《可爱的小猫》说课稿
一、说教材
《可爱的小猫》是北师大版数学六年级下册数学好玩中的内容。这节课是六年级的最后一节新课，主要以探究活动为主，让学生在活动中体会图形的变化多样性和趣味性。
本节课是在前面第二单元《比例的认识—图形的放大与缩小》的基础上继续体会用“数对”将图形进行放大与缩小的方法，并且学生已在四年级《确定位置》学习时已经有了用“数对”表示特定的点的知识经验，通过本节课的学习，让学生对数对、比有更深刻的认识，会用“数对”将图形进行放大和缩小。
二、说学情
学生的观察动手能力和生活经验较丰富，教材呈现的情境有利于激发学生的兴趣，使他们体会数学与生活的联系。学生已在四年级《确定位置》学习时已经有了用“数对”表示特定的点的知识经验，有利于学生参与活动，体会图形的放大与缩小的方法。再通过“数对”变化，让学生体会图形的变化多样性和趣味性。
三、说教法、学法教法：
1.已有的知识和经验：
﹙1﹚日常生活中积累的对放大与缩小现象的感性认识
﹙2﹚比的意义
﹙3﹚平面图形的有关知识
本节课我采用具体的实验操作，让学生动手画一画、说一说、观察等方法，从而发现当数对的两个数同时扩大或缩小相同的倍数时，图形最像。
学法：教学中应充分发挥学生的主体作用。学生能做的尽量让学生自己做，学生能想的尽量让学生自己想，学生能说的尽量让学生自己说。学生不能想的，教师启发、引导学生想，学习的整个学习过程围绕着教师创设的问题情境之中。
新课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”
基于这个理念，我采用了以情境教学法为主，结合实践操作，媒体辅助，小组合作交流等方法来进行教学。鼓励学生采取自主合作，操作探究，体验感悟等方式来进行学习。使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的活动中去。
三、教学目标：
本节课在学生通过“数对”变化，体会图形变化多样性的认识上，更要注重让学生结合生活实际，会设计简单的图形，发现生活中图形的放大或缩小的运用，体会数学来源于生活，并且发现数学的美。
基于以上对教材的分析和学生的学习实际，我确定了本节课的教学目标：知识与技能：通过“数对”的变化，掌握图形放大或缩小的方法。
过程与方法：通过“填一填”、“画一画”等活动，能写出相关点的数对，并能描画出相应的图形，感受如何才能画得与原来的图形相像。
情感态度与价值观：培养学生的观察和动手操作能力，感受生活中处处有数学。
四、教学重、难点
重点：能应用数对中数的扩大或缩小，完成图像的放大或缩小。
难点：能根据图形数对的变化规律，把具体图形变形，会用数对设计出新的图形
五、说教学过程
美国著名心理学家布鲁纳说：“学习者不应该是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程的主动参与者”，因此我在教学中注重学生体验，并设计了以下五个教学环节：
（一）、创设情境，引入新课
为了达到这节课的教学目标，突出教学重点，突破难点，我在课前以复习回顾引入新课：我们前面已经学过了图形的放大和缩小，回想一下，怎样放大或缩小，才能使得到的图形像原来的图形？
设计意图：通过复习回顾引入这节课主题：研究图形的放大和缩小。
（二）、合作探究，实践活动
实践证明熟悉的情境、感兴趣的问题有利于增强学生对数学的亲切感，促进学生的积极性、主动性。所以我采用故事引入：
有一只猫妈妈生了四只小猫，它们的名字分别叫乐乐、天天、晶晶、欢欢。有一天发生了意外，天天、晶晶、欢欢与猫妈妈失散了，猫妈妈的身边只剩下乐乐，猫妈妈非常想念失散的三只小猫，可是猫妈妈老得已记不起它们的样了，今
天我们就来跟据乐乐的轮廓帮助猫妈妈画出另外三只小猫的长相。好吗？
设计意图：通过故事引入，吸引学生，让学生带着猫妈妈的愿望完成接下来的活动。
新课标指出：“学生主动参与学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。”
为了让学生初步建立身边物体长度观念，我设置四个活动：
活动1：填写小猫乐乐的轮廓图(课件出示)
首先我让学生尝试说一说自己对乐乐轮廓图点的“数对”理解，再分别把表示点E、F、G、H、I、J的数对填入相应的空格，然后与同桌分别说说各个数对所表示的意义。最后进行全班反馈。
设计意图：通过与同桌交流说一说，巩固数对的认识和运用。
活动2：探究规律，填写表格。（课件出示表格）
首先明确任务要求：独立思考，发现规律，写出其余的数对，并填在表格里。然后和同桌说说你发现天天和乐乐的数对有什么规律？晶晶和乐乐的数对又有什么规律？欢欢和乐乐的数对呢？然后小组讨论规律，最后全班反馈，校对。
设计意图：通过观察，能够发现并概括规律。培养学生的观察和归纳能力。
校对表格后，让学生猜想一下天天、晶晶和欢欢的轮廓图谁和乐乐更像呢？为什么？
设计意图：通过猜一猜，让学生带着猜测进行下一个活动。
活动3：动手操作画出三只小猫的轮廓。
（1）明确小组分工，2个人画天天、2个人画晶晶、2个人画欢欢，独立操作画图，根据每只小猫轮廓的点的数对用铅笔描点，并用直尺画出它们的轮廓图。
（2）观察比较四幅轮廓图，小组讨论这三只小猫的轮廓图与乐乐的不同点，交流总结规律。说说哪只长得像乐乐，为什么？
（3）集中反馈，验证猜测。
设计意图：通过画一画让学生验证自己的猜测，体会用数对的方法将图形放大，并且引导学生发现当数对的两个数扩大相同的倍数时，画出来的图形和原来像。
这样通过使学生动手实践，自主探究，合作交流，培养了学生的操作画图能
力和概括归纳能力，有效的落实了本节课的教学目标。
活动4：巧学妙用，设计图案。
为了增加学生的活动兴趣，根据学生已有的知识经验，活用教材，利用本节课的知识让学生将图案进行变形（出示M），让同学们自己设计方案，动手操作，并且展示交流。
首先明确活动步骤：
（1）先将M的每个点的数对标上字母，然后写出对应点的数对，自己独立设计图案。
（2）设计完成后，和同伴说一说，自己是如何设计的，再把设计好的图案在小组里展示。
（3）学生根据展示的作品，汇报设计过程。做完后，让学生说一说自己的设计过程。
设计意图：通过画一画展示作品，让学生体会图形变化的多样性和趣味性。
（三）、总结提升、质疑问难。
通过本节课的探究，你一定收获颇丰，谁愿意告诉老师，这节课你的学习收获？
设计意图：通过让学生小结这节课的知识点，巩固将图形放大或缩小的方法。
（四）、课堂检测（课件出示）
