2012年福建省漳州市龙海市小学毕业班数学第二轮总复习资料
（八）
一、分析、计算、操作：
1．（2008?信丰县校级模拟）右图是一块长方形铁皮，以AC为高做一个圆柱形的水桶，现在要配上一块正方形铁皮，至少需要边长为的正方形的铁皮？（单位：分米）（很多人误以为是求圆的周长）
2．（2008?市中区校级自主招生）如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数的统计图．请看图列式．
（1）先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还要多少天完成？
（2）甲、乙、丙三人合做6天，是否能完成这项工程？请通过计算说明．
3．（2012?中山模拟）在图中量出所需的数据（取整厘米数），再计算．A、B两地相距80千米，A、C两地相距多少千米呢？
4．（2011?龙湾区）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择．
（1）你选择的材料是号和号．
（2）你选择的材料制成水桶的容积是几升．
5．（2005?江都市）（1）画出小明从A点安全过马路的最短路线．
（2）在对面马路边有一棵柏树，已知柏树在A点的南偏东60°．请用一个小“×”号标出柏树的大概位置．
（3）求出马路的实际宽度．
6．（2010?市南区校级自主招生）在长方形里画一个最大的圆，使所画的圆与长方形组成的组合图形只有1条对称轴．
二、解决问题
7．（2008?市中区校级自主招生）下面各题，只列式，不用计算．
①飞机的速度是每小时860千米，比火车速度的8倍少20千米．求火车的速度．
②学校去买桌椅．如果全买桌子可买15张；如果全买椅子可买20把，如果一张桌子2把椅子为一套，学校可买几套？
③学校建综合楼，实际投资120万元，节约了30万元，节约了百分之几？
④一桶汽油比一桶煤油轻4千克，比这桶煤油轻，这桶煤油多少千克？
8．（2012?龙海市校级模拟）有三根钢管，分别长200厘米、240厘米和360厘米，现要这三根钢管截成尽可能长而且相等的段，一共截成多少段？每段是多长？
9．（2012?龙海市校级模拟）一种商品，先降价10%后，又涨价10%，结果价格是原价的百分之几？
10．（2011?广州校级自主招生）一个长方体仓库从里面量约长9米、宽6米、高5米．如果放入棱长为2米的正方体木箱，至多可以放进多少只？
11．（2003?丰台区）小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少！”小亮说：“你要是能给我你的，我就比你多2个了！”．小明原有玻璃球多少个？
12．（2013?广州模拟）工程队计划20天挖一条800米的水渠，实际16天就完成了任务．工程队的实际工作效率比计划提高了百分之几？
13．（2012?龙海市校级模拟）一辆快车和一辆慢车分别从南京和扬州两地同时相向而行，经过2小时在离中点3千米处相遇．已知快车平均每小时行75千米，慢车平均每小时行多少千米？
14．（2011?武昌区）一个圆柱形玻璃杯，体积为1000立方厘米，现在水的高度和水上高度的比为1：1，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3：2，圆锥的体积是多少立方厘米？
应选择哪两个队合做？几天可以完工？完工后两队各得多少工资？
16．（2012?龙海市校级模拟）制造一只玩具，甲需要6分，乙需要5分，丙需要7.5分．现将制作1500只玩具的任务交给三人，要求在相同时间内完成．问每人各应作多少只？
17．（2011?清原县）在图书室借阅图书的期限为10天，10天后超过的天数要按每册0.5元收取延时服务费．小明借了一本故事书，如果每天看5页，16天才能全部看完．请你帮他算一算，他至少每天多看几页才能准时归还而不交延时服务费？
18．（2012?龙海市校级模拟）有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱和第二个圆柱的高的比是4：7．第一个圆柱的体积是2.4立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个多多少立方厘米？
19．（2004?姜堰市）李欣要看一本《十万个为什么》，计划用12天看完，实际上前5天看了40%，照这样计算，李欣能按计划看完这本书吗？请说明理由．（用比例的知识解答）
