电阻应变式传感器 应变式传感器是基于测量物体受力变形所产生应变的一种传感器，最常用的传感元件为电阻应变片。 应用范围：可测量位移、加速度、力、力矩、压力等各种参数。 应变式传感器特点 ①精度高，测量范围广； ②使用寿命长，性能稳定可靠； ③结构简单，体积小，重量轻； ④频率响应较好，既可用于静态测量又可用于动态测量； ⑤价格低廉，品种多样，便于选择和大量使用。 1、应变式传感器的工作原理 (1) 金属的电阻应变效应 金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着它所受机械变形(伸长或缩短)的变化而发生变化的现象，称为金属的电阻应变效应。 公式推导： 若金属丝的长度为L，截面积为S，电阻率为ρ，其未受力时的电阻为R，则: (9.1)
如果金属丝沿轴向方向受拉力而变形，其长度L变化dL，截面积S 变化dS，电阻率ρ变化，因而引起电阻R变化dR。将式(9.1)微分，整理可得: (9.2) 对于圆形截面有： (9.3) 为金属丝轴向相对伸长，即轴向应变；而则为电阻丝径向相对伸长，即径向应变，两者之比即为金属丝材料的泊松系数μ，负号表示符号相反，有: (9.9) 将式(9.9)代入(9.3)得: (9.5) 将式(9.5)代入(9.2)，并整理得： (9.6) (9.7) 或 K0称为金属丝的灵敏系数，其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化。 K0称为金属丝的灵敏系数，其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化。
公式简化过程： 由式可以明显看出，金属材料的灵敏系数受两个因素影响： 一个是受力后材料的几何尺寸变化所引起的，即项；另一个是受力后材料的电阻率变化所引起的，即项。对于金属材料项比项小得多。大量实验表明，在电阻丝拉伸比例极限范围内，电阻的相对变化与其所受的轴向应变是成正比的，即K0为常数，于是可以写成： (9.8) Array通常金属电阻丝的K0=1.7～4.6。 通常金属电阻丝的K0=1.7～4.6。 (2) 应变片的基本结构及测量原理 距 用面积。应变片的规格 一般以使用面积和电 阻值表示，如 2 为 的电阻丝制成的。 高的阻值， 栅状， 在绝缘的基底上。 两端焊接引线。
试验一电阻应变片的粘贴技术与静态电阻应变仪的使用一、试验目的 （1）掌握电阻应变片的选用原则和方法。 （2）学习常温用电阻应变片粘贴技术。 （3）熟悉静态电阻应变仪的操作规程。 （4）掌握静态电阻应变仪单点测量与多点测量的基本原理。 （5）学会电阻应变片作半桥及全桥测量的接线方法。 （6）验证电桥的桥路特性，测取不同接桥方式的桥路桥臂的灵敏系数。 二、试验设备及器材 （1）等强度梁一根。 （2）万用表。 （3）粘结剂（502快干胶及305型AB胶、丙酮等）。 （4）常温用电阻应变片。 （5）电烙铁、镊子、放大镜及其他工具。 （6）测量导线若干。 （7）加载砝码。 （8）静态电阻应变仪及预调平衡箱。 三、实验方法及步骤 （1）电阻应变片的粘贴。 ①检查、分选电阻应变片——用放大镜剔除丝栅有形状缺陷，片内有气泡、霉斑、锈点等缺陷的应变片。用万用表测量各应变片电阻值，进行电阻值选配。同一测区用片的电阻值相差不得超过仪器可调平的允许范围。 ②试件测点表面准备——用砂纸等工具除去试件待测表面漆层、电镀层、锈斑、污垢覆盖层，划出测点定位线，然后用0#砂纸磨平，再打成与测量方向成45°交叉的条纹，最后用棉球蘸丙酮沿一方向擦拭干净。 ③贴片——使用502快干胶，要掌握时机，左手捏住应变片引线，右手上胶，胶水应均而薄（多用反而不好）。待一分钟左右，当胶水发黏时，校正方向贴好，再垫上玻璃纸（最好用聚乙烯类非极性塑料薄膜），用手指稍加滚压即可。
用环氧树脂胶贴片时，先需在待测面上涂一薄层胶液，将应变片放上，轻轻校正方向，然后盖上一张玻璃纸，用手指朝一个方向滚压应变片，挤出气泡和过量的胶液，保证胶层尽可能地薄而均匀，而在应变片周围应有胶液溢出效果才好。贴片后垫上橡皮等，用重物或夹具加压，压力为0.05~0.1MPa，24小时固化后方可进行
导线电阻引起应变测量的误差分析及其补偿电路
导线电阻引起应变测量误差分析及其补偿电路 摘要：分析了全桥和半桥式应变测量电路中导线电阻引起测量误差的原因，并根据分析结果提出了一种传感器供桥电压自动补偿电路，以消除导线电阻引起的测量误差。 关键词：应变测量；桥式电路；补偿电路；测量误差 1 概述 应变片电测技术就是利用电阻应变片或由应变片制成的传感器对应力、应变、拉压力、位移、液体压力等物理量进行电测量的一种专门技术。它广泛应用于公路桥梁检测、地基沉陷和土压测量及筑路机械性能参数的测量中，其测量误差大小直接影响到桥梁、道路和机械参数的真实性和准确性，从而导致错误的分析和判断。在应变测量电路中，应变片或传感器与测量放大器用导线连接，由于连接导线具有一定的电阻，因此会引起测量误差，当连接导线较长时，这种误差往往很大而不能被忽略，例如，在桥梁检测中导线可能长达上千米。而本文分析结果表明，当导线长300m时引起的测量误差将超过20%。鉴于测量误差的重要性，本文在分析了导线电阻引起测量误差的基础上，提出了一种简单有效的消除这种误差的电桥电路。 2 导线电阻引起的误差分析 电桥电路具有测量精度高、抗干扰能力强等优点，更重要的是把应变片接成电桥电路可以消除温度变化产生的测量误差，因而得到广泛应用。以下将分别讨论由导线电阻引起的全桥及半桥电路的测量误差。2.1 全桥电路 全桥电路的接法如图1实线部分所示。图中R 1、R 2 、R 3 、R 4 为测量应 变片，r为连接导线的等效电阻，U AC 为测量放大器提供的供桥电压，U A′C′ 为电桥的实际工作电压。在不考虑导线电阻r的影响时，电桥输出给测量放大器的电压 图1 全桥电路接法
