第八章恒定电流
一、考纲要求
内容要求说明
1．欧姆定律
2．电阻定律
3．电阻的串、并联4．电源的电动势和内阻5．闭合电路的欧姆定律6．电功率、焦耳定律Ⅱ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅰ
本单元是电磁学部分的重点内容，它既是电场知识的延续，又是磁与交流知识的基础。部分电路欧姆定律和闭合电路欧姆定律是
电学中最基本的规律。这两个规律以电流为中心，揭示了恒定电流
大小的决定条件是电路的物理性质（电阻、电阻的串联、并联）、
电源的物理性质（电源电动势及内阻），是高考的必考内容，常常
也是难点。电路分析包括电路分析、电路变化、动态问题分析、电
功、电功率分配问题分析，侧重点一般不在对基本概念的理解、辨
析方面，而在物理知识应用与分析能力方面，在高考中出现的几率
最大，多以选择题的形式出现。电学实验，在整个物理学实验的
考查内容中所占比重最大，电路实验是整个电学的精华所在，能够
比较好地检查学生对电学量的测量能力和水平，灵活性强，能从不
同角度命题。近年来的高考题难度也逐渐增大，已从教材上原实验
的照搬照抄，上升为运用基本电学一起进行设计性实验，常以“活
题”的形式出现。尤其是电阻的测量，年年考，题越出越活。
二、知识网络
第1讲电路的基本定律串、并联电路★考情直播
1、考纲要求
考纲内容 能力要求
考向定位
1．欧姆定律 2．电阻定律 3．电阻的串、并联 4．电功率、焦耳定律
1． 熟练掌握欧姆定律及应用。 2． 理解电阻定律、电阻率及电阻的决
定因素。
3． 掌握串、并联电路的基本特征。
4． 掌握电功、电功率及焦耳定律。
考纲对电流，欧姆定律，电阻和电阻定律，电阻的串，并联，串联电路的分压作用，并联电路的分流作用，电功和电功率，串联，并联电路的功率分配均作Ⅱ级要求．故必须熟练掌握对基本概念和定律的理解．
2、考点整合
考点一 基本概念与定律
1．电流：电荷的 形成电流。
t
q
I =
，适用于任何电荷的定向移动形成的电流。在电解液导电时，是正、负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式I ＝q/t 计算电流强度时q 为正、负电荷电量的代数和 。电流的微观表达式：I=nqvS
2．欧姆定律：导体中的电流I 跟 成正比，跟 成反比。
R
U
I =
（适用于金属导体和电解液，不适用于气体导电） 3. 电阻定律：在温度不变时，导体的电阻跟它的 成正比，跟它的 成反比。
表达式：R=ρ
S
L
自由电子，电子电量为e ，此时电子的定向转动速度为υ，在△t 时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为（ ）
A ．n υS △t
B ．n υ△t
C ．I △t/e
D ．I △t/(Se) [解析] 从导体导电的微观角度来说，在△t 时间内能通过某一横截面AA /的自由电子必须处于以AA /为横截面，长度为υ△t 的圆柱体内，如图18—9所示，由于自由电子可以认为是均匀分布，故此圆柱体内的电子数目为n υS △t 。而从电流的定义来说，I=q/t ，故在△t 时间内通过某一横截面的电量为I △t ，通过横截面的自由电子数目为I △t/e ，故正确答案为A 、C 。
[规律总结] 考查电流强度的定义
[例2] （2008江苏卷）2007年度诺贝尔物理学奖授予了法国和德国的两位科学家，以表彰他们发现“巨磁电阻效应”．基于巨磁电阻效应开发的用于读取硬盘数据的技术,被认为是纳米技术的第一次真正应用．在下列有关其它电阻应用的说法中。错误的是
A.热敏电阻可应用于温度测控装置中
B.光敏电阻是一种光电传感器
C.电阻丝可应用于电热设备中
D.电阻在电路中主要起到通过直流、阻碍交流的作用。
答案：D
解析：考查基本物理常识。热敏电阻的原理是通过已知某电阻的电阻值与温度的函数关系，测得该热敏电阻的值即可获取温度，从而应用于温度测控装置中，A说法正确；光敏电阻是将光信号与电信号进行转换的传感器，B说法正确；电阻丝通过电流会产生热效应，可应用于电热设备中，C说法正确；电阻对直流和交流均起到阻碍的作用，D说法错误。
考点二电功和电热的区别
1、电功：在导体两端加上，导体内就建立了，导体中的自由电荷在的作用下发生定向移动而形成电流，此过程中电场力对自由电荷做功，我们说电流做了功，简称电功。表达式：。
2、电功率：电流所做的功跟完成这些功的比值。表达式：。
3、焦耳定律：电流通过导体产生的热量，跟、和成正比。
表达式：
纯电阻用电器：电流通过用电器以发热为目的，例如电炉、电熨斗、电饭锅、电烙铁、白炽灯泡等。非纯电阻用电器：电流通过用电器是以转化为热能以外的形式的能为目的，发热不是目的，而是不可避免的热能损失，例如电动机、电解槽、给蓄电池充电、日光灯等。
动机的电压为U=110V，不计各种摩擦，当电动机以v=0.9m/s的恒定速率向上提升重物时，电路中的电流强度I=5.0A，求电动机的线圈电阻大小（取g=10m/s2）.
