近似数
一、填空。
1、整万数改写成用“万”作单位的数的方法：将（）位后面的（）个0省略掉，换成一个“（）”字。
2、我们可以采用“（）”法求亿以内数的近似数：如省略万位后面的尾数，要将千位上的数字与5比较，如果（）5，则将万位以后的尾数舍去，写上“万”字；如果（）或者（），先向万位进“1”，再将万位后面的尾数舍去，写上“万”字。
二、把下面的数“四舍五入”到万位。
35800200≈（）万74608050≈（）万67893250≈（）万23019148≈（）万95793065≈（）万45966239≈（）万
三、括号内填几
9（）123≈10万 61250000000≈（）亿
83（）821≈83万（）万≈152000
3（）9324100≈3亿 6908000＝（）万
四、某个五位数，四舍五入到万位约是5万，这个五位数最大是（），最小是（）。
五、一个数的近似数是69万，这个数最大时（），最小是（）。
六、□里最大能填几？
74□995≈74万 74□9950000≈75亿 565050＞5□5049 365874□021≈365875万 9□999998＜99899999
课时4近似数 知识点1（近似数的定义） 1.[2017·河南郑州五十七中月考]下列叙述中的各数，属于近似数的是（） A.某本书的定价是12元 B.教室里有4块黑板 C.林林一步约0.4米 D.树上有3只小鸟 2.[2018·湖北宜昌中考]5月18日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰(即天然气水合物）的安全可控开采.据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1200千米.其中准确数是（） A.27354 B.40000 C.50000 D.1200 知识点2（近似数的精确度） 3.把309740四舍五入，使其精确到千位，那么所得的近似数是（） A.3.10×l05 B.3.10×l04 C.3.10×103 D.3.09×l05 4.A地到S地的路程约为13.7万公里.近似数13.7万是精确到（） A.十分位 B.十万位 C.万位 D.千位 5.按要求对0.05019分别取近似数，下面结果错误的是（） A.0.1（精确到0.1） B.0.05(精确到0.001) C.0.050(精确到0.001) D.0.0502(精确到0.0001) 6.下列用四舍五入法得到的近似数，说法不正确的是（） A.2.40万精确到百分位 B.0.03086精确到十万分位 C.48.3精确到十分位 D.6.5×l04精确到千位 7.下列说法正确的是（） A.近似数6与6.0表示的意义相同
B.4.320万精确到千分位 C.小华身高1.7米是一个准确数 D.将7.996精确到百分位得近似数8.00 8.用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值： （1）38063(精确到千位）； （2）0.4030(精确到百分位）； （3）0.02866(精确到0.0001)； （4）3.5486(精确到十分位）. 9.甲、乙两同学的身高都为1.7×102cm，但甲说自己比乙高9cm，你觉得有可能吗？请说明理由. 10.[2017·江苏苏州期中]某工厂小张师傅接受了加工两根轴的任务，他很快地完成了任务，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小张不服气地说：“图纸上要求的是2.60m，而我做的轴，一根是2.56m,另一根是2.62m,怎么不合格了？” 请你说一说，是小张师傅做的轴不合格，还是质检员故意刁难？为什么？ 11.下面是管理员与参观者在博物馆里的一段对话.管理员：小姐，这个化石有800002年了. 参观者：你怎么知道这么精确？ 管理员：两年前，有个考古学家参观过这里，他说这个化石有80万年了.现在，两年过去了，所以是800002年. 管理员的推断正确吗？为什么？
1.7 近似数 教学目标： 1、理解精确度和有效数字的意义 2、要准确第说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数 教学重点、难点： 重点：近似数、精确度和有效数字的意义， 难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字，按给定的精确或有效数一个数的近似数． 教学过程： 一、近似数的定义 我们常会遇到这样的问题： (1)初一(4)班有42名同学； (2)每个三角形都有3个内角. 这里的42、3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题： (3)我国的领土面积约为960万平方千米； (4)王强的体重是约49千克. 960万、49是准确数吗?这里的960万、49都不是准确数，而是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数. 我国的领土面积约为960万平方千米，表示我国的领土面积大于或等于959.5万平方千米而小于960.5万平方千米. 王强的体重约为49千克，表示他的体重大于或等于48.5千克而小于49.5千克. 我们把象960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数(approximate number). 在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题. 二、精确度