目录 电阻应变测量原理及方法 (2) 1. 概述 (2) 2. 电阻应变片的工作原理、构造和分类 (2) 2.1电阻应变片的工作原理 (2) 2.2电阻应变片的构造 (4) 2.3电阻应变片的分类 (4) 3. 电阻应变片的工作特性及标定 (6) 3.1电阻应变片的工作特性 (6) 3.2电阻应变片工作特性的标定 (10) 4. 电阻应变片的选择、安装和防护 (12) 4.1电阻应变片的选择 (12) 4.2电阻应变片的安装 (13) 4.3电阻应变片的防护 (14) 5. 电阻应变片的测量电路 (14) 5.1直流电桥 (15) 5.2电桥的平衡 (17) 5.3测量电桥的基本特性 (18) 5.4测量电桥的连接与测量灵敏度 (19) 6. 电阻应变仪 (24) 6.1静态电阻应变仪 (24) 6.2测量通道的切换 (26) 6.3公共补偿接线方法 (27) 7. 应变-应力换算关系 (28) 7.1单向应力状态 (28) 7.2已知主应力方向的二向应力状态 (29) 7.3未知主应力方向的二向应力状态 (29) 8. 测量电桥的应用 (31) 8.1拉压应变的测定 (31) 8.2弯曲应变的测定 (34) 8.3弯曲切应力的测定 (35) 8.4扭转切应力的测定 (36) 8.5内力分量的测定 (36)
电阻应变测量原理及方法 1. 概述 电阻应变测量方法是实验应力分析方法中应用最为广泛的一种方法。该方法是用应变敏感元件——电阻应变片测量构件的表面应变，再根据应变—应力关系得到构件表面的应力状态，从而对构件进行应力分析。 电阻应变片（简称应变片）测量应变的大致过程如下：将应变片粘贴或安装在被测构件表面，然后接入测量电路（电桥或电位计式线路），随着构件受力变形，应变片的敏感栅也随之变形，致使其电阻值发生变化，此电阻值的变化与构件表面应变成比例，测量电路输出应变片电阻变化产生的信号，经放大电路放大后，由指示仪表或记录仪器指示或记录。这是一种将机械应变量转换成电量的方法，其转换过程如图1所示。测量电路的输出信号经放大、模数转换后可直接传输给计算机进行数据处理。 电阻应变测量方法又称应变电测法，之所以得到广泛应用，是因为它具有下列优点 1．测量灵敏度和精度高。其分辨率达1微应变（με），1微应变=10-6应变（ε）。 2．测量范围广。可从1微应变测量到2万微应变。 3．电阻应变片尺寸小，最小的应变片栅长为0.2毫米；重量轻、安装方便，对构件无 附加力，不会影响构件的应力状态，并可用于应力梯度变化较大的应变的测量。 4．频率响应好。可从静态应变测量到数十万赫的动态应变。 5．由于在测量过程中输出的是电信号，易于实现数字化、自动化及无线电遥测。 6．可在高温、低温、高速旋转及强磁场等环境下进行测量。 7．可制成各种高精度传感器，测量力、位移、加速度等物理量。 该方法的缺点是： 1．只能测量构件表面的应变，而不能测构件内部的应变。 2．一个应变片只能测定构件表面一个点沿某一个方向的应变，不能进行全域性的测量。 3．只能测得电阻应变片栅长范围内的平均应变值，因此对应变梯度大的应力场无法进 行测量。 2. 电阻应变片的工作原理、构造和分类 2.1 电阻应变片的工作原理 由物理学可知，金属导线的电阻值R 与其长度L 成正比，与其截面积A 成反比，若 图1 用电阻应变片测量应变的过程
DH-3818静态应变测试仪使用方法 一、概述 DH-3818静态应变测试仪集数据采集箱、微型计算机及支持软、硬件构成。 可自动/手动、准确、可靠、快速进行静态应变测量。广泛用于机械、土木、航 空航天、国防、交通等领域。若配接合适的应变式传感器，还可对压力、扭矩、 位移、温度等物理量进行测量。 测试仪具有自动平衡功能，内置标准电阻，可方便实现全桥、半桥及1/4 桥（公用补偿片）连接。 二、主要技术指标 1．测量点数：每台静态应变测试仪有1——10个通道，最多可同时测10 点。每台计算机可控制10台静态应变测试仪； 2．程控状态下采集速度：10测点/秒； 3．测试应变范围：±19999με 4．分辨率：1με 5．系统不确定度：小于0.5％±3με（程控状态） 6．零漂：≤4με/2h（程控状态） 7．自动平衡范围：±15000με，灵敏度系数K＝2、120Ω应变计阻值误 差的1.5％； 8．电源电压：220V±10%，50Hz±1% 三、工作原理 1．WESTONE电桥测量原理 现以1/4桥，120Ω桥臂电阻为例，加以阐述。如图1所示：图1左侧为WESTONE 电桥 （Eg），C端系直流电源负极(O)。B端、D 端分别为输出信号的V i+、V i-端。第一桥 臂（AB）为测量片电阻R g（120Ω），第 四桥臂（AD）为补偿片电阻R（120Ω）， 第二、三桥臂（BC、CD）为仪器内标准 图1 测量原理
