专题升级训练22 解答题专项训练(函数与导数)
1．已知函数f (x )＝x 2
＋a x
(x ≠0，a ∈R )．
(1)讨论函数f (x )的奇偶性，并说明理由；
(2)若函数f (x )在[2，＋∞)上为增函数，求a 的取值范围．
2．设定义在(0，＋∞)上的函数f (x )＝ax ＋1
ax
＋b (a ＞0)．
(1)求f (x )的最小值；
(2)若曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线方程为y ＝3
2
x ，求a ，b 的值．
3．已知定义在实数集R 上的奇函数f (x )有最小正周期2，且当x ∈(0,1)时，f (x )＝2
x
4x ＋1
.
(1)求函数f (x )在(－1,1)上的解析式； (2)判断f (x )在(0,1)上的单调性；
(3)当λ取何值时，方程f (x )＝λ在(－1,1)上有实数解？
4．某高新区引进一高科技企业，投入资金720万元建设基本设施，第一年各种运营费用120万元，以后每年增加40万元；每年企业销售收入500万元，设f (n )表示前n 年的纯收入．(f (n )＝前n 年的总收入－前n 年的总支出－投资额)
(1)从第几年开始获取纯利润？
(2)若干年后，该企业为开发新产品，有两种处理方案： ①年平均利润最大时，以480万元出售该企业； ②纯利润最大时，以160万元出售该企业； 问哪种方案最合算？
5．已知函数f (x )＝e x
－ax －1(a ∈R )．
(1)讨论f (x )＝e x
－ax －1(a ∈R )的单调性；
(2)若a ＝1，求证：当x ≥0时，f (x )≥f (－x )．
6．已知函数f (x )＝
ax
x 2＋b
在x ＝1处取得极值2，设函数y ＝f (x )图象上任意一点(x 0，f (x 0))
处的切线斜率为k .
(1)求k 的取值范围；
(2)若对于任意0＜x 1＜x 2＜1，存在k ，使得k ＝f x 2－f x 1
x 2－x 1
，求证：x 1＜|x 0|＜x 2.
7．已知函数f (x )满足f (x )＝f ′(1)e
x －1
－f (0)x ＋12
x 2
.
(1)求f (x )的解析式及单调区间；
(2)若f (x )≥12
x 2
＋ax ＋b ，求(a ＋1)b 的最大值．
8．已知定义在正实数集上的函数f (x )＝12
x 2＋2ax ，g (x )＝3a 2
ln x ＋b ，其中a ＞0，设两
曲线y ＝f (x )，y ＝g (x )有公共点，且在该点处的切线相同．
(1)用a 表示b ，并求b 的最大值； (2)求证：f (x )≥g (x )(x ＞0)．
参考答案
1．解：(1)当a ＝0时，f (x )＝x 2
，
对任意x ∈(－∞，0)∪(0，＋∞)，f (－x )＝(－x )2＝x 2
＝f (x )， ∴f (x )为偶函数．
当a ≠0时，f (x )＝x 2
＋a x
(a ≠0，x ≠0)，取x ＝±1，得f (－1)＋f (1)＝2≠0，f (－1)－
f (1)＝－2a ≠0，
∴f (－1)≠－f (1)，f (－1)≠f (1)．
∴函数f (x )既不是奇函数，也不是偶函数． (2)若函数f (x )在[2，＋∞)上为增函数， 则f ′(x )≥0在[2，＋∞)上恒成立，
即2x －a
x 2≥0在[2，＋∞)上恒成立，
即a ≤2x 3
在[2，＋∞)上恒成立，
只需a ≤(2x 3
)min ，x ∈[2，＋∞)，∴a ≤16. ∴a 的取值范围是(－∞，16]．
2．解：(1)f (x )＝ax ＋1
ax
＋b ≥2
ax ·1
ax
＋b ＝b ＋2，
当且仅当ax ＝1?
??