1、请说出下图的各个动物馆的位置。
2、判断题：
3、选择题：
设计意图：通过课堂检测巩固学生对知识点的应用。
（五）、课外拓展延伸。（1分钟）
生活处处有数学，生活中也有很多图形的放大与缩小的现象，你能举出一些例子吗？（课件播放图形的放大与缩小现象的例子）
设计意图：让学生意识到生活中处处有数学，发现数学的美。
六、说课综述
以上是我对《可爱的小猫》这节教材的认识和对教学过程的设计。在整个课堂中，我引导学生回顾前面学过的图形放大与或缩小的方法知识，在本节课的活
动实践中使学生的认知活动逐步深化，既掌握了图形放大或缩小的方法，又体会到了图形变化的多样性和趣味性。
数学好玩 第1课时绘制校园平面图 教学内容：绘制校园平面图 教学目标： 1、在实践活动中巩固比例知识，同时能灵活运用比例知识解决简单的实际问题。 2、通过“测一测”“问一问”等活动，引导学生探索解决简单实际问题的方法，培养学生的实际操作能力和实践活动能力。 3、在活动中培养学生的团结协作精神，鼓励学生观察和认识周围事物中所包含的数学知识，使学生感受到数学与现实生活的密切联系。 教学重点：综合利用方向与位置，长度单位，常见平面图形，对称，比例尺等知识，体验绘制校园平面图的过程。 教学难点：会确定参照方向，能以确定的参照方向为标准化出某个场所的简单示意图。 教学准备：课件，记录本，卷尺 教学过程： 一、明确活动任务 绘制校园平面图 二、设计方案 1、观察教材第51页两张平面图，说说这些平面图有什么共同的地方。 2、想一想，绘制校园平面图前，要先做哪些方面的准备？ A、在校园平面图中需要绘制哪些主要建筑物？ 观察平面图，说出它们共同的地方。 回答第2个的问题。 B、需要收集哪些数据？如何收集这些数据呢？ C、如何确定这幅图的比例尺呢？ 3、设计绘制校园平面图的活动方案，包括主要步骤和分工。 4、实地测量并记录。 5、绘制校园平面图 汇报点评： 1、按小组展示绘制的平面图。 2、在这个活动中，我们运用了哪些知识？采用了哪些方法？ 3、利用所绘制的校园平面图，可以帮助人们解决什么问题？ 板书设计: 绘制校园平面图 主要步骤：
1、确定主要建筑 2、绘制校园围墙的形状。 3、各建筑的平面大小和形状、各建筑间的距离及在校园内的分布情况。 4、确定平面图的外围大小。 5、算出比例尺。 6、确定各建筑在平面图上的大小、形状。 7、绘制出各建筑在平面图上的位置，添加图名。 8、实地验证，完善平面图。 9、绘制正确的校园平面图 教学反思: 第2课时神奇的莫比乌斯带 教学内容：神奇的莫比乌斯带 教学目标： 1、引导学生在对比探究中认识莫比乌斯带，使学生会将长方形纸条制成莫比乌斯带。 2、引导学生通过思考、操作发现并验证莫比乌斯带的特征，体验“猜想、验证、探究”的数学思想方法，培养学生大胆猜测，勇于探究的求索精神。 3、让学生经历猜想与现实的冲突，感受“神奇的纸环”的神奇变化，在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的神奇魅力，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。 教学重点：用长方形纸条制作莫比乌斯带。 教学难点：沿着莫比乌斯带的中线剪开后得到的形状。 教学准备：课件，剪刀，水彩笔和若干长方形纸条。 教学过程： 一、情景导入: 同学们，你们喜欢看魔术吗？今天老师就带来了一个魔术，想看吗？（板书课题） 自学感悟: 课件出示教材第54页主题图。 在纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁，如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？ 合作探究: 活动一：认识莫比乌斯带 1、制作圆环纸带。摸一摸纸环有几个面几条边？
新北师大版五年级下册数学教案 本单元从学生的兴趣出发,着重于联系学生的生活实际,让学生在玩中学。主要内容包括“象征性”长跑、有趣的折叠、包装的学问。教材通过设计象征性赛跑的方案让学生经历方案的设计过程,培养学生的团结协作意识,使学生感受数学的教育意义。通过对图形的折叠,培养学生的动手能力,拓展学生的空间想象力。利用不同的方法来包装物品,找出最佳方案,培养学生的优化意识。 本单元是在学生已经学习了数据的搜集和整理、长方体和正方体的展开图及长方体和正方体表面的基础上安排的,本单元的内容主要是综合运用所学知识解决生活中的实际问题,提高学生分析问题、解决问题的能力。 1.以小组合作的形式,通过讨论、交流找出设计方案需要解决的问题。总结出一个好的方案应具备哪些条件。 2.通过动手操作、展示交流与汇报活动,渗透数学的转化、对应思想,发展学生的空间观念。 3.利用已有的数学知识,通过探究感悟找出最佳的包装方案。 1.教学时鼓励学生在分工合作的基础上进行交流,根据收集的数据设计出最佳方案。 2.让学生积极参加折叠活动,建立立体图形与展开图之间的联系,发展学生的空间想象力。 3.让学生通过动手操作,探究感悟,找出各种包装方案中的最优方案,理解多个相同长方体物体叠放时的最优策略。 1“象征性”长跑1课时 2有趣的折叠1课时 3包装的学问1课时
“象征性”长跑。(教材第75~77页) 1.通过交流讨论,确定“象征性”长跑活动的主题。 2.分工合作,找出并运用所学知识解决设计方案中遇到的问题。增加学生设计方案的经验。 3.利用收集到的数据,设计象征性长跑的方案,提高学生综合运用数据的能力。 重点:收集整理数据,设计“象征性”长跑的方案。 难点:动手实践,设计符合实际要求的方案。 中国地图、课件、途径大城市的资料。 师:跑步能锻炼身体,增强体质,同学们,谁有跑步的习惯? 生:纷纷举手。 师:那么下面我们就来设计一个跑向北京的“象征性”长跑的方案。 1.确定“象征性”长跑的主题。 师:为增强学生的体质,培养锻炼身体的好习惯,我们学校要举行“跑向北京”的象征性长跑活动,我们大家要积极参与。我们以组为单位设计一个方案,最后呢,在班里评出符合实际的方案,来参加学校的征集活动。 生:我们的活动要有一个主题吧。 师:对,大家讨论一下确定一个主题。 学生交流讨论,确定主题。 生1:我觉得我们的主题是“跑向北京,低碳出行”比较好。 生2:我觉得我们的主题是“跑向北京,心系祖国”比较好。 …… 师:低碳出行,节约能源,这个创意不错,就以这个为主题吧。 2.设计方案。 (1)师:大家研究一下,要设计这个方案,我们要解决哪些问题呢?