电阻R （120Ω）。 由电桥原理，电桥的输出电压V i 为：εK E V g i 25.0= E g 为桥压（DC 2V ）、 K 为应变片灵敏系数、ε为输入应变量με， 低漂移仪表放大器的输出电压V o 为：εK E K .V K V g F i F o 250== K F 为放大器的增益， 故 F g o KK E V 4=ε (1) 当E g ＝2 V K ＝2时，（1）式为：ε＝ F K V 0 对于1/2桥（半桥）电路 F g o KK E V 2= ε (2) 对于全桥电路 F g o KK E V =ε (3) 这样，测量结果由软件加以修正即可。 2．软件功能 本系统的控制软件工作于Win9x 操作系统，软件实现了文件管理、参数设置、平衡操作、采样控制、数据查询、打印控制功能。 软件使用说明另述。 四、数据采集箱的面板的功能介绍
电阻应变片和电阻应变仪 纯弯曲梁正应力测量、弯扭组合主应力 弯矩 扭矩测量 一、应变片及电桥 1. 电阻应变片 把一段细的金属丝，夹贴在两张绝缘纸之间，就构成一个最简单的应变片,如图5-11所示。应变片用特制的胶水，贴在构件的测点上。金属电阻丝承受拉伸或压缩变形的同时，电阻也将发生相应变化。实验结果表明，在一定应变范围内，电阻丝的电阻改变率R R ?与应变l l ε?=成正比，即 εS k R R =? （5-1） 式中s k 为比例常数，称为电阻丝的灵敏系数。 如将单根电阻丝粘贴在构件的表面上，使它随同构件有相同的变形。从式（5-1）看出，如能测出电阻丝的电阻改变率，便可求得电阻丝的应变，也就是求得了构件在粘贴电阻丝处沿电阻丝方向的应变。由于在弹性范围内变形很小，电阻丝的电阻改变量?R 也就很小。为提高测量精度，希望增大电阻改变量，这就要求增加电阻丝的长度；但同时又要求能反映一“点”处的应变，因此把电阻丝往复绕成栅状，这就成为电阻应变片。和单根电阻丝相似，电阻应变片也有类似于式（5-1）的关系， εk R R =? （5-2） 式中比例常数k 称为电阻应变片的灵敏系数，它是电阻应变片的重要技术参数。 2. 温度补偿片 实验时不仅受力使应变片的电阻发生变化，当温度变化时，也会使应变片的电阻变化，从而引起测量上的误差。为此，要采取下述措施： 设R 1为贴在构件上的应变片，R 2应选用与R 1规格型号完全相同的应变片，贴在与R 1 图5.11 应变片的构造
相同材料的构件上，R 1只是受力的作用，R 2不受力。 当温度变化时，由于温度变化而引起的电阻变化在R 1和R 2上相同。由惠斯登电桥原理可知，这时读数ε就不再受温度变化的影响，故R 2就叫做补偿片。 3. 横向效应 应变片是沿着长度方向工作的，当垂直于长度的方向有变形时，也会使应变片输出读数，从而引起误差，这种现象叫做横向效应。产生横向效应的原因，是因为应变片系由许多金属丝并联而成的。在并联处，也就是沿横向也出现了“工作段”。 横向效应越小越好，但不可能全无。在精密的测量中，要根据应变片的横向效应系数，用指定的公式对读数进行修正。 4. 应变电桥 应变电桥有半桥接法和全桥接法两种。当用两个贴在测点上的应变片代替电桥上的两个桥臂，另两个桥臂由仪器内部的固定电阻来担任时，称为半桥接法。当贴在四个测点上的应变片，组成测量电桥时，称为全桥接法。 )(4 43211εεεε-+-=?k E U BD （5-9) 上式表明，由应变片感受到的)(4321εεεε-+-，通过电桥可以线性地转变为电压的变化BD U ?。只要对BD U ?进行标定，再将电压量转换成应变，就可以用仪表指示出所测定的)(4321εεεε-+-，即： 1234r εεεεε=-+- （5-10) 式中r ε为应变仪读数。 5. 应变片和应变花 (1)在单向应力场中，可贴一片应变片。应变片的长度方向与应力方向一致。可用单向拉压胡克定律求出应力，即σ=Eε。 (2)在平面应力场中，若主应力方向已知，可贴两片应变片，分别与两个主应力方向重图5.12 惠斯登电桥 B A U BD
试验一电阻应变片的粘贴技术与静态电阻应变仪的使用 一、试验目的 （1）掌握电阻应变片的选用原则和方法。 （2）学习常温用电阻应变片粘贴技术。 （3）熟悉静态电阻应变仪的操作规程。 （4）掌握静态电阻应变仪单点测量与多点测量的基本原理。 （5）学会电阻应变片作半桥及全桥测量的接线方法。 （6）验证电桥的桥路特性，测取不同接桥方式的桥路桥臂的灵敏系数。 二、试验设备及器材 （1）等强度梁一根。 （2）万用表。 （3）粘结剂（502快干胶及305型AB胶、丙酮等）。 （4）常温用电阻应变片。 （5）电烙铁、镊子、放大镜及其他工具。 （6）测量导线若干。 （7）加载砝码。 （8）静态电阻应变仪及预调平衡箱。 三、实验方法及步骤 （1）电阻应变片的粘贴。 ①检查、分选电阻应变片——用放大镜剔除丝栅有形状缺陷，片内有气泡、霉斑、锈点等缺陷的应变片。用万用表测量各应变片电阻值，进行电阻值选配。同一测区用片的电阻值相差不得超过仪器可调平的允许范围。 ②试件测点表面准备——用砂纸等工具除去试件待测表面漆层、电镀层、锈斑、污垢覆盖层，划出测点定位线，然后用0#砂纸磨平，再打成与测量方向成45°交叉的条纹，最后用棉球蘸丙酮沿一方向擦拭干净。 ③贴片——使用502快干胶，要掌握时机，左手捏住应变片引线，右手上胶，胶水应均而薄（多用反而不好）。待一分钟左右，当胶水发黏时，校正方向贴好，
再垫上玻璃纸（最好用聚乙烯类非极性塑料薄膜），用手指稍加滚压即可。 用环氧树脂胶贴片时，先需在待测面上涂一薄层胶液，将应变片放上，轻轻校正方向，然后盖上一张玻璃纸，用手指朝一个方向滚压应变片，挤出气泡和过量的胶液，保证胶层尽可能地薄而均匀，而在应变片周围应有胶液溢出效果才好。贴片后垫上橡皮等，用重物或夹具加压，压力为~，24小时固化后方可进行
