《应用概率统计》综合作业三
一、填空题（每小题2分，共20分）
1．在天平上重复称量一重为a 的物品，测量结果为1X ，2X ，…，n X ，各次结果相互独立且服从正态分布)2.0,(2a N ，各次称量结果的算术平均值记为n X ，为使
95.0)1.0(≥<-a X P n ，则n 的值最小应取自然数 16 .
2．设1X ，2X ，…，n X 是来自正态总体)4,(2μN 的容量为10的简单随机样本，2S 为样本方差，已知1.0)(2=>a s P ，则a = 1 .
3．设随机变量Y 服从自由度为n 的t 分布，则随机变量2Y 服从自由度为 （1，n ）
的 F 分布.
4．设总体X 服从正态分布),12(2σN ，抽取容量为25的简单随机样本，测得样本方差为57.52=S ，则样本均值X 小于12.5的概率为 4/25 .
5．从正态分布),(2σμN 中随机抽取容量为16的随机样本，且σμ,未知，则概率
=???
?
??≤041.222σS P 1 .
6．设总体X 的密度函数为?
??<<+=，其他，0，10 ， )1()，(x x x f a αα其中1->α，1X ，2X ，…，
n X 是取自总体X 的随机样本，则参数α的极大似然估计值为
.
7．设总体X 服从正态分布)，(2σμN ，其中μ未知而2σ已知，为使总体均值μ的置信度为α-1的置信区间的长度等于L ，则需抽取的样本容量n 最少为
u=(x-u0)×sqrt(n)/σ .
8．设某种零件的直径（mm ）服从正态分布)，(2σμN ，从这批零件中随机地抽取16个零件，测得样本均值为075.12=X ，样本方差00244.02=S ，则均值μ的置信
度为0.95的置信区间为 ：（1025.75-21.315，1025.75+21.315）=（1004.435，1047.065）． . 9．在假设检验中，若2σ未知，原假设00： μμ=H ，备择假设01： μμ>H 时，检验
的拒绝域为 .
10．一大企业雇用的员工人数非常多，为了探讨员工的工龄X （年）对员工的月薪Y （百元）的影响，随机抽访了25名员工，并由记录结果得：∑==25
1100i i X ，
∑==25
1
2000i i
Y
，∑==251
2
510i i
X ，∑==25
1
9650i i i Y X ，则Y 对X 的线性回归方程为 y = 11.47＋
2.62x .
二、选择题（每小题2分，共20分）
1．设1X ，2X ，…，n X 是来自正态总体),0(~2σN X 的一个简单随机样本，X 为其
样本均值，令2
1
2
)(σ
∑=-=
n
i i
X X
Y ，则Y ～（ D ）
（A ）)1(2-n χ （B ）)(2
n χ （C ）),(σμN （D ）),
(2
n
N σμ
2．设1X ，2X ，…，n X 是来自正态总体),(~2σμN X 的简单随机样本，X 为样本均值，记（ ）
∑=--=n i i X X n S 1221
)(11，∑=-=n i i X X n S 1
22
2)(1， ∑=--=n i i X n S 1223
)(11μ，∑=-=n i i X n S 1
22
4)(1μ， 则服从自由度为1-n 的t 分布的随机变量是（ B ）
（A ）1
/1--=
n S X T μ （B ）1
/2--=
n S X T μ （C ）n
S X T /3μ-=
（D ）n
S X T /4μ-=
3．设1X ，2X ，3X ，4X 是来自正态总体)2,(~2μN X 的简单随机样本，若令
2432212)43()2(X X X X a Y -+-=，则当2Y 服从2χ分布时，必有（ D ）
（A ）91=
a ；1441=
b （B ）1441=a ；91=b （C ）1001=a ；201=b （D ）20
1=a ；1001
=b
4．设简单随机样本1X ，2X ，…，n X 来自于正态总体),(~2σμN X ，则样本的二
阶原点矩∑==n i i X n A 1
2
21的数学期望为（ D ）
（A ）241σ （B ）22
1
σ （C ）2σ （D ）22σ
5．设随机变量X 服从自由度为（n ，n ）的F 分布，已知α满足条件05.0)(=>αX P ，
则)1
(α
>
X P 的值为（C ） （A ）0.025 （B ）0.05 （C ）0.95 （D ）0.975
6．设总体X 服从正态分布)，(2σμN ，1X ，2X ，…，n X 是从X 中抽取的简单随机样本，其中μ，2σ未知，则μ的)%1(100α-的置信区间（A ） （A ）（n S z X 2
α
-，n S z X 2α+） （B ）（n S n t X )1(2--α，n S
n t X )1(2
-+α） （C ）（n
z X σ
α
2
-，n
z X σ
α
2
+） （D ）（n S n t X )
(2
α-，n S
n t X )(2
α+） 7．设总体X 服从正态分布)，(2σμN ，其中μ未知，2σ未知，1X ，2X ，…，n X 是
简单随机样本，记∑==n
i i X n X 11，则当μ的置信区间为（n
z X σ05.0-，n z X σ05.0+）
时，其置信水平为（ C ）
（A ）0.90 （B ）0.95 （C ）0.975 （D ）0.05 8．从总体中抽取简单随机样本1X ，2X ，3X ，易证估计量
3211613121?X X X ++=μ
，321241
4121?X X X ++=μ
3213613131?X X X ++=μ
，3214525251?X X X ++=μ 均是总体均值μ的无偏估计量，则其中最有效的估计量是（ B ）
（A ）1?μ
（B ）2?μ （C ）3?μ （D ）4?μ 9．从一批零件中随机地抽取100件测量其直径，测得平均直径为5.2cm ，标准差为1.6cm ，现想知道这批零件的直径是否符合标准5cm ，采用t 检验法，并取统计量为10
/6.12
.5-=
X t ，则在显着性水平α下，其接受域为（ D ） （A ）)99(2
αt t < （B ）)100(2
αt t < （C ） )99(2
αt t ≥ （D ） )100(2
αt t ≥ 10．在假设检验中，方差2σ已知，00： μμ=H （ B ） （A ）若备择假设01： μμ≠H ，则其拒绝域为)2(/10α
μ-≥-=n t n S X T
（B ）若备择假设01： μμ≠H ，则其拒绝域为20
/ασμu n X U ≥-= （C ）若备择假设01： μμ>H ，则其拒绝域为ασμu n
X U ≥-=/0
（D ）若备择假设01： μμ>H ，则其拒绝域为ασμu n
X U -≤-=
/0
三、（10分）现有一批种子，其中良种数占
6
1
，从中任选6000粒，问能从0.99的概率保证其中良种所占的比例与6
1
相差多少？这时相应的良种数在哪一个范围？
解答：
这个问题属于“二项分布”，且n=6000, p=1/6。故μ=E(X)=np=6000x1/6=1000, D(X)=σ2＝np(1-p)=6000x(1/6)x(1-1/6)=833.33。
切比雪夫不等式为P{|X-μ|<ε}≥1-σ2/ε2。我们取 ε=6000 x (1/100)=60粒。所以，P{|X-μ|<ε}≥1－833.33/602 = 1-833.33/3600 = 0.7685。
换句话说，“任意选出6000粒种子的良种比例与1/6相比上下不超过1/100的概率”大于等于0.7685。 这个概率（0.7685）不算很低，也就是说，良种比例与1/6相比很可能不超过1／100。
四、（10分）设总体X 服从正态分布),(2σμN ，假如要以99%的概率保证偏差
1.0<-μX ，试问：在
2.02=σ时，样本容量n 应取多大？
五、（10分）设总体X 服从0-1分布：x x q p x X P -==1)(，1.0=x ；
其中10<
S
的期望.
