一、判断题
1、社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。（×）
2、统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。( × )
3、全面调查包括普查和统计报表。( √ )
4、统计分组的关键是确定组限和组距（×）
5、在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。（×）
6、我国的人口普查每十年进行一次，因此它是一种连续性调查方法。（×）
7、对全同各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况。这种调查属于非全面调查。（√）
8、对某市工程技术人员进行普查，该市工程技术人员的工资收入水平是数量标志。√
9、对我国主要粮食作物产区进行调查，以掌握全国主要粮食作物生长的基本情况，这种调查是重点调查。√
10、我国人口普查的总体单位和调查单位都是每一个人，而填报单位是户。（√）
1、总体单位总量和总体标志总量是固定不变的，不能互相变换。（×）
2、相对指标都是用无名数形式表现出来的。（×）
3、能计算总量指标的总体必须是有限总体。（√）
4、按人口平均的粮食产量是一个平均数。（×）
5、在特定条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数。（√）
6、用总体部分数值与总体全部数值对比求得的相对指标。说明总体内部的组成状况，这个相对指标是比例相对指标。（×）
7、国民收入中积累额与消费额之比为1：3，这是一个比较相对指标。（×）
8、总量指标和平均指标反映了现象总体的规模和一般水平。但掩盖了总体各单位的差异情况，因此通过这两个指标不能全面认识总体的特征。（√）
9、用相对指标分子资料作权数计算平均数应采用加权算术平均法。（×）
10、标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标的代表性就越小。（√）
1、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。（×）
2、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（×）
3、抽样成数的特点是，样本成数越大，则成数方差越大。6、在总体方差一定的条件下，样本单位数越多，则抽样平均误差越大（×）
4、抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。√
5、在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可*程度，可以提高抽样估计的精确度。（×）
6、抽样极限误差总是大于抽样平均误差。（×）
7、相关系数是测定变量之间相关关系的唯一方法（×）
8、甲产品产量与单位成本的相关系数是-0.8,乙产品单位成本与利润率的相关系数是-0.95,则乙比甲的相关程度高(√ )
9、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算（×）
10、估计标准误指的就是实际值y与估计值yc 的平均误差程度（√）
1、数量指标指数反映总体的总规模水平，质量指标指数反映总体的相对水平或平均水平（×）。
2、数量指标作为同度量因素，时期一般固定在基期（×）。
3、平均指数也是编制总指数的一种重要形式，有它的独立应用意义。（√）
4、因素分析内容包括相对数和平均数分析。（×）
5、在各种动态数列中,指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约.( × )
6、发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值,它只能表现为绝对数.( × )
7、若将1990-1995年末国有企业固定资产净值按时间先后顺序排列,此种动态数列称为时点数列.(√ )
8、定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积.所以定基增长速度也等于相应各个环比增长速度积.( × )
9、发展速度是以相对数形式表示的速度分析指标,增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标.(√ )
二、单项选择题
１、设某地区有６７０家工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体单位是（Ｃ、每一件产品；）
2、某市工业企业2003年生产经营成果年报呈报时间规定在2004年1月31日，则调查期限为（B、一个月）。
3、在全国人口普查中（B、人的年龄是变量）。
4、某机床厂要统计该企业的自动机床的产量和产值，上述两个变量是（前者为离散变量，后者为连续变量）。
5、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（D、工业企业现状调查）
6、抽样调查与重点调查的主要区别是（D、选取调查单位的方法不同）。
7、下列调查属于不连续调查的是（A、每月统计商品库存额）。
8、全面调查与非全面调查的划分是以（Ｃ、调查对象所包括的单位是否完全来划分的；）
9、下列分组中哪个是按品质标志分组（Ｂ、产品按品种分组）
1、总量指标数值大小（A、随总体范围扩大而增大）
2、直接反映总体规模大小的指标是（C、总量指标）
3、总量指标按其反映的时间状况不同可以分为（D、时期指标和时点指标）
4、不同时点的指标数值（B、不具有可加性）
5、由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是（B、总体标志总量）
6、计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（C、等于100%）
7、相对指标数值的表现形式有（D、无名数与有名数）
8、下列相对数中，属于不同时期对比的指标有（B、动态相对数）
9、假设计划任务数是五年计划中规定最后一年应达到的水平，计算计划完成程度相对指标可采用（B、水平法）
10、按照计划，今年产量比上年增加30%，实际比计划少完成10%，同上年比今年产量实际增长程度为（D、17%）。
11、某地2003年轻工业增加值为重工业增加值的90.8%，该指标为（C、比例相对指标）。
12、某地区2003年国内生产总值为2002年的108.8%，此指标为（D、动态相对指标）。
13、2003年某地区下岗职工已安置了13.7万人，安置率达80.6%，安置率是（D、相对指标）。
14、在不掌握各组单位数资料，只掌握各组标志值和各组标志总量的情况下，宜采用（B、加权调和平均数）。
1、在一定的抽样平均误差条件下（A、扩大极限误差范围，可以提高推断的可*程度）
2、反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（c、抽样平均误差）
3、抽样平均误差是（D、抽样误差的平均差）
4、当成数等于（C、0.5）时，成数的方差最大
5、对某行业职工收入情况进行抽样调查，得知其中80%的职工收入在800元以下，抽样平均误差为2%，当概率为95.45%时，该行业职工收入在800元以下所占比重是（C、在此76%与84%之间）
6、对甲乙两个工厂工人平均工资进行纯随机不重复抽样调查，调查的工人数一样，两工厂工资方差相同，但甲厂工人总数比乙厂工人总数多一倍，则抽样平均误差（B、乙厂比甲厂大）
7、反映抽样指标与总体指标之间抽样误差可能范围的指标是（Ｂ、抽样极限误差；）。
8、如果变量x 和变量y 之间的相关系数为 1 ,说明两变量之间(D.完全相关)
9、相关关系中,两个变量的关系是对等的,从而变量x 对变量y 的相关,同变量y 对变量x 的相关(C.是同一问题)
10、一般说,当居民的收入减少时,居民的储蓄款也会相应减少,二者之间的关系是(C.非线性相关)
11、当所有的观察值ｙ都落在直线ｙ＝ａ＋ｂｘ上时，则ｘ与ｙ之间的相关系数为（Ｂ、γ＝１）
12、年劳动生产率x(千元)和工人工资y(元)之间的回归方程为yc=30+60x ,意味着劳动生产率每提高2千元时,工人工资平均增加(B.120元)
13、如果变量x 和变量y 之间的相关系数为-1，说明两个变量之间是（B.完全相关关系）
14、价格不变的条件下，商品销售额和销售量之间存在着（D.完全的依存关系）
1、统计指数划分为个体指数和总指数的依据是 (A.反映的对象范围不同 )
2、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是 (A.指数化指标的性质不同)
3、编制总指数的两种形式是（B.综合指数和平均数指数）
4、销售价格综合指数( )表示 (C.报告期销售的商品,其价格综合变动的程度)
5、在销售量综合指数中, —表示 (A.商品价格变动引起销售额变动的绝对额)
6、加权算术平均数指数变形为综合指数时，其特定的权数是（D.q0p0）。
7、加权调和平均数指数变形为综合指数时,其特定的权数是（A. q1p1）
8、某企业的职工工资水平比上年提高5%，职工人数增加2%，则企业工资总额增长（B.7.1% ）
9、根据时期数列计算序时平均数应采用(C.简单算术平均法 )
10、间隔相等的时点数列计算序时平均数应采用（D.首末折半法）
11、已知某企业1月、2月、3月、4月的平均职工人数分别为190人、195人、193人和201人。则该企业一季度的平均职工人数的计算方法为（ B ）
12、说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是(C.定基发展速度)
三、多项选择题
１、总体单位是总体的基本组成单位，是标志的直接承担者。因此（ABD ）
Ａ、在国营企业这个总体下，每个国营企业就是总体单位；
Ｂ、在工业总产值这个总体下，单位总产值就是总体单位；
Ｄ、在全部工业产品这个总体下，每一个工业产品就是总体单位；
２、在对工业企业生产设备的调查中（BCE ）
Ｂ、工业企业的全部生产设备是调查对象；Ｃ、每台生产设备是调查单位；Ｅ、每个工业企业是填报单位
３、对连续变量与离散变量，组限的划分在技术上有不同要求，如果对企业按工人人数分组，正确的方法应是（Ａ、３００人以下，３００－５００人）
4、在工业普查中（ BCE ）。B、每一个工业企业是总体单位 C、固定资产总额是统计指标 E、职工人数是离散变量
5、以下属于离散变量的有（ BE ）。B、洗衣机台数 E、城乡集市个数
6、下列各项中，属于连续型变量的有（ ACD ）。
A、基本建设投资额 C、国民生产总值中三次产业比例 D、居民生活费用价格指数
1、时点指标的特点有（ BE ）。
B、只能间数计数 E、数值不能直接相加
2、时期指标的特点是指标的数值（ ADE ）。
A、可以连续计数 D、可以直接相加 E、与时期长短有关
3、加权算术平均数的大小受哪些因素的影响（ABC ）。
A、受各组频率和频数的影响
B、受各组标志值大小的影响
C、受各组标志值和权数的共同影响
