第一章绪论（p1-6页）
体育统计：体育统计学主要是数理统计学方法在体育领域中的应用。
总体：总体是所研究（调查）对象的全体，总体是一些值的集合。
（总体中的每一个具体研究对象称为个体；总体中所包含的个体数叫总体含量，一般用字母N表示；如果总体含量具有上限，称该总体为有限总体，否则称为无限总体。）
样本：从总体中抽取的部分个体的集合叫样本，样本中所包含的个体数叫样本含量
会举例说明什么是总体和样本
简单随机样本：在抽样过程中，如果从总体中抽取的任何一个个体都有同等的机会被抽到样本中来，这个样本称为简单随机样本。
误差：在调查和统计过程中所得到的数据或指标，与客观实际数量特征之间存在的差别，统称统计误差。
统计误差包括系统误差、过失误差、随机测量误差、抽样误差
系统误差：测量过程中，由于测量仪器不准等原因引起的误差
过失误差：测量过程中，由于测试人员不认真引起的误差
随机测量误差：测量过程中，由于各种偶然因素造成同一对象多次测量结果不一致
抽样误差：在抽样过程中，由于偶然因素引起的样本结构不能完全代表总体结构而产生的误差，是抽样调查所不可避免的误差
统计量：由总体中的样本数据计算得到的描述样本特征的数值称为统计量（样本统计量）
总体参数：任何一个由总体中所有数据计算得到的描述这一总体特征的数值称为参数（总体参数）。
体育统计的内容：描述统计、推断统计、统计研究设计
描述统计：将原始数据资料加工成统计图表，计算得到若干能代表总体或样本特征的统计量，并设法找出原始数据分布特征的方法
推断统计：在描述统计的基础上，利用数据所传递的信息，由部分对总
体加以推断。统计推断（或者推断统计）包括：参数估计和假设检验
（参数估计和假设检验是同一问题的两种不同提法）
统计研究设计：是根据研究对象的性质和目的，在进行统计研究工作之前，对统计工作的各个方面和全部过程所做的通盘考虑和周密安排
第二章统计资料的收集与整理方法（p7-16）
变量的测量尺度：名义尺度、次序尺度、区间尺度、比例尺度。
统计资料的类型：计量资料、计数资料
常用的统计调查方法：调查可分为全面调查和非全面调查。全面调查又称为普查，就是对总体中的每个个体都加以调查。而非全面调查，只是对总体中的部分个体加以调查，非全面调查主要有典型调查和抽样调查。
抽样调查的意义：应用抽样调查可用较少的人力、物力和时间，达到对所研究总体的深刻认识；抽样调查能够解决许多总体无法进行全面调查的任务；用抽样调查能根据事先给定的误差范围做出比较精密的推断。
常用的随机抽样方法：简单随机抽样、等距抽样、分层随机抽样、整群随机抽样
简单随机抽样又称单纯随机抽样，每次抽样时，总体中每一个个体都有同等的机会被选中
等距抽样又称机械抽样，这种抽样方式是先将总体中每个个体按某一
标志排队，然后按一定顺序和间隔来抽取调查个体的组织方式
分层随机抽样分层抽样是先把总体中的个体按与所研究的现象有关
的某种特征分成若干组或层，然后在各层中进行单纯随机抽样或机械抽样
整群随机抽样整群抽样就是从总体中随机抽取若干群，然后对被抽取
的每一群中的个体全部加以调查和研究，由此推断总体的情况
实验设计（试验设计）的内容：研究目的、保证足够的观察数量、在
齐同条件下对比、随机化原则。
什么叫保证足够的观察（研究）数量：只有保证足够的研究数量，才
能较大程度的避免偶然因素的影响，得出符合实际的研究结论。
什么叫齐同条件下对比，在分组比较时，力求组间除处理因素外，其
余各种条件尽量保持一致，才能避免非处理因素的影响。 什么叫随机化原则：所谓随机化原则就是在抽样或分组时必须作到使总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取进入样本中来，以及样本中任何一个个体都有同等机会被分配到任何一个组中去。
第三章 资料的统计描述（p56-68）（书上第四章）
1、平均数；n 个性质相同的定量数据之和除以n 所得的结果叫算术平均数，简称为平均数或均数。
即：如果一个含量为n 的定量样本数据分别为x 1,x 2，…，x n ,则其
算术平均数用
x
表示，
∑=++==n i i
n x n n x x x x 1211...
由部分均数求总均数方法要求会，算术平均数适用于性质相同的、单峰的、且近似对称分布的定量数据，这种近似对称分布，最好是正态分布。 2、中位数：n 个性质相同的定量数据按由小到大的顺序排列后，居中的数据就叫做这组数据的中位数。中位数用M d 表示。
小样本中位数计算方法：首先将所有数据按从小到大的顺序排列；
① 当n 为奇数时，中位数为中间那个数
②当n 为偶数时，中位数为中间两数的算术平均数
3、众数：众数是指在一组定量数据中出现次数最多的那个数，用M O 表示，在一组定量资料中，有时众数不是唯一的。
平均指标对总体的共性和一般水平作了概括，以此来说明样本数据分布的集中趋势。要把握一组数据的数量变化规律，仅仅有集中趋势的代表值是不够的，因为数据之间总是存在差异，在表现集中趋势的同时，也呈现出与集中趋势的代表值相分散的趋势，这种趋势反映了数据的离散程度。显然这种
离散程度指标越大，说明集中趋势指标的代表性越差；反之，离散程度指标越小，则集中趋势指标的代表性越好。
描述一组性质相同的定量数据的变异性（离散程度）的指标常用的有：极差、方差和标准差、变异系数。
1、 极差（全距）：等于最大值减去最小值
2、 样本方差
1
)(1
2
2
-∑-==n x x s n
i i =
1
)
(1212
--∑∑==n n
x x n i i n
i i
3、样本标准差 1
)(1
2
-∑-=
=n x x s n
i i 1
)
(1212
--∑=
∑==n n
x x n
i i n
i i
4、变异系数是一个不带单位（量纲）的相对数，是一个万能的离散程度指标，可用来比较任何两组数据的离散程度大小。这就是样本变异系数，简记为
cv ，其公式为：
x s cv =
平均数与标准差的关系：当两组数据单位相同且平均数相近时，标准差（或方差）较大，说明其数据的离散程度大，数据围绕算术平均数的分布较离散，平均数的代表性较差；反之，标准差较小，表明其数据的离散程度较小，数据围绕算术平均数的分布较密集，平均数的代表性较好。
离散程度指标与集中趋势指标的关系：离散程度越大，说明集中趋势指标的代表性越差；反之，离散程度越小，则集中趋势指标的代表性越好 标准差有单位，与平均数单位相同；变异系数没有单位
5、标准误：在抽样调查中，从一个总体中抽取一个含量为n 的样本，通常情况下，由于抽样误差存在，会造成样本算术平均数、样本率等统计量与总体参数之间存在一定的误差，而样本的标准误（或标准误差）就是衡量抽样误差大小的一个样本统计量，它可以定义为样本统计量的标准差。
标准误和样本数据的标准差在意义上、描述对象上、使用上有区别 6、百分位数：我们用
p x
表示第x 百分位数，它表示在所有数据中，比它小
的数据占总数据的x ％，比 它大的数据占总数据的（100-x ）％
7、率：率是强度相对数，表示在一定条件下，某现象（随机事件）的实际发生次数k 与该现象可能发生的总次数n 的比值。
%
100?=n k
率
第四章 正态分布（p80-90）（书上第五章）
1、随机事件所谓的随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事
件。
在一定条件下必然发生的事件叫必然事件，用U 表示
在一定条件下不可能发生的事件，称为不可能事件，用V 表示。
2、概率：随机事件A 在一次试验中发生可能性大小的度量值叫随机事件A 发生的概率， 记做
)(A P 且满足1)(0≤≤A P
频率：在相同条件下随机试验n 次，某事件A 出现m 次，n m ≤，则比
值m/n 称为随机事件A 发生的频率。
概率的统计定义n 的增大，随机事件的频率围绕某一常数p 上下波动，且波动的幅度逐渐减少，趋向于稳定，这个频率的稳定值即为该事件的概率。记为：
p
n m A P ==)(
频率与概率的关系：频率随着试验次数的变化发生变化，而随机事件的概率不随试验次数的变化而发生变化 3、正态分布曲线的性质
⑴正态分布密度曲线与横轴之间所包围的面积是1，反映了随机变量区X 在（+∞∞-,）之间是一个必然事件。
⑵正态分布密度曲线关于直线μ=X 对称，并在μ=X 处达到最大值，当
±∞→X 时，曲线以横轴为渐近线。
⑶μ和σ是正态分布的两个参数；μ决定了正态分布曲线对称轴的位置，而σ决定了正态分布曲线的形状，即其高矮。固定μ，则曲线的位置相同而形状不同，σ越大，曲线愈扁平，σ越小，曲线愈陡峭。固定σ，则曲线的形状
