半导体物理 绪 论 一、什么是半导体 导体
半导体
绝缘体
电导率ρ <3
10- 9
3
10~10- 9
10> cm ?Ω
此外，半导体还有以下重要特性
1、 温度可以显著改变半导体导电能力
例如：纯硅（Si ） 若温度从
30C 变为C
20时，ρ增大一倍 2、 微量杂质含量可以显著改变半导体导电能力
例如：若有100万硅掺入1个杂质（P . Be ）此时纯度99.9999% ，室温（C
27 300K ）时，电阻率由214000Ω降至0.2Ω 3、 光照可以明显改变半导体的导电能力
例如：淀积在绝缘体基片上（衬底）上的硫化镉（CdS ）薄膜，无光照时电阻（暗电阻）约为几十欧姆，光照时电阻约为几十千欧姆。
另外，磁场、电场等外界因素也可显著改变半导体的导电能力。 综上：
● 半导体是一类性质可受光、热、磁、电，微量杂质等作用而改变其性质的材料。 二、课程内容
本课程主要解决外界光、热、磁、电，微量杂质等因素如何影响半导体性质的微观机制。
预备知识——化学键的性质及其相应的具体结构
晶体：常用半导体材料Si Ge GaAs 等都是晶体 固体
非晶体：非晶硅（太阳能电池主要材料）
晶体的基本性质：固定外形、固定熔点、更重要的是组成晶体的原子（离子）在较大范围里
（6
10-m ）按一定方式规则排列——称为长程有序。
单晶：主要分子、原子、离子延一种规则摆列贯穿始终。 多晶：由子晶粒杂乱无章的排列而成。
非晶体：没有固定外形、固定熔点、内部结构不存在长程有序，仅在较小范围（几个原子距）
存在结构有序——短程有序。
§1 化学键和晶体结构 1、 原子的负电性
化学键的形成取决于原子对其核外电子的束缚力强弱。
电离能：失去一个价电子所需的能量。
亲和能：最外层得到一个价电子成为负离子释放的能量。(ⅡA 族和氧除外) 原子负电性=（亲和能+电离能）18.0? （Li 定义为1）
● 负电性反映了两个原子之间键合时最外层得失电子的难易程度。
● 价电子向负电性大的原子转移
ⅠA 到ⅦA ，负电性增大，非金属性增强
同族元素从上到下，负电性减弱，金属性增强 2、 化学键的类型和晶体结构的规律性
ⅰ）离子晶体：(NaCl)由正负离子静电引力形成的结合力叫离子键，由离子键结合成的
晶体叫离子晶体（极性警惕）
● 离子晶体的结构特点：任何一个离子的最近邻必是带相反电荷的离子。
● 配位数：晶体中的一个离子（原子）最近邻的原子数或离子数，反映了原子排列的
紧密程度。配位数越大，原子排列越紧密。
NaCl 的配位数为6——两个面心立方相互套构而成（套构结构）
NaCl 的导电性：Na 的价电子转移到Cl 的外层轨道上形成+
Na 和-
Cl ，最外层都形成8电子稳定结构，因此电子被紧束缚在
● 晶胞：是晶体结构的基本单元，它充分反映了整个晶体的结构特点，既反映了周
期，又反映了各种对称性，即整块晶体是由许多这样的基本单元重复排列而成的。 ● 面心立方：正方体的顶角和面心上各有一个原子的结构。
NaCl 的导电性：Na 的价电子转移到-
Cl 的外层轨道上形成+
Na 和-
Cl ，最外层都形成8电子稳定结构，因此电子被紧束缚在各离子上不能自由运动，因此不参与导电，因此离子晶体一般是绝缘体。 ⅱ)共价键（半导体键）和共价晶体
C 、Si 、Ga 的晶体是由同一种原子构成的晶体，原子之间没有电负性差，价电子不能在原子间转移，两个原子共用一对自旋相反的配对价电子→它们的电子云相互重叠而具有较高的密度→带正电的原子实和带负电的电子云之间相互吸引→将原子结合成晶体。
1、 共价键：依靠共有自旋相反的配对的价电子所形成的结合力
2、 共价晶体：依靠共价键结合形成的晶体（金刚石C 、Si 、Ga ）
特点，①饱和性：每个原子和周围原子的共价键数目有一定限制（Si 周围4个未
配对价电子→只能形成4个共价键→配位数为4）
②方向性：原子之间形成共价键时电子云的重叠在空间的确定方向上具有
很高密度。（C 、Si 、Ga 晶体中原子价电子不再与单个原子价电子状态相
似←简单球对称的s 态和直角坐标xyz 轴对称的p 态线性组合——3
sp 杂化轨道）
共价键方向具有四面体对称的特点，键角82109'
共价半径：共价四面体中可以粗略的将原子看作圆球并且最近邻的原子间彼此相切，
则圆球半径为半导体四面体半径，简称共价半价或四面体半径。 金刚石C Si Ge
最近邻原子间距 54.1? 34.2? 44.2?
共价半径 77.0? 17.1? 22.1? 同族内原子序数↗，共价半径↗ 共价四面体不是晶胞
金刚石结构的晶胞特点：①正立方体 ②八个顶角上各有一个原子，六个面上各有一
个原子，体对角线上距最近邻顶角1/4处各有一个原子 ③原子密度=
342/168/18a +?+?=38
a
(图见P6 1-1)
Ge 的a=56.5?,原子密度3
22
1042.4-?cm Si 的a=43.5?,原子密度3
22
1022.5-?cm
金刚石结构是两个面心立方延空间对角线方向相互平移1/4对角线长度套构而
成。
ⅦA 族元素导电性从绝缘体C →半导体Si 、Ge 、（13℃以下的Sn ）→导体Sn(常温)、Pb
ⅲ）金属键和金属晶体
电子气：电子为全晶体所有，波函数有相同组成形式
金属键：ⅠA 、ⅡA 、ⅢA 族元素具有较低的电负性，对电子束缚力弱，原来属于个原子的价电子不再局限于某个原子上，而为所有原子共有，电子可以在整个晶体中自由运动，其波函数遍布整个晶体（电子气），电子气和原子实之间的库仑引力所形成的结合力称为金属键。
特点：原子之间排列尽可能紧密，是占有空间尽可能小。金属的配位数是所有晶体
类型中最大的。
ⅳ）混合键和混合晶体
对于大多数晶体，不单纯存在某种化合键，而是同时具有几种化合键——称为混
合键
例如：GaAs 、InSb 、InP ，CdS ，SiGe 、SiC 等都是共价键和离子键组成的混合键
——混合晶体
特点：由于电负性的差别，电子会向电负性大的方向转移，因而具有极性（如：
Ga 带正电，As 带负电），所以会具有一定离子键的性质。
对GaAs 等化合物半导体，与Si 相比只是共价四面由两种不同原子构成而已 。对混合晶体，其共价半径是指最近邻的两类原子中心距的一半。
原子密度：以GaAs 为例，Ga 原子密度=As 原子密度= 4/3
a ，64.5=a ?
晶胞特点：两类不同原子的面心立方相互延空间对角线方向平移1/4对角线长度套构而成，对角线上为不同原子。
此类晶胞称为闪锌矿(ZnS)结构(图见P8 1-2)
*GaAs 等半导体的混合键具有一定极性，可以看作偶极子。
小结：①晶体中化学键性质是决定晶体结构的重要因素，且对晶体的物理性质有很大
影响。
②化学键性质有组成晶体的原子价电子分布情况决定。 a. 价电子在两种不同原子之间完全转移——离子键 b. 价电子在同种原子之间共有——共价键 c. 价电子为晶体中原子所共有——金属键
d. 价电子在两种不同原子间部分共有和部分转移——混合键 ③半导体化学键的性质，要么是典型的共价键，要么是或多或少含有共价键成分的混合键。
④ 共价键又称半导体键。
§2 晶体结构的各向异性
晶体的物理或化学性质沿着不同方向或平面往往不同，这种现象称为各向异性。 例：Si 、Ge 沿着不同方向(平面)化学腐蚀速度不同；
在外力作用下，Si 、Ge 晶体会沿着某些特定平面劈裂开来——晶体的解理性；
1、 晶向和晶面
● 晶体是由晶胞周期性排列而成，所以整个晶体如同网格。晶体中原子（离
子）重心位置称为格点，所有格点的总体称为点阵。
● 对立方晶系，晶胞内任取一个格点为原点，取立方晶胞三个相互垂直的边
作为三个坐标轴，称为晶轴。此时三轴长度相等为a ，定义a 为晶轴单位
长度，长度为a 的晶轴记为三个基本矢量a 、b 、c
。
● 晶格中任意两格点可连成一条直线并且通过其他格点还可以作出许多条
与此相平行的直线，从而晶格中的所有格点可以看成全部包含在这一系列相互平行的直线系上，称为晶列，晶列的取向叫晶向。
● 晶体中格点可视为全部包含在一系列平行等间距的平面族上——晶面族 ● 取晶面与三个晶轴的截距r 、s 、t 的倒数的互质整数h 、k 、l 称为晶面指
数或miller 指数，记作：（k h l ）。若晶面与某晶轴平行，则其对应指数为零。同类晶面记作{ k h l }。
● 立方晶系中晶列指数和晶面指数，相同的晶向和晶列之间是相互垂直的，
即：(111)⊥ [111]
2、 金刚石结构的各向异性
ⅰ) <100>晶向与{100}晶向上的原子排列 ①晶面的垂直距离称为面间距——{100}晶面的面间距为a /4
②在{100}晶面上，原子的面密度为2/2
a
③晶面间的单位面积内包含的共价键数目称为晶面间共价键面密度，{100}晶面间共价键面密度为4/2
a ④<100>晶向的原子线密度为1/a
ⅱ) <110>晶向与{110}晶向上的原子排列 ①{100}的晶面间距为a 2/4
②{100}的原子面密度为2/22a ③{100}的共价键面密度为2/22a
ⅲ) <111>晶向与{111}晶面上的原子排列
①金刚石结构在{111}面上的原子面密度2
3/34a
②<111>晶向的原子线密度3/32a
③{111}面的共价键面密度，间距大的2
3/34a ，小的2
/34a ◆ 面心立方晶格的{111}面就是密排面
◆ 设想ABCA 与A ’B ’C ’A ’先完全重合然后沿<111>晶向相互位移1/4对
角线长度：
a. 在体对角线长度a 3内共有7个相互平行的{111}面
b. 面间距有两种，其中AA ’、BB ’、CC ’的面间距为4/3a ，而A ’B 、
B ’
C 、C ’A 之间的面间距为12/3a
比较可知，{111}双层面间共价键面密度最小（结合力最弱），面间距较大，故
解理面为{111}面
{110}共价键面密度比较小，面间距比较大，故腐蚀速度最快 {111}双层面内面间距最小，共价键面密度大，故腐蚀速度最慢 3、GaAs 晶体的极性——闪锌矿结构
①GaAs 晶体延[111]方向的化学腐蚀速度慢于[111]方向，因Ga 与As 形成共价
键时，As 的化学性质较活泼。规定Ga 面为（111）面，晶向[111]
②解理面不是{111}晶面，而是{110}晶面，但{111}面有微弱的解理性。 ③化合物半导体的<111>轴称为极性轴
第一章 半导体中的电子状态→能量状态 ● 宏观性质是由电子状态和运动规律决定的 §1. 半导体的电子状态与能带 8
1、 原子中的电子状态
对单电子原子，其电子状态2
22
040/1)8/(n h q q m En ?-=
↓ -13.6eV
孤立原子的电子状态是不连续的，只能是各个分立能量确定值——称为能级
对多电子原子，其能量也不连续，由主量子数，副量子数，磁量子数，自旋量子数决定
思路
自由原子电子状态 孤立原子的电子状态 半导体电子状态和能带
单电子状态 多电子状态
2、 自由电子的状态（一维）
由薛定谔方程;???
