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传感器力学综合实验

传感器力学综合实验
传感器力学综合实验

传感器力学综合实验

采用美国PASCO 公司生产的动力学实验系统,该系统利用传感器代替传统测量仪器,配以Datastudio 数据处理软件,用电脑采集和处理数据,满足各种力学物理量的测量需要,能够设计包括冲量,动量,动能,能量守恒,动量守恒,弹性碰撞,非弹性碰撞,简谐振动,摩擦力等多种动力学实验。

加速度和简谐振动实验利用运动传感器和力传感器,对不同倾角的斜面上的弹簧和物体系统的振动周期和运动受力情况进行电脑监控和数据采集,通过“Datastudio ”软件进行分析和处理,根据受力与弹簧形变情况可求出弹簧倔强系数k ,也能根据测量受力和物体运动加速度情况从而验证牛顿第二定律F=ma 。

冲量定理实验是利用运动传感器和力传感器,对光滑导轨上的小车的运动情况和碰撞受力情况进行电脑监控和数据采集,通过“Datastudio ”软件进行分析和处理,给出弹性碰撞前后速度及碰撞过程中力随时间的变化关系,从而在一定精度下验证了冲量定理。

实习1加速度和简谐振动

一、实验目的

本实验目的是测量不同倾角的斜面上的弹簧和物体系统的振动周期和运动受力情况,并验证牛顿第二定律F=ma 。

二、实验仪器

ScienceWorkshop 接口,50N 力传感器,运动传感器,带质量的动力车,弹簧,导轨,底座和支杆

三、实验原理

对于弹簧上的物体,振动的理论周期为

k

m T π2= (1) 这里T 是一个周期运动的时间,m 是振动质量,k 是弹簧倔强系数。

根据虎克定律,弹簧产生的力与弹簧被压缩或伸长的距离成正比,

F=-kx (2)

这里k 是弹簧倔强系数。这样在实验上,可以通过施加不同的力让弹簧压缩或伸长不同的距离来确定。作力—距离的图,直线的斜率就等于k 。

根据牛顿第二定律

F=ma (3)

其中F是作用在物体m上的外力,a是物体的加速度。

四、实验内容

1.仔细阅读PASCO综合力学实验中相关仪器的说明书,了解DataStudio 软件的使用方法

2. 正确连接计算机、ScienceWorkshop接口及传感器;打开ScienceWorkshop 接口,然后打开计算机。

3. 双击电脑上DataStudio 图标,打开软件,创建新的实验项目,进行ScienceWorkshop接口和传感器的参数设置(必要时可进行传感器初始化校正)。

图1

4.将运动传感器与力传感器分别安置在导轨的两端,把小车放在导轨上,把弹簧的一端插入小车的孔中,将弹簧和小车连在一起,然后把弹簧的另一端与导轨末端的力传感器连在一起。抬高与弹簧相连的导轨的末端,让导轨倾斜。导轨的末端升高后,弹簧会伸长。让导轨的倾角足够小,这样,被拉长的弹簧的长度不

超过导轨长度的一半。记下平衡位置L

5. 在这个实验中,力传感器用来测量弹簧的受力情况。而运动传感器用来测量小车的运动情况(位移,速度,加速度)。用软件测量和绘制小车运动情况随时间变化,弹簧受力与位移或者加速度变化的数据表格和图线。

6.根据小车运动情况测出简谐振动的周期T,代入公式(1)可求出弹簧倔强系数k;根据公式(2),弹簧受力与位移的变化关系也可求出弹簧倔强系数k;两种方法的测量结果可进行比较分析;根据公式(3)弹簧受力与加速度的变化关系可验证牛顿大二定律,自行设计数据表格及数据处理过程。

要求:充分利用计算机软件处理优势,有图形有数据有表格,设计合理,数

据处理正确。

NOTE注意事项

1.根据说明书正确使用仪器,严禁鲁莽操作,以免损坏仪器。

2. 实验中应小心调节小车车轮间距与导轨上轮槽匹配,以减少摩擦。

3. 实验中应避免小车碰撞运动传感器,造成仪器损坏

4. 实验中每次使用力传感器测量受力前,请按下力传感器上的清零按钮进行受力清零校正,并小心检测力传感器的受力情况,防止超过50N的受力范围,造成仪器损坏。

五、本实验可入手的创新点

1. 研究不同角度的斜坡上弹簧小车体系的简谐振动情况,根据实验中数据证明你所总结的规律。(例如:简谐振动的周期会随着斜坡倾角的改变而改变吗?比较周期的实验值和理论值,结果如何?随着倾角改变平衡位置会改变吗?如果倾角变为90度,周期将是多少?等等)

2. 思考其他的简谐振动或其他形式的运动(如单摆,三线摆,扭摆等等)利用本套力学实验系统是否能完成这些测量?为什么?本仪器的测量精度如何?

3. 生活中或生产中那些测量能应用到力传感器或运动传感器?尝试找出这些现象?如何应用?本仪器的测量精度如何?

Suggestion建议

1. 尝试思考和解答以上问题,自己设计实验方案,利用数据说明问题,找出答案。

2. 查询相关资料,拓宽思路,也许会发现不少有趣的新问题。

实习2冲量定理

一、实验目的

本实验的目的是研究小车与力传感器发生弹性碰撞前后的动量和受力冲量情况,并验证冲量定理。

二、实验仪器

ScienceWorkshop接口,50N力传感器,运动传感器,带质量的动力车,导轨,底座和支杆

三、实验原理

根据牛顿第二定律: dp F dt = (1)

其中 F 为物体所受的力,p 为物体的动量, 而 t 为受力时间。受力前后的动量变化满足以下公式: f i p p p Fdt ?=-=? (2) 其中p mv = ,而 Fdt ? 表示受力时间内力F 对时间t 的积分。

四、实验内容

1.仔细阅读PASCO 综合力学实验中相关仪器的说明书,了解DataStudio 软件的使用方法

2. 正确连接计算机、ScienceWorkshop 接口及传感器;打开ScienceWorkshop 接口,然后打开计算机。

3. 双击电脑上DataStudio 图标,打开软件,创建新的实验项目,进行ScienceWorkshop 接口和传感器的参数设置(必要时可进行传感器初始化校正)。

图2

4.将运动传感器与力传感器分别安置在导轨的两端,把磁性小车放在导轨上,调节导轨下的倾斜螺丝,保证整个导轨水平。将力传感器上受力部位连接磁性缓冲器,推动磁性小车使其匀速运动,碰撞力传感器上的磁性缓冲器后匀速返回。

5. 在这个实验中,力传感器用来测量碰撞时的受力情况。而运动传感器用来测量小车的运动情况(位移,速度,加速度)。用软件测量和绘制小车整个碰撞过程前后的运动情况随时间变化以及碰撞受力随时间变化的数据表格和图线。

6.利用软件采集数据点坐标及积分区域计算等功能,计算小车运动前后的动量变化值如公式(3),以及受力冲量值如公式(4),

f i f i p p p mv mv ?=-=-

(3) impulse Fdt Area ==?