解答：
E （ΣXi)=ΣE(Xi)=nE(X)=np E[（ΣXi)/n]=[ΣE(Xi)]/n=E(X)=p
D[（ΣXi)/n]=[ΣD(Xi)]/n 2
=D(X)/n=p(1-p)/n
六、（10分）某商店为了解居民对某种商品的需求，调查了100家住户，得出每户每月平均需要量为10kg ，方差为9.设居民对某种商品的需求量服从正态分布，如果此种商品供应该地区10 000户居民，在01.0=α下，试求居民对该种商品的平均需求量进行区间估计；并依此考虑最少要准备多少商品才能以0.99的概率满足需要？
七、（10分）某种零件的长度服从正态分布，它过去的均值为20.0现换了新材料，为此从产品中随机抽取8个样品，测量长度为：
20.0 20. 0 20.1 20.0 20.2 20.3 19.8 20.2
问用新材料做的零件的平均长度是否起了变化（05.0=α）？
解答：
(1)因为样本数据在20.0上下波动，
所以x 甲˙ˉˉˉˉˉˉ=0.210+20.0=20.02，x 乙˙ˉˉˉˉˉˉ=0.210+20.0=20.02， S 2甲=110[0.34?10×(0.210)2]=0.0336(mm 2) S 2乙=110[0.52?10×(0.210)2]=0.0516(mm 2)
八、（10分）设总体X 服从正态分布)，(2σμN ，1X ，2X ，…，n X 是从X 中抽取的简单随机样本，其中μ，2
σ未知，选择常数c ，使统计量∑-=+-=11
21)(n i i i X X c T 是2
σ的无偏估计量.
工程硕士《应用概率统计》复习题 考试要求：开一页；题目类型：简答题和大题；考试时间：100分钟。 1. 已知 0.5,)( 0.4,)( 0.3,)(===B A P B P A P 求)(B A P ?。 解：因为 0.7,0.3-1)(-1(A)===A P P 又因为, ,-- A B A B A A B A AB ?== 所以 0.2,0.5-7.0)( -(A))(A ===B A P P B P 故 0.9.0.2-0.40.7P(AB)-P(B)(A))(A =+=+=?P B P 2.设随机变量)1(,9 5 )1(),,4(~),,2(~≥=≥Y P X P p b Y p b X 求并且。 解： . 8165 31-1-10)(Y -11)(Y ),3 1,4(~,31,94-1-1-10)(X -1)1(,9 5)1(),,2(~422 ====≥=====≥=≥）（故从而解得）所以（） （而且P P b Y p p p P X P X P p b X 3．随机变量X 与Y 相互独立，下表中给出了X 与Y 的联合分布的部分数值，请将表中其
4．设随机变量Y 服从参数2 1=λ的指数分布，求关于x 的方程0322 =-++Y Yx x 没有实根的概率。 解：因为当时没有实根时，即0128Y -Y 03)-4(2Y -Y 2 2 <+<=?，故所求的概率为}6Y P{20}128Y -P{Y 2 <<=<+，而Y 的概率密度 ?? ???≤>=0,00 ,21f(y)21-y y e y ，从而36221 -621-1dy 21f(y)dy 6}Y {2e e e P y ===<
教学内容： 本册教材一共包括四个单元，分别是《身边的植物》、《纸的世界》、我爱我家》和《成长小百科》。每单元设立3课时，共12课时的活动内容。 教材分析： 综合实践活动是基于学生的直接经验、密切联系学生自身生活和社会生活、体现对知识的综合运用的实践性课程。按照《九年制义务教育课程计划》的规定，综合实践活动是小学三年级的一门必修课程，每周1课时。综合实践活动课程的开设，必将彻底地改变学生的学习方式和教师的教学方式，其最终目的是提高学生的素质，落实素质教育，培养新时期具有创新精神和实践能力的人才。本册教材每个主题从不同的层面、不同的角度设计出各种形式的活动。“综合主题”选择及活动设计，突出实践性、综合性及趣味性，注重开放性与生成性，强调过程性和体验性，努力做到知识与技能、过程与方法、情感态度价值观的有关统一。 教学目标： 1、知识层面：通过学生的实践和探究，丰富自身的知识积累。 2、能力层面：培养学生独立思考能力和发现问题、分析问题、解决问题的能力；培养学生搜集信息和处理信息的能力；培养学生的实践能力和人际交往能力；培养学生的口头和书面语言表达能力；培养学生的创新能力。 3、情感、态度、价值观层面：激发学生实践、探索的兴趣；培养学生求真务实，大胆质疑，勇于开拓的学习情操，构建学生关心他人、关心社会、关心地球、关心生态环境的道德堡垒。 具体措施： 1、亲近周围的自然环境，热爱自然，初步形成自觉保护周围自然的意识和能力。 2、考察周围的社会环境，自觉遵守社会行为规范，增长社会沟通能力，养成初步的服务意识和对社会负责的态度。 3、逐步掌握基本的生活技能，形成生活自理的习惯，初步具有认识自我的能力，养成勤奋、积极的生活态度。
应用概率统计综合作业 三 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
《应用概率统计》综合作业三 一、填空题（每小题2分，共20分） 1．在天平上重复称量一重为a 的物品，测量结果为1X ，2X ，…，n X ，各次结果相互独立且服从正态分布)2.0,(2a N ，各次称量结果的算术平均值记为n X ，为使 95.0)1.0(≥<-a X P n ，则n 的值最小应取自然数 16 . 2．设1X ，2X ，…，n X 是来自正态总体)4,(2μN 的容量为10的简单随机样本，2S 为样本方差，已知1.0)(2=>a s P ，则a = 1 . 3．设随机变量Y 服从自由度为n 的t 分布，则随机变量2Y 服从自由度为 （1，n ） 的 F 分布. 4．设总体X 服从正态分布),12(2σN ，抽取容量为25的简单随机样本，测得样本方差为57.52=S ，则样本均值X 小于的概率为 4/25 . 5．从正态分布),(2σμN 中随机抽取容量为16的随机样本，且σμ,未知，则概率 =??? ? ??≤041.222σS P 1 . 6．设总体X 的密度函数为???<<+=，其他， 0，10 ， )1()，(x x x f a αα其中1->α，1X ， 2X ，…，n X 是取自总体X 的随机样本，则参数α的极大似然估计值为 . 7．设总体X 服从正态分布)，(2σμN ，其中μ未知而2σ已知，为使总体均值μ的置信度为α-1的置信区间的长度等于L ，则需抽取的样本容量n 最少为 u=(x-u0)×sqrt(n)/σ .