数学好玩 第1课时 教学内容：“象征性”长跑（教材第75～77页） 教学目标： 1、通过设计“跑向北京”的象征性长跑的活动方案，累计数学活动经 验，感受数学在日常生活中的应用。 2、经历设计活动方案的过程，提高手机数据与处理数据的能力。 3、在收集数据、设计方案、交流等活动中，学会合理地评价活动过程 和设计方案等，发展自我反思能力。 教学重难点： 1、利用数的计算、收集和处理等知识进行综合运用，解决一些实际问 题。 2、培养学生用数学的眼光观察生活、解决问题的能力、 教学过程： 一、谈话导入 师：同学们在愉快的学习中，保证良好的锻炼是非常必要的，下面我们就来研究一下“象征性”长跑问题。 二、探究活动 师：为增强体质，培养锻炼身体的好习惯，月亮湾小学准备组织五年级学生开展“跑向北京”的象征性长跑活动，学习向同学们征集活动方案，如果你是其中的一员，会怎样设计？新| 课|标| 第|一| 网 1、确定主题。 2、要设计长跑方案，需要解决哪些问题？ （1）调查学校所在城市到北京的距离大约有多少千米？ （2）调查学校所在城市到北京途径的主要城市和城市之间的路程。 （3）确定每人每天跑的路程，如果全班用接力方式跑完全程，怎样设计方案？ （4）向大家征集活动主题，确定一个最受欢迎的。 三、知识的运用
1、分组收集数据，根据数据设计象征性长跑的方案。 2、小组合作，完成设计方案。 四、总结与布置作业 这节课我们设计了一个象征性长跑方案，同学们真了不起！
第2课时 教学内容：有趣的折叠（教材第78～79页） 教学目标： 1．经历折叠和展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图的关系，发展空间观念。 2. 能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。 教学重点： 判断平面展开图所对应的简单立体图形。 教学难点： 判断平面展开图所对应的简单立体图形。 教学时数：1课时 教学过程： 一，想一想。 出示教科书第78页的图形，并让学生准备这样的图形。按虚线折叠成一个封闭的立体图形，它的形状像什么？（学生小组交流讨论，合作，教师引导学生先想象这个平面展开图折叠以后像什么。） 二，画一画。 动手操作，将附页3图1剪下，按虚线折叠后，形状是一座小房子。 三，做一做。 通过折叠后的小房子来确定天窗和门的位置，然后在平面图上画出来（天窗可以在平面图中上数第二个或第三个长方形内，门可以在第一个或第四个长方形内，也可以在两边的五边形内。） 根据学生的实际情况，把这个问题进行拓展，首先将附页3图1中的各个图形标上号码，长方形从上到下依次为1，2，3，4，5，左边的五边形为6号图形，右边的为7号图形。然后，提出挑战性的问题：（1）与图形6相对的声纳个图形？（2）和图形1相对的是哪个图形？借助想象活动，发展学生的空间观念。四．想一想，做一做。 1．第79页第1题。 引导学生进行想象，作出最初的判断，然后通过动手操作，讨论并交流，
六年级上册数学单元测试-数学好玩 一、单选题 1.甲乙两股长1米的绳子，甲剪去米，乙剪去，余下的绳子（） A. 甲比乙短 B. 甲乙长度相等 C. 甲比乙长 D. 不能确定 2.王老师和10位同学玩老鹰捉小鸡游戏，他们轮流每人都当一回鸡妈妈，共有（）种不同的选择． A. 10 B. 11 C. 20 3.下面图形中阴影部分面积占整个图形面积的是（） A. B. C. D. 4.要从5名候选人中选出两名当数学课代表，则共有多少种不同的方案？（） A. 20种 B. 10种 C. 30种 D. 15种 5.的分数单位是（）。 A. B. C. 6.如图，下面说法错误的是( )。 A. 阴影部分的面积占整个图形的37.5％ B. 阴影部分的面积是空白部分的 C. 阴影部分的面积比空白部分小40％ D. 空白部分的面积比阴影部分大 7.小明要把数学书、语文书、英语书放在书架上排成一行，一共有（）种不同的摆放方法． A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、判断题 8.下面用分数表示的图中阴影部分，对不对？ 9.全班有27个同学，平均分成3组，每组同学数就是班级人数的。
10.判断． 比 大而比 小的分数只有 一个． 11.1里面有2个 12.把一个西瓜，分成2份，每份是这个西瓜的 。 三、填空题 13.在横线上填分数． 123平方厘米＝________平方米． 237立方厘米＝________立方米． 14.的分数单位是________，它有________个这样的分数单位。 15.用分数表示下面各题的商． 1÷5=________ 4÷12-=________ 16.张强骑摩托车25分行了13千米．平均每分行________千米。行1千米平均要用________分。 17.在如图所示的长方形内，用图表示出这个长方形的 的 是多少？________ 列式为________ ________=________． 18.仓库里有一批化肥，用7辆相同的汽车一次就能运完，平均每辆汽车运走这批化肥的________。3辆汽车一次运走这批化肥的________。 19.把1升平均分成100份，每份是1升的________，；4份是________。 20.用2，3，5三个数作为因数，能求出________个不同的两数之积． 四、解答题 21.请涂色表示下面的分数。 22.甲、乙、丙、丁、戊、己六个人站队，如果： （1）甲乙两人之间必须有两个人，问一共有多少种站法？ （2）甲乙两人之间最多有两个人，问一共有多少种站法？ 五、综合题 23.找规律，填一填。 （1）97，93，89，85，________，________，________，________。 （2）21，28，35，42，________，________，________，________。 （3）________ ________ ________
