学案2 库仑定律
[目标定位] 1.知道点电荷的概念.2.理解库仑定律的内容、公式及其适用条件，会用库仑定律进行有关的计算．
一、库仑定律 [问题设计]
1．O 是一个带正电的物体．把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图1中P 1、P 2、P 3等位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小，图中受力由大到小的三个位置的排序为P 1、P 2、P 3.
图1
(1)使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，小球所受作用力的大小如何变化？ 答案 增大小球所带的电荷量，小球受到的作用力增大；减小小球所带的电荷量，小球受到的作用力减小．
(2)以上说明，哪些因素影响电荷间的相互作用力？这些因素对作用力的大小有什么影响？ 答案 电荷量和电荷间的距离．电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着电荷间距离的增大而减小．
2．库仑研究电荷间相互作用的装置叫库仑扭秤，该装置是利用什么方法显示力的大小？通过库仑的实验，两带电体间的作用力F 与距离r 的关系如何？
答案 该装置通过悬丝扭转的角度来比较力的大小，力越大，悬丝扭转的角度越大．力F 与距离r 的二次方成反比：F ∝1r 2.
[要点提炼]
1．库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上． 表达式：F ＝k q 1q 2
r
2.式中的k 为静电力常量，数值为k ＝9.0×109_N·m 2/C 2.
2．点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做带电的点，叫做
点电荷．
3．库仑定律的适用条件：真空中、点电荷． [延伸思考]
1．有人说：“点电荷是指带电荷量很小的带电体”，对吗？为什么？
答案 不对．点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的带电体，是一种理想化的物理模型．当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，带电体可以看做点电荷．一个物体能否被看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状而定． 2．还有人根据F ＝k q 1q 2
r
2推出当r →0时，F →∞，正确吗？
答案 从数学角度分析似乎正确，但从物理意义上分析却是错误的．因为当r →0时，两带电体已不能看做点电荷，库仑定律不再适用了． 二、静电力的叠加 [问题设计]
已知空间中存在三个点电荷A 、B 、C ，A 对C 的库仑力是否因B 的存在而受到影响？A 、B 是否对C 都有力的作用？如何求A 、B 对C 的作用力？
答案 A 对C 的库仑力不受B 的影响，A 、B 对C 都有力的作用，A 、B 对C 的作用力等于A 、B 单独对C 的作用力的矢量和． [要点提炼]
1．如果存在两个以上点电荷，那么每个点电荷都要受到其他所有点电荷对它的作用力．两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变．某点电荷受到的作用力，等于其他点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和．
2．任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的．所以，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和平行四边形定则就可以求出带电体间的静电力的大小和方向．
一、对点电荷的理解
例1 下列关于点电荷的说法中，正确的是( ) A ．只有电荷量很小的带电体才能看成是点电荷 B ．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷
C ．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷
D ．一切带电体都可以看成是点电荷
解析 本题考查点电荷这一理想模型．能否把一个带电体看成点电荷，关键在于我们分析时是否考虑它的体积大小和形状．能否把一个带电体看做点电荷，不能以它的体积大小而论，应该根据具体情况而定．若它的体积和形状可不予考虑时，就可以将其看成点电荷．故选
C. 答案 C
二、库仑定律的理解与应用
例2 两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F .两小球相互接触后将其固定距离变为r
2，则两球间库
仑力的大小为( ) A.1
12F B.34F C.43
F D ．12F
解析 两带电金属小球接触后，它们的电荷量先中和后均分，由库仑定律得：F ＝k 3Q 2
r 2，F ′
＝k Q 2(r 2)2＝k 4Q 2r 2.联立得F ′＝4
3F ，C 选项正确．
答案 C
针对训练 有三个完全相同的金属小球A 、B 、C ，A 所带电荷量为＋7Q ，B 所带电荷量为－Q ，C 不带电．将A 、B 固定起来，然后让C 反复与A 、B 接触，最后移去C ，A 、B 间的相互作用力变为原来的( ) A.1
7倍 B.2
7倍 C.4
7倍 D.57
倍 答案 C
解析 C 与A 、B 反复接触，最后A 、B 、C 三者所带电荷量均分， 即q A ′＝q B ′＝q C ′＝7Q ＋(－Q )
3＝2Q .
A 、
B 间的作用力F ′＝k 2Q ·2Q r 2＝4kQ 2
r 2，
原来A 、B 间的作用力F ＝k 7Q ·Q r 2＝7kQ 2
r 2，
所以F ′F ＝47，即F ′＝4
7F .
三、多个点电荷间静电力的叠加
例3 如图2所示，分别在A 、B 两点放置点电荷Q 1＝＋2×10
－14
C 和Q 2＝－2×10
－14
C ．在
AB 的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×10－
2 m ．如果有一高能电子静止放在C 点处，则它所受的库仑力的大小和方向如何？
图2
解析 电子带负电荷，在C 点同时受A 、B 两点 电荷的作用力F A 、F B ，如图所示． 由库仑定律F ＝k q 1q 2
r 2得
F A ＝k Q 1e r
2
＝9.0×109×2×10－
14×1.6×10－19
(6×10－
2)2 N
＝8.0×10
－21
N
F B ＝k Q 2e r
2＝8.0×10－
21 N
由矢量的平行四边形定则和几何知识得静止放在C 点的高能电子受到的库仑力F ＝F A ＝F B ＝8.0×10
－21
N ，方向平行于AB 连线由B 指向A .
答案 8.0×10－21
N 方向平行于AB 连线由B 指向A
例4 如图3所示，两个点电荷，电荷量分别为q 1＝4×10－
9 C 和q 2＝－9×10－
9 C ，分别固定于相距20 cm 的a 、b 两点，有一个点电荷q 放在a 、b 所在直线上且静止不动，该点电荷所处的位置是( )
图3
A ．在a 点左侧40 cm 处
B ．在a 点右侧8 cm 处
C ．在b 点右侧20 cm 处
D ．无法确定
解析 此电荷电性不确定，根据平衡条件，它应在q 1点电荷的左侧，设距q 1距离为x ，由k q 1q x 2＝k q 2q (x ＋20)2，将数据代入，解得x ＝40 cm ，故A 项正确． 答案 A
1．(对点电荷的理解)下列对点电荷的理解，你认为正确的是( ) A ．点电荷可以是带电荷量很大的带电体 B ．点电荷的带电荷量可能是2.56×10
－20
C
C ．只要是均匀的球形带电体，不管球的大小，都能被看做点电荷
D ．当两个带电体的形状对它们的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体都能看做点电荷 答案 AD
解析 能否把一个带电体看做点电荷，不是取决于带电体的大小、形状等，而是取决于研究问题的实际需要，看带电体的形状、大小和电荷分布情况对电荷之间的作用力的影响是否可以忽略．
2．(库仑定律的理解与应用)相隔一段距离的两个点电荷，它们之间的静电力为F ，现使其中一个点电荷的电荷量变为原来的2倍，同时将它们间的距离也变为原来的2倍，则它们之间的静电力变为( ) A.F 2 B ．4F C ．2F D.F 4 答案 A
解析 F ＝k q 1q 2r 2，F ′＝k 2q 1q 2(2r )2＝12k q 1q 2r 2
＝F 2，选A.