习 题 一 解 答 １. 设Ａ、Ｂ、Ｃ表示三个随机事件，试将下列事件用Ａ、Ｂ、Ｃ及其运算符号表示出来： (1) Ａ发生，Ｂ、Ｃ不发生； (2) Ａ、Ｂ不都发生，Ｃ发生； (3) Ａ、Ｂ中至少有一个事件发生，但Ｃ不发生； (4) 三个事件中至少有两个事件发生； (5) 三个事件中最多有两个事件发生； (6) 三个事件中只有一个事件发生． 解：（1）C B A (2)C AB (3)()C B A ? (4)BC A C AB ABC ?? (5)ABC (6)C B A C B A C B A ?? ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― ２. 袋中有15只白球 5 只黑球，从中有放回地抽取四次，每次一只．设Ａi 表示“第i 次取到白球”（i ＝1，2，3，4 ），Ｂ表示“至少有 3 次取到白球”． 试用文字叙述下列事件： (1) 41 ==i i A A ， (2) A ,(3) B ， (4) 32A A ． 解：（1）至少有一次取得白球 （2）没有一次取得白球 （3）最多有2次取得白球 （4）第2次和第3次至少有一次取得白球 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― ３. 设Ａ、Ｂ为随机事件，说明以下式子中Ａ、Ｂ之间的关系． (1) Ａ Ｂ＝Ａ （2）ＡＢ＝Ａ 解：（1）A B ? (2)A B ? ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― ４. 设Ａ表示粮食产量不超过500公斤，Ｂ表示产量为200-400公斤 ，Ｃ表示产量低于300公斤，Ｄ表示产量为250-500公斤，用区间表示下列事 件： (1) AB ， (2) BC ，(3) C B ，(4)C D B )( ，(5)C B A ． 解：(1)[]450,200; (2)[]300,200 (3)[]450,0 (4)[]300,200 (5)[]200,0 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― ５. 在图书馆中任选一本书，设事件Ａ表示“数学书”，Ｂ表示“中文版”， Ｃ表示“ 1970 年后出版”．问： (1) ＡＢＣ表示什么事件？ (2) 在什么条件下，有ＡＢＣ＝Ａ成立？ (3) C ?Ｂ表示什么意思？ (4) 如果A ＝Ｂ，说明什么问题？ 解：（1）选了一本1970年或以前出版的中文版数学书 （2）图书馆的数学书都是1970年后出版的中文书 （3）表示1970年或以前出版的书都是中文版的书 （4）说明所有的非数学书都是中文版的，而且所有的中文版的书都不是数学书 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― ６. 互斥事件与对立事件有什么区别？试比较下列事件间的关系． (1) X ＜ 20 与X ≥ 20 ； (2) X ＞ 20与X ＜ 18 ；
三年级综合实践活动教案 《认识劳动工具》 认识劳动工具 一、活动主题《认识劳动工具》 二、主题活动生成背景现在随着生活条件的提高，学生在家里面也很少使用劳动工具，可能孩子会说出劳动工具的各自用途，但是不会正确的使用，这就促使我们开展这一节劳动实践课，促使学生更好的认识劳动工具，更好地使用劳动工具。 三、活动目标 1、学生不仅能认识扫帚、簸箕、黑板擦、抹布，还能说出其用途，学生在这基础上会使用这些劳动工具。 2、培养学生基本的生活自理能力，帮助学生树立良好的劳动意识。 3、逐步培养学生良好的团结合作精神，培养学生良好的劳动习惯。 四、活动准备 1、请老师给学生讲工具的用途，并操作示范。 2、进行操作安全时注意事情。 3、准备值日时劳动工具。 五、活动课时 课堂1课时 六、活动过程 一、认识劳动工具 1、激发兴趣引入活动
“值日生，真能干，洒水扫地擦黑板。教室里真干净，老师同学都高兴。爱集体爱劳动，做好值日真光荣。”同学们，这首儿歌大家还记得吗？我们一起来读好吗？（全体齐读当好值日生） 2、情感教育师：谁能站起来说说做值日生的几项主要任务的什么？在做这些事时，应按什么顺序做？引导学生说一说值日的顺序。师：那今天老师就带大家一起来认识做值日时所需要的劳动工具。 3、新授 （一）扫地师：扫地需要什么工具呢？引导学生说出扫帚，出示扫帚，请学生说出名称。 师：地上的垃圾扫好了还需要什么呢？引导学生说出簸箕，再出示簸箕，请学生说出名称。 请学生来说一说扫帚和簸箕的用途，让学生明白扫帚和簸箕是扫地配套使用的。请学生做一做怎样扫地。提醒学生地扫完了，要将垃圾倒入垃圾桶里。 （二）擦黑板 师：黑板脏了，我们要用什么来擦呢？引导学生说出黑板擦，出示黑板擦，请学生说出名称。请学生做一做怎样擦黑板。 （三）抹桌子、窗台师：抹桌子、窗台需要什么工具呢？ 引导学生说出抹布，出示抹布，请学生说出名称。请学生做一做怎样抹桌子、窗台。 二、找朋友游戏请学生选择自己喜欢的劳动工具，听老师指令，拿相应物品的学生就要站出来并回答问题。如： 师：扫帚扫帚在哪里？ 生：扫帚扫帚在这里！(拿扫帚的学生边说边站出来，能力的好的同学可以再做相应动作。)
“我和春天有个约会”综合实践活动方案 一、设计理念 综合实践活动课程具有综合性、实践性、开放性、生成性、自主性等特点。它既包括研究性学习、社会实践、劳动与技术教育、人自然社会、水的综合利用等指定领域，也包括班队活动、科技周、读书节、艺术节等非指定领域。它的教育目标是培养学生的创新精神、主体意识、实践意识、合作意识，以及观察能力、思维能力、操作能力、表达能力、协作能力。因而在开发和实施综合实践活动课程的过程中，我们注意了结合学校特色、学生特点、教育资源、教师特长等方面，创造性地整合、开发、实施综合实践活动课程，达到学科间内容间整合优化的效应。我们根据学校实际情况，在《九年一贯制学校课程整合与校本化实施研究》主课题引领下，提出了“以整合的思想及方法来重新规划学校的综合实践课程，提高全体教师的课程意识和实践能力，提升学校办学特色”的设想。 二、主题的提出： 春天来了，语文老师带领学生“写春天”，音乐老师带领学生“唱春天”，美术老师则带领学生“画春天”，我从他们身上受到启发，决定带领学生开展以“我和春天有个约会”为主题的综合实践活动。希望通过这个活动丰富学生的课余