相同而位置不同。 标准正态分布把
1,0==σμ的正态分布叫标准正态分布，记为
)1,0(~N X 。
会查标准正态分布表
会求类似 之间的面积占总面积的多少。 (在标准正态分布表（第241页—第242页附表1）中，查u=1.3,及u= -1.3时对应的面积，用大数减去小数的结果为所求，即0.9032 - 0.0968=0.8064
s
x 3.13.1±±或σμ
或80.64%) 4、应用题
⑴利用标准正态分布曲线制订测验标准、⑵估计实际分布情况、⑶估计达到标准的人数。(此处会书上的例题) 会做类似如下题目：
某年级有学生600人，跳远的样本统计量,
2.0,8.4米米==s x 现规定4.4米及格, 问有多少人不及格。 5、体育评分：
⑴ 标准分数是以标准正态曲线横轴上的u 值做为分数的，其计算公式为：
田赛的标准分数
s x
x u -=
径赛的标准分数
s x x u -=
标准分数优点（特点）：分数反映位置；便于综合计算与比较
⑵ 标准百分 在
σμk ±范围内评分时，评分公式为：
田赛标准百分k x Z 2100
50?-+=σμ
径赛标准百分k x Z 210050?--=σμ
其中k 常取5，4，3，2.5，在实际工作中一般用样本算术平均数x 近似总体均数μ，用样本标准差s 近似总体标准差σ。
注意，在实际应用中标准分数和标准百分适用于数据服从正态分布或近似正态分布的情况；且它们相应的公式都是线性的，也就是说无论运动成绩水平的高低，成绩提高量相同，其分数的增加量也相同，也就是说没有考虑运动成绩提高
的难度（在低水平时运动成绩容易提高，而高水平的运动成绩很难提高）。
会求如下例题：设某年级学生100米跑的成绩服从正态分布。从中随机抽取部分学生测验，其统计量为（秒）6.14=x ，S=0.4秒，如果在s x 5.2±范围内进行标准百分评定，则
⑴得60分的成绩为多少秒？ ⑵得100分的成绩为多少秒？
⑶如某两人100米成绩分别为14秒，应得多少标准百分？ ⑷估计60分以上的人数占总人数的比例为多少？
第六章 参数估计（p100-106）
1、点估计的定义：一般地讲，设θ是总体X 的某个待估计的参数（可能是μ，也可能是π，或是其他参数），从总体X 中抽取一个含量为n 的样本
x
x x n ,...,,21，用样本的一个统计量θ?来估计θ，我们称θ?是总体参数θ的点估计值。
点估计就是用一个数值估计总体参数，也叫定值估计 2、区间估计的定义：设总体X 分布含有未知参数θ，x x x n ,...,,21是
从总体
X 中随机抽取的一个样本，对给定)10
(<<αα，如果能找到
两个样本统计量
θ?1及θ?2，使得αθθθ-=≤≤1)??(21
p 成立，则称区
间（θ?1，θ?2）是θ的)%1(100α-的置信区间，这种形式的估计称为区间
估计，θ?1及θ
?2分别称为置信下限和置信上限，α-1称为置信度或称置信概率，α称为显著性水平。
在作区间估计时，放宽区间会使置信概率增加，但区间宽度的增大会使估计的精确度降低，一般用区间长度的一半刻划精确度，区间越短，精确度越高。
单个正态总体均值μ的区间估计
正态总体均值μ的置信度α-1的置信区间为：
)
)1(,
1
(22n
s n t x n
s n t x ?
-+?--αα）
例：某人在对某区城市居民家庭体育消费的调查中，随机抽取了该区60户家庭，得知年均家庭体育消费额1580=x 元，样本标准差s=150元。已知家庭体育消费额服从正态分布，该区有10万户家庭。请估计该区家庭年均体育消费额μ的95%的置信区间。
解：
抽样误差为37.1960
150s ≈==
n s x （元）。
即由样本均数估计总体均数μ的误差为19.37元。
%951=-α，05.0=α， 591=-='n n
查附表2得t 025.0 (59)≈2（用n '中与59最接近60的值近似），于是的95%
的置信区间为：
)74.1618,26.1541()37.1921580,37.1921580(=?+?-
所以每个家庭年均体育小费额在1541.26元至1618.74元之间，这个估计的可靠概率为0.95。
第七章 假设检验
注意填空：假设检验与区间估计是同一问题的两种不同提法
1、假设检验的意义：统计检验就是区分统计量之间差别究竟是由条件误差还是抽样误差所引起的一种方法
2、统计假设：包括无效假设与备择假设，二者是互相对立的事件 无效假设也称为“零假设”（包含着不存在差别即相等性的陈述），用字母H 0表示，它是描述总体性质的一种想法，是指从一个样本观察到的差异由抽样误差引起。
备择假设用H 1表示，它也是描述总体性质的一种想法，是指从一个样本观察
到的差异是由条件误差引起。
3、小概率原则：概率很小的随机事件在个别试验中几乎是不可能发生”的原则，拒绝在一次具体的试验中竟然发生了小概率事件的不合理的假设。
4、小概率事件：体育上把概率不超过0.05的事件叫小概率事件
5、假设检验的两类错误
在进行统计检验时，拒绝了真实的无效假设，犯了弃真错误，统计上叫第一类错误，犯第一类错误的概率是显著性水平α；
在进行统计检验时，接受了错误的无效假设，犯了取伪错误，统计上叫第二类错误。
降低检验两类错误的唯一方法是增加样本含量
6、假设检验的步骤：列出统计假设、选择并计算统计量、根据显著性水平α，查出临界值、做出统计决策
7、两个总体均数的假设检验方法（独立组、相关组）计算 独立组：数据的独立组包含对两组独立样本的测量。
成对组：成对组包含多个个体的样本，样本的每个个体都包含成对的测量数据，也就是说对每个个体进行两种测量。成对组的典型例子是所谓“以前——以后”、“实验前——实验后”的测量，分析的目的是判断从“以前”到“以后”或者“实验前”到“实验后”的均值是否存在变化。
（1）两独立组均值是否相等的t 检验方法的前提条件：两组数据是独立的、每组样本数据来自正态分布总体、两独立组的方差相等。
检验步骤：μμ210:=H ；μμ211:≠H 公式：)
11(
2
)1()1(2
1
2122
22
112
1n n n n s n s n x x t +
-+-+--=
取定显著性水平为α，查表得双侧临界值）
（2212
-+n n t α；若满足t t 2
α≥时，
拒绝无效假设；满足t t 2
α<时，接受无效假设。
例题：P137页第13题
（2）两成对组均数比较的t 检验方法的前提条件：每对观测值与其他观测值独立、差值数据服从正态分布。
检验步骤： 0:210=-=μμμd H ；0:1≠μd H
公式： n S d t d
?=
其中 n
d
d ∑=
， 1
)(2
22-∑∑-
=n n d d S i i d ，
取定显著性水平α，查表得t 2α。满足t t 2
α≥时，拒绝无效假设H 0；
满足t t 2
α<时，接受无效假设H 0。
例题：例7-20，某一减肥中心部分成员进行了一年每周三次的减肥训练。其中13名男子训练前后体脂含量数据如表7-11所示，试问训练前后体脂有无显著性变化？（05.0=α）
解：列计算表，如表
7-11
所示，经计算得到
67.313,49.319,7.472≈==∑=∑d n d d ，， 47.304.1212
13/7.4749.3191
)
(2
2
22=≈-=-∑∑-
=
d
i i d
S n n d d S ，
0:210=-=μμμd H ；0:1≠μd H
81.31347
.367
.3≈?=
?=
n S d t d
05.0=α，查附表2得179.212
.02/05.0=）（t ，2
αt t >，拒绝H 0，训练前后体脂有显著性变化，由于0>d ，认为训练后男子组体脂有了显著性减少。
表7-11
序号 前1x 后2x 21x x d -= 2d 1 14 13.3 0.7 0.49 2
25
19
6
36
3 18 20 -2
4 4 11 8 3 9
5 23 18 5 25
6 28 22 6 36
7 30 20 10 100
8 32 31 1 1
9 25 21 4 16 10 18 12 6 36 11 20 16 4 16 12 10 12 -2 4 13
30
24 6 36 总和Σ
47.7
319.49
第八章 卡方检验：
1、四格表检验
211210:;:ππππ≠=H H
例 1 为了比较两种疗法对心血管病病死率的影响,调查数据如下表所示,问两种疗法是否相同?