数学好玩 教学内容：反弹高度 教学目标： 1.结合测量球的反弹高度的实践活动，合理选择测量方法，进一步了解分数在学习试验中的 应用，解决现实生活中的测量问题。 2.经历对实验数据进行数学处理的过程，感受实验研究的科学性和数学结论严谨性，培养实 事求是的科学态度，获得测量活动的实际经验。 3.经历实验操作的过程，与他人分工合作，增强合作意识。 4.在回顾、反思、交流中，进一步学会全面合理地评价活动过程和方法等，养成自我反思的 习惯。 教学重点：引导学生经历提出问题、合作测量、收集数据、观察比较、解决问题的过程。 教学难点：分析球的反弹高度与下落高度之间的关系以培养学生的合作意识。 教学准备：篮球和兵乓球 教学过程： 一、谈话导入 你喜欢什么运动项目？玩过什么球？喜欢玩什么球？ 今天老师也带了两个球，你会玩吗？ 抽三名学生分别拍球，轮流把两种球都拍一拍，再说说拍两种球的感受 二、提出问题，设计方案。 1.请大家先猜一猜如果从同一高度落下，哪种球会反弹的高一些？ 各自反弹的高度是多少呢？ 师：同学们的意见是否正确，不同的球反弹的高度又分别是多少呢？想知道这一点我们需要怎么办？ 怎样实验呢，实验前要先做哪些准备呢？ 引导学生思考：先确定实验方案，包括哪些内容？ 启发学生从实验步骤、数据收集及小组合作分工等方面制定实验方案。 2.小组讨论实验步骤是什么，每一步要做什么。 如：先确定下落的高度，将篮球和乒乓球自然落下，然后，观察它们落地后的反弹高度，做记号，最后量一量。 3.需要收集哪些数据？如何收集和记录？ 交流后明确收集两种球下落前的高度和反弹后的高度，然后引导学生思考怎样才能比较准确地收集这些数据，需要注意什么。 4.小组内如何分工？ 如：将小组成员分为：落球员、测量员、观察员、和记录员。 5.全班交流设计方案，相互借鉴、提醒，教师有意识地进行指导。 例如，明确实验中的注意点：（1）把球从指定高度落下时，要将球的上沿（或下沿）与高度标记平齐；（2）要细心观察球的反弹高度，并根据反弹的最高点（或最低点）及时
分扣子。(教材第64、第65页的内容) 1.通过游戏活动,让学生了解数学在日常生活中的应用。 2.丰富学生对几何图形的认识,感受几何图形在生活中的应用。 3.培养学生喜爱数学的情感,以及学好数学的信心。 重点:感受数学知识在生活中的应用。 难点:培养学生喜爱数学的情感,以及学好数学的信心。 扣子。 师:同学们,你们喜欢做游戏吗?今天老师就教大家做个小游戏,看看你从中知道了什么。 【设计意图:抓住小学生都喜欢做游戏这一特点,告诉学生要学的内容与游戏有关,吸引学生的注意力,调动学生参与的积极性;同时明确“你从中知道了什么”,让学生带着任务去学习。】
1.议一议。 师:看到你们桌子上的扣子了吗?请同桌两个人按不同的标准将扣子进行分类。 师:说说你准备怎样分。 生1:可以按扣子的形状进行分类。 生2:可以按扣眼数目的不同进行分类。 【设计意图:引导学生发现不同图形的某些显著特征,培养学生的观察能力。】 2.做一做。 师:既然确定了分类的标准,就请同桌两人分别选定不同的标准开始分吧! 学生分扣子,教师巡视指导。 师:大家再仔细看一看,你有什么新的想法?你分好的每一类还能继续分吗?标准是什么? 生1:我刚才按扣子的形状分成了两堆,一堆是圆形的,一堆是正方形的。现在我可以按扣眼的多少继续分下去。 生2:我刚才按扣眼的多少分成了两堆,一堆是两个扣眼的,一堆是四个扣眼的。现在我可以按扣子的形状继续分下去。 师:说得都挺好,那就按你们的想法继续分吧。 学生继续分扣子,教师巡视了解情况。 展示交流分类结果。 【设计意图:引导学生确定分类标准,培养学生的分析能力;在游戏中潜移默化地训练学生的思维能力和动手实践能力。】 3.想一想。 师:同学们仔细观察你们分的结果,你发现了什么? 生:我们的分法不同,但分的结果却是一样的。 师:这是怎么回事呢? 生:因为我们都是按扣眼多少和扣子的形状这两个标准进行分类的,只不过选择标准的
北师大版一年级数学上册数学好玩 1. 通过观察情境图,让学生体会到生活中蕴涵着丰富的数学知识,可以从中提出许多有趣的数学问题,并运用自己已有的数学知识加以解答. 2. 对所提出的问题加以讨论,让学生互相交流自己的想法,培养学生的观察能力、口头表达能力和思考问题的能力. 3. 通过情境教学,激发学生的学习兴趣,使学生爱学、乐学. 重点:能就生活中的数学现象提出问题,并运用已有的数学知识加以解答. 难点:在活动中培养观察能力、口头表达能力和思考问题的能力. 课件. 师:同学们,你们认真观察过我们美丽的校园吗?我们的校园里面蕴涵着丰富的数学信息,只有细心的小朋友才能发现它.老师给大家带来了“淘气的校园”照片,淘气的校园里课余活动的时候可真热闹哇!你能找到淘气校园里的数学信息吗?(课件出示:教材第88页情境图) 师:现在我们以小组为单位分工合作,看哪个小组发现的信息多?先分工吧,在小组里找一个人做记录,其余的人来认真地找信息.开始吧! 学生小组分工合作活动. 组织学生交流汇报: ?教学楼是长方体的,有2层,9扇窗户. ?旗杆是圆柱形的,比树还高. ?有6人在跳绳,有7人在踢毽子. ?有8人在跑步,有12人在踢足球,还有1人在捡球. ……
师:大家发现的数学信息真不少,你能根据这些信息提出哪些数学问题呢?试着解答出来. 生1:跳绳的和踢毽子的一共有多少人?6+7=13 生2:跑步的和踢足球的一共有多少人?8+12=20 生3:跳绳的和跑步的一共有多少人?6+8=14 …… 师:同学们,回想一下我们自己的校园,有哪些数学信息?你能提出什么数学问题呢? 学生可能回答: ?乒乓球、篮球、足球、皮球都是圆圆的球. ?我们学校男老师少,女老师多. ?我们学校六年级有3个班,五年级有4个班. ?我们班有35名女生和31名男生. …… 学生可以提出加法问题,也可以提出减法问题,数大时可以不计算. 设计意图:引导学生从自己的生活中发现数学信息,并提出相关的数学问题,培养学生发现问题和解决问题的能力. 师:同学们能从自己的身边发现数学信息,提出数学问题,很好.自己积极发言的同时,还要认真倾听其他同学的发言,才能不断进步.今后我们要养成良好的学习习惯. 淘气的校园 1. 密切联系生活实际,使学生在生活实际中能发现数学信息,提出运用所学数学知识解决的问题,感受到数学就在我们的身边,我们的生活与数学密切相连. 2. 在教学活动中,给学生足够的时间去发现数学信息,提出数学问题,给学生充分的机会发言,使每一个学生都能锻炼自己的胆量,提高自己的语言表达能力,培养学生的自我展示意识,为学生今后的发展奠定基础. A类 看图列式.
