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经济数学基础作业答案

宁波电大07秋《经济数学基础(综合)》作业1 参考答案

第一篇微分学

一、单项选择题

1. 下列等式中成立的是(Ｄ)．

A ． e x x x =+

∞

→2)11(lim B ．e x

x x =+∞→)2

1(lim

C ．e x x x =+

∞

→)211(lim D ． e x

x x =++∞→2)1

1(lim

2. 下列各函数对中,( B )中的两个函数相等．

A ．2)(,)(x x g x x f =

= B ．x x g x x f ln 5)(,ln )(5==

C ．x x g x x f ln )(,)(==

D ．2)(,2

)(2-=+-=

x x g x x x f 3. 下列各式中，（Ｄ）的极限值为１．

A ．x x x 1sin

lim 0

→ B ．x x x sin lim ∞→ C ．x x x sin lim 2

π→

D ． x x x 1

sin lim ∞→

4. 函数的定义域是5arcsin 9

x 1

y 2x

+-=

（ B ）．

A ．[]5,5-

B ．[)(]5,33,5U --

C ．()()+∞-∞-,33,U

D ．[]5,3-

5. ()==???

??=≠=a ,0x 0x

a 0 x 3x tan )(则处连续在点x x f （ B ）

． A ．

B ． 3

C ． 1

D ． 0 6. 设某产品的需求量Q 与价格P 的函数关系为则边际收益函数为,2

p -3e Q =（ C ）.

A ．2p -e 2

3- B ．23p Pe - C ．2)233(p e P -- D ．2)33(p

e P -+

7. 函数2

)(2--=x x x f 在x = 2点（ B ）.

A. 有定义

B. 有极限

C. 没有极限

D. 既无定义又无极限

8. 若x x f 2cos )(=，则='')2

(π

f （ C ）.

A ．0

B ．1

C ． 4

D ．-4 9. 曲线x x y -=3

在点（1，0）处的切线是（ A ）.

A ． 22-=x y

B ． 22+-=x y

C ． 22+=x y

D ． 22--=x y

10. 设某产品的需求量q 与价格p 的函数关系为bp -a q =)为常数0b (a, >,则需求量Q 对价格

的弹性是( D ). A. b - B.

b -a b - C. %b

-a b

- D.

bp -a bp 11. 已知函数???>≤=0

x e x x -1x f x -0

)(，则f(x)在点0x =处（ C ）.

A . 间断

B . 导数不存在

C . 导数()1-=0f '

D . 导数()1=0f '

12. 若函数)1()1(-=-x x x f ,则=)(x f （ B ）.

A . )1(-x x

B . x （x+1）

C . )1)(1(+-x x

D . 2

)1(-x 13. 设函数()()

=--+→h

h x f h x f x f 22lim

,x )(000

h 0则可导在（ D ）．

A ．

()0x f 41 B ．()0'x f 2

C ．()0'x f

D ．()0'x 4f 14. 设函数,x

lnx

y =

则下列结论正确的是( A ). A ．在(0,e)内单调增加 B ．在(0,e)内单调减少 C ．在(1,+∞)内单调增加 D ．在(e,+∞)内单调增加 15. 设方程=-==1

12x '3

, x y y xy 则的函数是确定 ( D )

A . 0

B . 2

C . 1

D . -1

二、填空题

1. 函数x

x x f --

+=21)5ln()(的定义域是)2,5(-.

2. 已知某产品的成本函数为C (q ) = 80 + 2q ，则当产量q = 50时，该产品的平均成本为

3.6 ．

3. 函数???

??+=2

)

1ln(x

ax f(x) 00=≠x x 在0=x 处连续,则常数a 的值为2a =. 4. 抛物线)0(22

>=p px y ，在点M ),2

(p p 的切线方程是

2p x y +=.

5. 设函数)sin(ln 3

x y =,则

=dx dy )cos(ln 3

3x x

. 6. 已知某商品的需求函数为q = 180 – 4p ，其中p 为该商品的价格，则该商品的收入函数 R (q ) = 45q – 0.25q 2.

7. 设)1ln()(x x x f +-=有极值,则其极值是极小值0.

8. 设)0(1)1(2

>++=x x x x

f ，则f （x ）= x x 112++.

9. 设x x

y ln =,则==1

22x dx y d -3 .

10. =-→1

x 1)-sin(x lim

x 2.

三、解答题

1. 求下列极限：

⑴ )4421(lim 22---→x x x ⑵ 1)211(lim +∞→-x x x ⑶ 6

25)32)(1()13()21(lim

--++-∞→x x x x x x 解：⑴ 原极限=)44)2)(2(2(

lim 22

--+-+→x x x x x =)2)(2(2lim 2-+-→x x x x =4

)2(1lim

2=+→x x ⑵ 原极限=)211(lim )211(lim x

x x x x --∞→∞→=1e 2

?-=21

e -

⑶ 原极限=2

3)32)(11()1

13()21(lim

25-=--++-∞→x

x x x x x

2. 求下列函数的导数y '：

⑴ y x

x x

=1cos 2 ⑵ y =32ln 1x + ⑶ )cos (sin e x x y x

-= 解：⑴ y '(x ) =2)1(cos )1(sin )1(2ln 2x x x x x

------

)1(sin )1(cos 2ln 2x x x x x

----

⑵ )ln 1()ln 1(31232

2'++='-x x y =x x x ln 2)ln 1(3132

2-+=

x x x

ln )ln 1(3232

2-+ ⑶ )cos (sin )cos (sin )(])cos (sin e ['-+-'='-='x x e x x e x x y x

x x

x e x x e x x e x x x sin 2)sin (cos )cos (sin =++-=

3. 设???

