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级微观复习
第一章： P12—22：给出生产函数可求出技术替代率、替代弹性、规模报酬等（结合书上P13、P15和P19例题看+P21CES 生产函数）
1、技术替代率TRS ：，假设维持产量水平不变，我们想增加要素1的投入量减少要素2的投入量。这就是这两种要素之间的技术替代率，是衡量等产量线的斜率。 二维情况下：),(),(),(21221112
21x x MP x x MP x x x x TRS -=??= N 维情况下，TRS(x 1,x 2)：
或者
柯布-道格拉斯函数下的技术替代率：
2、替代弹性 替代弹性衡量等产量线的曲率。更具体地说，替代弹性衡量在产量维持不变的情形下，要素投入比率的变动百分比除以TRS 变动百分比。
根据公式推导，连锁法则（
）
柯布-道格拉斯函数的替代弹性是1。
3、规模报酬
产量等比例增加，我们通常假设只要将以前的生产模式复制，就能生产出t 倍的产量。定义（规模报酬不变）：某生产技术呈现规模报酬不变的现象，若它满足下列条件：
定义（规模报酬递增）：若f(tx)>tf(x)（其中t>1），则该技术是规模报酬递增的。
4、CES函数的相关概念
CES函数具有规模报酬不变性质。
（1）线性生产函数（ρ=1）。将ρ=1代入CES生产函数可得y=x1+x2，
，
第二章
利润最大化问题：求解要素需求函数、供给函数（参考P32柯布道格拉斯技术的例子）
基本原理：
对于每个价格向量(p,w)，通常会存在要素的最优选择x*。要素最优选择是价格向量的函数，这个函数称为企业的要素需求函数。我们将该函数记为x(p,w)。P是产品的价格，W是要素的价格。函数y(p,w)=f(x(p,w))称为企业的供给函数。
柯布-道格拉斯函数：
简化：就是对生产函数求导，然后，要素需求函数X=。。。。Y=f(X)=。。。利润函数：
第三章
霍特林引理（P46）
第四章
成本最小化问题：求条件需求函数、成本函数等（参考P57-58：柯布道格拉斯和CES成本函数，后面的例子也可以看看）
1、成本函数
成本函数是要素价格为w和产量为y时的最小成本，即：
c(w,y)=wx(w,y)。
2、条件要素需求函数
对于w和y的每一选择，都存在着某个*x，使得生产y单位产品的成本最小。这个函数给出了要素的最优选择，我们将其称为条件要素需求函数(conditionalfactordemandfunction)，并将其记为x(w,y)。注意，条件要素需求函数不仅取决于产量y，还取决于要素价格w。
3、柯布-道格拉斯例题
4、CES技术的成本函数例题
第五章
了解各种成本曲线的关系：平均成本曲线（AC）、平均可变成本(AVC)和边际成本(MC)（不确定考点，有可能是P72的成本曲线图形）
根据成本函数，可以求出AC、AVC和MC（P69有公式、例子）
1、AC、MC和AVC曲线
2、平均成本曲线（AC）
平均成本函数（averagecostfunction）衡量每单位产品的成本。
3、平均可变成本（AVC）
4、边际成本（MC），边际成本曲线衡量产量变动引起的成本变动。也就是说，对于任何给定的产量水平y，我们想知道，如果产量变动y，成本怎样变动？
4、中级里的一道例题
5、柯布-道格拉斯成本函数
第七章
（重点）基于效用最大化，求解马歇尔需求、间接效用函数、支出函数、希克斯需求等。（见群共享“例题（7）”）
1、四个恒等式和支出函数、间接效用函数、希克斯函数、马歇尔需求函数（1）四个恒等式：
（2）支出函数e(p,u)完全类似于我们曾研究过的企业行为中的成本函数。（3）间接效用函数v(p,m)，它是在既定价格和收入条件下能实现的最大效用值。
（4）希克斯需求函数h(p,u)。希克斯需求函数类似于前几章中的条件要素需求函数。希克斯需求函数告诉我们实现既定效用水平所必需的最小支出。希克斯需求函数有时又称为补偿需求函数，通过变动价格和收入以便把消费者保持
在既定的效用水平上而形成的需求函数。因此，我们调整收入的目的是“补偿”价格的变化。
（5）作为价格和收入函数的需求函数是可以观测到的；当我们想强调希克斯需求函数和通常的需求函数的区别时，我们通常将后者称为马歇尔需求函数x(p,m)。
2、罗伊恒等式
3、CES 效用函数例题
(1)CES 效用函数下的马歇尔需求函数
函数1/1212
(,)()u x x x x ρρρ=+被称为CES 效用函数，其中01ρ≠<。容易证明，该效用函数代表着严格单调且严格凸的偏好。消费者问题是找到一个非负的消费组合作为如下问题的解. 效用最大化问题的拉格朗日函数可以写为
其中λ是拉格朗日乘子。对x 1和X 2求导，可得到一阶条件：
通过上面几个方程的计算得出：
把方程5的X 1用X 2代替入方程6，得到：
计算得出X 2值，
再把方程8结果代入方程5，得出X 1值。
假设将
马歇尔需求函数则为方程10和方程11。
（2）计算间接效用函数
根据上题计算出来的马歇尔效用函数, ()
将上式代入直接效用函数1/1212
(,)()u x x x x ρρρ=+中得到间接效用函数:
可以验证，该函数具有间接效用函数的全部性质。
(3)计算支出函数
直接效用函数是CES 形式的，1/1212(,)()p u x x x x ρρ=+。支出最小化问题为： 拉格朗日函数可以写为:
对x 1和X 2求导，可得到一阶条件：
计算x 1和U
将方程5代入方程6
计算X2,当
时，
方程7代入方程5，
把方程7和方程8简化，变成希克斯需求：
把方程9和方程10代入目标函数，得出支出函数：
（4）马歇尔需求和希克斯需求之间的对偶性。
希克斯需求函数： 间接效用函数：
把方程2代入方程1的U 中，
（）中最后一个表达式的右侧给出了马歇尔需求，这也是我们在第1个例题的效用最大化问题中求出来的结果。
接下来证明第二个等式。假设我们已经从例题1中得到了马歇尔需求： 从例题3中得出的支出函数：
把方程5代入方程4的y中，
最后一个式子的右侧给出了希克斯需求，这也是我们在例题3中通过求解消费者的支出最小化问题而直接得到的一个结果。
4、柯布-道格拉斯效用函数例题的各种函数答案P129
第八章
收入扩展线、恩格尔曲线、价格提供线（P123-P125）
斯卢茨基方程（不用看推导，看一下P129例子）
希克斯分解与斯卢茨基分解的区别（可能会需要画图分析，可参考P145图）1、收入扩展线、恩格尔典线、价格提供线
（1）收入扩展线：我们把价格固定，而让收入变动；由此而导致的最优消费束的轨迹称为收入扩展线。
（2）恩格尔曲线：从收入扩展线，我们可以推导出一个函数关系，它在价格不变的情况下，收入与每一种物品种需求的函数关系。
收入扩展路径和恩格尔曲线的形状有以下几种：
1）收入扩展路径（因此恩格尔曲线）是一条经过原点的直线。在这种情形下，我们说消费者的需求曲线是单位弹性的。消费者消费每种商品的比例在不同收入水平下是相同的。
2）收入扩展路径向其中一种商品弯曲靠近。也就是说，当消费者的收入增加时，两种商品的消费量都增加，但是其中一种商品的增加比例更大一些（奢侈品），另外一种商品增加比例更小一些（必需品）。
3）收入扩展路径可能向后弯曲。在这种情形下，收入增加后消费者对其中一种商品的消费反而更少。例如，某个消费者认为当收入增加后，他会减少土豆
的消费。这样的商品称为劣质品（收入增加，需求也增加的商品称为正常品。如图所示。
（3）价格提供线
我们还可以维持收入固定不变但允许价格变动。如果令p1变动而维持p2和m不变，则预算线将会转动，预算线和无差异曲线的切点的运动轨迹称为价格提供线(priceoffercurve）。
2、斯卢茨基方程
尽管希克斯需求函数或补偿需求函数不可以直接观察到，我们将看到，它的偏导数（即马歇尔需求关于价格和收入的偏导数），可以从可观察到的事实计算出来。这个关系称为斯卢茨基方程：
例题：以柯布-道格拉期函数来检验斯卢茨基方程：
3、斯卢茨基方程分解：
(1)需求变化分解
斯卢茨基方程将由价格变动△p i引起的需求变动,分解为两种独立的效应：替代效应和收入效应：
(2)斯卢茨基分解与希克斯分解的区别
第一种希克斯补偿性需求是我们先前定义的自然而然的扩展，即如果我们变动收入水平来恢复原来的效用水平，那么商品的需求将会发生什么样的变化。第二种补偿需求的概念称为斯卢茨基补偿（Slutskycompensation）。当价格从p 变为p+△p时，相应调整收入使得恰好能买得起原来的消费水平，这就是斯卢茨基补偿.