4、位置平均数是指（ DE ）。
D、众数
E、中位数
5、在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（ AED ）。
A、各组次数相等 D、各组次数都为1 E、各组次数占总次数的比重相等
6、中位数是（ADE ）。
A、由标志值在数列中所处位置决定的 D、总体一般水平的代表值 E、不受总体中极端数值的影响
7、标志变异指标可以（ ABCD ）。
A、反映社会经济活动过程的均衡性
B、说明变量的离中趋势
C、测定集中趋势指标的代表性
D、衡量平均数代表性的大小
8、下列与变量计量单位相同的标志变异指标有（ ACE ）。
A、标准差C、平均差 E、全距
9、下列指标属于相对指标的是（ BDE ）。
B、某地区人口出生率14.3% D、某产品产量计划完成程度为113% E、某地区人口自然增长率11.5‰
10、在各种平均指标中，不受极端值影响的平均指标是（ CE ）。
C、中位数 E、众数
1、影响抽样误差大小的因素有（ ABCD ）
A、抽样调查的组织形式
B、抽取样本单位的方法 c、总体被研究标志的变异程度 D、抽取样本单位数的多少
2、在抽样推断中（ ACD ）
A、抽样指标的数值不是唯一的c、可能抽取许多个样本 D、统计量是样本变量的涵数
3、从全及总体中抽取样本单位的方法有（ BC ）
B、重复抽样 c、不重复抽样
4、在抽样推断中，样本单位数的多少取决于（ BC ）
B、允许误差的大小 c、抽样估计的把握程度
5、总体参数区间估计必须具备的三个要素是（ BDE ）
B、样本指标 D、抽样误差范围 E、抽样估计的置信度
6、在抽样平均误差一定的条件下（ AD ）
A、扩大极限误差的范围，可以提高推断的可*程度 D、缩小极限误差的范围，只能降低推断的可*程度
7、判定现象之间有无相关关系的方法是（BCD ）
Ｂ、编制相关表Ｃ、绘制相关图Ｄ、计算相关系数
8、相关分析特点有( BCDE )
B.两变量只能算出一个相关系数
C.相关系数有正负号
D.两变量都是随机的
E.相关系数的绝对值介于0和1之间
9、下列属于负相关的现象是( ABD )
A.商品流转的规模愈大,流通费用水平越低
B.流通费用率随商品销售额的增加而减少 D.生产单位产品所耗工时随劳
动生产率的提高而减少
10、变量x 值按一定数量增加时,变量y 也近似地按一定数量随之增加,反之亦然,则x 和y 之间存在( AE )
A.正相关关系 E.非线性相关关系
1、指数的作用是 ( ABE )
A.综合反映复杂现象总体数量上的变动情况
B.分析现象总体变动中受各个因素变动的影响 E.利用指数数列分析现象的发展趋势
2、下列属于质量指标指数的是 ( CDE )
C.商品零售价格指数
D.职工劳动生产率指数
E.销售商品计划完成程度指数
3、下列属于数量指标指数的有 ( ACD )
A. 工业总产值指数 C.职工人数指数 D.产品总成本指数
4、编制总指数的方法有 ( ABCD )
A.综合指数
B.平均指数
C.质量指标指数
D.数量指标指数
5、加权算术平均数指数是一种（ BC ）
B.总指数
C.平均指数
6、下面哪几项是时期数列( BC )
B.我国历年新增人口数 c.我国历年图书出版量
7、某企业某种产品原材料月末库存资料如下:
月份 1月 2月 3月 4月 5月
原材料库存量(吨) 8 10 13 11 9
则该动态数列( BD )
B.各项指标数值是不连续统计的结果 D.各项指标数值反映的是现象在某一时点上的总量
8、下面哪些现象侧重于用几何平均法计算平均发展速度( BDE )
B.商品销售量Ｄ.居民消费支出状况 E.产品产量
9、定基发展速度和环比发展速度的关系是( ABD )
A.两者都属于速度指标
B.环比发展速度的连乘积等于定基发展速度 D.相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度
10、累积增长量与逐期增长量( ABDE )
A.前者基期水平不变,后者基期水平总在变动
B.二者存在关系式:逐期增长量之和=累积增长量
D.根据这两个增长量都可以计算较长时期内的平均每期增长量
E.这两个增长量都属于速度分析指标
四、填空题
１、一个工人的文化程度在标志的分类上属于：品质标志＿。
2、研究某市居民生活状况，该市全部居民便构成了：总体，每一居民是：总体单位。
3、变量按其取值的连续性可分为：连续变量和离散变量两种。
4、社会劳动力资源总量是属于：数量指标，就业人员负担系数属于：质量指标。
5、统计调查中,两种不同的调查时态是：调查时间和调查时限。
6、某地区对占该地区工业增加值三分之二的10个企业进行调查，这种调查方式是：重点调查。
7、统计分组的关键是：分级标志选择和划分分级界限，其核心问题是分组标志的选择。
8、人口调查中的调查单位是每个人，填报单位是每户；住户调查中的调查单位是每个住户，填报单位是每个住户。
9、全面调查包括普查、统计报表；非全面调查包括抽样调查、重点调查和典型调查。
10、工人的年龄、工厂设备的价值，属于数量标志，而工人的性别、设备的种类是品质标志。
11、变量按变量值的连续性可分为连续变量和离散变量。
12、劳动人口按学历程度不同分组，属于：类型分组，按劳动生产率水平分组属于：结构分组。
1、计算和运用相对指标时必须注意分子分母有相互联系。
2、平均指标是表明同类社会经济现象一般水平的统计指标。
3、平均数可以反映现象总体中各变量值分布的集中趋势。
4、简单算术平均数是各级单位数相同条件下的加权算术平均数。
5、算术平均数的基础形式是：算术平均数= 标志总量÷单位总量。
6、加权平均数不但受分配数列中各单位标志值的影响而且也受各标志值次数的影响。
7、强度相对指标数值的大小，如果与现象的发展程度或密度成正比，则称之为正指标，反之称为逆指标。
8、已知三种产品的合格率分别为49%、36%和79%，则这三种产品平均合格率为 55% 。
9、直接用平均差和标准差比较两个变量数列平均数代表性的前提条件是两个变量数列的平均数相等。
10、在平均指标的计算过程中，其平均值的大小受各标志值大小影响的平均指标是平均差和标准差。
1、根据样本各单位标志值或标志属性计算的综合指标称为─统计量───。
2、利用样本资料认识总体的数量特征，有两种途径即参数估计和假设检验。
3、根据样本各单位标志值或标志属性计算的综合指标称为统计量，它是样本变量的函数，用来作为总体参数的估计值。
４、从全部总体单位中随机抽选样本单位的方法有两种，即重复抽样和不重复抽样。
５、常用的抽样组织形式有简单随机抽样，类型抽样、等距抽样、整群抽样四种。
６、在重复抽样的条件下，抽样平均误差与 N 成反比，与 S 成正比。
7、相关系数是测定变量之间相差密切程度和方向的代表性指标。
8、完全相关的关系即函数关系，其相关系数为 1 。
9、若变量x与y为完全线性相关，则相关系数 1或-1 ；若x与y完全没有直线相关，则相关系数 0 。
10、回归方程中的参数a代表直线的起点值，b代表平均增加值。一个回归方程只能作一种推算，即给出自变量的数值，估计因变量的可能值。
1、指数按其所反映的对象范围的不同，分为个体指数和总指数。
2、总指数的计算形式有两种，一种是综合指数，一种是平均指数。
3、按照一般原则，编制数量指标指数时，同度量因素固定在基期，编制质量指标指数时，同度量因素固定在报告期。
4、平均指数的计算形式为算术平均数指数和调和平均数指数。
5、因素分析包括相对数和绝对数分析。
6、动态数列按其指标表现形式的不同分为总量指标、相对指标和平均指标三种动态数列。
7、平均发展水平又称序时平均数 ,它是从动态上说明现象总体在某一时期内发展的一般水平.
8、发展速度由于采用基期的不同,可分为定基和环比发展速度。
9、增长量是报告期水平与基期水平之差.由于基期的不同增长量可分为累积增长量和逐期增长量,这二者的关系可用公式平均增长量＝累积增长量/逐期增长量表示为平均每期增长的数量 .
10、增长速度的计算方法有两 1) 增长量/基期水平 (2) 发展速度-1
五、简答题
1、统计标志和标志表现有何不同？
答：统计标志是指总体中各单位所的属性和特征，它是说明总体单位属性和特征的名称。
标志表现是标志特征在各单位的具体表现。标志是统计所要调查的项目，标志表现则是调查所得的结果。标志表现是标志的实际体现者。
2、如何认识总体和总体单位的关系？
答：统计总体就是根据一定的目的要求所确定的研究事物的全体，它是由客观存在的具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体，统计总体必须同时具备大量性，同质变异性。
总体单位是指总体的个体单位，它是总体的基本单位。
3、什么是普查?普查和全面统计报表都是全面调查，二者有何区别?
答：普查是专门组织的，一般用来调查属于一定时点上社会经济现象数量的全面调查。普查和统计报表同属于全面调查，但两者不能互相替代。统计报表不可能象普查那样充满热情如此详尽的全面资料，与定期报表相比较普查所包括的单位、分组目录以及指标内容要广泛详细、规模宏大。解决报表不能解决的问题，但是，要耗费较大的人力、物力和时间。从而不可能经常进行。
4、调查对象与调查单位的关系是什么？
答：调查对象是应搜集资料的许多单位的总体。调查单位也就是总体单位，它是调查对象的组成要素，即调查对象所包括的具体单位。
5、单项式分组和组距式分组分别在什么情况下运用？
答：离散型变量如果变量值变动幅度较小，可依次将每个变量值作为一组。租用单项式分组。离散型变量如果变量值变动很大，次数又很多，或是连续型变量，采用组距式分组。
6、变量分配数列编制的步骤
①将原始资料按其数值大小重新排列
只有把得到的原始资料按其数值大小重新排列顺序,才能看出变量分布的集中趋势和特点,为确定全距,组距和组数作准备.
②确定全距
全距是变量值中最大值和最小值的差数.确定全距,主要是确定变量值的变动范围和变动幅度.如果是变动幅度不大的离散变量,即可编制单项式变量数列,如果是变量幅度较大的离散变量或者是连续变量,就要编制组距式变量数列.
③确定组距和组数
前面已经介绍过组距数列有等距和不等距之分,应视研究对象的特点和研究目的而定.
组距的大小和组数的多少,是互为条件和互相制约的.当全距一定时,组距大,组数就少;组距小,组数就多.在实际应用中,组距应是整数,最好是5或10的整倍数.在确定组距时,必须考虑原始资料的分布状况和集中程度,注意组距的同质性,尤其是对带有根本性的质量界限,绝不能混淆,否则就失去分组的意义.
在等距分组条件下,存在以下关系:
组数=全距/组距
④确定组限
组限要根据变量的性质来确定.如果变量值相对集中,无特大或特小的极端数值时,则采用闭口式,使最小组和最大组也都有下限和上限;反之,如果变量值相对比较分散,则采用开口式,使最小组只有上限(用"XX以下"表示),最大组只有下限(用"XX以上表示).如果是离散型变量,可根据具体情况采用不重叠组限或重叠组限的表示方法,而连续型变量则只能用重叠组限来表示.
在采用闭口式时,应做到最小组的下限低于最小变量值,最大组的上限高于最大变量值,但不要过于悬殊.
⑤编制变量数列
经过统计分组,明确了全距,组距,组数和组限及组限表示方法以后,就可以把变量值归类排列,最后把各组单位数经综合后填入相应的各组次数栏中.
