5.3 例题精选及答题技巧
例5-1 某传动装置如例5-1图所示，已知：1z =60，2z =48，'2z =80，3z =120，'3z =60，
4z =40，蜗杆'4z =2（右旋）
，涡轮5z =80，齿轮'5z =65，模数m=5 mm 。主动轮1的转速为1n =240 r/min ，转向如图所示。试求齿条6的移动速度6v 的大小和方向。
例5-1图
解题要点：
这是一个由圆柱齿轮、圆锥齿轮、蜗轮蜗杆、齿轮齿条所组成的定轴轮系。
解：为了求齿条6的移动速度6v 的大小，需要首先求出齿轮5'的转动角速度'
5ω。因此
首先计算传动比15i 的大小： 322
60806080
4012048432154325115=??????===
'''z z z z z z z z n n i ===
='32
240
15155i n n n 7.5 r/min 60
5.7260255?==
''ππωn =0.785 rad/s 齿条6的移动速度等于齿轮5'的分度圆线速度，即：
785.06552
1
2155556???==
=''''ωωmz r v =127.6 mm/s 齿条6的运动方向采用画箭头的方法确定如例5-1图所示。
例5-2 如例5-2图所示，已知各轮齿数为1z 、2z 、3z 、4z 、5z 、6z ，1z 为主动件，转向
如图箭头所示，试求：
1. 传动比?/11==H H i ωω（列出表达式）；
2
2. 若已知各轮齿数1z =2z =4z =5z =20，3z =40，6z =60，求H i 1的大小及转向。 图 5-2
解题要点：
如例5-2图所示，从结构上看，此轮系由两部分组成，齿轮1、齿轮2、齿轮3组成定轴轮系，齿轮4、5、6及系杆H 组成行星轮系，二者之间属串联关系。齿轮3和齿轮4属同一构件。
解：1. 根据上面分析，得到如下方程： 1
3
21323113z z z z z z i ===
ωω （1） 4
64634411z z i i H
H H H +=-===
ωωωω （2） 由式(1)与式(2)解得： ???
?
??+==
4613111z z z z i H H ωω （3） 3. 将1z =4z =20，3z =40，6z =60代入式(3)得： 82060120401=??
?
??+=
H i 转向如例5-2图所示。
例5-3 如例5-3图所示轮系，已知各轮齿数为：1z =25，2z =50，2'z =25，H z =100，4z =50，
各齿轮模数相同。求传动比14i
1
2
2'
3
4
H
例5-3图
解提要点：
如例5-3图轮系，由两部分组成，齿轮1、22'-、3及系杆H 组成行星轮系，齿轮(系杆）H 及齿轮4组成定轴轮系。
解：利用同心条件：1002550252213=++=++='z z z z 对于齿轮1、22'-、3及系杆H 组成行星轮系有： 925
251005011121321311=??+=+=-==
'z z z z i n n i H
H H （1） 对于齿轮(系杆）H 及齿轮4组成定轴轮系有： 2
1
10050444-=-=-==
H H H z z n n i （2） 由式(1)及式(2)得： 5.421941414114-=??
?
??-?==?=
?=n n n n n n i i i H H H H 计算结果为负，说明1n 的转向与4n 转向相反。
例5-4 如例5-4图所示轮系，已知1z =36，2z =60，3z =23，4z =49，4'z =69，5z =31，6z =131，
7z =94，8z =36，9z =167，1n =3549 r/min 。求2H n 的大小及转向？
例5-4图
解题要点：
如例5-4图所示，此轮系由三部分组成，齿轮1、2、3、4组成定轴轮系，齿轮4'、5、6及系杆H 1组成行星轮系，齿轮7、8、9及系杆H 2组成行星轮系，三者之间属串联关系。齿轮4和齿轮4'属同一构件，系杆H 1和齿轮7属同一构件。
解：对定轴轮系1，2，3，4有： 3
14
24114z z z z n n i ==
(1)
齿轮4'、5、6及系杆H 1组成行星轮系： 4616
4141411'''
'+=-==
z z i n n i H H H (2) 齿轮7、8、9及系杆H 2组成行星轮系： 7
92
79272711z z i n n i H H H +=-==
(3) 由式(1)、式(2)及式(3)，并考虑到44'=n n ，71n n H =得： )1)(1(794631422121z z z z z z z
z n n i H H ++==
' (4) 将各轮齿数代入式(4)得： )94167
1)(691311(233649602121++??==
H H n n i =28.58 则：58
.283549
2
11
2=
=
H H i n n =124.19 r/min 。转向如例5-4图所示。 例5-5 如例5-5图所示轮系，已知1z =30，2z =30，3z =90，1'z =20，4z =30，3'z =40，4'z =30，
5z =15。求AB i 的大小及转向？
例5-5图
解题要点：
如例5-5图所示，此轮系由三部分组成，齿轮4、5、1'(1) 组成定轴轮系及齿轮4'、3'(3)组成定轴轮系将齿轮1、2、3及系杆B 组成差动轮系封闭起来组成封闭式行星轮系。齿轮4和齿轮4'属同一构件，齿轮1'和齿轮1属同一构件。 解：对于1，2，3，B 组成的差动轮系有： 330
90
133113-=-=-=--=
z z n n n n i B B B
（1）
5
1
2
3
A
B
1'
4
4'
3'
对于4(A )、5、1'(1)组成定轴轮系： 3
230204111414=====''''z z n n n n i A 即： A n n 2
3
1=
' （2） 对于齿轮4'、3'(3)组成定轴轮系： 3
4
30404333434-=-=-===
''''z z n n n n i A 即： A n n 4
3
3-
=' （3） 考虑到11n n ='，33n n ='将式(1)及式(2)代入式(3)得：
34
3
23
-=---B A B A n n n n 解得：33.53
16
-≈-==
B A AB n n i 。 A n 和B n 的转向相反。 例5-6 如例5-6图所示电动卷扬机减速器，已知各轮齿数1z =26，2z =50，2'z =18，3z =94，
3'z =18，4z =35，5z =88，求15i
例5-6图
解题要点：
如例5-6图所示，此轮系由两部分组成。齿轮1、22'-、3及系杆5组成差动轮系，其基本构件3和5被定轴轮系3'、4、5封闭起来了，从而使差动轮系部分的两个基本构件3和5之间保持一定的速比关系，使整个轮系变成了自由度为1的特殊的行星轮系，称为封闭式行星轮系。齿轮2和齿轮2'属同一构件，齿轮3和齿轮3'属同一构件。
解：对于1，22'- ，3，5组成的差动轮系有：
1
2
3
4
2'
3'
5
113253515
13'
-=--=
z z z
z n n n n i (1)
对于3'、4、5组成的定轴轮系有： 35535353'
''-===
z z n n n n i 即： 535
3n z z n '
-
= (2) 将式(1)代入式(2)解得： 118881182694501135213
25115+??? ??+??=+???? ?
?+=
=
''
z z z z z z n n i =60.14 齿轮1和卷筒(齿轮)5转向相同。
例5-7 如例5-7图所示轮系，已知各轮齿数11'=z z =40，42z z ==30，53z z ==100。
求H i 1=?