E x V dx
d m h =+-)(202
若恒定势场V(x)=0，则可解得：kx i Ae x π?2)(= 若显含时间，则)(2),(t kx i Ae t x νπ-=Φ，ν为频率
● 自由电子的能量状态是连续的，随着k 的连续变化而连续。
波矢k 也具有量子数的作用 3、 半导体中的自由电子状态和能态
势场 → 孤立原子中的电子——原子核势场+其他电子势场下运动 ↘ 自由电子——恒定势场（设为0）
↘ 半导体中的电子——严格周期性重复排列的原子之间运动 ⅰ.晶体中的薛定谔方程及其解的形势
V(x)的单电子近似：假定电子是在①严格周期性排列②固定不动的原子核势场③其他大量电子的平均势场下运动。 ↓ ↓ （理想晶体） （忽略振动） 意义：把研究晶体中电子状态的问题从原子核—电子的混合系统中分离出来，把众多电子相互牵制的复杂多电子问题近似成为对某一电子作用只是平均势场作用。
???E x V m h =+?-)(220
2 其中)()(sa x V x V +=，s:整常数，a :晶格常数
——晶体中的薛定谔方程 这个方程因V(x)未知而无法得到确定解
● 布洛赫定理：具有周期势场的薛定谔方程的解一定是如下形式： kx i k e x u x π?2)()(=，其中)()(na x u x u k k +=，n 取正整数
k u 是调制振幅，周期性包络。具有调制振幅形式的波函数称为布洛赫波函数
讨论：①自由电子的波函数恒定振幅，半导体中的电子波函数周期振幅——
两者形式相似，表示了波长k /1=λ沿k
方向传播的平面波。但自
由电子的恒定振幅A 被晶体中电子的周期性调制振幅所取代。
②自由电子在空间内任一点出现几率)()(x x *??相等为2
A ,做自由运
动。晶体中电子空间一点出现几率为)()(x u x u k k *
，具有周期性，是与晶格同周期的周期函数——反映了电子不再局限于某一个原子上，而具体是从一个原子“自由”运动到其他晶胞内对应点的可能
性——称为晶体中电子共有化运动
③布洛赫波函数中的k 也具有量子数的作用，不同的k 反映不同的共
有化运动状态。
ⅱ.两种极端情况
a. 准自由电子近似：设将一个电子“放入”晶体中，由于晶格的存在，
电子波的传播受到晶格原子的反射，当满足布拉格反射条件时，形成驻波。
一维晶格中的布拉格反射条件a n k 2/=，n=1，2，3……….
电子运动速度ννh E dk d V ==
,，dk
dE h V 1= 考虑驻波条件，可得，当a n k 2=时，
0=dk
dE
，出现能量间断 ● 能带是由22
10数量级的密集能级组成
b. 紧束缚近似
从孤立原子出发，晶体是由原子相互靠拢的结果，电子做共有化运动，能级必须展宽为能带。
E t ??~ →孤立原子：∞→?t ，0→?E （能级）
↘晶体中： t ?有非零值，E ?不趋向于零（能带） 结论：晶体中电子状态不同于孤立原子中电子状态（能级），也不同于自由
电子状态（连续E ~ k 关系），晶体中形成了一系列相间的允带和禁带。
ⅲ. 布里渊区与能带
E ~ k 的周期区间称为布里渊区
结论：①a
n
k 2=
处能量出现不连续，形成一系列相间的允带和禁带，禁带出现在a
n
k 2=处，布里渊区的边界上
②一个布里渊区对于一个能带 ③E(k)状态是k 的周期函数 )()(a
n k E k E +
= ④第一布里渊区称为简约布里渊区
ⅲ. 能带中的量子态数及其分布 ↓ 一个能带中有多少允许的k 值
以一维晶格为例：根据循环边界条件——晶体第一个和最后一个原子状态相同，
kx
i k k e
x u x π?2)()(=
kL
i k k k k e L u L u x π??2)()()0()(===∴
a N L ?= )()0(L u u k k =
12=∴kL
i e
π n kL ππ22=∴，k=1，2，3……..
a
N n
L n k ?=
=∴/，n 的取值与原子数数量相等 k 在布里渊区是量子化的且k 的取值在布里渊区内是均匀分布的
结论：1. 每个布里渊区内有N 个k 状态，它们均匀分布在k 空间；每一个k
状态内有N 个能级。每个能级允许容纳自旋方向相反的2个电子。
（N 是原子总数，也就是固体物理学元胞数）
2. 每个允带中电子的能量不连续，允带中许多密集的能级组成，通常
允带宽度在1eV 左右（外层）能级间隔为22
10/1eV 数量级——准连
续
4、导体、半导体、绝缘体的能带
◆ 能带论认为电子参与导电是由于在外力作用下电子状态以及分布发
生变化。
a. 满带中的电子在外力作用下不导电
dt dk
dE
h f fvdt fds dE 1===
h
q dt dk h f ε-==——电子在k 空间匀速运动 外电场存在时不改变布里渊区电子的分布状态，所以电子尽管运动但不导电。
b. 半满带中电子在外力作用下可参与导电
◆ 电子能量状态和分布都发生变化，所以导电。 c. 导体、半导体、绝缘体的能带
◆ 因为电子对电子加速，电子的状态和速度都发生变化 ◆ 能带论认为，电子从一个能级跃迁到另一能级
◆ 晶体能够导电是因为电子加速，所以跃迁，内层电子位于满带的
能级上，所以内层电子不参与导电
◆ 半导体中其导电作用的电子只集中在能量极值附近
T>0K 时，半导体内满带电子获得能量发生跃迁
↘满带变半满带，剩余电子参与导电——用p 描述 ↘空带变半满带，空带电子参与导电——用n 描述 ◆ 绝缘体与半导体的唯一区别在绝缘体的禁带宽度远大于半导体，
如室温下Si ：eV E g 12.1=，金刚石eV E g 7~6=
◆ 半导体在常温下已有相当数量的电子被激发到导带，所以常温下
具有一定的导电能力
◆ T=0K 时，半导体的能带结构与绝缘体相似
4、 本征激发
◆ 本征半导体——纯净的、不含任何杂质和缺陷的半导体
◆ 本征激发：共价键上的电子挣脱束缚成为准自由电子的过程，也就是价
带电子激发成为导带电子的过程，所需的最低能量就是g E
◆ 特点：导带中的电子和价带中的空穴是成对出现的 §2 半导体中电子的运动，有效质量 1、 半导体中电子的E-k 关系
若导带极小值c E 位于布里渊区中心（k=0），在极小值c E 附近k 值极小，则：
.........
21)(20
2
20++
+
===k dk E d k dk
dE E k E k k c 2022)(21)(k dk
E
d E k E k c ==-?
令0222)(11=*=k n
dk E
d h m
*
=-∴n
c m h k E k E 2)(22，称*n m 为导带底电子的有效质量，0>*
n m 同理可得，价带底情况：
*
222)(n
v m h k E k E =-，此时*n m 为价带顶电子有效质量，0<*
n m ◆ 引入*
n m 后，则能带极值附近的E-k 关系确定——*
n m 可由回旋共振试验测量。
2、 半导体中电子的平均速度
自由电子：0m hk V =
半导体中：*n
m hk V =
特点：①晶体中电子平均速度与自由电子形式相似，仅*
n m 取代了0m
②V 取决于k ，也取决于*
n m
3、 半导体中电子的加速度
dt dE h f = *2
2222111n
m f h f dk E d h dt dk dk E d h dkdt E d h dt dV a =====∴ 4、 有效质量的意义
晶体中的电子受力=外力f +原子核势场+其他电子作用力 ↓
（描述困难，其作用以*
n m 加以概括）
◆ 概括晶体内部势场的作用，使解决半导体电子在外力作用下的运动规律时
不涉及内部势场作用。
5、 能带的宽度对有效质量和电子速度的影响
内层电子—能带窄—*
n m 大—外力作用不易运动 价电子—能带宽—*n m 小—外力作用获得较大加速度
§3 本征半导体得导带结构，空穴
设价带电子总电流密度为J ，设想将一个电子填入空态，该电子在外电场下运动
所产生的电流密度等于该电子电荷量与其速度V(k)的乘积，即：)(k qV -；
填入电子后，满带总电流)()(0k V q J J -+==? 所以空态电流密度)(k qV J =?