本单元从学生的兴趣出发,着重于联系学生的生活实际,让学生在玩中学。主要内容包括“象征性”长跑、有趣的折叠、包装的学问。教材通过设计象征性赛跑的方案让学生经历方案的设计过程,培养学生的团结协作意识,使学生感受数学的教育意义。通过对图形的折叠,培养学生的动手能力,拓展学生的空间想象力。利用不同的方法来包装物品,找出最佳方案,培养学生的优化意识。 本单元是在学生已经学习了数据的搜集和整理、长方体和正方体的展开图及长方体和正方体表面的基础上安排的,本单元的内容主要是综合运用所学知识解决生活中的实际问题,提高学生分析问题、解决问题的能力。 1.以小组合作的形式,通过讨论、交流找出设计方案需要解决的问题。总结出一个好的方案应具备哪些条件。 2.通过动手操作、展示交流与汇报活动,渗透数学的转化、对应思想,发展学生的空间观念。 3.利用已有的数学知识,通过探究感悟找出最佳的包装方案。 1.教学时鼓励学生在分工合作的基础上进行交流,根据收集的数据设计出最佳方案。 2.让学生积极参加折叠活动,建立立体图形与展开图之间的联系,发展学生的空间想象力。 3.让学生通过动手操作,探究感悟,找出各种包装方案中的最优方案,理解多个相同长方体物体叠放时的最优策略。 1“象征性”长跑1课时 2有趣的折叠1课时 3包装的学问1课时
“象征性”长跑。(教材第75~77页) 1.通过交流讨论,确定“象征性”长跑活动的主题。 2.分工合作,找出并运用所学知识解决设计方案中遇到的问题。增加学生设计方案的经验。 3.利用收集到的数据,设计象征性长跑的方案,提高学生综合运用数据的能力。 重点:收集整理数据,设计“象征性”长跑的方案。 难点:动手实践,设计符合实际要求的方案。 中国地图、课件、途径大城市的资料。 师:跑步能锻炼身体,增强体质,同学们,谁有跑步的习惯? 生:纷纷举手。 师:那么下面我们就来设计一个跑向北京的“象征性”长跑的方案。 1.确定“象征性”长跑的主题。 师:为增强学生的体质,培养锻炼身体的好习惯,我们学校要举行“跑向北京”的象征性长跑活动,我们大家要积极参与。我们以组为单位设计一个方案,最后呢,在班里评出符合实际的方案,来参加学校的征集活动。 生:我们的活动要有一个主题吧。 师:对,大家讨论一下确定一个主题。 学生交流讨论,确定主题。 生1:我觉得我们的主题是“跑向北京,低碳出行”比较好。 生2:我觉得我们的主题是“跑向北京,心系祖国”比较好。 …… 师:低碳出行,节约能源,这个创意不错,就以这个为主题吧。 2.设计方案。 (1)师:大家研究一下,要设计这个方案,我们要解决哪些问题呢?
小学六年级数学兴趣课计划 一、指导思想 当学生接受一定的课本数学知识后已不满足课内的学习，希望通过丰富的课外活动来扩大自己的视野、拓宽知识、发展特长。教师应积极组织各种数学课外活动为学生创造一个自由、宽松、生动活泼的学习环境,它比课堂教学更具开放性,更有利于因材施教。以激发儿童的兴趣为着眼点，使学生喜欢活动，乐意参与。无论是活动的目标设计、题目拟定、内容安排、形式选择、效果评价都应体现趣味性。趣味性是针对活动课的内容和方法而言,以吸引学生参与,使学生在活动过程中寓学于乐、寓智于趣，生动活泼主动地获取知识。让学生一个良好的学习环境中培养了学生健康的学习情感，创设了一个敢于竞争、善于竞争的学习氛围，培养了学生忠诚、坚定、自信的意志品格。 二、活动目标： 通过开设数学笔记课外兴趣课的形式,激发学生稳定而有效的数学学习兴趣,产生积极的内部动机,培养思维创新能力。更重要的是有利于培养学生数学学习的良好习惯，全面提升学生的数学素养。 三、具体措施： 1、让集体研究由“形式化”转为“实效化”,努力促进兴趣小组质量的提高,为真正提高课堂教学质量奠定基础。 2、兴趣小组活动定课程,为开展广泛的数学活动提供切实素材。把学生的数学活动落到实处，为学生安排一定的时间，每周的活动时间,力求做到周周有内容，有目标。 ３、开展阅读数学书籍活动。指导学生广泛阅读,要求有条件的学生自
行购买数学书籍,课外阅读的书籍还可以向学校图书馆借阅。教师在学生开展阅读前搜集一些书籍中的背景资料介绍给学生。教材中的思考题、你知道吗等内容教师都在数学兴趣活动课上组织学生阅读并指导，并适当介绍拓展些的知识，鼓励学生自行阅读、独立思考等。 4、注意收集学生较为熟悉的资料，教学过程中努力体现“从问题情境出发、建立模型、寻求结论，应用与推广”的基本过程，培养学生应用数学的意识和提高解决问题的能力。利用生活中的数学资源,让学生体验数学的实用价值。生活中处处有数学，各种媒体中数学内容也非常丰富。一方面教师要广泛收集适合于学生的数学资料、信息,一方面要求学生针对学习内容收集生活中的各种数学问题，旅游中购买门票的数学问题等等,然后组织学生在课堂中讨论研究收集到的数学问题和信息，这样既拓展了教材内容，又让学生充分体验了数学的应用价值,同时又增强了学生学好数学的信心！ ５、对数学兴趣小组活动课进行改革和创新,将几何教具制作、趣味数学、数学知识在实际生活中的应用、数学小故事引入活动课，充分调动学生潜力，激发学生学习兴趣。 6、注重对学生数学兴趣小组学习过程、基础知识、基本技能以及发现问题、解决问题能力的评价。 四、活动安排 1-－---2周“捷克的公主柳布莎”的问题 3——4周趣味练习(1） ５——6周趣味练习(2) ７——8周神奇的扑克 ９----１0周估算黄豆粒数 １１——12周购物中的数学
教师辅导讲义 学员编号：年级：小六课时数：3 学员姓名：辅导科目：数学学科教师： 授课类型T反弹高度T看图找关系T比赛场次 授课日期及时段 教学内容 数学好玩 课时1反弹高度 目标导学 目标点睛重难点 1．通过操作实验，明确球的反弹高度与什么有关， 即影响反弹高度的因素是什么。重点 探究球的反弹高度 的规律。 2．学会设计方案验证实验的基本方法，培养认真 探究的科学精神。难点设计实验方案。 知识点：探究球的反弹高度（理解识记） 该知识点属于实验探究类活动。学习这部分内容，要注意动手实验和观察比较，在反复实验中得到规律。思考问题 解决问题 1．明确活动任务。 活动任务有两个：一是明确从同一高度自由落下的篮球和乒乓球，各自的反弹高度是多少；二是弄明白哪种球会反弹高一些。 2．设计实验方案。 设计实验方案的主要内容应包含：一是实验步骤是什么，每一步要做什么；二是需要收集哪些数据，如何收