生活，让学生走进大自然，感受春天的迷人和万物的蓬勃生命力。 三、课程目标设计 1、情感、态度和价值观： 通过走进自然、研究自然的系列活动，让学生进一步感受大自然的生机活力，激发学生亲近自然、热爱自然的热情，了解保护植物的重要作用，培养学生的社会责任感，促进他们生态意识、生态责任感的提高，更好地建立热爱生活、奋发向上的高尚情操。 2、知识与能力： 通过本次活动，让学生了解校内外和居住地的植物种类、形态结构及其生长规律，初步认识植物的丰富与精彩。 3、过程与方法： ①通过开展调查活动，培养学生的团体合作意识，让学生感受到与他人合作、交流的乐趣； ②通过制作植物标本、繁殖植物，培养学生动手操作、实践的能力，培养学生归纳、分析、解决问题的能力。 四、活动准备： 1、分组落实：教师按活动要求进行分组，学生根据兴趣爱好选择活动小组； 2、制订计划：各组长负责，小组讨论共同制订活动计划、调查提纲、活动记录表等；
《应用概率统计》综合作业三 一、填空题（每小题2分，共20分） 1．在天平上重复称量一重为a 的物品，测量结果为1X ，2X ，…，n X ，各次结果相互独立且服从正态分布)2.0,(2 a N ，各次称量结果的算术平均值记为n X ，为使 95.0)1.0(≥<-a X P n ，则n 的值最小应取自然数 16 . 2．设1X ，2X ，…，n X 是来自正态总体)4,(2 μN 的容量为10的简单随机样本，2S 为样本方差，已知1.0)(2 =>a s P ，则a = 1 . 3．设随机变量Y 服从自由度为n 的t 分布，则随机变量2Y 服从自由度为 （1，n ） 的 F 分布. 4．设总体X 服从正态分布),12(2 σN ，抽取容量为25的简单随机样本，测得样本方差为 57.52=S ，则样本均值X 小于12.5的概率为 4/25 . 5．从正态分布),(2 σμN 中随机抽取容量为16的随机样本，且σμ,未知，则概率 =??? ? ??≤041.222σS P 1 . 6．设总体X 的密度函数为? ??<<+=，其他，0，10 ， )1()，(x x x f a αα其中1->α，1X ，2X ，…， n X 是取自总体X 的随机样本，则参数α的极大似然估计值为 . 7．设总体X 服从正态分布)，(2 σμN ，其中μ未知而2σ已知，为使总体均值μ的置信度为α-1的置信区间的长度等于L ，则需抽取的样本容量n 最少为 u=(x-u0)×sqrt(n)/σ . 8．设某种零件的直径（mm ）服从正态分布)，(2 σμN ，从这批零件中随机地抽取16个零件，测得样本均值为075.12=X ，样本方差00244.02=S ，则均值μ的置信度为0.95的置信区间为 ：（1025.75-21.315，1025.75+21.315）=（1004.435，1047.065）． . 9．在假设检验中，若2σ未知，原假设00： μμ=H ，备择假设01： μμ>H 时，检验的拒
第七章课后习题答案 7.2 设总体X ~ N(12,4), X^XzJII’X n 为简单随机样本,求样本均值与总体均值之 差的绝对 值大于1的概率. X 解：由于 X ~ N(12,4),故 X 一 ~ N(0,1) /V n 1 ( 2 0.8686 1) 0.2628 10 7.3 设总体X ?N(0,0.09),从中抽取n 10的简单随机样本，求P X ： 1.44 i 1 X i 0 X i 0 X i ~N(0,°.09),故亠-X0r~N(0,1) X 所以 ~ N(0,1)，故U n P{ X 1} 1 P{ X 1} 解: 由于X ~ N (0,0.09),所以 10 所以 X i 2 2 是)?(10) 所以 10 10 X ： 1.44 P i 1 i 1 X i 2 (倉 1.44 P 0.09 2 16 0.1 7.4 设总体 X ~ N( , 2), X 1,X 2,|||,X n 为简单随机样本 2 ,X 为样本均值，S 为样 本方差，问U n X 2 服从什么分布? 解: (X_)2 2 ( n )2 X __ /V n ,由于 X ~ N( , 2)， 2 ~ 2(1)。 1 —n
7.6 设总体X ~ N( , 2), Y?N( , 2)且相互独立，从X,Y中分别抽取 m 10, n215的简单随机样本，它们的样本方差分别为S2,M，求P(S2 4S ； 0)。 解： S2 P(S24S2 0) P(S24S；) P 12 4 由于X ~ N( , 2), Y~ N( , 2)且相互独立S2 所以S12~ F(10 1,15 1)，又由于F°oi(9,14) 4.03 S2 即P F 4 0.01
三年《综合实践活动》教学计划 一、学生基本情况分析： 本班绝大部分学生能遵守学校各项规章制度，思想上积极要求上进，但也有少部分学生，组织纪律涣散，上课时能不遵守课堂纪律，课余时间也不能自觉，本学期得对他们进行自律教育。 二、教材分析： 综合实践活动是基于学生的直接经验、密切联系学生自身生活和社会生活、体现对知识的综合运用的实践性课程。按照《九年制义务教育课程计划》的规定，综合实践活动是小学三年级的一门必修课程，每周1课时。 三、教学目的： 1、知识层面：通过学生的实践和探究，丰富自身的知识积累。 2、能力层面：培养学生独立思考能力和发现问题、分析问题、解决问题的能力；培养学生搜集信息和处理信息的能力；培养学生的实践能力和人际交往能力；培养学生的口头和书面语言表达能力；培养学生的创新能力。 3、情感、态度、价值观层面：激发学生实践、探索的兴趣；培养学生求真务实，大胆质疑，勇于开拓的学习情操，构建学生关心他人、关心社会、关心地球、关心生态环境的道德堡垒。 四、具体措施： 1、亲近周围的自然环境，热爱自然，初步形成自觉保护周围自然的意识和能力。 2、考察周围的社会环境，自觉遵守社会行为规范，增长社会沟通能力，养成初步的服务意识和对社会负责的态度。 3、逐步掌握基本的生活技能，形成生活自理的习惯，初步具有认识自我的能力，养成勤奋、积极的生活态度。 4、激发好奇心和求知欲，初步养成从事探究活动的正确态度。
