比例的意义和基本性质
教学内容：
人教新课标六年级数学下册比例的意义和基本性质。
教学目标：
1. 理解比例的意义，掌握比例各部分的名称，能正确地读写比例，能根据比例的意义正确地写出比例。
2. 理解并掌握比例的基本性质，能根据比例的基本性质写出比例。
3. 在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。
4. 通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学重点：
理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点：
自主探究比例的基本性质。
教学设备：
幻灯片。
教学过程：
一复习导入
1. 谈话：同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？还记得怎样求比值吗？
2. 课件显示：算出下面每组中两个比的比值。
⑴ 3：5 18：30 ⑵ 0.4：0.2 1.8：0.9
⑶ 5/8：1/4 7.5：3 ⑷ 2：8 9：27
二认识比例的意义
（一）认识意义
1.指名口答上题每组中两个比的比值，课件依次显示答案。
师问：口算完了，你们有什么发现吗？（3组比值相等，1组不等。课件显示：比值相等）
2.是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：3：5=18：30 。
（课件显示：“3：5”与“18：30”先同时闪烁，接着两个比下面的比值隐去，再用等号连接）最后一组能用等号连接吗？为什么？（课件显示：最后一组数据隐去）
数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。（板书：比例）
3.今天这节课我们就一起来研究比例，你想研究哪些内容呢？
4.那好，我们就先来研究比例的意义，到底什么是比例呢？观察这些式子，你能说出什么叫比例吗？
师：同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。（课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例。闪烁显示重点词：两个比相等）
学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
（二）练习
1.下面哪一组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
12：20和18：30 30：6和1：5
1/4：1/5和10：8 0.18:0.06和3/7:1/7
（1）独立完成。
（2）反馈交流，说明理由。
2.出示例1：一列火车第一次3小时行驶240千米，第二次5小时行驶400千米。列表如下：
根据表格给出的数据写出有意义的比，并判断哪些能组成比例，把组成的比例写下来
（1）学生独立完成。
（2）集体交流，明确：根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。
3.刚才我们先写出了比，然后再写出了比例，你觉得比和比例一样吗？有什么区别？
（引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数）
4.教学比例各部分的名称
（1）课件出示： 240 ： 3 = 400 ： 5
内项
外项
（2）如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？
课件出示：240/3=400/5
（3）口答例1比例的内项和外项。
5. 小结
刚才我们已经研究了比例的意义、各部分名称，也知道了比例在生活中有很多的应用，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？
三探究比例的基本性质
1.课件先出示一组数：3、5、10、6 再出示：运用这四个数，你能组成几个等式？（等号两边各两个数）
2.独立思考，并在作业本上写一写。
根据学生回答板书： 3×10=5×6 3：5=6：10
3：6=5：10 5：3=10：6 6：3=10：5
3.引导发现规律
（1）还有不同的乘法算式吗？（没有，交换因数的位置还是一样）
乘法算式只能写一个，比例却写了这么多，这些比例一样吗？（不同，因为比值各不相同）（2）那么，这些比例式中，有没有什么相同的特点或规律呢？仔细观察，你能发现比例的性质或规律吗？
（3）学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
（课件显示：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。）
4.验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？
（1）学生任意写一个比例并验证。
（2）小结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。
5.思考3/5=18/30是哪些数的乘积相等。课件显示：交叉相乘。
6.小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证）
四综合练习
（一）写出两个比值都是0.4的比，并组成比例。
1.独立完成。
2.小组交流。
3.指名回答。
（二）下面哪一组的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。
8、10、24和30 3、4、5和6
0.4、0.6、1和1/4 1/2、1/3、1/4和1/6
1.独立完成。
2.反馈交流,说说你是怎么写出来的。
（三）把下面的等式改写成比例。
16×3=4×12 1.2×18=9×2.4
7/8×3/10=3/8×7/10 0.4×3/4=1/2×0.6
1.独立完成。
2.说说方法。
总结
通过这节课的学习，你有什么收获？