1同底数幂的乘法
教学任务分析
教学目标：
1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，发展符号感和推理意识。
2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂乘法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的乘法。
教学重点：同底数幂的乘法运算法则。
教学难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。
教学方法：创设情境—主体探究—应用提高。
教学过程设计
一、复习旧知
a n表示的意义是什么？其中a、n、a n分别叫做什么?
a n
= a×a×a×…a（n个a相乘）
25
表示什么？
10×10×10×10×10 可以写成什么形式? 10×10×10×10×10 = .
式子103
×10
2
的意义是什么？
答：
这个式子中的两个因式有何特点？
答：
二、探究新知
1、探究算法（让学生经历算一算，说一说）
让学生演算详细的计算过程，并引导学生说出每一步骤的计算依据。
103×102=（10×10×10）×（10×10）（乘方意义）
=10×10×10×10×10 （乘法结合律）
=105 （乘方意义）
2、寻找规律
请同学们先认真计算下面各题，观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
①103×102= ②23×22= ③a3×a2=
提问学生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？”引导学生归纳规律：底数不变，指数相加。
3、定义法则
①、你能根据规律猜出答案吗？
猜想：a m·a n=？（m、n都是正整数）
师：口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的。
a m·a n=（aa…a）·（aa…a）（乘方意义）
m个a n个a
= aa…a (m+n)个a （乘法结合律） =a m+n （乘方意义）
即：a m·a n= a m+n （m、n都是正整数）
②、让学生通过辨别运算的特点，用自己的语言归纳法则
A、a m·a n是什么运算？——乘法运算
B、数a m、a n形式上有什么特点？——都是幂的形式
C、幂a m、a n有何共同特点？——底数相同
D、所以a m·a n叫做同底数幂的乘法。
引出课题：这就是这节课咱们要学习的内容《同底数幂的乘法》
师：同学们觉得它的运算法则应该是什么？
生：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
教师强调：幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。
例如：43×45=43+5=48
4、知识应用
例1、计算
(1)
32
×3
5
(2)（-5）
3
×（-5）
5
解：
师生共同分析：公式中的底数和指数可以代表一个数、字母、式子等。
练习一
计算：（抢答）
（1） 105
×10
6
（2）a
7
·a
3
（3）x 5
·x
5
（4）b
5
·b
当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？
例2：计算 (1) a 8
· a
3
· a(2)（a+b）
2
（a+b）
3
解：
例3：世界海洋面积约为3.6亿平方千米，约等于多少平方米？
练习二
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b 5
· b
5
= 2b
5
（）（2）b
5
+ b
5
= b
10
（）
（3）x 5
·x
5
= x
25
( ) （4）y
5
· y
5
= 2y
10
( )
（5）c· c 3
= c
3
( ) （6）m + m
3
= m
4
( )
闯关游戏第一关
1.（1）x 5 .
（）= x
2008
（2）x
4
· x
3
= 2
7
求Ｘ的值
第二关
2．计算 a 2
?a
3
+ a?a
4
第三关.
3.如果a n-2
?a
n+1
?a
2
=a
11
,则n=
第四关
4．已知：a m
=2，a
n
=3.求： a
m+n
师生共同分析存在问题。
四、归纳小结、布置作业
小结：同底数幂的乘法法则。
答：
同底数幂的乘法练习题
1．填空：
（1）m
a叫做a的m次幂，其中a叫幂的________，m叫幂的________；
（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c，指数为3，这个数为________；
（3）4)2(-表示________，4
2-表示________；
（4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43
a a ?＝)
()()
(
+
2．计算： （1）=?64
a a
（2）=?5b b （3）=??32m m m （4）
=???953c c c c
（5）=??p n m
a a a
（6）=-?12m t t （7）=?+q q n 1 （8）
=-+??112p p n n n
3．计算：
（1）=-?2
3b b （2）=-?3
)(a a （3）=--?32
)()
(y y （4）
=--?43)()(a a
（5）=-?2
4
33 （6）=--?67
)5()
5( （7）=--?32)()(q q n （8）
=--?24)()(m m
（9）=-3
2 （10）=--?54
)2()
2( （11）=--?69)(b b （12）
=--?)()(33a a
4．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1）523632=?； （2）633a a a =+； （3）n
n
n
y y y 22=?； （4）2
2m m m =?； （5）
422)()(a a a =-?-
（6）1243
a a a
=?； （7）334)4(=-； （8）6327777=??；（9）42
-=-a ； （10）
32n n n =+
5．选择题：
（1）2
2+m a
可以写成（ ）． A ．1
2+m a
B ．22a a
m
+
C ．22a a
m
? D ．12+?m a a
（2）下列式子正确的是（ ）． A ．4334?= B ．4
4
3)3(=-
C ．4433=-
D ．3
443=
（3）下列计算正确的是（ ）．A ．4
4
a a a =? B ．8
4
4
a a a =+
C ．4442a a a =+
D ．1644
a a a =?
4．下列各式正确的是（ ）
A ．3a 2·5a 3=15a 6 B.-3x 4·（-2x 2）=-6x 6 C ．3x 3·2x 4=6x 12 D.（-b ）3·（-b ）5=b 8 5．设a m =8，a n =16，则a n m +=（ ） A ．24 B.32 C.64 D.128 6．若x 2·x 4·（ ）=x 16，则括号内应填x 的代数式为（ ） A ．x 10 B. x 8 C. x 4 D. x 2
7．若a m
＝2,a n
＝3，则a m+n
＝( ). A.5 B.6 C.8 D.9
8．下列计算题正确的是( ) A.a m ·a 2＝a 2m B.x 3·x 2·x＝x 5 C.x 4·x 4＝2x 4
D.y a+1·y a-1＝y 2a
9．在等式a 3·a 2( )＝a 11中，括号里面的代数式应当是( ). A.a 7 B.a 8 C.a 6
D.a 5
10．x 3m+3可写成( ). A.3x m+1 B.x 3m +x 3 C.x 3·x m+1
D.x 3m ·x 3 11已知算式：
①(-a)3·(-a)2·(-a)=a 6;②(-a)2·(-a)·(-a)4=a 7;③(-a)2·(-a)3·(-a 2)=-a 7;④(-a 2
)·(-a 3)·(-a)3=-a 8.