综合实践活动课程的开设，必将彻底地改变学生的学习方式和教师的教学方式，其最终目的是提高学生的素质，落实素质教育，培养新时期具有创新精神和实践能力的人才。 五、教学进度表
全册教材分析 教学内容： 1、走进实践活动 2、活动一：自我认识类——玩具大搜寻 3、活动二：综合活动类——生活中的学问 方向一：洗手的学问 方向二：生活中的礼仪 4、活动三：劳动技术类——关注校园植物 5、活动四：社会实践类——走进菜市场 6、活动五：社区服务类——扶助贫困户 教学目标： 1、通过搜寻玩具的实践活动，使学生学会根据活动主题确定活动方案，知道了玩具的分类，明确了传统玩具与现代玩具的区别。 2、引导学生发现生活中洗手的问题，通过搜集洗手方面的资料，洗手习惯问卷调查，使学生知道正确、规范的洗手方法。 3、通过综合实践活动，了解礼仪方面的知识，增强我们发现问题、提出问题的能力。 4、引导学生关注植物、认识植物，用巧手制作出美丽的名片、简单的植物图谱。 5、通过开展一次“走进菜市场“的综合实践活动，使学生认识、了解更多的蔬菜，探究蔬菜的营养价值。掌握观察蔬菜的特点，请教挑选蔬菜的方法。 6、通过实践活动，不仅可以增强我们动手动脑的能力，也会让我们通过活动，去关心社会发展，关注社会问题，体验社会中的不同角色。 教学重点： 通过教学使学生对综合实践活动这门课又一个初步的了解，是帮助同学们增长实践才干的一门课程。 教学难点： 通过综合实践活动，培养学生随手记录自己的所思、所想、所感，养成及时整理及时总结的好习惯。 教学措施： 1、充分利用电教手段，提高学习兴趣。 2、注意联系学生的生活实际，注意培养学生学习综合实践活动的兴趣和良好的学
习习惯。 3、培养学生随手记录自己的所思、所想、所感，养成及时整理及时总结的好习惯。
教学课题：走进综合实践活动 教学目标：通过教学使学生对综合实践活动这门课又一个初步的了解，是帮助同学们增长实践才干的一门课程。 教学重点：知道综合实践活动就是一门帮助同学们增长实践才干的课程。 教学难点：知道综合实践活动就是一门帮助同学们增长实践才干的课程。 教学过程： 一、谈话导入 师：每个同学都有自己的理想，希望自己长大后成为科学家、银行家、艺术家、医生、法官……并且打算从小开始努力学习科学知识，练好本领。那么，怎样才能练好自己的本领呢？ ①系统的书本知识②真才实干 二、新授 1、学习是多种多样的 师：请他同学们想想，我们可以在哪些地方学习？在这些地方，学到了什么？ ①在课堂②在家里③在社区④在大自然中 师：书本知识的学习，有助于我们在较短的时间内，掌握前人积累的科学知识；综合实践活动，有助于我们走进自然，融入社会，丰富经验，获得动脑思考、动手操作的亲身体验。那么开展综合实践活动，这样有哪些形式？ ①实验研究②观察思考③动手操作④社会宣传 2、在现实中找问题
1 应用概率统计第7次作业 姓名： 班级： 学号（后3位）： 1. 设12,,,n X X X 是来自二项分布),(p m B 总体的一个样本，12,,,n x x x 为其样本观测值，其中m 是正整数且已知，p (10<
第七章课后习题答案 7.2 设总体12~(12,4),,,,n X N X X X L 为简单随机样本,求样本均值与总体均值之 差的绝对值大于1的概率. 解:由于~(12,4)X N , ~(0,1)X N {1}1{1}1P X P X P μμ?->=--≤=-≤ 112(11(20.86861)0.262822P ??=-≤=-Φ-=-?-=?????? 7.3 设总体~(0,0.09),X N 从中抽取10n =的简单随机样本，求1021 1.44i i P X =?? >???? ∑. 解：由于~(0,0.09),X N 所以~(0,0.09),i X N 故 ~(0,1)0.3 i i X X N σ --= 所以 10 2 21 ( )~(10)0.3 i i X χ=∑ 所以{}1010222 11 1.441.44()160.10.3 0.09i i i i X P X P P χ==????>=>=>=????????∑∑ 7.4 设总体2 ~(,),X N μσ12,,,n X X X L 为简单随机样本, X 为样本均值，2 S 为样 本方差，问2 X U n μσ?? -= ??? 服从什么分布？ 解： 2 2 2 X X X U n μσ????-=== ???,由于2 ~(,)X N μσ， ~(0,1)N ，故2 2 ~(1)X U χ??=。
7.6 设总体2 ~(,),X N μσ2 ~(,)Y N μσ且相互独立，从,X Y 中分别抽取1210,15n n ==的简单随机样本，它们的样本方差分别为22 12,S S ，求2212(40)P S S ->。 解： 22 22211 2 1 2 22(40)(4)4S P S S P S S P S ?? ->=>=> ??? 由于2 ~(,),X N μσ2 ~(,)Y N μσ且相互独立 所以2 122 ~(101,151)S F S --，又由于0.01(9,14) 4.03F = 即()40.01P F >=
居家生活讲安全 活动目标： 1．通过资料分析、表演小品和制作宣传小报等探究活动，了解独自在家面临的各种安全隐患和应对危机的处理方法，学会主动、及时规避危险，培养和提高遇到问题时冷静应对及处理的能力。 2. 初步了解居家使用燃气存在的安全隐患，掌握燃气正确使用、防范、应急、主动避险的方法。 3.引发对居家燃气的长期关注。 4.在系列探究活动中，增强与同伴及家人的交流，充分体会居家安全的主要意义，增强居家安全防范意识和自我保护能力。 活动重难点： 1. 初步了解居家使用燃气存在的安全隐患，掌握燃气正确使用、防范、应急、主动避险的方法。 2.引发对居家燃气的长期关注。 3.在系列探究活动中，增强与同伴及家人的交流，充分体会居家安全的主要意义，增强居家安全防范意识和自我保护能力。 活动准备： 收集有关独自在家时该如何应对意外伤害的资料。 活动过程： 独自在家时 一、活动导入 1.阅读“案例聚焦”，观看有关小学生独自在家时遭遇安全危机或发生安全事故的新闻报道或故事。 2.回忆自己独自在家时发生过哪些安全小事故。 3.辨析“火眼金睛”中独自在家时应对陌生人的行为是否可取。 4.结合生活经验谈谈自己独自遇到陌生人时通常采取的措施，遇到过哪些危险情况。 5.结合自己的生活经验，补充书上未提及的发生意外伤害的情况。 二、“我们在行动”活动1：“面对危机”小品表演。 1.根据自己的判断，交流独自在家时如何应对窃贼的方法。 2.阅读“智慧加油站”中“遇到窃贼怎么办”的内容。 3.根据生活经验或书上第6页中的提示，设想多种独自在家时遭遇陌生人或遇到窃贼的情况。 4.各小组选择一种情况，对事件发生的过程和应对方法进行排练和表演。 5.对各组的表演情况进行交流与评价。 三、“我们在行动”活动2：制作急救宣传小报 1.交流课前收集的应对家中意外伤害的解决方法是有关资料。 2.确定宣传的具体栏目、内容以及小报版式。 3.制作独自在家时应对意外伤害的宣传小报，张贴在校园橱窗内。 安全使用燃气 一、活动引入。