??x ＝1a 时，f (x )取得最小值为b ＋2.
(2)由题意得：f (1)＝32?a ＋1a ＋b ＝3
2
， ①
f ′(x )＝a －1ax 2?f ′(1)＝a －1a ＝3
2
， ②
由①②得：a ＝2，b ＝－1.
3．解：(1)∵f (x )是x ∈R 上的奇函数，∴f (0)＝0. 设x ∈(－1,0)，则－x ∈(0,1)，
f (－x )＝2－x 4－x ＋1＝2x 4x ＋1＝－f (x )，∴f (x )＝－2
x 4x ＋1
，
∴f (x )＝?????
－2
x
4x ＋1
，x －1，，
0，x ＝0
2x 4x
＋1，x
，
(2)设0＜x 1＜x 2＜1，
f (x 1)－f (x 2)＝12122112
2222224141x x x x x x x x +(-)+(+-)
(+)(+)
＝121212
22124141x x x x x x +(-)(-)(+)(+)，∵0＜x 1＜x 2＜1， ∴121202<22>21x x
x x ＋，
＝， ∴f (x 1)－f (x 2)＞0，
∴f (x )在(0,1)上为减函数． (3)∵f (x )在(0,1)上为减函数，
∴2141＋1＜f (x )＜2040＋1，即f (x )∈? ??
??25，12.
同理，f (x )在(－1,0)上的值域为? ????－1
2
，－25.
又f (0)＝0，∴当λ∈? ????－1
2
，－25∪? ????25，12，或λ＝0时，
方程f (x )＝λ在x ∈(－1,1)上有实数解．
4．解：由题意知每年的运营费用是以120为首项，40为公差的等差数列，
则f (n )＝500n －????
??120n ＋n n －2×40－720＝－20n 2
＋400n －720. (1)获取纯利润就是要求f (n )＞0，故有－20n 2＋400n －720＞0，解得2＜n ＜18.又n ∈N *
，知从第三年开始获取纯利润．
(2)①年平均利润f n n
＝400－20? ??
??n ＋36n ≤160，当且仅当n ＝6时取等号．故此方案获
利6×160＋480＝1 440(万元)，此时n ＝6. ②f (n )＝－20n 2＋400n －720＝－20(n －10)2
＋1 280，当n ＝10时，f (n )max ＝1 280. 故此方案共获利1 280＋160＝1 440(万元)．
比较两种方案，在同等数额获利的基础上，第①种方案只需6年，第②种方案需要10年，故选择第①种方案．
5．(1)解：f ′(x )＝e x
－a .
当a ≤0时，f ′(x )≥0恒成立，
当a ＞0时，令f ′(x )＞0，得x ＞ln a ；令f ′(x )＜0，得x ＜ln a . 综上，当a ≤0时，f (x )在(－∞，＋∞)上单调递增；
当a ＞0时，增区间是(ln a ，＋∞)，减区间是(－∞，ln a )．
(2)证明：令g (x )＝f (x )－f (－x )＝e x
－1e
x －2x ，
g ′(x )＝e x ＋e －x
－2≥0，
∴g (x )在[0，＋∞)上是增函数，∴g (x )≥g (0)＝0， ∴f (x )≥f (－x )．
6．(1)解：f ′(x )＝ab －ax 2
x 2＋b 2
.
由f ′(1)＝0及f (1)＝2，得a ＝4，b ＝1.
k ＝f ′(x 0)＝4??????2＋x 20
2－11＋x 20，
设11＋x 20＝t ，t ∈(0,1]，得k ∈????
