习 题 1. 某油田产量为Q 吨/年，分别供应A 、B 、C 、D 四个城市，各城市每年的原油需求量分别为10、50、5、35吨。油田与各城市间有八条通路相联系（如图所示），每条通路的允许流量和费用如表所示。问如何安排运送计划最为经济？试建立此问题的数学模型。 通路 1 2 3 4 5 6 7 8 允许流量 40 10 20 40 40 70 18 40 单位运输费用 10 80 40 10 35 70 40 85 2. 某冷饮店要制定七八月份的日进货计划。该品质的冷饮进货成本为每箱30元，销售价为50元，当天销售后每箱可获利20元。如果剩一箱，由于冷藏及其它原因要亏损10元。今年的市场情况不清楚，但有前两年同期120天的日销售资料如表所示。试问今年平均每天进多少箱为好？ 日销售量（箱） 完成销售的天数 100 24 110 48 120 36 130 12 3. 试将下列线性规划问题化为标准型。 ?????? ?≥-=-+-≥+-≤++-+-=无约束 ，，3213213 2132132105232 7..32min x x x x x x x x x x x x t s x x x f 4. 试写出下列线性规划问题的对偶问题。 ???????≥=+≥-≤++=无约束 ，21212 1 212 10510342023..54max x x x x x x x x t s x x f 4 5 6 7 3 2 8 1 油田 A C B D
5. 某工厂计划生产A 、B 两种产品，生产这两种产品需要煤、电力和劳动力三种资源。已知该厂可利用的煤有360吨，电力有200千瓦，劳动力有300个，生产每千克产品的资源消耗量和可获得的利润如表所示。问该厂应生产A 、B 两种产品各多少千克才能使总利润最大？请用单纯形法求解。 A B 资源 限制量 煤 9 4 360 电力 4 5 200 劳动力 3 10 300 利润 7 12 6. 设有如图所示的网络图，计算网络图中各节点的最早、最迟时间，并求出关键路线。 7. 从油田铺设管道，把原油运输到原油加工厂。要求管道必须沿着如图所示的给定路线进行铺设，图中顶点1为油田，顶点8为原油加工厂，弧权为相应路段的管道长度，应如何铺设管道，才能使油田到原油加工厂的管道总长最短？试用标号算法确定其最短距离及其相应的路线。 产 品 资 源 消 耗 量 /kg 资源 1 3 5 2 4 A B G F D H E C 4 7 7 10 5 3 2 3 7 5 4 5 9 5 4 1 6 7 6 4 4 1 2 3 4 5 6 7 8
北京化工大学 攻读博士学位研究生入学考试 《线性系统理论》考试大纲 一、适用的招生专业 控制理论与控制工程； 二、考试的基本要求 要求考试比较系统地理解线性系统状态空间设计方法的基本概念和基本理论，掌握线 性系统的状态空间分析和设计方法，要求考试具有抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力 和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。 三、考试的主要内容与要求 （▲表示应掌握；■表示应理解；?表示应了解） 1．▲线性系统的状态空间描述 传递函数表达与状态空间描述之间的相互转换；代数等价；组合系统的状态空间描述。2．线性系统的运动分析 ▲状态转移矩阵的定义、性质；▲定常和时变系统的状态转移矩阵求解；▲定常和时变系统的状态运动分析；■连续系统的离散化；■离散系统的运动分析。 3．线性系统能控性和能观性分析 ▲能控性及能观性定义；▲时变和定常系统的能控性及能观测性判别；■对偶原理；▲能控、能观规范型；?结构分解。 4．线性系统稳定性分析 ▲Lyapunov意义下的运动稳定性定义；■Lyapunov稳定性理论；■线性系统的Lyapunov稳定性分析；?离散系统的状态运动稳定性及判据。 5．线性系统的综合设计理论 ▲状态反馈和输出反馈的比较；极点配置问题的定义，▲极点配置条件；单变量系统的极点配置算法；■状态反馈的镇定问题；?输入——输出静态、动态解耦的定义、条件和算法；?跟踪控制；?线性二次型最优问题；▲观测器的提法、分类、与存在条件；▲全维状态观测器的设计；?降维状态观测器的设计；■观测器状态反馈控制系统及分离原理。 四、考试参考书 郑大钟，线性系统理论。北京：化学工业出版社。
系统工程导论复习资料 一、系统工程基础理论 1. 什么是系统？系统的特性有那些？ 答：系统是由相互制约、相互作用的一些组成部分组成的具有某种功能的有机整体。系统的特点有： 整体性、集合性、层次性、相关性、目的性、环境适应性。 2. 什么是系统工程？系统工程的特点是什么？系统工程方法的特征是什么？系统工程的理论基础有哪些？什么是系统工程方法论 答：系统工程是从整体出发合理开发、设计、实施和运用系统技术从而达到全局最优的一门工程技术，它是系统科学中直接改造世界的工程技术。 系统工程具有三个基本特点：整体性、综合性、最优性。 系统工程方法的特征：先总体后详细的设计程序、综合即创造的思想、系统工程的“软科学”性。 系统工程的理论基础：系统论、信息论、控制论以及运筹学等。 控制论的发展经历了：经典控制论、现代控制论、大系统控制论三个时期。 控制论最重要的观点是：反馈和信息。 系统工程方法论是分析和解决系统开发、运作及管理实践中的问题所应遵循的工作程序、逻辑步骤和基本方法，是系统工程考虑和处理问题的一般方法和总体框架。 3. 作为系统工程重要基础的信息论可分为哪三种不同的类型？ 答：狭义信息论、一般信息论、广义信息论。 4. 