???>+=<-=

0 x ,x bx)ln(10 x , a 0 x , cos 1)(2x x

x f 问当a 、b 为何值时，)(x f 在0=x 处连续？

解:a f =)0(. 当0

x x x x x x x x x f cos 11

sin )cos 1()cos 1)(cos 1(cos 1)(2222+?

=++-=-= 2

1111cos 11lim )sin (

lim )(lim 2020

=+?=+?=∴---→→→x x x x f x x x

而 b e b bx b bx bx

b x bx x f bx x x x x ==+=+?=+=+++

+→→→→ln )1ln(lim )1ln(1

lim )1ln(lim )(lim 1

0000 由于)(x f 在0=x 处连续的条件是极限)(lim 0

x f x →存在,且极限值等于)0(f ，即

)0()(lim )(lim 0

0f x f x f x x ==+-

→→

据此即得 2

=b a 4. 设 y = f (x ) 由方程 x y x y

=++e )cos(确定，求y '

解：两边取对求导)()e (])[cos('='+'+x y x y

1e ]1)[sin(='+'++-y y y x y

)

sin(e )

sin(1y x y x y y

+-++=

' 5. 下列各方程中y 是x 的隐函数，试求y d ： ⑴ 4e

)sin(=++xy

y x ⑵ 1ln ln =+x y y x ⑶ 222e xy e y =-

解：(1)方程两边对x 求导，得0)(e )1()cos(='+?+'+?+y x y y y x xy

解出y '，得xy xy xe y x ye y x y ++++-=')cos()cos( ∴ dx xe

y x ye y x dy xy

++++-=)cos()cos( (2)方程两边对x 求导，得01

ln 1ln =?+'+'??

y x y y y x y 解出y ',得22ln ln x x xy y y xy y ++-=' ∴dx x

x xy y y xy dy 2

ln ln ++-= ⑶ 方程222e xy e

=-两边对x 求导，得0)2(222='??+-'??y y x y y e y

解出y '，得xy e y y y 2222-=' ∴dx xy e y dy y

)

(222

-= 6. 确定下列函数的单调区间。

⑴ 1--=x e y x

⑵ x x y -=32

⑶ )1ln(x x y +-=

解: ⑴ 0,01>?>-='x e y x

，函数单增区间为),0[∞，单减区间为]0,(-∞。

⑵ 10,013

1>-='-x x y ，函数单增区间为]1,0[，单减区间为),1[]0,(∞-∞U 。

⑶ 10,01-<>?>+=

'x x x

y 或，函数单增区间为),0[∞，单减区间为]0,1(-。 7. 求下列函数在指定区间的最大值与最小值。

⑴2

33)(x x x f -=，[-1,4] ⑵x x x f -+=1)(，[-5,1] ⑶)1ln()(2+=x x f ，[-1,2]

解: ⑴ )2(3-='x x f ，0)0(=f ，4)2(-=f ，4)1(-=-f ，16)4(=f ，

最大值为16)4(=f ，最小值为4)1()2(-=-=f f 。 ⑵ x

f --

='1211，4

)43(=

f ，65)5(+-=-f ，1)1(=f ，最大值为4

)43(=

f ，最小值为65)5(+-=-f 。 ⑶ 1

'x x

f ，0)0(=f ，2ln )1(=-f ，5ln )2(=f ，最大值为5ln )2(=f ，最小值为0)0(=f 。

8. 设某工厂生产某产品的固定成本为50000元，每生产一个单位产品，成本增加100元。又已知需求函数p q 42000-=，其中p 为价格，q 为产量，这种产品在市场上是畅销的，问价格为多少时利润最大？并求最大利润.

解：C (p ) = 50000+100q = 50000+100(2000-4p )=250000-400p

R (p ) =pq = p (2000-4p )= 2000p -4p 2

利润函数L (p ) = R (p ) - C (p ) =2400p -4p 2 -250000，且令)(p L '=2400 – 8p = 0 得p =300，该问题确实存在最大值. 所以，当价格为p =300元时，利润最大. 最大利润 1100025000030043002400)300(2

=-?-?=L （元）． 9. 试证：可微偶函数的导数为奇函数．

证：设f (x )为可微偶函数，即f (x ) = f (-x )，则

f ' (x ) = (f (x ))'= (f (-x ))'=f ' (-x ) (-x )'= -f ' (-x )

即 f ' (-x ) = -f ' (x )

所以 f ' (x ) 为奇函数.