3.(静电力的叠加)如图4所示，等边三角形ABC ，边长为L ，在顶点A 、B 处有等量同种点电荷Q A 、Q B ，Q A ＝Q B ＝＋Q ，求在顶点C 处的正点电荷Q C 所受的静电力．
图4
答案
3k QQ C
L
2，方向为与AB 连线垂直向上 解析 正点电荷Q C 在C 点的受力情况如图所示，Q A 、Q B 对Q C 的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变，仍然遵守库仑定律．
Q A 对Q C 作用力：F A ＝k Q A Q C
L 2，同种电荷相斥，
Q B 对Q C 作用力：F B ＝k Q B Q C
L 2，同种电荷相斥，
因为Q A ＝Q B ＝＋Q ，所以F A ＝F B ，
Q C 受力的大小：F ＝3F A ＝3k QQ C
L
2，方向为与AB 连线垂直向上．
4．(静电力的叠加)如图5所示，在一条直线上的三点分别放置Q A ＝＋3×10－
9 C 、Q B ＝－4×10－
9 C 、Q C ＝＋3×10－
9 C 的A 、B 、C 点电荷，试求作用在点电荷A 上的静电力的大小．
图5
答案 9.9×10－
4 N
解析 点电荷A 同时受到B 和C 的静电力作用，因此作用在A 上的力应为两静电力的合力．可先根据库仑定律分别求出B 、C 对A 的静电力，再求合力． A 受到B 、C 电荷的静电力如图所示，根据库仑定律有
F BA ＝kQ B Q A r 2BA ＝9×109×4×10－
9×3×10－
90.012 N
＝1.08×10－
3 N
F CA ＝kQ C Q A r 2CA ＝9×109×3×10－
9×3×10－
90.03
2
N ＝9×10－
5 N 规定沿这条直线由A 指向C 为正方向，则点电荷A 受到的合力大小为 F A ＝F BA －F CA ＝(1.08×10－
3－9×10－
5) N ＝9.9×10－
4 N.
题组一 对点电荷的理解
1．关于点电荷，以下说法正确的是( ) A ．足够小的电荷就是点电荷
B ．一个电子不论在何种情况下均可视为点电荷
C ．在实际中点电荷并不存在
D ．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计 答案 CD
解析 点电荷是一种理想化的物理模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，看它的形状、大小及电荷分布状况对相互作用力的影响能否忽略不计．因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的，所以A 、B 错，C 、D 对．
2．下列关于点电荷的说法正确的是( )
A ．任何带电体，都可以看成是电荷全部集中于中心的点电荷
B ．球状带电体一定可以看成点电荷
C ．点电荷就是元电荷
D ．一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定 答案 D
解析 一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断，因此D 正确，A 、B 错误．元电荷是电荷量，点电荷是带电体的抽象，两者的内涵不同，所以C 错． 题组二 对库仑定律的理解
3．关于库仑定律，下列说法中正确的是( )
A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体
B ．根据F ＝k q 1q 2
r
2，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大
C ．若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力
D ．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律 答案 D
解析 点电荷是实际带电体的近似，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响可忽略不计时，实际带电体才能视为点电荷，故选项A 错误；当两个电荷之间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，公式F ＝k q 1q 2
r 2不能用于计算此时的静电力，故选项B 错误；q 1和q 2之
间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选项C 错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故选项D 正确． 4．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是( ) A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变 B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍
C ．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的1
2
D ．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的1
4
答案 A
解析 根据库仑定律F ＝k q 1q 2
r 2可知，当r 不变时，q 1、q 2均变为原来的2倍，F 变为原来的
4倍，A 正确．同理可求得B 、C 、D 中F 均不满足条件，故B 、C 、D 错误．
5．两个半径为R 的带电球所带电荷量分别为q 1和q 2，当两球心相距3R 时，相互作用的静电力大小为( ) A ．F ＝k q 1q 2
(3R )2
B ．F ＞k q 1q 2
(3R )2
C ．F ＜k q 1q 2
(3R )2
D ．无法确定
答案 D
解析 因为两球心距离不比球的半径大很多，所以两带电球不能看做点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布．当q 1、q 2是同种电荷时，相互排斥，电荷分布于最远的两侧，电荷中心距离大于3R ；当q 1、q 2是异种电荷时，相互吸引，电荷分布于最近的两侧，电荷中心距离小于3R ，如图所示．所以静电力可能小于k q 1q 2(3R )2，也可能大于k q 1q 2(3R )2
，D 正确．
题组三 静电力的叠加
6.如图1所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带的电荷量比b 所带的电荷量小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )
图1
A ．F 1
B ．F 2
C ．F 3
D ．F 4 答案 B
解析 据“同电相斥，异电相吸”规律，确定金属小球c 受到a 和b 的静电力方向，考虑a 的带电荷量小于b 的带电荷量，故F ac 与F bc 的合力只能为F 2，选项B 正确．
7.如图2所示，有三个点电荷A 、B 、C 位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A 、B 都带正电荷，A 所受B 、C 两个电荷的静电力的合力如图中F A 所示，那么可以判定点电荷C 所带电荷的电性( )
图2
A ．一定是正电
B ．一定是负电
C ．可能是正电，也可能是负电
D ．无法判断 答案 B
解析 因A 、B 都带正电，所以静电力表现为斥力，即B 对A 的作用力沿BA 的延长线方向，而不论C 带正电还是带负电，A 和C 的作用力方向都必须在AC 连线上，由平行四边形定则知，合力必定为两个分力的对角线，所以A 和C 之间必为引力，所以C 带负电，故选B. 题组四 电荷的平衡问题
8．如图3所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一直线上，q 2与q 3间距离为q 1与q 2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为( )
图3
A ．(－9)∶4∶(－36)
B ．9∶4∶36
C ．(－3)∶2∶(－6)
D ．3∶2∶6
答案 A
解析 本题可运用排除法解答．分别取三个电荷为研究对象，由于三个电荷只在静电力作用下保持平衡，所以这三个电荷不可能是同种电荷，这样可立即排除B 、D 选项，故正确选项只可能在A 、C 中．若选q 2为研究对象，由库仑定律知：kq 2q 1r 2＝kq 2q 3(2r )2，因而得：q 1
＝14q 3，即q 3＝4q 1.选项A 恰好满足此关系，显然正确选项为A.
9．有两个带电小球，电荷量分别为＋Q 和＋9Q .在真空中相距0.4 m ．如果引入第三个带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态．求： (1)第三个小球带的是哪种电荷？ (2)应放在什么地方？ (3)电荷量是Q 的多少倍？ 答案 (1)带负电
(2)放在＋Q 和＋9Q 两个小球连线之间，距离＋Q 0.1 m 处 (3)9
16
倍 解析 根据受力平衡分析，引入的第三个小球必须带负电，放在＋Q 和＋9Q 两个小球的连
线之间．设第三个小球带电荷量为q ，放在距离＋Q 为x 处，由平衡条件和库仑定律有： 以第三个带电小球为研究对象：kQ ·q x 2＝k 9Q ·q
(0.4－x )2
解得x ＝0.1 m
以＋Q 为研究对象：kQ ·q (0.1)2＝k ·9Q ·Q
(0.4)2
得q ＝9Q 16
10．如图4所示，把一带正电的小球a 放在光滑绝缘斜面上，欲使球a 能静止在斜面上，需在MN 间放一带电小球b ，则b 应( )
图4
A ．带负电，放在A 点
B ．带正电，放在B 点
C ．带负电，放在C 点
D ．带正电，放在C 点
答案 C
解析 当小球a 受到的重力、支持力和库仑力的作用处于平衡状态时，才能静止在斜面上．可知若小球b 带负电，只有放在C 点才可使a 受合力为零；若小球b 带正电，只有放在A 点，才可使a 受合力为零，故选C.