空穴是一个等效的概念：①空穴带有与电子电荷量相等的+q 电荷
②空穴的共有化运动速度就是价带顶附近空态中电子共有化运动速度
③空穴的有效质量恒定*
p m 常数，它与价带底附近空态电子有效质量*
n m 大小相等，符号相反。
④空穴浓度就是空态浓度，引入空穴的意义就在于计算简单。
● 半导体导电机构就是导带中的电子参与导电，价带空穴也参与导电，即存在
两种荷载电流的“粒子”（非实物粒子）——载流子
§4 回旋共振 1、k 空间的等能面
*=-n c m h k E k E 2)(22，*
2
22)(p
v m h k E k E -=- 三维情况：
)(22*
2
2
2
c n
z y x E E h
m k k k -=++ 球形等能面的E-k 关系反映了*
n m 各向同性(理想InSb 的能带结构) ◆ 实际晶体具有各向异性的特征，即沿着不同k 方向，E-k 关系不同——*
n m 各向异性。
◆ 能带极值不一定在k=0处
◆ Si 、Ga 的等能面是旋转椭球面，两个方向的*
n m 相同；椭球面E-k 关系
反映*
n m 的各向异性。
3、 回旋共振实验
见书P23页
§5 硅、锗的能带结构
↓ ↘讨论能带极值面附近
①导带底结构②价带顶结构③禁带宽度
1、Si 的导带底结构
据回旋共振实验结果，对n 型Si （电子型）
B
沿[111]方向，一个吸收峰
[110]方向，两个吸收峰 [100]方向，两个吸收峰 任意方向，三个吸收峰
理论模型：长轴延<100>方向，中心在第一布里渊区中心到边界85%位置的六
个旋转椭球等能面构成(图见P25~P26)
实验结果解释：
由???
?????++=*2
31*22*2122)(z y x m k m k m k h k E ，*
*y x m m =设为横有效质量t m
*
z m 设为纵有效质量l m 。
令21,k k 组成平面(100)绕3k 轴旋转，使B 恰好位于31k k 平面内，且与3k 夹角θ，
则：
l
t l t z y x z y x n m m m m m m m m m m m 2
22***2*
2*2**cos sin 1θ
θγβα+=++= θ
θ2
2*
cos sin l t l
t
n
m m m m m +=∴ 讨论：1。B 沿{100}方向时，?
=74.54θ，3/2sin ,3/1cos 2
2==θθ
带入得只有一个吸收峰值
2。B 沿{110}方向时， 2/1sin cos 2
2
==θθ 或 1sin ,0cos
22
==θθ
带入得共两个吸收峰值
3．同理可讨论得，B 沿{100}方向时，1sin ,0cos 22
==θθ或
0sin ,1cos
22
==θθ
带入得两个吸收峰值
4．B 沿任意方向，同理可得总存在三个吸收峰值
2、Ge 的导带底结构
长轴延<
111>方向的八个半个旋转椭球等能面构成，中心恰好位于第一布里渊区边界上，也就是第一布里渊区内有四个旋转椭球等能面。(图见P26)
3、Si 、Ge 的价带结构
特点：由理论计算和回旋共振得到以下结果，①复杂②价带底位于布里渊区中心③价
带是简并的。图见P27
4、禁带宽度 （讨论T=300k 情况下） Si ：eV E g 12.1=，Ge ：eV E g 76.0=
禁带宽度具有负温度系数
§6 化合物半导体的能带结构 1、晶体结构——闪锌矿结构
2、能带结构的共同点：①第一布里渊区与金刚石结构相同——截角八面体②具有相似的
价带结构：1）重空穴带在布里渊区中心简并 2）具有自旋-轨道耦合分裂的第三态 3）重空穴带的极大值都不在布里渊区中心
3、具体情况
InSb 的能带结构(图见P30 1-28)
导带结构：导带底位于k=0处，导带极小值附近具有球形等能面，极值附近E(k)
的曲率很大——有效质量*
n m 小
价带结构：一个重空穴带，一个轻空穴带，一个自旋-轨道耦合分裂带 eV E g 18.0=
GaAs 的能带结构(图见P30 1-29)
导带结构：导带极小值位于k=0处，*
n m 各向同性。另外，延<111>方向还存在
一个能量次极小值，其能量比k=0处高0.29eV ，有负阻效应。
价带结构：一个重空穴带，一个轻空穴带，一个自旋-轨道耦合分裂带 eV E g 43.1=
混合晶体的能带结构 （不是考点，略）
第二章 半导体中的杂质和缺陷能级
实际晶体中，原子不是静止的——平衡位置振动，晶体不是纯净的——含有杂质，
总是存在缺陷的
§1 Si 、Ge 中的杂质能级
半导体杂质的主要来源：原料纯度不够，制造过程中的污染，为了控制材料性能而认为引入的杂质。
1、替位式杂质，间隙式杂质
金刚石结构中，8个原子的体积/立方晶胞的体积=0.34，66%是空隙。 杂质进入晶体后的存在方式：间隙式杂质——位于晶格原子的间隙位置上 替位式杂质——取代晶格原子而位于格点上
◆ 间隙式杂质原子一般体积较小，如Li
◆ 替位式杂质一般要求原子大小与被取代原子大小比较接近，且价电子壳层
结构也比较接近（对Si 、Ge 而言），如ⅢA 、ⅤA 组元素 定义杂质浓度：单位体积内的杂质原子数 2、施主杂质，施主能级
以Si 中掺P 为例，效果上看形成：
正电中心P 离子(不能移动) + 一个电子(被静电力束缚) ↓
（很小的一个能量d E ?就能使其挣脱束缚
成为准自由电子）
杂质电离——电子脱离杂质原子束缚成为导电电子的过程 杂质电离能——杂质电离所需的能量，记作d E ?，远小于g E
? Ⅴ族元素在Si 、Ge 中释放出电子并形成正电中心，称Ⅴ族元素为n 型杂质
（施主）
? 释放电子的过程称为施主杂质电离
? 施主杂质电离前为电中性——称为束缚态或中性态 施主杂质电离后为正电中心——称为离化态
● 施主杂质束缚电子的能量状态成为施主能级，记作d E
● 由于杂质含量通常较少，因此杂质原子间的相互作用可以忽略，所以施
主能级是相互孤立的能级 ● 掺入施主杂质后，施主电离造成半导体导电能力增强，靠电子导电的半
导体称为n 型半导体。
3、受主杂志，受主能级
以Si 中掺入B 元素为例，效果上看形成：
负电中心B 离子(不能移动) + 一个空穴(被静电力束缚) ↓
（很小的一个能量A E ?就能使其挣脱束缚
在共价键上运动成为导电空穴）
? 空穴挣脱受主杂质的过程称为受主杂质电离
? Ⅲ族元素在Si 、Ge 中释放出电子并形成正电中心，称Ⅲ族元素为p 型
杂质（受主）
? 受主杂质电离前为电中性——称为束缚态或中性态
受主杂质电离后为负电中心——称为离化态
受主杂质电离能——受主杂质电离所需的能量，记作A E ?
● 掺入受主杂质后，受主电离造成空穴增多，半导体导电能力增强，靠空穴导
电的半导体称为p 型半导体。 总结：①以上各点
②d A E E ??都很小，即施主能级d E 据导带底很近，受主能级A E 据价带顶
很近——称这样的杂质能级为浅杂质能级，对应杂质称为浅能级杂质 ③T>300k 时，Si 、Ge 中的浅能级杂质几乎完全电离
4、 浅能级杂质电离能的简单计算（类氢模型）
5、 杂质的补偿作用
● 当半导体中既掺入施主，又掺入受主的时候，施主和受主具有相互抵消的
作用，称为补偿作用
● 若D N 施主杂质浓度，A N 受主杂质浓度、0n 导带电子浓度、0p 空穴浓度
讨论：①D N >>A N ，则0n =D N —A N D N ≈，D N —A N 称有效施主浓度
②A N >>D N ，则0p =A N —D N A N ≈，A N —D N 称有效受主浓度 ③A D N N ≈，则为过渡补偿，不能制作器件，无法用ρ区分是否为本征半导体，迁移率μ和少数载流子浓度有差别
6、深能级杂质——非ⅢA、ⅤA 元素在Si 、Ge 中的情形
①非ⅢⅤ族元素杂质在Si 、Ge 的禁带中产生的施主能级d E 距导带底较远，非
ⅢⅤ族元素杂质在Si 、Ge 的禁带中产生的受主能级A E 距价带顶较远，称这
些杂质能级为深能级，对应杂质称为深能级杂质。
②深能级杂质可产生多次电离，每次电离相应有一个能级。因此，深能级杂质可在Si 、Ge 中引入若干个能级，并且有的杂质既能引入施主能级，又能引入受主能级。
③深能级杂质主要是替位式杂质
例如：Au 掺入Ge 的情况——引入四个杂质能级，五种电荷状态 P41
◆ 深能级杂质含量较少，并且能级较深，对导电性能影响弱，且对导电类型
影响小，但复合作用较强——是一种有效的复合中心
对比：浅能级杂质——提高导电性能，改变导电类型 深能级杂质——有效复合中心
§2 Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体的杂质能级 以GaAs 为例
主要结论：①Ⅱ族元素通常为替位式杂质，因其比Ⅲ少一个价电子，有获得一个价电子而
成键的倾向，表现为受主，引入受主能级。(Zn 、Cd)
②Ⅵ族元素通常为替位式杂质，因其比Ⅴ杂质多一个价电子，表现为施主，引入施主能级
③Ⅳ族元素——取代Ⅲ族表现为施主 ——取代Ⅴ族表现为受主
④Ⅲ-Ⅴ族元素掺入不是其自身构成的Ⅲ-Ⅴ族半导体中时，实验测不是这些杂质的影响，在禁带中不引入能级，但在CaP 中引入N 、Bi 时，N 或Bi 取代P
并产生能级——等电子陷阱——对应效应称为等电子效应 ● 等电子杂质是与基质原子同族的杂质原子，它们替代格点上同族原子后
表现为电中性，但是由于元素序数，半径，负电性不同，因此能俘获某种载流子成为带电中心——称为等电子陷阱 ● 等电子陷阱俘获载流子后成为带电中心，它们依靠库伦力作用又能俘获
另一种相反电荷的载流子，称为束缚激子
⑤ⅠB 族元素Cu 、Ag 、Au 引入受主能级
⑥过渡元素Cr 、Mn 、Fe 、Co 、Ni 引入深受主能级
§3 缺陷 位错能级 1、点缺陷
T 一定，格点在各自平衡位置附近震动
→
涨落存在
部分原子获得大量能量挣脱束缚而挤入
间隙位置
↓ ↘
间隙原子 相对应空位 称间隙和空位成对出现的点缺陷弗伦克尔（frenkel ）缺陷
若间隙原子扩散到晶体表面形成新原子层→体内仅存在空位 称体内仅存在空位的缺陷为肖特基（sh ?ttky ）缺陷
● 肖特基缺陷浓度远大于弗伦克尔缺陷浓度，空位是常见的点缺陷。 ↗空位最近邻有四个原子，各有一个价电子为成键，有获取电子倾向—受主作用 对Si 、Ge 等半导体
↘间隙原子自身有四个未成对电子→释放电子—施主作用 ↘获取电子—受主作用
↗热振动：Ga 间隙，Ga 空位，As 间隙，As 空位 对Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体GaAs 点缺陷来源
↘成分偏离正常化学比→Ga 偏离，有As 空位 As 偏离，有Ga 空位 替位原子缺陷——对二元化合物半导体AB →若A 取代B ，记作B A —施主作用 ↘若B 取代A ，记作A B —受主作用 2、位错（图见P48 2-28）
一串原子中各原子均有一个未成对电子→失去电子—施主 ↘获取电子—受主
第三章 半导体中载流子的统计分布 §1 状态密度 因导带价带是准连续的 定义：dE
E dZ E g )
()(=
——即单位能量间隔内的量子态数，称状态密度 欲求)(E g ，按以下三个步骤： ①先求出k 空间的量子态密度
②求出能量为E 的等能面在k 空间所围的体积，在乘以量子态密度即求出)(E Z ③按
dE
E dZ )
(求出)(E g 1、k 空间的量子态数(图见P51 3-1)
3
21.......3,2,1,0,,,L n K n n n L n K L n K z z z y x y y x x =
±±±==
=
每个允许的k 值在k 空间所占体积
V
L L L 1
1321=
则量子态密度V V
==
11
，记入自旋则k 空间量子态密度为V 2。 2、状态密度
若球形等能面，以导带底为例，()*
2
22n
c m k h E k E +=（极值点在k=0处，极值c E ） 体积2
3
2*
3)(23434??