1、结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标有什么不同的特点？请举例说明。
答：结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。比较相
对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，借以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。
2、强度相对指标与平均指标的区别是什么？
答：强度相对指标与平均指标的区别：１）指标的含义不同。强度相对指标说明的是某一现象在另一现象中发展的强度、密度或普遍程度；而平均指标说明的是现象发展的一般水平。２）计算方法不同。强度相对指标与平均指标，虽然都是两个有联系的总量指标之比，但是，强度相对指标分子与分母的联系，只表现为一种经济关系，而平均指标是在一个同质总体内标志总量和单位总量的比例关系。分子与分母的联系是一种内在的联系，即分子是分母（总体单位）所具有的标志，对比结果是对总体各单位某一标志值的平均。
3、如何理解权数的意义？在什么情况下，应用简单算术平均数和加权算术平均数计算的结果是一致的？
答：标志值次数的多少对平均值的大小有和、权衡轻重的作用，次数大的标志值对平均影响要大些，次数小的标志值对平均影响相应地小，因而我们把标志值次数－各级单位数，当作权数。
4、什么是变异系数？变异系数的应用条件是什么？
答：变异系数：全距、平均差和标准差都有平均指标相同的讲师单位，也就是与各单位标志值的讲师单位相同。
变异系数的应用条件是：为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的变异程度，就必须消除数列水平高低的影响，这时就要计算变异系数。
常用的是标准差系数
V6=6/ˉx
5、1. 结构相对指标
结构相对指标是反映总体内部结构状况的指标，一般用百分数表示。其计算公式为：
例如，第一、第二和第三产业在国内生产总值中所占比重，产品的合格率等都是结构相对指标。结构相对指标是在统计分组的基础上计算的，总体中各组比重之和等于100%。
2.强度相对指标
强度相对指标是两个有一定联系而性质不同的总量指标的对比，是用来表明现象的强度、密度和普遍程度的指标。其计算公式为：
强度相对指标分子、分母的计算范围应当一致。强度相对指标多用有名数表示，例如，人口密度、人均占有土地和人均国内生产总值等；也可以用无名数表示，如人口出生率、人口自然增长率等。
3. 动态相对指标（发展速度）
动态相对指标是两个时期同一指标数值的对比，是反映现象发展变化程度的指标，通常用百分数或倍数表示。其计算公式为：
6、p86
1、什么是抽样推断？抽样推断都有哪几方面的特点？
答：抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的统计分析方法。特点：（1）是由部分推算整体的一种认识方法论（2）建立在随机取样的基础上（3）运用概率估计的方法（4）抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。
2、什么是抽样误差？影响抽样误差大小的因素不哪些？
答：抽样误差指由于抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。抽样误差之所以不同于登记误差和系统误差是因为登记误差和系统误差都属于思想、作风、技术问题，可以防止或避免;而抽样误差则是不可避免的，只能加以控制。影响抽样误差大小的因素有：总体各单位标志值的差异程度、样本的单位数、抽样方法和抽样调查的组织形式。
3、 什么是参数和统计量？各有何特点？
答：参数指的就是某一个全及指标，它反映了全及总体某种数量特征，统计量即样本指标，它反映了样本总体的数量特征。其特点是：全及指标是总体变量的函数，但作为参数其指标值是确定的、唯一的，是由总体各单位的标志值或标志属性决定的;而统计量是样本变量的函数，是总体参数的估计值，其数值由样本各单位标志值或标志属性决定，统计量本身也是随机变量。
4、什么是抽样平均误差和抽样极限误差？二者有何关系？
答：抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标，它的实质含义是指抽样平均数（或成数）的标准差。即它反映了抽样指标与总体指标的平均离差程度。抽样平均误差的作用首先表现在它能够说明样本指标代表性的大小。抽样平均误差大，说明样本指标对总体指标的代表性低；反之则说明样本指标对总体指标的代表性高。
抽样极限误差是指用绝对值形式表示的样本指标与总体指标偏差的可允许的最大范围。它表明被估计的总体指标有希望落在一个以样本指标为基础的可能范围。它是由抽样指标变动可允许的上限或下限与总体指标之差的绝对值求得的。 两者的关系：抽样平均误差是反映抽样误差一本水平的指标;而抽样极限误差是反映抽样误差的最大范围的指标。联系：Δ= t ·μ即极限误差是在抽样平均误差的基础上计算得到的;。
5、说明相关系数简要公式，相关系数的取值范围及其判断标准。
（1）简要公式： r =
σ
σy
x
y
x xy -
（2）相关系数是测定变量之间相关密切程度和相关方向的代表性指标，其数值范围是在－1和＋1之间，即,11≤≤-r
为负相关。为正相关，00<>r r
（3）判断标准：为微弱相关，3.0 为低度相关；5.03.0< 6、答：简单线性回归方程式为： c y ＝ａ＋ｂｘ 式中：c y 是ｙ的估计值，ａ代表直线在ｙ轴上的截距，ｂ表示直线的斜率，又称为回归系数。回归系数的涵义是，当自变量ｘ每增加一个单位时，因变量ｙ的平均增加值。当ｂ的符号为正时，表示两个变量是正相关，当ｂ的符号为负时，表示两个变量是负相关。a 、ｂ都是待定参数，可以用最小平方法求得。求解a 、b 的公式如下： 2 2 ) (∑∑∑∑∑--= X X n Y X XY n b ； n x b n Y a ∑∑-= 。 1、指数的作用是什么? 答：指数的作用主要有以下几个方面：（1） 综合反映复杂现象总体数量上的变动情况；（2） 分析现象总体变动中受各个因素变动的影响程度；（3） 分析社会经济现象在长时间内的发展变化趋势。 2、(1)数量指标指数 01p q p q ∑∑ 此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。 ( 1 p q ∑ -00 p q ∑) 此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。 (2)质量指标指数 ∑∑0 1 11p q p q 此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度。 （ 1 1 p q ∑-0 1p q ∑） 此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。 同度量因素固定的一般方法是：编制质量指标综合指数，作为同度量因素的数量指标固定在计算期上；编制数量指标指数，作为同度量因素的数量指标固定在基期上。 3、答：平均数指数要成为综合指数的变形，必须在特定权数的条件下。加权算术平均数指数要成为综合指数的变形，必须在基期总值这个特定的权数条件下；加权调和平均数指数要成为综合指数的变形，必须在报告期总值这个特定的权数条件下。 4、什么是时期数列和时点数列？二者相比较有什么特点？ 答：时期数列是指由反映现象在一段时期内发展过程总量的时期指标构成的动态数列。时点数列是指由反映现象在某一瞬间总量的时点指标构成的动态数列。二者相比有以下特点： (1) 时期数列的各指标值具有连续统计的特点，而时点数列的各指标值不具有连续统计的特点。 (2) 时期数列的各指标值具有可加性的特点，而而时点数列的各指标值不能相加。 (3) 时期数列的各指标值的大小与所包括的时期长短有直接的关系，而而时点数列的大小与时间间隔长短无直接的关系。 时期数列平均发展水平：n a a ∑= 间断时点数列平均发展水平：∑∑=f f a i i i a 5、其计算公式为： 环比发展速度=报告期水平／前一期水平 定基发展速度＝报告期水平／某一固定基期水平 环比发展速度是报告期水平与某一固定基期水平的对比的结果，反映现象在较长时期内发展的总速度。二者的关系是：环比发展速度的连乘积等于定基发展速度. 逐期增长量=报告期水平—前一期水平 累计增长量=报告期水平—固定基期水平 逐期增长量之和等于累计增长量。 六、计算题 1、某工业局所属各企业工人数如下： 555 506 220 735 338 420 332 369 416 548 422 547 567 288 447 484 417 731 483 560 343 312 623 798 631 621 587 294 489 445 试根据上述资料，要求： （1）分别编制等距及不等距的分配数列 （2）根据等距数列编制向上和向下累计的频数和频率数列。 （1）解： 向上累计向下累计 企业人数频数累计频数企业人数频数累计频数 30033200330 40058300527 500917400922 600724500713 7003276003 6 8003307003 3 合计30合计：30 （2）解：等距分组：企业人数企业数不等距分组：企业人数企业数 200－3003300人以下 3 300－4005300－400 5 400－5009400－60016 500－6007600以上 6 600－7003合计：30 700－800 3 合计：30 2、某班40名学生统计学考试成绩（分）分别为： 57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61 学校规定：60分以下为不及格，60─70分为及格，70─80分为中，80─90分为良，90─100分为优。要求：（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。 （2）指出分组标志及类型；分析该班学生考试情况。 （1）解：按成等级成绩分组人数频率% 60分以下410 60－70615 70－801230 80－90 15 37.5 90－100 3 7.5 合计 40 100 (2)此题分组标志是“成绩”，其标志类型是“数量标志”；分组方法是“变量分组中的组距式分组，而且是开口式分组”； 本班学生的考试成绩的分布呈两头小，中间大的“钟形分布”（即正态分布），不及格和优秀的学生人数较少，分别占总数的７.5%和10%，大部分学生成绩集中70-90之间，说明该班的统计学成绩总体良好。 1、某公司200 2、2002年的产量情况（单位：吨） 解：1、各产品产量动态相对数： 甲产品动态相对指标： 乙产品动态相对指标： 丙产品动态相对指标： 2、各产品2002 甲产品2002年计划完成程度相对指标 = 118% 乙产品2002年计划完成程度相对指标=113% 丙产品2002年计划完成程度相对指标= 96% 答1107.63% 2各产品2002年计划完成程度相对指标分别为118%、乙为113%、丙为96% 2、某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28 要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50，计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。 （2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。 解：（1）40名工人加工零件数次数分配表为： （2）工人生产该零件的平均日产量 方法1、（x 取组中值） （ 件） 方法2 （件） 答：工人生产该零件的平均日产量为37.5件 3 根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。 