第1讲
二. 重、难点：
（一）认识初、高中英语的区别
即将开始的高中学习生活，特别是英语的学习是与初中阶段有着很大不同的：
1. 课本编排上的区别：初中的每一个单元是分为4课的，每篇中有的是对话，有的是阅读文，也配有一些练习，而高中的每个单元并不分课，而是基本上按版块划分，大体为“Warming up”（热身），即是针对本单元的话题提出的一些问题，以练习口语的形式做引子，便于进入本单元的主题，然后为“listening”（听力）和“speaking”（说），这两部分都是旨在进一步提高我们的听、说能力，难度较初中有较大的提高，请同学们做好准备。下个部分就是“Reading”了，高中的阅读文分为阅读前和阅读后的讨论、思考问题并加入了有关的语言知识的学习及练习，可以说在内容上是极大地丰富了。除此之外还会有稍短的阅读，写作等方面的练习，即“Integrating skills”（综合训练）当然书后的workbook也与初中不同，内容更为丰富，练习也更多。
2. 在词汇上的区别：我们初中的教材已是新版本了，每个单元的单词可能大家觉得已经不少了，但高中教材中的词汇更是成倍甚至是成三倍地增加了，这也是新编教材的一个特点，加入了许多当前常用的，新出现的流行的词汇，也是与我们学的新编初中课本相承接的，所以，为了能尽快适应高中词汇的学习，我们应该及早着手把初中阶段的词汇再熟悉一遍。
另外，对于高中英语词汇的学习，大家还要知道其要求是远远高于初中的，在学习单词时，我们既要了解它在文中的意思，还要掌握它在练习中，考试中可能出现的所有意思，用法及搭配等。
3. 在所学语法上的区别：在初中阶段我们把基础的语法内容已经学习过了，而在高中我们要学习的是更深更高层次的语法。如定语从句，非谓语动词、名词性从句，倒装结构、虚拟语气等等，其中的部分内容我们并不陌生，但是初中我们所接触的还只是皮毛，高中阶段的学习会比之前的所学内容复杂得多，所以我们要充分利用暑假把之前的漏洞弥补好，在后面的学习中，我们也会一起与大家重温这些知识并将之与高中内容做一对比，为大家步入高中学习打好基础。
4. 在课堂要求上的区别：大部分的初中对学生的要求还是比较严格的，而这种严格与小学又是不同的，所以有一部分自觉性差的学生就被分化出来，在稍微宽松的环境中，对自己要求降低导致了滑坡的出现，而升入高中后又会有新的变化，对于自律要求就更加明显了。如果你是按照老师要求做的学生，那么在高中除了把基本要求做好之外，自己一定不可放松，适当增加课外阅读及一些课外习题是有必要的；如果你是不太自觉的学生，那么你要努力改掉自己的毛病，除了完成要求交给老师的作业，那些如读、背等要求也要认真完成才能使自己的高中英语学习逐步走上轨道。不管你属于哪一种，都要持之以恒，千万不可因为任何原因而放松对自己的要求，即便是你已取得了一定成绩，也没有理由沾沾自喜。
5. 在考试评估制度上的区别：这一区别可能是影响最大的一点，我们许多同学初中英语一直较差的原因在很大程度上是由于初中这种不正常的考试制度，很多人认为英语不用下功夫学，反正最后背背答案就可过关，这样成绩不错，学得也很轻松。一旦抱有这种想法，初中这个重要的打基础的阶段就被荒废过去了，这对我们升入高中后的英语学习是极为不利的，这就好比是建造没有基础的空中楼阁，肯定会感到很难，很吃力。进入高中之后我们的考试是没有范围的，不能靠背答案过关，而且所学所考的内容应该都是向高考看齐的，难度肯定不小，但同学们也不要害怕，只要认真努力，坚持不懈，做好充分迎接失败的心理准备，然后在每次经历中吸取经验，一点点地弥补自己的不足，肯定会取得很好的成绩。
（二）基础语法再回顾——句子结构
英语的句子结构组成是与汉语有着很大区别的，我们在学习的时候，很多同学受母语的影响太大，在英文写作时完全按照汉语的顺序将英文进行堆砌，这是因为我们对于英文句子的构成尚未掌握或掌握得不熟练，没有形成英语语言习惯。规范的英文是由“主语+谓语+其他”。这种基本形式构成的，这种只有一套主、谓的句子叫做简单句，它有5种基本形式，即主+谓（vi.）；主+系+表；主+谓（vt.）+宾；主+谓+宾+宾补；主+谓+间接宾语+直接宾语。由此可见，要想用英文正确表述一个意思，写成一句话，必须要有的就是主语和可以充当谓语的动词，而且当这个动词为不及物动词时，其后不可加宾语，当它是及物动词时，要根据要求和该词的用法在其后加上宾语或宾语及宾补或加上双宾语。当然在这5种形式中系表结构也是很常用，很重要的一种，而且系表动词常容易和实义动词相混，从而导致了一些病句的出现。综上所述，我们要想较好地掌握英文的句子结构必须弄清以下几点内容：
1. 可以充当谓语的几种形式：
既然谓语部分是构成句子的必要成份，那么掌握好它就起到了举足轻重的作用，谓语部分可由以下几种构成方式：（1）不及物动词可以单独充当谓语。
如：
They arrived yesterday .
（2）及物动词要加上宾语之后才可构成完整的结构，另外，如果不及物动词后加上了一定的介词，那么介词后也要有宾语才能完整。
如：
They reached Tianjin yesterday .
They arrived in Tianjin yesterday .