我们都知道，14159.3=π···. 我们对这个数取近似数： 如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位； 如果结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)； 如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)； 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significant digits). 象上面我们取3.142为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字3、1、4、2. 三、例题 例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.015 8（精确到0.001）； （2）30 435（保留3个有效数字）； （3）1.804（保留2个有效数字）； （4）1.804（保留3个有效数字）。 解：（1）0.015 8≈0.016； （2）30 435≈3.04×104； （3）1.804≈1.8； （4）1.804≈1.80 注意：（2）不能写成30 400，这样是有5个有效数字，像这样的数保留几位有效数字一般要用科学计算法，或3.04万。 例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字? (1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万 解：(1)132.4精确到十分位(精确到0.1)，共有4个有效数字1、3、2、4；
近似数教学内容：北师大版四年级上册P10-11 教学目标：理解近似数在实际生活中的应用，能用四舍五入法求一个数的近似数。能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。 重点难点：能掌握精确数和近似数的特征。能根据实际情况，用四舍五入法求一个数的近似数。 教学过程： 一、谈话导入： 师：生活中，我们除了用精确数表示实际数量，还会用到近似数，来表示大约，大概的结果，今天的数学连连看出示题目后请你迅速喊出，它是近似数还是精确数。 师：数学连连看，生：由我来挑战。 板书课题：近似数 二、探究新知 1学习“四舍五入”求近似数。 接受检阅的部队官兵“近2万人”，实际人数是18000人。为什么说近2万人呢？这里的2万合理吗？ 生1估算， 生2：从数线上看18000更接近于20000， 师板书：18000≈20000， 师：实际上，我们是将18000四舍五入到万位得到2万的。由于千位上的数字是8，所以更接近2万，≈是约等号，读作约等于。我们今
天学的新符号是？读作？ 师：数线上还有哪些数也约等于20000呢？哪些数约等于10000呢？ 师：（出示10组约等式）小组讨论：结合数线，求左边5个近似数时，有什么发现，你能得到什么结论？右边的呢？ 师总结：实际上，这些近似数，也是通过四舍五入法得到的。这是一种常用的求近似数的方法。五入是一种规定。四舍五入到万位，关键看的是下一位“千位”。 师：在阅兵方队中，一定会有替补队员，如果加上替补官兵，共有18020人，它约等于几万呢？18500人呢？ 师总结：四舍五入到万位，除了看下一位，四舍五入，我们会发现万位以后的数字都？ 生：改写为0. 师：除了受阅官兵，还有观众等各类群体，因此，参加国庆阅兵的精确人数是233482人，“约20万人”，这个数是怎么来的？请同桌合作，完成题单内容。 师：谁来汇报？ 生1,233482大约在23万和24万之间，更接近20万。
人教版七年级上册数学1.7近似数 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . “一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000，这个数用科学记数法表示为（）A．B．C．D． 2 . 下列运算中，正确的是（） A．B． C．D．（精确到0.01） 3 . 由四舍五入得到的近似数万，精确到（） A．十分位B．百分位C．百位D．十位 4 . 由四舍五入得到近似数5.03万（） A．精确到万位，有1个有效数字B．精确到个位，有1个有效数字 C．精确到百分位，有3个有效数字D．精确到百位，有3个有效数字 5 . 对于四舍五入得到的近似数，下列说法正确的是（） A．精确到百位B．精确到个位C．精确到万位D．精确到百分位 6 . 用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为（） A．精确到十分位B．精确到十位 C．精确到百位D．精确到千位 7 . 近似数3.0的准确值a的取值范围是（） A．2.5＜a＜3.4B．2.95≤a＜3.05 C．2.95≤a≤3.05D．2.95＜a＜3.05 8 . 下列用四舍五入法将精确到百分位得（）
A．1.29B．1.30C．1.295D．1.294 9 . 下列说法正确的是（） A．近似数1.50和1.5是相同的B．3520精确到百位等于3500 C．6.610精确到千分位D．2.70×104精确到百分位 10 . 我市污水处理公司在环境污染整治行动中，添置了污水处理设备，每年排放的污水减少了135800吨.将135800吨用科学计数法表示的结果为（保留三个有效数字）（▲ ） A．135×103吨B．1.36×105吨C．1.35×105吨D．136×103吨 11 . 据统计，2018年五·一期间，我市勺湖公园风景区接待中外游客的人数为86740人，将这个数字精确到百位可表示为（） A．8.6740×104B．0.8674×105C．8.67×104D．86.740×103 12 . 下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（） A．0.520精确到百分位 B．3.056×104精确到千分位 C．6.3万精确到十分位 D．1.50精确到0.01 13 . 如果39□997≈40万，那么□内可填（）个数. A．4B．5C．6D．无数 14 . 下列说法正确的是（） A．的系数是5 B．是二次三项式 C．是6次单项式 D．将1.804四舍五入精确到0.01的结果为1.8 15 . 用四舍五入法对数据6.21496按括号中的要求分别取近似值，其中正确的是（）