第十章（重点）
补偿变动和等价变动（P170）
消费者剩余（P173）
1、补偿变动和等价变动
两种效用变化的度量方法，都是对价格变化的福利效应的合理度量。
第一种衡量方法称为等价变动。这种方法使用当前价格作为基础价格，它求解的是在现行价格水平下，收入变化多少在效用上等价于拟定的变化。
第二种衡量方法称为补偿变动。这种方法使用新价格作为基础价格，它求解的是收入应该变动多少，才能补偿价格的变动对消费者的影响。（补偿发生在政策变化之后，因此补偿变化使用变化之后的价格。）
2、消费者剩余
衡量福利变化的经典工具就是消费者剩余。如果x(p)作为价格的函数是某种物品的需求，那么与价格从p0变化到p′相关的消费者剩余为：
上式就是需求曲线左侧位于价格线p0和p′之间的面积。可以证明当消费者的偏好可用拟线性效用函数表示时，消费者的剩余是一种精确衡量福利变动的方法。更准确地说，当效用是拟线性的，补偿变化等于等价变化，而且这两种变化都等于消费者剩余的积分。对于一般形式的效用函数来说，补偿变化不等于等价变化，消费者剩余就不再是福利变动的精确衡量方法。然而，即使效用不是拟线性的，消费者的剩余也是更准确衡量方法的合理近似。
3、近似的消费剩余图形分析
如果我们研究的商品是正常商品，希克斯需求曲线的导数就会大于马歇尔需求曲线的导数，如图所示。由此可知马歇尔需求曲线左侧的面积以希克斯需求曲线左侧的面积为界。在我们描述的情形中p0>p′，因此所有的面积都是正的。由此可知，EV>CS>CV，其中CS表示消费者剩余。
第十一章（简单了解）
风险规避及表示、风险溢价、阿罗·普拉特系数（P188-189图形）
1、风险规避
风险规避：由于消费者偏好于获得抽彩的预期值，即如果彩票的期望效用
小于彩票期望值批x+(1-p)y的效用。这种行为被称为风险规避行为。
2、阿罗.普拉特绝对风险规避度量
如果我们将期望效用函数二阶导数标准化，即用二阶导数除以一阶导数，我们得到了一种合理的衡量风险厌恶程度的方法，这种方法称为阿罗．普拉特的（绝对）风险规避的衡量方法。绝对风险规避倾向随财政增加而递减，即当你变得更富有时，你将愿意接受以绝对美数量表示的更多赌博。
3、阿罗.普拉特相对风险规避度量
和以前一样，我们也可以问：给定一定的财富水平，一个消费者在什么条件下才愿意比另一个消费者接受更多的较小相对博彩。回顾前面使用过的类似分析，我们发现合适的度量是阿罗．普拉特的相对风险规避度量。相对风险规避行为却随着财富的变化而更为不确定性。
4、普拉特定理
令A(w)和B(w)表示财富w的两个期望效用函数，它们都是可微的、递增的而且凹的函数，则下列性质是等价的。
第十三章
求竞争企业的供给函数（P230）
从单个企业推导行业的供给函数（P232例子）
市场均衡：加入税收因素，均衡价格、均衡产量如何变化（P233+P243-P245）1、供给函数
由于竞争性企业将市场价格视为给定的，它的利润最大化问题非常简单。它选择的产量y必然是下列问题的解：
反供给函数，以p(y)表示，它衡量为使企业供给既定数量的产品市场价格必须为多少。根据一阶条件可知，反供给函数为：
供给函数给出了在每个价格水平下的利润最大化的产量。因此，供给函数y(p)必定恒等地满足一阶条件：
也必须满足二阶条件：
2、行业供给函数
行业供给函数是行业内所有企业供给函数之和。如果y i(p)表示第i个企业的供给函数，企业总数为m个，则行业供给函数：
行业的反供给函数就是行业供给函数的反函数：它给出了行业愿意供给某给定数量的最低价格。由于每个企业选择的产量水平都要满足价格等于边际成本这个条件，产量相同的企业的边际成本必定也是相同的。行业供给函数衡量行业产量和生产该产量的共同边际成本之间的关系。
例子：不同成本函数
例：相同成本函数
3、市场均衡
行业供给曲线衡量在任何价格水平下行业的总产量供给。行业需求函数衡量在任何价格水平下对该行业产品的总需求。均衡价格是需求量等于供给量时的价格。
例：相同的成本函数厂商
4、加入税收因素后的均衡分析
需求价格p d是某商品需求者支付的价格；供给价格p s是该商品供给者得到的价格；它们之间的差额就是税收t或补贴。
（1）考虑数量税的例题
（2）中级微观经济学中的关于加入税收因素后的均衡
在图中，最初均衡时有P D=P S。现在政府开始对生产者征税，这将使短期供给曲线向上移动，移动距离等于单位税额；在新的均衡状态下，需求者支付的价格上升为P D′，生产者得到的价格下降为P S′=P D′-t。注意，这只是短期的情形，即行业中的企业数量固定不变。在长期，由于该行业可以自由进出，行业的长期供给曲线是一条水平线，其高度为P D=P S=minAC。因此，在长期，行业供给曲线向上移动意味着生产者将全部的税额转嫁给消费者。
稍微总结一下我们得到的结论：在一个可以自由进出的行业中，征税会使消费者支付的价格上升，上升额度小于单位税额，这是因为生产者也承担了部分单位税额。但在长期，征税会迫使某些企业退出该行业，因此供给减少，从而消费者承担了全部的税收。
第十四章
垄断的均衡（P248-249）
比较静态分析（P251-252）
三种价格歧视（P257，注意P263二级价格歧视的图形分析，好像也提到了三级价格歧视的公式和弹性之间的关系）
1、垄断的均衡
（1）高级微观例题
垄断企业的利润最大化问题可以写为
令p(y)表示反需求函数——为了销售出y单位产品必须索要的价格。那么垄断企业销售y
单位产品，它期望得到的销售收入为r(y)=p(y)y。我们可以这样提出垄断企业的利润最大化问题：
垄断企业的最优产量可用图表示。边际收入曲线为。由于根据假设可知，边际收入曲线必定位于反需求曲线的下方。
当y=0时，销售额外一单位产品带来的边际收入恰好就是p(0)。然而，当y>0时，销售额外一单位产品带来的边际收入必定小于产品价格，这是因为增加销量的唯一方法是降低价格，这种价格的降低会影响边际以内的所有销售数量的收入。
垄断企业的最优产量必定位于边际收入曲线与边际成本曲线相交之处。为了满足二阶条件，边际收入曲线必定从上方穿过边际成本曲线。我们通常假定利润最大化的产量水平是唯一的。给定产量水平，比如y*，企业索要的价格将为
p(y*).