????-???? ??==c n
E E h m k ππ 23
3
23
*)()
2(342)(c n E E h
m V E Z -?=∴π
按定义，21
2
3*)()2(3
4)()(c n E E m V dE E dZ E g -==
π 对于实际的Ge 、Si 具有旋转椭球等能面：
???
?
????-+-+-+
=*
2*2*22
)()()(2
)(z oz z y oy y x ox x c m k k m k k m k k h E k E 1)(2)()()()()(22
2222=--+--+--c t
oz z c t oy y c t ox x E E h
m k k E E h m k k E E h m k k
体积21
2
12)()
2()(23434c c c t E E h
m E E h m abc -?-==ππ 设椭球个数为s ，Si:s=6，Ge:s=4
23
3
21
)()
2(23422)(c c t E E h
m m Vs s V E Z -=??=π体积
213
2
1)()2)(2(4)(c c t c E E h
m m Vs E g -?=∴π，令31
22*
)(c t n m m s m =称*n m 为导带底电子状态密度有效质量
价带顶，球形等能面*
2
22)(t v m k h E k E -=
2
1
23
*3)()2(4)(E E m h
V E g v p v -=∴π
实际Si 、Ge,价带结构为一个轻空穴带，一个重空穴带，即：
l
p v h p v m k h E k E m k h E k E )(2)()(2)(*2
2
*2
2-
=-
=
则()[
]()[]21
2
32
3
3)
(224)(E E m m h V E g v
l
p h p v -?
???
??
+=
π，令
()[]()[]3
22
323
*?
?
??
??+=l
p h
p
p m m m ，
称*
p m 为价带空穴状态密度有效质量
§2 费米能级和载流子的统计分布 1、费米分布函数
一个能量为E 的独立电子态（量子态）被一个电子占据的几率为：
)
exp(11
)(0T
k E E E f F
-+=
，F E 费米能级，常温下eV T k 026.00=
独立电子态：能量为E 的电子态被电子占据与否不影响其他电子态被电子占据与否。 讨论：a.若T=0时，0)(,=>E f E E F ；1)(,= T →0时，比费米能级高的量子态被电子占据的几率为零，比费米能级低的量子 态被电子占据的几率为一，费米能级是量子态被电子占据与否的分界线。 b. T >0时，2/1)(,<>E f E E F ，占据几率小于50%；2/1)(,> 占据几率大于50% c. 2/1)(,==E f E E F ，占据几率可能是1/2 F E 是电子填充水平的标志，F E E >为空态，F E E <为满态 2、波尔兹曼分布 若费米分布中，T k E E F 0>>-，E 中的电子占据几率极小，故忽略泡利不相容原理。 则： )exp()(0T k E E E f F B -- = 空穴的分布：) exp(11 )(10T k E E E f F --+= -，当T k E E F 0>>-时，满足波尔兹曼 分布。 ● 把服从费米分布的电子系统（半导体）称为简并电子系统（半导体） ● 把服从波尔兹曼分布的电子系统（半导体）称为非简并电子系统（半导体） 3、半导体中导带电子浓度与价带空穴浓度 以导带为例： 在E →E+dE 区间的电子数dE E E m h V f dE E fg dN c n c 21 23* 3)()2(4)(-?==π 若热平衡态且非简并条件下，导带电子浓度 dE E E T k E E T k E E m h V dE E E T k E E E E m h V dE E E m h V T k E E n c E E c F c n c E E F c c n c n E E F c c c c c c 21 002 3 *321 023*321 23* 300)()exp()exp()2(4)()exp()2(4)()2(4)exp('' ' -----=--+--=---=???πππ 引入T k E E x c 0-=，则dx x x T k E E T k m h V n x F c n 21 00230* 30)exp()exp()2(4?---=π 因高于c E 的量子态电子填充几率很小，所以 )exp()exp()2(2)exp()exp()2(4002 3 0* 321 002 30*30T k E E N T k E E T k m h V dx x x T k E E T k m h V n F c c F c n F c n --=--= ---=?∞ππ 230* 3)2(2T k m h V N n c π=称为导带电子有效状态，c N 正比于23 0)(T k 同理可得：)exp( 00T k E E N p F v v -= ◆ 00,p n →T 有关→v c N N , ↘更重要的是指数项里的温度项 ↘F E 有关→T 有关 ↘掺杂有关 4、载流子的浓度积 )exp()exp()exp( 00000T k E N N T k E E T k E E N N p n g v c F c F v v c -=---= 结论：①00p n 与费米能级无关 ②温度一定，半导体材料一定，则00p n 一定 ③00p n 与掺杂与否和掺入杂质多少无关 ④不论是本征还是掺杂半导体，在热平衡非简并状态下，00p n 表达式都成立 ⑤热平衡非简并状态下，00p n 恒定，0n 与0p 成反比 §3 本征半导体的载流子浓度 ● 本征半导体电中性条件：00p n =，解F E 由00,p n 表达式得，1)2exp()( 23 * *=-+T k E E E m m F v c n p 两边去对数得：i n p v c F E m m T k E E E =++=)ln(432** 热平衡非简并条件下，2 00i n p n = ● 考研试题中求多数载流子和少数载流子的方法： 多数载流子——用F E 代入00,p n 表达式，v c N N ,用实验值，不能用理论值！ 少数载流子——用2 00i n p n = ● 做出T T n i 1 ~ 2 3-曲线的步骤方法（2年考研考点）： 据)exp(02 T k E N N n g v c i - =，v c N N 可表示成：3AT N N v c =， 则)2exp(02 3T k E AT n g i - =，即：)2exp(02 3T k E A T n g i - =- 假定T E E g g β+=)0(，β为负温度系数，)0(g E 为绝对零度时的禁带宽度，代入上式得： )2exp()2)0(exp(0 02 3k T k E A T n g i β - - =- 两边去对数，令C k A =- )2exp(0 β ，则：T k E C T n g i 02 32)0(ln - =- 在对数坐标纸上依照上式画出T T n i 1 ~ 2 3-曲线，斜率T k E g 02)0(- §4 杂质半导体的载流子浓度 1、电子（空穴）占据杂质能级的几率（未电离时） ● 电子占据施主能级的几率 )exp(2111 0T k E E f F D D -+= ● 空穴占据受主能级的几率 )exp(2111 0T k E E f A F A -+= ①施主浓度D N ，则施主能级上的电子D n 为 )exp(2110T k E E N f N n F D D D D D -+= =——未电离施主 ②受主浓度A N ，则受主能级上的空穴浓度A n 为 )exp(2110T k E E N f N p A F A A A A -+= =——未电离受主 ③电离施主浓度 )1(D D D f N n -=+ ④电离受主浓度 )1(A A A f N p -=- 若T k E E F D 0>>-，D N 电离多。 一．填空题 1．能带中载流子的有效质量反比于能量函数对于波矢的_________.引入有效质量的意义在于其反映了晶体材料的_________的作用。（二阶导数.内部势场） 2．半导体导带中的电子浓度取决于导带的_________（即量子态按能量如何分布）和_________（即电子在不同能量的量子态上如何分布）。（状态密度.费米分布函数） 3．两种不同半导体接触后, 费米能级较高的半导体界面一侧带________电.达到热平衡后两者的费米能级________。（正.相等） 4．半导体硅的价带极大值位于空间第一布里渊区的中央.其导带极小值位于________方向上距布里渊区边界约0.85倍处.因此属于_________半导体。（[100]. 间接带隙） 5．间隙原子和空位成对出现的点缺陷称为_________；形成原子空位而无间隙原子的点缺陷称为________。（弗仑克耳缺陷.肖特基缺陷） 6．在一定温度下.与费米能级持平的量子态上的电子占据概率为_________.高于费米能级2kT能级处的占据概率为_________。（1/2.1/1+exp(2)） 7．从能带角度来看.锗、硅属于_________半导体.而砷化稼属于_________半导体.后者有利于光子的吸收和发射。（间接带隙.直接带隙） 8．通常把服从_________的电子系统称为非简并性系统.服从_________的电子系统称为简并性系统。（玻尔兹曼分布.费米分布） 9. 对于同一种半导体材料其电子浓度和空穴浓度的乘积与_________有关.而对于不同的半导体材料其浓度积在一定的温度下将取决于_________的大小。（温度.禁带宽度） 10. 半导体的晶格结构式多种多样的.常见的Ge和Si材料.其原子均通过共价键四面体相互结合.属于________结构；与Ge和Si晶格结构类似.两种不同元素形成的化合物半导体通过共价键四面体还可以形成_________和纤锌矿等两种晶格结构。（金刚石.闪锌矿） 11.如果电子从价带顶跃迁到导带底时波矢k不发生变化.则具有这种能带结构的半导体称为_________禁带半导体.否则称为_________禁带半导体。（直接.间接） 12. 半导体载流子在输运过程中.会受到各种散射机构的散射.主要散射机构有_________、 _________ 、中性杂质散射、位错散射、载流子间的散射和等价能谷间散射。（电离杂质的散射.晶格振动的散射） 13. 半导体中的载流子复合可以有很多途径.主要有两大类：_________的直接复合和通过禁带内的_________进行复合。（电子和空穴.复合中心） 3－7．（P 81）①在室温下，锗的有效状态密度Nc ＝1.05×1019cm －3，Nv ＝5.7×1018cm －3 ，试求锗的载流子有效质量m n *和m p * 。