10. 试证：当0>x 时，)1ln(x x +>．

证：设F (x ) = x – ln(1+x )

因为 x

x F +-

='111)( 当x >0时，)(x F '>0，即F (x )单调增加. 有 F (x ) > F (0) = 0 x – ln(1+x ) > 0

所以，当x >0时，x > ln(1+x )

宁波电大06秋《经济数学基础(综合)》作业2参考答案

第二篇积分学

一、单项选择题

1. 若)(x F 为)(x f 的一个原函数，则

?=+dx x f )23(（ C ）

． A ．C x F ++)23( B ．

C x F +)(31 C ．C x F ++)23(3

D ．C x F +)( 2. 若=?

dx x f e x)f '-2x )(,(则的一个原函数是（ B ）

． A ．-2x

B ．

C +-2x

- C ．2x -e 21- D ．C +2x -e 2

3. 设R '(q )=100-4q ，若销售量由10单位减少到5单位，则收入R 的改变量是（ B ）．

A ．-550

B ．-350

C ．350

D ．以上都不对 4. 若f （x ）的一个原函数为x ln ，则=)('

x f （ D ）． A. x ln B. x x ln C.

x 1 D. 21x

- 5. 某产品边际成本为'C q ()，固定成本为c 0，边际收入为'R q ()，则利润函数L q ()=（ D ）. A . [()()]'-'?

R x C x x q

d 0

B .

[()()]'-'-?

C x R x x c q

d 0

C .

[()()]'-'+?

R x C x x c q

d 0

0 D .

[()()]'-'-?

R x C x x c q

d 0

6. 下列等式成立的是( D )．

A .

x d dx x

B .)1

(12x d dx x -=

C . sinxdx=d(cosx)

D . x x

da a

dx a ln 1

= 7. 设=?

dx f )x -1f(,x )(1

则为连续函数为( A ) ．

A ．?1

0 x f(x )dx 2 B ．?1

0 x f(x )dx 2- C ．?10f(x)dx 21 D ．?1

f(x)dx 21-

8. =?

dx x ln （ C ） A ．c x

B ．c x x +ln

C ．c x x x +-ln

D ．c x x x ++ln 9. 若

?+=C x F dx x f )()(，则=--?dx e f e

x x

)()(( C ).

A. C e F x +)(

B. C e F x

+-)( C. C e F x +--)( D.

C x

e F x

+-)( 10. 下列定积分中, 其值为0的是( A ). A ．

?-1

sin xdx x

B ．xdx x cos 1

?- C ．xdx e

x sin 1

?- D ．dx x )1(1

2?-+

11. 某产品的边际成本为)('q C , 固定成本为0c , 则总成本函数=)(q C ( C ). A. ?q

dx x C 0

)(' B. ?-q

dx c x C 0

0])('[

)('c dx x C q

+? D.

00)('c dx x C q

12. 当k =（ D ）时，抛物线2

kx y =与直线1=x 及x 轴所围成的图形面积等于1.

A . 1

B . 2

C . 3

D . 3或-3 13.

-dx x x 1

( B )

A . 4

B . 0

C . 32

D . 3

2- 14. 微分方程xy y 2='的通解是=y ( A ) A . 2

x Ce B . C e

x +2

C . C x +2

D . 2

x e

15. 若f （x ）是可积函数，则下列等式中不正确的是( D ).

A . )())(('x f dx x f =?

B .

c x f dx x f +=?

)()('

C . ?=dx x f dx x f d )())((

D .

?=)()(x f x df

二、填空题

1. 若2

x e 是)(x f 的一个原函数,则=?

dx x f e 2

-x )(c x +2.

dx e x x 23

2?= c e x +326

经济数学基础形考作业及答案

经济数学基础形成性考核册作业（一）（一）填空题 1.___________________sin lim =-→x x x x . 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k . 3.曲线x y = +1在)2,1(的切线方程是 . 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f . 5.设x x x f sin )(=，则__________)2 π (=''f . （二）单项选择题 1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（） A ．)1ln(x + B ． 1 2+x x C ．2 1 x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（） A.1lim =→x x x B.1lim 0 =+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =lg 2，则d y =（）． A ． 12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1 d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但) (0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5. 若,)1(x x f =则=')(x f （）。 A ．21x B ．2 1x - C ．x 1 D ．x 1 -

(三)解答题 1．计算极限（1）123lim 221-+-→x x x x （2）866 5lim 222+-+-→x x x x x （3）x x x 11lim 0--→ （4）4 2353lim 22+++-∞→x x x x x （5）x x x 5sin 3sin lim 0→ （6）) 2sin(4 lim 22--→x x x 2．设函数??? ? ??? >=<+=0sin 0,0,1sin )(x x x x a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？（2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续. 3．计算下列函数的导数或微分：（1）2222log 2-++=x x y x ，求y '；（2）d cx b ax y ++=，求y '；（3）5 31-= x y ，求y '；（4）x x x y e -=，求y ' （5）bx y ax sin e =，求y d ；（6）x x y x +=1e ，求y d （7）2 e cos x x y --=，求y d ；（8）nx x y n sin sin +=，求y ' （9）)1ln(2 x x y ++=，求y '；（10）x x x y x 212321cot -++ =，求y ' 4.下列各方程中y 是x 的隐函数，试求y '或y d （1）1322=+-+x xy y x ，求y d ；（2）x e y x xy 4)sin(=++，求y ' 5．求下列函数的二阶导数：（1）)1ln(2 x y +=，求y ''；（2）x x y -= 1，求y ''及)1(y ''