（2）中级微观题：
垄断企业的利润最大化问题可以表示为
2、比较静态分析（数学推导）
我们从标准的比较静态计算可知，dy/dc的符号与一阶条件关于c的导数的符号相同。容易看出，这个符号为负，因此我们可以断言：当边际成本增加时，追求利润最大化的企业总是会减少产量。
我们更关注成本变化对价格的效应。使用连锁法则可知：
由此表达式，可以容易看出上述两种特殊情形意味着什么。如果需求是线性的，那么如果需求函数的价格弹性是常数ε，
在线性需求曲线的情形下，成本增加之后有一半的成本
转嫁到价格之上。在需求函数的价格弹性为常数的情形，价格上升数额大于成本上升数额——需求越是缺乏弹性，转嫁的成本越多。
3、三类价格岐视
粗略地讲，价格歧视就是向消费者销售某种商品时，不同数量段制定不同的价格，这里的消费者可以是同一个消费者群体也可以是不同的消费者群体。价格歧视的传统分类要归功于庇古（Pigou,1920）。
（1）第一类价格歧视，是卖方对每单位商品都索要不同的价格，使得每单位商品的价格等于消费者对该单位商品的最大支付意愿。这种价格歧视也称为完全价格歧视。
（2）第二类价格歧视，
1）定义：
是指价格根据购买的商品数量不同而不同，但不是对人的歧视——同一人购买不同的数量也要支付不同的价格。这种价格歧视也称为非线性定价。每个消费者面对的是相同的价目表，但是这个价目表中规定购买的数量不同价格也不同。数量折扣或奖励是最常见的例子。
（）式和（）式是说企业会向低需求消费者索要他们的最高支付意愿，企业会向高需求消费者索要能诱使他们消费x2而不是x1的最高价格。
这意味着低需求消费者对商品的边际评价大于商品的边际成本。因此他购买的数量是无效率的较小数量。（）式是说在最优的非线性价格上，高需求消费者的边际支付意愿等于边际成本。因此高需求消费者消费的数量从社会角度看是最优数量。
2）图形分析
价格歧视中的自我选择问题可以借助图形进行分析。图画出了两个消费者的需求曲线；为简单起见，假设边际成本为零。图画出的是不存在自我选择问题的价格歧视。企业将分别向高需求消费者和低需求消费者出售x h o单位和x l o单位产品，售价分别等于这两个消费者各自的消费者剩余，也就是各自需求曲线下方的面积。因此，高需求的消费者支付A+B+C，消费x h o单位产品；低需求消费者支付A，消费x l o单位产品。
这种策略是可行的，但它是最优的吗？答案是否定的：如果垄断企业提供给低需求消费者稍微小一点的消费束，该企业损失的利润相当于图中黑色三角形区域那么大，但是却获得了相当于阴影梯形面积那么大的利润。稍微减少提供给低需求消费者的消费束不会对利润的一阶条件产生影响，这是因为在x l o处边际支付意愿等于零。然而，它在非边际上增加了利润，因为高需求消费者的支付意愿在这一点上大于零。
在低需求消费者的利润最大化的消费水平x l m处（图），进一步降低价格使得从低需求消费者身上获得利润的边际下降p1，正好等于从高需求消费者身上获得利润的边际增加p2-p1。（注意，这一结论也可从（）式推知。）最终的结果是低需求消费者支付A从而消费x l m，因此，他的消费者剩余为零；高需求消费者消费量为x h o，这正是社会最优数量。高需求消费者为此支付的钱数等于A+C+D，这使得他得到了消费者剩余B.
（3）第三类价格歧视，是指不同的消费者群体支付的价格不同，但是同一个消费者群体中的消费者对每单位商品支付的价格相同。这也许是最常见的价格歧视的情形；常见的例子有对学生打折，或者一周内按照日期实施不同的价格。第十五章
了解基本博弈相关概念，通过讨价还价模型（P292）理解序贯博弈，会求解纳什均衡
1、囚徒困境
这个博弈中仍然有两个选手R和C，但是现在他们的利益只是部分冲突。每个选手都有两个策略：合作和背叛。在最初版本的故事中，R和C是同案犯。他们可以选择合作拒绝承认罪行，或者选择背叛从而供出另一方。奥曼
Aumann(1987)介绍了一个极其简单的囚犯的困境。在这个博弈中，每个选手向仲裁人宣称：“给我1000元，”或者“给对方3000元”。注意，这里涉及的金钱来自第三方而不是就行博弈的选手；囚犯的困境是个变和博弈。表给出了Aumann版本的囚犯困境的收益矩阵，收益的单位为1000元。
2、纳什均衡
（1）定义
一个自然的一致性要求是，每个选手对于对方行为的信念和对方实际行为是一样的。与实际频率一致的预期有时称为合理预期。纳什均衡就是一种合理预期的均衡。更正式地说：
（2）纳什均衡的计算
下面的博弈称为“性别大战（Battleofthesexes）”。该博弈背后的故事是这样的。Rhonda行选手和Calvin列选手（以下简称R和C）在讨论这学期是选择微观经济学还是宏观经济学课程。如果都选择微观经济学，那么R的效用为2，C的效用为1；如果都选择宏观经济学，那么R的效用为1，C的效用为2；如
果他们选择不同的课程，那么他们的效用都为零。
下面我们计算出这个博弈的所有纳什均衡解。首先，我们寻找纯策略纳什均衡。方法是系统地检验针对各种策略选择的最优反应。假设C认为R会选择上。C 选择左的收益为1，选择右的收益为0，因此C会选择左，也就是说C对R选择上的最优反应是选择左。另一方面，如果C选择左，容易看出R的最优反应是选择上。这个推理过程表明（上，左）是一个纳什均衡。类似地，（下，右）也是一个纳什均衡。
3、优势策略
令r1和r2为行的两个策略。如果无论列选手怎么选择，行选手的r1的收益都严格大于r2的，那么我们说：与r2相比，r1是优势策略。如果行选手的r1的收益都至少与列选手的所有选择的收益一样大，而且严格大于列选手的某些选择的收益，那么我们说，与r2相比，r1是弱优势策略。
优势策略均衡是指选手们的一个策略选择组合比如(r1,c1)，该策略组合要能使得：与行选手的任何其他策略相比，r1是（弱）优势策略；与列选手的任何其他策略相比，c1是（弱）优势策略。
囚犯困境博弈拥有优势策略均衡，这个优势策略均衡是（背叛，背叛）。如果我认为你合作，那么我选择背叛对我有利；如果我认为你背叛，我选择背叛仍然对我有利。显然，优势策略均衡是纳什均衡，但是并非所有的纳什均衡都是
优势策略均衡。优势策略均衡（如果存在的话），是个让人信服的博弈解，因为每个选手都有唯一的最优选择。
4、序贯博弈
在很多情形下，选手至少在某个选择上有先后顺序之分，一个选手可能在它决定自己的选择之前，知道其他选手的选择。
经济学家对这种博弈很感兴趣，因为很多经济博弈就有这样的结构：例如，垄断企业在决定具体产量时，事先已知道消费者的选择；或者，在双头垄断的情形下，一个寡头在决定自己的产量决策前已知道对手的资本投资情况；等等。为了描述这样的序贯博弈，有必要引入一个新的工具，即博弈树。这是个树状图，它表明了每个时点上的每个选手的选择。每个选手的收益是用博弈树的“树叶”表示，如图所示。这个博弈树是扩展形式的一部分，扩展形式是描述博弈的另外一种方法。
5、讨价还价模型
两个选手A和B要分1元钱。他们同意最多花费三天时间协商如何分配。第一天，A提出分配方案，B可以选择接受或不接受，如果B不接受，B需要在第二天提出分配方案。如果A不接受，那么在第三天A需要提出最终分配方案。如果他们在三天之内无法达成协议，这两个选手都只能得到零元钱。
A和B的耐心程度不同：对于未来的收入，A和B分别用α和β的日贴现率贴现。比如第二天的1元钱，在A和B看来分别只相当于现在的α元和β元。最后，我们假设如果某个选手在两个分配方案之间无差异，他将会选择对手更喜欢的那个方案。其中的思想在于，他的对手可能提出只分配给他任意小的钱，从而使他更偏好于某个选择，这个假设能让我们把这样的“任意小的数字”近似为零。可以证明，这个讨价还价博弈存在着唯一一个子博弈完美均衡。
使用逆向归纳的思想，我们从博弈的最后阶段（第三天的博弈）开始分析。在这个时点上，A提出的分配方案是“若不接受就滚远点”。显然，A此时的最优策略是分配给B能接受的尽量小的数额（根据假设，这个数额可以视为零）。因此，如果博弈实际进行了三天，A将会得到1元，B得到零元（即任意小的数额）。
现在回到上一步即第二天的博弈，当轮到B提出分配方案时，此时B应该认识到A的选择将是拒绝B提出的方案，这样A能确保自己得到1元钱。第三天的1元钱对A来说，只相当于第二天的α元，因此如果B提出的分配方案中，分配给A的钱数小于α元，那么A必定会拒绝这个方案。对于B来说，他当然偏好现在的1-α元胜于第三天的0元，所以他会提出分配α元给A，于是A会接受。因此，如果博弈在第二天终止，那么A得到α元，B得到1-α元。
现在回到第一天。在这个时点上，A提出分配方案。A认识到只要B拒绝，那么B在第二天就能得到1-α元。因此，为了避免将博弈拖到第二天，A提出的方案中，分配给B的现值不能小于1-α元。因此，他承诺分配β(1-α)元给B。B 发现这个方案他刚好能接受，博弈结束。最终的结果是博弈在第一步结束，其中A得到1-β(1-α)元，B得到β(1-α)元。