);
1(~))()()(()(:
222
2χχχd b c a d c b a n bc ad ++++?-=
四格表专用公式上差异无显著性意义。著性水平则称在显）
（若上差异有显著性意义；
称在显著性水平，拒绝）（若ααχχααχχαα
,)(,,)(,02
20022>'<≤'≥H p n H H p n
211210:;:ππππ≠=H H
两种疗法不同
2、行×列（R ×C ）表资料的χ2检验
211210:;:ππππ≠=H H
公式：
自由度n '=（行数-1）*（列数-1）
05.0=α，查表2αχ（n '），若≥2χ2
αχ（n '），拒绝0H
若2χ<2
αχ（n '），接受0H
看书上例题
第九章 相关与回归（书上第十章）
21021,05.02205.02,,05.0;84.305
.0;84.3)1(1 , 82.464
24028204268)21786226(22ππχχχχχ≠≤=≥<=>='=?????-?=即拒绝下结论：H P P n ()
~
1
2
22
-∑?=n n A n c
r χ
χ同列的合计数。
为与；同行的合计数为与为每个格子的实际数，
其中A n A n A c r
1、变量间的两种关系:函数关系、相关关系
2、相关：当研究的两个事物或现象之间，既存在着相互影响、相互制约的数量关系，又不像函数关系那样，能由一个变量的数值精确地求出另一个变量的数值来，这类变量间的关系称为相关关系，简称相关。
3、相关系数：描述两个变量之间直线关系的密切程度和相关方向的统计指标。
样本相关系数一般用r表示、总体相关系数一般用ρ表示。
相关系数没有单位，其取值范围为
1
1≤
≤
-r
，若变量间的直线
关系越密切，则r越接近于1；当变量之间的直线关系越不密切，r越接近0。
正相关：若两个变量同时趋于同一方向变化，即当X增加（或减少）时，Y 也相应具有增加（或减少）的趋势时，则称为正相关，此时1
0<
= r，称为完全正相关。 负相关：若两个变量间，当X增加（或减少）时，Y却具有减少（或增加）的趋势时，称为负相关，此时，0 1< < -r；若此时所有点都在同一条直线上，1- = r，称为完全负相关。 零相关：当两个变量X与Y之间，Y值的变化不受X值变化的影响时（反之亦然），我们称X与Y完全无关，此时0 = r。 但须注意的是X与Y完全无关（零相关）时，两个变量无任何关系，必定有0 = r；但反过来0 = r只表示X与Y之间无直线相关关系，并不能保证两变量间无其他非线性关系。 4、相关系数计算 在实际工作中，我们通常只计算样本相关系数r。其公式为： ] )([])([2222n y y n x x n y x xy L L L r yy xx xy ∑∑-∑?-∑∑∑?∑-= ?= 1 n x x x x L xx )()(2 22∑-∑=∑-=，是变量X 的离均差平方和； n y y y y L yy )()(2 22∑-∑∑=-=，是变量Y 的离均差平方和； ∑∑?∑-=∑--=n y x xy y y x x L xy ))((，是变量X 、Y 的离均差积和。 例10-1，为讨论父子身高间线性相关程度，某教师在大学一年级中随机抽取了16名男生，分别调查了他们及他们父亲的身高数据（cm ），计算父子间身高的相关系数。 2763=∑x , 477411 2=∑x , 2863=∑y , 5125552=∑y , 494483=∑?y x ，16=n 68.781628632763494483 ≈?-=∑∑?∑-=n y x xy L xy 44.275162763477411 )(2 22≈-=-∑=∑n x x L xx 94.256162863512555 )(222≈-=-∑=∑n y y L yy 30.094 .25644.27568.78≈?= ?= L L L r yy xx xy 5、相关系数的假设检验 检验的无效假设H 0：0=ρ（即两总体不存在线性相关关系）；H 1：0≠ρ（两总体存在线性相关关系）。 为了给使用者提供方便，统计学家根据t 分布表求出r 的不同显著性水平下的临界值，列成相关系数界值表（附表12），使用者对相关系数进行显著性检验时，只须根据选定的显著性水平，在相应自由度下直接查表获得临界值r α，通过 r 与r α的比较获得检验结果。 6、回归方程的求法 X b a Y i i +=?（或bX a Y +=?）叫回归直线模型，a 叫截距，b 叫回归系数； ?? ????-==x b y a L L b xx xy ∑∑?∑-=n y x xy L xy n x x L xx )(22 ∑-∑= n x x n y y ∑= ∑= , 7、回归平方和：由于X 对Y 的线性影响（回归关系）对Y 的总变差所产生 的贡献，用U 表示： ∑-==n i y y U i 12)?( 8、剩余平方和：排除了X 对Y 的线性影响以后，其它一切随机因素对Y 的总变差所产生的贡献。用Q 表示：∑-==n i y y Q i 12)( 其中L YY 、U 、Q 之间满足下列关系： Q U L YY += 9、回归方程的检验 )2(-?= n Q U F L b U xy ?=， U L Q YY -= 给定的显著性水平α，查书后的F 分布表（方差分析用）得到临界值F α，若 F F α ≥，则认为回归方程是显著的（两变量存在回归关系）；若F F α<，则认为 回归方程不显著。 10、回归剩余标准差 回归剩余标准差记作S Y ，是用来检验预测模型的精度的标志。 S Y 越小，预测的可靠程度（精度）越高；S Y 数值越大，用于预测的可靠程度 就越差。 11、预测值95%的置信区间 Y 的真值y 0的95%的置信区间为： （-y ?0 1.96S Y ，y ?0+1.96S Y ） 12、相关系数与回归系数符号是否一样 13、求出由x 推测y 的回归方程后，能否由方程到退出由y 推测x 的回归方程？ 1、8名妇女接受一种减肥食品，试验前后体重如下表（单位：斤），请用统计方法说明此食品是否有效。 （ 01.0=α） 2、测得某年级8名学生引体向上和30秒俯卧撑数据如下表 （1） 计算相关系数并进行检验（05.0=α）； （2） 建立由x 推测y 的回归方程； 统计学模拟试题 一、名词解释。 1、总体参数：在统计学中，反映总体的一些数量特征称为总体参数 2、样本统计量：由样本所获得的一些数量特征称为样本统计量 3、随机事件：在一定的实验条件下，有可能发生也有可能不发生的事件为随 机事件 4、集中位置量数：反映一群性质相同的观察的平均水平或集中趋势的统计指标 5、频数：是将数据资料按一定顺序分成若干组，并数出各组中所含有的数据。 6、统计推断： 7、抽样误差：抽出的样本统计量之间或样本统计量与总体参数间的偏差，立要由于个体间的差异所造成。 8、相对数：相对数也称为相对指标，是两个有联系的指标的比率，它可以从数量上反映两个相互联系的事物（或现象）之间的对比关系。 9、假设检验：在实际检验过程中，主要的问题是要判定被检验的统计量之间的偏差是由抽样误差造成的，还是由于总体参数不同所造成的，要作出判断就需要对总体先建立某种假设，然后通过统计量的计算及概率判断，对所建立的假设是否成立进行检验。这类方法称为假设检验。 10、平均数：反映一群性质相同的观察值的平均水平或集中趋势的统计指标。 11、变异系数：也是反映变量离散程度的统计指标，它是以样本标准差与平均数的百分数来表示的！记作：CV 12、总体与样本： 13、离中位置量数：描述一群性质相同值的离散程度的统计指标 14、抽样：指在总体中抽取一定含量的样本。 15、频率： 16、系统误差：宏观世界是由实验对象本身的条件，或或者者仪器不准，场地品格出现故障，训练方法，手段不同所造成的，可使测试结果杨倾向性偏大或偏小。 