江苏省南通市2021届高三上学期开学考试 数学试题 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．记全集U ＝R ，集合A ＝{}2 16x x ≥，集合B ＝{} 22x x ≥，则U (A) B ＝ A ．[4，+∞) B ．(1，4] C ．[1，4) D ．(1，4) 2．已知5log 2a =，7log 2b =，2 0.5 a c -=，则a ， b ， c 的大小关系为 A ．b ＜a ＜c B ．a ＜b ＜c C ．c ＜b ＜a D ．c ＜a ＜b 3．若3cos()5αβ+= ，5sin()413πβ-=，α，β∈(0，2 π)，则cos()4πα+＝ A ．3365- B ．3365 C ．5665 D ．16 65 - 4．我国即将进入双航母时代，航母编队的要求是每艘航母配2~3艘驱逐舰，1~2艘核潜艇.船厂现有5艘驱逐舰和3艘核潜艇全部用来组建航母编队，则不同的组建方法种数为 A ．30B ．60C ．90D ．120 5．函数()2sin()f x x ω?=+(ω＞0，?＜π)的部分图像如图所示， 且()f x 的图像过A(2 π ，1)，B( 2 π ，﹣1)两点，为了得到()2sin g x x ω=的图像，只需将()f x 的图像 A ．向右平移 56πB ．向左平移56πC ．向左平移512πD ．向右平移512 π 第5题第6题 6．《易经》是中国传统文化中的精髓，上图是易轻八卦图(含乾、坤、舞、震、坎、离、良、兑八卦)，每一卦由三根线组成(-表示一根阳线，--表示一根阴线)，从八卦中任取一卦，
2015年高考数学试题分类汇编及答案解析（22个专题） 目录 专题一集合..................................................................................................................................................... 专题二函数..................................................................................................................................................... 专题三三角函数............................................................................................................................................ 专题四解三角形............................................................................................................................................ 专题五平面向量............................................................................................................................................ 专题六数列..................................................................................................................................................... 专题七不等式................................................................................................................................................. 专题八复数..................................................................................................................................................... 专题九导数及其应用................................................................................................................................... 专题十算法初步............................................................................................................................................ 专题十一常用逻辑用语 .............................................................................................................................. 专题十二推理与证明................................................................................................................................... 专题十三概率统计 ....................................................................................................................................... 专题十四空间向量、空间几何体、立体几何...................................................................................... 专题十五点、线、面的位置关系 ............................................................................................................ 专题十六平面几何初步 .............................................................................................................................. 专题十七圆锥曲线与方程.......................................................................................................................... 专题十八计数原理 ..................................................................................................................................... 专题十九几何证明选讲 ............................................................................................................................ 专题二十不等式选讲.................................................................................................................................
