姜堰区2013~2014学年度第一学期期中考试
九年级数学试题..
（考试时间：120分钟 满分：150分）..
一、选择题（每题3分，共18分）
1. 下列根式中，与3是同类二次根式的是
A.
24
B.
12
C.
2
3 D.
18
2. 教练对刘翔10次110米跨栏训练的成绩进行统计分析，为了解他的成绩是否稳定，则需知道刘翔这10次成绩的 A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 频数
3. 如果等边三角形的边长为3，那么连接各边中点所成的三角形的周长为.. A. 9
B. 6
C. 3
D.
2
9 4. 不能作为判定一个四边形是平行四边形的条件是 A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行，另一组对边相等
C. 一组对边平行且相等
D. 两组对边分别相等 5. 下列说法：
（1）若2
2
a x =，则a x =；
（2）方程1)1(2-=-x x x 的解是0=x ；.
（3）已知三角形两边的长分别为2和9，第三边长是方程048142
=+-x x 的根，则这个三角形周长是17或19。..
其中正确的个数有 A. 0个 B. 1个 C. 2 个 D. 3个
6. 如图在菱形ABCD 中，对角线AC=6，BD=8，点E 、F 分别是边AB 、BC 的中点，点P 在AC 上运动，在运动过程中，存在PE+PF 的最小值，则这个最小值是 A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
二、填空题（每题3分，共30分）..
7. 若式子2-x 有意义，则x 的取值范围为 .
8. 请写出一个一元二次方程，要求满足下列两个条件： （1）有两个不相等的实根；（2）其中有一个根为3=x ，所写方程为 .
9. 已知942
++kx x 是完全平方式，则=k
.
10. 若等腰三角形的一个角的度数是80°，则它的顶角的度数为 . 11. 若433+-+-=
x x y ，则xy = .
12. 若a 是方程012
=-+x x 的根，则=++2009552
a a .
13.如图，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，EF 过AC 、BD 的交点O ，则图中阴影部分的面
积为 。
14. 已知点E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，若AC ⊥BD ，
且AC ≠BD ，则四边形EFGH 的形状是 .（填“梯形”、“矩形”或“菱形”） 15. 矩形ABCD 中，点E 在边AB 上，将矩形ABCD 沿直线DE 折叠，点A 恰好落在边BC
上的点F 处，若AD=10，CD=6，则BE= . 16. 在平面直角坐标系中，若以点O （0，0）、A （1，1）、B （3，0）为顶点构造平行四边形，则第四个顶点的坐标是 .
17. 计算：（10分） （1）（124
1
48+）÷27
（2）
2-3-62)(6-22
1）（）（）（π+++
18. 化简求值（6分）
1
1212-12
22-+---+a a a a a a ，其中a=13-
19. 解方程（10分）
（1）y y 422=-（配方法） （2）0)23(2)32(32=---x x
20.（10分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 在BC 上，且BD=CE 。
求证：∠ADE=∠AED.
21. 已知平行四边形ABCD 的两边AB 、AD 的长是关于x 的方程04
1
22
=-+
-m mx x 的两个实数根.
（1）当m 为何值时，四边形ABCD 是菱形？求出这时菱形的边长； （2）若AB 的长为2，那么平行四边形的周长是多少？
22.（10分）为了比较市场上，甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）： 编号
（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数； （2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；
（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优，若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？
23.（10分）关于x 的方程02)1(22=-+++k x k x
（1）试说明：不论k 取何值时，方程总有实数根；
（2）若方程有一根为1=x ，求k 的值并求出方程的另一根
24．(12分）如图△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于F ，且AF=DC ，连接CF. （1）求证：D 是BC 的中点；
（2）如果AB=AC ，试猜想四边形ADCF 的形状，并证明你的结论； （3）△ABC 满足什么条件时四边形ADCF 为正方形，并证明你的结论.
25.（12分）姜堰二水厂经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现月均销售量P （桶）与销售单价x （元）的函数图象如图.
(1)求日均销售量P （桶）与销售单价x （元）的函数关系式；
(2)若该经营部希望日均获利1350元，则每桶水的销售价应定为多少元？
26. （14分）在ABC Rt ?中，0
90=∠C ，AC=6，BC=8，点P 在边BC 上运动，过点P 作PE ⊥AB 于点E ，点D 为边AC 上一动点，连接PD 、DE ，以PD 、DE 为边作平行四边形PDEF ，设BP=m
B F P
E
C A （1） 用m 的代数式表示PE 的长；
（2） 当m =5时，问：是否存在点D ，使顶点F 落在边BC 上，若存在，试求CD 长；若不存
在，请说明理由；
（3） 若四边形PDEF 为菱形，且F 落在边BC 上，试求m 的值。
B C A 备用图 B C A 备用图
参考答案
一、选择题
1.B
2.B
3.D
4.B
5.A
6.C 二、填空题
7. x ≥2 8. 答案不唯一，如：（x-3）(x-2)=0 9. 12± 10. 80°或20° 11. 23 12. 2014 13. 3 14. 矩形 15. 3
8
16. （4,1）或(-2，1)或（2，-1） 三、解答题 17. （1）
2
3
（2）-1 18. 原式=23343
1113111-=+--=-+
-a a 19. (1)0242=--y y , 6)2(,64422=-=+-y y y ∴62±=y , 62,6221-=+=y y
（2）36
7
,23,0)296)(32(,0)32(2)32(212
===+--=-+-x x x x x x 20. 方法不唯一：
21．（1）当AB=AD 时，平行四边形ABCD 是菱形 ∴△=m 2—4(
2m —4
1
)=0 m 2—2m+1=0
m =1 ∴x 2- x +4
1=0 x =
21 ∴AB=21即菱形的边长为2
1
（2）∵AB=2，∴4—2 m +21 m —4
1
=0
∴415
23=m
∴m=25
∴012
52
=+-x x
∴20252
=+-x x
(2x -1)( x -2)=0, x 1=2
1
,x 2=2 ∴AB=2，AD=
2
1 ∴平行四边形ABCD 的周长为5
22.甲x =021-1-22-2-44-3-1101=+++）（
x 乙=01
2-22-12-21-3-4101
=++++）（ S 甲2=101
（1+9+16+16+4+4+4+1+1+4）=6
S 乙2=
10
1
（16+9+1+4+4+1+4+4+4+1）=4.8 ∵S 甲2＞S 乙2 ，∴ 购买乙种电子钟 23. 证明：1. (1)略
（2）31-=k ，另一个根为3
7-
=x 24．证明：
（1）∵AF=DC ，AF ∥BC ，∴AFCD 为平行四边形，∴AF=CD 又∵E 为AD 的中点，AF ∥BD ，∴AE=DE ，∠AFE=∠DBE
∵∠BED=∠AFE ，∴△AEF ≌△DEB ∴BD=AF ，∴BD=CD 即D 为BC 的中点
（2）∵AB=AC ，D 为BC 的中点，∴AD ⊥BC ，∴∠ADC=90° ∴平行四边形为矩形
（3）当△ABC 为等腰直角三角形时，四边形ADCF 为正方形 理由：∵△ABC 为等腰直角三角形，D 为BC 中点 ∴AD ⊥BC ，AD =
2
1
BC=BD=CD ∴ 平行四边形ADCF 为矩形 ∴矩形ADCF 为正方形 25.解：（1）设P=kx+b(k ≠0)
依题意得：??