霍尔系统工程方法论和切克兰德系统工程方法论的核心是什么？其方法和步骤各有什么特点?二者有何区别和联系？霍尔三维体系结构的具体内容？霍尔三维集中体现了系统工程方法的哪些特点？ 答：霍尔系统工程方法论的核心是“最优化”，切克兰德系统工程方法论的核心是“比较”和“学习”。 霍尔系统工程方法论的步骤为：弄清问题→目标选择→方案设计→建立数学模型→最优化→决策→实施。 切克兰德系统工程方法论的步骤为：问题现状说明→弄清关联因素→概念模型→改善概念模型→比较→实施。 霍尔的三维体系结构指的是知识维、时间维和逻辑维。 霍尔三维结构集中体现了系统工程方法的系统化综合化最优化、程序化、标准化等特点。5. 什么是系统的生命周期？系统生命周期的阶段是怎样划分的？ 答：从提出或建立一个系统到该系统停止运行或为其他系统代替的这段时间，称为系统的生命周期。系统的生命周期划分为三个阶段：发展期、实现期、运行期。 6. 什么是系统分析？系统分析的意义是什么？系统分析的特点是什么? 答：系统分析是一种运用建模及预测、优化、仿真、评价等技术对系统各个方面进行定量和定性相结合的分析为达到费用和效益最佳的辅助决策的方法和过程。 系统分析的意义：（1）系统在结构上十分复杂，系统分析有助于全面了解系统从而更好的维护和运行系统。（2）系统分析为系统运行目的决策提供各种分析数据，使决策更为准确。系统分析的特点是：（1）以系统观点为指导思想（2）以整体效益为目标（3）以特定问题为研究对象（4）运用定量和定性的分析方法（5）价值判断原则 7. 系统分析有哪些要素? 系统分析的步骤是什么? 系统分析的原则有哪些？
一、单选题 1. 一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）不存在哪一个关系【】 A.(P)可行（D）无解，则（P）无有限最优解 B.(P)、(D）均有可行解，则都有最优解 C.(P)有可行解，则（D）有最优解 D.(P)(D)互为对偶 2. 当线性规划问题的一个基本解满足下列哪项要求时称之为一个基本可行解【】 A.大于0 B.小于0 C.非负 D.非正 3. 在用对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中【】 A.b列元素不小于零 B.检验数都大于零 C.检验数都不小于零 D.检验数都不大于零 4. 若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部【】 A.大于或等于零 B.大于零 C.小于零 D.小于或等于零 5. 在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为【】 A.多余变量 B.松弛变量 C.自由变量 D.人工变量 6. 在产销平衡运输问题中，设产地为m个，销地为n个，那么解中非零变量的个数【】 A.不能大于(m+n-1) B.不能小于(m+n-1) C.等于(m+n-1) D.不确定 7. 箭线式网络图的三个组成部分是 A.活动、线路和结点 B.结点、活动和工序 C.工序、活动和线路 D.虚活动、结点和线路 8. 在系统工程方法分析方法中，霍尔三维结构的核心内容是【】 A.定量分析 B.优化分析 C.比较学习 D.认识问题 9. 若原问题中xi为自由变量，那么对偶问题中的第i个约束一定为【】 A.等式约束 B.“≤”型约束 C.“≥”约束 D.无法确定 10. 线性规划一般模型中，自由变量可以代换为两个非负变量的【】 A.和 B.差 C.积 D.商 11. 总运输费用最小的运输问题，若已得最优运输方案，则其中所有空格的改进指数【】 A.大于或等于0 B.小于或等于0 C.大于0 D.小于0 12. .下列不属于系统分析的基本要素的是【】 A.问题 B.模型 C.方案 D.技术 13. 在建立结构模型时，用来描述系统各要素间邻接状态的是【】 A.可达矩阵 B.邻接矩阵 C.矩阵元素 D.ISM法 14. 在系统分析中，层次分析法适用于进行【】 A.系统预测 B 系统评价 C.系统仿真 D.系统优化 15. 下列属于风险型问题决策方法的是【】 A.决策树 B.乐观法 C.等概率法 D.益损值法 16. 线性规划问题的最优解对应其可行域的边界【】 A.内点 B.顶点 C.外点 D.几何点 17. 对偶问题的对偶是【】 A.基本问题 B.解的问题 C.其它问题 D.原问题
系统控制的理论和实践被认为是对20世纪人类生产和社会活动产生重大影响的科学领域之一。其中，线性系统理论是系统控制理论中最基础，最成熟的分支。系统存在于自然界和人类社会的各个领域。从系统控制理论的角度来看，它通常被定义为具有某些相关功能和受限制部分的特定功能的整体。系统状态由描述系统行为的变量表示。它具有完整性，抽象性和相对性的特征。 摘要 线性系统科学与技术是一门应用广泛的学科。面对各种各样的复杂系统，控制对象可以是确定性的或随机的，并且控制方法可以是常规控制或最优控制。控制理论与社会生产和科学技术的发展密切相关，并且在近代发展迅速。线性系统理论是现代控制理论中最基础，最成熟的分支，是控制科学的重要课程之一。 线性系统理论内容丰富，思想深刻，方法多样，富有美感。它不仅为线性控制系统的建模，分析和综合提供了完整的理论，而且还包含许多解决复杂问题的方法。这些方法简化了系统的建模，分析和综合，为系统控制理论的其他分支和其他学科提供了参考。它们是解决复杂问题的有效方法。 线性系统理论的发展经历了两个阶段：经典线性系统理论和现代线性系统理论。 古典理论形成于1930年代和1940年代。奈奎斯特在1932年提出了反馈放大器的稳定性理论。波特在1940年代初提出了波特图。埃文斯在1948年提出了根轨迹理论。这表明了经典线性控制理论的
