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数值分析习题

习题一

1.1 求下列各数的具有四位有效数字的近似值, 并指出其绝对误差限和相对误差限

)1.0ln(,121,1011,1014321====x x x x

1.2 下列各数都是对准确值进行四舍五入得到的近似值, 指出它们的绝对误差限、相对

误差限和有效数字的位数。

3

*5*4*3*2*1100.5,5000,50.31,3015.0,0315.0⨯=====x x x x x 1.3 为了使31

的近似值的相对误差不超过0.1%, 问应取几位有效数字?

1.4 怎样计算下列各题才能使得结果比较精确?

(1) x x sin )sin(-+ε,其中ε充分小

(2)

⎰++121N N x dx ,其中N 是充分大的正数

(3) x x sin cos 1-,其中x 充分小

(4) o 1cos 1-

(5) 1001.0-e

(6) )11010ln(84--

1.5 求方程01562=+-x x 的两个根, 使至少具有四位有效数字。

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