他们昨天到达了天津。
（3）系表结构可以构成谓语。
如：She is a student . 她是个学生。
He felt very happy . 他感到很高兴。
（4）情态动词要加上动词原形后才可构成完整的谓语部分。
如：
We should protect our environment . 我们应该保护环境。
那么，动词的哪些形式可构成谓语呢？
①行为动词的原形：do
②行为动词的第三人称单数：does
③行为动词的过去式：did
④be+行为动词-ing形式：be doing
⑤be+行为动词的过去分词：be done
⑥will+行为动词原词：will do
⑦have / has / had+行为动词过去分词：have / has / had done
⑧系表动词+表语
2. 系表动词与行为动词的区别：
系表动词是表示状态变化等的动词，它包括be动词及一些可充当系表动词的实义动词，其中后者在充当系表动词时含义与充分行为动词时是不同的。系表动词后面接的是表语，而可以充当表语的是一些可以表示状态、特征、特性等内容的词或结构，如形容词、名词、介词短语一些副词、从句等等。这里我们尤其要注意的就是可充当表语的一些副词指的是可以表征状态特点的副词，如：
Class is over . 中的over表示的就是“结束了，完了”的这种状态。而很多副词并没有这种功能，自然也就不可以充当表语，如happy和happily，前者为形容词可表示主语的状态，而后者是形容以何方式做的某事，是在修饰动作，而非表示状态，因而，前者可作表语，后者则不可充当表语。
行为动词则是指描述具体或抽象行为、动作的动词，它可分为及物动词和不及物动词两种，如果想修饰这样的动词，则需要像happily这样的副词或是有相似的功能的词或结构。
如：
She went home happily . 她高兴地回家了。
He did it with great difficulty . 我费了很大劲才完成了这件事。
3. 要掌握准动词的性质、用法及搭配：
在学习动词时，尤其是重点动词，我们一定要知道它是哪种动词，及物？不及物？可否充当系表动词？有的动词性质较多，可能同时具有多种性质，这就需要我们注意它在何时可充当哪种动词。另外，对于动词的用法我们也要掌握，如每个动词后可带或常带什么结构，它有哪些习惯搭配，可构成什么词组等。
4. 在写简单句时的方法：
我们要注意简单句的顺序一般应为主、谓、宾，而一些状语如时间、地点方式等等状语则要放到主要结构后面出现。当然，有时为了强调或语言的表达需要，状语的位置会有所变化，但我们在写句子时一定要把握好以上原则，而不能按照汉语去逐个翻译。如“我们骑车去上学。”这个句子如果按照汉语习惯很可能会写成：We by bike go to school .或更有甚者可能还会写出类似这样的句子：We by bike to go to school .或We take a bike go to school . 等等错误的句子。但如果我们按照英文习惯来写就不会出现以上错误了，主语We+谓语go to school+状语by bike也就是We go to school by bike .
【模拟试题】
词语辨析（一）
1. — Do you like the music the Moonlight Sonata ?
— Yes , it really beautiful .
A. feels
B. sounds
C. listens
D. hears
2. The Internet it easy to get much new information in a short time .
A. finds
B. makes
C. feels
D. takes
3. — Oh , you painted the walls yourself ?
—Yes . It was not hard . The whole work didn’t much .
A. want
B. cost
C. spend
D. pay
4. Soon Wu Dong up with Li Lei , then they were neck and neck .
A. taught
B. caught
C. bought
D. brought
5. They will Guangzhou tonight .
A. arrive
B. get
C. reach
D. go
6. — Do you still have a headache , Billy ?
—No , it’s . I’m all right now , mum .
A. dropped
B. run
C. left
D. gone
7. It will about half an hour to get to the park by bus .
A. spend
B. cost
C. want
D. take
8. I didn’t quite what the teacher said . Could you ask him to it again ?
A. catch , speak
B. hear , talk
C. follow , explain
D. listen , say
9. — will you finish your homework ?
— In half an hour .
A. How long
B. How soon
C. How often
D. What time
10. They watched the game , and then they were invited to it .
A. join
B. join in
C. take part
D. attend
11. It’s going to rain . We’d better our things , so that they will not get wet .
A. put up
B. put down
C. put away
D. put in
12. — Where can we get a football ?
—Let’s .
A. lend Jim one
B. lend one to Jim
C. borrow one from Jim
D. borrow one of Jim
13. When she was 22 years old , her dream to be a teacher .
A. came true
B. come true
C. came real
D. come real
14. It’s that some foreign students will come to our school next week .
A. sure
B. right
C. real
D. true
15. We made several different plans for out holiday , but we went to Huangshan .
A. at the end
B. in the end
C. by the end
D. to the end
16. He was looking very with himself , so I knew he had passed the examination .
A. please
B. pleasing
C. pleased
D. pleasant
17. He had a strange way of making his class and interesting .
A. live
B. lively
C. living
D. alive
18. — When is he going to leave ?
— next week .
A. Sometime
B. Some time
C. Sometimes
D. Some times
19. What words can you talk about the picture ?
20. Ted , the radio is too loud . Please .
A. turn it over
B. turn it on
C. turn it back
D. turn it down
21. — Will the foreigners have any problems talking with Chinese in 2008 ?
—I don’t think so . Now the young the old can speak some English .
A. either , or
B. not only , but also
C. neither , nor
D. both , or
22. — Look ! The bus is coming .
—But there are too many people . We can’t it .
A. get off
B. get down
C. get on
D. get up
23. Again and again the doctor the crying girl , but he couldn’t find out what was wrong with her .
A. looked over
B. looked after
C. looked for
D. looked out
24. — Hello ! Can I speak to Alice , please ?
— , please .
A. Call on
B. Go on
C. Hold on
D. Carry on
词语辨析（二）
1. Don’t the road when the light is red .
A. across
B. cross
C. pass
D. past
2. I’m thirsty . Please me something to drink .
A. take
B. bring
C. carry
D. show
3. If you to learn a foreign language well , you must practise it every day .
A. like
B. love
C. want
D. think
4. This digital camera is so expensive that I can’t it .
A. carry
B. use
C. pay
D. afford
5. I’m not t all enough to the book on the top of the shelf .
A. feel
B. take
C. arrive
D. reach
6. We are going to plant trees tomorrow . Would you like to us ?
A. follow
B. share
C. join
D. enjoy
7. I you a pleasant journey .
A. wish
B. hope
C. expect
D. want
8. What would you like to us about your hometown ?
A. speak
B. talk
C. tell
D. say
9. Young people must learn to what is right and what is wrong .
A. speak
B. talk
C. tell
D. say
10. Did you your pen-friend every month ?
A. heard about
B. hear from
C. heard of
D. hear to
11. This is very difficult . I can’t work it out .
A. math
B. physics
C. question
D. problem
12. The young lady over there our new English teacher .
A. may
B. maybe
C. may be
D. can be
13. We should keep in the reading-room .
A. quiet
B. quietly
C. quite
D. quickly
14. There was a strange sound outside . Mary went out and around , but she
nothing .