电阻应变仪 一．用途电阻应变仪是用来测量构件或机械零件变形（线变形）的仪器。这种仪器具有灵敏度高、体积小、便于远距离测量等优点。它是电测法的主要仪器，对于验证设计理论、检验工程质量，以及决定正确的设计方案，都简便可靠。因此它被广泛地应用于各类工程的应力分析实验中。 二．基本原理电阻应变仪主要由电阻应变片和应变仪两部分组成。其工作原理是，把非电量的变形变化转变为电量的变化，即利用贴在构件上的电阻应变片随同构件一起变形引起电阻的改变，通过电子仪器测量此电阻的改变量，就可以求得构件所贴部位的应变。 1．电阻应变片 电阻应变片由直径为0.02~0.05mm的康铜丝或 镍铬丝制成的。为使合金丝在标距内获得较大的工作长度，通常将合金丝绕成栅型。合金丝的两边贴以绝缘薄纸，以免与试件直接接触。两端用直径为0.1~0.2mm 的铜丝引出，L为标距，通常为1~100mm。一般电阻应变片的电阻值为120Ω。 使用时，用特制的胶水将电阻片贴在试件的欲测部位，当试件受力在该处沿电阻丝方向发生线变形时，电阻丝也随着一起变形（伸长或缩短），因而使电阻 丝的电阻发生改变（增大或缩小）。从物理学可知，长度为，直径为的金属电阻丝，其电阻值为 若使金属电阻丝产生拉伸（或压缩）变形，则金属丝的长度、横截面积和电阻率都将变化，金属丝电阻值的相应变化量由下式求得
其中又有 ， 所以 将等式两边除以得 实验证明，在金属丝弹性范围内，是一常数，故令 （称为灵敏系数） 于是，我们得到
式中K称为电阻应变片的灵敏系数，它的数值与电阻丝的材料及绕线方式有关，一般K值在2.0左右。 2．温度变化对应变片的影响和温度补偿片粘贴在测点上的应变片，若周围环境温度变化时，其电阻值也将产生改变，原因有二： （1）敏感栅电阻值随温度而改变 温度时，敏感栅的电阻值为 ——温度在零度是敏感栅的电阻值 ——敏感栅的电阻温度系数 当温度改变为时，应变片的阻值将改变 （2）应变片线膨胀系数和测点材料线膨胀系数不同使应变片电阻变化 当温度改变为时，应变片敏感栅的长度变化：测点材料的 长度变化：长度变化的差值：因为，，所以因此，实验过程中如果温度变化，则应变片电阻的变化量为 在常温应变测量中，常利用电桥原理，采用温度补偿片来消除温度变化的影响。 所谓温度补偿片是将一个与测量应变片相同（型号、电阻值和灵敏系数均相同）的应变片粘贴在与测点材料相同的小块上，实验时将该小块放在测点附近，使其温度与测点温度相同。把温度补偿片接在电桥的BC臂上。设电桥处于平衡
图1 电子秤平剖图 1 台面壳体２均压框架３电阻应变片４弹性体 ５补偿电阻６可调支撑脚７底 座 如图１所示，底座通过贴有电阻应变片的双孔型等强度弹性体梁与均压框架相接，均压框架用螺钉与壳体相联。 弹性体是应变式力传感器将力转换为应变量的关键部件。研究结果表明，双孔梁弹性体按刚架计算比按平行梁计算精确，而且桥路输出和载荷之间的线形好、灵敏度高。非线性和灵敏度与竖梁的长度和刚度无关。由于采用陶材料设计制作弹性梁，其灵敏度结构系数不仅取决于弹性体结构形式和应变区的选择，而且和陶瓷材料的微结构、质量及机械强度等因素密切相关。为此，进行了双孔梁的应力分析、抗冲击载荷分析、额定载荷计量等，并用计算机进行了有限元分析。经模拟验证分析，选用图1a所示的双孔梁结构形式。该梁的应力分布均匀对称，其应力最大点在弹性梁的最薄偏离两端处。 根据图1a所示的结构形式： ε＝M／W．E （1） 式中：ε为应变量；M为弯矩；W为抗弯模数；E为弹性模量。 对于这类应变式弹性体上的全等臂电桥，其输出电压V 0和桥压V i 有如下关 系： V 0＝G F ．ε．V i （2） 式中：G F 为应变电阻的应变系数。将式（1）代入式（2），可得： V 0＝G F ．M．V i ／W．E （3） 对于矩形截面， W＝1／6b．h2 式中：b为弹性体承载面宽度；h为弹性体承载梁厚度。 由A—A剖面分析，负荷F必须由一对剪力F／2与之平衡。若取一应变电阻进行分析，F／2对应变电阻中心点的弯距为M ： M ＝F（L／2－X）／2 （4） 以式（4）代入式（3），可得： V 0＝3F（L／2－X）G F ．V i ／b．h2．E （5） 由式（5）可见，双孔梁的桥路输出和载荷F之间具有良好的线形，而且灵敏度高。
电阻应变片式传感器 应变式传感器已成为目前非电量电测技术中非常重要的检测手段，广泛的应用于工程测量和科学实验中。它具有以下几个特点。 （1）精度高，测量范围广。对测力传感器而言，量程从零点几N 至几百kN ，精度可达0.05%F S ?（F S ?表示满量程）；对测压传感器，量程从几十Pa 至11 10Pa ，精度为0.1%F S ?。应变测量范围一般可由数με（微应变）至数千με（1με相当于长度为1m 的试件，其变形为1m μ时的相对变形量，即6 1110μεε-=?）。 （2）频率响应特性较好。一般电阻应变式传感器的响应时间为710s -，半导体应变式传感器可达1110 s -，若能在弹 性元件设计上采取措施，则应变式传感器可测几十甚至上百kHz 的动态过程。 （3）结构简单，尺寸小，质量轻。因此应变片粘贴在被测试件上对其工作状态和应力分布的影响很小。同时使用维修方便。 （4）可在高（低）温、高速、高压、强烈振动、强磁场及核辐射和化学腐蚀等恶劣条件下正常工作。 （5）易于实现小型化、固态化。随着大规模集成电路工艺的发展，目前已有将测量电路甚至A/D 转换器与传感器组成一个整体。传感器可直接接入计算机进行数据处理。 （6）价格低廉，品种多样，便于选择。 但是应变式传感器也存在一定缺点：在大应变状态中具有较明显的非线性，半导体应变式传感器的非线性更为严重；应变式传感器输出信号微弱，故它的抗干扰能力较差，因此信号线需要采取屏蔽措施；应变式传感器测出的只是一点或应变栅范围内的平均应变，不能显示应力场中应力梯度的变化等。 尽管应变式传感器存在上述缺点，但可采取一定补偿措施，因此它仍不失为非电量电测技术中应用最广和最有效的敏感元件。 一、电阻应变片的工作原理 电阻应变片的工作原理是基于应变效应。电阻应变效应是指金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着所受机械变形(伸长或缩短)的变化而发生变化的现象。其中半导体材料在受到外力作用时，其电阻率ρ发生变化的现象叫应变片的压阻效应。 导体或半导体的阻值随其机械应变而变化的道理很简单，因为导体或半导体的电阻L R S ρ=与电阻率及其几何尺寸
