复习总结
一、命题设计思想
力求体现如下设计思想：
1.立足基础性. 明确不深挖洞，不会出现偏题，怪题.不过分强调广积粮，考试内容上不追求面面俱到，重点内容重点考.除立足基础知识、基本技能的考查外，注重数学思想和方法的考查，突出体现学科的主干知识（后面要讲）.
2.注重能力性. 强调对知识本质的把握和理解，重视对运用所学的基础知识和基本技能分析问题、解决问题能力的考查，重点考查运算能力、阅读理解能力、思维能力及空间想象能力.
3.体验过程性. 考试过程也是学习过程，关注对获取数学信息能力、数学交流能力和运用新知识的能力的考查，实践新课标.
4.强调应用性. 注重数学与现实联系的考查，学以致用，注重在具体情境中运用所学知识建模能力、分析和解决问题的能力以及“用数学”，“做数学”的意识.
5.渗透探究性. 通过开放性、探究性试题，拓宽考生的思维空间，有助于创造性的发挥.
6.关注创新性. 通过一些全新试题考查学生的创新意识、创新能力.
7.重视综合性. 注意学科的内在联系和知识的综合性，引导考学生关注对所学知识适当的重组与整合；突出对所学知识综合运用能力的考查.
8.感受时代性. 关注社会热点问题，具有时代气息.
9.体现人文性. 关注学生的感受，试题卷面设计上尽量减轻学生的心理压力，答题卡设计尽量便于学生作答.
有关考试方式、考试时间、知识内容分布、难易程度分布、题型分布等详见考试说明.
二、主干知识梳理
去年翟老师给初三老师做了主干知识梳理，今年请翟老师把这部分内容重新做了整理，四个区的教研员都有.
对主干知识的认识
所谓的主干知识是指：
初中数学中的结构性、框架性知识；
初中数学中对后续知识的学习，起到建构知识体系起支撑作用的基础性知识；
初中数学中必须落实与主要考查的知识；
主干知识中还应包括重要的数学方法以及知识所能蕴涵的思想方法．
主干知识如下：
代数
一、数（有理、无理数、实数）
１．概念：分类、相反数、倒数、绝对值、非负数、数轴；
２．比大小：整数、分数、结合数轴；
３．计算：精确、近似（精确度与有效数字）、估值及算法；
科学记数法：整数与纯小数；
数轴：表示数与字母，以及化简；
找规律：数列、数组、计算、图形.
定义新运算.
二、代数式
１．整式
表示与读法；
找规律中用整式表示计算与化简、纯计算、化简（恒等变形）求值；
乘法公式：配方、整体代入、完全平方式系数的确定；
因式分解：提取公因式、公式法（代数式的变形）；
最值问题.
２．分式：成立的条件与值为零；
分式计算：四则混合运算与化简求值（算法）；
３．根式：成立的条件与取值范围；
根式计算：四则运算与估算（求近似值与精确值）；
幂的运算：基本运算性质与零指数及负指数；
非负数的应用．
三、方程与不等式
１．方程：代数式的关系
方程成立的条件：首项系数不为零；
方程的根：根的意义与作用；
方程的解法：优化过程；
用图象法解：近似解；
应用题：淡化模式；
根的判别式.
２．不等式：代数式的关系
不等式的解集的意义与表示；
不等式（组）的解法以及解集的表示法；
不等式（组）的应用．
四、函数：
取值范围：整式、分式、根式、复合(中考不要求)；
直角坐标系：概念与作用；
求函数解析式：各种函数的求法；
画函数图象：明确规范画图还是示意图．
几何
１．一般概念：
线段、角等概念（画法、计算、最短）；
两条线的关系：
平行（移角）：性质与判定；
相交（特殊垂直）：性质．
２．三角形
一般概念与分类；
两个三角形的关系：全等、相似（位似）、等积；
特殊三角形：一般概念与关系（相互转化）；
角平分线与中垂线：性质与识别．
３．四边形
一般概念与面积；
特殊四边形：概念与作用；
两个特殊四边形的关系：全等与相似、等积；
４．解直角三角形
三角函数的意义与作用；
解直角三角形的方法与应用．
５．圆
位置关系；
垂径定理；
切线知识(性质与判定)与应用；
有关计算：弧长、扇形、圆柱与圆锥．
6．几何变换与对称性
几何变换的作用与意义；
几何变换：
全等变换：平移、轴对称、旋转；
位似变换：缩小与扩大；
等积变换：函数关系与变换；
对称性（对称图形）：中心对称、轴对称、旋转对称．
统计与概率
1．统计的意义与方法以及统计数据表示方法.
2．统计量与各自的作用.
3．事件与概率的求法与表示．
能力要求问题
１．运算能力
准确运用计算法则与算律计算；正确运用估算方法计算．
在计算过程中，移动题目(从试题到答题卡)后要检查是否正确（注意指令语言）、２．表述能力
正确表达解题过程，注意解题语言运用的规范．
在计算过程中不要跳步、
３．简单推理能力
因果关系清楚，逻辑关系正确，表达准确．
在证明的过程中，从添加辅助线开始，就要严格按区里给出的要求表述，不要求写根据，但是关系必须清楚、明确、
４．解读题意的能力
理解指令语言；分解题目条件；寻求相应知识；理解与沟通知识之间关系；确定相应方法．
５．恒等变形能力
根据题目条件与要求选择相应方法进行代数式的变形．
不要跳步，要写明变形过程.
６．图形变换能力
图形的分解与组合；根据图形需要确定相应的移动方法，并确定结果．
移动图形必须写明移形的过程、
７．知识应用能力
确定相应知识，运用知识，合理解决问题．
区里进入初三年级以来的三次统练、区里编的《中考试复习指导》中四套综合题、毕业考试复习题、每个专题所配的练习题以及其它三个区上学期的期末考题、模拟题基本含盖了主干知识的基础部分，不出基础片子，请各校根据再对这些基础题重新.
三、使用答题卡要求
区中招办专门对答题卡使用问题召开了全区会议， 明确今年考生答题凡是答错位置或超出答题范围或模糊不清，不再为考生查分，以往尽管答题卡上说明上述情况不给分，但软件的设计允许对这些情况进行标注，最后查找试卷有命题组再评分，今年中招办明确软件不再有标注功能，因此要用好区里编的《中考试复习指导》几套综合题的答题卡，是用去年的答题卡扫描后缩版的, 按要求严格训练.
有关阅卷工作，区中招办给了90个阅卷名额，由于是计算机阅卷，主要请青年教师参加阅卷，请老师们给予支持.
四、解题方法与策略
1．选择题（单选题）：主要用直接法、验证法、排除法、特殊值法、图示法、操作法、工具法.（工具法、操作法对于好一点的同学可用来检验，对于差同学提供了一个方法）
例1据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元， 这个数用科学记数法表示正确的是（ ）
(A) ? 109元 (B) ? 108 元
(C) ? 107元 (D) 68 ? 106元
（直接法）
例2 如图，在△ABC 中，BC =8cm, AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E , △
BCE 的周长等于18cm, 则AC 的长等于（ ）
(A) 6cm (B) 8cm (C)10cm (D) 12cm （直接法）
选C. 例3 下列各组数中两个数互为相反数的是 ( )
(A) 2)2(2--与 (B) 33)2(2--与
(C) |-2| 与2 (D) 2
12-
-与 （验证法） 例4 在△ABC 中，BC =14, AC =9, AB =13, 其内切圆分别和BC 、AC 、AB 切于点D 、E 、
F ，那么AF 、BD 、CE 的长为（ ） (A) AF =4，BD =9，CE =5
(B) AF =4，BD =5，CE =9 (C) AF =5，BD =4，CE =9 (D) AF =9，BD =4，CE =5
（验证法）画草图，因为AF =AE , BD=BF 、CE=CD , 将四个选项代入只有A 项满足，
B E D A B C
即AF+BF=AF+BD =13, BD+CD=BD+CE =14. 所以选A .
例5 下列说法正确的是（ ）
(A) 有理数都是实数
(B) 实数都是有理数
(C) 带根号的数都是无理数
(D) 无理数都是开方开不尽的数
（排除法）由有理数和无理数统称为实数，可知A 正确，其它可排除掉.