HR Planning System Integration and Upgrading Research of A Suzhou Institution 近三年高考数学试卷分析 陈夏明 近三年的数学试卷强调了对基础知识的掌握、突出运用所学知识解决实际问题的能力.整套试卷遵照高考考试大纲的要求，从题型设置、考察知识的范围和运算量,书写量等方面保持相对稳定，体现了考查基础知识、基本运算方法和基本数学思想方法的特点.好多题都能在课本上找到影子，是课本题的变形和创新.这充分体现了高考数学试题“来源于课本”的命题原则，同时,也注重了知识之间内在的联系与综合，在知识的交汇点设计试题的原则。 2009年高考数学考试大纲与往年对比，总体保持平稳，个别做了修改,修改后更加适合中学实际和现代中学生的实际水平，从大纲来看，高考主干知识八大块：１．函数；２．数列；３．平面向量；４．不等式（解与证）；５．解析几何；６．立体几何；７．概率与统计。仍为考查的重点,其中函数是最核心的主干知识. 考试要求有变化： 今年数学大纲总体保持平稳，并在平稳过渡中求试题创新，试题难度更加适合中学教学实际和现代中学生的实际水平；适当加大文理卷的差异，力求文理学生成绩平衡，文科试题“适当拉大试题难度的分布区间，试题难度的起点应降低，而试题难度终点应与理科相同”。 试题难度没有太大变化，但思维量进一步加大，更加注重基础知识、基本技能的考查.注重通性通法,淡化特殊技巧，重视数学思想方法的考查.不回避重点知识的考查。函数、数列、概率（包括排列、组合）、立体几何、解析几何等知
识仍是考查的重点内容.保持高考改革的连续性、稳定性，严格遵循《考试大纲》命题. 针对高考变化教师应引导学生： 1．注重专题训练，找准薄弱环节 2．关注热点问题进行有针对性的训练 3．重视高考模拟试题的训练 4．回归课本，查缺补漏。 5．重视易错问题和常用结论的归纳总结 6．心理状态的调整与优化 （1）审题与解题的关系： 我建以审题与解题的关系要一慢一快：审题要慢，做题要快。 （2）“会做”与“得分”的关系： 解题要规范,俗话说：“不怕难题不得分,就怕每题都扣分”所以务必将解题过程写得层次分明,结构完整.这非常重要,在平时训练时要严格训练. （3）快与准的关系： 在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果. （4）难题与容易题的关系： 拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，因此不要在某个卡住的题上打“持久战”，特别不要“小题大做”那样既耗费时间又未心能拿分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，而且解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难。 因此,我建议答题应遵循： 三先三后： 1.先易后难 2.先高（分）后低（分） 3.先同后异。
江苏省南京市2021届高三上学期期初考试 数学试题 2020．9 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．已知集合A ＝{} 220x x x --<，B ＝{} 13x x <<，则A B ＝ A ．{}13x x -<< B ．{}11x x -<< C ．{}12x x << D ．{}23x x << 2．已知(3﹣4i)z ＝1＋i ，其中i 为虚数单位，则在复平面内z 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知向量a ，b 满足a ＝1，b ＝2，且3a b +=，则a 与b 的夹角为 A ． 6π B ．3 π C ．56π D ．23π 4．在平面直角坐标系xOy 中，若点P(0)到双曲线C ：22 219 x y a - =的一条渐近线的距离为6，则双曲线C 的离心率为 A ．2 B ．4 C D 5．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若2bcosC ≤2a ﹣c ，则角B 的取值范围是 A ．(0， 3π] B ．(0，23π] C ．[3 π ，π) D ．[23π，π) 6．设4log 9a =， 1.2 2 b -=，1 38()27 c -=，则 A ．a ＞b ＞c B ．b ＞a ＞c C ．a ＞c ＞b D ．c ＞a ＞b 7．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆A ：22(1)1x y -+=，点B(3，0)，过动点P 引圆A 的切 线，切点为T ．若PT PB ，则动点P 的轨迹方程为 A ．2214180x y x +-+= B ．2214180x y x +++= C ．2210180x y x +-+= D ．2210180x y x +++= 8．已知奇函数()f x 的定义域为R ，且(1)(1)f x f x +=-．若当x ∈(0，1]时，()f x ＝ 2log (23)x +，则93 ( )2 f 的值是 A ．﹣3 B ．﹣2 C ．2 D ．3 二、 多项选择题（本大题共4小题，每小题5分， 共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 9．5G 时代已经到来，5G 的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速 发展，进而对GDP 增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造出更多的经济增加值．如图，某单位结合近年数据，对今后几年的5G 经济产岀做出预测
2021届浙江省七彩阳光联盟高三上学期期初联考 数学试题 一、单选题 1．已知集合{}1,0,1,2A =-，{ B x y ==，则A B =（ ） A ．{}1,1- B ．{}0 C ．{}1,0,1- D ． 1,0,1,2 【答案】C 【解析】计算{ |B x x =≤≤，再计算交集得到答案. 【详解】 {{}{ 2||20|B x y x x x x ===-≥=≤≤，所以{}1,0,1A B =-. 故选：C. 【点睛】 本题考查了集合的交集运算，属于简单题. 2．双曲线2213x y -=与双曲线22 13 y x -=有相同的（ ） ． A ．离心率 B ．渐近线 C ．实轴长 D ．焦点 【答案】D 【解析】利用双曲线方程得出离心率，渐近线方程，实轴长，焦点坐标即可判断. 【详解】 由双曲线的方程221 3x y -=得，离心率为3e ==，渐近线方程为3y x =±，实轴长为点为()()2,0,2,0- 由双曲线的方程2 2 13 y x -=得，离心率为221e ==，渐近线方程为y =，实轴长为2，焦点为 ()()2,0,2,0-． 故选：D 【点睛】 本题主要考查了双曲线的基本性质，属于基础题.