例5-7图
解题要点：
如解5-7图所示，此轮系由两部分组成。齿轮1、2、3及系杆5组成行星轮系，其基本构件1和系杆5把齿轮 1'、4、5及系杆H 组成差动轮系封闭起来了，从而使差动轮系部分的两个中心轮1（1'）和5之间保持一定的速比关系。整个轮系是一个由行星轮系把差动轮系中的中心轮1'和5封闭起来组成的封闭式差动轮系。齿轮1和齿轮1'属同一构件，构件5是前一行星轮系的系杆又是后一差动轮系的中心轮。
解：对于1，2 ，3，5组成的行星轮系有： 40
100111135
135115+
=+=-==
z z i n n i =3.5 5
.31
5n n =
(1) 对于齿轮 1'、4、5及系杆H 组成差动轮系有：
H
4
23
1
5
1'
5.240
100155151-=-=-=--=
'''z z n n n n i H H H
(2)
考虑到11'=n n 将式(1)代入式(2)得：
5.25
.31
1-=--H H
n n n n
化简整理后得：24
49
11=
=
H H n n i 。 系杆H 和主动齿轮1的转向相同。 例5-8 如例5-8图所示轮系中，已知各轮齿数为：1z =90，2z =60，2'z =30，3z =30，3'z =24，
4z =18，5z =60，5'z =36，6z =32，
运动从A ，B 两轴输入，由构件H 输出。已知A n =100 r/min ，B n =900 r/min ，转向如图所示。试求输出轴H 的转速H n 的大小和转向。
例5-8图
解题要点：
如例5-8图所示轮系，由三部分组成，齿轮1、22'-、3组成定轴轮系，齿轮5'、6组成定轴轮系，齿轮3'、4、5及系杆H 组成差动轮系。齿轮2和齿轮2'属同一构件，齿轮3和齿轮3'属同一构件。齿轮5和齿轮5'属同一构件。
解：对于齿轮3'、4、5及系杆H 组成差动轮系有： 25
2460355353-=-=-=--=
'''z z n n n n i H H H
(1)
对于齿轮1、22'-、3组成定轴轮系有： 3
23090306021323113+=??+=+==
'z z z z n n i 即 1502
3
23133+=+=+
=='A n n n n r/min (2) 注意 这是一个由圆锥齿轮所组成的定轴轮系，只能用标箭头的方法确定其转向。故在13i 的计算结果中加上“+”号。
A
B
对于齿轮5'、6组成定轴轮系有： 9
836325656565-=-=-===
'''z z n n n n i B 即 8009
8
5-=-
=B n n r/min (3) 将式(2)及式(3)代入式(1)得：
2
5
800150-=---H H n n
化简整理后得：≈H n -528.57 r/min
计算结果为负，说明H n 的转向与5n 转向相同，与B A n n ，转向相反。
例5-9 如例5-9图所示轮系，已知齿轮1的转速1n =1650 r/min ，齿轮4的转速4n =1000 r/min ，
所有齿轮都是标准齿轮，模数相同且652z z z ===20。求轮系未知齿轮的齿数1z ，3z ，4z 。
例5-9图
解题要点：
如例5-9图所示，此轮系由两部分组成，齿轮1、2、3)(2H 及系杆)4(1H 组成差动轮系，齿轮6、5、4)(1H 及系杆)3(2H 组成行星轮系。
解：利用同心条件：2132z z z +==1z +40； 5642z z z +==60 对于齿轮6、5、4)(1H 及系杆)3(2H 组成行星轮系有： 3
46020111462
462424=+=+=-==z z i n n i H H H (1) 从而：75010004
3
43423=?==
=n n n H r/min ；41n n H ==1000r/min 对于齿轮1、2、3)(2H 及系杆)4(1H 组成差动轮系有： 1
1
131
31111340
z z z z n n n n i H H H
+-=-
=--=
（2）
将1n =1650r/min ，1H n =1000r/min ，3n =750r/min 代入式(2)得：
1
1
4010007501000
1650z z +-=-- 解上式得：1z =25，则3z =1z +40=65。
例5-10 如图5-10所示，已知各轮齿数为1z =24，1'z =30，2z =95，3z =89，3'z =102，
4z =80，4'z =40，5z =17。求15i 的大小及转向？
例5-10图
解题要点：
如图5-10所示，此轮系由两部分组成，齿轮1(1')，2、3组成定轴轮系；齿轮3'，4(4')，5及系杆H 组成差动轮系。
解：对于齿轮3'，4(4')，5及系杆H 组成差动轮系有： 31
40102178043545353-=??-=-=--=
''''z z z z n n n n i H H H
(1)
对于齿轮1(1')，2、3组成定轴轮系有：
24
95122112-=-==
z z n n i 2n n H ==195
24
n - (2) 30
89133113-=-==
'z z n n i 33n n ='=189
30
n -
(3) 将式(2)和式(3)代入式(1)得：
31)
95
24()
9524(89301511-=-----
n n n n
解得： 2.14096/8455/5115≈==n n i ， 轮1和轮5转向相同，如例5-10图所示。
例5-11 如例5-11图所示，已知各轮齿数为1z =40，1'z =70，2z =20，3z =30，3'z =10，
4z =40，5z =50，5'z =20，A n =100r/min ，转向如图所示。求轴B 的转速B n 的大小及转向？
例5-11图
解题要点：
如例5-11图所示，此轮系由两部分组成，齿轮1，2、3 (3')组成定轴轮系；齿轮3'，4，5及系杆B 组成差动轮系。
解：对于齿轮3'，4，5及系杆B 组成差动轮系有： 510
50
3543545353-=-=-=-=--=
''''z z z z z z n n n n i B B B
(1)
(采用画箭头法判别B
i 53'的“+”
、“－”号) 对于齿轮1，2、3 (3')组成定轴轮系有：
40
30
133113===
z z n n i 33n n ='=3
40034341==A n n r/min (2) 7
270201555115-=-=-===
''''z z n n n n i A 3502
7
5-=-
=A n n r/min (3)
A
B
将式(2)和式(3)代入式(1)得：
53503400
-=---B
B n n 解上式得：B n =269.4r/min ，轮B 与轮A 的转向相反，如例5-11图所示。
例5-12 如例5-12图所示为一龙门刨床工作台的变速换向机构。J ，K 为电磁制动器，它们
可以分别刹住构件A 和3。已知各齿轮的齿数，求当分别刹住A 和3时的传动比B i 1。
例5-12图
解题要点：
1. 当制动器J 刹住A 时，齿轮5固定。此时，齿轮1、2和3组成定轴轮系；齿轮3'、4、5及系杆B 组成行星轮系。这两个轮系为串联，整个轮系为串联式复合轮系。
2. 当制动器K 刹住3时，此时，齿轮1、2、3及系杆A 组成行星轮系；齿轮3'、4、5及系杆B 组成行星轮系。这两个轮系为串联，整个轮系为串联式复合周转轮系。
解：1. 对于齿轮1、2和3组成定轴轮系有： 1
331
13z z n n i -==
(1) 对于齿轮3'、4、5及系杆B 组成行星轮系有： 355333311'
''''+=-===
z z i n n n n i B
B B B (2) 由式(1)和式(2)得：)1(35133131'
'+-
=?=z z
z z i i i B B 2. 对于齿轮1、2、3及系杆A 组成的行星轮系有： 1
3131111z z i n n i A
A A +=-==
(3) B A
3K
J
4
2
1
5
3'
对于齿轮3'、4、5及系杆B 组成行星轮系有： 5
3355511z z i n n n n i B
B A B B ''
+=-===
(4) 由式(3)和式(4)得：)1)(1(5
313511z z
z z i i i B A B '++