17、结构相对数：是在分组基础上，以各个分组全计数值与总值对比的相对数。 18、a=0.05或a=0.01：指检验水准称小概率水平 第四章 正 态 分 布 如果将第二章中的（表2 — 1）中的数据绘制成直方图，把每个方条顶部中点联结起来，就得到一个图形，它称为频数多边形。（图4 — 1）当分组数很多，组距很小时，频数多边形就趋于类似（图4 — 2）所示的平滑的曲线。这种曲线呈现出两侧近似对称的钟形。随机变量的类似这种分布，在自然界是相当普遍的其中最有代表性的是正态分布。下面就来介绍正态分布及其在体育中的几个应用。 图4 — 1 频数多边形图 第一节 正态分布曲线的形式 如果随机变量X 的概率密度函数为 y =π σ21e 222)(σμ--x （+∞<<∞-x ） （4 — 1） 则称随机变量X 是服从正态分布的由上式绘出的图形叫做正态曲线。（图4 — 2）X 的变动范围在 ∞- 至 +∞ 间。 Y X 0μ 图4 — 2 正态分布曲线 正态分布曲线中有两个参数：均值 μ 及方差 2σ。为了应用方 便，对式（4 — 1）中的随机变量经过一个称为标准化的变换，即令 u 来代替原式中的 σ μ-x ， 寻这时的随机变量u 的概率密度函数成为： y = π 21e 22 u - （4 — 2） 按照（4 — 2）式绘出的图形，称作标准正态曲线。（图4 — 3） Y 00.4 0.3 0.2 0.1 -1-2-3123μ 图4 — 3 标准正态分布曲线 第二节正态分布曲线的特征 正态分布曲线有许多特点，它们对实际工作有很大的帮助。它的主要特点有以下几个方面： 一，正态分布的形式是对称的（但对称的分布不一定是正态分布）。在正态分布中均值与中位数相重合。 二，从中央最高点逐渐向两侧降低，降低的速度是先慢后快，以后又再次减慢，最后接近横轴，但终究不能与横轴相交。 三，从中央向两侧逐渐下降，它的方向是先向内弯，达到离均值左右各一个标准差时又改向外弯，是以σ μ1 ±的点为曲线从内弯转向外弯的转折点，即正态曲线中标准差与曲线有固定的关系。 四，因为正态曲线是对称的，在曲线下不仅平均数的两侧面积相等，各相当距离间的面积相等，而且各相当距离间的曲线高度也相等，正态曲线下（与横轴间）的总面积为1. 00。 五，正态曲线可以有不同形式，它们的均值和标准差可以不相同，均值不同表明曲线在横轴上所处位置不同，标准差不同表明曲线的形态不同。标准差小则曲线高、且窄；标准差大则曲线低、且宽。（图4 — 4）由式（4 — 1）和（4 — 2）知，标准正态曲线的μ= 0，σ= 1，即标准正态曲线是关于纵轴对称；它在μ= 0时，有最大值，它近似等于0. 4，如（图4 — 3）所示。 体育统计 一、名词解释 1.体育统计：是运用数据统计的原理和方法对体育领域里各种随机现象规律性尽兴研究的一门基础应用学科，属方法论学科范畴。 2.体育统计工作的基本过程：1统计资料的搜集；2统计资料的整理；3统计资料的分析。 3.体育统计研究对象的特征：1运动性；2综合性；3客观性。 4.体育统计在体育活动中的作用：1体育统计是体育教育科研活动的基础；2体育统计有助于训练工作的科学化；3体育统计能帮助研究者制定研究设计；4体育统计能帮助研究者有效地获取文献资料。 5.总体：根究统计研究的具体研究目的而确定的同质对象的全体。 6.总体可分为假想总体和现存总体。现存总体又分为有限总体和无限总体。 7.有限总体：指基本研究单位的边界是明晰的，并且基本研究单位的数量是有限的总体。 8.无限总体：指基本研究单位的数量是无限多的总体。 9.样本：根据需要与可能从总体中抽取的部分研究对象所形成的子集。可分为随机样本和肥随机样本。 10.随机样本：指采用随机取样方法获得的样本。非随机样本：指研究者根据研究的需要，寻找具备一定条件的对象所形成的样本。 11.样本含量用n表示，n大于等于45为大样本；n小于45为小样本。 12.等距随机抽样：机械随机抽样是先将总体中的个体按照与研究目的无关的任一特征进行排列，然后根据要求按一定间隔抽取个体组成样本的方法。 13.必然事件：事先能够预言一定会发生的事件。 14.随机事件：在一定的实验条件下，有可能发生也有可能不发生的事件。 15.随机变量：在统计研究中随机事件需由数值来表示，我们把随机事件的数量表现成为随机变量。随机变量分连续型变量和离散型变量。 16.连续型变量：在一定的范围里，变量的所有的可能取值不能一一列举出来。 17.离散型变量：变量所有的可能取值能一一列举出来。 计算 计算题 1. 调查500个大学生，平均身高x=1.73m ,标准差S=7.05cm,求：95% 99%的置信区间？ 解 x+1.96S\-1.96S 95%的置信区间为：1.73+1.96*7.05 1.73-1.96*7.05 99%的置信区间为：1.73+ 2.58*7.05 1.73-2.58*7.05 答： 2. 跳远 N=280 x=5.284m S=0.4m 定4.5m 为及格 求有几个人不及格? 解 Z=(4.5-5.258)/0.4= -1.96 Y=2.5% N=280*2.5%=7 3,跳高 x=1.5m S=0.08m 要2.5%的人达到优秀 那么x=? P=1-0.25=0.975 得出Z=1.96=(x-1.5)/0.08=1.96得出x=1.6568 三、论述题 1.正态分布曲线的性质？ 答：1） 曲线在 X 轴上方，以μ=x 。为对称轴，且在μ=x 处 )(x f 有最大值，称峰值； 2） μ 和 σ为正态分布的两个参数，其中μ确定曲线在X 轴上的中心位置，σ决定曲线的“平扁度” （其中，σ值越大，曲线越扁平，反之则陡）； 3） 自变量X 可以在实数列（-∞＜X ＜∞）范围内取值，曲线覆盖的区域的概率为1。即曲线与X 轴所围成的极限面积为1。当±∞→x 时，曲线以X 轴为渐近线。 2. 累进记分法的步骤？ 答：① 确定起分点和满分点的成绩与分数： 起分点一般为0分，满分点一般为100或1000分。 ② 求累进方程式：分别计算出起分点和满分点的D 值（利用D 值公式），然后分别代入累进分计算公式 Z kD Y -=2 ③ 计算某一成绩对应的D 值： ④ 依次将各成绩的D 值代入累进方程式，计算出累进分数，可以制作成评分表。 体育统计考试资料 名词解释 体育统计 :是运用数理统计的理论方法 ,对体育领域里各种随机现象的规律进行研究的一门基础应用学科. 随机现象 :在一定观测或实验条件下 , 对同一研究对象进行观测或实验.其结果既无法预言又不能确定的现象 概率 :事件发生的可能性大小 小概率事件 :概率很小 , 但不等于零的事件 .统计学中小概率事件认为是一次试验中几乎是不可能发生的. 总体 :被研究对象的全体 . 样本 :按照随机原则从总体中抽出来的一部分. 随机抽样 :从总体中抽取样本时 , 每个个体被被抽到的机会是均等的,这种抽样方法陈伟随机抽样 . 集中（离中）位置数:反映一群性质相同的观察值的平均水平或集中趋势（离散程度）的统计 相对数 :是两个有联系的指标和比率 , 它可以从数量上反映两个互相联系的事物或现象之间的对比关系 . 简答单选判断 1 事件包括 : 随机事件必然事件不可能事件 2 概率的近似计算 : P（A）=M/N 3 如何在实际问题中确定总体和样本?总体和样本的关系 ? 如果提高代表性 ? 答:1 据概念（5名词解释） 2 包含,缩影,样本不完全等同于总体 .样本对总体有一定代表性 3 a 严格按照随机抽样的原则进行抽样 b 尽可能增大样本含量 . 样本数越多统计越准确 4 常用的抽样方法 : 简单随机抽样机械随机抽样整群随机抽样分层随机抽样 5 体育统计工作步骤 : 收集 --- 整理分析 6 样本统计量和统计参数之间的差异是由抽样误差造成的 . 