解：已知： （元） 答：三种规格商品的平均价格为36元 4、某企业 解：95,85,75,65,5554321 =====x x x x x 50,30,70,100,15054321=====f f f f f 根据公式： （件/人） 答：该企业工人平均劳动生产率为68.25件/人 6件；乙组工人日产量资料如下： 5.37%0.155.47%0.255.42%5.225.37%0.205.32%5.175.27=?+?+?+?+?=5 .3740 6 5.47105.4295.3785.3275.27=?+?+?+?+?= = ∑∑ f xf x ∑∑=f f x x 5 .47;5.42;5.37;5.32;5.275432 1=====x x x x x 3 .0%30;5.0%50;2.0%20;45;35;25321321=========f f f x x x 363.0455.0352.025=?+?+?==∑∑ f f x x 25.6850 307010015050 95308570751006515055=++++?+?+?+?+?==∑∑f xf x 计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解：已知：甲班: 6.9;3611==σx 乙班：45,35,25,154321 ====x x x x 12,31,39,184321====f f f f ( 件) 答：因为21σσv v <，所以甲生产小组的日产量更有代表性 《1》 2、外贸公司出口一种食品， 规定每包规格不低于150克，现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验，其结果如下： 每包重量（克） 包 数 148－149 149－150 150－151 151－152 10 20 50 20 —— 100 要求：（1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求； （2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围。 解： 组中值 包数f Xf 148．5 10 1485 32．4 149．5 20 1990 12．8 10－20 20－30 30－40 40－50 18 39 31 12 f x x 2)(-7 .2812 31391812 453135392518152 =+++?+?+?+?= =∑∑f xf x 13 .912 31391812 )7.2845(31)7.2835(39)7.2825(18)7.2815()(222222=+++?-+?-+?-+?-=-= ∑∑f f x x σ267.036 6 .91 11== = x σνσ318.07 .2813 .92 2 2== = x σνσ （克） （克） 2）已知：3;70;1001===t n n 答：1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围为150.04---150.56克,大于150克,所以平均重量是达到规格要 求 2) 以99.73%的概率保证估计这批食品合格率范围为56.26%--83.74%。 《3》解：解：1）分配数列 2）全体职工业务考试成绩的区间范围 30 .150********===∑∑f xf x 872.010076)(2 ==-=∑ ∑f f x x σ0872.0100 872 .0== = n x σ μ26 .00872.03≈?==?x x t μ56 .15004.15026 .030.15030.15026.0<<+<<-?+≤≤?-X X x X x x x % 58.4100 ) 7.01(7.0) 1(%;70%100100 70 1=-=-==?== n P P n n p p μ74.1358.43=?==?p p t μ% 74.83%26.56%74.13%70%70%74.13≤≤+≤≤-??+?≤≤?-P P p P p p p 7740 3080=== ∑∑f xf x 52.1040 4440 ) (2 == -= ∑∑f f x x σ67.140 52 .10≈= = n x σ μ 3）已知：67.12 34 .3212 ==?=?x x （分）t = 2 （人） 答：（2）根据整理后的变量数列，以95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围 73.66---80.3;（3）若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取160名职工 4、采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的２００件作为样本，其中合格品为１９５件。要求： （１）计算样本的抽样平均误差 （２）以９５．４５％的概率保证程度对该产品的合格品率进行区间估计（ｔ＝２） 解：已知：1）;195;2001==n n 2)已知t=2 答： １）样本的抽样平均误差为1.1% （２）以９５．４５％的概率保证程度对该产品的合格品率区间为95.3%--99.70% 5、某企业上半年产品产量与单位成本资料如下： ━━━━━┯━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━ 月 份 │产 量（千件）│ 单位成本（元） ─────┼───────┼─────────── １ │ ２ │ ７３ ２ │ ３ │ ７２ ３ │ ４ │ ７１ ４ │ ３ │ ７３ ５ │ ４ │ ６９ ６ │ ５ │ ６８ ━━━━━┷━━━━━━━┷━━━━━━━━━━━ 要求：（１）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。 （２）配合回归方程，指出产量每增加１０００件时，单位成本平均变动多少？ （３）假定产量为６０００件时，单位成本为多少元？ 解：设产品产量为x 与单位成本为y 16067.154.10222 22 2222 =?=?=x t n σ34 .367.12=?==?x x t μ3.8066.73 34 .37734.377<<+<<-??+≤≤?-X X x X x x x %1.1200 ) 5.971(5.97)1(%;5.97%100200 195 1≈-=-= =?==n p p n n p p μ% 2.2%104.12=?==?p p t μ% 7.99%3.95%2.2%5.97%2.2%5.97≤≤?+≤≤-??+≤≤?-P P p P p p p 2 3 72 9 5184 216 3 4 71 16 5041 284 4 3 73 9 5329 219 5 4 69 16 4761 276 6 5 68 25 4624 340 合计 21 426 79 30268 1481 1）相关系数 2） 3） 时， （元） 答：（１）相关系数为09091，说明两个变量相关的密切程度为高度负相关。 （２）回归方程为 产量每增加１０００件时，单位成本平均减少1.8128元 (3)假定产量为６０００件时，单位成本为66.4869元 6、根据某地区历年人均收入(元)与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下: (x 代表人均收入,y 代表销售额) n=9 x ∑=546 y ∑=260 2 x ∑=34362 xy ∑=16918 计算: (1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,并解释回归系数的含义； (2)若2002年人均收为14000元,试推算该年商品销售额 。 解：（1） 2) x=1400 (万元) 答：(1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程, 回归系数的含义：当人均收入每增加1 元，商品销售额平均增加0.9246万元； (2)若2002年人均收为14000元,该年商品销售额为12917.1965万元 。 7、某地区家计调查资料得到,每户平均年收入为8800元,方差为4500元,每户平均年消费支出为6000元,均方差为60元,支出对于收入的回归系数为0.8, 2035 .279/5469246.09/260-=?-=-=-=∑∑n x b n y x b y a x bx a y c 9246.02035.27+-=+=1965.12917140009246.02035.279246.02035.27=?+-=+-= x y c x y c 9246.02035.27+-=9246.05469/134362260 5469/116918)(112 2 2=?-??-=--=∑∑∑∑∑x n x y x n xy b ∑x ∑y ∑2 x ∑xy ∑2 y [][ ][][] 9091 .042630268621796426 2114816) ()(2 2 2 2 2 2 -=-?-??-?= ---= ∑∑∑∑∑∑∑y y n x x n y x xy n γ3637 .776/21)8128.1(6/4268128 .1216/179426 216/11481)(11 2 2 2 =?-+=+= -=-=?-??-= --= ∑∑∑∑∑∑∑n x b n y x b y a x n x y x n xy b x y c 8128.13637.77-=4869 .6668128.13637.778128.13637.77=?-=-=x y c 6=x x bx a y c 8128.13637.77-=+= 要求: (1)计算收入与支出的相关系数； (2)拟合支出对于收入的回归方程； (3)收入每增加1元,支出平均增加多少元。 解：1）已知： 2） 答：(1)收入与支出的相关系数为0.89； (2)支出对于收入的回归方程； (3)收入每增加1元,支出平均增加0.8元 1、年我国城市消费品零售额12 389亿元，比上年增长28.2%;农村消费品零售额8 209亿元，增长24.3%，扣除价格因素，实际上际分别增长13%和6.8%。试问城乡消费品价格分别上涨多少？ 解：1、(1)城市消费品价格上涨： 已知： 零售额指数 零售量指数 零售额指数= 零售量指数?价格指数 所以： 价格指数 = 零售额指数 ÷零售量指数 即： 农村消费品价格上涨： 已知： 零售额指数 零售量指数 零售额指数= 零售量指数?价格指数 所以： 价格指数= 零售额指数÷零售量指数 即 答：试问城乡消费品价格分别上涨了13.5%和16.4% 2、某厂2003年的产量比2002增长了13.6%，生产费用增加了12.9%。问该厂2003年产品成本的变动情况如何？ 解:已知：指数产量 生产费用指数 生产费用指数=产量指数?单位成本指数 所以：单位成本指数=生产费用指数÷产量指数 即 8 .0;60;08.67;4500;6000;88002======b y x y x x σσσ104088008.06000-=?-=-=x b y a x bx a y c 8.01040+-=+=89.060 08.678.0=?==y x b σσγx y c 8.01040+-=%2.1280011==∑ ∑ p q p q % 1130001==∑ ∑p q p q =∑∑0 111p q p q ÷ ∑ ∑001 1p q p q %5.113%113%2.1280001=÷=∑ ∑p q p q =∑ ∑011 1p q p q ÷∑ ∑0011p q p q %4.116%8.106%3.1240001=÷=∑ ∑p q p q %3.1240011==∑ ∑p q p q % 8.1060001==∑ ∑p q p q %9.1120001== ∑ ∑p q p q %6.1130 01 1==∑ ∑p q p q 答: 该厂2003年产品成本比2002年减少了0.62% 要求: (1)计算三种产品的单位成本指数以及由于单位成本变动使总成本变动的绝对额; (2)计算三种产品产量总指数以及由于产量变动而使总成本变动的绝对额; (3)利用指数体系分析说明总成本(相对程度和绝对额)变动的情况. 