?+=+=b
k b
k 122507500，5k=-250,k=-50，∴b=850
∴P=-50x+850(7≤x ≤12)
（2）设每桶水的销售价定为x 元，（-50x+850）(x-5)-250=1350
x 2-22x+117=0,x 113,x 2=9 ∵7≤x ≤12 ，∴x=13
答：每桶水的销售价为9元 26.（1）m PE 5
3=
（2）512=
CD （3）57
400
=m
苏科版数学九年级上册 全册期末复习试卷（提升篇）（Word 版 含解析） 一、选择题 1．如图，四边形ABCD 内接于 O ，若40A ∠=?，则C ∠=（ ） A ．110? B ．120? C ．135? D ．140? 2．在半径为3cm 的⊙O 中，若弦AB ＝32，则弦AB 所对的圆周角的度数为（ ） A ．30° B ．45° C ．30°或150° D ．45°或135° 3．在平面直角坐标系中，O 的直径为10，若圆心O 为坐标原点，则点()8,6P -与O 的位置关系是（ ） A ．点P 在O 上 B ．点P 在 O 外 C ．点P 在 O 内 D ．无法确定 4．如图，已知AB 为 O 的直径，点C ，D 在O 上，若28BCD ∠=?，则ABD ∠= （ ） A ．72? B ．56? C ．62? D ．52? 5．如图，OA 是⊙O 的半径，弦BC ⊥OA ，D 是优弧BC 上一点，如果∠AOB ＝58o，那么∠ADC 的度数为（ ） A ．32o B ．29o C ．58o D ．116o 6．已知⊙O 的半径是4，圆心O 到直线l 的距离d ＝6．则直线l 与⊙O 的位置关系是 （ ）
A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．无法判断 7．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边BA 、CA 的延长线上，AB AD =2，那么下列条件中能判断DE ∥BC 的是（ ） A ． 1 2 AE EC = B ． 2EC AC = C ． 1 2 DE BC = D ． 2AC AE = 8．二次函数2 (1)3y x =-+图象的顶点坐标是（ ） A ．(1,3) B ．(1,3)- C ．(1,3)- D ．(1,3)-- 9．数据3、4、6、7、x 的平均数是5，这组数据的中位数是（ ） A ．4 B ．4.5 C ．5 D ．6 10．二次函数y =()2 1x ++2的顶点是( ) A ．(1，2) B ．(1，?2) C ．(?1，2) D ．(?1，?2) 11．二次函数y =x 2﹣2x +1与x 轴的交点个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 12．小明同学发现自己一本书的宽与长之比是黄金比约为0.618．已知这本书的长为20cm ，则它的宽约为（ ） A ．12.36cm B ．13.6cm C ．32.386cm D ．7.64cm 13．如图，点P （x ，y ）（x ＞0）是反比例函数y= k x （k ＞0）的图象上的一个动点，以点P 为圆心，OP 为半径的圆与x 轴的正半轴交于点A ，若△OPA 的面积为S ，则当x 增大时，S 的变化情况是（ ） A ．S 的值增大 B ．S 的值减小 C ．S 的值先增大，后减小 D ．S 的值不变 14．用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ） A ．2(1)6x -= B ．2(1)6x += C ．2(1)9x += D ．2(1)9x -=
大丰市2008--2009 学年度第一学期期中考试 九 年 级 数 学 试 卷 一、你一定能选对！（每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题目要求的， 请将正确答案的序号写在答题纸的表格中） 1. 在y =x 的取值范围是 A. x≥1 B. x>1 C. x>0 D. x≠1 2. 是同类二次根式的是 A. B. C. D. 3. 2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级地震,国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物，抗震救灾.截止6 月4日12时，全国共接收捐款约为43 681 000 000元人民币.这笔款额用科学记数法表示（保留三个有效数字）正确的是 A. 11 10437.0? B. 10 104.4? C. 10 1037.4? D. 9 107.43? 4.小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上, 请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来, 然后小明很快辨认了被倒过来的那张扑克牌是 A.方块5 B.梅花6 C.红桃7 D.黑桃8 5.如图，数轴上表示1、2 的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数是 A. 2－1 B.1－2 C.2－2 D. 2－2 6.下列运算中，错误的是 A ．632= ? B ． 2 22 1= C ．252322=+ D ．32)32(2 -=- 7.已知样本0、2、x 、4的极差是6，则样本的平均数为 A ．3 B ．1 C ．4 或2 D ．3或1 颠倒前 颠倒后
B O A 1 A 2 A 3 A · · · · 8.现给出下列四个命题： ①等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 ②相似三角形的周长比等于它们的相似比 ③菱形的面积等于两条对角线的积 ④三角形的三个内角中至少有一内角不小于600 其中不正确的命题的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.下列说法正确的是 A.为了检验一批零件的质量，从中抽取10件，在这个问题中，10是抽取的样本 B.如果x 1、x 2、.….x n 的平均数是x ，那么(x 1－x )+(x 1－x )+…+(x n －x )＝0 C.8、9、10、11、11这组数的众数是2 D.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 10.如图是一回形图，其回形通道的宽和OB 的长均为1，回形线与射线OA 交于A 1，A 2，A 3，….若从O 点到A 1点的回形线为第1圈（长为7）， 从A 1点到A 2点的回形线为第2圈，…，依此类推．则第10圈的长为 A.71 B.72 C.79 D.87 二、能填得又快又准吗？（每题3分，计24分） 11.等腰三角形一边长为8，一边长为4，则它的周长为 。 12.如图：一个顶角为40°的等腰三角形纸片剪去顶角后得到一 个四边形，则∠1＋∠2＝____________. 13.若2(1)0,x x y ++ =+=则__________。 14.如图，在△ABC 中，AB=BC ，边BC 的垂直平分线分别交AB 、BC 于点E 、D ，若BC=10，AC=6，则△ACE 的周长是 15.在综合实践课上，五名同学做手工的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，4；则这组数据的标准差为 _____________ 16.如图，在△ABC 中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D 是BC 边的中点，E 是 AB 边上一动点，则EC+ED 的最小值是 。 17.10在两个连续整数a 和b 之间，则以a 、b 为边长的直角三角形斜边 上的中线长为___________________。 18.观察下列各式：,4 1 3412,312311=+=+ 5 1 4 513=+ ……请你将猜想到的规律用含自然数n （n≥1）的等式表示出来为 _______________。 40o 2 1 E D B A A E D C B
