东北育才学校高中部
2014——2015学年度高三第八次模拟考试理科数学试题
使用时间：2015.5.18命题人：高三数学备课组
第Ⅰ卷(选择题共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.集合{}
40 <<∈=x N x A 的真子集．．．个数为 A.3
B.4
C.7
D.8
2.已知z 是复数z 的共轭复数，0z z z z ++?=，则复数z 在复平面内对应的点的轨迹是 A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线
3.已知向量a ()32, 0-=，b ()
3, 1=，则向量a 在b 上的正射影的数量为 A.3
B.3
C.3-
D.3-
4．等差数列{}n a 中，564a a +=，则1012
2log (222)a a
a ?=
A.10
B.20
C.40
D.22log 5+ 5．已知1a ，2
2()+=x
x
f x a ，则使()1f x <成立的一个充分不必要条件是
A.10x -<<
B.21x -<<
C.20x -<<
D.01x <<
6．4
5
9
(1)(1)(1)x x x ++++?++展开式中，3
x 项的系数为
A.120
B.119
C.210
D.209
7.已知双曲线)0, 0( 122
22>>=-b a b
y a x 的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距
离的2倍，则其渐近线方程为 A.02=±y x
B.02=±y x
C.034=±y x
D.043=±y x
8.“五一”期间，三个家庭（每家均为一对夫妇和一个孩子）去“抚顺三块石国家森林公园”游玩，在某一景区前合影留念，要求前排站三个小孩，后排为三对夫妇，则每对夫妇均相邻，且小孩恰与自家父母排列的顺序一致的概率
A.
115B ．190C ．1180D ．1360
9.下列对于函数()3cos 2,(0,3)f x x x π=+∈的判断正确的是
A.函数()f x 的周期为π
B.对于,a R ?∈函数()f x a +都不可能为偶函数
C.0(0,3)x π?∈,使0()4f x =
D.函数()f x 在区间5[
,]24
ππ
内单调递增 10.若实数y x ,满足不等式组330101x y x y y +-≤??
-+≥??≥-?
，，，则2||z x y =+的取值范围是
A.[1,3]-
B.[1,11]
C.]3,1[
D.]11,1[-
11.直角梯形ABCD ，满足,,222AB AD CD AD AB AD CD ⊥⊥===,现将其沿AC 折叠成三棱锥D ABC -，当三棱锥D ABC -体积取最大值时其外接球的体积为
B.4
3
πC.3πD.4π 12.设过曲线()x
f x e x =--（e 为自然对数的底数）上任意一点处的切线为1l ，总存在
过曲线()2cos g x ax x =+上一点处的切线2l ，使得12l l ⊥，则实数a 的取值范围为 A.[1,2]- B.(1,2)- C.[2,1]- D.(2,1)-
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上
13.一个四棱柱的三视图如图所示， 则其表面积为_________
14.已知过定点()2,0P -的直线l 与曲线22y x =
-相交于A ，B 两点，O 为坐标原
点，当AOB ?的面积取到最大值时，直线l 的倾斜角为
15．已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a ，b ，12，13.7，18.3，21，且总体的中位数为10，若要使该总体的方差最小，则._______=ab
16.若数列{}n a 满足2
111,2n n n a a a a +=
=+，n N +∈，且11n n
b a =+，12n n P b b b =?????? 12n n S b b b =++???+，则2n n P S += .
三．解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）
在ABC ?中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知5
sin 13
B =，且,,a b c 成 等比数列.
（Ⅰ）求11
tan tan A C
+的值； （Ⅱ）若cos 12,ac B =求a c +的值.
18．（本小题满分12分）
如图，在ABC ?中，已知,45?=∠ABC O 在AB 上，且,3
2
AB OC OB ==又PO ⊥平面1
,//,2
ABC DA PO DA AO PO ==
. （Ⅰ）求证：PD ⊥平面COD ； （Ⅱ）求二面角B DC O --的余弦值．
P
D
O
B x y
A
C
19．(本题满分12分)
浑南“万达广场”五一期间举办“万达杯”投掷飞镖比赛．每3人组成一队，每人投掷一次．假设飞镖每次都能投中靶面，且靶面上每点被投中的可能性相同.某人投中靶面内阴影区域记为“成功”（靶面正方形ABCD 如图所示,其 中阴影区域的边界曲线近似为函数x A y sin =的图像）．每 队有3人“成功”获一等奖，2人“成功”获二等奖，1 人“成功”获三等奖，其他情况为鼓励奖（即四等奖） （其中任何两位队员“成功”与否互不影响）．
（I ）求某队员投掷一次“成功”的概率；
（II ）设X 为某队获奖等次，求随机变量X 的分布列 及其期望．
20．(本题满分12分)
已知曲线1C ：22144x y λ+=，曲线2C ：22
2
1(01)44x y λλλ+=<<.
曲线2C 的左顶点恰为曲线1C 的左焦点.
(Ⅰ)求λ的值；
(Ⅱ)设00(,)P x y 为曲线2C 上一点，过点P 作直线交曲线1C 于,A C 两点.直线OP 交曲线1C 于,B D 两点.若P 为AC 中点， ①求证：直线AC 的方程为0022x x y y +=；
②求四边形ABCD 的面积.