[解析] 电动机的输入功率P＝UI，电动机的输出功率P1=mgv，电动机发热功率P2=I2r
而P 2=P - P 1，即I 2r= UI －mgv
代入数据解得电动机的线圈电阻大小为r =4Ω
[规律总结] 在非纯电阻电路中应该从能量角度去考虑问题，W=E 其它
+Q ，电 功就只能
用W=UIt 计算，电热就只能用Q=I 2Rt 计算。
考点三 串、并联电路
1 、串联电路：用导线将 、 、 逐个依次连接起来的电路。 串联电路的特征如下： ①I=I 1=I 2=I 3=… ②U=U 1+U 2+U 3+… ③R+R 1+R 2+R 3+… ④
11R U =22R U =3
3R U =…=R U =I
⑤
11R P =22R P =3
3R P =…=R P
=I 2
2 、把几个导体 连接起来，就构成了并联电路。
并联电路的特征如下： ①I=I 1+I 2+I 3+… ②U=U 1=U 2=U 3=… ③
R 1=11R +21R +3
1R +… ④I 1R 1=I 2R 2=I 3R 3=…I 3R 3=…=IR=U ⑤P 1R 1=P 2R 2=P 3R 3=…=PR=U 2
[例4] 如图所示，有四盏电灯连接在电路中，L 1和L 2都标有“220V 100W ”字样，L 3和L 4都标有“220V 40W ”字样，把电路接通后，最暗的是（ ）
A ．L 1
B ．L 2
C ．L 3
D ．L 4
[解析] 由题意可判断，R 1=R 2＜R 3=R 4，且R 4＞R 1＞R 23.由串联电路的功率分配可知，P 4＞P 1＞(P 2+P 3)，而P 2与P 3的大小 由并联电路的功率分配可知P 2＞P 3，故四盏电灯消耗的实际功率的大小关系为P 4＞P 1＞P 2＞P 3，正确的答案为C 。
[规律总结] 并联电路一般用P=R
U 2
，而串联电路一般用P= I 2R 来讨论功率问题
考点四 电路简化
１．等电势法：将电势相同的点看成连接在一起，也可以将电势相同的点拆开.
在分析复杂电路时，首先应找出各个结点，凡是用导线相连的两结点是等势点（如果有理想电流表时可以将电流表看作导线），可以看成连在一起，连在相邻两个结点间的电阻是并联，当把最基本的电路等效后，可以对高一级的电路进一步等效． ２．回路法：按电流的流动方向，看各用电器之间是串还是并.
实际电路简化处理中，常常将电压表看成是断路，而将电流表看成短路，除去电压表与电流表后，再重新画出其电路图，这样比较容易看清楚用电器之间的串并联关系．
[例5] 由5个1Ω的电阻，连接成如图示的电路，导线的电阻不计，则AB 间的等效电阻是（ ）
[解析] 本题采用等电势法来化简电路，按从A 到B 的顺序把5个电阻分成1、2、3、4、5，由于结点A 、D 间用导线连接，这两点电势相等，当电流从A 点流入时，可以同时流向电阻1、2、3，从电阻1和电阻2流出的电流汇合C 点，到达N 点，结点M 和B 点间用导线相连，也是等势点，电流再从电阻4和电阻5从B 点流出，而流向电阻3的电流，直接
经MB 流出，其等效电路如右图示，等效电阻为0.5Ω.