图说明了α=β<1时的博弈过程。最外面的对角线表明第一天的可能的收益，即所有满足x B+x A=1的收益。第二条线（从外向内数）表示，如果博弈在第二期结束，那么各选手的收益现值为多大：x B+x A=α。第三条线（从外向内数）表示，如果博弈在第三期结束，那么各选手的收益现值为多大：x A+x B=α2。图中的直角路径描述的是，在通向最终子博弈完美均衡过程中，每一期的最小可接受的钱数。图描述的是讨价还价博弈有更多期的情形，这个过程类似于图。
第十六章（老师重点强调，建议全章都看一下吧）
给出两企业生产函数、需求函数，求各类模型（古诺模型、斯塔克尔贝格模型、贝特朗、价格抢先、卡特尔）的均衡解
看书中上述模型中有图形说明的，了解各类模型的图形表示
1、在数量领导的情形下，一个企业率先作出产量决策，这个模型有时叫作斯坦科尔伯格模型。
（1）追随者的利润最大化问题为：
追随者所选的产量要能使得它自身的边际收入等于边际成本：
需要注意的是追随者利润最大化决策取决于领导者的决策。这个函数表明，追随者的利润最大化的产量是领导者选择的产量的函数。这个函数称为反应函数。
则企业2的利润函数为
（2）领导者的利润最大化问题
2、价格领先
（1）追随者的利润最大化问题
（2）现在开始分析领导者面对的问题。
领导者认识到如果它设定了一个价格水平p，追随者的供给将为
S(p)，这表示领导者的销量为R(p)=D(p)-S(p).这条曲线称为领导者面对的剩余需求曲线。
第一部分 消费者选择理论 1.有两种商品，x1和x2，价格分别为p1和p2，收入为m 。当11x x ≥时，政府加数量税t,画出预算集并写出预算线 2. 消费者消费两种商品（x1，x2），如果花同样多的钱可以买（4，6）或（12，2），写出预算线的表达式。 3．重新描述中国粮价改革 （1）假设没有任何市场干预，中国的粮价为每斤0。4元，每人收入为100元。把粮 食消费量计为x ，在其它商品上的开支为y ，写出预算线，并画图。 （2）假设每人得到30斤粮票，可以凭票以0。2元的价格买粮食，再写预算约束，画 图。 （3）假设取消粮票，补贴每人6元钱，写预算约束并画图。 4． 证两条无差异曲线不能相交 5． 一元纸币（x1）和五元纸币（x2）的边际替代率是多少？ 6． 若商品1为中性商品，则它对商品2的边际替代率？ 7. 写出下列情形的效用函数，画出无差异曲线，并在给定价格（p 1，p 2）和收入（m ）的情形下求最优解。 （1）x 1=一元纸币，x 2=五元纸币。 （2）x 1=一杯咖啡，x 2=一勺糖, 消费者喜欢在每杯咖啡加两勺糖。 8. 解最优选择 （1） 21212 (,)u x x x x =? （2）2u x = + 9. 对下列效用函数推导对商品1的需求函数，反需求函数，恩格尔曲线；在图上大致画出价格提供曲线，收入提供曲线；说明商品一是否正常品、劣质品、一般商品、吉芬商品，商品二与商品一是替代还是互补关系。 （1）212x x u += （2）()212,m in x x u = （3）b a x x u 21?= （4） 12ln u x x =+, 10. 当偏好为完全替代时，计算当价格变化时的收入效用和替代效用（注意分情况讨论）。
微观经济学（范里安） Chapter 3 偏好 ※ 无差异曲线类型 → 完全替代 / 完全互补 / 厌恶品（Bad ）/ 中立品（Neutral ）/ 餍足品（Satiation ） ※ 关于偏好的假设 → 单调性（越多越好） → MRS<0 → 平衡消费更优（大于某个特定效用的商品构成一个凸集） → 121212((1),(1))(,)tx t x ty t y x x +-+- → MRS 单调递减 → 无差异曲线是严格凸的 → 效用函数是严格拟凹的 ※ MRS 的涵义 → 只要交换比率不恰好等于MRS ，即: 预算约束曲线不与无差异曲线相切时，都存 在进一步交换的动机 ====================================================================== Chapter 4 效用 ※ 效用函数与偏好的关系 → 12121212(,)(,)(,)(,)x x y y u x x u y y ?> ※ 不同类型的效用函数 → 完全替代 / 完全互补 / 拟线性 / Cobb-Douglas → 拟线性函数: (,)()u x y v x y =+（垂直平移得到一组无差异曲线） ※ 1 2 MU MU MRS =- → 效用函数的单调变换不改变边际替代率 ====================================================================== Chapter 5 消费选择 ※ 最优消费选择的解的情况 → 内部解 V.S. 角点解 → 对于内部解: 必要条件为: 1 2 P MRS P =- （即: 无差异曲线与预算约束线相切） → 对于角点解: 不需要满足相切的条件 → 无差异曲线严格凸 VS 非凸（即: 是否满足MRS 单调递减）
1市场 ·经济学是通过对社会现象建立模型来进行研究的，这种模型能对现实社会作简化的描述。·分析过程中，经济学家以最优化原理和均衡原理为指导。最优化原理指的是人们总是试图选择对他们最有利的东西；均衡原理是指价格会自行进行调整直到供需相等。 ·需求曲线衡量在不同价格上人们愿意购买的需求量；供给曲线衡量在不同价格上人们愿意供应的供给量。均衡价格是需求量和供给量相等时的价格。 ·研究均衡价格和数量在基础条件变化时如变化的理论称为比较静态学。 ·如果没有法可使一些人的境况变得更好一些而又不致使另一些人的境况变得更差一些，那么，这种经济状况就是帕累托有效率的。帕累托效率的概念可用于评估配置资源的各种法。 2预算约束 ·预算集是由消费者按既定价格和收入能负担得起的所有商品束组成的。象征性的假设只有两种商品，但这个假设比它看起来更具有概括性。 ·预算线可记为p1x1+p2x2=m。它的斜率是-p1/p2，纵截距是m/p2，横截距是m/p1 ·增加收入使预算线向外移动。提高商品1的价格使预算线变得陡峭，提高商品2的价格使预算线变得平坦。 ·税收、补贴和配给通过改变消费者支付的价格而改变了预算线的斜率和位置。 3偏好 ·经济学家假设消费者可以对各种各样的消费可能性进行排序，消费者对消费束排序的式显示了消费者偏好。 ·无差异曲线可以用来描绘各种不同的偏好。 ·良性性状偏好是单调的（越多越好）和凸的（平均消费束比端点消费束更受偏好） ·边际替代率（MRS）衡量了无差异曲线的斜率。解释为消费者为获得更多商品1而愿意放弃的商品2的数量。 4效用 ·效用函数仅仅是一种表示或概括偏好排列次序的法。效用水平的数值并没有实质性的含义。·因此，对于一个既定的效用函数来说，它的任一种单调变换所表示的都是相同的偏好。·由公式MRS=Δx2/Δx1=-MU1/MU2，可以根据效用函数计算出边际替代率（MRS）。 5选择
Chapter one: Introduction 一、资源得稀缺性与合理配置 对于消费者与厂商等微观个体来说,其所拥有得经济资源得稀缺性要求对资源进行合理得配置,从而产生微观经济学得基本问题。 资源配置有两种方式,微观经济学研究市场就是如何配置资源,并且认为在一般情况下市场得竞争程度决定资源得配置效率。 二、经济理论或模型得实质 微观经济学就是实证经济学,它得绝大多数理论与模型都就是对微观活动得客观描述,或者就是对现实经济观察所做得解释。由现实抽离出理论,然后再用理论对现实做出解释与分析,这就就是经济理论得实质。不同得理论实际上就就是对经济现象所做得不同得抽离与解释。 理论模型(model) 经济现实(reality) 理论从实际中产生实际对理论得验证 三、经济理论模型得三个标准 任何一个经济学理论模型都必须满足以下三个标准: (一)要足够简化(no redundant assumption) 指假设得必要性。假设越少模型得适用面越宽。足够简化还意味着应当使用尽可能简单得方法来解释与说明实际问题,应当将复杂得问题简单化而不就是将简单得问题复杂化。应当正确瞧待数学方法在经济学中得应用,奠定必要得数学基础。熟练得运用三种经济学语言。 （二）内部一致性(internal consistency) 这就是对理论模型得基本要求,即在一种假设下只能有一种结论。比如根据特定假设建立得模型只能有唯一得均衡(比如供求模型);在比较静态分析中,一个变量得变化也只能产生一种结果。内在一致性保证经济学得科学性,而假设得存在决定了理论模型得局限性。经济学家有几只手？ (三)就是否能解决实际问题(relevance) 经济学不就是理论游戏,任何经济学模型都应当能够解决实际问题。在这方面曾经有关于经济学本土化问题得讨论。争论得核心在于经济学就是建立在完善得市场经济得基础上得,而中国得市场经济就是不完善得,因此能不能运用经济学得理论体系与方法来研究与解决中得问题。两种观点:
范里安《微观经济学：现代观点》 （考研指定参考书）考研复习读书笔记浓缩精华 版 1市场 ·经济学是通过对社会现象建立模型来进行研究的，这种模型能对现实社会作简化的描述。 ·分析过程中，经济学家以最优化原理和均衡原理为指导。最优化原理指的是人们总是试图选择对他们最有利的东西；均衡原理是指价格会自行进行调整直到供需相等。 ·需求曲线衡量在不同价格上人们愿意购买的需求量；供给曲线衡量在不同价格上人们愿意供应的供给量。均衡价格是需求量和供给量相等时的价格。 ·研究均衡价格和数量在基础条件变化时如何变化的理论称为比较静态学。 ·如果没有方法可使一些人的境况变得更好一些而又不致使另一些人的境况变得更差一些，那么，这种经济状况就是帕累托有效率的。帕累托效率的概念可用于评估配置资源的各种方法。 2预算约束 ·预算集是由消费者按既定价格和收入能负担得起的所有商品束组成的。象征性的假设只有两种商品，但这个假设比它看起来更具有概括性。 ·预算线可记为p1x1+p2x2=m。它的斜率是-p1/p2，纵截距是 m/p2，横截距是m/p1 ·增加收入使预算线向外移动。提高商品1的价格使预算线变得陡峭，提高商品2的价格使预算线变得平坦。 ·税收、补贴和配给通过改变消费者支付的价格而改变了预算线的斜率和位置。 3偏好
·经济学家假设消费者可以对各种各样的消费可能性进行排序，消费者对消费束排序的方式显示了消费者偏好。 ·无差异曲线可以用来描绘各种不同的偏好。 ·良性性状偏好是单调的（越多越好）和凸的（平均消费束比端点消费束更受偏好） ·边际替代率（MRS）衡量了无差异曲线的斜率。解释为消费者为获得更多商品1而愿意放弃的商品2的数量。 4效用 ·效用函数仅仅是一种表示或概括偏好排列次序的方法。效用水平的数值并没有实质性的含义。 ·因此，对于一个既定的效用函数来说，它的任何一种单调变换所表示的都是相同的偏好。 ·由公式MRS=Δx2/Δx1=-MU1/MU2，可以根据效用函数计算出边际替代率（MRS）。 5选择 ·消费者的最优选择是消费者预算集中处在最高无差异曲线上的消费束。 ·最优消费束的特征一般由无差异曲线的斜率（边际替代率）与预算线的斜率相等表示。 ·如果观察到若干消费选择，就可能估计出产生那种选择行为的效用函数。可以用来预测未来的选择，以及估计新的经济政策对消费者的效用。 ·如果每个人在两种商品上面临相同的价格，那么，他们就具有相同的边际替代率，并因此愿意以相同的方式来交换这两种商品。 6需求 ·消费者对于一种商品的需求函数取决于所有商品的价格和收入。·正常商品是那种在收入增加时需求随着增加的商品。低档商品是那种在收入增加时需求反而减少的商品。 ·普通商品是那种在其价格上升时需求降低的商品。吉芬商品是那种在
1 市场 〃经济学是通过对社会现象建立模型来进行研究的，这种模型能对现实社会作简化的描述。 〃分析过程中，经济学家以最优化原理和均衡原理为指导。最优化原理指的是人们总是试图选择对他们最有利的东西；均衡原理是指价格会自行进行调整直到供需相等。 〃需求曲线衡量在不同价格上人们愿意购买的需求量；供给曲线衡量在不同价格上人们愿意供应的供给量。均衡价格是需求量和供给量相等时的价格。 〃研究均衡价格和数量在基础条件变化时如何变化的理论称为比较静态学。〃如果没有方法可使一些人的境况变得更好一些而又不致使另一些人的境况变得更差一些，那么，这种经济状况就是帕累托有效率的。帕累托效率的概念可用于评估配臵资源的各种方法。 2 预算约束 〃预算集是由消费者按既定价格和收入能负担得起的所有商品束组成的。象征性的假设只有两种商品，但这个假设比它看起来更具有概括性。 〃预算线可记为p1x1+p2x2=m 。它的斜率是-p1/p2 ，纵截距是m/p2 ，横截距是m/p1 〃增加收入使预算线向外移动。提高商品1 的价格使预算线变得陡峭，提高商品2 的价格使预算线变得平坦。 〃税收、补贴和配给通过改变消费者支付的价格而改变了预算线的斜率和位臵。 3 偏好 〃经济学家假设消费者可以对各种各样的消费可能性进行排序，消费者对消费束排序的方式显示了消费者偏好。 〃无差异曲线可以用来描绘各种不同的偏好。〃良性性状偏好是单调的（越多越好）和凸的（平均消费束比端点消费束更受偏好）〃边际替代率（MRS ）衡量了无差异曲线的斜率。解释为消费者为获得更多商品 1 而愿意 放弃的商品2 的数量。 4 效用 〃效用函数仅仅是一种表示或概括偏好排列次序的方法。效用水平的数值并没有实质性的含义。 〃因此，对于一个既定的效用函数来说，它的任何一种单调变换所表示的都是相同的偏好。 〃由公式MRS= A x2/ A x仁-MU1/MU2 ，可以根据效用函数计算出边际替代率（MRS）。 5 选择 〃消费者的最优选择是消费者预算集中处在最高无差异曲线上的消费束。〃最优消费束的特征一般由无差异
中级微观经济学 1. 维克里拍卖 定义：维克里拍卖的方式类似密封拍卖，但有一个重要区别：商品由报价最高的竞价人获 得，但他只需要按第二高的报价支付。换句话说，报价最高的投标人得到了拍卖商品，但是他不需要按照他自身的报价支付，而是按照报价第二高的人的报价支付。 特点：密封报、同时报价、价高者得、赢家支付次高价 分析： 我们分析一个只有两个投标人的特殊情形。这两人的对商品的评价分别为1v 和2v ，他们在纸条上写下的报价分别为1b 和2b 。投标人1的期望收益为： 如果21v ＞v ，最大化胜出的概率；也就是设置11v b =。 如果21v ＜v ，最小化胜出的概率；也就是设置11v b =。 任意情况，Telling the truth is best 。 2. 帕累托有效率 如果可以找到一种配置，在其他人的境况没有变坏的情况下，的确能使一些人的境况变得更好一些，那么，这就叫做帕累托改进； 如果一种配置方法存在帕累托改进，他就称为帕累托低效率； 如果一种配置方法不存在任何的帕累托改进，他就称为帕累托有效率的。 3. 价格歧视，第一、二、三级价格歧视 1.价格歧视： 按不同价格销售不同单位产品的做法称为价格歧视 2.一、二、三级价格歧视： 第一级价格歧视：是指垄断企业按不同价格出售不同产量，而且这些价格可能因人而异。这 种价格歧视有时又称为完全价格歧视。 第二级价格歧视：是指，垄断企业按不同价格出售不同产量，但是购买相同数量的每个人支 付价格是相同的。因此，价格按购买数量制定，而不是因人而异。 最常见的情形是大宗购买时可以享受折扣。 第三级价格歧视：是指垄断企业的销售价格因人而异，但对于同一个人来说，每单位产品的 售价是相同的。这种价格歧视最常见。 例如:对老年人打折，对学生打折等。
1.市场 --模型/内生变量/外生变量 --最优化原理：人们总是选择他们买得起的最佳消费方式 --均衡原理：价格会自行调整，直到人们的需求数量与供给数量相等 --保留价格：某人愿意支付的最高价格 --需求曲线：一条把需求量和价格联系起来的曲线 --竞争市场 --均衡：即人们的行为不会有变化/均衡价格 --比较静态学：两个静态均衡的比较 --帕累托有效：帕累托改进：一般来说，帕累托效率与交易收益的分配没有多大关系，它只与交换的效率有关，即所有可能的交换是否都进行了/管制一般不会产生帕累托有效配置 --差别垄断者，一般垄断者，房屋管制，竞争市场四种分配方法的比较 --短期/长期 ?经济学是通过对社会现象建立模型来进行研究的，这种模型能对现实社会作简化的描述。 ?分析过程中，经济学家以最优化原理和均衡原理为指导。最优化原理指的是人们总是试图选择对他们最有利的东西；均衡原理是指价格会自行进行调整直到供需相等。 ?需求曲线衡量在不同价格上人们愿意购买的需求量；供给曲线衡量在不同价格上人们愿意供应的供给量。均衡价格是需求量和供给量相等时的价格。 ?研究均衡价格和数量在基础条件变化时如何变化的理论称为比较静态学。 ?如果没有方法可使一些人的境况变得更好一些而又不致使另一些人的境况变得更差一些，那么，这种经济状况就是帕累托有效率的。帕累托效率的概念可用于评估配置资源的各种方法。 02.预算约束 --预算约束；消费束 --预算集：在给定价格和收入时可负担的起的消费束 --复合商品：用美元来衡量 --预算线：成本正好等于m的一系列商品束。表示市场愿意用商品1来替代商品2的比率；也可以计量消费商品1的机会成本 --当我们把价格中的一个限定为1时，我们把那种价格称为计价物(numeraire)价格。此时其他价格变成以计价物价格衡量的real price。也可将m限定为1。这种变化不会改变预算集 --数量税；从价税；数量补贴；从价补贴；总额税；总额补贴；配给供应 --P37例子：食品券计划 --完全平衡的通胀不会改变任何人的预算集，因而也不会改变任何人的最佳选择 ?预算集是由消费者按既定价格和收入能负担得起的所有商品束组成的。象征性的假设只有两种商品，但这个假设比它看起来更具有概括性。 ?预算线可记为p1x1+p2x2=m。它的斜率是-p1/p2，纵截距是m/p2，横截距是m/p1 ?增加收入使预算线向外移动。提高商品1的价格使预算线变得陡峭，提高商品2的价格使预算线变得平坦。 ?税收、补贴和配给通过改变消费者支付的价格而改变了预算线的斜率和位置。 03.偏好 --我们把消费者选择的目标称为消费束 -->表示严格偏好；~表示无差异；>=表示弱偏好 --消费者偏好三条公理