11．如图5所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行．小球A 的质量为m 、电荷量为q .小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同、间距为d .静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷．小球A 静止在斜面上，则( )
图5
A ．小球A 与
B 之间库仑力的大小为kq 2d 2
B ．当q d ＝
mg sin θ
k 时，细线上的拉力为0 C ．当q d ＝
mg tan θ
k 时，细线上的拉力为0 D ．当q d
＝
mg
k tan θ
时，斜面对小球A 的支持力为0
答案AC
解析根据库仑定律，A、B球间的库仑力F库＝k
q2
d2，选项A正确；小球A
受竖直向下的重力mg，水平向左的库仑力F库＝
kq2
d2，由平衡条件知，当斜
面对小球的支持力F N的大小等于重力与库仑力的合力大小时，细线上的
拉力等于零，如图所示，则
kq2
d2
mg＝tan θ，所以
q
d＝
mg tan θ
k，选项C正确，选项B错误；斜面对小球的支持力F N始终不会等于零，选项D错误．
12.如图6所示，把质量为0.2 g的带电小球A用丝线吊起，若将带电荷量为4×10－8 C的小球B靠近它，当两小球在同一高度且相距3 cm时，丝线与竖直方向夹角为45°.g取10 m/s2，则：
图6
(1)此时小球B受到的库仑力F的大小为多少？
(2)小球A带何种电荷？
(3)小球A所带电荷量大小是多少？
答案(1)2×10－3 N(2)负电荷(3)5×10－9 C
解析根据题给条件，可知小球A处于平衡状态，分析小球A受力情况如
图所示．mg：小球A的重力．F T：丝线的张力．F：小球B对小球A的库
仑力．三个力的合力为零．
F＝mg tan 45°＝0.2×10－3×10×1 N＝2×10－3 N.
题中小球A、B都视为点电荷，它们相互吸引，其作用力大小F＝k
q A·q B
r2
F＝k
q A·q B
r2＝mg tan 45°，
所以q A＝
2×10－3×(3×10－2)2
9.0×109×4×10－8
C＝5×10－9 C.
小球B受到的库仑力与小球A受到的库仑力为作用力和反作用力，所以小球B受到的库仑力大小为2×10－3 N．小球A与小球B相互吸引，小球B带正电，故小球A带负电．
13.如图7所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ＝30°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离．
图7
答案
3kQq
mg
解析 如图所示，小球B 受竖直向下的重力mg 、沿绝缘细线的拉力F T 、A 对它的库仑力F C .
由力的平衡条件，可知F C ＝mg tan θ 根据库仑定律得F C ＝k Qq
r 2
解得r ＝
kQq
mg tan θ
＝
3kQq
mg
《库仑定律》 学 案 观察现象：同种电荷相互___________，异种电荷相互____________。 提出问题：电荷间的相互作用力遵从什么规律？ 大胆猜想：影响电荷间相互作用力的因素有__________________________。 实验探究：定性探究： 表1 定量探究： 表2 电荷间作用力F 与电荷量q 的关系 在误差允许范围内，电荷间作用力F 与___________成正比，即F ∝__________. 表3 电荷间作用力F 与电荷间距离r 的关系 在误差允许范围内，电荷间作用力F 与___________成反比，即F ∝__________. F /9.8×10-3N 1 1 /m r -0.050 0.040 0.030 0.020 0.010 O 30.00 25.00 20.00 15.00 10.00 5.00 35.00 F /9.8×10-3N 2 2 1 /m r -0.050 0.040 0.030 0.020 0.010 O 1200 1000 800 600 400 200 0.060 0.060 0.070 0.070
数理推演： 结合牛顿第三定律，F∝__________. 综合以上结论，F∝__________.改写为等式，F ＝__________. 形成理论：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的_______________成正比，与它们的________________成反比，作用力的方向在它们的连线上。这个规律叫做库仑定律，电荷间的相互作用力叫做静电力或库仑力。 公式：F = ，其中k = 方向： 成立条件： 科学方法引导科学发现的典范 ——库仑定律的建立过程i 库仑定律的建立标志着人类对电磁现象从定性研究进入了定量研究的阶段，是电磁学研究的一座里程碑。库仑定律的建立过程是科学方法引导科学发现的典范。 16世纪，英国科学家吉尔伯特（William Gilbert,1544～1603）系统地研究了摩擦起电等静电现象，注意到静电之间的吸引和排斥等现象。但仍受旧的学术传统影响，对现象有解释停留在思辨的层面，没有进一步设计实验进行研究。 1687年，英国物理学家牛顿（Sir Isaac Newton,1643～1727）的《自然哲学的数学原理》发表，提出的三大运动定律和万有引力定律震惊了世界。他用实验检验理论假说，并尝试用简洁明了的公式归纳物理规律的方法给了后人以极大的启示。 1759年，德国科学家爱皮努斯（F.V.T.Aepinus,1724～1802）观察了诸多静电现象后总结出：电荷之间的作用力随带电物体间的距离的减小而增大。 1760年，瑞士物理学家伯努利（Daniel Bernoulli,1700～1782）受万有引力理论启发，猜测电荷间的电力服从平方反比规律。 1767年，英国化学家普利斯特里（Joseph Priestley,1733～1804）指出电荷间作用和万有引力服从同一规律，即平方反比规律。他作出这个推断基于两点：1.牛顿理论上证明了平方反比规律下匀质球壳对壳内物体没有引力作用；2. 美国发明家富兰克林（Benjamin Franklin,1706～1790)发现悬挂于带电金属罐内软木球不受金属罐上电荷的作用力。 成果到1801年才发表。 系。遗憾的是，这个成果也一直没有发表，直到整整100年后的1873年，电磁学理论的集大成者麦克斯韦（James Clerk Maxwell,1831～1879）在整理他留下的个人实验数据时才发现。 电荷间的作用力，得出电荷间作用力定律。 库仑定律自发现以来，科学家不断检验指数2的精度。1971年威廉（E. R. Williams）等人的实验表明库仑定律中指数2的偏差不超过10-16，因此假定为2。到目前为止，理论和实验表明点电荷作用力的平方反比定律是相当精确的。200多年来，电力平方反比律的精度提高了十几个数量级，使它成为当今物理学中最精确的实验定律之一。 i关于文中科学家和相关实验的更多细节，请上网搜索资料或参阅《物理学史》（郭奕玲,沈慧君著.北京:清华大学出版社.2005.8）
高中库仑定律学案教案 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