人教版九年级上册数学期中试卷及答案 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
新人教版2014年秋季九年级数学上期中测试题 一、选择题（3分×10=30分） 1．下列方程，是一元二次方程的是（ ） ①3x 2+x=20，②2x 2-3xy+4=0，③x 2-1x =4，④x 2=0，⑤x 2-3x +3=0 A ．①② B ．①②④⑤ C ．①③④ D ．①④⑤ 2．在抛物线1322+-=x x y 上的点是（ ） A.（0，-1） B.?? ? ??0,21 C.（-1，5） D.（3，4） 3.直线225-=x y 与抛物线x x y 2 12-=的交点个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.互相重合的两个 4.关于抛物线c bx ax y ++=2（a ≠0），下面几点结论中，正确的有（ ） ① 当a?0时，对称轴左边y 随x 的增大而减小，对称轴右边y 随x 的增大而增大，当a?0时，情况相反. ② 抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点. ③ 只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同. ④ 一元二次方程02=++c bx ax （a ≠0）的根，就是抛物线c bx ax y ++=2与x 轴 交点的横坐标. A.①②③④ B.①②③ C. ①② D.① 5．方程（x-3）2=（x-3）的根为（ ） A ．3 B ．4 C ．4或3 D ．-4或3 6．如果代数式x 2+4x+4的值是16，则x 的值一定是（ ） A ．-2 B ．， C ．2，-6 D ．30，-34 7．若c （c ≠0）为关于x 的一元二次方程x 2+bx+c=0的根，则c+b 的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 8．从正方形铁片上截去2cm 宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm 2，?则原来正方形的面积为（ ） A ．100cm 2 B ．121cm 2 C ．144cm 2 D ．169cm 2 9．方程x 2+3x-6=0与x 2-6x+3=0所有根的乘积等于（ ） A ．-18 B ．18 C ．-3 D ．3 10．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x 2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A ．24 B ．48 C ．24或 D ． 二、填空题（3分×10=30分）
第一学期 九年级期中考试数学试卷 本试卷共5页，共27题；全卷满分120分，考试时间100分钟． 一、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共计20分．） 1．方程(2)0x x +=的根为 ▲ . 2．若方程052 =-+kx x 的一个根为1，则k = ▲ . 3．已知圆锥的底面圆半径为3cm ，母线长为4cm ，则该圆锥的侧面积等于 ▲ cm . （结果保留π） 4． 若关于x 的一元二次方程244x x m -+=没有实数根，则m 的取值范围是 ▲ . 5．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，若∠AOB =100°，∠ACB = ▲ °. 6．已知关于 x 的方程||(2)(21)0m m x m x m -++-=是一元二次方程，则m = ▲ . 7．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 与⊙O 相切于点C ，∠BCD =25°，∠ABC = ▲ °． 8．如图，正五边形形ABCDE 的边长为2，分别以点C 、D 为圆心，CD 长为半径画弧，两弧交于点F ，则⌒ BF 的长为 ▲ .（结果保留π） 9．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AD 、BC 的延长线相交于点E ，AB 、DC 的延长线相交于点F ，设∠A =α（单位：度），则∠E +∠F = ▲ °(用含α的式子表示) ． 10．如图，在平面直角坐标系xoy 中，点A （0，6）， 点B （4，3），P 是x 轴上的一个动点．作OQ ⊥AP ， 垂足为Q ，则点Q 到直线AB 的距离的最大值为 ▲ . 二、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四 （第10题） （第5题） C （第8题） A B E F C D （第7题） （第9题） E
苏科版数学九年级上册知识梳理 第一章一元二次方程 1.1一元二次方程 1、概念：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程 2、一元二次方程的一般形式 （1）形如ax2+bx+c=0（a、b、c是常数，a≠0），其中ax2、bx、c分别叫做二次项、一次项和常数项，a、b分别叫做二次项系数、一次项系数 （2）特殊的一元二次方程 ax2=0（a≠0，b=0，c=0） ax2+c=0（a≠0，b=0，c≠0） ax2+bx=0（a≠0，b≠0，c=0） 注意：二次项系数a≠0 （3）化一元二次方程为一般形式的方法： 整理一元二次方程的常用手段是去分母、去括号、移项、合并同类项等 （4）一元二次方程的一般形式的特征： 等号的左边是按x的降幂进行排列，右边等于0 3、根据实际问题列出一元二次方程 从实际问题中抽象一元二次方程的一般步骤： （1）审题，认真阅读题目，弄清未知量和已知量之间的关系 （2）设出合适的未知数 （3）确定相等关系 （4）根据等量关系列出方程 1.2一元二次方程的解法 直接开平方法 1、如果一个一元二次方程的左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负数，就可以用直接开平方法求解 2、直接开平方法的使用范围和理论依据：