经济数学基础试题及答案.docx

经济数学基础（ 0 5 ）春模拟试题及参考答案一、单项选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．下列各函数对中，（）中的两个函数是相等的． A ． C ． f ( x) x 2 1 ， g(x) x 1 B ． f (x) x 2 ， g ( x) x x 1 f ( x) ln x 2 ， g( x) 2 ln x D ． f (x) sin 2 x cos 2 x ， g ( x) 1 2．设函数 f ( x) x sin 2 k, x x 1, x 0 在 x = 0 处连续，则 k = ( ) ． A ．-2 B ．-1 C ． 1 D ．2 3. 函数 f ( x) ln x 在 x 1处的切线方程是（）． A. x y 1 B. x y 1 C. x y 1 D. x y 1 4 ．下列函数在区间 ( , ) 上单调减少的是（）． A ． sin x B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5. 若 f x x F x ) c ，则 2 （） . ( )d ( xf (1 x )dx = A. 1 F (1 x 2 ) c B. 2 C. 2F (1 x 2 ) c D. 1 F (1 x 2 ) c 2 2F (1 x 2 ) c 6 ．下列等式中正确的是（）． A . sin xdx d(cos x) B. ln xdx d( 1 ) x

C. a x dx 1 d( a x ) D. 1 dx d( x ) ln a x 7．设 23，25，22，35，20，24 是一组数据，则这组数据的中位数是（）． A.23.5 B. C.22.5 D.23 22 8．设随机变量 X 的期望E( X ) 1 ，方差D(X) = 3，则 E[3( X 22)]= ()． A. 36 B. 30 C. 6 D. 9 9．设 A, B 为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（） A. ( A B)1 A 1 B 1 B. C. ( AB T)1 A 1 (B T ) 1 D.( AB) 1 B 1 A 1 ( kA) 1kA 1（其中k为非零常数） 10 ．线性方程组1 1x13 23x29 A．无解C．只有0解满足结论（）． B．有无穷多解D．有唯一解二、填空题（每小题2 分，共 10 分） 11．若函数f ( x 2)x2 4 x 5 ，则 f ( x)． 12．设需求量q对价格p的函数为q( p) 100e p 2 ，则需求弹性为 E p ． 13．d cosxdx．

电大经济数学基础练习题附答案

一、选择题： 1．设 x x f 1 )(= ，则=))((x f f （x ）． 2．已知1sin )(-=x x x f ，当（ x →0）时，)(x f 为无穷小量． 3. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( )． B ． )()(d )(a F x F x x f x a -=? 4．以下结论或等式正确的是（对角矩阵是对称矩阵）． 5．线性方程组?? ?=+=+0 1 2121x x x x 解的情况是（无解）． 6下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 7．下列函数中为奇函数的是（ x x y -=3 ） 8．下列各函数对中，（1)(,cos sin )(2 2=+=x g x x x f ）中的两个函数相等． 9．下列结论中正确的是（奇函数的图形关于坐标原点对称）． 10．下列极限存在的是（ 1 lim 22-∞→x x x ）． 11．函数 ?? ? ??=≠+-=0,0,211)(x k x x x x f 在x = 0处连续，则k =（-1）． 12．曲线x y sin =在点)0,π(（处的切线斜率是（1-）． 13．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（x -2）． 14．下列结论正确的是0x 是)(x f 的极值点，且)(0x f '存在，则必有0)(0='x f ）． 15．设某商品的需求函数为2 e 10)(p p q -=，则当p =6时，需求弹性为（－3）． 16．若函数 x x x f -= 1)(， ,1)(x x g +=则=-)]2([g f ( -2 )． 17．下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 18．函数 ) 1ln(1 -= x y 的连续区间是），（），（∞+?221 19．曲线 1 1 += x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ 21- ）． 20．设 c x x x x f += ? ln d )(，则)(x f =（ 2ln 1x x - ）． 21．下列积分值为0的是（ ?--1 1-d 2 e e x x x ）． 22．设)21(= A ，)31(-= B ，I 是单位矩阵，则I B A -T ＝（ ?? ? ???--5232 ）． 23．设B A ,为同阶方阵，则下列命题正确的是（）.

电大经济数学基础12形考任务2答案

题目 1 ：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目 1 ：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目 1 ：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目题目题目2 ：若 2 ：若 2 ：若，则（） . 答案：，则（）．答案：，则（） . 答案：题目 3 ：（） . 答案：题目 3 ：（）．答案：题目 3 ：（） . 答案：题目 4 ：（）．答案：题目 4 ：（）．答案：题目 4 ：（）．答案：题目题目题目

5 ：下列等式成立的是（）．答案：5 ：下列等式成立的是（）．答案：5 ：下列等式成立的是（）．答案：

题目 6 ：若，则（） . 答案：题目 6 ：若，则（）．答案：题目 6 ：若，则（） . 答案：题目7 ：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目 7 ：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目 7 ：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目 8 ：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目 8 ：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目 8 ：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目 9 ：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目 9 ：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目 9 ：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：

题目题目10 ： 10 ：（（） . 答案：）．答案：题目 10 ：（）. 答案：题目题目题目11 ：设，则（） . 答案：11 ：设，则（）．答案：11 ：设，则（） . 答案：题目题目题目题目题目题目12 ：下列定积分计算正确的是（）．答案：12 ：下列定积分计算正确的是（）．答案： 12 ：下列定积分计算正确的是（）．答案： 13 ：下列定积分计算正确的是（）．答案：13 ：下列定积分计算正确的是（）．答案：13 ：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目 14 ：计算定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：