3．设变量x y ，满足约束条件30,20,20.x y x y x y +-≤?? -+≥??-≤? 则目标函数2z x y =+的最大值为（ ） A ．6 B ．5 C ． 72 D ．0 【答案】B 【解析】画出可行域和目标函数，根据目标函数的几何意义平移得到答案. 【详解】 作出满足约束条件的平面区域，如图所示，目标函数即2y x z =-+， z 表示直线与y 轴的截距，根据图像知：当21x y ==，时2z x y =+有最大值为5. 故选：B. 【点睛】 本题考查了线性规划问题，画出图像是解题的关键. 4．某几何体的三视图所示(单位:cm )，则该几何体的体积(单位:3cm )是( )
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 新课标II卷 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1． A．B．C．D． 【答案】D 2．设集合，．若，则 A．B．C．D． 【答案】C 【解析】 试题分析：由得，即是方程的根，所以，，故选C． 【考点】交集运算、元素与集合的关系 【名师点睛】集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性．两个防范：①不要忽视元素的互异性；②保证运算的准确性． 3．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯 A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏
4．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意，该几何体是一个组合体，下半部分是一个底面半径为3，高为4的圆柱， 其体积，上半部分是一个底面半径为3，高为6的圆柱的一半，其体积 ，故该组合体的体积．故选B． 【考点】三视图、组合体的体积 【名师点睛】在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要从三个视图综合考虑，根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线．在还原空间几何体实际形状时，一般是以正视图和俯视图为主，结合侧视图进行综合考虑．求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解． 5．设，满足约束条件，则的最小值是 A．B．C．D．
江苏省镇江市镇江一中2020届高三期初考试 数学试卷 2019．9 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．） 1．已知集合A ＝{}2x x <，B ＝{﹣2，0，1，2}，则A B ＝ ． 2．已知i 是虚数单位，则复数212i (2i)2i ++-对应的点在第 象限． 3．一种水稻品种连续5年的平均单位面积产量（单位：t/hm 2）分别为：9.4，9.2，10.0，10.6，10.8，则这组样本数据的方差为 ． 4．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为 ． 5．在区间[﹣1，1]上随机地取一个数k ，则事件“直线y ＝kx 与圆(x ﹣5)2 ＋y 2＝9相交”发生的概率为 ． 6．已知函数ln 20()0 x x f x x a x ->?=?+≤?，，，若(())f f e ＝2a ，则实数a ＝ ． 第4题 7．若实数x ，y ∈R ，则命题p ：69x y xy +>?? >?是命题q ：33x y >??>?的 条件．（填“充分不 8．已知函数1(12)31()21 x a x a x f x x --+与()g x =
2019～2020学年第二学期高三期初考试 数学Ⅰ 正棱锥的侧面积公式：S 正棱锥侧＝1 2ch ′，其中c 是正棱锥底面的周长，h ′为斜高． 锥体的体积公式：V 锥体＝1 3 Sh ，其中S 是底面面积，h 为高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应 位置上． 1．已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}1,0,1A =-，则U A e＝ ▲ ． 【答案】{}2,3 2． 复数3i i +（i 是虚数单位）的虚部为 ▲ ． 【答案】－3 3． 某高级中学高一、高二、高三年级的学生人数分别为1100人、1000人、900人，为 了解不同年级学生的视力情况，现用分层抽样的方法抽取了容量为30的样本，则高三年级应抽取的学生人数为 ▲ ． 【答案】9 4． 右图是一个算法的伪代码，其输出的结果为 ▲ ．【答案】25 5． 函数() 22log 43y x x =+-的定义域为 ▲ ． 【答案】()1,4- 6． 劳动最光荣．某班在一次劳动教育实践活动中，准备从3名男生和2名女生中任选2