??－12，4. (2)证明：f ′(x )＝4－4x
2
＋x
22，令f ′(x )＞0?x ∈(－1,1)．
f (x )的增区间为(－1,1)，故当0＜x 1＜x 2＜1时，f x 2－f x 1
x 2－x 1
＞0，
即k ＞0，故x 0∈(－1,1)．
由于f ′(x 0)＝f ′(－x 0)，故只需要证明x 0∈(0,1)时结论成立．
由k ＝f x 2－f x 1
x 2－x 1
，得f (x 2)－kx 2＝f (x 1)－kx 1，
记h (x )＝f (x )－kx ，则h (x 2)＝h (x 1)． h ′(x )＝f ′(x )－k ，则h ′(x 0)＝0，
设g (x )＝1－x ＋x 2，x ∈(0,1)，g ′(x )＝x －3
＋x
3＜0，
g (x )为减函数，故f ′(x )为减函数．
故当x ＞x 0时，有f ′(x )＜f ′(x 0)＝k ，此时h ′(x )＜0，h (x )为减函数． 当x ＜x 0时，h ′(x )＞0，h (x )为增函数．
所以h (x 0)为h (x )的唯一的极大值，因此要使h (x 2)＝h (x 1)，必有x 1＜x 0＜x 2.
综上，有x 1＜|x 0|＜x 2成立． 7．解：(1)f (x )＝f ′(1)e
x －1
－f (0)x ＋12
x 2＝
f
e
e x －
f (0)x ＋12
x 2?f ′(x )＝f ′(1)e
x
－1
－f (0)＋x ，
令x ＝1得：f (0)＝1.
f (x )＝f ′(1)e x －1－x ＋12
x 2?f (0)＝f ′(1)e －1＝1?f ′(1)＝e ，
得：f (x )＝e x －x ＋12x 2.令g (x )＝f ′(x )＝e x
－1＋x ，
则g ′(x )＝e x
＋1＞0?y ＝g (x )在x ∈R 上单调递增， ∴f ′(x )在R 上单调递增，
f ′(x )＞0＝f ′(0)?x ＞0，f ′(x )＜0＝f ′(0)?x ＜0，
得：f (x )的解析式为f (x )＝e x
－x ＋12
x 2，
且单调递增区间为(0，＋∞)，单调递减区间为(－∞，0)．
(2)令h (x )＝f (x )－12x 2－ax －b ，则h (x )＝e x －(a ＋1)x －b ≥0，h ′(x )＝e x
－(a ＋1)．
①当a ＋1≤0时，h ′(x )＞0y ＝h (x )在x ∈R 上单调递增， x →－∞时，h (x )→－∞与h (x )≥0矛盾． ②当a ＋1＞0时，
h ′(x )＞0x ＞ln (a ＋1)，h ′(x )＜0x ＜ln (a ＋1)， 得：当x ＝ln (a ＋1)时，
h (x )min ＝(a ＋1)－(a ＋1)ln (a ＋1)－b ≥0，
(a ＋1)b ≤(a ＋1)2－(a ＋1)2
ln (a ＋1)，(a ＋1＞0)．
令F (x )＝x 2－x 2
ln x (x ＞0)，则F ′(x )＝x (1－2ln x )， F ′(x )＞0?0＜x ＜e ，F ′(x )＜0?x ＞ e.
当x ＝e 时，F (x )max ＝e
2
.
当a ＝e －1，b ＝
e 2时，(a ＋1)b 的最大值为e 2
. 8．(1)解：设曲线y ＝f (x )与y ＝g (x )(x ＞0)在公共点(x 0，y 0)处的切线相同，
∵f ′(x )＝x ＋2a ，g ′(x )＝3a
2x
， ∴依题意得???
??
f x 0＝
g x 0，f
x 0＝g
x 0，
即?????
1
2x 20
＋2ax 0
＝3a 2
ln x 0
＋b ，x 0
＋2a ＝3a
2
x
0，
由x 0＋2a ＝3a
2
x 0
，得x 0＝a 或x 0＝－3a (舍去)，
则b ＝12a 2＋2a 2－3a 2ln a ＝52a 2－3a 2
ln a .