七年级数学-近似数练习 一．选择题（共11小题） 1．据统计,2017年我市实现地区生产总值2279.55亿元,用四舍五入法将2279.55精确到0.1的近似值为（） A．2280.0 B．2279.6 C．2279.5 D．2279 2．按括号内的要求用四舍五人法取近似数,下列正确的是（） A．403.53≈403（精确到个位）B．2.604≈2.60（精确到十分位） C．0.0234≈0.0（精确到0.1）D．0.0136≈0.014（精确到0.0001） 3．用四舍五入法,把3.14159精确到千分位,取得的近似数是（） A．3.14 B．3.142 C．3.141 D．3.1416 4．用四舍五入法按要求对1.06042取近似值,其中错误的是（） A．1.1（精确到0.1）B．1.06（精确到0.01） C．1.061（精确到千分位）D．1.0604（精确到万分位） 5．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位） C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001） 6．四舍五入得到的近似数6.49万,精确到（） A．万位B．百分位C．百位D．千位 7．用四舍五入法对2.06032分别取近似值,其中错误的是（） A．2.1（精确到0.1）B．2.06（精确到千分位） C．2.06（精确到百分位）D．2.0603（精确到0.0001） 8．已知数349028用四舍五入法保留两个有效数字约是3.5×105,则所得近似数精确到（） A．十位B．千位C．万位D．百位 9．已知圆周率π=3.1415926…,将π精确到千分位的结果是（） A．3.1 B．3.14 C．3.141 D．3.142 10．用四舍五入按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位） C．0.05（保留两个有效数字） D．0.0502（精确到0.0001）
公开课《近似数》说课稿（2020） 一、说教材 （一）教材分析和处理 《近似数》是人教版教材四年级下册第四单元的内容，本节课是学生在学习了小数的意义和求一个整数的近似数的基础上进行教学的。这部分内容既是前面知识的延伸，又是和学生生活密切联系的一个内容，是教学中的一个重点。 之前学生只认识简单的小数，通过学习《近似数》以后，学生知道了有些小数是精确数有些小数是近似数，并能跟据具体情况求出一个小数的近似数。本节课教学的重点是理解并掌握近似数的方法，了解求近似数时，精确度的意义。
（二）学生分析： 本节课的授课对象是小学四年级学生，这个年龄段的学生具有强烈的好奇心，求知欲，又已经初步具备了一定的数学思想，掌握了一定的猜想、推理、自主探究的能力，能够利用知识的迁移解决新问题。 在辩证的接受别人意见的基础上又能展现自己的独到见解。因此本节课主要发挥学生的主体作用，采用独立思考，再小组合作交流的方式进行学习。 (三）教学目标定位
新课程标准中要求，对这部分知识的教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情景。因此把学习目标确定如下：知识与技能目标： 1．探究近似数的方法。 2．会根据要求正确求出小数的近似数。 方法与过程目标：经历求小数的近似数的过程，体验利用旧知识迁移学习的方法。 情感态度目标：感受数学知识与日常生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养数感和数学意识。 在确定教学重点和教学难点时，考虑到学生以前学过，求整数的近似数的方法，即：“四舍五入”法。对于学生来说不是很难，但“四舍五入”法也是求小数近似数的方法，所以教
《求一个小数的近似数》教学设计 参赛单位：杜皮乡三庙河小学：王娟 教学容 人教版小学四年级数学下册第52页容 教学目标 1、知识目标：使学生能根据要求正确地运用“四舍五入”法保留一定的数 位，求出一个小数的近似数。 2、能力目标：在具体的情境中，进行探究活动，加深对小数的认识，培养 学生的数感。 3、情感目标：使学生感悟到数学知识在联系的逻辑之美，提高审美意识。 教学重点 能正确地求一个小数的近似数。 教学难点 怎样正确地求一个小数的近似数。 教学学具 多媒体课件。 教学设计 一、复习导入。 （出示课件） 1、把下面各数省略万后面的尾数，求出它们的近似数。 986534 58741 31200 50047 398010 14870 （学生独立思考完成，并说出求近似数时的想法。） 2、下面的□里可以填上哪些数字？ 32□645≈32万 47□05≈47万 （设计意图：先复习一下求整数近似数的方法让学生回忆练习，通过复习唤起学生印象，为求小数的近似值打下基础。） 二、探究新知。 （一）导入新课。 （出示图片）教学例1。 问题：你知道豆豆的身高吗？
（二）讨论求小数近似数的方法。 1、问题引入。 问题：两位同学所说豆豆的身高，与实际身高为什么不一样呢？ 猜想：他们说的是豆豆身高的近似值。 师：在实际生活中，有时根据需要会求一个大概的数，这就要涉及到如何求一个小数的近似数的问题。那究竟如何求一个小数的 近似数呢？今天我们就来学习这一容。 （板书课题：求一个小数的近似数） 2、自主尝试。 师引导学生观察例1情境图， 同桌讨论：他们是怎样得到豆豆身高的近似数的？ 汇报讨论结果，验证猜想。 猜想①:0.984≈0.98 精确到百分位，就是保留两位小数，要省略百分位后面的尾数，千 分位上的数是4，根据“四舍五入”法，4＜5，应该舍去。 所以0.984≈0.98。 猜想②：0.984≈1 精确到个位，就是保留整数，要省略个位后面的尾数，十分位上的 数是9，根据“四舍五入”法，9＞5，应该向前一位进1。 所以0.984≈1。 想一想：0.984≈_______（保留一位小数） 保留一位小数，就是要精确到十分位，要省略十分位后面的尾数， 百分位上的数是8，根据“四舍五入”法，8＞5，应该向前一位 进1，所以0.984≈1.0。 思考：保留整数得到的“1”和保留一位小数得到的“1.0”一样吗？ 末尾的0能去掉吗？ 学生自由讨论，汇报讨论结果，师生一起总结： 尽管两个数的大小相等，但表示的精确程度不同，它起到“占位和 表示精确度”的作用，求近似数时，要想保留一位小数，小数末尾 的零不能去掉。 3、提炼方法。 问题：我们是怎么求出一个小数的近似数的呢？ 小结：根据题目的要求取近似数， 如果保留两位小数，就要把千分位上的数省略； 如果保留一位小数，就要把百分位和后面的数省略； 如果保留整数，就要把十分位上和后面的数省略。 ······ 保留哪位，就要把这位后面的数都省略。
