基于matlab的图像去雾算法详细讲解与实现-附matlab实现源代码

本文主要介绍基于Retinex理论的雾霭天气图像增强及其实现。并通过编写两个程序来实现图像的去雾功能。

1 Rentinex理论

Retinex（视网膜“Retina”和大脑皮层“Cortex”的缩写）理论是一种建立在科学实验和科学分析基础上的基于人类视觉系统（Human Visual System）的图像增强理论。该算法的基本原理模型最早是由Edwin Land（埃德温?兰德）于1971年提出的一种被称为的色彩的理论，并在颜色恒常性的基础上提出的一种图像增强方法。Retinex 理论的基本内容是物体的颜色是由物体对长波（红）、中波（绿）和短波（蓝）光线的反射能力决定的，而不是由反射光强度的绝对值决定的；物体的色彩不受光照非均性的影响，具有一致性，即Retinex理论是以色感一致性（颜色恒常性）为基础的。

根据Edwin Land提出的理论，一幅给定的图像S(x,y)分解成两幅不同的图像：反射物体图像R(x,y)和入射光图像L(x,y)，其原理示意图如图8.3-1所示。

图-1 Retinex理论示意图

对于观察图像S中的每个点(x,y)，用公式可以表示为：

S(x,y)=R(x,y)×L(x,y) （1.3.1）实际上，Retinex理论就是通过图像S来得到物体的反射性质R，也就是去除了入射光L的性质从而得到物体原本该有的样子。

2 基于Retinex理论的图像增强的基本步骤

步骤一: 利用取对数的方法将照射光分量和反射光分量分离，即：

S＇(x, y)=r(x, y)+l(x, y)=log(R(x, y))+log(L(x, y))；

步骤二：用高斯模板对原图像做卷积，即相当于对原图像做低通滤波，得到低通滤波后的图像D(x,y)，F（x, y）表示高斯滤波函数：

D(x, y)=S(x, y) *F（x, y）；

步骤三：在对数域中，用原图像减去低通滤波后的图像，得到高频增强的图像G （x, y）：

G(x,y)=S＇(x, y)-log(D(x, y)) ；

步骤四：对G(x,y)取反对数，得到增强后的图像R(x, y)：

R(x, y)=exp(G(x, y))；

步骤五：对R(x,y)做对比度增强，得到最终的结果图像。

3 多尺度Retinex 算法

D Jobson 等人提出了多尺度Retinex 算法，多尺度算法的基本公式是：

[][]{}i 1(,)log (,)log (,)(,)N

i n i n n R x y W I x y F x y I x y ==-*∑

其中，i R （x,y ）

是Retinex 的输出，,,i R G B ∈表示3个颜色谱带，(,)F x y 是高斯滤波函数，n W 表示尺度的权重因子，N 表示使用尺度的个数，N =3，表示彩色图像，,,i R G B ∈。N =1，表示灰度图像。从公式中可以看出：MSR 算法的特点是能产生包含色调再现和动态范围压缩这两个特性的输出图像。

在MSR 算法的增强过程中，图像可能会因为增加了噪声而造成对图像中的局部区域色彩失真，使得物体的真正颜色效果不能很好的显现出来，从而影响了整体视觉效果。为了弥补这个缺点，一般情况下会应用带色彩恢复因子C 的多尺度算法（MSRCR ）来解决。带色彩恢复因子C 的多尺度算法(MSRCR)]是在多个固定尺度的基础上考虑色彩不失真恢复的结果，在多尺度Retinex 算法过程中，我们通过引入一个色彩因子C 来弥补由于图像局部区域对比度增强而导致图像颜色失真的缺陷，通常情况下所引入的色彩恢复因子C 的表达式为

(,)(,)(,)i i MSRCR i MSR R x y C x y R x y =

1(,)

(,)[(,)][](,)i i i N

j j I x y C x y f I x y f I x y ===∑

其中,i C 表示第个通道的色彩恢复系数，它的作用是用来调节3个通道颜色的比例，()f ?表示的是颜色空间的映射函数。带色彩恢复的多尺度Retinex 算法（MSRCR ）通过色彩恢复因子C 这个系数来调整原始图像中三个颜色通道之间的比例关系，从而通过把相对有点暗的区域的信息凸显出来，以达到消除图像色彩失真的缺陷。处理后的图像局域对比度提高，而且它的亮度与真实的场景很相似，图像在人们视觉感知下显得极其逼真。因此，MSR 算法具有较好的颜色再现性、亮度恒常性以及动态范围压缩等特性。

4 例程精讲

例程1是基于Retinex 理论进行雾霭天气增强的MATLAB 程序，读者可结合程序及注释对基于Retinex 理论进行雾霭天气增强的基本原理进行进一步分析，该程序的运行结果如图-2所示。

例程1：

clear;

close all;

% 读入图像

I=imread('wu.png');

% 取输入图像的R分量

R=I(:,:,1);

[N1,M1]=size(R);

% 对R分量进行数据转换,并对其取对数

R0=double(R);

Rlog=log(R0+1);

% 对R分量进行二维傅里叶变换

Rfft2=fft2(R0);

% 形成高斯滤波函数

sigma=250;

F = zeros(N1,M1);

for i=1:N1

for j=1:M1

F(i,j)=exp(-((i-N1/2)^2+(j-M1/2)^2)/(2*sigma*sigma));

end

end

F = F./(sum(F(:)));

% 对高斯滤波函数进行二维傅里叶变换

Ffft=fft2(double(F));

% 对R分量与高斯滤波函数进行卷积运算

DR0=Rfft2.*Ffft;

DR=ifft2(DR0);

% 在对数域中，用原图像减去低通滤波后的图像，得到高频增强的图像

DRdouble=double(DR);