昌平、大兴一模都考了一道在数轴上估值问题，一般学生都能估计出15在3和4之间，而选择答案C, 但这道题估值要求较高，要判断出更靠近3还是4，像这样设置的选择支就不能看到有一个在符合条件的范围之内，就排出其它选项.
例6 实数a , b 满足ab =1, 记 1
1,1111+++=+++=b b a a N b a M , 则M , N 的大小关系是（ ）
(A) M >N (B) M=N (C) M （特殊值法）取a=b=1, 则211,21111=+++==+++= b b a a N b a M ，所以M=N . 选B 例7 不论x 为何值，二次函数c bx ax y ++=2的值恒小于0的条件是（ ） (A) a >0, Δ>0 (B) a >0, Δ<0 (C) a <0, Δ>0 (D) a <0, Δ<0 （图示法）根据题意，抛物线在x 轴下方， 即开口向下，与x 轴无交点. 选D. 例8 若a >0, b <0, a +b >0, 则下列各式中成立的是（ ） (A) a >-b >-a >b (B) a >-b >b >-a (C) –b >a >b >-a (D) –b >a >-a >b （图示法）根据题意，在数轴上先标出a 与b 它们的相反数，可知选B. 例9 如图，有两个正方形和一个等边三角形，则图中度数为30°的角有（ ） (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 （工具法）测量.选D. 例10 在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，3 为半径的圆与坐标轴的交点个数为（ ） (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 （工具法）在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心， 用圆规画圆，即可知圆与坐标轴的交点个数为3.选C. 例11 一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α 的度数是（ ） (A) 75° (B)60° (C) 65° (D)55° α （操作法与工具度量结合）可先用一副三角板 摆放好，再用量角器度量.选A. 例12 如图，将一张正方形纸片经两次对折．． ，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（ ） （操作法）可动手折一折，可折出菱形， 展开后看折痕. 选D. 例13 把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（ ）．??? （操作法）可动手折一折，观察折痕，如果能允许撕开更直观清楚. 例14下列矩形中, 按虚线剪开后, 既能拼出平行四边形和梯形, 又能拼出三角形的是 图形（ ） ① ② ③ ④ ⑤ (A) ①②③⑤ (B) ①②③ (C) ②⑤ (D) ② 此题是组合选，有多选的功能，难度比较大，要认真审题，常用直接法和分析验证法. 这类形式的填空题常用直接法. 例15 商店出售下列形状的瓷砖：正三角形、梯形、矩形、正五边形、正六边形.若只选购其中一种瓷砖密铺地面，可供选择的瓷砖共有（ ）种 (A)1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 这道题也有组合选的味道.任意一种同一规格的三角形、四边形都可以密铺地面. 2．填空题：主要用直接法、验证法、操作法、工具法、特殊值法. 例1 如图, 在△ABC 中，AB=BC , D 、E 、F 分别是BC 、AC 、AB 边上的中点, 若AB =12, 则四边形BDEF 的周长为= . （直接法） 例2 已知圆柱的底面半径为3cm ，母线长为4cm ，则该圆柱的侧面展开图的面积为 cm 2.（直接法） 例3 函数y =中，自变量x 的取值范围是 . （直接法） 例4不等式组? ??-≤-->+2334)1(223x x x x 的解集是 .（直接法） 例5 已知点P 在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P 的坐标是 （写出符合条件的一个即可） 根据横坐标与纵坐标的和为1，可先给出横坐标一个数值，再凑出（或解出）相应的纵坐标的值.比如：横坐标取1，列式 1 + 0 = 1， P (1, 0). 对于此类比较复杂的问题，可通过解方程求解. （验证法） 例6 以x =1为根的一元一次方程是 （只需填写满足条件的一个方程即可）. 利用方程的定义构造方程.先列一个含“1”的等式，比如： 2×1+3=5， 用x 替换1得2x +3=5. （验证法） 例7 写出一个以? ??==7,0y x 为解的二元一次方程组 . 利用方程组的定义构造方程组先利用0，7列一组算式，比如：???-=-?=+, 7702,770 F A B E C 然后用???==y x 7,0代换，得???-=-=+. 72,7y x y x （验证法） 例8 用两个全等的三角形，最多可以拼成 个不同的平行四边形. （操作法）可用两个全等的含30°角的三角板（允许的情况下可撕出两个全等三角形）拼图.这里边涉及到拼图思维的序. 答案为3. 例9 如图，P 是∠AOB 的平分线上的一点，PC ⊥OA 于C , PD ⊥OD 于 D , 写出图中一组相等的线段 （只需写出一组即可）. （工具法）可用刻度尺度量法.PD=PC . 例10 （1）将一副三角板如图叠放，则左右阴影部分面积1S :2S 之比等于________ （2）将一副三角板如图放置，则上下两块三角板面积1A :2A 之比等于________ （赋特殊值法） “同底”三角形面积比等于其高的比，可赋特殊值，设含30°角的直角三角形的短直角边的长为1，则45°角的直角三角形的高为2 3. 3．解答题：可借助于操作法、工具法、特殊值法等帮助分析、猜想、探究. （1）操作法（折纸、翻动等） 例1 印刷一本书，为了使装订成书后页码恰好为连续的自然数，可按如下方法操作：先将一张整版的纸，对折一次为4页，再对折一次为8页，连续对折三次为16页，……；然后再排页码． 如果想设计一本16页的毕业纪念册，请你按图1、图2、图3（图中的1，16表示页码）的方法折叠，在图4中填上按这种折叠方法得到的各页在该面相应位置上的页码． （操作法）答案 （2）工具法（探索线段之间、角之间的数量关系） 例2 如图，正方形ABCD 的边CD 在正方形ECGF 的边CE 上，连结BE 、DG . (1) 观察猜想BE 与DG 之间的大小关系,并证明你 的结论; (2) 图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个 三角形?若存在,请说出旋转过程; 若不存在, 请说明理由. （工具法）可用刻度尺度量BE 与DG 的大小. 例3 已知y = -x 2 +5x +n 过点A (1, 0), 与y 轴交于点B . (1) 求抛物线的解析式； （2）若点P 在坐标轴上，且△ABP 是等腰三角形， 求P 点的坐标. （工具法）第（2）问可用圆规度量，观察到满足要求的P 8 9 16 1 5 12 13 4 C P O D B A B C A 例4 如图，△ABO 中，OA = OB ，C 是AB 中点，⊙O 分别交OA 、OB 于点E 、F . （1）若OF=FB , ∠B =30°, 求证 AB 是⊙O 的切线； （2）若⊙O 经过点C ，在△ABO 腰上的高等于底边的一 半，且AB =34， 求?ECF 的长. 第（2）问，如果知道求弧长需知圆心角的度数，即便不 会推理，亦可通过度量得到圆心角的度数，计算出弧长， 也能得一步分. （3）特殊法：有些几何猜想问题可借助于特殊值或特殊位置猜想. 例5已知，△ABC 是等边三角形．将一块含30°角的直角三角板DEF 如图放置，让三角板在BC 所在的直线L 上向右平移．当点E 与点B 重合时，点A 恰 好落在三角板的斜边DF 上． 问：在三角板平移过程中，图中是否存在与线段EB 始终相等的 线段(假定AB 、AC 与三角板斜边的交点为G 、H )?如果存在，请指出 这条线段，并证明；如果不存在，请说明理由． (说明：结论中不得含有图中未标识的字母) 几何猜想问题: 测量法：由于图形规范，可测量检验；操作法： 可画一个边长等于三角板斜边上的高的等边三角形，让三角板移动，观察；特殊法：可从特殊位置入手分析，当点E 与点B 重合时，此时EB=GH =0; 可画几个不同位置的图形分析. 立意：在先观察的基础上，提出一个可能性的猜想，再尝试能够证明它．观察易发现，与线段EB 相等的线段只可能是AH ，或GH ．在此基础上，进行探究性的推理． 我们先把有关能直接得到的角的度数直接在图形上标出来，例如，∠CFH ＝30°，∠BCH ＝60°，便可发现：∠CHF ＝30°，于是，CF ＝CH ;其次，我们再根据题目中的其它条件作探究性推理．由条件“点A 且恰好落在三角板的斜边DF 上”、条件“三角形是含30°角的直角三角性”和条件“△ABC 是等边三角形”出发，设DE ＝a ，则DF ＝2a ，EF ＝32 ，AB ＝AC ＝BC ＝3;在这两个结论的基础上，便可发现：EB ＋CF ＝CH ＋AH ＝3，于是就有EB ＝AH 了.此题没有给边长，通过特殊角发现边的关系，从而通过计算推得边等. 五、关注变化----中考新题型 1．以网格为背景的中考题 此类问题关键抓住网格中边、特殊角、各类对角线这些基本量以及对称关系.此类题经常出现在区统练中，多以研究基本量关系出现，对于学生不陌生，现举一有关对称的例子. 