20．（2013?中山市校级模拟）星期天，小明的妈妈上街去玩，看到一家商店门口贴着一张广告牌“本店的所有衣服一律打8折出售”．小明的妈妈看中了其中的一件衣服，经过一番讨价还价后，店主答应再优惠5%，结果小明的妈妈花了150元钱买成了这件衣服．同学们，你能算出这件衣服的原价是多少元？
21．（2014?湖南模拟）我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段来达到节约用水的目的，规定如下用水收费标准：每户每月用水不超过6立方米时，水费按“基本价”收费；超过6立方米时，不超过的部分仍按“基
月份用水量和水费如表：
（2）请你算一算该市每立方米水费“调节价”多少钱？
（3）若该户居民6月份水费是26.40元，请算一算该户6月份用水多少立方米？
（4）根据某市的这一规定，请你从环保角度说说你的想法．
2012年福建省漳州市龙海市小学毕业班数学第二轮总复
习资料（八）
参考答案与试题解析
一、分析、计算、操作：
1．（2008?信丰县校级模拟）右图是一块长方形铁皮，以AC为高做一个圆柱形的水桶，现在要配上一块正方形铁皮，至少需要边长为3分米的正方形的铁皮？（单位：分米）（很多人误以为是求圆的周长）
2．（2008?市中区校级自主招生）如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数的统计图．请看图列式．
（1）先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还要多少天完成？
（2）甲、乙、丙三人合做6天，是否能完成这项工程？请通过计算说明．
解：由题干可得：甲、乙、丙的工作效率分别为
﹣÷
﹣÷
×
）
）
×
；
3．（2012?中山模拟）在图中量出所需的数据（取整厘米数），再计算．A、B两地相距80千米，A、C两地相距多少千米呢？
8000000=
÷
4．（2011?龙湾区）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择．（1）你选择的材料是②号和③号．
（2）你选择的材料制成水桶的容积是几升．
5．（2005?江都市）（1）画出小明从A点安全过马路的最短路线．
（2）在对面马路边有一棵柏树，已知柏树在A点的南偏东60°．请用一个小“×”号标出柏树的大概位置．
（3）求出马路的实际宽度．
6．（2010?市南区校级自主招生）在长方形里画一个最大的圆，使所画的圆与长方形组成的组合图形只有1条对称轴．
二、解决问题
7．（2008?市中区校级自主招生）下面各题，只列式，不用计算．
①飞机的速度是每小时860千米，比火车速度的8倍少20千米．求火车的速度．
②学校去买桌椅．如果全买桌子可买15张；如果全买椅子可买20把，如果一张桌子2把椅子为一套，学校可买几套？
③学校建综合楼，实际投资120万元，节约了30万元，节约了百分之几？
④一桶汽油比一桶煤油轻4千克，比这桶煤油轻，这桶煤油多少千克？
，那么每张桌子的价钱是总钱数的
，那么一套的价格就是总数的
它所对应的分数是，÷．
8．（2012?龙海市校级模拟）有三根钢管，分别长200厘米、240厘米和360厘米，现要这三根钢管截成尽可能长而且相等的段，一共截成多少段？每段是多长？
9．（2012?龙海市校级模拟）一种商品，先降价10%后，又涨价10%，结果价格是原价的百分之几？
10．（2011?广州校级自主招生）一个长方体仓库从里面量约长9米、宽6米、高5米．如果放入棱长为2米的正方体木箱，至多可以放进多少只？
11．（2003?丰台区）小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少！”小亮说：“你要是能给我你的，我就比你多2个了！”．小明原有玻璃球多少个？
！知道
球比小明的球少的占小明球的个数的你要是能给我你的，我就比
说明小明给小亮的球的个数是小明的，即小明比小亮少的球的个数是小明的×，再由原来的小亮的球比小明的球少的占小明球的个数的，知道现×）
（）
﹣）
÷，
12．（2013?广州模拟）工程队计划20天挖一条800米的水渠，实际16天就完成了任务．工程队的实际工作效率比计划提高了百分之几？
13．（2012?龙海市校级模拟）一辆快车和一辆慢车分别从南京和扬州两地同时相向而行，经过2小时在离中点3千米处相遇．已知快车平均每小时行75千米，慢车平均每小时行多少千米？
