四边形复习
1．特殊平行四边形的判定
对角线的四边形是平行四边形
对角线的四边形是矩形
对角线的平行四边形是矩形
对角线的四边形是菱形
对角线的平行四边形是菱形
对角线的四边形是正方形
对角线的平行四边形正方形
对角线的矩形是正方形
对角线的菱形是正方形
2.中点四边形
任意四边形的中点四边形是
对角线相等的中点四边形是
对角线互相垂直的中点四边形是
对角线相等且互相垂直的中点四边形是
3.如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，
则这个平行四边形的一个最小内角的值等于
4．正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN．当BM= 时，四边形ABCN的面积最大．
5.如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_______．
6. 已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，则∠AEO ．
7．已知如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是边AD上一点，且BE = ED，P是对角线上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G。则PF + PG的长为_ _cm
8.如图，在△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，CD⊥AD，E是BC的中点，若AB=12，AC=10,则DE的长是
E
D
C
B
A
N M
D
C
B
A
9. 如图,已知正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2,N是AC上的一动点，则DN+MN
的最小值是
10．如图已知AB∥DC，AE⊥DC，AE＝12，BD＝15，AC＝20, 则梯形ABCD面积为
11．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC,AD=2,BC=3,45
BCD
∠=?,将腰CD以点D为中心逆时针旋转90?至ED，连接AE、CE，则⊿ADE的面积是
E
D
C
B
A
12.如图，在梯形梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别是对角线BD、AC的中点，AD=22㎝，
BC=38㎝，则EF= ；
13.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB= 60°，AC＝16，则图中长度为8的线段
有( )
A．2条B．4条C．5条D．6条
14．若O是四边形ABCD对角线的交点且OA=OB=OC=OD，则四边形ABCD是（）A．等腰梯形 B．矩形 C．正方形 D．菱形
15．能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A．AB∥CD，AD=BC; B．∠A=∠B，∠C=∠D;
C．AB=CD，AD=BC; D．AB=AD，CB=CD
16.等腰梯形的腰长为13cm，两底差为10cm，则等腰梯形高为（）
(A)12cm (B)69cm (C)69cm (D)144cm
17.如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，
则折痕EF的长是 ( )
(B) (D)
18．如图，四边形ABCD是正方形，直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点，且l1∥l2∥l3，若l1与l2的距离为5，l2与l3的距离为7，则正方形ABCD的面积等于（）
A 70
B 74
C 144
D 148
第18题图
19.如图已知梯形ABCD的中位线为EF，且△AEF的面积为6cm2，则梯形ABCD的面积为
A．12 cm2 B．18 cm2C．24 cm2D．30 cm2 （）
20.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为
A.17
B.17
C.18
D.19
21.如图，点O 是矩形ABCD 的中心，E 是AB 上的点，沿CE 折叠后，点B 恰好与点O 重合，若BC =3，则折
痕CE 的长为 A.2 3 B. 332
C. 3
D.6 22.如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交
边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ；③AG ∥CF ；④S △FGC ＝3．其中正确结论的个数是( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
23.如图2，小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A 和B 为圆心，大于12
AB 的长为半径画弧，两弧相交于C 、D ，则直线CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是．．．
A ．矩形
B ．菱形
C ．正方形
D ．等腰梯形
24.如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3，则AB 的长为（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
25. （2011湖北武汉市，12，3分）如图，在菱形ABCD 中，AB =BD ，点E ，F 分别在AB ，AD 上，且AE =DF ．连接BF 与DE 相交于点G ，连接CG 与BD 相交于点H ．下列结论：
①△AED ≌△DFB ； ②S 四边形 BCDG = 4
3 CG 2； ③若AF =2DF ，则BG =6GF ．其中正确的结论
A ．只有①②．
B ．只有①③．
C ．只有②③．
D ．①②③．
26.如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转45度后得到正方形'''D C AB ，边''C B 与DC 交于点
O ，则四边形OD AB '的周长．．
是 (A) 22 (B) 3 (C)2 (D) 21+
27．已知：如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE ，BE ，DE ．过点A 作AE 的垂线交ED 于点P ．若
1AE AP ==， 5PB =．下列结论：①△APD ≌△AEB ；
②点B 到直线AE 的距离为2； ③EB ED ⊥；
④16APD APB S S ??+=+； ⑤46ABCD S =+正方形．
其中正确结论的序号是 （ ）
A ．①③④
B ．①②⑤
C ．③④⑤
D ．①③⑤
28. 如图，已知：E 、F 为⊿ABC 的边AB 、BC 边的中点，在AC 上取G 、H 两点，使AG=GH=HC ，连接EG 、FH
并延长交于点D
求证：四边形ABCD 是平行四边形
B
F H
G E
D C B
A
29. 在△ABC 中，∠C=900
，AC=BC ，AD=BD,PE ⊥AC 于点E ，PF ⊥BC 于点F ，求证：DE=DF P
F E D
C
B A
30.如图，在四边形ABCD 中，∠DAB=900，∠DCB=900
，E 、F 分别是BD 、AC 的中点
求证：EF ⊥AC
A
C D
E F
31.如图，已知E 是正方形ABCD 的边BC 上的中点，F 是CD 上一点，AE 平分∠BAF
求证：AF=BC+CF
F
E
D
C
B
A
32.如图11，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PE⊥BC，垂足为E， PF⊥CD，垂足为F，求证：
EF＝AP
33．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E为CD的中点，EF∥AB交于点F。
（1）求证：BF=AD+CF。
（2）当AD=1，BC=7，且BE平分∠ABC时，求EF的长。
34.已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，90
ABC
∠=?．点E是DC的中点，过点E作DC A
B
D
C
E
P
F
的垂线交AB 于点P ，交CB 的延长线于点M ．点F 在线段ME 上，且满足AD CF =，MF MA =．
（1）若ο120=∠MFC ，求证：MB AM 2=；
（2）求证：FCM MPB ∠-=∠2
190ο．
35.已知：如图，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝90°，CD ⊥AD ，AD 2＋CD 2＝2AB 2
．
（1）求证：AB ＝BC ；
（2）当BE ⊥AD 于E 时，试证明：BE ＝AE ＋CD ．
36.如图，ABC ?中，AD 是边BC 上的中线，过点A 作AE BC P ，过点D 作,DE AB DE P 与AC AE 、分别交于点O 、点E ，连接EC
求证：AD EC =;
当Rt BAC ∠=∠时，求证：四边形ADCE 是菱形；
在（2）的条件下，若AB AO =，求tan OAD ∠的值.