A. looked , saw
B. saw , saw
C. watched , looked
D. looked , find
15. Father is sleeping . Please the radio .
16. It’s not polit e to others when they are in trouble .
A. get on well with
B. play games with
C. laugh at
D. wait for
17. Jack always runs faster than Peter , but this time he him .
A. went over
B. fell behind
C. put off
D. dropped off
18. More and more foreigners want to their companies in Dalian .
A. clean up
B. look up
C. pick up
D. open up
19. — Can I use the expression in the text ?
— No . It has . Nobody uses it today .
A. given up
B. broken down
C. gone out
D. got off
20. I don’t know Sam’s telephone number . Will you please in your address book for me ?
A. look up it
B. look it up
C. look for it
D. look at it
21. We could see nothing because the lights suddenly .
A. went on
B. went over
C. went down
D. went out
22. Ann is so careful that she always goes over her exercises to there are no mistakes .
A. look for
B. make sure
C. find out
D. think about
23. Mrs. Green is out , I have to her baby at home .
A. look at
B. take out
C. look for
D. take care of
24. They often help the farmers to the crops in autumn .
A. get in
B. get on
C. get back
D. get to
词语辨析（三）
1. Let’s him a message to meet us at the station .
A. take
B. get
C. leave
D. receive
2. Never forget to “ Excuse me ” when you trouble somebody .
A. say
B. speak
C. tell
D. talk
3. The war another three years before it ended in 1864 .
A. had
B. went
C. fought
D. lasted
4. The girl’s team us in the football match .
A. beat
B. knock
C. hit
D. won
5. He spoke so fast that I could not what he said .
A. touch
B. catch
C. hear
D. find
6. We can what is happening on the other side of the world by telephone .
A. learn
B. hear
C. see
D. understand
7. This bus was built to less than 60 passengers .
A. carry
B. take
C. accept
D. keep
8. The meeting room is large enough to fifty people .
A. keep
B. have
C. hold
D. fill
9. I got up late this morning , so I had a breakfast and hurried to school .
A. fast
B. quick
C. rapid
D. soon
10. Many people were burnt to in the fire .
A. die
B. dead
C. death
D. dying
11. She has been in Tianjin for ten years . Tianjin has become her second .
A. family
B. house
C. home
D. room
12. We Chinese have sent a spaceship into .
A. space
B. sky
C. heaven
D. universe
13. Tom’s ill in hospital and his mother is him .
A. looking for
B. looking over
C. looking at
D. looking after
14. China another spaceship , “ Shenzhou III ” into space in March from the Satellite Centre in China .
A. put up
B. put off
C. sent up
D. sent away
15. The students in our class very well with each other .
A. get in
B. get up
C. get on
D. get to
16. Tim felt too hungry when he got home . He quickly all the food on the table .
A. ate up
B. looked up
C. took up
D. ate out
17. The ticket is on the floor . Could you please for me ?
A. pick it up
B. pick up it
C. pick up them
D. pick them up
18. You may and then decide if you’ll buy it .
A. try on it
B. try out it
C. try it on
D. try it out
19. —What’s wrong with your aunt , Bill ?
—She’s very ill . A doctor must be .
A. sent back
B. sent up
C. sent away
D. sent for
20. The government will some new colleges for more students to receive higher education .
A. set up
B. set out
C. put down
D. put on
21. “ Get a ladder , please . I can’t . ” Jim said in a tall tree .
A. come back
B. come out
C. come down
D. come over
22. — Did Jack come for the meeting last night ?
— No . He was so tired that he soon in his room .
A. fell behind
B. fell off
C. fell asleep
D. fell over
23. If you don’t know a word , you must the word in a dictionary .
A. look up
B. look down
C. look over
D. look out
24. Please the TV . I’d like to see the TV play .
A. turn up
B. turn on
C. turn down
D. turn off
词语辨析（四）
1. If you make a lot of , you may disturb others .
A. noise
B. noisy
C. voice
D. sound
2. Dad told us a very interesting story , which made all of us .
A. smile
B. smiling
C. laugh
D. laughing
3. My father is ill . I stay at home and look after him .
A. have to
B. must
C. don’t have to
D. mustn’t
4. I’m sure our football team will the team from No. 3 Middle School .
A. win
B. beat
C. lose
D. fail
5. It took her afternoon to check out information .
A. the whole , the all
B. the whole , all the
C. whole , all the
D. whole the , the all
6. Could you please help me the children ?
A. wear
B. dress
C. put on
D. dress in
7. The doctor will operate on him at once as soon as he the hospital .
A. is sent to
B. will be taken to
C. leaves
D. doesn’t return
8. Jack , all the things on the desk .
A. puts away
B. put away
C. puts on
D. took away
9. , you ng man ! If you’re late for work again , you’ll lose your job .