名学生去擦教室玻璃，则恰好选中2名男生的概率为 ▲ ． 【答案】310 7． 已知抛物线y 2 =8x 的焦点恰好是双曲线()22102 y x a a -=>的右焦点，则该双曲线的离心率为 ▲ ． 【答案】 2 8． 已知等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，若366,8S S ==-，则9S = ▲ ． 【答案】－42 9． 已知α 是第二象限角，且sin α=，()tan 2αβ+=-，则tan β= ▲ ． 【答案】34 - 10．在平面直角坐标系xOy 中，已知A ，B 两点在圆x 2＋y 2＝1上， 若直线0x y +=上 存在点C ，使△ABC 是边长为1的等边三角形，则点C 的横坐标是 ▲ ． 【答案 11．设m 为实数，若函数f (x )＝x 2－mx －2在区间()2-∞， 上是减函数，对任意的x 1，x 2∈112m ??+???? ，，总有12()()4f x f x -≤，则m 的取值范围为 ▲ ． 【答案】[]46， 12．如图所示，在△ABC 中，AB ＝AC ＝2，AD DC =u u u r u u u r ，2DE EB =u u u r u u u r ，AE 的延长线交BC 边 于点F ，若45 AF BC ?=-u u u r u u u r ，则AE AC ?=u u u r u u u r ▲ ． 【答案】229 （第12题） A D
【绝密★启用前 A 】 南开实验学校xx 届高三上学期期初考试数学文试题 考试时间：120分钟 满分：150 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上。用2B 铅笔将答题卡试卷类型（A ）填涂在答题卡上。在答题卡右上角的“试室号”和“座位号”栏填写试室号、座位号，将相应的试室号、座位号信息点涂黑。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分． {}{}{}{}{}{} 1 0, . 2 1, 0, . 2 1, . 2 . ) ( , 2 1, , 1 ,0 .1D C B A N M N M === 则则已知集合 2 . 2 . 2 9 . 29 . ) ( , 、 , )3,( , )6,4( .2D C B A x x --=-=的值为则的方向相反若已知向量 2] , (0 . ) , (20) , ( . ) , (0 . 2) , (0 . ) ( )2(log )( .323D C B A x x x f ∞+-∞∞+-= 的定义域为函数
{}43 2 . 128 . 18 . 64 . ) ( , 6 , 3 .473221D C B A a a a a a a n 为则满足已知等比数列=+=+ 1in , . 1in , . 1in , . 1in , . ) ( ” 1in , “ .50000>∈?≤∈?>∈?≤∈?>∈?x s R x D x s R x C x s R x B x s R x A x s R x 的否定是命题π πππ π 4 . 2 . . 2 . ) ( 4)23 sin( 3 .6D C B A x y 的最小正周期为函数+-= 2 . 2 . 12 . . ) ( ))1( , 1(2)( .73-=+=-==-=x y D x y C x y B x y A f A x x x f 处的切线方程为的图象在点函数) , [0 . ) , [2] , ( . ) , [2 , 0] , ( . 2] , [0 . ) ( )( .82 ∞+∞+-∞∞+-∞=D e C B A e x x f x 的单调减区间为函数 4 11 . 411 . 5 . 5 . ) ( )2( , 2)( , 0 , )( .9- -++=≤D C B A f a x x f x x f R x 的值为则时且当是奇函数上的函数已知定义在 2 3 . 21 . 23 . 21 . ) ( )65 ( , 0 ,1)1(0,sin )( .10D C B A f x x f x x x f --???>+-≤=的值为则已知函数π 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． ._____2 , )1,3(),1,2( .11=-=-=b a b a 则已知向量 .____ , 60 , 5 , 8 , .12o 的长为则边中BC BAC AB CA ABC =∠==? {}.______ , , 2 3.1711=+==+a n a a a a n n n 则满足已知数列 . _____ ____, , , , 5 , 4.1==?+?=y x AF y AE x BD D C 、B 、A 、ORTM 则量设向都在矩形的边上其中方形个大小相同的小正内放置矩形如图
专题14 与数列相关的综合问题 考纲解读明方向 分析解读 1.会用公式法、倒序相加法、错位相减法、裂项相消法、分组转化法求解不同类型数列的和.2.能综合利用等差、等比数列的基本知识解决相关综合问题.3.数列递推关系、非等差、等比数列的求和是高考热点,特别是错位相减法和裂项相消法求和.分值约为12分,难度中等. 2018年高考全景展示 1．【2018年浙江卷】已知成等比数列，且 ．若 ， 则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析:先证不等式，再确定公比的取值范围，进而作出判断. 详解：令则 ，令 得，所以当时， ，当 时， ，因此 ， 若公比 ，则 ，不合题意；若公比 ，则
但，即 ，不合题意；因此， ，选B. 点睛：构造函数对不等式进行放缩，进而限制参数取值范围，是一个有效方法.如 2．【2018年浙江卷】已知集合，．将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列．记为数列的前n项和，则使得成立的n的最小值为________． 【答案】27 【解析】分析：先根据等差数列以及等比数列的求和公式确定满足条件的项数的取值范围，再列不等式求满足条件的项数的最小值. 点睛：本题采用分组转化法求和，将原数列转化为一个等差数列与一个等比数列的和.分组转化法求和的常见类型主要有分段型（如），符号型（如），周期型（如）. 3．【2018年理数天津卷】设是等比数列，公比大于0，其前n项和为，是等差数列.已知，，，.