B
37.如图，四边形ABCD 是矩形，直线L 垂直平分线段AC ，垂足为O ，直线L 分别与线段A D 、CB 的延长线交于点E 、F ．
（1）△ABC 与△FOA 相似吗？为什么？
（2）试判定四边形AFCE 的形状，并说明理由．
38.数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图1，正方形ABCD 的边长为12，P 为边BC 延长线上的
一点，E 为DP 的中点，DP 的垂直平分线交边DC 于M ，交边AB 的延长线于N .当6CP =时，EM 与EN 的比值是多少？
经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过E 作直线平行于BC 交DC ，AB 分别于F ，G ，如
图2，则可得：DF DE
FC EP
=，因为DE EP
=，所以DF FC
=.可求出EF和EG的值，进而可求得EM
与EN的比值.
(1) 请按照小明的思路写出求解过程.
(2) 小东又对此题作了进一步探究，得出了DP MN
=的结论.你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由.
39．如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm，点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第t秒时，△EF G的面积为S（cm2）．
（1）当t＝1秒时，S的值是多少？
（2）写出S和t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围．
（3）若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点E、B、F为顶点的三角形与以F、C、G为顶点的三角形相似？请说明理由．
40.如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=m(m＞4)，点P是AB边上的任意一点（不与A、B重合），连结PD，过点P作PQ⊥PD，交直线BC于点Q．
(1)当m=10时，是否存在点P使得点Q与点C重合？若存在，求出此时AP的长；若不存在，说明理
由；
(2)连结AC，若PQ∥AC,求线段BQ的长（用含m的代数式表示）
(3)若△PQD为等腰三角形，求以P、Q、C、D为顶点的四边形的面积S与m之间的函数关系式，并写
出m的取值范围．
初中数学试卷
冀教版八年级数学下册《数据的整理与 表示》知识点 2.数据的描述：为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据。 3.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 4.抽样调查：抽样调查是，一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。 5.抽样调查分类：根据抽选样本的方法，抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样两类。概率抽样是按照概率论和数理统计的原理从调查研究的总体中，根据随机原则来抽选样本，并从数量上对总体的某些特征作出估计推断，对推断出可能出现的误差可以从概率意义上加以控制。习惯上将概率抽样称为抽样调查。 6.总体：要考察的全体对象称为总体。 7.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。 8.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。为了使样本能够正
确反映总体情况，对总体要有明确的规定;总体内所有观察单位必须是同质的;在抽取样本的过程中，必须遵守随机化原则;样本的观察单位还要有足够的数量。又称“子样”。按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体。 9.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。 10.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。也称次数。在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目，即落在各类别(分组)中的数据个数。 如有一组测量数据，数据的总个数N=148最小的测量值xmin=0.03，最大的测量值xmax=31.67，按组距为△x=3.000将148个数据分为11组，其中分布在15.05～18.05范围内的数据有26个，则称该数据组的频数为26。 课后练习
第十八章数据的收集与整理 一、填空题 1．从1000发炮弹中抽出10发试验，检测其杀伤半径，这个问题中的样本容量是＿＿＿＿。2．从某市不同职业居民中抽取200户调查各自的年消费额，在这个问题中，样本是＿＿＿＿。 3．某校初三年级共有500名学生，现抽取部分学生进行达标测试，以下是引体向上的测试 根据表中数据，这次抽取的样本容量有＿＿＿＿个，如果做20次以上（含20次）为及格，那么这次抽试的及格率为＿＿＿，如果用样本的及格率估计总体，那么初三年级会有＿＿＿＿人不及格。 4．一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场进行调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40％，由此在广告中宣传，他们的产品占国内同类产品的销量40％，请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠＿＿＿＿＿＿，理由是＿＿＿＿＿。5．某校七年级（1）班共有50名学生，一次数学考试成绩统计结果是：90分8人，83分11人，74分10人，65分16人，56分3人，49分2人．则全班同学数学平均分为＿＿＿＿＿，及格率（60分以上）为＿＿＿＿，优秀人数为（80分以上为优秀）＿＿＿＿＿。6．在一个不透明的口袋中装有红、白、蓝三色小球，其中红色小球5个，白色小球3个，蓝色小球8个，则红、白、蓝三色小球的数量之比为＿＿＿＿，其中红色小球的数量占全部小球数量的＿＿＿＿＿。 7．某学习小组10名同学成绩如下：3人得92分，2人得90分，4人得88分，1人得97分．那么该学习小组10名同学的平均成绩是＿＿＿＿分。 8．数据－3、－1、1、3、5的标准差为＿＿＿＿。（保留2个有效数字） 二、选择题 9．某新品种葡萄试验基地种植了10亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了4株葡萄，在这个统计工作中，4株葡萄的产量是（） A．总体 B．总体中的一个样本 C．样本容量 D．个体 10．为了了解本校三个年级学生身高的分布情况，四位同学做了不同的调查：甲、乙、丙三个同学分别向七年级、八年级、九年级的全体同学进行了调查，丁分别向七年级、八年级、九年级的1班进行了调查．你认为调查较科学的是（） A．甲 B．丙 C．丁 D．乙 11．开学初，某商店为调查邻近学校里学生的零用钱数额（单位：元），按学生总人数的12．5％抽样，数据分成了五组进行统计．因意外，丢失了一些信息，剩余部分信息为：①第一组的