例1 如图，是由大小一样的小正方形组成的网格，△ABC 的三个顶点落在小正方形的顶点上.在网格上能画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△ ABC 成轴对称的三角形共（ ） (A)5个 (B) 4个 (C) 3个 (D) 2个 答案：选A. 从对称轴思考或从可画出的三角形思考，这里面运到分类讨论思想.符合要求的三角形如下： A C B A C B A C B A B C A B C F E C B O A 例2 如图（1）是一个10×10格点正方形组成的网格，△ABC 是格点三角形（顶点在网格交点处），请你完成下面两个问题： （1）在图（1）中画出与△ABC 相似的格点△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2，且△A 1B 1C 1和△ABC 的相似比是2，△A 2B 2C 2和△ABC 的相似比是22； （2）在图（2）中用与△ABC 、△A 1B 1C 1、△A 2B 2C 2全等的格点三角形（每个三角形至少使用一次），拼出一个你熟悉的图案，并为你设计的图案配一句贴切的解说词． 图（1） 图（2） 关键是利用好网格中特殊的边角关系.因为所画出的图形的位置没有特殊要求，所以可在网格中自由地选取一点作为△ABC 中的一点（如点C ）的对应点，当相似比为整数时，可在保持平行（如BC ∥B 1C 1）的意义下先确定第二点（如点B ），再以相同的方法确定第三点；此问若选B 点为位似中心，利用位似变换亦可.当相似比为无理数时，先画出长度易于确定的一条边（如A 1C 1，因为A 1C 1＝22 AC ＝BC ），再根据等腰直角三角形的特性确定第三点就可以了． 2．生活中的数学问题 注意发现生活中蕴涵数学知识、数学规律的问题. 例1 上学期期末考题第12题（地砖阴影面积）. 例2 综合复习（二）有关菠萝两种卖法问题. 例3 两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中 给出的数据信息，解答问题： (1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y (cm)与饭碗数x (个)之 间的一次函数关系式(不要求写出自变量I 的取值范围)； (2)若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度． 此类题给学生有益的启示：数学就在我们身边，只要我们去观察、去思考，便能找到数学的踪影；数学是有用的，它可以解决实际生活中的不少问题．经常性选用这样情景自然、又有价值的试题给学生练习，其潜移默化的影响是不可忽视的，教学中应当注意编制这类问题． 3．图表信息类 例1 小明骑车上学，一开始以某一速度前进，途中车子发生故障，只好停下来修理，车子修好后，因怕耽误上学时间，于是加快了车速，图中哪个符合上述情况（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 例2 某市甲、乙两个汽车销售公司，去年一至十月份每月销售同种品牌汽车的情况如图所示： （1）请你根据上图填写下表： （2）请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售情况 销售公司 平均数 方差 中位数 众数 甲 9 乙 9 8 一 三 二 四 六 五 八 九 七 2 7 11 14 16 （辆） （月份） 甲： 乙： 十 1 4 8 10 13 3 6 9 12 15 5 进行分析： ①从平均数和方差结合看； ②从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售数量的趋势看（分析哪个汽车销售公司较有潜力）. 此类试题可避免试卷的整体表达方式有利于一种认知风格的学生、而不利于另一种认知风格的学生．实际上，对于一道试题，也可以力求这一点，如果一道试题，能让不同认知风格的学生都能较好地理解题意、切入解题，这无疑是对每一个学生更公平． 例3 毕业考试8题，22题. 4．探究数式规律与定义新运算 探究数式规律见综合问题（二）相关内容. 定义新运算见总复习《数与式》部分，特别要注意有序性. 5.操作设计题 图形割拼、图形折叠与变换、图案与设计、作图题. 例1 右图是用12个全等的等腰梯形镶嵌（密铺）成的 图形，这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是 .1:2 例2 图（1）中的梯形符合 条件时，可以经过旋转和翻折形成图（2）. （1） （2） 底角为60°，且上底与两腰相等的等腰梯形. 例3 将矩形ABCD 沿AE 折叠，得到如图所示的图形，已知 ∠CED ′=60°, 则∠AED 的大小是（ ） (A) 60° (B)50° (C) 75° (D)55° 选A. 例4 (1) 观察图①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征； （2）借助图中⑤的网格，设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写的两个共同特征. ① ② ③ ④ ⑤ 两个特征：四个图形面积相等，都是轴对称图形. 设计略. 例5 蓝天希望学校正准备建一个多媒体教室，计划做长120cm, 宽30cm 的长条形桌面.现只有长80 cm ，宽45cm 的木板，请你为该校设计不同的拼接方案，使拼起来的桌面符合要求.（只要求画出裁剪、拼接图形，并标上尺寸） 根据桌面的尺寸，横向分割比较好实现.比如： 例6 如图，Rt △ABC 中，∠C=90°, ∠CAB=30°, 用圆规和直尺作图，用两种方法把 它分成两个三角形，且其中一个是等腰三角形.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）. 可利用角平分线或中垂线性质作图.如： 6. 开放探究题 例1 如图, 已知AB ∥DE , AB=DE , AF=DC , 请问图中有哪几对全等三角形? 并任选其中一对给予证明. 15cm 15cm 40cm 80cm 15cm 45cm 40cm 40cm 80cm D C B A 此题是结论开放性试题. 例2如图，已知在Rt △ABC 中，∠C =90°, BD 平分∠ABC , 交AC 于D . (1) 若∠BAC =30°, 则AD 与BD 之间有何数量关系，说明你的理由; (2) 若AP 平分∠BAC ，交BD 于P , 求∠BP A 的度数. 例3 如图，已知正方形ABCD 的面积为S . （1）求作：四边形A 1B 1C 1D 1，使得点A 1和点A 关于点B 对称，点B 1和点 B 关于点 C 对称，点C 1和点C 关于点 D 对称，点D 1和点D 关于点A 对称，（只要求画出图形，不要求写作法） (2) 用S 表示（1）中作出的四边形A 1B 1C 1D 1的面积S 1； （3）若将已知条件中的正方形改为任意四边形， 面积仍为S , 并 按（1）的要求作出一个新的四边形，面积为S 2 , 试探究S 1 与S 2之间有什么关系？ （1）如图： (2) S 1=5S . 提示：设正方形(3) S 1= S 2. 提示：连接BD 1， 由AB 是△B DD 1的中线，可得S B D 1是△A A 1D 1的中线，可得S △ 所以 S △A A 1D 1=2 S △ABD . 同理可求得，S △CC 1B 1=2 S △ABD ; ，S △BA 1B 1 + S △DD 1C 1 =2 S △ABD . 从而易得 S 1=5S . 所以S 1= S 2. 7．阅读理解问题 基本上每次区统练都有这类题，关键是提取知识信息并加以运用，重点考查学习过程. 例1已知下列 n （n 为正整数）个关于x 的一元二次方程： ① x 2 -1=0, ② x 2+x -2=0, ③ x 2+2x -3=0, …… x 2+(n -1) x -n =0. （1）请你用因式分解法解上述一元二次方程①、②、③、 ;，并指出这n 个方 程的根具有什么共同 特点, 请你写出一条即可； A 1 C 1P A B C D n n （2）请你也类似地构造出n个一元二次方程，使每一个方程都有一个根为-1，另一个根为分母依次为连续正整数的真分数(要求写成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式). 最初设计的毕业考题，实际也有阅读理解的味道。第（1）问的解法暗示了第（2）问构造方程的方法. 例2 下面是数学课堂的一个学习片段, 阅读后, 请回答下面的问题: 学习等腰三角形有关内容后, 张老师请同学们交流讨论这样一个问题: “已知等腰三角形ABC的角A等于30°, 请你求出其余两角.” 同学们经片刻的思考与交流后, 李明同学举手说: “其余两角是30°和120°”; 王华同学说: “其余两角是75°和75°.”还有一些同学也提出了不同的看法…… (1) 假如你也在课堂中, 你的意见如何? 为什么? (2) 通过上面数学问题的讨论, 你有什么感受? (用一句话表示) 以课堂学习的真实情境为背景所编的题目. 例3 阅读以下短文，然后解决下列问题： 如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”. 如图 ①所示，矩形ABEF即为△ABC的“友好矩形”.