其中正确的算式是( ) A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④
13．计算a -2·a 4
的结果是( )
A ．a -2
B ．a 2
C ．a -8
D ．a 8
15．a 16可以写成( ) A ．a 8＋a 8 B ．a 8·a 2 C ．a 8·a 8 D ．a 4·a 4
16．下列计算中正确的是( ) A ．a 2＋a 2＝a 4 B ．x ·x 2＝x 3 C ．t 3＋t 3＝2t 6
D ．x 3·x ·x 4＝x 7
18. 计算2009
200822-等于( )
A 、2008
2
B 、 2
C 、1
D 、2009
2
-
6、 计算：
34a a a ?? ()()()5
3
222--- 231010100?? ()()()3
5
2
a a a -?-?--
()()m
m
2224??
7、计算 3,2==n m a a ，则m n a +
=
幂的乘方与积的乘方
1，下列各式中，填入a 3能使式子成立的是（ ） A ．a 6=（ ）2 B. a 6=（ ）4 C.a 3=
（）0 D. a 5=（）2
2，下列各式计算正确的（ ）
A.x
a
·x 3=（x 3）a B.x
a
·x 3=（x a ）3 C.（x a ）4=（x 4）a D. x
a
· x
a
· x
a
=x
a
+3
3，如果（9n
）2
=38
，则n 的值是（ ） A.4 B.2 C.3 D.无法确定 4，已知P=（-ab 3
）2
，那么-P 2
的正确结果是（ ）
A.a 4
b 12
B.-a 2
b 6
C.-a 4
b 8
D.- a 4
b 12
5，计算（-4×103
）2
×（-2×103
）3
的正确结果是（ ）
A ．1.08×1017
B.-1.28×1017
C.4.8×1016
D.-1.4×1016
6，下列各式中计算正确的是（ ）
A ．（x 4
）3
=x 7
B.[（-a ）2
]5
=-a 10
C.（a m
）2
=（a 2
）m =a
m
2 D.（-a
2
）3
=
（-a 3
）
2=-a 6
7，计算（-a 2
）3·（-a 3）2的结果是（ ） A ．a 12 B.-a 12 C.-a 10 D.-a
36
8，下列各式错误的是（ ） A ．[（a+b ）
2
]3=（a+b ）6 B.[（x+y ）
n
2]5=（x+y ）
5
2+n
C. [（x+y ）m
]n
=（x+y ）
mn
D. [（x+y ）1
+m ]n
=[（x+y ）n
]1
+m
1．计算
1)、(-5ab)2 2)、-(3x 2y)2 3）、332)3
11(c ab - 4）、(0.2x 4y 3)2 5）、(-1.1x m y 3m )2 6）、(-0.25)11X411
7）、-8
1994
X(-0.125)
1995
8）、200
199
11323235.0?
?? ?
?
?-??
??
?
?? 9）、(-0.125)3X29
10）、(-a 2)2·(-2a 3)2 11）、(-a 3b 6)2-(-a 2b 4)3 12）、-(-x m y)3·(xy n+1)2 13）、2(a n b n )2+(a 2b 2)n
14）、(-2x 2y )3+8(x 2)2·(-x 2)·(-y 3) 15）、-2100X0.5100X(-1)1994+12
9， 计算： （-2a 2
b ）3+8（a
2
）
2
·（-a ）
2
·（-b ）3
；
10，若（91+m ）2=316，求正整数m 的值. 11，若 2·8n ·16n =2
22
，求正整数
m 的值.
12，化简求值：（-3a 2
b ）3-8（a
2
）
2
·（-b ）
2
·（-a
2
b ），其中a=1，b=-1.
13，计算： [（-3
2
）8
×（
2
3）8
]
7
； 8
1999
·（0.125）
2000
；
()
__________10211042
33
5=??
?
???-??
(3a2)3+(a2)2·a2=______
2 同底数幂的除法
一、教学目标：
1、了解同底数幂的除法的运算性质，并会用其解决实际问题。
2、经历探究同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条件的表达能力。
3、感受数学法则、公式的简洁美、和谐美。
二、教学重、难点：
重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算。
难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则。
三、教学方法：
观察、分析、合作、探究
四、教学过程：
（一）回顾旧知，引入新课
1、同底数幂的乘法法则：
m （m、n为正整数），同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
a m·
b n= a n
2、（1）a5·a2=（）（2）m3·m5=（）
（3）x3·x5·x4=（）（4）(-6)3·(-6)2=( )
3、（1）a5·( )=a7（2）m3·( )= m8
（3）x3·x5·( )= x12（4）(-6)3·( )=（-6）5
（二）创设情境，导入新课
活动1：问题研讨
探究1：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）
的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？你是如何计算的？
分析：这个移动存储器的容量为26
×210
= 216
k ，它能存储这种数码照片的数量为216
÷28
。怎样计算216
÷28
呢？
根据除法是乘法的逆运算，求216
÷28
的商，就是要求一个数，使它与28
的积等于216
。
解：26
×210
= 216
216
÷28
∵28
×28
= 216
∴216
÷28
= 28
= 256
所以，这个移动存储器能存储256张照片。
（三）探究新知，进行新课 活动2：观察与发现
探究2：根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律：
（1）55
÷53
= 5( ) （2）107
÷105
= 10( ) （3）a 6
÷a 3= a ( )
观察以上的几个计算，它们有什么共同的特点？你可以得到什么结论？ 在学生充分讨论与发言的基础上，教师结合同底数幂的乘法法则归纳出同底数幂的除法法则：
同底数幂的乘法：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 同底数幂的除法：
216÷28=43421Λ48
476Λ2
82162
222
22个个??????
=48476Λ28222个???
∴216÷28=28
a m
·b n
= a
n
m +（m 、n 为正整数）
a m
÷b n
= a
n
m -（a ≠0，m 、n 为正整数，并且m ＞n ）
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
思考：为什么这里规定a≠ 0？
（四）范例学习，应用所学
活动3：例题讲解
例1、计算
（1）x8÷x2（2）a4÷a（3）(a b)5÷(a b)2
解：（1）x8÷x2= x28-= x6
（2）a4÷a= a14-= a3
（3）(a b)5÷(a b)2= (a b)25- = (a b)3= a3b3
解题过程中，教师规范解题过程，强调过程的重要性。
活动4：小试牛刀
下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
（1）x6÷x2= x3（2）64÷62= 62
（3）a3÷a= a3（4）(-c)4÷(-c)2= -c2
探究3：分别根据除法的意义填空，你能得出什么结论？
（1）32÷32=（）（2）103÷103=（）（3）a m÷a m=（）（a≠0）根据除法的意义，可知：a m÷a m= 1
m-（m＞n）来处理，又可得:
如果依照同底数幂的除法a m÷a n= a n
m-= a0
a m÷a m= a m
于是规定：
a0= 1（a≠0）
即任何不等于0的数的0次幂都等于1。
活动5：动手试试
（1）x7÷x5（2）m8÷m8（3）(-a)10÷(-a)7（4）(xy)5÷(xy)3
（5）(-m)12÷m5（6）(5a-2b)12÷(2b-5a)5（7）(x-y) ÷(y-x)·(y-x)
（五）课堂总结，发展潜能 1、同底数幂的除法法则是什么？ 2、a 0=1（a ≠ 0）意义？
同底数幂的除法练习题一
1.计算 (1)26a a ÷ (2))()(8b b -÷-
(3)24)()(ab ab ÷ (4)232t t m ÷+（m 是正整数）
2.下面的计算是否正确？如有错误，请改正. （1）248a a a =÷ （2）t t t =÷910 （3）55m m m =÷ （4）426)()(z z z -=-÷-
3.计算：
（1）131533÷ （2）4
73
434）
（）（-÷- （3）214y y ÷
（4）)()(5a a -÷- （5）25)()(xy xy -÷- （6）n n a a 210÷（n 是正整数）
4.计算：
（1）25)a a ÷-（ （2）2
52323）
（）（-÷ （3）)()(224y x xy -÷- （4）23927÷ 5.说出下列各题的运算依据，并说出结果.
