不等式与不等式组
基本知识点：
不等式和不等式组: 用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式．如：21<-x ，3-4≠4-3，0>a ，02≥a 等都是不等式．
用数轴表示不等式的解集：大于向右画，小于向左画，有等号(≥，≤)画实心点，无等号(>，<)画空心圈．
不等式性质：1：不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的
方向不变．
2：不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．
3：不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
不等式的解集： 不等式组 在数轴上表示的解集 解 集
口 诀 x a x b >??>?
x ＞a
大大（＞＞）取较大； x a x b
小小（＜＜）取较小； x a x b ?
大（＞）小小（＜）大取中间； x a x b
>??
⑴审题，找出不等关系；
⑵设未知数；
⑶列出不等式；
⑷求出不等式的解集；
⑸找出符合题意的值；
⑹作答。
方法一：⑴找关键词——不等量 ⑵找对比（两种情况），设未知数
⑶找总量
⑷总量已知：两种情况各自与总量比较（两个不等式）
方法二：⑴找关键词——不等量
⑵找对比（两种情况），设未知数
⑶找总量
⑷总量未知：两种情况相互比较（其中一种情况可计算总量，另一种情况有上下限）
方法三（两种方案比较）：⑴找出两种方案的，设未知数
⑵分别列出两种方案的费用
⑶分情况讨论（结合人数）
不等式常见考点：1.解不等式（组），并推断出与题意相吻合的解
2.不等式中含有未知正负的系数时对解的讨论
3.逆向运算：由不等式的解反推未知系数的范围
4．实际问题与不等式组
例题演练：
1.已知关于x 的不等式组??
?>--≥-0125a x x 无解，则a 的取值范围是 . 2.求不等式36
1633->---x x 的非负整数解．
3.求不等式
6)125(53)34(2+<-x x 的所有负整数解．
4.若不等式组??
?<-<-a
x b b a x 536732的解集是225< 5．已知方程组?? ?-=++=+②①m y x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0．求m 的取值范围．
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