7 平均数标准差及变异系数在体育研究中有哪些意义？（区别）答：样本平均数反映样本数据的整体水平，但是要结 合标准差.标准差和变异系数反映样本数据的离散程 度,对于运动成绩 , 表现为成绩的稳定性 8 相对数在体育中的意义 ?（区别） 答: 1 可使原来不能直接相比的数量指标有可比性.2 是进行动态分析的重要依据 9 动态分析在体育研究的意义?（应用） 答:1 考察某些指标（如身体形态 ,素质等）发展变化的速度和规律2 预测事物发展的水平 10 整台分布曲线的特点 :1 为钟形曲线 ,在 X 轴上方 2 最高点在 X=u 处（u 是总体标准差） 3 以 x=u 为对称轴 ,两边逐渐接近 X 轴 4 随机变量 X 所有取值的概率之和为 1.; 即曲 线下的面积为 1. 5 总体的离散程度越大曲线越平缓 . 11 标准差百分 ,累进积分法 ,百分位数发的用途和优点是什么? 答:1 标准百分用于正态分布及近似正态分布的资料上,能使不同计量单位的测量数据标准化, 所以它适 用于各种测量指标的比较和综合评价 2 累进积分法用于正态分布及近似正态分布的资料上,优点是运动水平越高 , 成绩上升一个单位的难 度就越大 ,因此相应的得分也就越多 3 百分位数法可用于任何分布状态的资料上,（以分数反应某个运动成绩在集中的位置）,优点通过位 置 ,能了解某个成绩在集体中所处的位置,也能了解他的水平与集体水平的比较情 况 12 假设检验的目的 :区分差异是由抽样误差引起的.（差异没有本质的区别 .样本来自同一个总体） 13 假设检验的基本原理 :小概率事件 a=0.05 显著水平 a=0.01 非常显著水平 14 单侧检验与双侧检验 :单侧检验只看差别不看方向 .双侧不仅看差别还判断方向 15 u 检验与 t 检验的实用条件 :主要看样本含量 n>30 u 检验 n<30 为 t 检验 16 t 分布的特点 :a 平均数位于中央曲线两侧关于y 轴对称 ,曲线下总面积为 1 b t 分布的曲线随自由度（根据 n 得出）的变化而变化 c 当样本数 n 趋向于无穷大时 ,t 分布曲线接近正态分布 17 标准正态分布曲线的特点 : a 最高点在 x=0 处 b 以 y 轴为对称轴 ,两边逐渐接近 x 轴 c 其他特点都与正态 分布曲线相同 18 因素 :试验所要考查的对象 水平 :因素在试验时所分的等级 19 方差的意义 : 方差和标准差一样 ,是描述数据离散程度的统计指标. 20 方差的分析的基本思想（基本依据）: a 如果 u1 u2 u3 之间没有差异 ,则三个样本之间的差异是抽样误差引 起的，组内个体之间差异的大小和各组间个体差异的大小相近，即S间2/S内2- 1（无显著差异） b 如果u1 u2 u3 之间有差异，则组间个体差异要比组内个体差异大的多， 即 u不=u2不=u3 ,即 S间2/S内2>1（显著差异） 21 变量之间的关系有两种，（函数关系和相关关系）有什么区别与联系？ 答区别：函数关系，对于某一变量的数值，都有另一个变量的确定值与之对应；相关关系，变量之间存在一定的关系，但不是确定的函数关系，变量之间这种有联系而又不确定的关系。 联系：即 r=1 或 r=-1 ，当自变量 x 与因变量 y 的关系完全对应时，称为完全相关， 也是指变量间有函数关系 《体育统计学》习题 第一章 1. 试问统计学的研究对象是什么？ 2. 简述学习体育统计的要求？ 3. 简述学习体育统计的方法 4. 体育统计的特点是什么？ 第二章 第一、二节 1． 为了考察一枚骰子出现点数的规律，掷骰子若干次，问统计总 体是什么？ 2． 为了研究某人的百米跑水平，测其若干次百米跑成绩，问统计 总体是什么？ 3． 举例说明，概率与频率的区别与联系 4． 如何理解“小概率原则有出错的可能”？ 5． 结合实际，分析减少抽样误差的方法或途径 6． 从统计和几何的角度分别解释总体参数μ和σ的含义 7． 如何理解区间估计的可靠性与精确性的关系？ 第三章 1．设)1,0(~x x v r ?? 求 （1）)1(- （2）)5.111(>?P 0.1336 （3）)5.01(<<-x P 0.5328 2．设)2,10(~2 N x v r ??，求 （1）)9(>x P 0.6915 （2）)1310(< 体育统计学考试重点Revised on November 25, 2020 体育统计学考试重点 1、体育统计学：体育统计是揭示体育科研中大量随机事件现象的规律的学科。 2、体育统计的基本工作过程：1、统计调查2、统计整理 3、统计分析 3、体育统计的研究对象除了体育领域里的各种可量化的随机现象之外，还应包括非体育领域但对体育的发展有关的各种随机现象。 4、体育统计研究对象的特征：1、运动性特征2、综合型特征3、客观性特征 5、体育统计是在体育教育科研活动的基础（简答）一、体育统计是体育教育科研活动的基础二、体育统计有助于训练工作的科学化三、体育统计能帮助研究者制定研究计划四、体育统计能帮助研究者有效的获得文献资料 6、总体：根据统计科研的具体研究目的而确定的同质对象的全体。 7、样本：根据需要与可能从总体中抽取的部分研究对象所形成的子集。 8、必然事件：在一定条件下，必然会出现的事件。 9、随机事件：在一定的条件下，有可能发生的也有可能不发生的事件。 1、总体参数：反映总体的一些数量特征。而有样本所获得的一些数量特征称为样本统计量 2、概率：某个随机事件再一次实验中发生的可能性大小的数量指标，用p（a）表示。 3、全面普查：是指对研究对象总体中所有个体进行全部的测试或观察。 4、分层抽样;：将总体中的个体按某种属性特征分成若干类型，部分或层。然后在各种类型、部分、或层中按比例进行简单随机抽样组成研究样本的方法。 5、资料审核的内容和步骤答：内容1、准确性2、完整性3、时效性步骤1、初审2、逻辑检查3、复核 6、集中位置数的类型：中位数、众数、几何平均数、算术平均数 7、中位数：将样本的观察值按从大到小的顺序排列起来，处于中间的位置的那个数。 8、众数：是样本观察值在频数分部分布表中频数最多的那一组的组中值。 9、离中位置数的种类：全距、绝对差、标准差、方差、平均差。 1、全距;：即两极差，就是一组观察值中最大值与最小值之差。 一、判断40 1、《体育概论》是从宏观上、整体上综合研究体育的 D 特征和发展规律的学科。 A.原始 B.本来 C.未来 D.基本 2、 A 是体育产生的基本源泉。 A.生产劳动 B.学习技能 C.生活实践 D.身体进化 3、广州成功举办了2010年第 B 届亚运会。 A.15 B.16 C.17 D.18 4、以下不属于奥林匹克文化特征的是 B 。 A.人文性 B.单一性 C.象征性 D.多元性 5、新中国成立的第一个体育组织是 A 。 A.中华全国体育总会 B.中国奥委会 C.国家体委 D.中国体育科学学会 6、 A 是国际奥林匹克运动的领导者、指导者和扞卫者。 A.国际奥委会 B. 国家奥委会 C.国际单项体育联合会 D.竞技制度 7、 B 指为了最大限度地发挥和提高人体在体格体能、心理和运动能力等方面的潜力，取得优异的运动成绩而进行的科学的系统的训练和竞赛。 A.娱乐体育 B.竞技体育 C.学校体育 D.社会体育 8、负责管理体育事业的领导机构和组织，以及由它们制定和实施的各种体育法规和措施的总和称之为 C 。 A.行政领导 B.政策机构 C.体育体制 D.国家教委 9、体育的功能取决于 D 。 A.体育自身的特点 B.社会的需要 C.劳动 D.A+B 10、竞技运动的本质特征是 B 。 A.高度的科技性 B.激烈的竞争性 C.严密的组织性 D.