(4) 并检验这两者的实验结果是否满足公式(2)冲量定理。自行设计数据表格及数

据处理过程。 要求:充分利用计算机软件处理优势,有图形有数据有表格,设计合理,数据处理正确。

NOTE 注意事项

1.根据说明书正确使用仪器,严禁鲁莽操作,以免损坏仪器。

2. 实验中应小心调节小车车轮间距与导轨上轮槽匹配以减少摩擦。

3. 实验中应避免小车碰撞运动传感器,造成仪器损坏

4. 实验中每次使用力传感器测量受力前,请按下力传感器上的清零按钮进行受力清零校正,并小心检测力传感器的受力情况,防止超过50N 的受力范围,造成仪器损坏。

五、本实验可入手的创新点

1. 研究不同的碰撞情况时的动量与冲量的关系,根据实验中数据证明你所总结的规律。(例如:弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞等情况;更换力传感器前的缓冲器类型(磁性、弹簧、粘土缓冲器)实验结果又什么不同?它们分别属于那种碰撞情况)

2. 思考单车碰撞测量是否能引申到双车碰撞测量?动量测量能否引申到动能测量?利用本套力学实验系统是否能完成这些测量?为什么?本仪器的测量精度如何?

3. 生活中或生产中那些测量能应用到力传感器或运动传感器?尝试找出这些现象?如何应用?本仪器的测量精度如何?

Suggestion 建议

1. 尝试思考和解答以上问题,自己设计实验方案,利用数据说明问题,找出答案。

2. 查询相关资料,拓宽思路,也许会发现不少有趣的新问题。

常用压力传感器原理分析

常用压力传感器原理分析 振膜式谐振压力传感器 振膜式压力传感器结构如图(a)所示。振膜为一个平膜片,且与环形壳体做成整体结构,它和基座构成密封的压力测量室,被测压力 p经过导压管进入压力测量室内。参考压力室可以通大气用于测量表压,也可以抽成真空测量绝压。装于基座顶部的电磁线圈作为激振源给膜片提供激振力,当激振 频率与膜片固有频率一致时,膜片产生谐振。没有压力时,膜片是平的,其谐振频率为 f0;当有压力作用时,膜片受力变形,其张紧力增加,则相应的谐振频率也随之增加,频率随压力变化且为单值函数关系。 在膜片上粘贴有应变片,它可以输出一个与谐振频率相同的信号。此信号经放大器放大后,再反馈给激振线圈以维持膜片的连续振动,构成一个闭环正反馈自激振荡系统。如图(b)所示 压电式压力传感器 某些电介质沿着某一个方向受力而发生机械变形(压缩或伸长)时,其内部将发生极化现象,而在其某些表面上会产生电荷。当外力去掉后,它又会重新回到不带电 的状态,此现象称为“压电效应”。常用的压电材料有天然的压电晶体(如石英晶体)和压电陶瓷(如钛酸钡)两大类,它们的压电机理并不相同,压电陶瓷是人造 多晶体,压电常数比石英晶体高,但机械性能和稳定性不如石英晶体好。它们都具有较好特性,均是较理想的压电材料。 压电式压力传感器是利用压电材料的压电效应将被测压力转换为电信号的。由压电材料制成的压电元件受到压力作用时产生的电荷量与作用力之间呈线性关系: Q=kSp 式中 Q为电荷量;k为压电常数;S为作用面积;p为压力。通过测量电荷量可知被测压力大小。 图1为一种压电式压力传感器的结构示意图。压电元件夹于两个弹性膜片之间,压电元件的一个侧面与膜片接触并接地,另一侧面通过引线将电荷量引出。被测压力 均匀作用在膜片上,使压电元件受力而产生电荷。电荷量一般用电荷放大器或电压放大器放大,转换为电压或电流输出,输出信号与被测压力值相对应。 除在校准用的标准压力传感器或高精度压力传感器中采用石英晶体做压电元件外,一般压电式压力传感器的压电元件材料多为压电陶瓷,也有用高分子材料(如聚偏二氟乙稀)或复合材料的合成膜的。

工程流体力学课后习题(第二版)答案

第一章 绪论 1-1.20℃的水2.5m 3 ,当温度升至80℃时,其体积增加多少? [解] 温度变化前后质量守恒,即2211V V ρρ= 又20℃时,水的密度3 1/23.998m kg =ρ 80℃时,水的密度32/83.971m kg =ρ 32 1 125679.2m V V == ∴ρρ 则增加的体积为3 120679.0m V V V =-=? 1-2.当空气温度从0℃增加至20℃时,运动粘度ν增加15%,重度γ减少10%,问此时动力粘度μ增加多少(百分数)? [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+== 原原原μρν035.1035.1== 035.0035.1=-=-原 原 原原原μμμμμμ 此时动力粘度μ增加了3.5% 1-3.有一矩形断面的宽渠道,其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02 y hy g u -=,式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度,h 为水深。试求m h 5.0=时渠底(y =0)处的切应力。 [解] μρ/)(002.0y h g dy du -= )(002.0y h g dy du -==∴ρμ τ 当h =0.5m ,y =0时 )05.0(807.91000002.0-??=τ Pa 807.9= 1-4.一底面积为45×50cm 2,高为1cm 的木块,质量为5kg ,沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动,木块运动速度u=1m/s ,油层厚1cm ,斜坡角22.620 (见图示),求油的粘度。