经济数学基础-概率统计课后习题答案

习题一写出下列事件的样本空间： (1) 把一枚硬币抛掷一次； (2) 把一枚硬币连续抛掷两次； (3) 掷一枚硬币，直到首次出现正面为止； (4) 一个库房在某一个时刻的库存量(假定最大容量为M ). 解 (1) Ω={正面，反面}　△ {正，反} (2) Ω={(正、正)，(正、反)，(反、正)，(反、反)} (3) Ω={(正)，(反，正)，(反，反，正)，…} (4) Ω={x ；0 ≤x ≤ m } 掷一颗骰子的试验，观察其出现的点数，事件A ＝“偶数点”， B ＝“奇数点”， C ＝“点数小于5”， D ＝“小于5的偶数点”，讨论上述各事件间的关系. 解 {}{}{}{}{}.4,2,4,3,2,1,5,3,1,6,4,2,6,5,4,3,2,1=====D C B A Ω A 与B 为对立事件，即B ＝A ；B 与D 互不相容；A ?D ，C ?D. 3. 事件A i 表示某个生产单位第i 车间完成生产任务，i ＝1，2，3，B 表示至少有两个车间完成生产任务，C 表示最多只有两个车间完成生产任务，说明事件B 及B －C 的含义，并且用A i (i ＝1，2，3)表示出来. 解 B 表示最多有一个车间完成生产任务，即至少有两个车间没有完成生产任务. 313221A A A A A A B ++= B － C 表示三个车间都完成生产任务 321321321321＋＋＋A A A A A A A A A A A A B = 321321321321321321321A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A C ++++++= 321A A A C B =- 4. 如图1－1，事件A 、B 、C 都相容，即ABC ≠Φ，把事件A ＋B ，A ＋B ＋C ，AC ＋B ，C －AB 用一些互不相容事件的和表示出来. 解 B A A B A +=+ C B A B A A C B A ++=++ C B A B B AC +=+ BC A C B A C B A AB C ++=- 5.两个事件互不相容与两个事件对立的区别何在，举例说明. 解两个对立的事件一定互不相容，它们不可能同时发生，也不可能同时不发生；两个互不相容的事件不一定是对立事件，它们只是不可能同时发生，但不一定同时不发生. 在本书第6页例2中A 与D 是对立事件，C 与D 是互不相容事件. 6.三个事件A 、B 、C 的积是不可能事件，即ABC ＝Φ，问这三个事件是否一定互不相容?画图说明. 解不一定. A 、B 、C 三个事件互不相容是指它们中任何两个事件均互不相容，即两两互不相容.如图1－2，事件ABC ＝Φ，但是A 与B 相容. 7. 事件A 与B 相容，记C ＝AB ，D ＝A+B ，F ＝A －B. 说明事件A 、C 、D 、F 的关系. 解由于AB ?A ?A+B ，A －B ?A ?A+B ，AB 与A －B 互不相容，且A ＝AB ＋(A －B). 因此有 A ＝C +F ，C 与F 互不相容， D ?A ?F ，A ?C. 8. 袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率. 解记事件A 表示“取到的两个球颜色不同”. 则有利于事件A 的样本点数目＃A ＝1 315 C C .而组成试验的样本点总数为＃Ω＝235+C ，由古典概率公式有图1－1 图1－2

经济数学基础12形考答案

形考任务二单项选择题（每题5分，共100分）题目1 下列函数中，（）是的一个原函数．正确答案是： 1. 下列函数中，（）是的一个原函数．正确答案是： 1. 下列函数中，（）是的一个原函数．正确答案是：题目2 若，则（）.D 正确答案是： 2. 若，则（）．正确答案是： 2. 若，则（）. 正确答案是：题目3 （）．正确答案是： 3.（）. 正确答案是： 3.（）. 正确答案是：

题目4 （）．正确答案是： 4.（）．正确答案是： 4.（）．正确答案是：题目5 下列等式成立的是（）．正确答案是：正确答案是：正确答案是：题目6 若，则（）.D 正确答案是： 6.若，则（）．正确答案是： 6.若，则（）. 正确答案是：题目7 用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．

正确答案是： 7. 用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．正确答案是： 7. 用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．正确答案是：题目8 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．正确答案是：正确答案是：正确答案是：题目9 用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．正确答案是： 9. 用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．正确答案是： 9. 用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．正确答案是：

精品文档题目10 （0 ）. 10.（0 ）. 10.（0 ）．题目11 设，则（）．D 正确答案是： 11. 设，则（）. 正确答案是： 11. 设，则（）. 正确答案是：题目12 下列定积分计算正确的是（）．正确答案是：正确答案是：正确答案是：题目13 下列定积分计算正确的是（）．正确答案是：