（1）23x x ? （2）23x x ÷ （3）23)(x （4）23)(xy
（5）
m m x x x 2243)()?-÷-（ 6写出下列幂的运算公式的逆向形式，完成后面的题目.
=+n m a =-n m a =mn a =n n b a
(1)已知4,32==b a x x ，求b a x -.
(2)已知3,5==n m x x ，求n m x 32-.
同底数幂的除法练习题二
1. 填空：
(1) ()85a a =? (2) ()62m m =? (3) ()1032x x x =??
(4)
()73)()b b -=?-（ (5) ()63)()(y x y x -=?- (6) ()8224=? 2.下面的计算对不对？如果不对，应该怎样改正？ (1) 236x x x =÷ (2)z z z =÷45
(3)33a a a =÷ (4) 224)()(c c c -=-÷-
3.计算：
(1)57x x ÷ (2)89y y ÷ (3)310a a ÷ (4)35)()(xy xy ÷ (5)236t t t ÷÷ (6)453p p p ÷? (7))()()(46x x x -÷-÷- (8) 112-+÷m m a a (m 是正整数)
(9)[]
3512)(x x x ?-÷ (10)x x x x x ?÷?÷431012 （11）
3
2673)()(x x x ÷
(12)
27
9)3()3(252?÷-?- （13）
2
32232432)()()(y x y x y x ?-÷
4. 已知3,2==y x a a ，求y x a - ，y x a -2，y x a 32-的值.
5.若8127931122=÷?++a a ，求a 的值.
《同底数幂的乘法》习题 1．下列各式中，计算过程正确的是（ ） A ．x 3+x 3=x 3+3=x 6 B ．x 3·x 3=2x 3 C ．x ·x 3·x 5=x 0+3+5=x 8 D ．x 2·（－x ）3=－x 2+3=－x 5 2．计算（－2）2009+（－2）2010的结果是（ ） A ．22019 B ．22009 C ．－2 D ．－22010 3．当a <0，n 为正整数时，（－a ）5·（－a ）2n 的值为（ ） A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数 4．一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为（ ） 立方厘米．（结果用科学记数法表示） A ．2×109 B ．20×108 C ．20×1018 D ．8.5×108 5．下面计算正确的是( ) A ．32 6 b b b =； B ．3 3 6 x x x +=； C ．4 2 6 a a a +=； D ．5 6 mm m = 6．81×27可记为( ) A.3 9; B.7 3; C.6 3; D.12 3 7．若x y ≠,则下面多项式不成立的是( ) A.22()()y x x y -=-; B.33()()y x x y -=--; C.22()()y x x y --=+; D.222()x y x y +=+ 8．计算：（－2）3·（－2）2 =______． 9．计算：a 7·（－a ）6 =_____． 10．计算：（x +y ）2·（－x －y ）3=______． 11．计算：（3×108）×（4×104 ）=_______．（结果用科学记数法表示） 12．（一题多解题）计算：（a －b ）2m-1 ·（b －a ） 2m ·（a －b ） 2m+1 ，其中m 为正整数．
《同底数幂的乘法》教学设计 射阳县长荡初级中学王皓 总体设计思想：本节课需要掌握“同底数幂的乘法”的运算性质，这个性质是整式乘法运算的基础，是在幂的基础上进行教学的，教师通过回顾旧知——情境引入——探究发现——巩固新知为教学主线，让学生感受探索发现的过程，使学生初步理解“从特殊到一般”的认知规律，培养学生的计算能力，加强学生的合作意识，从而在学生头脑中构建起幂运算的基础模型。 一、教材分析 《同底数幂的乘法》是学生在七年级上册中学习了有理数的乘方和整式的加减法运算之后编排的，这为本课的学习奠定了基础，但这两个内容学过的时间过长，在教学过程中我将进行适当的复习，唤起学生对这部分知识的记忆。同底数幂的乘法的性质是对幂的意义的理解、运用和深化，是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好这个性质，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能起到积极作用。 二、教学目标分析 1、知识与技能目标：在推理判断中得出同底数幂乘法的法则，并能正确地运用法则进行有关计算以及解决一些实际问题。 2、过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中,通过教师引导、学生自主探究，发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、猜想、发现、归纳、概括等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。使学生初步理解“特殊--一般--特殊”的认知规律。体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想 3、情感、态度、价值观目标：通过本课的学习使学生在合作交流中体会数学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。 4、教学重难点 根据课标的要求和教材的编排意图，结合学生的认知规律和素质教育的要求，我确定本课的教学重难点如下： （1）重点：正确地理解同底数幂的乘法的运算性质以及会运用性质进行有