[规律总结] 在分析复杂电路时，首先应找出各个结点，凡是用导线相连的两结点是等势点（如果有理想电流表时可以将电流表看作导线），
可以看成连在一起，（如图中的A 、D ），连在相邻两个结点间的电阻是并联，当把最基本的电路等效后，可以对高一级的电路进一步等效．
★高考重点热点题型探究
串、并联电路的综合应用
[例1] （2008宁夏卷）15.一个T 型电路如图所示，电路中的电110R =Ω,
23120,40R R =Ω=Ω.另有一测试电源，电动势为100V ，内阻忽略不计。则
A.当cd 端短路时，ab 之间的等效电阻是40Ω
B. 当ab 端短路时，cd 之间的等效电阻是40Ω
C. 当ab 两端接通测试电源时， cd 两端的电压为80 V
D. 当cd 两端接通测试电源时， ab 两端的电压为80 V
答案：AC
【解析】本题考查电路的串并联知识。当cd端短路时，R2与R3并联电阻为30Ω后与R1串联，ab间等效电阻为40Ω，A对；若ab端短路时，R1与R2并联电阻为8Ω后与R3串联，cd间等效电阻为128Ω，B错；但ab两端接通测试电源时，电阻R 2未接入电路，cd两
端的电压即为R3的电压，为U cd = 40
50×100V=80V，C对；但cd两端接通测试电源时，电阻
R1未接入电路，ab两端电压即为R3的电压，为U ab = 40
160×100V=25V，D错。
[规律总结]考查窜并联电路的基本知识。
[例2] （2008海南卷）11、当光照射到光敏电阻上时，光敏电阻的阻值（填“变大”、“不变”或“变小”）．半导体热敏电阻是利用半导体材料的电阻率随变化而改变的特性制成的．
【答案】：变小；温度
【解析】：光敏电阻和热敏电阻均为半导体材料的电阻，半导体材料的电阻率随温度升高而减小。
[例3]（2007·上海）如图所示，AB两端接直流稳压电源，U AB＝100V，R0
＝40Ω，滑动变阻器总电阻R＝20Ω，当滑动片处于变阻器中点时，C、D两
端电压U CD为___________V，通过电阻R0的电流为_____________A
[剖析] 由分压原理可知U CD=80 V，根据欧姆定律I0=80/40=2A
[答案]80，2
[点评] 考查串联电路的分压规律
[例4]（2008重庆卷）15.某同学设计了一个转向灯电路（题
15图），其中L为指示灯，L1、L2分别为左、右转向灯，S
为单刀双掷开关，E为电源.当S置于位置1时，以下判断正
确的是
A.L的功率小于额定功率
B.L1亮，其功率等于额定功率
C.L2亮，其功率等于额定功率
D.含L支路的总功率较另一支路的大
答案：A
解析：本题考查电路分析的有关知识，本题为中等难度题目。由电路结构可知，当S
置于1位置时，L与L2串联后再与L1并联，由灯泡的额定电压和额定功率可知，L1和L2
的电阻相等。L与L2串联后的总电阻大于L1的电阻，由于电源电动势为6伏，本身有电阻，所以L1两端电压和L与L2的总电压相等，且都小于6伏，所以三只灯都没有正常发光，三
只灯的实际功率都小于额定功率。含L的支路的总电阻大于L1支路的电阻，由于两条支路的电压相等，所以，含L的支路的总功率小于另一支路的功率。
[例5] （2006·江苏）电热毯、电饭锅等是人们常用的电热式家用电器，他们一般具有加
热和保温功能，其工作原理大致相同。图①为某种电
热式电器的简化电路图，主要远件有电阻丝R1、R2
和自动开关S。
（1）当自动开关S闭合和断开时，用电器分别处
于什么状态？
（2）用电器由照明电路供电U=220 V，设加热时用电
器的电功率为400W，保温时用电器的电功率为40W，则R1 和R2 分别为多大？
（3）若将图①中的自动开关S换成理想的晶体二极管D，如图②所示，其它条件不变，求该用电器工作1小时消耗的电能。
[剖析]（1）S闭合，处于加热状态……①S断开，处于保温状态……②
（2）由于功率公式得
…………③ …………④
[答案] 见[剖析]。
[点评] 考查电路规律的实际应用。
★抢分频道
◇限时基础训练（20分钟）
班级姓名成绩
1．在如图3所示的电路中，电源的内阻r不能忽略，其电动势ε小于电容器C的耐压值，闭合开关S，待电路稳定后，再断开开关S，则在电路再次达到稳定后，下列说法中正确的是( ) A.电阻R