（I）求和的通项公式； （II）设数列的前n项和为， （i）求； （ii）证明. 【答案】(Ⅰ)，；(Ⅱ)（i）.（ii）证明见解析. 【解析】分析：（I）由题意得到关于q的方程，解方程可得，则.结合等差数列通项公式可得（II）（i）由（I），有，则. （ii）因为，裂项求和可得. 详解：（I）设等比数列的公比为q.由可得.因为，可得，故.设等差数列的公差为d，由，可得由，可得 从而故所以数列的通项公式为，数列的通项公式为 （II）（i）由（I），有，故 . （ii）因为， 所以. 点睛：本题主要考查数列通项公式的求解，数列求和的方法，数列中的指数裂项方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
2017年普通高等学校招生全国统一考试（卷） 数学I 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． （1）【2017年，1，5分】已知集合}2{1A =，，23{},B a a =+．若{}1A B =I ，则实数a 的值为_______． 【答案】1 【解析】∵集合}2{1A =，，23{},B a a =+．{}1A B =I ，∴1a =或231a +=，解得1a =． 【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义及性质的合理运用． （2）【2017年，2，5分】已知复数()()1i 12i z =-+，其中i 是虚数单位，则z 的模是_______． 【答案】10 【解析】复数()()1i 12i 123i 13i z =-+=-+=-+，∴() 2 21310z = -+=． 【点评】本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． （3）【2017年，3，5分】某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100 件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取_______件． 【答案】18 【解析】产品总数为2004003001001000+++=件，而抽取60辆进行检验，抽样比例为606 1000100 = ，则应从丙 种型号的产品中抽取6 30018100 ?=件． 【点评】本题的考点是分层抽样．分层抽样即要抽样时保证样本的结构和总体的结构保持一致，按照一定的比例， 即样本容量和总体容量的比值，在各层中进行抽取． （4）【2017年，4，5分】如图是一个算法流程图：若输入x 的值为1 16 ，则输出y 的值是_______． 【答案】2- 【解析】初始值116 x =，不满足1x ≥，所以41 216 222log 2log 2y =+=-=-． 【点评】本题考查程序框图，模拟程序是解决此类问题的常用方法，注意解题方法的积累，属于 基础题． （5）【2017年，5，5分】若1tan 46πα? ?-= ?? ?．则tan α=_______． 【答案】7 5 【解析】tan tan tan 114tan 4tan 161tan tan 4 π απααπαα--??-= == ?+? ?+Q ，∴6tan 6tan 1αα-=+，解得7tan 5α=． 【点评】本题考查了两角差的正切公式，属于基础题． （6）【2017年，6，5分】如如图，在圆柱12O O 有一个球O ，该球与圆柱的上、下底面及母线均相 切。记圆柱12O O 的体积为1V ，球O 的体积为2V ，则12 V V 的值是________． 【答案】3 2 【解析】设球的半径为R ，则球的体积为：3 43 R π，圆柱的体积为：2322R R R ππ?=．则313223423 V R R V ππ==． 【点评】本题考查球的体积以及圆柱的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力． （7）【2017年，7，5分】记函数2()6f x x x =+- 的定义域为D ．在区间[45]-，上随机取一个数x ，则x ∈D
高三下学期数学期初模拟考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、填空题 (共14题；共15分) 1. （1分）用符号“∈”或“?”填空： （1）若集合P由小于的实数构成，则2 ________P; （2）若集合Q由可表示为n2+1（）的实数构成，则5________ Q. 2. （1分） (2017高二下·定州开学考) 复数 =________．（i是虚数单位） 3. （1分）从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生，星期日安排一名女生的概率是________． 4. （1分） (2017高一下·河北期末) 某工厂对一批产品进行了抽样检测．右图是根据抽样检测后的（产品净重，单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，下列命题中：①样本中净重大于或等于98克并且小于102克的产品的个数是60；②样本的众数是101；③样本的中位数是；④样本的平均数是101.3． 正确命题的代号是________（写出所有正确命题的代号）． 5. （2分） (2016高二下·金堂开学考) 根据如图所示的算法语句，当输入的x为50时，输出的y的值为________．
6. （1分） (2017高二上·高邮期中) 已知p：0＜m＜1，q：椭圆 +y2=1的焦点在y轴上，则p是q的________条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”填空） 7. （1分）给出下列说法： ①圆柱的母线与它的轴可以不平行； ②圆锥的顶点、圆锥底面圆周上任意一点及底面圆的圆心三点的连线，都可以构成直角三角形； ③在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线； ④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的． 其中正确的是________(填序号)． 8. （1分）若f（x）= 是R上的单调减函数，则实数a的取值范围为________． 9. （1分） (2017高一下·盐城期末) 已知向量是与向量 =（﹣3，4）同向的单位向量，则向量的坐标是________． 10. （1分） (2018高一下·北京期中) 定义：称为n个正数p1 ， p2 ，…，pn的“均倒数”，若数列{an}的前n项的“均倒数”为，则数列{an}的通项公式为an=________. 11. （1分） (2017·芜湖模拟) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且bcosC=（3a﹣c）cosB．D 为AC边的中点，且BD=1，则△ABD面积的最大值为________． 12. （1分） (2017高三上·泰州开学考) 已知函数f（x）= 若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a 的取值范围为________．
2021年高三上学期期初考试 数学试题（文理） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题（题型注释） 1．已知集合m A B A mx x B A 则且,},1|{},1,1{===-= 的值为 （ ） A ．1或－1或0 B ．－1 C ．1或－1 D ．0 2．已知向量，则 （ ） A. B. C. D. 3．过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为 （ ） A ． B ． C ． D ． 4．若函数（）有大于零的极值点，则实数范围是 （ ） A ． B ． C ． D ． 5．若，则角是 （ ） A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 C.第三或第四象限角 D.第二或第四象限角 6．“”是“”的（ ） A .充分不必要条件 B.必要不充分条件 C .充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7．设直线m 、n 和平面,下列四个命题中，正确的是 （ ） A. 若 B. 若 C. 若 D. 若 8．为了得到函数的图象，可将函数的图象上所有的点的（ ） A.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度 B.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向左平移1个单位长度 C.横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度 D.横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度 9．设集合P={1,2,3,4},集合M={3,4,5}全集U=R ，则集合P ?UM= ( ) A ．{1，2} B ．{3，4} C ．{1} D ．{-2，-1，0，1，2}