21.(本题满分12分)
已知函数2
()ln ,f x x ax x a R =++∈. (Ⅰ)讨论函数()f x 的单调区间；
(Ⅱ)已知0a <，对于函数()f x 图象上任意不同的两点1122(,),(,)A x y B x y ，其中
21x x >，直线AB 的斜率为k ，记(,0)N u ，若(12),AB AN λλ=≤≤求证'().f u k <
请考生在第22-24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分． 22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图所示，AC 为⊙O 的直径，D 为弧BC 的中点，E 为BC 的中点． (Ⅰ)求证：DE ∥AB ； (Ⅱ)求证：AC ?BC=2AD ?CD ．
23．(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴，圆C 的极坐标方程为42)4
π
ρθ=+
x
（Ⅰ）将圆C 的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）过点P (2,0)作斜率为1直线l 与圆C 交于,A B 两点，试求11
PA PB
+
的值.
24、（本大题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数()a x x f -=
（Ⅰ）若()m x f ≤的解集为[]5,1-，求实数m a ,的值；
（Ⅱ）当2=a 且20<≤t 时，解关于x 的不等式()()2+≥+x f t x f
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2014——2015学年度高三第八次模拟考试理科数学答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.C
2.A
3.D
4.B
5.A
6.D
7.C
8.B
9.C10.D11.B12.A
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上
13.16+14.3015.10016.2
三．解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.解：（1）依题意，2
b a
c =，由正弦定理及5sin 13B =，得2
25sin sin sin 169
A C
B ==. ………3分
11cos cos sin()sin 13
tan tan sin sin sin sin sin sin 5A C A C B A C A C A C A C ++=+===………6分 (2)由cos 12ac B =知，cos 0B >，
又5sin 13B =，12
cos 13
B ∴=………8分
从而2
1213cos b ac B
===………10分
又余弦定理，得2
2
()22cos b a c ac ac B =+--，
代入，解得a c +=………12分
18．解：（Ⅰ）设1,2,1OA PO OB DA ====则，
由//,DA PO PO ⊥平面ABC ，知DA ⊥平面,ABC DA AO ∴⊥.从而
DO PD ==
在PDO ?中2PO =PDO ?∴为直角三角形，故DO PD ⊥
………3分
又
2,45OC OB ABC ==∠=?，AB CO ⊥∴又PO ⊥平面,ABC
,,PO OC PO AB ∴⊥?平面,PAB PO
AB O =，⊥∴CO 平面PAB
故.PD CO ⊥∵CO
DO O =∴PD ⊥平面.COD
…………6分
（Ⅱ）以,,OC OB OP 所在射线分别为,,x y z 轴，建立直角坐标系如图 则由（Ⅰ）知，(2,0,0),(0,2,0),(0,0,2),(0,1,1)C B P D -,
(0,1,1),(2,2,0),(0,3,1)PD BC BD ∴=--=-=-
由（Ⅰ）知PD ⊥平面,COD PD ∴是平面DCO 的一个法向量， 设
平
面
BDC
的法向量为
0220(,,),,300n BC x y n x y z y z n BD ??=-=??=∴∴??-+=?=?
??，
令1y =，则1,3,(1,1,3)x z n ==∴=，……10分
222
cos ,11||||211
PD n PD n PD n ?∴<>=
==- 由图可知，二面角B DC O --的余弦值为
222
.……12分 19．解：（I ）由题意知：1001010=?=矩形S ，
20sin 520
==?π
xdx S 阴影………………………….2分
记某队员投掷一次“成功”事件为A ， 则5
1
10020)(==
=
矩形
阴影S S A P ……………………………………….4分 （II ）因为X 为某队获奖等次，则X 取值为1、2、3、4.
1251)511(51)1(0333=-???? ??==C X P ，12512)511(51)2(2
23=
-???? ??==C X P ， 12548)511(51)3(21
1
3
=
-???
? ??==C X P ，12564)511(51)4(30
03=-???? ??==C X P …….9分 X
1 2 3
4
……10分
所以，X的期望
5
17
125
64
4
125
48
3
125
12
2
125
1
1=
?
+
?
+
?
+
?
=
EX………12分
20．解：=
1
2
λ=…….2分
（Ⅱ）①可得
0000
),(,)
B D
由
2
2
1
2
OP AC
b
k k
a
?=-=-
000
:()()
2
x
AC y y k x x x x
y
-=-=--即
00
22
x x y y
+=
00
0,
y x
==:
AC
l x=
00
22
x x y y
+=…….2分
②解法一：联立方程
00
22
1
2
24
x
y x
y y
x y
?
=-+
?
?
?+=
?
2
2
00
222
000
22
(1)40
2
x x
x x
y y y
+-+-=
即22
00
24480
x x x y
-+-=
A C
AC x
=-==
,B D到AC距离
12
d d
==
12
1
()
2
S AC d d
=?+=4
当
y=时ABCD面积也为4 …….12分
②解法二：
联立方程000221224x y x y y x y ?=-+?
?
?+=?
2200222000
22(1)402x x x x y y y +-+-= 即22
0024480x x x y -+-=
A C AC x =-
=
=O 到AC
距离d =
4ABCD AOC S ?==
当00y =时ABCD 面积也为4
…….2分
②解法三：000000(,),),(,)P x y B D
BD =11(,)A x y ，00:0BD l y x x y -=
A 到BD
的距离为d =
，
又2222
010*******,22,24x x y y x y x y +=+=+=，
222222222222
001101100101
222
0101010101018(2)(2)224(2)2()42()
x y x y x x y x y x y y x x y y x y y x x y y x =++=+++=++-=+-
则0101y x x y -. 又P 为AC 中点，
则1242S d BD =?