计算77k 时的Nc 和Nv 。已知300k 时，Eg ＝0.67eV 。77k 时Eg ＝0.76eV 。求这两个温度时锗的本征载流子浓度。②77k ，锗的电子浓度为1017 cm －3 ，假定浓度为零，而Ec －E D ＝0.01eV,求锗中施主浓度N D 为多少？ [解] ①室温下，T=300k （27℃）,k 0=1.380×10-23J/K ，h=6.625×10-34 J·S， 对于锗：Nc ＝1.05×1019cm －3，Nv=5.7×1018cm －3 ： ﹟求300k 时的Nc 和Nv ： 根据（3－18）式： Kg T k Nc h m h T k m Nc n n 3123 32 19 234032 2*32 3 0* 100968.5300 1038.114.32)21005.1()10625.6(2)2()2(2---?=??????=?=??=ππ根据（3－23）式： Kg T k Nv h m h T k m Nv p p 3123 3 2 18 2340 32 2 *32 3 0*1039173.33001038.114.32)2107.5()10625.6(2)2()2(2---?=??????=?=??=ππ﹟求77k 时的Nc 和Nv ： 19192 3 23'233 2 30* 3 2 30*'10365.11005.1)30077()'(;)'()2(2) '2(2?=??===??=c c n n c c N T T N T T h T k m h T k m N N ππ 同理： 17182 3 23' 1041.7107.5)300 77()'(?=??==v v N T T N ﹟求300k 时的n i ： 13181902 11096.1)052 .067 .0exp()107.51005.1()2exp()(?=-???=- =T k Eg NcNv n i 求77k 时的n i ： 723 1918 1902 110094.1)77 1038.12106.176.0exp()107.51005.1()2exp()(---?=?????-???=-=T k Eg NcNv n i ②77k 时，由（3－46）式得到： Ec －E D ＝0.01eV ＝0.01×1.6×10-19；T ＝77k ；k 0＝1.38×10-23；n 0＝1017；Nc ＝1.365×1019cm -3 ； ；＝＝－1619 2231917200106.610 365.12)]771038.12106.101.0exp(10[2)]2exp([??????????-=-Nc T k E Ec n N D D [毕] 3－8．（P 82）利用题7所给的Nc 和Nv 数值及Eg ＝0.67eV ，求温度为300k 和500k 时，含施主浓度N D ＝5×1015cm -3，受主浓度N A ＝2×109cm -3的锗中电子及空穴浓度为多少？ [解]1) T ＝300k 时，对于锗：N D ＝5×1015cm -3，N A ＝2×109cm -3： 《半导体物理学》习题库 它们之间的异同 7。ICBO、IEBO和ICEO的逆流是如何定义的？写出ic eo 和icbo的关系并讨论。 8。如何定义反向击穿电压bucbo、buceo、buebo？写下布奇奥和布奇博之间的关系，并进行讨论。9.高频时晶体管电流放大系数降低的原因是什么？ 10。描述晶体管的主要频率参数是什么？它们各自的含义是什么？ 11.影响特征频率的因素有哪些？如何描述频率ft？ 12。绘制晶体管共基极高频等效电路图和共发射极高频等效电路图13.大电流下晶体管β 0和傅立叶变换减小的主要原因是什么？ 14。简述了大注入效应、基极扩展效应和发射极电流边缘效应的机理 15。晶体管最大耗散功率是多少？这与什么因素有关？如何降低晶体管热阻？ 16。画出晶体管的开关波形，表示延迟时间τ d 、上升时间tr、 存储时间ts和下降时间tf，并解释其物理意义 17。解释晶体管的饱和状态、关断状态、临界饱和和深度饱和的物理意义 18。以NPN硅平面为例，当发射极结正向偏置而集电极结反向偏置时，从发射极进入的电子流分别用晶体管的发射极区、发射极结势垒区、基极区、集电极结势垒区和集电极区的传输过程中哪种运动形式(扩散或漂移)占主导地位来解释 6 19。尝试比较fα、fβ和ft的相对大小 20。画出晶体管饱和状态下的载流子分布，并简要描述过剩储存电荷的消失过程 21。画出普通晶体门的基本结构图，简述其基本工作原理22.有一种低频低功率合金晶体管，它使用N型锗作为衬底，电阻率为1.5？通过燃烧铟合金制备发射极区和集电极区。两个区域的掺杂浓度约为3×1018/cm3，ro (Wb=50？m，Lne=5？m) 23。一个对称的P+NP+锗合金管，其底部宽度为5？基区杂质浓度为5×1015cm-3，基区腔寿命为10？秒(AE=AC=10-3cm2)计算UEB = 0.26伏和UCB =-50伏时的基极电流IB？得到了上述条件下的α0和β0(r0≈1)。24.已知γ0=0.99，BUCBO = 150V伏，Wb=18.7？m，基极区中的电子寿命ηb = 1us(如果忽略发射极结的空间电荷区复合和基极区表面复合)，找到α0、β0、β0*和BUCEO(设置Dn=35cm2/s)。25。NPN双扩散外延平面晶体管是已知的，集电极区电阻率ρc = 1.2ω·cm，集电极区厚度Wc=10？m，硼扩散表面浓度NBS=5×1018cm-3，结深Xjc=1.4？m分别计算集电极偏置电压为25V 第一章 1.原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同,原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同。答：原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在，没有一个固定的轨道；而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子，在晶体周期性势场中运动。当原子互相靠近结成固体时，各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层,和孤立原子一样;然而，外层价电子则参与原子间的相互作用，应该把它们看成是属于整个固体的一种新的运动状态。组成晶体原子的外层电子共有化运动较强，其行为与自由电子相似，称为准自由电子，而内层电子共有化运动较弱，其行为与孤立原子的电子相似。 2.描述半导体中电子运动为什么要引入"有效质量"的概念,用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性。 答：引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。惯性质量描述的是真空中的自由电子质量，而不能描述能带中不自由电子的运动，通常在晶体周期性势场作用下的电子惯性运动，成为有效质量 3.一般来说, 对应于高能级的能带较宽,而禁带较窄,是否如此，为什么？ 答：不是，能级的宽窄取决于能带的疏密程度，能级越高能带越密，也就是越窄；而禁带的宽窄取决于掺杂的浓度，掺杂浓度高，禁带就会变窄，掺杂浓度低，禁带就比较宽。 4.有效质量对能带的宽度有什么影响，有人说:"有效质量愈大,能量密度也愈大,因而能带愈窄.是否如此，为什么？答：有效质量与能量函数对于K的二次微商成反比，对宽窄不同的各个能带，1（k）随k的变化情况不同，能带越窄，二次微商越小，有效质量越大，内层电子的能带窄，有效质量大；外层电子的能带宽，有效质量小。 5.简述有效质量与能带结构的关系；答：能带越窄，有效质量越大，能带越宽，有效质量越小。 6.从能带底到能带顶,晶体中电子的有效质量将如何变化？外场对电子的作用效果有什么不同； 答：在能带底附近，电子的有效质量是正值，在能带顶附近，电子的有效质量是负值。在外电F作用下，电子的波失K不断改变，f=h(dk/dt),其变化率与外力成正比，因为电子的速度与k有关，既然k状态不断变化，则电子的速度必然不断变化。 7.以硅的本征激发为例,说明半导体能带图的物理意义及其与硅晶格结构的联系，为什么电子从其价键上挣脱出来所需的最小能量就是半导体的禁带宽度?答：沿不同的晶向，能量带隙不一样。因为电子要摆脱束缚就能从价带跃迁到导带，这个时候的能量就是最小能量，也就是禁带宽度。 1.为什么半导体满带中的少量空状态可以用具有正电荷和一定质量的空穴来描述? 答：空穴是一个假想带正电的粒子，在外加电场中，空穴在价带中的跃迁类比当水池中气泡从水池底部上升时，气泡上升相当于同体积的水随气泡的上升而下降。把气泡比作空穴，下降的水比作电子，因为在出现空穴的价带中，能量较低的电子经激发可以填充空穴，而填充了空穴的电子又留下了一个空穴。因此，空穴在电场中运动，实质是价带中多电子系统在电场中运动的另一种描述。因为人们发现，描述气泡上升比描述因气泡上升而水下降更为方便。所以在半导体的价带中，人们的注意力集中于空穴而不是电子。 2.有两块硅单晶,其中一块的重量是另一块重量的二倍.这两块晶体价带中的能级数是否相等，彼此有何联系？ 答：相等，没任何关系 3.为什么极值附近的等能面是球面的半导体,当改变磁场方向时只能观察到一个共振吸收峰。答：各向同性。 5.典型半导体的带隙。 一般把禁带宽度等于或者大于2.3ev的半导体材料归类为宽禁带半导体，主要包括金刚石，SiC，GaN,金刚石等。26族禁带较宽，46族的比较小，如碲化铅，硒化铅（0.3ev），35族的砷化镓（1.4ev）。 第二章1.说明杂质能级以及电离能的物理意义。为什么受主、施主能级分别位于价带之上或导带之下,而且电离能的数值较小？答：被杂质束缚的电子或空穴的能量状态称为杂质能级，电子脱离杂质的原子的束缚成为导电电子的过程成为杂质电离，使这个多余的价电子挣脱束缚成为导电电子所需要的能量成为杂质电离能。杂质能级离价带或导带都很近，所以电离能数值小。 2.纯锗,硅中掺入III或Ⅴ族元素后,为什么使半导体电学性能有很大的改变？杂质半导体(p型或n型)应用很广,但为什么我们很强调对半导体材料的提纯?答：因为掺入III或Ⅴ族后，杂质产生了电离，使得到导带中得电子或价带中得空穴增多，增强了半导体的导电能力。极微量的杂质和缺陷，能够对半导体材料的物理性质和化学性质产生决定性的影响，，当然，也严重影响着半导体器件的质量。 4.何谓深能级杂质，它们电离以后有什么特点？答：杂质电离能大，施主能级远离导带底，受主能级远离价带顶。特点：能够产生多次电离，每一次电离相应的有一个能级。 5.为什么金元素在锗或硅中电离后可以引入多个施主或受主能级？答：因为金是深能级杂质，能够产生多次电离， 第一章半导体中的电子状态 例1.