集和记录；三是小组内如何分工。 3．动手操作实验。 动手操作实验的过程中，要分组活动并记录实验数据，同时要填写实验报告单。 课时2看图找关系 目标导学 目标点睛重难点 1．结合生活实际，能从图中分析出某些 量之间的关系。 重点 结合生活实际，能从图中分析 出变量间的关系，并能用语言 进行描述。 2．能用自己的语言表达某些量之间的 关系。 3．培养观察能力和解决问题的能力。难点 学会分析量与量之间的关系， 提高观察、分析的能力及解决 问题的能力。 知识点1：汽车行驶速度的变化情况（掌握运用） 该知识点借助“汽车行驶速度的变化”这一生活情境，通过汽车速度随时间的变化而变化的事实，体验两者之间的关系。学习时要注意“看图找关系”。 思考问题：下图是一辆汽车从解放路站到商场站之间行驶速度变化的情况。 (1)观察上图，你知道了什么？(2)描述汽车速度的变化情况。 (3)说一说汽车从1分钟到3分钟行驶路程的大致变化情况。 解决问题 1．解决问题(1)。 图中横轴表示时间，从解放路站到商场站之间行驶了4分钟。纵轴表示速度，每一格表示100米。图上的点A表示时间为0.5分钟时，汽车的速度是200米/分。 2．解决问题(2)。 从整体看，汽车从解放路站到商场站共行驶了4分钟，速度是在不断变化的。 第1分钟内速度的变化：汽车行驶速度从O米/分提高到400米/分； 从1分钟到3分钟速度的变化：速度一直保持在400米/分；
北师大六年级上 反弹高度。(教材第80~82页) 1.使学生经过实验收集数据,在用分数表示球的反弹高度与下落高度关系的过程中,进一步了解分数在学习实验中的应用,加深对分数意义的理解。 2.让学生在活动的过程中,体会与他人合作的价值,提高合作能力。 3.使学生在亲历对实验数据进行教学处理的过程中,感受实验研究的科学性和数学结论的严谨性,培养实事求是的科学态度。 重点:引导学生经历测量、收集数据、解决问题的过程。 难点:探究球的反弹高度与下落高度之间的分数关系,培养学生的合作意识。 尺子、篮球、乒乓球、足球等。 师:同学们,今天我们带来许多球,体育课上大家都喜欢玩球,今天这节课我们用数学的知识来玩球,大家有兴趣吗?〔出示三种球:篮球、足球、乒乓球(三种球的气都很充足)。〕师:谁来拍一拍? (让两位学生分别拍三种球,感受各种球反弹情况的不同,并说一说拍这三种球的不同感觉。) 师:刚才,我们看到了这些球从高处落下后都会反弹。各种不同的球反弹的情况相同吗?什么情况下反弹得高一些,什么情况下反弹得低一些呢?在正常情况下,球的反弹高度和下落高度的关系怎样?这节课,我们就通过实验来研究、解决这些问题。 揭示课题:反弹高度。 【设计意图:兴趣是最好的老师。从学生常见的拍球活动中引出这节课要解决的数学问题,很自然地引起学生热情,诱发学生主动探索问题,获得结论。】 师:想要知道答案我们就要亲自试验。我们应该怎样做实验呢?说说你的想法。
学生可能会说: ?我们应该先设计实验方案。实验方案的内容应该包括设计实验步骤,每一步怎样做;还要设计如何收集数据。 ?我们应该做好小组分工,如组员分工可以是落球人员、测量人员、观察人员、记录人员。 ?我们应该记录好球自由下落的起始高度和反弹高度。 ?我们的实验要在相同的条件下多做几次,避免实验误差。 …… 师:谁能具体说说实验的方法呢? 生:选一块靠墙的平地,在墙上量出一个高度并做上标记。再选择一个球从这个高度自由落下,在墙上标出球的反弹高度,量出结果并记录下来。 师:做实验时,我们该注意什么呢? 生1:把球从指定高度落下时,要将球的上沿与高度标记齐平。 生2:要细心观察球的反弹高度,并根据反弹的最高点及时做上标记,测量反弹高度时, 取整厘米数。 生3:要及时将实验中的数据记录下来,并填写好实验记录表。 师:现在就请大家先在小组里,商量好之后确定分工,然后用不同的球从同一高度自由落下,开始实验活动,收集数据后计算出篮球的反弹高度大约是起始高度的几分之几,最后总结出结论。然后看看乒乓球的反弹情况,进行对比,你发现了什么? 学生进行小组活动,教师巡视了解情况。 汇报交流,得出结论: 用不同的球从同一个高度下落,其反弹高度不一样,表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的,这说明不同的球的弹性是不一样的。 师:我们知道同一种球的弹性是一样的,通过实验,我们发现不同的球的弹性是不一样的。但实际上影响球的反弹高度的因素还有许多,谁知道呢? 生:与球充气足与不足有关,充气足的球反弹高度大。 师:在活动中,你用到了哪些数学知识和方法? 生:用到了我们学过的测量知识,还有有关求一个数是另一个数的几分之几方面的知识。 师:你还有哪些想要研究的问题,有兴趣的同学可以去试一试。 【设计意图:实验后适时组织学生进行实验数据的分析,引导学生从“同一种球”和“几种不同的球”的实验数据的观察分析中获得实验结论,培养学生观察比较、分析概括的能力。】 师:今天上课我们通过几次实验,研究了球的反弹高度,你有了哪些新的认识呢?又有哪些收获? …… 师:请同学们利用课外时间,上网了解有关影响球的反弹高度的其他因素。 【设计意图:适度的课外延伸可以拓宽学生的视野,使学生的学习不再仅仅限于课堂。】 反弹高度 活动任务:从同一高度自由落下,哪种球会反弹高一些?各自的反弹高度是多少? 设计方案:实验步骤→小组分工→收集数据→做好记录。 动手实验:填写实验报告单,计算球的反弹高度是起始高度的几分之几,得出结论。 交流反思:1.发现和结论。
北师大版一年级数学（上册）《数学好玩》教案 第一课时淘气的校园 【教学内容】 淘气的校园 【教学目的】 1.通过观察情境图,让学生体会到生活中蕴涵着丰富的数学知识,可以从中提出许多有趣的数学问题,并运用自己已有的数学知识加以解答。 2.对所提出的问题加以讨论,让学生互相交流自己的想法,培养学生的观察能力、口头表达能力和思考问题的能力。 3.通过情境教学,激发学生的学习兴趣,使学生爱学、乐学。 【教学重难点】 重点:能就生活中的数学现象提出问题,并运用已有的数学知识加以解答。 难点:在活动中培养观察能力、口头表达能力和思考问题的能力。 【教学过程】 一、情境导入 同学们,你们认真观察过我们美丽的校园吗?我们的校园里面蕴涵着丰富的数学信息,只有细心的小朋友才能发现它。老师给大家带来了“淘气的校园”照片,淘气的校园里课余活动的时候可真热闹哇!你能找到淘气校园里的数学信息吗?(课件出示:教材第88页情境图) 二、探究新知 现在我们以小组为单位分工合作,看哪个小组发现的信息多?先分工吧,在小组里找一个人做记录,其余的人来认真地找信息。开始吧! 学生小组分工合作活动。 组织学生交流汇报: 教学楼是长方体的,有2层,9扇窗户。 旗杆是圆柱形的,比树还高。