DRlog=log(DRdouble+1);

Rr=Rlog-DRlog;

% 取反对数，得到增强后的图像分量

EXPRr=exp(Rr);

% 对增强后的图像进行对比度拉伸增强

MIN = min(min(EXPRr));

MAX = max(max(EXPRr));

EXPRr = (EXPRr-MIN)/(MAX-MIN);

EXPRr=adapthisteq(EXPRr);

% 取输入图像的G分量

G=I(:,:,2);

[N1,M1]=size(G);

% 对G分量进行数据转换,并对其取对数

G0=double(G);

Glog=log(G0+1);

% 对G分量进行二维傅里叶变换

Gfft2=fft2(G0);

% 形成高斯滤波函数

sigma=250;

for i=1:N1

for j=1:M1

F(i,j)=exp(-((i-N1/2)^2+(j-M1/2)^2)/(2*sigma*sigma));

end

end

F = F./(sum(F(:)));

% 对高斯滤波函数进行二维傅里叶变换

Ffft=fft2(double(F));

% 对G分量与高斯滤波函数进行卷积运算

DG0=Gfft2.*Ffft;

DG=ifft2(DG0);

% 在对数域中，用原图像减去低通滤波后的图像，得到高频增强的图像

DGdouble=double(DG);

DGlog=log(DGdouble+1);

Gg=Glog-DGlog;

% 取反对数，得到增强后的图像分量

EXPGg=exp(Gg);

% 对增强后的图像进行对比度拉伸增强

MIN = min(min(EXPGg));

MAX = max(max(EXPGg));

EXPGg = (EXPGg-MIN)/(MAX-MIN);

EXPGg=adapthisteq(EXPGg);

% 取输入图像的B分量

B=I(:,:,3);

[N1,M1]=size(B);

% 对B分量进行数据转换,并对其取对数

B0=double(B);

Blog=log(B0+1);

% 对B分量进行二维傅里叶变换

Bfft2=fft2(B0);

% 形成高斯滤波函数

sigma=250;

for i=1:N1

for j=1:M1

F(i,j)=exp(-((i-N1/2)^2+(j-M1/2)^2)/(2*sigma*sigma));

end

end

F = F./(sum(F(:)));

% 对高斯滤波函数进行二维傅里叶变换

Ffft=fft2(double(F));

% 对B分量与高斯滤波函数进行卷积运算

DB0=Gfft2.*Ffft;

DB=ifft2(DB0);

% 在对数域中，用原图像减去低通滤波后的图像，得到高频增强的图像

DBdouble=double(DB);

DBlog=log(DBdouble+1);

Bb=Blog-DBlog;

EXPBb=exp(Bb);

% 对增强后的图像进行对比度拉伸增强

MIN = min(min(EXPBb));

MAX = max(max(EXPBb));

EXPBb = (EXPBb-MIN)/(MAX-MIN);

EXPBb=adapthisteq(EXPBb);

% 对增强后的图像R、G、B分量进行融合

I0(:,:,1)=EXPRr;

I0(:,:,2)=EXPGg;

I0(:,:,3)=EXPBb;

% 显示运行结果

subplot(121),imshow(I);

subplot(122),imshow(I0);

****************************************************************************************

图-2 例程1的运行结果

例程2是基于Retinex理论进行雾霭天气增强的MATLAB程序，读者可结合程序及注释对基于Retinex理论进行雾霭天气增强的基本原理进行进一步分析，该程序的运行结果如图-3所示。

例程2：

**************************************************************************************** clear;

close all;

I=imread('wu.png');

% 分别取输入图像的R、G、B三个分量，并将其转换为双精度型

R=I(:,:,1);

G=I(:,:,2);

B=I(:,:,3);

R0=double(R);

G0=double(G);

B0=double(B);

[N1,M1]=size(R);

% 对R分量进行对数变换

Rlog=log(R0+1);

% 对R分量进行二维傅里叶变换

Rfft2=fft2(R0);

% 形成高斯滤波函数（sigma=128）

sigma=128;

F = zeros(N1,M1);

for i=1:N1

for j=1:M1

F(i,j)=exp(-((i-N1/2)^2+(j-M1/2)^2)/(2*sigma*sigma));

end

end

F = F./(sum(F(:)));

% 对高斯滤波函数进行二维傅里叶变换

Ffft=fft2(double(F));

% 对R分量与高斯滤波函数进行卷积运算

DR0=Rfft2.*Ffft;

DR=ifft2(DR0);

% 在对数域中，用原图像减去低通滤波后的图像，得到高频增强的图像

DRdouble=double(DR);

DRlog=log(DRdouble+1);

Rr0=Rlog-DRlog;

% 形成高斯滤波函数（sigma=256）

sigma=256;

F = zeros(N1,M1);

for i=1:N1

for j=1:M1

F(i,j)=exp(-((i-N1/2)^2+(j-M1/2)^2)/(2*sigma*sigma));

end

end

F = F./(sum(F(:)));

% 对高斯滤波函数进行二维傅里叶变换

Ffft=fft2(double(F));

% 对R分量与高斯滤波函数进行卷积运算

DR0=Rfft2.*Ffft;

DR=ifft2(DR0);

% 在对数域中，用原图像减去低通滤波后的图像，得到高频增强的图像DRdouble=double(DR);

DRlog=log(DRdouble+1);

Rr1=Rlog-DRlog;

% 形成高斯滤波函数（sigma=512）

sigma=512;

F = zeros(N1,M1);

for i=1:N1

for j=1:M1

F(i,j)=exp(-((i-N1/2)^2+(j-M1/2)^2)/(2*sigma*sigma));

end

end

F = F./(sum(F(:)));