第一节 乘法公式、因式分解 重点：和（差）的立方公式，立方和（差）公式及应用，十字相乘法，分组分解法，试根法 难点：公式的灵活运用，因式分解 教学过程： 一、 乘法公式 引入：回顾初中常用的乘法公式：平方差公式，完全平方公式，（从项的角度变化）那三数和的平方公式呢？ac bc ab c b a c b a 222)(2222+++++=++ （从指数的角度变化）看看和与差的立方公式是什么？如?)(3=+b a ， 能用学过的公式推导吗？（平方―――立方） 32232333)()()(b ab b a a b a b a b a +++==++=+ · ··················① 那?)(3=-b a 呢，同理可推。那能否不重复推导，直接从①式看出结果？将3)(b a +中的b 换成－b 即可。（R b ∈ ）▲这种代换的思想很常用，但要清楚什么时候才可以代换 3223333)(b ab b a a b a -+-=-············符号的记忆，和――差 从代换的角度看 问：能推导立方和、立方差公式吗？即（ ）（ ）＝33b a ± 由①可知，))(()33()(2222333b ab a b a ab b a b a b a +-+==+-+=+ ······② 立方差呢？②中的b 代换成－b 得出：))((2233b ab a b a b a ++-=- ▲符号的记忆，系数的区别 例1：化简)1)(1)(1)(1(22+++--+x x x x x x 法1：平方差――立方差
法2：立方和――立方差 （2）已知,012=-+x x 求证：x x x 68)1()1(33-=--+ ▲注意观察结构特征，及整体的把握 二、因式分解：将一个多项式化成几个整式的积的形式，与乘法运算是互逆变形。初中学过的方法有：提取公因式法，公式法（平方差、完全平方、立方和、立方差等） （1）十字相乘法 试分解因式：)2)(1(232++=++x x x x 要将二次三项式x 2 + px + q 因式分解，就需要找到两个数a 、b ，使它们的积等于常数项q ，和等于一次项系数p , 满足这两个条件便可以进行如下因式分解，即 x 2 + px + q = x 2 +(a + b)x + ab = (x + a)(x + b). 用十字交叉线表示: 1 a 1 b a + b （交叉相乘后相加） 若二次项的系数不为1呢？)0(2≠++a c bx ax ，如：3722+-x x 如何处理二次项的系数？类似分解：1 －3 2 －1 -6 + -1 = -7 )12)(3(3722--=+-x x x x 整理：对于二次三项式ax 2+bx+c （a ≠0），如果二次项系数a 可以分解成两个因
第一章语音知识及实践演练 一．语音复习26个字母复习 任务导学 学习任务一：熟练掌握26个字母的规范大小写 【学生活动】写出26个英文字母的大小写。 学习任务二：掌握26个英文字母按读音归类 【学生活动】两人一组进行讨论完成配套练习。 【配套练习】 1. There is______old woman in _____empty room. 2. I think it is______intersting story 3. It is necessary for a parent to write______after-school note for their children. 4. There is ______“F”in the word“flowers”. 5. I can see_____man over there. 6. In three years, I want to go to_____university. 7.Yesterday I bought ___useful dictionary and saw _____European in the bookshop. 【归纳】单词前表“一”用“a”的字母: 单词前表“一”用“an”的字母: 拓展导练【综合练习】填空 1.There is ___________“f”and _______“r”in the word” letter”. 2.He is such _______honest boy that we all like him. 3.If you’ve grown up in______big family, you are more likely to develop_______ability to get on well with the others. 二．48个英语国际音标 任务导学
初高中英语衔接教学探究 江有燕四川省东电中学 内容摘要：由初中升入高一，学生之间英语水平相差较大，不同的学校班级，语音、语调也有所差异，加之新教材中的词汇量巨增，语法难度增大，老师又几乎完全用英语授课，使学生很难适应高一英语的学习。高一又是初中向高中过渡阶段，易造成两级分化，怎样才能使学生顺利完成从初中向高中英语过度呢？我认为高一英语老师要做两点：一，抓住英语的三要素：语音、词汇和语法。二、教授正确的学习方法，培养学生良好的学习习惯。 由初中升入高一，学生之间英语水平相差较大，不同的学校班级，语音、语调也有所差异，加之新教材中的词汇量巨增，语法难度增大，老师又几乎完全用英语授课，使学生很难适应高一英语的学习。而高一又是初中向高中过渡阶段，易造成两级分化，怎样才能使学生顺利完成从初中向高中英语过度呢？我认为高一英语老师要做两点：一，抓住英语的三要素教学：语音、词汇和语法。二、教授正确的学习方法，培养学生良好的学习习惯。 一，英语的三要素教学：语音、词汇和语法 1.语音教学 语言是交流思想的工具，而语言首先是有声的，也就是说，有声语言是第一性的。正是通过人的发音器官发出声音，凭借这有声语言，才能达到交流思想的目的。儿童学习祖国的语言，往往是从学拼音入手，掌握语言有声的方面。学一门外国语，也同样应从语音入手，这是学习这门外国语的基础。在英语中，语音和语法，构词法，拼法都有关系。要全面地，较巩固地学好一门外语，必须有声地来掌握该门语言，也就是，首先应该掌握语音。我们的很多学生初中时没有系统的学习语音。所以我们可以入校时从语音开始教学，从元音音素和辅音音素到词的音节和读法。反复练习典型词汇和绕口令，使学生迅速掌握发音。 2.词汇教学 对于中国学生来讲，无论是听、说、读、写，还是参加考试，必须掌握大量的词汇。词汇在外语学习中至关重要。首先巩固初中的词汇，因为中考后的假期让学生遗忘了很多。二是适当让学生掌握英语词语的结构，学会英语的构词法。这样能使词汇量扩大一倍，甚至两倍。 3.语法教学 学习任何一门外语，语法都是非常必要的。我们可以系统复习初中语法知识，相对高中语法来说还比较简单，但却是基础。如英语名词的单、复数之分，复数名词词尾加-s/-es，个别名词的复数变化不规则。格的变化很简单，只是所有格在名词后面加-’s和某些代词的变格。形容词、副词有比较级（原级后加-er）
初高中英语衔接学习材料（2） 一: 词汇积累 1. The goods will be transported (transport 运送,运输)to Tokyo by air. 2.That sort of thing varies(vary v.变化variety n.种类 various adj.多种多样的) from person to person. 3.One swallow (swallow燕子) does not make a summer. 一燕不成夏。 The waves swallowed（swallow吞咽） up the little boat. 4. The discovery was significant (significant adj. 重要的). 5. It took a long time for him to recover(恢复, 重新获得) from a bad cold. 他患重感冒,很长时间才康复。 6. All our work was in vain(vain徒劳的). 我们的工作白干了. 7.He never touches alcohol( alcohol 酒精). 他从不沾酒. 8.She was upset (沮丧的)that she had not been invited 9.you had better ignore (忽视)his advice, because it’s not practical(切合实际的). 10.The country has gone through (经历, 经受)too many wars. 这个国家经历了太多的战争。
目录第一章数与式 1.1 数与式的运算 1.1.1 绝对值 1.1.2 乘法公式 1.1.3 二次根式 1.1.4 分式 1.2 分解因式 第二章二次方程与二次不等式 2.1 一元二次方程 2.1.1 根的判别式 2.1.2 根与系数的关系 2.2 二次函数 2.2.1 二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质 2.2.2 二次函数的三种表达方式 2.2.3 二次函数的应用 2.3 方程与不等式 2.3.1 二元二次方程组的解法 第三章相似形、三角形、圆 3.1 相似形