七年级下册 同底数幂的乘法基础练习 1．填空： （1）m a 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________； （2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________； （3）4)2(-表示________，4 2-表示________； （4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43 a a ?＝) ()() ( + 2．计算： （1）=?64 a a （2）=?5b b （3）=??32 m m m （4）=???953c c c c （5）=??p n m a a a （6）=-?12m t t （7）=?+q q n 1 （8）=-+??11 2p p n n n 3．计算： （1）=-?23 b b （2）=-?3)(a a （3）=--?32 )() (y y （4）=--?43)()(a a （5）=-?2 4 33 （6）=--?6 7)5()5( （7）=--?32)() (q q n （8）=--?24)()(m m （9）=-3 2 （10）=--?5 4)2()2( （11）=--?69 )(b b （12）=--?)()(33a a 4．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1）5 2 3 632=?； （2）6 3 3 a a a =+； （3）n n n y y y 22=?； （4）2 2 m m m =?； （5）422)()(a a a =-?-； （6）1243 a a a =?； （7）3 34)4(=-； （8）6 3 2 7777=??； （9）42-=-a ； （10）3 2n n n =+．
同底数幂的除法练习题 【课内四基达标】 1.选择题 (1)下列算式中正确的是( ). A.(0.001)0=0 B.(0.1)-2=0.01 C.(10-2×5)0=1 D.10-4=0.0001 (2)下列计算正确的是( ). A.a3m-5÷a5-m=a4m+10 B.x4÷x3÷x2=x3 C.(-y)5÷(-y)3=-y2 D.m a+2b÷m b-a=m2a+b (3)若x2m+n y n÷x2y2=x5y，则m、n的值分别为( ). A.m=3，n=2 B.m=2，n=2 C.m=2，n=3 D.m=3，n=1 2.填空题 (1)(-a2)3÷a3= . (2)108÷104= . (3)y10÷(y8÷)=y4. (4)(5x-2y)4÷(2y-5x)2= . 1，则x= . (5)若32x-1=1，则x= ；若3x= 27 (6)用科学记数法表示0.0001234×108= . 3.用整数或小数表示下列各数 (1)9.932×103(2)7.21×10-5 (3)-4.21×107(4)-3.021×10-3
4.用科学记数法表示下列各数 (1)732400 (2)-6643919000 (3)0. (4)-0.00000217 5.计算 (1)(x 3)2÷x 2÷x +x 3÷(-x )2·(-x )2 (2)(-21)8÷[(-21)3×(-21)2] (3)(x 2a +3b +4c )m ÷(x a )2m ÷(x 3)bm ÷(x m )4c (4)(x +y -z )5÷(z -x -y )3 (5)[12(x +y )3-(-x -y )3+3(-x -y )3]÷(-y -x ) 【能力素质提高】 1.已知252m ÷52m -1=125，求m 的值. 2.已知[(2x 2+3y 2)2]3÷(2x 2+3y 2)4=0，求x 、y 的值. 3.已知x a =24，x b =16,求x a -b 的值.
同底数幂的乘法-练习 一、填空题 1．同底数幂相乘，底数 ， 指数 。 2．A ( )·a 4=a 20.（在括号内填数） 3．若102·10m =102003，则m= . 4．23·83=2n ，则n= . 5．-a 3·（-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= . 6．a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = . 7．(a-b ）3·（a-b ）5= ； （x+y ）·（x+y ）4= . 8. 111010m n +-?=__ _____,456(6)-?-= __. 9. 234x x xx +=_ 25()()x y x y ++=_ _. 10. 31010010100100100100001010??+??-??=__ __. 11. 若34m a a a =,则m=________;若416a x x x =,则a=__________; 12. 若2,5m n a a ==,则m n a +=________. 13．-32×33＝_________；-(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________；(a ＋b )·(a ＋b )4＝_________； 0.510×211＝_________；a ·a m ·_________＝a 5m ＋1 15．(1)a ·a 3·a 5＝ (2)(3a)·(3a)＝ (3)=??-+11m m m X X X (4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)3a 2·a 4+5a ·a 5＝ (6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝ 14．a 4·_________＝a 3·_________＝a 9 二、选择题 1. 下面计算正确的是( )A ．326b b b =； B ．336x x x +=； C ．426a a a +=； D ．56mm m =
同底数幂的除法专项练习30题 1．计算：（﹣2 m2）3+m7÷m． 2．计算：3（x2）3?x3﹣（x3）3+（﹣x）2?x9÷x2 3．已知a m=3，a n=4，求a2m﹣n的值． 4．已知3m=6，3n=﹣3，求32m﹣3n的值． % 5．已知2a=3，4b=5，8c=7，求8a+c﹣2b的值． 6．如果x m=5，x n=25，求x5m﹣2n的值． 7．计算：a n?a n+5÷a7（n是整数）． [ 8．计算：（1）﹣m9÷m3；（2）（﹣a）6÷（﹣a）3；（3）（﹣8）6÷（﹣8）5；（4）62m+3÷6m． 9．33×36÷（﹣3）8 10．把下式化成（a﹣b）p的形式： 15（a﹣b）3[﹣6（a﹣b）p+5]（b﹣a）2÷45（b﹣a）5 11．计算：（1）（a8）2÷a8；（2）（a﹣b）2（b﹣a）2n÷（a﹣b）2n﹣1． （ 12．（a2）3?（a2）4÷（﹣a2）5 13．计算：x3?（2x3）2÷（x4）2 14．若（x m÷x2n）3÷x m﹣n与4x2为同类项，且2m+5n=7，求4m2﹣25n2的值． ） 15．计算： （1）m9÷m7= _________ ； （2）（﹣a）6÷（﹣a）2= _________ ； （3）（x﹣y）6÷（y﹣x）3÷（x﹣y）= _________ ． … 16．已知2m=8，2n=4求（1）2m﹣n的值．（2）2m+2n的值．