第二节 库仑定律 知识目标： 1．掌握库仑定律，知道点电荷的概念，并理解真空中的库仑定律． 2．会用库仑定律进行有关的计算． 能力目标： 1．渗透理想化方法，培养学生由实际问题进行简化抽象建立物理模型的能力． 2．渗透控制度量的科学研究方法 德育目标： 通过元电荷的教学，渗透物质无限可分的辩证唯物主义观点． 教学重点： 库仑定律和库仑力的教学． 教学难点： 关于库仑定律的教学 教学方法： 实验归纳法、讲授 库仑定律教学过程： 一、电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 提问：那么电荷之间的相互作用力和什么有关系呢 结论、电荷之间存在着相互作用力，力的大小与电量的大小、电荷间距离的大小有关，电量越大，距离越近，作用力就越大；反之电量越小，距离越远，作用力就越小。作用力的方向，可用同种电荷相斥，异种电荷相吸的规律确定。 电荷间的作用力与它们带的电荷量以及距离有关，那么电荷之间相互作用力的大小会不会与万有引力的大小具有相似的形式呢 早在我国东汉时期人们就掌握了电荷间相互作用的定性规律,定量讨论电荷间相互作用则是两千年后的法国物理学家库仑.库仑做了大量实验,于1785年得出了库仑定律. 二、库仑定律： 1.内容：真空中两个静止的点电荷的相互作用跟它们所带电量的乘积成正比，跟它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 2.库仑定律表达式：22 1r Q Q K F 3.对库仑定律的理解： (1)库仑定律的适用条件：真空中，两个点电荷之间的相互作用。 a ：不考虑大小和电荷的具体分布，可视为集中于一点的电荷． b ：点电荷是一种理想化模型．
2019高考物理一轮练习8.1电荷及其守恒定律、库仑定律导学 案 第一章 静电场 【课 题】§1.1 电荷及其守恒定律、库仑定律 【学习目标】 1、理解点电荷、元电荷旳概念 2、掌握库仑定律及其适用范围和简单应用 【知识要点】 1．物质旳电结构：构成物质旳原子本身包括： 旳质子和 旳中子构成 ，核外有带 旳电子，整个原子对 外 表现为 ． 2．元电荷：最小旳电荷量，其值为e ＝ ．其他带电 体旳电荷量皆为元电荷旳 ． 3．电荷守恒定律 (1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体 到另一个物体，或者从物体旳一部分 到另一部分；在转移过程 中，电荷旳总量 ． (2)起电方式： 、 、感应起电． (3)带电实质：物体带电旳实质是 ． 4．点电荷：是一种理想化旳物理模型，当带电体本身旳 和 对研究旳问题影响很小时，可以将带电体视为点电 荷． 5．库仑定律 (1)内容：真空中两个静止点电荷之间旳相互作用力，及它们旳 电荷量旳乘积成 ，及它们旳距离旳二次方成 ，作用力 旳方向在它们旳 上． (2)公式：F ＝k q 1q 2 r 2，其中比例系数k 叫做静电力常量， k ＝9.0×109 N·m 2/C 2. (3)适用条件：① ；② ． 6．三个自由点电荷旳平衡问题
(1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处旳合场强为零，或每个 点电荷受到旳两个库仑力必须大小相等，方向相反． (2)规律：“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上； “两同夹异”——正负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷旳电荷量最小； “近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小旳电荷． 【典型例题】 【例题1】使带电旳金属球靠近不带电旳验电器，验电器旳箔片张 开．下列各图表示验电器上感应电荷旳分布情况，正确旳是 ( ) 【例题2】(2009·江苏高考)两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 旳相同 金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 旳两处，它们间库 仑力旳大小为F .两小球相互接触后将其固定距离变为r 2，则两球间库仑力旳大小为 ( ) A.112F B.34F C.4 3F D ．12F 【例题3】(2009·浙江理综)如图4所示，在光滑绝缘水平面上放置 3个电荷量均为q (q >0)旳相同小球，小球之间用劲度系数均为k 0 旳轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧旳 长度为l .已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧旳静电感应，则每 根弹簧旳原长为 ( ) A ．l ＋5kq 22k 0l 2 B ．l －kq 2 k 0l 2
第二节库仑定律学案 课前预习学案 一预习目标 知道库仑定律的内容及其表达式 二预习内容 【问题1】库仑定律的内容是什么？ 【问题2】库仑定律的表达式是什么？库伦是通过什么的到此表达式的？ 【问题3】如图1.1-1，长为L的绝缘轻质杆两端分别固定一个带电小球A和B（可看作点电荷），A球带电量为+Q，B球带电量为-Q。试画出B球受到的库仑力示意图。并求该力的大小。 三提出疑惑 课内探究学案一学习目标图 1.1-1
1理解库仑定律的含义和表达式，知道静电常量。 2了解库仑定律的适用条件，学习用库仑定律解决简单的问题。 3渗透理想化思想，培养由实际问题进行简化抽象思维建立物理模型的能力。 二学习过程 【问题1】点电荷之间的相互作用力与哪些因素有关？（控制变量）① 相互作用力F与两点电荷间的距离r ②相互作用力F与两点电荷的电量Q1、Q2 ③演示实验 【问题2】认识库仑定律(类比万有引力定律) ①内容： ②库仑力（静电力）的大小和方向 ③条件：
④静电力常量k= ⑤应用：讲解例题1 例题 2 四当堂检测 1真空中有两个静止的点电荷，它们之间的相互作用力为F。若它们的带电量都增加为原来的2倍，它们之间的相互作用力变为（）A．F/4 B．F/2 C．2F D．4F 2 A、B两个点电荷间距离恒定，当其它电荷移到A、B附近时，A、B 之间的库仑力将（） A．可能变大 B．可能变小 C．一定不变D．不能确定 3．如图3所示，把质量为0.2克的带电小球A用丝线吊起，若将带电量为4×10-8库的小球B靠近它，当两小球在同一高度相距3cm时，丝线与竖直夹角为45°，此时小球B受到的库仑力F＝______，小球A带的电量q A＝______．
§1.1库伦定律 同步导学案 【自主学习】 一、库仑定律： 1、电荷间的相互作用：同种电荷相_______，异种电荷相________。 a 、如何判断右图中悬挂小球所受的电场力的大小？根据是什么？ b 、电荷之间的相互作用力大小与哪些之间的因数有关？如何探究他们之间的关系？ C 、结论：电荷之间存在着相互作用力，力的大小与 、 有关，电量越大，距离越近，作用力就越 ；反之电量越小，距离越远，作用力就越 。作用力的方向，可用同种电荷相斥，异种电荷相吸的规律确定。 库仑定律 ①. 内容： ②.电荷间相互作用力叫做 或 。 ③.公式： 静电力常量：k= k 的测量是__________________实验，实验装置库仑力____________ ④.方向：在它们的连线上，同性______，异性_________。 ⑤.适用条件 ⑴ ⑵ a.点电荷： b.点电荷是 ，实际生活中 存在。 【合作探究】库仑定律的基本应用 （1）库仑定律的理解 【例1】下列说法中正确的是（ ） A ．点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的 B ．点电荷就是体积和带电量都很小的带电体 C ．根据F=κQ 1Q 2/r 2可知，当r→0时，F→∞ D ．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问 题的影响是否可以忽略不计 【变试训练1-1】两个完全相同的均匀带电小球，分别带电量q 1=2C 正电荷，q 2=4C 负电荷，在真空中相距为r 且静止，相互作用的静电力为F 。 （1）今将q 1、q 2、r 都加倍，相互作用力如何变？ （2）只改变q 1电性，相互作用力如何变？ （3）只将r 增大4倍，相互作用力如何变？ （4）将两个小球接触一下后，仍放回原处，相互作用力如何变？ （5）接上题，为使接触后，静电力大小不变应如何放置两球？ 【变试训练1-2】两个完全相同的金属小球A 、B ，A 球带电量为＋5.0×10－ 9C ，B 球带电量为－7.0×10 －9 C ，两球相距1ｍ。问：它们之间的库仑力有多大？若把它们接触后放回原处，它们之间的相互 作用力为多大？ 【归纳总结】 库仑力与万有引力比较 【巩固提升】 有三个完全一样的金属小球A 、B 、C ，A 带电荷量为7Q ，B 带电荷量为－Q ，C 球不带电，将