??==.…….2分
21．解;()f x 的定义域为(0,)+∞
2121
'()21ax x f x ax x x
++=++=
当0a ≥时，'()0f x >在(0,)+∞上恒成立，()f x 在定义域内单调递增；
当0a <时，令'()0,f x =
解得，x =
（舍负）
则x ∈时，'()0f x >，()f x 单调递增；
1(
)4x a
--∈+∞时，'()0f x <，()f x 单调递减；
综上，0a ≥时，()f x 的单调递增区间为(0,)+∞；
0a <时，()f x
的单调递增区间为1(0,
4a
-，
()f x
的单调递增区间为1(
)4a
--+∞…….5分
（2）证明：2221222111
2121
ln ln y y x ax x x ax x k x x x x -++---==
-- 21
1221
ln ln ()1x x a x x x x -=
+++-
1222(,0),(,),(,),(12)N u A x y B x y AB AN λλ=≤≤
21
211(1)(),x x x x u x u λλλ
+-∴-=-∴=
，
又1
'()21f x ax x
=
++，2121(1)'()21(1)x x f u a x x λλλλ+-∴=
+++-
21212121ln ln '()(2)()(1)x x a f u k x x x x x x λ
λλλ
-∴-=
-+--+--
21210,,12,(2)()0a
a x x x x λλλ
<>≤≤∴--<
要证：'
().f u k <，只需证
212121
ln ln 0(1)x x x x x x λ
λ--<+--
即证：
212121()(ln ln )0(1)x x x x x x λλ---<+-，设21
1x
t x =>
令(1)
()ln ,1
t g t t t λλ-=-+-则2222
(22)(1)'(),(1)t t g t t t λλλλ-+-+--=+- 令2
2
2
()(22)(1),1,12h t t t t λλλλ=-+-+-->≤≤
对称轴2(1)1
12
t λ-+=
≤. ()(1)0,h t h <='()0g t ∴<，故()g t 在(1,)+∞内单调递减，则()(1)0,g t g <=故'()f u k <.
…….12分
22．解：（Ⅰ）连接BD ，因为D 为弧BC 的中点， 所以BD DC =．
因为E 为BC 的中点，所以DE BC ⊥． 因为AC 为圆的直径，所以90ABC ∠=?， 所以//AB DE ．
…5分
（Ⅱ）因为D 为弧BC 的中点，所以BAD DAC ∠=∠，
又BAD DCB ∠=∠,则BCD DAC ∠=∠．又因为AD DC ⊥，DE CE ⊥，所以DAC
?∽ECD ?． 所以
AC AD
CD CE
=，AD CD AC CE ?=?,2AD CD AC BC ∴?=?.…10分
24.（1）因为m a x ≤-所以m a x m a +≤≤-
3,25
1
==∴??
?=+-=-m a m a m a -------------5分 （2）2=a 时等价于x t x ≥+-2 当20,2,2<≤≥+-≥t x t x x 所以舍去 当,2
2
0,2,20+≤≤∴≥+-<≤t x x t x x 成立 当x t x x -≥+-<2,0成立
所以，原不等式解集是??
?
??+∞-22,
t -----------10分 A
B
D E
O
2018-2019学年度上学期高二年级期中考试数学试卷 一、选择题：（每题5分，满分60分） 1.已知命题p：?x∈R，sinx≤1，则（） A. ?p：?x R，sinx≥1 B. ?p：?x R，sinx>1 C. ?p：?x∈R，sinx＞1 D. ?p：?x∈R，sinx≥1 【答案】C 【解析】 【分析】 根据?p是对p的否定，故有：?x∈R，sinx＞1．从而得到答案． 【详解】∵?p是对p的否定∴?p：?x∈R，sinx＞1 故选：C． 【点睛】本题主要考查全称命题与特称命题的转化问题． 2.是"方程""表示焦点在轴上的椭圆的( ) A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】 将方程mx2+ny2=1转化为，然后根据椭圆的定义判断． 【详解】将方程mx2+ny2=1转化为， 根据椭圆的定义，要使焦点在y轴上必须满足，且，即m＞n＞0 反之，当m＞n＞0，可得出＞0，此时方程对应的轨迹是椭圆 综上证之，”m＞n＞0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的充要条件
故选：B． 【点睛】本题考查椭圆的定义，难度不大，解题认真推导． 3.如图是谢宾斯基三角形，在所给的四个三角形图案中，黑色的小三角形个数构成数列的前4项，则 的通项公式可以是（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 着色的小三角形个数构成数列{a n}的前4项，分别得出，即可得出{a n}的通项公式． 【详解】着色的小三角形个数构成数列{a n}的前4项，分别为：a1=1，a2=3，a3=3×3=32，a4=32×3， 因此{a n}的通项公式可以是：a n=3n﹣1． 故选：A． 【点睛】本题考查了等比数列的通项公式，考查了观察分析猜想归纳推理能力与计算能力，属于中档题．4.已知双曲线的中心在坐标原点,离心率,且它的一个顶点与抛物线的焦点重合,则此双曲线 的方程为（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 此题考查双曲线标准方程的求法；可以利用定义或待定系数法求，首先要搞清楚焦点所在的位置，然后在求解，如果不清楚焦点位置，首先要讨论；由已知得到：，因为抛物线的焦点是，所以双曲线的顶点是，所以双曲线焦点在轴上，且，所以，所以标准方程是，