17．（1）已知x m=8，x n=5，求x m﹣n的值；（2）已知10m=3，10n=2，求103m﹣2n的值． 18．已知a m=4，a n=3，a k=2，求a m﹣3k+2n的值．_________ 19．计算：（﹣3x2n+2y n）3÷[（﹣x3y）2]n ( 20．已知：a n=2，a m=3，a k=4，试求a2n+m﹣2k的值． 21．已知5x﹣3y﹣2=0，求1010x÷106y的值．22．已知10a=2，10b=9，求：的值． 23．已知，求n的值．~ 24．计算：（a2n）2÷a3n+2?a2． 25．已知a m=2，a n=7，求a3m+2n﹣a2n﹣3m的值． 26．计算：（﹣2）3?（﹣2）2÷（﹣2）8． 27．（﹣a）5?（﹣a3）4÷（﹣a）2． ! 28．已知a x=4，a y=9，求a3x﹣2y的值． 29．计算 （1）a7÷a4 （2）（﹣m）8÷（﹣m）3 （3）（xy）7÷（xy）4 | （4）x2m+2÷x m+2（5）（x﹣y）5÷（y﹣x）3（6）x6÷x2?x 30．若32?92a+1÷27a+1=81，求a的值．
同底数幂乘除法练习题 班级 同底数幂乘法练习 一. 计算 1. 102 ?103 2. 24?23 3.（-2）3?（-2）2 4.（1 2）5?（1 2）4 5. 52 ?5 6. 0.15?0.16 7.（-1 3）4?（-1 3）7 8.（-5）3?（-5）5 9. b 3.b 5.b 10.(1 5x).(1 5x)3.( 1 5x)4 11.(a-b)3 ? (a-b)5 12. y m ·y m+1 13.（-a ）2·（-a ）3·（-a ） 14.（-y ）·（-y ）2·（-y ）3·（-y ）4 15. x 5 + x 5 + x 5 二、 判断正误 1.x 3·x 5=x 15 ( ) 2.x·x 3=x 3 ( ) 3.x 3+x 5=x 8 ( ) 4.x 2·x 2=2x 4 ( ) 5.y 7+y 7=y 14 （ ） 6.a 3·a 2 - a 2·a 3 = 0 ( ) 7.a 3·b 5=(ab)8 ( ) 8.(-x)2(-x)3=(-x)5= -x 5 ( ) 三、填空 1.x 5 ·（ ）= x 8 2.a ·（ ）= a 6 3.(2 3)2·(2 3)2( )= (2 3)8 4.x·x 3 ·（ ）= x 7 5.x m ·（ ）＝x 3m 6.a 3 ? a 2 ?( )= a 11 四、计算： 1.-a 2·a 6 2.-a ·（-a ）3； 3.（-a ）2·（-a ）3·（-a ）； 4.-x ·（-x ）2 5. -x 2·（-x ）2 6.（-x ）·x 2·（-x ）4； 7.-（-a ）3·（-a ） 8.（x+y ）m+1·（x+y ）m+n 9.（x-y ）3·（y-x ）2 10.（s-t ）2·（t-s ）·（s-t ）4 11.（m-n ）2002·（n-m ）2007 五、1.已知a x =2,a y =3,求a x+y 2.已知(x+y)a (x+y)a+5.(y+x)5-b =(x+y)9, 当x=2,y=3时，求x a y b 3.若x+2y-3=0，求5x ·52y 4.已知2x+y =8,3x-1=27, 求x 一、判断正误.： （1）a 3·a 2=a 3?2=a 6；( ) （2）a 5·a 3=a 5+3=a 8；( ) （3）a 9÷a 3=a 9÷3=a 3；( （4）a 6÷ a 3 = a 2；( ) （5）a 5÷ a = a 5；( ) （6）- a 6 ÷ a 5 = -1 ( ) (7) (-a )6÷(-a )3=a 3 ( ) (8) (- c)4÷(- c)2 = -c 2 ( ) (9) (-2)10÷(-2)5=(-2)5 二、计算：（1） a 8÷a 3 （2）（-a ）10÷（-a ）3 （3）（2a ）7÷（2a ）4 （4）（12）18÷（12）15 （5） (xy)3÷(xy ) 6）(a-b )5÷(a-b )3 7）（– 13）m+2 ÷(– 13）2 8）t 2m +3 ÷ t 2 (m 是正整数）； 9）(a －b )2m ÷(a-b )m 10）x 11÷（-x ）5 11）a 8÷ (-a ) 5÷(1-x)2 1） x 5÷x 4÷x ； 2）y 8÷y 6÷y 2； 3）a 8·a 4÷a 10 4）a 5÷a 4?a 2 ； 5）y 8÷（y 6÷y 2)； 6）x n -1÷x ?x 3-n ； 7）(a-b)10÷ [(a-b)2 · (b-a)5] 8）-(y 5?y 2)÷(y 3?y 4) 9）(-x )8÷(-x )2 – x 4?x 2 、1. 已知 a x =2 , a y =3 , 则= ；a 2x-y = ； 若3230x y --=，求103x ÷102y 的值。 一个体重40千克的人体内约有血3.1千克，其中约有红细胞250亿个。 假如你是一艘宇航船的船长，受命以年的时间前往半人马星座，半人马星41310?千米，而
. 同底数幂的除法练习题 【课内四基达标】 1.选择题 (1)下列算式中正确的是( ). 0-2=0.01 .(0.1) B A.(0.001) =0 0-4=0.0001 .10 D C.(10-2×5)=1 (2)下列计算正确的是( ). 3m-55-m4m+104323xx÷x=÷÷a B=a.x.A a 532a+2bb-a2a+b =÷D.mmm C.(-y)÷(-y) =-y 2m+nn225y，则m、n的值分别为( =x(3)若x).y÷xy A.m=3，n=2 B.m=2，n=2 C.m=2，n=3 D.m=3，n=1 2.填空题 233= a÷.(1)(-a )84= ÷10 .(2)10 1084. )=y(3)yy÷( ÷ 42= ÷(2y-5x). (4)(5x-2y)1xx-12，则 x= .x=1，则= ；若3 (5)若3=27 8= 0.0001234×(6)用科学记数法表示10 . 3.用整数或小数表示下列各数 3-5 10 (2)7.21×(1)9.932×10
7-3 10 (3)-4.21×10 (4)-3.021× .. . 4.用科学记数法表示下列各数 (1)732400 (2)-6643919000 (3)0. (4)-0.00000217 5.计算 322322 )·(-÷(-x(1)(x))÷xx÷x+x 111283] [(-)(-×(2)(-))÷222 c4mm+3b+4ca2m3bm2a x())÷(x(3)(x))÷÷(x 35y)z-x-(4)(x+y-z)÷( 333) y(---(-x-y)+3(-x-y)x)(5)[12(x+y]÷ 【能力素质提高】-1m22m.=125，求÷5m1.已知25的值4223222的值+3y)，求=0x、y.xy[(2.2已知x+3)]÷(2baa-b.3已知x求x，x=24=16,的值. .. .