形成。古典理论在第二次世界大战中的应用取得了巨大的成功。本文主要研究单输入单输出线性时不变系统。 1950年代后，随着航空技术的发展和控制理论的应用范围的扩大，经典线性控制理论的局限性日益明显。这种情况促进了线性系统的研究，从1960年以后的古典阶段到现代阶段。美国学者R.E.卡尔曼首先将状态空间方法应用于多元线性系统的研究，提出了可控性和可观测性两个基本概念，并提出了相应的标准。1963年，例如吉尔伯特，他得到了揭示线性系统结构分解的重要结果，为现代线性系统理论的形成和发展做出了开创性的工作。1965年后，现代线性系统理论又得到发展。有许多研究多元系统的理论和方法，例如线性系统的几何理论，线性系统的代数理论和多变量频域方法。随着计算机技术的发展，线性系统的计算方法和计算机辅助设计受到越来越多的关注。
2.1什么是孤立系统、封闭系统和开放系统？试分别举例说明。 答：a.如果系统与其环境之间既没有物质的交换，也没有能量的交换，就称其为孤立系统。在孤立系统中，系统与环境之间是相互隔绝的，系统内部的能量和物质不能传至系统外，系统环境的能量也不能传至系统内，显然，客观世界是不存在这种孤立系统的；b.如果系统与其环境可以交换能量但不可以交换物质，称其为封闭系统。例如一个密闭的容器，可以与外界交换能量，但不能交换物质，可看作为封闭系统；c.如果系统与环境之间既有换，又有物质交换，就称其为开放系统。小至细胞、分子、大至生物、城市、国家等任何系统每时每刻都与环境进行着物质、能量及信息的交换，都是开放系统。 2.2什么是系统自组织现象？试描述一个具体的系统自组织现象。 答：系统中的元素在环境作用下，不依靠外力，发展形成有序结构的过程，称为系统自组织。19世纪末化学家利色根发现，将碘化钾溶液加入到含有硝酸银的胶体介质中，在一定的条件下，所形成的碘化银沉淀物会构成一圈圈有规律间隔的环状分布，这种有序的环称为利色根环。如激光的产生就是一个典型的自组织过程。 2.3中国科学家对系统科学与技术有过哪些贡献？ 答：中国科学院于1956年在力学研究所成立“运用组”，即后来“运筹组”的前身。到1980年成立“系统科学研究所”，1980年成立“中国系统工程学会”，这些都标志着我国对系统工程研究发展的重视。1986年钱学森发表“为什么创立和研究系统学”，又把我国系统工程研究提高到系统工程基础理论，从系统科学体系的高度进行研究。我国学者钱学森于1989年提出“综合集成法”，是对系统工程方法论研究方面作出的新贡献。 2.4如何全面正确理解系统的整体性和“1+1>2”表达式？ 答：系统的首要特征就是其整体性，系统不是各孤立部分属性的简单叠加，它还具有各孤立部分所没有的新的性质和行为。系统的整体性质有时通俗地表达为“1+1>2”，但实际情况是复杂的，也有可能等于2或小于2，这取决于系统的结构、各部分的属性及系统内协同作用的强弱。这主要是从系统的交通角度来理解的。 2.5耗散结构理论、协同学和混沌理论的主要观点是什么？有什么共同点与不同点？ 答：a.散结构理论认为一个系统总是朝着均匀和无序的平衡态发展，系统的熵不断增大，直至达到平衡态，此时系统的熵最大，但对于一个开放系统，系统的熵却可能增长、维持或减小。b.协同学研究系统的各个部分如何进行协作，并通过协作导致系统出现空间上、时间上或功能上的有序结构。c.混沌是由确定性的发展过程中产生出来的一种随机运动。它不是简单的无序状态，在“杂乱无章”运动中又包含普适常数，包含自相似性。 共同点：三者讲的都是一个系统如何自发地形成有序结构的。不同点：混沌理论是从随机表象角度来讲的，耗散结构是从熵的角度来讲的，协同学是从各个部分如何进行协作。 3.0详细说明动态规划的中心思想。 动态规划是研究多段决策而提出来的一种数学方法，它的中心思想是所谓的“最优性原理”，这个原理归结为用一个基本地推关系式，从整个过程的终点出发，由后向前，使过程连续地转移，一步一步地推到始点，找到最优解。动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题。在这类问题中，可能会有许多可行解。每一个解都对应于一个值，我们希望找到具有最优值的解。动态规划算法与分治法类似，其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是，适合于用动态规划求解的问题，经分解得到子问题往往不是互相独立的。若用分治法来解这类问题，则分解得到的子问题数目太多，有些子问题被重复计算了很多次。如果我们能够保存已解决的子问题的答案，而在需要时再找出已求得的答案，这样就可以避免大量的重复计算，节省时间。我们可以用一个表来记录所有已解的子问题的答案。不管该子问题以后是否被用到，只要它被计算过，就将其结果填入表中。这就是动态规划法的基本思路。具体的动态规划算