1、对角线＿＿＿＿＿平行四边形是矩形。 2、如图⑴已知O 是□ABCD 的对角线交点，AC ＝24，BD ＝38，AD ＝14，那么△OBC 的周长等于＿＿＿＿＿。 3、在平行四边形ABCD 中，∠C ＝∠B+∠D,则∠A ＝＿＿＿，∠D ＝＿＿＿。 4、一个平行四边形的周长为70cm ，两边的差是10cm ，则平行四边形各边长为＿＿＿＿cm 。 5、已知菱形的一条对角线长为12cm ，面积为30cm 2，则这个菱形的另一条对角线长为__________cm 。 6、菱形ABCD 中，∠A ＝60o ，对角线BD 长为7cm ，则此菱形周长＿＿＿＿＿cm 。 7 8、如图2矩形ABCD 的两条对角线相交于O,∠AOB ＝60o ,AB ＝8,则矩形对角线的长＿＿＿。 9、如图3,等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ∥DE ，BC ＝8，AB ＝6，AD ＝5则△CDE 周长＿＿＿。 10、正方形的对称轴有＿＿＿条 11、如图4，BD 是□ABCD 的对角线，点E 、F 在BD 上，要使四边形AECF 是平行四边形，还需增加的一个条件是＿＿＿ 12、要从一张长为40cm ，宽为20cm 的矩形纸片中，剪出长为18cm ，宽为12cm 的矩形纸片，最多能剪出＿＿＿＿＿＿张。 13、在□ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ） A 、1：2：3：4 B 、1：2：2：1 C 、2：2：1：1 D 、2：1：2：1 14、菱形和矩形一定都具有的性质是（ ） A 、对角线相等 B 、对角线互相垂直 C 、对角线互相平分 D 、对角线互相平分且相等 15、下列命题中的假命题是（ ） A 、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等 B 、对角线相等的四边形是等腰梯形 C 、等腰梯形是轴对称图形 D 、等腰梯形的对角线相等 16、四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，能判定它是正方形的是（ ） A 、AO ＝OC ，OB ＝OD B 、AO ＝BO ＝CO ＝DO ，AC ⊥BD C 、AO ＝OC ，OB ＝OD ，AC ⊥BD D 、AO ＝OC ＝OB ＝OD 17、给出下列四个命题 ⑴一组对边平行的四边形是平行四边形 ⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 ⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形 ⑷顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形。 其中正确命题的个数为（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 18、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是（ ） 19、（8分）如图：在□ABCD 中，∠BAD 的平分线AE 交DC 于E ，若∠DAE ＝25，求∠C 、∠B 的度数。 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 中 点 A B
第十八章数据的收集与整理 知识技能目标 1.复习本章的内容、知识及其联系； 2.能根据具体问题，收集相关数据，会制作统计表、条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数分布直方图，并能从图表中获取信息； 过程性目标 1.让学生在各种问题的解法探究和解题后的反思中，体验学数学、用数学的意识，探索运用所学知识解决实际问题的途径； 2.经历运用数据描述信息，作出推断的过程，发展统计观念． 复习教学过程的设计 一．复习知识结构 1．知识结构 二．合作探究 例1 为了了解某校学生的每日运动量，收集数据合理的是（）． A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量． B．调查该校书法小组学生每日的运动量． C．调查该校田径队学生每日的运动量． D．随机调查在学校食堂就餐50名学生每日的运动量． 例3 为了了解某校七年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生进行统计分析．在这个问题中，总体是指（） A．400 B．被抽取的50名学生C．400名学生D．被抽取50名学生的体重 例3 下面是两名学生的身体发育状况调查表(单位：厘米)
(1)将两位同学的身高状况用画折线统计图的方法，在同一张统计图中展示出来． (2)谁的身高增长快？ (3)小华、小娟分别在哪个年龄段身体长得最快？ 解： (2)用现在的高度减去出生时的高度，谁的差大，谁就长得快；(3)小华在100天到1岁之间长得最快，小娟在2岁到3岁之间长得最快． 例 4 王伟对全班同学进行了一次调查统计：你最喜欢哪一项球类活动？统计数据如下：乒乓球16人，羽毛球13人，蓝球10人，足球9人，其他2人．请你根据以上数据，绘制扇形统计图． 解：
平行四边形的性质 一．选择题（共20小题） 1．已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线α的取值范围为（） A．4＜α＜16 B．14＜α＜26C．12＜α＜20 D．以上答案都不正确 2．若平行四边形的一边长为5，则它的两条对角线长可以是（） A．12和2 B．3和4 C．4和6 D．4和8 3．如图，在平行四边形ABCD中，∠B=60度，AB=5cm，则下面结论正确的是（） A．BC=5cm，∠D=60度B．∠C=120度，CD=5cm C．AD=5cm，∠A=60度D．∠A=120度，AD=5cm 4．如图所示，一个平行四边形被分成面积为S 1，S 2 ，S 3 ，S 4 的四个小平行四边 形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，S 1?S 4 与S 2 ?S 3 的大小关 系为（）A．S 1?S 4 ＞S 2 ?S 3 B．S 1 ?S 4 ＜S 2 ?S 3 C．S 1 ?S 4 =S 2 ?S 3 D．不 能确定 5．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O（如图），则图中全等三角形的对数为（）A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，点A在平行四边形的对角线上，试判断S 1，S 2 之间的大小关系（） A．S 1=S 2 B．S 1 ＞S 2 C．S 1 ＜S 2 D．无法确定