2014届辽宁沈阳东北育才双语学校高三上学期模拟 一考试语文试卷 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、现代文阅读 1. 阅读下面的文字，完成小题。 论低碳消费方式 “低碳经济”是全球经济发展的最佳模式之一，低碳消费方式是其重要环节。低碳消费方式是人类社会发展过程中的根本要求，是低碳经济发展的必然选择。低碳消费方式回答了消费者怎样拥有和拥有怎样的消费手段与对象，以及怎样利用它们来满足自身生存、发展和享受需要的问题。它是后工业社会生产力发展水平和生产关系下，消费者消费理念与消费资料供给、利用的结合方式，也是当代消费者以对社会和后代负责任的态度，在消费过程中积极实现低能耗、低污染和低排放的消费方式。这是一种基于文明、科学、健康的生态化消费方式。低碳消费方式着力于解决人类生存环境危机，是以“低碳”为导向的一种共生型消费方式，使人类社会这一系统工程的各单元能够和谐共生、共同发展，均衡物质消费、精神消费和生态消费；使人类消费行为与消费结构更加科学化；使社会总产品生产过程中，生产资料和消费资料的生产更加趋向于合理化。 低碳消费方式特别关注如何在保证实现气候目标的同时，维护个人基本需要获得满足的基本权利。由于满足基本需要的人权特性和有限性，在面临资源与环境约束的情况下，应该把有限的资源用于满足人们的基本需要，限制奢侈浪费。人们应该认识到：生活质量还包括环境的质量，若环境恶化，人们的生活质量也最终会下降。在环境资源日益稀缺的今天，低碳消费方式是一种更好地提高生活质量的消费方式。 低碳消费方式体现人们的一种心境、一种价值和一种行为，这会影响到消费者对消费对象的选择、决策和实际购买与消费的活动。消费者在消费品的选择过程中按照自己的心态，根据一定时期、一定地区低碳消费的价值观，在决策过程中把低碳消费的指标作为重要的考量依据和影响因子，在实际购买活动中青睐低碳产品。低碳消费方式代表着人与自然、社会经济与生态环境的和谐共生式发展。低碳消费方式的实现程度与社会经济发展阶段、社会消费文化和习惯等诸多因素有关。因此，推行低碳消费方式是一个不断深化的过程。 从经济学上讲，消费包括生产消费和非生产消费。生产消费是指生产过程中工具、原料和燃料等生产资料和生产劳动的消耗。非生产性消费的主要部分是个人消费，是指人们为满足个人生活需要而消费的各种物质资料和精神产品；另一部分是非生产部门如机关、团体、事业单位，在日常工作中对物质资料的消耗。因此，推动“高碳消费方式”向“低碳消费方式”的转变应该是全社会的共同职责，只有这样才有利于实现国家利益、企业利益和公民利益的最大化。【小题1】下列对“低碳消费方式”的解说，不正确的一项是（）（3分）A．低碳消费方式是人类社会发展过程中的根本要求和必然选择。
2020-2021学年辽宁东北育才学校高一下阶段考1英语试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、阅读选择 Maybe you don’t think animals have certain mental powers which human beings do not have. But the truth is that some of them have instincts, and besides this, I am sure they can feel certain things we humans cannot. A personal experience showed me this. Some years ago, I had a dog named Howard. From the time when he was a puppy, he was timid, so we named him Howard, sounding like “coward”! He was especiall y afraid of thunderstorms. At the first flash of lightning or crash of thunder, he would run whining into his house and hide under a table. I often went for a walk with Howard. Once, as we were walking along a road, it began to rain. I quickly ran to a bus stop for shelter. The bus stop had a roof supported by metal poles. Soon after I had got there, Howard caught my trousers in his teeth and tried to pull me away. At first I was puzzled and a little angry at his behavior. But I decided to humor him and walked away from the shelter into the rain and started to go home. When I was about two hundred metres from the shelter, there came a flash of lightning and soon after, there was thunder which nearly deafened me. Howard stopped walking and began whining. Thinking he was afraid, I bent to pick him up. As I straightened up, I glanced at the bus shelter we had just left. I was shocked to see that two of the poles were bent and the roof was lying on the ground, broken. The shelter had been struck by the bolt of lightning! 1．The author named his dog Howard mainly because of_______. A．his timid characteristic B．one of the author’s friends Howard C．his loud sound D．his strange behaviors 2．The reason why the author was puzzled and angry with the dog was that . A．Howard had a strange behavior B．Howard should be afraid of the metal poles C．Howard should know the approaching of the terrible lightning D．Howard bit his trousers in his teeth 3．Which of the following is true according to the passage?