《系统工程导论》 第2次作业 一．判断并填空（正确的写“对”，错误的写“错”） 1．任何一个系统都存在于一定的环境之中，在系统与环境之间具有物质的、能量的和信息的交换。 【对】 2．系统模型，是对于系统的描述、模仿或抽象。它反映系统的物理本质与主要特征。 【对】 3．系统分析一般有七个步骤，根据具体情况，有些步骤可以并行进行，但不能改变顺序。 【错】 4．贝塔朗菲的理论可以归纳为以下四点：整体性原则，动态结构原则，能动性原则，有序性原则。 【对】 二．填空题 1．系统的所谓相关性，包含两重意思：一是系统内部各元素之间存在 着这样那样的联系；二是系统与其环境之间也存在着这样那样的联系。 “联系”又称“关系”，常常是错综复杂的。 2．对模型进行修正与简化的方法通常有：（1）去除一些变量；（2）合并 一些变量；（3）改变变量的性质；（4）改变变量之间的函数关系；（5）改 变约束。 3．系统分析的原则有那些？（1）内部因素与外部因素相结合； （2）微观效果与宏观效果相结合；（3）当前效果与长远效果相结合；（4）定量分析与定性分析相结合。 4．指标评分法主要有：（1）排队打分法；（2）_ 专家打分法_ ；（3）两两 比较法；（4）____体操计分法____：（5）______连环比率法___；（6）___逻辑判断评分法___。 三简答题 1．简述系统与环境的关系
答：新系统产生于环境；新系统的约束条件决定于环境；决策的依据来自于环境，试制所需资源来自于环境；最后，系统的品质也只能放在环境中进行评价。 系统对环境的依赖性，产生与环境，运行与环境中，适应环境； 系统与环境划分的确定性与相对性； 系统与环境相互影响，物质、能量、信息交换； 系统+环境=更大系统。 2．谈谈切尔兰德“调查学习”软方法流程。 答:1、明确关联因素:初步弄清与现状有关的各种因素及其相互关系。2,建立概念模型:在难于建立准确的数学模型的情况下,用结构模型或语言模型来描述系统的现状。3,改善概念模型:随着分析的不断加深和“学习”的深入,对模型加以改进,找到更适合的模型。4,比较:将概念模型与现状进行比较,找出符合决策者意图而且可行的方案。5,实施:将方案付诸实施。 3．说明建立数学模型的一般步骤。 答：1）明确目标； 2）找出主要因素，确定主要变量； 3）找出各种关系； 4）明确系统的资源和约束条件；用数学符号、公式表达各种关系和条件； 5）代入历史数据进行“符合计算”，检查模型是否反映所研究的问题； 6）简化和规范模型的表达形式。 4．系统评价工作的困难及解决办法是什么？ 答：系统评价工作的困难有以下两项：1）有的指标没有明确的数量表示，甚至同使用人或评价人的主观感觉与经验有关；2）不同的方案可能各有所长。 解决办法是：1）建立评价指示体系；2）各项指标数量化；3）所有指标归一化。 四．计算题 1．某系统平均工作2000小时，发生5次故障，则系统平均无故障工作时间为多少？若连续工作400小时，则可靠度R(t)为多少？ 解：系统平均无故障工作时间MTBF＝2000/5＝400（小时） 可靠度R(t)＝[(2000－400)/2000]*100％=80％ 2．设有5台设备，6个操作者，其操作感受情况记录为下表，评分结果也表示在表中。如对良、可、差分别给予3、2、1分，试分别计算这些设备的原始分、百分制分、十分制分和得分系数，最后对这些样机作一个评判。
Linear Systems Theory: A Structural Decomposition Approach 线性系统理论: 结构分解法 Ben M. Chen （陈本美） 新加坡国立大学 Zongli Lin（林宗利） 美国弗吉尼亚大学 Yacov Shamash (雅科夫 司马诩) 美国纽约州立大学石溪分校
此书献给我们的家人 前两位作者谨以这中译版献给他们的母校 厦门大学
目录 绪论 1 导论和预览 1.1 背景 1.2 各章预览 1.3 符号和术语 2 数学基础 2.1 导论 2.2 矢量空间和子空间 2.3 矩阵代数和特性 2.3.1 行列式、逆和求导 2.3.2 秩、特征值和约当型 2.3.3 特殊矩阵 2.3.4 奇异值分解 2.4 范数 2.4.1 矢量范数 2.4.2矩阵范数 2.4.3 连续时间信号范数 2.4.4 离散时间信号范数 2.4.5 连续时间系统范数 2.4.6 离散时间系统范数 3 线性系统理论复习 3.1 导论 3.2 动态响应 3.3 系统稳定性 3.4 可控性和可观性 3.5 系统可逆性 3.6 常态秩、有限零点和无限零点3.7 几何子空间 3.8 状态反馈和输出馈入的特性3.9 练习
4 无驱动和/或无检测系统的分解 4.1 导论 4.2 自治系统 4.3 无驱动系统 4.4 无检测系统 4.5 练习 5. 正则系统的分解 5.1 导论 5.2 SISO系统 5.3 严格正则系统 5.4 非严格正则系统 5.5 结构化分解特性的证明 5.6 系统矩阵的Kronecker型和Smith型5.7 离散时间系统 5.8 练习 6 奇异系统的分解 6.1 导论 6.2 SISO奇异系统 6.3 MIMO描述系统 6.4 定理6.3.1的证明和性质 6.5 离散时间奇异系统 6.6 练习 7 双线性变换的结构化映射 7.1 导论 7.2 连续到离散时间系统的映射 7.3 离散时间到连续时间系统的映射7.4 定理7.2.1的证明 7.5 练习 8 系统因子分解 8.1 导论 8.2 严格正则系统 8.3 非严格正则系统 8.4 离散时间系统 8.5 练习 9 通过选择传感器/执行器实现的结构配置9.1 导论 9.2 同时有限和无限零点结构配置 9.2.1 SISO系统 9.2.2 MIMO系统