% 对高斯滤波函数进行二维傅里叶变换

Ffft=fft2(double(F));

% 对R分量与高斯滤波函数进行卷积运算

DR0=Rfft2.*Ffft;

DR=ifft2(DR0);

% 在对数域中，用原图像减去低通滤波后的图像，得到高频增强的图像DRdouble=double(DR);

DRlog=log(DRdouble+1);

Rr2=Rlog-DRlog;

% 对上述三次增强得到的图像取均值作为最终增强的图像

Rr=(1/3)*(Rr0+Rr1+Rr2);

% 定义色彩恢复因子C

a=125;

II=imadd(R0,G0);

II=imadd(II,B0);

Ir=immultiply(R0,a);

C=imdivide(Ir,II);

C=log(C+1);

% 将增强后的R分量乘以色彩恢复因子，并对其进行反对数变换

Rr=immultiply(C,Rr);

EXPRr=exp(Rr);

% 对增强后的R分量进行灰度拉伸

MIN = min(min(EXPRr));

MAX = max(max(EXPRr));

EXPRr = (EXPRr-MIN)/(MAX-MIN);

EXPRr=adapthisteq(EXPRr);

[N1,M1]=size(G);

% 对G分量进行处理，步骤与对R分量处理的步骤相同，请读者仿照R分量处理的步骤进行理解。G0=double(G);

Glog=log(G0+1);

Gfft2=fft2(G0);

sigma=128;

F = zeros(N1,M1);

for i=1:N1

for j=1:M1

F(i,j)=exp(-((i-N1/2)^2+(j-M1/2)^2)/(2*sigma*sigma));

end

end

F = F./(sum(F(:)));

Ffft=fft2(double(F));

DG0=Gfft2.*Ffft;

DG=ifft2(DG0);

DGdouble=double(DG);

DGlog=log(DGdouble+1);

Gg0=Glog-DGlog;

sigma=256;

F = zeros(N1,M1);

for i=1:N1

for j=1:M1

F(i,j)=exp(-((i-N1/2)^2+(j-M1/2)^2)/(2*sigma*sigma));

end

end

F = F./(sum(F(:)));

Ffft=fft2(double(F));

DG0=Gfft2.*Ffft;

DG=ifft2(DG0);

DGdouble=double(DG);

DGlog=log(DGdouble+1);

Gg1=Glog-DGlog;

sigma=512;

F = zeros(N1,M1);

for i=1:N1

for j=1:M1

F(i,j)=exp(-((i-N1/2)^2+(j-M1/2)^2)/(2*sigma*sigma));

end

end

F = F./(sum(F(:)));

Ffft=fft2(double(F));

DG0=Gfft2.*Ffft;

DG=ifft2(DG0);

DGdouble=double(DG);

DGlog=log(DGdouble+1);

Gg2=Glog-DGlog;

Gg=(1/3)*(Gg0+Gg1+Gg2);

a=125;

II=imadd(R0,G0);

II=imadd(II,B0);

Ir=immultiply(R0,a);

C=imdivide(Ir,II);

C=log(C+1);

Gg=immultiply(C,Gg);

EXPGg=exp(Gg);

MIN = min(min(EXPGg));

MAX = max(max(EXPGg));

EXPGg = (EXPGg-MIN)/(MAX-MIN);

EXPGg=adapthisteq(EXPGg);

% 对B分量进行处理，步骤与对R分量处理的步骤相同，请读者仿照R分量处理的步骤进行理解。 [N1,M1]=size(B);

B0=double(B);

Blog=log(B0+1);

Bfft2=fft2(B0);

sigma=128;

F = zeros(N1,M1);

for i=1:N1

for j=1:M1

F(i,j)=exp(-((i-N1/2)^2+(j-M1/2)^2)/(2*sigma*sigma));

end

end

F = F./(sum(F(:)));

Ffft=fft2(double(F));

DB0=Bfft2.*Ffft;

DB=ifft2(DB0);

DBdouble=double(DB);

DBlog=log(DBdouble+1);

Bb0=Blog-DBlog;

sigma=256;

F = zeros(N1,M1);

for i=1:N1

for j=1:M1

F(i,j)=exp(-((i-N1/2)^2+(j-M1/2)^2)/(2*sigma*sigma));

end

end

F = F./(sum(F(:)));

Ffft=fft2(double(F));

DB0=Bfft2.*Ffft;

DB=ifft2(DB0);

DBdouble=double(DB);

DBlog=log(DBdouble+1);

Bb1=Blog-DBlog;

sigma=512;

F = zeros(N1,M1);

for i=1:N1

for j=1:M1

F(i,j)=exp(-((i-N1/2)^2+(j-M1/2)^2)/(2*sigma*sigma));

end

end

F = F./(sum(F(:)));

Ffft=fft2(double(F));

DB0=Rfft2.*Ffft;

DB=ifft2(DB0);

DBdouble=double(DB);

DBlog=log(DBdouble+1);

Bb2=Blog-DBlog;

Bb=(1/3)*(Bb0+Bb1+Bb2);

a=125;

II=imadd(R0,G0);

II=imadd(II,B0);

Ir=immultiply(R0,a);

C=imdivide(Ir,II);

C=log(C+1);

Bb=immultiply(C,Bb);

EXPBb=exp(Bb);

MIN = min(min(EXPBb));

MAX = max(max(EXPBb));

EXPBb = (EXPBb-MIN)/(MAX-MIN);

EXPBb=adapthisteq(EXPBb);

% 对增强后的图像R、G、B分量进行融合

I0(:,:,1)=EXPRr;

I0(:,:,2)=EXPGg;

I0(:,:,3)=EXPBb;

% 显示运行结果

subplot(121),imshow(I);

subplot(122),imshow(I0);

