高中学业水平合格性考试模拟测试卷(一)
(时间：60分钟满分100分)
一、选择题(本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求。)
1．在我国古代传统家族观念中，有“长兄如父”“无父从兄”“幼子不如长孙”的说法，这反映了中国古代( )
A．家族社会和睦B．贵族王位世袭
C．宗法观念浓厚D．分封等级森严
解析：题干中长兄长孙体现的是宗法观念下嫡长子的主要地位，故选C项。
答案：C
2．“其留下的最深刻的遗产是：制度变迁可以用非革命的手段完成，从此后，历史上不再出现重大的暴力冲突，和平渐进的改革成为其历史发展的特色。”材料中的“其”指( )
A．英国的“光荣革命”B．美国的联邦政府
C．法国的1875年宪法D．德意志帝国宪法
解析：1688年，资产阶级和新贵族联合发动宫廷政变，通过这种“不流血”的政变事实上确立资产阶级的权力，符合题干主旨，故A项正确。
答案：A
3．“新的力量和新的学说已经兴起，向19世纪正统的自由主义挑战。乌托邦式的以及其他的社会主义者已经发射了若干小排炮，现在轮到大炮开火了。”“大炮”是( )
A．启蒙思想B．生物进化论
C．空想社会主义D．科学社会主义
解析：根据所学知识，“19世纪正统的自由主义”指的是资本主义制度，“乌托邦式社会主义者已经发射了若干小排炮”指的是空想社会主义，由此推断，“大炮”指的是马克思主义，故D项正确。
答案：D
4．五四运动中形成了“一批倾向俄国、倾向社会主义的先进分子”，他们“渐知工人阶级势力比学生力量大了”，开始“实行和工人阶级接触而做工人运动了”。
据此可知，五四运动( )
A．取得了新民主主义革命的胜利
B．是工人阶级领导的新型运动
C．为中国共产党诞生创造了条件
D．体现了反帝反封建的彻底性
答案：C
5．民主建国会中央主任委员黄炎培，在国民党统治时期不愿在政府中任职。新中国成立后，他欣然就任政务院副总理兼轻工业部部长。吸引黄炎培出山的主要原因是新中国实行了( )
A．人民代表大会制度B．政治协商制度
C．民族区域自治制度D．社会主义制度
解析：黄炎培是民主党派人士，他在新中国成立后出任政务院副总理，这明显体现了政治协商制度，故选B项；人民代表大会制度成立于1954年，A项错误；民族区域自治制度是处理民族关系，C项错误；新中国成立初是新民主主义制度，D项错误。
答案：B
6．“各缔约国同意对于欧洲或北美之一个或数个缔约国之武装攻击，应视为对缔约国全体之攻击。……缔约国应单独并会同其他缔约国采取视为必要之行动，包括武力之使用。”这段文字出自( )
A．《华沙条约》B．《北大西洋公约》
C．《联合国家宣言》D．《凡尔赛和约》
答案：B
7．“这为推动建立公正合理的新型国际关系作出了历史性贡献。……既代表了亚洲国家对国际关系的新期待，也体现了各国权利、义务、责任相统一的国际法治精神。”这段话评述的是( )
A．和平共处五项原则B．不结盟外交政策
C．日内瓦会议的召开D．上海合作组织的建立
解析：推动建立公正合理的新型国际关系”体现反对霸权主义，和平共处，“各国权利、义务、责任相统一的思想”体现平等互利，这与和平共处五项原则的精神内涵一致。故选A项。
答案：A
8．下图为汉代画像石的牛耕图(画面左侧刻一神兽吃草，一人卧于兽背，下面刻一牛一马拉犁，一人扶犁，前有一牵牛马者，后有一人荷锄、一手执锤。)此图反映了当时( )
A．精耕细作农业的发展B．铁犁牛耕技术的应用
C．土地公有制下的集体劳作D．耕犁技术进入成熟阶段
解析：依据信息“汉代”“牛耕图”及画像石文字说明可知，此图反映的是汉代的一人一犁的生产状况，故选B项；一个生产场景无法反映动态的“发展”，A项错误；图片场景明显反映的是个体农耕，C项错误；耕犁技术成熟标志是唐代的曲辕犁，D项错误。
答案：B
9．有学者认为：“公元1500年前后，传统的地区自治便开始让位于全球统一。各个种族不再互相隔绝，因为成千上万的人自愿或不自愿地移居到新的大陆。”该论断表达的主旨是( )
A．新的大陆对人们充满诱惑
B．世界逐渐走向政治经济一体化
C．世界隔绝状态完全被打破
D．新航路的开辟使各地联系加强
答案：D
10．(2019年7月·山东烟台高一期末考)据记载，19世纪晚期至20世纪初，
大量洋纱、洋布占据传统的土布、土纱市场，“洋布盛行以来，价廉售易……士民多购用之”，甚至出现“民间纺织渐至失业”的现象，这说明当时中国( ) A．经济受到战争破坏B．土布具有广阔市场
C．经济结构逐渐变动D．小农经济根深蒂固
解析：依据信息可知，洋纱、洋布逐步占据传统土布、土纱市场，民间纺织业逐步破产，这是自然经济解体的表现，故选C项。
答案：C
11．在罗斯福新政实施期间，美国政府以印第安人崇拜的神鸟蓝鹰为标志，发动了“人尽其职”的“蓝鹰运动”。与这一运动相关的法律法规是( ) A．《紧急银行法》B．《全国工业复兴法》
C．《农业调整法》D．《全国劳工关系法》
答案：B
12．新中国“一五”计划指出：“矿产资源的勘探和它的勘探进度，资源供应的保证程度，是合理地分布生产力、建立新工业基地、正确地规定工业建设计划的先决条件”。这反映了当时我国( )
A．三大改造开始B．实行公私合营
C．人民公社化运动开始进行D．大规模经济建设正在展开
解析：依据“矿产资源”“工业建设”等信息可知，当时我国正在精选大规模的工业化建设，故选D项。
答案：D
13．下图所反映的经济组织，其突出特征是( )
A．成员国政治经济一体化
B．成员国经济技术合作多样化
C．成员国经济发展均衡化
D．发达国家与发展中国家优势互补
解析：观察图中的国旗，签字国为美国、墨西哥和加拿大，由此判断此经济组织是北美自由贸易区，北美自由贸易区是世界上第一个由发达国家和发展中国家组成的区域经济集团，实现了各自的优势互补，故选D项。
答案：D
14．学习历史可以用想象的方法来“重建”历史场景。假如你生活在1913年的中国，可能会看到以下哪一情形( )
A．唐胥铁路开通
B．街上路人互行脱帽鞠躬礼
C．《申报》上刊登北伐的消息
D．李大钊发表《庶民的胜利》的演说
解析：本题考查基础知识的再认再现。唐胥铁路开通是1881年，A项错误；中华民国南京临时政府进行断发易服、礼仪改革，B项正确；北伐战争是1926－1927年，C项错误；李大钊发表《庶民的胜利》是1918年，D项错误。
答案：B
15．钱穆认为：“古代中国在宋以前，文学艺术尚是贵族的、宗教的，而宋代以来则逐渐流向大众民间，成为日常人生的。”这种文艺世俗化趋势反映了
( )
A．大一统的时代背景B．多元化的创作风格
C．商品经济的发展D．求民主的政治理想
解析：材料阐释的是宋以后的文学艺术渐趋大众化、平民化，很显然与商品经济发展、市民阶层壮大有关，故C项正确。
答案：C