==，B n 和1n 转向相同。 例5-13 如解5-13所示轮系中，已知齿轮1的转速为1500＝１n 转/分，其回转方向如图中
箭头所示。各齿轮的齿数为181=z ，362=z ，182='z ，7853='=''z z ，3z '=22，665=z 。
1． 如果组成此轮系的所有直齿圆柱齿轮均为模数相同的标准直齿圆柱齿轮，求齿轮3的齿
数3z ；
2． 计算系杆H 的转速，并确定其回转方向。
例5-13图 解题要点：
此轮系由三部分组成。可视为齿轮3(3')、6和5'(5)组成定轴轮系封闭齿轮1、2()2'、3(3'')及系杆H 组成差动轮系，再去封闭3'(3'')、4、5(5')及系杆H 组成差动轮系得到了二次封闭复合轮系。
解： 因为齿轮1和内齿轮3同轴线，所以有：2321'-=+r r r r 由于各齿轮模数相同，则有：
2213'++=z z z z =18+36+18=72
对于齿轮1、2()2'、3(3'')及系杆H 组成差动轮系有： 818
1872
3621323113-=??-=-=--=
'z z z z n n n n i H H H
(1)
对于齿轮3'(3'')、4、5(5')及系杆H 组成差动轮系有： 322
66
355353-=-=-=--=
'''z z n n n n i H H H
(2)
(采用画箭头法判别H
i 53'的“+”
、“－”号) 对于齿轮3(3')、6和5'(5)组成定轴轮系有： 135535353-=-===
'
'''''''z z
n n n n i (3) 将式(1)、式(2)和(3)联立求解： 25
1500251==
n n H =60，H n 与1n 转向相同。 例5-14 在例5-14
z 6 = 18, z 7 = 68 解题要点：
－5－h 第一次是在行星轮系1－2－h 中使系杆h 解：在固定系杆H 心轮1、7之间的传动比为： H H H
H
i z z z z n n n n i 26
6
1727117?-=--=
（1） 注意到H h H
i i 326=，因此可以通过固定h 而形成的转化机构来求解：
35
5335
)(z z n n n n i H
h
H H
h H H
h -=--= （2） 注意到05=H
n ，则由式（2）可得
35331z z n n i
H h
H
H
h
+==
将H h H i i 326=代回式（1）
，并注意到07=n ，整理后得
67.23)12
361(182068301)1(135617211=+??+=++==
??z z z z z z n n i H H 传动比为正值，说明齿轮1和系杆H 转向相同。
例5-15 如例5-15图所示，已知各齿轮均为标准齿轮，且模数相同。其齿数为：1z =160，
2z =60，2'z =20，4z =100，6z =80，7z =120。
1． 求齿轮3和5的齿数3z 和5z 。
2．如果齿轮1的转速1n =1000r/min ，转向如图所示，求齿轮2n ，3n ，4n ，5n 和6n 的转速，
并在图上标出方向。
例5-15图 解题要点：
此轮系是在系杆4上添加系杆5形成的双重复合轮系。故本题求解需进行二次转化。 解：1. 求3z 和5z 。由于各齿轮均为标准齿轮，故分别由齿轮2'与齿轮4，齿轮5与齿轮6的同轴条件有：
4322z z z =+'， 7562z z z =+ 解得： )20100(21
)(21243-=-='z z z =40 )80120(2
1
)(21675-=-=
z z z =20 2． 求齿轮2n ，3n ，4n ，5n 和6n 的转速。先给整个轮系以－4n 绕OO 轴线回转，此时系
杆4相对固定，则有：
对于齿轮1，2转化为定轴轮系：
83160601
2424142414
12
===--==z z n n n n n n i
故： )(3
84142n n n n -=-
（1）
对于齿轮2'，3，4及系杆5转化为行星轮系，直接利用周转轮系的转化机构传动比公
式或对其轮系二次转化（即给此行星轮系以5n -绕系杆5轴线回转），有：
520
100
)()()()()
(244544454245
444
5424
542-=-=-=------=
--=
''''z z n n n n n n n n n n n n i （2）
220
40
)()()()()
(234543454245
434
5424
532-=-=-=------=
--=
''''z z n n n n n n n n n n n n i （3）
对于齿轮6，5，及7组成定轴轮系，且7n =0。
6201205
7474547454
57
===--==z z n n n n n n i
故： 4456n n n -=- （4）
2
3
8012067474647
4
6467
-=-=-=--=
=z z n n n n n n i
462
5n n -= （5）
上述5个方程联立可解出所要求解的5个未知量。由式（1）、式（2）及式（4）联立求解得： 804-=n r/min ，22'=n n =2800r/min ，5n =400r/min 。将2n ，4n ，5n 代入式（3）及式（5）得：8003-=n r/min ，2006-=n r/min 。
例5-16 如例5-16图所示为隧道挖进机中的行星齿轮传动。其中各对齿轮传动均采用标准
齿轮传动，模数m=10mm 。已知：1z =30，2z =85，3z =32，4z =21，5z =38，6z =97，7z =147。
1n =1000r/min ，试求刀盘最外一点A 的线速度。
解题要点：
此轮系在系杆上有添加系杆的双重 行星轮系。给整个轮系以6n -绕OO 轴线 回转，在轮系中每一个构件I 的角速度应 当看成是相对于系杆H 的角速度，并表示 成H i ω或H i ωω-，而决不能写成i ω。 同时观察此时的轮系为何种轮系。 如果是复合轮系，则必须把轮系区分 成普通定轴轮系或普通周转轮系。
解：为了求A 点的速度A v ，必须求出6n ，3n 及5n 。求解的关键是先给整个轮系以6n -绕OO 轴线回转，此时在观察轮系有： 1. 齿轮1、2为定轴轮系有：
o
1
图5-16
617
3085126
261626
1612
-=-=-=--==z z n n n n n n i （1）
2. 齿轮3、7为定轴轮系，且7n =0有；
32147
3
7663676367636
37
=
=--=--==z z n n n n n n n n n i （2） 3． 齿轮4、5、6及系杆3为行星轮系有：
2197
)()()()()
(466366636463666
3646
346-
=-=------=
--=
z z n n n n n n n n n n n n i （3）
38
97
)()()()()
(566366636563
6663656356=
=------=
--=z z n n n n n n n n n n n n i （4） 因 42n n =，1n =1000r/min ，把上述各式简化有： )1000(17
6
664-=
-n n n （5） H n n n 32
147
63-=- （6）
21
97
)()(6334=
--n n n n （7）
38
97
)()(6335-=--n n n n （8）
将式（5）、式（6）及式（7）联立求解得：6n =13.489r/min ，3n =475.48-r/min 。将求得的结果代入式（8）求得5n =109.697r/min 。
由各轮之间的运动关系知：212122AO O O O AO O A v v v v v v ++=+= 式中：)(2100030216
161z z m n a v O O O +?
?=
=πω)8530(210
30000489.13+??=π =0.812m/s
)(2100030543132
1
2z z m n a v O O O O +??==πω)3821(2
1030000465.48+??-=π =496.1-m/s
2554002002301000
109.698200=2.298m/s
30000
A O n v πωπ
=?
=??=?