7．下列平行四边形中，其图中阴影部分面积不一定等于平行四边形面积一半的是（） A．B． C．D． 8．如图，?ABCD中，EF∥AD，GH∥CD，EF、GH相交于O，则图中平行四边形的个数为（）A．9 B．8 C．6 D．4 9．下列说法：①平行四边形的任意一条对角线把平行四边形分成两个全等三角形．②平行四边形的面积等于三角形的面积的2倍．③平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的小三角形．④平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等其中正确的个数有（）A．1个 B．2个C．3个D．4个10．平行四边形的对角线和它的边可以组成全等三角形（） A．3对B．4对C．5对D．6对 11．如图，在?ABCD中，AB=8，AD=6，∠DAB=30°，点E，F在AC上，且AE=EF=FC，则△BEF的面积为（） A．8 B．4 C．6 D．12 12．如图所示，?ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AF⊥BD于F，CE ⊥BD于E，则图中全等三角形的对数共有（）
第十八章达标检测卷 (100分，90分钟) 一、选择题(每题3分，共36分) 1．以下调查中，适合用普查方式进行调查的是() A．调查我市九年级学生的身高情况B．调查某食品添加剂是否超标 C．调查全国人民对十一届三中全会的知晓情况D．调查10名运动员兴奋剂的使用情况 2．在向学生调查“我最喜爱的科目”时，向学生询问以下几个问题，不合理的是() ①你喜欢上的课是什么课？②你比较喜欢的科目是什么？③你喜欢上学吗？ A．①B．①②C．②D．③ 3．为了了解一年中进入某公园的人数，你认为不能采用的抽样方法是() A．抽取1月份每天的游园人数B．抽取每个月中日期为5的倍数的这些天的游园人数 C．抽取每个月中2日、17日、28日的游园人数D．抽取双月份中任意5天的游园人数 4．为了了解某校1 500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是() A．1 500名学生的体重是总体B．1 500名学生是总体 C．每名学生是个体D．100名学生是所抽取的一个样本 5．要反映北京市某周内每天最高气温的变化情况，采用的统计图比较合适的是() A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．上述三种统计图都可以 6．如图所示是某次数学考试中A、B两校学生成绩情况的扇形统计图，比较两校优秀学生人数，下列说法正确的是() A．A校多于B校B．A校与B校一样多 C．A校少于B校D．无法确定 (第6题)
(第7题) (第8题) 7．如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．由图可知，人数最多的一组是() A．2～4 h B．4～6 h C．6～8 h D．8～10 h 8．某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是() A．该学生捐赠款为0.6a元B．捐赠款所对应的扇形的圆心角为240° C．捐赠款是购书款的2倍D．其他支出占10% 9．为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，赛后整理所有参赛选手的成绩x(单位：分)如下表，则m为() A.45 B．90 C．40 D．50 10．如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护话题的电话最多，共70个，则本周“百姓热线”共接到热线电话() A．350个B．200个C．180个D．150个 (第10题)
第9章四边形（请记熟前两页）对边不平行的四边形 一般梯形 梯形等腰梯形 四边形特殊梯形 直角梯形 矩形 平行四边形｝正方形 菱形 一、平行四边形 定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 性质：1、对边：分别平行且相等； 2、对角：分别相等； 3、对角线：互相平分； 4、对称性：中心对称图形。 判定定理1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）； 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
A C B D 5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。 二、矩形 定义：有一个角是直角的平行四边形。 性质：1、具有平行四边形的所有性质； 2、四个角都是直角； 3、对角线互相平分且相等； 4、对称性：中心对称图形，轴对称图形。 判定定理： 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2.对角线相等的平行四边形是矩形。 3.有三个角是直角的四边形是矩形。 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 三、菱形 定义：邻边相等的平行四边形。 性质：1、具有平行四边形的所有性质； 2、四条边都相等； 3、对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角； 4、对称性：中心对称图形、轴对称。 判定定理： 1.一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义）；
2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形； 3.四条边相等的四边形是菱形。S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线） 四、正方形 定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。 性质：1、四条边都相等； 2、四个角都是直角； 3、正方形既是矩形，又是菱形。 判定定理：1、邻边相等的矩形是正方形。 2、有一个角是直角的菱形是正方形。 五、梯形 定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 1、直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形 2、等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。 等腰梯形的性质：1、同一底边上的两个角相等； 2、两条对角线相等； 3、两腰相等； 4、对称性：轴对称图形。 等腰梯形判定定理：1、两腰相等的梯形是等腰梯形； 2、同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形； 3、对角线相等的梯形是等腰梯形；