16．(2019年7月·江苏无锡高一期末考)“从前，所谓的理想是崇尚清心寡欲，在一定程度上摒弃尘世烦恼。此时，珍惜的倒还是尘世生活了。从前，贫穷备受尊重……此时，对正当享有财富的赞颂声不绝于耳。”这一变化所出现的时代应是( )
A．古希腊时期B．文艺复兴时期
C．宗教改革时期D．启蒙运动时期
解析：依据“此时，珍惜的倒还是尘世生活”“对正当享有财富的赞颂”等信息可知，当时追求现世享乐，追求财富，这与文艺复兴时期的人文主义内涵相符，故选B项。
答案：B
17．近代有学者呼吁，青年人应该摆脱是非荣辱听命他人的奴隶地位，脱离无常识之思、无理由之信仰的蒙昧时代。由此他主张( )
A．求强求富B．变法维新
C．共和革命D．民主科学
解析：从题干的信息看，是号召青年人解放思想，独立思考。可以判断是新文化运动时期陈独秀等知识分子发动新文化运动，学习西方的民主与科学，故选D项。
答案：D
18．爱因斯坦曾夸赞一位伟人：“他伟大而清晰的观念，作为自然哲学领域里整个近代概念结构的基础，将永远保持它独特的意义。”材料中“他”( ) A．发现自由落体定律B．发表了相对论
C．提出万有引力定律D．提出量子假说
解析：依据时间界定“近代”，排除属于现代物理学理论的B、D两项；发现自由落体定律的是伽利略，这与自然哲学无关，故A项错误；万有引力定律是牛
顿提出的，其代表作《自然哲学的数学原理》作为自然哲学领域里整个近代概念结构的基础，故C项正确。
答案：C
19．“中国共产党预见到农业合作化将在1955年底完成，并且开始为推动工业化的发展作出新的努力，因此愈来愈转向知识分子和各类专业人员寻求帮助。”为此，中国共产党提出了( )
A．“百花齐放，百家争鸣”的方针 B．“科教兴国”战略
C．“长期共存，互相监督”的方针 D．“两弹一星”计划
解析：依据信息“1955年”“愈来愈转向知识分子和各类专业人员寻求帮助”可知是“百花齐放、百家争鸣”方针，故A项正确；科教兴国战略是改革开放后提出的B项错误；C项是针对民主党派；D项是六十年代提出的。
答案：A
20．下边是毛泽东某部著作的目录内容(部分), 对该著作解读正确的是( )
A
B．提出正确处理人民内部矛盾的理论
C．突破“城市中心论”的革命模式
D．创造性提出分两步走的革命战略
解析：材料内容反映的著作是毛泽东的《新民主主义论》，《新民主主义论》创造性提出分两步走的革命战略，符合题意，故D项正确。
答案：D
二、非选择题(本大题共2小题，每题20分，共40分。)
21．(20分)阅读材料，结合所学知识回答问题。
材料一中国历代均重视对边疆的治理。秦将郡县制推行到边疆地区。汉王
朝除了设置郡县外，还设立属国管理内徙边疆民族，使其成为汉王朝边疆防御的重要力量。唐朝追求“治安中国，而四夷自服”，实行开明的治边政策。另外，为维护边疆地区的安定，唐王朝确立了军镇屯戍制度。元朝通过设立行省实现了对边疆地区广泛而直接的管理。清王朝从中外一体(内地与边疆为一个整体)的认识出发，以积极态度治理边疆各民族，使其起到“屏藩”、“拱卫”作用。在实际运作中，突出改革行政体制，如中央设理藩院，主管边疆民族事务，地方则因地制宜采用不同的统治体制。
——据马大正《中国边疆经略史》材料二民国初年，边疆问题突出，但是北京政府由于诸多原因，无暇筹边。南京国民政府建立后，开始注意边疆问题。为实现边疆的内地化，国民政府在边疆推行省县制、改土归流，改革盟旗制度等，以达到政治的一体化。制定并实施了开发和建设边疆的一系列经济政策，如在边地屯垦及移民实边，改善边疆的交通与邮政，改良边疆民众的生产技术，设立边疆金融机构并兴办实业等，以此来发展边疆地区的经济。同时开展边疆教育，提高边疆各民族的文化水平。国民政府还下令改正西南少数民族称谓，取消歧视称呼。
——据马玉华《治边政策：从清代到民国的梳理》
(1)根据材料一并结合所学知识，概括指出古代治边政策的特点，并简析古代治边政策的影响。(12分)
(2)根据材料一、二并结合所学知识，分析国民政府的治边政策发展的背景。(8分)
解析：第(1)问的第一小问“特点”，据材料一逐一概括；第二小问“影响”，根据所学从国家疆域与统一、经济的发展、国防的巩固、民族国家的发展角度回答即可。第(2)问根据材料二“民国初年，边疆问题突出，北京政府由于诸多原因，无暇筹边”并结合所学得出近代列强的侵略，边疆危机突出，迫使国民政府高度重视；根据材料二“在边地屯垦及移民实边，改善边疆的交通与邮政，改良边疆民众的生产技术，设立边疆金融机构并兴办实业等”结合所学得出内地近代实业的发展，加强了边疆与内地的经济联系；据材料二“国民政府还下令改正西南少数民族称谓，取消歧视称呼”并结合所学得出近代民族国家意识觉醒，强化了民族认同感；西方民主与平等观念的传播，淡化了民族歧视意识。
答案：(1)特点：突出有效、直接的统治；注重边疆地区的军事防卫功能；
贯彻的“夷夏之辨”的思想；随时代的变化而不断调整。(6分，每点2分，答出其中三点即可)
影响：扩大了国家的疆域，巩固了国家的统一；维护了边疆地区的稳定，巩固了国防；促进了民族地区的开发与民族地区社会经济的发展；加强了边疆地区与内地的经济联系，促进统一多民族国家的发展。(6分，每点2分，答出其中三点即可)
(2)背景：近代列强的侵略，边疆危机突出，迫使国民政府高度重视；近代民族国家意识觉醒，强化了民族认同感；西方民主与平等观念的传播，淡化了民族歧视意识；内地近代实业的发展，加强了边疆与内地的经济联系。(8分，第1、2点每点3分，第3、4点任答一点2分)
22.(20分)阅读材料，结合所学知识回答问题。
材料一1950—1980年部分国家钢产量变化表 (单位：万吨)
材料二20世纪80年代以来，我国钢产量迅速增长，1983年达到4 002万吨，1986年达到5 205万吨，至2002年达到18224.89万吨，钢产量已连续7年保持世界第一。2002年全行业完成固定资产投资比2001年增长39.30%，2002年重点大中型钢铁企业科技活动经费筹集总额比2001年增长33.82%.钢材品种结构继续改善，国民经济发展需要的特殊品种和高附加值品种大幅增加。
——据《中国统计年鉴》等
(1)根据材料一并结合所学知识，分别说明四个国家钢产量的总体发展趋势。(8分)
(2)根据材料二并结合所学知识，简析改革开放以来中国钢铁业发展的主要原因。(12分)
解析：第(1)小问趋势，根据表格数据的动态变化逐步归纳出中国、美国、日本、苏联、第(2)问根据材料二“ 20世纪80年代以来”结合所学从改革开放、科技发展等角度分析
答案：(1)趋势：美国：产量长期稳步增长，到70年代中后期出现下降现象。日本：50年代中期到60年代末产量增长迅猛，70年代放缓。苏联：稳步增长，70年代中后期放缓。中国：快速增长。(8分，每点2分)
(2)原因：经济体制改革推进，现代企业制度逐步建立；现代化建设加快，需求增大；科技水平提高；对外开放、引进外资；投资大幅增加。(12分，每点4分，答出其中任意三点即可)