解： （万元） （万元） （万元） (1)三种产品单位成本指数 由于单位成本的变动对总成本变动的绝对值影响 （万元 ） (2)三种产品产量总指数 由于产量增长对总成本变动的绝对值影响 （万元） (3)总成本总指数 总成本绝对值总变动变动： (万元) 指数体系：75040004750%;33.115%96.102%74.118+=?= 答：(1)三种产品单位成本总指数是115.33% (2)三种产品产量总指数是102.96% (3)总成本总指数是118.74%,即计算期总成本比基期的销售额增加18.74%,是由于产量增长2.96%和单位成本提高15.33%两个因素共同作用所形成. 由于三种产品的单位成本提高使得总成本增加了4000万元,由于产量增加又使总成本增加了750万元,两因素共同作用的结果使总成本净增加了4750万元 3%74.1181874.125350 30100 0011==== ∑ ∑ p q p q %96.1020296.125350 26100 01=== = ∑∑p q p q %33.11526100 30100 1 11== =∑∑p q p q 475025350301000011=-=-=∑∑p q p q 400026100301000111=-= -=∑ ∑p q p q 75025350261000001=-= -=∑∑p q p q 26100920045500151202535091504550015100 30100720055500101200 1 00 11=?+?+?==?+?+?==?+?+?=∑∑∑p q p q p q 计算三种商品价格总指数和销售量总指数。 解:三种商品物价总指数： ∑∑1 1111 p q k p q % 10+11200+ %5-1200+%2+16501200+200+650= 69 .19382050 = =105.74% 销售量总指数=销售额指数÷价格指数 ÷= ∑∑0011p q p q ∑∑11111p q k p q %74.105÷1000 +200+5001200+200+650= 4、解：上半年平均商品库存额 =?++++++?=6 50 2140434855606321a 50.4（万元） 下半年平均商品库存额 =++?++?+=6 ) 6860(21 3)6045(212)4550(21a 52.75（万元） 全年的平均商品库存额 12 ) 6860(2 13)6045(2 12)4550(21 502 14043485560632 1 ++ ?++ ?++ ?+ +++++?=a =51.575（万元） 或（50.4+52.75）/2=51.575（万元） 5、解：（1）一季度月平均工业总产值1803 200 160180=++=∑= n a a （万元） 一季度月平均工人数600 3600 21 62058060021=?+++?=b （人） 一季度月平均劳动生产率 3.0600180 === b a c （万元/人） （2）一季度平均劳动生产率=3*0.3=0.9（万元） 6、我国1990年和“八五”时期社会商品零售总额发展情况如下： 要求计算：(1)逐期增长量、累计增长量和平均增长量；（2）定基发展速度和环比发展速度；（3）定基增长速度和环比增长速度；（4）年平均发展速度和平均增长速度。 解析：计算上述指标的要点：（1）掌握好公式的应用；（2）灵活利用计算表。 逐期增长量、累计增长量、定基发展速度、环比发展速度、定基增长速度、环比增长速度指标计算过程如下表： （3）平均增长量计算如下： )(219.945 1099.7 5 537.4 42.6426428.9335.2-元＝= ++++== ∑n a a （4）年平均发展速度计算如下：： %103.5563 .57606860 50== ＝n n a a x 平均增长速度计算如下： 平均增长速度＝103.556％－100％＝3.556％ 7、（1）某地区粮食产量2000—2002年平均发展速度是１.０３，2003—2004年平均发展速度是１.０５，2005年比2004 年增长６％，试求2000—2005年的平均发展速度。 解：平均发展速度∑= f f x x π= %2.10406.1)05.1()03.1(6 23=?? （2） )(206.3233*1430085.110 亿元==αn 第一章热力学的基本规律 解：已知理想气体的物态方程为 pV nRT, 由此易得 1 V nR 1 V p TV T ， 1 _p nR 1 P 彳V 两 T ， 1 _V 1 nRT 1 T V p T V p 2 P 1.2证明任何一种具有两个独立参量T,p 的物质，其物态方程可 由实验测得的体胀系数 及等温压缩系数 ，根据下述积分求得： lnV = odT 町 dp 如果 1 T [,试求物态方程 T p V V T, p , 其全微分为 V dV dT T p —dp. p T 全式除以V ,有 dV 1 V V V T 1 V dT dp. P V p T 解：以T, p 为白变量，物质的物态方程为 (1 ) 1.1试求理想气体的体胀系数 ,压强系数和等温压缩系数 (1) (2) (3) 根据体胀系数和等温压缩系数T的定义，可将上式改写为 dV V dT T dp. (2 ) 上式是以T, p为白变量的完整微分，沿一任意的积分路线积分，有 lnV dT T dp . 1 右一, T 1 一，式（3）可表为 T p 1 1 lnV —dT —dp . T p 选择图示的积分路线，从（T o, p o）积分到相应地体 P T, p o ,再积分到 (3 ) (4 ) (T, p), 积由V。最终变到V ,有 ln V=ln T V o T o ln卫 P o pV P o V o T T o （常量）， 式（5）就是由所给1, T ［求得的物态方程。确定常量C需要 T P 进一步的实验数据。 1.3 在0°C和1p n下，测得一铜块的体胀系数和等温压缩系数分别为4.85 10 5K1和T 7.8 107p n 1.和T可近似看作常量，今使铜块加热至10°C。问： （a）压强要增加多少P n才能使铜块的体积维持不变？（b）若 压 强增加100 P n，铜块的体积改变多少？ ^解：（a）根据1.2题式（2），有 空dT T dp. V (1)上式给出，在邻近的两个平衡态，系统的体积差dV,温度差dT和 压 强差dp之间的关系。如果系统的体积不变，dp与dT的关系为 dp —dT. （2） T 在和T可以看作常量的情形下，将式（2）积分可得 p2 p1 — T2 T1 . （3 ） T 将式（2）积分得到式（3）首先意味着，经准静态等容过程后，系统在初态和终态的压强差和温度差满足式（3）。但是应当强调，只要初态V, T和终态V, T2是平衡态，两态间的压强差和温度差就满足式（3）。这是因为，平衡状态的状态参量给定后，状态函数就具有确定值，与系统到达该状态的历史无关。本题讨论的铜块加热的实际过程一般不会是准静态过程。在加热过程中，铜块各处的温度可 以不等，铜块与热源可以存在温差等等，但是只要铜块的初态和终态是平衡态，两态的压强和温度差就满足式（3）。 将所给数据代入，可得 5 4.85 10 5 P2P17.8 10 7 10 622 p n . 第二章 热力学第一定律 思 考 题 1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？ 答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+ 或 d d q h v p δ=- 那么它们的适用范围如何？ 答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h pv =-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。 3. 能量方程 δq u p v =+d d （变大） 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？ 答：尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大）似乎相象，但两者 的数学本质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv =+???蜒? 因为 0du =??，()0d pv =?? 所以 0dh =??， 因此焓是状态参数。 而对于能量方程来说，其循环积分： q du pdv δ=+???蜒? 1 财经大学 11－12第二学期期末考试试卷 试卷代码：06003B 授课课时：48 课程名称：统计学 适用对象：挂牌 试卷命题人 试卷审核人 一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸相应位置处。答案错选或未选者，该题不得分。每小题1分，共10分） 1．已知两个同类企业职工工资的标准差分别是50元和60元，则两个企业 职工平均工资的代表性（ ）。 A.乙大于甲 B.甲大于乙 C.甲乙相等 D ．无法判断 2. 根据算术平均数的性质，下列表达式正确的是 （ ）。 A ．0)(=∑-f x x B ．0=-∑f x x C ．0)(2=-∑f x x D. min )(=-∑f x x 3. 某地区人均国生产总值2007年比2002年增长45%，每增降1%的绝对值为135元，则（ ）。 A ．五年间人均国生产总值共增6075元 B ．五年间人均国生产总值共增1350元 C ．五年间人均国生产总值每年递增9% D ．五年间人均国生产总值每年递增10% 4. 用各组的组中值代表其实际数据计算算术平均数时，通常假定（ ）。 A ．各组数据在组是均匀分布的 B ．各组次数相等 C ．各组数据之间没有差异 D. 各组数据次数不等 5．在分组时，凡遇到某一变量值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般是（ ）。 A.将此值归入上限所在组 B.将此值归入下限所在组 C.此值归入两组均可 D.该值不需归入任何一组 6. 一组数25，27，29，30，32，34的中位数值是 （ ）。 A ．29 B ．29.5 C ．30 D.不存在 7. 某次人口普查的标准时点为11月1日零点，今有甲，乙、丙、丁四人情况是:甲10月31日夜10点出生，乙10月31日夜11点去世，丙10月31日夜12点半出生，丁11月1日1点去世。调查员登记时，下列说确的是 （ ） A ．甲登记、乙不登记 B ．甲不登记、丁登记 C ．甲登记、丙登记 D ．乙登记、丁不登记 8．有效性是指（ ）。 A ．抽样指标的平均数等于被估计的总体指标 B ．当样本容量n 充分大时，样本指标充分靠近总体指标 C ．随着n 的无限增大，样本指标与未知的总体指标之间的离差任意小的可能性趋于实际必然性 D ．作为估计量的方差比其他估计量的方差小 9. 根据月度资料计算的季节指数之和为（ ）。 A ．400% B ．100% C ．1200% D ．800% 10．如果11p q 、分别代表报告期的商品价格、销售量；00p q 、分别代表基期的商品价格、销售量，运用公式1101 p p q k p q = ∑∑编制的指数称为 （ ）。 A ．拉氏价格指数 B ．拉氏销售量指数 C ．帕氏价格指数 D ．帕氏销售量指数 二、判断题（请在答题纸上写明题号后，在正确的命题后打√，在错误的命题后打×。