显然，当△ABC是钝角三角形时，其“友 好矩形”只有一个. (1) 仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”； (2) 如图②，若△ABC为直角三角形，且∠C=90°，在图②中画出△ABC的所有“友好 矩形”，并比较这些矩形面积的大小； (3) 若△ABC是锐角三角形，且BC>AC>AB，在图③中画出△ABC的所有“友好矩形”， 指出其中周长最小的矩形，并加以证明. 解：(1) 如果一个三角形和一个平行四边形满足条件：三角形的一边与平行四边形的一边重合，三角形这边所对的顶点在平行四边形这边的对边上，则称这样的平行四 边形为三角形的“友好平行四边形”. (2) 此时共有2个友好矩形，如图的矩形BCAD、矩形ABEF. 矩形BCAD、矩形ABEF的面积都等于△ABC面积的2倍， ∴△ABC的“友好矩形”的面积相等. (3) 此时共有3个友好矩形，如图的矩形BCDE、矩形CAFG及矩形ABHK，其中的矩 形ABHK的周长最小. 证明如下： 这三个矩形的面积相等，令其为S,设矩形BCDE、矩形CAFG及矩形ABHK的周 长分别为L1，L2，L3，△ABC的边长BC=a，CA=b，AB=c，则 L1=2S a +2a，L2= 2S b +2b，L3= 2S c +2c . ∴L1- L2=(2S a +2a)-( 2S b +2b)=2(a-b) ab S ab g， 而ab>S，a>b， ∴L1- L2>0，即L1> L2 . 同理可得，L2> L3 . ∴L3最小，即矩形ABHK的周长最小. 六、后一阶段的复习建议 1. 合理定位是策略.各个学校一定要针对学生的实际情况，特别是帮助比较差的学习生确定好下一步的复习重点和策略. 2. 狠抓基础是根本.基础知识、基本方法要落实到位，认真对照考试说明和主干知识，不要有知识和方法的漏洞.绝大多数同学要达到在考场上大脑中储存的双基信息“非常清晰”且“用之即来”的状态. 3. 提高能力是核心.中考试题逐渐从知识立意转向能力立意，把抽象问题具体化，以便 把一般原理、一般规律应用到具体的解题过程中去；把复杂问题简单化，即把综合问题分解为与其相关知识相联系的简单问题，把复杂的形式转化为简单的形式都对学生提出了较高的能力要求.在落实双基的基础上，提高学生运用数学思想、综合解题能力是教学和考试的落脚点. 4．加强指导是关键. 注意审题能力的培养，读题要仔细，要注意试题中有提示性的语句及带括号的语段，注意理解图形中常用符号，这些符号可能对审题、解题有极大的帮助.要把握好做题速度与对题率的关系，要抓基本分、抓大分.要训练学生的解题策略，加强针对性的解题指导，提高应试能力. 5．回味练习有必要. 在中考的前一周，要对在后面几次练习中存在的问题，按题型分几块回味练习，扫清盲点，找出以前的试卷，重点对以前做错和容易错的题目进行最后一遍清扫. 6．心理调试很重要. 消除学生考试紧张焦虑心理，可通过一些心理测试帮助学生增强信心.“五一”期间收看了两次北京电视台教育频道有关中考复习的节目，心理专家给学生做两个心理测试：一个实验是让被试同学把数种大小不同的球状物体在规定时间内尽可能放进圆桶内部，其中有一位同学做得最好，放完球后桶面是平的；有一位同学把最大的球先放进桶内，档住了下面的空间，结果剩了很多球放不进桶内. 这个实验启示学生要会合理安排时间，做事要讲求策略. 另一个实验是一分钟拍球测试，录制节目之前先告诉被测同学自己数一下一分钟能多少次拍篮球，录制现场再让这些同学进行拍篮球比赛，一分钟内看谁拍球次数最多.结果是所有同学在有压力的情况下拍球次数都有所提高，多数同学提高三分之一，个别同学提高了一倍.启示同学人的潜能很大，平时可能没有挖掘出来，有压力也不是坏事，在一定的压力下更能发挥出自己的潜能.可上北京宽带网，查找中考大串讲，应该还有其它心理测试. 预祝今年中考如我们大家所愿！ 高三数学老师工作总结5篇 总结是对自身社会实践进行回顾的产物，它以自身工作实践为材料。是回顾过去，对前一段时间里的工作进行反思，但目的还是为了做好下一阶段的工作。下面是小编收集整理的高三数学老师工作总结5篇范文，欢迎借鉴参考。 高三数学老师工作总结5篇(一) 本学年我担任了高三(13)班(14)班的数学教学工作，为了提高自己的教学水平，从开学我下定决心从各方面严格要求自己，在教学上虚心向同行请教，结合本校和班级学生的实际情况，针对性的开展教学工作，使工作有计划，有组织，有步骤。回顾一年的教学工作，我们有成功的经验，也发现了不足之处。以下是我高三一年来一点看法。 一、学生在学习过程中存在着几点问题： 1、很多问题都要靠我讲他们听，我讲得多学生做得少，同学们不善于挤时间，动手能力比较差，稍微变个题型就不知所措，问其原因，回答不会，做题没思路，一没思路就不想往下做。平时做题少，很多题型没有见过，以致于思维水平还没有达到一定高度，做起题来有困难。 2、基础知识掌握的不扎实，有些该记忆的公式没有记住、该理解的概念没有理解，尤其是立体几何基本问题的求法，复合函数的求导法则等，导致做题时不知该用哪个公式，还得去翻书。 3、上课听课的效果不好。大部分同学都说，课堂上我讲的东西极大部分能听懂，但一到自已做题就不会。其实这部分同学听懂的只是对某一道题表面上的东西，其实质的东西，它所蕴含的思想方法，没有融入到其大脑中，不会举一反三，没有从问题的表面看到本质，思维没有得到升华，课下又不巩固复习，导致讲过的题型仍然不会做。 4、现在有少数学生比较懒，没有养成良好的学习习惯，有些问题他知道思路后，就只知道说不动手，数学课桌子上不准备草稿纸，以致于每次考试都犯了眼高手低的毛病，得不了高分。 二、对于以上学生存在的问题，用了以下的一些基本办法： 1、关爱学生，激起学习*。我知道热爱学生，走近学生，哪怕是一句简单的鼓励的话，都能激起学生学习数学的兴趣，进而激活学习数学的思维。 2、强化基础知识的记忆，对一些重点知识、一些性质进行不定时的测验，及时检查他们对基础知识的掌握程度，以便因材施教。 3、提高课堂45分钟效率。课前认真备课，把可能遇见的情况逐一解决，并时常练一些题同时归纳近几年高考的主要题型和所有的知识点。在课堂上我尽量把一些解题的主要思想方法和基本技巧，比如数形结合思想、函数方程的思想、化归与转化思想，选择题中的直接法，排除法，特殊植法，极值法等教给他们，即使他们不能立刻学会，但时间久了，自然而然的就能把方法融入解题当中了。 4、高三复习注意到低起点、重探究、求能力的同时，还注重抓住分析问题、解决问题中的信息点、易错点、得分点，培养良好的审题、解题习惯， 2019届高考备考工作总结 本学期在教育局、教务处、教研处等的正确领导下，在全组教师的共同下顺利完成了教育教学任务。 本着以“考纲、考点、考题”为导向，以教材为中心，以学生为主体，以优化教学程序为手段，全面梳理主干知识，侧重于“夯实基础，构建网络”。 坚持基础性、系统性、全面性、层次性的原则，进行了三个轮次的复习以及高考最后冲刺的备考工作。 这一学期全组所有历史教师精诚合作，齐心协力，充分发挥团队合作精神，提高全组教师的教研水平和教学能力，在课堂效率上下功夫，深挖巩固提高及应试环节，共同奋斗，确保了XX届高考我校再一次创造辉煌。 一、备考方向及备考思路总结： 通过对XX年各地区XX套高考试题的分析得出我们历史组的三轮备考工作的方向性非常正确，复习也非常具有针对性，尤其是我们在二轮复习中在通史复习的基本前提下，穿插了老教材的相关内容，210X高考无论是新课标一新课标二还是其它地区的高考试题基本侧重了这样一种脉络，例如：两套新课标的XX题，题目设计新颖，是对不同时期版本的的教材目录进行删减、整合，这就涉及到我们老教材的内容；又如：我们在二轮复习采取了通史阶段特征的复习方法，浙江卷的38、明清时期的政治、经济、对外恰恰是考察了阶段特征；我们在复习中侧重了世界市场的全球化以及马歇尔计划的复习。 在XX高考中有三个省区的主观题都有涉及世界市场的全球化；两个省区涉及马歇尔计划；在热点复习中，我们认为XX年是中法建交50 周年，重点强调中法关系的发展，浙江卷的39题考察就是中法关系的发展演变；拿破仑的评价；总之我们XX年高考备考的思路是非常适应高考要求的。 二、各阶段的安排 我们的备考复习安排为三个轮次一个冲刺四个阶段。 1、一轮复习基本按照教材顺序进行基础主干知识的复习，通过“低起点、小梯度、高密度，构建科学有效的学科体系。 ”帮助学生从高考的角度来认识和掌握历史知识，并进行归类、整理、加工，使之规律化、网络化。 通过对知识点、考点、热点进行思考、讨论、总结，完成了知识目标的掌握。 通过学科基础教学，使学生熟练掌握考纲上所要求的各种能力：获取和解读信息能力、调动和运用知识能力、描述和阐释事物能力、论证和探究问题能力；基本养成正确审题、答题的良好习惯和能力，减少非智力因素失分，完成了能力目标的培养。 2、二轮复习采取通史复习的方式，让学生对中国古代、近代、现代；世界古代、近代、现代几段历史进行宏观、系统的把握，按照“源于教材，高于教材”的原则整合教学资源，概括、拓展、升华教材，，集中力量准确理解重要的历史概念，理清历史发展线索，明确历史发展各阶段的特征，掌握各个单元及各专题的知识结构，在这过程中，穿插补充了一些人民版教材没有设计的内容，丰富学生的知识，开阔学生的视野。 24.1.1 圆 知识点一圆的定义 o叫作圆圆的定义：第一种：在一个平面内，线段0A绕它固定的一个端点0旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆。固定的端点 心，线段0A叫作半径。第二种：圆心为0,半径为r的圆可以看成是所有到定点0的距离等于定长r的点的集合。 比较圆的两种定义可知：第一种定义是圆的形成进行描述的，第二种是运用集合的观点下的定义，但是都说明确定了定点与定长， 也就确定了圆。 