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图-3 例程2的运行结果

遗传算法经典MATLAB代码

遗传算法实例: 也是自己找来的，原代码有少许错误，本人都已更正了，调试运行都通过了的。 对于初学者，尤其是还没有编程经验的非常有用的一个文件 遗传算法实例 % 下面举例说明遗传算法% % 求下列函数的最大值% % f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10]% % 将x 的值用一个10位的二值形式表示为二值问题，一个10位的二值数提供的分辨率是每为(10-0)/(2^10-1)≈。% % 将变量域[0,10] 离散化为二值域[0,1023], x=0+10*b/1023, 其 中 b 是[0,1023] 中的一个二值数。% % % %--------------------------------------------------------------------------------------------------------------% %--------------------------------------------------------------------------------------------------------------% % 编程

%----------------------------------------------- % 初始化(编码) % 函数的功能是实现群体的初始化，popsize表示群体的大小，chromlength 表示染色体的长度(二值数的长度)， % 长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取10位)。 %遗传算法子程序 %Name: %初始化 function pop=initpop(popsize,chromlength) pop=round(rand(popsize,chromlength)); % rand随机产生每个单元 为{0,1} 行数为popsize，列数为chromlength的矩阵， % roud对矩阵的每个单元进行圆整。这样产生的初始种群。 % 计算目标函数值 % 将二进制数转化为十进制数(1) %遗传算法子程序 %Name: %产生[2^n 2^(n-1) ... 1] 的行向量，然后求和，将二进制转化为十进制

遗传算法MATLAB完整代码(不用工具箱)

遗传算法解决简单问题 %主程序：用遗传算法求解y=200*exp(-0.05*x).*sin(x)在区间[-2,2]上的最大值clc; clear all; close all; global BitLength global boundsbegin global boundsend bounds=[-2,2]; precision=0.0001; boundsbegin=bounds(:,1); boundsend=bounds(:,2); %计算如果满足求解精度至少需要多长的染色体 BitLength=ceil(log2((boundsend-boundsbegin)'./precision)); popsize=50; %初始种群大小 Generationmax=12; %最大代数 pcrossover=0.90; %交配概率 pmutation=0.09; %变异概率 %产生初始种群 population=round(rand(popsize,BitLength)); %计算适应度，返回适应度Fitvalue和累计概率cumsump [Fitvalue,cumsump]=fitnessfun(population); Generation=1; while Generation

MATLAB课程遗传算法实验报告及源代码

硕士生考查课程考试试卷 考试科目： 考生姓名：考生学号： 学院：专业： 考生成绩： 任课老师(签名) 考试日期：年月日午时至时

《MATLAB 教程》试题： A 、利用MATLA B 设计遗传算法程序，寻找下图11个端点最短路径，其中没有连接端点表示没有路径。要求设计遗传算法对该问题求解。 a e h k B 、设计遗传算法求解f (x)极小值，具体表达式如下： 321231(,,)5.12 5.12,1,2,3i i i f x x x x x i =?=???-≤≤=? ∑ 要求必须使用m 函数方式设计程序。 C 、利用MATLAB 编程实现：三名商人各带一个随从乘船渡河，一只小船只能容纳二人，由他们自己划行，随从们密约，在河的任一岸，一旦随从的人数比商人多，就杀人越货，但是如何乘船渡河的大权掌握在商人手中，商人们怎样才能安全渡河？ D 、结合自己的研究方向选择合适的问题，利用MATLAB 进行实验。 以上四题任选一题进行实验，并写出实验报告。

选择题目： B 、设计遗传算法求解f (x)极小值，具体表达式如下： 321231(,,)5.12 5.12,1,2,3i i i f x x x x x i =?=???-≤≤=? ∑ 要求必须使用m 函数方式设计程序。 一、问题分析（10分） 这是一个简单的三元函数求最小值的函数优化问题，可以利用遗传算法来指导性搜索最小值。实验要求必须以matlab 为工具，利用遗传算法对问题进行求解。 在本实验中，要求我们用M 函数自行设计遗传算法，通过遗传算法基本原理，选择、交叉、变异等操作进行指导性邻域搜索，得到最优解。 二、实验原理与数学模型（20分） （1）试验原理： 用遗传算法求解函数优化问题，遗传算法是模拟生物在自然环境下的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索方法。其采纳了自然进化模型，从代表问题可能潜在解集的一个种群开始，种群由经过基因编码的一定数目的个体组成。每个个体实际上是染色体带有特征的实体；初始种群产生后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代演化产生出越来越好的解：在每一代，概据问题域中个体的适应度大小挑选个体；并借助遗传算子进行组合交叉和主客观变异，产生出代表新的解集的种群。这一过程循环执行，直到满足优化准则为止。最后，末代个体经解码，生成近似最优解。基于种群进化机制的遗传算法如同自然界进化一样，后生代种群比前生代更加适应于环境，通过逐代进化，逼近最优解。 遗传算法是一种现代智能算法，实际上它的功能十分强大，能够用于求解一些难以用常规数学手段进行求解的问题，尤其适用于求解多目标、多约束，且目标函数形式非常复杂的优化问题。但是遗传算法也有一些缺点，最为关键的一点，即没有任何理论能够证明遗传算法一定能够找到最优解，算法主要是根据概率论的思想来寻找最优解。因此，遗传算法所得到的解只是一个近似解，而不一定是最优解。 （2）数学模型 对于求解该问题遗传算法的构造过程： （1）确定决策变量和约束条件；