高中物理第一章第二节库仑定律学案新人教 版选修 1、2《库仑定律》学案 【学习目标】 1、知道点电荷的概念、 2、理解库仑定律的含义，理解库仑定律的公式表达，知道静电力常量、 3、知道库仑扭秤的实验原理、 4、会用库仑定律的公式进行有关的计算、 【重点难点】 库仑定律和库仑力；关于库仑定律的理解与应用 【课前预习】 1、电荷间的相互作用力大小与两个因素有关：一是与 有关，二是与 _______________________有关。 2、当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多时，带电体的形状和体积对相互作用力的影响可以忽略不计，这时的带电体可以看作 。它类似于力学中的质点，也是一种理想化的物理模型。
3、库仑定律（1）内容：真空中两个静止的之间的作用力，与它们的的乘积成正比，与它们的距离的成反比，作用力的方向在它们的。（2）公式： ，式中k叫做 ，F是指电荷间的相互作用力，又叫做静电力或 。如果公式中的各个物理量都采用国际单位，即电荷量的单位用库仑，力的单位用牛顿，距离的单位用米，则由实验得出 k= 。使用上述公式时，电荷量一般用绝对值代入计算。 4、理解库仑定律应注意的问题（1）库仑定律的适用条件。公式仅适用于中（空气中近似成立）的两个 间的相互作用。如果其它条件不变，两点电荷在介质中，其作用力将比它们在真空中的作用力小。（2）应注意将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向二者分别进行，即用公式计算库仑力的大小，不必将表示两个带电体的带电性质的正负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入，再根据同种电荷相互排斥、异各电荷相互吸引来判断库仑力的方向，这样可以避免不必要的麻烦和可能出现的错误。（3）库仑定律的公式和万有引力的公式在形式上尽管很相似，但仍是性质不同的两种力。在微观带电粒子的相互作用中，库仑力比 强得多。（4）库仑定律虽然只给出了点电荷之间的静电力公式，但是任一带电体都有可以看作是由许许多多
学案2 库仑定律 [目标定位] 1.知道点电荷的概念.2.理解库仑定律的内容、公式及其适用条件，会用库仑定律进行有关的计算． 一、库仑定律 [问题设计] 1．O 是一个带正电的物体．把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图1中P 1、P 2、P 3等位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小，图中受力由大到小的三个位置的排序为P 1、P 2、P 3. 图1 (1)使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，小球所受作用力的大小如何变化？ 答案 增大小球所带的电荷量，小球受到的作用力增大；减小小球所带的电荷量，小球受到的作用力减小． (2)以上说明，哪些因素影响电荷间的相互作用力？这些因素对作用力的大小有什么影响？ 答案 电荷量和电荷间的距离．电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着电荷间距离的增大而减小． 2．库仑研究电荷间相互作用的装置叫库仑扭秤，该装置是利用什么方法显示力的大小？通过库仑的实验，两带电体间的作用力F 与距离r 的关系如何？ 答案 该装置通过悬丝扭转的角度来比较力的大小，力越大，悬丝扭转的角度越大．力F 与距离r 的二次方成反比：F ∝1r 2. [要点提炼] 1．库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上． 表达式：F ＝k q 1q 2 r 2.式中的k 为静电力常量，数值为k ＝9.0×109_N·m 2/C 2. 2．点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做带电的点，叫做
选修3-1 1.2 库仑定律教学设计 知识目标： 1．掌握库仑定律，知道点电荷的概念，并理解真空中的库仑定律． 2．会用库仑定律进行有关的计算． 能力目标： 1．渗透理想化方法，培养学生由实际问题进行简化抽象建立物理模型的能力． 2．渗透控制度量的科学研究方法 德育目标： 通过元电荷的教学，渗透物质无限可分的辩证唯物主义观点． 教学重点： 库仑定律和库仑力的教学． 教学难点： 关于库仑定律的教学 教学方法： 实验归纳法、讲授[] 库仑定律教学过程： 一、电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 提问：那么电荷之间的相互作用力和什么有关系呢？ 结论、电荷之间存在着相互作用力，力的大小与电量的大小、电荷间距离的大小有关，电量越大，距离越近，作用力就越大；反之电量越小，距离越远，作用力就越小。作用力的方向，可用同种电荷相斥，异种电荷相吸的规律确定。 电荷间的作用力与它们带的电荷量以及距离有关，那么电荷之间相互作用力的大小会不会与万有引力的大小具有相似的形式呢？ 早在我国东汉时期人们就掌握了电荷间相互作用的定性规律,定量讨论电荷间相互作用则是两千年后的法国物理学家库仑.库仑做了大量实验,于1785年得出了库仑定律. 二、库仑定律： 1.内容：真空中两个静止的点电荷的相互作用跟它们所带电量的乘积成正比，跟它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 2.库仑定律表达式： 2 2 1 r Q Q K F 3.对库仑定律的理解： 库仑定律的适用条件：真空中，两个点电荷之间的相互作用。 a：不考虑大小和电荷的具体分布，可视为集中于一点的电荷． b：点电荷是一种理想化模型． c：介绍把带电体处理为点电荷的条件． d：库仑定律给出的虽是点电荷间的静电力，但是任一带电体都可看成是由许多点电荷组成
《库仑定律》学案 【课 题】人教版《普通高中课程标准实验教科书物理（选修3-1）》第一章第二节《库仑定律》 【课 时】1学时 【三维目标】 知识与技能： .知道点电荷的概念，理解并掌握库仑定律的含义及其表达式； 2.会用库仑定律进行有关的计算； 3.知道库仑扭称的原理。 过程与方法： .通过学习库仑定律得出的过程，体验从猜想到验证、从定性到定量的科学探究过程，学会通过间接手段测量微小力的方法； 2.通过探究活动培养学生观察现象、分析结果及结合数学知识解决物理问题的研究方法。 情感、态度和价值观： .通过对点电荷的研究，让学生感受物理学研究中建立理想模型的重要意义； 2.通过静电力和万有引力的类比，让学生体会到自然规
律有其统一性和多样性。 【教学重点】 .建立库仑定律的过程； 2.库仑定律的应用。 【教学难点】 库仑定律的实验验证过程。 【教学方法】 实验探究法、交流讨论法。 【教学过程和内容】 <引入新课>同学们，通过前面的学习，我们知道“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”，这让我们对电荷间作用力的方向有了一定的认识。我们把电荷间的作用力叫做静电力，那么静电力的大小满足什么规律呢？让我们一起进入本章第二节《库仑定律》的学习。 <库仑定律的发现> 活动一：思考与猜想 同学们，电荷间的作用力是通过带电体间的相互作用来表现的， 因此，我们应该研究带电体间的相互作用。可是，生活中带电体的大小和形状是多种多样的，这就给我们寻找静电力的规律带来了麻烦。 早在300多年以前，伟大的牛顿在研究万有引力的同时，