广泛的国际性 11、我国体育的目的是：增强人民体质，促进人的全面发展，丰富 B 生活，为社会主义建设服务。 A.娱乐 B.社会文化 C.经济 D.政治 12、 C 是要把动作做得好而省力，在做动作过程中，尽量减少时间和能量的消耗。 A.动作的准确性 B.动作的协调性 C.动作的经济性 D.动作的弹性 《体育统计学》教案（第二章第一、二节；第七章第二节；第八章第一节） 教案一第二章第一、二节（3学时） 教学目的：通过本次课的教学，使学生掌握总体与样本、随机事件、概率与频率等基本概念，理解小概率原则的含义。 教学内容：1．总体与样本 2．随机事件及其概率 3．小概率原则 教学重点：1．总体与样本 2．概率与频率的区别和联系 3．对小概率原则的理解 教学内容的组织安排： 1．总体与样本是体育统计中两个最基本的概念，对于学习和运用统计方法，起着关键作用，总体不明确，统计方法就无法与实际问题挂上钩，运用自然就是盲目的。教材中总体与样本的介绍过于简单，实际上，对于具体问题，要明确其总体，有时是比较困难的。因此，在讲授总体与样本时，拟举几个实例，让学生感受到确定总体并不容易，从而给予足够的重视。 2．随机事件比较简单，但要让学生明确：为什么要介绍随机事件这个概念。深入理解概率可能比较困难，为此，拟通过讲授概率与频率的区别与联系，使学生对此有较深刻的理解。讲授时，可以举一些通俗的例子，帮助学生理解。 3．小概率原则非常重要，学生刚接触时可能难以接受，可以利用学生已有的生活常识，举例加以说明。要让学生明确小概率原则不是定理，有犯错误的可能。 第二章体育统计基本知识 第一节总体与样本 一、总体与个体 总体：根据研究目的所确定的研究对象的全体 个体：总体中的每一个研究对象 这里的研究对象一般具体到实体的某个或若干个特征指标。 例如，研究中国7－22岁健康男青少年的身高发育情况 总体是：中国7－22岁健康男青少年的身高全体 个体是：中国7－22岁健康男青少年中一个人的身高 二、样本与样本含量 体育统计复习资料 1、体育统计的概念：是运用数理统计的原理和方法对体育领域里各种随机现象规律进行研究的一门基础应用学科，属方法论学科范畴。 2、总体：根据统计研究的具体研究目的而确定的同质对象的全体。 3、样本：根据需要与可能从总体中抽出可以推测总体的部分对象称为样本。 4、个体：总体中的每一观测对象称为个体。 5、概率：随机事件A的频率随试验次数N N 近一个常数P P就是随机事件A的概率。 6、小概率事件：0.05以下的事件称之为小概率事件。 7、体育统计的基本过程：统计材料的搜集—统计资料的整理—统计资料的分析。 8、体育统计的作用：（1）体育统计是体育教育科研活动的基础。（2）体育统计有助于训练工作的科学化。（3）体育统计能帮助研究者制定研究设计。（4）体育统计能帮助研究者有效地获取文献资料。 9、收集统计资料的基本要求：资料的准确性、资料的齐同性、资料的随机性 10、收集资料的方法：日常积累、全面普查、专题研究 11、常用的抽样方法：简单随机抽样（抽签法和随机数表法）、分层抽样、整群抽样 12、集中位置量数的种类：中位数、众数、几何平均数、算数平均数 13、离中位置量数的种类：全距、绝对差、平均差、方差、标准差 14、正太分布的概念：中间隆起，对称地向两边下降的曲线 15、正态分布的特点：对称性、集中性、均匀性 16、假设检验的基本思想：反证法思想 17、假设检验的主要依据：小概率事件原理 18、假设检验的步骤：（1）根据实际情况建立“原假设”H0（2）在检验假设的前提下，选择和计算统计量（3）根据实际情况确定显著水平a，一般取a=0.05或a=0.01，并根据a查出相应的临界值（4）判断结果 19、判断结果：(1)P>0.05T 体育统计学试题 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58- 体育统计学模拟试题 一、名词解释。 1、总体参数：在统计学中，反映总体的一些数量特征称为总体参数 2、样本统计量：由样本所获得的一些数量特征称为样本统计量 3、随机事件：在一定的实验条件下，有可能发生也有可能不发生的事件为随机事件 4、集中位置量数：反映一群性质相同的观察的平均水平或集中趋势的统计指标 5、频数：是将数据资料按一定顺序分成若干组，并数出各组中所含有的数据。 6、统计推断： 7、抽样误差：抽出的样本统计量之间或样本统计量与总体参数间的偏差，立要由于个体间的差异所造成。 8、相对数：相对数也称为相对指标，是两个有联系的指标的比率，它可以从数量上反映两个相互联系的事物（或现象）之间的对比关系。 9、假设检验：在实际检验过程中，主要的问题是要判定被检验的统计量之间的偏差是由抽样误差造成的，还是由于总体参数不同所造成的，要作出判断就需要对总体先建立某种假设，然后通过统计量的计算及概率判断，对所建立的假设是否成立进行检验。这类方法称为假设检验。 10、平均数：反映一群性质相同的观察值的平均水平或集中趋势的统计指标。 11、变异系数：也是反映变量离散程度的统计指标，它是以样本标准差与平均数的百分数来表示的！记作：CV 12、总体与样本： 13、离中位置量数：描述一群性质相同值的离散程度的统计指标 14、抽样：指在总体中抽取一定含量的样本。 15、频率： 16、系统误差：宏观世界是由实验对象本身的条件，或或者者仪器不准，场地品格出现故障，训练方法，手段不同所造成的，可使测试结果杨倾向性偏大或偏小。 17、结构相对数：是在分组基础上，以各个分组全计数值与总值对比的相对数。 18、a=0.05或a=0.01：指检验水准 19、中位数：将样本的观察值按其数值大小顺序排列起来，处于中间位置的那个数值就是中位数，中位数通常用X表示，它处于频数分配的中点，不受极端数值的影响。 20、组距：组距指的是组与组之间的区间长度。 二、填空题。 1、a=0.05和a=0.01在统计学中称为（小概率水平） 第一章绪论（p1-6页） 体育统计：体育统计学主要是数理统计学方法在体育领域中的应用。 总体：总体是所研究（调查）对象的全体，总体是一些值的集合。 （总体中的每一个具体研究对象称为个体；总体中所包含的个体数叫总体含量，一般用字母N表示；如果总体含量具有上限，称该总体为有限总体，否则称为无限总体。） 样本：从总体中抽取的部分个体的集合叫样本，样本中所包含的个体数叫样本含量 会举例说明什么是总体和样本 简单随机样本：在抽样过程中，如果从总体中抽取的任何一个个体都有同等的机会被抽到样本中来，这个样本称为简单随机样本。 误差：在调查和统计过程中所得到的数据或指标，与客观实际数量特征之间存在的差别，统称统计误差。 统计误差包括系统误差、过失误差、随机测量误差、抽样误差 系统误差：测量过程中，由于测量仪器不准等原因引起的误差 过失误差：测量过程中，由于测试人员不认真引起的误差 随机测量误差：测量过程中，由于各种偶然因素造成同一对象多次测量结果不一致 抽样误差：在抽样过程中，由于偶然因素引起的样本结构不能完全代表总体结构而产生的误差，是抽样调查所不可避免的误差 统计量：由总体中的样本数据计算得到的描述样本特征的数值称为统计量（样本统计量） 总体参数：任何一个由总体中所有数据计算得到的描述这一总体特征的数值称为参数（总体参数）。 体育统计的内容：描述统计、推断统计、统计研究设计 描述统计：将原始数据资料加工成统计图表，计算得到若干能代表总体或样本特征的统计量，并设法找出原始数据分布特征的方法 推断统计：在描述统计的基础上，利用数据所传递的信息，由部分对总 体加以推断。统计推断（或者推断统计）包括：参数估计和假设检验 （参数估计和假设检验是同一问题的两种不同提法） 统计研究设计：是根据研究对象的性质和目的，在进行统计研究工作之前，对统计工作的各个方面和全部过程所做的通盘考虑和周密安排 第二章统计资料的收集与整理方法（p7-16） 变量的测量尺度：名义尺度、次序尺度、区间尺度、比例尺度。 