1.5.3 近似数 第四课时 三维目标 一、知识与技能 （1）给了一个近似数，你能说出它精确到哪一位，有几个有效数字． （2）给了一个数，会按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，?四舍五入取近似数． 二、过程与方法 从测量引入近似数，使学生体会近似数的意义和生活中的应用． 三、情感态度与价值观 培养学生认真细致的学习态度，合作交流的意识． 教学重、难点与关键 1．重点：近似数，精确度，有效数字概念． 2．难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字． 3．关键：理解有效数字的概念和小数点末尾的零的意义． 四、教学过程，课堂引入 1．准确数和近似数． 在日常生活和生产实际中，我们接触到很多这样的数．例如：对于参加同一个会议的人数，有两种报道，?一种报道说：“会议秘书处宣布，?参加今天会议的有513人”．这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数，另一种报道说： “约有500人参加了今天的会议”，500这个数只能接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数．例如，统计班上喜欢看球赛同学的人数是35，这个数是与实际完全符合的准确数，一个也不多，一个也不少，又如，初一（1）班有55个学生，某工厂有126台机床，?我有8本练习本，这些数都是与实际完全符合的准确数． 如果量得语文课本的宽为13.5cm，由于所用尺的刻度有精确度限制，而且用眼观察时不可能非常细致，因此与实际宽度有一点偏差，这里的13.5cm只是一个与实际宽度非常接近的数，又如，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300千米，?圆周率 约为3.14，这些数都是近似数． 五、新授 在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数．
1.6近似数、有效数字 1、5.749保留两个有效数字的结果是（）；19.973保留三个有效数字的结果是（）。 2、近似数5.3万精确到（）位，有（）个有效数字。 3、用科学计数法表示459600，保留两个有效数字的结果为（）。 4、近似数2.67×10的四次方有（）有效数字，精确到（）位。 5、把234.0615四舍五入，使他精确到千分位，那么近似数是（），它有（）个有效数字。 6、近似数4.31×10的四次方精确到（）位，有（）个有效数字，它们是（）。 7. 由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是 ( )。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 用四舍五入法取近似值，3.1415926精确到百分位的近似值是_________，精确到千分位近似值是________。 9. 用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是_________，保留三个有效数字的近似数是___________。 10. 用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是______________；保留两个有效数字的近似数是____________。 11. 用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_____位，48.68万精确到___位。 12、下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？ ①65.7 ；②0.0407；③1.60；④4000万；⑤3.04千万；⑥7.56×10的二次方 13、按括号里的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： ①60290（保留两个有效数字） ②0.03057（保留三个有效数字） ③2345000（精确到万位）
求一个小数的近似数教学设计 教学内容 求一个小数的近似数（P/73-74） 教学目标 知识目标 使学生能根据要求正确地运用“四舍五入法”求一个小数的近似数。 使学生学会把较大的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。 能力目标 培养学生的类推能力。 情感目标 使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。 教学重点 求一个小数的近似数及把较大的数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。 教学难点 使学生能够区别求近似数与改写求准确数的方法。 教学媒体 图片、课件。 教学过程 教学环节教师活动学生活动设计意图 一、复习导入新课 (约5分钟) 师：出示下面复习： 1.把下面各数省略万后 面的尾数，求出它们的近似 数 986534 8741 31200 50047398010 14870 2．下面的（）里可以 填上哪些数字？ 32（）645≈32万 1.开火车说出近 似数，并说出求 近似数时的想 法。 2.学生独立完成 填空，汇报时说 教学时先复 习一下求整 数近似数的 方法让学生 回忆练习， 通过复习唤 起学生印 象，为求小 数的近似值 打下基础。