高中数学学业水平测试知识点（整理人：李辉） 【必修一】 一、 集合与函数概念 并集：由集合A 和集合B 的元素合并在一起组成的集合，如果遇到重复的只取一次。记作：A ∪B 交集：由集合A 和集合B 的公共元素所组成的集合，如果遇到重复的只取一次记作：A ∩B 补集：就是作差。 1、集合{}n a a a ,...,,21的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子有2n –2个. 2、指数函数x y a =与对数函数log a y x =互为反函数（0,1a a >≠）它们的图象关于y=x 对称。 3、（1）函数定义域：①分母不为0；②开偶次方被开方数0≥；③指数的真数属于R 、对数的真数0>. 4、函数的单调性：如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x 1，x 2，当x 1
1 2019年河北省普通高中学业水平考试数学（样卷） 注意事项： 1.本试卷共4页，包括两道大题，33道小题，共100分，考试时间120分钟. 2.所有答案在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效.答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题. 3. 做选择题时，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 参考公式： 柱体的体积公式：Sh V =（其中S 为柱体的底面面积，h 为高） 锥体的体积公式：Sh V 3 1= （其中S 为锥体的底面面积，h 为高） 台体的体积公式：h S S S S V )(31''++=（其中'S 、S 分别为台体上、下底面面积，h 为高） 球的体积公式：33 4R V π= （其中R 为球的半径） 球的表面积公式：24R S π=（其中R 为球的半径） 一、选择题（本题共30道小题，1~10题，每题2分，11~30题每题3分，共80分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．Sin 3 2π= （ ） A ．21 B ．23 C ．-2 1 D ．-23 2．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x ︱x (-1)(x +2)< 0 }，则A ∩B = （ ） A ．{-1，0} B ．{0，1} C ．{-1，0，1} D ．{0，1，2} 3．已知直线l 过点（1，0）和()3,1，则直线l 的斜率为 （ ） A. 0 B. 41 C. 21 D. -4 1 4．已知5(=，-2) b =(-4，-3) c =),(y x ，若a -b 2+c 3=0，则=c （ ）
高中数学学业水平测试必修2练习及答案
高中数学学业水平测试系列训练之模块二 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请把正确答案的代 号填在题后的括号内（每小题5分，共50 分）． 1．若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（） A．圆锥B．正四棱锥C．正三棱锥D．正三棱台 2．球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于（） 1B．1 C．2 A． 2 D．3 3．已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么（） A．α∥βB．α与β相交C．α与β重合D．α∥β或α与β相交4．下列四个说法 ①a//α，b?α,则a// b ②a∩α＝P，b?α，则a与b不平行 ③a?α，则a//α④a//α，b//α，则a// b 其中错误的说法的个数是
（） A．1个B．2个C．3个D．4个 5．经过点),2(m P-和)4,(m Q的直线的斜率等于1，则m 的值是（） A．4 B． 1 C．1或3 D．1或4 6．直线kx－y＋1＝3k，当k变动时，所有直线都通过定点（） A．(0，0) B．(0，1) C．(3，1) D．(2，1) 7．圆22220 x y x y +-+=的周长是 （） A．22πB．2πC2πD．4π 8．直线x－y+3=0被圆（x+2）2+（y－2）2=2截得的弦长等于（） A． 2 6B．3C．23D．6 9．如果实数y x,满足等式22 (2)3 x y -+=，那么y x的最大值是（） A．1 2B．3 3 C．3 2 D．3
10．在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），给出下列4条叙述： ①点P关于x轴的对称点的坐标是（x，－y，z） ②点P关于yOz平面的对称点的坐标是（x，－y，－z） ③点P关于y轴的对称点的坐标是（x，－y，z） ④点P关于原点的对称点的坐标是（－x，－y，－z） 其中正确的个数是 （） A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）． 11．已知实数x，y满足关系：2224200 +-+-=， x y x y 则22 +的最小值． x y 12．一直线过点（－3，4），并且在两坐标轴上截距之和为12，这条直线方程是_____ _____．13．一个长方体的长、宽、高之比为2：1：3，全面积为88cm2，则它的体积为___________．14．在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，D1到B1C的 距离为_________，A到A1C的距离为 _______． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)． 15．已知：一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱．
2018年高中数学学业水平测试知识点 【必修一】 一、 集合与函数概念 并集：由集合A 和集合B 的元素合并在一起组成的集合，如果遇到重复的只取一次。记作：A ∪B 交集：由集合A 和集合B 的公共元素所组成的集合，如果遇到重复的只取一次记作：A ∩B 补集：就是作差。 1、集合{}n a a a ,...,,21的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子有2n –2个. 2、求)(x f y =的反函数：解出)(1y f x -=，y x ,互换，写出)(1 x f y -=的定义域；函数图象关于y=x 对称。 3、（1）函数定义域：①分母不为0；②开偶次方被开方数0≥；③指数的真数属于R 、对数的真数0>. 4、函数的单调性：如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x 1，x 2，当x 1