《应用概率统计》综合作业四 一、填空题（每小题2分，共28分） 1．一元线性回归方程，bx a y +=?中x 是自变量，y 是因变量. 2．回归系数b ?==xy xx xy l l l 则,；= xx l . 3．方程x b a y ??~+=,y 称为估计值，y ~称为一元线性回归方程. 4．相关系数是表示随机变量Y 与自变量X 之间相关程度的一个数字特征. 5．相关系数r = ；与回归系数b ?的关系. 6．回归平方和U = 或______________，反映了回归值 ),...,2,1(~n i y i = _的分散程度_____________. 7．剩余平方和Q =或 ；反映了观测值),...,2,1(~n i y i =的 偏离经验回归直线的程度. 8．设0 ??~x b a y +=，0y 的1-α置信区间为（)(~00x y δ-，)(~00x y δ+）则 0(x δ）= _____ ,其中s = . 9．根据因素A 的k 个不同水平,...,21A A k A ,的k 组观测数据来检验因素A 对总体的影响是否显著，检验假设K H μμμ=== 210:，如果αF F >时，则在水平α下__拒绝假设Ho____________,认为___因素A 对总体有显著影响___________________；如果αF F <时，则在水平α下___接受Ho____________,认为_____因素A 对总体的影响不显著________________. 10．如果因素A 的k 个不同水平对总体的影响不大，F =E A S S ；反之
. 11．正交表是一系列规格化的表格，每一个表都有一个记号，如)2(78L ，其中L 表示__正交表______，8是正交表的____行_________，表示____有8横行______________；7是正交表的______列______，表示___有3纵列__________________；2是___数字种类_____________，表示此表可以安排__2种数字_________________. 12．正交表中，每列中数字出现的次数____相等________；如)2(39L 表每列中数字___2_____均出现_____3 _______. 13．正交表中，任取2列数字的搭配是__次齐全而且均衡______，如)2(78L 表里每两列中__________________第七横行_____________________各出现2次. 14． ）3,2,1（3 1 == ∑=i x K j ij A i =__________ __________________________. 二、选择题（每小题2分，共12分） 1．离差平方和xx l =( C ). A 、∑∑==-n i i n i x n x 1212)(1 B 、∑∑==-n i i n i y n y 121 2 )(1 C 、 ∑=--n i i i bx a y 1 2 )( D 、∑=--n i i i y y x x 1 ))(( 2．考查变量X 与变量Y 相关关系，试验得观测数据(i x ,i y )，i=1,2,…,n 则 ∑∑∑===- n i n i n i i i i i y x n y x 1 1 1 ))((1 （D ）. A 、称为X 的离差平方和 B 、称为Y 的离差平方和 C 、称为X 和Y 的离差乘积和 D 、称为X 和Y 的离差平方和 3．当050r ?<|r|≤010r ?时,则变量Y 为X 的线性相关关系( B ). A 、不显著 B 、显著 C 、特别显著 D 、特别不显著
062应用数学 一、 填空题（每小题2分，共2?6=12分） 1、设服从0—1分布的一维离散型随机 变量X 的分布律是：011X P p p -， 若X 的方差是1 4，则P =________。 2、设一维连续型随机变量X 服从正态分布()2,0.2N ，则随机变量21Y X =+ 的概率密度函数为______________。 3、设二维离散型随机变量X 、Y 的联合分布律为：则a , b 满足条件：___________________。 X Y 11 2 3 1115 6 9
4、设总体X 服从正态分布()2 ,N μσ ， 12,,...,n X X X 是它的一个样本，则样本均 值X 的方差是________。 5、假设正态总体的方差未知，对总体均值 μ 作区间估计。现抽取了一个容量 为n 的样本，以X 表示样本均值，S 表示样本均方差，则μ 的置信度为1-α 的置信区间为：_______________________。 6、求随机变量Y 与X 的线性回归方程 Y a b X =+ ，在计算公式 xy xx a y b x L b L ?=-? ?=?? 中，() 2 1 n xx i i L x x == -∑，xy L = 。
二、单项选择题（每小题2分，共2?6=12分） 1、设A ，B 是两个随机事件，则必有（ ） ()()()()()()()()A P A B P A P B B P A B P A P A B -=--=- ()()()() ()()()()()C P A B P A P B D P A B P A P A P B -=-=- 2、设A ，B 是两个随机事件， ()()() 524,,556 P A P B P B A === ，（ ） () ()()1 1()()()232 12 ()()3 25 A P A B B P AB C P AB D P AB === = 3、设X ，Y 为相互独立的两个随机变量，则下列不正确的结论是（ ）