故： 2121AO O O O A v v v v ++==0.812-1.496+2.298=1.614m/s
第六章轮系及其设计 计算及分析题 1、已知：Z1=30，Z2=20，Z2’=30，Z3 = 25，Z4 = 100，求i1H。 2、图示轮系，已知各轮齿数Z1=18，Z2= Z4=30，Z3=78，Z5=76，试计算传动比i15。 1 2 3 4 5 H 3、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1=Z3=30，Z2=90，Z2’=40，Z3’=40，Z4=30，试求传动比i1H，并说明I、H轴的转向是否相同？ 4、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1 =15，Z2=20，Z2’ = Z3’= Z4=30，Z3=40，Z5= 90，试求传动比i1 H，并说明H的转向是 否和齿轮1相同？ 1 I 2 2’ 33’ 4 H
5、在图示轮系中，已知各轮的齿数为Z1= 20，Z2=30，Z3=80，Z4=25，Z5=50，试求传动比i15。 6、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1=19，Z2=76，Z2’= 40，Z3=20，Z4= 80，试求传动比i1H。 7、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1= 20，Z2’= 25，Z2= Z3=30，Z3’= 20，Z4=75，试求： （1）轮系的传动比i1H。 （2）若n1=1000r/min，转臂H的转速n H=? 8、已知图示轮系中各轮的齿数Z1=20，Z2=40，Z3=15，Z4=60，轮1的转速为n1=120r/min，转向如图。试求轮3的转速n3的大小和转向。 1 2 2’ 3 4 5 3’ 4 5 1 2 3 H 1 2 3 2’ 3’ 4 H
9、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1= Z 3= Z 4=20，Z 2=40，Z 5= 60， n 1 = 800r/min ，方向如图所示，试求n H 的大小及转向。 10、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=16 ，Z 2=24， Z 2’= 20，Z 3=40，Z 3’= 30， Z 4= 20，Z 5=70试求轮系的传动比i 1H 。 11、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1= 15，Z 2=25，Z 2’= 20，Z 3=60，Z 4=10，Z 5=30，n 1=200r/min ，n 3=50r/min ，试求n 1、n 3转向相反时，n 5＝？。 1 2 3 H 4 5 n 1 1 2 3 H 2’ 3’ 4 5 1 2 2’ 3 4 5
Harbin Institute of Technology 机械原理课程设计说明书 课程名称：机械原理 设计题目：产品包装生产线（方案1） 院系：机电学院 班级： 设计者： 学号： 指导教师： 设计时间：
一、绪论 机械原理课程设计是在我们学习了机械原理之后的实践项目，通过老师和书本的传授，我们了解了机构的结构，掌握了机构的简化方式与运动规律，理论知识需要与实践相结合，这便是课程设计的重要性。我们每个人都需要独立完成一个简单机构的设计，计算各机构的尺寸，同时还需要编写符合规范的设计说明书，正确绘制相关图纸。 通过这个项目，我们应学会如何收集与分析资料，如何正确阅读与书写说明书，如何利用现代化的设备辅助工作。这种真正动手动脑的设计有效的增强我们对该课程的理解与领会，同时培养了我们的创新能力，为以后机械设计课程打下了坚实的基础。 二、设计题目 产品包装生产线使用功能描述 图中所示，输送线1上为小包装产品，其尺寸为长?宽?高=600?200?200，小包装产品送至A处达到2包时，被送到下一个工位进行包装。原动机转速为1430rpm，每分钟向下一工位可以分别输送14，22，30件小包装产品。 产品包装生产线（方案一）功能简图 三、设计机械系统运动循环图 由设计题目可以看出，推动产品在输送线1上运动的是执行构件1，在A处把产品推到下一工位的是执行构件2，这两个执行构件的运动协调关系如图所示。 ?1?1 执行构件一 执行构件二 ?01?02 运动循环图
图中?1 是执行构件1的工作周期，?01 是执行构件2的工作周期，?02是执行构件2的动作周期。因此，执行构件1是做连续往复运动，执行构件2是间歇运动，执行构件2的工作周期?01 是执行构件1的工作周期T1的2倍。执行构件2的动作周期?02则只有执行构件1的工作周期T1的二分之一左右。 四、 设计机械系统运动功能系统图 根据分析，驱动执行构件1工作的执行机构应该具有的运动功能如图所示。运动功能单元把一个连续的单向传动转换为连续的往复运动，主动件每转动一周，从动件（执行构件1）往复运动一次，主动件转速分别为14,22,30rpm 14,22,30rpm 执行机构1的运动功能 由于电动机的转速为1430rpm ，为了在执行机构1的主动件上分别得到14、22、30rpm 的转速，则由电动机到执行机构1之间的总传动比i z 有3种，分别为 i z1= 141430 =102.14 i z2=221430=65.00 i z3=30 1430=47.67 总传动比由定传动比i c 和变传动比i v 两部分构成，即 i z1=i c i v1 i z2=i c i v2 i z3=i c i v3 3种总传动比中i z1最大，i z3最小。由于定传动比i c 是常数，因此，3种变传动比中i v1最大，i v3最小。为满足最大传动比不超过4，选择i v1 =4 。 定传动比为 i c = v1 z1i i =4102.14=25.54 变传动比为 i v2= c z2i i =54.2565=2.55 i v3= c z3i i =54 .2547.67=1.87 传动系统的有级变速功能单元如图所示。 i=4,2.55,1.87 有级变速运动功能单元
第八章轮系 一、选择题 1.轮系可以分为________两种类型。 A.定轴轮系和差动轮系 B.差动轮系和行星轮系 C.定轴轮系和复合轮系 D.定轴轮系和周转轮系 2.差动轮系的自由度为_________。 A.1 B.2 C.3 D.4 3.行星轮系的自由度为__________。 A.1 B.2 C.3 D.4 4.在定轴轮系中，设轮1为起始主动轮，轮N为最末从动轮，则定轴轮系始末两轮传动 比数值计算的一般公式是i 1n =_________。 A.轮1至轮N间所有从动轮齿数的乘积 / 轮1至轮N间所有主动轮齿数的乘积 B.轮1至轮N间所有主动轮齿数的乘积 / 轮1至轮N间所有从动轮齿数的乘积 C.轮N至轮1间所有从动轮齿数的乘积 / 轮1至轮N间所有主动轮齿数的乘积 D.轮N至轮1间所有主动轮齿数的乘积 / 轮1至轮N间所有从动轮齿数的乘积 5.在运用反转法解决周转轮系传动比的计算问题时，下列公式中________是正确的。 A.i H mn=（n m —n H ）/（n n —n H ） B.i H mn =（n n —n H ）/（n m —n H ） C.i H mn =（n H —n n ）/（n m —n n ） D.i H mn =（n m —n n ）/（n n —n H ） 6.基本周转轮系是由________构成。 A.行星轮和中心轮 B.行星轮、惰轮和中心轮 C.行星轮、行星架和中心轮 D.行星轮、惰轮和行星架 7.下列四项功能中，哪几项_______可以通过轮系的运用得以实现。 ○1两轴的较远距离传动○2变速传动 ○3获得大的传动比○4实现合成和分解运动 A.○1○2 B.○1○2○3 C.○2○3○4 D.○1○2○3○4 8.如图所示，一大传动比的减速器。已知其各轮的齿数为z 1=100，z 2 =101，z 2’ =100 ， z 3=99。其输入件对输出件1的传动比i H1 为________ A.10000 B.1000 C.1500 D.2000
02401、研究机械平衡的目的是部分或完全消除构件在运动时所产生的 ，减少或消除在机构各运动副中所引起的 力，减轻有害的机械振动，改善机械工作性能和延长使用寿命。 02402、回转构件的直径D 和轴向宽度b 之比b D 符合 条件或有重要作用的回转构件，必须满足动平衡条件方能平稳地运转。如不平衡，必须至少在 个校正平面上各自适当地加上或去除平衡质量，方能获得平衡。 02403、只使刚性转子的 得到平衡称静平衡，此时只需在 平衡平面中增减平衡质量；使 同时达到平衡称动平衡，此时至少要在 个选定的平衡平面中增减平衡质量，方能解决转子的不平衡问题。 02404、刚性转子静平衡的力学条件是 ，而动平衡的 力学条件 是 。 02405、图示两个转子，已知2211r m r m ，转子a 是 不平衡的，转子b 是 不平衡的。 a)b) 02406、符合静平衡条件的回转构件，其质心位置 在 。静不平衡的回转构件，由于重力矩的作用，必定在 位置静止，由此可确定应加上或去除平衡质量的方向。 02407、回转构件的直径D 和轴向宽度b 之比b D 符合 条件的回转构件，只需满 足静平衡条件就能平稳地回转。如不平衡，可在 个校正平面上适当地加上或去除平衡质量就能获得平衡。