2017年高考数学试题分类汇编及答案解析（22个专题）目录 专题一 集合 ............................................................................................................................................................................... 1 专题二 函数 ............................................................................................................................................................................... 6 专题三 三角函数...................................................................................................................................................................... 21 专题四 解三角形...................................................................................................................................................................... 32 专题五 平面向量...................................................................................................................................................................... 40 专题六 数列 ............................................................................................................................................................................. 48 专题七 不等式 ......................................................................................................................................................................... 68 专题八 复数 ............................................................................................................................................................................. 80 专题九 导数及其应用 .............................................................................................................................................................. 84 专题十 算法初步.................................................................................................................................................................... 111 专题十一 常用逻辑用语 ........................................................................................................................................................ 120 专题十二 推理与证明 ............................................................................................................................................................ 122 专题十三 概率统计 ................................................................................................................................................................ 126 专题十四 空间向量、空间几何体、立体几何 .................................................................................................................... 149 专题十五 点、线、面的位置关系 ........................................................................................................................................ 185 专题十六 平面几何初步 ........................................................................................................................................................ 186 专题十七 圆锥曲线与方程 .................................................................................................................................................... 191 专题十八 计数原理 .............................................................................................................................................................. 217 专题十九 几何证明选讲 ...................................................................................................................................................... 220 专题二十 不等式选讲 .......................................................................................................................................................... 225 专题二十一 矩阵与变换 ........................................................................................................................................................ 229 专题二十二 坐标系与参数方程 .. (230) 专题一 集合 1.（15年北京文科）若集合{}52x x A =-<<，{} 33x x B =-<<，则A B =I （ ） A ．{} 32x x -<< B ．{} 52x x -<< C ．{} 33x x -<< D ．{} 53x x -<< 【答案】A 考点：集合的交集运算. 2.(15年广东理科) 若集合{|(4)(1)0}M x x x =++=，{|(4)(1)0}N x x x =--=，则M N =I A ．? B ．{}1,4-- C ．{}0 D ．{}1,4