就曾对带电纸片的运动进行研究，可是由于带电纸片太不规则，牛顿对静电力的研究并未成功。 大家对研究对象的选择有什么好的建议吗？ 在静电学的研究中，我们经常使用的带电体是球体。 带电体间的作用力（静电力）的大小与哪些因素有关呢？ 请学生根据自己的生活经验大胆猜想。 <定性探究>电荷间的作用力与影响因素的关系 实验表明：电荷间的作用力F随电荷量q的增大而增大；随距离r的增大而减小。 （提示）我们的研究到这里是否可以结束了？为什么？ 这只是定性研究，应该进一步深入得到更准确的定量关系。 （问题3）静电力F与r，q之间可能存在什么样的定量关系？ 你觉得哪种可能更大？为什么？（引导学生与万有引力类比） 活动二:设计与验证 <实验方法> （问题4）研究F与r、q的定量关系应该采用什么方法？ 控制变量法——（1）保持q不变，验证F与r2的反比关系； （2）保持r不变，验证F与q的正比关系。
第2节 库仑定律 学案 . 知识点感知 1.点电荷 点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看作带电的点，叫做点电荷． (1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的______模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在． (2)一个带电体能否看作点电荷，是相对于_____________而言的，不能单凭其大小和形状确定 2. 库仑定律: ____________________ ____________________ ____________________ 1)适用条件：____________________． 真空中的电荷若不是点电荷，如图1－2－2所示．同种电荷时，实际距离会增大，如图(a)所示；异种电荷时，实际距离会减小，如图(b)所示． 图1－2－2 2)对公式122q q F k r =的理解:有人根据公式12 2 q q F k r =,设想当r →0时,得出F →∞的结论．从数学角度这是必然的 结论，但从物理的角度分析，这一结论是错误的，其原因是，当r →0时，两电荷已失去了点电荷的前提条件，何况实 际的电荷都有一定的大小和形状，根本不会出现r ＝0的情况，也就是说，在r →0时不能再用库仑定律计算两电荷间的相互作用力． 3)计算库仑力的大小与判断库仑力的方向分别进行．即用公式计算库仑力的大小时，不必将电荷q 1、q 2的正、负号代入公式中，而只将电荷量的绝对值代入公式中计算出力的大小，力的方向根据同种电荷相斥、异种电荷相吸加以判断即可． 4)式中各量的单位要统一用国际单位，与k ＝9.0×109 N·m 2/C 2统一． 5)如果一个点电荷同时受到另外的两个或更多的点电荷的作用力，可由静电力叠加的原理求出合力． 6)两个点电荷间的库仑力为相互作用力，同样满足牛顿第三定律. 3 提醒 (1) 4三个点电荷如何在一条直线上平衡？ 当三个共线的点电荷在库仑力作用下均处于平衡状态时． (1)三个电荷的位置关系是“同性在两边，异性在中间”．如果三个电荷只在库仑力的作用下且在同一直线上能够处于平衡状态，则这三个电荷一定有两个是同性电荷，一个是异性电荷，且两个同性电荷分居在异性电荷的两边． (2)三个电荷中，中间电荷的电荷量最小，两边同性电荷谁的电荷量小，中间异性电荷就距离谁近一些. 例题 一、库仑定律的理解 【例1】 对于库仑定律，下面说法正确的是( ) A ．库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力 B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律 C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等 D ．当两个半径为r 的带电金属球中心相距为4r 时，对于它们之间的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量 答案 AC 解析 由库仑定律的适用条件知，选项A 正确；两个小球若距离非常近则不能看作点电荷，库仑定律不成立，B 项错误；点电荷之间的库仑力属作用力和反作用力，符合牛顿第三定律，故大小一定相等，C 项正确；D 项中两金属球不能看作点电荷，它们之间的静电力大
应知学问难，在乎点滴勤。--陈毅 只有比别人更早、更勤奋地努力，才能尝到成功的滋味。 §1.1库伦定律 同步导学案 【自主学习】 一、库仑定律： 1、电荷间的相互作用：同种电荷相_______，异种电荷相________。 a 、如何判断右图中悬挂小球所受的电场力的大小？根据是什么？ b 、电荷之间的相互作用力大小与哪些之间的因数有关？如何探究他们之间的关系？ C 、结论：电荷之间存在着相互作用力，力的大小与 、 有关，电量越大，距离越近，作用力就越 ；反之电量越小，距离越远，作用力就越 。作用力的方向，可用同种电荷相斥，异种电荷相吸的规律确定。 库仑定律 ①. 内容： ②.电荷间相互作用力叫做 或 。 ③.公式： 静电力常量：k= k 的测量是__________________实验，实验装置库仑力____________ ④.方向：在它们的连线上，同性______，异性_________。 ⑤.适用条件 ⑴ ⑵ a.点电荷： b.点电荷是 ，实际生活中 存在。 【合作探究】库仑定律的基本应用 （1）库仑定律的理解 【例1】下列说法中正确的是（ ） A ．点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的 B ．点电荷就是体积和带电量都很小的带电体 C ．根据F=κQ 1Q 2/r 2可知，当r→0时，F→∞ D ．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问 题的影响是否可以忽略不计 【变试训练1-1】两个完全相同的均匀带电小球，分别带电量q 1=2C 正电荷，q 2=4C 负电荷，在真空中相距为r 且静止，相互作用的静电力为F 。 （1）今将q 1、q 2、r 都加倍，相互作用力如何变？ （2）只改变q 1电性，相互作用力如何变？ （3）只将r 增大4倍，相互作用力如何变？ （4）将两个小球接触一下后，仍放回原处，相互作用力如何变？ （5）接上题，为使接触后，静电力大小不变应如何放置两球？ 【变试训练1-2】两个完全相同的金属小球A 、B ，A 球带电量为＋5.0×10－ 9C ，B 球带电量为－7.0×10 －9 C ，两球相距1ｍ。问：它们之间的库仑力有多大？若把它们接触后放回原处，它们之间的相互 作用力为多大？ 【归纳总结】 库仑力与万有引力比较 【巩固提升】 有三个完全一样的金属小球A 、B 、C ，A 带电荷量为7Q ，B 带电荷量为－Q ，C 球不带电，将A 、B 两球固定，然后让C 球先跟A 球接触，再跟B 球接触，最后移去C 球，则A 、B 球间的作用力变为原来的多少倍？
四环节导思教学导学案第一章静电场 2 库仑定律 编写：肖阿亮 目标导航课时目标呈现 学习目标： 1．掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式表达， 知道静电力常量． 2．会用库仑定律的公式进行有关的计算． 3．知道库仑扭秤的实验原理． 新知导学课前自主预习 知识线索： 1．电荷间的相互作用力大小与两个因素有关：一是与有关，二是与有关。 2．当带电体之间的比它们自身的大小大得多时，带电体的形状和体积对相互作用力的 影响可以忽略不计，这时的带电体可以看作。 3．库仑定律：真空中两个间相互作用的静电力跟它们的成正比，跟它们的成反比，作用力的方向在上。公式：F=，式中 k 叫做。 如果公式中的各个物理量都采用国际单位，即电量的单位用，力的单位用，距离的单位用，则由实验得出k=9×109。 疑难导思课中师生互动 知识建构： 一、探究：电荷之间的相互作用的影响因素。（实验方法：控制变量法） 1，保持两球上的电量不变，改变两球之间的距离r ，从实验得出静电力随 距离的增大而减小。 2，保持两球间的距离不变，改变两球的带电量q，从实验得出静电力随电 量增大而增大。 3.猜想：电荷之间的作用力会不会与万有引力具有相似的形式？