冀教版八年级下册期末数学试卷 一、相信你的选择（本题共10个小题，每题 2 分，共20分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确选项的代码填在最后的括号内。） 1.下列命题中，正确的是（） A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线相等的菱形是正方形 2.若0, n >0,则一次函数y=mx+r的图象不经过（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图，在矩形ABCD中AB=2BC在CD上取一点E,使AE=AB则/ EBC等于（） A. 10 B. 15 C. D. 30
4. 如图 4,将正方形图案中心0旋转180°后，得到的图案是（ ） 5.若四边形的两条对角线相等，则顺次连结该四边形各边中点所得的 四边形是（） A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 6.若分式方程3 x 2 2:有增根’ 那么a的值为（) 7.甲、乙两人同时从A地出发，骑车行30千米到B地，甲比乙每小时多走3千米，结果比乙先大40分钟，若设乙每小时走x千米，则所列方程正 D
确的是（） 3030230302 A. x x 33 B.x x 33 30 30230302 C. x 3 x3 D.x 3x3 8.菱形具有而矩形不一定具有的性质是（） A对角线互相垂直B、对角线相等C、对角线互相平分D、对角互补9.一个多边形，除一个内角外，其余各内角和是1200°,则这个角的度 数是（） A. 60° B. 80° C. 100° D. 120° 10.有50个数据的平方和为800,平均数是3,这50个数据的方差为（） A、5 B 、6 C 、7 D 、8 二、准确填空（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11.下列①线段、②角、③等边三角形、④平行四边形、⑤矩形、⑥菱形、⑦正方形中，是轴对称图形的是 ________________ ，中心对称图形
冀教版八年级第二学期期末考试卷 一、项选择题（本大题16个小题，1-6每题2分，其余每题3分） 1.以下问题，不适合用全面调查的是（ ） A 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B 旅客上飞机前的安检 C 了解全市中小学生每天的零花钱 D 学校招聘老师，对应聘人员面试 2.为了了解2014年承德市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（ ） A ．2014年承德市九年级学生是总体 B ．每一名九年级学生是个体 C ．1000名九年级学生是总体的一个样本 D ．样本容量是1000 3.在函数1x 1y -=中，自变量x 的取值范围是 A 、x ≤1 B 、 x ≥1 C 、x ＜1 D 、x ＞1 4. 点P （-3，4）与点Q （m ，4）关于y 轴对称，则m 的值是（ ） A ．3 B ．4 C ．-3 D ．-4 5.下列函数中（ ）是一次函数 A 44x y +-= B x 1y -= C 1kx y += D 1x y 2+-= 6将点A （-2，-3）向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 所处的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）。 A 角 B 线段 C 等边三角形 D 平行四边形 8.一个凸n 边形，其内角和为1800度，则n 的值为（ ） A 14 B 13 C 12 D 15 9.将直线y=-2x+3向上平移2个单位长度所得到的直线关系式为（ ） A y=-2x+1 B y=-2x+5 C y=-2（x-2）+3 D y=-2（x+2）+3 10. 如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内 盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度， 人们根据壶中水面的位置计时，用x 表示时间，y 表示壶 底到水面的高度，则y 与x 的函数关系式的图象是（ ） A B C D 11. 如图，矩形纸片ABCD 中，AB=6cm ，BC=8cm ，现将 其沿AE 对折，使得点B 落在边AD 上的点B1处，折痕 与边BC 交于点E ，则CE 的长为（ ） A ．6cm B ．4cm C ．2cm D ．1cm
八年级数学四边形测试题 姓名 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、填空：（每小题2分，共24分） 1、对角线＿＿＿＿＿平行四边形是矩形。 2、如图⑴已知O 是平行四边形ABCD 的对角线交点，AC ＝24，BD ＝38，AD ＝14，那么△OBC 的周长等于＿＿＿＿＿。 3、在平行四边形ABCD 中，∠C ＝∠B+∠D,则∠A ＝＿＿＿，∠D ＝＿＿＿。 4、一个平行四边形的周长为70cm ，两边的差是10cm ，则平行四边形各边长为＿＿＿＿cm 。 5、已知菱形的一条对角线长为12cm ，面积为30cm 2，则这个菱形的另一条对角线长为__________cm 。 6、菱形ABCD 中，∠A ＝60o ，对角线BD 长为7cm ，则此菱形周长＿＿＿＿＿cm 。 7 8、如图（2）矩形ABCD 的两条对角线相交于O,∠AOB ＝60o ,AB ＝8,则矩形对角线的长＿＿＿。 9、如图（3）,等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ∥DE ，BC ＝8，AB ＝6，AD ＝5则△CDE 周长＿＿＿。 10、正方形的对称轴有＿＿＿条 11、如图（4），BD 是□ABCD 的对角线，点E 、F 在BD 上，要使四边形AECF 是平行四边形，还需增加的一个条件是＿＿＿＿＿＿ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷
12、要从一张长为40cm，宽为20cm的矩形纸片中，剪出长为18cm，宽为12cm 的矩形纸片，最多能剪出＿＿＿＿＿＿张。 二、选择题：（每小题3分，共18分） 13、在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（） A、1：2：3：4 B、1：2：2：1 C、2：2：1：1 D、2：1：2：1 14、菱形和矩形一定都具有的性质是（） A、对角线相等 B、对角线互相垂直 C、对角线互相平分 D、对角线互相平分且相等 15、下列命题中的假命题是（） A、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等 B、对角线相等的四边形是等腰梯形 C、等腰梯形是轴对称图形 D、等腰梯形的对角线相等 16、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是（） A、AO＝OC，OB＝OD B、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD C、AO＝OC，OB＝OD，AC⊥BD D、AO＝OC＝OB＝OD 17、给出下列四个命题 ⑴一组对边平行的四边形是平行四边形⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 ⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形⑷顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形。 其中正确命题的个数为（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 18、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是
核心素养专题：四边形中的探究与创新 1．(2017·苏州中考)如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝8，F是AB的中点．过点F作FE⊥AD，垂足为E.将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△A′E′F′.设P、P′分别是EF、E′F′的中点，当点A′与点B重合时，四边形PP′CD的面积为() A．28 3 B．24 3 C．32 3 D．323－8 第1题图第2题图 2．(2017·北京中考)数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等(如图所示)”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证．(以上材料来源于《古证复原的原理》《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》) 请根据上图完成这个推论的证明过程． 证明：S矩形NFGD＝S△ADC－(S△ANF＋S△FGC)，S矩形EBMF＝S△ABC－(______________＋______________)． 易知S△ADC＝S△ABC，______________＝______________，______________＝______________．可得S矩形NFGD＝S矩形EBMF. 3．(2017·兰州中考)如图①，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C 落到点E处，BE交AD于点F. (1)求证：△BDF是等腰三角形； (2)如图②，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O. ①判断四边形BFDG的形状，并说明理由； ②若AB＝6，AD＝8，求FG的长． 4．(2017·通辽中考)邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，
四边形复习 1．特殊平行四边形的判定 对角线的四边形是平行四边形 对角线的四边形是矩形 对角线的平行四边形是矩形 对角线的四边形是菱形 对角线的平行四边形是菱形 对角线的四边形是正方形 对角线的平行四边形正方形 对角线的矩形是正方形 对角线的菱形是正方形 2.中点四边形 任意四边形的中点四边形是 对角线相等的中点四边形是 对角线互相垂直的中点四边形是 对角线相等且互相垂直的中点四边形是 3.如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半， 则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 4．正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN．当BM= 时，四边形ABCN的面积最大． 5.如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_______． 6. 已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，则∠AEO ． 7．已知如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是边AD上一点，且BE = ED，P是对角线上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G。则PF + PG的长为_ _cm 8.如图，在△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，CD⊥AD，E是BC的中点，若AB=12，AC=10,则DE的长是
E D C B A N M D C B A 9. 如图,已知正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2,N是AC上的一动点，则DN+MN 的最小值是 10．如图已知AB∥DC，AE⊥DC，AE＝12，BD＝15，AC＝20, 则梯形ABCD面积为 11．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC,AD=2,BC=3,45 BCD ∠=?,将腰CD以点D为中心逆时针旋转90?至ED，连接AE、CE，则⊿ADE的面积是 E D C B A 12.如图，在梯形梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别是对角线BD、AC的中点，AD=22㎝， BC=38㎝，则EF= ； 13.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB= 60°，AC＝16，则图中长度为8的线段 有( ) A．2条B．4条C．5条D．6条 14．若O是四边形ABCD对角线的交点且OA=OB=OC=OD，则四边形ABCD是（）A．等腰梯形 B．矩形 C．正方形 D．菱形 15．能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A．AB∥CD，AD=BC; B．∠A=∠B，∠C=∠D; C．AB=CD，AD=BC; D．AB=AD，CB=CD 16.等腰梯形的腰长为13cm，两底差为10cm，则等腰梯形高为（） (A)12cm (B)69cm (C)69cm (D)144cm 17.如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合， 则折痕EF的长是 ( )