令h (t )＝52
t 2－3t 2
ln t (t ＞0)，
则h ′(t )＝2t (1－3ln t )，
由h ′(t )＝0得13
=t e 或t ＝0(舍去)．
当t 变化时，h ′(↗ ↘
于是函数h (t )在(0，＋∞)上的最大值为3
33()=e 2
h e ，
即b 的最大值为2
33e 2
.
(2)证明：设F (x )＝f (x )－g (x ) ＝12
x 2＋2ax －3a 2
ln x －b (x ＞0)， 则F ′(x )＝x ＋2a －3a 2x ＝x －a x ＋3a
x
(x ＞0)，
由F ′(x )＝0得x ＝a 或x ＝－3a (舍去)．
当x 变化时，F ′(x )↘ ↗
结合(1)可知函数F (g (a )＝0. 故当x ＞0时，有f (x )－g (x )≥0， 即当x ＞0时，f (x )≥g (x )．
1、（本小题满分14分） 已知函数． （1）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围； （2）当时，试比较与的大小； （3）求证：（）． 2、设函数，其中为常数． （Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性； （Ⅱ）若函数的有极值点，求的取值范围及的极值点； （Ⅲ）当且时，求证：． 3、在平面直角坐标系中，已知椭圆.如图所示，斜率为且不过原 点的直线交椭圆于，两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，交直 线于点. （Ⅰ）求的最小值； （Ⅱ）若?，（i）求证：直线过定点；
（ii ）试问点，能否关于轴对称？若能，求出 此时 的外接圆方程；若不能，请说明理由. 二、计算题 （每空？ 分，共？ 分） 4 、设函数 的图象在点处的切线的斜率 为 ，且函数为偶函数．若函数 满足下列条件：①；② 对一切实数 ，不等式恒成立． （Ⅰ）求函数的表达式； （Ⅱ）求证： ． 5 、已知函数： （1 ）讨论函数的单调性； （2） 若函数 的图像在点 处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值 时，函数 在区间上总存在极值？ (3)求证：．
6、已知函数=，. (Ⅰ)求函数在区间上的值域； （Ⅱ）是否存在实数，对任意给定的，在区间上都存在两个不同的， 使得成立.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由； （Ⅲ）给出如下定义：对于函数图象上任意不同的两点，如果对 于函数图象上的点（其中总能使得 成立，则称函数具备性质“”，试判断函数是不是具 备性质“”，并说明理由. 7、已知函数 （Ⅰ）若函数是定义域上的单调函数，求实数的最小值； （Ⅱ）方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围； （Ⅲ）在函数的图象上是否存在不同两点，线段的中点的横坐标 为，有成立？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 8、已知函数： ⑴讨论函数的单调性；
二次函数的定义专项练习 30 题（有答案） 1．下列函数中，是二次函数的有（ ） ① y=1﹣ x 2② y= ③ y=x （1﹣x ）④ y= （ 1﹣ 2x ）（ 1+2x ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5．若 y=（m 2+m ） 是二次函数，则 m 的值是（ ） A m=1 ±2 B m=2 C m= ﹣ 1 或 D m=3 ． ． ． m=3 ． 6．下列函数 ，y=3x 2， ，y=x （x ﹣2），y=（x ﹣ 1）2﹣ x 2 中，二次函数的个数 为 （ 7．下列结论正确的是（ ） 二次函数中两个变量的值是非零实数 二次函数中变量 x 的值是所有实数 2 形如 y=ax +bx+c 的函数叫二次函数 2 二次函数 y=ax +bx+c 中 a ，b ，c 的值均不能为零 8．下列说法中一定正确的是（ ） A ． y=ax 2 是二次函数 B ． 二次函数自变量的取值范围是所有实数 C ． 二次方程是二次函数的特例 D ． 二次函数自变量的取值范围是非零实数 3．下列具有二次函数关系的是（ ） A ． 正方形的周长 y 与边长 x B ． 速度一定时，路程 s 与时间 t C ． 三角形的高一定时，面积 y 与底边长 x D ． 正方形的面积 y 与边长 x 4．若 y= （ 2﹣ m ) 是二次函数，则 m 等于（ ） 2．下列结论正确的是 （ ） D 不能确定 A C ﹣ 2 ±2 B 2 A ． B ． C ． D ．