1两端的电压增大
B.电容器C两端的电压减小
C.电容器C内的电场强度增大
D.电源的路端电压减小
1、答案：C
解析：考查含容电路，含容的支路当断路，其支路上的导体当导线处理
2．有三个电阻串联，如图1所示，安培表是完好的，合上电键
U ac≠0，则该电路的故障原因可能是
A．R1断路B．R2断路C．R3断路D．R1、R2、R3均断路
2、答案：B
解析：由安培表的示数为零可知, 电路一定有某处断路。由U ab=0可知，断点可能为R2或R3；由U cd=0可知，断点可能为R1或R2；而U bc≠0，说明R1、R3均不可能断开，故断路处一定是R2
3．（2008·深圳市南头中学）某研究所为了确定不同因素对钨丝白炽灯平均使用寿命的影响，做了如下三个实验。
实验一：使灯泡内气体压强为0.1p o(p o=1.01×105Pa),将灯泡内不同粗细、相同长度的钨丝通电加热到2400K的恒温，则维持这一温度所需的电流以及灯丝的平均使用寿命如下表一所示。
实验二：在压强为25μm的相同灯泡内加入不同数量的惰性气体，从而改变灯泡内部的压强，且使钨丝的温度保持在2400K。则当灯泡内压强从0.1 p o增大到0.5 p o后，灯泡的平均寿命从800h增大到时6000h；超过0.5 p o后，灯泡平均寿命递减。
实验三：在压强为0.1 p o、钨丝粗细为250μm的灯泡内，通过改变流过钨丝的电流来改变灯丝的温度，灯泡的平均使用寿命与灯丝温度及电流的关系如下表二所示。
根据以上提供的实验信息，试完成下列问题：
（1）观察表一中实验数据，可归纳得出两个结论是：①________________；②____________ 。（2）实验一中，若灯丝粗细为75μm，且灯丝的发热电阻为500Ω，要保证该灯丝的平均使用寿命为2400h，则加在该灯泡两端的电压为多大？
（3）在相同的温度下，下列四种灯丝平均使用寿命最长的是（）
A．50μm粗细的灯丝并充有2.5p o的惰性气体
B．100μm粗细的灯丝并充有0.5p o的惰性气体
C．150μm粗细的灯丝并充有0.1p o的惰性气体
D ．150μm 粗细的灯丝并充有0.5p o 的惰性气体
(4)根据表二的实验结果,可以预测: 在实验三相同的实验条件下,钨丝工作温度在2300K 时其平均使用寿命最接近于( )
A.50h
B.500h
C.2400h
D.24000h
3．解析：(1)仔细阅读观察表一，可提炼如下信息：即表中各项数据存在定量关系，可归纳如下结论：①在实验一条件下，通过灯丝所需的电流与灯丝粗细的平方成正比；②在实验一条件下，灯丝平均寿命与灯丝粗细成正比。 (2)由上题可知
22
121)(d d
I I = ，式中I 1、I 2是流过灯丝的电流，d 1、d 2是灯丝的粗细，现取I 1=0.05A ，d 1=25μm ，d 2 =75μm ，则12
1
22)(I d d I ==0.45A ，所以，U max = I 2R 2=225V ，即加在该灯泡两端的最大电压为225V 。
(3)由实验一的数据分析可知，温度相同、气压相同时，灯丝越粗，平均使用寿命越长。再结合实验二的结果，灯丝粗细相同的灯泡，在使钨丝温度不变，灯泡内压强增大到0.5P 0时，灯泡寿命达最长。由此比较四个选项，正确的答案为D 。
(4)从实验三的条件和数据可以得出定性关系：温度越低，平均使用寿命越长，且变化非常明显(当温度由2400K 升到2600K 时，其平均使用寿命由8000h 降到377h)。所以钨丝工作温度在2300K 时，平均使用寿命应比8000h 长得多，即正确答案应为D 。 4．（2008·广州市）神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类，现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质─髓质累积而成，具有很大的电阻，经实验测得髓质的电阻率为ρ=8×106Ω·m 。某生物体中某段髓质神经纤维可看作高20cm 、半径为4cm 的圆柱体，当在其两端加上电压U =100V 时，该神经发生反应，则引起神经纤维产生感觉的最小电流为 （ ） A ．0.31μA B ．0.62μA C ．0.15μA D ．0.43μA 4、答案：A
