频域滤波

一、频域滤波（低通滤波、高通滤波）

(一)频域低通滤波器

1.实验目的:通过低通滤波器函数模板来处理图像，牺牲图像

清晰度为代价来减少干扰效果的修饰过程。

2.实验内容：用不同的低通滤波器对原始图像进行处理并比

较。

3.实验原理：

1)理想低通滤波器

最容易想到的衰减高频成分方法是在一个称为‘截止频

率’的位置截断所有的高频成分，将图像频谱中所有高

于这一截止的频谱成分设为0，低于截止频率的成分

设为保持不变。能够达到这种效果的滤波器我们称之为

理想低通滤波器。

其中，D0表示通带的半径。滤波器的频率域原点在频

谱图像的中心处，在以截止频率为半径的圆形区域之

内的滤镜元素值全部为1，而该圆之外的滤镜元素值

全部为0.理想低通滤波器的频率特性在截止频率处十

分陡峭，无法用硬件实现，这也是我们称之为理想的

原因，但其软件编程的模拟实现较为简单。

2)巴特沃斯低通滤波器

同样的，D0表示通带的半径，n表示的是巴特沃斯滤

波器的次数。

3)高斯低通滤波器

D0表示通带的半径。

4.过程与结果：

1)对一幅图像用理想低通滤波器结果如图：

原图及其频谱图

D0=60时理想低通滤波器转移函数的平面图及剖面图

D0=160时理想低通滤波器转移函数的平面图及剖面图

D0=60时理想低通滤波器的处理结果

2) 对一幅图像用巴特沃斯低通滤波器处理，结果如图：

D0=100，

n=1时理想低通滤波器转移函数的平面图及剖面图

D0=100，n=3时理想低通滤波器转移函数的平面图

及剖面图

D0=100，n=1时理想低通滤波器转移函数的频谱图及结果