2 A ． 函数 y=ax 2+bx+c （其中 a ，b ， c 为常数）一定是二次函数 B ． 圆的面积是关于圆的半径的二次函数 C ． 路程一定时，速度是关于时间的二次函数 D ． 圆的周长是关于圆的半径的二次函数 2 9．函数 y=（ m ﹣ n ）x 2+mx+n 是二次函数的条件是（ ） A ． m 、n 是常数，且 m ≠0 B ． m 、 n 是常数，且 m ≠n C ． m 、n 是常数，且 n ≠0 D ． m 、 n 可以为任何常数 10．下列两个量之间的关系不属于二次函数的是（ ） A ． 速度一定时，汽车行使的路程与时间的关系 B ． 质量一定时，物体具有的动能和速度的关系 C ． 质量一定时，运动的物体所受到的阻力与运动速度的关系 D ． 从高空自由降落的物体，下降的高度与下降的时间的关系 11．下列函数中， y 是 x 二次函数的是（ ） A y=x ﹣1 B y=x 2+ ﹣ 10 C 2 y=x +2x D 2 y =x ﹣ 1 ． ． ． ． 12．下面给出了 6 个函数： 其中是二次函数的有（ ） A 1 个 B 2个 C 3 个 2 13．自由落体公式 h= gt 2（g 为常量），h 与 t 之间的关系是（ ） A 正比例函数 B 一次函数 C 二次函数 D 以上答案都不对 14．如果函数 y= （ k ﹣ 3） +kx+1 是二次函数，那么 k 的值一定是 ___________ ． 15．二次函数 y= （ x ﹣2） 2﹣ 3 中，二次项系数为 __________ ，一次项系数为 ___________ 为 _________ ． 16．已知函数 y=（k+2） 是关于 x 的二次函数，则 k= __________ ． 17．已知二次函数 的图象是开口向下的抛物线， m= ___________ ． 22 18．当 m __________ 时，关于 x 的函数 y= （m 2﹣1）x 2+（m ﹣1） x+3 是二次函数． 2 2 2 19． y=（m 2﹣ 2m ﹣3）x 2+（m ﹣1）x+m 2是关于 x 的二次函数要满足的条件是 ___________ ． ① y=3x 2﹣1；② y=﹣ x 2 ﹣3x ； ③ y= ； 2 ④ y=x （x +x+1 ）；⑤ y= ⑥ y= ，常数项
2015高考数学专题复习：函数零点 函数)(x f y =的零点就是方程0)(=x f 实数根，亦即函数)(x f y =的图像与x 轴交点的横坐标． ()x g x f y -=)(的零点（个数）?函数()x g x f y -=)(的图像与x 轴的交点横坐标（个数） ?方程()()0=-x g x f 即()x g x f =)(的实数根（个数） ?函数)(x f y =与)(x g y =图像的交点横坐标（个数） 1.求下列函数的零点 1.232-+=x x y 2.x y 2log = 3.62 -+=x x y 4.1ln -=x y 5.2 1sin + =x y 2.函数22()(2)(32)f x x x x =--+的零点个数为 3.函数()x f =???>-≤-+) 0(2ln ) 0(322x x x x x 的零点个数为 4.函数() () ???>+-≤-=13.41.44)(2x x x x x x f 的图像和函数()ln g x x =的图像的交点个数是 （ ） .A 1 .B 2 .C 3 .D 4 5.函数5 ()3f x x x =+-的零点所在区间为 ( ) A ．[0,1] B ．[1,2] C ．[2,3] D ．[3,4] 6.函数1()44x f x e x -=+-的零点所在区间为 （ ） A. (1,0)- B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3) 7.函数()2ln(2)3f x x x =--的零点所在区间为 （ ） A. (2,3) B. (3,4) C. (4,5) D. (5,6) 8.方程2|2|lg x x -=的实数根的个数是 9.函数()lg ()72f x x g x x ==-与图像交点的横坐标所在区间是 （ ） A ．()21， B ．()32， C ．()43， D ．()54， 10.若函数2 ()4f x x x a =--的零点个数为3，则a =______