判断错误者，该题不得分。每小题1分，共10分。） 1．权数对算术平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少，与各组次数占总次数的比重无关。（ ） 2．凡是反映现象总规模、总水平和工作总量的统计指标称为质量指标。（ ） 3．简单分组涉及总体的某一个标志，复合分组则涉及总体两个以上的标志。因此，将两个简单分组排列起来，就是复合分组。（ ） 4．若时间数列各期的环比发展速度相等，则各期逐期增长量一定相等（ ） 5. 调查单位与报告单位总是相同的。（ ） 统计学简答题参考答 案 统计学简答题参考答案 第一章绪论 1.什么是统计学？怎样理解统计学与统计数据的关系？ 答：统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学。统计学与统计数据存在密切关系，统计学阐述的统计方法来源于对统计数据的研究，目的也在于对统计数据的研究，离开了统计数据，统计方法以致于统计学就失去了其存在意义。 2．简要说明统计数据的来源。 答：统计数据来源于两个方面：直接的数据：源于直接组织的调查、观察和科学实验，在社会经济管理领域，主要通过统计调查方式来获得，如普查和抽样调查。间接的数据：从报纸、图书杂志、统计年鉴、网络等渠道获得。 3.简要说明抽样误差和非抽样误差。 答：统计调查误差可分为非抽样误差和抽样误差。非抽样误差是由于调查过程中各环节工作失误造成的，从理论上看，这类误差是可以避免的。抽样误差是利用样本推断总体时所产生的误差，它是不可避免的，但可以控制的。 4.解释描述统计和推断统计的概念？（P5） 答：描述统计是用图形、表格和概括性的数字对数据进行描述的统计方法。推断统计是根据样本信息对总体进行估计、假设检验、预测或其他推断的统计方法。 第二章统计数据的描述 1描述次数分配表的编制过程。 答：分二个步骤： （1）按照统计研究的目的，将数据按分组标志进行分组。 按品质标志进行分组时，可将其每个具体的表现作为一个组，或者几个表现合并成一个组，这取决于分组的粗细。 按数量标志进行分组，可分为单项式分组与组距式分组 单项式分组将每个变量值作为一个组；组距式分组将变量的取值范围（区间）作为一个组。 统计分组应遵循“不重不漏”原则 （2）将数据分配到各个组，统计各组的次数，编制次数分配表。 2. 一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？ 答：数据分布特征一般可从集中趋势、离散程度、偏态和峰度几方面来测度。常用的指标有均值、中位数、众数、极差、方差、标准差、离散系数、偏态系数和峰度系数。 3.怎样理解均值在统计中的地位？ 答：均值是对所有数据平均后计算的一般水平的代表值，数据信息提取得最充分， 具有良好的数学性质，是数据误差相互抵消后的客观事物必然性数量特征的一种反映，在统计推断中显示出优良特性，由此均值在统计中起到非常重要的基础地位。受极端数值的影响是其使用时存在的问题。 4. 简述众数、中位数和均值的特点和应用场合。 答：众数、中位数和均值是分布集中趋势的三个主要测度，众数和中位数是从数据分布形状及位置角度来考虑的，而均值是对所有数据计算后得到的。众数容易计算，但不是总是存在，应用场合较少；中位数直观，不受极端数据的影 工程热力学习题集答案一、填空题 1．常规新 2．能量物质 3．强度量 4．54KPa 5．准平衡耗散 6．干饱和蒸汽过热蒸汽 7．高多 8．等于零 9．与外界热交换 10．7 2g R 11．一次二次12．热量 13．两 14．173KPa 15．系统和外界16．定温绝热可逆17．小大 18．小于零 19．不可逆因素 20．7 2g R 21、（压力）、（温度）、（体积）。 22、（单值）。 23、（系统内部及系统与外界之间各种不平衡的热力势差为零）。 24、（熵产）。 25、（两个可逆定温和两个可逆绝热） 26、（方向）、（限度）、（条件）。 31.孤立系； 32.开尔文(K)； 33.－w s=h2－h1或－w t=h2－h1 34.小于 35. 2 2 1 t t t C C> 36. ∑=ω ωn 1 i i i i i M / M / 37.热量 38.65.29% 39.环境 40.增压比 41.孤立 42热力学能、宏观动能、重力位能 43.650 44.c v (T 2－T 1) 45.c n ln 1 2T T 46.22.12 47.当地音速 48.环境温度 49.多级压缩、中间冷却 50.0与1 51.（物质） 52.（绝对压力）。 53.（q=(h 2-h 1)+(C 22 -C 12 )/2+g(Z 2-Z 1)+w S ）。 54.（温度） 55. (0.657)kJ/kgK 。 56. (定熵线) 57.（逆向循环）。 58.（两个可逆定温过程和两个可逆绝热过程） 59.（预热阶段、汽化阶段、过热阶段）。 60.（增大） 二、单项选择题 1.C 2.D 3.D 4.A 5.C 6.B 7.A 8.A 9.C 10.B 11.A 12.B 13.B 14.B 15.D 16.B 17.A 18.B 19.B 20.C 21.C 22.C 23.A 三、判断题 1．√ 2．√ 3．? 4．√ 5．? 6．? 7．? 8．? 9．? 10．? 11．? 12．? 13．? 14．√ 15．? 16．? 17．? 18．√ 19．√ 20．√ 21.（×） 22.（√） 23.（×） 24.（×） 25.（√） 26.（×） 27.（√） 28.（√） 29.（×） 30.（√） 四、简答题 统计学试题及答案文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208] 统计学试题及答案 一．单选题（每题2分，共20分） 1．在对工业企业的生产设备进行普查时，调查对象是 A 所有工业企业 B 每一个工业企业 C 工业企业的所有生产设备 D 工业企业的每台生产设备 2．一组数据的均值为20, 离散系数为, 则该组数据的标准差为 A 50 B 8 C D 4 3．某连续变量数列，其末组为“500以上”。又知其邻组的组中值为480，则末组的组中值为 A 520 B 510 C 530 D 540 4．已知一个数列的各环比增长速度依次为5%、7％、9％，则最后一期的定基增长速度为 A．5％×7％×9％ B. 105%×107％×109％ C．（105％×107％×109％）－1 D. 5．某地区今年同去年相比,用同样多的人民币可多购买5%的商品,则物价增(减)变化的百分比为 A. –5% B. –% C. –% D. % 6．对不同年份的产品成本配合的直线方程为 , 回归系数b= －表示 A. 时间每增加一个单位,产品成本平均增加个单位 B. 时间每增加一个单位,产品成本平均下降个单位 C. 产品成本每变动一个单位,平均需要年时间 7．某乡播种早稻5000亩，其中20％使用改良品种，亩产为600 公斤，其余亩产为500 公斤，则该乡全部早稻亩产为 A. 520公斤 B. 530公斤 C. 540公斤 D. 550公斤 8.甲乙两个车间工人日加工零件数的均值和标准差如下: 甲车间: =70件, =件乙车间: =90件, =件 哪个车间日加工零件的离散程度较大: A甲车间 B. 乙车间 C.两个车间相同 D. 无法作比较 9. 根据各年的环比增长速度计算年平均增长速度的方法是 A 用各年的环比增长速度连乘然后开方 B 用各年的环比增长速度连加然后除以年数 C 先计算年平均发展速度然后减“1” D 以上三种方法都是错误的 10. 如果相关系数r=0,则表明两个变量之间 A. 相关程度很低 B.不存在任何相关关系 C. 不存在线性相关关系 D.存在非线性相关关系 二. 多选题 (每题2分,共14分) 1. 下列数据中属于时点数的有 A. 流动资金平均余额20万元 B. 储蓄存款余额500万元 C. 商品销售额80万元 D. 固定资产300万元 E. 企业职工人数2000人 2. 在数据的集中趋势的测量值中,不受极端数值影响的测度值是 第一章 热力学的基本规律 1.1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β和等温压缩系数κT 。 解：已知理想气体的物态方程为 ,pV nRT = （1） 由此易得 11 ,p V nR V T pV T α???= == ? ??? （2） 11 ,V p nR p T pV T β???= == ? ??? （3） 2111 .T T V nRT V p V p p κ???????=-=--= ? ? ???????? （4） 1.2 证明任何一种具有两个独立参量,T p 的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数κT ，根据下述积分求得： ()ln T V =αdT κdp -? 如果11 ,T T p ακ== ，试求物态方程。 解：以,T p 为自变量，物质的物态方程为 (),,V V T p = 其全微分为 .p T V V dV dT dp T p ?????? =+ ? ? ?????? （1） 全式除以V ，有 11.p T dV V V dT dp V V T V p ??????=+ ? ??????? 根据体胀系数α和等温压缩系数T κ的定义，可将上式改写为 . T dV dT dp V ακ =-（2）上式是以,T p为自变量的完整微分，沿一任意的积分路线积分，有 () ln. T V dT dp ακ =- ?（3）若11 , T T p ακ ==，式（3）可表为 11 ln. V dT dp T p ?? =- ? ?? ?（4） 选择图示的积分路线，从 00 (,) T p积分到()0 ,T p，再积分到（,T p），相应地体 积由 V最终变到V，有 000 ln=ln ln, V T p V T p - 即 00 p V pV C T T ==（常量）， 或 . pV CT =（5）式（5）就是由所给11 , T T p ακ ==求得的物态方程。确定常量C需要 习题及部分解答 第一篇 工程热力学 第一章 基本概念 1. 指出下列各物理量中哪些是状态量，哪些是过程量： 答：压力，温度，位能，热能，热量，功量，密度。 2. 指出下列物理量中哪些是强度量：答：体积，速度，比体积，位能，热能，热量，功量，密度。 3. 用水银差压计测量容器中气体的压力，为防止有毒的水银蒸汽产生，在水银柱上加一段水。若水柱高mm 200，水银柱高mm 800，如图2-26所示。已知大气压力为mm 735Hg ，试求容器中气体的绝对压力为多少kPa ？解：根据压力单位换算 4. 锅炉烟道中的烟气常用上部开口的斜管测量，如图2-27所示。若已知斜管倾角 30=α ，压力计中使用 3/8.0cm g =ρ的煤油，斜管液体长度mm L 200=，当地大气压力MPa p b 1.0=，求烟气的绝对压力（用MPa 表示）解： 5.一容器被刚性壁分成两部分，并在各部装有测压表计，如图2-28所示，其中C 为压力表，读数为kPa 110，B 为真空表，读数为 kPa 45。若当地大气压k P a p b 97=，求压力表A 的读数（用 k P a 表示） kPa p gA 155= 6. 试述按下列三种方式去系统时，系统与外界见换的能量形式是什么。 （1）.取水为系统； （2）.取电阻丝、容器和水为系统； （3）.取图中虚线内空间为系统。 答案略。 7.某电厂汽轮机进出处的蒸汽用压力表测量，起读数为MPa 4.13；冷凝器内的蒸汽压力用真空表测量，其读数为 mmHg 706。若大气压力为MPa 098.0，试求汽轮机进出处和冷凝器内的蒸汽的绝对压力（用MPa 表示） MPa p MPa p 0039.0;0247.021== 8.测得容器的真空度 mmHg p v 550=，大气压力MPa p b 098.0=，求容器内的绝对压力。