解析：因为R=ρL/s 所以R =3.18×108Ω所以I=U/R =0.31μA 5．（2008·汕头）两个小灯泡的标识分别是L 1“6V 6W ”，L 2“6V 9W ”，把它们分别接在同一直流电源上，L 1消耗的功率恰好为6W ，则L 2消耗的功率为（电源内阻不可忽略）( ) A ．一定小于9W B ．一定等于9W
C ．一定大于9W
D ．条件不足，不能确定 5、答案：A
解析：因R=U 2/P ，故R 1>R 2，接R 2时其电源输出电压变小，故L 2不能正常工作。
◇基础提升训练
1．根据部分电路欧姆定律，下列判断正确的有
（ ）
A ．导体两端的电压越大，电阻就越大
B ．导体中的电流越大，电阻就越小
C ．比较几只电阻的I －U 图象可知，电流变化相同时，电压变化较小的图象是属于阻
值
较大的那个电阻的
D ．由R
U
I =
可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比 1．答案：D
解析：导体的电阻由导体自身性质决定，与电压和电流的大小无关，所以A 、B 选项错误。据欧姆定律可知D 项是正确的。
2．关于三个公式：①UI P =，②R I P 2
=③R
U P 2
=，下列叙述正确的是
（ ）
A ．公式①适用于任何电路的电热功率
B ．公式②适用于任何电路的电热功率
C ．公式①、②、③适用于任何电路电功率
D ．上述说法都不正确
2．答案：B
解析：公式UI P =适用于任何电路的电功率的计算，而非电热功率的计算，故A 项错误；据焦耳定律公式R I P 2
=适用于任何电路的电热功率的计算，故B 项正确；C 、D 项错误。 3．鸟儿落在110 kV 的高压输电线上，虽然通电的高压线是裸露电线，但鸟儿仍然安然无恙。 这是因为
（ ）
A ．鸟有耐高压的天性
B ．鸟脚是干燥的，所以鸟体不导电
C ．鸟两脚间的电压几乎为零
D ．鸟体电阻极大，所以无电流通过
3．答案：C
解析：据欧姆定律，鸟两脚间的电阻很小，所以电压几乎为零，故C 项正确。
4 ．图中电阻R 1、R 2、R 3的阻值相等，电池的内阻不计。开关K 接通后，流过R 2的电流是K
接通前的（ ） A ．21
B ．
32
C ．3
1
D ．4
1
4．答案：B
解析：据欧姆定律即可求得。
5．如图所示，电源和电压表都是好的，当滑片由a 滑到b 的过程中，电压表的示数都为U ，
下列判断正确的是（ ） A ．a 处接线断开 B ．触头P 开路
C ．a 、b 间电阻丝开路
D ．b 处接线开路
5．答案：D
解析：由于电压表有示数，故电压表两端与电源相通，a 端没有断开；电压表示数不变，说
明滑动变阻器上无电流，故b 处开路；选项D 正确。
6．一块厚度均匀的矩形被测样品，它沿不同方向的电阻率不同，已知长AB 是宽CD 的两倍，沿对称轴测得电阻均为R ，则沿AB 方向的电阻率与沿CD 方向的电阻率之比是 。 答案：1：4
[解析] 设矩形被测样品的厚度为d ，CD 长为l ，则AB=2l ，有：
2AB AB
l
R ld ρ= 2C D C D l R ld
ρ= 由R AB =R CD =R 可得：ρAB ：ρCD =1：4
7．用电压表检查图3电路中的故障，测得
U ad =5.0V,U ed =0V,U be =0V,U ab =5.0V,则此故障可能是 A.L 断路 B.R 断路 C.R ′断路 D.S 断路 图3
7．[答案]B
[解析] 电压表有读数说明有电流流过电压表，电路是通的；而电压表没读数则说明没有电流流过电压表，电路是断的。
◇能力提升训练 第I 卷（共40分）
一、选择题(本题包括6小题，每小题8分，共48分。每小题至少有1个选项符合题意) 1.如图所示，两段材料相同、长度相等、但横截面积不等的导体接在电路中，总电压为U ，则
①通过两段导体的电流相等
②两段导体内的自由电子定向移动的平均速率不同 ③细导体两端的电压U 1大于粗导体两端的电压U 2 ④细导体内的电场强度大于粗导体内的电场强度 A.①
B.①②
C.①②③