专题1 函数的性质及应用（2） 高考趋势 1.函数历来是高中数学最重要的内容，不仅适合单独命题，而且可以综合运用于其它内容．函数是中学数学的最重要内容，它既是工具，又是方法和思想．在江苏高考文理共用卷中，函数小题（不含三角函数）占较大的比重，其中江苏08年为3题，07年为4题． 2.函数的图像往往融合于其他问题中，而此时函数的图像有助于找出解决问题的方向、粗略估计函数的一些性质。另外，函数的图像本事也是解决问题的一种方法。这些高考时常出现。图像的变换则是认识函数之间关系的一个载体，这在高考中也常出现。通过不同途径了解、洞察所涉及到的函数的性质。在定义域、值域、解析式、图象、单调性、奇偶性、周期性等方面进行考察。在上述性质中，知道信息越多，则解决问题越容易。 考点展示 1. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它 醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2 分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下图与故事情节相吻合的是 B 2. 函数x y 1=的图像向左平移2个单位所得到的函数图像的解析式是 21 +=x y 3. 函数 )(x f 的图像与函数2)1(2---=x y 的图像关于 x 轴对称，则函数 )(x f 的解析式是 2)1(2+-x 4. 方程22 3x x -+=的实数解的个数为 2 5. 函数)1(x f y +=的图像与)1(x f y -=的图像关于 x=0 对称 函数图象对称问题是函数部分的 一个重要问题，大致有两类：一类是同一个函数图象自身的对称性；一类是两个不同函数之间的对称性。 定理1 若函数y=f(x) 对定义域中任意x 均有f(a+x)=f(b-x)，则函数y=f(x)的图象关于直线2 a b x += 对称。 定理2 函数()y f a x ω=+与函数()y f a x ω=-的图象关于直线2b a x ω -=对称 特殊地，函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x)的图象关于直线2 b a x -= 对称。 6. 函数2 1()2 f x x x =-+定义域为[]n m ,，值域为[]n m 2,2，m n <，则m n += -2 样题剖析 例1. 已知R 上的奇函数)(x f 在),0[+∞上是单调递增函数，且2)3(=f ,若函数)(x f 的图像向右 平移1个单位后得到函数)(x g 的图像，试解不等式： 02 )(2 )(>+-x g x g ),4()2,(+∞--∞ 变式：若函数f (x )是定义在R 上的偶函数，在]0,(-∞上是减函数，且f (2)=0，则使得f (x )<0的x 的取值范围是 （-2，2） ． 例2. 已知函数x b b ax x f 22242)(-+-=，R b a a x x g ∈---=,,)(1)(2 其中 （1） 当b=0时，若)(x f 在),2[+∞上单调递增，求a 的取值范围；1≥a （2） 求满足下列条件的所有实数对),(b a ：当a 为整数时，存在0x ，使得)(0x f 是)(x f 的最大值， )(0x g 是)(x g 的最小值。 （2224b b a -+=2)1(5--=b ，502≤ 初三数学函数专项练习题及答案 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．函数y ＝x ＋2中，自变量x 的取值范围是 (A ) A ．x ≥－2 B ．x <－2 C ．x ≥0 D ．x ≠－2 2．已知函数y ＝?????2x ＋1（x≥0）， 4x （x ＜0）， 当x ＝2时，函数值y 为(A ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 3．已知点A (2，y 1)，B (4，y 2)都在反比例函数y ＝k x (k <0)的图象上，则y 1，y 2的大小关系为(B ) A ．y 1>y 2 B ．