高中数学学业水平考试练习题 练习一集合与函数(一) 1. 已知S＝｛1，2，3，4，5｝，A＝｛1，2｝，B＝｛2，3，6｝， 则A B ______ , A B ______ ，(C A) B ______ S . 2. 已知A { x | 1 x 2}, B { x |1 x 3}, 则A B ______ , A B ______ . 3. 集合{ a,b,c,d} 的所有子集个数是_____，含有 2 个元素子集个数是_____. 4. 图中阴影部分的集合表示正确的有________. (1) C U (A B) (2) C U ( A B) (3) (C A) (C B) U (4) (C U A) (C U B) U 5. 已知A {( x, y) | x y 4}, B {( x, y) | x y 6}, 则A B＝________. 6. 下列表达式正确的有__________. (1) A B A B A (2) A B A A B (3) A (C U A) A (4) A (C U A) U 7. 若{1,2} A { 1,2,3,4} ，则满足 A 集合的个数为____. 8. 下列函数可以表示同一函数的有________. (1) 2 f (x) x, g(x) ( x) (2) f ( x) x, g(x) x 2 (3) f 1 x (x) , g( x) (4) f (x) x x 1, g( x) x(x 1) x x 9. 函数 f (x) x 2 3 x 的定义域为________. 10. 函数 1 f (x) 的定义域为________. 2 9 x
高中数学会考复习必背知识点 第一章 集合与简易逻辑 1、含ｎ个元素得集合得所有子集有个 第二章 函数 1、求得反函数:解出,互换,写出得定义域; 2、对数:①:负数与零没有对数,②、1得对数等于0:,③、底得对数等于1:, ④、积得对数:, 商得对数:, 幂得对数:;, 第三章 数列 1、数列得前n 项与:; 数列前ｎ项与与通项得关系: ２、等差数列 :(1)、定义:等差数列从第2项起,每一项与它得前一项得差等于同一个常数; (2)、通项公式: (其中首项就是,公差就是;) (3)、前ｎ项与:１、(整理后就是关于n 得没有常数项得二次函数) (4)、等差中项: 就是与得等差中项:或,三个数成等差常设:ａ-d ,a ,ａ+ｄ 3、等比数列:(１)、定义:等比数列从第2项起,每一项与它得前一项得比等于同一个常数,()、 (２)、通项公式:(其中:首项就是,公比就是) (3)、前ｎ项与: (4)、等比中项: 就是与得等比中项:,即(或,等比中项有两个) 第四章 三角函数 1、弧度制:(１)、弧度,1弧度;弧长公式: (就是角得弧度数) 2、三角函数 (１)、定义: y r x r y x x y r x r y ======ααααααcsc sec cot tan cos sin 4、同角三角函数基本关系式: 5、诱导公式:(奇变偶不变,符号瞧象限) 正弦上为正;余弦右为正;正切一三为正 公式二: 公式三: 公式四: 公式五: 6、两角与与差得正弦、余弦、正切 : : : : : : ７、辅助角公式:??? ? ?? ++++=+x b a b x b a a b a x b x a cos sin cos sin 2 22222
高中数学学业水平考试试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．已知集合M={0，1}，集合N满足M∪N={0，1}，则集合N共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4 2．直线x+2y+2=0与直线2x+y﹣2=0的交点坐标是（） A．（2，﹣2）B．（﹣2，2）C．（﹣2，1）D．（3，﹣4） 3．不等式2x+y﹣3≤0表示的平面区域（用阴影表示）是（） A． B． C． D． 4．已知cosα=﹣，α是第三象限的角，则sinα=（） A．﹣ B．C．﹣ D． 5．已知函数f（x）=a x（a＞0，a≠1）在[1，2]上的最大值和最小值的和为6，则a=（）A．2 B．3 C．4 D．5 6．在△ABC中，a=b，A=120°，则B的大小为（） A．30°B．45°C．60°D．90° 7．一支田径队有男运动员49人，女运动员35人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为24的样本，则应从男运动员中抽出的人数为（） A．10 B．12 C．14 D．16 8．已知tanα=2，则tan（α﹣）=（） A．B．C．D．﹣3 9．圆x2+y2=1与圆（x+1）2+（y+4）2=16的位置关系是（） A．相外切B．相内切C．相交D．相离 10．如图，圆O内有一个内接三角形ABC，且直径AB=2，∠ABC=45°，在圆O内随机撒一粒黄豆，则它落在三角形ABC内（阴影部分）的概率是（） A． B． C． D．
二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11．不等式x2﹣5x≤0的解集是． 12．把二进制数10011（2）转化为十进制的数为． 13．已知函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则A，ω的值分别是．14．已知函数f（x）=4﹣log2x，x∈[2，8]，则f（x）的值域是． 15．点P是直线x+y﹣2=0上的动点，点Q是圆x2+y2=1上的动点，则线段PQ长的最小值为． 三、解答题（共5小题，满分40分） 16．如图，甲、乙两名篮球运动员的季后赛10场得分可用茎叶图表示如图： （1）某同学不小心把茎叶图中的一个数字弄污了，看不清了，在如图所示的茎叶图中用m表示，若甲运动员成绩的中位数是33，求m的值； （2）估计乙运动员在这次季后赛比赛中得分落在[20，40]内的概率． 17．已知向量=（sinx，1），=（2cosx，3），x∈R． （1）当=λ时，求实数λ和tanx的值； （2）设函数f（x）=?，求f（x）的最小正周期和单调递减区间． 18．如图，在三棱锥P﹣ABC中，平面PAB⊥平面ABC，△PAB是等边三角形，AC⊥BC，且AC=BC=2，O、D分别是AB，PB的中点． （1）求证：PA∥平面COD； （2）求三棱锥P﹣ABC的体积． 19．已知函数f（x）=2+的图象经过点（2，3），a为常数． （1）求a的值和函数f（x）的定义域； （2）用函数单调性定义证明f（x）在（a，+∞）上是减函数． 20．已知数列{a n}的各项均为正数，其前n项和为S n，且a n2+a n=2S n，n∈N*． （1）求a1及a n； （2）求满足S n＞210时n的最小值； （3）令b n=4，证明：对一切正整数n，都有+++…+＜．