47（）05≈47万 学生填完后，让说一说是怎么想的。对学生的说法给予肯定。一说是怎么想 的。 通过学生说 整数求们近 似数的方法 为学习新知 识奠定基 础。 二.互动新授（约15分钟） 1.检查自学情况。教学 例1。 1．谈话引入新课：我们学过 求一个整数的近似数。在实 际应用小数时，往往也没有 必要说出它的准确数，只要 它的近似数就可以了。 2．讲授例1。 师：豆豆的身高0.984米， 平常不需要说得那么精确， 有时根据需要要一个大概的 数，这就要涉及到如何求一 个小数的近似数的问题。如 何求一个小数的近似数哪？ 今天我们就来学习这一内 容。 师引导学生观察例1情 境图. 同桌讨论：他们是怎样 得到豆豆身高的近似数的？ 汇报讨论的结果。 1：求整数的近似数可以 用“四舍五入”法，求小数 的近似数也可以用“四舍五 入”法，所以，豆豆的身高 约是0.98米。 师：你为什么得到0.98 米？ 生：如果保留两位小数， 就要用“四舍五入”法把第 三位省略。 观察例1情 境图. 同桌讨论。 汇报讨论的 结果。 预设结果可 能有三种： 1.求整数的 近似数可以用 “四舍五入”法， 求小数的近似数 也可以用“四舍 五入”法，所以， 豆豆的身高约是 0.98米。 2.如果保留 两位小数，就要 用“四舍五入” 法把第三位省 略。 3.豆豆的身高约 把生活中的 实际问题抛 给学生，在 推想解决方 法的过程中 感受求小数 的近似数的 应用价值， 并对学生进 行德育教 育。 通过学生的 讨论，知道 小数取近似 值的方法。
人教新版七年级上学期《1.5.3 近似数》同步练习组卷 一．填空题（共27小题） 1．209506精确到千位的近似值是． 2．把0.70945四舍五入精确至百分位是． 3．8.4348精确到千分位的近似数是 4．用四舍五入法将1.804取近似数并精确到0.01，得到的值是．5．4.5983精确到十分位的近似值是． 6．近似数6.4×105精确到位． 7．按要求取近似值：0.81739≈（精确到百分位）． 8．四舍五入法，把130542精确到千位是． 9．用四舍五入法取近似数：0.27853≈（精确到0.001）． 10．2026精确到百位记作为． 11．0.03097≈（精确到0.001）． 12．6.4958精确到0.01的近似数是，精确到千分位的近似数为．13．3.8963≈．（精确到0.01） 14．圆周率π=3.1415926…，取近似值3.142，是精确到位；近似数2.428×105精确到位． 15．由四舍五入法得到的近似数1.2万精确到位． 16．某人一天饮水1890mL，用四舍五入法对1890mL精确到1000mL表示为． 17．近似数12.48万精确到位． 18．3.14159（精确到百分位）为． 19．用四舍五入法对0.123454精确到千分位是． 20．把数27460按四舍五入法取近似值，精确到千位是． 21．1.2496精确到十分位是． 22．2016年太仓金秋商品交易会总收入约为5176900000元，此数精确到亿位的近似数为元． 23．用四舍五入法将下列各数取近似值：
（1）0.03495（精确到百分位）≈；（2）8.0504（精确到0.1）≈； （3）51965000（精确到十万位）≈．24．近似数42.3亿是精确到位．25．近似数1.60亿精确到位．26．近似数6.20×108精确到位．27．近似数12.30万精确到．
兴趣引路，让我们的数学不再枯燥 ——近似数与准确数的教学的思考 一．背景分析： 在当今数学教学中,学生普遍对教师存有依赖心理,缺乏学习的主动钻研和创造精神。一是期望教师对数学问题进行归纳概括并分门别类地一一讲述,突出重点难点和关键;二是期望教师提供详尽的解题示范,习惯于一步一步地模仿硬套。事实上,我们大多数数学教师也乐于此道,课前不布置学生预习教材,上课不要求学生阅读教材,课后也不布置学生复习教材,习惯于一块黑板、一道例题和演算几道练习题。长此以往,学生的钻研精神被压抑,创造潜能遭扼杀,学习的积极性和主动性逐渐丧失。在这种情况下,学生就不可能产生学习的激励情绪,也不可能在“学习中意识和感觉到自己的智慧力量,体验到学习的乐趣”。 数学对于学生来说是自己对生活中的数学现象的“解读”,重现与还原“教材”的本来面目,让教材真正成为学生自主开展数学学习、沟通生活与数学联系的“有效素材”,激发和调动学生的学习积极性,培养学生学习数学的兴趣便是老师的责任。教学实践也不断证明了爱因斯坦的名言:“兴趣是最好的老师”。学生的兴趣越浓,学习的积极性就越高。因此,教师在教学时,必须以最佳的教学艺术去激发学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性,消除学生的疲劳情绪,减轻学生的心理负担和课业负担。 另一方面，初中新课程标准中提出有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。要达到这样的标准,课堂教学必须充分把握学生的心理状态,调动学生学习数学的积极性和创造性,使学生真正领悟和体会到学习数学的无穷乐趣,充分让学生感受到“快乐的学习”的愉悦。 本节课是学生在了解了近似数四舍五入表达方式的基础上，进一步学习另一种近似数的精确度表达方式。在本节课中我将结合学生现有的生活经验和认知基础选用不同的教学方法,努力创设一种和谐、愉悦的教学氛围和各种教学情境,在课堂上给予学生自主探索、合作交流、动手操作的机会,让学生充分发表自己的意见，努力为学生的可持续发展奠定基础。 二、情境描述 （1）导中设趣 教师：“同学们，今天上课之前先请同学们做一些简单的数据统计，要求完成以下内容： （1）班上男女生人数（2）全年级人数（3）学们用的数学课本的厚度（4）圆周率 要求每个小组迅速地分工，合作完成上述内容，并进行简单记录。”