有6人在跳绳,有7人在踢毽子。 有8人在跑步,有12人在踢足球,还有1人在捡球。 …… 同学们能根据这些信息提出哪些数学问题呢?试着解答出来。 跳绳的和踢毽子的一共有多少人?6+7=13 跑步的和踢足球的一共有多少人?8+12=20 跳绳的和跑步的一共有多少人?6+8=14 …… 设计意图:引导学生从自己的生活中发现数学信息,并提出相关的数学问题,培养学生发现问题和解决问题的能力。 三、课堂小结 同学们能从自己的身边发现数学信息,提出数学问题,很好。自己积极发言的同时,还要认真倾听其他同学的发言,才能不断进步。今后我们要养成良好的学习习惯。 【板书设计】 【教学反思】 密切联系生活实际,使学生在生活实际中能发现数学信息,提出运用所学数学知识解决的问题,感受到数学就在我们的身边,我们的生活与数学密切相连。在教学活动中,给学生足够的时间去发现数学信息,提出数学问题,给学生充分的机会发言,使每一个学生都能锻炼自己的胆量,提高自己的语言表达能力,培养学生的自我展示意识,为学生今后的发展奠定基础。
数学好玩 观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观
察对象。第1课时反弹高度 家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练， 幼儿的阅读能力提高很快。 单靠“死”记还不行，还得“活”用，姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来，摒弃那些假话套话空话，写出自己的真情实感，篇幅可长可短，并要求运用积累的成语、名言警句等，定期检查点评，选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样，即巩固了所学的材料，又锻炼了学生的写作能力，同时还培养了学生的观察能力、 思维能力等等，达到“一石多鸟”的效果。×9= 第2课时看图找关系 12÷=14
六年级智慧题 1.今年爸爸和女儿的年龄和是44岁,10年后,爸爸的年龄是女儿的3倍,今年女儿是（ 6 ）岁。 2.甲乙丙三人在圆形的跑道上跑步，甲跑完一周要用时3分，乙跑完一周要用时4分，丙跑完一周要用时6分。如果他们同时从同一地点同向起跑，那么他们第二次相遇要经过（ 12 ）分钟。 3.一个都是红色的正方体,最少要切（ 17 ）刀,才能得到100个各面 都不是红色的正方体。 （分析：你要保证每一面都不是红的，首先要切6刀把表皮切掉。剩余的部分你只要能切成100个就行了。你只要底面切成20个小正方形：（4+4）刀。然后竖着再切3刀 就是100个了。也就是6+8+3=17） 4.如右图所示，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形。如果其中图形A 、B 、C 的面积分别为1、2、3，那么阴影部分的面积为（ 4 3 ）。 5.这里的“平移”，是指只沿着方格的格线（即上下或左右）运动，将图中的任一条线段平移1格称为“1步”。现通过平移，使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要平移（ 9步 ）。 6.如右图所示，正六边形的面积为6，正三角形的顶点位于正六边形的中点，则三角形的面积是（2.25 ）。
分析： 7.把一条细绳先对折,再把它所折成相等的三折,接着再对折,然后用剪刀在折过三次 的绳中间剪一刀,那么这条绳被剪成（13）段。 （分析：绳子第一对折平均分成2份，再把它所折成相等的三折，这时把绳子平均分成了6份；接着再对折，此时把绳子平均分成了12份；用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀，在这里要考虑对折后有11个拐弯，两个端点，因此绳子被剪成13段．因此解答．） 8.在香港，有些人将2月8日写成2/8，有些人则写成8/2，这样会造成混淆。因为当我们看到2/8时，不知道到底是指8月2日，还是指2月8日，但是22/9及9/22则容易区别而不会混淆，因为一年中只有12个月。请问用这种记法，一年中有（132）天会造成混淆。 （分析：每月1-12日会混淆，而其中1/1,2/2,3/3等日子又不会混淆，所以12× 12-12=132） 9.李林喝了一杯牛奶的1 6，然后加满水，又喝了一杯的 1 3 ，再倒满水后又喝了半杯， 又加满了水，最后把一杯都喝了，那么李林喝的牛奶多，还是水多？（一样多）10.一个国家的居民不是骑士就是无赖，骑士不说谎，无赖永远说谎。我们遇到该国A 与B两位居民，B对我们说：“A和我不同，一个是骑士，一个是无赖。”请问A是骑士还是无赖？（无赖）
数学好玩 第一课时一起做游戏 【教学内容】 一起做游戏 【教学目的】 1. 通过游戏活动,让学生了解数学在日常生活中的应用。 2. 丰富学生对几何体的认识,感受立体几何在生活中的价值。 3. 培养学生喜爱数学的情感,以及学好数学的信心。 【教学重难点】 重点:感受数学知识在生活中的应用。 难点:培养喜爱数学的情感,以及学好数学的信心。 【教学过程】 一、情境导入 同学们,你们喜欢做游戏吗?今天老师就教大家做个小游戏,看看你从中知道了什么? 设计意图:抓住小学生都喜欢做游戏这一特点,告诉学生要学的内容与游戏有关,吸引学生的注意力,调动学生参与的积极性。同时明确“你从中知道了什么”,让学生带着任务去学习。 二、探究新知 接下来开始小游戏,需要你开动脑筋,才有可能获胜哟!游戏规则: 一边摸牌,一边算牌上的数的和。 结果比10大的就被淘汰。 结果最大的人获胜。 结果一样大,谁摸的牌少谁获胜。 游戏规则你们懂了吗? 就是比摸到的牌上数字的和谁最大。 光大还不行,比10大就被淘汰了,数字的和还要比10小,所以最好是9。 数字的和是9,而且摸牌的张数最少才可以胜出,牌一样多就要继续比。 好了,现在就开始4人一组玩一玩、比一比吧! 学生分组活动。 如果小红摸的是4、2、1,淘气摸的是3、5,他们还用摸吗?为什么? 不用,因为他们的和虽然相等,但是小红摸得牌数多,所以淘气胜过小红。 淘气如果继续摸牌,摸到几才能获胜?