经济数学基础应用题大全

经济数学基础的最后一道题一定在下面11题中出现。 1．投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为)(x C '=2x + 40(万元/百台). 试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低. 1．解当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为 ? +=?64d )402(x x C =642)40(x x += 100（万元）又 x c x x C x C x ?+'=00 d )()(=x x x 36402++ =x x 3640++ 令 0361)(2=-='x x C ，解得6=x . x = 6是惟一的驻点，而该问题确实存在使平均成本达到最小的值. 所以产量为6百台时可使平均成本达到最小. 2．已知某产品的边际成本C '(x )=2（元/件），固定成本为0，边际收益R '(x )=12-0.02x ，问产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？ 2．解因为边际利润 )()()(x C x R x L '-'='=12-0.02x –2 = 10-0.02x 令)(x L '= 0，得x = 500 x = 500是惟一驻点，而该问题确实存在最大值. 所以，当产量为500件时，利润最大. 当产量由500件增加至550件时，利润改变量为 5505002550500)01.010(d )02.010(x x x x L -=-=?? =500 - 525 = - 25 （元）即利润将减少25元. 3．生产某产品的边际成本为C '(x )=8x (万元/百台)，边际收入为R '(x )=100-2x （万元/百台），其中x 为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？ 3. 解 L '(x ) =R '(x ) -C '(x ) = (100 – 2x ) – 8x =100 – 10x 令L '(x )=0, 得 x = 10（百台）又x = 10是L (x )的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x = 10是L (x )的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大. 又 x x x x L L d )10100(d )(12101210??-='=20)5100(12102-=-=x x 即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元. 4．已知某产品的边际成本为34) (-='x x C (万元/百台)，x 为产量(百台)，固定成本为18(万元)，求最低平均成本. 4．解：因为总成本函数为 ?-=x x x C d )34()(=c x x +-322 当x = 0时，C (0) = 18，得 c =18 即 C (x )=18322+-x x 又平均成本函数为 x x x x C x A 1832)()(+-== 令 0182)(2=-='x x A ，解得x = 3 (百台) 该题确实存在使平均成本最低的产量. 所以当x = 3时，平均成本最低. 最底平均成本为

国家开放大学经济数学基础形考41答案

1.设 ,求. 解: 2.已知 ,求. 解:方程两边关于求导: , 3.计算不定积分 . 解:将积分变量x 变为22x +, =?++)2(22122x d x =c x ++232)2(3 1 4.计算不定积分. 解:设2 sin ,x v x u ='=, 则2cos 2,x v dx du -==, 所以原式 =C x x x x d x x x dx x x x ++-=+-=---??2sin 42cos 222cos 42cos 22cos 22cos 2

5.计算定积分解:原式=2121211211)(1d e e e e e e x x x -=--=-=- ? 6.计算定积分解:设x v x u ='=,ln , 则22 1,1x v dx x du ==, 原式=4 1)4141(21141021211ln 212222212+=--=--=-?e e e e x e xdx e x x e 7.设 ,求 . 解:[](1,2);(2,3)013100105010105010120001120001013100I A I ????????+=????→-????????-???? (3)2(2)(2)(1)1(2)1105010105010025001025001013100001200?++?-?-????????????→--????→-???????????? 所以110101()502200I A --??????+=--?????? 。 8.设矩阵 , , 求解矩阵方程.

解: → → →→ 由XA=B,所以 9.求齐次线性方程组的一般解. 解:原方程的系数矩阵变形过程为: ??????? ???--??→ ???????????----???→?????? ?????-----=+-?++0000 1110 1201 111011101201351223111201)2(②③①③①②A 由于秩(A )=2

电大经济数学基础12全套试题及答案汇总演示教学

电大经济数学基础12全套试题及答案一、填空题(每题3分，共15分) 6 ．函数()f x =的定义域是 (,2](2,)-∞-+∞U ． 7．函数1 ()1x f x e =-的间断点是 0x = ． 8．若 ()()f x dx F x C =+?，则()x x e f e dx --=? ()x F e c --+ ． 9．设10203231A a ????=????-?? ，当a = 0 时，A 是对称矩阵。 10．若线性方程组1212 0x x x x λ-=??+=?有非零解，则λ= －1 。 6．函数()2 x x e e f x --=的图形关于原点对称． 7．已知sin ()1x f x x =-，当x → 0 时，()f x 为无穷小量。 8．若 ()()f x dx F x C =+?，则(23)f x dx -=? 1 (23)2 F x c -+ ． 9．设矩阵A 可逆，B 是A 的逆矩阵，则当1 ()T A -= T B 。 10．若n 元线性方程组0AX =满足()r A n <，则该线性方程组有非零解。 6．函数1 ()ln(5)2f x x x =++-的定义域是 (5,2)(2,)-+∞U ． 7．函数1 ()1x f x e =-的间断点是 0x = 。 8．若 2()22x f x dx x c =++? ，则()f x = 2ln 24x x + ． 9．设1 112 2233 3A ?? ??=---?????? ，则()r A = 1 。 10．设齐次线性方程组35A X O ?=满，且()2r A =，则方程组一般解中自由未知量的个数为 3 。 6．设2 (1)25f x x x -=-+，则()f x = x2+4 ． 7．若函数1sin 2,0(),0 x x f x x k x ?+≠? =??=?在0x =处连续，则k= 2 。

经济数学基础试题及答案

经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数?????=≠+=0, 10,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（）． A .1=-y x B . 1-=-y x C . 1=+y x D . 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若 c x F x x f +=?)( d )(，则x x xf d )1(2?-=（）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2 12 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln x x x = C. )d(ln 1d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 二、填空题（每小题2分，共10分） 7．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ． 8．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性为E p = ． 9．=?x x c d os d ．