居家生活讲安全 1 2 3 活动目标： 4 1．通过资料分析、表演小品和制作宣传小报等探究活动，了解独自在家5 面临的各种安全隐患和应对危机的处理方法，学会主动、及时规避危险，培养6 和提高遇到问题时冷静应对及处理的能力。 2. 初步了解居家使用燃气存在的安全隐患，掌握燃气正确使用、防范、7 8 应急、主动避险的方法。 9 3.引发对居家燃气的长期关注。 4.在系列探究活动中，增强与同伴及家人的交流，充分体会居家安全的主 10 11 要意义，增强居家安全防范意识和自我保护能力。 活动重难点： 12 13 1. 初步了解居家使用燃气存在的安全隐患，掌握燃气正确使用、防范、14 应急、主动避险的方法。 2.引发对居家燃气的长期关注。 15 16 3.在系列探究活动中，增强与同伴及家人的交流，充分体会居家安全的主17 要意义，增强居家安全防范意识和自我保护能力。 18 活动准备： 19 收集有关独自在家时该如何应对意外伤害的资料。 20 活动过程：
21 22 独自在家时 23 一、活动导入 24 1.阅读“案例聚焦”，观看有关小学生独自在家时遭遇安全危机或发生安全25 事故的新闻报道或故事。 26 2.回忆自己独自在家时发生过哪些安全小事故。 3.辨析“火眼金睛”中独自在家时应对陌生人的行为是否可取。 27 28 4.结合生活经验谈谈自己独自遇到陌生人时通常采取的措施，遇到过哪些29 危险情况。 5.结合自己的生活经验，补充书上未提及的发生意外伤害的情况。 30 31 二、“我们在行动”活动1：“面对危机”小品表演。 1.根据自己的判断，交流独自在家时如何应对窃贼的方法。 32 33 2.阅读“智慧加油站”中“遇到窃贼怎么办”的内容。 34 3.根据生活经验或书上第6页中的提示，设想多种独自在家时遭遇陌生人 或遇到窃贼的情况。 35 36 4.各小组选择一种情况，对事件发生的过程和应对方法进行排练和表演。 37 5.对各组的表演情况进行交流与评价。 38 三、“我们在行动”活动2：制作急救宣传小报 39 1.交流课前收集的应对家中意外伤害的解决方法是有关资料。 40 2.确定宣传的具体栏目、内容以及小报版式。
应用概率统计综合作业三
《应用概率统计》综合作业三 一、填空题（每小题2分，共20分） 1．在天平上重复称量一重为a 的物品，测量结果为1 X ，2 X ，…，n X ，各次结果相互独立且服从正 态分布)2.0,(2 a N ，各次称量结果的算术平均值记为n X ，为使95.0)1.0(≥<-a X P n ，则n 的值最小应取自然数 16 . 2．设1X ，2X ，…，n X 是来自正态总体)4,(2 μN 的容 量为10的简单随机样本，2 S 为样本方差，已知 1 .0)(2=>a s P ，则a = 1 . 3．设随机变量Y 服从自由度为n 的t 分布，则随机 变量2 Y 服从自由度为 （1，n ） 的 F 分布. 4．设总体X 服从正态分布),12(2 σN ，抽取容量为25 的简单随机样本，测得样本方差为57 .52 =S ，则样 本均值X 小于12.5的概率为 4/25 . 5．从正态分布),(2 σμN 中随机抽取容量为16的随机样本，且σ μ,未知，则概率 = ??? ? ??≤041.222σS P 1 . 6．设总体X 的密度函数为 ?? ?<<+=，其他， 0， 10 ， )1()，(x x x f a αα其中 1->α，1X ，2X ，…，n X 是取自总体X 的随机样本，
则参数α的极大似然估计值为 . 7．设总体X 服从正态分布)，(2 σμN ，其中μ未知而2 σ 已知，为使总体均值μ的置信度为α-1的置信区间的长度等于L ，则需抽取的样本容量n 最少为 u=(x-u0)×sqrt(n)/σ . 8．设某种零件的直径（mm ）服从正态分布)，(2 σμN ，从这批零件中随机地抽取16个零件，测得样本均值为075.12=X ，样本方差00244 .02 =S ，则均值μ的置 信度为0.95的置信区间为 ：（1025.75-21.315，1025.75+21.315）= （1004.435，1047.065）． . 9．在假设检验中，若2 σ未知，原假设0 ： μμ=H ， 备择假设 1： μμ>H 时，检验的拒绝域为 . 10．一大企业雇用的员工人数非常多，为了探讨员工的工龄X （年）对员工的月薪Y （百元）的影响，随机抽访了25名员工，并由记录结果得： ∑==25 1100 i i X ，∑==251 2000i i Y ，∑==25 1 2 510 i i X ，∑==25 1 9650i i i Y X ，则Y 对X 的 线性回归方程为 y = 11.47＋2.62x . 二、选择题（每小题2分，共20分）
浙江农林大学 2014 - 2015 学年第 二 学期考试卷（A 卷） 课程名称 概率论与数理统计（A ）课程类别：必修 考试方式：闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分.2、考试时间 120分钟. 学院： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题
