《多边形和圆的初步认识》导学案【学习目标】
1、认识多边形、正多边形、圆、扇形，知道多边形顶点、
边数、对角线的关系
2、能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数
【学习过程】
一、情境感知
二、探究新知
探究一：多边形的认识
( 一 ) 预习：仔细阅读课本15-16 页，弄清以下概念
多边形、多边形的对角线、正多边形
(二)检测
1、下列图形是多边形的有____________________( 写序号 )
2、n 边形有 ___个顶点， ___条边， ____个内角。若一个多边形有 12 个内角，则这个多边形为______边形，若一个多边形有十个顶点，则这个多边形为____边形。
3、若一个正六边形的边长是4，则它的周长是_____
4、判断对错。如果说法错误，试举出反例
各角相等的多边形是正多边形。( )
各边相等的多边形是正多边形。( )
( 三 ) 多边形的对角线
四边形五边形六边形
边数
4
5
6
7
n
从一个顶点出发的对角线条数
上述对角线分成的三角形的个数
( 四) 跟踪练习
1、从八边形的某个顶点出发，可以画出_____条对角线，分割成 _____个三角形。
2、过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形
分成 5 个三角形，这个多边形是_____边形
3、从某多边形的某个顶点出发，可以画出7 条对角线，这
些对角线将该多边形分割成_____个三角形。
探究二：圆的认识
( 一 ) 自读 17 页前三自然段，理解相关概念：圆、半径、圆
弧、扇形、圆心角
( 二) 典例引路
将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1： 2：3，求这三个扇形的圆心角的度数。
( 三) 变式练习
1、把一个圆分成三个扇形，分别占整个圆的20﹪、 30﹪、50﹪，求出这三个扇形的圆心角。
2、将一个圆分成三个大小相同的扇形，则每个圆心角的度
数是 ________, 每个扇形的面积是圆面积的______.
3、已知扇形 AOB的圆心角为 60o , 其面积为 12cm2 . 则扇形AOB所在的圆的面积是 ____________
4、半径为 1 的圆中，扇形的圆心角为120 度，求这个扇形
的面积。
三、收获盘点
四、达标检测
1、十边形内角个数有个，从它的一个顶点出发可以画
_________ 条对角线，把它分割成___个三角形。
2、一个多边形自一个顶点出发引出所有对角线，把它分成6个三角形，那么它是______ 边形。
3、将一个圆分割成三个扇形，各扇形的面积比为2： 3： 5，则三个扇形的圆心角的度数分别是多少?
4、半径为 2 的圆中，扇形的圆心角为150 度，求这个扇形
的面积。 ( 选做 )