电阻应变片的结构及工作原理 电阻应变片的结构如图4-1-3所示，其中，敏感栅是应变片中把应变量转换成电阻变化量的 敏感部分，它是用金属丝或半导体材料制成的单丝 或栅状体。引线是从敏感栅引出电信号的丝状或带 状导线。 (1)粘结剂：是具有一定电绝缘性能的粘结 材料，用它将敏感栅固定在基底上。 (2)覆盖层：用来保护敏感栅而覆盖在上面的 绝缘层。 (3)基底：用以保护敏感栅，并固定引线的 几何形状和相对位置。 电阻应变片能将力学量转变为电学量是利用了金属导线的应变——电阻效应。我 们知道，金属导线的电阻R 与其长度L 成正比，与其截面积A 成反比，即 A L R ρ= (4-1-3) 式中ρ是导线的电阻率。 如果导线沿其轴线方向受力产生形变，则其电阻值也随之发生变化，这一物理现象被称为金属导线的应变——电阻效应。为了说明产生这一效应的原因，可将式（4-1-3）取对数后进行微分得 ρ ρd A dA L dL R dR +-= (4-1-4) 式中，L dL 为金属导线长度的相对变化，用轴向应变来表示，即L dL =ε；A dA 是截面积的相对变化。2r A π=（r 为金属导线的半径），，r dr A dA 2= r dr 是金属导线半径的相对变化，即径向应变 r 。导线轴向伸长的同时径向缩小，所以轴向应变与径向应变r 有下列关系： μεε-=r (4-1-5) 为金属材料的泊松比。 根据实验，金属材料电阻率相对变化与其体积的相对变化之间的关系为V dV C d =ρρ，C 为金属材料的一个常数，如铜丝C =1 。 由L A V ?= 我们可导出V dV 与、r 之间的关系。 1 2 3 4 5 图4-1-3 电阻应变片 1-敏感栅；2-引线；3-粘结剂； 4-覆盖层；5-基底
实验5静态电阻应变仪的使用与桥路连 接
实验静态电阻应变仪的使用与桥路连接 一、实验目的 1．掌握在静载荷下，使用静态电阻应变仪单点应变和多点应变测量的方法。 2．熟悉电阻应变片半桥、全桥的接线方法并测定等强度梁逐级加载的应变值。 二、试验设备及仪器 1．等强度梁 2．静态电阻应变仪 3．数字万用表、游表卡尺 三、实验原理 L等强度梁的应力 等强度梁如图3—1所示，其截面为矩形；高为A；宽度6，随J的变化而变化，有效长度段的斜率为tga
h——等强度梁截面高度； 在等强度梁的上表面粘贴纵向电阻应变片，用电阻应仪可以测得在外力户作用下的应变值‘，根据虎克定律可得到应力实验值，即可将实验测得的应力值实与理论应力值dg加以比较分析。 四、电阻应变法 电阻应变法测量主要由电阻应变片和电阻应变仪组成。 1，电阻应变片 电阻应变片(简称应变片)是由很细的电阻丝绕成栅状或用很薄的金属箔腐蚀成栅状， 并用胶水粘在两层绝缘薄片中制成的，如图2—1所示。栅的两端各焊一小段引线，以供试验时与导线联接。 实验时，将应变片用专门的胶水牢固地粘贴在构件表面需测应变片。当该部位沿应变片L方向产生线变形时，应变片亦随之一起变形，应变片的电阻值也产生了相应的变化。 其中 R——应变片的初始电阻值； ΔR——应变片电阻变化值；
K——应变片的灵敏系数，表示每单位应变所造成的相对电阻变化。由制造厂家抽 样标定给出的，一般K值在2．0左右。 2．电阻应变仪 由电阻应变片将构件应变‘转换成电阻片的电阻变化AR，而应变片所产生的电阻变化是很微小的。通常用惠斯顿电桥方法来测量，如图3—2所示。电阻构成电桥的四个桥壁。在对角节点AC上接上电桥工作电压正，另一对角点BD为电桥输出端，输出端电压Ueo。当四个桥臂上电阻值满足一定关系时，电桥输出电压为零，此时，称电桥平衡。由电工原理可知，电桥的平衡条件为 (3-4) 若电桥的四个桥臂为粘贴在构件上的四个应变 片，其初始电阻都相等，即R1 ,R2 ,R3和R4构件受力前，电桥保持平衡，即U BD。构件受力后，应变片各自受到应变后分别有微小电阻 变化ΔR1 ,ΔR2 ,ΔR3和ΔR4这时，电桥的输出电压将有增量ΔU BD，即
