高中数学必修1知识点
集合
123412n x A x B A B A B A n A ∈???
?????
∈?∈?（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若 ，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个， 注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ???????????
???????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即 、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。
真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且 定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????=????=∈∈???=??=?=????????=???=+?=∈?=?=??==?=?，定义：或并集性质：，，，，， 定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ?????
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第一章集合与函数概念
【1.1.1】集合的含义与表示
（1）集合的概念
把某些特定的对象集在一起就叫做集合. （2）常用数集及其记法
N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集.
（3）集合与元素间的关系
对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ?，两者必居其一. （4）集合的表示法
①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.
②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x |x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类
①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?).
【1.1.2】集合间的基本关系
（6）子集、真子集、集合相等
（7）已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n
个子集，它有21n
-个真子集，它有21n
-个非空子集，它有22n
-非空真子集.
【1.1.3】集合的基本运算
（8）交集、并集、补集
名称记号意义性质示意图
交集A B
{|,
x x A
∈且
}
x B
∈
（1）A A A
=
（2）A?=?
（3）A B A
?
A B B
?
B
A
并集A B
{|,
x x A
∈或
}
x B
∈
（1）A A A
=
（2）A A
?=
（3）A B A
?
A B B
?
B
A
补集
{|,}
x x U x A
∈?
且
⑴（
⑵
⑶
⑷
⑸
交换律：.
;A
B
B
A
A
B
B
A
=
=
结合律:)
(
)
(
);
(
)
(C
B
A
C
B
A
C
B
A
C
B
A
=
=
分配律:)
(
)
(
)
(
);
(
)
(
)
(C
A
B
A
C
B
A
C
A
B
A
C
B
A
=
=
0-1律：,,,
A A A U A A U A U
Φ=ΦΦ===
等幂律：.
,A
A
A
A
A
A=
=
求补律：A∩ A∪=U
反演律：(A∩B)=(A)∪(B) (A∪B)=(A)∩(B)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1下列各项中，不可以组成集合的是（）
A 所有的正数
B 等于2的数
C 接近于0的数
D 不等于0的偶数
2下列四个集合中，是空集的是（ ）
A }33|{=+x x
B },,|),{(2
2R y x x y y x ∈-=
C }0|{2
≤x x D },01|{2
R x x x x ∈=+-
3下列表示图形中的阴影部分的是（ ）
A ()()A
C B C B ()()A
B A C
C ()()A
B B
C
D ()A
B C
4下面有四个命题：
（1）集合N 中最小的数是1； （2）若a -不属于N ，则a 属于N ； （3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；
（4）x x 212
=+的解可表示为{
}1,1； 其中正确命题的个数为（） A 0个 B 个 C 2个 D 3个
5若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长，
则△ABC 一定不是（） A 锐角三角形 B 直角三角形
C 钝角三角形
D 等腰三角形
6若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（）
A 3个
B 5个
C 7个
D 8个
7下列命题正确的有（）