D.①②③④
1.答案：D
解析：利用I =neSv 及R =ρ
S
l
进行分析。 2．如图所示，是某一电路的一部分，其中：R 1=5Ω， R 2=1Ω， R 3=3Ω，I 1=0.2A ，I 2=0.1A ，
则电流表上的电流为（ ）
A ．0.2A ，方向向右
B ．0.15A ，方向向左
C ．0.2A ，方向向左
D ．0.3A ，方向向右 2.答案：C
解析：根据R 1、R 2电阻及电流大小，可知R 1两端的电压是1V,R 2两端的电压是0.1V,根据电流流向是电势降落的方向可知，R 3上端的电势比下端电势低，且R 3两端的电势差（即电压）为1V-0.1V=0.9V ，所以流过R 3的电流大小是0.9/R 3=0.3A,方向是由下而上，再根据R 2、R 3处节点的流出电流与流入电流相等有，通过电流表的电流大小是0.3-0.1=0.2A,方向是由右向左流。
3、一辆电瓶车，质量为500kg ，由内阻不计的蓄电池组向 直流电动机提供24V 的电压，当电瓶车在水平地面上以0.8m/s 的速度匀速行驶时，通过电动机的电流为5A ，设车所受的阻力是车重的0.02倍（g=10m/s 2），则此电动机的内阻是（ ） A ．4.8Ω B ．3.2Ω C ．1.6Ω D ．0.4Ω 3、答案：C
解析：匀速运动，F=kmg ，电动机的机械功率为P 1=FV ，电源的功率为P 0=UI ，内阻消耗的功率为P 2=I 2r ，能量守恒有P 0=P 1+P 2，可知正确答案是C 。
4、如图8示，电源内阻不可忽略，R 1=10Ω，R 2=8Ω，当开关S 扳到位置1时，电压表示数为2.0V ，当开关S 扳到位置2时，电压表示数有可能是（ ） A ．2.2V B ．1.9V C ．1.6V D ．1.3V 4、答案：B
解析：[设电源的电动势为E ，内电阻为r ，S 扳到1时，电压表的读数为U 1=ER 1/（R 1+r ），S 扳到2时，电压表的读数为U 2= ER 2/（R 2+r ），两式相比可知，
212112()10(8)
2
()8(10)
R R r r U U R R r r ++=
=?++，对此式进行数学变换：
282
2.5
2.5(1)1010r U r r
+==-++，r 的取值范围可是从零到无穷大，故答案是2.0V 到2.5V 之间的数值．
5、许多精密仪器中常常采用如图所示的电路精确地调节某一电阻的两端电压，图中R 1、R 2是两只滑动变阻器，通过它们可以对负载电阻R 0（阻值约为500欧）两端的电压进行粗调
和微调，已知两滑动变阻器的最大电阻分别是200欧、10欧，那么下面关于R 1、R 2的说法中正确的是（ ）
A 、如R 1=200Ω，R 2=10Ω，调节R 1起粗调作用
B 、如R 1=10Ω，R 2=200Ω，调节R 1起微调作用
C 、如R 1=200Ω，R 2=10Ω，调节R 2起粗调作用
D 、如R 1=10Ω，R 2=200Ω，调节R 2起微调作用 5、答案：D
解析: 要精确地调节电阻R 0的两端电压,则只能是R 1=10Ω，R 2=200Ω的连接方式,根据并联电路电阻的规律知, R 1起粗调作用, R 2起微调作用。
6.家用电热灭蚊器电热部分的主要器件是PCT 元件，PCT 元件是由钛酸钡等导体材料制成的电阻器，其电阻率ρ与温度t 的关系如图所示.由于这种特性，PCT 元件具有发热、控温
双重功能.对此，以下判断中正确的是
A.通电后，其电功率先增大后减小
B.通电后，其电功率先减小后增大
C.当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t 1或t 2不变
D.当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t 1至t 2间的某一值不变 6.答案：AD
解析：由图知，常温下其电阻较小，通入电流后，随着温度升高，其电阻率先变小，然后迅速增大，其功率先变大后变小，当其产生的热量与放出的热量相等时，温度保持在t 1~t 2之间的某一值不变，如果温度再升高，电阻率变大，导致电流变小，那么温度随之会降低；如果温度降低，电阻率变小，导致电流变大，温度又会升上去.