02408、图a 、b 、c 中，S 为总质心，图 中的转子具有静不平衡，图 中的转子是动不平衡。 02409、当回转构件的转速较低，不超过 范围，回转构件可以看作刚性物体，这类平衡称为刚性回转件的平衡。随着转速上升并超越上述范围，回转构件出现明显变形，这类回转件的平衡问题称为 回转件的平衡。 02410、机构总惯性力在机架上平衡的条件是 。 02411、在图示a 、b 、c 三根曲轴中，已知44332211r m r m r m r m ===，并作轴向等间隔布置，且都在曲轴的同一含轴平面内，则其中 轴已达静平衡， 轴已达动平衡。 02412 、 连 杆 机 构 总 惯 性 力 平 衡 的 条 件 是 ，它可以采用附加平衡质量或者附加 等方法来达到。 02413、对于绕固定轴回转的构件，可以采用 的方法使构件上所有质量的惯性力形成平衡力系，达到回转构件的平衡。若机构中存 在作往复运动或平面复合运动的构件应采用 方法，方能使作用于机架上的总惯性力得到平衡。 02414、若刚性转子满足动平衡条件，这时我们可以说该转子也满足静平衡条件。( ) 02415、不论刚性回转体上有多少个平衡质量，也不论它们如何分布，只
第六章 轮系及其设计 计算及分析题 1、已知：Z 1=30，Z 2=20，Z 2’=30，Z 3 = 25，Z 4 = 100，求i 1H 。 2、图示轮系，已知各轮齿数Z 1=18， Z 2= Z 4=30，Z 3=78，Z 5=76，试计算传动比i 15。 1 2 3 4 5 H | 3、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=Z 3=30，Z 2=90，Z 2’=40，Z 3’=40，Z 4=30，试求传动比i 1H ，并说明I 、H 轴的转向是否相同 — 4、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1 =15，Z 2=20， Z 2’ = Z 3’= Z 4=30， Z 3=40，Z 5= 90，试求传动比i 1 H ，并说明H 的转向是否 和齿轮1相同 1 I 2 2’ 33’ 4 H
5、在图示轮系中，已知各轮的齿数为Z 1= 20， Z 2=30，Z 3=80， Z 4=25，Z 5=50，试求传动比i 15。 6、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=19，Z 2=76， Z 2’= 40，Z 3=20，Z 4= 80，试求传动比i 1H 。 7、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1= 20，Z 2’= 25，Z 2= Z 3=30，Z 3’= 20，Z 4=75，试求： （1）轮系的传动比i 1H 。 （2）若n 1=1000r/min ，转臂H 的转速n H = | 1 2 2’ 3 4 5 [ 3’ 4 5 1 2 { H 1 2 3 2’ 3’ 4 H
8、已知图示轮系中各轮的齿数Z 1=20，Z 2=40，Z 3=15，Z 4=60，轮1的转速为n 1=120 r/min ，转向如图。试 求轮3的转速n 3 的大小和转向。 @ 9、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1= Z 3= Z 4=20，Z 2=40，Z 5= 60， n 1 = 800r/min ，方向如图所示，试求n H 的大小及转向。 10、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=16 ，Z 2=24， Z 2’= 20，Z 3=40，Z 3’= 30， Z 4= 20，Z 5=70试求轮系的传动比i 1H 。 11、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1= 15，Z 2=25，Z 2’= 20，Z 3=60，Z 4=10，Z 5=30，n 1=200r/min ，n 3=50r/min ，试求n 1、n 3转向相反时，n 5＝。 1 2 3 H 4 5 n 1 1 2 3 H 2’ 3’ \ 45
机械原理大作业二 课程名称：机械原理 设计题目：凸轮设计 院系：机电学院 班级： 1208103 完成者： xxxxxxx 学号： 11208103xx 指导教师：林琳 设计时间： 2014.5.2
工业大学 凸轮设计 一、设计题目 如图所示直动从动件盘形凸轮，其原始参数见表，据此设计该凸轮。 二、凸轮推杆升程、回程运动方程及其线图 1 、凸轮推杆升程运动方程(6 50π?≤ ≤) 升程采用正弦加速度运动规律，故将已知条件mm h 50=，6 50π =Φ带入正弦加速度运动规律的升程段方程式中得： ??? ?? ???? ??-=512sin 215650?ππ?S ；
?? ? ?????? ??-= 512cos 1601ππωv ； ?? ? ??= 512sin 1442 1?π ωa ； 2、凸轮推杆推程远休止角运动方程（ π?π ≤≤6 5） mm h s 50==； 0==a v ； 3、凸轮推杆回程运动方程（9 14π ?π≤≤） 回程采用余弦加速度运动规律，故将已知条件mm h 50=，9 5'0π= Φ，6 s π = Φ带入余弦加速度运动规律的回程段方程式中得： ?? ? ???-+=)(59cos 125π?s ； ()π?ω--=59 sin 451v ； ()π?ω-=59 cos 81-a 21； 4、凸轮推杆回程近休止角运动方程（π?π 29 14≤≤） 0===a v s ； 5、凸轮推杆位移、速度、加速度线图 根据以上所列的运动方程，利用matlab 绘制出位移、速度、加速度线图。 ①位移线图 编程如下： %用t 代替转角 t=0:0.01:5*pi/6; s=50*((6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5)); hold on plot(t,s); t=5*pi/6:0.01:pi; s=50; hold on plot(t,s); t=pi:0.01:14*pi/9; s=25*(1+cos(9*(t-pi)/5));
机械原理自测题库—单选题（共63 题） 1、铰链四杆机构的压力角是指在不计算摩擦情况下连杆作用于＿＿＿上的力与该力作用点速度所夹的锐角。 A．主动件 B．从动件 C．机架 D．连架杆 答： 2、平面四杆机构中，是否存在死点，取决于＿＿＿是否与连杆共线。 A．主动件 B．从动件 C．机架 D．摇杆 答： 3、一个K大于1的铰链四杆机构与K=1的对心曲柄滑块机构串联组合，该串联组合而成的机构的行程变化系数K＿＿＿。 A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．等于2 答： ＿＿＿。 4、在设计铰链四杆机构时，应使最小传动角γ min A．尽可能小一些 B．尽可能大一些 C．为0° D．45° 答： 5、与连杆机构相比，凸轮机构最大的缺点是＿＿＿。 A．惯性力难以平衡 B．点、线接触，易磨损 C．设计较为复杂 D．不能实现间歇运动
答： 6、与其他机构相比，凸轮机构最大的优点是＿＿＿。 A．可实现各种预期的运动规律 B．便于润滑 C．制造方便，易获得较高的精度 D．从动件的行程可较大 答： 7、＿＿＿盘形凸轮机构的压力角恒等于常数。 A．摆动尖顶推杆 B．直动滚子推杆 C．摆动平底推杆 D．摆动滚子推杆 答： 8、对于直动推杆盘形凸轮机构来讲，在其他条件相同的情况下，偏置直动推杆与对心直动推杆相比，两者在推程段最大压力角的关系为＿＿＿。 A．偏置比对心大 B．对心比偏置大 C．一样大 D．不一定 答： 9、下述几种运动规律中，＿＿＿既不会产生柔性冲击也不会产生刚性冲击，可用于高速场合。 A．等速运动规律 B．摆线运动规律（正弦加速度运动规律） C．等加速等减速运动规律 D．简谐运动规律（余弦加速度运动规律）答： 10、对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构的推程压力角超过许用值时，可采用＿＿＿