（1）直接开平方法适合解形如x2=b和（x-a）2=b的方程，其中b≥0，因为若b＜0，方程无解 （2）直接开平方法的实质是吧一个一元二次方程降次为两个一元一次方程来求方程的根，因此要注意方程应该有两个根 配方法 配方法是通过配方将一元二次方程左边化为完全平方的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。配方法是一种重要的数学思想，它以a2±2ab+b2=（a ±b）2为依据，其基本步骤为： （1）在方程两边同除以二次项系数a，把二次项系数化为1； （2）把常数项移到等式的右边； （3）方程两边同时加上一次项系数一半的平方； （4）方程左边写成完全平方式，右边化简为常数； （5）利用直接开平方法解方程。 公式法 用公式法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根为x= a2 ac 4- b b-2 ± （b2-4ac≥0）。把 x= a2 ac 4- b b-2 ± 叫做一元二次方程的求根公式 一般步骤： （1）把一元二次方程化为一般形式； （2）确定a、b、c的值 （3）求出b2-4ac的值，若b2-4ac＜0，则方程无解；（4）若b2-4ac≥0，代入求根公式求出x1，x2
人教版九年级上册数学期中考试试卷 温馨提示：本卷共八大题，计23小题，满分 150分，考试时间120分钟。 一．选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确 的。请把正确选项的代号写在下面的答题表内，（本大题共10 小题，每题4分，共40分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）. A. B. C. D. 2．方程(x＋1)2=4的解是（）. A．x1=2，x2=－2 B．x1=3，x2=－3 C．x1=1，x2=－3 D．x1=1，x2=－2 3．抛物线y=x2－2x－3与y轴的交点的纵坐标为（）. A．－3 B．－1 C．1 D．3 4. 如图所示，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得 到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AB=1， ∠B=60°，则CD的长为（） A．0.5 B．1.5 C2D．1 5．已知关于x的一元二次方程mx2＋2x－1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）. A．m＞－1且m≠0 B．m＜1且m≠0 C．m＜－1 D．m＞1 6．将函数y=x2的图象向左、右平移后，得到的新图象的解析式不可能 ．．．是（）. A．y=(x＋1)2B．y=x2＋4x＋4 C．y=x2＋4x＋3 D．y=x2－4x＋4 7．下列说法中正确的个数有（）. ①垂直平分弦的直线经过圆心；②平分弦的直径一定垂直于弦；③一条直线平分弦， 那么这条直线垂直这条弦；④平分弦的直线，必定过圆心；⑤平分弦的直径，平分这条弦所对的弧． A．1个B．2个C．3个D．4个8．两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元．随着生产技术的进步，成本逐年下降，得分评卷人 60° B A 第4题图
2020-2021学年第一学期期中试卷 九年级数学 2018.11 考试时间:120分钟 满分分值:130分 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.一元二次方程x 2+px ﹣2=0的一个根为-1，则p 的值为(▲) A ．1 B ．2 C ．﹣1 D ．﹣2 2.如图，l 1∥l 2∥l 3，AB=a ，BC=b ，52DE EF =，则 a b b -的值为(▲) A ． 32 B ． 23 C ．25 D ．52 3.等腰三角形的底和腰是方程x 2﹣6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为(▲) A ．8 B ．10 C ．8或10 D ．不能确定 4.如图，添加下列一个条件，不能使△ADE ∽△ACB 的是(▲) A ．DE ∥BC B ．∠AED=∠B C ． AD AE AC AB = D ．∠ADE=∠C 5. 若⊙P 的半径为5，圆心P 的坐标为(-3，4)，则平面直角坐标系的原点O 与⊙P 的 位置关系是(▲) A.在⊙P 内 B.在⊙P 上 C.在⊙P 外 D.无法确定 6. 如图，OA ，OB 是⊙O 的半径，点C 在⊙O 上，连接AC ，BC ，若∠A =20°,∠B =70°， 则∠ACB 的度数为(▲) A ．50° B ．55°C ．60° D ．65° 7. 关于x 的方程022 =+-n x x 无实数根，则一次函数n x n y --=)1(的图像不经过．．． (▲) A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8. 以下命题:①直径相等的圆是等圆；②长度相等弧是等弧；③相等的弦所对的弧也 第2题 第4题 第6题 x y B A O
）的方程两边直接开平方而转化为两个一元一次方程的方 ③化二次项系数为 方，即方程两边都加上一次项系数的一半的平方；化原方程为 可以用两边开平方来求出方程的解；如果 公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法．它是通过配方推导出来的．一元二 ± 因式分解的方法：提公因式、公式法、十字相乘法。 ．一元二次方程的注意事项：
、一个四边形的四个顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆的内接四边形。、圆内接四边形的对角互补。
x n，我们把n个数的算术平均数，简称平通常，平均数可以用来表示一组数据的
并不总是相同的，有时有些数据比其他的更重要．所以，我们在计算这组数据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给每个数据一个” n个数据，个数据的权数，则称为这组数据的加权平均数 ．将一组数据按从小到大排列，处于中间位置的数（奇数个数时）或中间两个数的平均数（偶数个数时）叫做这组数据的中位数. 在生活中可用平均数、众数和中位数这三个特征数来描述一组数据的集中趋势，它们各有不同的侧重点，需联系实际选择。 ）如何理解 众数是指一组数据中出现次数最多的那个数据，它的大小只与一组一组数据中的部分数据有关，一组数据的众数可能有一个或几个，也可能没有。 ．描述一组数据的离散程度可采取许多方法，在统计中常先求这组数据的平均数，再求这组数据与平均数的差的平方和的平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小 －)－)－)－) （二）通常，一组数据的方差越小，这组数据的离散程度越小，这组数据也就越稳定. ．标准差：有些情况下，需用到方差的算术平方根，即，