1市场 〃经济学是通过对社会现象建立模型来进行研究的，这种模型能对现实社会作简化的描述。〃分析过程中，经济学家以最优化原理和均衡原理为指导。最优化原理指的是人们总是试图选择对他们最有利的东西；均衡原理是指价格会自行进行调整直到供需相等。 〃需求曲线衡量在不同价格上人们愿意购买的需求量；供给曲线衡量在不同价格上人们愿意供应的供给量。均衡价格是需求量和供给量相等时的价格。 〃研究均衡价格和数量在基础条件变化时如何变化的理论称为比较静态学。 〃如果没有方法可使一些人的境况变得更好一些而又不致使另一些人的境况变得更差一些，那么，这种经济状况就是帕累托有效率的。帕累托效率的概念可用于评估配臵资源的各种方法。 2预算约束 〃预算集是由消费者按既定价格和收入能负担得起的所有商品束组成的。象征性的假设只有两种商品，但这个假设比它看起来更具有概括性。 〃预算线可记为p1x1+p2x2=m。它的斜率是-p1/p2，纵截距是m/p2，横截距是m/p1 〃增加收入使预算线向外移动。提高商品1的价格使预算线变得陡峭，提高商品2的价格使预算线变得平坦。 〃税收、补贴和配给通过改变消费者支付的价格而改变了预算线的斜率和位臵。 3偏好 〃经济学家假设消费者可以对各种各样的消费可能性进行排序，消费者对消费束排序的方式显示了消费者偏好。 〃无差异曲线可以用来描绘各种不同的偏好。 〃良性性状偏好是单调的（越多越好）和凸的（平均消费束比端点消费束更受偏好） 〃边际替代率（MRS）衡量了无差异曲线的斜率。解释为消费者为获得更多商品1而愿意放弃的商品2的数量。 4效用 〃效用函数仅仅是一种表示或概括偏好排列次序的方法。效用水平的数值并没有实质性的含义。 〃因此，对于一个既定的效用函数来说，它的任何一种单调变换所表示的都是相同的偏好。〃由公式MRS=Δx2/Δx1=-MU1/MU2，可以根据效用函数计算出边际替代率（MRS）。
Intermediate Microeconomics,Spring2016 Instructor:Siwei Chen,Yang Yang Assignment1(due date:March8/March10) a.Assignments should be submitted at the beginning of next week’s https://www.doczj.com/doc/1a6591473.html,te submissions will not be accepted. b.Discussion with classmates is encouraged.But you should write up answers independently. c.If the case of identical answers is found,all the students involved in verbatim copying will receive a score of zero. Budget Constraint 1.Suppose that Ming has$60to spend on either CDs or video rentals.For each of the situations described below,draw Ming’s budget line. Put“CDs”on the x-axis,and“video rentals”on the y-axis.Provide coordinates of all special points on the graph.(Treat CDs and video rentals as CONTINUOUS goods,which can be con-sumed in non-integer amounts.) (a)CDs are$10each and video rentals are$6each. (b)The prices are the same as in(a).The government imposes a20%value tax on CDs. (c)Video-rentals are$6each.CDs are$10each for the?rst three,and$6each for additional ones.(For example,the cost for two CDs is10*2=20;The cost for?ve CDs is10*3+6*2=$42.) (d)The prices are the same as in(a).However,there is an on-going promotion of CDs,a bundle of four CDs for$30.(For example,the cost of?ve CDs is30+10=40;The cost of eight CDs is 30+30=60.) (e)The prices are the same as in(a).However,there is an on-going promotion of video rentals. Ming can buy a member card for$36,which allows him to rent up to10videos. (f)The prices are the same as in(a).The government imposes a$30lump-sum tax on Ming,but compensates him with a member card which allows him to rent up to10videos. (g)The prices are the same as in(a).The government imposes a50%value subsidy on CDs. However,Ming can buy at most8CDs. 2.Jenny wants to intake royal jelly and pollen for health,and she has$60to spend on drinks
1市场 令狐采学 ·经济学是通过对社会现象建立模型来进行研究的，这种模型能对现实社会作简化的描述。 ·分析过程中，经济学家以最优化原理和均衡原理为指导。最优化原理指的是人们总是试图选择对他们最有利的东西；均衡原理是指价格会自行进行调整直到供需相等。 ·需求曲线衡量在不同价格上人们愿意购买的需求量；供给曲线衡量在不同价格上人们愿意供应的供给量。均衡价格是需求量和供给量相等时的价格。 ·研究均衡价格和数量在基础条件变化时如何变化的理论称为比较静态学。 ·如果没有方法可使一些人的境况变得更好一些而又不致使另一些人的境况变得更差一些，那么，这种经济状况就是帕累托有效率的。帕累托效率的概念可用于评估配置资源的各种方法。 2预算约束 ·预算集是由消费者按既定价格和收入能负担得起的所有商品束组成的。象征性的假设只有两种商品，但这个假设比它看起来更具有概括性。 ·预算线可记为p1x1+p2x2=m。它的斜率是p1/p2，纵截距是
m/p2，横截距是m/p1 ·增加收入使预算线向外移动。提高商品1的价格使预算线变得陡峭，提高商品2的价格使预算线变得平坦。 ·税收、补贴和配给通过改变消费者支付的价格而改变了预算线的斜率和位置。 3偏好 ·经济学家假设消费者可以对各种各样的消费可能性进行排序，消费者对消费束排序的方式显示了消费者偏好。 ·无差异曲线可以用来描绘各种不同的偏好。 ·良性性状偏好是单调的（越多越好）和凸的（平均消费束比端点消费束更受偏好） ·边际替代率（MRS）衡量了无差异曲线的斜率。解释为消费者为获得更多商品1而愿意放弃的商品2的数量。 4效用 ·效用函数仅仅是一种表示或概括偏好排列次序的方法。效用水平的数值并没有实质性的含义。 ·因此，对于一个既定的效用函数来说，它的任何一种单调变换所表示的都是相同的偏好。 ·由公式MRS=Δx2/Δx1=MU1/MU2，可以根据效用函数计算出边际替代率（MRS）。 5选择 ·消费者的最优选择是消费者预算集中处在最高无差异曲线上的消费束。