课题 ：同底数幂的除法 主备人:秦秋云 审核： 八年级组 学习目标：经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算． 重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算． 难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则． 一、引入新知： 1、同底数幂的乘法法则： 2、问题：一种数码照片的文件大小是82K ，一个存储量为62M （1M=102K ）?的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？列式为： 这是一个什么运算？如何计算呢？ 二、探索新知： 2、除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填数， 1、根据同底数幂的乘法法则计算： 其实是一种除法运算，?所以这四个小题等价于： （1）（ ）·28=216 （1）216÷28=（ ） （2）（ ）·53=55 （2）55÷53=（ ） （3）（ ）·105=107 （3）107÷105=（ ） （4）（ ）·a 3=a 6 （4）a 6÷a 3=（ ） 从上述运算中归纳出同底数幂的除法法则： 根据同底数幂的除法法则问题2中计算的结果为： 1=÷m m a a Θ，而(__)(______)a a a a m m ==÷，∴=0a ，（a 0） 三、运用新知： 1、下列计算正确的是( ) A. ()()32 5a a a -=-÷- B.32626x x x x ==÷÷ C.()257a a a =÷- D.()()26 8x x x -=-÷- 2、若(2x +1)0=1，则( ) A.x ≥－ 21 B.x ≠－21 C.x ≤－21 D.x ≠21 3、填空：=÷31244 ； =÷611x x ； =?? ? ??-÷??? ??-242121 ； ()()=-÷-a a 5 ；()()=-÷-2 7xy xy ；=÷-+11233m m ； ()()=-÷-2200911 ；()()=+÷+2 3b a b a ；=÷÷239x x x
同底數冪の乘法-練習 一、填空題 1．同底數冪相乘，底數 ， 指數 。 2．A ( )·a 4=a 20.（在括號內填數） 3．若102·10m =102003，則m= . 4．23·83=2n ，則n= . 5．-a 3·（-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= . 6．a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = . 7．(a-b ）3·（a-b ）5= ； （x+y ）·（x+y ）4= . 8. 111010m n +-?=__ _____,456(6)-?-= __. 9. 234x x xx +=_ 25()()x y x y ++=_ _. 10. 31010010100100100100001010??+??-??=__ __. 11. 若34m a a a =,則m=________;若416a x x x =,則a=__________; 12. 若2,5m n a a ==,則m n a +=________. 13．-32×33＝_________；-(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________；(a ＋b )·(a ＋b )4＝_________； 0.510×211＝_________；a ·a m ·_________＝a 5m ＋1 15．(1)a ·a 3·a 5＝ (2)(3a)·(3a)＝ (3)=??-+11m m m X X X (4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)3a 2·a 4+5a ·a 5＝ (6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝ 14．a 4·_________＝a 3·_________＝a 9 二、選擇題
同底数幂乘除法练习题 姓名 班级 同底数幂乘法练习 一. 计算 1. 102 103 2. 2423 3.（-2）3（-2）2 4.（12）5（12）4 5. 52 5 6. 0.15 7.（-1 3）4（-13）7 8.（-5）3（-5）5 9. 15x).(15x)3.( 15x)4 11.(a-b)3 (a-b)5 12. y m ·y m+1 13.（-a ）2·（-a ）3·（-a ） 14.（-y ）·（-y ）2·（-y ）3·（-y ）4 15. x 5 + x 5 + x 5 二、 判断正误 ·x 5=x 15 ( ) ·x 3=x 3 ( ) +x 5=x 8 ( ) ·x 2=2x 4 ( ) +y 7=y 14 （ ） ·a 2 - a 2·a 3 = 0 ( ) ·b 5=(ab)8 ( ) 8.(-x)2(-x)3=(-x)5= -x 5 ( ) 三、填空 ·（ ）= x 8 ·（ ）= a 6 3.(23)2·(23)2( )= (23)8 ·x 3 ·（ ）= x 7 ·（ ）＝x 3m ? a 2 ?( )= a 11 四、计算： ·a 6 ·（-a ）3； 3.（-a ）2·（-a ）3·（-a ）； ·（-x ）2 5. -x 2·（-x ）2 6.（-x ）·x 2·（-x ）4； （-a ）3·（-a ） 8.（x+y ）m+1·（x+y ）m+n 9.（x-y ）3·（y-x ）2 10.（s-t ）2·（t-s ）·（s-t ）4 11.（m-n ）2002·（n-m ）2007 五、1.已知a x =2,a y =3,求a x+y 2.已知(x+y)a .(y+x)b =(x+y)5, (x+y)a+5.(y+x)5-b =(x+y)9, 当x=2,y=3时，求x a y b 的值. 3.若x+2y-3=0，求5x ·52y 的值 4.已知2x+y =8,3x-1=27, 求x 2+y 2的值 同底数幂除法练习 一、判断正误.： （1）a 3·a 2=a 32=a 6；( ) （2）a 5·a 3=a 5+3=a 8； （3）a 9÷a 3=a 9÷3=a 3；( ) （4）a 6÷ a 3 = a 2；( ) （5）a 5÷ a = a 5；( ) （6）- a 6 ÷ a 5 = -1 ( ) (7) (-a )6÷(-a )3=a 3 ( ) (8) (- c)4÷(- c)2 = -c 2 ( ) (9) (-2)10÷(-2)5=(-2)5= -10 ( ) 二、计算：（1） a 8÷a 3 （2）（-a ）10÷（-a ）3 （3）（2a ）7÷（2a ）4 （4）（12）18÷（12）15 （5） (xy)3÷(xy ) （6）(a-b )5÷(a-b )3 （7）（– 13）m+2 ÷(– 13）2 （8）t 2m +3 ÷ t 2 (m 是正整数）； （9）(a －b )2m ÷(a-b )m （10）x 11÷（-x ）5 （11）a 8÷ (-a ) 5÷(1-x)2 三、混合运算 （1） x 5÷x 4÷x ； （2）y 8÷y 6÷y 2； （3）a 8·a 4÷a 10 （4）a 5÷a 4?a 2 ； （5）y 8÷（y 6÷y 2)； （6）x n -1÷x ?x 3-n ； （7）(a-b)10÷ [(a-b)2 · (b -a)5] （8）-(y 5?y 2)÷(y 3?y 4) （9）(-x )8÷(-x )2 – x 4?x 2 四、1. 已知 a x =2 , a y =3 , 则a = ；a 2x-y = ； 2.若3230x y --=，求103x ÷102y 的值。 3. 一个体重40千克的人体内约有血液千克，其中约有红细胞250亿个。每克血液中约有多少个红细胞
同底数幂的除法典型例题 例1 判断下列各式是否正确，错误请改正. （1）；（2）； （3）；（4）； （5）． 解：（1）不正确，应改为，法则中底数不变，指数相减，而不是指数相除. （2）不正确，应改为，与底数不同，要先化同底，即再计算. （3）不正确，应改为，与互为相反数，先化同底便可计算. （4）不正确，应改为，指数相减应为 . （5）正确. 例2 计算 (1)x n+2÷x n-2 (2)50×10-2 （3）用小数或分数表示：×10-3． 分析：（1）在运用“同底数幂的除法”公式时，指数若是多项式，指数相减一定要打括号.(2)中用到零指数和负指数的公式，直接套用即可，（3）先将负指数的幂化为小数，再进行乘法运算，得到最后结果． 解：(1)x n+2÷x n-2=x(n+2)-(n-2)=x4 (2)50×10-2=1× = (3)×10-3=× =×= 例3 计算： （1）；（2）； （3）；（4）．
分析：此例都可用同底数幂的除法的性质进行计算，注意运算符号，算出最终结果，如 和都能继续计算. 解：（1）； （2）； （3）； （4）． 例4 计算 (1)y10÷y3÷y4 (2)(-ab)5÷(-ab)3 分析：先观察题目，确定运算顺序及可运用的公式，再进行计算.题目（2）中被除数与除数的底数相同，故可先进行同底数幂的除法，再运用积的乘方的公式将计算进行到最后. 解：(1)y10÷y3÷y4=y10-3-4=y3 (2)(-ab)5÷(-ab)3=(-ab)2=a2b2 说明：像（2）这种题目，一定要计算到最后一步. 例5 计算：（1）；（2）． 分析：（1）题中的两个幂底数不同，一个是16，另一个是4，但，因此可将底数化为4，（2）题处理符号上要细心. 解：（1） （2） 说明：底数不同的情况下不能运用同底数幂的除法法则计算.