知识点二圆的相关概念 （1）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫作直径。 （2）弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。（ 等圆：等够重合的两个圆叫做等圆。 （4）等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。 弦是线段，弧是曲线，判断等弧首要的条件是在同圆或等圆中，只有在同圆或等圆中完全重合的弧才是等弧，而不是长度相等的弧。 24.1.2垂直于弦的直径 知识点一圆的对称性 圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴。 知识点二垂径定理 （1）垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。如图所示，直径为CD, AB是弦，且CDLAE， C ~|M A B AM=BM 垂足为M AC=BC AD=BD D 垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧如 上图所示，直径CD与非直径弦AB相交于点M CDLABAM=BMAC=BC AD=BD 注意：因为圆的两条直径必须互相平分，所以垂径定理的推论中，被平分的弦必须不是直径，否则结论不成立。 24.1.3弧、弦、圆心角 知识点弦、弧、圆心角的关系（1）弦、弧、圆心角之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相 等，所对的弦也相等。 （2）在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余的各组量也相等。 （3）注意不能忽略同圆或等圆这个前提条件，如果丢掉这个条件，即使圆心角相等，所对的弧、弦也不一定相等，比如两个同心 圆中，两个圆心角相同，但此时弧、弦不一定相等。 24.1.4圆周角 知识点一圆周角定理 中考数学知识点总结 一、常用数学公式 公式分类公式表达式 乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 二、基本方法 1、配方法 所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理 高三数学教学工作总结 李茂平 高三教学事关重大，如何在教学中找到一些更贴近学生实际且有利于提高教学与复习的好方法。我在老教师的悉心指导下，在本期的教学中结合我的教学，我有一些不成熟的心得，先总结如下： 1、重视基础知识的复习，切实夯实基础 面对不断变化的高考试题，针对我校目前的生源状况，我在高三第一轮复习中，重视基础知识的整合，夯实基础。将高中阶段所学的数学基础知识进行了系统地整理，有机的串联，构建成知识网络。在第二轮复习中，我们仍然重视回归课本，巩固基础知识，训练基本技能。在教学中根据班级学生实际，精心设计每一节课的教学方案，坚定不移地坚持面向全体学生，重点落实基础，而且常抓不懈。使学生在理解的基础上加强记忆；加强对易错、易混知识的梳理；多角度、多方位地去理解问题的实质；形成准确的知识体系。在对概念、性质、定理等基础知识教学中，决不能走“过场”，赶进度，把知识炒成“夹生饭”，而应在“准确，系统，灵活”上下功夫。学生只有基础打好了，做中低档题才会概念清楚，得心应手，做综合题和难题才能思路清晰，运算准确。没有基础，就谈不上能力，有了扎实的基础，才能提高能力。 这样的高考复习的方向、策略和方法是正确的。从高考数学试题可以看出数学试卷起点并不高，重点考查主要数学基础知识，要求考生对概念、性质、定理等基础知识能准确记忆，灵活运用。高考数学 试题更侧重于对基础知识、基本技能、基本数学思想方法的考查。从学生测试与高考后学生的反馈看，成绩理想的学生就得益于此，这也是我们的成功经验。反之，平时数学成绩不稳定，高考成绩不理想的学生的主要原因就是他的数学基础不牢固，没有真正建立各部分内容的知识网络，全面、准确地把握概念。特别是高考数学试题的中低档题的计算量较大，计算能力训练不到位导致失分的同学较多。一位同学说：“我感觉我的数学学得还不错，平时自己总是把训练的重点放在能力题上，但做高考数学卷，感到我的基础知识掌握的还不够扎实，有些该记忆的公式没有记住、该理解的概念没有理解，计算不熟练，解答选择题、填空题等基础题时速度慢，正确率不高”。 2、重视精选精讲，提高学生的解题思维和速度 夯实“三基”与能力培养都离不开解题训练，因而在复习的全过程中，我力争做到选题恰当、训练科学、引伸创新、讲解到位。选题要具有典型性、目的性、针对性、灵活性，突出重点，锤练“三基”。力争从不同的角度、不同的方位、不同的层次选编习题。训练的层次由浅入深，题型由客观到主观，由封闭到开放，始终紧扣基础知识，在动态中训练了“三基”，真正使学生做到“解一题，会一类”。要做到选题精、练得法，在师生共做的情况下，多进行解题的回顾、总结，概括提炼基本思想、基本方法，形成一些有益的“思维块”。还应注意针对学生弱点以及易迷惑、易出错的问题，多加训练，在解题实践中，弥补不足，在辨析中，逐步解决“会而不对，对而不全” 备考工作总结范文3篇 【工作总结】 备考工作总结范文1 XX年髙考，我校取得了很好的成绩，一榜上线、实际录取都有较大增长，尤其是本科录取总数突破了千人大关，对此新高三全体师生既受到鼓舞，又感受到了压力。进入高三以来，二部全体师生迅速投入到紧张有序的教与学之中。整个上学期，全体师生以昂扬的士气，扎实的工作作风，埋头拼搏，力争XX年高考的新突破。现将上学期复习备考中的一些做法做一简要总结： 一、预事于先，鼓足士气，浓厚氛围 进入高三状态越早，准备越充分，髙考成绩越好。为此我们本着“凡事预则立”的原则，力争谋事于先。早在高二下期末便与班主任、学科组长交流，为进入高三做好了准备，各学科制定出了《一轮复习计划》。暑假期间不允许补课，但大部分学生在校自主学习。期间班主任自觉全天盯在学校。 9月1日开学即组织了一次假期反馈考试，使学生迅速进入了状态。9月3日召开了年级全体教师会，在会上大家认真学习了年级制定的《高三教学工作计划》和《髙三一轮复习指导意见》，压担子，鼓干劲。9月5日召开学科组长会，研讨各科备考计划及策略。9月8日召开全体班主任会，制定各班动员、备考计划。9月11日召开了全体高三学生动员大会，以XX年的髙考成绩、髙二期末成绩鼓舞学生，以铿锵的誓词激励学生，营造出了浓厚的髙三氛围，宣誓成为上午课前的必需。 10月9日-11日结合第一次月考陆续找部分成绩差的班主任、任课教师座谈，共同分析问题，鼓舞干劲。11月18日、21日结合期中考试分别召开奥赛重点班学生、艺体生促谈会，沟通思想，指导方法，鼓舞干劲，上本科、创名牌。及时出台了各层次班高考任务和边缘生奖励办法，使老师们进一步明确了目标，激发了热情。 二、讲实效、抓落实，形成严谨作风 教学工作要出成绩，最根本的出路便是严谨、扎实。为此我们在制度的落实上做足文章： 1、级部主任、助理定期不定科参加集体备课，把关学案的编制，学科组长每周五上交本周学案和集体备课记录，存档。 2、实行推门听课制，每周必听，每听必评。 3、开学初由各学科组长上了示范课，在“三步骤四环节”思想的指导下，结合一轮复习特点，推出了高效的复习课模式。 4、大力推进多媒体教学，提髙了课堂效率。 5、高二下学期末便开始进行每天下午6：30-7：00的外语听力训练。 6、坚决落实“常规周周查”的要求。每周抽查一个班或一个学科组的教案、学案、作业、考试、听课，尤其突出检査学生的训练和教师的批改。并将检査结果开会公布，记录存档。 7、真正落实月考，做到了一月一考，试卷评阅流水作业， :从网络收集整理.word版本可编辑. 圆知识点归纳 一、圆的定义。 1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。 2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。 二、圆的各元素。 1、半径：圆上一点与圆心的连线段。 2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。 3、弦：连接圆上两点线段（直径也是弦）。 4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。 （1）劣弧：小于半圆周的弧。 （2）优弧：大于半圆周的弧。 5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。 6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。 7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。 三、圆的基本性质。 1、圆的对称性。 （1）圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。 （2）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。 （3 ）圆是旋转对称图形。 2、垂径定理。 （1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。 （2）推论： ?平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。 ?平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。 