统计资料的类型：计量资料、计数资料 常用的统计调查方法：调查可分为全面调查和非全面调查。全面调查又称为普查，就是对总体中的每个个体都加以调查。而非全面调查，只是对总体中的部分个体加以调查，非全面调查主要有典型调查和抽样调查。 抽样调查的意义：应用抽样调查可用较少的人力、物力和时间，达到对所研究总体的深刻认识；抽样调查能够解决许多总体无法进行全面调查的任务；用抽样调查能根据事先给定的误差范围做出比较精密的推断。 、总体参数：在统计学中，反映总体地一些数量特征称为总体参数 样本统计量：由样本所获得地一些数量特征称为样本统计量 随机事件：在一定地实验条件下，有可能发生也有可能不发生地事件为随机事件 集中位置量数：反映一群性质相同地观察地平均水平或集中趋势地统计指标 、频数：是将数据资料按一定顺序分成若干组，并数出各组中所含有地数据. 统计推断： 抽样误差：抽出地样本统计量与总体参数间地偏差，立要由于个体间地差异所造成. 相对数：相对数也称为相对指标，是两个有联系地指标地比率，它可以从数量上反映两个相互联系地事物（或现象）之间地对比关系. 文档来自于网络搜索 假设检验：在实际检验过程中，主要地问题是要判定被检验地统计量之间地偏差是由抽样误差造成地，还是由于总体参数不同所造成地，要作出判断就需要对总体先建立某种假设，然后通过统计量地计算及概率判断，对所建立地假设是否成立进行检验.这类方法称为假设检验. 文档来自于网络搜索 平均数：反映一群性质相同地观察值地平均水平或集中趋势地统计指标 、变异系数：也是反映变量离散程度地统计指标，它是以样本标准差与平均数地百分数来表示地！记作：、总体与样本：文档来自于网络搜索 离中位置量数：描述一群性质相同值地离散程度地统计指标、抽样：指在总体中抽取一定含量地样本 、系统误差：宏观世界是由实验对象本身地条件，或者仪器不准，场地品格出现故障，训练方法，手段不同所造成地，可使测试结果杨倾向性偏大或偏小. 文档来自于网络搜索 、结构相对数：是在分组基础上，以各个分组全计数值与总值对比地相对数. 、或：指检验水准称小概率水平、中位数：将样本地观察值按其数值大小顺序排列起来，处于中间位置地那个数值就是中位数，中位数通常用表示，它处于频数分配地中点，不受极端数值地影响. 、组距：组距指地是组与组之间地区间长度.文档来自于网络搜索 二、填空题. 、和在统计学中称为（小概率水平）、抽样误差是由于（个体间地差异）造成地. 、标准误差是反映（数据地离散程度）地指标. 、（随机变量）用来度量随机事件地可能性大小. 、（算术）平均数量是最简单最常用最有效地统计量. 、由样本所获得地数量特征称为样本统计量，反映总体地一些数量特征称为（总体参数）、标准误是反映（度量抽样误差大小）地指标. 、在资料地收集过程中，一般要求（资料地准确性）（资料地齐同性）和（资料地随机性）. 、在一组观察值中，最大值与最小值之差叫（极差）. 、表示集中位置地指标主要有（中位数）（众数）（平均数）. 文档来自于网络搜索 单项选择题. 、以下适合描述定量资料，离散趋势地指标是（）、均数、标准差、方差、极差、标准差、中位数、中位数、均数、变异系数、标准差、变异系数文档来自于网络搜索 下列关于标准差地说法中错误地是（）、标准差一定大于. 、标准差和方差属于描述变异程度地同类指标、同一资料和标准差一定小于均数、标准差常用于描述正态公布资料地变异程度.文档来自于网络搜索 进行假设检验地目地是（）、判断样本统计量地差异仅仅是抽样引起地还是样本与总体原本就不同、由样本统计量估计总体参数、确定发生该观察结果地概率、计算统计文档来自于网络搜索 抽样误差原因是（）、观察对象不纯、资料不是正态分布、个体差异、随机方法错误 第一章绪论 一、单项选择题 1、总体是由（）。C A．全部个体组成 B．全部研究对象组成 C．同质的所有个体某种变量值的集合组成 D．全部的观察指标组成 2、抽样必须遵从随机化原则，目的是（）。D A．消除系统误差 B．消除测量误差 C．减少随机误差 D．减少样本的偏性 3、研究样本的目的是为了（）。B A．研究样本统计量 B．由样本信息推断总体特征 C．研究典型案例 D．研究特殊个体的特征 4、随机抽样是指（）。C A．随意抽取个体 B．研究者在随机抽样时应精心挑选个体，以使样本更能代表总体 C．抽样时应使得总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取 D．选择符合研究者意愿的样本 5、产生抽样误差的根本原因是（）。B A．抽样方法引起的 B．个体间存在差异引起的 C．测量误差引起的 D．系统误差引起的 6、分析某人群的血型，结果分为A型、B型、AB型、O型，这种资料为（）。B A．有序分类资料 B．无序分类资料 C．定量资料 D．等级资料 7、随机事件是指（）。D A.发生概率为0的事件 B.发生概率为1的事件 C．发生概率很小的事件（如P<0.05） D．在一次试验中可能发生也可能不发生的事件 8、统计研究中的观察单位也称（）。C A．样本 B．观察指标 C．个体 D．影响因素 二、填空题： 1、统计分析包括和。（统计描述统计推断） 2、总体可分为和。（有限总体无限总体） 3、定量资料又称变量，一般有度量衡单位。（数值） 4、定性资料又称变量，其观察值表现为互不相容的类别或属性。（分类） 5、要保证样本的代表性，必须做到有足够的样本含量和。（抽样的随机性） 6、不同类型的变量可以进行转化，但通常是由转化。（高级向低级） 7、运动会的比赛名次属于资料。（等级） 8、大学生的身高（cm）属于资料。（定量或计量） 9、某研究者为研究某高校的职称构成所获得的资料属于资料。（定性或分类） 10、是不可避免的、有规律的和可控制的。（抽样误差） 11、一般，样本是我们直接测定的，所以常常是已知的。而总体往往只了解其中的一部分，所以常常是未知的，需由统计量来参数。（统计量、参数、推断估计） 12、是指根据研究设计的要求获取有关数据资料的过程。（统计资料的搜集） 13、是指按照分析的要求对数据资料进行审核和分类的过程。（统计资料的整理） 14、是指按照研究目的对整理后的数据进行统计学处理的过程。（统计资料的分析） 三、名词解释： 1、样本：是指从总体中随机抽取的部分观察单位，其实测值的集合，用其信息来推断总体特征。 2、参数：反映总体特征的有关统计指标，称为参数，常用希腊字母表示。 3、统计量：描述样本特性的有关统计指标，用来估计总体参数，拉丁字母表示。 4、总体：是根据研究目的确定的同质的观察单位的全体，更确切地说，是同质的所有观察单位某种观察值(变量值)的集合。 5、抽样误差：指样本指标与总体指标的相差，由于总体中各个观察单位存在个体差异引起，是不可避免的，有规律的和可控制的。 6、随机化：从总体中抽取样本进行研究时，为了使样本能代表总体，并使其抽样误差的大小可用统计学方法来估计，必须做到总体中每个个体都有同等被抽取的机会，抽到哪个个体纯属偶然。 7、概率：是描述某一随机事件发生可能性大小的一个数值，常用P表示。 填空或判断： 1、从性质上看，统计科分为两类：一类是描述性统计(主要针对事物的某些特征及状态进行实际的数量描述)，另一类是推断性统计(通过样本的数量特征以一定的方式估计、推断总体的特征）。 2、体育统计的基本过程是：统计资料的搜集——统计资料的整理——统计资料的分析。 3、体育统计的研究对象除了体育领域的随机现象外，还包括非体育领域但于体育有着一定联系的其他系统的随机现象。 4、体育统计研究对象的特征：运动性特征、综合性特征、客观相特征。 5、现存总体又可分为有限总体和无限总体。 