电阻应变片直流电桥测量电路的攻略 在复杂的机械系统中，研究其功耗和性能，设计它们的结构以及研究 各模块组间的润滑状态，测量各器件间的摩擦力等重要参数，多年来，一直被 人们所重视。由于机械内部运动复杂，环境恶劣，摩擦力相对很小，给测量带 来了很大困难，如何精确地测量出这些数据就显得格外重要。 采用无线收发方式，利用传感器信号通过无线收发电路进行信号传输， 可以先存储数据再把存储卡里面的数据读入到计算机进行分析，为复杂及数据 要求精确的系统的数据采集提供了新的方法。另外，在采集频率较高时，数据 量比较大，这对采集系统中处理器处理速度、射频无线传输速度、接口传输速度、A/D转换速度以及功耗等都有很高的要求，加上机械系统内部尺寸的限制，困难较大。这样一来，数据采集电路板的设计成为该数据采集系统的关键，我 们需要设计专门的数据采集和无线收发装置。 测量系统原理 系统由传感器、电源、信号调理电路、信号处理电路和PC机组成在实 际测量时，传感器安装在运动件上，由于采用引线装置传递信号会限制机械部 件的运动，因此可采用无线收发电路传输数据，也可采用存储方式进行数据采集，即先把数据保存到存储卡，数据采集完之后再拿出存储卡读入到计算机， 测量系统原理如气压传感器和应变片经过信号调理电路输出0～2.5V的电压，可通过信号处理电路把模拟信号转化为数字信号再存入存储卡，热电偶经 过信号调理电路输出12位SPI格式的数字信号，可由单片机直接把信号存入 存储卡。存储卡的容量应能保证采集信号的时间要求(在采集频率为3000Hz时，选择512M以上的存储卡可保证采集时间不少于25分钟)。而该测量系统中电 阻应变片直流电桥测量电路的设计是一个关键，下面我们将对这一部分进行详
第二讲电阻应变式传感器 教学目的要求： 1.掌握应变片的结构、分类及基本应变特性； 2. 熟练掌握应变式传感器的粘贴方法和接线方法，并能做相应的计算应用; 3. 掌握应变式传感器的基本应用。 教学重点：应变式传感器的粘贴方法和接线方法，并能做相应的计算应用 教学难点：应变式传感器的粘贴方法及应变式传感器的基本应用 教学学时：共4学时（其中作业习题讲解 1学时） 教学内容： 本讲内容介绍： 电阻应变式传感器具有悠久的历史， 是应用最广泛的传感器之一， 本节着重介绍作为应 变式传感器核心元件的电 阻应变片的工作原理、 种类、材料和参数；讨论其温度误差及其补 偿。并讨论电阻应变式传感器的测量电路。要求掌握应变式传感器的原理及应用。 一、 应变式传感器的工作原理 本节要求： 掌握应变式传感器的工作原理。 电阻应变片的工作原理是 应变效应一一机械变形时，应变片电阻变化 图2-6 金属丝应变效应 电阻丝的电阻: ： -L 求R 的全微分得: L F - ------—=一一一一—== -- . '■r I
式中L 是长度相对变化，即应变 ■:。 金属丝的变形有： S 2：r^ [L 2^- S r L 式中"：泊松比，对于钢"_ °?285 故应变效应数学表达式： =（1 2」）； 灵敏度系数: 因此应变的应变效应原理 R K ；x R 式中K ——电阻应变片的灵敏系数 二、电阻应变片的结构、分类及特性 本节要求： 1） 一般了解应变片的结构和分类。 2） 掌握电阻应变片产生温度误差的主要原因及线路补偿方法。 1. 电阻应变片的结构和分类 结构：电阻应变片由敏感栅、基片、覆盖层和引线等部分组成。其中，敏感栅是应变片 的核心部分，它是用直径约为 0.025mm 的具有高电阻率的电阻丝制成的，为了获得高的电 阻值，电阻丝排列成栅网状，故称为敏感栅。 2. 应变片的分类 金属应变片和半导体应变片 金属应变片分：丝式、箔式 3. 应变片的横向效应 应变片的灵敏系数 K 恒小于同一材料金属丝的灵敏系数 K s ,其原因是由于横向效应的 影响。所谓横向效应是指将直的金属丝绕成敏感栅之后， 在圆弧的各微段上，其轴向感受的 应变在+ ；x 和；y =-「；x 之间变化，从而造成了圆弧段电阻变化将小于沿纵轴方向安放的 同样长度电阻丝电阻变化的现象。 iP/ =1 2 二 .R
3 电阻应变仪 1．电阻应变仪的组成 电阻应变仪是把电阻应变量测系统中放大与指示（记录、显示）部分组合在一起的量测仪器，主要由振荡器、量测电路、放大器、相敏检波器和电源等部分组成，把应变计输出的信号进行转换、放大、检波以及指示或记录。 2．电阻应变仪的原理 电阻应变仪的测量原理是通过惠斯登电桥 ，将微小电阻变化转变为电压或电流变化，惠斯登电桥是由4个电阻1R 、2R 、3R 和4R 组成，如图所示，4个电阻构成电桥的4个桥臂。根据电工学原理，在电桥的B 、D 端输出电压为BD U 与电桥的A 、C 端的输入电压AC U 的关系为： ()() 42314 231R R R R R R R R U U AC BD ++-= （ 8） 当4个电桥的电阻满足式3.2.9时，电桥的输出电压为零。这种状态称为平衡状态。 3 4 21R R R R = （ 9） 假设初始状态为平衡状态，受力后桥臂电阻分别有微小的电阻增量1R ?、 2R ?、3R ?和4R ?，这时电桥输出电压的增量BD U ?为 BD U ?＝AC U R R R R R R R R R R R R R R R R ???????-?++?-?+））（（）（44332 434322 1 122121() （ 10） 图 6 惠斯登电桥 R 1 R 2 R 4 R 3 B A C B U AC U
4．测量电路 根据桥臂上受试验对象的应变变化而改变的电阻应变片（工作应变片）的数量，测量方式主要有：全桥电路、半桥电路和1/4桥电路。 （1）全桥电路 全桥电路就是在量测桥的四个桥臂上全部接入工作应变片，其中相邻臂上的工作片兼作温度补偿片，现假定选取的四个桥臂应变片的阻值都相等（全等臂电桥），即1R ＝2R ＝3R ＝4R ＝R ，且每个应变片的灵敏系数K 也相同，则上式变为： BD U ?＝ ） （4 4 332211ΔΔΔΔ4R R R R R R R R U AC -+-＝)(4K 4321εεεε-+-AC U （ 11） （2）半桥电路 半桥电路是由两个工作片和两个固定电阻组成，则 BD U ?＝ ） （22 114R R R R U AC ?-?