[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时,等速下滑 y u A T mg d d sin μθ== 001 .0145.04.062 .22sin 8.95sin ????= = δθμu A mg s Pa 1047.0?=μ 1-5.已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况,试根据牛顿内摩擦定律y u d d μ τ=,定性绘出切应力沿y 方向的分布图。 [解] 1-6.为导线表面红绝缘,将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径0.9mm ,长度20mm ,涂料的粘度μ=0.02Pa .s 。若导线以速率50m/s 拉过模具,试求所需牵拉力。(1.O1N ) [解] 2 53310024.51020108.014.3m dl A ---?=????==π y u u u u y u u y ττ= 0y ττy 0 τττ=0 y

现代传感器检测技术实验-实验指导书doc

现代(传感器)检测技术实验 实验指导书 目录 1、THSRZ-2型传感器系统综合实验装置简介 2、实验一金属箔式应变片——电子秤实验 3、实验二交流全桥振幅测量实验 4、实验三霍尔传感器转速测量实验 5、实验四光电传感器转速测量实验 6、实验五 E型热电偶测温实验 7、实验六 E型热电偶冷端温度补偿实验 西安交通大学自动化系 2008.11

THSRZ-2型传感器系统综合实验装置简介 一、概述 “THSRZ-2 型传感器系统综合实验装置”是将传感器、检测技术及计算机控制技术有机的结合,开发成功的新一代传感器系统实验设备。 实验装置由主控台、检测源模块、传感器及调理(模块)、数据采集卡组成。 1.主控台 (1)信号发生器:1k~10kHz 音频信号,Vp-p=0~17V连续可调; (2)1~30Hz低频信号,Vp-p=0~17V连续可调,有短路保护功能; (3)四组直流稳压电源:+24V,±15V、+5V、±2~±10V分五档输出、0~5V可调,有短路保护功能; (4)恒流源:0~20mA连续可调,最大输出电压12V; (5)数字式电压表:量程0~20V,分为200mV、2V、20V三档、精度0.5级; (6)数字式毫安表:量程0~20mA,三位半数字显示、精度0.5级,有内侧外测功能; (7)频率/转速表:频率测量范围1~9999Hz,转速测量范围1~9999rpm; (8)计时器:0~9999s,精确到0.1s; (9)高精度温度调节仪:多种输入输出规格,人工智能调节以及参数自整定功能,先进控制算法,温度控制精度±0.50C。 2.检测源 加热源:0~220V交流电源加热,温度可控制在室温~1200C; 转动源:0~24V直流电源驱动,转速可调在0~3000rpm; 振动源:振动频率1Hz~30Hz(可调),共振频率12Hz左右。 3.各种传感器 包括应变传感器:金属应变传感器、差动变压器、差动电容传感器、霍尔位移传感器、扩散硅压力传感器、光纤位移传感器、电涡流传感器、压电加速度传感器、磁电传感器、PT100、AD590、K型热电偶、E型热电偶、Cu50、PN结温度传感器、NTC、PTC、气敏传感器(酒精敏感,可燃气体敏感)、湿敏传感器、光敏电阻、光敏二极管、红外传感器、磁阻传感器、光电开关传感器、霍尔开关传感器。包括扭矩传感器、光纤压力传感器、超声位移传感器、PSD位移传感器、CCD电荷耦合传感器:、圆光栅传感器、长光栅传感器、液位传感器、涡轮式流量传感器。 4.处理电路 包括电桥、电压放大器、差动放大器、电荷放大器、电容放大器、低通滤波器、涡流变换器、相敏检波器、移相器、V/I、F/V转换电路、直流电机驱动等 5.数据采集 高速USB数据采集卡:含4路模拟量输入,2路模拟量输出,8路开关量输入输出,14位A/D 转换,A/D采样速率最大400kHz。 上位机软件:本软件配合USB数据采集卡使用,实时采集实验数据,对数据进行动态或静态处理和分析,双通道虚拟示波器、虚拟函数信号发生器、脚本编辑器功能。

大学工程流体力学实验-参考答案

流体力学实验思考题 参考答案 流体力学实验室二○○六年静水压强实验1.同一静止液体内的测压管水头线是根什么线?测压管水头指z p ,即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线指测压管液面的连线。实验直接观察可知,同一静止液面内的测压管水头线是一根水平线。 2.当p B 0 时,试根据记录数据,确定水箱内的真空区域。 p B 0 ,相应容器的真空区域包括以下三个部分: (1)过测压管2 液面作一水平面,由等压面原理知,相对测压管2及水箱内的水体而 言,该水平面为等压面,均为大气压强,故该平面以上由密封的水、气所占区域,均为真空区域。 (2)同理,过箱顶小不杯的液面作一水平面,测压管 4 中,该平面以上的水体亦为真 空区域。 (3)在测压管5 中,自水面向下深度某一段水柱亦为真空区域。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等,亦与测压管4 液面高于小水杯液面高度相等。3.若再备一根直尺,试采用另外最简便的方法测定0 。 最简单的方法,是用直尺分别测量水箱内通大气情况下,管5 油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度h和h0 ,由式w h w 0h0 ,从而求得0 。4.如测压管太细,对于测压管液面的读数将有何影响? 设被测液体为水,测压管太细,测压管液面因毛细现象而升高,造成测量误差,毛细高度由下式计算 式中,为表面张力系数;为液体容量;d 为测压管的内径;h 为毛细升高。常温的水, 0.073N m ,0.0098N m3。水与玻璃的浸润角很小,可以认为cos 1.0。 于是有 h 29.7 d (h 、d 均以mm 计) 一般来说,当玻璃测压管的内径大于10 mm时,毛细影响可略而不计。另外,当水质 不洁时,减小,毛细高度亦较净水小;当采用有机下班玻璃作测压管时,浸润角较大,其h 较普通玻璃管小。如果用同一根测压管测量液体相对压差值,则毛细现象无任何影响。因为测量高、低压强时均有毛细现象,但在计算压差时,互相抵消了。 5.过C 点作一水平面,相对管1、2、5 及水箱中液体而言,这个水平面是不是等压面?哪一部分液体是同一等压面? 不全是等压面,它仅相对管1、2 及水箱中的液体而言,这个水平面才是等压面。因为只有全部具有下列5 个条件的平面才是等压面:(1)重力液体;(2)静止;(3)连通;(4)连通介质为同一均质液体;(5)同一水平面。而管5 与水箱之间不符合条件(4),相对管5 和水箱中的液体而言,该水平面不是水平面。