第Ⅱ卷（共52分）
7．（10分）将阻值为16 Ω的均匀电阻丝变成一闭合圆环，在圆环上取Q 为固定点，P 为滑键，构成一圆形滑动变阻器，如图1—28—8所示，要使Q 、P 间的电阻先后为4 Ω和3 Ω，则对应的θ角应分别是_______和_______.
7.π;
2 或2
3
π. 解析：圆形滑动变阻器Q 、P 之间的电阻为两段圆弧的电阻R 1、R 2并联所得的总电阻，找出总电阻与θ关系即可求解.
8.（10分）甲、乙两地相距6 km ，两地间架设两条电阻都是6 Ω
的导线.当两条导线在甲、乙两地间的某处发生短路时，接在甲地的电压表，如图所示，读数为6 V ，电流表的读数为1.2 A ，则发生短路处距甲地多远？
8. 答案：2.5 km
9．（14）在研究微型电动机的性能时，应用如下的实验电路，当调节变阻器Ｒ使电动机
停止转动时，电流表和电压表测得的数据是0.5A ，2.0V ，重新调节Ｒ使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的读数分别是2.0A ，24.0V ，则这台电动机运转时的输出功率是多少？电动机的效率是多少？
9．解答：第一次电动机不转，电流的电功全部转化为热功，由此可知线圈的电阻是：Ω==
41
1
I U r ，第二次通过电流为I 2时，电流做的总功是W U I P 48
22==总，但此时电机线圈产生的焦耳热为Ω
==162
2r I P 热，所以电动机的输出功率是：W P P P 32
=-=热总出，则电机的效率是：%7.66==总
出P P η
10.（18分）如图所示是一种悬球式加速度仪.它可以用来测定沿水平轨道做匀加速直线运动的列车的加速度.m 是一个金属球，它系在细金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在O 点，
AB 是一根长为l 的电阻丝，其阻值为R .金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计.电阻丝的中点C 焊接一根导线.从O 点也引出一根导线，两线之间接入一个电压表○
V （金属丝和导线电阻不计）.图中虚线OC 与AB 相垂直，且OC =h ，电阻丝AB 接在电压恒为U 的直流稳压电源上.整个装置固定在列车中使AB 沿着车前进的方向.列车静止时金属丝呈竖直状态.当列车加速或减速前进时，金属线将偏离竖直方向θ，从电压表的读数变化可以测出加速度的大小.
（1）当列车向右做匀加速直线运动时，试写出加速度a 与θ角的关系及加速度a 与电压表读数U ′的对应关系.
（2）这个装置能测得的最大加速度是多少?
10.解答：（1）小球受力如图所示，由牛顿定律得：a =
m
F 合=
m
mg θ
tan =g tan θ.设细金属丝与竖直方向夹角为θ时，其与电阻丝交点为D ，CD 间的电压为U ′，则
l
CD
AB CD R R U U AB CD =
=='，故得a =g tan θ=g ·g hU U l h CD '=.（2）因CD 间的电压最大值为U /2，即U max ′=U /2，所以a max =
h
l 2g .
考点整合答案
考点一：1．定向移动 2．导体两端的电压 3．长度；横截面积 考点二：1．电压；电场；电场力；W=UIt 2．所用时间；P=UI
3．电流的平方；导体的电阻；通电时间；Q=I 2
Rt 考点三：1．电键；开关；用电器 2．并列地