一、选择题（每小题3分，共24分） 1．随机事件A 或B 发生时，C 一定发生，则C B A ,,的关系是( ) ． A. C B A ?? B.C B A ?? C.C AB ? D.C AB ? 2．()()4, 1, 0.5XY D X D Y ρ===，则(329999)D X Y -+=( )． A ．28 B ．34 C ．25.6 D ．16 3．对于任意两个随机变量X 和Y ，若()()()D X Y D X D Y -=+，则有( )． A ．()()()D XY D X D Y = B ．()()()E XY E X E Y = C ．X 和Y 独立 D ．X 和Y 不独立 4. 设随机变量X 的概率密度为()2 21 x x p x -+-= ，则()D X =( )． A B ． 2 C ． 1 2 D ．2 5. 设)(),(21x f x f 都是密度函数，为使)()(21x bf x af +也是密度函数，则常数b a ,满足( ). A. 1=+b a B. 0,0,1≥≥=+b a b a C. 0,0>>b a D. b a ,为任意实数 6．在假设检验中，当样本容量确定时，若减小了犯第二类错误的概率，则犯第一类错误的概率会（ ）． A. 不变． B. 不确定． C. 变小． D. 变大． 7. 设321,,X X X 4X 来自总体),(2 σμN 的样本，则μ的最有效估计量是 （ ） A ． )(31 321X X X ++ B ． )(4 1 4321X X X X +++ C ． )(2143X X + D ．)(5 1 4321X X X X +++
三年级综合实践活动教案 主题1《观察的学问》 一、教学目标 1、通过观察学校的一棵树明白观察好处。 2、通过演示和指导学会用不同的方法观察物体。 3、用各种方法观察一棵树、描述一棵树。 4、激发兴趣初步养成善于观察的好习惯。 二教学难点和重点 教学重点难点掌握观察的一般方法观察体验活动。 教学准备 一些有关测试观察力的图片。 多媒体课件。 让学生课前预习。 三、教学过程 （一）创设情境导入新课 同学们，上节课我们观察了一棵大树，有大部分还做了记录，你能用我们在操场地观察了一棵松树也可用简图表述。 汇报、指正。 小结观察一棵树可由远及近地观察远看可以看到大树整体轮廓近看可以看到树的 枝、叶、树皮及树上各种小动物。因此我们可继续采用这种方法对一棵树进行观察并做好 记录。 （二）学习与探究 1、观察校园的树木并做好记录。 （1）分组。每组指定一棵树组长分工、二人记录两人观测其他的同学讲到的内容 观察。全组成就一篇观察记录。 （2）室外活动。 观察时注意保护树木。 （3）室内汇报评选出观察记录全面详细的组进行表扬。 2、学习拓印树皮。 （1）小组交流理解的情况。 （2）室外拓印。
（3）室内汇报对比各种树的树皮拓印有什么区别。 （三）实践与体验 3、讨论树的相同与不同。 1小组讨论树的相同与不同整理成条文待汇报。 2汇报、归纳整理并板书。 相同点它们都长在土壤里生长需要阳光、水都有树冠、树干、树根、的基本构造。 不同点树冠有大有小树干有粗有细树皮又光滑、又粗糙结的果实不一样。叶片的 形状大小各不同。 4、媒体。 出示教参碟片的有关内容做为回顾与学习。 四总结交流 自己观察家里的一棵大树并写好观察日记。 主题2《学会提问题》 教学目标 1、知道问题的由来了解提问题的一般方法。 2、通过观察和发现发展提出问题的能力。 3、通过小组合作和自主探究培养合作意识和探究能力。 4、激发探究兴趣初步养成敢于提问、善于提问的良好习惯。 教学难点和重点 教学重点提出问题的方法。 教学难点如何提出问题。 教学准备 学生准备 （1）课前通过上网、查阅书籍等方式收集善于提出问题的案例。 （2）通过查阅资料或采访等方式了解提问题的方法。 （3）带好需要准备的物品以备课上观察。 教师准备（1）课前通过多种方式了解提问题的方法和典型案例。 （2）制作多媒体课件。 主题一我们都是好朋友 第一课时 教学目标 1.学会交朋友提高交友能力。 2.懂得朋友之间应该互相关心、互相尊重、取长补短、真诚相待。
习题9答案 9.1 假定某厂生产一种钢索，其断裂强度5(10)X Pa 服从正态分布2(,40),N μ从中抽取容量为9的样本，测得断裂强度值为 793, 782, 795, 802, 797, 775, 768, 798, 809 据此样本值能否认为这批钢索的平均断裂强度为580010Pa ?？（0.05α=） 解：00:800H μμ== 10:H μμ≠ 选取检验统计量~(0,1)Z N =， 对于0.05α=，得0H 的拒绝域2 1.96W z z α? ?=>=???? 计算得7918000.675 1.96403 z -==< 所以接受0H ，拒绝1H .即可以认为平均断裂强度为580010Pa ?. 9.3 某地区从1975年新生的女孩中随机抽取20个，测量体重，算得这20个女孩的平均体重为3160g ，样本标准差为300g ，而根据1975年以前的统计资料知，新生女孩的平均体重为3140g ，问1975年的新生女孩与以前的新生女孩比较，平均体重有无显著性的差异？假定新生女孩体重服从正态分布，给出0.05α=. 解：00:3140H μμ== 10:H μμ≠ 选取检验统计量~(1)T t n =-， 对于0.05α=，得0H 的拒绝域2 (19) 2.0930W T t α? ?=>=???? 计算得 0.298 2.0930T ===<
故接受0H ，拒绝1H .即体重无明显差异. 9.5 现要求一种元件的使用寿命不得低于1000h ，今从一批这种元件中随机的抽取25件，测定寿命，算得寿命的平均值为950h ，已知该种元件的寿命2~(,),X N μσ已知100σ=，试在检验水平0.05α=的条件下，确定这批元件是否合格？ 解：00:1000H μμ≥= 10:H μμ< 选取检验统计量~(0,1)Z N =， 对于0.05α=，得0H 的拒绝域{}1.645W Z z α=<-=- 计算得 9501000 2.5 1.6451005 Z -==-<- 所以拒绝0H ，接受1H . 即认为这批元件不合格. 9.8 某厂生产的铜丝，要求其拉断力的方差不超过216()kg ，今从某日生产的铜丝中随机的抽取9根，测得其拉断力为（单位：kg ） 289 , 286 , 285 , 284 , 286 , 285 , 286 , 298 , 292 设拉断力总体服从正态分布，问该日生产的铜丝的拉断力的方差是否合乎标准？（0.05α=）. 解： 2200:16H σσ≤= 2210:H σσ> 选取检验统计量2 2220(1)~(1)n S n χχσ-=- 对于0.05α=，得0H 的拒绝域{} 22(8)15.507W αχχ=>= 计算得 2 220(1)820.3610.1815.50716 n S χσ-?==≈< 所以接受0H ， 拒绝1H ，即认为是合乎标准的。