14．（2011?武昌区）一个圆柱形玻璃杯，体积为1000立方厘米，现在水的高度和水上高度的比为1：1，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3：2，圆锥的体积是多少立方厘米？
，可知现在水的高度占杯高的，放入一个，由此列式解答．
﹣）
×
请你选择两个工程队合做这项工程，如果工期很紧，想尽快完工，应选择哪两个队合做？几天可以完工？完工后两队各得多少工资？
，乙的工作效率就是作效率就是，想尽快完工就要选择工作效率高的两个队，，故选甲乙两队合做；甲乙合做的工作效率就是
解：因为
÷，
16．（2012?龙海市校级模拟）制造一只玩具，甲需要6分，乙需要5分，丙需要7.5分．现将制作1500只玩具的任务交给三人，要求在相同时间内完成．问每人各应作多少只？
：=5
乙、丙的工作效率的比是：：
×
×
×
17．（2011?清原县）在图书室借阅图书的期限为10天，10天后超过的天数要按每册0.5元收取延时服务费．小明借了一本故事书，如果每天看5页，16天才能全部看完．请你帮他算一算，他至少每天多看几页才能准时归还而不交延时服务费？
18．（2012?龙海市校级模拟）有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱和第二个圆柱的高的比是4：7．第一个圆柱的体积是2.4立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个多多少立方厘米？
系知：第二个圆柱的体积就是第一个圆柱体积的
×
19．（2004?姜堰市）李欣要看一本《十万个为什么》，计划用12天看完，实际上前5天看了40%，照这样计算，李欣能按计划看完这本书吗？请说明理由．（用比例的知识解答）
20．（2013?中山市校级模拟）星期天，小明的妈妈上街去玩，看到一家商店门口贴着一张广告牌“本店的所有衣服一律打8折出售”．小明的妈妈看中了其中的一件衣服，经过一番讨价还价后，店主答应再优惠5%，结果小明的妈妈花了150元钱买成了这件衣服．同学们，你能算出这件衣服的原价是多少元？
21．（2014?湖南模拟）我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段来达到节约用水的目的，规定如下用水收费标准：每户每月用水不超过6立方米时，水费按“基本价”收费；超过6立方米时，不超过的部分仍按“基
月份用水量和水费如表：
（2）请你算一算该市每立方米水费“调节价”多少钱？
（3）若该户居民6月份水费是26.40元，请算一算该户6月份用水多少立方米？
（4）根据某市的这一规定，请你从环保角度说说你的想法．
参与本试卷答题和审题的老师有：rdhx；xiaosh；WX321；73zzx；春暖花开；ZGR；admin；陆老师；zhuyum；旭日芳草；姜运堂；lqt；齐敬孝（排名不分先后）
菁优网
2015年10月10日
考点卡片
1．整数、小数复合应用题
【知识点归纳】
1．有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题．
2．含有三个已知条件的两步计算的应用题．
3．运算按照整数和小数的运算法则进行运算即可．
【命题方向】
常考题型：
例1：三年级3个班平均每班有学生40人．其中一班有38人，二班有40人，三班有（）人．
A、38
B、40
C、42
分析：先根据“3个班平均每班有学生40人”求出三年级的总人数是多少，然后用总人数减去一班和二班的人数即是三班的人数是多少．
解：40×3﹣（38+40）
=120﹣78，
=42（人）；
答：三班有42人．
故选：C．
点评：先根据3个班的平均数求出总人数是完成本题的关键．
例2：买10千克大米用25.5元，买4.5千克大米用（）元．
A、11.475
B、11.48
C、11.4
D、11.47
分析：知道买10千克大米用25.5元，可求买1千克大米用多少钱，进而可求买4.5千克大米用多少钱，计算后选出即可．
解：25.5÷10×4.5
=2.55×4.5
=11.475
≈11.48（元）．
故选：B．
点评：此题考查整数、小数复合应用题，先求出每千克大米的钱数，再求4.5千克大米的钱数．
2．分数除法应用题
【知识点归纳】
求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少．