东北育才学校科学高中部线上教学阶段性检测 高一年级英语学科 完成时间100分钟总分120分 第一部分阅读（共两节，满分50分） 第一节（共15小题，每小题2.5分，总分37.5分） A You might have heard a lot about ancient towns and ancient cities in China. Here, we list several of the most beautiful ancient villages in China. Baoshan Stone City, Yunnan Province Baoshan Stone City was built on a huge mushroom-shaped rock, and only has about one hundred houses. The houses are laid out in an orderly way, built on the rock, and linked by stone steps. The Naxi people there still lead an original life and grow crops in terraces (梯田); you can experience the colorful culture of the Naxi ethnic (民族的) group there. Tuvas Village in Kanas, Xinjiang Kanas Tuvas Village is near the mysterious Lake Kanas. The small village is located in a valley, and only has about 80 houses. These Swiss-style wooden houses are all surrounded by wooden fences. Tuvas is an ancient minority group. They traditionally lived as hunter-gathers. You can visit a local family, go herding (放牧) with the locals and experience the peaceful ancient village life. Jiaju Tibetan Village, Danba, Sichuan Province Jiaju Tibetan Village is known as the “Tibetan fairyland”. It stands on a mountain slope, and consists of about 140 houses. These unique houses are all built with crown-shaped roofs, red eaves, and white walls, which make the houses look like little castles among the forest. Xijiang Miao Village, Guizhou Province If you re interested in the Miao Minority, Xijiang Miao Village can be a great destination for deepening your u nderstanding of Miao history and culture. It’s the largest Miao village in China, and now has 1432 households with a population of over 5000, of which 99.5% are Miao ethnic group. It’ s also famous for the houses built
2018—2019学年度下学期期中考试高二年级英语科试卷 答题时间：120分钟满分：150分 命题人：高二英语组校对人：高二英语组 第一部分：听力 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1.What does the woman want to do? A.Find a place. B.Buy a map. C.Get an address. 2.What will the man do for the woman? A.Repair her car. B.Give her a ride. C.Pick up her aunt. 3.Who might Mr.Peterson be? A.A new professor. B.A department head. C.A company director. 4.What does the man think of the book? A.Quite difficult. B.Very interesting. C.Too simple. 5.What are the speakers talking about? A.Weather. B.Clothes. C.News. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白,每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答6、7题。 6.Why is Harry unwilling to join the woman? A.He has a pain in his knee. B.He wants to watch TV. C.He is too lazy. 7.What will the woman probably do next?
中学自主招生数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的．）1．（3分）﹣3的相反数是（） A．3B．﹣3C．±3D． 2．（3分）下列计算正确的是（） A．2a+3b＝5ab B．＝±6 C．a2b÷2ab＝a2D．（2ab2）3＝8a3b6 3．（3分）如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）一组数据1，2，3，3，4，5．若添加一个数据3，则下列统计量中，发生变化的是（） A．平均数B．众数C．中位数D．方差 5．（3分）如图，AB是⊙O的直径，直线P A与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P＝40°，则∠ABC的度数为（） A．20°B．25°C．40°D．50° 6．（3分）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D、E、F，AC与DF相交于点H，且AH＝2，HB＝1，BC＝5，则＝（）
A．B．2C．D． 7．（3分）已知实数x、y满足：x﹣y﹣3＝0和2y3+y﹣6＝0．则﹣y2的值为（）A．0B．C．1D． 8．（3分）如图，直线y＝kx+b与y＝mx+n分别交x轴于点A（﹣1，0），B（4，0），则函数y＝（kx+b）（mx+n）中，当y＜0时x的取值范围是（） A．x＞2B．0＜x＜4 C．﹣1＜x＜4D．x＜﹣1 或x＞4 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 9．（3分）“五一”小长假期间，扬州市区8家主要封闭式景区共接待游客528600人次，同比增长20.56%．用科学记数法表示528600为． 10．（3分）若有意义，则x的取值范围是． 11．（3分）分解因式：mx2﹣4m＝． 12．（3分）若方程x2+kx+9＝0有两个相等的实数根，则k＝． 13．（3分）一个圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为cm2．14．（3分）如图，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为4，则k的值是．