一般地，设一个试验的所有可能发生的结果有 中的一个结果出现．如果每个结果出现的机会均等，那么我们说这 出现的机会都一样，那么我们就称这个试验的结果具有等可能性． 表示一次试验所有等可能出现的结果数） 树状图它可以帮助我们不重复、不遗漏地列出所有可能出现的结果。 小结：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不
2012～ 2013 学年上学期九年级期中考试 数学试题 一二三 题号9～总分 1～8 16 17 18 19 20 21 22 23 15 分数 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1. 已知 x=2 是一元二次方程 x2-mx+2=0 的一个解，则 m的值是（） A． -3 B ． 3 C． 0 D ． 6 2. 如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由 A 处走到 B 处这一过程中，他在地上的影子（） A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短 3.如图，在△ ABC中，∠ ABC和∠ ACB的平分线交于点 E，过点 E 作 MN∥BC交 AB于 M， 交 AC于 N，若 BM+CN=9，则线段 MN的长为（） A ．6B．7C．8D．9 4. 已知实数 x， y 满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（） A． 20 或 16 B ． 20 C．16D．以上答案均不对
5. 用配方法解关于x 的一元二次方程x2﹣ 2x﹣ 3=0，配方后的方程可以是（） A．（x﹣ 1）2=4 B ．（ x+1 ）2=4 C．（x﹣ 1）2=16 D ．（x+1 ）2=16 6. 在反比例函数的图象上有两点( － 1，y1) ，，则y1－y2的值是() A．负数B．非正数C．正数 D ．不能确定 7. 已知等腰△ ABC中， AD⊥BC于点 D，且 AD= BC，则△ ABC底角的度数 为（） A．45°B．75°C．60°D．45°或 75° 8. 如图，在菱形ABCD中，∠ A=60°， E，F 分别是 AB，AD的中点，DE，BF 相交于点G，连接BD， CG，有下列结论：①∠ BGD=120°；② BG+DG=CG；③△ BDF≌△ CGB；④S△ABD 3 AB 2．其中正确的结论有（） 4 A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 9. 方程 x2-9=0 的根是． 10. 若一元二次方程x 2 2 x m 0 有实数解，则m的取值范围是． 11.平行四边形ABCD中，∠ A+∠C=100°，则∠ B=度．
期中测试卷（2） 一．选择题 1．下列关系式中y是x的二次函数的是（） A．y=x2B．y=C．y=D．y=ax2 2．已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=﹣1，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线上的点，P3（x3，y3）是直线l上的点，且x3＜﹣1＜x1＜x2，则y1，y2，y3的大小关系是（） A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3 3．若y﹣4与x2成正比例，当x=2时，y=6，则y与x的函数关系式是（） A．y=x2+4 B．y=﹣x2+4 C．y=﹣x2+4 D．y=x2+4 4．已知二次函数y=（k﹣2）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．k≥3 B．k＜3 C．k≤3且k≠2 D．k＜2 5．某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA，O恰为水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.在过OA的任一平面上，建立平面直角坐标系（如图），水流喷出的高度y （m）与水平距离x（m）之间的关系式是y=﹣x2+2x+，则下列结论：
(1)柱子OA的高度为m； (2)喷出的水流距柱子1m处达到最大高度； (3)喷出的水流距水平面的最大高度是2.5m； (4)水池的半径至少要2.5m才能使喷出的水流不至于落在池外. 其中正确的有（） A．1个B．2个 C．3个 D．4个 6．已知x：y=5：2，则下列各式中不正确的是（） A．=B．=C．=D．= 7．如图是著名画家达芬奇的名画《蒙娜丽莎》．画中的脸部被包在矩形ABCD内，点E 是AB的黄金分割点，BE＞AE，若AB=2a，则BE长为（） A．（+1）a B．（﹣1）a C．（3﹣）a D．（﹣2）a 8．如图，在△ABC中，D为AB上的一点，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点D作DF∥AC交BC 于点F，则下列结论错误的是（） A．=B．=C．=D．=
墙xm 5m 3m x x 《一元二次方程》教案 教学目标：1、正确理解一元二次方程意义，并能判断一个方程是否是一元二次方程； 2、知道一元二次方程的一般形式)0(02≠=++a c bx ax 和各项及系数，常数项。 教学重点：通过实际问题情境，用建模思想列出方程，体会一元二次方程的定义及意义。 教学难点：理解并会用一元二次方程一般形式中0≠a 这一条件 教学过程： 一、情境创设： 问题1：正方形的面积是22cm ，求它的边长。 问题2：如图矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m,如果花 圃的面积是242m ，求花圃的长和宽. 问题3：如图梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m,如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离. 二、自学：观察归纳 观察上面所列的方程，讨论它们与我们所学的一元一次方程有什么异同？ 一元二次方程的概念：只含有______未知数，且未知数的最高次数是______的______方程叫一元二次方程。 注：认识一元二次方程需从以下几个方面去考虑： （1）只含有一个未知数；（2）未知数最高次数2；（3）方程是整式方程； （4）有的方程要整理后才能判断是否是一元二次方程。 三、互助探究： 1、一元二次方程的一般形式 任何一个关于x 的一元二次方程都可以化成c b a c bx ax 、、(02=++是常数0a ≠）的形式，这种形式叫一元二次方程的一般形式，其中c bx ax 、、2 分别叫_________、________和______，b a 、分别叫做_________和_________。 注意：（1）二次项系数0a ≠；（2）方程化为一般形式后才能确定二次项、一次项、常数项。