蚁群算法TSP问题matlab源代码

function [R_best,L_best,L_ave,Shortest_Route,Shortest_Length]=ACATSP(C,NC_max,m,Alpha,Beta ,Rho,Q) %%===================================================== ==================== %% ACATSP.m %% Ant Colony Algorithm for Traveling Salesman Problem %% ChengAihua,PLA Information Engineering University,ZhengZhou,China %% Email:aihuacheng@https://www.doczj.com/doc/1c15041606.html, %% All rights reserved %%------------------------------------------------------------------------- %% 主要符号说明 %% C n个城市的坐标，n×4的矩阵 %% NC_max 最大迭代次数 %% m 蚂蚁个数 %% Alpha 表征信息素重要程度的参数 %% Beta 表征启发式因子重要程度的参数 %% Rho 信息素蒸发系数 %% Q 信息素增加强度系数 %% R_best 各代最佳路线 %% L_best 各代最佳路线的长度 %%===================================================== ==================== %%第一步：变量初始化 n=size(C,1);%n表示问题的规模（城市个数） D=zeros(n,n);%D表示完全图的赋权邻接矩阵 for i=1:n for j=1:n if i~=j D(i,j)=max( ((C(i,1)-C(j,1))^2+(C(i,2)-C(j,2))^2)^0.5,min(abs(C(i,3)-C(j,3)),144- abs(C(i,3)-C(j,3))) );%计算城市间距离 else D(i,j)=eps; end D(j,i)=D(i,j); end end Eta=1./D;%Eta为启发因子，这里设为距离的倒数 Tau=ones(n,n);%Tau为信息素矩阵 Tabu=zeros(m,n);%存储并记录路径的生成 NC=1;%迭代计数器 R_best=zeros(NC_max,n);%各代最佳路线

遗传算法Matlab程序

% f(x)=11*sin(6x)+7*cos(5x),0<=x<=2*pi; %%初始化参数 L=16;%编码为16位二进制数 N=32;%初始种群规模 M=48;%M个中间体，运用算子选择出M/2对母体，进行交叉；对M个中间体进行变异 T=100;%进化代数 Pc=0.8;%交叉概率 Pm=0.03;%%变异概率 %%将十进制编码成16位的二进制，再将16位的二进制转成格雷码 for i=1:1:N x1(1,i)= rand()*2*pi; x2(1,i)= uint16(x1(1,i)/(2*pi)*65535); grayCode(i,:)=num2gray(x2(1,i),L); end %% 开始遗传算子操作 for t=1:1:T y1=11*sin(6*x1)+7*cos(5*x1); for i=1:1:M/2 [a,b]=min(y1);%找到y1中的最小值a，及其对应的编号b grayCodeNew(i,:)=grayCode(b,:);%将找到的最小数放到grayCodeNew中grayCodeNew(i+M/2,:)=grayCode(b,:);%与上面相同就可以有M/2对格雷码可以作为母体y1(1,b)=inf;%用来排除已找到的最小值 end for i=1:1:M/2 p=unidrnd(L);%生成一个大于零小于L的数，用于下面进行交叉的位置if rand()

遗传算法经典MATLAB代码资料讲解

遗传算法经典学习Matlab代码 遗传算法实例: 也是自己找来的，原代码有少许错误，本人都已更正了，调试运行都通过了的。 对于初学者，尤其是还没有编程经验的非常有用的一个文件 遗传算法实例 % 下面举例说明遗传算法% % 求下列函数的最大值% % f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10]% % 将x 的值用一个10位的二值形式表示为二值问题，一个10位的二值数提供的分辨率是每为(10-0)/(2^10-1)≈0.01。% % 将变量域[0,10] 离散化为二值域[0,1023], x=0+10*b/1023, 其 中 b 是[0,1023] 中的一个二值数。% % % %--------------------------------------------------------------------------------------------------------------% %--------------------------------------------------------------------------------------------------------------% % 编程 %----------------------------------------------- % 2.1初始化(编码) % initpop.m函数的功能是实现群体的初始化，popsize表示群体的大小，chromlength表示染色体的长度(二值数的长度)，

% 长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取10位)。 %遗传算法子程序 %Name: initpop.m %初始化 function pop=initpop(popsize,chromlength) pop=round(rand(popsize,chromlength)); % rand随机产生每个单元 为{0,1} 行数为popsize，列数为chromlength的矩阵， % roud对矩阵的每个单元进行圆整。这样产生的初始种群。 % 2.2 计算目标函数值 % 2.2.1 将二进制数转化为十进制数(1) %遗传算法子程序 %Name: decodebinary.m %产生[2^n 2^(n-1) ... 1] 的行向量，然后求和，将二进制转化为十进制 function pop2=decodebinary(pop) [px,py]=size(pop); %求pop行和列数 for i=1:py pop1(:,i)=2.^(py-i).*pop(:,i); end pop2=sum(pop1,2); %求pop1的每行之和 % 2.2.2 将二进制编码转化为十进制数(2) % decodechrom.m函数的功能是将染色体(或二进制编码)转换为十进制，参数spoint表示待解码的二进制串的起始位置

蚁群算法matlab程序代码

先新建一个主程序M文件ACATSP.m 代码如下: function [R_best,L_best,L_ave,Shortest_Route,Shortest_Length]=ACATSP(C,NC_max,m,Alpha,Beta,Rho,Q) %%================================================== ======================= %% 主要符号说明 %% C n个城市的坐标，n×2的矩阵 %% NC_max 蚁群算法MATLAB程序最大迭代次数 %% m 蚂蚁个数 %% Alpha 表征信息素重要程度的参数 %% Beta 表征启发式因子重要程度的参数 %% Rho 信息素蒸发系数 %% Q 表示蚁群算法MATLAB程序信息素增加强度系数 %% R_best 各代最佳路线 %% L_best 各代最佳路线的长度 %%================================================== =======================