第一章整式的乘除 ３同底数幂的除法（第1课时） 山东省青岛第二十一中学胡耀东 总体说明: 在七年级上册的“有理数及其运算”和“整式及其加减”中，学生已经学习了数的运算、字母表示数等内容，并且类比有理数的加减学习了整式的加减运算.由“数的运算”转化到“式的运算”是代数学习的重点内容，可以帮助学生体会代数与现实世界、学生生活、其他学科的密切联系，同时代数也为数学本身和其他学科提供了语言、方法和手段.本章“整式的乘除”是让学生在前面的基础上类比有理数的乘除（乘方）来学习整式的乘除运算.为了符合知识的内在联系，在整式的乘、除之前，教科书先提前安排了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法这四种幂的运算的学习，让学生进一步体会幂的意义，在法则的探索和应用过程中理解算理，掌握基本的运算技能、建立符号意识、发展推理和有条理的表达能力，为后续学习奠定基础. 本课“同底数幂的除法”是四种幂的运算中的最后一种，它与前面三种幂的运算有着类似的法则探索过程，最大的区别在于前面三种运算都是乘法（乘方），而它是除法，因此教学时就要注意两点：一是与数的除法类似，要求除数（式）不为0，二是会出现零指数幂和负整数指数幂,对它们意义的理解将是难点.另外，在“有理数的运算”中学生已经学习了用科学记数法来表示大数，这里同底数幂除法的运算结果中会出现绝对值较小的数据，在规定了负指数幂的意义后，我们就可以顺利地将科学记数法的应用范围推广到绝对值较小的数据. 本课共分两课时，第一课时，主要让学生探索同底数幂的除法法则，了解零指数幂和负整数指数幂；第二课时，主要是用科学记数法表示绝对值较小的数据. 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：小学学生就学习过数的除法，了解除数不能为0；七年级又学习了有理数运算和整式的加减，理解了正整数指数幂的意义；在这一章前面几节课中还学习了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方三种幂的运算，会用法则进行计算并解决一些实际问题，具备了类比有理数的运算进行整式的运算
八年级数学同底数幂的乘法练习题 一、填空 1、求几个_________的____的运算叫做乘方，_________叫做幂， 式子a n 表示的意义是___________________________ 2、把下列式子写成乘方的形式，并指出底数和指数 (-2)×(-2)= ________ (2a)×(2a)×(2a)×(2a)= ________ (a+1)×(a+1)×(a+1)= _________ =?????3 131********_________ 3、一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？ 分析：它工作103秒可进行运算的次数为_________，怎样计算呢? 根据乘方的意义可知：1014×103=（ ）×（ ） =（ ）=1017 4、根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律： （1）25×22=（2×2×2×2×2）×（2×2） =（2×2×2×2×2×2×2）=2( ) （2）a 3·a 2=（ ）·（ ）=( )=a ( ) (3)5m ·5n =5( ) （4）对于任意底数a 与任意正整数m,n, a m ·a n =( )·( )=( )=a ( ) 法则：同底数的幂相乘，底数 ____ ，指数____ 。 即a m ·a n =a ( ) （m,n 为正整数) 5、计算37a a ?=_______，23x x -?=______，222248??=______ 6、当m=_____时，239m m x x x -+?=成立. 7、计算3()()x x -?-=_______；22()b b -?=_______；23()()()x y y x x y -?-?-=_____. 8、若10x a =，10y b =，则10x y +=_______. 9、若2336x +=，则32 x =______. 10、345x n +?=，则用含n 的代数式表示5x 为_________. 11、若2148x x +=,则x= . 12、若x 3m =2，则x 9m =_____． 二、解答题 1、智取百宝箱（计算下列各题）： （1）（-3）3 × （-3）2 （2） a 7 ·a 3 （3）x a ·x b 345))?11（）((＝ 22
1同底数幂的乘法 教学任务分析 教学目标： 1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，发展符号感和推理意识。 2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂乘法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的乘法。 教学重点：同底数幂的乘法运算法则。 教学难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。 教学方法：创设情境—主体探究—应用提高。 教学过程设计 一、复习旧知 a n表示的意义是什么？其中a、n、a n分别叫做什么? a n = a×a×a×…a（n个a相乘） 25 表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式? 10×10×10×10×10 = . 式子103 ×10 2 的意义是什么？ 答： 这个式子中的两个因式有何特点？ 答： 二、探究新知 1、探究算法（让学生经历算一算，说一说） 让学生演算详细的计算过程，并引导学生说出每一步骤的计算依据。 103×102=（10×10×10）×（10×10）（乘方意义） =10×10×10×10×10（乘法结合律） =105（乘方意义） 2、寻找规律 请同学们先认真计算下面各题，观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ ①103×102=②23×22= ③a3×a2=
提问学生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？”引导学生归纳规律：底数不变，指数相加。 3、定义法则 ①、你能根据规律猜出答案吗？ 猜想：a m·a n=？（m、n都是正整数） 师：口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的。 a m·a n=（aa…a）·（aa…a）（乘方意义） m个a n个a = aa…a (m+n)个a （乘法结合律） =a m+n（乘方意义） 即：a m·a n= a m+n（m、n都是正整数） ②、让学生通过辨别运算的特点，用自己的语言归纳法则 A、a m·a n是什么运算？——乘法运算 B、数a m、a n形式上有什么特点？——都是幂的形式 C、幂a m、a n有何共同特点？——底数相同 D、所以a m·a n叫做同底数幂的乘法。 引出课题：这就是这节课咱们要学习的内容《同底数幂的乘法》 师：同学们觉得它的运算法则应该是什么？ 生：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 教师强调：幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。 例如：43×45=43+5=48 4、知识应用 例1、计算 (1) 32 ×3 5 (2)（-5） 3 ×（-5） 5 解： 师生共同分析：公式中的底数和指数可以代表一个数、字母、式子等。 练习一