2018年辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟试卷 数 学 试 卷 （本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分100分，考试时间90分钟） 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 答案一律写在答题卡上，写在试卷上无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 3. 回答选择题时，选出每个小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号. 参考公式： 柱体体积公式Sh V =，锥体体积公式Sh V 3 1 =（其中S 为底面面积，h 为高） ： 球的体积公式3 3 4R V π= （其中R 为球的半径）. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，再每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合}3,2,1{=P ，集合}4,3,2{=S ，则集合P S ? A. }3,2,1{ B. }4,3,2{ C. }3,2{ D. {1,2,34}， 2．函数f (x) 的定义域是 A. {x |x 2}-> B. {x |x 2}-< C. {x |x 2}-1 D. {x |x 2}1 3. 已知角β的终边经过点P(1,2)-，则sin β= A. 2- B. 1 2 - C. - 4.不等式(x 2)(x 3)0+-<的解集是 A. {x |2x 3}-<< B. {x |3x 2}-<< C. {x |x 2x 3}或<-> D. {x |x 3x 2}或<-> 5.某超市有三类食品,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有20种、15种和10种, 现采
高中数学学业水平测试系列训练之模块二 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代 号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）． 1．若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是 （ ） A ．圆锥 B ．正四棱锥 C ．正三棱锥 D ．正三棱台 2．球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于 （ ） A ． 2 1 B ．1 C ．2 D ．3 3．已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么 （ ） A ．α∥β B ．α与β相交 C ．α与β重合 D ．α∥β或α与β相交 4．下列四个说法 ①a //α，b ?α,则a // b ②a ∩α＝P ，b ?α，则a 与b 不平行 ③a ?α，则a //α ④a //α，b //α，则a // b 其中错误的说法的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．经过点),2(m P -和)4,(m Q 的直线的斜率等于1，则m 的值是 （ ） A ．4 B ．1 C ．1或3 D ．1或4 6．直线kx －y ＋1＝3k ，当k 变动时，所有直线都通过定点 （ ） A ．(0，0) B ．(0，1) C ．(3，1) D ．(2，1) 7．圆2 2 220x y x y +-+=的周长是 （ ） A ． B ．2π C D ．4π 8．直线x －y +3=0被圆（x +2）2 +（y －2）2 =2截得的弦长等于 （ ） A ． 2 6 B ．3 C ．23 D ．6 9．如果实数y x ,满足等式22(2)3x y -+=，那么y x 的最大值是 （ ） A ．1 2 B C D ．3 10．在空间直角坐标系中，已知点P （x ，y ，z ），给出下列4条叙述： ①点P 关于x 轴的对称点的坐标是（x ，－y ，z ） ②点P 关于yOz 平面的对称点的坐标是（x ，－y ，－z ） ③点P 关于y 轴的对称点的坐标是（x ，－y ，z ） ④点P 关于原点的对称点的坐标是（－x ，－y ，－z ） 其中正确的个数是 （ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）． 11．已知实数x ，y 满足关系：2 2 24200x y x y +-+-=，则2 2 x y +的最小值 ．
V R 3 4 3 log log log a a a M M N N =-2011年高中数学学业水平测试 复习必背知识点 必修一 集合与函数概念 1、含n 个元素的集合的所有子集有n 2个 2、求)(x f y =的反函数：解出)(1 y f x -=，y x ,互换，写出)(1 x f y -=的定义域；函数 图象关于y=x 对称。 3、对数：①负数和零没有对数；②1的对数等于0 ：01log =a ；③底的对数等于1： 1log =a a ，④、积的对数：N M MN a a a log log )(log +=，商的对数： 幂的对数：M n M a n a log log =； 4.奇函数()()f x f x ，函数图象关于原点对称；偶函数()()f x f x ，函数图象关于 y 轴对称。 必修二 一、直线 平面 简单的几何体 1、长方体的对角线长2222c b a l ++=；正方体的对角线长a l 3= 2、球的体积公式： 球的表面积公式：2 4 R S π= 3、柱体h s V ?=，锥体 4.点、线、面的位置关系及相关公理及定理： （1）四公理三推论:公理1：若一条直线上有两个点在一个平面内，则该直线上所有的点都在这个平面内：公理2：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。公理3：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。推论一：经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面。推论二：经过两条相交直线,有且只有一个平面。推论三：经过两条平行直线,有且只有一个平面。公理4：平行于同一条直线的两条直线平行； （2）等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 （3）空间线线，线面，面面的位置关系： 空间两条直线的位置关系： 相交直线——有且仅有一个公共点； 平行直线——在同一平面内，没有公共点； 异面直线——不同在任何一个平面内，没有公共点。相交直线和平行直线也称为共面直线。 V s h 1 3 log log m n a a n b b m =