四年级数学下册公开课教案《小数的近似数》 教学反思 四年级数学下册公开课教案《小数的近 似数》教学反思 四年级数学下册公开课教案《小数的近似数》教学反思 【教学目标】 1、使学生会用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出小数的近似数，将不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”单位的数。 2、通过学生自主探索、合作交流，培养学生的探索能力。 【教学重点】使学生掌握求一个小数的近似数的方法。 【教学难点】使学生准确、熟练地应用“四舍五入”法求一个小数的近似数。 【教具】多媒体课件【教学过程】：一、课前预习 1、怎样用“四舍五入”法求出一位小数的近似数？ 2、怎样将不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数？ 二、展示交流 （一）创设情境，引入新知 课件出示豆豆，看看小豆豆的身高是多少呢？ 今天下午我们就来研究求一个小数的近似数。
（二）求小数的近似数的方法 1、同学们还刻求整数的近似数的方法吗？我们可不可以用“四舍五入”法来求小数的近似数呢？ 2、探究新知（1）同桌讨论回忆什么是“四舍五入”法？ （2）讨论尝试 ①那么求一个小数的近似数，我们也可以根据需要用“四舍五入”法省略十分位、百分位、千分位后面的数。 ②出示例1，讨论求0.984的近似数 ③保留一位小数时，末尾的“0”为什么应该写呢？ （3）总结归纳。求一个数的近似数，保留不同的位数，求得的近似数不同。保留小数位数越多，这个近似数就越接近准确数，也就是更精确。 （三）将不是整万或整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数 1、出示教材第74页例2 ①讨论：通过课件图片中的数学信息，我们怎样表示这些数的读写会比较方便呢？ ②结论：改写成用“亿”或“万”作单位的数。 2、从算理入手，理解改写方法。 ①讨论：怎样改写呢？ ②结论：改写时在万位后面点上小数点，写上“万”字，并去掉小数末尾的0就可以了。改写成以“亿”作单位同上。
七年级上数学近似数、有效数字练习题 1、5.749保留两个有效数字的结果是（）；19.973保留三个有效数字的结果是（）。 2、近似数5.3万精确到（）位，有（）个有效数字。 3、用科学计数法表示459600，保留两个有效数字的结果为（）。 4、近似数2.67×10有（）有效数字，精确到（）位。 5、把234.0615四舍五入，使他精确到千分位，那么近似数是（），它有（）个有效数字。 6、近似数4.31×10精确到（）位，有（）个有效数字，它们是（）。 7. 由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是 ( )。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 用四舍五入法取近似值，3.1415926精确到百分位的近似值是_________，精确到千分位近似值是________。 9. 用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是_________，保留三个有效数字的近似数是___________。 10. 用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是______________；保留两个有效数字的近似数是____________。 11. 用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_____位，48.68万精确到___位。 12、按括号里的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： ①60290（保留两个有效数字） ②0.03057（保留三个有效数字） ③2345000（精确到万位） ④1.596（精确到0.01） 14、玲玲和明明测量同一课本的长，玲玲测得长是26cm，明明测得长是26.0cm，两人测的结果是否相同？为什么？
15、某城市有100万个家庭，平均每个家庭每天丢弃1个塑料袋，一年将丢弃多少个塑料袋？若每1000个素描带污染1平方米入地，那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少？（保留两个有效数字） 参考答案： 1．5.7 20.0 2．千 2 3．4.6×10的5次方 4．3 百 5．234.062 6 6. 百 3 4、3、1 7. C 8. 3.14，3.142 9. 0.012，0.0125 10. 400，4.0×102 11.千分，百 12.①十分位 3个；②万分位 3个③百分位 3个④万位 4个；⑤十万位 3个；⑥个位 3个13．①60290（保留两个有效数字） 6.0×10的四次方 ②0.03057（保留三个有效数字） 3.06×10的负二次方 ③2345000（精确到万位） 2.35×10的6次方 ④34.4972（精确到0.01）约等于34.50 用科学记数法是3.450×10 14．测量结果不同，因为玲玲测量精确到厘米，而明明则精确到了毫米，明明的测量结果精确度更高。 15. 1.0×10的6次方个 1.0×10的3次方千米
期末总复习２ 方法技能提升卷2读与写、准确数与近似数的对比 一、我会填。（每空2分，共28分） 1．由30个亿、6个百万、9个万、4个百、8个一组成的数写作（），读作（），它是（）位数。 2．我国的陆地面积约是9600000平方千米，把这个数改写成以“万” 作单位的数是（）万。用最大的天文望远镜至少可以看到 1000000000颗星星，把这个数改写成以“亿”作单位的数是 （）。 3．406098000读作（），省略万位后面的尾数约是（）万，省略亿位后面的尾数约是（）亿。 4．世界上最大的海洋是太平洋，包括属海的面积约是181340000平方千米，这个数读作（），改写成以“万”为单位的数是（），省略亿位后面的尾数约为（）。5．（1）由三十亿、三十万和三十组成的数是（），读作（）。 （2）由五千零六、五千零六十万、五千六百亿组成的数是（）。 二、我会辨。（每题2分，共6分） 1．一本《童话故事》有134页，大约有21万字。这句话中的两个数都是近似数。（）2．八亿是八位数。（）