传感器力学综合实验

传感器力学综合实验 采用美国PASCO 公司生产的动力学实验系统,该系统利用传感器代替传统测量仪器,配以Datastudio 数据处理软件,用电脑采集和处理数据,满足各种力学物理量的测量需要,能够设计包括冲量,动量,动能,能量守恒,动量守恒,弹性碰撞,非弹性碰撞,简谐振动,摩擦力等多种动力学实验。 加速度和简谐振动实验利用运动传感器和力传感器,对不同倾角的斜面上的弹簧和物体系统的振动周期和运动受力情况进行电脑监控和数据采集,通过“Datastudio ”软件进行分析和处理,根据受力与弹簧形变情况可求出弹簧倔强系数k ,也能根据测量受力和物体运动加速度情况从而验证牛顿第二定律F=ma 。 冲量定理实验是利用运动传感器和力传感器,对光滑导轨上的小车的运动情况和碰撞受力情况进行电脑监控和数据采集,通过“Datastudio ”软件进行分析和处理,给出弹性碰撞前后速度及碰撞过程中力随时间的变化关系,从而在一定精度下验证了冲量定理。 实习1加速度和简谐振动 一、实验目的 本实验目的是测量不同倾角的斜面上的弹簧和物体系统的振动周期和运动受力情况,并验证牛顿第二定律F=ma 。 二、实验仪器 ScienceWorkshop 接口,50N 力传感器,运动传感器,带质量的动力车,弹簧,导轨,底座和支杆 三、实验原理 对于弹簧上的物体,振动的理论周期为 k m T π2= (1) 这里T 是一个周期运动的时间,m 是振动质量,k 是弹簧倔强系数。 根据虎克定律,弹簧产生的力与弹簧被压缩或伸长的距离成正比, F=-kx (2) 这里k 是弹簧倔强系数。这样在实验上,可以通过施加不同的力让弹簧压缩或伸长不同的距离来确定。作力—距离的图,直线的斜率就等于k 。

材料力学实验报告标准规定答案解析

力学实验报告标准答案

长安大学力学实验教学中心 目录 、拉伸实验? 、压缩实验? 三、拉压弹性模量E测定实验? 四、低碳钢剪切弹性模量G测定实验? 五、扭转破坏实验-10

六、纯弯曲梁正应力实验? 12 七、弯扭组合变形时的主应力测定实验? 15 八、压杆稳定实验"8

、拉伸实验报告标准答案实验目的: 见教材 实验仪器 见教材实验结果及数据处理:例:(一)低碳钢试件

服应力 (T s = P s /A _273.8 _MP a 屈度极限 (T b = P b /A _411.3 MP a 强试验前 试验后 最小平均直径d= 10.16 mm 最小直径d= 10.15 mm 截面面积A= 81.03 mm 2 截面面积A1= 80.91 mm 2 计算长度L= 100 mm 计算长度L 忤 100 mm 试验前草图 试验后草图 1 ' 1 ''1 1 最大载荷P b =__14.4 KN P s =_22.1 KN P b =_33.2 ____ KN 塑性指标: 伸长率 厘100% L 68.40 % 33.24 % A A 1 面积收缩率 - 100% A 低碳钢拉伸图:

强度极限c b= P b / A = _ 177.7 — M P a 问题讨论: 1、为何在拉伸试验中必须采用标准试件或比例试件,材料相同而长短不同的试件 延伸率是否相同? 答:拉伸实验中延伸率的大小与材料有关,同时与试件的标距长度有关.试件局部变形较大的断口部分,在不同长度的标距中所占比例也不同.因此拉伸试验中必须采用标准试件或比例试件,这样其有关性质才具可比性. 材料相同而长短不同的试件通常情况下延伸率是不同的(横截面面积与长度存在某种特殊比例关系除外). 2、分析比较两种材料在拉伸时的力学性能及断口特征. 答:试件在拉伸时铸铁延伸率小表现为脆性,低碳钢延伸率大表现为塑性;低碳钢具有屈服现象,铸铁无.低碳钢断口为直径缩小的杯锥状,且有45 0的剪切唇, 断口组织为暗灰色纤维状组织。铸铁断口为横断面,为闪光的结晶状组织

流体力学实验思考题解答(全)

流体力学课程实验思考题解答 (一)流体静力学实验 1、 同一静止液体内的测压管水头线是根什么线? 答:测压管水头指γ p Z + ,即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测 压管水头线指测压管液面的连线。从表1.1的实测数据或实验直接观察可知,同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。 2、 当0

传感器综合的实验报告

传感器综合实验报告( 2012-2013年度第二学期) 名称:传感器综合实验报告 题目: 利用传感器测量重物质量院系:自动化系 班级:测控1201 班 小组成员:加桑扎西,黄承德 学生:加桑扎西 指导教师:仝卫国 实验周数:1周 成绩:

日期:2015 年7 月12日

传感器综合实验报告 一、实验目的 1、了解各种传感器的工作原理与工作特性。 2、掌握多种传感器应用于电子称的原理。 3、根据不同传感器的特性,选择不同的传感器测给定物体的重量。 4、能根据原理特性分析结果,加深对传感器的认识与应用。 5、测量精度要求达到1%。 二、实验设备、器材 1、金属箔式应变片传感器用到的设备: 直流稳压电源、双平行梁、测微器、金属箔式应变片、标准电阻、差动放大器、直流数字电压表。 2、电容式传感器用到的设备: 电容传感器、电容变换器、差动放大器、低通滤波器、电压表、示波器。 3、电涡流式传感器用到的设备: 电涡流式传感器、测微器、铝测片、铁测片、铜测片、电压表、示波器。 三、传感器工作原理 1、电容式传感器的工作原理: 电容器的电容量C是的函数,当被测量变化使S、d或 任意一个参数发生变化时,电容量也随之而变,从而可实现由被测量到电容量的转换。电容式传感器的工作原理就是建立在上述关系上的,若保持两个参数不变,仅改变另一参数,