3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。（1）同弧所对的圆周角相等。 （2）直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径。 4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距 五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。 5、夹在平行线间的两条弧相等。 6、设⊙O的半径为r，OP=d。 7、（1 （2 （直角三角形的外心就是斜边的中点。） 8、直线与圆的位置关系。d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径。 直线与圆有两个交点，直线与圆相交；直线与圆只有一个交点，直线与圆相切；直线与圆没有交点，直线与圆相离。 2 9A（x1，y1）、B（x2，y2）。 d= r 直线与圆相切。 d< r（r > d直线与圆相交。 d > r（r 九年级上册知识点总结 （数学） 2017年12月 第二十一章 一元二次方程 22.1 一元二次方程 知识点一 一元二次方程的定义 等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 注意一下几点： ① 只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③是整式方程。 知识点二 一元二次方程的一般形式 一般形式：)0(02≠=++a c bx ax 其中，2ax 是二次项，a 是二次项系数； bx 是一次项，b 是一次项系数；c 是常数项。 知识点三 一元二次方程的根 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 22.2 降次——解一元二次方程 22.2.1 配方法 知识点一 直接开平方法解一元二次方程 （1） 如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。一般地，对于形如)0(2≥=a a x 的方程，根据平方根的定义可解得a x a x -=+=21 （2） 直接开平方法适用于解形如p x =2或 )0(2≠=+m p a mx ）（形式的方程， 如果 p≥0，就可以利用直接开平方法。 （3） 用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 （4） 直接开平方法解一元二次方程的步骤是：①移项；②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为 1；③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程；④解一元一次方程，求出原方程的根。 知识点二 配方法解一元二次方程 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。 （1） 把常数项移到等号的右边； （2） 方程两边都除以二次项系数； 高三数学的工作总结 一、师德方面 我在师德方面：严格遵守学校各种规章制度，积极主动参加学校各种教育活动，加强师德修养，严格约束自己，教书育人，为人师表，服从领导安排，注意与同事、学生搞好团结。平时上课严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得，不断提高自己的教学水平和思想觉悟，较顺利的完成了本学期的教育教学此文转自斐斐课件园任务。注意多阅读书籍，帮助解决工作中遇到的问题，将这些理论和经验作为指导自己的教育教学此文转自斐斐课件园工作，并且在日常工作中虚心向取得成功的老师学习经验。 二、教学工作： 在高三的.教学工作中，我积极钻研新课标，研究新课标的高考要求，认真好备课、上好课、多听课、评课，做好课后备课，辅导，批改作业等工作，注重基础知识的教学，让学生形成知识网络。 在平时教学中，注意学生的实际情况，认真编写教案，选择好练习题目，注意讲练结合和师生交流，并不断归纳总结经验教训。注重课堂教学效果，针对学生特点，以愉快式教学为主，坚持以学生为主体，教师为主导、教学实效为主线。在教学中注意抓住重点，突破难点。在作业批改上，认真及时，力求做到全批全改，重在订正，及时了解学生的学习情况，以便在辅导中做到有的放矢。当然在本学期的教学仍然有一些遗憾： 1、很多问题都要靠我讲他们听，我讲得多学生做得少，同学们不善于挤时间，独立动手能力比较差，稍微变个题型就不知所措，问其原因，回答不会，做题没思路，一没思路就不想往下做。 平时做题少，很多题型没有见过，以致于思维水平还没有达到一定高度，做起题来有困难； 2、现在学生比较不勤奋，没有养成良好的学习习惯，有些问题他知道思路后，就只知道说不动手，数学课桌子上不准备草稿纸，以致于每次考试都犯了眼高手低的毛病，得不了高分。所以高分比较少。 我想学生出现的这些问题，可能是我还没有找到很好解决这种问题的方法。 “学然后知不足，教然后知困”，通过教学，我更加清楚教学相长的意义，我将在以后的教学工作中继续努力，提高自己的解题、讲题水平，多注意思想方法的渗透，并多多向其他老师学习，取长补短，使自己的教学成绩和水平都有较大的提高，争取做一位受学生欢迎，让学校放心的优秀教师。 三、师生关系 作为教师，取得了家长和学生对我的支持和信赖是非常重要的。我想要教育好学生，就必须得到家长的配合和学生的理解，为此我积极和家长交流，多和学生进行民主平等的交流。通过本学期的教育教学此文转自斐斐课件园，认识到任 圆知识点归纳 一、圆的定义。 1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。 2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。 二、圆的各元素。 1、半径：圆上一点与圆心的连线段。 2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。 3、弦：连接圆上两点线段（直径也是弦）。 4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。 （1）劣弧：小于半圆周的弧。 （2）优弧：大于半圆周的弧。 5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。 6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。 7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。 三、圆的基本性质。 1、圆的对称性。 （1）圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。 （2）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。 （3）圆是旋转对称图形。 2、垂径定理。 （1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。 （2）推论： ? 平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。 ? 平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。 3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。 （1）同弧所对的圆周角相等。 （2）直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径。 4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。 5、夹在平行线间的两条弧相等。 6、设⊙O 的半径为r ，OP=d 。 7、（1）过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。 （2）不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距 离相等。 （直角三角形的外心就是斜边的中点。） 8、直线与圆的位置关系。d 表示圆心到直线的距离，r 表示圆的半径。 直线与圆有两个交点，直线与圆相交；直线与圆只有一个交点，直线与圆相切； d = r 点P 在⊙O 上 d < r （r > d 点P 在⊙O 内 d > r （r 初中数学知识点总结 一、基本知识 ㈠、数与代数A、数与式： 1、有理数 有理数：①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数 数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算： 加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。 乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。 混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数 平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。 