页眉 第一章系统的基本概念·1.2 系统的分类 1. 从系统工程的观点看，系统的主要属性哪一些？ A:集合性 B:相关性 C:层次性 D:整体性 参考答案：ABCD 2. 下面关于系统与环境的关系叙述正确的有（） A:新系统产生于环境；新系统的约束条件决定于环境； B:决策的依据来自于环境，试制所需资源来自于环境,最后，系统的品质也这能放在环境中进行评价。 C:系统对环境的依赖性，产生与环境，运行与环境中，适应环境； D:系统与环境划分的确定性与相对性； 参考答案：ABCD 3. 所谓系统，是由相互依存、相互作用的若干要素结合而成的具有特定功能的统一体。它由许多要素构成，但从其功能来看，它是以分割的 参考答案： 4. 系统的涌现性包括系统整体的涌现性和系统层次间的涌现性 参考答案： 5. 作为一个系统必须包括其要素的集合与关系的集合两者缺一不可两者结合起来才能决定一个系统的具体结构与特定功能 参考答案： 6. 任何一个系统都存在于一定的环境之中，在系统与环境之间具有物质的、能量的和信息的交换 参考答案： 7. 研究系统，意味着从事物的总体与全局，从要素联系与结合上，去研究事物的运动与发展，找出其固有的规律，建立正常的秩序实现整个系统的优化。这正是系统工程的要旨 参考答案： 8. 科学家明确地直接把系统作为研究对象，一般公认以贝塔朗菲提一般系统论概念为标志 参考答案： 第一系统的基本概念1.3系统的结构与功 1. 关于钱学森提出的系统新的分类方法，说法正确的是 A按照系统规模分为小系统、大系统、巨系统 按照系统结构复杂程度分为简单系统和复杂系统两类 C按照自然属性系统可分为自然系、社会系 D按照系统与环境的关系可分为开放系统、封闭系 参考答案AB 2. 概念系统则是由概念、原理、法则、制度、规定等非物质实体所组成，是人脑的产物，是实体系统在人类头脑中的反映
说明： 姚老师是从07还是08年教这门课的，之前的考题有多少参考价值不敢保证，也只能供大家参考了，重点的复习还是以课件为主，把平时讲的课件内容复习好了，考试不会有问题（来自上届的经验）。 祝大家考试顺利！ （这个文档内部交流用，并感谢董俊青和兰天同学，若有不足请大家见谅。） 2008级综合大题 []4001021100101 1 2x x u y x ???? ????=-+????????-????= 1 能否通过状态反馈设计将系统特征值配置到平面任意位置？ 2 控规范分解求上述方程的不可简约形式？ 3 求方程的传递函数； 4 验证系统是否渐近稳定、BIBO 稳定、李氏稳定； 5 可能通过状态反馈将不可简约方程特征值配置到-2，-3？若能，确定K ，若不能，请说明理由； 6 能否为系统不可简约方程设计全阶状态观测器，使其特征值为-4，-5； 7画出不可简约方程带有状态观测器的状态反馈系统结构图。 参考解答： 1. 判断能控性：能控矩阵2 14161 24,() 2.0 0M B AB A B rank M ?? ?? ??==-=???????? 系统不完全可控，不能任意配置极点。
2 按可控规范型分解 取M 的前两列，并加1与其线性无关列构成1 1 401200 1P -?? ??=-?????? ，求得120331 1066 00 1P ?? ????? ?=-????????? ? 进行变换[] 1 1 20831112,0,2 2 26000 1 A PAP B PB c cP --? ? ?? ???? ????=-====???? ??????????? ? 所以系统不可简约实现为[]08112022x x u y x ?????=+???????????=? 3. 1 2(1)(1)2(1)()()(4)(2)(1) (4)(2) s s s G s c sI A B s s s s s --+-=-= = -++-+ 4. det()(4)(2)(1)sI A s s s -=-++， 系统有一极点4，位于复平面的右部，故不是渐近稳定。 1 2(1)()()(4)(2) s G s c sI A B s s --=-= -+，极点为4，-2，存在位于右半平面的极点，故系统不 是BIBO 稳定。 系统发散，不是李氏稳定。 5. 可以。令11 228,12T k k k k A Bk k +???? =+=??? ??? ?? 则特征方程[]2 112()det ()(2)28f s sI A Bk s k s k k =-+=-++-- 期望特征方程* 2 ()(2)(3)56f s s s s s =++=++
系统工程导论第1次作业
、不定项选择题(有不定个选项正确，共7道小题)
正确答案：
解答参考： 8. 系统的基本特征包括（） [不选全或者选错，不算完成] (A)整体性 (B)相关性 (C)目的性 (D)环境适应性 (E)确定性 正确答案: A B C D 解答参考: 9. 系统模型分析中的抽象模型包括（ABCDE ）。 A. B. C. D.[不选全或者选错，不算完成] (A)数学模型 (B)图形模型 (C)计算机程序 (D)概念模型 (E)实物模型 正确答案: A B C D E 解答参考: 10. 系统分析的要素包括（） [不选全或者选错，不算完成] (A)目的 (B)替代方案 (C)模型 (D)费用和效益 (E)评价基准 正确答案: A B C D E 解答参考： 三、判断题（判断正误，共2道小题）
11. 切克兰德软系统方法的核心是寻求系统最优化 正确答案：说法错误 解答参考： 12. 系统分析是一种辅助决策的工具，其主要目的在于为决策者提供判断的信息和资料 正确答案：说法正确 解答参考： 四、主观题（共12道小题） 13. 最早使用系统工程这个名词的是参考答案：贝尔研究所 14. 三维结构方法论的核心内容 是和 参考答案：模型化和定量化 15. 霍尔的三维结构 指、和_ 参考答案：时间维、逻辑维、知识维 16. 简述系统的特征。 参考答案： 整体性、相关性、目的性、环境相关性 17. 简述三维结构方法论与软系统方法论的区别。 参考答案： 三维结构方法论期望通过模型化和定量化，求得最优。切克兰德的软系统方法论不追求“最优化”，而是进行“比较”，强调找出可行满意的结果＜ 18. 系统分析的基本要素包 括__________________________ 、___________________________ 、_____ 参考答案：