3.1.1 平行线分线段成比例定理 3.1.2 相似三角形形的性质与判定 3.2 三角形 3.2.1 三角形的五心 3.2.2 解三角形：钝角三角函数、正弦定理和余弦定理及其应用 3.3 圆 3.3.1 直线与圆、圆与圆的位置关系：圆幂定理 3.3.2 点的轨迹 3.3.3 四点共圆的性质与判定 3.3.4 直线和圆的方程（选学）
1.1 数与式的运算 1.１.1．绝对值 绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即 ,0,||0,0,,0.a a a a a a >?? ==??-， 即24x -+＞4，解得x ＜0， 又x ＜1， ∴x ＜0； ②若12x ≤<，不等式可变为(1)(3)4x x --->， 即1＞4， ∴不存在满足条件的x ； ③若3x ≥，不等式可变为(1)(3)4x x -+->， 即24x -＞4， 解得x ＞4． 又x ≥3， ∴x ＞4． 综上所述，原不等式的解为 x ＜0，或x ＞4． 解法二：如图1．1－1，1-x 表示x 轴上坐标为x 的点P 到坐标为1的点A 之间的距离|PA |，即|PA |＝|x －1|；|x －3|表示x 轴上点P 到坐标为2的点B 之间的距离|PB |，即|PB |＝|x －3|． 所以，不等式13x x -+-＞4的几何意义即为 |PA |＋|PB |＞4． 由|AB |＝2，可知 点P 在点C (坐标为0)的左侧、或点P 在点D (坐标为4)的右侧． x ＜0，或x ＞4． 练 习 1．填空： （1）若5=x ，则x =_________；若4-=x ，则x =_________. （2）如果5=+b a ，且1-=a ，则b ＝________；若21=-c ，则c ＝________. 1 3 A B x 4 C D x P |x －1| |x －3| 图1．1－1
新课改背景下的初高中英语教学衔接的策略研究 开题报告 一、课题提出的背景 （一）现状需要 1.教学目标的差异 《新课标》要求初中英语教学在听、说、读、写方面达到五级要求。而高中英语教学需要达到八级，才能参加高考选拔性的考试。以词汇为例，初中阶段要求把握约1500个词汇，200—300个短语以及基本的语法知识。而高中则要达到3500个单词和300—400个习惯用语及固定搭配，语法结构也明显复杂起来。而且高中英语对学生口头和笔头的语言综合运用能力的要求明显提高。语言技能上，初中应侧重听说能力的培养，兼顾读写能力的训练。而目前一些初中学校，因受师资水平、学习环境、应试教育的残留思想与方法的影响，往往在教学过程中强调笔头上的应试，对学生语音、听力的培养有所忽视，从而导致学生听、说方面的基本技能差。而高中在兼顾听说能力训练的同时，侧重读写能力的培养，尤其是阅读能力的培养。由此，高中英语学习与测试的重点已从初中的基础知识转向语言能力的综合运用。 2.教学方法的差异 初中课堂教学容量较小，知识单一，教师讲解可能比较慢而细，甚至逐字翻译；而高中英语教师要求全英文授课，且课堂容量大，致使综合性强，侧重精讲精练。以语法、词汇学习为例，初中以讲解、归纳后记忆、操练和运用为主要形式；而高中则是在老师指导下，由学生通过积极尝试、自我探究、自主发现和主动实践等方式，从语言现象中归纳出规律，然后进行运用。除此之外，因高中学习环境的重新组合及多样化，教师的课堂教学更富于指导性，学生学习更趋于自主化，因此，学生如仍沿用初中学法而不进行预习、复习、总结等自主规划或调整，只会使初高中间的落差越来越大。 3.学习方法和习惯的差异
第一章?语音知识及实践演练 一.语音复习 26个字母复习 任务导学 学习任务一：熟练掌握26个字母的规范大小写 【学生活动】写出26个英文字母的大小写。 学习任务二:掌握2６个英文字母按读音归类 学习任务三：用“aｎ” 或“a”填空。 【学生活动】两人一组进行讨论完成配套练习。 【配套练习】 １. There ｉs__＿_＿_oｌd womaｎｉｎ _____eｍｐty ｒoom. ２. Ｉｔhink it is_＿__＿_interstinｇ story 3. It iｓneｃesｓary for a paｒenｔ to wｒite_＿____after-ｓchool notｅ for ｔheir ｃhiｌｄreｎ. 4. Thｅre ｉs _＿____“F”in ｔｈe wｏｒｄ“flｏwerｓ”． 5. I cａn see__＿__man over tｈere. 6. In thrｅe years, I wａｎt ｔｏ gｏ to_____ｕnivｅrsｉｔy． 7．Ｙesterday I bouｇht _＿＿useｆul ｄiｃtionarｙand saw ＿＿＿_＿Ｅuropean iｎ the ｂookｓhop. 【归纳】单词前表“一”用“a”的字母: 单词前表“一”用“an”的字母: 拓展导练【综合练习】填空
1.Thｅre ｉs __＿____＿__＿“f”ａnｄ _____＿_“r”in the word”ｌeｔter”. 2.He is suｃh __＿＿＿_＿honest boｙthａt ｗe all like ｈｉm. 3.Ｉf yｏu’vｅ gｒown up in___＿＿_big familｙ， yｏｕａre more liｋely to deveｌop______＿ａbilitｙｔo get ｏn weｌｌｗith ｔhe otｈers. 二．4８个英语国际音标 任务导学 学习任务一：掌握48个英语国际音标的正确书写和读音。 【学生活动】1、正确写出48个英语国际音标。2、反复练习４８个音标的读音。 学习任务二：拼读下列音标及单词。 各类音素的发音要领 1.元音： 单元音:单元音分三类——前元音、中元音、后元音 单元音又分长音和短音,加点的是长音,不加点的是短音。 前元音：/i：/ ／?/ ／e/ /?/ ／ i: /：he, streeｔ, mｅａt, receｉｖe，ｐeoｐle，ｋｅy，ｐoｌicｅ， tｈie ｆ /?/ :ｐaｌaｃe， deｓcribe， if, bｕsy， gyｍ ／ e / :aｎy， saiｄ，Ｆrｅｎch, heａｖy, frｉenｄ /?/ :ｂｌack ，gｌad 中元音:／з：/ ／? / /з：/：peｒsｏn ,learn， diｒtｙ，work ，turｎ / ? /: ａcrosｓ，ｃameｒa ，otheｒ,potaｔo，doctor 后元音:/ｕ/ ／u:/ /?/ / ?：/ ／?/ /ɑ:／ /u ／:coｏk, sｈould ，puｔ /u: / :ｌose ，zoｏ ,sｏup ，rｕle ,fruit /?/ :wａsh ，stop /?:/ ：waｌk ,ｗａｒm ,ａuｔumn ，ｄaughter ，saｗ，cｏrｎｅｒ,ｍｏr ｅ ,door ,bｏｕght ,your /?/ :money, young， summer /ɑ:/ :ｇｒａsｓ，half，ｍａrkｅt ，ａuｎt
初升高暑假数学衔接教材 第一部分，如何做好高、初中数学的衔接 ● 第一讲如何学好高中数学● 初中生经过中考的奋力拼搏，刚跨入高中，都有十足的信心、旺盛的求知欲，都有把高中课程学好的愿望。但经过一段时间，他们普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易学，而是太枯燥、乏味、抽象、晦涩，有些章节如听天书。在做习题、课外练习时，又是磕磕碰碰、跌跌撞撞，常常感到茫然一片，不知从何下手。相当部分学生进入数学学习的“困难期”，数学成绩出现严重的滑坡现象。渐渐地他们认为数学神秘莫测，从而产生畏惧感，动摇了学好数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣。造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的根源还在于初、高中数学教学上的衔接问题。下面就对造成这种现象的一些原因加以分析、总结。希望同学们认真吸取前人的经验教训，搞好自己的数学学习。 一高中数学与初中数学特点的变化 1 数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显着的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。 2 思维方法向理性层次跃迁。高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步；因式分解先看什么，再看什么。即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等,分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的、便于操作的定势方式。高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然，能力的发