第10章跨时期选择 1．如果利率是20%，那么20年后交付的100万美元在今天的价值是多少？ 答：如果利率是20%，那么20年后交付的100万美元在今天的价值为：100×[1/（1＋20%）20]≈3（万美元）。 2．当利率提高时，跨时期的预算线是变得更陡峭还是更平坦？ 答：当利率提高时，跨时期的预算线会变得更陡峭。 跨时期的预算方程是：c1＋c2/（1＋r）＝w1＋w2/（1＋r）。 或者也可以写作：c2＝－（1＋r）c1＋w2＋（1＋r）w1。 预算线的斜率为－（1＋r），当利率提高时，预算线的斜率的绝对值增大，因此预算线会变得更加陡峭。 3．在研究跨时期的食品购买时，商品完全替代的假设是否仍然有效？ 答：在研究跨期食品购买时，商品完全替代的假设无效。因为在跨期模型中完全替代即意味着：消费者既可以选择每期都消费一些食品，也可以选择只在一个时期消费食品，另一个时期不消费食品，这两种情况对他是没有区别的。但事实上，消费者肯定不可能只在当期或只在下期消费食品，而在其他时期不消费。所以商品完全替代的假设在研究跨时期食品购买时不再有效。 4．一个消费者，最初他是一个贷款人，并且即使利率下跌后，他仍然是一个贷款人。
在利率变动后，这个消费者的境况是变好还是变坏？如果这个消费者在利率变动后转变为一个借款人，他的境况是变好还是变坏？ 答：（1）假设在利率下降前，某消费者是一个贷款者，如果利率下降后，他仍然是一个贷款者。那么他的境况肯定会变坏。如图10-1所示，A点代表消费者的初始最优选择，当利率下降后，跨期预算线变得更加平坦，如果他还是贷款者，不妨假设他此时的最优选择变为B点，由于B点在原来的预算线之下，这就意味着：在利率变化前，消费者可以选择B 点的时候却放弃了它，转而选择A点，那么由显示偏好原理可知，消费者一定偏好于A点对应的消费束胜于B点对应的消费束。所以，最优选择从A点变到B点，消费者的境况变坏了。 图10-1 利率下降后消费者的预算线更平坦 （2）如果利率下降后，消费者从贷款者变成了借款者，那么他的情况就无法判断是变好还是变坏，这取决于无差异曲线的形状。如图10-2所示，假设利率降低后，消费者的最优选择点为C点，此时消费者选择了在以前预算条件下无法选择的点，消费者境况变好。
Chapter1 What is Economics? Methodological Features Rationality: maximizing the object function of the decision-maker ?It’s not necessarily selfishness and can be consistent with altruism ? A kind of simplification: we care about average behavior of people ?We test hypothesis, not assumptions Stable preferences: constant throughout the model ?Preferences are unobservable ?Emphasis on man-made constraints and institutional design The “moral blood” of real estate developers in China Why are some animals dying out? Equilibriumanalysis: a tool to aggregate behaviors of individuals and predict the outcome of human interactions ? A Puzzle of Happiness: Californian vs. Oregon ?Peltzman effect and offsetting behavior ?Reinterpretation of Marriage Law in China: Are Mothers-in-laws hurt by this legal change? Efficiency criterion: a normative notion of optimality ?What is efficient outcome? ?Is there any room for improvement in efficiency? Positive & Normative Analysis Positive Analysis–statements that describe the relationship of cause and effect ?Questions that deal with explanation and prediction What will be the impact of an import quota on foreign cars? What will be the impact of an increase in the gasoline excise tax? Normative Analysis–analysis examining questions of what ought to be ?Often supplemented by value judgments Should the government impose a larger gasoline tax? Should the government decrease the tariffs on imported cars?
范里安《微观经济学：现代观点》知识点归纳（上海交大内部资料） VARIAN中级微观经济学复习大纲 2、Budget Constraint ◆Describe budget constraint –Algebra : P X P Y I += B(p1, …, p n, m) ={ (x1, …, x n) | x1≥ 0, …, x n≥ 0 and p1x1 + …+ p n x n≤m } –Graph： ◆Describe changes in budget constraint ◆Government programs and budget constraints ◆Non-linear budget lines 上图是基本的，税收和补贴、Quantity Discount，Quantity Penalty，One Price Negative The Food Stamp Program，Uniform Ad Valorem Sales Taxes，都可以看做商品价格或收入发生变动，从而预算线斜率，截距发生变动。
3. Preferences ●Describe preferences：strict preference; indifference; weak preference ●三大公理：完备性，反身性，传递性 ●Indifference curves ( 无差异曲线) 无差异曲线形状很多：良好性状的、完全互补、完全替代等。 ●Well-behaved preferences： Monotonicity（单调性）: More of any commodity is always preferred (i.e. no satiation and every commodity is a good). Convexity (凸性): Mixtures of bundles are (at least weakly) preferred to the bundles themselves. ●Marginal rate of substitution ( 边际替代率) M R S=d x2/d x1，大概讲就是为放弃一单位x1，需要多少单位x2补偿以保持相同效用。 4. Utility ◆Utility function (效用函数） –Definition –Monotonic transformation （单调转换） 效用函数能够进行单调转化本身表明我们使用的是序数效用论。单调转换的特性在解题中能起到简化的作用。 常见的效用函数有：V(x1,x2) = x1 + x2.，W(x1,x2) = min{x1,x2}.，U(x1,x2) = f(x1) + x2 ，U(x1,x2) = x1a x2 b