九年级数学期中测试题 一选择题：（每小题3分，共30分）． 1．要使二次三项式p x 5x 2 +-可以在整数范围内进行因式分解，那么整数P 的取值可是（ ）个． A ．2 B ． 4 C ．6 D ．无数个 2．已知：方程组 的解为 ，则2a － 3b 的值为（ ）． A ．4 B ．6 C ．－6 D ．－4 3．若反比例函数x k y = 的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）． A ．（2，－1） B ．（2 1 -，2） C ．（－2，－1） D ．（21，2） 4．如图1，AB ∥CD ，AE ∥FD ，AE 、FD 分别交BC 于点G 、H ，则图中共有相似三角形 （ ）对． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．如图2是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 6．观察统计局公布的十五时期郑州市农村 居民年人均收入每年比上年增长率的统计 图，下列说法中正确的是（ ） A ．2003年农村居民年人均收入低于2002年． B ．农村居民年人均收入每年比上年增长率低于9％的有2年． C ．农村居民年人均收入最大的是2004年． D ．农村居民年人均收入每年比上年增长率有大有小，但农村居民年均收入在持续增加． 7．一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角是（ ）． A ．30° B ．45° C ．60° D ．75° C 图1 ax －by=4 ax ＋by=2 x=2 y=1 主视图 左视图 俯视图 图2 班级 姓名 考场 座号
苏科版初中数学九年级上册2012 目录 第一章图形与证明（二） (4) 本章综合解说 (4) 1.1 等腰三角形的性质和判定 (4) 学习目标 (4) 知识详解 (4) 课外拓展 (8) 1.2 直角三角形全等的判定 (8) 学习目标 (8) 知识详解 (8) 课外拓展 (13) 1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定 (14) 学习目标 (14) 知识详解 (14) 课外拓展 (18) 1.4 等腰梯形的性质和判定 (19) 学习目标 (19) 知识详解 (19) 课外拓展 (23) 1.5 中位线 (24) 学习目标 (24) 知识详解 (24) 课外拓展 (28) 中考链接 (28) 单元总结 (30) 单元测试 (33) 第二章数据的离散程度 (38) 本章综合解说 (38) 2.1 极差 (38) 学习目标 (38) 知识详解 (38) 课外拓展 (41) 2.2 方差与标准差 (42) 学习目标 (42) 知识详解 (42) 课外拓展 (45) 2.3 用计算器求标准差和方差 (46) 学习目标 (46) 知识详解 (46) 课外拓展 (48)
中考链接 (49) 单元总结 (50) 单元测试 (51) 第三章二次根式 (55) 本章综合解说 (55) 3.1 二次根式 (55) 学习目标 (55) 知识详解 (55) 课外拓展 (58) 3.2 二次根式的乘除 (58) 学习目标 (58) 知识详解 (58) 课外拓展 (61) 3.3 二次根式的加减 (61) 学习目标 (61) 知识详解 (61) 课外拓展 (63) 中考链接 (64) 单元总结 (65) 单元测试 (66) 第四章一元二次方程 (70) 本章综合解说 (70) 4.1 一元二次方程 (70) 学习目标 (70) 知识详解 (71) 课外拓展 (73) 4.2 一元二次方程的解法 (73) 学习目标 (73) 知识详解 (73) 课外拓展 (77) 4.3 用一元二次方程解决问题 (77) 学习目标 (77) 知识详解 (78) 课外拓展 (81) 中考链接 (81) 单元总结 (82) 单元测试 (84) 第五章中心对称图形（二） (87) 本章综合解说 (87) 5.1 圆 (87) 学习目标 (87) 知识详解 (87) 课外拓展 (90) 5.2 圆的对称性 (91)
2019-2020年八年级数学下学期期中试题苏科版 (II) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2.若分式 2 1 -+x x 有意义，则x 的取值范围是 ( ) A ．x ≠－1 B ．x ≠2 C ．x ＝－1 D ．x ＝2 3.在代数式 12+x x ，a 5，π32a ，72ab ，3 2b a + 中，分式有的个数为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 4．下列调查方式，你认为最合适的是（ ） A ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式 B ．了解每天到无锡来旅游的人口数，采用抽样调查方式 C ．了解无锡市居民日平均用电量，采用普查方式 D ．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 5．为了了解无锡市2017年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取200名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（ ） A ． 200 B ．被抽取的200名考生 C ．被抽取的200名考生的中考数学成绩 D ．无锡市2017年中考数学成绩 6．下列命题是真命题的是 （ ） A ．菱形的对角线互相平分 B ．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形 C ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D ．对角线相等的四边形是矩形 7．如图，在矩形纸片ABCD 中，3AB =，点 E 在边BC 上，将ABE ?沿直线AE 折叠，点B 恰好落在对角线AC 上的点 F 处，若EAC ECA ∠=∠，则AC 的长是（ ） A ．． 6 C. 4 D ．5 8．如图，菱形中，对角线AC 、BD 交于点O ，E 为AD 边中 点，菱形ABCD 的周长为28，则OE 的长等于 ( ) A. 3.5 B.4 C.7 D.14 y (第(第7题) 2 O B D 第8题 T 第7题 D C 第10题