(详细版)2018高中数学学业水平考试知识点
2018年高中数学学业水平测试知识点 【必修一】 一、 集合与函数概念 并集：由集合A 和集合B の元素合并在一起组成の集合，如 果遇到重复の只取一次。记作：A ∪B 交集：由集合A 和集合B の公共元素所组成の集合，如果遇 到重复の只取一次记作：A ∩B 补集：就是作差。 1、集合{}n a a a ,...,,2 1 の子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有个；非空の真子有2n –2个. 2、求)(x f y =の反函数：解出)(1y f x -=，y x ,互换，写出)(1 x f y -=の定义域；图象关于y=x 对称。 3、（1）函数定义域：①分母不为0；②开偶次方被开方数0≥；③指数の真数属于R 、对数の真数0>. 4、函数の单调性：如果对于定义域I 内の某个区间D 内の任意两个自变量x 1，x 2，当x 1
（2）指数函数(0,1)x y a a a =>≠当 01a <<为减函数，当 1a >为增函数； ①r s r s a a a +?=；②()r s rs a a =；③()(0,0,,)r r r ab a b a b r s Q =>>∈。 （3）指数函数の图象和性质 7、对数函数の含义及其运算性质： （1）函数log (0,1)a y x a a =>≠叫对数函数。 （2）对数函数log (0,1)a y x a a =>≠当 01a <<为减函数，当 1a >为增函数； ①负数和零没有对数；②1の对数等于0 ：01log =a ；③底真相同の对数等于1：1log =a a ， （3）对数の运算性质：如果a > 0 , a ≠ 1 , M > 0 , N > 0，那么： ① N M MN a a a log log log +=； ② N M N M a a a log log log -=； ③ ) (log log R n M n M a n a ∈=。
2019年高中数学学业水平测试知识点（精简版） 【必修一】 一、 集合与函数概念 并集：记作：A ∪B 交集：记作：A ∩B 补集：记作：C U A 1、集合{}n a a a ,...,,21的子集个数共有2n 个；真子集与非空子集各有2n –1个；非空的真子集有2n –2个. 2、求)(x f y =的反函数：解出)(1y f x -=，y x ,互换，写出)(1 x f y -=的定义域；函数图象关于y=x 对称。 Eg:y=log a x 与y=a x 互为反函数 3、（1）函数定义域：①分母不为0；②开偶次方被开方数0≥；③对数的真数0>.④x 0 要求x ≠0⑤log a x 中x>0 4、函数的单调性判断：①求定义域（单调区间定义域内找） ②任取x 1
高2010级2011—2012学年度第一学期模块考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共45分） 一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把答案涂在答题卡上） 1、设集合A={} 032|2<--x x x ,则=A C R （ ） A 、}31|{<<-x x B 、}13|{<<-x x C 、}3,1|{≥-≤x x x 或 D 、}1,3|{≥-≤x x x 或 2、如图所示是一个立体图形的三视图，此立体图形的名称为（ ） Ａ、圆锥 Ｂ、圆柱 Ｃ、长方体 Ｄ、圆台 3、经过两点)3,2(),12,4(-+B m A 的直线的斜率为1-=k ，则m 的值为（ ） A 、1- B 、2- C 、3- D 、4- 4、下列函数在区间),0[+∞上为增函数的是（ ） A 、12-=x y B 、x y 1= C 、1-=x y D 、x x y 22-= 5、在不等式062<-+y x 表示的平面区域内的点是（ ） A 、（0,1） B 、（5,0） C 、（0,7） D 、（2,3）
6、50件产品的编号为1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的号码可能是（ ） A 、5,10,15,20,25 B 、5,15,20,35,40 C 、5,11,17,23,29 D 、10，20,30,40,50 7、某校1000名学生的高中学业水平考试成绩的频率分布直方图如图所示，则不低于60分的人数是（ ） A 、800 B 、900 C 、950 D 、990 8、函数]2,0[,sin 1π∈+=x x y 的简图是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 9、已知直线b a ,，平面α，且α⊥a ，下列条件下，能推出b a //的是( ) A 、α//b B 、α?b C 、α⊥b D 、α与b 相交 10、把红、蓝、黑、白4张牌随即分给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一张，事件“甲分的红牌”与事件“乙分得红牌”是（ ）