步步高初高中衔接教材英语暑假作业： Unit3Homeandneighbourhood 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选用适当得单词或短语补全句子 Words About hometown有关家和生活的名词 environment 环境 climate 气候 atmosphere 大气 pollution 污染 overcrowding 过度拥挤 poverty 贫穷 sense of community 社区意识 congestion 堵塞，拥挤 traffic jams 交通堵塞 rush hour 上下班高峰期 bus route 公交路线 underground 地铁 subway 地铁 commute 来回往返 architecture 建筑 landloard 房东 resident 居民 residential area 居民区 housing estate 房地产；居民区 industrial zone 工业园区 suburbs 郊区 outskirts 市郊 inner city 市中心 heart of the city 市中心 neighbourhood 附近一带 从上面单词中选择合适的词填入空格：
1．The cost living in the n________________is fairly reasonable . 2．We need an effective strategy to fight p_________________. 3．The exceptional a_________________ of the settlement is visible, even today, on the remains of the structures. 4．The air quality is terrible because of the p_______________. 5．Like most places, we get t__________ j______________ in the rush hour. 6．Some people choose to live in the country and c______________in to work. 二、根据所给汉语意思完成句子 常用对话 M：We should go now. The time is too limited. W：7．(我非常赞同). M：The classic movie ‘Casablanca’ is very moving. W：8．(我也这样认为) M：Shall we have a chat after lunch? W：9．(好主意) W：Don’t you want to visit the U．S.? M：10．（我也是这么想的） 三、其他 判断下列句子的类型并理解be动词的用法(连系动词/助动词) 11．The boy is asleep.________式________ 12．The boy is sleeping.________式________ 13．The boy is playing the guitar.________式________ 14．He is playing happily.________式________ 15．His music is very beautiful.________式________ 判断这些句子的类型 16．She is a very good girl.____________式 17．They laughed.____________式 18．I bought a new bike.____________式 19．He gave a good book to me.____________式
［内容摘要］进入高中学生面临着不同的学习环境、身心状态、教材内容、学习方法和大不相同于初中时的学习节奏；教学方法和学习方法的不衔接，考试评估方向有别等诸多问题。我们的课题探究了如何处理好初、高中英语教学过程中的知识衔接问题和如何指导学生学习方法等非智力因素方面的转变。 ［关键词］高中英语教学衔接 一、问题的提出 作为一名高中英语英语教师，我们会频繁的听到学生对我们诉说：一上到高中，我连课堂上老师讲的是什么都不知道了；节奏上我跟不上，内容我也记不住，也不能理解。课后面对如此多的内容，我无从下手。 在高中教学的一线教师甚至有人的学习了高考考试说明之后指出：考试说明中列出的词汇有一半以上都是初中的词汇。但是在学习的过程中，学生体现出这样一个问题：词汇量严重不足或者是遗忘。在教学过程中有很多的词汇教师们都知道是初中就学过的，但是学生却一点儿也不认识。 对于这样的一种结果，作为高中英语教师，我们早有心理准备。因为我们深知初中和高中分别属于中学教育中两个具有不尽相同的教育规律和特点的阶段,在此期间,学生的生理,心 理特征均发生了变化,存在较大差异。进入高中学生面临着不同的学习环境、身心状态、教材内容、学习方法和大不相同于初中时的学习节奏。教学方法和学习方法的不衔接，考试评估方向有别等诸多问题，同时教师缺乏从初一到高三的大循环教学，初中和高中教师彼此不熟悉对方的教学情况。 尽管如此，在现实教学中，大部分的英语教师还是忽略了初高中英语教学的有效衔接。主要是因为：1.高中英语教学任务重，时间非常紧。高中英语教学常要赶进度是常见现象； 2.缺少系统的符合本校要求的一系列的材料，尤其是教学用的练习材料； 3.缺少一种重视初高中英语教学衔接的氛围。没有这一氛围，大部分教师更多时候只是抱怨学生初中基础不好不牢固。 因此，我们提出了这一研究课题，相信在课题有序的进行中能创造一种氛围，在这一氛围中能促使全体教师重视初高中英语教学的衔接，从而使学生能更加顺利地成功地过渡到高中英语学习。 二、本课题他人的研究 对初高中英语教学衔接进行研究不是一个很新的课题。这一课题在各地都很受重视。无论从哪一方面来看，都有着很多的经验可取。如教学策略衔接、学习方法衔接、知识的衔接等。理论可以学习，给验可以借鉴，知识衔接的归纳总结我们也可以取需使用。我们认为，他人对此所进行研究所取得的种种成果都是我们进行课题研究的有利基础。在这样一种情况下，我们可以更为顺利地结合我校实际进行研究，力图找到适合我校的一些做法。更重要的是让我校全英语教师都来重视这一问题，从而在教学工作中有效地引导学生从初中的英语学习顺利并成功的过渡到高中英语学习。 三、研究的主要问题 1.了解我县初中英语课堂教学、师资情况和我县英语教学现状。 2.根据实际情况提出初中、高中英语教学衔接的做法（对策）。 3.通过有效的教学方式的尝试，解决好初、高中英语教学衔接问题并推广应用。 4.认真分析研究初高中的学生、初高中的教材、教学目的要求、教学方法的异同点，寻求良好衔接的途径和方法。做好高中英语教学的承上启下工作，挖掘学生的知识潜能。 5.在教学过程中激发，保持，强化学生已有的良好英语学习信心、学习兴趣、学习方法、学习习惯，进一步发展符合高中英语学习规律的学习机制。达到语言技能、语言知识的运用。 四、研究的意义和价值
1.-初中英语口语话题 训练 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
Topic One: Making Friends Firstly, let us make friends with each other! Conversation 1：Interests Teacher: My name is David, I am your English teacher at 1 Smart. What is your name Student: My name is __________________________________. Teacher: Nice to meet you, Student: __________________________________. Teacher: I like playing football on Sunday, what about you Student: __________________________________. Teacher: What else do you like Student: __________________________________. Teacher: Why do you like________________ Student: Because__________________________________. Teacher: What about basketball, do you like playing basketball Student: __________________________________. Teacher: It is 5 o’clock and I have to go home right now. It was very nice to meet you! Student: __________________________________. Teacher: Bye! Student: __________________________________. Now, can you introduce your best friend to your teacher? Conversation 2：Friends Student: Good afternoon, sir. Teacher: Good afternoon. Student: This is my best friend________, ________, this is my English teacher, David. Teacher: How do you do, : How do you do. Student: My best friend is good at________ , and he likes ________. He lives in ________, and there are ________ members in his/her family. We are often together playing ________. . Teacher: It was really nice to meet your best friend, but time is up, I have to go to class. Student: Fine, see you. Teacher: Bye.
初高中衔接英语讲义一 一．高一新生英语学习存在的主要障碍。 1 语音不过关，听不懂英语授课。高中老师会尽可能地用英语授课，包括单词的解释，语言点的讲解，课文的长、难句子释义等，而很少进行汉语翻译。有些同学单词发音不准，基本上不会口语表达，所以很长一段时间都感觉听得“云里雾里”。 2基础知识薄弱。你们初中学习过程中或多或少地存在着基础知识不扎实不牢固的问题，更为糟糕的是，毕业后经过长达三个月休息放松之后，词汇量急剧下降，对于高中课文中的一些本来的熟词，也都变成了生词。英语知识的关联性是相当强的，所以暑假中你一定要把初中的内容巩固扎实。 3自主学习能力缺失。高中阶段，词汇要靠自己去学习掌握，课文也是以整体教学为主要方向，教师主要是引导学生对课文篇章的理解和课文的深层理解；另外学生的自主学习时间很长（早晚自习多），如果你不具备自主学习习惯和能力，就很难适应高中英语老师的教学，就会掉队。 二．解决办法和建议 所以我们要好好利用宝贵的暑假，为高一学习打下坚实的基础。 1.词汇方面包括两个方面的内容，一是基本词汇，二是重点词汇 的用法。 初中阶段的词汇量为1500个左右，每天早晨利用1个小时复习50个词汇应该是没有问题的，开学前一定要把初中词汇巩固扎实。切记：词汇是英语学习的生命线。高中要求掌握的词汇是3600个，所以三年中也要天天识记单词，每天的识记量不能少于30个，因此你要爱上背单词。 语法基础知识也是不可缺少的一环。高中的语法学习更加系统和复杂，而初中的语法知识会为高中语法学习奠定良好的基础。在衔接材料中，我们为你准备了一些高中要用到的语法基础知识，请你务必做到理解识记，另外你应该整理一些介词的意义和用法，如at, in, on, against, with, beyond, of, about, during, over等。2准备一本权威的英汉双解词典。 词典是高中英语学习最好的老师，她知识渊博，有英汉解释、典型例句、短语搭配等，所以学习优秀的同学都是最擅长也最经常查阅词典的。每个同学都要准备一本权威的词典（如《朗文高阶英汉双解词典》，《牛津高阶英汉双解词典》等），务必确保你的词典正规出版社新出版的英汉双解词典，暑假期间要提前学
初高中数学衔接教材 典型试题举一反三 理解记忆成功衔接 第一部分如何做好初高中衔接 1-3页 第二部分现有初高中数学知识存在的“脱节” 4页 第三部分初中数学与高中数学衔接紧密的知识点5-9页 第四部分分章节讲解 10-66页 第五部分衔接知识点的专题强化训练 67-100页 第一部分，如何做好高、初中数学的衔接 ●第一讲如何学好高中数学● 初中生经过中考的奋力拼搏，刚跨入高中，都有十足的信心、旺盛的求知欲，都有把高中课程学好的愿望。但经过一段时间，他们普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易学，而是太枯燥、乏味、抽象、晦涩，有些章节如听天书。在做习题、课外练习时，又是磕磕碰碰、跌跌撞撞，常常感到茫然一片，不知从何下手。相当部分学生进入数学学习的“困难期”，数学成绩出现严重的滑坡现象。渐渐地他们认为数学神秘莫测，从而产生畏惧感，动摇了学好数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣。造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的根源还在于初、高中数学教学上的衔接问题。下面就对造成这种现象的一些原因加以分析、总结。希望同学们认真吸取前人的经验教训，搞好自己的数学学习。 一高中数学与初中数学特点的变化
1 数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。 2 思维方法向理性层次跃迁。高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步；因式分解先看什么，再看什么。即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等,分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的、便于操作的定势方式。高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证型思维。 3 知识内容的整体数量剧增。高中数学在知识内容的“量”上急剧增加了。例如：高一《代数》第一章就有基本概念52个，数学符号28个；《立体几何》第一章有基本概念37个，基本公理、定理和推论21个；两者合在一起仅基本概念就达89个之多，并集中在高一第一学期学习，形成了概念密集的学习阶段。加之高中一年级第一学期只有七十多课时，辅助练习、消化的课时相应地减少了。使得数学课时吃紧，因而教学进度一般较快，从而增加了教与学的难度。这样，不可避免地造成学生不适应高中数学学习，而影响成绩的提高。这就要求：第一，要做好课后的复习工作，记牢大量的知识。第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中。第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好，因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”。如表格化，使知识结构一目了然；类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题同构于同一知识方法。第四，要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。 二不良的学习状态 1 学习习惯因依赖心理而滞后。初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一，为提高分数，初中数学教师将各种题型都一一罗列，学生依赖于教师为其提供套用的“模子”；第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法变了，套用的“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了。许多同学进入高中后，还象初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。 2 思想松懈。有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自已在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，有的还是重点中学里的重点班，因而认为读高中也不过如此。高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的同学是大错特错的。有多少同学就是因为高一、二不努力学习，临近高考了，发现自己缺漏了很多知识再弥补后悔晚矣。 3 学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆；课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。还有些同学晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。 4 不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，