《经济数学基础12》形考作业二

经济数学基础形成性考核册及参考答案(二) （一）填空题 1.若 c x x x f x ++=? 22d )(，则___________________)(=x f .答案：22ln 2+x 2. ? ='x x d )sin (________.答案：c x +sin 3. 若 c x F x x f +=?)( d )(，则(32)d f x x -=? .答案：1 (32)3 F x c -+ 4.设函数___________d )1ln(d d e 12 =+?x x x .答案：0 5. 若t t x P x d 11)(02 ? += ，则__________)(='x P .答案：2 11x +- （二）单项选择题 1. 下列函数中，（）是x sin x 2 的原函数． A ． 21cos x 2 B ．2cos x 2 C ．-2cos x 2 D ．-2 1cos x 2 答案：D 2. 下列等式成立的是（）． A ．)d(cos d sin x x x = B ．)d(22 ln 1 d 2x x x = C ．)1d(d ln x x x = D ． x x x d d 1= 答案：B 3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）． A ．?+x x c 1)d os(2， B ．? -x x x d 12 C ．? x x x d 2sin D ．?+x x x d 12 答案：C 4. 下列定积分计算正确的是（）． A ． 2d 21 1 =? -x x B ．15d 16 1 =? -x C ． 0d sin 22 =?- x x π π D ．0d sin =?-x x π π 答案：D 5. 下列无穷积分中收敛的是（）． A ． ? ∞ +1 d 1x x B ．?∞+12d 1x x C ．?∞+0d e x x D ．?∞+0d sin x x 答案：B (三)解答题 1.计算下列不定积分

经济数学基础试题B及答案

[试卷信息]: 试卷名称:经济数学基础 [试题分类]:经济数学基础 [试卷大题信息]: 试卷大题名称:单选题 [题型]:单选题 [分数]:5 1、{ ()()f x g x 与不表示同一函数的是 [ ] 2 2 ()()0()()0 011()()1(1)()arcsin ()arccos 2A f x x g x x x B f x x g x x x C f x g x x x D f x x g x x π==≠?==??+-==--==-、与、与、与、与 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项答案:B 2.{ []2(),()2,()x f x x x f x ??=== 设函数则[ ]22x A 、2x x B 、 2 x x C 、22x D 、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项答案:D 3.{ 下列函数既是奇函数又是减函数的是[ ](),(11)A f x x x =--≤≤、2 3 ()f x x =-B 、()sin ,(,)22C f x x ππ=- 、3()D f x x =、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项

答案:A 4.{ y x 函数=cos2的最小正周期是[ ]πA 、22π B 、 C π、4 D π、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项答案:C 5.{ 下列极限存在的有[ ]1 0lim x x →A 、e 01 lim 21x x →-B 、 01limsin x x →C 、2(1) lim x x x D x →∞+、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项答案:D 6.{ 0tan 2lim x x x →=[ ]0A 、1B 、 1 2C 、 2D 、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项答案:D 7.{ 232lim 4,3x x x k k x →-+== -若则[ ]3-A 、3B 、 1C 、1D -、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项答案:A 8.{ ()()y f x x a f x x a ===函数在点连续是在点有极限的[ ]A 、必要条件B 、充要条件

经济数学基础答案12820

《经济数学基础》作业册及参考答案（有些习题仅给答案没附解答过程）作业（一）（一）填空题 1.___________________sin lim =-→x x x x .答案：0 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y = ＋1在)2,1(的切线方程是 .答案：2 3 21+= x y 4.设函数52)1(2 ++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2π (=''f .答案：2 π- （二）单项选择题 1.当x →+∞时，下列变量为无穷小量的是（）答案：D x x D C x B x A e x x sin . . 1.)1ln(. 2 12 - ++ 2. 下列极限计算正确的是（）答案：B A.1lim =→x x x B.1lim 0 =+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =lg2，则d y =（）．答案：B A ． 12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1 d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的．答案：B A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.若f (x 1 )=x,则f ’(x)=（）. 答案：B A ．21x B ．—21x C ．x 1 D ．—x 1 (三)解答题 1．计算极限（1）=-+-→123lim 221x x x x )1)(1()1)(2(lim 1+---→x x x x x = )1(2lim 1+-→x x x = 2 1-

2016经济数学基础形考任务3答案

作业三（一）填空题 1.设矩阵???? ??????---=161223235401A ，则A 的元素__________________23=a .答案：3 2.设B A ,均为3阶矩阵，且3-==B A ，则T AB 2-=________. 答案：72- 3. 设B A ,均为n 阶矩阵，则等式2222)(B AB A B A +-=-成立的充分必要条件是 .答案：BA AB = 4. 设B A ,均为n 阶矩阵，)(B I -可逆，则矩阵X BX A =+的解______________=X . 答案：A B I 1 )(-- 5. 设矩阵??????????-=300020001A ，则__________1=-A .答案：??????? ?????????-=31000210001A （二）单项选择题 1. 以下结论或等式正确的是（）． A ．若 B A ,均为零矩阵，则有B A = B ．若A C AB =，且O A ≠，则C B = C ．对角矩阵是对称矩阵 D ．若O B O A ≠≠,，则O AB ≠答案C 2. 设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且乘积矩阵T ACB 有意义，则T C 为（）矩阵． A ．42? B ．24?