证明:对于能带中的电子，K状态和-K状态的电子速度大小相等,方向相反。即：v(k)= －v(－k)，并解释为什么无外场时，晶体总电流等于零。 解：K状态电子的速度为： （1）同理，－K状态电子的速度则为： （2）从一维情况容易看出： （3）同理 有： （4） （5） 将式（3）（4）（5）代入式（2）后得： （6）利用（1）式即得：v(－k)= －v(k)因为电子占据某个状态的几率只同该状态的能量有关，即：E(k)=E(－k)故电子占有k状态和-k状态的几率相同，且v(k)=－v(－k)故这两个状态上的电子电流相互抵消，晶体中总电流为零。 例2.已知一维晶体的电子能带可写成： 式中，a为晶格常数。试求： （1）能带的宽度； （2）能带底部和顶部电子的有效质量。 解：（1）由E(k)关 系 （1） （2） 令得： 当时，代入（2）得： 对应E(k)的极小值。 当时，代入（2）得： 对应E(k)的极大值。 根据上述结果，求得和即可求得能带宽度。 故：能带宽度 （3）能带底部和顶部电子的有效质量： 习题与思考题： 1 什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说明之。 2 试定性说明Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数的原因。 3 试指出空穴的主要特征。 4 简述Ge、Si和GaAs的能带结构的主要特征。 5 某一维晶体的电子能带为 其中E0=3eV，晶格常数a=5×10-11m。求： （1）能带宽度； （2）能带底和能带顶的有效质量。 6原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同？原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同？ 7晶体体积的大小对能级和能带有什么影响？ 8描述半导体中电子运动为什么要引入“有效质量”的概念？用电子的惯性质量 描述能带中电子运动有何局限性？ 9 一般来说，对应于高能级的能带较宽，而禁带较窄，是否如此？为什么？ 10有效质量对能带的宽度有什么影响？有人说：“有效质量愈大，能量密度也愈大，因而能带愈窄。”是否如此？为什么？ 11简述有效质量与能带结构的关系？ 12对于自由电子，加速反向与外力作用反向一致，这个结论是否适用于布洛赫电子？ 13从能带底到能带顶，晶体中电子的有效质量将如何变化？外场对电子的作用效果有什么不同？ 14试述在周期性势场中运动的电子具有哪些一般属性？以硅的本征激发为例，说明半导体能带图的物理意义及其与硅晶格结构的联系？ 15为什么电子从其价键上挣脱出来所需的最小能量就是半导体的禁带宽度？16为什么半导体满带中的少量空状态可以用具有正电荷和一定质量的空穴来描述？ 17有两块硅单晶，其中一块的重量是另一块重量的二倍。这两块晶体价带中的能级数是否相等？彼此有何联系？ 18说明布里渊区和k空间等能面这两个物理概念的不同。 19为什么极值附近的等能面是球面的半导体，当改变存储反向时只能观察到一个共振吸收峰？ 第二章半导体中的杂质与缺陷能级 例1.半导体硅单晶的介电常数＝11.8，电子和空穴的有效质量各为＝ 0.97， ＝0.19和＝0.16，＝0.53，利用类氢模型估计： （1）施主和受主电离能; （2）基态电子轨道半径 解：（1）利用下式求得和。 第五章习题 1. 在一个n 型半导体样品中，过剩空穴浓度为1013cm -3, 空穴的寿命为100us 。计算空穴的复合率。 2. 用强光照射n 型样品，假定光被均匀地吸收，产生过剩载流子，产生率为,空穴寿命为。 （1）写出光照下过剩载流子所满足的方程； （2）求出光照下达到稳定状态时的过载流子浓度。 3. 有一块n 型硅样品，寿命是1us ，无光照时电阻率是10cm 。今用光照射该样品，光被半导体均 匀的吸收，电子-空穴对的产生率是1022cm -3s-1 ,试计算光照下样品的电阻率，并求电导中少数在流子 的贡献占多大比例？ 4. 一块半导体材料的寿命=10us ，光照在材料中会产生非平衡载流子，试求光照突然停止20us 后， s cm p U s cm p U p 31710 10010 313/10U 100,/10613 ==?= ====?-??-τ τμτ得：解：根据？求：已知：τ τ τ ττ g p g p dt p d g Ae t p g p dt p d L L t L =?∴=+?-∴=?+=?+?-=?∴-. 00 )2()(达到稳定状态时，方程的通解：梯度，无飘移。 解：均匀吸收，无浓度cm s pq nq q p q n pq np cm q p q n cm g n p g p p n p n p n p n L /06.396.21.0500106.1101350106.11010.0:101 :1010100 .19 16191600'000316622=+=???+???+=?+?++=+=Ω=+==?==?=?=+?-----μμμμμμσμμρττ光照后光照前光照达到稳定态后% 2606.38.006.3500106.1109. ,.. 32.0119 161 0' '==???=?∴?>?Ω==-σσ ρp u p p p p cm 的贡献主要是所以少子对电导的贡献献 少数载流子对电导的贡 一、选择填空（含多项选择） 1. 与半导体相比较，绝缘体的价带电子激发到导带所需的能量（） A. 比半导体的大 B. 比半导体的小 C. 与半导体的相等 A. 施主态 1．固体材料可以分为 晶体 和 非晶体 两大类，它们之间的主要区别是 。 2．纯净半导体Si 中掺V 族元素的杂质，当杂质电离时释放 电子 。这种杂质称 施主 杂质；相应的半 导体称 N 型半导体。 3．半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是 电离杂质散射 和 晶格振动散射 。前者在 电离施 主或电离受主形成的库伦势场 下起主要作用，后者在 温度高 下起主要作用。 4．当半导体中载流子浓度的分布不均匀时，载流子将做 扩散 运动；在半导体存在外加电压情况下，载 流子将做 漂移 运动。 5．对n 型半导体，如果以E F 和E C 的相对位置作为衡量简并化与非简并化的标准，那末， 为非 简并条件； 为弱简并条件； 简并条件。 6．空穴是半导体物理学中一个特有的概念，它是指： ； 7．施主杂质电离后向 带释放 ，在材料中形成局域的 电中心；受主杂质电离后 带释放 ， 在材料中形成 电中心； 8．半导体中浅能级杂质的主要作用是 ；深能级杂质所起的主要作用 。 9. 半导体的禁带宽度随温度的升高而__________；本征载流子浓度随禁带宽度的增大而__________。 10.施主杂质电离后向半导体提供 ，受主杂质电离后向半导体提供 ，本征激发后向半导体提 供 。 11.对于一定的n 型半导体材料，温度一定时，较少掺杂浓度，将导致 靠近Ei 。 12.热平衡时，半导体中电子浓度与空穴浓度之积为常数，它只与 和 有关，而与 、 无关。 A. 杂质浓度 B. 杂质类型 C. 禁带宽度 D. 温度 12. 指出下图各表示的是什么类型半导体？ 13．n o p o =n i 2标志着半导体处于 平衡 状态，当半导体掺入的杂质含量改变时，乘积n o p o 改变否？ 不 变 ；当温度变化时，n o p o 改变否？ 改变 。 14．非平衡载流子通过 复合作用 而消失， 非平衡载流子的平均生存时间 叫做寿命τ，寿命 τ与 复合中心 在 禁带 中的位置密切相关，对于强p 型和 强n 型材料，小注入时寿命τn 为 ，寿命τp 为 . 15． 迁移率 是反映载流子在电场作用下运动难易程度的物理量， 扩散系数 是反映有浓度梯度时载流子 运动难易程度的物理量，联系两者的关系式是 q n n 0=μ ，称为 爱因斯坦 关系式。 16．半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是电离杂质散射 和 晶格振动散射 。前者在 电离施主或电离受主形成的库伦势场 下起主要作用，后者在 温度高 下起主要作用。 17．半导体中浅能级杂质的主要作用是 影响半导体中载流子浓度和导电类型 ；深能级杂质所起的主 要作用 对载流子进行复合作用 。 第一篇习题半导体中的电子状态 1-1、什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说明之。 1-2、试定性说明Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数的原因。 1-3、试指出空穴的主要特征。 1-4、简述 Ge、Si 和 GaAS的能带结构的主要特征。 1-5、某一维晶体的电子能带为 E(k ) E0 1 0.1cos(ka) 0.3sin(ka) 其中 E0 ，晶格常数х -11 。求： =3eV a=5 10 m （1）能带宽度； （2）能带底和能带顶的有效质量。 第一篇题解 刘诺半导体中的电子状态编 1-1、解：在一定温度下，价带电子获得足够的能量（≥E g）被激发到导带成为导电电子的过程就是本征激发。其结果是在半导体中出现成对的电子 -空穴 对。 如果温度升高，则禁带宽度变窄，跃迁所需的能量变小，将会有更多的 电子被激发到导带中。 1-2、解：电子的共有化运动导致孤立原子的能级形成能带，即允带和禁带。温度升高，则电子的共有化运动加剧，导致允带进一步分裂、变宽；允 带变宽，则导致允带与允带之间的禁带相对变窄。反之，温度降低，将导致禁带变宽。 因此， Ge、Si 的禁带宽度具有负温度系数。 1-3、解：空穴是未被电子占据的空量子态，被用来描述半满带中的大量电子的集体运动状态，是准粒子。主要特征如下： A、荷正电： +q； B、空穴浓度表示为p（电子浓度表示为n）； C、 E P=-E n D、m P*=-m n* 。 1-4、解： （1） Ge、Si: a）Eg (Si： 0K) = 1.21eV；Eg (Ge： 0K) = 1.170eV； b）间接能隙结构 c）禁带宽度 E g随温度增加而减小； （2） GaAs： a）E g（ 300K） 第二篇习题-半导体中的杂质和缺陷能级 刘诺编 2-1、什么叫浅能级杂质？它们电离后有何特点？ 2-2、什么叫施主？什么叫施主电离？施主电离前后有何特征？试举例说明之，并用能带图表征出n 型半导体。 2-3、什么叫受主？什么叫受主电离？受主电离前后有何特征？试举例说明之，并用能带图表征出p 型半导体。 第一篇 习题 半导体中的电子状态 1-1、 什么叫本征激发温度越高，本征激发的载流子越多，为什么试定性说明 之。 1-2、 试定性说明Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数的原因。 1-3、 试指出空穴的主要特征。 