若大气压变为 MPa p b 102.0='， 求 此 时 真 空 表 上 的 读 数 为 多 少 mmMPa ？ MPa p MPa p v 8.579,0247.0='= 9.如果气压计压力为kPa 83，试完成以下计算： （1）.绝对压力为11.0MPa 时的表压力； （2）.真空计上的读数为kPa 70时气体的绝对压力； （3）.绝对压力为kPa 50时的相应真空度（kPa ）； （4）.表压力为MPa 25.0时的绝对压力（kPa ）。 （1）. kPa p g 17=； 2012—2013学年第二学期闽江学院考试试卷 考试课程：统计学 试卷类别：A卷□√B卷□考试形式：闭卷□√开卷□ 适用专业年级：2011级金融学、国际贸易学、保险学专业 注明：试卷答案请做在答题纸上。 一、单选题（每题1分，共30分，30%） 1. 下列不属于描述统计问题的是（） A根据样本信息对总体进行的推断B了解数据分布的特征 C分析感兴趣的总体特征D利用图，表或其他数据汇总工具分析数据 2. 根据样本计算的用于推断总体特征的概括性度量值称作（） A．参数 B. 总体C．样本 D. 统计量 3. 通过调查或观测而收集到的数据称为（） A．观测数据 B. 实验数据 C．时间序列数据 D. 截面数据 4. 从总体中抽取一个元素后，把这个元素放回到总体中再抽取第二个元素，直至抽取n个元素为止，这样的抽样方法称为（）。 A.重复抽样 B.不重复抽样 C.分层抽样 D.整群抽样5. 调查时首先选择一组调查单位，对其实施调查之后，再请他们提供另外一些属于研究总体的调查对象，调查人员根据所提供的线索，进行此后的调查。这样的调查方式称为（）。 A 系统抽样 B 整群抽样 C 滚雪球抽样 D 判断抽样 6. 下面的哪一个图形最适合于描述结构性问题（） A.条形图 B.饼图 C.雷达图 D. 直方图 7. 对于大批量的数据,最适合描述其分布的图形是( ) A.条形图 B.茎叶图 C.直方图 D.饼图 8. 将某企业职工的月收入依次分为2000元以下、2000元~3000元，3000元~4000元、4000元~5000元、5000元以上几个组。最后一组的组中值近似为( ) A.5000 B.7500 C.5500 D.6500 9. 下列关于众数的叙述，不正确的是（） A.一组数据可能存在多个众数 B.众数主要适用于分类数据 C.一组数据的众数是唯一的 D.众数不熟极端值的影响 10. 一组数据的最大值与最小值之差称为（） A.平均数 B.规范差 C.极差 D.四分位差 11.如果一组数据不是对称分布的，根据切比雪夫不等式，对于k＝3,其意义是（） A.至少有75%的数据落在平均数加减3个规范差的范围之内 B. 至少有89%的数据落在平均数加减3个规范差的范围之内 统计学简答题整理 GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8- 统计学简答题整理第一章P11 1．获取直接统计数据的渠道主要有哪些及区别在于 普查、抽样调查 普查是为某一特定目的，专门组织的一次性全面调查。这是一种摸清国情、国力的重要调查方法。花费的时间、人力、财力和物力都较大，间隔的时间较长。而两次普查之间的年份以抽样调查方法获得连续的统计数据。 抽样调查是统计调查中应用最广、最为重要的调查方法，它是通过随机样本对总体数量规律性进行推断的调查研究方法。存在着由样本推断总体产生的抽样误差，但统计方法可以估计出误差的大小进一步控制误差；节省人力、财力、物力，又能保证实效性 2.简要说明抽样误差和非抽样误差。 非抽样误差是由于调查过程中各有关环节工作失误造成的。（它包括调查方案中有关规定或解释不明确所导致的填报错误、抄录错误、汇总错误，不完整的抽样框导致的误差，调查中由于被调查者不回答产生的误差，还有一种人为干扰造成的误差即有意瞒报或低报数据等）。非抽样误差在普查、抽样调查中都有可能发生，但可以避免。 抽样误差是利用样本推断总体时产生的误差。（由于样本只是总体的一部分，用样本的信息去推断总体，或多或少总会存在误差，因而抽样误差对任何一个随机样本来讲都是不可避免的。但可计量、可控制）。抽样误差与样本量的平方根成反比关系。 第二章P51 1.统计的计量尺度 ①列名尺度（定类尺度）：是按照某一品质标志将总体分组之后，对属性相同的单位进行计量的方法。各组之间的关系是并列的，没有大小、高低、先后之别。 ②顺序尺度（定序尺度）:是按照某一品质标志将总体分组，对等级相同的单位进行计量的方法。各组之间的关系是有顺序的，可以进行排序。 ③间隔尺度（也称定距尺度）：是按某一数量标志将总体分组，对相同数量或相同数量范围的单位或其标志值进行计量的方法。其特点是不仅可以进行排序，还可以计算不同数值之间的绝对差距。 ④比例尺度（也称定比尺度）：是类似于间隔尺度，又高于间隔尺度的计量方法。其特点是不仅可计算数值的绝对差异，还可以计算数值的相对差异。 2.简述统计分组的概念和作用。 概念：统计分组是根据统计研究目的，选择一定的分组标志，将总体划分为若干组的统计方法。其目的是使组与组有明显差别，同一组中具有相对的同质性。（例：人口按性别、年龄、民族、职业分组；企业按规模分为大型、中型和小型。） 2011年12月考试统计学第一次作业 一、单项选择题（本大题共45分，共 15 小题，每小题 3 分） 1. 对单项数列，其满足左偏斜分布时有( )。（X为均值） A. B. C. D. 2. 报告期总量加权的平均指数在计算形式上主要采取（） A. 综合指数形式 B. 算术平均形式 C. 调和平均形式 D. 固定构成指数形式 3. 红星企业的2010年的产值比去年上升了8%，则8%为（） A. 平均数指标 B. 总量指标 C. 相对数指标 D. 离散指标 4. 对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10钟的产品进 行检验，这种抽查方式是（） A. 简单随机抽样 B. 类型抽样 C. 整群抽样 D. 等距抽样 5. 若销售量增加，销售额不变，则物价指数（） A. 降低 B. 升高 C. 不变 D. 无法确定 6. 某灯泡厂为了掌握该厂的产品质量，拟进行一次全厂的质量大检查，这种检查应当选择（） A. 统计报表 B. 重点调查 C. 全面调查 D. 抽样调查 7. 根据各年的月份资料计算的季节指数其平均数为（） A. 100% B. 1200% C. 120% D. 400% 8. 直接反映总体规模大小的指标是（） A. 平均指标 B. 相对指标 C. 总量 指标 D. 变异指标 9. 说明回归直线拟合程度的统计量主要是（） A. 相关系数 B. 回归系数 C. 判定系数 D. 估计标准误差 10. 如果调查对象之中包含的单位很多，而且缺少原始记录可供参考，这种情 况应用（） A. 抽样调查 B. 重点调查 C. 普查 D. 统计报表 11. 某连续性变量的分组中，其末组为开口组，下限为200，又知其邻组的组 中值为170，则末组的组中值为（）。 A. 260 B. 215 C. 230 D. 185 12. 当已知时，总体均值μ的1- 置信水平下的置信区间为（）。 A. B. C. D. 13. 计算平均指标时，最常用的方法和最基本的形式是（）。 A. 中位数 B. 众数 C. 调和平均数 D. 算术平均数 14. 若已知是的3倍， 统计学简答题参考答案 第一章绪论 1.什么是统计学？怎样理解统计学与统计数据的关系？ 答：统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学。统计学与统计数据存在密切关系，统计学阐述的统计方法来源于对统计数据的研究，目的也在于对统计数据的研究，离开了统计数据，统计方法以致于统计学就失去了其存在意义。2．简要说明统计数据的来源。 答：统计数据来源于两个方面：直接的数据：源于直接组织的调查、观察和科学实验，在社会经济管理领域，主要通过统计调查方式来获得，如普查和抽样调查。间接的数据：从报纸、图书杂志、统计年鉴、网络等渠道获得。 3.简要说明抽样误差和非抽样误差。 答：统计调查误差可分为非抽样误差和抽样误差。非抽样误差是由于调查过程中各环节工作失误造成的，从理论上看，这类误差是可以避免的。抽样误差是利用样本推断总体时所产生的误差，它是不可避免的，但可以控制的。 4.解释描述统计和推断统计的概念？（P5） 答：描述统计是用图形、表格和概括性的数字对数据进行描述的统计方法。推断统计是根据样本信息对总体进行估计、假设检验、预测或其他推断的统计方法。第二章统计数据的描述 1描述次数分配表的编制过程。 答：分二个步骤： （1）按照统计研究的目的，将数据按分组标志进行分组。 按品质标志进行分组时，可将其每个具体的表现作为一个组，或者几个表现合并成一个组，这取决于分组的粗细。 按数量标志进行分组，可分为单项式分组与组距式分组 单项式分组将每个变量值作为一个组；组距式分组将变量的取值范围（区间）作为一个组。 统计分组应遵循“不重不漏”原则 （2）将数据分配到各个组，统计各组的次数，编制次数分配表。 2. 一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？ 答：数据分布特征一般可从集中趋势、离散程度、偏态和峰度几方面来测度。常用的指标有均值、中位数、众数、极差、方差、标准差、离散系数、偏态系数和峰度系数。 3.怎样理解均值在统计中的地位？ 答：均值是对所有数据平均后计算的一般水平的代表值，数据信息提取得最充分，具有良好的数学性质，是数据误差相互抵消后的客观事物必然性数量特征的一种反映，在统计推断中显示出优良特性，由此均值在统计中起到非常重要的基础地位。受极端数值的影响是其使用时存在的问题。 4. 简述众数、中位数和均值的特点和应用场合。 答：众数、中位数和均值是分布集中趋势的三个主要测度，众数和中位数是从数据分布形状及位置角度来考虑的，而均值是对所有数据计算后得到的。众数容易计算，但不是总是存在，应用场合较少；中位数直观，不受极端数据的影响，但数据信息利用不够充分；均值数据提取的信息最充分，但受极端数据的影响。5.为什么要计算离散系数？ 第一章 热力学的基本规律 1.1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β和等温压缩系数 κT 。 解：已知理想气体的物态方程为 ,pV nRT = （1） 由此易得 11 ,p V nR V T pV T α???= == ? ??? （2） 11 ,V p nR p T pV T β???= == ? ??? （3） 2111 .T T V nRT V p V p p κ???????=-=--= ? ? ???????? （4） 1.2 证明任何一种具有两个独立参量,T p 的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数κT ，根据下述积分求得： ()ln T V =αdT κdp -? 如果11 ,T T p ακ== ，试求物态方程。 解：以,T p 为自变量，物质的物态方程为 (),,V V T p = 其全微分为 .p T V V dV dT dp T p ?????? =+ ? ? ?????? （1） 全式除以V ，有 11.p T dV V V dT dp V V T V p ??????=+ ? ??????? 根据体胀系数α和等温压缩系数T κ的定义，可将上式改写为 .T dV dT dp V α κ=- （2） 上式是以,T p 为自变量的完整微分，沿一任意的积分路线积分，有 ()ln .T V dT dp ακ=-? （3） 若1 1,T T p ακ==，式（3）可表为 11ln .V dT dp T p ?? =- ???? （4） 选择图示的积分路线，从00(,)T p 积分到()0,T p ，再积分到（,T p ），相应地体 积由0V 最终变到V ，有 000 ln =ln ln ,V T p V T p - 即 000 p V pV C T T ==（常量）， 或 .pV CT = （5） 工程热力学答案 一、填空题 第一章 １．