实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4、整式与分式 整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 幂的运算：AM+AN=A（M+N） （AM）N=AMN （A/B）N=AN/BN 除法一样。 整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作 高三数学工作总结 教学的概念是从教学现象和教学实践抽象和概括出来的，教学的内涵也随着历史的发展而发展。今天X给大家整理了高三数学教学工作总结及计划，希望对大家有所帮助。 高三数学教学工作总结及计划范文一 首先教学板块工作在××主任的正确和英明的指导和领导下，在各板块的兄弟姐妹的支持和理解下，我们级部的教学工作得到顺利开展，但是，我仔细思考以后还是得到一个结论：教学板块的工作认真仔细回顾发现：教学板块的工作都没有做到满意。下面是具体的总结： 1.新课改的推进。在新课改推行过程中，让一部分老师参与其中，应该是有些效果的，为下学期的课改工作打下一些基础。因为下期不能订资料，其中所有的导学案就要靠所以老师自己编写，下学期将强力推行新课改。我们板块做得不够的是：没有让所有的老师都参与其中，有的老师对新课改还没有感觉。 2.任务布置的进行。有关教学板块的常规工作，学校教务处、教科室布置得任务都能够及时告知给位组长和老师，我们的执行力还算行，工作中还是比较注重细节，使我们的工作能够顺利开展。遗憾的是我们的个别老师没有真正做到。如：有的老师晚自习到办公室，没有在班上坚守自己的 岗位;有的老师在完善课时候或自习课的时候，没有坚实岗位;英语学科的外教课，有的英语老师没有按规定在外教课堂随堂听课。 3.对备课组活动的明确要求，但是紧盯不够，下期将对这块工作加强和细致。如：要求各组在备课活动过程中认真练习相应的试题，其目的就是让各位老师了解课程设置的重难点，考试方向等。 4.课改研究课的安排，都能够正常开展，只是我们级部在上报的时候，有时没有按时、及时上报教科室。各学科的导学案有时上传不够规范。今后改进。 5.青年教师的周总结和计划，青年教师的撰文，有要求但是没有做好。总结和计划在13周之后基本就没有再交，这是我们两个没有紧盯的结果。教师撰文质量不高，不少是在网上原文下载。 6.要求各位老师定时、定人、定地点听课。只有物理和数学两个学科做得相对较好，其他学科是否在做，是否做得好，我们的监管也是做大不好。 7.教学结对工作。在开学的时候，我们召开了一次上期的结对总结会，不过我们的后期的督促和指导工作没有落到实处。 最后谈一点个人的教学方面的问题。因为工作量较大，和学生的交流沟通较少，对自己的反思和总结不够，我感谢 工作汇报/工作计划/工作总结范文 姓名：____________________ 单位：____________________ 日期：____________________ 备考工作总结3篇 Three summaries of preparation work 备考工作总结3篇 在学校领导的高度关注下，在学校各处室的鼎力支持下，在年级组的细致领导下，经过一个学期的努力拼搏，我班较好的完成了学期初制定的工作计划。回首一个学期的高三备考，现将我班各项工作总结如下。 一、班级整体情况 本学期我班共有45名学生，其中男生27名，女生18名。班级整体情况发展良好，学生学习劲头十足，学习氛围浓厚，为今年高考取得优异成绩打下了良好的基础。 二、高考情况 依据学期初学校给高三年级制定的高考任务，我班的目标为本科以上7人，一本2人。围绕此目标，1班全体师生团结一心，奋力拼搏。天道酬勤，我班终于用努力的汗水换来了今年高考成绩的辉煌。我班取得了我校历史上文化班最好的成绩。 三、主要开展工作 1、围绕目标，努力拼搏 看着学校给我班制定的高考目标，1班的老师和所有学生没有害怕和胆怯，因为我们相信天道酬勤，付出就一定有收获。自信是成功的基石，拼搏是成功的 保障。根据我班学生的实际情况，我班六位任课教师商议讨论，定出了班级的具体目标生，确定重点培养对象，一对一和一对多的强化辅导。 2、强化辅导，力争突破 认清任务，确定目标，这是首先就要完成的工作。干任何事情都要有的放矢，在和任课教师讨论后我班确定了几位同学为目标。利用下午和晚上第四节课重点一对一强化辅导，并结合复习方法和心理等方面进行辅导，为后期的高考打下了坚实的基础。 3、开展活动，调节状态 为了缓解学生紧张的备考压力和情绪，除了参加学校组织的大型活动外，我班定期组织班级活动。主要就是模拟考试后的班级总结表彰会，结合学生自己定的目标，依据每次考试的成绩，我班购买物品奖励成绩优异和实现目标的学生。有板蓝根、纯牛奶和安神补脑液等。这一系列活动极大的提高了同学们的备考热情，真正把学习当成一种乐趣和挑战，把高考当成实现自我价值的一条途径。 高考备考工作总结 高考我校又创新高，又一次实现了高考成绩的跨越式提升。回顾过去的一年，我们觉得成绩来之不易。这一成绩的取得，离不开县政府和教育主管部门的关心和支持，这一成绩的取得，得益于学校优化管理、系统协调、科学指导的高考备考指导思想；得益于学校依托新课改，因材施教，优化课堂，以教研促备考，优化资源整合；得益于高三全体教师团结协作，真情奉献，群策群力，努力拼搏，是西中全体师生不甘平庸，锐意进取，脚踏实地辛勤耕耘的结果。 我校高考成绩与XX年年相比，又有很大的突破，重点上线102人，增长25%，二本上线335人，增长26%，王宁山同学以684分的优异成绩夺得全区 初三数学知识点总结 1. 一元二次方程的一般形式: a ≠0时，ax 2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a 、 b 、 c ； 其中a 、 b,、c 可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式. 2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四种解法要求灵活运用， 其中直接开平方法虽然简单，但是适用围较小；公式法虽然适用围大，但计算较繁，易发生计算错误；因式分解法适用围较大，且计算简便，是首选方法；配方法使用较少. 3. 一元二次方程根的判别式: 当ax 2+bx+c=0 (a ≠0)时，Δ=b 2-4ac 叫一元二次方程根的判别式.请注意以下等价命题： Δ＞0 <=> 有两个不等的实根； Δ=0 <=> 有两个相等的实根； Δ＜0 <=> 无实根； Δ≥0 <=> 有两个实根（等或不等）. 4. 一元二次方程的根系关系： 当ax 2+bx+c=0 (a ≠0) 时，如Δ≥0，有下列公式： .a c x x a b x x )2(a 2ac 4b b x ) 1(212122,1= -=+-±-=， ； ※ 5．当ax 2+bx+c=0 (a ≠0) 时，有以下等价命题： (以下等价关系要求会用公式 a c x x a b x x 2121=-=+，；Δ=b 2-4ac 分析，不要求背记) （1）两根互为相反数 ? a b -= 0且Δ≥0 ? b = 0且Δ≥0； （2）两根互为倒数 ? a c =1且Δ≥0 ? a = c 且Δ≥0； （3）只有一个零根 ? a c = 0且a b -≠0 ? c = 0且b ≠0； （4）有两个零根 ? a c = 0且a b -= 0 ? c = 0且b=0； （5）至少有一个零根 ? a c =0 ? c=0； （6）两根异号 ? a c ＜0 ? a 、c 异号； （7）两根异号，正根绝对值大于负根绝对值? a c ＜0且a b -＞0? a 、c 异号且a 、b 异号； （8）两根异号，负根绝对值大于正根绝对值? a c ＜0且a b -＜0? a 、c 异号且a 、b 同号； 中考数学知识点 知识点1：一元二次方程的基本概念 1．一元二次方程3x 2+5x-2=0的常数项是-2. 2．一元二次方程3x 2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3．一元二次方程3x 2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2-x-2=0. 知识点2：直角坐标系与点的位置 1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。 2．直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为0. 3．直角坐标系中，点A （1，1）在第一象限. 4．直角坐标系中，点A （-2，3）在第四象限. 5．直角坐标系中，点A （-2，1）在第二象限. 知识点3：已知自变量的值求函数值 1．当x=2时,函数y=32-x 的值为 1. 2．当x=3时,函数y= 2 1-x 的值为1. 3．当x=-1时,函数y= 3 21-x 的值为1. 知识点4：基本函数的概念及性质 1．函数y=-8x 是一次函数. 2．函数y=4x+1是正比例函数. 3．函数x y 2 1-=是反比例函数. 4．抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下. 5．抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3. (1,2). 6．抛物线 2)1(2 1 2+-= x y 的顶点坐标是7．反比例函数x y 2=的图象在第一、三象限. 知识点5：数据的平均数中位数与众数 1．数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2．数据3,4,2,4,4的众数是4. 3．