就可以把该参数的变化转换为电容量的变化,通过测量电路再转换为电量输出。 差动平行变面积式传感器是由两组定片和一组动片组成。当安装于振动台上的动片上、下改变位置,与两组静片之间的相对面积发生变化,极间电容也发生相应变化,成为差动电容。如将上层定片与动片形成的电容定为C X1,下层定片与动片形成的电容定为C X2,当将C X1和C X2接入双T型桥路作为相邻两臂时,桥路的输出电压与电容量的变化有关,即与振动台的位移有关。依据该原理,在振动台上加上砝码可测定重量与桥路输出电压的对应关系,称未知重量物体时只要测得桥路的输出电压即可得出该重物的重量。 2、电涡流式传感器的工作原理: 电涡流式传感器由平面线圈和金属涡流片组成,当线圈中通以高频交变电流后,与其平行的金属片上感应产生电涡流,电涡流的大小影响线圈的阻抗Z,而涡流的大小与金属涡流片的电阻率、导磁率、厚度、温度以及与线圈的距离X有关。当平面线圈、被测体(涡流片)、激励源已确定,并保持环境温度不变,阻抗Z只与X距离有关。将阻抗变化经涡流变换器变换成电压V输出,则输出电压是距离X的单值函数。依据该原理可制成电涡流式传感器电子称。3、金属箔式应变片传感器工作原理: 应变片应用于测试时,应变片要牢固地粘贴在测试体表面,当测件受力发生形变,应变片的敏感栅随同变形,其电阻值也随之发生相应的变化。通过测量电路,转换成电信号输出显示。 实验中,通过旋转测微器可使双平梁的自由端上、下移动,从而使应变片的受力情况不同,将应变片接于电桥中即可使双平衡的位移转换为电压输出。电桥的四个桥臂电阻R1、R2、R3、R4,电阻的相对变化率分别为△R1/R1、△

最新大学工程流体力学实验-参考答案

最新大学工程流体力学实验-参考答案 参考答案 流体力学实验室 二○○六年 静水压强实验 1.同一静止液体内的测压管水头线是根什么线? 测压管水头指γp z +,即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线指测压管液面的连线。实验直接观察可知,同一静止液面内的测压管水头线是一根水平线。 2.当0?B p 时,试根据记录数据,确定水箱内的真空区域。 0?B p ,相应容器的真空区域包括以下三个部分: (1)过测压管2液面作一水平面,由等压面原理知,相对测压管2及水箱内的水体而言,该水平面为等压面,均为大气压强,故该平面以上由密封的水、气所占区域,均为真空区域。 (2)同理,过箱顶小不杯的液面作一水平面,测压管4中,该平面以上的水体亦为真空区域。 (3)在测压管5中,自水面向下深度某一段水柱亦为真空区域。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等,亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等。 3.若再备一根直尺,试采用另外最简便的方法测定0γ。 最简单的方法,是用直尺分别测量水箱内通大气情况下,管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度h 和0h ,由式00h h w w γγ= ,从而求得0γ。 4.如测压管太细,对于测压管液面的读数将有何影响? 设被测液体为水,测压管太细,测压管液面因毛细现象而升高,造成测量误差,毛细高度由下式计算 式中,σ为表面张力系数;γ为液体容量;d 为测压管的内径;h 为毛细升高。常温的水,m N 073.0=σ,30098.0m N =γ。水与玻璃的浸润角θ很小,可以认为0.1cos =θ。于是有 d h 7.29= (h 、d 均以mm 计) 一般来说,当玻璃测压管的内径大于10mm 时,毛细影响可略而不计。另外,当水质不洁时,σ减小,毛细高度亦较净水小;当采用有机下班玻璃作测压管时,浸润角θ较大,其h 较普通玻璃管小。

传感器心得体会

传感器心得体会

传感器心得体会 【篇一:传感器实验总结】 《传感器及检测技术》教学实践工作总结 本学期,担任《传感器及检测技术》课程的理论和实践教学内容。本课程的实践教学主要是教学实验,在全体同学的大力配合下,比较圆满的完成了实践教学任务,达到了实验的预期目的。现将此课程的实践教学工作总结如下: 1、实验计划的制定 为更好的完成实践教学环节,使学生能够真正的在实践环节学到更多的东西,在学期初我就认真研究教材内容和教学大纲要求,针对教学内容和学生特点制定了详细的实验安排,并与实验室老师进行了认真的沟通,充分做好教学实践前的各项准备工作。 2、注重理论和实践的结合 每讲授一段内容,就组织同学们做一次实验,让学生把课堂上获得的理论知识及时的得到验证和应用,从而加深对所学内容的理解。同时鼓励同学们利用课余时间多到实验室做一些创造性的实验,提高他们的知识迁移能力和思维能力。 3、实验过程的安排 (1)每次实验前,提前下达实验任务,让学生做好实验前的各种准备工作。由班长做好分组工作,每组指定一名组长,实行组长负责制,负责本组的组织和协调工作,。 (2)进实验室时,讲清实验室纪律,不得随意摆弄实验用品,要严格遵守实验章程,在老师的指导下进行各种实验。

(3)实验过程中,认真抓好学生的纪律,不得无故迟到、早退,杜绝做与实验无关的事情。实验过程中教师要不断巡 视及时发现学生们遇到的各种问题,并给与指导或启发。尽量多鼓励、少批评,培养学生的自信心,提高学生学习的积极性。 (4)实验完毕,及时清查实验物品,并督促学生摆放好实验物品,做到物归原位。另外,每组展示实验成果,并派代表做出总结,谈谈实验中遇到的各种问题,并说明做出了怎样的处理,有哪些收获。小组成员之间先进行互评,然后由教师作出补充,并适当给与鼓励。同时督促同学课下认真完成实验报告。 4、反思改进 在每次实验完毕后,我都把实验中发现的问题进行归纳整理,进行反思,同时向有经验的教师请教,争取在下次实践课中加以改进。 总之,这一个学期的实践教学,总的来说基本上能够按照要求保质保量的完成教学任务,但从中我也发现了一些问题,在今后的教学工作中,我会努力的改进不足的地方,争取把以后的实践教学工作做得更好。 【篇二:实验心得体会】 实验心得体会 在做测试技术的实验前,我以为不会难做,就像以前做物理实验一样, 做完实验,然后两下子就将实验报告做完.直到做完测试实验时,我才知道其实并不容易做,但学到的知识与难度成正比,使我受益匪浅. 在做实验前,一定要将课本上的知识吃透,因为这是做实验的基础,否则,在老师讲解时就会听不懂,这将使你在做实验时的难度加大,浪费做实验的宝贵时间.比如做应变片的实验,你要清楚电桥的各种接法,如果你不清楚,在做实验时才去摸索,这将使你极大地浪费时间,使你事倍功半.做实验时,一定要亲力亲为,务必要将每个步骤,每个细节弄清楚,弄