功和热量都是与过程有关的量。 2．热量的负值代表工质向外放热。 3．功的正值代表工质膨胀对外作功。 4．循环中各个过程功的代数和等于循环净功。 5．循环中作功与耗功的绝对值之差等于循环净功。 6、热效率ηt定义为循环净功与消耗热量的比值。 7．如果工质的某一热力学量的变化量与过程路径无关，而只与过程的初态和终态有关，则 该热力学量必是一个状态参数。 8．如果可使工质沿某一过程相同的途径逆行回复到原态，并且与之相关的外界也回复到原态、不留下任何变化，则该过程为可逆过程。 9．不存在任何能量的不可逆损耗的准平衡过程是可逆过程。 10．可逆过程是指工质能经原过程路径逆向进行恢复到初态，并在外界不留下任何改变的过程。 11．平衡过程是整个过程中始终保持热和力的平衡的过程。 １2．热力系统的平衡状态是指在不受外界影响的条件下，系统的状态能够始终保持不变。 13．系统处于平衡态通常是指同时具备了热和力的平衡。 14．被人为分割出来作为热力学分析对象的有限物质系统叫做热力系统。 15．热力系统中称与外界有质量交换为开口系统。 １6．热力系统中称与外界无热交换为绝热系统。 １7．热力系统中称既无能量交换又无质量交换为孤立系统。 18．热力系统中称仅与外界有能量交换而无质量交换为闭口系统。 19．大气压力为Pb，真空度为Pv，系统绝对压力P应该是P= Pb-Pv 。 20．大气压力为P b，表压力为P g则系统的绝对压力P= 、P=P b+P g。 2１．在大气压力为1bar的实验室里测量空气的压力时，若真空表的读数为30000Pa，则空气的绝对压力为 7×104Pa 。 22．制冷系数ε定义为在逆向循环中，低温热源放出的热量与循环消耗的净功之比。23．供暖系数ε'定义为在逆向循环中，高温热源得到的热量与循环消耗的净功之比。 24．循环的净功等于循环的净热量。 25．热动力循环是将热能转化为机械能的循环。 理工大学考试试卷考卷含答案统计学试卷库 Prepared on 24 November 2020 6、全国人均国民收入是一个平均指标。（） 7、如果两个数列的全距相同，那么它们的离散程度就完全相同。（） 8、平均增长量等于逐期增长量之和除以逐期增长量的个数。（） 9、同度量因素就是将复杂经济总体中不同度量的事物转化为同度量事物的媒介因素。（） 10、抽样误差之所以能得到控制，是因为可以调整总体方差的大小。（） 11、时点指标数值的大小与时点间的间隔长短没有直接联系。（） 12、据拉氏公式计算指数，应将同度量因素固定在报告期。（） 13、在三种非全面调查中，抽样调查最重要，典型调查最好，重点调查次之。（） 14、强度相对指标的数值大小，如果与现象的发展程度或密度成正比，则称为正指标。（） 15、如果时间数列各期逐期增长量大体相同，应配合直线。（） 三、多项选择题（本题总分20分，每小题2分） 1、统计学的研究对象是社会经济现象的数量方面，它包括：A具体事物数量的多少 B现象之间的数量关系 C数据资料的搜集手段 D事物质量互变的数量界限 E抽象的数量规律 2、要对北京市的流动人口结构进行调查，适宜的调查方式是：A非全面调查 B统计报表 C重点调查 D抽样调查 E典型调查 3、对某市工业生产进行调查，得到以下资料，其中的统计指标是：A某企业为亏损企业B实际产值为亿元C职工人数为10万人D某企业资金利税率为30% E机器台数为750台 4、在按工人工种分组的基础上，再按性别分组，这样的分组叫：A简单分组 B复合分组 C对资料再分组 D平行分组体系 E复合分组体系 5、相对指标中，分子分母可以互换的有：A比较相对指标 B比例相对指标 C强度相对指标 D结构相对指标 E动态相对指标 6、通过标志变异指标可以反映：A分配数列中各标志值的集中趋势 B分配数列中各标志值的变动范围C分配数列中各标志值的离散程度 D总体各单位标志值的离异程度E总体各单位标志值的分布特征 7、自中华人民共和国成立以来，已经进行过五次人口普查，第一次与第二次间隔11年，第二次与第三次间隔18年，第三次与第 四次间隔8年，第四次与第五次间隔10年，这种调查是： A全面调查 B一次性调查 C经常性调查 D专门调查 E定期调查 8、抽样调查与其它非全面调查相区别的主要特点有： A按随机原则抽取调查单位B专门调查 C可以计算抽样误差 D以概率论和数理统计学为理论基础E调查资料时效性强 9、时间序列按指标表现形式不同可分为： A绝对数时间序列 B时期序列 C相对数时间序列 D时点序列 E平均数时间序列 10、2005年按不变价格计算的工业总产值，甲地区为乙地区的128%，这个指数是： A总产值指数 B产量指数 C动态指数 D静态指数 E价格指数 四、填空题（本题总分10分，每小题1分） 1、十七世纪中叶，威廉.配第的代表作《_______》的问世，标志着统计学说的诞生。 2、调查表一般分为单一表和_______。 3、正确地确定_______和任务是一切统计调查的最重要的问题。 4、编制时间数列应遵循的基本原则是_______。 5、计划任务的下达有的按全期累积完成总量，有的按计划期末达到的水平，因此，计划的检查相应的有_______和水平法两种。 6、在计算比较相对指标时，分子分母可以是绝对数的对比，也可以是相对数或______的对比。 7、在各种平均指标中，不受极端值影响的两个平均数是_______。 8、时间数列中有两个基本构成要素：一个是现象所属的时间，另一个是现象的________。 9、编制质量指标指数时，一般应以______数量指标为同度量因素。 10、在计算抽样平均误差缺少总体标准差资料时，可以用______标准差来代替。 五、计算分析题（本题总分40分，每小题10分） 1.“统计”一词有哪些含义？什么就是统计学？ (1)统计工作或统计实践活动:对现象的数量进行搜集、整理与分析的活动过程 (2)统计资料:通过统计实践活动取得的说明对象某种数量特征的数据 (3)统计学:就是关于数据的一门科学 统计学就是一门收集、整理、显示与分析统计数据的科学,其目的就是探索数据内在的数量规律性。 2.一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？ 一组数据的分布特征可以从以下三个方面进行测度: 集中趋势的测度(众数、中位数、分位数、均值、几何平均数、切尾均值) 离散程度测度(极差、内距、方差与标准差、离散系数) 偏态与峰度测度(偏态及其测度、峰度及其测度) 3.分布集中趋势的测度指标有哪些？ 众数、中位数、分位数、均值、几何平均数、切尾均值 4.简述众数、中位数与均值的特点与应用场合。 众数最容易计算,但不就是永远存在,它不受极端值影响、具有不惟一性、作为集中趋势代表值应用的场合较少,数据分布偏斜程度较大时应用,在编制物价指数时,农贸市场上某种商品的价格常以很多摊位报价的中数值为代表。 中位数很容易理解、很直观,它不受极端值的影响,这既就是它有价值的方面,也就是它数据信息利用不够充分的地方; 均值就是对所有数据平均后计算的一般水平代表值,数据信息提取的最充分,数据对称分布或接近对称分布时应用,它在整个统计方法中应用最广,对经济管理与工程等实际工作也就是最重要的代表值与统计量。 5.分布离散程度的测度指标有哪些？ 极差、内距、方差与标准差、离散系数 6、常用的概率抽样方法有哪些？各自的含义如何？ (1)简单随机抽样:从总体N个单位中随机地抽取n个单位作为样本,使得每一个总体单位都有相同的机会(概率)被抽中,这样的抽样方式称为简单随机抽样。 (2)分层抽样:在抽样之前先将总体的单位按某种特征或某种规则划分为不同的层,然后从不同的层中抽取一定数量的单位组成一个样本,这样的抽样方式称为分层抽样。 (3)系统抽样:在抽样中先将总体各单位按某种顺序排列,并按某种规则确定一个随机起点,每隔一定的间隔抽取一个单位,直至抽取n个单位形成一个样本。 (4)整群抽样:调查时先将总体划分成若干群,然后再以群作为调查单位从中抽取部分群,进而对抽中的各个群中所包含的所有个体单位进行调查或观察。 (5)多阶段抽样:先抽取群,但并不就是调查群内的所有单位,而就是再进行一步抽样,从选中的群中抽取出若干个单位进行调查。 群就是初级抽样单位,第二阶段抽取的就是最终抽样单位。将该方法推广,使抽样的段数增多,就称为多阶段抽样。 7、什么就是抽样分布？ 就就是由样本n个观察值计算的统计量的概率分布。 8、什么就是匹配样本？ 一个样本中的数据与另一个样本中的数据相对应,这样的样本称为匹配样本。 9、假设检验的思想以及假设检验中的两类错误就是什么？ 假设检验的基本思想就是小概率反证法思想。小概率思想就是指小概率事件(P<0、01或P<0、 (1) 第一章热力学的基本规律 1.1试求理想气体的体胀系数 ,压强系数和等温压缩系数 解：已知理想气体的物态方程为 1.2证明任何一种具有两个独立参量T,p 的物质，其物态方程可 由实验测得的体胀系数 及等温压缩系数 ，根据下述积分求得： lnV = a dT K dp 如果 —,T 1 ,试求物态方程 T P 解：以T, p 为自变量，物质的物态方程为 V V T, p , 其全微分为 V V dV dT dp. T p P T 全式除以V ,有 dV 1 V 1 V , dT dp. V V T p V p T pV n RT, 由此易得 1 V V T nR P PV 1 〒， 1 P nR 1 P T V PV T ， 1 V 1 nRT 1 V P T V 2 P p (1) (2) (3) (4) pV CT. (5) 根据体胀系数和等温压缩系数T 的定义，可将上式改写为 上式是以T, p 为自变量的完整微分，沿一任意的积分路线积分, lnV dT T dp . 若 1 , T 1 ，式（3）可表为 T P 1 1 lnV -dT dp . T p 选择图示的积分路线，从（T 。，p 。）积分到T, p 。，再积分到（ 相应地体 积由V 。最终变到V ,有 f V C (常量)， dV V dT T dp. （2） 有 （3 ） （4 ） ln V =ln T V 。 T 。 In _p P 。 式（5）就是由所给 丄，T 1求得的物态方程。 确定常量C 需要 T P 进一步的实验数据。 1.3 在0O C 和1p n 下，测得一铜块的体胀系数和等温压缩系数分 别为 4.85 10 5K 1和 T 7.8 107p n 1.和T 可近似看作常量，今使铜 块加热至10o C 。 问： （a ）压强要增加多少P n 才能使铜块的体积维持不变？ （b ）若压 强增加100 P n ，铜块的体积改变多少？ 鈔解：（a ）根据1.2题式（2），有 强差dp 之间的关系。如果系统的体积不变，dp 与dT 的关系为 dp 一dT. T 在和T 可以看作常量的情形下，将式（2）积分可得 将式（2）积分得到式（3）首先意味着，经准静态等容过程后，系统 在初态和终态的压强差和温度差满足式（3）。但是应当强调，只要 初态 V, T 和终态V, T 2是平衡态，两态间的压强差和温度差就满足 式（3）。这 是因为，平衡状态的状态参量给定后，状态函数就具有 确定值，与系统到达该状态的历史无关。 本题讨论的铜块加热的实 际过程一般不会是准静态过程。 在加热过程中，铜块各处的温度可 以不等，铜块与热源可以存在温差等等，但是只要铜块的初态和终态 是平衡态，两态的压强和温度差就满足式（3）。 将所给数据代入，可得 4.85 10 5 …… P 2 P 1 T 10 622 p n . 7.8 10 因此，将铜块由O o c 加热到10o C ，要使铜块体积保持不变，压强要增 dV V dT T dp. 上式给出，在邻近的两个平衡态，系统的体积差 （1） dV ，温度差dT 和压 (2) P 2 P 1 —T 2 T 1 T (3)热力统计学第一章答案
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