二、库仑定律 1.适用条件：真空中，点电荷 2.点电荷的理解 a．点电荷是只有电荷量，没有大小和形状的理想化模型． b．带电体看成点电荷的条件：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做 点电荷． 3. 库仑定律的表达式： F k q 1 q 2 r 2 应用公式计算库仑力的大小时，不必将表示电荷Q1、 Q2带电性质的正负号代入公式中，只 将其电量的绝对值代入，先计算出力的大小，再根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来 判断库仑力的方向；其次，应注意统一单位，因为静电力常量k=9×109N·m2/c2是国际单位制中 的单位。 4.静电力也是一种“性质力”，同样具有力的共性。不能认为两个电量不同的点电荷相互作用 时，一定是电量大的受静电力大（或小）。实际上，两个点电荷之间的相互作用力遵守牛顿第三定律——大小相等、方向相反，并且在同一条直线上； 5.静电力的叠加，如果一点电荷同时受到另外两个点电荷的作用力，这两个力遵循力的合成 法则，根据平行四边形定则，可求出这个点电荷受到的合力。 典例透析： 例 1 关于点电荷的说法，正确的是（） A．只有体积很小的带电体才能看作点电荷 B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷 C．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看 作点电荷 D．一切带电体都可以看成是点电荷 例 2 两个完全相同的金属小球 A 、B ，A 球带电量为＋ 5.0 ×10 －9C， B 球带电量为－ 7.0 ×10 － 9C，两球相距 1ｍ。问：它们之间的库仑力有多大？若把它们接触后放回原处，它们之间的相互作用力为多大？ 例 3 相距 L 的点电荷 A、B 的带电量分别为 +4Q 和 -Q，要引入第三个点电荷 C，使三个点电荷都处于 平衡状态，求电荷 C 的电量和放置的位置。
3．1．2库仑定律 1．探究电荷间作用力的大小跟距离的关系：保持电荷的电荷量不变，距离增大时，作用力________；距离减小时，作用力________． 2．探究电荷间作用力的大小跟电荷量的关系：保持两个电荷之间的距离不变，电荷量增大时，作用力________；电荷量减小时，作用力________． 3．静电力：________间的相互作用力，也叫________．它的大小与带电体的________及________有关． 4．点电荷：自身的________________比相互之间的距离______________的带电体． 5．库仑定律：真空中的两个点电荷之间的相互作用力的大小，与它们电荷量的乘积成____________，与它们距离的二次方成________，作用力的方向在它们的________． 6．库仑定律的公式F＝________，式中k叫做静电力常量，k的数值是________． 一、点电荷 [问题情境] 1．点电荷是不是指带电荷量很小的带电体？是不是体积很小的带电体都可看做点电荷？ 2．点电荷与元点荷一样吗？ [要点提炼] 1．点电荷是只有电荷量，没有________和________的理想化模型． 2．带电体看成点电荷的条件：当带电体间的________比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做点电荷． 二、库仑定律 [问题情境] 1．什么是库仑力？其大小如何确定？方向又如何确定？ 2．库仑定律及表达式与哪个定律相似？ [要点提炼] 库仑定律的适用条件是：(1)__________________；(2)____________________． [问题延伸] 有人根据F＝kq1q2 r2推出当r→0时，F→∞，正确吗？ 三、库仑的实验 [问题情境] 库仑扭秤是如何把力的作用效果放大的，如何确定力F的大小？此实验是如何把带电金属球所带的电荷量均匀改变的？ 例1两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小为()
1.2库仑定律导学案 【学习目标】 1、掌握库仑定律，知道点电荷的概念，并理解真空中的库仑定律. 2、会用库仑定律进行有关的计算. 3、渗透理想化方法，培养由实际问题进行简化抽象建立物理模型的能力. 4、了解控制度量的科学研究方法. 【重点】库仑定律和库仑力 【难点】关于库仑定律的理解与应用 自壬学材 34立S 考问题 1. __________________ 探究电荷间作用力的大小跟距离的关系：保持电荷的电荷量不变，距离 增大时，作用力 _____________________ 距离减小时，作用力 ___________________ ? 2?探究电荷间作用力的大小跟电荷量的关系：保持两个电荷之间的距离不 变，电荷量增大时，作用力 ____________ ;电荷量减小时，作用力 _________ ? 3?静电力： _________ 间的相互作用力，也叫 ________ .它的大小与带电体 的 _______ 及 ________ 关. 4.点电荷：自身的 带电体. 5?库仑定律：真空中的两个点电荷之间 的相互作用力的大小，与它们电荷 量的乘积成 _____________ ，与它们距离的二次方成 _____________ ，作用力的方向 在它们的 _______ ? 6.库仑定律的公式 F = 分析问题情境提炼接业'要点 一、点电荷 ［问题情境］ 1.点电荷是不是指带电荷量很小的带电体？是不是体积很小的带电体都可 看做点电荷？ 2.点电荷与元点荷一样吗? 2. (1)元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值，是电荷量的最小 单位.(2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，是带电个体，其带电荷量 可以很大也可以很小，但它一定是一个元电荷电荷量的整数倍. ［要点提炼］ 比相互之间的距离 ，式中k 叫做静电力常量，k 的数值是
1.2 库仑定律每 学案（人教选修3-1） [学习目标定位] 1.知道点电荷的概念.2.理解库仑定律的内容、公式及其适用条件，会用库仑定律进行有关的计算． 一、探究影响电荷间相互作用力的因素 1．实验表明，电荷间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小． 2．卡文迪许和普里斯特利等人都确信“平方反比”规律适用于电荷间的力． 二、库仑定律 1．库仑力：电荷间的相互作用力叫做静电力或库仑力． 2．点电荷：当带电体的距离比自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，就可以看做带电的点． 3．库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力， 与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上． 三、库仑的实验 1．库仑力大小的确定：通过悬丝扭转的角度可以比较库仑力的大小． 2．库仑定律的表达式：F ＝k q 1q 2 r 2，其中k ＝9.0×109_N·m 2/C 2，叫做静电力常量． 3．静电力叠加原理：两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个电荷的作用力的矢量和． 一、库仑定律 [问题设计] 1．O 是一个带正电的物体．把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图1中P 1、P 2、P 3等位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小，图中受力由大到小的三个位置的排序为P 1、P 2、P 3.