河北省2012年高二普通高中学业水平（12月）考试数学试题 注意事项： 1．本试卷共4页，包括两道大题，33道小题，共100分，考试时间120分钟． 2．所有答案在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效．答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题． 3．做选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其它答案． 4．考试结束后，请将本试卷与答题卡一并收回． 参考公式： 柱体的体积公式：V＝Sh（其中S为柱体的底面面积，h为高） 锥体的体积公式：V＝1 3Sh（其中S为锥体的底面面积，h为高） 台体的体积公式：V＝1 3(S'＋S'S＋S)h（其中S'、S分别为台体的上、下底面面积，h为 高） 球的体积公式：V＝4 3πR 3（其中R为球的半径） 球的表面积公式：S＝4πR2（其中R为球的半径） 一、选择题（本题共30道小题，1－10题，每题2分，11－30题，每题3分，共80分．在每 小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．sin150?＝ A．1 2B．－ 1 2C． 3 2D．－ 3 2 2．已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{2，4，6}，则A∩B中的元素个数是A．0个B．1个C．2个D．3个 3．函数f(x)＝sin(2x＋π3)（x∈R）的最小正周期为 A．π 2B．πC．2πD．4π 4．不等式(x－1)(x＋2)＜0的解集为 A．(－∞，－1)∪(2，＋∞) B．(－1，2) C．(－∞，－2)∪(1，＋∞) D．(－2，1)5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是 A．圆锥B．棱柱 C．棱锥D．圆柱 6．在等比数列{a n}中，a1＝1，a5＝4，则a3＝ A．2 B．－2 C．±2 D．2 7．函数f(x)＝log2x－ 1 x的零点所在区间是 A．(0，12)B．(12，1)C．(1，2) D．(2，3) 8．过点A(1，－2)且斜率为3的直线方程是 A．3x－y－5＝0 B．3x＋y－5＝0 C．3x－y＋1＝0 D．3x＋y－1＝0 9．长方体的长、宽、高分别为2，2，1，其顶点在同一个球面上，则该球的表面积A．3πB．9πC．24πD．36π 10．当0＜a＜1时，函数y＝x＋a与y＝a x的图象只能是 11．将函数y＝sin2x（x∈R）图象上所有的点向左平移 π 6个单位长度，所得图象的函数解析式为 A．y＝sin(2x－π6)（x∈R）B．y＝sin(2x＋π6)（x∈R） C．y＝sin(2x－π3)（x∈R）D．y＝sin(2x＋π3)（x∈R） 12．某单位有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，老、中、青职工共有430人．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为 A．16 B．18 C．27 D． 36 正视图侧视图 俯视图
2019年高中数学学业水平测试知识点 【必修一】 一、 集合与函数概念 并集：由集合A 和集合B 的元素合并在一起组成的集合，如果遇到重复的只取一次。记作：A ∪B 交集：由集合A 和集合B 的公共元素所组成的集合，如果遇到重复的只取一次记作：A ∩B 补集：就是作差。 1、集合{}n a a a ,...,,21的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子有2n –2个. 2、求)(x f y =的反函数：解出)(1y f x -=，y x ,互换，写出)(1 x f y -=的定义域；函数图象关于y=x 对称。 3、（1）函数定义域：①分母不为0；②开偶次方被开方数0≥；③指数的真数属于R 、对数的真数0>. 4、函数的单调性：如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x 1，x 2，当x 1
山东省2017年冬季普通高中学业水平考试 数学试题 第I 卷（共60分） 一、选择题：本大题共20个小题，每小题3分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . l. 已知集合{}1,1A =-，全集{}1,0,1U =-，则U C A = A.0 B.{}0 C. {}1,1- D.{}1,0,1- 2. 六位同学参加知识竞赛，将每位同学答对题目的个数制成如图所示的茎叶图，则这组数据的众数是 A. 19 B. 20 1 8 9 9 C. 21 D. 22 2 0 1 2 3. 函数ln(1)y x =-的定义域是 A. {|1}x x < B. {|1}x x ≠ C. {|1}x x > D. {|1}x x ≥ 4. 过点(1,0)且与直线y x =平行的直线方程为 A.1y x =-- B.1y x =-+ C.1y x =- D.1y x =+ 5. 某班有42名同学，其中女生30人，在该班中用分层抽样的方法抽取14名同学，应该取男生的人数为 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 6. 与向量(3,2)=-a 垂直的向量是 A.(3,2)- B. (23)-， C. (2,3) D. (3,2) 7. 0000sin 72cos 48cos72sin 48=+ A. B. C. 12- D. 12 8. 为得到函数3sin()12=- y x π的图象，只需将函数3sin =y x 的图象上所有的点 1 1
A. 向左平移4π个单位 B. 向右平移4 π 个单位 C. 向左平移12π个单位 D. 向右平移12 π个单位 9. 已知向量a 与b 满足||3a =，||4b =，a 与b 的夹角为23π，则a b = A. 6- B. 6 C. - D. 10. 函数2cos 1([0,2])=+∈y x x π的单调递减区间为 A. [0,2]π B. [0,]π C. [,2]ππ D. 3[,]22ππ 11. 已知,(0,)16∈+∞=，x y xy ，若+x y 的最小值为 A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 12. 已知()f x 为R 上的奇函数，当0>x 时，()1=+f x x ，则(1)-=f A. 2 B. 1 C. 0 D. 2- 13. 某人连续投篮两次，事件“至少投中一次”的互斥事件是 A. 恰有一次投中 B. 至多投中一次 C. 两次都中 D. 两次都不中 14. 已知tan 2=θ，则tan 2θ的值是 A. 43 B.45 C. 23- D. 43 - 15. 在长度为4米的笔直竹竿上，随机选取一点挂一盏灯笼，该点与竹竿两端的距离都 大于1米的概率 A. 12 B. 13 C. 14 D.16 16. 在?ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，面积为5,4==c A π ，则b 的值为 A.2 B. C. 4 D.