第十八章测试题 时间：120分钟满分：120分 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列调查中，适宜采用普查的是() A．了解我国民众对乐天集团“萨德事件”的看法 B．了解湖南卫视《人民的名义》反腐剧的收视率 C．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况 D．调查某类烟花爆竹燃放的安全情况 2．西柏坡是我国著名的红色旅游胜地，如果用统计图表示2017年“十一”黄金周期间西柏坡地区的气温变化情况，应利用() A．条形统计图B．扇形统计图 C．折线统计图D．频数分布直方图 3．某新品种葡萄试验基地种植了10亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了4株葡萄，在这个统计工作中，4株葡萄的单株产量是() A．总体B．总体中的一个样本 C．样本容量D．个体 4．下列调查的样本选取方式，最具有代表性的是() A．在青少年中调查年度最受欢迎的男歌手 B．为了解班上学生的睡眠时间，调查班上学号为双号的学生的睡眠时间C．为了解你所在学校的学生每天的上网时间，对八年级的同学进行调查D．对某市的出租车司机进行体检，以此反映该市市民的健康状况 5．如图是P，Q两国2016年财政经费支出情况的扇形统计图．根据统计图，下面对两国全年教育经费支出判断正确的是() A．P国比Q国多B．Q国比P国多 C．P国与Q国一样多D．无法确定哪国多
第5题图第6题图6．如图，某实验中学制作了学生选择象棋、曲艺、园艺、制陶四门业余课程情况的扇形统计图，从中可以看出选择制陶的学生占() A．25% B．30%C．35% D．40% 7．用频数分布直方图描述数据，下列说法正确的是() A．所分的组数与数据的个数无关 B．长方形的高越高，说明落在这个区域的数据越多 C．可以不求最大值和最小值的差 D．可以看出数据的变化趋势 8．如图，小明用条形统计图记录某地汛期一个星期的降雨量，如果日降雨量在25mm及以上为大雨，那么这个星期下大雨的天数为() A．3天B．4天C．5天D．6天 第8题图第10题图9．已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5～66.5这一小组的频率为() A．0.04 B．0.5 C．0.45 D．0.4 10．(2017·宁夏中考)某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则
平行四边形练习题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．在ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（）A）36°B）108°C）72°D）60°2．如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（）． （A）9 （B）6 （C）3 （D）9 2 3．平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（）．（A）4 冀教版八年级数学下册 期末测试卷 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08] 一、选择题：（每题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1、在比例尺为1:5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为5c m ，则甲、乙两地的实际距离是 A 、250km B 、25km C 、 D 、 2、把mn=pq （mn ≠0）写成比例式，写错的是 A ． m q p n = B ．p n m q = C ．q n m p = D ．m p n q = 3、下列四组条件中，能识别△ABC 与△DEF 相似的是 A ∠A=450 ∠B=550 ； ∠D =450 ∠F=750 B AB=5，BC=4，∠A=450； DE=10，EF=8，∠D=450 C AB=6，BC=5，∠B=400； DE=5，EF=6，∠E=400 D BC=4，AC=6，AB=9； DE=6，EF=12，DF=18 4、如图（1），已知梯形ABCD 中，AB∥CD，对角线AC 、BD 相交于点O ，那么下列结论正确的是 A 、△AOD∽△BO C B 、△ACD∽△BD C C、△AOB∽△CO D D、△AB D∽△BAC 5、如图（2），在△ABC 中，若∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC 的长是 A 、 415 B 、7 C 、215 D 、5 24 （第 9 题） y x O ( 2,-1) 6、如图（3）, ABCD,E 是BC 上一点,BE:EC=2:3,AE 交BD 于F,则BF:FD 等于 :5 :5 :3 :7 7、函数x k y =的图象经过点（－4，6），则下列各点中不在x k y =图象上的是 A 、 （3，8） B 、 （3，－8） C 、 （－8，－3） D 、 （－4，－6） 8、如图，AD 是△ABC 的中线，AE=3 1 AC ，BE 、AD 交于点G ，给出下列3个关系式： ① 1;2AG AD =②1;3GE BE =③3.4 BG BE =其中，正确的是 A ．①②③ B ．①② C ．②③ D ．①③ 二、填空题：（每题3分，共30分） 9、当x = 时，分式 2 -x x 没有意义。 10、给形状相同且对应边的比为1：2的两块标牌的表面涂漆.如果小标牌用漆半听，那么大标牌需用漆 听。 11、已知线段AB=10, 点C 是线段AB 上的黄金分割点(AC ＞BC)，则AC 长 是 (精确到 。 12、已知： 2=y x ，则=-+y x y x 。 13、若a ＞b ，则4—a 4—b （用＞或＜填空）。 14、如图，光源P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD,AB∥CD, A B=2m,CD=6m,点P 到CD 的距离是,则横杆A B 的高度为_____ __m 。 第15 第14 八年级数学下册《四边形》经典例题 例一：如图，已知DE∥BC，CE和BD相交于点O，S△DOE∶S△COB＝4∶9，则 AE∶EB为（） A．2∶1 B．2∶3 C．3∶2 D．5∶4 例二：已知：如图，□ABCD中，∠DBC＝45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于 F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G． 求证：(1) AB＝BH； (2) AB2＝GA·HE． 