图1 2．使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，小球所受作用力的大小如何变化？ 答案 增大小球所带的电荷量，小球受到的作用力增大；减小小球所带的电荷量，小球受到的作用力减小． 3．以上说明，哪些因素影响电荷间的相互作用力？这些因素对作用力的大小有什么影响？ 答案 电荷量和电荷间的距离．电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着电荷间距离的增大而减小． [要点提炼] 1．库仑定律的表达式：F ＝k q 1q 2 r 2.式中的k 为静电力常量，数值为k ＝9.0×109_N·m 2/C 2. 2．库仑定律的适用条件：真空中、点电荷． [延伸思考] 1．有人说：“点电荷是指带电荷量很小的带电体”，对吗？为什么？ 答案 不对．点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的带电体，是一种理想化的物理模型．当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，带电体可以看做点电荷．一个物体能否被看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状而定． 2．还有人根据F ＝k q 1q 2 r 2推出当r →0时，F →∞，正确吗？ 答案 从数学角度分析似乎正确，但从物理意义上分析却是错误的．因为当r →0时，两带电体已不能看做点电荷，库仑定律不再适用了． 二、静电力的叠加 [问题设计] 已知空间中存在三个点电荷A 、B 、C ，A 对C 的库仑力是否因B 的存在而受到影响？A 、B 是否对C 都有力的作用？如何求A 、B 对C 的作用力？ 答案 A 对C 的库仑力不受B 的影响，A 、B 对C 都有力的作用，A 、B 对C 的作用力等于A 、B 单独对C 的作用力的矢量和． [要点提炼] 1．如果存在两个以上点电荷，那么每个点电荷都要受到其他所有点电荷对它的作用力．两
高中物理第一章第二节库仑定律学案(新人教 版)选修 1、2《库仑定律》学案 【学习目标】 1、知道点电荷的概念、 2、理解库仑定律的含义，理解库仑定律的公式表达，知道静电力常量、 3、知道库仑扭秤的实验原理、 4、会用库仑定律的公式进行有关的计算、 【重点难点】 库仑定律和库仑力；关于库仑定律的理解与应用 【课前预习】 1、电荷间的相互作用力大小与两个因素有关：一是与 有关，二是与 _______________________有关。 2、当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多时，带电体的形状和体积对相互作用力的影响可以忽略不计，这时的带电体可以看作 。它类似于力学中的质点，也是一种理想化的物理模型。
3、库仑定律（1）内容：真空中两个静止的之间的作用力，与它们的的乘积成正比，与它们的距离的成反比，作用力的方向在它们的。（2）公式： ，式中k叫做 ，F是指电荷间的相互作用力，又叫做静电力或 。如果公式中的各个物理量都采用国际单位，即电荷量的单位用库仑，力的单位用牛顿，距离的单位用米，则由实验得出 k= 。使用上述公式时，电荷量一般用绝对值代入计算。 4、理解库仑定律应注意的问题（1）库仑定律的适用条件。公式仅适用于中（空气中近似成立）的两个 间的相互作用。如果其它条件不变，两点电荷在介质中，其作用力将比它们在真空中的作用力小。（2）应注意将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向二者分别进行，即用公式计算库仑力的大小，不必将表示两个带电体的带电性质的正负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入，再根据同种电荷相互排斥、异各电荷相互吸引来判断库仑力的方向，这样可以避免不必要的麻烦和可能出现的错误。（3）库仑定律的公式和万有引力的公式在形式上尽管很相似，但仍是性质不同的两种力。在微观带电粒子的相互作用中，库仑力比 强得多。（4）库仑定律虽然只给出了点电荷之间的静电力公式，但是任一带电体都有可以看作是由许许多多
2019-2020年高中物理电荷及其守恒定律库仑定律导学案新人教版选修3-1姓名班级组别使用时间 学习目标 知识与技能：1：知道两种起电方式不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开； 2：知道电荷守恒定律，知道什么是元电荷，什么是点电荷； 3：会用库仑定律公式进行计算，牢记各个物理量的含义，知道静电力常量。 过程与方法：通过认真阅读，培养分析归纳能力和逻辑推理能力。 情感态度与价值观：1：通过电荷、电荷守恒的学习，了解客观事物对立统一观点和守恒的思想； 2：通过库伦定律的学习，学会抓住主要因素，忽略次要因素的的科学态度。 学习重难点：重点：库伦定律，静电感应难点：电荷的守恒定律，物体带点的实质 使用说明： 本导学案涉及的内容包括第一章的第一节和第二节，需要仔细阅读课文，理解其中包含的含义，通过自己的理解，来完成对这些内容的掌握。 自主学习：（C层—B层） 1：丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷叫做电荷，毛皮摩擦过的橡胶棒带的电荷叫做电荷。 2：在课文中提及的带电方式有: 。 区别是：摩擦起电的实质是，感应起电的实质是。 3：电荷守恒定律：。 4：元电荷的含义是：。 点电荷的含义是：。 5：库伦定律的表述是：。 表达式为，在计算量个电荷之间的库伦力的时候，可以将二者之间的的忽略。 6：库仑定律适用条件。库仑做实验用的装置叫做。库伦做实验的研究方法是。静电力常量为。 合作探究： 1：（C层—B层）实验：取有绝缘支柱的两个不带电枕形导体A、B， 使它们彼此接触。 1）把带正电荷的球C移近彼此接触的异体A，B，判断A，B上的金属箔 有什么变化？说明什么？ 2）如果先把C移走，A和B上的金属箔有什么变化？说明什么？ 3）如果先把A和B分开，然后移开C，判断A和B有什么变化？说明什么？ 4）如果再让A和B接触，A和B上的金属箔有什么变化？说明什么？，重新接触后A和B上的金属箔有什么变化？说明什么？ 2：（C层—B层）两个完全相同的金属球，一个带+6×10-8C的电量，另一个带－2×10-8C的电量。把两球接触后再分开，两球分别带电多少？规律是什么？ 3：（B层—A层）两个完全相同的均匀带电小球，分别带电量q1=2C正电荷，q2=4C负电荷，在真空中相距为r且静止，相互作用的静电力为F。 （1）今将q1、q2、r都加倍，相互作用力如何变？（2）只改变两电荷电性，相互作用力如何变？ （3）只将r 增大4倍，相互作用力如何变？（4）将两个小球接触一下后，仍放回原处，相互作用力如何变？（5）接上题，为使接触后，静电力大小不变应如何放置两球 4：（B层—A层）如图真空中有三个点电荷，它们固定在边长50cm的等边三角形的三个顶点上，每个电荷都是＋2×10-6C,求他们各自所受的库仑力，并在图中标明各自的受力方向。 5：（B层—A层）如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2，且每个电荷都处于平衡状态。l2=2 l1 （1）如q2为正电荷，则q1为电荷，q3为电荷。 （2）q1、q2、q3三者电量大小之比是：：。 课堂小结 请根据本节课自己所学到内容列出本节课的结构提纲。 当堂检测： 1：（C层—B层）有三个相同的金属小球，其中A带电量为q的正电荷，B和C均不带电，现在想让C球带3/8的正电荷，请设计出你的方案。 2：（B层—A层）在边长为10cm的正方形的每一顶点都固定放置一个电荷量为2×10-6C的点电荷，每个电荷受到其他三个电荷的静电力的合力是多大？ A B C 总结： 三个点电荷静止（平衡）在同一直线上的规律是：
【学习目标】 1、掌握点电荷的概念，明确带电体可看做点电荷的条件； 2、理解库仑定律的内容并能应用解决简单问题； 3、进一步体验理想化模型的构建与在物理教学中的地位； 4、体验自然规律的和谐与统一。 【重点难点】 重点：应用库仑定律确定点电荷之间静电力的大小与方向 难点：会用库仑定律的公式进行有关的计算 自学 1．电荷间的相互作用力大小与两个因素有关：一是与 有关， 二是与 有关。 2．当带电体之间的 比它们自身的大小大得多时，带电体的形状和体积对相互作用力的影响可以忽略不计，这时的带电体可以看作 。点电荷类似力学中的 ，是一种理想化模型。 3．库仑定律：真空中两个 间相互作用的静电力跟它们的 成正比，跟它们的 成反比，作用力的方向在 上。公式：F= ，式中k 叫做 。如果公式中的各个物理量都采用国际单位，即电量的单位用 ，力的单位用 ，距离的单位用 ，则由实验 得出k=9×109 。使用上述公式时，电荷量Q 1、Q 2用绝对值代入计算。 4.库仑定律适用适用于 中（空气中近似成立）两个 间的相互作用。 对话 问题情境1、如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的 小球，将A 球固定，B 球由静止释放。 思考：B 球将做何种运动？ 探究：在上题中，若两球的电荷量均为1×10-6C ，A 球的质量为1g ，B 球的质量为2g 。求： （1）当两球之间的距离为1m 时，B 的加速度多大？ （2）当B 的加速度为4m/s 2时，两球的距离多大？ 问题情境2、两个小球，用绝缘丝线悬挂在同一点，两球带同种电荷，且电荷量q 1>q 2， 两丝线张开一定的角度，如图所示。 思考：q 2对q 1的静电力F 1与q 1对q 2的静电力F 2的大小关系如何？为什么？ 探究：若两个小球质量分别是m 1、m 2的，静止时两小球连线水平，两丝线与竖直 方向夹角分别为θθ12、，如图所示。请分析θθ12、与哪些因素有关？关系如何？