(完整版)工程流体力学习题集及答案

第1章 绪论 选择题 【1.1】 按连续介质的概念,流体质点是指:(a )流体的分子;(b )流体内的固体颗粒; (c )几何的点;(d )几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。 解:流体质点是指体积小到可以看作一个几何点,但它又含有大量的分子,且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。 (d ) 【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是:(a )切应力和压强;(b )切应力和剪切变 形速度;(c )切应力和剪切变形;(d )切应力和流速。 解:牛顿内摩擦定律是 d d v y τμ =,而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度 d d t γ,故d d t γ τμ=。 (b ) 【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是:(a )m 2 /s ;(b )N/m 2 ;(c )kg/m ;(d )N·s/m 2 。 解:流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2 。 (a ) 【1.4】 理想流体的特征是:(a )黏度是常数;(b )不可压缩;(c )无黏性;(d )符合RT p =ρ 。 解:不考虑黏性的流体称为理想流体。 (c ) 【1.5】当水的压强增加一个大气压时,水的密度增大约为:(a )1/20 000;(b ) 1/1 000;(c )1/4 000;(d )1/2 000。 解:当水的压强增加一个大气压时,其密度增大约 95d 1 d 0.51011020 000k p ρ ρ -==???= 。 (a ) 【1.6】 从力学的角度分析,一般流体和固体的区别在于流体:(a )能承受拉力,平衡时 不能承受切应力;(b )不能承受拉力,平衡时能承受切应力;(c )不能承受拉力,平衡时不能承受切应力;(d )能承受拉力,平衡时也能承受切应力。 解:流体的特性是既不能承受拉力,同时具有很大的流动性,即平衡时不能承受切应力。 (c ) 【1.7】下列流体哪个属牛顿流体:(a )汽油;(b )纸浆;(c )血液;(d )沥青。 解:满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 (a ) 【1.8】 15C o 时空气和水的运动黏度6215.210m /s υ-=?空气,621.14610m /s υ-=?水,这说明:在运动中(a )空气比水的黏性力大;(b )空气比水的黏性力小;(c )空气 与水的黏性力接近;(d )不能直接比较。 解:空气的运动黏度比水大近10倍,但由于水的密度是空气的近800倍,因此水的黏度反而比空气大近50倍,而黏性力除了同流体的黏度有关,还和速度梯度有 关,因此它们不能直接比较。 (d ) 【1.9】 液体的黏性主要来自于液体:(a )分子热运动;(b )分子间内聚力;(c )易变形 性;(d )抗拒变形的能力。解:液体的黏性主要由分子内聚力决定。 (b )

传感器综合实验仿真报告

综合实验报告 ( 2015 -- 2016年度第一学期) 名称:传感器原理与应用题目:综合实验—仿真部分院系:控制与计算机工程班级:测控1303 学号:1131160318 学生姓名:魏更 指导教师: 设计周数:一周 成绩: 日期:2016 年1月15日

一、课程设计(综合实验)的目的与要求 1、本实验的目的是配合《传感器原理与应用》课程的传感器静态特性与动态特性相关部分的内容,利用Matlab/Simulink 进行仿真验证。培养学生利用计算机进行数据处理和模型仿真的能力,为今后从事相关领域的工作打下基础。 2、要求学生了解传感器静态和动态特性的基础知识,掌握Matlab/Simulink 进行数据分析和仿真的基本方法。具体要求为:掌握基于最小二乘法的数据处理方法,能够进行简单的数据处理;掌握传感器动态特性的分析手段,了解不同阶次特性的基本性质,并能够进行相应的仿真实验,对传感器动态特性有感性认识。 二、实验正文 1、学习使用Matlab 进行最小二乘法数据处理,分别通过自己编写函数和使用Matlab 提供的函数实现相同功能。 ①按照最小二乘法原理编写Matlab 程序。 程序如下: x=(-200:100:1300); y=[-5.8914,-3.5536,0,4.0962,8.1385,12.2086,16.3971,20.6443,24.9055,29.129,33.2754,37.3259,41.2756,45. 1187,48.8382,52.4103]; z1=sum(x); z2=z1^2; z3=sum(power(x,2)); z4=sum(x.*y); z5=sum(y); n=length(x); k=(n*z4-z1*z5)/(n*z3-z2); a0=(z3*z5-z1*z4)/(n*z3-z2); fprintf('k=%f\n',k); fprintf('a0=%f',a0); y1=k*x+a0; plot(x,y1,'-b',x,y,'*r'); 输出结果: k=0.040274 a0=0.619114 拟合直线和各点的分布图见下图:

传感器综合实验报告

传感器综合实验报告 ( 2012-2013年度第二学期) 名称:传感器综合实验报告 题目: 利用传感器测量重物质量院系:自动化系 班级:测控1003 班 小组成员: 指导教师:仝卫国 实验周数:1周 成绩: 日期:2013 年7 月7日

目录 一、实验目的 (2) 二、实验设备、器材 (2) 三、传感器工作原理 (2) 1、电容式传感器的工作原理 (2) 2、电涡流式传感器的工作原理 (3) 3、金属箔式应变片传感器工作原理 (3) 四、传感器特性测试 (3) (一)电容式传感器特性分析 (3) (二)电涡流传感器特性分析 (8) 五、实际测试与实验数据处理 (10) (一)电容传感器测重物质量 (10) (二)电涡流式传感器测质量(用于验证) (12) 六、实验结果分析 (14) 七、结论 (14) 1、数据结论 (14) 2、心得体会 (15) 八、参考文献 (16) 相敏检波器实验 (17) 一、实验目的 (17) 二、实验设备、三实验原理 (17) 四、实验步骤 (17)