%% 蚁群算法MATLAB程序第一步：变量初始化 n=size(C,1);%n表示问题的规模（城市个数） D=zeros(n,n);%D表示完全图的赋权邻接矩阵 for i=1:n for j=1:n if i~=j D(i,j)=((C(i,1)-C(j,1))^2+(C(i,2)-C(j,2))^2)^0.5; else D(i,j)=eps; % i = j 时不计算，应该为0，但后面的启发因子要取倒数，用eps（浮点相对精度）表示 end D(j,i)=D(i,j); %对称矩阵 end end Eta=1./D; %Eta为启发因子，这里设为距离的倒数 Tau=ones(n,n); %Tau为信息素矩阵 Tabu=zeros(m,n); %存储并记录路径的生成

蚁群算法matlab

蚁群算法的matlab源码，同时请指出为何不能优化到已知的最好解 % % % the procedure of ant colony algorithm for VRP % % % % % % % % % % % % %initialize the parameters of ant colony algorithms load data.txt; d=data(:,2:3); g=data(:,4); m=31; % 蚂蚁数 alpha=1; belta=4;% 决定tao和miu重要性的参数 lmda=0; rou=0.9; %衰减系数 q0=0.95; % 概率 tao0=1/(31*841.04);%初始信息素 Q=1;% 蚂蚁循环一周所释放的信息素 defined_phrm=15.0; % initial pheromone level value QV=100; % 车辆容量 vehicle_best=round(sum(g)/QV)+1; %所完成任务所需的最少车数V=40; % 计算两点的距离 for i=1:32; for j=1:32;

dist(i,j)=sqrt((d(i,1)-d(j,1))^2+(d(i,2)-d(j,2))^2); end; end; %给tao miu赋初值 for i=1:32; for j=1:32; if i~=j; %s(i,j)=dist(i,1)+dist(1,j)-dist(i,j); tao(i,j)=defined_phrm; miu(i,j)=1/dist(i,j); end; end; end; for k=1:32; for k=1:32; deltao(i,j)=0; end; end; best_cost=10000; for n_gen=1:50; print_head(n_gen); for i=1:m; %best_solution=[]; print_head2(i);

基于遗传算法的matlab源代码

function youhuafun D=code; N=50;%Tunable maxgen=50;%Tunable crossrate=0.5;%Tunable muterate=0.08;%Tunable generation=1; num=length(D); fatherrand=randint(num,N,3); score=zeros(maxgen,N); while generation<=maxgen ind=randperm(N-2)+2;%随机配对交叉 A=fatherrand(:,ind(1:(N-2)/2)); B=fatherrand(:,ind((N-2)/2+1:end)); %多点交叉 rnd=rand(num,(N-2)/2); ind=rnd tmp=A(ind); A(ind)=B(ind); B(ind)=tmp; %%两点交叉 %for kk=1:(N-2)/2 %rndtmp=randint(1,1,num)+1; %tmp=A(1:rndtmp,kk); %A(1:rndtmp,kk)=B(1:rndtmp,kk); %B(1:rndtmp,kk)=tmp; %end fatherrand=[fatherrand(:,1:2),A,B]; %变异 rnd=rand(num,N); ind=rnd[m,n]=size(ind); tmp=randint(m,n,2)+1; tmp(:,1:2)=0; fatherrand=tmp+fatherrand; fatherrand=mod(fatherrand,3); %fatherrand(ind)=tmp; %评价、选择 scoreN=scorefun(fatherrand,D);%求得N个个体的评价函数 score(generation,:)=scoreN; [scoreSort,scoreind]=sort(scoreN); sumscore=cumsum(scoreSort); sumscore=sumscore./sumscore(end); childind(1:2)=scoreind(end-1:end); for k=3:N tmprnd=rand; tmpind=tmprnd difind=[0,diff(t mpind)]; if~any(difind) difind(1)=1; end childind(k)=scoreind(logical(difind)); end fatherrand=fatherrand(:,childind); generation=generation+1; end %score maxV=max(score,[],2); minV=11*300-maxV; plot(minV,'*');title('各代的目标函数值'); F4=D(:,4); FF4=F4-fatherrand(:,1); FF4=max(FF4,1); D(:,5)=FF4; save DData D function D=code load youhua.mat %properties F2and F3 F1=A(:,1); F2=A(:,2); F3=A(:,3); if(max(F2)>1450)||(min(F2)<=900) error('DATA property F2exceed it''s range (900,1450]') end %get group property F1of data,according to F2value F4=zeros(size(F1)); for ite=11:-1:1 index=find(F2<=900+ite*50); F4(index)=ite; end D=[F1,F2,F3,F4]; function ScoreN=scorefun(fatherrand,D) F3=D(:,3); F4=D(:,4); N=size(fatherrand,2); FF4=F4*ones(1,N); FF4rnd=FF4-fatherrand; FF4rnd=max(FF4rnd,1); ScoreN=ones(1,N)*300*11; %这里有待优化

蚁群算法MATLAB代码

function [y,val]=QACStic load att48 att48; MAXIT=300; % 最大循环次数 NC=48; % 城市个数 tao=ones(48,48);% 初始时刻各边上的信息最为1 rho=0.2; % 挥发系数 alpha=1; beta=2; Q=100; mant=20; % 蚂蚁数量 iter=0; % 记录迭代次数 for i=1:NC % 计算各城市间的距离 for j=1:NC distance(i,j)=sqrt((att48(i,2)-att48(j,2))^2+(att48(i,3)-att48(j,3))^2); end end bestroute=zeros(1,48); % 用来记录最优路径 routelength=inf; % 用来记录当前找到的最优路径长度 % for i=1:mant % 确定各蚂蚁初始的位置 % end for ite=1:MAXIT for ka=1:mant %考查第K只蚂蚁 deltatao=zeros(48,48); % 第K只蚂蚁移动前各边上的信息增量为零 [routek,lengthk]=travel(distance,tao,alpha,beta); if lengthk