3．万级的计数单位有万位、十万位、百万位、千万位。（）三、我会选。（每题2分，共8分） 1．读作五千零四十万零三十的数是（）。 A．5040030 B．500400030 C．50400030 2．下面各数中，读零最多的是（），读零最少的是（）。 A．6008800 B．6000880 C．6080080 3．下面的数四舍五入到万位都是36万，其中最接近36万的数是（）。 A．359800 B．364300 C．360400 4．356210000＜103270000，则里可以填（）。 A．4～9 B．1～9 C．1～2 四、按要求解决。（共28分） 1．我国的陆地面积是9634057平方千米。（每题3分，共6分）（1）请你把上面的数用“”在计数器上表示出来。 （2）这个数省略万位后面的尾数约是。2．先写出横线上的数，再省略万位后面的尾数求出近似数。（每题6分，共12分） （1）北京大学体育馆总建筑面积约是二万六千九百平方米。 写作：_____________________________________________________
七年级上数学近似数、有效数字练习题及答案 1、5.749保留两个有效数字的结果是（）；19.973保留三个有效数字的结果是（）。 2、近似数5.3万精确到（）位，有（）个有效数字。 3、用科学计数法表示459600，保留两个有效数字的结果为（）。 4、近似数2.67×10的四次方有（）有效数字，精确到（）位。 5、把234.0615四舍五入，使他精确到千分位，那么近似数是（），它有（）个有效数字。 6、近似数4.31×10的四次方精确到（）位，有（）个有效数字，它们是（）。 7. 由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是 ( )。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 用四舍五入法取近似值，3.1415926精确到百分位的近似值是_________，精确到千分位近似值是________。 9. 用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是_________，保留三个有效数字的近似数是___________。 10. 用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是______________；保留两个有效数字的近似数是____________。 11. 用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_____位，48.68万精确到___位。 12、下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？ ①65.7 ；②0.0407；③1.60；④4000万；⑤3.04千万；⑥7.56×10的二次方 13、按括号里的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： ①60290（保留两个有效数字） ②0.03057（保留三个有效数字） ③2345000（精确到万位）
近似数教学设计 教学目标 1、了解近似数和有效数字的概念。 2、能按要求取近似数和保留有效数字。 3、体会近似数的意义及在生活中的应用 重点和难点 教学重点：能按要求取近似数和有效数字教学难点：有效数字概念的理解。 教材处理 本节将从生活实际入手，根据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据引入近似数的研究。 教学方法通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极思考，教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为教师指导下的一种自主求知的活动过程，在解决问题的过程中获得新知。 教学设计过程 创设情境，提出问题 设计说明提出现实生活中的实际问题，根据自己已有的生活经验观察身边熟悉的事物，收集一些数据，吸引学生注意力，激发学习兴趣，自然引入新课。 问题1: (1)我班有____ 名学生，___ 名男生，___ 名女生; (2)我班教室约为—平方米； (3) ______________ 我的体重约为_________ 千克，我的身高约为; (4)中国大约有___ 亿人口； (5) ________ —天有___________ 小时，一小时有分，一分有秒。 设计说明以学生熟悉的数据引入，使学生认识到生活中存在着准确数和近似数。 问题2：在这些数据中，那些数是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合 的？ 师生共同完成： 问题1中（1）（5）与实际完全符合，（2）（3）（4）是与实际接近的。
师：与实际接近的数就是我们今天要研究的近似数。 二、探索新知，解决问题 1、自主学习、得出结论 问题1:阅读理解教科书第45页内容，教师指出： ①513人是否准确地反映了参会的实际人数？②约有五百人是否准确地反映了参会的 实际人数？ 学生回答：513人准确地反映了实际参会人数，约有五百人不能准确地反映实际参会人数。 师：这里513是准确数，而五百这个数只是接近实际人数，它与实际人数还有差别，它是一个近似数。 问题2:你还能举出准确数与近似数来吗？生活中哪些方面用到近似数？ 设计说明 在了解近似数的概念后，教师提出这样的问题，使学生认识到生活中很多情况用到近似数，有时是因为客观条件无法或难以得到准确数，女口：我国人口数时刻在变化，无法得到准确数，有时是实际问题不需要得到准确数。 问题3：教科书上的约500人参会，与准确数513人参会的误差是多少？学生回答：13. 问题4：为什么产生了这个误差。 设计说明 使学生明白近似数的精确度。 师生讨论以后得出是因为精确度的问题。 师：近似数与准确数的接近程度，用精确度来表示。 513精确到个位，而这里的500是精确到百位。 2、尝试解决问题 问题5：按四舍五入对圆周率二取得的近似数精确到哪一位？ 兀-3 （精确到—位）; 兀^3.1 （精确到0.1或叫做精确到—位）; 兀714 （精确到—或叫做精确到—位）; —3142 （精确到____ 位或叫做精确到____ 位）。