系统工程导论期末复习资料 一、系统工程基础理论 1.什么是系统？系统的特性有那些？ 答：系统是由相互制约、相互作用的一些组成部分组成的具有某种功能的有机整体。系统的特点有：整体性、集合性、层次性、相关性、目的性、环境适应性。 2.什么是系统工程？系统工程的特点是什么？系统工程方法的特征是什么？系统工程的理论基 础有哪些？什么是系统工程方法论 答：系统工程是从整体出发合理开发、设计、实施和运用系统技术从而达到全局最优的一门工程技术，它是系统科学中直接改造世界的工程技术。 系统工程具有三个基本特点：整体性、综合性、最优性。 系统工程方法的特征：先总体后详细的设计程序、综合即创造的思想、系统工程的“软科学” 性。 系统工程的理论基础：系统论、信息论、控制论以及运筹学等。 控制论的发展经历了：经典控制论、现代控制论、大系统控制论三个时期。 控制论最重要的观点是：反馈和信息。 系统工程方法论是分析和解决系统开发、运作及管理实践中的问题所应遵循的工作程序、逻辑步骤和基本方法，是系统工程考虑和处理问题的一般方法和总体框架。 3.作为系统工程重要基础的信息论可分为哪三种不同的类型？ 答：狭义信息论、一般信息论、广义信息论。 4.霍尔系统工程方法论和切克兰德系统工程方法论的核心是什么？其方法和步骤各有什么特点? 二者有何区别和联系？霍尔三维体系结构的具体内容？霍尔三维集中体现了系统工程方法的哪些特点？ 霍尔系统工程方法论的核心是“最优化”，切克兰德系统工程方法论的核心是“比较”和“学习”。 霍尔系统工程方法论的步骤为：弄清问题→目标选择→方案设计→建立数学模型→最优化→决策→实施。 切克兰德系统工程方法论的步骤为：问题现状说明→弄清关联因素→概念模型→改善概念模型→比较→实施。 霍尔的三维体系结构指的是知识维、时间维和逻辑维。 霍尔三维结构集中体现了系统工程方法的系统化综合化最优化、程序化、标准化等特点。 5.什么是系统的生命周期？系统生命周期的阶段是怎样划分的？ 答：从提出或建立一个系统到该系统停止运行或为其他系统代替的这段时间，称为系统的生命周期。 系统的生命周期划分为三个阶段：发展期、实现期、运行期。 6.什么是系统分析？系统分析的意义是什么？系统分析的特点是什么? 答：系统分析是一种运用建模及预测、优化、仿真、评价等技术对系统各个方面进行定量和定性相
[Linear system theory and design] Absolutely integrable 绝对可积 Adder 加法器 Additivity 可加性 Adjoint 伴随 Aeronautical航空的 Arbitrary 任意的 Asymptotic stability渐近稳定 Asymptotic tracking 渐近跟踪 Balanced realization 平衡实现 Basis 基 BIBO stability 有界输入有界输出稳定 Black box 黑箱 Blocking zero 阻塞零点 Canonical decomposition 规范分解 Canonical规范 Capacitor 电容 Causality 因果性 Cayley-Hamilton theorem 凯莱-哈密顿定理Characteristic polynominal 特征多项式 Circumflex 卷积
Coefficient 系数 Cofactor 余因子 Column degree 列次数 Column-degree-coefficient matrix 列次数系数矩阵Column echelon form 列梯形 Column indices 列指数集 Column reduced 列既约 Common Divisor公共因式 Companion-form matrix 规范型矩阵Compensator 调节器，补偿器 Compensator equation补偿器方程 Control configuration 控制构型Controllability 能控性 Convolution 卷积 Conventional常规的 Coprimeness互质 Corollary推论 Cyclic matrix 循环矩阵 Dead beat design 有限拍设计 Decoupling 解耦 Degree of rational function有理矩阵的次数Description of system系统描述
《系统工程导论》 作业题 一．判断题（正确的写“对”，错误的写“错”） 1．一般系统理论重申亚里士多德的一个观点：系统的功能可以等于系统全部要素功能的总和。 【对】 2．典型故障曲线（浴盆曲线）告诉我们：系统的故障在早期故障期和偶然故障期，其故障率都很小，到损耗故障期，故障率会逐渐升高。 【错】 3．“什么也不干”，维持现状，也是一种方案，称为零方案。 【对】 4．香农把信息定义为两次不确定性之和，即： 信息(量) = 通信前的不确定性＋通信后尚存的不确定性。 【错】 5．系统模型，是对于系统的描述、模仿或抽象。它反映系统的物理本质与主要特征。 【对】 6．系统分析一般有七个步骤，根据具体情况，有些步骤可以并行进行，但不能改变顺序。 【错】 二．单项选择题（请将你选择的字母填写在括号内） 1．80年代末，钱学森提出处理开放的复杂巨系统的方法论 是从定性到定量综合集成方法，结合系统学理论和人工智能技术的发 展，又于己于1992年提出了建设从定性到定量综合集成研讨厅体系，进一步发 展了开放的复杂巨系统的系统方法。
