第周第课时月日课题纯电感电路（二）
知识目标掌握纯电感电路电感元件电压与电流关系及旋转矢量图
能力目标掌握感抗、有功功率与无功功率
教学内容及组织教法
[课题引入]
1、提问相关知识
2、引入本节课题
[新课内容]（以讲解为主）
三、纯电感电路的功率
纯电感电路中的瞬时功率等于电压瞬时值与电流瞬时值的乘积，即
由上式可以看出，纯电感电路的瞬时功率P是随时间按正弦规
律变化的，其频率为电源频率的2倍，振幅为UI，其波形图如右图
所示。
平均功率值可通过曲线与t轴所包围面积的和来求。曲线在t
轴上方，表明P>0；曲线在t轴下方，表明p<0。图中OAB的面积与
BCD的面积相等，并且分居在t轴上、下两侧，它们的符号相反，这
两部分的和为零，这说明纯电感电路中平均功率为零，即纯电感电
路的有功功率为零。其物理意义是，纯电感在交流电路中不消耗电
能。
虽然纯电感电路不消耗能量，但是电感线圈L和电源之间在不
停地进行着能量交换。在和这两个1／4周期中，由于电流不断增加，因此电感线圈的磁场不断增强，它所储存的磁场能量就不断增加。磁场所储存的能量是电感线圈L 从电源吸取了电能转变为磁场能的。另外，从波形图中可以看出，在这两个l／4周期内u L
和i的方向相同，瞬时功率P是正值，这表示电感线圈L从电源吸取了能量，并把它转变为磁场能储存在线圈中。
在和这两个1／4周期中，电流的绝对值是不断减小的，这样电感线圈的磁场的强度和它所储存的磁场能也随着减少，磁场能就转化为电能送还给电源。另外，在这两个l／4周期内，u L、i的方向相反，P是负值，这表示电感线圈把它的磁场能又送还给电源，即电感线圈L释放出能量。
对于不同的电源和不同的电感线圈，它们之间能量转换的多少不同。为反映出纯电感电路中能量的相互转换，把单位时间内能量转换的最大值(即瞬时功率的最大值)，叫做无功功率，用符号Q L表示
式中 UL——线圈两端的电压有效值，单位是伏[特]，符号为V；
I——通过线圈的电流有效值，单位是安[培]，符号为A；
QL——感性无功功率，单位是乏，符号为var。
感性无功功率的公式还常常写成
必须指出，无功功率中“无功”的含义是“交换”而不是“消耗”，它是相对于“有功”而言的。
通过以上讨论，可以得出如下几点结论：
(1)在纯电感的交流电路中，电流和电压是同频率的正弦量。(在直流电路中电感电压恒为零，相当于短路。)
(2)电压U L与电流的变化率成正比，电压超前电流。
(3)电流、电压最大值和有效值之间都服从欧姆定律，而瞬时值不服从欧姆定律，要特
别注意。
(4)电感是储能元件，它不消耗电能，其有功功率为零，无功功率等于电压有效值与电流有效值之积。
【例题】有一个电感为2．2 mH的电感线圈，将它接到电压有效值为220 V，角频率为105 rad／s的交流电源上。求线圈的感抗和通过线圈的电流有效值。
解：线圈的感抗
通过线圈电流的有效值
[复习与巩固]
1、复述本节要点
2、练习
[作业] 略
课
后
语