一.填空题（本大题共7小题，每空1分， 共15分） 1. 按照两连架杆可否作整周回转，平面连杆机构分为 、 和 。 2. 平面连杆机构的 角越大，机构的传力性能越好。 3. 运动副按接触形式的不同，分为 和 。 4．直齿圆柱齿轮正确啮合条件是两齿轮的 和 分别相等。 5. 凸轮从动件按其端部的形状可分为 从动件、 从动件和 从动件动件。 6. 机构具有确定运动的条件是： 。 7．通过将铰链四杆机构的转动副之一转化为移动副时，则可得到具有移动副的 机构、 机构、摇块机构和 机构。 二．选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分） 1. 要实现两相交轴之间的传动，可采用 传动。 A ．直齿圆柱齿轮 B ．斜齿圆柱齿轮 C ．直齿锥齿轮 D ．蜗杆蜗轮 2. 我国标准规定，对于标准直齿圆柱齿轮，其ha*= 。 A ．1 B ．0.25 C ．0.2 D ．0.8 3. 在机械传动中，若要得到大的传动比，则应采用 传动。 A. 圆锥齿轮 B. 圆柱齿轮 C. 蜗杆 D. 螺旋齿轮 4. 当四杆机构处于死点位置时，机构的压力角为 。 A ．0° B ．90° C ．45° D ．15° 5. 一般情况凸轮机构是由凸轮、从动件和机架三个基本构件组成的 机构。 A ．转动副 B ．移动副 C ．高副 D ．空间副 6. 齿轮的渐开线形状取决于它的 直径。 A ．齿顶圆 B ．分度圆 C ．基圆 D ．齿根圆 7. 对于滚子从动件盘形凸轮机构，滚子半径 理论轮廓曲线外凸部分的最小曲率半径。 A ．必须小于 B ．必须大于 C ．可以等于 D ．与构件尺寸无关 8. 渐开线直齿圆柱齿轮中，齿距p ，法向齿距n p ，基圆齿距b p 三者之间的关系为 。 A.p p p n b <= B.p p p n b << C.p p p n b >> D. p p p n b => 9. 轻工机械中常需从动件作单向间歇运动，下列机构中不能实现该要求的是 。 Ａ．棘轮机构 Ｂ．凸轮机构 Ｃ．槽轮机构 Ｄ．摆动导杆机构 10. 生产工艺要求某机构将输入的匀速单向转动，转变为按正弦规律变化的移动输出，一种可供选择的机构是 。
机械原理课后全部习题答案 目录 第1章绪论 (1) 第2章平面机构的结构分析 (3) 第3章平面连杆机构 (8) 第4章凸轮机构及其设计 (15) 第5章齿轮机构 (19) 第6章轮系及其设计 (26) 第8章机械运动力学方程 (32) 第9章平面机构的平衡 (39) 第一章绪论 一、补充题 1、复习思考题 1)、机器应具有什么特征机器通常由哪三部分组成各部分的功能是什么 2）、机器与机构有什么异同点 3）、什么叫构件什么叫零件什么叫通用零件和专用零件试各举二个实例。 4）、设计机器时应满足哪些基本要求试选取一台机器，分析设计时应满足的基本要求。 2、填空题 1)、机器或机构，都是由组合而成的。 2）、机器或机构的之间，具有确定的相对运动。 3）、机器可以用来人的劳动，完成有用的。 4）、组成机构、并且相互间能作的物体，叫做构件。 5）、从运动的角度看，机构的主要功用在于运动或运动的形式。 6）、构件是机器的单元。零件是机器的单元。 7）、机器的工作部分须完成机器的动作，且处于整个传动的。
8）、机器的传动部分是把原动部分的运动和功率传递给工作部分的。 9）、构件之间具有的相对运动，并能完成的机械功或实现能量转换的的组合，叫机器。 3、判断题 1)、构件都是可动的。（） 2）、机器的传动部分都是机构。（） 3）、互相之间能作相对运动的物件是构件。（） 4）、只从运动方面讲，机构是具有确定相对运动构件的组合。（） 5）、机构的作用，只是传递或转换运动的形式。（） 6）、机器是构件之间具有确定的相对运动，并能完成有用的机械功或实现能量转换的构件的组合。（） 7）、机构中的主动件和被动件，都是构件。（） 2 填空题答案 1）、构件 2）、构件 3）、代替机械功 4）、相对运动 5）、传递转换 6）、运动制造 7）、预定终端 8）、中间环节 9）、确定有用构件 3判断题答案 1）、√ 2）、√ 3）、√ 4）、√ 5）、× 6）、√ 7）、√
《机械原理》 第九章齿轮系及其设计 ——复合轮系传动比的计算
区分各个基本的周转轮系后，剩余的那些由定轴齿轮所组成正确方法： 关键：正确划分各个基本轮系。 具体划分方法： 首先要找出各个单一的周转轮系。 先找行星轮 行星架 中心轮 Z 4 Z 5 （1）首先正确区分各个基本轮系；（2）分别列出各基本轮系传动比 计算方程式； （3）找出各基本轮系之间的联系；（4）联立求解。 Z 2 Z’2 H Z 1 Z 3 的部分就是定轴轮系。
例1：在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=Z 2’=25，Z 2=Z 3=20，Z H =100，Z 4=20。求传动比i 14。114 499255125 H H n n i n n ===- -解： H ，4 组成定轴轮系； 齿轮1-2-2’-3 –H 组成周转轮系。 1 2’ 2 3 4 H 23113 312'202016252525 H H H z z n n i n n z z -?==== -?44 42015100 H H H n z i n z ==-=-=-14n n 与方向相反
解得i H4 =2.5 1 2 2ˊ3 3ˊ4 H 例2：如图所示轮系，已知z 1=60，z 2=40，z 2ˊ=z 3=20，z 3ˊ=40，z 4=20，n 1=200r/min ， n 4=400r/min （n 1，n 4转向相同），求i H4。解：如图所示轮系， 3ˊ－4为定轴轮系1－2－2ˊ－3为周转轮系 定轴部分：i 3’4＝n 3’/n 4 周转部分：i 13H ＝(n 1-n H )/(n 3-n H ) 连接条件：n 3＝n 3’ i H4 =2.5 ＝z 2z 3/z 1z 2’
第六章 轮系及其设计 计算及分析题 1、已知：Z 1=30，Z 2=20，Z 2’=30，Z 3 = 25，Z 4 = 100，求i 1H 。 2、图示轮系，已知各轮齿数Z 1=18，Z 2= Z 4=30，Z 3=78，Z 5=76，试计算传动比i 15。 3、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=Z 3=30，Z 2=90，Z 2’=40，Z 3’=40，Z 4=30，试求传动比i 1H ，并说明I 、H 轴的转向是否相同 4、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1 =15，Z 2=20， Z 2’ = Z 3’= Z 4=30， Z 3=40，Z 5= 90，试求传动比i 1 H ，并说明H 的转向是否和齿轮1相同 5、在图示轮系中，已知各轮的齿数为Z 1= 20， Z 2=30，Z 3=80， Z 4=25，Z 5=50，试求传动比i 15。 6、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=19，Z 2=76， Z 2’= 40，Z 3=20，Z 4= 80，试求传动比i 1H 。 7、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1= 20，Z 2’= 25，Z 2= Z 3=30，Z 3’= 20，Z 4=75，试求： （1）轮系的传动比i 1H 。 I
（2）若n1=1000r/min，转臂H的转速n H= 8、已知图示轮系中各轮的齿数Z1=20，Z2=40，Z3=15，Z4=60，轮1的转速为n1=120r/min，转向如图。试求轮3的转速n3的大小和转向。 9、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1= Z3= Z4=20，Z2=40，Z5= 60，n1 = 800r/min，方向如图所示，试求n H的大小 及转向。 10、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1=16 ，Z2=24，Z2’= 20，Z3=40，Z3’= 30，Z4= 20，Z5=70试求轮系的传动比 i1H。 11、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1= 15，Z2=25，Z2’= 20，Z3=60，Z4=10，Z5=30，n1=200r/min，n3=50r/min，试求n1、n3转向相反时，n5＝。
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 机械原理大作业一 课程名称：机械原理 设计题目：连杆机构运动分析 院系：机电学院 班级：1208105 分析者：殷琪 学号： 指导教师：丁刚 设计时间： 哈尔滨工业大学 设计说明书 1 、题目 如图所示机构，一只机构各构件的尺寸为AB=100mm，BC=，CE=，BE=，CD=，AD=，AF=7AB，DF=，∠BCE=139?。构件1的角速度为ω1=10rad/s，试求构件2上点E的轨迹及构件5的角位移、角速度和角加速度，并对计算结果进行分析。 2、机构结构分析