2．系统的所谓相关性，包含两重意思：一是系统内部各元素之间存在 着这样那样的联系；二是系统与其环境之间也存在着这样那样的联系。 “联系”又称“关系”，常常是错综复杂的。 3．指标评分法主要有：（1）排队打分法；（2）_ 专家打分法_ ；（3）两两 比较法；（4）____体操计分法____：（5）______连环比率法___；（6）___逻辑判断评分法___。 4．对模型进行修正与简化的方法通常有：（1）去除一些变量；（2）合并 一些变量；（3）改变变量的性质；（4）改变变量之间的函数关系；（5）改 变约束。 5．任何一个系统都存在于一定的环境之中，在系统与环境之间 具有物质、能量和信息的交换。 6．系统分析的原则有那些？（1）内部因素与外部因素相结合； （2）微观效果与宏观效果相结合；（3）当前效果与长远效果相结合；（4）定量分析与定性分析相结合。 7．管理对于信息的要求是：（1）准确、（2）及时、（3）适用、（4）经济。 三简答题 1．按钱学森提出的系统新的分类方法，系统如何分类？对每一类系统举一例。 答：1）按照系统规模分为小系统、大系统、巨系统；2）按照系统结构的复杂程度分为简单系统和复杂系统。 小系统：一个三口家庭大系统：一个地级市巨系统：一个大国 简单：一个局域网复杂：因特网 2．简述系统与环境的关系 答：新系统产生于环境；新系统的约束条件决定于环境；决策的依据来自于环境，试制所需资源来自于环境；最后，系统的品质也只能放在环境中进行评价。 系统对环境的依赖性，产生与环境，运行与环境中，适应环境； 系统与环境划分的确定性与相对性； 系统与环境相互影响，物质、能量、信息交换； 系统+环境=更大系统。
线性系统理论课程大作业论文线性系统理论综述及其应用
这学期学习的线性系统理论属于系统控制理论的一个最为基本和成熟发展的分支，主要包括以下内容：介绍采用系统理论解决工程问题的一般步骤，明确建模、分析、综合在解决实际问题中的作用，并重点介绍线性系统模型的特征和分析方法；介绍系统的状态空间描述，结余状态空间方法的分析和系统结构特征和结构的规范分解以及状态反馈及其性质等。 一．线性系统理论研究内容综述 系统是系统控制理论所要研究的对象，从系统控制理论的角度，通常将系统定义为由相互关联和相互制约的若干部分组成的具有特定功能的整体。 动态系统是运动规律按照确定规律或者确定的统计的规律岁时间演化的一类系统，动态系统的行为由各类变量间的关系来表征，系统的变量可以分为三种形式，一类是反映外部对系统的影响或者作用的输入变量组，如控制、投入、扰动等；二是表征系统状态行为的内部状态变量组；三是反映系统外部作用或影响的输入变量组如响应，产出。表征系统动态的过程的数学描述具有两类基本形式，一是系统的内部描述，另一组是输入变量对状态变量的组的动态影响。从机制的角度来看，动态系统可被分类为连续系统变量动态系统和离散事件动态系统；从特征的角度，动态系统可分别分类为线性系统和非线性系统，参数集成系统和分布参数系统；从作用时间类型角度，动态系统可被称为连续时间系统和离散时间系统。 线性系统理论是系统控制理论最为成熟和最为基础的分支。他是现代控制理论的一个重要组成部分，也是对经典控制理论的延申。现代控制理论主要是着重研究现性状态的运动规律和改变这种规律的可能性和方法。线性系统的理论和方法是建立在建模的基础上。在建模的基础上，可以进一步把线性系统的理论进一步区分为“分析理论”和“综合理论”。分析理论分为定量分析和定性分析，定量分析是着重于研究对系统性能和控制具有重要意义的结构特性。系统综合理论是建立在分析的基础上，系统综合目的是使系统的性能达到期望的指标或实现最优化。 线性系统理论的研究对象为线性系统，线性系统为最为简单和最为基本的一类动态系统。线性系统理论是系统控制理论中最为充分、发展最为成熟和应用最为广泛的一个开支。线性系统的的一个基本特征是其模型满足线性叠加原理。对于线性系统的研究也可以进一步分为线性是不变系统和线性时不变系统两类。对系统进行建模也是控制理论中具有重要的作用。对系统建模的作用多样性和基本型、途径以及系统的建模的准则=====系统建模的简单性和分析
2008级综合大题 []400102110010112x x u y x ????????=-+????????-????=& 1 能否通过状态反馈设计将系统特征值配置到平面任意位置？ 2 控规范分解求上述方程的不可简约形式？ 3 求方程的传递函数； 4 验证系统是否渐近稳定、BIBO 稳定、李氏稳定；（各种稳定之间的关系和判定方法！） 5 可能通过状态反馈将不可简约方程特征值配置到-2，-3？若能，确定K ，若不能，请说明理由； 6 能否为系统不可简约方程设计全阶状态观测器，使其特征值为-4，-5； 7画出不可简约方程带有状态观测器的状态反馈系统结构图。 参考解答： 1. 判断能控性：能控矩阵21416124,() 2.000M B AB A B rank M ?? ????==-=???? ???? 系统不完全 可控，不能任意配置极点。 2 按可控规范型分解 取M 的前两列，并加1与其线性无关列构成1140120001P -????=-??????，求得1203311066 001P ?? ?? ?? ??=-?????? ???? 进行变换[]11 20831112,0,22260001A PAP B PB c cP --? ??????? ????=-====???? ???????? ????