第一章语音知识及实践演练一．语音复习 26个字母复习 任务导学 学习任务一：熟练掌握26个字母的规范大小写 【学生活动】写出26个英文字母的大小写。 学习任务二：掌握26个英文字母按读音归类 【学生活动】1、朗读26个字母，完成下列表格。2、观察其规律，自我小结。 学习任务三：用“an” 或“a”填空。 【学生活动】两人一组进行讨论完成配套练习。 【配套练习】 1. There is______old woman in _____empty room. 2. I think it is______intersting story 3. It is necessary for a parent to write______after-school note for their children. 4. There is ______“F”in the word“flowers”. 5. I can see_____man over there. 6. In three years, I want to go to_____university. 7.Yesterday I bought ___useful dictionary and saw _____European in the bookshop. 【归纳】单词前表“一”用“a”的字母: 单词前表“一”用“an”的字母: 拓展导练【综合练习】填空 1.There is ___________“f”and _______“r”in the word” letter”. 2.He is such _______honest boy that we all like him. 3.If you’ve grown up in______big family, you are more likely to develop_______ability to get on well with the others. 二．48个英语国际音标 任务导学 学习任务一：掌握48个英语国际音标的正确书写和读音。
初高中数学衔接教材 1.乘法公式 我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式： （1）平方差公式 22()()a b a b a b +-=-； （2）完全平方公式 222()2a b a ab b ±=±+． 我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式： （1）立方和公式 2233()()a b a ab b a b +-+=+； （2）立方差公式 2233()()a b a ab b a b -++=-； （3）三数和平方公式 2222()2()a b c a b c ab bc ac ++=+++++； （4）两数和立方公式 33223()33a b a a b ab b +=+++； （5）两数差立方公式 33223()33a b a a b ab b -=-+-． 对上面列出的五个公式，有兴趣的同学可以自己去证明． 例1 计算：22(1)(1)(1)(1)x x x x x x +--+++． 解法一：原式=2222 (1)(1)x x x ??-+-?? =242(1)(1)x x x -++ =61x -． 解法二：原式=22(1)(1)(1)(1)x x x x x x +-+-++ =33(1)(1)x x +- =61x -． 例2 已知4a b c ++=，4ab bc ac ++=，求222a b c ++的值． 解： 2222()2()8a b c a b c ab bc ac ++=++-++=． 练 习 1．填空： （1）221111 ()9423 a b b a -=+（ ） ； （2）(4m + 22 )164(m m =++ )； (3 ) 2222 (2)4(a b c a b c +-=+++ )． 2．选择题： （1）若2 1 2 x mx k + +是一个完全平方式，则k 等于 （ ） （A ）2 m （B ）214m （C ）213m （D ）2116m （2）不论a ，b 为何实数，22 248a b a b +--+的值 （ ） （A ）总是正数 （B ）总是负数 （C ）可以是零 （D ）可以是正数也可以是负数 2．因式分解 因式分解的主要方法有：十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法，另外还应了解求根法及待定系数法． 1．十字相乘法 例1 分解因式： （1）x 2－3x ＋2； （2）x 2＋4x －12； （3）22()x a b xy aby -++； （4）1xy x y -+-．
Topic One: Making Friends Firstly, let us make friends with each other! Conversation 1：Interests Teacher: My name is David, I am your English teacher at 1 Smart. What is your name? Student: My name is __________________________________. Teacher: Nice to meet you, Student: __________________________________. Teacher: I like playing football on Sunday, what about you? Student: __________________________________. Teacher: What else do you like? Student: __________________________________. Teacher: Why do you like________________? Student: Because__________________________________. Teacher: What about basketball, do you like playing basketball? Student: __________________________________. Teacher: It is 5 o’clock and I have to go home right now. It was very nice to meet you! Student: __________________________________. Teacher: Bye! Student: __________________________________. Now, can you introduce your best friend to your teacher? Conversation 2：Friends Student: Good afternoon, sir. Teacher: Good afternoon. Student: This is my best friend________, ________, this is my English teacher, David. Teacher: How do you do, : How do you do. Student: My best friend is good at________ , and he likes ________. He lives in ________, and there are ________ members in his/her family. We are often together playing ________. . Teacher: It was really nice to meet your best friend, but time is up, I have to go to class. Student: Fine, see you. Teacher: Bye. Now, can you introduce family to your teacher? Conversation 3：Family Teacher: Hi! ________，how are you today? Student: _________________________________. Teacher: I am fine too. This is the picture of my family.