传感器综合实验报告 一、实验目的 1、了解各种传感器的工作原理与工作特性。 2、掌握多种传感器应用于电子称的原理。 3、根据不同传感器的特性,选择不同的传感器测给定物体的重量。 4、能根据原理特性分析结果,加深对传感器的认识与应用。 5、测量精度要求达到1%。 二、实验设备、器材 1、金属箔式应变片传感器用到的设备: 直流稳压电源、双平行梁、测微器、金属箔式应变片、标准电阻、差动放大器、直流数字电压表。 2、电容式传感器用到的设备: 电容传感器、电容变换器、差动放大器、低通滤波器、电压表、示波器。 3、电涡流式传感器用到的设备: 电涡流式传感器、测微器、铝测片、铁测片、铜测片、电压表、示波器。 三、传感器工作原理 1、电容式传感器的工作原理: 电容器的电容量C是的函数,当被测量变化使S、d或 任意一个参数发生变化时,电容量也随之而变,从而可实现由被测量到电容量的转换。电容式传感器的工作原理就是建立在上述关系上的,若保持两个参数不变,仅改变另一参数,就可以把该参数的变化转换为电容量的变化,通过测量电路再转换为电量输出。 差动平行变面积式传感器是由两组定片和一组动片组成。当安装于振动台上的动片上、下改变位置,与两组静片之间的相对面积发生变化,极间电容也发生相应变化,成为差动电容。如将上层定片与动片形成的电容定为C X1,下层定片与动片形成的电容定为C X2,当将C X1和C X2接入双T型桥路作为相邻两臂时,桥路的输出电压与电容量的变化有关,即与振动台的位移有关。依据该原理,在振动台上加上砝码可测定重量与桥路输出电压的对应关系,称未知重量物体时只要测得桥路的输出电压即可得出该重物的重量。

流体力学实验思考题解答

流体力学实验思考题解答 (一)流体静力学实验 1、 同一静止液体内的测压管水头线是根什么线? 答:测压管水头指γ p Z + ,即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测 压管水头线指测压管液面的连线。从表1.1的实测数据或实验直接观察可知,同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。 2、 当0

传感器应用综合实验系统分析

传感器应用综合实验系统分析 1传感器应用综合实验系统分析 传感器应用综合实验系统在各类验证性实验中应用非常广泛,它的特点主要体现在以下几点:第一,传感器的实物和辅助电路、信号调理电路及键盘显示电路全部公开,信号调理电路采用一对一模式电路设计,针对性强。而且各个模块具有一定的独立性,这样可以随意的组合出多种实验模式;第二,系统的设计模式具有良好的扩展性。该系统的信号处理扳部分采用总线扩展模式,这样有利于将没有事先列入的传感器加入到系统中,而且可以根据传感器技术的发展将旧的传感器更换掉,以满足实验需求;第三,I/O控制板采用标准的RS-485总线联网,使得硬件扩展非常方便。系统在增加信号处理板和传感器模块时不需要改变I/O 控制板,只需要通过RS-485总线就可实现贴近实际的工业控制系统;第四,软件部分采用模块化设计结构。下位机提供了编程思路和例程,这样用户可以根据自身需求扩展此应用系统。所以本系统可以作为传感器应用的验证性试验,同时还可以作为传感器应用的开发工具及大学生电子竞赛的培训工具。 2传感器应用综合实验系统的几种组合方式 2.1Pc与主机和传感器信号处理板等构成系统 Pc与主机和传感器信号处理板等构成系统是传感器应用综合实验系统的几种组合方式的一种,这种系统的连接方式为利用本机配备的图形控制软件连接传感器,这种系统通常应用在计算机图形测控软件的开发实验、上下位机通讯实验、工业测控系统的开发实验、传感器的原理与应用实验、传感器的信号调理电路实验以及大学生电子竞赛培训实验中。这种系统组合方式在实验应用过程中效果较好。 2.2Pc与分散式I/O控制板和传感器信号处理板等构成系统 Pc与分散式I/O控制板和传感器信号处理板等构成系统通常被应用在利用本机配备的通信控制软件进行RS-485总线联网的传感器应用的验证性实验中,而且这个系统可以通过自行编程后用于以下实验中,包括:计算机图形测控与下位机联网的开发实验、上下位机联网通讯实验、联网的工业测控系统的开发实验、传感器的原理与应用实验、传感器的信号调理电路实验以及单片机与485接口实

传感器地选择

方案一压电传感器 压电传感器是一种典型的有源传感器,又称自发电式传感器。其工作原理是基于某些材料受 力后在其相应的特定表面产生电荷的压电效应。 压电传感器体积小、重量轻、结构简单、工作可靠,适用于动态力学量的测量,不适合测频 率太低的被测量,更不能测静态量。目前多用于加速度和动态力或压力的测量。压电器件的弱 点:高内阻、小功率。功率小,输出的能量微弱,电缆的分布电容及噪声干扰影响输岀特性,这 对外接电路要求很高。 方案二电容式传感器 电容式传感器是将被测非电量的变化转换为电容变化的一种传感器。它有结构简单、灵敏度 高、动态响应好、可实现非接触测量、具有平均效应等优点。电容传感器可用来检测压力、力、 位移以及振动学非电参量。 电容传感器的基本工作原理可用最普通的平行极板电容器来说明。两块相互平行的金属极 板,当不考虑其边缘效应(两个极板边缘处的电力线分布不均匀引起电容量的变化)时,其电容 量为 (2. 1) 式(2. 1)中 d——两极板间的距离; A——两平行极板相互覆盖的有效面积; 5——介质的相对介电常数; So——真空中介电常数。 若被测量的变化使式中d、A、J 「三个参量中任一个发生变化,都会引起电 容量的变化,通过测量电路就可转换为电量输出。 虽然电容式传感器有结构简单和良好动态特性等诸多优点,但也有不利因素: (1)小功率、高阻抗。受几何尺寸限制,电容传感器的电容量都很小,一般仅几皮法至几十皮法。因C太小,故容抗X二1/C彳報,为高阻抗元件,负 载能力差;又因其视在功率PrC, C很小,则P也很小。故易受外界干扰, 信号需经放大,并采取抗干扰措施。 (2)初始电容小,电缆电容、线路的杂散电路所构成的寄生电容影响很大。 方案三电阻应变式传感器