2015年高中数学学业水平测试知识点 【必修一】 一、 集合与函数概念 并集：由集合A 和集合B 的元素合并在一起组成的集合，如果遇到重复的只取一次。记作：A ∪B 交集：由集合A 和集合B 的公共元素所组成的集合，如果遇到重复的只取一次记作：A ∩B 补集：就是作差。 1、集合{}n a a a ,...,,21的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子有2n –2个. 2、求)(x f y =的反函数：解出)(1y f x -=，y x ,互换，写出)(1 x f y -=的定义域；函数图象关于y=x 对称。 3、（1）函数定义域：①分母不为0；②开偶次方被开方数0≥；③指数的真数属于R 、对数的真数0>. 4、函数的单调性：如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x 1，x 2，当x 1
2015-2016学年第一学期数学寒假作业（1） 一、选择题： （1）设集合A={–2，–1，3，4}，B={–1，0，3}，则A ∪B 等于（ ）． （A ）{–1，3} （B ）{–2，–1，0，3，4} （C ）{–2，–1，0，4} （D ）{–2，–1，3，4} （2）cos (–570?)的值为（ ）． （A ） 21 （B ）23 （C ）–2 1 （D ）–23 （4）已知等差数列{a n }中，a 2=7，a 4=15，则其前10项的和为（ ）． （A ）100 （B ）210 （C ）380 （D ）400 （5）命题“若x 2+y 2=0，则x=y=0”的否命题是（ ）． （A ）若x 2+y 2≠0，则x ，y 都不为0 （B ）若x 2+y 2=0，则x ，y 都不为0 （C ）若x 2+y 2=0，则x ，y 中至少有一个不为0 （D ）若x 2+y 2≠0，则x ，y 中至少有一个不为0 （6）函数f (x )=log 4x 与g (x )=22x 的图象（ ）． （A ）关于x 轴对称 （B ）关于y 轴对称 （C ）关于原点对称 （D ）关于直线y=x 对称 （7）椭圆 14 92 2=+x y 的焦点坐标是（ ） ． （A ）(0，±5) （B ）(±5，0) （C ）(0，±13) （D ）(±13，0) （8）双曲线9x 2 –16y 2 =144的渐近线方程是（ ）． （A ）x y 169± = （B ）x y 43±= （C ）x y 9 16±= （D ）x y 34 ±= （9）过点A (2，3)且垂直于直线2x+y –5=0的直线方程为（ ）． （A ）x –2y+4=0 （B ）2x+y –7=0 （C ）x –2y+3=0 （D ）x –2y+5=0 （10）过点(1，–2)的抛物线的标准方程是（ ）． （A ）y 2=4x 或x 2=21y （B ）y 2=4x （C ）y 2=4x 或x 2=–21y （D ）x 2=–2 1 y （11）当x ，y 满足条件?? ???≥-+≥≥0320y x y y x ， ， 时，目标函数z=x+3y 的最小值是（ ）． （A ）0 （B ）1.5 （C ）4 （D ）9 （12）执行如图所示的程序框图，若输出的S 为4，则输入的x 应为（ ）． （A ）–2 （B ）16 （C ）–2或8 （D ）–2或16 （13）将函数y=sin ( 21x+3 π )的图象向右平移3π，所得图象对应的表达式为（ ）． （A ）y=sin 21x （B ）y=sin (21x+6π) （C ）y=sin (21x –3π) （D ）y=sin (21x –3 2π) （14）某几何体的三视图如图所示，且正视图、侧视图都是矩形，则该几何体的体积是（ ）． （A ）16 （B ）12 （C ）8 （D ）6 （15）已知向量a =(3，1)，b =(m ，1)．若向量a ，b 的夹角为 3 2π ，则实数m=（ ）． （A ）–3 （B ）3 （C ）–3或0 （D ）2 （16）已知函数f (x )=2x 2–2x ，则在下列区间中，f (x )=0有实数解的是（ ）． （A ）(–3，–2) （B ）(–1，0) （C ）(2，3) （D ）(4，5) （17）0.32，log 20.3，20.3这三个数之间的大小关系是（ ）． （A ）0.32＜log 20.3＜20.3 （B ）0.32＜20.3＜log 20.3（C ）log 20.3＜0.32＜20.3 （D ）log 20.3＜20.3＜0.32 （18）一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（ ）． （A ） 2 1 （B ）31 （C ）41 （D ）52 （19）在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，底面为边长为1的正三角形，侧棱AA 1⊥底面ABC ，点D 在棱BB 1上，且BD=1，若AD 与平面AA 1C 1C 所成的角为α，则sin α的值为（ ）． 第（14）题 第（12）题