内生变量：其均衡值（解）在模型内部决定。 外生变量：其均衡值（解）在模型外部决定。 最优化原理：人们总是选择他们能支付得起的最佳消费方式。 狭义均衡原理：价格会自行调整，直到人们的需求数量与供给数量相等。 广义均衡原理：经济主体的行为必须相互一致。 保留价格：某人愿意接受、购买有关商品的最高价格。 需求曲线：一条把需求量和价格联系起来的曲线，描述了每一个可能价格上的需求数量。 均衡价格：住房需求量等于住房供给量时的价格。 比较静态学：研究均衡价格和数量在基础条件变化时如何变化的理论。 垄断：市场被某一产品的单一卖主所支配的情况。 完全价格歧视（价格歧视垄断者）：垄断者对每一个租赁者收取等于“保留价格”的房租。 一般垄断者：收取相同价格的垄断者。 超额需求：愿意按价格P（max）租房的人多余可供给的住房。 住房配置方法：竞争市场、价格歧视垄断者、一般垄断者、房租管制。 长期均衡：长期中，住房的供给量将会随着价格的变化而变化。如果可以找到一种配置方法，在其他人的境况没有变坏的情况下，的确能使一些人的境况变得更好一些，那么这里就存在 帕累托改进。如果一种配置方法存在帕累托改进，它就称为帕累托低效率。如果一种配置方法不存在任何的帕累托改进，就称为帕累托有效率。 预算集：在给定价格和收入的情况下消费者能够负担得起的所有消费束组成的集合。预算线：在给定价格和收入的情况下正好可以将消费者的收入用完的消费束组成的集合（p1x1+ p2x2 =m）。 预算线斜率的含义：表示市场愿意用商品1来“替代”商品2的比率；在继续满足预算约束的情况下，为增加1单位商品1而必须放弃的商品2的数量（机会成本）。计价物：如果设定商品2的价格为1，并适当调整商品1的价格和消费者收入，使得预算集不发生改变，就称商品2是“计价物”。 从量税：根据消费者购买商品的数量征收的税。 从价税：根据消费者购买商品的价值征收的税。 总额税：无论消费者行为如何，政府取走的一笔固定金额。（从量税和从价税率的变化将使预算线的斜率更陡峭；总额税的变化将使预算线向内平行移动。） 所得税：对收入直接课征的税。 从量补贴：根据消费者购买商品的数量给予补贴； 从价补贴：根据消费者购买商品的价值给予补贴； 总额补贴：无论消费者行为如何，政府给予消费者一笔固定金额（从量补贴和从价补贴的变化将使预算线的斜率更平坦；总额补贴的变化将使预算线向外平行移动。）配给供应：对商品的购买量不能超过一定限额。 偏好的种类： A.弱偏好关系（X≥Y，X至少和Y一样好）B.严格偏好关系（X>Y，X严格优于Y）C.无差异关系（X~Y，X和Y无差异） 关于“偏好”的理性假设：完备性公理：对于任意X，Y属于C，有X≥Y或Y≥X，或两者兼得；传递性公理；反身性公理：对任意X属于C，都有X≥X，即任何消费束至少和本身一样好。 关于偏好的“凸性假设”：“平均化”的消费束至少与极端化的消费束一样好。 无差异曲线：由受到消费者相同偏好的消费束组成的曲线。（无差异集I(x)、弱偏好集WP(x)、严格偏好集SP(x) ） “理性假设”意味着：表示不同偏好水平的无差异曲线不会相交。 “单调性假设”意味着：（1）离坐标原点越远的无差异曲线更受偏好；（2）无差异曲线的斜率为负。 “凸性假设”意味着：无差异曲线凸向原点。 完全替代品：消费者愿意按固定的比率用一种商品替代另一种商品（边际替代率固定不变）。。 完全互补品：始终以固定比例一起消费的商品（边际替代率为零或无穷大）。 厌恶品：消费者不喜欢的商品（边际替代率为正）。 中性商品：消费者不在乎的商品（边际替代率为无穷大）。 餍足：对消费者来说有一个最佳的消费束，就他自己的偏好而言，越接近这个消费束越好。在餍足点的右上和左下方无差异曲线斜率为负；在餍足点的左上和右下方无差异曲线的斜率为正。 离散商品：无差异曲线是一个离散点集。当x1是离散商品，x2是连续性商品时，特定消费束的“弱偏好集”是一组线段。 边际替代率（MRS）：无差异曲线的斜率，衡量消费者愿意用一种商品去替代另一种商品的比率。
1市场 ·经济学就是通过对社会现象建立模型来进行研究得，这种模型能对现实社会作简化得描述. ·分析过程中，经济学家以最优化原理与均衡原理为指导.最优化原理指得就是人们总就是试图选择对她们最有利得东西；均衡原理就是指价格会自行进行调整直到供需相等。 ·需求曲线衡量在不同价格上人们愿意购买得需求量；供给曲线衡量在不同价格上人们愿意供应得供给量。均衡价格就是需求量与供给量相等时得价格. ·研究均衡价格与数量在基础条件变化时如何变化得理论称为比较静态学。 ·如果没有方法可使一些人得境况变得更好一些而又不致使另一些人得境况变得更差一些,那么，这种经济状况就就是帕累托有效率得。帕累托效率得概念可用于评估配置资源得各种方法。 ２预算约束 ·预算集就是由消费者按既定价格与收入能负担得起得所有商品束组成得。象征性得假设只有两种商品，但这个假设比它瞧起来更具有概括性。 ·预算线可记为p１x１+p２x2＝m。它得斜率就是-ｐ1/p２,纵截距就是ｍ／p２,横截距就是m／ｐ1 ·增加收入使预算线向外移动。提高商品１得价格使预算线变得陡峭，提高商品2得价格使预算线变得平坦。 ·税收、补贴与配给通过改变消费者支付得价格而改变了预算线得斜率与位置。 3偏好 ·经济学家假设消费者可以对各种各样得消费可能性进行排序,消费者对消费束排序得方式显示了消费者偏好. ·无差异曲线可以用来描绘各种不同得偏好。 ·良性性状偏好就是单调得（越多越好）与凸得（平均消费束比端点消费束更受偏好) ·边际替代率（MＲS)衡量了无差异曲线得斜率。解释为消费者为获得更多商品１而愿意放弃得商品2得数量。 ４效用 ·效用函数仅仅就是一种表示或概括偏好排列次序得方法.效用水平得数值并没有实质性得含义. ·因此，对于一个既定得效用函数来说，它得任何一种单调变换所表示得都就是相同得偏好。·由公式MRS=Δx２/Δx1=-MU１/MＵ2，可以根据效用函数计算出边际替代率（MRＳ)。 5选择 ·消费者得最优选择就是消费者预算集中处在最高无差异曲线上得消费束。
范里安中级微观经济学重点整理 范里安《微观经济学,现代观点》,考研复习读书笔记浓缩精华版 范里安《微观经济学,现代观点》 ,考研指定参考书,考研复习读书笔记浓缩精华版 1市场 〃经济学是通过对社会现象建立模型来进行研究的,这种模型能对现实社会作简化的描述。〃分析过程中,经济学家以最优化原理和均衡原理为指导。最优化原理指的是人们总是试图选择对他们最有利的东西,均衡原理是指价格会自行进行调整直到供需相等。〃需求曲线衡量在不同价格上人们愿意购买的需求量,供给曲线衡量在不同价格上人们愿意供应的供给量。均衡价格是需求量和供给量相等时的价格。 〃研究均衡价格和数量在基础条件变化时如何变化的理论称为比较静态学。 〃如果没有方法可使一些人的境况变得更好一些而又不致使另一些人的境况变得更差一些,那么,这种经济状况就是帕累托有效率的。帕累托效率的概念可用于评估配臵资源的各种方法。 2预算约束 〃预算集是由消费者按既定价格和收入能负担得起的所有商品束组成的。象征性的假设只有两种商品,但这个假设比它看起来更具有概括性。 〃预算线可记为p1x1+p2x2=m。它的斜率是-p1/p2,纵截距是m/p2,横截距是 m/p1 〃增加收入使预算线向外移动。提高商品1的价格使预算线变得陡峭,提高商品2的价格使预算线变得平坦。 〃税收、补贴和配给通过改变消费者支付的价格而改变了预算线的斜率和位臵。
3偏好 〃经济学家假设消费者可以对各种各样的消费可能性进行排序,消费者对消费束排序的方式显示了消费者偏好。 〃无差异曲线可以用来描绘各种不同的偏好。 〃良性性状偏好是单调的,越多越好,和凸的,平均消费束比端点消费束更受偏好, 〃边际替代率,MRS,衡量了无差异曲线的斜率。解释为消费者为获得更多商品1而愿意放弃的商品2的数量。 范里安《微观经济学,现代观点》,考研复习读书笔记浓缩精华版 4效用 〃效用函数仅仅是一种表示或概括偏好排列次序的方法。效用水平的数值并没有实质性的含义。 〃因此,对于一个既定的效用函数来说,它的任何一种单调变换所表示的都是相同的偏好。〃由公式MRS=Δx2/Δx1=-MU1/MU2,可以根据效用函数计算出边际替代率,MRS,。 5选择 〃消费者的最优选择是消费者预算集中处在最高无差异曲线上的消费束。〃最优消费束的特征一般由无差异曲线的斜率,边际替代率,与预算线的斜率相等表示。〃如果观察到若干消费选择,就可能估计出产生那种选择行为的效用函数。可以用来预测未来的选择,以及估计新的经济政策对消费者的效用。 〃如果每个人在两种商品上面临相同的价格,那么,他们就具有相同的边际替代率,并因此愿意以相同的方式来交换这两种商品。 6需求 〃消费者对于一种商品的需求函数取决于所有商品的价格和收入。