例三：如图1，正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：①AF=DE，②AF⊥DE（不需要证明） （1）如图②，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF,上面的结论①、②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”） （2）如图③，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线上和DC的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由； 例四：如图，在△ABC中，∠ACB=90 ，BC的垂直平分线．DE交BC于点D，交AB于点E，点F在DE上，并且AF=CE． (1)求证：四边形ACEF是平行四边形． (2)当∠B的大小满足什么条件时，四边形．ACEF是菱形?证明你的结论． (3)四边形ACEF有可能是正方形吗?为什么? 例五：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD 是平行四边形． （1）AD与BC有何等量关系，请说明理由； （2）当AB=DC时，求证：平行四边形AEFD是矩形． 例六：如图所示，（1）正方形ABCD及等腰Rt△AEF有公共顶点A,∠EAF=900, 连接BE、DF.将Rt △AEF绕点A旋转,在旋转过程中，BE、DF具有怎样的数量关系和位置关系？结合图(1)给予证明； (2)将（1）中的正方形ABCD变为矩形ABCD，等腰Rt△AEF变为Rt△AEF，且AD=kAB,AF=kAE,其他条件不变.(1)中的结论是否发生变化？结合图(2)说明理由； 八年级下册数学冀教版电子课本 篇一：湘教版数学八年级下册电子教科书篇二：冀教版初中数学教材目录篇三：冀教版数学八年级下册综合训练八年级下册数学综合测试卷主备人：郑晓红、冯海啸班级姓名总分一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）1.某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的( ) A．总体 B．个体 C．样本 D．以上都不对 2．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（） A．．．D． 3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（） A．y=2x-1 B．y= xC．y=2x2 D．y=-2x+1 3 14. 下列各点中在函数y=x+3的图象上的是（） 2 25（Ａ）(3,-2) （Ｂ）(,3)（Ｃ）(-4,1) （Ｄ）(5, ) 32 5、十二边形的内角和为（）A.1080°B.1360° C、1620°D、1800° 6、在四边形ABCD中，∠B=90? , ∠A: ∠D: ∠C=1:2:3，则∠C为（） A、160?B、135? C、90? D、45? 7. 已知样本容量为30，在样本分布直方图中各小长方形的高的比依次为2：4：3：1，则第二小组的频数为（） A. 4 B. 12C. 9D. 8 8. 如图2所示，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B是（0, 0），（2, 0），∠α＝60°，则顶点CA．（2, 2）， B．（3, ，）， 3 ）C．（3, 2）， D．（＋1, 9、菱形ABCD的对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为（ A.12， B.24 C.36 D.48 10．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（） A．k 3B．0 k≤3 C．0≤k 3 D．0 k 3 111. 如图，直线与y轴的交点是（0，－3）,则当 x 0时，（） A. y 0 B. y －3 C. y 0 D. y －3 12、已知菱形ABCD的周长为40cm，两条对角线BD：AC=3:4，则两条对角线BD和AC的长分别是（） A、24cm32cm B、12cm 16cm C、6cm 8cmD、3cm4cm 二、填空题：（每小题3分，共30分） 11. 在一块试验田里抽取1000个小麦穗，考察它们的长度(单位：cm)，从频率分布表中看到，样本数据落 5.75cm～6.05cm之间的频率是0.36，于是可以估计，在这块土地里，长度在5.75cm～6.05cm之间的麦穗约占________ 12．在坐标系内，点P（2,－2）和点Q（2,4）之间的距离等于________个单位长度，线段PQ和中点坐标是____________ 13．点P(a,b)在第四象限，则点Q(b,?a)在第______象限 14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+?2?上的点在直线y=3x-2上相应点的上方． 15．在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3 平行四边形 如图， ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，EF 过点O ，与BC ，AD 分别相交 于点E ，F ，? 求证：OE=OF ． 如图，在平行四边形ABCD 中，DB ＝DC ，∠C ＝70°，AE ⊥BD 于E ，求∠DAE 的度数. 已知：如图所示，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，EF 经过点O 并且分别和AB ，CD 相交于点E ，F ，点G ，H 分别为OA ，OC 的中点．求证：四边形EHFG 是平行四边形． E A B C D O M A B C D 如图所示，在四边形ABCD 中，M 是BC 中点，AM 、BD 互相平分于点O ，那么请说明AM=DC 且AM ∥DC 矩形 如图所示，在△ABC 中，∠ABC=90°，BD 是△ABC 的中线，延长BD 到E ，使DE=BD ，连结AE ，CE ，求证：四边形ABCE 是矩形． 如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B ′处，当△CEB ′为直角三角形时，求BE 的长 E C D B A B ′ M G H A B C D 如图，折叠长方形的一边，使点 落 在边上的点处， ，， 求： （1） 的长；（2） 的长. 正方形 如图所示不，在正方形ABCD 中，M 是BC 上一点，连结AM ，作AM 的垂直平分线GH 交AB 于G ，交CD 于H ，若AM ＝10cm ，求GH 的长。 菱形 如图，在菱形ABCD 中，E 是AB 的中点，且a AB AB DE =⊥,，求：（1）ABC ∠的度数；（2）对角线AC 的长；（3）菱形ABCD 的面 如图，在Rt △ABC 中， 90=∠ACB ，E 为AB 的中点，四边形BCDE 是平行四冀教版八年级数学下册期末测试卷
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