遗传算法的MATLAB程序实例

遗传算法的程序实例 如求下列函数的最大值 f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10] 一、初始化(编码) initpop.m函数的功能是实现群体的初始化，popsize表示群体的大小，chromlength表示染色体的长度(二值数的长度)， 长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取10位)。 代码: %Name: initpop.m %初始化 function pop=initpop(popsize,chromlength) pop=round(rand(popsize,chromlength)); % rand随机产生每个单元为 {0,1} 行数为popsize，列数为chromlength的矩阵， % roud对矩阵的每个单元进行圆整。这样产生的初始种群。 二、计算目标函数值 1、将二进制数转化为十进制数(1) 代码: %Name: decodebinary.m %产生 [2^n 2^(n-1) ... 1] 的行向量，然后求和，将二进制转化为十进制 function pop2=decodebinary(pop) [px,py]=size(pop); %求pop行和例数 for i=1:py pop1(:,i)=2.^(py-1).*pop(:,i); py=py-1; end pop2=sum(pop1,2); %求pop1的每行之和 2、将二进制编码转化为十进制数(2) decodechrom.m函数的功能是将染色体(或二进制编码)转换为十进制，参数spoint表示待解码的二进制串的起始位置。(对于多个变量而言，如有两个变量，采用20为表示，每个变量10为，则第一个变量从1开始，另一个变量从11开始。本例为1)，参数1ength表示所截取的长度（本例为10）。 代码: %Name: decodechrom.m %将二进制编码转换成十进制 function pop2=decodechrom(pop,spoint,length) pop1=pop(:,spoint:spoint+length-1); pop2=decodebinary(pop1); 3、计算目标函数值 calobjvalue.m函数的功能是实现目标函数的计算，其公式采用本文示例仿真，可根据不同优化问题予以修改。

基于遗传算法的BP神经网络MATLAB代码

用遗传算法优化BP神经网络的Matlab编程实例（转） 由于BP网络的权值优化是一个无约束优化问题，而且权值要采用实数编码，所以直接利用Matlab遗传算法工具箱。以下贴出的代码是为一个19输入变量，1个输出变量情况下的非线性回归而设计的，如果要应用于其它情况，只需改动编解码函数即可。 程序一：GA训练BP权值的主函数 function net=GABPNET(XX,YY) %-------------------------------------------------------------------------- % GABPNET.m % 使用遗传算法对BP网络权值阈值进行优化，再用BP算法训练网络 %-------------------------------------------------------------------------- %数据归一化预处理 nntwarn off XX=[1:19;2:20;3:21;4:22]'; YY=[1:4]; XX=premnmx(XX); YY=premnmx(YY); YY %创建网络 net=newff(minmax(XX),[19,25,1],{'tansig','tansig','purelin'},'tra inlm'); %下面使用遗传算法对网络进行优化 P=XX; T=YY; R=size(P,1); S2=size(T,1); S1=25;%隐含层节点数 S=R*S1+S1*S2+S1+S2;%遗传算法编码长度 aa=ones(S,1)*[-1,1]; popu=50;%种群规模 save data2 XX YY % 是将 xx,yy 二个变数的数值存入 data2 这个MAT-file，initPpp=initializega(popu,aa,'gabpEval');%初始化种群 gen=100;%遗传代数

基于蚁群算法的MATLAB实现

基于蚁群算法的机器人路径规划MATLAB源代码 基本思路是，使用离散化网格对带有障碍物的地图环境建模，将地图环境转化为邻接矩阵，最后使用蚁群算法寻找最短路径。 function [ROUTES,PL,Tau]=ACASPS(G,Tau,K,M,S,E,Alpha,Beta,Rho,Q) %% --------------------------------------------------------------- % ACASP.m % 基于蚁群算法的机器人路径规划 % GreenSim团队——专业级算法设计&代写程序 % 欢迎访问GreenSim团队主页→https://www.doczj.com/doc/1c15041606.html,/greensim %% --------------------------------------------------------------- % 输入参数列表 % G 地形图为01矩阵，如果为1表示障碍物 % Tau 初始信息素矩阵（认为前面的觅食活动中有残留的信息素） % K 迭代次数（指蚂蚁出动多少波） % M 蚂蚁个数（每一波蚂蚁有多少个） % S 起始点（最短路径的起始点） % E 终止点（最短路径的目的点） % Alpha 表征信息素重要程度的参数 % Beta 表征启发式因子重要程度的参数 % Rho 信息素蒸发系数 % Q 信息素增加强度系数 % % 输出参数列表 % ROUTES 每一代的每一只蚂蚁的爬行路线 % PL 每一代的每一只蚂蚁的爬行路线长度 % Tau 输出动态修正过的信息素 %% --------------------变量初始化---------------------------------- %load D=G2D(G); N=size(D,1);%N表示问题的规模（象素个数） MM=size(G,1); a=1;%小方格象素的边长 Ex=a*(mod(E,MM)-0.5);%终止点横坐标 if Ex==-0.5 Ex=MM-0.5; end Ey=a*(MM+0.5-ceil(E/MM));%终止点纵坐标 Eta=zeros(1,N);%启发式信息，取为至目标点的直线距离的倒数 %下面构造启发式信息矩阵 for i=1:N