该机构由6个构件组成，4和5之间通过移动副连接，其他各构件之间通过转动副连接，主动件为杆1，杆2、3、4、5为从动件，2和3组成Ⅱ级RRR 基本杆组，4和5组成Ⅱ级RPR 基本杆组。 如图建立坐标系 3、各基本杆组的运动分析数学模型 1) 位置分析 2) 速度和加速度分析 将上式对时间t 求导，可得速度方程： 将上式对时间t 求导，可得加速度方程: RRR Ⅱ级杆组的运动分析 如下图所示 当已知RRR 杆组中两杆长L BC 、L CD 和两外副B 、D 的位置和运动时，求内副C 的位置、两杆的角位置、角运动以及E 点的运动。 1) 位置方程 由移项消去j ?后可求得i ?： 式中， 可求得j ?： E 点坐标方程： 其中 2) 速度方程 两杆角速度方程为 式中， 点E 速度方程为 3) 加速度方程 两杆角加速度为 式中， 点E 加速度方程为 RPR Ⅱ级杆组的运动分析 （1） 位移方程 （2）速度方程 其中 （3）加速度方程 4、 计算编程 利用MATLAB 软件进行编程，程序如下: % 点B 和AB 杆运动状态分析 >>r=pi/180; w 1=10; e 1=0; l 1=100; Xa=0; Ya=0;
7-1在如图7-32所示的轮系中，已知Z 1=15，Z 2=25，Z 2’=15，Z 3=30，Z 3’=15，Z 4=30，Z 4’=2(右旋)，Z 5=60，Z 5’=20（m=4mm ），若n 1=500r/min ，求齿条6线速度ｖ的大小和方向。 解：计算齿轮5的转速n 5 2345115512'3'4'25303060 2001515152z z z z n i n z z z z ???= ===??? 故： 1515500 2.5 /min 200n n r i = == 计算齿轮5’直径d 5’ 5'5'42080 d mz mm ==?= 故齿条6的线速度ｖ6为 55'655'2 2.580 0.01047 /602601000n d v r m s ππω??== ?==? 方向如图所示。 7-2在如图7-33所示的手摇提升装置中，已知各齿轮齿数为Z 1= 20，Z 2=50，Z 3=15， Z 4=30，Z 6=40，Z 7=18，Z 8=51，蜗杆Z 1=1且为右旋，试求传动比i 18，并指出提升重物时手柄的转向。
解： 246811881357503040515682015118z z z z i z z z z ωω???= ===??? 提升重物时手柄的转向如图所示。 7-3在如图7-34所示的轮系中，已知各齿轮齿数为Z 1= 20，Z 2=30，Z 3=18， Z 4=68，齿轮１的转速n 1=500r/min ，试求系杆Ｈ的转速n H 的大小及方向。 解： 124144133068 5.67 2018H H H n n z z i n n z z -?= =-=-=--? 40 n = 115.67150 22.496.67 6.67H H H n n n n n -== ==
哈工大机械原理课程—产品包装线方案9
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 课程设计说明书（论文） 课程名称：机械原理课程设计 设计题目：产品包装生产线（方案9） 院系：机电工程学院 班级： 设计者： 学号： 指导教师：陈明 设计时间：2013.07.01-2013.07.05
哈尔滨工业大学 目录 一．题目要求 (3) 二．题目解答 1.工艺方法分析 (3) 2.运动功能分析及图示 (4) 3.系统运动方案的拟定 (8) 4.系统运动方案设计 (13) 5.运动方案执行构件的运动时序分析 (19) 6.运动循环图 (21)
产品包装生产线(方案9) 1.题目要求 如图1所示，输送线1上为小包装产品，其尺寸为长*宽*高=500*200*200，采取步进式输送方式，将第一包和第二包产品送至托盘A上（托盘A上平面与输送线1的上平面同高），每送一包产品至托盘A上，托盘A下降200mm。当第三包产品送到托盘A上后，托盘A上升405mm、顺时针旋转90°，把产品推入输送线2。然后，托盘A逆时针回转90°、下降5mm恢复至原始位置。原动机转速为1430rpm，产品输送量分三档可调，每分钟向输送线2分别输送6、12、18件小包装产品。 图1功能简图
2.题目解答 （1）工艺方法分析 由题目和功能简图可以看出，推动产品在输送线1上运动的是执行机构1，在A处使产品上升、转位的是执行构件2，在A处把产品推到下一个工位的是执行构件3，三个执行构件的运动协调关系如图所示。 下图中T1为执行构件1的工作周期，T2是执行构件2的工作周期，T3是执行构件3的工作周期，T3’是执行构件3的动作周期。由图2可以看出，执行构件1是作连续往复移动的，而执行构件2则有一个间歇往复运动和一个间歇转动，执行构件3作一个间歇往复运动。三个执行构件的工作周期关系为：3T1= T2= T3。执行构件3的动作周期为其工作周期的1/20。 图2 运动循环图 （2）运动功能分析及运动功能系统图 根据前面的分析可知，驱动执行构件1工作的执行机构应该具有运动功能如
连杆的运动的分析 一．连杆运动分析题目 图1-13 连杆机构简图 二．机构的结构分析及基本杆组划分 1.。结构分析与自由度计算 机构各构件都在同一平面内活动，活动构件数n=5, PL=7,分布在A、B、C、E、F。没有高副，则机构的自由度为 F=3n-2PL-PH=3*5-2*7-0=1 2．基本杆组划分 图1-13中1为原动件，先移除，之后按拆杆组法进行拆分，即可得到由杆3和滑块2组成的RPR II级杆组，杆4和滑块5组成的RRP II级杆组。机构分解图如下：
图二 图一 图三 三．各基本杆组的运动分析数学模型 图一为一级杆组， ? c o s l A B x B =， ? sin lAB y B = 图二为RPR II 杆组， C B C B j j B E j B E y y B x x A A B S l C E y x S l C E x x -=-==-+=-+=0000 )/a r c t a n (s i n )(c o s )(?? ? 由此可求得E 点坐标，进而求得F 点坐标。 图三为RRP II 级杆组， B i i E F i E F y H H A l E F A l E F y y l E F x x --==+=+=111)/a r c s i n (s i n c o s ??? 对其求一阶导数为速度，求二阶导数为加速度。
lAB=108; lCE=620; lEF=300; H1=350; H=635; syms t; fai=(255*pi/30)*t; xB=lAB*cos(fai); yB=lAB*sin(fai); xC=0; yC=-350; A0=xB-xC; B0=yB-yC; S=sqrt(A0.^2+B0.^2); zj=atan(B0/A0); xE=xB+(lCE-S)*cos(zj); yE=yB+(lCE-S)*sin(zj); a=0:0.0001:20/255; Xe=subs(xE,t,a); Ye=subs(yE,t,a); A1=H-H1-yB; zi=asin(A1/lEF); xF=xE+lEF*cos(zi); vF=diff(xF,t); aF=diff(xF,t,2); m=0:0.001:120/255; xF=subs(xF,t,m); vF=subs(vF,t,m); aF=subs(aF,t,m); plot(m,xF) title('位移随时间变化图像') xlabel('t(s)'),ylabel(' x') lAB=108; lCE=620; lEF=300; H1=350; H=635; syms t; fai=(255*pi/30)*t; xB=lAB*cos(fai); yB=lAB*sin(fai); xC=0;