材料力学实验报告答案

篇一:材料力学实验报告答案 材料力学实验报告 评分标准拉伸实验报告 一、实验目的(1分) 1. 测定低碳钢的强度指标(σs、σb)和塑性指标(δ、ψ)。 2. 测定铸铁的强度极限σb。 3. 观察拉伸实验过程中的各种现象,绘制拉伸曲线(p-δl曲线)。 4. 比较低碳钢与铸铁的力学特性。 二、实验设备(1分) 机器型号名称电子万能试验机 测量尺寸的量具名称游标卡尺精度 0.02 mm 三、实验数据(2分) 四、实验结果处理(4分) ?s??b? psa0pba0 =300mpa 左右=420mpa 左右 =20~30%左右=60~75%左右 ?? l1?l0 ?100% l0a0?a1 ?100% a0 ?= 五、回答下列问题(2分,每题0.5分) 1、画出(两种材料)试件破坏后的简图。略 2、画出拉伸曲线图。 3、试比较低碳钢和铸铁拉伸时的力学性质。 低碳钢在拉伸时有明显的弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段,而铸铁没有明显的这四个阶段。 4、材料和直径相同而长短不同的试件,其延伸率是否相同?为什么?相同 延伸率是衡量材料塑性的指标,与构件的尺寸无关。压缩实验报告 一、实验目的(1分) 1. 测定压缩时铸铁的强度极限σb。 2. 观察铸铁在压缩时的变形和破坏现象,并分析原因。 二、实验设备(1分) 机器型号名称电子万能试验机(0.5分) 测量尺寸的量具名称游标卡尺精度 0.02 mm (0.5分) 三、实验数据(1分)四、实验结果处理(2分) ?b? pb =740mpaa0 左右 五、回答下列思考题(3分) 1.画出(两种材料)实验前后的试件形状。略 2. 绘出两种材料的压缩曲线。略 3. 为什么在压缩实验时要加球形承垫?

土木工程流体力学实验报告实验分析-与讨论答案

管路沿程阻力系数测定实验 1. 为什么压差计的水柱差就是沿程水头损失?如实验管道安装成倾斜,是否影 响实验成果? 现以倾斜等径管道上装设的水银多管压差计为例说明(图中A —A 为水平线): 如图示O —O 为基准面,以1—1和2—2为计算断面,计算点在轴心处,设21v v =, ∑=0j h ,由能量方程可得 ??? ? ??+-???? ?? +=-γγ221121p Z p Z h f 1112222 1 6.136.13H H h h H h h H p p +?-?-?+?+?-?+-= γ γ 11222 6.126.12H h h H p +?+?+-= γ ∴ ()()122211216.126.12h h H Z H Z h f ?+?++-+=- )(6.1221h h ?+?= 这表明水银压差计的压差值即为沿程水头损失,且和倾角无关。 2.据实测m 值判别本实验的流动型态和流区。 f h l g ~v lg 曲线的斜率m=1.0~1.8,即f h 与8.10.1-v 成正比,表明流动为层流 (m=1.0)、紊流光滑区和紊流过渡区(未达阻力平方区)。

3.本次实验结果与莫迪图吻合与否?试分析其原因。 通常试验点所绘得的曲线处于光滑管区,本报告所列的试验值,也是如此。但是,有的实验结果相应点落到了莫迪图中光滑管区的右下方。对此必须认真分析。 如果由于误差所致,那么据下式分析 d和Q的影响最大,Q有2%误差时,就有4%的误差,而d有2%误差时,可产生10%的误差。Q的误差可经多次测量消除,而d值是以实验常数提供的,由仪器制作时测量给定,一般< 1%。如果排除这两方面的误差,实验结果仍出现异常,那么只能从细管的水力特性及其光洁度等方面作深入的分析研究。还可以从减阻剂对水流减阻作用上作探讨,因为自动水泵供水时,会渗入少量油脂类高分子物质。总之,这是尚待进一步探讨的问题。

传感器综合实验报告

传感器综合实验 实验目的 1. 了解应变电桥的原理、特性和用途; 2. 研究应变电桥电路的各种变化,比较直流单臂电桥、直流差动全桥的电 路特性。 3. 通过实验学会集成运算放大器及不平衡电桥的一些调节方法。 实验原理 1. 电阻应变片 电阻应变片是一种能将被测试件上的应变变化转换成电阻变化的敏感元件。它是应变式传感器中的主要组成部分。使用时可以将它直接粘贴在被测试的各待测部位,也可以与弹性元件(如悬臂梁)粘贴再一起制成力传感器、压力传感器或加速度传感器。应变式传感器具有广泛的用途。例如,它可以检测机械装置或建筑构件各部分的力学状态,如应力、应变、振动、冲击、响应速度、同步情况、离心力及不平衡力的大小等;也可用于电子称、汽车衡、轨道衡及各种给料系统。 电阻应变片主要有金属电阻应变片和半导体电阻应变片两大类,其中金属电阻应变片按结构又分为金属丝电阻应变片和金属箔式电阻应变片两种。电阻应变片使用时通常接成一个电桥电路,从而将力学量(如应力)的变化转换成电桥的不平衡电压输出。因此电阻应变片也是一种力电转换元件。 导体的电阻随机械变形而发生变化的现象,称为电阻应变效应。金属电阻应变片就是根据电阻应变效应制成的。众所周知,金属材料的电阻R 与其电阻率ρ、长度L 、横截面积A 有关,满足电阻定律 A L R ? =ρ (1) 若对金属电阻丝施以沿长度方向的均匀应力(轴向应力),则电阻丝的电阻将发生变化: dA A L dL A d A L dR ?- ?+ ?=2 ρρρ 其相对变化为 A dA L dL d R dR - + =ρ ρ (2) 可以证明,金属丝电阻的相对变化与其轴向应变)(L dL =εε成正比关系,即 ε ?=k R dR (3) 式中k 称为金属丝的应变灵敏系数,在这里的物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化。

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