摸到1,和就是9,就能获胜了。 设计意图:引导学生理解游戏规则,培养学生抓住关键词句的能力;在游戏中潜移默化地训练学生的计算能力。 三、课堂小结 这节课同学们不仅玩得很开心,而且学到了很多的知识,还锻炼了多种能力,所以今后我们要多做一些有意义的游戏。 【板书设计】 一边摸牌,一边算牌上的数的和。 结果比10大的就被淘汰。 结果最大的人获胜。 结果一样大,谁摸的牌少谁获胜。 【教学反思】 让学生在游戏中体会学习数学的乐趣,培养合作的意识和主动探索的精神,在活动中积累经验,发展数感,培养用数学解决问题的能力。让每个学生都能在游戏中动手、动脑,既培养了学生的团结合作意识,又培养了学生的创新思维,从多角度培养学生的综合能力。
数学好玩 【例1】蚂蚁去大树下乘凉，它从家到大树下的行程如下图。 ⑴蚂蚁经过( )分钟到达大树下。 ⑵蚂蚁前20分钟的平均速度是多少?最后10分钟的平均速度是多少?哪个时间段内蚂蚁的速度最快? 解析：观察上图，横轴表示时间，纵轴表示速度，纵轴上的10，20，30……分别表示1厘米／分，2厘米／分，3厘米／分…… ⑴从8：:0开始，蚂蚁经过几分钟到达大树下，要根据这点的位置联系横轴的对应点找到所在位置的时刻（9:00），9:00－8:00＝1时＝60分。 ⑵因为横轴表示时间，纵轴表示速度，首先从纵轴8:00开始，在8:20的位置沿纵轴方向向上找到纵轴与表示速度的线段的交点，得出此时所行路程40（厘米），然后根据：“路程÷时间＝速度”求出；同理求出最后10分钟的平均速度；要知道哪个时间段内蚂蚁的速度最快，就要看图中折线中那部分最陡（8:10~8:20）。解答：⑴60 ⑵40÷20＝2(厘米／分) (80－60)÷10＝2(厘米／分) 8：10到8：20 【例2】从甲地到乙地共有18个火车站，铁路应为这条线路准备多少种不同的火车票? 解析：可以采用画图找规律的方法，用点表示不同火车站，用两点之间的连线表示两个火车站之间的距离，通过数连线条数的方法来寻找需要火车票张数的规律。从甲地到乙地（单程）：画图可知．2个火车站时，只有1条线，既需要1种火车票；3个火车站时，增加了2条线，需要1+2＝3种火车票；4个火车站时，又增加了3条线，需要1+2十3＝6种火车票；5个火车站时，再增加4条线，需要l+2+3+4＝10种火车票。从而发现规律：5个火车站时，火车票张数为1到4四个数的和；6个火车站时，火车站张数为l到5五个数的和，依此类推，18个火车站时，火车票张数为l到17十七个数的和，即：1＋2＋3＋4 (16) 17＝（1＋17）×8＋9＝153（张），那么18个火车站从甲地到乙地，应为这条线路准备153张。同理：从乙地返回到甲地也许相同的张数。所以从甲地到乙地应为这条线路准备153×2＝306种不同的火车票。 解答： 18×(18－1)÷2×2＝306(种) 答：应为这条线路准备306种不同的火车票。 【例3】在一次象棋选拔赛中，共有10名选手参赛，每个参赛选手和其他选手都要进行一场比赛，那么一共要进行多少场比赛？ 解析：分别给每位选手进行编号，分别是：①、②、③……⑩，①号选手要分别与其他9名选手进行一场比赛，共9场；②号选手也要进行9场比赛，但与①号的比赛前面计过，不需再与①号选手进行比赛，因此②号选手只能与其他8位选手进行比赛，也就是还需8场比赛；同理，③号选手还需7场，④还需6场，⑤还需5场，⑥还需4场，⑦还需3场，⑧还需2场，⑨只需1场，而⑩号选手与
密铺。(教材第76~78页) 1. 通过观察生活中常见的密铺图案,使学生初步理解密铺的含义。 2. 通过拼摆各种图形,认识一些可以密铺的平面图形,初步探索密铺的特点,在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。 3. 通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案,使大家体会到图案之间的转换,充分感受数学知识与生活的密切联系。 重点:探索什么样的图形可以密铺。 难点:理解密铺的特点,会利用图形设计简单的密铺图案。 固体胶、纸片、多媒体课件。 (课件出示俄罗斯方块图)
教师:大家一定都玩过俄罗斯方块吧,你知道图形的特点吗?游戏规则呢? 学生1:图形形状不同,图形大小不同。 学生2:游戏规则是让玩游戏的人把图形排列在一起。 教师:你们真棒!俄罗斯方块的玩法就是给出不同形状、不同大小的图形,让玩游戏者将它们紧密并且无缝隙地排列在一起。请认真观察下面几幅图片,你发现了什么? (课件分别展示图片) 学生1:每个图片中图形的大小一样。 学生2:每个图片中图形的形状一样。 …… 教师:像这样形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,这就是平面图形的密铺。(教师板书:密铺) 【设计意图:通过游戏的引入,激发了学生的学习热情,也渗透了数学与生活的联系,为本课的学习奠定了基础】 1. 教师:到底什么样的图形,怎么拼才能密铺呢?三角形能不能密铺?四边形可以吗?在解决这个问题之前你知道需要哪些主要的步骤吗? 学生1:首先需要有三角形或四边形的图形。 学生2:还要把三角形拼一下,看看能不能密铺。 学生3:要多次拼三角形或四边形,看看是不是能密铺。 教师:你们想采取怎样的方式解决问题? 学生:小组合作。 教师:如果是小组合作,你们是怎样分工的?请把你们的分工写下来。 学生小组活动…… 教师:哪个小组愿意把你们的结论和同学们分享? 学生1:我们小组是由8人组成,由小组长带头分工,甲同学拼三角形,乙同学拼平行四边形,丙同学拼梯形…… 学生2:每人将所选的图形,利用固体胶和卡纸铺一铺、粘一粘。 学生3:8人一起观察拼出的图案。 教师:通过观察拼出的图案,你们发现了什么?