2019—2020学年度东北育才学校高三第一次模拟试 题高中化学 命题人：高三化学组 考试时刻：90分钟总分值100分 相对原子质量： H：1 O：16 C：12 N：14 S：32 Ag：108 Fe：56 Cl：35.5 Si：28 一、选择题〔此题共15个小题，每题只有一个正确选项，每题3分，共45分〕 1、以下物质：①Cl2②Na ③Na2O2④NO2分不与水反应，氧化剂与还原剂的物质的量之比为1:1的是 A、①② B、②③ C、①②③ D、①②③④ 2、Na2O2、CaC2、CaH2、Mg3N2都能与水反应，且反应中都有气体放出。以下讲法正确的选项是 A、差不多上氧化还原反应 B、CaC2, Mg3N2与水反应属于复分解反应 C、Na2O2,CaH2与水反应，水作氧化剂 D、CaH2与水反应产生H2,它是氧化产物 3、将n molCu2S的与足量的稀硝酸反应，生成硝酸铜、硫酸、一氧化氮和水，那么参加反应的硝酸中被还原的硝酸的物质的量是 A、4n mol B、10n mol C、10n/3 mol D、2n/3 mol 4、以下离子方程式正确的选项是 A、碳酸氢钠溶液与少量石灰水反应：HCO3-+Ca2++OH-=CaCO3↓+H2O B、氯化铵与氢氧化钠两种浓溶液混合加热： C、氢氧化镁与稀硫酸反应：H++ OH-= H2O D、单质铜与稀硝酸反应：Cu+2H++2NO3-= Cu2++2NO↑+ H2O 5、假设溶液中由水电离产生的c(OH_)=10-14mol/L,满足此条件的溶液中一定能够大量共存的离子组是 A、Al3+、Na+、NO3—、Cl— B、Na+、K+、NO3—、Cl— C、Na+、K+、Cl—、AlO2- D、NO3—、K+、NH4+、SO42- 6、现有碳酸钠、氢氧化钡、硫酸三种体积和物质的量浓度都相同的溶液，以不同的顺序将它们混合，如生成沉淀，赶忙过滤掉。关于所得溶液的酸碱性的以下结论中不正确的选项是 A、一定显碱性 B、可能显中性 C、不可能显酸性 D、可能显碱性
期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知α是锐角，，，且，则α为（） A. 30° B. 45° C. 60° D. 30°或60° 2.化简的结果为（） A. -1 B. 1 C. cotα D. -cotα 3.若点P（-1，2）是钝角α的终边上一点，则角α可以表示为（） A. B. C. arctan（-2） D. 以上都不对 4.已知函数f（x）=-sin4x，则（） A. f（x）在上单调递增 B. f（x）在上单调递减 C. f（x）在上单调递增 D. f（x）在上单调递减 5.如果函数y=sin2x+a cos2x的图象关于直线x=-对称，那么a等于（） A. B. 1 C. D. -1 6.已知平面上三点A，B，C，满足，，，则 =（） A. 28 B. -28 C. 100 D. -100 7.为了得到函数的图象，可以将函数y=2cos2x的图象（） A. 向右平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向左平移个单位 8.已知角α，β∈（0，），且=tanβ，则（） A. B. C. 2 D. 9.如图，在△ABC中，，，若， 则λ+μ的值为（） A. B. C. D. 10.若，则S不能是（）
A. B. C. D. 11.O为△ABC内一点，且2++=，=t，若B，O，D三点共线，则t的值为 （） A. B. C. D. 12.已知函数f（x）=A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其部分图象如图所示， 则f（π）+f（2π）+f（3π）+…+f（2018π）的值为（） A. B. 0 C. 2018 D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.设α为锐角，若cos（α+）=，则sin（2α+）=______． 14.已知向量与的夹角是钝角，则k的取值范围是______． 15.已知，，与的夹角为120°，，则与的夹角为______． 16.已知函数f（x）=|sin x|+cos x，现有如下几个命题： ①函数f（x）为偶函数； ②函数f（x）最小正周期为2π； ③函数f（x）值域为； ④若定义区间（a，b）的长度为b-a，则函数f（x）单调递增区间长度的最大值为．其 中正确命题为______． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17.已知向量． （1）若与垂直，求k的值； （2）若与平行，求k的值． 18.已知向量，，设． （1）求函数f（x）的最小正周期和对称中心；
{正文} 2018-2019学年度辽宁省沈阳市东北育才高三年级第五次模拟考试 数学（理科）试卷 答题时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知i 为虚数单位，4 1z i = -，则复数z 的虚部为 A ．2i - B ．2i C ．2 D ．2- 2．已知全集? ?? ???≥--==020192018,x x x A R U ，则U C A = A ．{|20182019}x x ≤≤ B ．{|20182019}x x << C ．{|20182019}x x <≤ D ．{|20182019}x x ≤< 3．向量,,a b c 在正方形网格中的位置如图所示．若向量c =λ+a b ，则实数=λ A ．2- B ．1- C ．1 D ．2 4．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足8584S a =-，则该数列的公差是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．若双曲线22 2:14x y C m -=的焦距为45C 的一个焦点到一条渐近线的距离为 A ．2 B ．4 C 19．219
6．已知函数()2()ln x f x ef e x e '=-，则()f x 的极大值点为 A ． 1e B ．1 C ．e D ．2e 7．已知函数()sin()=+f x A x ω?，（0,0>>A ω，||2 <π ?）的部分图象如图所示， 则?=ω? A ． 6π B ．4π C ．3 π D ．23π 8．如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某四棱锥的三视图，则该几何体的体积为 A ．2 B ． 8 3 C ．6 D ．8 9．某地区高考改革，实行“3+2+1”模式，即“3”指语文、数学、外语三门必考科目，“1”指在物理、历史两门科目中必选一门，“2”指在化学、生物、政治、地理以及除了必选一门以外的历史或物理这五门学科中任意选择两门学科，则一名学生的不同选科组合有 A ．8种 B ．12种 C ．16种 D ．20种
辽宁省沈阳市东北育才双语学校2013-2014学年高一下学期期中考 试英语试题 答题时间：120分钟满分：150分命题人：高一英语组校对人：高一英语组 第一部分阅读理解（共两节，满分40分） 第一节（共15小题；每小题2分，满分30分） 阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 A It was a Sunday and the heavy storm had lasted all night. The morning after the storm, though, was beautiful blue skies, warm air and a calm, inviting sea touching the shore gently. My father realized it was a good day for fishing and invited my sister and me to go with him. I was only 14 and fishing had never been my thing, but I decided to go all the same. I’m so glad I did. On the road to the harbour we could see the terrible destruction on the coast, but the harbour itself was in fairly good shape. After all, it was protected by the arms of a bay that had only one tiny channel to the sea. As we got on board, we noticed two big humps(脊背) in the distance. On approaching them, we saw it was a mother whale with her baby. We couldn’t