＝)(4 K 21εε-AC U （ 12） （3）1/4桥电路 1/4桥电路常用于量测应力场里的单个应变，即只有1R 变化，而2R 、3R 和4 R 不变化，则 BD U ?＝ 4AC U 1 1 R R ?＝14K εAC U （ 13） 5．多点测量线路 进行实际测量时，一个测点显然是不可取的，因而要求应变仪具有多个测量桥，这样就可以进行多测点的测量工作。多点测量线路主要有工作肢转换法和中线转换法。工作肢转换法每次只切换工作片，温度补偿片为公用片；中线转换法每次同时切换工作片和补偿片，通过转换开关自动切换测点而形成测量桥。 6．温度补偿 由于环境温度变化的影响，通过应变片的感受，可引起电阻应变仪指示部分的示值变动，这种变动称为温度效应。而电阻丝通常为镍铬合金丝，温度变动1℃，将产生相当于钢材应力为14.7N/mm 2的示值变动，这一量不能忽视，必须设法加以消除。消除温度效应的方法称为温度补偿。温度补偿可采用温度补偿片
前言 随着科学技术的迅猛发展，非物理量的测试与控制技术，已越来越广泛地应用于航天、航空、交通运输、冶金、机械制造、石化、轻工、技术监督与测试等技术领域，而且也正逐步引入人们的日常生活中去。传感器技术是实现测试与自动控制的重要环节。在测试系统中，被作为一次仪表定位，其主要特征是能准确传递和检测出某一形态的信息，并将其转换成另一形态的信息。 传感器是指那些对被测对象的某一确定的信息具有感受（或响应）与检出功能，并使之按照一定规律转换成与之对应的可输出信号的元器件或装置。其中电阻应变式传感器是被广泛用于电子秤和各种新型机构的测力装置，其精度和范围度是根据需要来选定的。因此，应根据测量对象的要求，恰当地选择精度和范围度是至关重要的。但无论何种条件、场合使用的传感器，均要求其性能稳定，数据可靠，经久耐用。 随着技术的进步,由称重传感器制作的电子衡器已广泛地应用到各行各业,实现了对物料的快速、准确的称量，特别是随着微处理机的出现，工业生产过程自动化程度化的不断提高，称重传感器已成为过程控制中的一种必需的装置，从以前不能称重的大型罐、料斗等重量计测以及吊车秤、汽车秤等计测控制，到混合分配多种原料的配料系统、生产工艺中的自动检测和粉粒体进料量控制等，都应用了称重传感器，目前，称重传感器几乎运用到了所有的称重领域。 本次课程设计的是一个大量程称重传感器，测量范围为1t到100t。 本次课程设计的称重传感器就是利用应变片阻值的变化量来确定弹性元件的微小应变，从而利用力，受力面积及应变之间的关系来确定力的大小，进而求得产生作用力的物体的质量。应变片阻值的变化可以通过后续的处理电路求得。 传感器的设计主要包括弹性元件的设计和处理电路的设计。由于传感器输出的信号是微弱信号，故需要对其进行放大处理；由于传感器输出的信号里混有干扰信号，故需要对其进行检波滤波；由于传感器输出的信号通常都伴随着很大的共模电压（包括干扰电压），故需要设计共模抑制电路。除此之外，还要设计调零电路。
应变片的工作原理 将应变片贴在被测定物上,使其随着被测定物的应变一起伸缩，这样里面的金属箔材就随着应变伸长或缩短。很多金属在机械性地伸长或缩短时其电阻会随之变化。应变片就是应用这个原理,通过测量电阻的变化而对应变进行测定。一般应变片的敏感栅使用的是铜铬合金,其电阻变化率为常数，与应变成正比例关系。 即ΔR/R=K×ε 在这里R：应变片的原电阻值Ω ΔR:伸长或压缩所引起的电阻变化Ω K:比例常数(应变片常数） ε：应变 不同的金属材料有不同的比例常数K.铜铬合金的K值约为2.这样，应变的测量就通过应变片转换为对电阻变化的测量。但是由于应变是相当微小的变化，所以产生的电阻变化也是极其微小的。例如我们来计算1000×10?6的应变产生的电阻的变化。应变片的电阻值一般来说是120 欧姆，即 ΔR/120=2×1000×10—6 ΔR=120×2×1000×10?6= 0.24Ω 电阻变化率为ΔR/R=0.24/120=0。002→0.2％ 要精确地测量这么微小的电阻变化是非常困难的，一般的电阻计无法达到要求。为了对这种微小电阻变化进行测量，我们使用带有韦斯通电桥回路的专用应变测量仪。应变片本身的追随能力可以达到数百kHz，通过组合的测定装置可以对冲击现象进行测量。行驶中的车辆，飞行中的飞机等各部位的变动应力可以通过应变片和测定装置进行初步的测量。 测量电路：惠斯通电桥 惠斯通电桥适用于检测电阻的微小变化，应变片的电阻变化也可以用这个电路来测量。如图5 所示，惠斯通电桥由四个电阻组合而成。
图5 图6 如果R1 =R2 =R3 =R4 或R1×R2=R3×R4 则无论输入多大电压,输出电压e总为0，这种状态称为平衡状态。如果平衡被破坏，就会产生与电阻变化相对应的输出电压。如图6 所示，将这个电路中的R1 用应变片相连，有应变产生时，记应变片电阻的变化量为ΔR，则输出电压e的计算公式如下所示。 e=(1/4)*（ΔR/R）*E即e=(1/4)*K＊ε＊E 上式中除了ε 均为已知量，所以如果测出电桥的输出电压就可以计算出应变的大小。上例电路中只联入了一枚应变片，所以称为单一应变片法(1/4桥）。除此之外，还有双应变片半桥法及四应变片全桥法。 如图7 所示,在电桥中联入了四枚应变片（全桥）。四应变片法是桥路的四边全部联入应变片，在一般的应变测量中不经常使用，但常用于应变片式的变换器中。如图7 所示，当四条边上的应变片的电阻分别引起如R1+ΔR1，R2+ΔR2，R3+ΔR3，R4+ΔR4 的变化时 若四枚应变片完全相同,比例常数为K，且应变分别为ε1,ε2，ε3,ε4。则上面的式子可写成下面的形式。 也就是说，应变测量时，邻臂上的应变相减,对臂上的应变相加。