C ．53? D ．35? 答案A 3. 设B A ,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）． ` A ．111)(---+=+ B A B A ， B ．111)(---?=?B A B A C ．BA AB = D ．BA AB = 答案C 4. 下列矩阵可逆的是（）． A ．??????????300320321 B ．???? ??????--321101101 C ．??????0011 D ．?? ????2211 答案A 5. 矩阵???? ??????---=421102111A 的秩是（）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 答案B 三、解答题 1．计算（1）????????????-01103512=?? ????-5321 （2）?????????? ??-00113020??????=0000 （3）[]???? ? ???????--21034521=[]0

经济数学基础形成性考核参考答案(全)

经济数学基础形成性考核册及参考答案作业（一）（一）填空题 1..答案：0 2.答案：1 3.答案：2 121+=x y 4..答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2 π (=''f .答案：2 π- （二）单项选择题 1. 2. 下列极限计算正确的是（）答案：B A.1lim =→x x x B.1lim 0 =+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =l g 2，则d y =（）．答案：B A ． 12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1 d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的．答案：B A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.当0→x 时，下列变量是无穷小量的是（）. 答案：C A ．x 2 B ．x x sin C ．)1ln(x + D ．x cos (三)解答题 1．计算极限（1）=-+-→1 23lim 221x x x x )1)(1()1)(2(lim 1+---→x x x x x = )1(2 lim 1+-→x x x = 21-

（2）8665lim 222+-+-→x x x x x =)4)(2()3)(2(lim 2----→x x x x x = )4(3lim 2--→x x x = 2 1 （3）x x x 11lim --→=) 11()11)(11(lim 0+-+---→x x x x x =)11(lim +--→x x x x =21 ) 11(1lim 0-=+--→x x （4）=+++-∞→42353lim 22x x x x x 314235 31lim 2 2 =+++- ∞→x x x x x （5）=→x x x 5sin 3sin lim 0535sin 33sin 5lim 0x x x x x →=53 （6）=--→)2sin(4lim 22x x x 4) 2sin()2)(2(lim 2=-+-→x x x x 2．设函数??? ? ??? >=<+=0sin 0,0,1sin )(x x x x a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？（2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续. 答案：（1）当1=b ，a 任意时，)(x f 在0=x 处有极限存在；（2）当1==b a 时，)(x f 在0=x 处连续。 3．计算下列函数的导数或微分：（1）2 22 2log 2-++=x x y x ，求y '答案：2 ln 1 2ln 22x x y x + +=' （2）d cx b ax y ++= ，求y '答案：y '=2)()()(d cx b ax c d cx a ++-+2 ) (d cx cb ad +-= （3）5 31-= x y ，求y '答案：531-= x y =2 1 ) 53(- -x 3 ) 53(23--= 'x y （4）x x x y e -= ，求y '答案：x x x y e )1(21+-= ' （5）bx y ax sin e =，求y d

国开《经济数学基础12》形考任务1参考资料

题目1：函数的定义域为（）.答案：题目1：函数的定义域为（）.答案：题目1：函数的定义域为（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调减少的是（）.答案：题目3：设，则（）.答案：题目3：设，则（）.答案：题目3：设，则=（）．答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目6：（）.答案：0 题目6：（）.答案：-1 题目6：（）.答案：1

题目7：（）.答案：题目7：（）.答案：（）. 题目7：（）.答案：-1 题目8：（）.答案：题目8：（）.答案：题目8：（）.答案：（）. 题目9：（）.答案：4 题目9：（）.答案：-4 题目9：（）.答案：2 题目10：设在处连续，则（）.答案：1 题目10：设在处连续，则（）.答案：1 题目10：设在处连续，则（）.答案：2 题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：

题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目13：若函数在点处可导，则（）是错误的．答案：，但题目13：若函数在点处可微，则（）是错误的．答案：，但题目13：若函数在点处连续，则（）是正确的．答案：函数在点处有定义题目14：若，则（）.答案：题目14：若，则（）.答案：1 题目14：若，则（）.答案：题目15：设，则（）．答案：题目15：设，则（）．答案：题目15：设，则（）．答案：题目16：设函数，则（）.答案：题目16：设函数，则（）.答案：题目16：设函数，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：

【经济数学基础】形考作业参考答案

【经济数学基础】形考作业一答案：（一）填空题 1._________ __________sin lim =-→x x x x 答案：0 2.设 ? ?=≠+=0 ,0, 1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y = 在)1,1(的切线方程是 .答案：2 121+ =x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________ )2π (=''f 2 π- （二）单项选择题 1. 函数+∞→x ，下列变量为无穷小量是（ D ） A ．)1(x In + B ．1/2+x x C ．2 1x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim =→x x x B.1lim 0 =+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞ →x x x 3. 设y x =lg 2，则d y =（ B ）． A ． 12d x x B ． 1d x x ln 10 C ． ln 10x x d D ．1 d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.若x x f =)1 (，则()('=x f B ） A ．1/ 2x B ．-1/2x C ．x 1 D ． x 1- (三)解答题 1．计算极限（1）2 11 23lim 22 1 - =-+-→x x x x （2）2 18 665lim 2 2 2 = +-+-→x x x x x

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