特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几．“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量．求分率或百分率，也就是求它们的倍数关系．
解题关键：从问题入手，搞清是把谁看做标准的数也就是把谁看做了单位“1”，谁知单位“1”的量比较，谁就作为被除数．
甲是乙的几分之几（或百分之几）：甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙．
甲比乙多（或少）几分之几（或百分之几）：甲减乙比乙多（或少）几分之几（或百分之几）．关系式：（甲数﹣乙数）÷乙数，或（甲数﹣乙数）÷甲数．
特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量．
解题关键：准确判断单位“1”的量，把单位“1”的量看成x，根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个长方形长5厘米，宽3厘米，表示（）几分之几．
A、长比宽多
B、长比宽少
C、宽比长少D，宽比长多
分析：据题意5﹣3表示宽比长少的数量，除以5表示宽比长少的数量占长的几分之几．解：表示宽比长少的占长的几分之几．
故选：C．
点评：此题考查分数应用题的基本类型：一个数比另一个多（或）几分之几的数，多的（或少的）除以另一个数．
例2：弟弟身高120厘米，比哥哥矮，计算哥哥身高的正确式子（）
A、120×（1+）
B、120÷（1+）
C、120×（1﹣）
D、120÷（1﹣）
分析：根据题意“弟弟身高120厘米，比哥哥矮”把哥哥的身高看作单位“1”，哥哥的身高是未知的，用除法计算，数量120除以对应分率（1﹣），据此解答即可．
解：哥哥的身高：120÷（1﹣）．
故选：D．
点评：此题考查分数除法应用题，关键找准单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算，数量除以对应分率．
3．百分数的实际应用
【知识点归纳】
①出勤率：
发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100%
小麦的出粉率=面粉的重量÷小麦的重量×100%
产品的合格率=合格的产品数÷产品总数×100%
职工的出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数×100%
②纳税问题：
缴纳的税款叫应纳税款
应纳税额与各种收入的比率叫做税率
税款=应纳税金×税率
③利息问题：
存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息
利息与本金的比值叫做利率
利息=本金×利率×时间
【命题方向】
常考题型：
例1：某公司开会，有25人缺席，有100人出席，这个会议的出席率是（）
A、80%
B、75%
C、100%
分析：出席率是指出席的人数占总人数的百分之几，计算方法为：×100%=出席率，由此列式解答即可．
解：×100%=80%，
答：出席率是80%；
故选：A．
点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．
例2：某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？
分析：可以这样想，赚了20%，亏本20%是和谁比较呢？是与原价比较，因此原价是单位“1”，赚了20%就是说原价的（1+20%）是60元，求原价，用除法，60÷（1+20%）=50（元），同理亏本20%就是说原价的（1﹣20%）是60元，求原价，用除法，60÷（1﹣20%）=75（元）．解：[60÷（1+20%）+60÷（1﹣20%）]﹣60×2
=[50+75]﹣120；
=125﹣120；
=5（元）；
答：这两件商品亏了5元．
点评：解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系．
4．分数、百分数复合应用题
【知识点归纳】
含有三个已知条件的两步计算的应用题，有两个或两个以上的基本数量关系组成的，通常叫做复合应用题；分数、百分数复合应用题，运算按照分数和百分数的运算法则进行运算即可，通常是将分数化成百分数．