应变电测法和电阻应变仪的使用方法 电阻应变仪是电测实验应力分析中,通过粘贴于结构构件上的应变计测量构件应变的专用仪器。实验室当前使用的两种型号的电阻应变仪均是自动平衡的数字应变仪，单台应变仪一批次最多可以接入12枚粘贴于构件上的应变计,俗称有12个测量通道。 在材料力学实验中有9项实验分别用到电阻应变仪，它们是弯曲正应力实验；电测法测扭转切变模量G实验；扭弯组合变形主应力测定和内力素分离实验；压杆临界压力测定实验；动应力和冲击应力实验；4项创新实验：两种不同材料组成的胶接叠梁实验，预应力提高结构承载能力实验；构件在内压、弯曲、轴力联合作用下E，μ测定和内力分离实验；双肢压杆实验。因此要求同学能正确掌握电阻应变仪的接线（组桥）和使用方法，它对高质量完成实验是非常重要的。 使用电阻应变仪进行电测应力分析实验的几点共性的规定 1、实验室所有电测构件上应变计的引线均用不同颜色的导线以区分应变计的贴 片位置和方向，在把它们接到电阻应变仪不同通道（有1，2，3…12共12 个通道）接线排上时，一定要记录该通道所测应变是代表哪一点哪一方向的应变。 2、在进行静态多点应变测量（加一级载荷同时测量2个测点以上的应变）时， 所有测点测量片的两根引线均接到应变仪不同通道接线排上的A,B接线柱上，温度补偿片单独接到应变仪最左边无测点通道号的公共补偿接线柱上。 3、多点应变测量接线时应遵循由上而下，同一高度的两枚应变计则先前而后， 有环轴向应变计的先环向后轴向的原则，分别按顺序接到应变仪的1，2 (12) 通道上。这样便于在测量过程中及时进行比较及时纠正错误。 4、单点应变测量时，随便接到哪一个通道均可，测量片接A,B桥臂，补偿片接 B,C桥臂。 5、粘贴于不同教学构件上的应变计灵敏系数可能不同，测量前均要对使用的应 变仪进行灵敏系数设定（设定方法见应变仪具体介绍）。 6、所有接上应变计导线的接线柱必须拧紧，测量过程中不允许拉动导线，因是 电阻变化转变成应变的测量，任何松懈的接线和测量中拉动导线都会引起接触电阻的变化，造成应变读数的变动。 应变电测实验过程中的注意事项 （1）所有应变电测的教学试件上均有编号，并用标签标出试样尺寸，材料常数E，μ，应变计的灵敏系数k，以及载荷等有关参数，必需作记 录。 （2）实验数据必需经指导老师审查、签字并连同实验报告一起交回实验室。 （3）实验时不得用手及工具剥开应变计的密封胶。 （4）实验完毕应卸下导线，卸去载荷关闭加载台和应变仪的电源，并使实验现场恢复原状。
电阻应变片 摘要：电阻应变片是一种将被测件上的应变变化转换成为一种电信号的敏感器件。它是压阻式应变传感器的主要组成部分之一。本文详细介绍电阻应变片的分类，构造，工作原理及其应用。 关键词：金属电阻应变片半导体应变片 1.电阻应变片的分类及其工作原理 电阻应变片应用最多的是金属电阻应变片和半导体应变片两种。金属电阻应变片又有丝状应变片和金属箔状应变片两种。通常是将应变片通过特殊的粘和剂紧密的粘合在产生力学应变基体上，当基体受力发生应力变化时，电阻应变片也一起产生形变，使应变片的阻值发生改变，从而使加在电阻上的电压发生变化。这种应变片在受力时产生的阻值变化通常较小，一般这种应变片都组成应变电桥，并通过后续的仪表放大器进行放大，再传输给处理电路（通常是A/D转换和CPU）显示或执行机构。 2.金属电阻应变片 2.1金属电阻应变片的分类及其结构 金属电阻应变片分为丝式、箔式，薄膜式三种。金属丝电阻应变片的典型结构见图。它主要由粘合层1、3，基底2、盖片4，敏感栅5，引出线6构成。 图2.1-2 金属箔式应变片的敏感栅，则是用栅状金属箔片代替栅状金属丝。金属箔栅采用光刻技术制造，适用于大批量生产。由于金属箔式应变片具有线条均匀、尺寸准确、阻值一致性好、传递试件应变性能好等优点，因此，目前使用的多为金属箔式应变片，其结构见下图。
2.3金属电阻应变片工作原理简介 金属电阻应变片的工作原理是电阻应变效应，即金属丝在受到应力作用时，其电阻随着所发生机械变形(拉伸或压缩)的大小而发生相应的变化。电阻应变效应的理论公式如下:
由上式可知，金属丝在承受应力而发生机械变形的过程中，ρ、L、S三者都要发生变化，从而必然会引起金属丝电阻值的变化。当受外力伸张时，长度增加，截面积减小，电阻值增加;当受压力缩短时，长度减小，截面积增大，电阻值减小。因此，只要能测出电阻值的变化， 便可金属丝的应变情况。这种转换关系为 式中: R---金属丝电阻值的变化量; Ko---金属材料的应变灵敏系数,它主要由试验方法确定,且在弹性极限内基本为 常数值; ε---金属材料的轴向应变值,即,因此又称ε为长度应变值,对金属丝而言, 其值勤 在0.24--0.4之间. 在实际应用中，将金属电阻应变片粘贴在传感器弹性元件或被测饥械零件的表面。当传感器中的弹性元件或被测机械零件受作用力产生应变时，粘贴在其上的应变片也随之发生相同的机械变形，引起应变片电阻发生相应的变化。这时，电阻应变片便将力学量转换为电阻的变化量输出。 2.4金属电阻应变片电桥电路图 金属电阻应变片应用于力学测量时，需要和电桥电路一起使用;由于应变片电桥电路的输出信号微弱，采用直流放大器又容易产生零点漂移现象，故多采用交流放大器对信号进行放大处理，所以应变片电桥电路一般都采用交流电供电，组成交流电桥。根据读数方法的不同，电桥又分为平衡电桥和不平衡电桥两种。平衡电桥仅适合测量静态参数，而不平衡电桥则适合测量动态参数。 由于直流电桥和交流电桥在工作原埋上相似，为了方便起见，下面仅就直流不平衡电桥进行介绍。