6、随机变量两种类型：一是连续型变量；二是离散型变量。 7、随机变量的规律主要体现在它的概率和分布两个方面。 8、收集资料的基本要求：资料的准确性、资料的齐同性、资料的随机性。 9、简单随机抽样分为：1、抽签法2、随机数表法。 10、P27原始变量的平均数的计算公式：x=A+x’’*I=A+∑fd/∑f*I 11、P30标准差的直接求法:√∑x2-(∑x）2/n/-1 12、P32标准差的简捷求法： 13、P37变异系数(CV)其数学表达式为：CV=S/x-*100% 14、对于任一均数为μ，标准差σ的随机变量X的正态分布，都可以作一个变量代换，即u=x-μ/σ.可替换为u=x—x-/S. 15、标准正态分布的峰值出现在μ=0处，U变量服从参数为μ=0，σ=1的正态分布，记为U~N(0，1^2). 16、P74综合评价模型的分类及其公式：1平均型综合评价模型公式：W=∑xi/n.2加权平均型综合评价模型公式：W=∑kixi (∑ki=1) 17、P75几种同一变量单位的方法及公式：1、U分法公式u=x—x-/S 2、Z分法3、累进计分法公式y=kD^2-Z 4、百分位数法xi成绩的百分位数=（xi-组下限）组内数/组距+组前累计频数/n*100%。 18、统计推断的基本任务两点：一是用样本统计量来估计总体参数，即参数估计；二是通过样本的统计指标来判定总体参数是否相等的问题，即假设检验。这是推断统计的两个重要内容。 19在实际工作中，当样本含量固定时，要使犯两类错误的概率同时减小，是不可能的，当样本含量一定时，弃真概率α与取伪概率β不可能同时减小，一个减小另一个就会增大。要使它们同时减小，只有增加样本含量，减小抽样误差。 20变量之间的关系一般可分为两类：即函数关系和相关关系 21相关系数的计算公式P133 22偏相关系数的功能主要是，在排除其他因素影响的前提下，真正反映两变量之间的直接关系，可以通过该方法确定与所要研究的事务Y有真正关系的主要因素。 23直线回归方程中的a和b的计算(P149) 24从表的形式上看，它是由标题、横行、纵栏、标目、统计数字以及纵横交错的线条组成的。 标目是指横行和纵栏的名称，说明各项统计数字的含义，列在横行的左边（称为横标目）和纵栏的顶端（称为纵标目）。 从表的内容上看，一切统计表都有它的主词和宾词两部分。 统计表按用途的不同可分为：收集资料所用的调查表，整理资料所用的汇总表， 系别 《体育统计学》教学大纲 课程编码：11.8016课群名称：运动人体科学 英文名称：phycical education statistics 总学时：48实验： 0上机： 0 适合专业：社会体育专业（四年制本科） 一、课程内容及要求 绪论 掌握总体与样本、统计参数与统计量、统计误差、概率的概念 第一章统计资料的收集与整理 §1.1统计资料的收集 §1.2统计资料的整理 课程教学要求：通过本章教学，使学生了解统计资料的收集，掌握理解统计资料的整理方法，使学生对体育统计工作有深入的了解，明确学习目的。 本章重点内容为：抽样方法。 本章难点内容为：统计误差的区别与分类。 本章应注意图表、曲线的运用，讲授时应进行对比分析，讲清基本机理。 第二章集中趋势指标 §2.1 平均数 §2.2 标准差 §2.3 平均数和标准差的应用 课程教学要求：通过本章教学，使学生了解四分位数、百分位数、众数的定义和计算方法，掌握平均数和中位数方法，使学生对体育统计工作有深入的了解，明确学习目的。 本章重点内容为：平均数及平均数的应用 本章难点内容为：百分位数及百分位数的应用 本章应该对各个集中趋势指标进行对比，加深学生对多指标的理解和应用。 第三章离散程度指标 §3.1极差、四分位差、平均差、方差，标准差 §3.2 变异系数 课程教学要求：通过本章教学，使学生了解极差、四分位差、平均差、方差，掌握标准差、变异系数的概念和计算方法，使学生对离散程度指标有深入的了解，明确学习目的。 本章重点内容为：标准差及标准差的应用 本章难点内容为：变异系数及其应用 本章应该注意从实例引入，着重面向应用。 第四章概率分布及应用 §4.1 概率及概率分布 §4.2 正态分布表 §4.3 正态分布在体育实践中的应用 课程教学要求：通过本章的讲解与作业，使学生了解正态分布的概念、性质与正态分布表，掌握正态分布的应用方法，使学生对正态分布有深入的了解，进而明确学习目的。 本章重点内容为：正态分布的应用 本章难点内容为：正态分布的应用方法。 本章应该注意从实例引入，着重面向应用。 第五章体育统计推断 §5.1 总体参数的推断估计 §5.2 统计检验假设的基本原理 §5.3 U检验 §5.4 t检验 §5.4 x2检验体育统计学试题
第四章 正 态 分 布 体育统计学要点
体育统计试题
体育统计学计算题
体育统计学考试复习资料
《体育统计学》习题
体育统计学考试重点
体育概论复习题及答案 (2)
体育统计学
体育统计学复习资料
体育统计学试题终审稿)
体育统计-总复习
体育统计学参考资料
体育统计习题(绪论)附答案
体育统计学复习材料2013年
体育统计学试卷A
班级
学号
姓名
淮阴师范学院 2013 级社会体育专业《体育统计与测量平价》课程
考试卷（A） 2015-2016 学年第 1 学期
题号
一
二
三
四
五
六
总分
密
得分
得分
一、填空题 (每空 1 分,共 15 分)
1、体育测量学的三要素包括_____________、_____________、
。
封
2、体育测量量表包括
、
、
、
。
3、可靠性的种类包括
、
、
。
4、体育评价基本形式有
、
、
。
5、
决定正态分布曲线的位置，
决定正态分布曲线
的形状。
线
得分
二、选择题 (每小题 1 分,共 15 分)
1、以下适合描述统计资料离散趋势的指标是
（）
A、均数、标准差、方差
B、极差、标准差、中位数
C、中位数、均数、变异系数 D、标准差、变异系数
1
2、下列关于标准差的说法中错误的是
（）
A、标准差一定大于 0
B、标准差和方差是属于描述变异程度的同类指标
C、同一资料的标准差一定小于均数
D、标准差常用于描述正态分布资料的变异程度。
3、样本观测值在频率分布表中频率最多的那一组的组中值，称为 （ ）
A、中位数
B、均值
C、众数
D、标准差
4、 一 组 数 据 中 20%为 4，60%为 3，10%为 2，10%为 1，则 平 均 数 为（ ）
A、1.5
B、1.9 C、2.9 D、不知道总个数，不能计算
5、T 检验和方差分析都可以用于两均数的比较，下列说法正确的是 （ ）
A、两者可互相代替
B、T 检验可以代替方差分析
C、方差分析可以代替 T 检验
D、两者不能互相代替
6、某校学生身高服从正态分布，现随机抽测 29 人进行数据测量，已知 x、Sx ，
则该校学生身高均数 99%的置信区间为
（）
A、（ x -t0.05/2（28） Sx , x +t0.05/2（28） Sx ）
B、（ x -t0.01/2（28） Sx , x +t0.01/2（28） Sx ）
C、（ x -1.96 Sx , x +1.96 Sx ）
D、（ x -2.58 Sx , x +2.58 Sx ）
7、某校男生参加跳远决赛成绩的平均数为 5.00 米，标准差为 0.4 米，则变异
系数为
（）
A、8.00%
B、0.40%
C、6.00%
D、0.06%
8、正 态 曲 线 下 ， 从 均 数 到 1.96 倍 标 准 差 的 面 积 为
（）
A、 95%
B、45%
C、 97.5%
D、 47.5%
9、已知 P（0<ｕ<1.22）=0.3888,则 P(-∞<ｕ<-1.22)的值为
（）
A、0.1112
B、0.6112体育统计学大纲
相关主题
文本预览