believe it — there aren’t any whales along the coast here. The storm must have driven them across the ocean into the bay, in which the still water was so badly polluted that nothing could survive. The little baby whale —actually as big as our boat —was obviously stuck and could not move. The mother dived under the water and came up suddenly, making big whirlpools(漩涡) and waves. “She’s trying to help her baby, but on the wrong side.” my father said. At this point, my father moved our boat in a semicircle to the other side and, heading the boat towards the baby whale, pushed it gently. With our several gentle pushes, the big hump turned over and disappeared under water. Then it swam up right beside its mum. They struggled in their desperate attempts to escape but missed the exit and started heading in the wrong direction. We hurried up to the whales and tried to lead them towards the bay channel. Slowly, they let us lead them, sometimes rising from the water right beside us to breathe — and to give us a trusting look with those huge eyes. Once they hit their first part of clean water flowing straight from the sea, the mum gave us a wave with her tail and off they swam into the distance. In the excitement it had felt like only a few minutes, but we had been with those wonderful animals for almost an hour and a half. That was the simple and lasting beauty of the day. Nearly four decades later, I still look back fondly to that golden day at sea. 1. The author says “I’m so glad I did. “ (in Para. 2) because __________. A. he witnessed the whole process of fishing B. he enjoyed the beauty of the calm sea C. he experienced the rescue of the whales D. he spent the weekend with his family 2. The harbour survived the storm owing to______. A. the shape of the harbour B. the arms of the bay C. the still water in the channel D. the long coast line 3. The mother whale failed to help her baby because __________. A. she had stayed in the polluted water for too long
2015年东北育才学校分流考试数学试题及答案 一、选择题 1. 实数0.3π中是无理数的有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2. 某几何组合体的主视图和左视图为同一视图，如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（ ） 3. 实数a 、b 、c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ） A.ac>bc B.-a-c>-b-c C.-a<-b<-c D.|a-b|=a-b 4. 为了响应国家“节约用水”的号召，在东北育才学校某班级中，随机调查6名同学的家庭一年用水量（单位：吨），记录如下：10、9、8、9、9、12，则这组数据的平均数和中位数是分别是（ ） A.9.5；9 B.9.5；8.5 C.9；9.5 D.9.5；10 5. 如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC 和∠BCD 的平分线交边AD 于点E ，且BE=12，CE=5，则点A 到BC 的距离是（ ） A. 125 B.4 C. 6013 D. 607 6. 关于x 的方程x 1x 2a a=233 --+的解大于33，则实数a 的取值范围是（ ） A.a>2 B.a>3 C.a<2 D.a<3 7. 如图，点C 、D 在以AB 为直径的⊙O 上，且CD 平分∠ACB ，若AB=6，∠CBA=15°，则CD 的长是（ ）
A. 8. 如图，在Rt △ABC 中，BC=a 、AB=c ，CD 为斜边上的高，DE ⊥AC ，设△ADE 、△CDB 、△ABC 的周长分别为P 1、P 2、P ，则当12P P P +取得最大值时，sinA=（ ） A.12 B.23 D.34 9. 如图，点A 在函数1y x =的图像上，B C （，是利用性质“函数1y x =的图像 上任意一点A 满足求下列问题：作∠BAC 的平分线AE ，过B 作AE 的垂线交AE 于F ，已知当点A 在函数1y x =的图像上运动时，则点F 总在（ ）上运动。 A.直线 B.双曲线 C.抛物线 D.圆 10. 已知关于x 的方程x|x|-2x+c=0，下面四个结论： ①当c=0时，方程有3个解 ②当c=1时，方程有2个解 ③方程至少有1个解 ④方程可以有4个解 A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 二、填空题 11. 02sin601=π+?+-） . 12. 从长度分别为2、4、6、7的四个线段中随机抽取三条，它们能构成三角形的概率是 . 13. 已知关于x 的方程x 2-（m+2）x+m 2+1=0的两个实数根的平方和为5，则实数m 的取值是 . 14. 在正方形ABCD 和正方形CEFZG 中，点D 在CG 上，BC=1、CE=3，H 是AF 的中点，则线段CH 的
辽宁省沈阳市东北育才学校2020学年高一数学下学期第一次月考试 题（含解析） 一、选择题（共12小题，共60分） 1.角的终边经过点，则的值为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 根据三角函数定义，，，，所以，故选择D. 2.若，且为第四象限角，则的值等于（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 ∵sin a=,且a为第四象限角, ∴， 则， 故选：D. 3.如图，的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由于六边形是正六边形，所以，故是等边三角形， ，设点为与的切点，连接，则，，再根据，进而可得出结论． 【详解】六边形是正六边形， ， 是等边三角形，， 设点为与的切点，连接，则， ， ．故选：． 【点睛】本题主要考查的是正多边形和圆，根据正六边形的性质求出是等边三角形是解答此题的关键． 4.的图象是 A. B. C. D.