(完整版)蚁群算法matlab程序实例整理

function [y,val]=QACS tic load att48 att48; MAXIT=300; % 最大循环次数 NC=48; % 城市个数 tao=ones(48,48);% 初始时刻各边上的信息最为1 rho=0.2; % 挥发系数 alpha=1; beta=2; Q=100; mant=20; % 蚂蚁数量 iter=0; % 记录迭代次数 for i=1:NC % 计算各城市间的距离 for j=1:NC distance(i,j)=sqrt((att48(i,2)-att48(j,2))^2+(att48(i,3)-att48(j,3))^2); end end bestroute=zeros(1,48); % 用来记录最优路径 routelength=inf; % 用来记录当前找到的最优路径长度 % for i=1:mant % 确定各蚂蚁初始的位置 % end for ite=1:MAXIT for ka=1:mant %考查第K只蚂蚁 deltatao=zeros(48,48); % 第K只蚂蚁移动前各边上的信息增量为零 [routek,lengthk]=travel(distance,tao,alpha,beta); if lengthk

三个遗传算法matlab程序实例

遗传算法程序（一）: 说明: fga.m 为遗传算法的主程序; 采用二进制Gray编码,采用基于轮盘赌法的非线性排名选择, 均匀交叉,变异操作,而且还引入了倒位操作! function [BestPop,Trace]=fga(FUN,LB,UB,eranum,popsize,pCross,pMutation,pInversion,options) % [BestPop,Trace]=fmaxga(FUN,LB,UB,eranum,popsize,pcross,pmutation) % Finds a maximum of a function of several variables. % fmaxga solves problems of the form: % max F(X) subject to: LB <= X <= UB % BestPop - 最优的群体即为最优的染色体群 % Trace - 最佳染色体所对应的目标函数值 % FUN - 目标函数 % LB - 自变量下限 % UB - 自变量上限 % eranum - 种群的代数,取100--1000(默认200) % popsize - 每一代种群的规模；此可取50--200(默认100) % pcross - 交叉概率,一般取0.5--0.85之间较好(默认0.8) % pmutation - 初始变异概率,一般取0.05-0.2之间较好(默认0.1) % pInversion - 倒位概率,一般取0.05－0.3之间较好(默认0.2) % options - 1*2矩阵,options(1)=0二进制编码(默认0),option(1)~=0十进制编 %码,option(2)设定求解精度(默认1e-4) % % ------------------------------------------------------------------------ T1=clock; if nargin<3, error('FMAXGA requires at least three input arguments'); end if nargin==3, eranum=200;popsize=100;pCross=0.8;pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end if nargin==4, popsize=100;pCross=0.8;pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end if nargin==5, pCross=0.8;pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end if nargin==6, pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end if nargin==7, pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end if find((LB-UB)>0) error('数据输入错误,请重新输入(LB

遗传算法求函数极大值(matlab实现)

遗传算法求函数最大值(matlab实现) 一、题目： 寻找f(x)=x2,,当x在0~31区间的最大值。 二、源程序： %遗传算法求解函数最大值 %本程序用到了英国谢菲尔德大学(Sheffield)开发的工具箱GATBX，该工具箱比matlab自带的GATOOL使用更加灵活，但在编写程序方面稍微复杂一些 Close all; Clear all; figure(1); fplot('variable*variable',[0,31]); %画出函数曲线 %以下定义遗传算法参数 GTSM=40; %定义个体数目 ZDYCDS=20; %定义最大遗传代数 EJZWS=5; %定义变量的二进制位数 DG=0.9; %定义代沟 trace=zeros(2, ZDYCDS); %最优结果的初始值

FieldD=[5;-1;2;1;0;1;1]; %定义区域描述器的各个参数%以下为遗传算法基本操作部分，包括创建初始种群、复制、交叉和变异 Chrom=crtbp(GTSM, EJZWS); %创建初始种群，即生成给定 规模的二进制种群和结构gen=0; %定义代数计数器初始值variable=bs2rv(Chrom, FieldD); %对生成的初始种群进行十进制转换 ObjV=variable*variable; %计算目标函数值f(x)=x2 while gen

蚁群算法最短路径通用Matlab程序(附图)

蚁群算法最短路径通用Matlab程序（附图） function [ROUTES,PL,Tau]=ACASP(G,Tau,K,M,S,E,Alpha,Beta,Rho,Q) %% --------------------------------------------------------------- % ACASP.m % 蚁群算法动态寻路算法 % ChengAihua,PLA Information Engineering University,ZhengZhou,China % Email:aihuacheng@https://www.doczj.com/doc/1c15041606.html, % All rights reserved %% --------------------------------------------------------------- % 输入参数列表 % G 地形图为01矩阵，如果为1表示障碍物 % Tau 初始信息素矩阵（认为前面的觅食活动中有残留的信息素） % K 迭代次数（指蚂蚁出动多少波） % M 蚂蚁个数（每一波蚂蚁有多少个） % S 起始点（最短路径的起始点） % E 终止点（最短路径的目的点） % Alpha 表征信息素重要程度的参数 % Beta 表征启发式因子重要程度的参数 % Rho 信息素蒸发系数 % Q 信息素增加强度系数 % % 输出参数列表 % ROUTES 每一代的每一只蚂蚁的爬行路线 % PL 每一代的每一只蚂蚁的爬行路线长度 % Tau 输出动态修正过的信息素 %% --------------------变量初始化---------------------------------- %load D=G2D(G); N=size(D,1);%N表示问题的规模（象素个数） MM=size(G,1); a=1;%小方格象素的边长 Ex=a*(mod(E,MM)-0.5);%终止点横坐标 if Ex==-0.5 Ex=MM-0.5; end Ey=a*(MM+0.5-ceil(E/MM));%终止点纵坐标 Eta=zeros(1,N);%启发式信息，取为至目标点的直线距离的倒数 %下面构造启发式信息矩阵 for i=1:N if ix==-0.5