第七章齿轮机构及其设计 一、选择题 1.渐开线在______上的压力角、曲率半径最小。 A.根圆 B.基圆 C.分度圆 D.齿顶圆 2.一对渐开线直齿圆柱齿轮的啮合线相切于______。 A.两分度圆 B.两基圆 C.两齿根圆 D.两齿顶圆 3.渐开线齿轮的标准压力角可以通过测量_______求得。 A.分度圆齿厚 B.齿距 C.公法线长度 D.齿顶高 4.在范成法加工常用的刀具中，________能连续切削,生产效率更高。 A.齿轮插刀 B.齿条插刀 C.齿轮滚刀 D.成形铣刀 5.已知一渐开线标准直齿圆柱齿轮，齿数z=25,齿顶高系数h a*=1，齿顶圆直径D a=135mm,则其模数大 小应为________。 A.2mm B.4mm C.5mm D.6mm 6.用标准齿条刀具加工正变位渐开线直齿圆柱外齿轮时，刀具的中线与齿轮的分度圆__________。 A.相切 B.相割 C.相离 D.重合 7.渐开线斜齿圆柱齿轮分度圆上的端面压力角__________法面压力角。 A.大于 B.小于 C.等于 D.大于或等于 8.斜齿圆柱齿轮基圆柱上的螺旋角βb与分度圆上的螺旋角β相比_________。 A.β b >β B.β b =β C.β b <β D. β b =>β 9.用齿条型刀具加工，αn=20°,h a*n =1,β=30°的斜齿圆柱齿轮时不根切的最少数是_________。 A.17 B.14 C.12 D.26 10.渐开线直齿圆锥齿轮的当量齿数z v=__________。 A.z/cosβ B.z/cos2β C.z/cos3β D.z/cos4β 11.斜齿圆柱齿轮的模数和压力角之标准值是规定在轮齿的_________。 A.端截面中 B.法截面中 C.轴截面中 D.分度面中 12.在一对渐开线直齿圆柱齿轮传动时，齿廓接触处所受的法向作用力方_________。 A.不断增大 B.不断减小 C.保持不变 D.不能确定 13.渐开线齿轮齿条啮合时，其齿条相对齿轮作远离圆心的平移时，其啮合角_____。 A.加大 B.不变 C.减小 D.不能确定 14.一对渐开线斜齿圆柱齿轮在啮合传动过程中，一对齿廓上的接触线长度________变化的。 A.由小到大 B.由大到小 C.由小到大再到小 D.保持定值 15.一对渐开线齿廓啮合时，啮合点处两者的压力角__________。 A.一定相等 B.一定不相等 C.一般不相等 D.无法判断 16在渐开线标准直齿圆柱齿轮中，以下四个参数中________决定了轮齿的大小及齿轮的承载能力。 A.齿数z B.模数m C.压力角α D.齿顶系数h a* 17.在渐开线标准直齿圆柱齿轮中，以下四个参数中________决定了齿廓的形状和齿轮的啮合性能。 A.齿数z B.模数m C.压力角α D.齿顶系数h a* 18和标准齿轮相比，以下变位齿轮的四个参数中________已经发生了改变。 A.齿距p B.模数m C.压力角α D.分度圆齿厚 二、判断题 1.一对能正确啮合传动的渐开线直齿圆柱，其啮合角一定是20°。（）
产品包装生产线(方案7) 1.设计课题概述 如图1所示，输送线1上为小包装产品，其尺寸为长*宽*高=600*200*200，采取步进式输送方式，送第一包产品至托盘A上（托盘A上平面与输送线1的上平面同高）后，托盘A下降200mm，第二包产品送到后，托盘A上升205mm、顺时针旋转90°，把产品推入输送线2，托盘A逆时针回转90°、下降5mm回复到原始位置。原动机转速为1430rpm，产品输送量分三档可调，每分钟向输送线2分别输送10、16、22件小包装产品。 图1功能简图 2.设计课题工艺分析 由题目和功能简图可以看出，推动产品在输送线1上运动的是执行机构1，在A处使产品上升、转位的是执行构件2，在A处把产品推到下一个工位的是执行构件3，三个执行构件的运动协调关系如图所示。 T T1 执行构件运动情况 执行构件1 进退进退停 执行构件2 停降停升停降 停转+90o 停转-90o 停 执行构件3 停进退停 图2 运动循环图 图1中T1为执行构件1的工作周期，T2是执行构件2的工作周期，T3是执行构件3的工作周期，T3’是执行构件3的动作周期。由图2可以看出，执行构
件1是作连续往复移动的，而执行构件2则有一个间歇往复运动和一个间歇转动，执行构件3作一个间歇往复运动。三个执行构件的工作周期关系为：2T1= T2= T3。执行构件3的动作周期为其工作周期的1/20。 3.设计课题运动功能分析及运动功能系统图 根据前面的分析可知，驱动执行构件1工作的执行机构应该具有运动功能如图3所示。该运动功能把一个连续的单向转动转换为连续的往复移动，主动件每转动一周，从动件（执行构件1）往复运动两次，主动件的转速分别为5、8、11 rpm。 5、8、11 rpm 图3 执行机构1的运动功能 由于电动机转速为1430rpm，为了在执行机构1的主动件上分别得到5、8、11 rpm的转速，则由电动机到执行机构之间的传动比i z有3种分别为： 总传动比由定传动比i c与变传动比i v组成，满足以下关系式： i z1 = i c i v1 i z2=i c i v2 i z3=i c i v3 三种传动比中i z1最大，i z3最小。由于定传动比i c是常数，因此3种传动比中i v1最大，i v3最小。若采用滑移齿轮变速，其最大传动比最好不要大于4，即： i v1=4 则有： i c= 故定传动比的其他值为： = = 于是，有级变速单元如图4： i = 4, 2.5, 1.818
机械原理大作业（一） 作业名称：机械原理 设计题目：连杆机构运动分析 院系：机电工程学院 班级： 设计者： 学号： 指导教师： 设计时间： 2014年6月3日 哈尔滨工业大学机械设计
连杆机构运动分析 （12）题：图1-12所示的六连杆机构中，各构件尺寸分别为：AB l =200mm ，BC l =500mm ，CD l =800mm ，F x =400mm ，D x =350mm ， D y =350mm ，1 =100rad/s ，求构件5上的F 点的位移、速度和加速度。 1.建立直角坐标系 以F 点为直角坐标系的原点建立直角坐标系X-Y ,如下图所示。
2.机构结构分析 该机构由I级杆组RR（原动件AB）、II级杆组RRR（杆2、3）、II级杆组PRP（杆5、滑块4）组成。 3.各基本杆组运动分析 1.I级杆组RR（原动件AB） 已知原动件AB的转角 ?2 π = ~ 原动件AB的角速度 ω = 10 rad/ s
原动件AB 的角加速度 =α 运动副A 的位置 0,400=-=A A y x 运动副A 的速度 0,0==A A v v 运动副A 的加速度 0,0==A A a a 可得： )cos(?AB A B l x x += )sin(?AB A B l y y += 速度和加速度分析： )sin(???-=AB xA xB l w v v ) sin(???+=AB yA yB l w v v )sin()cos(2??AB AB xA xB el l w a a --= )()s i n (2??c o a el l w a a AB AB yA yB +-= 2.II 级杆组RRR （杆2、3） 杆2的角位置、角速度、角加速度
机械原理课后习题答案 第9章课后参考答案 9-1 何谓凸轮机构传动中的刚性冲击和柔性冲击?试补全图示各段s 一δ、 v 一δ、α一δ 曲线，并指出哪些地方有刚性冲击，哪些地方有柔性冲击？ 答 凸轮机构传动中的刚性冲击是指理论上无穷大的惯性力瞬问作用到构件上， 使构件产生强烈的冲击；而柔性冲击是指理论上有限大的惯性力瞬间作用到构件上，使构件产生的冲击。 s-δ, v-δ, a-δ曲线见图。在图9-1中B ，C 处有刚性冲击，在0，A ，D ，E 处有柔性冲击。 9—2何谓凸轮工作廓线的变尖现象和推杆运动的失真现象?它对凸轮机构的工作有何影响?如何加以避免? 答 在用包络的方法确定凸轮的工作廓线时，凸轮的工作廓线出现尖点的现象称为变尖现象：凸轮的工作廓线使推杆不能实现预期的运动规律的现象件为失真现象。变尖的工作廓线极易磨损，使推杆运动失真．使推杆运动规律达不到设计要求，因此应设法避免。变尖和失真现象可通过增大凸轮的基圆半径．减小滚子半 径以及修改推杆的运动规律等方法来避免。 9—3力封闭与几何封闭凸轮机构的许用压力角的确定是否一样?为什么? a v s δ δ δ 03/π3/2ππ3/4π3/5ππ 2题9-1图
答 力封闭与几何封闭凸轮机沟的许用压力角的确定是不一样的。因为在回程阶段-对于力封闭的凸轮饥构，由于这时使推杆运动的不是凸轮对推杆的作用力F ，而是推杆所受的封闭力．其不存在自锁的同题，故允许采用较大的压力角。但为使推秆与凸轮之间的作用力不致过大。也需限定较大的许用压力角。而对于几何形状封闭的凸轮机构，则需要考虑自锁的问题。许用压力角相对就小一些。 9—4一滚子推杆盘形凸轮机构，在使用中发现推杆滚子的直径偏小，欲改用较大的滚子？问是否可行?为什么? 答 不可行。因为滚子半径增大后。凸轮的理论廓线改变了．推杆的运动规律也势必发生变化。 9—5一对心直动推杆盘形凸轮机构，在使用中发现推程压力角稍偏大，拟采用推杆偏置的办法来改善，问是否可行?为什么? 答 不可行。因为推杆偏置的大小、方向的改变会直接影响推杆的运动规律．而原凸轮机构推杆的运动规律应该是不允许擅自改动的。 9-6 在图示机构中，哪个是正偏置?哪个是负偏置?根据式(9-24)说明偏置方 向对凸轮机构压力角有何影响? 答 由凸轮的回转中心作推杆轴线的垂线．得垂足点，若凸轮在垂足点的 速度沿推杆的推程方向．刚凸轮机构为正偏置．反之为负偏置。由此可知．在图 示机沟中，两个均为正偏置。由 220/tan ()ds d e r e s δα=-+ 可知．在其他条件不变的情况下。若为正偏置(e 前取减号)．由于推程时(ds/d δ)为正．式中分子ds/d δ-e