第4课时商的近似数 内容分析 在小数除法经常会出现除不尽或者商的小数位数较多的情况。但在实际生活和工作中，并不总是需要求出很多位小数的商，而往往只要求出商的近似值就可以了。通过学习学生可以根据具体情况灵活处理商，因此，这部分内容的教学很重要。同时，根据这部分内容与生活的紧密联系，一方面进一步巩固了小数除法，另一方面培养了学生灵活解决问题的能力，使学生真正体会到了学有所用。 对象分析 在学习了求积的近似数的方法、小数除法后，学生再来学习求商的近似数，不会感到太困难。应把本节课的重点放在引导学生能根据实际情况进行正确地分析，选择正确的方法取商的近似数。同时，引导学生善于观察、发现求商的近似数的简便方法。 教学目标 知识目标： 1.使学生掌握求商的近似数的方法。 2.能根据实际情况和要求求商的近似数。 能力目标： 1.提高学生的比较、分析、判断的能力。 2.培养学生的实践能力和思维的灵活性。 情感目标： 1.让学生感受数学与现实生活密切相关，培养学习数学的兴趣。 2.学好数学并应用于生活，让生活因为数学而精彩。 教学重点和难点 重点：让学生学会用“四舍五入”法取商的近似数。 难点：结合实际情况和要求来求商的近似数。 教学过程 一．复习导入 1、用“四舍五入”法求近似数： 43.9095保留整数是（） 43.9095精确到十分位是（） 43.9095保留两位小数是（） 43.9095精确到千分位是（） 师：43.9095精确到千分位写成43.910，写成43.91行不行，为什么？ 2、师：求小数的近似值在除法中有哪些应用呢？我们今天这节课就来一起研究求商的近似数。（板书课题：商的近似数） 二．探究新知 1.教学例7： 师：同学们，“生命在于运动”，平时你们喜欢运动吗？你们最喜欢参加什么运动？ 生：…… 师：看来同学们都喜欢参加体育运动，真不错。 师：有个小朋友叫王鹏，他特喜欢打羽毛球，这天他爸爸给他新买了一筒羽毛球。瞧…（课件出示例7） 爸爸给王鹏新买了1筒羽毛球。一筒羽毛球有12个，共19.4元，一个羽毛球大约多少钱？
1．5.3近似数 1．了解近似数的概念，并按要求取近似数；(重点，难点) 2．经历对实际问题的探究过程，体会用近似数字刻画现实问题的思想． 一、情境导入 问题1：(1)我们班有______名学生． (2)七年级约有______名学生． (3)一天有______小时，一小时有______分，一分钟有______秒． (4)你回家约要______分钟． 问题2：在这些数据中，哪些是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？ 二、合作探究 探究点一：准确数与近似数 【类型一】准确数与近似数的识别 下列数据中，不是近似数的是( ) A．某次地震中，伤亡10万人 B．吐鲁番盆地低于海平面155m C．小明班上有45人 D．小红测得数学书的长度为21.0cm 解析：A.某次地震中，伤亡10万人中的10为近似数，所以A选项错误；B.吐鲁番盆地低于海平面155m中的155为近似数，所以B选项错误；C.小明班上有45人中45为准确数，所以C选项正确；D.小红测得数学书的长度为21.0cm中的21.0为近似数，所以D选项错误，故选C. 方法总结：经过“四舍五入”得到的叫近似数，一般用工具量出来的数都是近似数；能表示原来物体或事件的实际数量的数是准确数，一般通过计数数出来的数都是准确数．【类型二】确定近似数的精确度 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)25.7; (2)0.407； (3)4000万； (4)4.4千万． 解析：精确度由最后一位数字所在的位置确定，一般来说，近似数四舍五入到哪一位，就精确到哪一位．
解：(1)25.7(精确到十分位)； (2)0.407(精确到千分位)； (3)4000万(精确到万位)； (4)4.4千万(精确到百万位)． 方法总结：若是汉字单位为“万”、“千”、“百”类的近似数，精确度依然是由其最后一位数所在的数位确定，但必须先把该数写成单位为“个”的数，再确定其精确度． 下列说法正确的是( ) A．近似数4.60与4.6的精确度相同 B．近似数5千万与近似数5000万的精确度相同 C．近似数4.31万精确到0.01 D．1.45×104精确到百位 解析：选项A.近似数4.60精确到百分位，4.6精确到十分位，故错误；选项B.近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位，故错误；选项C.近似数4.31万精确到百位．故错误；选项D.正确．故选D. 方法总结：解答此题应掌握数的精确度的知识，保留整数精确度为1，一位小数表示精确到十分之一，两位小数表示精确到百分之一等． 探究点二：精确度 【类型一】求近似数 用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数． (1)0.6328(精确到0.01)； (2)7.9122(精确到个位)； (3)47155(精确到百位)； (4)130.06(精确到0.1)； (5)4602.15(精确到千位)． 解析：(1)把千分位上的数字2四舍五入即可；(2)把十分位上的数字9四舍五入即可；(3)先用科学记数法表示，然后把十位上的数字5四舍五入即可；(4)把百分位上的数字6四舍五入即可； (5)先用科学记数法表示，然后把百位上的数字6四舍五入即可． 解：(1)0.6328≈0.63(精确到0.01)； (2)7.9122≈8(精确到个位)； (3)47155≈4.72×104(精确到百位)； (4)130.06≈130.1(精确到0.1)；