同底數冪の乘法-練習 一、填空題 1．同底數冪相乘，底數 ， 指數 。 2．A () ·a 4 =a 20 .（在括號內填數） 3．若102 ·10m =10 2003 ，則m=. 4．23 ·83 =2n ，則n=. 5．-a 3 ·（-a ）5 = ；x ·x 2 ·x 3 y=. 6．a 5 ·a n +a 3 ·a n2 –a ·a n4 +a 2 ·a n3 =. 7．(a-b ）3 ·（a-b ）5 = ；（x+y ）·（x+y ）4 =. 8. 10m1 10n1 =__ _____, 64 (6)5 = __. 9. x 2x 3 xx 4 =_ (xy)2(xy)5 =__. 10.103 10010100100100 10000 10 10 =__ __. 11. 若a m a 3a 4 , 則 若x 4 x a x 16 , 則 a=__________; m=________; 12. 若a m 2,a n 5,則a m n =________. 13．-32×33 ＝_________；-(- )2 ＝_________；(- x ) 2 ·(- x )3 ＝_________；( ＋)·( ＋ a ab a b)4 ＝_________； 0.510 ×211 ＝_________；a ·a m · ＝a 5m ＋1 15．(1)a ·a 3 ·a 5 ＝ (2)(3a) ·(3a)＝ (3) X m X m1 X m1 (4)(x+5)3 ·(x+5)2 ＝ (5)3a 2 ·a 4 +5a ·a 5 ＝ (6)4(m+n)2 ·(m+n)3 -7(m+n)(m+n)4 +5(m+n)5 ＝ 14．a 4 · ＝a 3 · ＝a 9 二、選擇題 1. 下面計算正確の是( )A ．b 3b 2 b 6 ；B ．x 3 x 3 x 6 ；C ．a 4 a 2 a 6 ；D ．mm 5 m 6 2.81×27可記為( )A. 93 B.37 C. 36 D. 312
For personal use only in study and research; not for commercial use 同底数幂的乘法-练习 一、填空题 1．同底数幂相乘，底数 ， 指数 。 2．A ( )·a 4=a 20.（在括号内填数） 3．若102·10m =102003，则m= . 4．23·83=2n ，则n= . 5．-a 3·（-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= . 6．a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = . 7．(a-b ）3·（a-b ）5= ； （x+y ）·（x+y ）4= . 8. 111010m n +-?=__ _____,456(6)-?-= __. 9. 234x x xx +=_ 25()()x y x y ++=_ _. 10. 31010010100100100100001010??+??-??=__ __. 11. 若34m a a a =,则m=________;若416 a x x x =,则a=__________; 12. 若2,5m n a a ==,则m n a +=________. 13．-32×33＝_________；-(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________；(a ＋b )·(a ＋b )4 ＝_________； 0.510×211＝_________；a ·a m ·_________＝a 5m ＋1 15．(1)a ·a 3·a 5＝ (2)(3a)·(3a)＝ (3)=??-+11m m m X X X (4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)3a 2·a 4+5a ·a 5＝ (6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝ 14．a 4·_________＝a 3·_________＝a 9 二、选择题 1. 下面计算正确的是( )A ．326b b b =； B ．336x x x +=； C ．426a a a +=； D ．56mm m = 2. 81×27可记为( )A.39 B.73 C.63 D.12 3 3. 若x y ≠,则下面多项式不成立的是( ) A.22()()y x x y -=- B.33()x x -=- C.22()y y -= D.222()x y x y +=+
一、计算题 1．a m+2÷a 3 2.（–x ）8÷（–x ）3÷（–x ）2 3．（x+a ）7÷（x+a ）5·（x+a ）4·（x+a ）3 4．（–x 2）3÷（–x3）2·[（–x ）3÷（–x ）2] 5（x 3y 2）5÷(x 3y 2)3； 6.(x+y)10÷(－x －y)7÷(x+y)2； 7.(a －2b )3·(a －2b )4÷(a －2b ) 6 8.(－x 5)÷(－x )3·(－x ) 9.x ·(－x )2m +1÷(－x 4m －1) 10.82m ×4n ÷2m －n 11.6m ·362m ÷63m －2 12.(a 4·a 3÷a 2)3 13.(－10)2+(－10)0+10－2×(－102) 14.若2x =6,2y =3,求22x －3y 的值. 15.已知272x ÷9x ÷3x =27,求x 的值. 16.如果8=m x ，5=n x ，则n m x 32-= . 17. 解方程：（1）15822=?x ； （2）5)7(7-=x . 18. 已知3,9m n a a ==,求32m n a -的值. 19.已知235,310m n ==,求(1)9m n -；(2)29 m n -. 20.24)() (xy xy ÷； 21.2252)()(ab ab -÷-； 22.24)32()32(y x y x +÷+； 23.347)34()34()34(-÷-÷- 24.3459)(a a a ÷?； 25.347)()()(a a a -?-÷- ； 26. 533248÷?； 27.[]233234)()()()(x x x x -÷-?-÷-. 28.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64， 27=128，28=256，…，求89的个位数字
同底数幂的乘法运算 (家庭作业 ) 一、计算题 1. x m.x n 2.x n 1.x n 1 3.m6.m3.m 4.(x y).( x y)n 1 5.m.( m4).( m3) 6.52125 5 54 7.10310 210000 10 8. .(2a b) 2n 1.(2a b) 3 ( 2a b)1 n 9. (x3 ) 4 .( x4 ) 310、.x n 1.(x n 2)2.x2( x2 n 1)311、.(a)3 ( b) 2( a 3b2 ) 12、 .( y x) 3 [( x y) 2 ] 313、22 m 116 8m 1( 4 m )8m（m为正整数） 14、（. 29 14816)5 15 、(1 ab2c)2.( 1 abc) 3 .(12a2 b) 16、 2( x y)3 [ 1 ( y x) 3 ] 2 2 3 2 17、( 2x4)4y3 2x10 ( 2x 2 y) 3 2x4 .5( x 4 ) 3 (3y)3 18 、( 5 )2013(1 2 )2014 7 5
二、简答题 19、若 3 3x 32x 328 ，求 x 的值 . 20 、若 x 、 y 是正整数，且 2 x .2 y 32 ，求 x 、 y 的值。 21、已知 2 x 3, 求 2 x 3的值 22 、已知 10 m 5,10 n 6, 求：（ ） 2m 10 3 n 的值；（ ） 2m 3n 的值 1 10 2 10 23、已知 x y m ，求 (3x 3y) 3的值 24 、已知 3 9n 243, 求 n 的值 25、若 a n 3, b 2n 2 4 ) 2n 的值 26、已知 x 2n 3,求（ 3x 3n 2 4, 求（ a b ）的值 27、已知 3m 6,3n 5, 求 32m 3 n 的值