所以系统不可简约实现为[]08112022x x u y x ?????=+?????????? ?=? & 3. 12(1)(1)2(1) ()()(4)(2)(1)(4)(2) s s s G s c sI A B s s s s s --+-=-= =-++-+ 4. det()(4)(2)(1)sI A s s s -=-++，系统有一极点4，位于复平面的右部，故不是渐近稳定。 12(1) ()()(4)(2) s G s c sI A B s s --=-= -+，极点为4，-2，存在位于右半平面的极点，故系统不 是BIBO 稳定。 系统发散，不是李氏稳定。 5. 可以。令11228,12T k k k k A Bk k +???? =+=???????? 则特征方程[]2 112()det ()(2)28f s sI A Bk s k s k k =-+=-++-- 期望特征方程*2 ()(2)(3)56f s s s s s =++=++ 比较上两式求得：728T k -?? =??-?? 6. 可以。设12l L l ??=????，则11222821222l l A LC l l --?? -=? ?--?? 特征方程2 2121()(222)1628f s s l l s l l =+-++-- 期望特征方程*2 ()(4)(5)920f s s s s s =++=++ 比较得：103136L ???? =????????
考试时间：120分钟 考试地点： 考试要求： 1、按照《学生手册》相关规定执行，坚决杜绝考试违纪现象，如有发现坚决按照学校有 规定执行。考试前必须清场。 2、考试时必须携带学生证或身份证，其它证件不可行！ 3、考试时必须关闭手机等电子设备。考试开始后不允许交头接耳，问题举手问老师。 4、答题过程要完整，只给出结论，而没有求解过程的，将不得分。 《系统工程导论》考试复习大纲 题型： 一、简答题 (每小题 10分，共 60 分) 二、计算题 (每小题 10分，共 40 分) 第一章概述（简答题） 1、钱学森对于系统的定义。 2、系统的三个基本特征。 3、系统的特征。 4、系统的分类。 5、系统工程的内涵。 6、系统工程的主要内容。 第二章系统工程的理论基础与方法论（计算题、简答题） 1、线性规划问题。 2、整数规划问题。 3、分支定界求解整数规划的内涵。
第三章系统分析（简答题、计算题） 1、系统分析的概念。 2、系统分析的五个要素。 3、系统分析的步骤。 4、系统分析的主要方法。 5、系统环境分析的概念。 6、系统环境分析的方法。 7、系统结构分析主要内容。 8、层次分析法的概念和特点。 9、层次分析法的应用。 第四章系统模型与仿真（计算题、简答题） 1、系统模型的分类。 2、系统建模的要求。 3、结构模型。 4、系统仿真的基本步骤。 第五章系统预测 1、系统预测的分类； 2、系统预测一般步骤。 3、指数平滑法、移动平均法、趋势外推法。 第六章系统设计与评价（略） 1、系统设计的任务。
2、系统设计的原则。 3、寻找方案的几种策略。 第七章系统决策 1、决策的概念、西蒙决策过程的具体步骤、决策问题的要素、决策问题的分类。 2、严格不确定型决策问题的概念以及严格不确定型决策问题的四种准则。重点计算题、简答题。
中南大学2013年全国博士研究生入学考试 《线性系统理论》考试大纲 I.考试性质 线性系统理论是控制科学与工程学科的基础课。本门考试的应考范围以基于状态空间描述和方法的现代控制理论为主，注重考察考生是否已经掌握控制学科最基本的理论知识。它的评价标准是本学科或者相近学科的优秀硕士毕业生能达到及格或及格以上水平，以保证被录取者具有基本的控制学科基础知识，并有利于在专业上择优选拔。 II.考查目标 线性系统理论考试在考查基本知识、基本理论的基础上，注意考查运用控制理论的基本方法分析和解决实际问题的能力。考生应能： 1、全面掌握线性系统理论的基本知识； 2、运用线性系统理论的基本原理，建立控制系统状态空间方程，并分析其能控性、能观性与稳定性等； 3、运用线性系统理论的基本原理，计算分析控制系统问题。 Ⅲ.考试形式和试卷结构 一、答卷方式：闭卷，笔试；所列题目全部为必答题。 二、答卷时间：180分钟 三、题型比例：全部题型为计算、分析题，满分100分。 四、主要参考书目： 郑大钟编著，线性系统理论（第一部分），清华大学出版社，2002年第二版。 Ⅳ.考查内容 一、线性系统的数学描述 系统的传递函数描述，状态空间描述，两种描述形式的比较和相互转换。 线性系统在坐标变换下的特性。组合系统的状态空间描述。 二、线性系统的运动分析 状态转移矩阵及其性质。脉冲响应矩阵。线性时变系统运动分析。线性
定常系统的运动分析。线性连续系统的时间离散化。线性离散系统的运动分析。 三、线性系统的能控性和能观测性 线性系统的能控性和能观测性的定义。线性连续系统（含时变系统）的能控性、能观测性判据。线性离散系统的能控性、能观性判据。对偶原理。能控、能观测与传递函数。线性系统的能控性、能观性指数。能控和能观测规范形。线性系统的结构分解。 四、系统运动的稳定性 Lyapunov意义下运动稳定性的定义。Lyapunov第二方法的主要定理。线性系统稳定性判据。离散系统的稳定性及其判据。系统的外部稳定性和内部稳定性。 五、线性反馈系统的综合 状态反馈和输出反馈。极点配置问题及其解的存在条件。状态反馈极点配置问题的求解方法。状态反馈可镇定条件和算法。线性二次型最优控制问题。全维和降维状态观测器。引入观测器的状态反馈控制系统的特性。