机变量。 3. 统计资料分类：定量（计量）资料、定性（计数）资料、等级资料。 第二章 计量资料统计描述 1. 集中趋势：均数（算术、几何）、中位数、众数 2. 离散趋势：极差、四分位间距（QR =P 75-P 25）、标准差（或方差）、变异系数（CV ） 3. 正态分布特征：①X 轴上方关于X =μ对称的钟形曲线；②X =μ时，f(X)取得最大值；③有两个参数，位置参数μ和形态参数σ；④曲线下面积为1，区间μ±σ的面积为68.27%，区间μ±1.96σ的面积为95.00%，区间μ±2.58σ的面积为99.00%。 4. 医学参考值范围的制定方法：正态近似法：/2X u S α±；百分位数法： P 2.5-P 97.5。
第三章 总体均数估计和假设检验 1. 抽样误差（Sampling Error ）：由个体变异产生、随机抽样造成的样本统计量与总体参数的差异。抽样误差不可避免，产生的根本原因是生物个体的变异性。 2. 均数的标准误（Standard error of Mean, SEM ）：样本均数的标准差，计算公式： X σσ=误差的大小。 3. 降低抽样误差的途径有：①通过增加样本含量n ；②通过设计减少S 。 4. t 分布特征： ①单峰分布，以0为中心，左右对称； ②形态取决于自由度ν，ν越小，t 值越分散，t 分布的峰部越矮而尾部翘得越高； ③当ν逼近∞,X S 逼近X σ, t 分布逼近u 分布，故标准正态分布是t 分布的特例。 5. 置信区间（Confidence Interval , CI ）：按预先给定的概率（1-α）确定的包含总体参数的一个范围，计算公式：/2,X X t S αν±或/2,X X u S αν±。95%CI 含义：从固定样本含量的已知总体中进行重复抽样试验，根据每个样本可得到一个置信区间，则平均有95%的置信区间包含了总体参数。 6. 假设检验的基本原理：小概率反证法的思想。 ①反证法：从问题的对立面(H 0)出发间接判断要解决的问题(H 1)