y 1 2021高考数学专题复习:二次函数 (1)已知函数()x f 满足()(),x a f x a f -=+则()x f y =对称轴为 ()()?-=+x f x f 22对称轴=x ()()?--=+-x f x f 11对称轴=x ()()220f f x =?= ?=0x ()()131f f x =?= ?=1x ()()042f f x =?= ?=2x (2)已知函数()x f 满足()(),x b f x a f -=+则()x f y =对称轴为 ()()?-=+x f x f 62对称轴=x ()()?-=+x f x f 51对称轴=x ?=0x ?=0x ?=1x ?=1x ?=2x ?=2x (3)已知函数()x f 满足()(),x a f x f -=则()x f y =对称轴为 ()()?-=x f x f 6对称轴=x ()()?-=x f x f 2对称轴=x ?=0x ?=0x ?=1x ?=1x ?=2x ?=2x 作函数图像: (1)322--=x x y (2) 432-+=x x y (3)x x y 32+-= (4)32+-=x y (5)x x y 22--= (6)432-+-=x x y (7)x x y 22+= (8)x x y 22--= (9)432-+-=x x y (10)x x y 42-= (11)x x y 22+= (12)432-+=x x y (13)()()?????<+≥-=0.20.222x x x x x x y (14)()()?????<--≥+-=0.20.222x x x x x x y (15)()() ?????<-+≥--=0.320.3222x x x x x x y (16)()()?????<-≥+=0.0.22x x x x x x y (17)()()?????<--≥--=0.430.4322x x x x x x y (18)()() ?????<+≥-=0.20.222x x x x y 1.函数()2 f x x px q =++对任意的x 均有()()11f x f x +=-,()()()1,1,2f f f -的大小关系为 2.函数()x f 满足()(),31x f x f -=+在区间(]2,∞-上单调递增，设()()(),5,2,5.1f c f b f a ==-= 则,,a b c 的大小顺序为 高考数学二轮复习专题 02：函数与导数 A. B. C. D.(完整word版)初三数学函数专项练习题及答案
2021高考数学专题复习：基本函数一
高考数学二轮复习专题02：函数与导数
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 17 题；共 34 分)
1. （2 分） (2016 高一上·厦门期中) 已知函数 f（x）=xln（x﹣1）﹣a，下列说法正确的是（ ）
A . 当 a=0 时，f（x）没有零点
B . 当 a＜0 时，f（x）有零点 x0 ， 且 x0∈（2，+∞）
C . 当 a＞0 时，f（x）有零点 x0 ， 且 x0∈（1，2）
D . 当 a＞0 时，f（x）有零点 x0 ， 且 x0∈（2，+∞）
2. （2 分） (2018 高二下·沈阳期中) 函数 A. B. C. D.
恰有一个零点，则实数 的值为（ ）
3. （2 分） 已知函数 f(x)＝ －cosx，若 A . f（a）＞f（b） B . f(a)
， 则（ ）
4. （ 2 分 ） (2019 高 二 上 · 浙 江 期 中 ) 已 知
的两个相邻的零点，且
，则
，且
，
，
是函数
的值为（ ）
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5. （2 分） 定义在 R 上的奇函数 f（x），当 x≥0 时，f（x）= =f（x）﹣a（0＜a＜1）的所有零点之和为（ ）
A . 3a﹣1 B . 1﹣3a C . 3﹣a﹣1 D . 1﹣3﹣a
， 则关于 x 的函数 F（x）
6. （2 分） 已知函数 取值范围是（ ）
A. B.
的图像为曲线 C，若曲线 C 存在与直线
垂直的切线，则实数 m 的
C.
D.
7. （2 分） (2016 高一上·沈阳期中) 已知函数 f（x）满足：当 f（x）= （）
A.
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，则 f（2+log23）=高考数学压轴题专题训练20道