九年级（上）知识点归纳 第一章图形与证明(二） 1.１等腰三角形的性质和判定 1.等腰三角形性质定理: 等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”) 2.等腰三角形判定定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）1.２直角三角形全等的判定定理: 1.判定定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简称“HL”)。 ２.角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 3.角平分线的判定:角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 推论：直角三角形中,3０°的角所对的直角边事斜边的一半。 1.3:平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定 1.平行四边形性质定理: 定理1：平行四边形的对边相等。 定理2：平行四边形的对角相等。 定理3:平行四边形的对角线互相平分。 2．平行四边形判定定理： 从边:1两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 3两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 ３．矩形的性质定理: 定理1：矩形的4个角都是直角。 定理2:矩形的对角线相等。 定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 4．矩形的判定定理： １．有三个角是直角的四边形是矩形。 ２.对角线相等的平行四边形是矩形 5.菱形的性质定理： 定理1:菱形的４边都相等。 定理2:菱形的对角线相互垂直,并且每一条对角线平分一组对角。 6.菱形的判定定理: 1.四条边都相等的四边形是菱形。 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 7.正方形的性质定理： 正方形的4个角都是直角,4条边都相等,对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。 正方形即是特殊的矩形,又是特殊的菱形，它具有矩形和菱形的所有性质。 8.正方形的判定定理： 1、有一个角是直角的菱形是正方形。 2、有一组邻边相等的平行四边形是正方形 1.4:等腰梯形的性质和判定 1.等腰梯形的性质定理： 定理1：等腰梯形同一底上的两底角相等。 定理2:等腰梯形的两条对角线相等。
人教版九年级上册数学期中试卷温馨提示：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。 一．选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的。请 把正确选项的代号写在下面的答题表内，（本大题共10小题， 每题4分，共40分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）. A. B. C. D. 2．方程(x＋1)2=4的解是（）. A．x1=2，x2=－2B．x1=3，x2=－3C．x1=1，x2=－3D．x1=1，x2=－2 3．抛物线y=x2－2x－3与y轴的交点的纵坐标为（）. A．－3 B．－1 C．1 D．3 4. 如图所示，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D 恰好落在BC边上．若AB=1，∠B=60°，则CD的长为（）. A．0.5 B．1.5 C2 D．1 5．已知关于x的一元二次方程mx2＋2x－1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）. A．m＞－1且m≠0 B．m＜1且m≠0 C．m＜－1 D．m＞1 6．将函数y=x2的图象向左、右平移后，得到的新图象的解析式不可能 ．．．是（）. A．y=(x＋1)2B．y=x2＋4x＋4 C．y=x2＋4x＋3 D．y=x2－4x＋4 题号 一二三四五六七八总分（1～10）（11～14）15 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 得分评卷人 60° B A 第4题图
7．下列说法中正确的个数有（ ）. ①垂直平分弦的直线经过圆心；②平分弦的直径一定垂直于弦；③一条直线平分弦，那么这条直线垂直这条弦；④平分弦的直线，必定过圆心；⑤平分弦的直径，平分这条弦所对的弧． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元．随着生产技术的进步，成本逐年下降，第二年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，现在生产1吨甲种药品成本是2400元．为求第一年的年下降率，假设第一年的年下降率为x ，则可列方程（ ）. A ．5000(1－x －2x )=2400 B ．5000(1－x )2=2400 C ．5000－x －2x =2400 D ．5000(1－x ) (1－2x )=2400 9．如图所示，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于1 2MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交 于点P ．若点P 的坐标为(2a ，b ＋1)，则a 与b 的数量关系为（ ）. A ．a =b B ．2a －b =1 C ．2a ＋b =－1 D ．2a ＋b =1 10．如图所示是抛物线y=ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n )，且与x 轴的 一个交点在点(3，0)和(4，0)之间，则下列结论：①a －b +c ＞0；②3a ＋b =0；③b 2 =4a (c －n )；④一元二次方程ax 2＋bx ＋c =n －1有两个不相等的实根．其中正确结论的个数是（ ）. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．已知抛物线y =(m ＋1) x 2开口向上，则m 的取值范围是___________. 12．若抛物线y =x 2－2x －3与x 轴分别交于A 、B 两点，则线段AB 的长为____________. 13．如图所示，⊙O 的半径OA =4，∠AOB =120°，则弦AB 长为____________. 得分 评卷人 第10题图 M N 第9题图
苏科版九年级上册数学期末复习试卷 一、选择题 1．已知3 sin α=，则α∠的度数是（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 2．某大学生创业团队有研发、管理和操作三个小组，各组的日工资和人数如下表所示．现从管理组分别抽调1人到研发组和操作组，调整后与调整前相比，下列说法中不正确的是（ ） A ．团队平均日工资不变 B ．团队日工资的方差不变 C ．团队日工资的中位数不变 D ．团队日工资的极差不变 3．已知△ABC ，以AB 为直径作⊙O ，∠C ＝88°，则点C 在（ ） A ．⊙O 上 B ．⊙O 外 C ．⊙O 内 4．若x=2y ，则x y 的值为（ ） A ．2 B ．1 C ． 12 D ． 13 5．两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（ ） A ．9︰16 B ．3︰4 C ．9︰4 D ．3︰16 6．在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=4，AC=3，CD ⊥AB 于D ，设∠ACD=α，则cosα的值为 （ ） A ． 45 B ． 34 C ． 43 D ． 35 7．分别写有数字﹣4，0，﹣1，6，9，2的六张卡片，除数字外其它均相同，从中任抽一张，则抽到偶数的概率是（ ） A ． 16 B ． 13 C ． 12 D ． 23 8．方程x 2﹣3x ＝0的根是（ ） A ．x ＝0 B ．x ＝3 C ．10x =，23x =- D ．10x =，23x = 9．把二次函数y =2x 2的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位后的函数关系式是 （ ） A ．22(3)2y x =-+ B ．22(3)2y x =++ C ．22(3)?2y x =- D ．22(3)?2y x =+ 10．二次函数2 2y x x =-+在下列（ ）范围内，y 随着x 的增大而增大． A ．2x < B ．2x > C ．0x < D ．0x >