1-4、简述Ge 、Si 和GaAS 的能带结构的主要特征。 1-5、某一维晶体的电子能带为 [])sin(3.0)cos(1.01)(0ka ka E k E --= 其中E 0=3eV ，晶格常数a=5х10-11m 。求： （1） 能带宽度； （2） 能带底和能带顶的有效质量。 第一篇 题解 半导体中的电子状态 刘诺 编 1-1、 解：在一定温度下，价带电子获得足够的能量（≥E g ）被激发到导带成为 导电电子的过程就是本征激发。其结果是在半导体中出现成对的电子-空穴对。 如果温度升高，则禁带宽度变窄，跃迁所需的能量变小，将会有更多的 电子被激发到导带中。 1-2、 解：电子的共有化运动导致孤立原子的能级形成能带，即允带和禁带。 温度升高，则电子的共有化运动加剧，导致允带进一步分裂、变宽；允 带变宽，则导致允带与允带之间的禁带相对变窄。反之，温度降低，将导致禁带变宽。 因此，Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数。 1-3、解：空穴是未被电子占据的空量子态，被用来描述半满带中的大量电子的集体运动状态，是准粒子。主要特征如下： A、荷正电：+q； B、空穴浓度表示为p（电子浓度表示为n）； C、E P =-E n D、m P *=-m n *。 1-4、解： （1）Ge、Si: a）Eg (Si：0K) = ；Eg (Ge：0K) = ； b）间接能隙结构 c）禁带宽度E g随温度增加而减小； （2）GaAs： a）E g （300K） 第二篇习题-半导体中的杂质和缺陷能级 刘诺编 2-1、什么叫浅能级杂质它们电离后有何特点 2-2、什么叫施主什么叫施主电离施主电离前后有何特征试举例说明之，并用能带图表征出n型半导体。 2-3、什么叫受主什么叫受主电离受主电离前后有何特征试举例说明之，并用能带图表征出p型半导体。 基本概念题： 第一章半导体电子状态 1.1 半导体 通常是指导电能力介于导体和绝缘体之间的材料，其导带在绝对零度时全空，价带全满，禁带宽度较绝缘体的小许多。 1.2能带 晶体中，电子的能量是不连续的，在某些能量区间能级分布是准连续的，在某些区间没有能及分布。这些区间在能级图中表现为带状，称之为能带。 1.2能带论是半导体物理的理论基础，试简要说明能带论所采用的理论方法。 答： 能带论在以下两个重要近似基础上，给出晶体的势场分布，进而给出电子的薛定鄂方程。通过该方程和周期性边界条件最终给出E-k关系，从而系统地建立起该理论。 单电子近似： 将晶体中其它电子对某一电子的库仑作用按几率分布平均地加以考虑，这样就可把求解晶体中电子波函数的复杂的多体问题简化为单体问题。 绝热近似： 近似认为晶格系统与电子系统之间没有能量交换，而将实际存在的这种交换当作微扰来处理。 1.2克龙尼克—潘纳模型解释能带现象的理论方法 答案： 克龙尼克—潘纳模型是为分析晶体中电子运动状态和E-k关系而提出的一维晶体的势场分布模型，如下图所示 利用该势场模型就可给出一维晶体中电子所遵守的薛定谔方程的具体表达式，进而确定波函数并给出E-k关系。由此得到的能量分布在k空间上是周期函数，而且某些能量区间能级是准连续的（被称为允带），另一些区间没有电子能级（被称为禁带）。从而利用量子力学的方法解释了能带现象，因此该模型具有重要的物理意义。 1.2导带与价带 1.3有效质量 有效质量是在描述晶体中载流子运动时引进的物理量。它概括了周期性势场对载流子运动的影响，从而使外场力与加速度的关系具有牛顿定律的形式。其大小由晶体自身的E-k 关系决定。 1.4本征半导体 既无杂质又无缺陷的理想半导体材料。 半导体物理习题解答 1－1．（P 32）设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c （k ）和价带极大值附近能量E v （k ）分别为： E c (k)=0223m k h +022)1(m k k h -和E v (k)= 0226m k h －0 2 23m k h ； m 0为电子惯性质量，k 1＝1/2a ；a ＝0.314nm 。试求： ①禁带宽度； ②导带底电子有效质量； ③价带顶电子有效质量； ④价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。 [解] ①禁带宽度Eg 根据dk k dEc )(＝0232m k h ＋0 12)(2m k k h -＝0；可求出对应导带能量极小值E min 的k 值： k min ＝ 14 3 k ， 由题中E C 式可得：E min ＝E C (K)|k=k min = 2 10 4k m h ； 由题中E V 式可看出，对应价带能量极大值Emax 的k 值为：k max ＝0； 并且E min ＝E V (k)|k=k max ＝02126m k h ；∴Eg ＝E min －E max ＝021212m k h ＝2 02 48a m h ＝11 28282 2710 6.1)1014.3(101.948)1062.6(----???????＝0.64eV ②导带底电子有效质量m n 0202022382322 m h m h m h dk E d C =+=；∴ m n ＝022 283/m dk E d h C = ③价带顶电子有效质量m ’ 022 26m h dk E d V -=，∴022 2'61/m dk E d h m V n -== ④准动量的改变量 h △k ＝h (k min -k max )= a h k h 83431= [毕] 1－2．（P 33）晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107V/m 的电场时，试分别计算电子自能带 底运动到能带顶所需的时间。 [解] 设电场强度为E ，∵F =h dt dk =q E （取绝对值） ∴dt =qE h dk 第一章习题 1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量 E V (k)分别为： E c =0 2 20122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V - =-+ 0m 。试求： 为电子惯性质量，nm a a k 314.0,1== π （1）禁带宽度; （2）导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; （4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1） eV m k E k E E E k m dk E d k m k dk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43 (0,060064 3 382324 3 0)(2320 212102220 202 02022210 1202==-==<-===-==>=+===-+ 因此：取极大值 处，所以又因为得价带： 取极小值处，所以：在又因为：得：由导带： 04 32 2 2*8 3)2(1 m dk E d m k k C nC === s N k k k p k p m dk E d m k k k k V nV /1095.704 3 )() ()4(6 )3(25104 3002 2 2*1 1 -===?=-=-=?=- == 所以：准动量的定义： 2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计算 电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解：根据：t k h qE f ??== 得qE k t -?=? s a t s a t 137 19 282 1911027.810 10 6.1)0(102 7.810106.1) 0(----?=??-- =??=??-- = ?π π 补充题1 分别计算Si （100），（110），（111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度（提 示：先画出各晶面内原子的位置和分布图） Si 在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示： （a ）(100)晶面 （b ）(110)晶面 半导体物理习题与问题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 第一章半导体中的电子状态 例1.证明:对于能带中的电子，K状态和-K状态的电子速度大小相等,方向相反。即：v(k)= －v(－k)，并解释为什么无外场时，晶体总电流等于零。 解：K状态电子的速度为： （1）同理，－K状态电子的速度则为： （2）从一维情况容易看出： （3）同理 有：（4 ）（5） 将式（3）（4）（5）代入式（2）后得： （6）利用（1）式即得：v(－k)= －v(k)因为电子占据某个状态的几率只同该状态的能量有关，即：E(k)=E(－k)故电子占有k状态和-k状态的几 率相同，且v(k)=－v(－k)故这两个状态上的电子电流相互抵消，晶体中总电流为零。 例2.已知一维晶体的电子能带可写成： 式中，a为晶格常数。试求： （1）能带的宽度； （2）能带底部和顶部电子的有效质量。 解：（1）由E(k)关 系（1） （2）令得： 当时，代入（2）得： 对应E(k)的极小值。 当时，代入（2）得： 对应E(k)的极大值。 根据上述结果，求得和即可求得能带宽度。 故：能带宽度 （3）能带底部和顶部电子的有效质量： 习题与思考题： 1 什么叫本征激发温度越高，本征激发的载流子越多，为什么试定性说明之。 2 试定性说明Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数的原因。 3 试指出空穴的主要特征。 4 简述Ge、Si和GaAs的能带结构的主要特征。 5 某一维晶体的电子能带为 其中E0=3eV，晶格常数a=5×10-11m。求： （1）能带宽度； （2）能带底和能带顶的有效质量。 半导体物理学考题 A (2010年1月)解答 一、（20分）简述下列问题: 1．（5分）布洛赫定理。 解答：在周期性势场中运动的电子，若势函数V(x)具有晶格的周期性，即：)x (V )na x (V =+， 则晶体中电子的波函数具有如下形式：)x (u e )x (k ikx =ψ，其中，)x (u k 为具有晶格周期性的 函数，即：)x (u )na x (u k k =+ 2．（5分）说明费米能级的物理意义； 试画出N 型半导体的费米能级随温度的变化曲线。 