【答案】D 【解析】 当时，，故B、C不正确，当时， ，所以A不正确，故选D. 5.将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析：函数的周期为，将函数的图像向右平移个周期即个单位，所得图像对应的函数为，故选D. 【考点】三角函数图像的平移 【名师点睛】函数图像的平移问题易错点有两个,一是平移方向,注意“左加右减”；二是平移多少个单位是对x而言的,不要忘记乘以系数. 6.若，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】
由题得再结合x 的范围得到即得x的值. 【详解】由题得，所以. 故选：C 【点睛】本题主要考查反三角函数及其奇偶性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力. 7.若，且，则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 对条件两边平方可得，，利用三姊妹关系即可得到 结果. 【详解】由题：，于是 由于， ，故选：A 【点睛】本题考查三角函数的化简求值，判断三角函数的值的符号，诱导公式的应用，考查 计算能力，属于基础题. 8.下列三角函数值大小比较正确的是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】
辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高一英语下学期期中试题答题时间：120分钟满分：150分命题人、校对人：高一英语组 第一部分：听力(共20小题; 每小题1.5分, 共30分) 第一节听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What is the relationship between the two speakers? A. Husband and wife. B. Teacher and students. C. Doctor and patient. 2. How does the woman feel about the shoes? A. They’re a bit small. B. They’re too expensive. C. She doesn’t like the color. 3. Why was Alicia late this time? A. She missed the bus. B. Her grandma was sick. C. The bus was in an accident. 4. What was the woman probably trying to get? A. A ticket for a movie. B. A part in a play. C. A job as a model. 5. Where are the speakers? A. At a bag store. B. In a restaurant. C. At a hotel. 第二节听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。听第6段材料，回答第6、7题。 6. Why is Mary upset? A. She failed the test. B. She didn’t s tudy hard. C. Jay did better than her in the test. 7. What score did Jay get in the test?
2020东北育才双语幼升小模拟测试（八） 1. 今天去爬山，坐车回来的时候有一个图形的宝宝特别累，请你圈出来。 A B C D 2. 一个苹果等于（）个草莓. 3.把一条绳子剪成5段，需要剪几下？ A.3 B.4 C.5 D.6 4.左图“？”处的图应该是什么样的？ A B C D 5.认真观察，哪只青蛙捉到了虫子，在下边的□里画“○”。 6. 妈妈今年30岁，爸爸比妈妈大2岁，10年后，爸爸比妈妈大几岁？ A .2岁 B.10岁 C.12岁
7. 仔细观察左边、中间、右边的物品，你能发现这里面的关系吗？快把它们连起来。 8. 你能找到右面人物的影子吗？ A B C 9. 小猴子今天要去参加生日派对，它打开衣橱不知道要穿什么衣服，请你帮小猴子想一想，可以有几种搭配方式？ A.2 B.3 C.5 D.6 10.数数下边图片中分别由几个小方块组成的，填在下边（）里。 （）（）（）
11.小明站在房子的后面，看到的房子应该是什么样子的？ A B C D 12.古希腊学者发现了一些特殊的数，他们用图形表示这些正方形数，如图所示： ①②③④ 那么第⑥个正方形数应该是： 13.马戏团里有1只狮子，3只山羊，老虎的数量和山羊的一样多，马戏团里一共有多少只动物？ A.4只 B.5只 C.6只 D.7只 14.左面那个正方体的展开图不可能是如图所示图形？ 15. 去掉一根火柴棒，使等式成立。
16.明明、亮亮和刚刚三个好朋友的爸爸，一位是工人，一位是医生，一位是解放军战士。请你根据下面的三段话，猜一猜谁的爸爸是医生。请你把答案圈出来。（1）明明的爸爸不是工人； （2）亮亮的爸爸不是医生； （3）明明的爸爸和亮亮的爸爸正在听一个当解放军的爸爸讲战斗故事。 A. 明明 B.亮亮 C.刚刚 17.问号处应该用什么图案代替？ 18. 在一排12个男同学的队伍中，每两名男同学之间插进1名女同学，请问这一队同学一共多少人？ A.13人 B.14人 C. 23人 D.24人 19. 下列哪个动物是唯一可以参加奥运会的动物？ A B C D 20. 把1-8八个数分别填入○中，使每条边上的三个数字之和相等。
第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A ，B 都是非空集合，则“()x A B ∈ ”是“x A ∈且x B ∈”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ． 既不充分也不必要条件 2. 在右程序框图中，当n N +∈(1)n >时，函数()n f x 表示函数1()n f x -的导函数.若输入函数1sin cos =+()f x x x ，则输出的函数()n f x 可化为 A -x π)4 B ．-x π )4 C +x π)4 D ．+x π )4 3．已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞单调增加，则满足 (21)(3)f x f -<-的x 取值范围是 A ．(1,2)- B ．(,1)-∞- C ．(,2)-∞ D ．(2,1)- 4．下列说法错误的是 A ．若命题2:,10p x R x x ?∈-+=，则 2:,10p x R x x ??∈-+≠ B ．命题“若0a =，则0ab =”的否命题是：“若0a ≠，则0ab ≠” C ． “1sin 2 θ= ”是“30θ= ”的充分不必要条件 D ．若命题“p ?”与命题“p 或q ”都是真命题，那么命题q 一定是真命题 5．设b a b x g ax x f x x x +-=++=是奇函数，那么是偶函数，2 4)()110lg()(的值为 A ．1 B.－1 C ．－ 21 D ．2 1 6．如果)(x f '是二次函数, 且 )(x f '的图象开口向上,顶点坐标为(1,3), 那么曲线)(x f y =上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是 第2题图