九年级（上）知识点归纳 第一章图形与证明（二） 1.1 等腰三角形的性质和判定 1.等腰三角形性质定理： 等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”） 2.等腰三角形判定定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）1.2 直角三角形全等的判定定理： 1.判定定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简称“HL”）。 2.角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 3.角平分线的判定：角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 推论：直角三角形中，30°的角所对的直角边事斜边的一半。 1.3：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定 1.平行四边形性质定理： 定理1：平行四边形的对边相等。 定理2：平行四边形的对角相等。 定理3：平行四边形的对角线互相平分。 2.平行四边形判定定理： 从边：1两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 3两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 3.矩形的性质定理： 定理1：矩形的4个角都是直角。 定理2：矩形的对角线相等。 定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 4.矩形的判定定理： 1.有三个角是直角的四边形是矩形。 2.对角线相等的平行四边形是矩形 5.菱形的性质定理： 定理1：菱形的4边都相等。 定理2：菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 6.菱形的判定定理： 1.四条边都相等的四边形是菱形。 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 7.正方形的性质定理： 正方形的4个角都是直角，4条边都相等，对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。 正方形即是特殊的矩形，又是特殊的菱形，它具有矩形和菱形的所有性质。 8.正方形的判定定理： 1、有一个角是直角的菱形是正方形。 2、有一组邻边相等的平行四边形是正方形 1.4：等腰梯形的性质和判定 1. 等腰梯形的性质定理： 定理1：等腰梯形同一底上的两底角相等。 定理2：等腰梯形的两条对角线相等。
【压轴题】九年级数学上期中试题(附答案) 一、选择题 1．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．若x 1是方程ax 2+2x+c ＝0(a≠0)的一个根，设M ＝(ax 1+1)2，N ＝2﹣ac ，则M 与N 的大小关系为( ) A ．M ＞N B ．M ＝N C ．M ＜N D ．不能确定 3．如图，已知⊙O 的半径为5，锐角△ABC 内接于⊙O ，BD ⊥AC 于点D ，AB=8，则tan ∠CBD 的值等于（ ） A ． 43 B ． 45 C ． 35 D ． 34 4．二次函数y ＝ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，那么下列说法正确的是（ ） A ．a ＞0，b ＞0，c ＞0 B ．a ＜0，b ＞0，c ＞0 C ．a ＜0，b ＞0，c ＜0 D ．a ＜0，b ＜0，c ＞0 5．用配方法解方程210x x +-=，配方后所得方程是（ ） A ．2 13()2 4 x -= B ．213 ()24 x += C ．2 1 5()2 4 x += D ．2 15()2 4 x -= 6．如图，已知圆心角∠AOB=110°，则圆周角∠ACB=（ ） A ．55° B ．110° C ．120° D ．125°
7．抛物线y ＝2(x －3)2＋4的顶点坐标是( ) A ．(3，4) B ．(－3，4) C ．(3，－4) D ．(2，4) 8．若关于x 的方程240kx x -+=有实数根，则k 的取值范围是( ) A ．k 16≤ B ．1k 16 ≤ C ．k 16≤且k 0≠ D ．1 k 16 ≤ 且k 0≠ 9．如图，是两条互相垂直的街道，且A 到B ,C 的距离都是7 km ,现甲从B 地走向A 地，乙从A 地走向C 地，若两人同时出发且速度都是4km /h ，则两人之间的距离为5km 时，是甲出发后（ ） A ．1h B ．0.75h C ．1.2h 或0.75h D ．1h 或0.75h 10．设a b ，是方程220190x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为（ ） A ．2017 B ．2018 C ．2019 D ．2020 11．用1、2、3三个数字组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是（ ） A ． 1 3 B ． 14 C ． 15 D ． 16 12．长方形的周长为24cm ，其中一边长为()x cm ，面积为2 ycm 则长方形中y 与x 的关系式为（ ） A ．2y x = B ．2(12)y x =- C ．(12)y x x =- D ．2(12)y x =- 二、填空题 13．用半径为30，圆周角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面圆半径是__． 14．写出一个二次函数的解析式，且它的图像开口向下，顶点在y 轴上______________ 15．如图，五边形ABCD 内接于⊙O ，若AC=AD ，∠B+∠E=230°，则∠ACD 的度数是__________． 16．现有甲、乙两个盒子，甲盒子中有编号为4，5，6的3个球，乙盒子中有编号为7，8，9的3个球．小宇分别从这两个盒子中随机地拿出1个球，则拿出的2个球的编号之和大于12的概率为_____． 17．关于x 的方程的2 60x x m -+=有两个相等的实数根，则m 的值为________． 18．一元二次方程()22x x x -=-的根是_____.