数据1，2，3，4，5的中位数是3. 知识点6：特殊三角函数值 1．cos30°= 2 3. 2．sin 260°+ cos 260°= 1. 3．2sin30°+ tan45°= 2. 4．tan45°= 1. 5．cos60°+ sin30°= 1. 知识点7：圆的基本性质 1．半圆或直径所对的圆周角是直角. 2．任意一个三角形一定有一个外接圆. 3．在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆. 4．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 5．同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 6．同圆或等圆的半径相等. 7．过三个点一定可以作一个圆. 8．长度相等的两条弧是等弧. 高三数学教师工作总结（4篇） 高三数学教师工作总结第一篇： 本学期我认真学习，从各方面严格要求自己，积极向老教师请教，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤开展。为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作作出总结，希望能发扬优点克服不足总结检验教训继往开来，以促进教学工作更上一层楼。总结如下： 一、努力提高课的质量，追求复习的效益 1、认真学习新课改的考试说明和考试纲要，严格执行课程计划，确保教学进度的严肃性。高三年级在明确学期教学计划的基础上，本学期以来经常进行备课组集体备课，教学案一体化，将长计划和短安排有机结合，既体现了学期教学的连贯性，又体现了阶段教学的灵活性。 2、准确定位复习难度，提高课堂复习的针对性。我们把临界生这个群体作为高考复习的主要对象，根据临界生的`知识结构，能力层次来设计课堂教学，不片面追求高，难，尖，而是在夯实基础的前提下，逐步提高能力要求，从而突出重点，突破难点。 3、不断优化课堂结构，力促课堂质量的有效性。首先，针对复习课特点，明确复习思路，构建了二轮复习四合一的课堂模式：能力训练+试卷讲评+整理消化+巩固。 能力训练做到在一轮复习的基础上，排查出学生的考点缺陷，有 针对性进行强化训练；试卷讲评做到在错误率统计和错误原因分析的基础上进行讲评，讲评的对象明确定位为中转优学生，评讲效果的衡量标准就是看中转优学生有没有真正搞懂；整理消化首先确保各学科当堂消化的时间；错误率较高的题目在一定的时间长度内，以变形的形式进行巩固训练，同时在周练中予以体现。 二、让学生切实做好题，发挥训练的功能 1、实行下水上岸制，提高练习质量。下水是为了上岸，教师做题是为了选题。为此，本人对给学生做的题目自己先过一遍，加强对选题的工作，练习材料没有照搬现成资料，同时整个年段的题目是备课组集体研讨而成；要先改造，后使用，力求做到选题精当，符合学情。 2、有效监控训练过程，确保训练效度。训练上特别重视训练的计划性，明确每周训练计划。认真统计分析，对于重点学生更是面批到位。指导学生进行自我，并定期进行训练。 此外，对考试这一环节，严格考试流程，狠抓考风考纪，重视考试心理的调适，答题规范化的指导和应试技能的培养，努力消除非智力因素失分。及时认真做好每次考试的质量分析，并使分析结果迅速，直接指导后面的复习工作。 3、强化基础过关，实施分层推进。针对学生基础相对薄弱的现状，实施基础题过关的方法，在夯实基础的前提下，实验班适当提升训练难度，同时实行必做题和选做题的分档训练。这一举措对学生成绩的提高取得了良好的效果。 2020届高三高考备考工作总结 各位领导、老师，大家下午好! 现在我对高三11(班)2020年的高考工作做以总结和汇报。在2020年的高考中。高三(11)班一本上线率80.8%。二本上线率97.8%。600分以上三人。回顾这一年来的高考备考工作，有得也有失。 其中做得比较好的地方有： 一、帮学生明确目标，树立信心。 在2020年假期补课的第一次班会上。我就明确的告诉同学们：我们作为励志班，2020年的高考目标是全班同学都考上二本，并且绝大多数同学要考上一本。并且详细分析了要实现这个目标，我们所面对的困难和所要做的努力。帮助同学们树立一个信念：只要大家足够努力，我们完全有可能实现这个目标。并帮助每个学生根据自己实际，制定高考分数目标计划，并努力为实现这个目标不懈努力。 二、严格进行班级日常管理。 虽然到了高三，班级管理的重心更侧重于学生的成绩的提升。但是班级日常管理工作不但不能松懈，反而要更加加强。只有保持一个好的班级氛围，才能保证在最后的高考当中，取得一个相对不错的成绩。去年这一年，我一直严格要求学生：保证学生能按时到校，早晚自习学习状态集中，上课状态好，资料按时完成。并一直坚持到最后一个晚自习。 三、动态管理学习小组。 从高一开始，我们班就建立了五个学习小组。按照成绩均衡，学科互补原则进行分配。在上高三之后。我和班干部、组长对学习小组进行了细致的调整。特别是同桌的搭配上，进行了 细心的考虑。力争同桌的两位同学，在学习上能够相互促进，而不是相互干扰。事实证明，这一举措，有效地促进了小组内同学成绩的整体提高。特别帮助了那些学习上相对比较困难的同学，使他们顺利的考上了二本、一本。 四、成绩分析会 高三每次大型模拟考试之后，我都会在班会上对班级成绩进行分析。从班级整体成绩、学科成绩、学生个体成绩等各个层面进行分析。找出这一阶段备考中存在的问题，并提出解决的方法。在之后一个阶段，重点督促解决。针对成绩起伏较大的学生，个别谈话，了解情况，解决问题。 五、抓好尖子生、临界生 根据模拟考试成绩，确定好班级的重点学生和一本、二本临界学生。将这些学生分解给各科任老师，重点加以关注。六科老师相互配合，提高这些学生的整体成绩。 六、心理疏导 在高三的备考过程中，学生心理压力很大。特别是第二学期，大型模拟考试多，部分学生成绩起伏大，很容易出现各种各样的心理问题。学生容易产生急躁、压抑、苦闷、自卑、焦虑等不良情绪，对学习成绩和心理产生很大影响。面对这些问题，我争取做到及时发现，及时谈心，及时解决。例如，在高考前一月左右，我了解到部分同学由于几次模拟考试成绩较低，已经准备放弃努力，把希望寄托于第二年的补习。针对这种情况，我及时召开主题班会，并私下和这些同学交流。使他们坚定信心，努力到了最后。 做的不到位的地方主要在心理健康教育方面： 人教新版初中数学知识点总结（全面最新） 目录 一、七年级数学（上）知识点 1、有理数 2、整式的加减 3、一元一次方程 4、图形的认识初步 二、七年级数学（下）知识点 5、相交线与平行线 6、实数 7、平面直角坐标系 8、二元一次方程组 9、不等式与不等式组 10、数据的收集、整理与描述 三、八年级数学（上）知识点 11、三角形 12、全等三角形 13、轴对称 14、整式的乘除与分解因式 15、分式 四、八年级数学（下）知识点 16、二次根式 17、勾股定理 18、平行四边形 19、一次函数 20、数据的分析 五、九年级数学（上）知识点 21、一元二次方程 22、二次函数 23、旋转 24、圆 25、概率 六、九年级数学（下）知识点 26、反比例函数 27、相似 28、锐角三角函数 29、投影与视图 七年级数学（上）知识点 第一章 有理数 一． 知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数. (2)有理数的分类: ① ??? ?????? ????负分数负整数 负有理数零正分数正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 注意：0即不是正数，也不是负数； -a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； π不是有理数； 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，互为相反数，即a 和- a 互为相反数； 0的相反数还是0； (2) a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) ?? ???<-=>=) 0()0(0) 0(a a a a a a 或???<-≥=)0a (a ) 0a (a a 或???≤->=)0()0(a a a a a ； 正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； 绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组； 5.有理数比大小： 两个负数比大小，绝对值大的反而小； 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数； 若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1； 若ab=1? a 、b 互为倒数； 若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对高三数学老师工作总结5篇
2019届高考备考工作总结
人教版九年级数学上册圆知识点归纳及练习含答案
中考数学知识点总结
高三数学教学工作总结
备考工作总结范文3篇.doc
九年级数学圆知识点归纳
九年级上册数学知识点总结
精选最新高三数学的工作总结
中考数学圆知识点归纳
初中数学知识点总结
高三数学工作总结
备考工作总结3篇
初三数学二次函数与圆知识点总结材料
初中数学知识点总结(最新版)
高三数学教师工作总结(4篇)
2020届高三高考备考工作总结
新人教版初中数学知识点总结(完整版)
相关主题
文本预览