解答： 费米能级E F 是反映电子在各个能级中分布情况的参数。 能量为E F 的量子态被电子占据的几率为1/2。 N 型半导体的费米能级随温度变化曲线如右图所示：（2分） 3、（5分）金属和N 型半导体紧密接触，接触前，二者的真空能级相等，S M W W <。试画出金属— 半导体接触的能带图，标明接触电势差、空间电荷区和内建电场方向。 解答： 4．（5分）比较说明施主能级、复合中心和陷阱在半导体中的作用及其区别。 解答： 施主能级：半导体中的杂质在禁带中产生的距离能带较近的能级。可以通过杂质电离过程向半导体导带提供电子，因而提高半导体的电导率；（1分） 复合中心：半导体中的一些杂质或缺陷，它们在禁带中引入离导带底和价带顶都比较远的局域化能级，非平衡载流子（电子和空穴）可以通过复合中心进行间接复合，因此复合中心很大程度上影响着非平衡载流子的寿命。（1分） 陷阱：是指杂质或缺陷能级对某一种非平衡载流子的显著积累作用，其所俘获的非平衡载流子数目可以与导带或价带中非平衡载流子数目相比拟。陷阱的作用可以显著增加光电导的灵敏度以及使光电导的衰减时间显著增长。（1分） 浅施主能级对载流子的俘获作用较弱；有效复合中心对电子和空穴的俘获系数相差不大，而且，其对非平衡载流子的俘获几率要大于载流子发射回能带的几率。一般说来，只有杂质的能级比费米能级离导带底或价带顶更远的深能级杂质，才能成为有效的复合中心。而有效的陷阱则要求其对电子和空穴的俘获几率必须有很大差别，如有效的电子陷阱，其对电子的俘获几率远大于对空穴的俘获几率，因此才能保持对 C v FN FM E i E ? C i d V 半导体物理学试题及答案 半导体物理学试题及答案(一) 一、选择题 1、如果半导体中电子浓度等于空穴浓度，则该半导体以( A )导电为主;如果半导体中电子浓度大于空穴浓度，则该半导体以( E )导电为主;如果半导体中电子浓度小于空穴浓度，则该半导体以( C )导电为主。 A、本征 B、受主 C、空穴 D、施主 E、电子 2、受主杂质电离后向半导体提供( B )，施主杂质电离后向半导体提供( C )，本征激发向半导体提供( A )。 A、电子和空穴 B、空穴 C、电子 3、电子是带( B )电的( E );空穴是带( A )电的( D )粒子。 A、正 B、负 C、零 D、准粒子 E、粒子 4、当Au掺入Si中时，它是( B )能级，在半导体中起的是( D )的作用;当B掺入Si中时，它是( C )能级，在半导体中起的是( A )的作用。 A、受主 B、深 C、浅 D、复合中心 E、陷阱 5、 MIS结构发生多子积累时，表面的导电类型与体材料的类型( A )。 A、相同 B、不同 C、无关 6、杂质半导体中的载流子输运过程的散射机构中，当温度升高时，电离杂质散射的概率和晶格振动声子的散射概率的变化分别是( B )。 A、变大，变小 ; B、变小，变大; C、变小，变小; D、变大，变大。 7、砷有效的陷阱中心位置(B ) A、靠近禁带中央 B、靠近费米能级 8、在热力学温度零度时，能量比EF小的量子态被电子占据的概率为( D )，当温度大于热力学温度零度时，能量比EF小的量子态被电子占据的概率为( A )。 A、大于1/2 B、小于1/2 C、等于1/2 D、等于1 E、等于0 9、如图所示的P型半导体MIS结构的C-V特性图中，AB段代表( A)，CD段代表( B )。 A、多子积累 B、多子耗尽 C、少子反型 D、平带状态 10、金属和半导体接触分为：( B )。 A、整流的肖特基接触和整流的欧姆接触 B、整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触 C、非整流的肖特基接触和整流的欧姆接触 D、非整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触 11、一块半导体材料，光照在材料中会产生非平衡载 6 第1章 半导体中的电子状态 1?设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量 EJk)和价带极大值附近能量 E v (k) 3h 2k 2 mb m 0为电子惯性质量， k 1 12a ， a 0.314nm 。试求： 2 2 分别为E c (k) 3m o h 2(k k 1)2，E v (k) h%2 mb 6m ° 1) 禁带宽度； 2) 导带底电子有效质量； 3) 价带顶电子有效质量； 4) 价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。 解：1)禁带宽度E g ， 根据dEc(k) 埜 dk 2g 2h 2 (k k) 1 0，可求出对应导带能量极小值 E m in 的k 值： m b k min k 1， 4 由题目中E c (k)式可得: E min E c (k) 3 k kmin 4k1 M ； 4m 0 根据dE\k ) 泌 dk g 0,可以看出，对应价带能量极大值 E max 的 k 值为：k max = 0 ； 可得 E max E v (k)k k max h 2ki 6g ，所以E g E m . E m ax h 2k 2 12m ° h 2 48m 0a 2 2)导带底电子有效质量 m n 禹工 d 2E c 2h 2 2h 2 由于 扌 dk 3m 0 mt 8h 2 3g 所以 3m o 8 3)价带顶电子有效质量 v m n 由于驾 dk 2 m o 型，所以咗 m o 4)准动量的改变量 2 E v dk 2 3 k max ) hk 1 4 2. 晶格常数为0.25 nm 的一维晶格，当外加 102 V/m 、107 V/m 的电场时，试分别计算电子 自能带底运动到能带顶所需的时间。 t 丄 h h 1 所以t dt 2a —dk — 1，代入数据得: 0 c 匚 c 匚Oa 0 0 qE qE 2a 丄 6.62 10 34 8.3 10 （、 t (s) 19 一 2 (2.5 ―10、 1.6 10 E 10 ) E 当 E = 102 V/m 时， t 8.3 10 8s ； i 当E = A O =107 V/m 时，t 8.3 10 s 。 第2章 半导体中的杂质和缺陷能级 1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？ 答：（1）实际半导体中原子并不是静止在具有严格周期性的晶格的格点位置上，而是在其平 衡位置附近振动； （2） 实际半导体材料并不是纯净的，而是含有若干杂质，即在半导体晶格中存在着与组成半 导体材料的元素不同的其他化学元素的原子； （3） 实际半导体晶格结构并不是完整无缺的， 而存在着各种形式的缺陷， 如点缺陷、线缺陷、 面缺陷等。 2. 以As 掺入Ge 中为例，说明什么是施主杂质、施主杂质电离过程和 n 型半导体。 答：As 有5个价电子，其中的四个价电子与周围的四个 Ge 原子形成共价键，还剩余一个 电子，同时As 原子所在处也多余一个正电荷，称为正离子中心。所以，一个 As 原子取代 一个Ge 原子，其效果是形成一个正电中心和一个多余的电子。 多余的电子束缚在正电中心， 但这种束缚很弱，很小的能量就可使电子摆脱束缚， 成为在晶 3h 8a 解：设电场强度为E ,电子受到的力f 为f dk 咕qE （E 取绝对值），可得dt h qE dk ，半导体物理学试题库完整
半导体物理学-(第七版)-习题答案分解
《半导体物理学》习题库
半导体物理学简答题及答案
半导体物理学练习题(刘恩科)
半导体物理学第7版习题及答案
半导体物理练习题
2. 室温下，半导体 Si 掺硼的浓度为 1014cm－3，同时掺有浓度为 1.1×1015cm－3 的磷，则电子浓度约为（），空穴浓度为（），费米能级（）；将该半导体升温至 570K，则多子浓度约为（），少子浓度为（），费米能级（）。（已知：室温下，ni ≈1.5×1010cm－3，570K 时，ni≈2×1017cm－3） A. 1014cm－3 C. 1.1×1015cm－3 E. 1.2×1015cm－3 G. 高于 Ei I. 等于 Ei 3. 施主杂质电离后向半导体提供（），受主杂质电离后向半导体提供（），本征 激发后向半导体提供（）。 A. 空穴 B. 电子 B. 1015cm－3 D. 2.25×1015cm－3 F. 2×1017cm－3 H. 低于 Ei
4. 对于一定的半导体材料， 掺杂浓度降低将导致禁带宽度 （） 本征流子浓度 ， （） ， 功函数（）。 A. 增加 B. 不变 C. 减少
5. 对于一定的 n 型半导体材料，温度一定时，较少掺杂浓度，将导致（）靠近 Ei。 A. Ec B. Ev C. Eg D. Ef
6. 热平衡时，半导体中电子浓度与空穴浓度之积为常数，它只与（）有关，而与 （）无关。 A. 杂质浓度 B. 杂质类型 C. 禁带宽度 D. 温度
7. 表面态中性能级位于费米能级以上时，该表面态为（）。
B. 受主态
C. 电中性
8. 当施主能级 Ed 与费米能级 Ef 相等时，电离施主的浓度为施主浓度的（）倍。 A. 1 B. 1/2 C. 1/3 D. 1/4
9. 最有效的复合中心能级位置在（）附近；最有利陷阱作用的能级位置在（）附 近，常见的是（）的陷阱 A. Ea B. Ed C. E D. Ei E. 少子 F. 多子
10. 载流子的扩散运动产生（）电流，漂移运动长生（）电流。 A. 漂移 B. 隧道 C. 扩散
11. MIS 结构的表面发生强反型时，其表面的导电类型与体材料的（），若增加掺 杂浓度，其开启电压将（）。 A. 相同 二、思考题 1. 简述有效质量与能带结构的关系。 2. 为什么半导体满带中的少量空状态可以用带有正电荷和具有一定质量的空穴来 描述？ 3. 分析化合物半导体 PbS 中 S 的间隙原子是形成施主还是受主？S 的缺陷呢？ 4. 说明半导体中浅能级杂质、深能级杂质的作用有何不同？ 5. 为什么 Si 半导体器件的工作温度比 Ge 半导体器件的工作温度高？你认为在高 温条件下工作的半导体应满足什么条件工厂生产超纯 Si 的室温电阻率总是夏天低， 冬天高。试解释其原因。 6. 试解释强电场作用下 GaAs 的负阻现象。 7. 稳定光照下， 半导体中的电子和空穴浓度维持不变， 半导体处于平衡状态下吗？ 为什么？ 8. 爱因斯坦关系是什么样的关系？有何物理意义？ B. 不同 C. 增加 D. 减少半导体物理学题库20121229
半导体物理重点学习的练习练习习题及解答.doc
半导体物理习题及解答
2012半导体物理知识点及重点习题总结
半导体物理学 (第七版) 习题答案
半导体物理学(刘恩科第七版)课后习题解第一章习题及答案
半导体物理习题与问题
半导体物理试题总结
半导体物理学试题及答案
半导体物理习题答案(1-3章)
相关主题
文本预览